Microfonos 1617

ETSI ET SIST ST - TS TSC C

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GRADO EN INGENIERÍA DE SONIDO E IMAGEN

SISTEMAS ELECTROACÚSTICOS

MICRÓFONOS

José Luis Sánchez Bote Curso 16/17


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(sólo algunos micrófonos)

ETSIST - TSC

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ETSIST - TSC

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ETSIST - TSC

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ETSIST - TSC

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(distorsión lineal)

(distorsión lineal)

Interesa: Ataque rápido  MMD pequeña Caída rápida sin oscilaciones  QM = 0.5 •

•

(distorsión no lineal)


ETSIST - TSC

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en toma de sonido


ETSIST - TSC

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ETSIST - TSC

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ETSIST - TSC

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EXISTE SIMETRÍA DE REVOLUCIÓN EN EL EJE DEL MICRÓFONO

Q AX

=

1 1

2π

π

 θ=

dϕ D (θ) senθ dθ

4π ϕ = 0

0

2

=

2 π



D 2 (θ) senθ dθ

θ=0

FACTOR DE DIRECTIVIDAD Q Y DIAGRAMA POLAR DE DIRECTIVIDAD D Si se multiplica y divide la expresión genérica del Q( θ, ϕ) por E2(0, 0) se obtiene:

Q(θ, ϕ) = Q AX D 2 (θ, ϕ)

ETSIST - TSC

=

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2 π



D 2 (θ) senθ dθ

θ=0



ETSIST - TSC

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TENSIÓN REVERBERANTE CAPTADA: E r = p r S o

1 Q AX


ETSIST - TSC

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ETSIST - TSC

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GRADO EN INGENIERÍA DE SONIDO E IMAGEN 330º

1 0.9

D (θ ) = 0.5 + 0.5 cos θ

B

0.7

300º

0.5 0.3

)

θ

(

D

A

270º

0.1 0 -0.1 -0.3 -0.5

240º

0

30

60

90

120 15 150 18 180 21 2 10 240 27 270 30 300 33 330 360 θ

1 0.9

330º

300º

210º

B

0.7 270º

0.5 θ

(

D

D (θ ) =

0.1 0 -0.1

330º

0

30

60

90

120 15 150 18 180 21 2 10 240 27 270 30 300 33 330 360

210º 300º

D (θ ) =

0.7

D

0.25 + 0.75 cos θ

B

0.5 θ

90º

0º 1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 180º 0.3 0.2 0.1 0

30º

150º

120º D( θ )

60º

90º

120º

θ

(

D( θ )

60º

240º

1 0.9

)

30º

0.75 + 0.25 cos θ

-0.3 -0.5

1 0.9 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

A

0.3

)

0º SISTEMAS ELECTROACÚSTICOS

270º

0.3

30º

D( θ )

150º 60º

90º

A

0.1 0 -0.1 -0.3 -0.5

0º 1 0.9 0.8 0.7 180º 0.6 0.5 0.4 0.3 0.2 0.1 0

240º

0

30

60

90

120º

120 15 150 18 180 21 2 10 240 27 270 30 300 33 330 360 θ

210º

150º 180º

ETSIST - TSC

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ETSIST - TSC

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ETSIST - TSC

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(expresión teórica, sólo válida para resistencia R) con p N la presión equivalente al ruido eléctrico

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DIN/IEC 651 (

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)



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(campo magnético terrestre = 30µT − 60µT en la superficie)

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PROBLEMA

La sensibilidad en campo libre de un micrófono a 1kHz vale: S(θ) = A (1 + 3 cos θ) con A = 2.5·10-3 VPa-1. El micrófono se sitúa en un campo acústico semirreverberante, en el que una fuente acústica puntual emite un tercio de octava de 1kHz. Dicho campo acústico se caracteriza porque a 1m, la fuente emite unos niveles directo y reverberante de: SPLd = 90dB y SPLr = 85dB. Se pide: d 3 2 1 3 cos 9 1 3 cos senθ ( ) ( ) + θ = − + θ a. Calcular S(0º), D(θ), REE, QAX y DSF. Nota: dθ

b. Calcular las tensiones eléctricas directa, reverberante y total; entregadas por el micrófono si éste se sitúa a 1m de la fuente y con su eje apuntando hacia la misma. Calcular también la relación entre ambas, en dB.

c. Repetir el apartado anterior para el equivalente omnidireccional del micrófono analizado.

d. A qué distancia tendría que situarse el micrófono directivo analizado para captar la misma relación de tensión directa a reverberante (Ed/Er ) que su equivalente omnidireccional situado a 1 m.

e. Repita el apartado anterior si el micrófono se gira hasta formar un ángulo de α = 60º con respecto a la fuente puntual.



