Memoria de Losa de Enlace

MEMORIA DE LOSA DE ENLACE

INTRODUCCIÓN E ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

La instalación y el mantenimiento de las juntas las juntas de expansión en los puentes debido a la acumulación de desechos y fugas de agua es un problemas costoso. Por lo tanto la eliminación de las juntas las juntas de expansión reducirá costos de construcción y mantenimiento, debido a esto se propuso un conjunto de losas continuas, para garantizar un buen funcionamiento de la estructura se realizó el análisis y diseño de la losa de enlace. El diseño de la losa de enlace se hizo a partir del momento provocado por la rotación de la trabe producida por la resultante de la carga viva más impacto colocada al centro de ambos claros adyacentes, se supuso que la losa de enlace se agrietará en el centro, por lo que el diseño se basó en el control de la fisuración en la losa de enlace.

ÍNDICE 1. Normatividad y Bibliografía. 2. Propiedades de los Materiales y Geometrías 2.1. Para la Losa. 2.2. Constantes de cálculo del Concreto Reforzado. 3. Diseño de Losa de Enlace 3.1. Ángulo de rotación al final del tramo 3.2. Momento de inercia de losa de enlace 3.3. Cálculo del momento desarrollado en la losa de enlace por el ángulo de rotación 3.4. Cálculo del momento agrietante 3.5. Revisión por flexión 3.6. Acero de refuerzo, momento actuante por rotación de trabe 3.7. Acero de distribución 3.8. Acero por temperatura 3.9. Cálculo del momento de inercia de losa de enlace agrietada 3.10. Cálculo del esfuerzo de tensión en el refuerzo longitudinal 3.11. Revisión de superficie agrietada 3.12. Notas y Recomendaciones 3.13. Croquis de Armados

1. NORMATIVIDAD Y BIBLIOGRAFÍA El diseño de la Subestructura se hará tomando en cuenta la siguiente bibliografía: 1.‐ Términos de Referencia del Proyecto Ejecutivo. 2.‐ AASHTO LRFD Brigde Design Specifications. 4th Edition (2007) 3.‐ Normativa para la Infraestructura del Transporte publicada por la Secretaria de Comunicaciones y Transportes, Libro: Proyecto de Puentes y Estructuras Similares. Ultima edición. of Jointless Bridge Decks with Partially Debonded Simple Span Beams", Ph.D. Dissertation, North Carolina 4.‐ El‐Safty, A.K., "Analysis of Jointless State University, 1994. 5.‐ Zia, P., Caner, A., and El‐Safty, A. K., "Jointless Bridge Decks", Center for Transportation Engineering Studies, Report No. FHWA/NC/95‐006, September 1995. 6.‐‐ Richardson, D., R., "Simplified Design Procedures for the Removal of Expansion of Expansion Joints from Bridges using partial Debonded Continous Decks", Master´s Thesis, North Carolina State University, 1989. 7.‐ Marco Aurelio Torres H; Concreto. Diseño Plástico Teoria Elástica. Ed. Patria 1983

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2. PROPIEDADES DE LOS MATERIALES Y GEOMETRÍAS 2.1. PARA LA LOSA Espesor de la Carpeta para fines de Diseño: Espesor de la Losa: Resistencia del Concreto de la Losa: Resistencia del Acero: Peso Volumétrico del Concreto: Densidad del Concreto Normal: Densidad del Asfalto: Carga Móvil para Diseño:

eC = eL = f'c = fy = γc = γcn = γa = CV =

0.12 m. 0.18 m. 250 Kg/cm² 4,200 Kg/cm² 2,400 Kg/m³ 2,320 Kg/m³ 2,200 Kg/m³ HS ‐ 20

N‐PRY‐CAR‐6‐01‐003/01 AASHTO Tabla. 3.5.1‐1 ‐ N PRY‐CAR‐6‐01‐003/01

2.2. CONSTANTES DE CÁLCULO DEL CONCRETO REFORZADO Es = 2,040,000 Kg/cm² Ec = 253,758 Kg/cm²

E c  0.1365Wc

32

f ´ c

3.‐ DISEÑO DE LOSA DE ENLACE

3.1. ÁNGULO DE ROTACIÓN AL FINAL DEL TRAMO Asumiendo que ambos claros son simplemente apoyados, el ángulo de rotación se cálcula con la siguiente fórmula Momento de Inercia de la sección simple de la trabe Módulo de elasticidad del concreto

