THINNING Makalah Disusun Guna Melengkapi dan Memenuhi Tugas Mata Kuliah Pengenalan Pola Dosen Pengampu: Aris Sugiharto, S.Si, M.Kom
Disusun oleh:
Kelompok 4 1.
Dwi Dwi Kus Kusri rian anto to Putro utro
2.
Khabib Mustofa
PROGRAM STUDI TEKNIK INFORMATIKA JURUSAN MATEMATIKA FAKULTAS MIPA UNIVERSITAS DIPONEGORO SEMARANG 2011
Kelompok 4 | Thinning
Page
1
A. Pend Pendah ahul ulua uan n
adalah sebuah sebuah langk langkah ah awal awal mempro memproses ses untuk untuk berbag berbagai ai macam macam operas operasii Thinning adalah analisa image seperti optical character recognition, fingerprint recognition dan document
proscessing . Thinning melibatkan perpindahan titik atau lapisan dari suatu pola sampai semua garis menjadi singel pixel.. hasil dari set garis disebut skeleton dari suatu objek. tidak ada definisi definisi matematika matematika dari skleleton ;menampilkan ;menampilkan berbagai berbagai macam metode metode thinning dalam suatu suatu pola pola menuju menuju ke berbag berbagai ai macam macam hasil hasil pula. pula. cara yang yang umum umum untuk untuk mengek mengekstr strak ak
skeleton mengandung memindahkan/menghapus, disetiap iterasi, semua edge pixels kecuali pixel pixel yang menjadi skeleton skeleton tersebut. tersebut. edg e pixels menunjukka menunjukkan n batas yang yang ada di sebuah sebuah patern. termas asuk uk lang langka kah h pent pentin ing g dala dalam m opera operasi si anali analisi siss citra citra sepe sepert rtii pada pada Thinning term penge pengenal nalan an karakt karakter, er, pengen pengenaan aan sidik sidik jari, jari, dan pemros pemrosesa esan n dokum dokumen. en. Proses Proses thinning mengid mengident entifik ifikasi asi piksel piksel-pi -pikse ksell dari dari suatu suatu objek objek yang yang diangg dianggap ap mewaki mewakili li bentuk bentuk objek objek tersebut, dan digunakan untuk mengekstrak fitur dari suatu objek pada sebuah citra. Pada pengenalan pengenalan pola, thinning digunakan untuk mereduksi pola biner ke representasi skeletal. Operasi thinning digunakan untuk mengambil rangka setebal satu piksel dari citra, dengan cara membuang titik-titik atau layer terluar dari citra sampai semua garis atau kurva hanya setebal satu piksel. Kerangka yang dihasilkan disebut sebagai skeleton , yang dianggap merepresentasikan bentuk objek. Pada image berbentuk garis, skeleton menunjukkan semua informasi dari objek aslinya. aslinya. Komponen-k Komponen-kompo omponen nen dari skeleton , yaitu posisi, orientasi, dan panjang segmensegmen garis skeleton mewakili garis-garis yang memberntuk image. Komponen-komponen ini mempermudah karakterisasi komponen-komponen dari image tersebut. Misalnya panjang dari suatu bentuk dapat diperkirakan dengan memperhitungkan ujung-ujung dan titik terjauh pada skeleton . Ada berbagai macam metode atau algoritma thinning , dan masing-masing memberikan hasil yang berbeda. berbeda. Kebanyakan Kebanyakan algoritma algoritma thinning bersifat bersifat iteratif. iteratif. Pada sebuah iterasi, iterasi, piksel-piksel edge dievaluasi berdasarkan kriteria-kriteria tertentu untuk menentukan apakah harus dibuang atau tidak. Ada juga beberapa algoritma pada komputer-komputer yang bekerja secara sekuensial dan paralel. Pada algoritma sekuensial, untuk memproses suatu piksel pada suatu tahap digunakan hasil pemrosesan pada iterasi sebelumnya dan hasil iterasi pada tahap
Kelompok 4 | Thinning
Page
2
yang sedang berjalan. Sedangkan Sedangkan pada algoritma algoritma paralel, paralel, keputusan keputusan untuk membuang membuang suatu piksel hanya bergantung pada hasil dari iterasi sebelumnya. Selain thinning dikenal juga skeletonizing . Thinning sering diasumsikan sama dengan berbeda dengan dengan skeletonizing . Misaln Misalnya ya pada pada citra citra perseg persegii skeletonizing . Tetapi thinning berbeda panja panjang ng yang yang terisi terisi penuh, penuh, thinning mengha menghasil silkan kan satu satu garis, garis, sedang sedangkan kan skeletonizing menghasilk menghasilkan an satu garis dengan dengan cabang-caban cabang-cabang g pada ujung-ujun ujung-ujungnya gnya yang mengarah mengarah ke ujung-ujung persegi panjang. Sebagian Sebagian dari thinning algori algoritma tma adalah adalah iterat iterative ive,, di sebuah sebuah iterak iteraksi, si, edge pixels diperiksa oleh berbagai kriteria untuk memutuskan apakah edge pixels harus dipindahkan atau tidak. Ada berbagai macam algoritma thining di sekunsial sekunsial dan paralel paralel komputer. komputer. Algoritma sekuensial sekuensial menggunakan menggunakan hasil dari iterasi iterasi sebelumny sebelumnyaa dan hasil didapat didapat dari sejauh sejauh mana iterasi berlanjut di (dalam) iterasi yang sekarang untuk memproses pixel yang sekarang. Dengan Dengan begitu pada titik manapun manapun di (dalam) suatu suatu iterasi sejumlah sejumlah pixel telah diproses. diproses. Hasil tersebut bisa digunakan untuk langsung memproses pixel berikutnya. Dengan algoritma pararel, hanya hasil dari iterasi sebelumnya yang mempengaruhi untuk memindahkan sebuah titik yang sedang diiterasi, diiterasi, membuat hal ini sesuai untuk memproses memproses dengan hardware yang pararel seperti array prosesor. Sebagian pengguna menggunakan salah satu dari strategi ini untuk menipiskan berbagai bentuk. Salah satu algoritma bisa menggenenerate skeleton yang bagus untuk bentuk tertentu tetapi bisa saja menghasilkan skeleton yang buruk dengan bentuk yang lain. Sangat sulit untuk mengembangkan sebuah thinning algoritma secara umum yang bisa digunakan untuk berbagai macam bentuk. Sebenarnya thinning adalah sebuah tugas yang mudah untuk manusia. Diantaranya bisa mengthin suatu patern dengan variasi patern bentuk bentuk tanpa kesulitan. kesulitan. itu nampak nampak bahwa dperta dpertama ma kali kali dia memaha memahami mi bentuk bentuk secara secara global global,, kemudi kemudian an mengap mengaplik likasi asikan kan berbag berbagai ai macam bentuk algpritma untuk meng thin bentuk yang berbeda dari bagian yang berbeda dalam patern yang sama. Sebagai hasilnya, Skeleton yang dibuat manusia biasanya dijadikan referensi dari suatu suatu skeleton. Fakta ini bisa sangat menolong untuk proses proses thinning .
