Metodología para la elaboración de Modelos de Corto Plazo en Vetas Msc. José E. Gutiérrez (1), Ing. Angel Ríos (2), Ing. Enrique Velarde (3), Ing. Antonio Cruz (4) (1),(4) Minera Bateas SAC; (2) Leapfrog Support Peru; (3) Fortuna Silver Mines Inc.
Resumen 2. Objetivos En este trabajo se detalla la metodología que Minera Bateas diseñó para lograr obtener modelos de corto plazo, este considera cinco partes fundamentales, las cuales incluyen administración y validación de data geológica, QA-QC, modelamiento geométrico, modelamiento numérico y reconciliación. El objetivo final es la actualización del inventario de recursos mensualmente. En este trabajo se explican las implicancias de la elaboración de un modelo de corto plazo para vetas. La gran parte de las minas subterráneas realizan un proceso de estimación de recursos una o dos veces al año (modelo de largo plazo), este proceso consume mucho tiempo del personal tanto del área de Geología Mina y Modelamiento, sin embargo después de unos meses el modelo se torna no adecuado para su uso en la operación. Los procedimientos diseñados en Minera Bateas S.A.C. tienen como finalidad disminuir las diferencias tanto geométricas (forma-volumen) como de leyes entre el modelo y la realidad. Todo esto tomando en consideración las mejores prácticas del NI 43-101
1. Introducción Los puntos tocados en las siguientes líneas, intentan describir todos los pasos necesarios para la actualización de los modelos de cada una de las vetas en producción en Minera Bateas. Los modelos son solo una representación de la realidad o del recurso natural, una de las finalidades principales de elaborar modelos actualizables, es incorporar variabilidad en los modelos de los tajos próximos a explotar. Si bien el modelo de recursos elaborado anualmente posee la suficiente certeza para calcular reservas, elaborar un plan de producción y un “Cash Operating Cost” para el largo plazo. La variabilidad de leyes y tonelaje de los recursos son problemas críticos dentro del proceso calculo y ganancia de reservas, así como también del planeamiento en el corto plazo. A partir de lo expuesto, lo que se ha buscado al desarrollar un modelo de corto plazo es disminuir la variabilidad, disminuir el tiempo de actualización del modelo de recursos y minimizar el riesgo de que el plan de producción fracase.
Generar información con variabilidad aceptable para el proceso de cálculo de reservas. Además de Mejorar la certeza de leyes y tonelaje en las zonas a explotar en el corto plazo, optimizando de esta manera el planeamiento y disminuyendo los costos. Ser un trabajo pionero e innovador en el campo del modelamiento y la estimación de recursos. El cual sirva como referencia para posteriores trabajos similares.
3. Elaboración del Modelo corto plazo Las actividades que permiten elaborar el modelo de corto plazo son realizadas mensualmente. Como un resumen de las características geológicas de las estructura debemos mencionar que la mineralización en Caylloma es del tipo epitermal y consiste principalmente de sulfosales y sulfuros de plata y sulfuros de Zn-Pb-Cu como metales base, la mineralización del depósito se encuentra en vetas con ganga de cuarzo, rodonita y calcita. Las características descritas con anterioridad sirven para clasificar a las Vetas Caylloma como pertenecientes al grupo epitermal de metales preciosos en vetas de tipo cuarzo, adularia similar a Creede, Colorado. Se caracterizan por sulfosales de Ag y sulfuros de metales base en una ganga bandeada de cuarzo coloforme, adularia con carbonatos, rodocrosita, (Echavarría y otros, 2006) .La alteración de cajas adyacente a las vetas se caracterizan por la Illita y las alteraciones propilíticas ampliamente presentes. En el distrito de Caylloma se han reconocido seis sistemas mayores de vetas, todas de un rumbo general noreste-suroeste y buzamiento predominante el sureste. Las rocas de caja son brechas, lavas, y volcanoclasticos andesíticos del grupo volcánico Tacaza. Las vetas de Caylloma que son presentadas en el siguiente trabajo son: Veta 1 (Ve1), Veta 2 (Ve2), Veta 3 (Ve3), Veta 4 (Ve4) y Veta 5 (Ve5). El área de Geología cuenta con información vectorial de estas vetas, en ella se incluyen mapeos geológicos de superficie, de galerías, estocadas, chimeneas y tajos principalmente. La figura 1 muestra el diagrama de flujo de los procesos a efectuar para la actualizar el modelo de recursos mensualmente.
Vpto. Corto Plazo vigente
WF. Tajos en Producción
Muestreos canales y sondajes del ultimo mes
Proyectos de veta en Leapfrog
Información de entrada
Procesamiento información
Mapeos Geológicos actualizados
Validación información entregada. Calculo del NSR por cada muestra. Elaboración macros para creación modelo de bloques, identificación zona extraída, categorización y por diferenciación por tipo de material. Compositación de las muestras por veta.
Actualización interactiva de modelos por vetas
Construcción modelo de bloques e identificación de zonas extraídas
Estimación de recursos y categorización con Cut off vigente
Reporte de conciliación y de recursos actualizados
Actualización modelo de corto plazo
Figura 1 Diagrama de procesos para la actualización de modelos de recursos En este trabajo es presentado a manera de ejemplo el modelo de corto plazo del mes de marzo del 2011, toda la información expuesta en las siguientes líneas ha sido generada durante el mes de marzo y adicionada a la data geológica que tenemos desde el 2006. 3.1 Administración y validación de data geológica La información utilizada para la construcción de modelos de corto plazo estuvo dividida en dos bases de datos, la primera incluye la información de la operación (muestras canales) y otra de perforación (muestras de cores). Ambas bases de datos poseen un motor Microsoft Access y son gestionadas a través de un sistema desarrollado para Minera Bateas S.A.C por el Ingeniero E. Velarde. El sistema está estructurado de tal manera que el almacenamiento, administración y validación de la base de datos sigan procedimientos que aseguren la calidad de la información. Si bien el sistema de operación y perforación comparten una misma interface inicial (Figura 2), cada base de datos en Access son independientes.
Figura 2 Interface Sistema de Geología El sistema posee una opción que permite revisar la consistencia de la información. Si existe algún dato dentro de la base que pueda ser erróneo, se emite un reporte similar al que se muestra en la Figura 3.
Los envíos de muestras al laboratorio, cargado de coordenadas y leyes de las muestras son realizados a través de opciones dentro del sistema, al importar información de los certificados del laboratorio y de la estación total, evitamos errores por digitación. El sistema presenta también opciones que permiten exportar información de canales en formatos CAD y Datamine.
Figura 3 Opción Consistency Check
3.2 QA-QC Información Geológica Desde el año 2007 hasta la actualidad, Minera Bateas implementó un plan de QA/QC. El aseguramiento de la calidad (QA) es realizada a través de buenas prácticas para la toma, registro, mapeo y preparación de muestras, procedimientos de seguridad y otros que aseguren estándares preestablecidos de precisión y exactitud.
