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MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Max2h PROYECTO: “INSTALACIÓN DEL SALÓN DE USOS MÚLTIPLES DE PARTICIPACIÓN Y PROMOCIÓN CULTURAL EN EL CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓN-PASCO”.
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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ÍNDICE I.
INTRODUCCIÓN 1.1. Descripción del Proyecto 1.2. Normas Empleadas 1.3. Metodología de Diseño 1.4.
Materiales Seleccionados
II.
ESTRUCTURACIÓN 2.1. Consideraciones Generales 2.2. Estructuración del Edificio
III.
PREDIMENSIONAMIENTO 3.1. Predimensionamiento de losas aligeradas 3.2. Predimensionamiento de vigas 3.2.1. Vigas con Responsabilidad Sismica
IV.
V.
VI.
Vigas Secundariasde Columnas 3.3.3.2.2. Predimensionamiento 3.4. Predimensionamiento de Placas (Muros de Corte) METRADO DE CARGAS 4.1. Consideraciones Generales 4.2. Metrados de Cargas en Losas Aligeradas 4.3. Metrado de Cargas en Vigas 4.4. Metrado de Cargas en Columnas y Placas
ANÁLISIS SÍSMICO 5.1. Generalidades 5.2. Análisis Preliminar 5.2.1. Zonificación 5.2.2. Condiciones Geotécnicas 5.2.3. Factor de Amplificación Sísmica 5.2.4. Categoría de la Edificación 5.2.5. Sistema Estructural 5.2.6. Configuración Estructural 5.3. Análisis Modal 5.3.1. Modelos para el Análisis 5.3.2. Análisis de Resultados 5.4. Análisis Estático 5.4.1. Peso de la Edificación 5.4.2. Fuerza Cortante en la base 5.5. Análisis Dinámico 5.5.1. Aceleración Espectral 5.5.2. Estimación de Respuesta Máxima 5.5.3. Fuerza Cortante mínima en la base 5.5.4. Control de Desplazamientos Laterales DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS 6.1. Análisis Estructural 6.2. 6.3.
Diseño por Flexión Diseño por Corte
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6.4. 6.5. 6.6.
VII.
Refuerzo por corte y temperatura Corte del refuerzo Control de deflexiones
DISEÑO DE VIGAS 7.1. Análisis Estructural 7.2. 7.3. 7.4. 7.5. 7.6. 7.7.
VIII.
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Diseño por Flexión Diseño por Corte Control de Deflexiones Control de Figuración Corte del Refuerzo Empalmes por traslape del refuerzo
DISEÑO DE COLUMNAS 8.1. Análisis Estructural 8.2. Diseño por Flexocompresión Uniaxial 8.3. 8.4. 8.5.
Diseño por Flexión Biaxial Diseño por Corte Empalmes por traslape
IX.
DISEÑO DE CIMENTACIONES 9.1. Diseño de Zapatas Aisladas 9.2. Diseño de Zapata Combinada
X.
DISEÑO DE ELEMENTOS ADICIONALES 10.1. Diseño de Escaleras
10.2. Diseño de muros de contención CONCLUSIONES
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CAPITULO I 1. INTRODUCCIÓN 1.1.
Descripción del Proyecto
“Instalación del salón de usos múltiples de participación y Este proyectocultural promoción en el centro poblado de Chipipata del distrito de Yanahuanca de la provincia Daniel Carrión- Pasco” comprende el análisis
y diseño en concreto armado de una edificación El edificio tiene 2 pisos. El área en donde se construida total del proyecto es 300.15m2. El sistema estructural del edificio de concreto armado está conformado por, columnas, zapatas, losa Aligerada y vigas. Se desarrolló un modelo tridimensional en el programa ETABS, que fue utilizado para realizar el análisis por cargas de gravedad y de sismo. En dicho modelo los techos fueron representados por diafragmas rígidos. El proceso de análisis y diseño se realizó siguiendo el Reglamento Nacional de Edificaciones (R.N.E.). La metodología empleada para el diseño fue la de Resistencia, además, en todos aquellos elementos con responsabilidad sísmica se realizó el diseño por capacidad. Las derivas por sismo obtenidas fue menor a 7/1000 para la dirección paralela y perpendicular a la fachada respectivamente, cumpliendo con la exigencia de la Norma E.030. El desplazamiento máximo calculado en la azotea fue de 0.464cm en la dirección “X” y 0.236
cm en la dirección “Y”. Tanto los valores de la deriva como el del desplazamiento máximo de la azotea indican que se logró un edificio con buena rigidez. Los criterios de predimensionamiento empleados fueron correctos, logrando un control adecuado de deflexiones y un armado sin congestión
1.2.