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PROBLEMA (Solución I)

a. Calcular S(0º), D(θ), REE, QAX y DSF.

La sensibilidad en el eje se calcula mediante la expresión del enunciado

S(0º ) = A(1 + 3 cos 0º ) = A·4 = 10·10−3 VPa −1 La directividad se obtiene mediante: S(θ) A(1 + 3 cos θ) 1 + 3 cos θ D(θ) = = = S(0º ) A(1 + 3 cos 0º ) 4 La eficiencia de energía aleatoria, sabiendo que existe simetría de revolución: REE =

1

π



20

=−

π

D 2 (θ) senθ dθ = 1

2·4 29

3

(1 + 3 cos θ)

2

1  1 + 3 cos θ  1 θ θ = sen d   2 0  4 2·42 



π

]

0

=

El factor distancia:

4B

DSF = Q ax

0

9

4

3 2

1

3 − + θ = ( ) d 1 3 cos 

1

El factor de directividad axial vale: Qax Otra forma: Q AX =

π

= Q(0 º ) = =

1 REE

=4

3

− 6B + 3 4·0.75 − 6·0.75 + 3

= 4=2

2

=4

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PROBLEMA (Solución II) b. Calcular las tensiones eléctricas directa, reverberante y total; entregadas por el micrófono si éste se sitúa a 1m de la fuente y con su eje apuntando hacia la misma. Calcular también la relación entre ambas, en dB. La tensión directa se calcula mediante la sensibilidad en el eje: SPL d

E d = p d S(0º ) = p ref 10

20

90

−5

S(0º ) = 2·10 10 2010·10−3 = 6.3·10−3 V

La tensión reverberante se calcula considerando la atenuación por REE: SPL r

E r = p r S(0º ) REE = p ref 10

20

85

S(0º ) REE = 2·10−510 2010·10−3 1 / 4 = 1.8·10−3 V

Se supone que en el ancho de banda considerado no hay coherencia temporal entre las tensiones directa y la reverberante porque la diferencia de fase entre ambas señales varía ampliamente en el tercio de octava). Por tanto, la tensión total se calcula sumando de forma no coherente las tensiones directa y reverberante: Et

=

E d2

+ E 2r =

(6.3·10−3 )2 + (1.8·10−3 )2 = 6.6·10−3 V

La relación entre ambas vale, en dB: Ed 6.3·10 −3 = 20 log E d / E r [dB] = 20 log E r 1.8·10 −3

= 11dB

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PROBLEMA (Solución III) c. Repetir el apartado anterior para el equivalente omnidireccional del micrófono analizado. La tensión directa será la misma ya que en el eje ambos micrófonos tienen, por definición, la misma sensibilidad: E do

= E d = 6.3·10−3 V

La tensión reverberante se calcula considerando ahora que REE = 1: SPL r

E ro = p r S(0º ) REE = p ref 10

20

85

S(0º ) REE = 2·10−510 2010·10−3 1 = 3.6·10−3 V

Y la tensión total será: E to

=

2 E do

+

E 2ro

= (6.3·10

) + (3.6·10 )

−3 2

−3 2

La relación entre ambas en dB: E do 6.3·10−3 = 20 log E do / E ro [dB] = 20 log E ro 3.6·10−3

= 7.2·10−3 V

= 5dB



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PROBLEMA (Solución IV) d. A qué distancia tendría que situarse el micrófono directivo analizado para captar la misma relación de tensión directa a reverberante (Ed/Er ) que su equivalente omnidireccional situado a 1 m. A una distancia genérica x, la presión directa valdrá 1/x veces menos que la que existía a 1m (por divergencia esférica). Por lo tanto, la tensión directa captada por el micrófono directivo se atenuará también por 1/x. La presión reverberante no varía con la distancia, ni por tanto, con la distancia x. Ed E r x