El proceso de aseguramiento de la calidad consiste en blancos, duplicados y estándares. En Minera Bateas, se elaboran mensualmente reportes de aseguramiento de calidad, a partir de ellos resumimos los puntos más importantes. La decisión lógica para aceptar o rechazar las muestras enviadas dentro de nuestro QC se describen en la siguiente figura 4.
Figura 4 Decisión Lógica QC Minera Bateas Blank Samples at Lab Bateas - Ag g/t 3.00
2.00
Ag g/t
El Programa QC permite identificar la precisión, exactitud y contaminación de nuestro laboratorio. Las muestras de control son insertadas en cada lote de envío, la proporción es 10% del total de las muestras enviadas al laboratorio.
1.00
El análisis para este tipo de muestras de control, es realizado en el laboratorio de Minera Bateas cuando se trata de muestras de canales, canchas (Stock) y sondajes interior mina. En el mes de marzo se enviaron 66 muestras blancas, ninguna de ella pasó los límites warning y action. La Figura 5 muestra un análisis QC para muestras blancas; como podemos observar los resultados de los análisis químicos para muestras blancas están dentro de los límites permitidos, con ello garantizamos que no haya contaminación en los envíos analizados en nuestro laboratorio.
0.00
01/03/2011
08/03/2011
15/03/2011
22/03/2011
29/03/2011
Blank Samples at Lab Bateas - Pb % 0.030
Pb %
0.020
0.010
0.000
01/03/2011
08/03/2011
15/03/2011
22/03/2011
29/03/2011
Blank Samples at Lab Bateas - Zn % 0.030
0.020
Zn %
Muestras blancas, principalmente cuarzo blanco sin ningún indicio de mineralización. El primer paso para un análisis de contaminación es realizarle un estudio estadístico al lote de muestras blancas, calculando la media, la varianza y la desviación estándar. Con esta información son determinadas las líneas de Warning y Action (media + 2 veces desviación estándar y media + 3 veces desviación estándar respectivamente).
0.010
0.000
01/03/2011
08/03/2011
15/03/2011
22/03/2011
29/03/2011
Figura 5 Análisis muestras Blancas Muestras estándares, estas muestras contienen un valor determinado (certificado) que nos servirá para evaluar la exactitud de los resultados de análisis de los laboratorios. El programa de QA/QC de Bateas
incluye estándares externos por Au, Ag, Pb, Zn y Cu que cubre todos los rangos de valores y ratios para varios de los metales de interés. Los criterios para aceptar o rechazar estándares son explicados a continuación: Diferencia permitida (Pass)=< Valor aceptado ± dos veces la desviación estándar. Diferencia de cuidado (Warning)> Valor aceptado ± dos veces desviación estándar <= Valor aceptado ± tres veces desviación estándar. Diferencia rechazada (Fail) > Valor aceptado ± tres veces desviación estándar. Los criterios están basados en parámetros de estadística descriptiva, en el primer caso el análisis es considerado como aceptable, en el segundo caso la recomendación es un posible chequeo y en el tercer caso una diferencia tan grande torna el resultado inaceptable. El número de estándares que posee Minera Bateas es 18, y los tipos se describen en el Cuadro 1: Cuadro 1 Estándares usados en Minera Bateas
Estandares
Ag Au (g/t) (g/t)
Pb (%)
Zn (%)
Cu (%)
desv. desv. desv. desv. desv. Std. Std. Std. Std. Std. Ag Au Pb Zn Cu
CDN-FCM-2
74 1.37 0.48 1.74 0.76 3.65
0.06
0.02
0.05
0.02
CDN-FCM-3
24 0.40 0.15 0.54 0.29 1.65
0.04
0.01
0.02
0.01
CDN-HC-2
15 1.67 0.48 0.26 4.63 0.70
0.06
0.02
0.01
0.13
CDN-HLHC
111 1.97 0.17 2.35 5.07 4.30
0.11
0.01
0.06
0.14
CDN-HLHZ
101 1.31 0.82 7.66 0.76 5.40
0.08
0.03
0.18
0.02
CDN-HLLC
65 0.83 0.29 3.01 1.49 3.35
0.06
0.02
0.09
0.03
CDN-HZ-2
61 0.12 1.62 7.20 1.36 2.05
0.01
0.06
0.18
0.03
CDN-HZ-3
27 0.06 0.71 3.16 0.61 1.60
0.01
0.02
0.08
0.02
CDN-ME-1
39 0.87 0.32 0.35 0.01 2.30
0.05
0.01
0.01
0.00
CDN-ME-2
14 2.10
1.35 0.48 0.65
0.06
0.05
0.01
CDN-ME-3
276 9.97 2.82 0.88 0.18 8.55
0.29
0.06
0.03
0.01
CDN-ME-4
402 2.61 4.25 1.10 1.83 12.50
0.15
0.12
0.03
0.04
CDN-ME-5
206 1.07 2.13 0.58 0.84 6.55
0.07
0.06
0.01
0.02
CDN-ME-6
101 0.27 1.02 0.52 0.61 3.55
0.01
0.04
0.02
0.02
CDN-ME-7
151 0.22 4.84 4.95 0.23 4.35
0.01
0.15
0.09
0.01
CDN-ME-8
62 0.09 1.94 1.92 0.10 2.35
0.01
0.04
0.04
0.00
CDN-SE-1
712 0.48 1.92 2.65 0.10 28.50
0.02
0.05
0.10
0.00
CDN-SE-2
354 0.24 0.96 1.37 0.05 10.50
0.01
0.02
0.06
0.00
Se han enviado un total de 53 muestras de canal, 2 muestra de cancha (Stock) y 14 muestras de core, todas estas analizadas en el Laboratorio deMinera Bateas. La Figura 6 muestra un análisis para el estándar CDN-ME-7:
Figura 6 Análisis muestras Estándar Gráficas similares se han realizado para los otros estándares enviados al laboratorio. Muestras duplicadas, el error relativo para las muestras duplicadas de campo debe de ser menor a 30%, y el total de la población con esta condición debe de exceder a 90%.
La Figura 7 muestra un análisis entre duplicados para la Ag, en el podemos observar que la mayor parte de la población están por debajo de la línea Fail (roja).
Figura 7 Análisis muestras Duplicadas 3.3 Modelamiento geométrico En el distrito de Caylloma se han reconocido seis sistemas mayores de vetas, todas con un rumbo principal NE-SO y buzamiento predominantemente al SE. La roca caja es brecha, lavas, y volcanoclasticos andesíticos del grupo volcánico Tacaza (Terciario). La diferencias geológicas entre cada una de las estructuras deben ser tomadas en consideración, pues el modelo además de concordar con la información geológica pre existente debe ser una referencia acertada para los siguientes cortes del tajo. En la siguiente figura se describe el diagrama de flujo de los principales procesos de la primera etapa de modelamiento (geométrico), diseñado a partir de la propuesta de Houlding (1994).