Isp= 10,246,260 cm^4 Ec= 253,758 kg/cm²

4

 CV 



Longitud del claro de diseño Deflexión máxima Ángulo de rotación

Lsp= ymax= θ=

1800 cm 0.78 cm 0.0014 rad

5W CV L

384 E  Isc

 L3 24 EI

Memoria de Superestructura

3.2. MOMENTO DE INERCIA DE LOSA DE ENLACE Longitud del claro Ancho de losa de enlace Espesor de losa de enlace Momento de inercia de losa de enlace

Lsp= Bls= Hls= Ils,g=

1800 cm 100 cm 18 cm 48,600 cm^4

I ld .g 

B ls H ls3

12

3.3. CÁLCULO DE EL MOMENTO DESARROLLADO EN LA LOSA DE ENLACE POR EL ÁNGULO DE ROTACIÓN Módulo de elasticidad del concreto Momento de inercia de losa de enlace

Ec= Ils,g=

L dz  0.05L sp

253,758 kg/cm² 48,600 cm^4

Ma 

Longitud de zona sin adherencia sobre cabezal Longitud de zona sin adherencia total Ángulo de rotación

Ldzt= Ldzc= Ldzt= θ=

0.0014 rad

Momento actuante en losa de enlace

Ma=

162,869 kg.cm

Bls= Hls= fr= Mcr=

100 cm 18 cm 35.3 kg/cm² 190,854 kg.cm

Longitud de zona sin adherencia sobre trabes

210 cm 0 cm

2E C I ls.g

180 cm



Ldz

210 cm

3.4. CÁLCULO DEL MOMENTO AGRIETANTE Ancho de losa de enlace Espesor de losa de enlace Resistencia del concreto Momento de fisuración BOULEVARD GUANAJUATO #13 COL. NUEVO GUANAJUATO GUANAJUATO, GTO.


2

Mcr  f ' c

Bls H ls

6

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3.5. REVISIÓN POR FLEXIÓN: Peralte requerido El recubrimiento mínimo propuesto es de 6 cm con el propósito de controlar el ancho de agrietamiento en la losa de enlace ρbal= 18 cm 0.025  max  0. 75  bal Espesor de la losa: h= ρ max= 6 cm 0.019 Recubrimiento: r=  0 .85 k 1 f ' c  6000   bal     12 cm 0.319 ω= Peralte real: d= fy   6000  fy  0.9 φ= Peralte requerido:

dcalc =

5.29 cm

d 

CUMPLE

M

 bf c'  (1  0 .59 )

3.6. ACERO DE REFUERZO, MOMENTO ACTUANTE POR ROTACIÓN DE TRABE: Indice de Acero: Porcentaje de Acero min.:

ω= ρmin =

Porcentaje de Acero: Área de acero: Area de la varilla: Separacion:

ρ= As = Avar = Sep =

0.0520 0.0150 0.0031 18.00 cm² 1.99 cm² 11.06 cm

Recomendación de FHWA (Federal Highway Administration) con el proposito de controlar el máximo ancho de fisura probable Mu

  0.848  0.719 

2 '

0.53bd f c

Var# 5C 10

'

  

f c

f y

A s   bd

S

A var  100 A s

Se Colocarán Vars #5C @ 10 cm. En el Lecho superior de la Losa, Paralelas a la Dirección del Tránsito AASHTO Art. 9.7.3.2 3.7. ACERO DE DISTRIBUCIÓN La AASTHO 2007 en el Art. 9.7.3.2 recomienda que en el lecho inferior de las losas, se coloque acero de refuerzo transversalmente a la dirección del refuerzo principal, con el fin de efectuar una distribución lateral de las cargas vivas concentradas. La cantidad de acero será un porcentaje del acero principal para momento positivo. 260 cm Distancia de Sección más Crítica: 3840 10.54 cm² Acero por flexión, análisis transversal A S 

Acero de distribucion %: Acero de distribucion: Area de la varilla: Separacion:

Ad% = Ad = Avar = Sep =

75.31% 7.06 cm² 1.27 cm² 17.98 cm

Se

 67 %

67.00% NO CUMPLE Por lo tanto, se diseñará con el 67.0% de As Var# 4C 15 >

Se Colocarán Vars #4C @ 15 cm. en la Parrilla Inferior de la Losa, en la Dirección del Tránsito

3.8. ACERO POR TEMPERATURA Acero por temperatura: Area de la varilla: Separacion:

At = Avar = Sep =

2.16 cm² 0.71 cm² 32.87 cm

<

2.40 cm²

Var# 3C 20

At  0.0018 bd  2 .4 cm

2

Se Colocarán Vars del No. 3C @ 20 cm. en la Parrilla Superior de la Losa, en la Dirección del Tránsito Revisión por Cortante y Adherencia La AASTHO especifica a este respecto, que las losas que se proyecten para momentos flexionantes siguiendo las recomendaciones anteriores, serán consideradas satisfactorias en lo que se refiera a esfuerzo cortante y adherencia, por lo que se omite su revisión.



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3.9. CÁLCULO DEL MOMENTO DE INERCIA DE LOSA DE ENLACE AGRIETADA

Constante de cálculo Área de acero: Ancho de losa de enlace peralte

Es = Ec= n= ρ= k= As = Bls= d=

############## 253,758 kg/cm² 8.039 0.0150 0.385 18.00 cm² 100 cm 12 cm

Momento de inercia de losa de enlace (agrietada)

Ils,cr=

11,168 cm^4

Módulo de elasticidad del acero Módulo de elasticidad del concreto Constante de cálculo

n

E s E c

k  n   (n  )²  2(n ) I ls ,cr 

Bls (kd )³

3

 nA S (d  kd )²

3.10. CÁLCULO DEL ESFUERZO DE TENSIÓN EN EL REFUERZO LONGITUDINAL γ=

Esfuerzo de tensión admisible Esfuerzo de tensión en el acero de refuerzo

fs 

0.6667

0.40fy= fs=

1,680 kg/cm² 865 kg/cm²

CUMPLE

Ma

 1  As  d  kd  3  

fs  0.40 fy

3.11. REVISIÓN DE SUPERFICIE AGRIETADA Esfuerzo de tensión en el acero de refuerzo Constante de cálculo Recubrimiento Separación de acero de refuerzo Área efectiva de concreto por varilla Ancho máximo permitido para exposición interior Ancho máximo de la fisura probable

fs= β= dc= s= A=

865 kg/cm² 2.230 6 cm 10 cm 120.00 cm²

=12 ksi

ωmax

0.330 mm 0.187 mm CUMPLE

ACI 318 #######

=

ω

=

 

=2.4 in =3.9 in =18.6 in²

H ls  kd H ls  d

A  2d c s

  0.000076  f S 3 d c A

3.12. NOTAS Y RECOMENDACIONES: ‐

Se deberá de colar la losa de enlace en la longitud sin adherencia despues de haber colado la losa de compresión una vez que se haya desarrollado la deflexión por carga muerta en las trabes (ver plano de detalles constructivos y plano de losa)

‐

Se correrá el acero por temperatura y el acero por distribucion en la losa de enlace, pero se deberá de cortar para evitar que se desarrollen esfuerzos de tension en el acero de refuerzo debido a la deflexión de la superestructura, (ver plano de losa).

‐

No correr el armado por cortante de la trabe a la losa en la longitud sin adherencia de la losa de enlace. (Ver plano de proceso constructivo).

‐

Se puede considerar el uso de concreto reforzado con fibras sintéticas como el desarrollado en la Universidad de Minchigan, ECC (Engineered Cementitious Composite) también llamado concreto flexible en la losa de enlace, con el fin de mejorar la capacidad por tensión del concreto, así como así como para ayudar a controlar la fisuración en el concreto. El diseño de la losa de enlace se hizo considerando concreto normal.

‐

Debido a que la rigidez de la losa de enlace es mucho menor que la rigidez de las trabes del puente, la continuidad introducida por la losa de enlace es insignificante. Por lo tanto las trabes del puente pueden ser diseñadas como miembros simplemente apoyados mediante el uso de métodos de diseño estándares.



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3.13. CROQUIS DE ARMADOS Vars 5C @10 cm

Poliestireno de 2cm de espesor


Vars 4C @15 cm


Acero principal de losa entre trabes

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