=

1 Ed x E r 1m

Si se iguala la relación anterior a la del equivalente omnidireccional, se puede despejar el valor de x. Ed E r x

=

1 Ed x E r 1m

=

E do E ro

x= 1m

Ed E r 1m E do E ro

1m

=

E ro 1m E r 1m

=

3.6·10−3 1.8·10

−3

= 2m



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PROBLEMA (Solución V)

d. Repita el apartado anterior si el micrófono se gira hasta formar un ángulo de α = 60º con respecto a la fuente puntual. Si el micrófono se gira la tensión directa se reduce debido a la directividad, aunque la tensión reverberante se mantiene. Por ejemplo, a 1m, la relación entre campos directos y reverberantes a 60º será la misma que la de 0º, pero multiplicada por D(60º)

Ed E r 1m,60 º

= D(60º )

Ed E r 1m,0 º

A la distancia x habrá además la atenuación por divergencia esférica: Ed E r x ,60 º

=

1 Ed x E r 1m,60º

 x = D(60º )

=

3.6·10−3

1

Ed

x

E r 1m,0º

= D(60º )

Ed

E do

E r 1m,0 º

E ro

= 1m

1 + 3 cos 60º D ( 60 º ) = 2 · 4 1.8·10−3

=

E ro 1m,0 º E r 1m

E do E ro

 1m

D(60º ) =

= 1.25m

Es decir, al perder campo directo por directividad el micrófono se puede alejar menos para mantener la relación directo a reverberante


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Cómo se transfo sforma la presión ión ext exterior en fuerza sobre el diafr afragm agma


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6.- Micrófonos MEMS (Micro Electro Mecánicos) Microscópicos (Silicio, Metales, Polímeros...)


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90º

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Sensibilidad en circuito abierto  La impedancia mecánica debido a la parte eléctrica del transductor es cero

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(Dinámico)

(Electrostático)


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Los micrófonos de gradiente a veces se llaman de velocidad porque la velocidad de las partículas de aire es proporcional al gradiente de presión. No confundir con el concepto de «transducción en velocidad» (dinámicos)

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onda de presión incidente


x

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MICRÓFONOS COMBINADOS DE PRESIÓN Y GRADIENTE (I)

∆L (ó τ) K ∆L (ó K τ) p1 p2

pA

K = 1  cardioide K = 1/3  hipercardioide

θ

K = 0  bidireccional

A = K / (K +1) B = 1 / (K +1)

Estudio ondas planas (kx » 1) f D

= SD ( p1 − p 2 ) = SD [ p1 − p1e − jk ( ∆L cos θ+ K ∆L ) ] =  k ∆L « 1  D(θ) = K + cos θ   K + 1 k → − j ( ∆L cos θ + K ∆L )   ∆ k L    k ∆L (cos θ + K )  sen (cos θ + K )  = j2SD p1e 2  k L » 1 D sen ( )  ∆ θ =    2





 2



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(caso cardioide K = 1)

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p A ( t ) − p1 ( t ) = −

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∂ p( x, t) dx  ∂x

Tienen «efecto proximidad» (mayor respuesta con ondas planas que con ondas esféricas).

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=

K K + 1

= correspondencia con la simplificación C A R A sin circuito acústico 

K =

dL / c

=

τ RC τ

1 K + 1

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



FD = pSD (micrófono de presión)

ZMD


transducción en velocidad

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resonancia paralelo CA1 y MA1 (impedancia CA2 despreciable) resonancia mecánica + antirresonancia acústica

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• Comportamiento para ondas planas (kx » 1) • Para considerar ondas esféricas (kx « 1), multiplicar por G prox (6dB/oct para kx < 1)

la velocidad de la cinta es proporcional al gradiente de presión (o de fuerza en la analogía mecánica) 

por ser dinámico (respuesta en velocidad)  ∼ 1/ZMC 

por ser de gradiente de presión  FC ∼ sen

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


uD/jω/p = xD/p [mPa ‒1] desplazamiento del diafragma por pascal aplicado: transducción en desplazamiento

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k D  número de onda de la vibración transversal en el diafragma

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=

6


1

2.405 2π C MD M MD

≈

1 2π C MD M MD

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circuito de salida  suma las tensiones dinámicas

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diferencia de caminos máxima:

∆xmax para θ = 180º:

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Efectos: 1. Directividad alta. 2. Amplificación del sonido en el eje del paraboloide (mayor sensibilidad).