Mapeos geológicos, se utilizaron los mapeo de los niveles, tajos y chimeneas, todas ellos fueron convertidas en imágenes y utilizadas en el Leapfrog como guía para la construcción del modelo, es importante resaltar lo fundamental que es para este proceso contar con los mapas geológicos actualizados de los tajos. Levantamientos topográficos de labores, mensualmente se elaboran los sólidos de los tajos en producción. También son entregados los contornos topográficos de los tajos en sección longitudinal de la zonas explotadas en cada una de la vetas. Toda esta información debe ser validada previamente por el área de planeamiento y modelamiento. Los términos Cut off (Ley de Corte) y Becof (Breaking Even Cut Off) serán utilizados en el presente trabajo para indicar la ley de corte de los recursos y las reservas respectivamente. El cut off es calculado a partir de los costos variables del año 2010, los ítems considerados dentro de esta estructura son los que se muestran en la siguiente tabla.
Figura 8 Diagrama de procesos Modelamiento Geométrico
a.- Carguío y despliegue de los datos en un ambiente 3D amigable. PRODUCCION MENSUAL PROCESO
ACTIVIDAD
MINA
ACARREO Y CARGUIO
b.- Filtro de aquellas muestras que estén sobre el valor económico o Cut off. c.- Selección visual de aquellas muestras que serán parte del mismo sólido. Esta selección se hace en minutos.
ENERGIA MINA PREPARACION RELLENO ROTURA – EXPLOTACION
La Figura 10 muestra una vista en Leapfrog de los sondajes y canales de la veta. Estas muestras son seleccionadas dependiendo si es considerada piso o techo de la veta.
SERVICIOS AUXILIARES SOSTENIMIENTO TRANSPORTES Total MINA PLANTA
ENERGIA PLANTA ESPESAMIENTO FILTRADO FLOTACIÓN MOLIENDA SERVICIOS GENERALES TRITURACION
Total PLANTA SERVICIOS GENERALES
ENERGIA – ELECTRICIDAD
Figura 10 Canales en Leapfrog
LABORATORIO QUIMICO
d.- Generación automática de los puntos del piso y techo.
ALMACEN Total SERVICIOS GENERALES
Cuadro 2 Costos para cálculo Cut Off Las leyes de Ag, Au, Pb y Zn son valorizadas en conjunto para convertirlas en valor dólar, en el presente trabajo el cálculo del NSR (Net Smelter Return) se realiza mensualmente (corto plazo) y considera los ítems de la Figura 9. Se construyó el sólido económico de las vetas usando el software de modelamiento geológico Leapfrog.
e.- Creación automática de una función matemática que pase por los puntos del piso. Algo similar a cuando tenemos una serie de puntos con coordenadas (x,y) para los cuales podemos definir un polinomio que incluya a estos puntos. El siguiente paso es la creación de otra función que pase por los puntos del techo. La siguiente figura muestra los puntos seleccionados como piso (rojo) y techo (azul), en esos puntos es aplicada la función del paso “e”.
MINERA BATEAS SAC - UNIDAD CAYLLOMA CALCULO DE VALORES PUNTO CORTO PLAZO Términos Comerciales 2011 Abril 2011 COBRE, ZINC Y PLOMO Cobre Concentrado Precio de mercado Ley en el concentrado Deducción Deducción mínima Ley pagable Pago por tonelada
US$/t
% % % % US$/t
PLATA Y ORO Zinc
Plomo
2,378 50.89 85.00 8.00 42.89 1,020
2,752 57.81 95.00 3.00 54.81 1,508
-192 -27 0 -3 -222
-160 -45 -45 0 -250
Maquila Escalador1 Escalador2 Penalidades Cargos totales
US$/t
Valor del concentrado
US$/t
798
1,258
%
86.0
93.0
US$/t US$/t US$/t
Plata US$/oz
39.40
1,450.00
Deducción Cargo por refinación
% US$/oz
95.00 1.2
95.00 10.00
Valor por onza Recuperación metalúrgica Metal pagable Cargo por refinación Recuperación metalúrgica
Recuperación metalúrgica
Valor punto
US$/%
13.49
Oro
Precio de mercado
US$/oz US$/oz US$/oz US$/oz
%
Plata
Oro
US$/oz
US$/oz
39.40 33.49 31.82 30.85
1450.00 667.00 633.65 629.28
85.0
46.0
Valor por oz
US$/oz
30.85
629.28
Valor por g
US$/g
0.99
20.23
20.24
Notas: (*) Recuperación metalúrgica promedio del mes anterior (*) Ley en el concentrado promedio del mes anterior (*) Tiempo de validez del valor punto del 21 de abril al 20 de mayo
Figura 9 Valores punto y NSR corto plazo Leapfrog utiliza un enfoque de modelamiento implícito para generar los sólidos de manera que para el caso de Minera Bateas la metodología de Leapfrog se describe en los siguientes pasos:
Figura 11 Puntos seleccionados como piso y techo f.- Combinación de las funciones matemáticas del piso y techo en una nueva función matemática que representa los puntos del centro del solido económico de la veta.
g.- Después de combinar las funciones, debemos crear una superficie central del sector económico de la veta a partir de la funciones piso y techo creadas en el paso anterior.
realiza un doble desplazamiento de la superficie central, tanto al piso como al techo, donde los extremos de las muestras seleccionadas serán vértices de este solido (Figura 12).
h.- A través de la herramienta “New Vein” creamos el sólido económico de la veta, esta herramienta
Figura 12 Solido honorificando puntos piso y techo I.- Cada mes es cargada nueva información, en nuestro ejemplo, durante la primera semana del mes de abril fue cargada toda la información generada en marzo (canales, sondajes, mapeos, topografía de tajeos recientes y secciones geológicas), posteriormente se realizaron los pasos a, b, c y d y en lapso de tiempo corto obtuvimos un sólido de veta actualizado al 31 de marzo. j.- Una ventaja del uso de Leapfrog en la construcción del sólido económico es el cálculo de la potencia. A partir de la superficie central generada anteriormente y desde esta se trazan distancias perpendiculares hacia el piso y el techo, a cada vértice de la superficie central se le asigna el valor de la distancia perpendicular entre el piso y el techo.
Al inicio del modelamiento se realiza una estadística de las muestras originales que van a ser consideradas en la estimación. El primer paso es que todos los valores negativos (leyes por debajo del límite de detección del método de análisis) en la BD sean convertidos a la mitad positiva del valor original. Después se realiza un capping a las leyes de las muestras originales. Los análisis para encontrar los parámetros estadísticos, el capping, compositos, acumulados y variografia son parte del EDA (análisis exploratorio de los datos). El orden de los procesos antes de realizar la estimación es el siguiente: a.- “Capping” y conversión a valores positivos.
