II.1 Metode Geolistrik Tahanan Jenis
Geolistrik adalah suatu metode dalam geofisika yang mempelajari sifat aliran listrik di dalam bumi. Pendeteksian di atas permukaan bumi meliputi pengukuran medan potensial, arus dan elektromagnetik yang terjadi secara alamiah maupun akibat penginjeksian arus ke dalam bumi. Pada metode geolistrik tahanan jenis (resistivitas), arus listrik diinjeksikan diinjeksikan ke da lam bumi melalui dua buah elektroda arus yang terletak di luar konfigurasi. Beda potensial yang terjadi kemudian diukur melalui dua buah elektroda potensial yang terletak di dalam konfigurasi.
Pada umumnya metode geolistrik tahanan jenis ini hanya bisa digunakan untuk eksplorasi yang dangkal seperti pencarian sumber air, mengetahui struktur bawah permukaan bumi dan sebagai pendukung eksplorasi-eksplorasi tambang. Ha l ini disebabkan arus listrik yang diinjeksikan akan semakin melemah untuk jarak bentangan yang semakin membesar. Oleh karena itu, metode ini jarang digunakan untuk eksplorasi yang dalam seperti pencarian minyak.
Secara umum, metode geolistrik tahanan jenis menggunakan empat buah elektroda yang terdiri dari dua buah elektroda arus dan dua buah elektroda potensial. Pada medium bumi homogen, arus listrik diinjeksikan ke bumi melalui elektroda arus positif. Arus listrik yang diinjeksikan tersebut berarah radial radial ke luar dari elektroda dan menimbulkan permukaan ekipotensial yang arahnya arahnya tegak lurus dengan garis-garis arus listrik dan berbentuk setengah bola seperti pad a Gambar II.2. Garisgaris permukaan ekipotensial inilah yang menyebabkan terjadinya perbedaan potensial di permukaan bumi yang dapat diukur oleh voltmeter.
Gambar II.2 Gambaran secara umum garis-garis arus listrik dan permukaan ekipotensial yang timbul dari (a). Satu buah elektroda sumber, dan (b). Satu set elektroda yang terdiri dari elektroda arus dan elektroda potensial (Sorensen, 2005)
Potensial listrik di sekitar elektroda positif dan negatif berbentuk setengah bola. Potensial listrik di sekitar elektroda positif bernilai positif dan akan berkurang seiring dengan pertambahan jarak elektroda sedangkan arus listrik bernilai negatif pada elektroda negatif dan bertambah dengan nilai negatif seiring dengan pertambahan jarak elektroda. Hal ini menyebab kan beda potensial listrik di antara dua buah pasangan elektroda potensial listrik yang terpisah pada jarak tertentu pada permukaan bumi dapat diukur sehingga struktur resistivitas pada daerah tempat melakukan pengukuran dapat digambarkan.
II.2.1 Kelistrikan Batuan
Kelistrikan batuan merupakan hal yang penting dalam penelitian geofisika. Kelistrikan batuan merupakan respon yang diberikan batuan terhadap aliran listrik yang dialirkan kepadanya. Menurut Telford et al. (1990:283) aliran listrik di dalam batuan atau m ineral dapat dibagi atas tiga, yaitu: konduksi secara elektronik, konduksi secara elektrolitik, dan konduks i secara dielektrik.
II.2.1.1 Konduksi Secara Elektronik
Konduksi secara elektronik terjadi jika batuan atau mineral mempunyai banyak elektron bebas sehingga arus listrik dialirkan oleh elektron-elektron bebas tersebut. Aliran listrik ini juga dipengaruhi oleh sifat atau karakteristik masing-masing batuan yang dilewatinya. Salah satu sifat atau karakteristik batuan adalah resistivitas (tahanan jenis). Resistivitas adalah karakteristik bahan yang menunjukkan kemampuan bahan tersebut untuk menghantarkan arus listrik. Semakin besar nilai resistivitas suatu bahan maka akan semakin sulit bahan tersebut untuk menghantarkan arus listrik, begitupun sebaliknya semakin kecil nilai resistivitas dari suatu bahan maka akan semakin mudah bahan tersebut menghantarkan arus listrik. Resistivitas mempunyai pengertian yang berbeda dengan resistansi (hambatan), dimana resistansi resistansi tidak hanya bergantung pada jenis bahan tetapi juga pada faktor geometri atau bentu k bahan tersebut sedangkan resistivitas tidak bergantung pada faktor geometri.