Gambar 1: Original Shape, Deformed Shape, Desired Shape Kelompok 4 | Thinning
Page
3
satu cacat yang umum dari suatu algoritma algoritma thinning adalah kelainan bentuk
Salah
skeleton yang digenerate di ujung dan daerah silang seperti yang ditunjukan di gambar 1. masalah ini timbul ketika menggenerate skeleton dua pixels p1 dan p2 menjadi berhubungan seperti gambar
Gambar 2: Dua pixels p1 dan p2 dan cara menghubungkanya
2(a) 2(a) dan tidak tidak seperti seperti gambar gambar di 2(b). 2(b). cacat yang lain adalah adalah generas generasii dua pixels pixels skel skelet eton on;r ;ran angk gkaa lebar/ lebar/lu luas as untu untuk k daer daerah ah [yan [yang] g] dibe dibeng ngko kokk kkan an.. Masa Masala lah h inti inti timb timbul ul diakibatkan diakibatkan pixel yang ditunjuk ditunjukan an pada gambar 2(a) berhubungan berhubungan seperti seperti gambar 2(b). hal tersebut bisa dilihat sebagai dua masalah yang saling kontradiksi dan oleh karena itu harus ada kompromi diantara keduanya.
Gambar 3: 2-pixel wide skeleton and the desired skeleton for a 45o line
Problem konektivitas dan thick skelelon sering dialami oleh banyak banyak algoritma ketika hasil bagian luar lapisan pixel dari suatu obyek dipindahkan/dihilangkan dan mengakibatkan strukt struktur ur dari dari hasiln hasilnya ya tidak tidak diketah diketahui ui sejauh sejauh iteras iterasii terseb tersebut ut berjal berjalan. an. Di kasus kasus terseb tersebut, ut, batasan dikenalkan untuk memastikan conectivity sehingga sedemikian rupa kejadian doubly thick skleleton terjadi. Untuk kasus pararel algoritma, solusi telah dibagi menjadi beberapa sub iterasi untuk mendapatkan informasi tentang tetangga pixel.
B. Kare Karekte kteri risti stik k Skel Skeleto eton n Kelompok 4 | Thinning
Page
4
Pada bagian ini akan membahas tentang karakteristik yang umum dari skeleton dan beberapa istilah yang berkaitan dengan skeleton. Suatu image biner yang menguraikan suatu 2D array pixels (gambar 4). Yang obyeknya membentuk foreground Q 1 image ini diwakili oleh satu set dark point sedang background Q ’ sesuai dengan satu set white point .
Gambar 4: Binary Image
Untuk pixel yang telah ditentukan yaitu p ada delapan neighbours n 0,n1,..,n7, dengan
subcript yang menandakan arah tetangga dari p, berkenaan dengan x-axis(Gambar 5). Untuk ni, arahnya adalah i*45°. i*45°. Neighbours Neighbours dengan subcript subcript dikenal dikenal sebagai D-neigbour D-neigbours, s, yang dapat diakses p dengan pindah ke suatu arah vertikal atau horisontal. Neighbours lainnya disebut I-Neighbours, yang dapat diakses dari p dengan 45°. Jika p adalah dark point dan salah satu dari 8 neighbours n i adalah dark juga, juga, p dan n i disebut 8-connected.
Gambar 5: 8 Neighbours dari pixel p
Jika p adalah dark dan salah satu dari empat D-neighbours n 2i adalah juga dark , p dan n2i dikatakan 4-connected. Jika p0 dan pm adalah dua poin dark pada obyek yang sama, ada suatu alur, yang dapat menjelaskan suatu rantai tentang dark points p0, p1,.., pm, dengan masing-masing pasangan pixel yang berurutan, pi dan pi+2 menjadi neghbours dari yang lain. Jika semua tetangga Kelompok 4 | Thinning
Page
5
masing-masing dipertimbangkan, p 0 dan pm disebut 8-connected. Jika hanya D-neighbours yang dipertimbangkan, p 0 dan pm maka disebut 4-connected. Suatu obyek disebut 8-connected jika semua pasangan point berada dalam obyek 8connec connected ted dan disebu disebutt 4-conn 4-connect ected ed jika jika semua semua pasang pasangan an point point berada berada dalam dalam obyek obyek 4connected. Berikut merupakan essensial karakteristik skeleton: 1.
Konekt Konektifi ifitas tas harus harus dipeli dipelihara hara.. Jika Jika objek objek terhubu terhubung, ng, skeleton hasiln hasilnya ya juga juga harus harus terhubung. Umumnya, 8- connectivity harus dijaga dijaga untuk foreground, dan 4- connectivity harus dijaga untuk background .
2.
Erosi yang berlebihan harus dicegah. Titik ujung dari skeleton harus ditemukan secepat mung mungki kin, n,
sehi sehing ngga ga
panj panjan ang g skeleton
tida tidak k
meme memend ndek ek,,
sehi sehing ngga ga
bena benarr-be bena nar r
merepresentasikan citra aslinya. 3.
dipengaruhii noise . Noise adalah gangguangangguan-gangg gangguan uan kecil yang Skeleton tidak boleh dipengaruh bukan merupakan bagian dari skeleton , dan akan sering dihasilkan berupa ekor/cabang dari thinning . Panjang ekor ini harus diminimalkan.
4.
Penggunaan 8- connectivity untuk foreground sangat penting, karena jika menggunakan 4-connectivity , skeleton akan memiliki ketebalan 2 piksel, piksel, sehingga tidak sesuai sesuai dengan dengan
skeleton yang dihasilkan. Tetapi penggunaan 8- connectivity juga memiliki efek samping, yaitu skeleton yang dihasilkan pada sudut atau persimpangan akan terdistorsi (terjadi eror), terutama jika citra aslinya sangat tebal. Contoh :
Bentuk awal :
Hasil thinning :
Hasil skeletonizing :
C. Jenis-J Jenis-Jeni eniss Thinni Thinning ng Algor Algorith ithm m
Kelompok 4 | Thinning
Page
6
1. Algoritma Thinning oleh oleh Zhang dan Suen Suen (1987) Asumsi : •
Piksel dengan nilai 1 adalah foreground.
•
Piksel dengan nilai 0 adalah background.
•
Piksel obyek memiliki aturan 8 tetangga.
•
Gambar yang digunakan adalah binary image.
Algoritma thinning :
Ulangi langkah 1 sampai langkah langkah 4 hingga hingga tidak ada perubahan : langkah langkah 1 : Tandai semua semua piksel foreground foreground yang yang memenuhi memenuhi kondisi kondisi 1 sampai sampai dengan 4 langkah 2 : Rubah nilai nilai piksel menjadi 0 (background) langkah 3 : Tandai semua piksel piksel foreground yang memenuhi kondisi 5 sampai dengan 8 langkah 4 : Rubah nilai nilai piksel menjadi 0 (background) Kondisi : 1.