También debe ser considerado dentro del proceso de construcción y actualización del sólido una etapa de validación visual de estos sólidos. Los cuales pueden ser construidos en horas y que honorifican exactamente las muestras seleccionadas descartando los errores de proyección generados por el método tradicional (2D), que usa secciones y plantas paralelas para interpretación.
b.- Regularización de los canales.
Además la actualización de los sólidos de las vetas puede ser realizada rápidamente, en la medida que se disponga de nueva información. Debemos indicar que los 4 primeros pasos son realizados en forma conjunta entre el modelador y el geólogo supervisor de cada una de las vetas.
El “capping”, la longitud de regularización, vecindad, los modelos variograficos y los parámetros de estimación pueden ser los mismos calculados para la estimación de recursos Largo Plazo (proceso anual). En el caso de Minera Bateas, todos los procesos anteriormente mencionados son calculados semestralmente.
3.4 Modelamiento numérico Esta etapa dentro de la evaluación requiere varios procesos, los cuales permiten hacer una estimación de leyes en zonas no muestreadas.
c.- Acumulación de los compositos (ley x longitud). El proceso de comprobación para elegir los mejores parámetros es la validación cruzada. Para comprobar las estimaciones y los recursos son realizadas la validación visual (“Swath Plots”) y la reconciliación.
Estadística, este análisis es el punto de inicio de todo el modelamiento numérico, los parámetros calculados mínimo, máximo, media, la mediana, la desviación estándar, la varianza y el coeficiente de
variación. Adicionalmente es necesario histogramas y curvas acumulativas, para poder tener una idea más completa de la distribución de las leyes dentro de un mismo dominio geológico.
Para esta evaluación de recursos se utilizó el método de Irv Parrish y como método referencial de ayuda la curva FDN-ley. Procedimiento Irv Parrish (1997)
La siguiente figura nos muestra el histograma y las estadísticas básicas de la plata en la veta 4 (Ve4). SILVIA Summary for Ag (g/t)
0
100
200
300
400
A nderson-D arling N ormality Test A -S quared P -V alue <
159.59 0.005
M ean S tD ev V ariance S kew ness Kurtosis N
94.97 136.50 18633.36 3.6392 24.8213 1664
M inimum 1st Q uartile M edian 3rd Q uartile M aximum
500
0.50 14.00 42.00 121.75 1874.00
95% C onfidence Interv al for M ean 88.41
101.53
95% C onfidence Interv al for M edian 38.00
46.00
95% C onfidence Interv al for S tD ev
9 5 % C onfidence Inter vals
132.02
141.31
Mean Median 40
50
60
70
80
90
En este procedimiento necesitamos determinar estadísticas básicas por deciles y percentiles:
100
Figura13 Histograma de ley de Ag La Figura 14 muestra la probabilidad de presencia de leyes de plomo en la veta 5 (Ve5). Como podemos observar se ha identificado leyes de 4.8 al 95% de probabilidad. Es importante tomar en consideración esta ley en los siguientes procesos del modelamiento.
Separar la data en deciles. Separar el último decil en percentiles. Calcular las siguientes estadísticas por deciles y percentiles: Número de muestras, mínimo, máximo y GxT producto (ley por longitud de muestra). Irv Parrish “Regla general” que es requerida para un “capping” sugerido Si el máximo decil (90 a 100) tiene mucho más de 40% de GT contenido. Si el máximo decil tiene más de dos veces el GT de 80 a 90 % decil. Si el percentil máximo, dos últimos o los últimos percentiles tienen cada uno más de 10% de contenido GT. Si el percentil máximo tiene dos veces el contenido GT del penúltimo percentil. Usar la máxima ley del percentil por debajo del percentil superior que tiene una cantidad de GT significativa. A continuación, presentamos como ejemplo el cuadro construido a partir del procedimiento de Irv Parrish para el Pb, en el podemos observar como el ultimo percentil es cerca de 10% y el ultimo decil esta sobre 40%, por esta razón marcamos como posible valor de capping la ley 15.7 % Pb. Además es recomendable utilizar la curva FDN (Función de distribución normal) versus ley (en escala logarítmica) para obtener el último punto de intersección entre la distribución experimental y la curva logarítmica. La siguiente gráfica nos muestra una curva de distribución FDN vs Ley.
Figura 14 Probablidad Ley de Pb (%) “Capping” o ley máxima El realizar un análisis para encontrar una ley máxima o capping es importante porque nos permite identificar valores altos que posiblemente sean erráticos. Para encontrar el valor de “capping” se han desarrollado diferentes procedimientos que buscan tener una ley promedio de la población con el menor sesgo posible (producido por los valores altos). Muchos de los métodos son subjetivos o relacionados a ciertas reglas, que muchos o algunos aplican, el objetivo principal es el reconocimiento del problema de valores altos. Antes de realizar un “capping”, se debe estudiar la distribución y ambiente geológico de los valores altos. Si los valores altos son restrictos a una estructura geológica identificable que es distinguible y separable en la población de muestras, entonces no debe aplicarse “capping”.
Algunas recomendaciones acerca del método: Analizar la data, documentar el razonamiento, tamaño de metal perdido y hacer una lista de todas las muestras que han sido cortadas.
Cuadro 3 Cuadro Deciles y percentiles Pb (%) Decile
Numero Muestras
Min
Max
GXT
%GXT
10
3196
0.01
0.11
173
0
20
3196
0.11
0.23
506
1
30
3196
0.23
0.42
999
1
40
3196
0.42
0.66
1,723
3
50
3196
0.66
0.98
2,677
4
60
3196
0.98
1.43
3,933
6
70
3196
1.43
2.09
5,745
9
80
3196
2.09
3.16
8,388
12
90
3196
3.16
5.51
13,463
20
100
3203
5.51
55.84
29,681
44
31967
El real entendimiento del metal perdido en los bloques estimados sin usar capping debe ser comparado con bloques estimados con datos capeados. El análisis por deciles, es una herramienta conveniente para determinar si los valores altos, son posibles valores erráticos que introducen un sesgo significativo al promedio de la población. Para este reporte se obtuvieron las leyes capping para todas las leyes de las vetas Ve1, Ve2, Ve3, Ve4 y Ve5 a través del método de Irv Parrish y la curva FDN. Estos valores van a ser aplicados en todas las muestras desde el 2006 el 30 de marzo 2011. Cuadro 4 Resumen “capping” por vetas
67,289
91
320
5.51
55.84
1,718
3
92
320
5.9
6.32
1,948
3
93
320
6.33
6.80
2,106
3
94
320
6.81
7.38
2,167
95
320
7.39
8.10
96
320
8.11
97
320
Capping Capping Capping Capping Capping Capping Ve1 Ve2 Ve3-D1 Ve3-D23 Ve4 Ve5 Ag (g/t)
4,450
800
12,700
5,300
530
3,800
3
Au (g/t)
11.5
2.1
0.5
0.5
3.7
11.5
2,412
4
Zn (%)
6
16.3
9.14
2,784
4
Pb (%)
15.7
3.5
16.8
9
9.14
10.34
3,054
5
Cu (%)
1.1
3.4
2
1.8
98
320 10.34
12.32
3,485
5
99
320 12.32
15.83
4,162
6
100
323 15.87
56
5,845
9
3203
29,681
27.3 7.2
Regularización Los datos están usualmente relacionados a soportes de muestras que no son puntuales. Estos son afectados por micro-estructuras y por varios errores de origen que juntos influencian en el efecto pepita. Por ello, una regularización o compositación permite una mejor manipulación de los datos. La regularización es una técnica usada para uniformizar la longitud de las muestras, debemos considerar que la estimación es realizada con un soporte de volumen similar. Ecuación 1.
