ESCUELA POLITÉCNICA NACIONAL FACULTAD DE GEOLOGÍA Y PETRÓLEOS INGENIERÍA EN PETRÓLEOS YACIMIENTOS II MÉTODO DE TARNER INTEGRANTES:
CRISTOPHER VÁSQUEZ MARLON TITUAÑA SANTIAGO DE LA CRUZ JOSÉ DÁVALOS JUAN PABLO SALINAS GABRIEL TAPIA 27-07-2015
METODO DE TARNER
I.
INTRODUCCION La predicción del comportamiento de un reservorio es un problema complejo que no tiene una única respuesta, la infinidad de situaciones a las que se enfrenta el ingeniero de reservorios al intentar modelar el comportamiento futuro de un reservorio le obliga a circunscribirse a la casuística particular de este, es decir, a la particular configuración del reservorio en estudio. De esto que no exista un método único para realizar esta tarea, sin embargo es posible agrupar las diversas metodologías propuestas en tres grupos: 1. Métodos basados en el balance de materiales 2. Métodos que emplean la simulación del reservorio 3. Métodos basados en el análisis del comportamiento histórico de la producción y presión del reservorio: Análisis de las curvas de declinación El uso de uno u otro depende del tipo y calidad de datos disponibles En la ingeniería de yacimientos los métodos de predicción son muy usados en la industria petrolera, sin embargo la cantidad de procedimientos o formas de hacer una predicción puede ser sencilla o con un alto nivel de dificultad. En lo que concierne a los métodos de predicción, en lo que producción de hidrocarburos presentes en los yacimientos se refiere, los cuales pueden ser extraídos en cantidades volumétricas influenciadas por el factor de ser económicamente rentables, deben tomarme muchas consideraciones, para ello existen métodos como:
Método de Tarner Método de Tracy Método de Muskat Método de Pirson Método de Schiltus
II.
III.
OBJETIVOS Resolver la ecuación de balance de materiales. Resolver la relación de gas - petróleo instantánea. Predecir la producción acumulada de hidrocarburos tanto del petróleo como de gas en función de la presión en base a los datos obtenidos de las ecuaciones anteriores.
DESARROLLO
El Método de Tarner es un método iterativo que sirve para predecir la producción acumulada de hidrocarburos tanto del Petróleo como del Gas, en función de la presión. Este método está basado en resolver simultáneamente la ecuación de balance de materiales y la relación de gas petróleo instantánea para poder obtener los valores de la producción acumulada de gas, posteriormente se realiza una comparación de estos resultados y se determina si las suposiciones tomadas fueron correctas. Para el desarrollo de este método el yacimiento en estudio debe de cumplir ciertas condiciones: –
El yacimiento debe ser volumétrico, es decir el influjo de agua se puede considerar como despreciable, de esta forma el yacimiento se puede suponer con volumen constante.
•
•
•
El yacimiento debe estar saturado, por lo tanto se asume que no posee capa de gas inicial y en consecuencia el mecanismo de producción del yacimiento es por Empuje de Gas en Solución. El hecho de ser un yacimiento saturado hace que se pueda considerar la presión inicial igual a la presión de burbuja. Los datos PVT y de producción deben ser suficientemente confiables.
Los procedimientos relacionados con el método deben realizarse de manera isotérmica, es decir, manteniendo la temperatura constante.
•
Se considera que no existe producción de agua, por tanto este término es despreciable en la ecuación general de balance de materiales.
•
A continuación se presentan algunas ecuaciones que serán de utilidad para la aplicación del método, así pues la ecuación de balance de materiales se puede reescribir como función de la producción de gas para un yacimiento que produce por empuje de gas en solución, tal que:
La Relación Gas Petróleo Instantánea viene dada por la ecuación: –
Puede reescribirse como:
Donde
La producción de gas en un intervalo entre dos producciones acumuladas de petróleo fiscal, NP1 - NP2 , también puede calcularse a partir de la Relación de Gas - Petróleo Instantánea y la Producción de Petróleo durante ese intervalo, puesto que el gas producido resulta de:
Integrando está ecuación tomando como límites el intervalo escogido, y considerando la relación gas petróleo promedio para ese mismo intervalo, se tiene: –
Dividiendo la ecuación entre N :
Sustituyendo el valor de F en la ecuación:
Entre los datos necesarios para la aplicación del Método de Tarner, se tienen los siguientes: Datos de las propiedades de los fluidos para cada valor de presión ( ßo, ßg , R s , μo y μg ). La presión inicial y la temperatura del yacimiento. El yacimiento debe ser saturado. El yacimiento debe ser volumétrico (Influjo de agua despreciable). El Petróleo Original En Sitio (POES: N ) debe estar a condiciones normales. La Saturación de Agua, S w . Datos de la relación de permeabilidades del gas y el petróleo ( K g /K o), en función de la saturación de Líquidos ( S L ).
•
• • • • • •
Para determinar la solución del método se debe seguir los siguientes pasos: 1. Asuma una presión futura P 2 por debajo de la presión inicial P1, se calculan las propiedades PVT correspondientes a la P2. Los datos PVT de P 1 se evaluaron en la etapa anterior. Los decrementos de presiones para los intervalos subsiguientes no deben ser muy grandes, para reducir errores. 2. Asuma tres valores de Np2/N para la presión P 2 asumida.
3. Calcule la producción de gas producida ΔGp/N , para el intervalo de presión P 1 -
P 2, de esta forma se obtendrán tres valores que se denotaran como A 1, A 2 y A 3.
4. Para cada valor de Np2/N asumido en el paso 2, determine la saturación de líquidos para la presión de interés.
5. Con cada valor de saturación de líquidos S L calculado en el paso anterior, determine el valor de la relación de permeabilidades K g/K o.