Apabila ditinjau silinder konduktor dengan panjang L, luas penampang A dan resistansi R, maka dapat dirumuskan:
=
II.1
adalah resistivitas /tahanan jenis (Ω (Ωm), L adalah panjang silinder konduktor (m), A adalah luas penampang silinder s ilinder konduktor , dan R adalah ada lah resistansi (Ω). (Ω).
dimana
Menurut Hukum Ohm, resistansi dirumuskan:
=
II.2
dimana R adalah resistansi (Ω), (Ω), V adalah beda potensial p otensial (volt), dan I adalah kuat arus (ampere). Dari rumus II.1 dan II.2 diperoleh nilai resistivitas (ρ (ρ), yaitu:
=
II.3
Resistivitas merupakan kebalikan dari konduktivitas (σ) (σ) dengan satuan mhos/m, sehingga:
= 1 = =
II.4
dimana J adalah rapat arus (a/m2) dan E adalah medan listrik (volt/m).
II.2.1.2 Konduksi Secara Elektrolitik
Sebagian besar batuan memiliki nilai resistivitas yang tinggi sehingga merupakan konduktor yang buruk. Batua n biasanya bersifat porus dan memiliki banyak pori p ori dimana pori-pori tersebut terisi oleh fluida seperti air. Batuan-batuan tersebut menjadi konduktor elektrolitik, dimana konduksi arus listrik dibawa oleh ion-ion elektrolitik dalam air. Resistivitas dan konduktivitas batuan porus bergantung pada volume dan susunan pori-porinya. Resistivitas akan semakin besar jika kandungan air dalam batuan berkurang sedangkan konduktivitas akan semakin besar jika kandungan air dalam batuan bertambah banyak. Hal ini digambarkan di dalam persamaan Archie:
= − − II.5 dimana adalah resistivitas batuan (Ω (Ωm), adalah porositas, S adalah fraksi pori-pori yang berisi air dan adalah resistivitas air sedangkan a,m, dan n adalah konstanta.
II.2.1.3 Konduksi Secara Dielektrik
Konduksi pada batuan atau mineral bersifat dielektrik terhadap aliran listrik, yaitu batuan atau mineral tersebut mempunyai elektron bebas yang relatif sedikit. Akan tetapi karena adanya pengaruh medan listrik listrik dari luar luar maka elektron di dalam batuan tersebut berpindah dan berkumpul terpisah dari inti yang me nyebabkan terjadinya peristiwa polarisasi.
II.2.2 Aliran Listrik di Dalam Bumi II.2.2.1 II.2.2. 1 Elektroda Arus Tunggal di Dalam Bumi
Gambar II.3 Titik arus permukaan yang terinjeksi pada bumi homogen (Telford et al, 1990)
Menurut Telford et al. (1990: 523), jika sebuah elektroda berdimensi kecil diinjeksikan di dalam bumi homogen isotropis maka lintasan arus akan mengalir melalui elektroda yang lain yang terdapat pada permukaan, ditunjukkan pada Gambar II.3. Aka n tetapi hal ini menjadi tidak berarti untuk kasus lain.