(1)
Figura 15 Curva Función distribución normal versus ley de Pb (%) En la figura anterior podemos ver que la curva FDN comienza a alejarse de la línea teórica alrededor de 13% de Pb. A partir de esta información podemos tomar la decisión de considerar el valor de capping para Pb en 15%.
Donde V(x) es la longitud regularizada o compositada, x es el número de intervalo, Li es la longitud de la muestra original e v (xi) es la ley de la muestra.
Variografia La herramienta principal es el semivariograma, este fue la base para el desarrollo de la geoestadística. Esta nos permite describir correlación espacial entre puntos distanciados un distancia vectorial h. El semivariograma será llamado en este informe de variograma, también es descrito como la mitad al cuadrado de las diferencias esperadas entre variables aleatorias distanciadas una distancia h.
Figura16 Regularización de muestras En el presente trabajo se utilizó la media de las longitudes de los canales como longitud de compósito en cada una de las vetas actualizadas. El software Datamine presenta una opción que permite dividir el canal en dos longitudes iguales cuando la longitud del canal presenta una diferencia de 50% con respecto a la longitud de compositación. De esta manera no desechamos ningún tramo muestreado. El siguiente cuadro nos muestra las longitudes de los compositos calculados para el reporte de recursos largo plazo, los mismos serán utilizados para compositor la información de las muestras hasta el 31 de marzo.
Donde N(h) = {(a,b) tales que xa – xb = h} |N (h)| es el cardinal de N (h) El variograma está relacionado inversamente a la covarianza, sin embargo la ecuación del variograma puede ser escrita en función de la covarianza. Para cada una de nuestras vetas fueron calculados variogramas direccionales y omnidireccionales. La siguiente figura ilustra cuales son los parámetros necesarios para el cálculo de los variogramas experimentales.
Cuadro 5 Longitud compositos por vetas Longitud composito (m) Ve1
2.5
Ve2
2.5
Ve3
1
Ve4
1.5
Ve5
1
Proceso de acumulación Este proceso no es más que multiplicar la ley por la longitud del composito, de esta manera ligaremos las leyes a un soporte físico que es la longitud. Esta técnica es muy usada debido a la alta variabilidad de las leyes dentro de la veta, de esta manera podremos calcular variogramas con mejor comportamiento. Esta técnica es muy usada en depósitos de Au, la tesis del Ing. Miguel Zulueta (1991) describe con un mayor detalle este proceso. A partir de este punto todos los procesos siguientes utilizan la ley acumulada como la variable en estudio.
Figura17 Elipsoide de Búsqueda (H. Bernabe, 2004) El variograma omnidireccional nos sirvió para calcular la pepita de la población en cada uno de los elementos y por vetas. Las direcciones donde calculamos los variogramas direccionales están espaciadas 45°, el siguiente cuadro resume los parámetros de cálculo:
Cuadro 6 Parámetros variograma experimental Ve1 LAG (h)
3
Ve2 3
Ve3 2
Ve4 2
Ve5
Cuadro 8 Modelos variograficos por elemento Veta
2
TOLERANCIA
Ag
Au
Pb
Zn
VREFNUM
1
2
3
4
Cu 5
VANGLE1
143
143
143
143
143
VANGLE2
49
49
49
49
49
LAG (h)
VANGLE3
45
45
45
45
45
Nº DE LAGS
VAXIS1
3
3
3
3
3
VAXIS2
1
1
1
1
1
VAXIS3
3
3
3
3
3
NUGGET
0.3
0.3
0.25
0.2
0.2
0.5 30
0.5 30
0.5 30
0.5 30
0.5 30
TOLERANCIA 22.5º
22.5º
22.5º
22.5º
22.5º
EJE DE ROTACION 1 ANGULO 1
Z 143º
EJE DE ROTACION 2
X
ANGULO 2
49º
Z 143º X 49º
Z 160 X 83
Z 355 X 75
Z 343
ST1
1
1
1
1
1
ST1PAR1
7.6
6.1
13.9
20
12.5
ST1PAR2
7.2
8.4
13.7
20
9
ST1PAR3
5
5
5
5
5
ST1PAR4
0.46
0.33
0.5
0.55
0.5
ST2
1
1
1
1
1
ST2PAR1
20
20
28
35
35
ST2PAR2
26
25
30
34
40
ST2PAR3
5
5
5
5
5
ST2PAR4
0.23
0.29
0.3
0.25
0.3
X 73
EJE DE ROTACION 3
Z
Z
Z
Z
Z
ANGULO 3
0
0
0
0
0
Después de calcular los variogramas omnidireccionales y direccionales se inicia el modelamiento de variogramas, que es intentar adaptar modelos matemáticos a curvas experimentales. Nosotros hemos decidido modelar principalmente con el modelo esférico y exponencial por adaptarse correctamente a nuestros variogramas experimentales. El siguiente cuadro nos muestra la descripción de los campos utilizados dentro del modelamiento de variogramas. Cuadro 7 Campos modelo variografico VREFNUM VANGLE1 VANGLE2 VANGLE3 VAXIS1 VAXIS2 VAXIS3 NUGGET ST1 ST1PAR1 ST1PAR2 ST1PAR3 ST1PAR4 ST2 ST2PAR1 ST2PAR2 ST2PAR3 ST2PAR4
(Ve1)
ANGULAR
Número de referencia del variograma. Este es un identificador numérico que permite seleccionar, desde el archivo, uno o más variogramas. Primer ángulo de rotación que define la orientación del elipsoide Segundo ángulo de rotación que define la orientación del elipsoide Tercer ángulo de rotación que define la orientación del elipsoide Primer eje de rotación (1=eje X, 2=eje Y, 3=eje Z) Segundo eje de rotación (1=eje X, 2=eje Y, 3=eje Z) Tercer eje de rotación (1=eje X, 2=eje Y, 3=eje Z) Varianza Nugget Tipo del modelo de variograma para la estructura 1:1 = Esférico, 2=power, 3=exponencial, 4=Gaussian, 5=De Wijsian Estructura 1, parámetro 1 (Rango en dirección X para el modelo esférico) Estructura 1, parámetro 2 (Rango en dirección Y para el modelo esférico) Estructura 1, parámetro 3 (Rango en dirección Z para el modelo esférico) Estructura 1, parámetro 4 (Varianza especial para el modelo esférico) Tipo del modelo de variograma para la estructura 2:1 = Esférico, 2=power, 3=exponencial, 4=Gaussian, 5=De Wijsian Estructura 2, parámetro 1 (Rango en dirección X para el modelo esférico) Estructura 2, parámetro 2 (Rango en dirección Y para el modelo esférico) Estructura 2, parámetro 3 (Rango en dirección Z para el modelo esférico) Estructura 2, parámetro 4 (Varianza especial para el modelo esférico)
Parámetros de estimación Parte fundamental de la estimación de recursos es la determinación de los parámetros de estimación. En este apartado describiremos la vecindad de estimación. Vecindad Varios son los métodos que pueden ser usados, cada uno con ventajas y desventajas. A continuación las más importantes. Volumen de búsqueda La forma del volumen de búsqueda más utilizada es el elipsoide centrada en el centroide del bloque a ser estimado. Sus ejes y orientaciones son definidos por la anisotropía del esquema de continuidad espacial. Para nuestro proceso de estimación el elipsoide fue construido guardando estrecha relación con los variogramas direccionales de cada elemento. Esto permitió determinar el proceso de llenado de bloques, también ayudaron a identificar regiones con leyes similares. Además nos permitió identificar tendencias principales de mineralización. La siguiente figura nos muestra como el Elipse de búsqueda puede ser definido con más de un paso.