Metodología de Diseño
Las consideraciones y cálculos correspondientes para el análisis y diseño estructural del edificio se realizaran de acuerdo a lo especificado en el RNE (Reglamento Nacional de Edificaciones) en las siguientes normas de diseño: Metrado de cargas
Norma E.020 de Cargas
Análisis Sísmico resistente
Norma E.030 de Diseño Sismo
Diseño de elementos de concreto
Norma E.060 de Concreto Armado
Diseño de cimentaciones
´
Norma E.050 de Suelos y Cimentaciones
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En primer lugar, antes de proceder al diseño, se debe realizar una estructuración adecuada del edificio, teniendo en cuenta los planos de arquitectura y una serie de criterios que serán descritos en el Capítulo 2. Luego se procede a predimensionar los elementos estructurales para después metrar las cargas que obran sobre estos elementos y realizar el análisis estructural de los mismos. Una vez obtenidas las solicitaciones, se diseñan los elementos estructurales, de acuerdo a cada caso Las estructuras y los elementos estructurales se diseñaran para obtener en todas sus secciones resistencias de diseño (øRn) por lo menos iguales a las resistencias requeridas (Ru), calculadas para las cargas y fuerzas amplificadas en las combinaciones que se estipula en la Norma E.060, en todas las secciones de los elementos se debe cumplir: ØRn > Ru La metodología de diseño propuesta por la Norma E.060, se basa en suponer que las solicitaciones a las que estarán sometidos los elementos sean mayores a las requeridas, es decir amplificadas por ciertos factores para obtener las combinaciones últimas de cargas. La Norma E.060, capitulo 9.2, define las siguientes resistencias requeridas (Ru) para los diferentes tipos de carga: U = 1.4CM + 1.7CV U = 1.25 (CM+CV) ± CS U = 0.9CM ± CS U = 1.4CM +1.7CV+1.4CL Dónde: CM =carga muerta CV – carga viva CS – carga de sismo CL – Carga debida a la presión de los líquidos Así mismo la Norma E.060, capítulo 9.3, señala que la resistencia de diseño (øRn) proporcionada por un elemento, en términos de flexión, carga axial, cortante y torsión, deberán tomarse como la resistencia nominal multiplicada por los factores ø de reducción de resistencia especificada a continuación:
Solicitación Flexión Tracción y flexo-Tracción Cortante Torsión Cortante y torsión Compresión y flexocompresión: - Elementos con espirales - Elementos en conelestribos Aplastamiento concreto
Factor de Reducción 0.90 0.90 0.85 0.85 0.85 0.75 0.70 0.70
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Zonas de anclaje del post-tensado Concreto simple
1.3.
0.85 0.65
Materiales Empleados
Las propiedades mecánicas de los materiales empleados son:
Concreto Armado: Ya que no se requiere concretos de alta resistencia, se utilizara concreto de resistencia convencional con las siguientes propiedades mecánicas: Resistencia a la compresión:
f’c=210 kg/cm2
Deformación unitaria máxima:
εcu=0.003
Módulo de elasticidad: Módulo de poisson: Peso Específico
E =2.1x105 kg/cm2 v=0.15 Pe =2400kg/m3.
Concreto Simple De baja resistencia a la compresión y con un 30% de piedra de tamaño no mayor a 15”. Se usa en los cimientos corridos, fa lsa zapata y calzaduras f´c=100kg/cm2. Acero de refuerzo De acuerdo a la sección 3.5 de la Norma E.060 se utilizarán varillas corrugadas de Acero Grado 60, uno de los más comerciales en nuestro país y mayormente producido en barras de 9 m de longitud. A continuación se presentan las propiedades mecánicas de este material Esfuerzo de fluencia:
fy=4,200 kg/cm2
Módulo de Elasticidad:
Es=2 000,000 kg/cm2
Deformación máxima antes de la fluencia:
εs=0.0021
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CAPITULO II 2.1.