2 ≤ N (P1) ≤ 6
2.
S(P1) = 1
3.
P2 * P4 * P6 = 0
4.
P4 * P6 * P8 = 0
5.
2 ≤ N (P1) ≤ 6
6.
S(P1) = 1
7.
P2 * P4 * P8 = 0
8.
P2 * P6 * P8 = 0
Keterangan Keterangan : • •
N(P1) adalah jumlah tetangga yang dimiliki oleh piksel P1 yang tidak bernilai 0 (nol). S(P1) adalah jumlah perpindahan nilai dari 0 (nol) ke 1 (satu) mulai dari P2, P3
sampai dengan P9 secara berurut. •
P2 * P4 * P6 = 0, memiliki arti P2 atau P4 atau P6 bernilai 0 (nol).
Sebagai contoh : N(P1) = 4 dan S(P1) = 3
Kelompok 4 | Thinning
Page
7
0
0
1
1
P1
0
1
0
1
P9
P2
P3
P8
P1
P4
P7
P6
P5
Piksel P1 dengan 8 tetangga
a. Contoh penggunaan Algoritma Thinning Zhang dan Suen : Contoh : 1
P1 P2 P3 P4 P5 P6 P7
P8
P9 P10 P10 P11 P11 P12 P12
Gambar 1
Hasil Iterasi Pertama (Langkah A dan B)
Kelompok 4 | Thinning
Page
8
Langkah A, harus memenuhi kondisi 1 sampai dengan 4 yaitu : 1.
2 ≤ N (P1) ≤ 6
2. S(P1) = 1 3. P2 * P4 * P6 = 0 4. P4 * P6 * P8 = 0 Untuk Piksel P1 = (P1) pada Gambar 1:
N(P1) = 3; TRUE S(P1) = 1; TRUE P2 * P4 * P6 = 0; TRUE P4 * P6 * P8 = 0; TRUE Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa P1 ditandai dan dirubah menjadi background (nol). Untuk Piksel P1 = (P2) pada Gambar 1 :
N(P1) = 5; TRUE S(P1) = 1; TRUE P2 * P4 * P6 = 0; TRUE P4 * P6 * P8 = 0; FALSE
Kelompok 4 | Thinning
Page
9
Kondisi tidak dapat bernilai TRUE semua untuk P1 = (P2), hal ini diakibatkan karena kondisi P4*P6*P8 = 0 bernilai FALSE, sehingga tidak ditandai ataupun dirubah pada langkah A dan B. Setelah melakukan cara yang sama untuk P1 = (P3), P1 = (P4), P1 = (P5), P1 = (P6), P1 = (P7), P1 = (P8), P1 = (P9) diperoleh citra seperti berikut (Gambar 2):
0 Q1 Q2 Q2
0
Q3 Q4 Q5 0 0
0
0
0
Gambar 2
Langkah C untuk pelaksanaan algoritma selanjutnya 5.
2 ≤ N (P1) ≤ 6
6. S(P1) = 1 7. P2 * P4 * P8 = 0 8. P2 * P6 * P8 = 0
Untuk Piksel P1 = (Q1)
N(P1) = 4; TRUE S(P1) = 1; TRUE P2 * P4 * P8 = 0; TRUE P2 * P6 * P8 = 0; TRUE
Kelompok 4 | Thinning
Page
10
Kondisi dapat terpenuhi semua dengan nilai TRUE sehingga dapat disimpulkan bahwa Q1 ditandai ditandai dan dirubah menjadi menjadi background (nol). Setelah dilakukan cara yang sama terhadap P1 = (Q2), P1 = (Q3), P1 = (Q4), P1 = (Q5) didapatkan hasil akhir seperti citra dibawah ini Gambar.3. Jika dilakukan langkah A dan B hasil yang diperoleh dari citra tersebut tidak berubah, berubah, sehingga sehingga dapat disimpulka disimpulkan n bahwa pengeksekusian pengeksekusian algoritma thinning thinning citra sudah sudah selesai.
0
0’
0’
0’ 0
0 0
0
0
0
Gambar 3
Di bawah ini terdapat contoh yang lebihkompleks terhadap penggunaan thinning algorithm Zhang – Suen. Contoh 2 :
Hasil Iterasi Pertama (Langkah A dan B) Kelompok 4 | Thinning
Page
11
0
0
0
0 0
0
0
0 0
0 0
0
0
0
0
0
0
0
0
Hasil Iterasi Pertama (Langkah C dan D)
0
0
0
0 0
0
0 0 0
0
0
0
0
0
b. Kelebihan dan Kekurangan Kekurangan Algoritma Thinning oleh oleh Zhang dan Suen
Kelebihan: • •
Algoritma sederhana Dalam pemrosesan termasuk cepat (untuk memperoleh hasil)
Kekurangan: Dalam beberapa kasus akan menghasilkan hasil yang sama, seperti thinning pada persegi dan lingkaran akan menghasilkan satu pixel saja Sequential and Parallel Thinning Algorithms
Algoritma thinning telah dipelajari secara ekstensif di dalam pengenalan pola dan pemrosesan citra. Macam-macam urutan dan paralel dari algoritma thinning sudah tersedia di dalam literatur. Semuanya mempunyai kelebihan dan kelemahannya tersendiri. Kelompok 4 | Thinning
Page
12
Sequential thinning method terdiri dari iterasi penghapusan titik gelap sepanjang tepi pola pola sampai sampai pola pola itu menipis menipis menjad menjadii satu satu piksel piksel garis garis tergamb tergambar. ar. Titik Titik tepi tepi dari dari pola pola diide iiden ntifi tifika kasi sik kan
deng dengan an tes tes
pad pada
8
teta tetang ngga ga..
Titik itik
tep tepi
terh terhap apus us deng dengan an cara cara
penghapusannya: .
Jangan menghapus titik akhir
.
Jangan memutuskan sambungan pola
.
