METODO RACIONAL HIDROLOGIA Y OBRAS HIDRAULICAS
Mag. Ing. Roger Paz
• Método racional – El métod utiliza en hidrología para método o racio raciona nall se ut dete de term rmin inar ar el Ca Caud udal al In Inst stan antá táne neo o Má Máxi ximo mo de descarga de un una cuenca. – Tiene una antigüedad de más de 100 años, se ha generalizado en todo el mundo. – El método puede ser aplicado a pequeñas cuencas, de una superficie de 2,5 a 3 Km2 o bien que su tiem tiempo po de co conc ncen entr trac ació ión n se sea a del del orde ordenn de 1 hor hora. a. – La máxima escorrentía ocasionada por una lluvia, lluvia, se produce cuando la duración de ésta es igual al tiempo de concentración (tc). • Toda la cuenca cuenca cont contribuy ribuyee con con el caud caudal al en en el pun punto to de de salida.
– Si la duración es mayor que el tc • Contribuye toda la cuenca con el caudal en el punto de salida. • La intensidad de la lluvia es menor, por ser mayor su duración y, por tanto, también es menor el caudal.
– Si la duración de la lluvia es menor que el tc la intensidad de la lluvia es mayor, pero en el momento en el que acaba la lluvia • El agua caída en los puntos mas alejados aún no ha llegado a la salida • Sólo contribuye una parte de la cuenca a la escorrentía, por lo que el caudal será menor.
Selección del método de cálculo • Si TdeC < 60’
Método Racional
• Si TdeC > 60’ y Ac > 300 há
Método S.C.S.
• Si TdeC > 60’ y Ac < 300 há
Ambos métodos
• Método racional – El caudal máximo se calcula por medio de la siguiente expresión, que representa la fórmula racional:
• El 1/360 corresponde a la transformación de unidades
Coeficiente de Escorrentía • •
• •
La escorrentía directa representa una fracción de la precipitación total. A esa fracción se le denomina coeficiente de escorrentía, que no tiene dimensiones y se representa por la letra C.
El valor de C depende de factores topográficos, edafológicos, cobertura vegetal, etc. Cuando la cuenca se compone de superficies de distintas características, el valor de C se obtiene como una media ponderada, es decir:
Coeficientes de Escorrentia
Fuente: Chow, V.T., 1994. Hidrología aplicada. Los valores son los utilizados en Austin, Texas.
Intensidad de lluvia • Este valor se determina a partir de la curva intensidad – duración – recurrencia – Entrando con una duración igual al tiempo de concentración y con un período de retorno de diseño. – El período de retorno se elige dependiendo del tipo de estructura a diseñar.
IDR San Miguel de Tucumán
Períodos de retorno de diseño recomendados • Esta tabla es para estructuras menores. • En la medida que se pueda se debe aplicar la fórmula para conocer el riesgo o bien fijar un umbral de riesgo, para determinar el período de retorno.
Tiempo de concentración (tc) • El tiempo de concentración debe incluir los escurrimientos sobre terrenos, canales, cunetas y los recorridos sobre la misma estructura que se diseña. • Todas aquellas características de la cuenca tributaria, tales como dimensiones, pendientes, vegetación, y otras en menor grado, hacen variar el tiempo de concentración.
Tiempo de concentración (tc) Métodos de cálculo • Medida directa usando trazadores – Colocar trazadores radiactivos durante tormentas intensas – Medir el tiempo que tarda el agua en llegar al sitio de aforo
• Usando características hidráulicas de la cuenca – Dividir la corriente en tramos según sus características hidráulicas – Obtener la capacidad máxima de descarga de cada tramo utilizando el método de sección y pendiente. – Calcular la velocidad media correspondiente a la descarga máxima de cada tramo. – Usar la velocidad media y la longitud del tramo para calcular el tiempo de recorrido de cada tramo. – Sumar los tiempos recorridos para obtener tc .