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ESTRUCTURACIÓN
CONSIDERACIONES GENERALES La estructuración de un edificio consiste en disponer y distribuir los elementos estructurales deuna forma adecuada y en la medida que disponga, tener estructura lo más uniforme posible, de la tal arquitectura manera que lo el edificio presente un buen comportamiento frente a cargas de gravedad y de sismo. Para que estos objetivos sean cumplidos, es importante que se tenga ciertos criterios de estructuración, que a continuación se mencionan:
Simplicidad y simetría Se busca que un edificio tenga simplicidad y simetría en su estructuración porque esto ayuda a que tenga un buen desempeño sísmico. Esto es debido a dos motivos principales: Los modelos realizados para obtener las solicitaciones en los elementos de un edificio son más precisos en estructuras simples. Cuando se analizan estructuras complejas nos veremos obligados a hacer simplificaciones que nos pueden llevar a resultados que no se adecuan con la realidad. La predicción del comportamiento sísmico de una estructura es mucho más cercana a la realidad en edificios simples y simétricos. Un edificio no simétrico generalmente presenta problemas de torsión debido a la excentricidad entre sus centros de masa y rigidez, los cuales son difíciles de cuantificar y pueden aumentar considerablemente los esfuerzos durante un sismo.
Rigidez Lateral Es importante proveer al edificio de elementos estructurales que aporten rigidez lateral en sus direcciones principales, ya que éstos ayudan a controlar los desplazamientos durante un sismo. Es importante controlar los desplazamientos porque causan pánico en las personas que se encuentran en la edificación, sobre todo en pisos altos, además causan daños en elementos no estructurales, y se ha comprobado que los edificios con una rigidez lateral adecuada tienen mejor desempeño sísmico que estructuras lateralmente flexibles. Uniformidad y continuidad Evitar cambios bruscos en las rigideces de los elementos, tanto en planta como en elevación. Generalmente un cambio en la continuidad genera un comportamiento no deseado, los esfuerzos se concentran en las zonas cuyas dimensiones se reducen causando daños en la estructura. Si es necesario modificar la rigidez de algún elemento estructural es recomendable hacerlo progresivamente, nunca bruscamente
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Diafragmas Rígidos Al realizar el modelo de un edificio regularmente se asume que cada piso se comporta como una unidad. Esto se debe a que las losas, ya sean aligeradas o macizas, presentan una gran rigidez en su plano, por lo que sería válido asumir que todos los elementos que estén conectados por la losa tienen la misma deformación lateral. Pero siempre es necesario asegurarse que esta hipótesis sea correcta, comprobando que las losas no presenten cambios en su rigidez, y si esto sucede, realizar las medidas correctivas ya sea en el modelo o en la estructuración. Si se presentan reducciones de sección importantes en losas, o se tienen estructuras irregulares en altura o en planta, es conveniente separarlas mediante juntas sísmicas debidamente diseñadas de manera que queden divididas en estructuras independientes que presenten diafragmas mejor definidos.
2.2. ESTRUCTURACIÓN DEL EDIFICIO Para la estructuración del edificio se planteó un sistema de pórticos combinados con muros de corte si fuera necesario, esto para controlar la flexibilidad del edificio y con ello los desplazamientos máximos de la estructura. Para ello se definieron dos direcciones principales. A la dirección paralela a la Calle se la denominó XX y a la dirección perpendicular a la calle se le denominó YY. Para la estructuración de las columnas se debe tener en cuenta hacia qué dirección se peraltan, de modo de a laesrigidez lateral en el sentido más desfavorable. En ayudar nuestro con casoellos si bien cierto por cargas de gravedad las columnas se orientaron en la dirección YY, por rigidez del edificio ciertas placas paralelas en la dirección X-X para controlar la rigidez del edificio en dicha dirección. En esta etapa se definieron los ejes de la estructura donde se ubicaron las columnas y placas del edificio, en donde a su vez se apoyan las vigas principales, esto para definir los sentidos donde descansas las viguetas del techo aligerado del edificio, generalmente en el sentido más corto del paño. se recurrió al usoende la vigas chatas en los casos donde Adicionalmente existen tabiques importantes dirección paralela del aligerado y en las zonas donde había discontinuidades en el techo por la presencia de ductos de ventilación y de instalaciones sanitarias. Para la cimentación se usó de zapatas aisladas en todo el sistema. Esto con el fin de contrarrestar el efecto de carga excéntrica. En el capítulo siguiente se hará un Predimensionamiento de los elementos en base a la estructuración propuesta, que luego será verificada en una análisis sísmico, para comprobar que los elementos considerados sean los necesarios.