Jangan menyebabkan erosi yang merusak Pada algoritma yang berbeda, test ini disajikan dengan cara yang berbeda. Sequential algorithms memerlukan sedikit memori. Sequential algorithms menjelajah ke setiap piksel pada bitmap untuk memisahkan foreground dari background. Dapat dikatakan waktu kompleksitasnya tergantung pada ukuran bitmap. Kompleksitas juga tergantung pada operasi yang diperlukan untuk perkiraan titik tepi. Operasi ini tampil di setiap iterasi sampai pola benar-benar tipis. Waktu kompleksitas dapat berkurang jika objek memiliki titik-titik luar. Pada teknik penelusuran permukaan, permukaan mengggambarkan tepi sebuah objek yang telah ditelusuri di setiap iterasi. Setelah permukaan selesai ditelusuri dan perkiraan urutan piksel ditemukan berupa sketsa piksel atau bukan, permukaan dihapus. Pada iterasi berikutnya, permukaan yang baru ditelusuri dan operasi dilakukan berulang-ulang sampai semua titik yang tidak aman terhapus. Sama Sama persis persis sepert sepertii sequen sequential tial algori algorithm thms, s, parall parallel el algori algorithm thmss juga juga memakai memakai cara mengunjungi semua titik piksel pada bitmap untuk menemukan titik gelap. Lalu titik-titik gelap diklasifikasikan ke dalam titik-titik tepi dan titik-titik yang lainnya. Hanya titik-titik tepi yang yang dibu dibutu tuhk hkan an.. Tes Tes bisa bisa memp mempen enga garu ruhi hi bebe beberap rapaa titi titik k tepi tepi dari dari 8 teta tetang ngga ga untu untuk k memperkirakan apakah mereka titik pemisah, titik akhir, atau titik tidak aman. (titik pemisah – penghapusan titik ini akan memisahkan hubungan, titik akhir – titik pada akhir permukaan, titik tidak aman – penghapusan titik initidak akan mempengaruhi sketsa). Titik tidak aman akan dihapus pada akhir proses. Titik-titik Titik-titik akhir dan titik-titik pemisah diambil sebagai titik aman dan seharusnya tidak dihapus. Seperti sequential algorithm, waktu kompleks dari parallel algorithm terdiri dari 3 komponen: a.
Seti Setiap ap lewa lewatt dan dan seti setiap ap subite subiteras rasi, i, seti setiap ap piks piksel el pada pada bitmap bitmap tela telah h dite ditelu lusu suri ri satu satu kali untuk mengidentifikasikan titik-titik gelap. Jumlah operasi akan sesuai dengan luas area bitmap.
Kelompok 4 | Thinning
Page
13
b.
Setiap Setiap titik titik gelap telah telah ditemuka ditemukan n titiktitik-tit titik ik tepinya. tepinya. Jumlah Jumlah operas operasii akan sesuai sesuai dengan dengan luas area objek setiap melewati telusuran,
c.
Jumlah Jumlah yang yang telu telusur suran an berhub berhubung ungan an dengan dengan keteb ketebala alan n objek objek
Tetapi Tetapi pada pada penggu penggunak nakan an cara parale paralel, l, waktu waktu yang yang dibutu dibutuhka hkan n lebih lebih sediki sedikitt daripa daripada da sequential algoritms. Meskipun parallel algorithms lebih cepat, ada beberapa masalah pada algoritma itu seperti kasus pada arsitektur proses parallel algoritms. Pada beberapa parallel algorithms, piksel dengan lebar 2 akan dihapus pada awal penelusuran, titik-titik pada kedua sisi garis tidak akan memisahkan hubungan pola bila titik-titik itu ditelusuri terpisah. Bila kedua sisi ditelusuri dengan cara paralel menggunakan hasil dari proses sebelumnya, titik-titik itu akan dihapus secara berurutan karena hasil dari penghapusan satu pihak tidak diketahui oleh pihak yang lain pada saat yang bersamaan. Di sinilah masalah dimana beberapa proses paralel berbagi memori yang sama. Pada algoritma thinning, ketika proses menjelajah piksel yang pasti, seharusnya menggunakan piksel dan 8 tetangganya secara eksklusif, Pada proses paralel thinning, ini bukan masalah. Nyatanya, kebutuhan dari subiteraksi yang berbarengan pada parallel algorithm dan kemung kemungkin kinan an dari dari kesalah kesalahan an penelu penelusur suran an dua piksel piksel yang yang berseb bersebela elahan han pada pada pola pola dapat dapat menyebabkan kesalahan fatal. Pada parallel algorithm, sebuah piksel diproses pada basis penelusuran sebelumnya, maka ketika piksel diperhitungkan dalam paralel, semua piksel akan dihapus. Ketika masalah terlihat dari lain pihak, satu yang bisa terlihat pada penjelajahan pola dan teknik paralel, piksel dihapus dari pola tanpa tahu apa yang akan terjadi pada objek yang tersisa. Hasilnya, semua piksel akan terhapus atau kurva tebal akan tetap tebal setelan iterasi terakhir. Solusinya adalah harus memikirkan hasil-hasil lebih jauh lagi pada pemrosesan piksel saat ini. Jika piksel piksel mau dihapus, dihapus, pola baru yang akan tampilkan tampilkan menjadi menjadi background background dapat diperhitun diperhitungkan gkan.. Kapan pola diproses, diproses, sebuah bagian dari pola baru diolah diolah agar setiap piksel piksel pada pola dikunjungi. Bagian itu dicari titik-titik pemisah dan informasi ini tersedia ketika sub-urutan piksel pada urutan atau urutan berikutnya telah dikunjungi. Pada akhir iterasi, pola baru akan tersedia untuk iterasi berikutnya tanpa menghapus pola yang lama. Setiap saat, algoritma ini akan menyelesaikan pengetahuan dari apa saja yang tersisa dari sebuah objek ketika pola itu dihapus.
Kelompok 4 | Thinning
Page
14
The Medial Axis Thinning Algorithm
Salah satu algoritma yang biasa digunakan untuk melakukan proses thinning adalah algoritma Medial Axis. Algoritma ini merupakan algoritma yang paling awal digunakan untuk melakukan melakukan proses proses thinning . Tran Transf sfor orma masi si Medi Medial al Axis Axis dari dari suat suatu u himp himpun unan an S adal adalah ah himpunan titik tengah dan radius dari lingkaran terbesar yang terdapat di S, atau dengan kata lain himpunan titik pada S yang memiliki jarak terjauh dari S’. Dari hal tersebut terlihat bahwa bahwa sebenarnya sebenarnya algoritma algoritma ini berusaha untuk mencari jalan tengah di antara batas-batas batas-batas S yang berlawanan dibentuk oleh sudut bisector dari batas-batas S. Akan tetapi, titik-titik yang dibent dibentuk uk dengan dengan cara ini belum belum tentu tentu merupa merupakan kan titik-t titik-titi itik k yang yang 8-connected . Sehingga Sehingga keterhubungan antar titik harus diperhatikan dengan melihat apakah piksel yang dipilih di baris tertentu dengan baris sebelumnya apakah mereka 8-connected , jika tidak maka harus dibuat lintasan 8-connected yang menghubungkan kedua titik tersebut. Walaupun metode ini tidak memakan banyak waktu, secara umum hasil dari metode ini tidakl tidaklah ah begitu begitu baik baik diband dibanding ingkan kan dengan dengan algori algoritma tma-alg -algori oritma tma
yang lain. lain. thinning yang
Algoritma ini dapat bekerja dengan baik apabila daerah yang diproses merupakan daerah yang lurus dan tidak terdapat banyak noise, hal ini dikarenakan metode Medial Axis ini sangat sensitif terhadap noise.
