METODE KUADRAT TERKECIL

METODE KUADRAT TERKECIL

Oleh Nadhira Afiani

Ramadhanty

140410150088 Kelompok 5

JURUSAN BIOLOGI FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNPAD JATINANGOR 2015

Metode kuadrat terkecil Metode kuadrat terkecil biasa (Ordinary Least Square) adalah salah satu metode yang sering digunakan dalam teknik analisis regresi yang bertujuan untuk meminimumkan kuadrat kesalahan ei sehingga nilai regresinya akan mendekati nilai sesungguhnya. (Pudjianto,1998) Metode kuadrat terkecil (OLS) atau metode kemungkinan maksimum (method of maximum likehood) adalah salah satu metoda yang paling populer dalam menyelesaikan masalah hitung perataan. Metode kuadrat terkecil biasa dikemukakan oleh Carl Friedrich Gauss. Metode kuadrat terkecil termasuk dalam metode-metode pendekatan sesatan terdistribusi (“distributed error” approximation methods), berdasarkan karakterisik kerjanya yang melakukan pengurangan sesatan menyeluruh (global error) yang terukur berdasarkan interval pendekatan keseluruhan (whole approximation interval) sesuai dengan order pendekatan yang meningkat. Metode kuadrat terkecil ini juga memainkan peranan penting dalam teori statistik, karena metode ini seringkali digunakan dalam penyelesaian problem-problem yang melibatkan kumpulan data yang tersusun secara acak, seperti dalam sesatan-sesatan percobaan. (Setijo, 2008) Koefisien Korelasi Koefisien korelasi adalah suatu nilai yang dipakai untuk mengetahui derajat kesesuaian dari persamaan yang didapat. n

n

2

D   ( yi  a0  a1 x ) Dt   ( yi  y ) r  2

i 1

2

2

i 1

2

Dt  D 2 2 Dt

Nilai r bervariasi antara 0 dan 1. Untuk perkiraan yang sempurna akan didapat nilai r=1. Apabila r=0 perkiraan suatu fungsi sangat jelek. Koefisien korelasi ini juga dapat digunakan untuk memilih suatu persamaan dari beberapa alternatif yang ada. Dari beberapa alternatif tersebut dipilih persamaan yang mempunyai nilai koefisien korelasi terbesar (paling mendekati 1). Persamaan-persamaan Secara empiris, persamaan-persamaan matematis tertentu yang sering digunakan di antaranya adalah: (a). Persamaan ‘garis lurus’ (linier):

y=ax+b (b). Persamaan parabolis (kuadratis):

y = p x 2+ q x + r (c). Persamaan polinomial (secara umum):

(d). Persamaan eksponensial:

(e). Persamaan asimptotis:

Metode kuadrat terkecil untuk kurva linier  Bentuk paling sederhana dari regresi kuadrat terkecil adalah apabila kurva yang mewakili titik-titik data merupakan garis lurus, sehingga persamaan adalah :

g(x) = a + bx dalam hal ini a0 = a dan a1 = b a  y  bx 

setelah melalui penjabaran diperoleh : b

n xi yi  xi  yi n xi    xi  2

2

 Setelah harga koefisien a dan b diperoleh, maka fungsi g(x) dapat dicari.

DAFTAR PUSTAKA 1. Agung Pudjianto.1998. Metode Kuadrat Terkecil. http://eprints.undip.ac.id/32288/5/M98_Agus_Pudjianto_chapter_II.pdf Diakses pada tanggal 11 November 2015. 2. Dr. Ir. Setijo Bismo,DEA.2008. Regresi Linier dengan Metode Kuadrat Terkecil https://gesaf.files.wordpress.com/2008/11/regresi-linier-dengan-metodekuadrat-terkecil2.pdf Diakses pada tanggal 11 November 2015 3. Jurusan Teknik Elektro ISTE Yogyakarta. Analisis Regresi. https://www.google.co.id/url? sa=t&rct=j&q=&esrc=s&source=web&cd=4&cad=rja&uact=8&ved=0ahUK Ewjco8_Pq7PJAhUCHY4KHTpdAfoQFggyMAM&url=http%3A%2F %2Felista.akprind.ac.id%2Fupload%2Ffiles %2F6822_Bab_5.doc&usg=AFQjCNHh7peNJjMlg2y1dNKCgTcqpwMsQ&sig2=YChM3L3YNOnPOw3OfMK9Ww Diakses pada tanggal 11 November 2015