El cuadro 8 muestra un ejemplo del modelamiento de los variogramas de la veta 1 (Ve1).
Figura 18 Elipse de Búsqueda
A diferencia de la figura 18 que muestra un área de búsqueda, en nuestro proceso utilizamos un elipsoide. Número de compositos Depende directamente del tamaño del bloque y del tamaño del volumen de búsqueda. Sin embargo en la práctica el número óptimo de compositos es obtenido a partir de la validación cruzada y de los criterios para categorizar (explicados en los siguientes capítulos).
También una alternativa considerada para esta estimación es la de octantes, el fundamento reside en la distribución semejante en número de muestras en todas las direcciones. Ya que muchas veces cuando no se usa esta alternativa pueda utilizarse tendenciosamente siempre un número mayor de compositos de un lado que de otro. Los parámetros utilizados para este reporte son los mismos utilizados en el modelo de recursos de largo plazo. El cuadro 9 muestra las vecindades de estimación por cada una de las vetas.
Cuadro 9 Volúmenes de búsqueda por veta 2 Paso de Búsqueda
3 Paso de Búsqueda
Radio Búsqueda
Radio Búsqueda
Radio Búsqueda
Veta 1
Alcance del variograma por elemento
2 Alcance del variograma por elemento
3 Alcance del variograma por elemento
Veta 2
Alcance del variograma por elemento
2 Alcance del variograma por elemento
3 Alcance del variograma por elemento
Veta 3
0.8 Alcance del variograma por elemento
1.6 Alcance del variograma por elemento
2.4 Alcance del variograma por elemento
Veta 4
0.8 Alcance del variograma por elemento
1.6 Alcance del variograma por elemento
2.4 Alcance del variograma por elemento
Veta 5
0.8 Alcance del variograma por elemento
1.6 Alcance del variograma por elemento
2.4 Alcance del variograma por elemento
2 Paso de Búsqueda
3 Paso de Búsqueda
Grupo I
Grupo II
1 Paso de Búsqueda
Cuadro 10 Número de compositos por veta 1 Paso de Búsqueda Número de compositos mínimo
Número de compositos mínimo
Número de compositos mínimo
Número de compositos mínimo
Número de compositos mínimo
Número de compositos mínimo
Veta 1
10
20
6
12
1
5
Veta 2
10
20
6
12
1
5
Veta 3
14
20
8
13
1
7
Veta 4
14
20
8
13
1
7
Veta 5
14
20
8
13
1
7
. Grupo I
Grupo II
Métodos de estimación Vecino Cercano (NN) Considerado un método de evaluación clásica, aún cuando se pueda definir una vecindad de búsqueda definida a partir de criterios de variabilidad espacial el resultado siempre va ser casi el mismo. Pues el bloque toma el valor de la muestra más cercana. Sin embargo realizar la estimación de bloques con este método nos sirve como un comparativo entre las leyes estimadas con otros métodos y el vecino cercano, principalmente cuando se comparan bloques estimados en el primer paso. Kriging Ordinario (OK) Este método busca mejorar la ponderación de los datos a tomar en cuenta:
Sus distancias al sitio a estimar. Las redundancias entre los datos (posibles agrupamientos). La continuidad de la variable regionalizada (variograma). Privilegia los datos cercanos si el variograma es muy regular. Reparte la ponderación entre los datos si existe un efecto pepita. En caso de anisotropía, privilegia los datos ubicados a lo largo de las direcciones de mayor alcance. Asimismo, el Kriging cuantifica la precisión de la estimación. El sistema de Kriging se obtiene al plantear tres restricciones: Restricción de linealidad Restricción de insesgo Restricción de optimalidad
Para el cálculo de la ley hemos realizado el siguiente procedimiento:
parámetros y modelos variograficos de cada una de las vetas. La Figura 19 nos muestra un diagrama con diferentes opciones de vecindad, aquí podemos observar como las opción con el mejor coeficiente de correlación es la VAL12.
Primero se estima en cada uno de los bloques la variable longitud, la cual depende directamente de la longitud del composito.
Coeficiente de correlacion por opciones
La vecindad de estimación depende directamente de para que va ser utilizado la variable longitud estimada, por ejemplo la longitud estimada que va ser usada para calcular la ley de Ag tendrá una vecindad similar a la de este elemento.
AC_Ag
0.61
0.60
0.60 0.70
0.60
0.60
0.61
AC_Au
AC_Pb
0.60
0.55
0.61
0.61
0.61
0.60
0.62
0.61
AC_Zn
AC_Cu
0.61
0.61
0.61
0.61
0.60
0.60
0.58
0.60
0.60
0.60
0.59
0.59
0.65
0.65
0.64
0.65
0.67
0.67
0.67
0.67
0.55
0.54
0.68
0.66
0.64
0.63
0.71
0.71
0.72
0.71
0.60 0.59
0.59
0.59
0.60
0.53
Finalmente las leyes son calculadas de la división del valor acumulado estimado entre la longitud estimada.
0.66
0.66
0.66
0.65
0.64
0.62
0.59
0.67
0.67
0.67
0.56
VAL 1
Mayor información pueden encontrarse en Geoestadistica Lineal (Emery, 2000) y Mining Geostatistics (Journel, 1989).
