Metodo del punto de pliegue

Sistem Sistemas as de Redes Redes de Interc Intercamb ambiad iadore ores s de Calor Calor.. Método Método del punto de Pliegue ( Pliegue (Análisis Análisis pinch). Problema:

Dos corrientes necesitan enfriarse y dos calentarse de acuerdo con la siguiente tabla: Corrient e %

WCpi

Temperatura Te mperatura !" Tentrada Tsalida 250 100

 #tu$hr!" 4

 

0.95 × 10

4

&

180

100

 

0.84 × 10

'

110

200

 

1.00 × 10

(

110

230

 

0.90 × 10

4

4

∆Tmin = 20 ° !se el m"todo del #unto de #liegue y obtenga: a$ %os re&uerimientos m'nimos de sericios) b$ *l #unto de #liegue #ara las corrientes calientes y fr'as) c$ *l numero m'nimo de unidades #ara este #roblema) Solucin:  +e comien,a #or a-ustar las tem#eraturas de las corrientes calientes restando a cada una de ella el alor del ∆T min es#ecificado) Dado un ∆T m'nimo de 20 °. se obtienen los a-ustes &ue se muestran en la siguiente tabla: Corrient e %

Temperatura !" Temperatura Tentrada Tsalida 250 100

W Cpi

 #tu$hr!" 4

 

0.95 × 10

T a*ustada Tentrada Tsalida 230 80

+rden

T1

T5

4

1/0

80

T3

T5

4

110

200

T

T2

4

110

230

T

T1

&

180

100

 

0.84 × 10

'

110

200

 

1.00 × 10

(

110

230

 

0.90 × 10

tese &ue las tem#eraturas de las corrientes fr'as #ermanecen inalteradas) on referencia a las tem#eraturas a-ustadas. se establece el orden decreciente &ue se muestra a un lado de la tabla (los alores du#licados no se toman en cuenta$) 4 #artir de las cinco tem#eraturas modificadas &ue se an obtenido. se definen cuatro interalos de tem#eratura. y #ara cada uno de ellos se efect6a un balance de ental#ia) 7ara cual&uier interalo i el balance de ental#ia est dado #or: ∆9i = (;7 al < ;7 rias$(Ti  Ti>1$ +e #rocede a reali,ar entonces una cascada de calor &ue aya desde T 1 asta T5? si su#onemos inicialmente &ue no ay una fuente de calor e@terna. #odemos ealuar la cantidad de calor &ue fluye desde un niel de Tem#eratura T i asta un niel Ti>1 mediante el siguiente balance: Ai>1 = Ai > ∆9i 230

A1 = 0

1 ∆91 = 1)5  10 

200 ∆92 = <38  10  1/0

110

80

2

3



∆93 = <5)5  10 

∆9 = 53)B  10 

2 C 10  = A

A2 = 1)5  10 

3)5 C 10 

A3 = <3/)5 C 10 

5)5 C 10

A = <2 C 10 

0

A5 = 11)B C 10 

53)B C 10  = Ac

7unto de 7liegue

#alances de ,ntalpia -er cascada de calor) /0% 1 23455-%) 6 %5555-5.3) 72&'5 6 &557 1 %4555 /0& 1 23455-%) 6 %5555-%) 6 %5555-5.3) 72&55 6 %857 1 9 '5555 /0' 1 23455-%) ; %&555-5.<) 6 %5555-%) 6 %5555-5.3) 72%85 6 %%57 1 9 44555 /0( 1 23455-%) ; %&555-5.<)72%%5 6 57 1 4'<555

+e obsera &ue se obtienen alores negatios #ara algunos nieles (A 3 y A$? esto im#lica &ue la cascada de calor iola la segunda ley de la termodinmica ya &ue significar'a &ue se estar'a transfiriendo calor de una regin de ba-a tem#eratura a otra de alta tem#eratura) 7ara corregir este efecto. necesitamos agregar calor de alguna fuente e@terna? se elige entonces el alor negatio ms alto y se agrega

esa cantidad como A ) el es&uema resultante debe cum#lir aora con el flu-o natural de calor. es decir A i debe ser mayor o igual a cero #ara toda) De los balances de energ'a #ara cada interalo. obtenemos los alores mostrados en la #arte dereca de la cascada de calor) De este anlisis se des#renden tres #untos im#ortantes #ara el diseEo de redes de intercambiadores de calor: a$ A re#resenta la cantidad m'nima de calentamiento &ue se necesita #or #arte de sericios e@ternos) b$ A re#resenta la cantidad m'nima de enfriamiento) c$ otamos &ue el flu-o de calor A  es igual a cero) *sto #ro#orciona un #unto cr'tico #ara el diseEo de la red llamado #unto de #liegue) 7or tanto. se tiene &ue: a) antidad m'nima de calentamiento: 20 C 10 3 FtuGr 

antidad m'nima de enfriamiento: 53B C 10 3 FtuGr  b) 7unto de 7liegue: 110 ° (Tem#eraturas modificadas$

7unto de 7liegue #ara las corrientes calientes: 130 ° 7unto de 7liegue #ara las corrientes frias: 110 ° c) *l #unto de #liegue diide a la red en dos ,onas. y los siguientes criterios son esenciales #ara obtener la red &ue se busca:

a$ o transferir calor a tra"s del #unto de #liegue) b$ o usar calentamiento aba-o del #unto de #liegue) c$ o usar enfriamiento aba-o del #unto de #liegue) 250 °

130 °

130 °

100 °

180 °

130 °

130 °

100 °

200 °

110 °

230 °

110 °

*l n6mero m'nimo de unidades &ue se re&uiere #ara cada lado de la red #uede estimarse mediante: !min = c > s  1 Donde !min es el n6mero m'nimo de intercambiadores.  c es el n6mero de corrientes inolucradas y  s es el n6mero de sericios) *sta ecuacin su#one &ue en cada intercambio una de las corrientes se agota com#letamente. y la otra &ueda dis#onible #ara alg6n intercambio #osterior) 7or tanto:  4rriba del #unto de #liegue:  > 1  1 =   4ba-o del #unto de #liegue: 2 > 1  1 = 2