Pada sistem yang simetri, potensial adalah fungsi r dimana r adalah jarak dari elektroda pertama. Tinjau persamaan Laplace untuk koordinat bola, yaitu:
=
+ (2) =0
II.6
Persamaan di atas dikalikan dengan r, akan diperoleh:
=
II.7
= + II.8 dimana A dan B adalah konstan. Apabila = 0 dan r menuju ∞ maka B = 0, arus mengalir secara radial keluar ke semua arah dari titik elektroda. Arus total yang melewati permukaan bola adalah sebesar:
=4п = 4п 4п = 4п
II. II. 9
Kemudian diperoleh:
= 4п
II.10
Sehingga diperoleh rumus untuk mendapatkan potensial dan resistivitas untuk arus tunggal di dalam bumi, yaitu:
) 1 = (4п = 4 п
II.11
II.2.2.2 II.2.2. 2 Elektroda Arus Arus Tunggal Tunggal di Permukaan Bumi
Gambar II.4 Titik sumber arus yang terinjeksi pada permukaan bumi homogen (Telford et al, 1990) Gambar II.4 merupakan potensial pada permukaan setengah bola. Semua arus yang mengalir melalui permukaan setengah bola pada medium yang lebih rendah maka diperoleh:
= 2п
II.12
Kemudian didapatkan rumus untuk mencari potensial dan resistivitas untuk permukaan setengah bola, yaitu:
) 1 = (2п = 4 п
II.13
II.2.3 Konfigurasi Umum Susunan Elektroda dalam Metode Geolistrik Tahanan Jenis
Tinjau dua buah elektroda arus yang terletak di permu kaan bumi homogen isotropis. Jika jarak dua elektroda arus adalah berhingga, dan pada kedua elekroda tersebut diijeksikan arus yang berlawanan polaritasnya, maka besarnya potensial di suatu titik P akan dipengaruhi oleh kedua elektroda arus tersebut.
Gambar II.5 Skema dua elektroda arus(A, B) da n dua elektroda potensial (C,D) di permukaan bum i (Grandis, 2009)
Potensial pada elektroda
yang diakibatkan oleh elektroda ele ktroda arus adalah:
= ᴨ
Sedangkan potensial pada elektroda
yang diakibatkan oleh elektroda arus adalah:
= ᴨ
Potensial total pada elektroda
di titik :
(II.14)
(II.15)
merupakan penjumlahan kedua potensial oleh oleh elektroda dan
= +
(II.16)
= ᴨ
Potensial pada elekroda
yang diakibatkan oleh elektroda arus adalah
Potensial pada elektroda
di titik :
= ᴨ
(II.18)
= ᴨ
(II.19)
yang diakibatkan oleh elektroda arus adalah
Potensial total pada elektroda dan
(II.17)
merupakan penjumlahan kedua potensial oleh elektroda arus
= +
(II.20)
= ᴨ ᴨ
(II.21)
= ᴨ
(II.22)
Maka untuk mendapatkan beda potensial pada gamb ar II.5, beda potensial di beda potensial di
:
dikurangi dengan
= ᴨ ᴨ
(II.23)
= ᴨ +
(II.24)
− =2п +
(II.25)
=
(II.26)
− 1 1 1 1 =2п ( + )
=2п
− +
(II.27)
Dengan adalah faktor geometri elektroda Maka diperoleh:
− =2п +
(II.28)
Persamaan II.28 merupakan persamaan umum untuk mendapatkan nilai resistivitas semu dalam metode geolistrik tahanan jenis.
II.2.4 Konsep Resistivitas Semu
Di dalam pengukuran geolistrik digunakan asumsi bahwa bumi bersifat homogen isotropis, yaitu nilai resistivitas yang yang terukur akan sama secara lateral dan vertikal. Dengan menggunakan asumsi ini, seharusnya resistivitas yang terukur merupakan resistivitas yang sebenarnya dan tidak bergantung kepada spasi elektroda, yaitu sebesar:
=
(II.29)
Akan tetapi pada kenyataannya bumi terdiri dari beberapa lapisan dengan nilai resistivitas yang berbeda-beda sehingga menyebabkan nilai resistivitas yang terukur merupakan pengaruh dari lapisan-lapisan tersebut sehingga harga resistivitas yang terukur bukan harga resistivitas untuk satu lapisan saja melainkan untuk beberapa lapisan tergantung besarnya jarak elektroda arus. Hasil pengukuran arus dan potensial yang dikalikan dengan faktor geometri akan menghasilkan besaran yang disebut resistivitas semu (apparent resistivity). Resistivitas semu merupakan resistivitas dari suatu medium fiktif homogen yang ekuivalen dengan medium berlapis yang ditinjau (Laboratorium Fisika Bumi, 2002). Setiap pengukuran geolistrik menghasilkan resistivitas semu dengan formula:
=
(II.30)
Sebagai contoh medium berlapis yang ditinjau misalnya terdiri dari dua lapis yang mempunyai
,) dianggap sebagai medium satu lapis homogen yang mempunyai satu harga resistivitas semu seperti diperlihatkan pada Gambar II.6. resistivitas berbeda (
(a)
(b)
Gambar II.6 Kurva Resistivitas Semu untuk model bumi 2 lapisan (a) (Lowrie, 2007).