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Figura 01. Arquitectura primer piso
Figura 02. Arquitectura segundo piso
Figura 03. Estructuración inicial.
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CAPITULO III
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PREDIMENSIONAMIENTO
En este capítulo se indican los criterios y recomendaciones tomados para el Predimensionamiento de los elementos estructurales, basados en las experiencias y los requerimientos de la Norma de Concreto Armado E.060. Cabe mencionar que las dimensiones tomadas son tentativas y están sujetas a comprobaciones posteriores, ya sea en el análisis sísmico o en el diseño en si.
3.1.
Predimensionamiento Losa Aligerada
Para el dimensionamiento de los aligerados se considera los siguientes espesores de losa para cada longitud de luz libre, tomados del libro de Concreto Armado del Ing. Antonio Blanco, dicho espesor incluye la altura del ladrillo, así como los 5cm de losa superior que se considera normalmente
Espesor del Aligerado (cm) 17 20 25 30
Espesor del Ladrillo (cm) 12 15 20 25
Para luces (Ln) de: Menores a 4m entre 4 y 5.5m entre 5 y 6.5m entre 6 y 7.5m
Peso Propio (kg/m2) 280 300 350 420
Dichos espesores pueden usarse para aligerados armados en una dirección y que se tengan sobrecargas normales del orden de 300 kg/m2. En nuestro caso la sobrecarga de diseño es de 250 kg/m2 y el aligerado existente es de h= 0.20m para el primer piso teniendo una sobrecarga de
300kg/m2. 3.2. Predimensionamiento de Vigas Para el caso de las vigas es necesario diferenciar entre dos casos, las vigas que forman parte del sistema sismorresistente y las vigas secundarias que no forman pórticos, y por lo tanto, no reciben solicitaciones sísmicas.
3.2.1. Vigas con responsabilidad sísmica Para el caso de las vigas sísmicas la Norma E.060 en su artículo 21.5.1.2 indica que la luz libre del elemento en cuestión no debe ser menor que cuatro veces su peralte. Esto es porque para luces muy pequeñas predominan las fuerzas cortantes sobre los momentos flectores, invalidando las hipótesis de diseño por flexión. Para nuestro caso la luz crítica para dicho requerimiento es la del tramo central de la viga ubicada en el eje 2, la cual está ubicada entre dos columnas. La longitud de este tramo es de 3.3 m. Aplicando la desigualdad tenemos:
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Además, se recomienda considerar un peralte del orden de 1/12 a 1/10 de la luz libre (Blanco, 1994). En los ejes 1,2,3,5,7 ; 4,7 del piso típico los tramos centrales de las vigas tienen una luz libre de 3.9, y 7.8 m, siendo las luces máximas presentes en todo el edificio. Para este caso consideramos divido entre 11 por tener sobrecargas iguales a 250kg/m2. 250 11
S/C (KG/M2) β
500 10
750 9
1000 8
Visto lo anterior, se elige un peralte de 40cm para todas las vigas peraltadas menores que 3.9m de luz, que formen parte de pórticos con responsabilidad sísmica menores para la luz de 7.8m se considera una viga No Prismatica. 0.25xL
h=85cm
0.25xL
0.50xL
L
Para las vigas principales, el peralte (h) y el ancho de la base (bw) se Predimensionan considerando las siguientes expresiones:
Así mismo la norma E.060, numeral 21.5.1.3, indica que las vigas deben tener un ancho mínimo de 25cm, para el caso que estas formen parte de pórticos o elementos sismo- resistentes. Dicha limitación no impide tener vigas de menor espesor (15 o 20cm) si se trata de vigas que no forman pórticos.
Peralte h (cm) 40 85 y 55 75
Base b (cm) 25 35 35
3.2.2. Vigas Secundarias Dado que las vigas secundarias sólo reciben cargas de gravedad, sus dimensiones pueden ser disminuidas respecto de las especificadas para vigas sísmicas, teniendo en cuenta también la arquitectura del edificio. Para las vigas peraltadas que no formen pórticos con responsabilidad sísmica se consideran dimensiones de 25x40 cm.