Tiempo de concentración (tc) •
Estimando velocidades – Calcular la pendiente media del curso principal, dividiendo el desnivel total entre la longitud total. – De la tabla, escoger el valor de la velocidad media en función a la pendiente y cobertura. – Usando la velocidad media y la longitud total encontrar tc . Velocidad del agua en fun ción d e la cobertura y la pendiente Condiciones de la superficie
Pendiente (%)
0-3
4-7
8 –11
12 - +
Bosques
0 - 0.46
0.46 - 0.76
0.76 - 0.99
0.99 - +
Pasturas
0 - 0.76
0.76 - 1.07
1.07 - 1.30
1.30 - +
Cultivos
0 - 0.91
0.91 - 1.37
1.37 - 1.67
1.67 - +
Pavimentos
0 - 2.59
2.59 - 4.11
4.11 - 5.18
5.18 - +
Canales naturales mal definidos
0 - 0.61
0.61 - 1.22
1.22 - 2.13
2.13 - +
Canales naturales bien definidos
Calcular por fórmulas
Flujo no concentrado
Flujo concentrado
Método de Kirpich (para flujo oncentrado) Tc = 0.0195 L
0.77
S -0.385
Donde: Tc - tiempo de concentración (minutos) L - longitud hidráulica de la cuenca en (m) (mayor trayectoria de flujo) S - pendiente (m/m)
Método del S.C.S. (para flujo no concentrado)
Tc = 0.91134 *
(L k (S-0.5))
Donde. Tc - tiempo de concentración (horas) L - longitud hidráulica de la cuenca en (Km) (mayor trayectoria de flujo) S - pendiente (%) K - coeficiente de cobertura del suelo
Coeficiente K del método del SCS Cobertura del suelo
K
Bosques con espeso mantillo sobre el suelo
3.953
Barbecho de hojarasca o cultivos de mínimo laboreo
2.020
Pasturas
1.414
Cultivos en línea recta
1.111
Suelo prácticamente desnudo y sin arar
1.000
Vías de agua empastadas
0.666
Área impermeable
0.500
Tiempo de concentración (tc) • Usando fórmulas empíricas – Fórmula de Kirpich
Ejemplo • • • • •
Recurrencia de diseño: 25 años Área de la cuenca: 30 has Pendiente promedio: 5% Cobertura del suelo: pasturas naturales Máximo recorrido del flujo: 900 m
Coeficiente C de escurrimiento Características de la superficie
Período de retorno (años)
2
5
10
25
50
100
500
Area de cultivos
Plano, 0-2%
0.31 0.34
0.36
0.40
0.43
0.47
0.57
Promedio, 2-7%
0.35 0.38
0.41
0.44
0.48
0.51
0.60
Pendiente, superior a 7%
0.39 0.42
0.44
0.48
0.51
0.54
0.61
Plano, 0-2% Promedio, 2-7%
0.25 0.28 0.33 0.36
0.30 0.38
0.34 0.42
0.37 0.45
0.41 0.49
0.53 0.58
Pendiente, superior a 7%
0.37 0.40
0.40
0.46
0.49
0.53
0.60
Plano, 0-2%
0.22 0.25
0.28
0.31
0.35
0.39
0.48
Promedio, 2-7%
0.31 0.34
0.36
0.40
0.43
0.47
0.56
Pendiente, superior a 7%
0.35 0.39
0.41
0.45
0.48
0.52
0.58
Pastizales
Bosques
Tiempo de concentración Velocidad del agua en función de la cobertura y la pendiente Condiciones de la superficie
Pendiente (%)
0-3
4-7
8 –11
12 - +
0 - 0.46 0 - 0.76 0 - 0.91 0 - 2.59
0.46 - 0.76 0.76 - 1.07 0.91 - 1.37 2.59 - 4.11
0.76 - 0.99 1.07 - 1.30 1.37 - 1.67 4.11 - 5.18
0.99 - + 1.30 - + 1.67 - + 5.18 - +
0 - 0.61 0.61 - 1.22 Calcular por fórmulas
1.22 - 2.13
2.13 - +
Flujo no concentrado
Bosques Pasturas Cultivos Pavimentos Flujo concentrado
Canales naturales mal definidos Canales naturales bien definidos
900 m / 0.86 ms-1 = 1046 s = 17 min 44 s
Intensidad de la lluvia
C. I(m/h). A(has) 3 Q MAX (m /s) = 360
Q = 0.42 * 165 m/h * 30 has / 360 Qmáx = 5.77 m3/s
Método del S.C.S.