2.
Algo Algori ritm tma a Thin Thinni ning ng Bin Binar ary y Regi Region on
Algori Algoritma tma ini adalah adalah algori algoritma tma untuk untuk citra citra biner, biner, dimana dimana piksel piksel background citra bernilai 0, dan piksel foreground (region ) bernilai 1. Algoritma ini cocok digunakan untuk ben bentu tuk k yang yang dipe diperp rpan anja jang ng (elongated ) dan dalam lam apl aplikasi OCR (Optical Optical Characte Character r
Recognition ). Algoritma ini terdiri dari beberapa iterasi, dimana setiap iterasinya terdiri dari 2 langkah dasar yang diaplikasikan terhadap titik contour (titik batas) region . Titik contour ini dapat didefinisi didefinisikan kan sebagai sembarang sembarang titik yang pikselnya pikselnya bernilai bernilai 1, dan memiliki paling sedikit 1 piksel dari 8-tetangganya yang bernilai 0. Gambar berikut ini mengilustrasikan titik
contour p1 dan 8-tetangganya:
p9 p2 p8 p1 p7 p6
Kelompok 4 | Thinning
p3 p4 p5
Page
15
Langkah pertama dari sebuah iterasi adalah menandai semua titik contour untuk dihapus, jika titik contour tersebut memenuhi syarat-syarat berikut: a.
2 < N ( p p1) < 6
b.
S ( p p1) = 1
c.
p2 p4 p6 = 0
d.
p4 p6 p8 = 0
dimana N ( p p1) adalah jumlah dari tetangga titik contour p 1, yang pikselnya bernilai 1, yaitu:
N ( p p1) =0-1 p2 +dari p3 +nilai ... +piksel p8 + p9 p2, p3, ... p8, p9 secara berurutan. dan S ( p berurutan. p1) adalah banyaknya transisi Misalnya, untuk nilai p2, p p3, ... p8, p p9 seperti di bawah ini:
0 1 1
0 p1 0
1 0 1
Maka nilai N ( p p1) = 4 dan S ( p p1) = 3. Kondisi (a) dilanggar jika titik contour contour p1 memiliki hanya satu atau tujuh tetangga dari 8tetangganya yang pikselnya bernilai 1. Jika titik contour p1 hanya memiliki satu tetangga, hal ini mengakibat mengakibatkan kan p1 adalah adalah akhir akhir dari dari skelet skeleton, on, sehing sehingga ga tidak tidak boleh boleh dihapu dihapus. s. Jika Jika p1 memilik memilikii tujuh tujuh tetang tetangga ga dan jika jika p1, maka maka akan menimb menimbulk ulkan an
erosi erosi pada pada region yang
bersangkutan. Kondisi (b) dilanggar jika titik contour merupakan region dengan satu piksel. Sehingga jika titik tersebut dihapus, akan mengakibatkan pemutusan segmen dari skeleton selama operasi thinning .
Kondisi (c) dan (d) akan dipenuhi minimal jika p4 = 0, atau p6 = 0, atau ( p2 = 0 dan p8 = 0). Jika
p4 = 0 menunjukkan titik contour berada pada batas timur region . Jika p6 = 0 menunjukkan titik contour berad beradaa pada pada batas batas batas batas selata selatan n region . Sedangkan jika p2 = 0 dan p8 = 0 menunjukkan titik contour berada berada pada batas utara-barat region . Serupa dengan syarat (c) dan (d) pada langkah I, syarat (c’) dan (d’) pada langkah II dipenuhi minimal jika p2 = 0, atau p8 = 0, atau ( p4 = 0 dan p6 = 0). Setelah langkah 1 selesai, langkah 2 diterapkan terhadap titik contour dari hasil langkah 1 sebelumnya, yaitu: a.
2 < N ( p p1) < 6
b.
S ( p p1) = 1
c.
p2 p4 p8 = 0
Kelompok 4 | Thinning
Page
16
d.
p2 p6 p8 = 0
Langkah I diterapkan ke selutuh titik batas pada citra biner.Jika satu atau lebih syarat dari point a, b, c, d tidak dipenuhi, titik tersebut tidak ditandai untuk dihapus. Sebaliknya, jika semua syarat terpenuhi, maka titik tersebut ditandai untuk dihapus. Titik –titik batas tersebut tidak tidak dihapu dihapuss terlebo terleboh h dahulu dahulu,, sampai sampai semua semua titik titik batas batas dieval dievaluas uasi. i. Hal ini menceg mencegah ah perub perubaha ahan n strukt struktur ur data data selama selama ekseku eksekusi si algori algoritma tma.. Setela Setelah h langka langkah h I selesa selesaii dieval dievaluas uasii terhad terhadap ap semua semua titik titik batas, batas, titik-t titik-titi itik k yang yang diberi diberi tanda tanda dihapu dihapuss (misal (misalnya nya dengan dengan cara mengubah nilai piksel dari 1 ke 0). Kemudian setelah itu, langkah II diterapkan ke citra hasil proses dengan langkah I. Dari keterangan di atas, dapat diambil kesmpulan bahwa 1 iterasi dalam algoritma thinning ini terdiri dari 4 langkah , yaitu: a.
Menerap Menerapkan kan langk langkah ah I untuk untuk menan menandai dai titik titik batas batas yang yang akan akan dihap dihapus us
b.
Mengha Menghapus pus semua semua titik titik batas batas yang yang sudah sudah diber diberii tanda tanda
c.
Menerap Menerapkan kan lang langkah kah II II untuk untuk mena menanda ndaii titik titik batas batas yang yang akan akan dihap dihapus us pada pada citra citra hasil hasil pemrosesan dengan langkah I
d.