Donde,
6. Para cada valor obtenido en el paso anterior, se calcula la cantidad de gas producida durante el intervalo P1 - P2, obteniendo tres valores de ΔGp/N denominados y respectivamente: A’1, A’2 A’3,
7. Se procede a graficar los valores de A 1, A 2 y A 3 versus los valores de Np2 /N asumidos. De igual forma se grafica los valores de A’1, A’2 y A’3. El punto de intersección de estas curvas, será el verdadero valor de Np2/N correspondiente a la P 2. De igual forma se lee el valor de ΔGp/N correspondiente al valor de presión en estudio. Cuando los valores asumidos son los adecuados resultará una línea recta. Al seleccionar los valores de Np2/N debe hacerse de modo tal que el punto de corte de líneas ocurra en un punto intermedio entre los valores de Np2/N asumidos para evitar extrapolaciones y con ello un incremento del error.
8. Con el valor correcto de Np2/N , se procede a reemplazar este valor y así obtener un valor certero de saturación. Con este valor se determinará el valor verdadero de la Relación de Permeabilidades y luego el valor de R i1. Los valores correctos de Np2/N y R i2 serán los valores de Np1/N y Ri1 para la siguiente etapa. 9. Una alternativa para no hacer el paso 8 es calcular la Relación Gas Petróleo Instantánea Promedia, en este caso se procederá a graficar la relación gas petróleo, en el punto medio de ∆ N p /N y no en el punto Np2/N como –
–
antes:
EJERCICIO DE APLICACIÓN Un reservorio volumétrico presenta las siguientes características: N= 78.858x106 m 3 std Pi= 1700 psi Pb =1700 psi Swi = 25% Wp = 0 Winj = 0
Propiedades del fluido
Pb
Bo P Rs Bg (m3/m3std) (psi) (m3std/m3std) (m3std/m3std)
µo (cp)
µg (cp)
1700
1.265
96.2
0.00741
1.19
0.02
1501
1.241
87.3
0.00842
1.22
0.02
1300
1.214
78.4
0.00983
1.25
0.02
1099
1.191
68.9
0.01179
1.3
0.02
900
1.161
59.5
0.01471
1.35
0.02
Pj
700
1.147
49.5
0.011931
1.5
0.02
Pj+1
501
1.117
39.2
0.02779
1.8
0.02
300
1.093
28.2
0.04828
2.28
0.02
100
1.058
15
0.15272
3.22
0.02
Datos de producción P (psi)
Np (m3std)
Gp (106 m3std)
R (m3std/m3std)
700
1.34E+07
3066148
374.2
Curva de saturación del líquido vs (kg/ko)
Usando el método de tarner y adoptando el siguiente criterio para el máximo error disponible:
CALCULAR: 1. La producción acumulativa de petróleo para (P = 501, 300, 100) 2. El radio de producción instantáneo Gas – Petróleo 3. La producción acumulativa de Gas
Ya que queremos calcular el valor en P = 501 a) Tomamos el valor de presión Pj =
700
psia
Pj+1 =
501
psia
b) Determinamos las propiedades del fluido
a la presión de
.
Pj+1
Pj
μo =
1.8
μo =
1.5
μg =
0.02
μg =
0.02
Bo =
1.117
Bo =
1.147
Bg =
0.02779
Bg =
0.011931
Rs=
39.2
Rs=
49.5
c) Estimamos el valor del factor de recuperación
Npsj+1 =
16,860,000.00
(m3std)
d) Calculamos el incremento de la producción de gas mediante la EBM ecuación (5).
(ΔGps /Nb)MBE =
22.55
e) Calculamos la saturación del líquido mediante la ecuación (9)
SLj=
81.49%
SLj+1=
77.1%
f) Determinamos el valor de relativa.
log(kg/ko) j= (kg/ko) j=
-1.2 0.063095734
mediante la curva de permeabilidad
log(kg/ko) j+1 = (kg/ko) j+1 =
-0.89 0.128824955
g) Calculamos el GOR instantaneo
medainte la ecuacion (9)
Rj =504.433413 Rj+1 =505.222769 h) Calculamos el valor promedio del GOR mediante la ecuación (7)
i) Determinamos el incremento de la producción de gas usando la ecuación (8)
(ΔGps /Nb)GOR =
j) Comparamos
22.44 GOR con
EBM
k) Si el error es más grande que la tolerancia, repetimos el proceso desde el paso (c) tomando un nuevo valor para
Porcentaje de error:
|error| =
0.50
Para la presión de 501 psi calculamos: a) El radio de producción instantáneo Gas
b) La producción acumulativa de petróleo:
c) La producción acumulativa de gas:
Petróleo
–
IV. CONCLUSIONES Para que el método de Tarner sea eficiente tiene que cumplir rigurosas condiciones de reservorio tales como: Tiene que tener un empuje por gas en solución La intrusión de agua se la considera despreciable o nula La presión de reservorio tiene que ser mayor o igual a la presión de burbuja por lo tanto un reservorio saturado.
V. BIBLIOGRAFIA Universidad Central de Venezuela. Clases de Ingeniería de Yacimientos. Escobar, F. Fundamentos de Ingeniería de Yacimientos. Editorial: Universidad Surcolombiana. Bogotá, Colombia, 2008. Pérez, R. Ingeniería de Yacimientos de Petróleos. Editorial: Universidad Nacional de Colombia. Bogotá, Colombia, 1977. Pirson, S. Ingeniería de Yacimientos Petrolíferos. Ediciones Omega S.A 2da Edición, España, Barcelona, 1965.