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Un caso especial de vigas secundarias son las vigas chatas en las cuales el peralte está definido por el espesor de la losa que las rodea y normalmente se usan cuando existe tabiquería en la dirección del armado de una losa aligerada En estos casos sólo se dimensiona el ancho de la viga para tratar de satisfacer el requerimiento de resistencia por fuerza cortante. La resistencia de la sección se calcula despreciando el aportededel acero, Aunque ya que pueden normalmente en las casos vigas chatas sólo se usan estribos montaje. presentarse excepcionales donde las fuerzas cortantes sean importantes y sería necesario colocar estribos con un espaciamiento adecuadamente diseñado Según la Norma E.060 artículo 11.3.1.1, la resistencia nominal al corte de una sección rectangular de concreto viene dada por la siguiente expresión
Donde: Vc F´c bw d
= Resistencia al corte de la sección = Resistencia a la compresión del concreto = Ancho de la sección = Peralte Efectivo
y además sabemos que la resistencia de diseño ɸVc debe ser la mayor que la resistencia Vu, con ɸ = 0.85 para solicitaciones de corte.
Entonces usando estas dos condiciones podemos obtener una expresión para hacer un cálculo tentativo al ancho de una viga chata. Para este proyecto no se está considerando vigas chatas.
3.3. Predimensionamiento de Columnas En este caso en particular las columnas se predimensionarán considerando básicamente la carga por compresión, pues los momentos de sismo son muy bajos debido a la existencia de muros de corte, los cuales controlarán la rigidez lateral del edificio. Por lo tanto, seguiremos la siguiente regla práctica para Predimensionan las columnas:
Peralte h (cm) 30 30
Base b (cm) 60 40
ejes Ejes con una Crujías Ejes con dos crujías
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PREDIMENSIONAMIENTO EN COLUMNAS : PROYECTO:
“ INSTALAC IÓN DEL SALÓN DE USOS MÚLTIPLES DE PA RTICIPACIÓN Y PROMOCIÓN CULTURAL EN EL CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓN-PA SCO”.
P
b D
Las columnas se predimensionan con:
n f 'c
D
donde:
b
P
n
f 'c
= = = = =
Dimension de la seccion en la direccion del analisis sismico. La otra dimension de la seccion de la columna. Carga total que soporta la columna (no factorizada). Valor que depende del tipo de columna (Ver Tabla Nº 01). Resistencia del concreto a la compresion simple.
Tipos de Columnas
Tabla Nº 01 Tipo C1 para los primeros pisos
P 1 .10 P G
columna interior
n 0.30
Tipo C1 para los 4 ultimos pisos
columna interior
Tipo C2, C3
columnas extremas de
Tipo C4
columnas de esquina
P 1 .10 P G n 0.25 P 1 .25 P G n 0.25 P 1 .50 P G
n 0.20
P y n para el predimensionamiento de las columnas; P G es el peso total de las cargas
CALCULO DEL PREDIMENSIONAMIENTO DE UNA COLUMNA SEGÚN SU UTILIDAD Y DISPOSICION: Ingresar los siguientes datos: L de areas tributarias
L1 L2
= = / S C = = f ' c = n º de p iso s =
n
4.500 5.250 250.00 1.50 0.20 210.00 2
m m kg/m2
longit ud en la direccion de la viga P longit ud en la direccion de la viga S de acuerdo a la tabla Nº 01
kg/cm2
P P G
Paso nº 01 : Metrado de cargas aligerado acabados Tabi queri a P. vigas P P. vigas S P. columna
P G
= = = = = =
300.00 120.00 150.00 1,080.00 3,087.00 1,296.00
kg/m2 kg/m2 kg/m2 Kg Kg kg
=
49,671.00 kg
b= b= proximado D = =
49.671
0.25 0.35 0.30
m m m
h= h= b=
0.40 0.70 0.60
m m m
tn
Paso nº 02 : Calculo del area de la seccion de la columna
b D
=
1,773.96 cm2
Paso nº 03 : asumir un valor para "b"
Area =
1800.00 cm2
Conforme !!! b min = 0.25m
b
=
D= Valor redondeado D min = 0.25m
D
=
0.30
m
0.591
m
0.60
m
0.60
0.30
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PREDIMENSIONAMIENTO EN COLUMNAS : PROYECTO:
“ INSTALACIÓN DEL SALÓN DE USOS M ÚLTIPLES DE PARTICIPACIÓN Y PROM OCIÓN CULTURAL EN EL CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANA HUANCA DE LA P ROVINCIA DANIEL CARRIÓN-PASCO” .