Mengha Menghapus pus titik titik bata batass yang yang sud sudah ah dibe diberi ri tanda tanda
Langkah I dan II diterapkan berulang-ulang, samapai tidak ada lagi titik yang bisa dihapus. Berikut ini adalah contoh hasil dari implementasi algoritma thinning binary region :
Gambar 1. Citra Awal
Kelompok 4 | Thinning
Gambar 2. Citra hasil langkah I pada iterasi
Page
17
Gambar 3. Citra hasil langkah II pada iterasi I Gambar 4. Hasil akhir thinning setelah melalui beberapa iterasi
A Thinning Algorithm by Contour Generation
Algoritma ini adalah teknik urutan yang lain. Pada metode ini, citra binary yang diberikan representasikan oleh kode berantai. Kode berantai diolah untuk setiap pola tertutup pada objek, dan kelangsungan dari rantai berlawanan arah jarum jam untuk pola luar dari objek dan searah jarum jam untuk pola di dalam lubang. Pola juga diperhitungkan sebagai urutan dari rantai dari titik tepi. Urutan piksel ditampilkan dalam bentuk Freeman code, yang merupakan urutan, penempatan ke piksel berikutnya di dalam bagian. Untuk 8 arah pola, dir(i) di dalam range 0 sampai 7 menampilkan 8 kelangsungan seperti terlihat pada Figure 5. Sebagai algoritma iterasi, Setelah menggambar pola pertama, algoritma melewati beberapa iterasi. Di setiap iterasi, pola yang merupakan tepi dari sebuah objek akan ditelusuri. Iterasi berhenti pada pola kecil-kecil ketika tidak ada lagi titik tidak aman pada pola. Ketika operasi selesai, yang tersisa hanyalah sketsa. Ini adalah algoritma yang efisien sama seperti metode memeriksa citra hanya sekali untuk menghasilkan sketsa dari objek. Setelah itu, semua iterasi pola baru dihasilkan dari pola yang telah ada dan proses berulang sampai sketsa terakhir muncul. Tetapi masalah utamanya adalah ketajaman dari sketsa berkurang pada sudut dan titik menyilang. Ini sesuai fakta bahwa 8 ketehubungan mengatur piksel objek. Bila citra sudah tipis, ini memberikan kepuasan pada hasil, tetapi sama seperti ketebalan dari citra bertambah, ketebalan sketsa akan berkurang.
Hybrid Algorithm
Adala Adalah h peng pengga gabu bung ngan an dari dari thin thinni ning ng algo algori rith thm m yang yang suda sudah h ada, ada, meng mengha hasi silk lkan an algori algoritma tma baru baru dengan dengan gabung gabungan an kelebi kelebihan han dari dari algori algoritma tma terdah terdahulu ulu.. JenisJenis-jen jenis is hybrid hybrid algorithms :
a.
Gabungan Local Thinning Algorithms dengan Non-Local Algorithms
Kelompok 4 | Thinning
Page
18
Keuntungan utama dari local thinning algorithms adalah kecepatannya dan simple, tapi kekurangannya adalah pada peninjauan data yang tidak nyata. Pendekatan seperti itu baik pada daerah yang diperpanjang diperpanjang seperti isolated isolated strokes, tapi gagal pada stroke stroke intersection intersections. s. Non-local Non-local algorithms algorithms lebih baik pada intersecting intersecting strokes strokes atau noisy strokes, strokes, tapi dapat juga menjadi rumit dan lambat. Algoritma Algoritma ini mempunyai mempunyai dua keuntungan keuntungan:: Pertama, Pertama, kemampuan kemampuan mengidenti mengidentifikasi fikasi dengan cepat area pola yang di-thin dengan baik menggunakan local methods dan yang menimb menimbulk ulkan an ambigu ambiguitas itas.. Kedua, Kedua, kemamp kemampuan uan mengha menghasil silkan kan evalua evaluasi si yang yang lebih lebih detil, detil, menggunak menggunakan an konteks, konteks, pada area yang tidak sukses sukses di-thin. di-thin. Algoritma ini dapat mendeteksi mendeteksi dan mengurangi jumlah kekeliruan, mengurangi sensitivitas thresholding, dan mengurangi sensitivitas local noise. Algorithm ini menggunakan local methods untuk membuat hasil skeletonisasi awal image. Strokes yang diperpanjang dan mempunyai rentang variasi lambat di-thin dengan benar. Dengan menggunakan strokes yang di-thin kembali ke rentang asli mereka, dengan local process lagi dapat diidentifikasikan daerah yang dapat dihasilkan dari lebih satu stroke, lalu melabelinya sebagai ambigu. Metode non-local lalu digunakan hanya pada daerah ini. Beri Beriku kutt ini ini komp kompon onen en algo algori ritm tman anya ya:: Init Initia iall skel skelet eton oniza izatio tion; n; stro stroke ke hypo hypoth thes esiz izat atio ion, n, regeneration, and ambiguity detection; and stroke interpretation. Initial Skeletonization Skeletonization
Meng-generate initial skeleton hipotesis; maka, cukup menggunakan salah satu thinning algori algorithm thm yang yang menyed menyediak iakan an dan memper memperbol bolehk ehkan an rekon rekonstr struks uksi. i. Tujuan Tujuannya nya untuk untuk mengidentifikasikan daerah pada image yang dengan mudah di-thin dengna benar dan menggunakan daerah tsb untuk mendukung sisa bagian dari pola. Stroke Identification Identification
Pada Pada skele skeleton tonized ized image image kita kita membag membagii skele skeleton ton menjad menjadii fragme fragment nt pada pada akhir akhir dan junction points (pixel dengan tetangga tiga atau lebih). Kemudian membuat label yang unik pada masing-masing kontur dan mencoba menjabarkan keunikan hipotesa dengan membalik proses local thinning untuk menghasilkan skeleton kepada sebuah aproksimasi pola asli. Digunakan Digunakan dua metode metode untuk untuk regenerasi. regenerasi. Jika pengukuran pengukuran jarak sederhana sederhana dari masingmasingmasing kontur piksel ke ujung pola, kita bisa meletakkan tanda pada tiap piksel skeleton dengan jarak yang sesuai. Hasilnya adalah representasi pendekatan dari pola asli. Versi kedua menggunakan rata-rata lebar seluruh segment pada masing-masing piksel pada
Kelompok 4 | Thinning
Page
19
segm segmen en.. Ini Ini memb memban antu tu meng mengur uran angi gi nois noisee pada pada atau atau deka dekatt junc juncti tion onss yang yang bisa bisa menurunkan akurasi perhitungan jarak. Selama Selama regene regeneras rasi, i, semua semua daerah daerah yang yang dapat dapat dihasi dihasilka lkan n oleh oleh lebih lebih dari dari satu satu kontur kontur skeleton ditandai pada image image (mis : lebih dari satu hipotesis hipotesis menghasilkan lebih dari satu tanda). Daerah ini ambigu dan kita tidak dapat mengasumsikan sudah di-thin dengan benar. Kemudian kita memproyeksikan daerah ini kembali ke thinned image hypothesis, dan mencari bagian mana dari hipotesis skeleton awal menghasilkan skeleton fragments yang ambigu.
Kelompok 4 | Thinning
Page
20
Stroke Interpretation and Reconstruction
Perkir Perkiraan aan orient orientasi asi ini dihitu dihitung ng dari dari rata-ra rata-rata ta kecura kecuraman man dari dari k dekat dekat tetang tetangga, ga, dan perki perkiraa raan n lebar lebar dihitu dihitung ng dari dari hasil hasil scan scan image image asli asli pada pada arah ortogo ortogonal nal.. Gambar Gambar 1 1a memperlihatkan image asli dengan skeleton asli saling menimpa dan daerah yang rentan ambigu diberi tanda. 1 b memperlihatkan skeleton yang berpotongan digunakan untuk menghitung orientasi dan poin akhir yang digunakan sebagai poin patokan. Gambar 1c memperlihatkan informasi lebar ditimpakan pada skeleton yang saling berpotongan. Tujuan Tujuannya nya mencip menciptaka takan n orient orientasi asi dan inform informasi asi lebar lebar pada pada ancho anchorr points points di daerah daerah perpotongan untuk menciptakan koneksi yang halus antara anchor points. Pengukuran tingkat kehalusan tidak dibicarakan disini.
b.