VAL 2
VAL 3
VAL 4
0.67
0.62
VAL 5
VAL 6
0.62
VAL 7
VAL 8
VAL 9
VAL 10
VAL 11
VAL 12
VAL 13
Figura 19 Coeficientes de correlación por elemento y opción
Validación cruzada
Validación Visual – Swath Plots
En el ajuste de variogramas experimentales, siempre existe cierto grado de incerteza sobre las hipótesis de estacionaridad asumidas, modelos seleccionados, parámetros ajustados y la elección de una vecindad de estimación, los cuales influyen directamente en la calidad del Kriging. Esta incerteza representa el error de la estimación que puede ser evaluado por el procedimiento denominado validación cruzada. En esta técnica, cada punto muestreado es excluido y su valor es estimado con los compositos restantes, ósea ella estima todas las leyes de los elementos en estudio sobre los mismos puntos muestreados y los compara con las leyes muestreadas.
Esta validación es realizada en dos etapas, la primera de ellas considera realizar plantas y secciones colocar el modelo de bloques y los canales con sus leyes originales y sus respectivas leyendas de ley y NSR(U$), estos deben guardar una relación entre sí, aún cuando la estimación utiliza leyes cappeadas. La segunda etapa consiste en una comparación entre el método de vecino cercano y el de kriging ordinario. Se realizaron graficas así como también cuadros de sesgo.
El cuadro 11 muestra el sesgo global entre estimaciones a Cutoff cero. Este debe contener el Los valores de coeficiente de correlación y valor promedio tanto de las estimaciones con OK y diferencia entre medias de las leyes acumuladas NN. estimadas-reales sirven para obtener los mejores Cuadro 11Global bias entre leyes estimadas por NN y OK Global Bias Checks (NN vs. OK models using zero cutoff grade) Measured Resources Using Zero Cutoff Grade Vein/Zone
Ag (g/t)
Au (g/t) OK
Pb (%) NN
OK
Zn (%) NN
OK
Cu (%)
NN
OK
NN
NN
Ve3-D1
581
630
0.06 0.06 0.56 0.62 0.77 0.88 0.40 0.42
OK
Ve3-D2-3
146
185
0.07 0.06 0.32 0.32 0.51 0.49 0.14 0.16
Ve4
95
102
0.27 0.27 1.96 2.01 2.86 2.81 0.42 0.45
Ve5
309
303
1.61 1.64 1.09 1.07 1.65 1.49 0.24 0.24
Indicated Resources Using Zero Cutoff Grade Vein/Zone
Ag (g/t)
Au (g/t) OK
Pb (%) NN
OK
Zn (%) NN
OK
Cu (%)
NN
OK
NN
NN
Ve3-D1
439
539
0.05 0.05 0.48 0.53 0.74 0.78 0.29 0.35
OK
Ve3-D2-3
173
177
0.06 0.07 0.35 0.36 0.58 0.56 0.18 0.19
Ve4
60
68
0.37 0.35 1.16 1.28 1.75 1.95 0.24 0.27
Ve5
218
190
1.07 1.03 1.02 0.90 1.48 1.29 0.21 0.18
Inferred Resources Using Zero Cutoff Grade Vein/Zone
Ag (g/t) NN
OK
Au (g/t) NN
OK
Pb (%) NN
OK
Zn (%) NN
OK
Cu (%) NN
OK
Ve3-D1
483 1,071 0.04 0.03 0.16 0.23 0.20 0.35 0.16 0.34
Ve3-D2-3
267
Ve4 Ve5
287
0.05 0.05 0.43 0.37 0.49 0.49 0.19 0.21
56
57
0.28 0.34 0.71 0.82 1.55 1.67 0.24 0.26
90
149
0.48 0.97 0.22 0.27 0.73 0.89 0.09 0.10
El siguiente paso es preparar cuadros y graficas que muestren la diferencia relativa entre las medias de cada una de las leyes, tal y como muestra el cuadro 12 y la figura 20.
definir los parámetros de estimación o se sub dividen dominios.
Cuadro 12 Diferencia relativa entre estimaciones NN y OK
Los recursos se categorizan en medidos, indicados e inferidos. Los criterios para realizar esta clasificación son variables, sin embargo nosotros consideramos el número de muestras, la distribución espacial y la distancia al centroide del bloque. Todas las vetas fueron agrupadas principalmente por las características geológicas, las cuales se resumen en mineralización alta o baja de plata, altas y bajas leyes de Pb-Zn y bandas o brechas de sulfuros.
Global Bias Checks (NN vs. OK models using zero cutoff grade) Measured Resources Using Zero Cutoff Grade Vein/Zone Ag
Au
Pb
Zn
Cu
1
Ve3-D1
8%
0%
11%
13%
5%
2
Ve3-D2-3
21%
2%
0%
4%
13%
3
Ve4
7%
0%
3%
2%
7%
4
Ve5
2%
2%
2%
11%
0%
Indicated Resources Using Zero Cutoff Grade Vein/Zone Ag
Au
Pb
Zn
Cu 17%
1
Ve3-D1
19%
4%
10%
5%
2
Ve3-D2-3
2%
2%
5%
4%
5%
3
Ve4
12%
6%
10%
10%
11%
4
Ve5
15%
3%
12%
15%
17%
Inferred Resources Using Zero Cutoff Grade Vein/Zone Ag
Au
Pb
Zn
Cu
29%
44%
43%
53%
1
Ve3-D1
55%
2
Ve3-D2-3
7%
6%
14%
0%
10%
3
Ve4
2%
18%
15%
7%
8%
4
Ve5
40%
51%
23%
18%
11%
Global Bias Measured Resources
Categorización de recursos
Para la categorización de recursos se probaron diferentes configuraciones de vecindad de estimación, al final encontramos una distribución que puede llevar en consideración los criterios clásicos de clasificación de recursos y evitar aureolas concéntricas con categorías sin lógica. Estos criterios enunciaban que los bloques considerados como recursos medidos deben estar reconocidos mínimo por tres lados, los bloques que son considerados como recursos indicados son reconocidos como mínimo por dos de sus lados y los considerados como recursos inferidos son reconocidos como mínimo por un lado. Son considerados como recursos medidos aquellos que se encuentran en la primera vecindad o paso de búsqueda, los recursos indicados son aquellos que se encuentran en la segunda vecindad o paso de búsqueda y los recursos inferidos son los que se encuentran en la tercera vecindad o paso de búsqueda. 3.5 Reconciliación
(Using Zero Cutoff Grade) 2.50
Comparación entre los datos obtenidos de los cálculos realizados en el modelo de bloques, contra lo que resulta de la explotación misma de cada tajo.