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R L

Características conjuntas de MS ( R ó L)

R=

L=

Ventaja principal de la técnica MS  los dos canales R y S están «pareados» aunque los micrófonos M y S sean diferentes (siempre que el bidireccional S sea simétrico: fácil).

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divisor microfónico ( splitter )

phase phase phase

pan

pan

pan

L= M‒S

r e t s a m

R=M+S

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Se necesitan cápsulas «pareadas»  Igual sensibilidad, resp. en frecuencia, directividad...(difícil).

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Se usan para medir la «función de transferencia de la cabeza» para escucha biaural (sonido 3D) (HRTF ó Head-Related Transfer Function).

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MICRÓFONOS DE SUPERFICIE (IV) c.- Beneficios.  Aumento

de sensibilidad y alcance (+ 6 dB) (¡+12 dB en esquinas y +18 dB en rincones!).  No le afecta el cambio tonal por reflexiones  claridad.  No tiene la coloración típica en micrófono cuando capta sonidos «fuera de eje»  claridad.  Reduce la captación de la reverberación (sólo sube +3dB por el efecto superficie contra los +6 dB del campo directo) y además la captación de reverberación se mantiene constante en el margen de audio.  Es muy «discreto», casi invisible para muchas aplicaciones.  Se pueden implementar pares estéreo XY.

d.- Aplicaciones.  En general,

las mismas que un micrófono convencional.  Orquestas, tanto sinfónicas como pequeños grupos (grabación estéreo).  Piano.  Captación de sonido ambiente lejos de la fuente principal.  Refuerzo sonoro de eventos en directo, teatro y otras representaciones.

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*.

•

Ancho de banda RF (ambos lados de f 0): ∆B = 2(∆f max + f max) con f max la frecuencia máxima de audio (20 kHz típico). ∆B = 200 kHz para máxima calidad. (f max) (f max)

λ = 1.5 m. (*) Aunque la transmisión FM analógica sigue predominando, actualmente λ = 30 cm. existen diversos métodos de transmisión digital, todavía no estandarizados que usan las bandas reservadas a la microfonía FM analógica o bandas sin licencia

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Compresor de dinámica (compander )

alto nivel (≡)

alto nivel

bajo nivel (↑) bajo nivel t

Deja inalterados los altos niveles y eleva los bajos niveles

t

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Capacidad entre conductores, K

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Capacidad entre conductores y malla

Impedancia característica 70 pF·m (a 1 kHz) 125 pF·m (a 1 kHz) 70 Ω


Resistencia Diámetro D.C. 0.115" 120 Ω ·km-1

Características más importantes de un modelo comercial de cable correspondiente a un par trenzado con malla

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Ejemplo R 0 = 200Ω K = 150pFm-1 f H = 20kHz L = 265m

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Ejemplo C0 = 10 pF K = 50 pFm-1 L=1m G0 = 0.17 (≡ ‒16dB)

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El ruido de origen eléctrico inducido en el cable en «modo común» se elimina.

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• La señal de audio pasa sin cambios, como en la línea simétrica balanceada. • No se rechaza el «modo común» (ruido).

Configuración de la tierra: http://www.rane.com/pdf/ranenotes/Grounding_&_Shielding_of_Audio_Devices.pdf

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E+


E−

48V

48V

t

t

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«balun» (balance + un balance).

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•

•

•

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Permiten conectar una salida de alto nivel (instrumento) a una entrada de micrófono por línea balanceada. Reducen la impedancia de salida del instrumento y su alto nivel. Se incorporan en los amplificadores de instrumento.


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Ejemplo R 0 = 100Ω, R I = 50k Ω n = 22.4, G0 = 11.2 (≡ 21dB) K = 150 pFm-1 L = 1061m

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