Gabungan Medial Axis Method dengan Contour Generation Method
Metode ini meminimalisasi masalah penyusunan kembali bentuk skeleton pada corner points. Algoritma ini memiliki lima langkah: 1) Pada Pada langka langkah h pertama, pertama, seperti seperti thinni thinning ng algorith algorithm m lain, menghil menghilang angkan kan noise noise pada pada input input image. Ini membantu untuk menghindari tambahan ujung dan bermacam-macam distorsi. Digunakan algoritma penghalusan yang terdiri dari window 3x3 melalui binary image dan memban membandin dingka gkan n posisi posisi piksel piksel tengah tengah dengan dengan 8 tetang tetanggan ganya ya untuk untuk memutu memutuska skan n apakah apakah nilai piksel perlu dipertahankan atau dimodifikasi.
Kelompok 4 | Thinning
Page
21
2)
Kemu Kemudi dian an,, imag imagee dise diseg gmen mentas tasi menja enjadi di daera aerah h hori horizo zont ntal al,, verti ertik kal dan kurv urva berdasarkan panjang tiap langkah (rentangan piksel gelap yang bersambung pada kolom) dan membandingkan mereka dengan rata-rata ketebalan.
3)
Setelah segmen segmentasi, tasi, bergant bergantung ung pada pada tipe daerah, daerah, metode metode yang sesuai sesuai diaplik diaplikasikan asikan untuk untuk menipiskan daerah. Pada tahap ini skeleton di semua daerah di-generate terpisah.
4)
Skeleton Skeleton kemud kemudian ian dihub dihubungk ungkan an untuk untuk menghasilka menghasilkan n skeleton skeleton akhir. akhir.
5) Akhirn Akhirnya ya perlu ada proses proses untuk untuk menghil menghilang angkan kan beberap beberapaa poin poin yang tidak tidak pentin penting g dan menjaga skeleton sebagai kesatuan lebar unit. Contoh penggunaan Hybrid Algorithm (hasil Gabungan medial axis method dengan contour generation method):
Susan Binary Post-Processing Post-Processing
Proses Proses thinni thinning ng yang yang dihasi dihasilka lkan n dari dari SUSAN SUSAN binary binary post-p post-proc rocess essing ing mengik mengikuti uti beberapa aturan sederhana yang membuang edge points palsu atau yang tidak diinginkan, lalu menambahkan edge points yang seharusnya dilaporkan namun tidak ada. Dapat dibagi ke dalam 3 kategori : Membuang edge points palsu atau yang tidak diinginkan, menambahkan edge points baru, dan mengubah edge points ke posisi baru. Aturannya sekarang diurutkan berdasarkan jumlah edge points tetangga yang dimiliki sebuah edge points (dengan aturan 8-tetangga), contohnya dapat dilihat pada gambar:
Kelompok 4 | Thinning
Page
22
Cont Contoh oh atur aturan an thin thinni ning ng yang yang berb berbed eda. a. Edge Edge poin points ts yang yang baru baru hany hanyaa akan akan dibu dibuat at jika jika diperbolehkan oleh edge response. a.
0 tetangga. Membuang edge point.
b.
1 te tetangga. Cari Cari tetang tetangga ga dengan dengan edge edge respon response se maksim maksimum um (tidak (tidak nol), nol), menyam menyambun bung g edge, edge, dan mengisi kekosongan dalam edge. Response yang digunakan adalah yang ditemukan oleh initial stage dari SUSAN edge detector, sebelum penutupan non maksimum. Response ini diberi bobot yang mengacu pada orientasi edge yang sudah ada sehingga edge tersebut akan tersambung dalam suatu garis lurus. Sebuah edge dapat dilanjutkan oleh maksimum 3 piksel.
c.
2 tetangga. Ada 3 kasus yang mungkin : 1) Kalau Kalau poinny poinnyaa menemp menempel el pada pada sebuah sebuah garis lurus, lurus, bandin bandingka gkan n edge edge respon response-n se-nya ya dengan edge response poin yang berkorespondensi dalam garis. Kalau poin potensial dalam edge lurus punya edge response lebih besar dari 0.7 dari point's response sekarang, pindahkan poinnya ke dalam edge dalam garis. 2) Kalau poinnya poinnya tersambung tersambung dalam dalam edge diagonal, diagonal, buang poin tsb. 3) Selain di atas, atas, poinnya poinnya adalah edge edge point yang valid. valid.
d.
Lebih ebih dari dari 2 teta tetang ngga ga.. Jika poinnya bukan penghubung antara beberapa edge maka edge di-thin. Hal ini akan mengik mengikuts utserta ertakan kan piliha pilihan n antara antara poin poin sekaran sekarang g dan salah salah satu satu tetangg tetanggany anya. a. Apabi Apabila la pilih pilihan an dibuat dibuat dalam dalam cara cara logis logis yang yang konsis konsisten ten akan akan dihasi dihasilka lkan n thinne thinned d edge edge yang yang kelihatan bersih.
Kelompok 4 | Thinning
Page
23
Aturan ini diterapkan diterapkan ke semua piksel dalam image secara sekuensial sekuensial dari kiri ke kanan dan dari atas ke bawah. Apabila perubahan dibuat pada edge image maka pencerian poin sekarang digeser ke belakang lebih dari 2 piksel ke kiri dan ke atas. Berarti alterasi yang iteratif pada image dapat dicapai hanya dengan menggunakan algoritma ini sekali jalan.