2.00
Pb(%)
1.50
1.00
0.50
0.00
Veta3-D1
Veta3-D23
Veta4
Veta5
Pb NN
0.56
0.32
1.96
1.09
Pb OK
0.62
0.32
2.01
1.07
Figura 20 Diferencia relativa entre estimaciones NN y OK por vetas Cuando los bloques son estimados con el primer paso de búsqueda las leyes no sufren un gran sesgo porque se ajustan a la información más cercana. Sin embargo para el segundo y tercer paso las estimaciones ya sufren un sesgo más pronunciado pues la muestra más cercana puede encontrarse en una dirección que no guarda relación con las tendencias de mineralización. Por esta razón es recomendable realizar este análisis principalmente para lo recursos medidos e indicados, siendo una diferencia aceptable valores hasta de 20%. En caso contrario se vuelven a
Esta Operación se hace para obtener un porcentaje de diferencia aceptable, que demuestre la certeza de los cálculos realizados o en su defecto para que se pueda confirmar el modelo generado. Hemos considerado los siguientes rangos de discrepancia relativa: 0-5 % la conciliación entre el modelo y lo explotado es muy buena. 6-10 % la conciliación entre el modelo y lo explotado es buena. 11-15 % la conciliación entre el modelo y lo explotado es regular. 16-20% la conciliación entre el modelo y lo explotado es aceptable, pero es necesaria una revisión de los tajos con mayores discrepancias. Mayor a 20% la conciliación entre el modelo y lo explotado es no aceptable y es preciso una revisión de todos los procesos.
Se ha compilado la información del Mineral Roto (mineral cubicado por el área de Planeamiento y llevado a tonelaje, multiplicando por la densidad), además se ha calculado los promedios de leyes de estos tajos explotados mes a mes.
del muestreo hecho en cada tajo, esta información está registrada en la Base de Datos. El cuadro 18 nos muestra los resultados del modelo de bloques actualizados (corto plazo) de cada una de las vetas comparado con los reportes de mineral roto y las leyes de los canales. La información es de la producción de los primeros 3 meses del año, el cuadro 19 muestra una comparación similar pero con el modelo de largo plazo.
Estos valores se comparan: Para Tonelajes: con el wireframe de lo que se ha roto y/o explotado, el cual es interceptado al modelo de bloques, teniendo el volumen y/o tonelajes, del Modelo de Bloques que fue extraído.
Las leyes de los canales no han sido cappeadas, Para Leyes: a partir del volumen identificado como es el promedio simple de todos los canales extraído se genera un reporte de leyes, el cual nos tomados en los tajos de las vetas en producción. sirve para comparar contra el promedio de leyes Cuadro 18 Cuadro de conciliación entre modelo corto plazo y Mineral roto
Block Model
Veta 1
Recursos Extraidas del Modelo de Bloques Tonnes
46,728
Ag (g/t)
191
Pb (%) Zn (%) Cu (%)
Contenido Met. de Rvas Extraidas en Kg
Total Mineral Roto
Metal Content Tonnes/Grade (kg/g)
51,836 8,944,954
199
1.28
598,406,123
2.47
1,154,838,264
0.08
38,132,842
kg-metal
% Difference: Mineral In Situ vs Block Model
Mineral In Situ(Stopes)
Metal Content kg/g
10.9% 10,289,984
3.7%
15.0%
1.25
646,046,508
-2.7%
8.0%
2.38
1,232,176,477
-3.8%
6.7%
0.09
45,346,940
7.2%
18.9%
1,753,253,347
1,878,233,297
Cuadro 19 Cuadro de conciliación entre modelo Largo plazo y Mineral roto
Block Model (26-25 Mes)
Reservas Extraidas del Modelo de Bloques
Veta 1
Tonnes
Contenido Met. de Rvas Extraidas en Kg
62,189
Mineral In Situ(Stopes)
TOTAL Mineral Roto
Metal Content (kg/g)
51,836
% Difference: Mineral In Situ vs Block Model
Metal Tonnes/Grade Content kg/g -16.6%
Ag (g/t)
192
11,945,464
199
10,289,984
3.3%
-13.9%
Au (g/t)
0.45
28,018
0.42
21,985
-5.9%
-21.5%
Pb (%)
1.38
858,097,660
1.25
646,046,508
-9.7%
-24.7%
Zn (%)
2.55
1,583,484,204
2.38
1,232,176,477
-6.6%
-22.2%
Cu (%)
0.09
56,312,648
0.09
45,346,940
-3.4%
-19.5%
kg-metal
2,441,593,838
4.- Análisis de los resultados La opción consistency check del sistema de Minera Bateas, nos ha permitido validar la data de canales y sondajes de Minera Bateas. El proceso QC ha sido elaborado dentro de las recomendaciones del NI 43-101, los resultados garantizan que la información utilizada para la estimación es aceptable.
1,878,233,297
El modelamiento geométrico utilizando el Leapfrog nos ha permitido disminuir el tiempo y el personal involucrado en la construcción del sólido de la veta. Las leyes capping calculadas a través de irv Parrish, nos ha permitido eliminar posible altos erráticos, sin embargo, la experiencia nos ha permitido determinar que para dominios geológicos con pocas muestras es mejor utilizar la media más dos veces la desviación estándar. Los tres procesos de validación aplicados (validación cruzada, swath plots y reconciliación) nos han permitido corroborar que las estimaciones
están dentro de los rangos aceptables, por debajo de 15% de discrepancia entre lo estimado y lo extraído en la mina. Aún cuando el cuadro 19 nos muestra discrepancias por debajo de 20% en tonelaje y leyes, si observamos la columna de contenido metálico de la derecha, encontraremos que tenemos discrepancias mayores a 20% en Pb y Zn en el modelo de Largo Plazo.
5.- Conclusiones La información requerida para la actualización es gestionada por modelamiento tanto a través de nuestro sistema de base de datos y de nuestro servidor de información vectorial. Los parámetros geoestadísticos y de estimación no son nuevamente calculados, sino que es posible utilizar los parámetros del modelo de largo plazo (anual o semestral), lo que produce un ahorro en el tiempo de trabajo. Además, utilizamos parámetros calculados mensualmente (valor punto corto plazo e información de costos mensuales). La reconciliación entre el modelo de bloques corto plazo y el mineral reportado como extraído es el último paso para validar la estimación de recursos. En algunos casos hemos identificado que las discrepancias entre los tonelajes y las leyes son debido a la dilución y/o zonas pepiticas. El éxito en la implementación del proceso de actualización ha dependido del compromiso de Geología Mina-Modelamiento, gerencia de operaciones y gerencia general. Agradecimientos Especial agradecimiento a los señores Martin Ollachica, Alfredo Gonzales, Aurelio Ollachica y Chris Fierro trabajadores de Minera Bateas. Agradecimiento a los ingenieros Arturo Salvador, Alberto Chumacero, Guillermo Rado, Martin Flores, Cesar Mendoza y David Vargasmachuca por su apoyo incondicional a este trabajo. Bibliografía Emery, X. (2002). Universidad de Chile.
Geoestadística
lineal.
Gutiérrez, J (2002). Modelamiento geológico y evaluación de recursos de la mina SIDERNIVIN – Perú. Tesis de ingeniero – UNI. Houlding S. (1994) 3D Geoscience Modeling. Springer. Journel A: & Huijbregts Ch. Geostatistics, Academic Press.
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