Método de Euler modificado para ecuaciones diferenciales

Informe de Laboratorio N°01-04 Del alumno

:

Helbert Justo Luque Zevallos

Al rofesor

:

An!el "an!ia#omo

Asunto

:

$%todo de &uler $odifi#ado

'e#(a

:

0)-0*-)01+

,en!o a bien informar a usted sobre la r#ti#a en el laboratorio sobre el m%todo de &uler $odifi#ado. /u% es &s un al!oritmo que imlementa el m%todo de &uler $odifi#ado ara la solu#i2n de una &.D.3. #on valor ini#ial. /2mo es

El método mejorado emplea el método de Euler para predecir un VALOR de VALOR de ´y´ en el punto medio del intervalo.

( t i , yi )∗h

y i+1 / 2= y i + f

2

Entonces esta predicción del valor de ´y´ se utiliza en la aproximación de la pendiente en el punto medio: y i+1 /2= f ( ( t i +1/ 2 , y i+1 /2 ) '

La cual es una aproximación vlida de la pendiente promedio en el intervalo completo. Est pendiente se usa para extrapolar linealmente el valor de la !unción en el si"uiente punto mediante el método de Euler: /u% (a#e 3btiene una aro5ima#i2n al roblema de valor ini#ial bien lanteado. a≤t≤b

∂y ( t , y ) = f ( ∂ t

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y 0= a k 1= h∗f ( ( t i , y i ) k 2= h∗f ( ( t i + h , y i + k 1)

y i +1= yi +

1 2

[ k + k ] 1

2

Variables: fu: 'un#i2n f6t789 en formato te5to debe #ontener variables t; 8 8; vi: 1: #ontiene la rimera arte del m%todo >):#ontiene la se!unda arte del m%todo 8ii:
Algoritmo fun#tion f?f6@7t789 fun#tion f?f6@7t789 f?eval6@9 @ : fun#i2n en formato te5to debe #ontener variables t; 8 8; meulerm.m clc; disp(' disp(' METODO DE EULER MODIFICADO ' ); fu=input('ingrese fu=input('ingrese funcin f(t!") = ' ); #i=input('ingrese #i=input('ingrese $%lr de $%lr Inici%l = ' ); %=input('ingrese %=input('ingrese $%lr de A = ' ); &=input('ingrese &=input('ingrese $%lr de  = ' ); n=input('ingrese n=input('ingrese iter%cines iter%cines = ' ); =(&%)*n; disp('=' disp('='); ); disp(); ti=%; "ii=#i; + ld ff ff; ; ,l%&el('-%ss' ,l%&el('-%ss') ) "l%&el('$%lr "l%&el('$%lr %pr,i.%d') %pr,i.%d' )



+ ld n n; ; plt(ti!"ii!'/' plt(ti!"ii! '/'); ); + end + ld n n; ; legend('Metd legend('Metd de Euler Mdific%d' ); + disp('' disp(''); );

METODO DE EULER MODIFICADO $&,3D3 D& &BL&C $3DI'IAD3 in!rese fun#ion f6t789 ? 8Et in!rese
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Método de Euler modificado para ecuaciones diferenciales

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