>
< < dan (b) >
Gambar II.6 menjelaskan nilai resistivitas pada kurva akan berkurang secara asimtotik apabila lapisan kedua lebih konduktif dengan nilai resistivitas lebih rendah dibandingkan dengan nilai resistivitas lapisan pertama sedangkan apabila lapisan kedua bersifat resistif dengan nilai resistivitas lebih besar dibandingkan nilai resistivitas lapisan pertama maka kurva nilai resistivitas akan naik secara perlahan.
Jika medium berlapis digantikan oleh suatu medium homogen dengan resistivitas
, maka arus
sebesar I akan menghasilkan potensial sebesar V pada elektroda-elektroda dengan faktor geometri K. Resistivitas semu tidak mencerminkan secara langsung resistivitas dari medium, akan tetapi distribusi harga resistivitas semu hasil pengukuran mengandung informasi mengenai distribusi resistivitas medium.
II.2.5 Konfigurasi Elektroda
Pada prinsipnya pengukuran geolistrik dapat dilakukan dengan posisi elektroda arus dan elektroda potensial sembarang. Akan tetapi interpretasi hasil pengukuran pengukura n akan lebih sederhana dan mudah muda h apabila posisi semua elektroda berada pada suatu gari s lurus dan simetri terhadap suatu titik tengah atau titik pengukuran dimana hasil pengukuran akan direpresentasikan. Metode geolistrik tahanan jenis mempunyai beberapa jenis konfigurasi elektroda, diantaranya konfigurasi Wenner dan Schlumberger. Masing-masing konfigurasi elektroda tersebut memiliki kelebihan dan kelemahan masing-masing. II.2.5.1 Konfigurasi Wenner
, = a dan , = 2a dengan dipol potensial dan berada di tengah antara elektroda arus dan . Skema Pada konfigurasi ini, jarak antar keempat elektroda sama, yaitu
konfigurasi Wenner diperlihatkan pada gambar di bawah ini:
Gambar II. 7 Skema Konfigurasi Wenner (Grandis, 2009).
Dengan mensubstitusikan nilai
, , , , ,
ke dalam
persamaan (II.28), diperoleh:
− 1 1 1 1 =2п( 2 2 + )
II.31
Dengan menyelesaikan persamaan di atas, maka diperoleh persamaan resistivitas untuk konfigurasi Wenner, yaitu:
= 2п Dimana faktor geometri (K) adalah:
II.32
=2п
II.33)
II.2.5.2 Konfigurasi Schlumberger
Gambar II.8 merupakan skema konfigurasi elektroda Schlumberger. Pengukuran geolistrik menggunakan konfigurasi Schlumberger bertujuan untuk mengukur gradien potensial sehingga jarak antar elektroda yang membentuk dipol potensial MN dibuat sangat kecil dan berada di tengah-tengah elektroda arus AB.
Gambar II. 8 Skema Konfigurasi Schlumberger (Grandis, 2009)
Untuk konfigurasi Schlumberger dimana
= = dan = = + , disubstitusikan
ke dalam persamaan II.28 diperoleh:
= п− ∆
(II.34)
Persamaan (II.34) merupakan persamaan untuk mendapatkan nilai tahanan jenis semu menggunakan konfigurasi Schlumberger dengan faktor geometri:
п = 2 Untuk kasus khusus untuk Gambar II.9, jika jarak
II.35
= = 2 dan jarak = atau
= dan = = + 1, maka persamaan (II.34) menjadi:
= + 1п∆
(II.35)