Most Prominent Ridge Line (MPRL)
Metode thinning pada binary image tidak dapat diaplikasikan langsung ke image grayscale, maka image gray-scale sering di-treshold untuk menciptakan bagian binary-nya. Proses ini menyebabkan hilangnya informasi berharga pada intensitas dimensi, ketidakseragaman nilai nilai gray-l gray-leve evell pada pada image image gray-s gray-scale cale menyeb menyebabk abkan an kontur kontur yang yang tidak tidak seimba seimbang ng dalam dalam binary image yang di-treshold, menyebabkan kesulitan pada proses thinning binary image. Pendekatan pada image thinning berbasis scale-space ini dapat diaplikasikan baik pada binary maupun gray-scale image, dan meringankan efek ketidakseragaman dalam nilai graylevel dari image gray-scale gray-scale dan kontur kontur yang tidak seimbang pada binary image. Scale-space terdiri atas image asli pada level skala nol (t = 0) bersama dengan image pada skala dimensi kontinu t yang diturunkan filter Gaussian, dimana t > 0 adalah varian. Dalam scale-space semua skala dapat diakses secara simultan, juga mempunyai unsur-unsur pembangun dimana pada scale-space yang lebih besar (coarser structure) dapat dilacak ke struktur skala lebih kecil (finer structure), implikasinya finer structure ditutup saat skala bertambah. Dengan Dengan prinsip prinsip ini dikembang dikembangkan kan metode metode topografik topografik untuk image thinning dalam scale-space. Metode topografik memperlakukan image gray-scale sebagai permukaan dengan intensitas yang diinterpretasikan sebagai dimensi spasial ketiga (height). Dalam representasi topografik dari image 2-D, peak dijabarkan sebagai sebuah poin pada permukaan dimana gradiennya sama dengan nol, dan turunan kedua pada semua arah adalah negatif. Poin sisi didefenisikan sebagai poin pada permukaan dimana gradiennya nol, turunan kedua dalam satu arah adalah nol dan negatif dalam arah ortogonal, atau jika gradien tidak sama dengan nol, turuna turunan n kedua kedua ortogo ortogonal nal terhad terhadap ap gradie gradien n adalah adalah negati negatif. f. Point Point saddle saddle adalah adalah poin poin pada pada permukaan dimana gradiennya nol dan turunan kedua pada satu arah adalah negatif dan pos posit itif if dala dalam m arah arah orto ortogo gona nal. l. Maxi Maximu mum-i m-int nten ensi sity ty ridg ridgee line line (MPR (MPRL) L) pada pada inte intens nsit itas as permukaan adalah gabungan poin topografik yang signifikan (peaks, point sisi, dan points saddle saddle)) dan diinte diinterpr rpretas etasika ikan n sebaga sebagaii repres represent entasi asi yang yang di-thi di-thin n dari dari image image asli. asli. Dengan Dengan meminimisas meminimisasii turunan turunan spasial spasial kedua dari masing-mas masing-masing ing poin topografik topografik signifikan signifikan pada skala dalam scale-space ditempatkan Most Prominent Ridge Line (MPRL). MPRL adalah Kelompok 4 | Thinning
Page
24
cara dalam scale-space dimana dimensi skala merepresentasikan kesignifikanan struktur pada image awal. Point sepanjang MPRL mempunyai kontras terbesar dengan poin-poin tetangga, membuat membuat mereka tidak gampang gampang terpengaruh terpengaruh pada ketidakserag ketidakseragaman aman intensitas. intensitas. Bersama dengan dengan
penutu penutupan pan dari struktur struktur yang lebih baik, metode metode ini tidak terlalu terlalu dipeng dipengaru aruhi hi
boundary noise atau ketidakseimbangan. MPRL diimplementasikan menggunakan struktur data image pyramid untuk mengapproksimasi scale-space dengan image asli pada level dasar. Procedure yang mengikuti sisi kemudi kemudian an diguna digunakan kan untuk untuk mengal mengaloka okasik sikan an MPRL MPRL dalam dalam image image pyrami pyramid. d. MPRL MPRL yang yang diekstrak digunakan untuk menghasilkan thinned image dalam ruang image 2-D awal. Hal ini dicapai dengan memproyeksikan MPRL dalam scale-space ke level base asli.
D. Cont Contoh oh Apl Aplik ikas asii
Salah Salah satu satu penggu penggunaa naan n thinning dalam dalam aplika aplikasi si adalah adalah untuk untuk memban membantu tu analis analisis is terhadap pola tertentu. Dalam hal ini, thinning merupakan bagian dari computer vision . Salah satu penerapannya adalah untuk menganalisis pola akar tanaman. Tujuannya adalah untuk menget mengetahu ahuii kebutu kebutuhan han tanama tanaman n akan akan nutris nutrisi. i. Aplika Aplikasi si analis analisis is akar akar tanama tanaman n memili memiliki ki prosedur dan metodologi seperti pada gambar berikut:
Gambar: Proses Analisis Akar Tanaman
Kelompok 4 | Thinning
Page
25
Dalam melakukan analisis terhadap akar tanaman, yang pertama kali harus dilakukan adalah pengambilan citra. Citra diambil dengan menggunakan kamera. Kemudian, pada citra yang telah diambil, dilakukan pemrosesan tahap awal ( lower processing ) sebagai persiapan untuk pemrosesan selanjutnya. Citra Citra yang yang telah telah melalu melaluii tahap tahap awal pemros pemrosesa esan n kemudi kemudian an disegm disegment entasi asi.. Proses Proses segmentasi terdiri dari dua tahapan. Yang pertama adalah image tresholding dan yang kedua adalah image thinning . Image tresholding berguna untuk memisahkan gambar akar dengan -nya. Kemudian, proses thinning dilakukan. Contoh hasil thinning adalah pada background -nya. gambar berikut.
Gambar Hasil Proses Thinning pada Akar
(a) Sebelum thinning (b) Setelah thinning
( a)
(b)
Setelah Setelah thinning thinning dilakukan, dilakukan, barulah dapat dilakukan dilakukan analisis terhadap terhadap citra. Diantaranya adalah adalah menguk mengukur ur panjan panjang, g, sudut, sudut, ujung ujung akar, akar, dan celah celah lateral lateral.. Sedang Sedangkan kan menguk mengukur ur permukaan lateral dapat dilakukan setelah proses tresholding .
E. Daft Daftar ar Pus Pusta taka ka
Utami, Utami, Annisa Annisa,, dkk, dkk, 2003, 2003, “Thin “Thinnin ning”, g”, diakse diaksess dari dari http:/ http://ww /www.g w.goog oogle. le.co. co.id/s id/searc earch? h? q=thining+dalam+pengenalan+pola&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:enUS:official&client=firefox-a#q=thinning+dalam+pengenalan+pola&hl=id&client=firefoxa&pwst=1&rls=org.mozilla:en-
Kelompok 4 | Thinning
Page
26
US:official&prmd=ivns&ei=t06iTdC9KIzirAfM9uXuAg&start=0&sa=N&fp=aa9c18a92280 4eb4, pada tanggal 9 April 2011, pukul 19.56 WIB.
AS, AS,
Baih Baihak aki, i, dkk, dkk, 2003 2003,,
“Thi “Thinn nnin ing” g”,,
diak diakse sess
dari dari http http:/ ://w /www ww.g .goo oogl gle. e.co co.i .id/ d/se searc arch? h?
q=thining+dalam+pengenalan+pola&ie=utf-8&oe=utf-8&aq=t&rls=org.mozilla:enUS:official&client=firefox-a#q=thinning+dalam+pengenalan+pola&hl=id&client=firefoxa&hs=ggQ&pwst=1&rls=org.mozilla:enUS:official&prmd=ivns&ei=j02iTY7oCMXjrAf8svXxAg&start=10&sa=N&fp=aa9c18a9228 04eb4, pada tanggal 9 April 2011, pukul 20.14 WIB.
Kelompok 4 | Thinning
Page
27