Números de las curvas de escurrimi ento para compl ejos hidroló gicos cu bierta- suelo para antecedentes de con dicio nes de llu via e Ia =0.2S Uso del suelo o cubierta
Método o tratamiento
Condición hidrológica
Barbecho
Surco recto
Cultivo en surcos
Grano pequeño
Leguminosas sembradas al voleo o pradera de rotación
Grupo hidrológico de suelo A
B
C
D
________
77
86
91
94
Surco recto
Deficiente
72
81
88
91
Surco recto
Buena
67
78
85
89
Cultivo en contorno
Deficiente
70
79
84
88
Cultivo en contorno
Buena
65
75
82
86
Terraza
Deficiente
66
74
80
82
Terraza
Buena
62
71
78
81
Surco recto
Deficiente
65
76
84
88
Surco recto
Buena
63
75
83
87
Cultivo en contorno
Deficiente
63
74
82
85
Cultivo en contorno
Buena
61
73
81
84
Terraza
Deficiente
61
72
79
82
Terraza
Buena
59
70
78
81
Surco recto
Deficiente
66
77
85
89
Surco recto
Buena
58
72
81
85
Cultivo en contorno
Deficiente
64
75
83
85
Cultivo en contorno
Buena
55
69
78
83
Terraza
Deficiente
63
73
80
83
Terraza
Buena
51
67
76
80
Uso del suelo o cubierta
Método o tratamiento
Condición hidrológica
Grupo hidrológico de suelo A
B
C
D
Deficiente
68
79
86
89
Regular
49
69
79
84
Buena
39
61
74
80
Cultivo en contorno
Deficiente
47
67
81
88
Cultivo en contorno
Regular
25
59
75
83
Cultivo en contorno
Buena
6
35
70
79
Buena
30
58
71
78
Deficiente
45
66
77
83
Regular
36
60
73
79
Buena
25
55
70
77
Granjas
59
74
82
86
Carreteras y derecho de vía (superficie dura)
74
84
90
92
Pastizal o terreno de pastoreo
Pradera (permanente) Forestal (terrenos agrícolas con árboles)
Definición de los grupos de suelo
1. Volumen de escorrentía
(P(TC12/7) − 0.2 S) 2 = V x Ac x 10 esc P(TC12/7) + 0.8 S
S =(25400 / NC) -254 P(Tc 12/7) = precipitación con d = Tc x 12/7 (mm) V esc = Volumen escurrido (m3) Ac = Área de la cuenca (há) NC = Número de curva S = Retención máxima (mm) 2. Caudal máximo
Q max
qmax
(1.223 − (0.2s/P(Tc) ) 2 = 0.786 (1.223 + (0.8S/P(Tc) )
qmax x PTc x Ac x 10 = 0.310 Tc
−
2
q max = caudal unitario específico (m3 /s/mm/ha) Q max = Caudal máximo (m3 /s) P(Tc) = Precipitación con d = Tc (mm) Tc = Tiempo de concentración (horas)
EJEMPLO DE CALCULO DE QMAX Y Vesc
2. UBICACIÓN – Paysandu AREA: 500 hás Vegetación: pastura TC: 1.3 h Tipo de suelo: C METODO DEL SCS
NC = 74 – S = (25400/74)- 254 = 89 TC * 12/7 = 1.3 * 12/7= 2.23h Cd (2.23) = 0.88 CD (1.3) = 0.69 CT (25) = 1.18 P(2.23; 25) = 90*0.88*1.18 =93mm P(1.30;25) 90 * 0.69 * 1.18 = 73mm V esc = (93 – 0.2 * 89)2 * 500 * 10 = 172200 m3 (93 + 0.8*89) Qmax = 0.786 * ( 1.223 – (0.2*89/73)2 = 0.343 m 3 /s/mm/há 1.223 + (0.8 * 89 / 73) Qmax = 0.310 * 0.343/1.3 *73 * 500/100 = 29.85 m3/s