P
b D
Las columnas se predimensionan con:
n f ' c D
donde:
b
P
n
f ' c
= = = = =
Dimension de la seccion en la direccion del analisis sismico. La otra dimension de la seccion de la columna. Carga total que soporta la columna (no factorizada). Valor que depende del tipo de columna (Ver Tabla Nº 01). Resistencia del concreto a la compresion simple.
Tipos de Columnas
Tabla Nº 01 P 1 .10 P G
Tipo C1 para los primeros pisos
columna interior
Tipo C1 para los 4 ultimos pisos
columna interior
Tipo C2, C3
columnas extremas de
Tipo C4
columnas de esquina
n 0.30 1.10
G P n 0 .25 P
P 1 .25 P G n 0.25
P 1 .50 P G n 0.20
P y n para el predimensionamiento de las columnas; P G es el peso total de las cargas
CALCULO DEL PREDIMENSIONAMIENTO DE UNA COLUMNA SEGÚN SU UTILIDAD Y DISPOSICION: Ingresar los siguientes datos:
L1 L2 S / C
L de areas tributarias
3.950
= = = = f ' c = nº de piso s =
n
4.200 250.00 1.10 0.30 210.00 2
m
longitud en la direccion de la v iga P
m kg/m2
longitud en la direccion de la v iga S de acuerdo a la tabla Nº 01
kg/cm2
P P G
Paso nº 01 : Metrado de cargas aligerado acabados Tabiqueria P. vigas P P. vigas S P. columna
P G
= = = = = = =
300.00 120.00 150.00 948.00 2,469.60 1,296.00
kg/m2 kg/m2 kg/m2 Kg Kg kg
36,634.80 kg
b= b= proximado D = =
36.6348
0.25 0.35 0.30
m m m
h= h= b=
0.40 0.70 0.60
m m m
tn
Paso nº 02 : Calculo del area de la seccion de la columna
b D
=
639.66
cm2
Paso nº 03 : asumir un valor para "b"
Area =
1200.00 cm2
Conforme !!! b min = 0.25m
b
=
D= Valor redondeado D min = 0.25m
D
=
0.30
m
0.213
m
0.40
m
0.40
0.30
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3.4.
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Predimensionamiento de Placas (Muros de Corte)
Para el Predimensionamiento de las placas de la edificación, en cada dirección, se puede hacer uso de un método aproximado, el cual consiste en calcular las fuerzas cortantes en la base, con el método estático establecido en la Norma E.030 de Diseño Sismorresistente, cuyos valores asumidos para el análisis serán explicados con mayor detalle capitulode V (Análisis Sísmico) y comprobar que el área de corte cada placa enen la el dirección análisis pueda soportar el cortante, Así mismo, para el dimensionamiento de las placas el numeral 21.9.3.2 de la Norma E.060 de Concreto Armado señala que el espesor mínimo para placas es de 15cm y el numeral 21.9.3.4 de la misma indica que el espesor mínimo para placas exteriores que se conviertan en muro de contención en los sótanos, estas deben tener un espesor mínimo en los sótanos de 20cm Si seria necesario colocar muros de corte, probaremos con un muro de 20cm de espesor, y comprobar con el análisis sísmico.
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CAPITULO IV METRADO DE CARGAS 4. Metrado de Cargas Para diseñar un elemento estructural necesitamos conocer y estimar la magnitud de las cargas de gravedad y de sismo que obrarán sobre éste. La Norma E.020 del Reglamento Nacional de Edificaciones brinda las condiciones a tener en cuenta para analizar y calcular las cargas denos gravedad
4.1.
Consideraciones Generales
La Norma E.020 en su sección 1.3 define dos tipos de carga de gravedad:
Carga muerta: Es el peso de los materiales, dispositivos de servicio, equipos, tabiques y otros elementos soportados por la edificación, incluyendo su peso propio, que se propone sean permanentes. Es elementos el peso movibles de todossoportados los ocupantes, materiales, equipos, Carga mueblesviva: y otros por la edificación Por lo tanto, para calcular la carga muerta que actúa sobre un elemento necesitamos saber el peso propio del elemento y el peso de los elementos que soporta. En el Anexo 1 de la Norma E.020 se presenta una tabla con los pesos unitarios de diversos materiales y elementos. Para el propósito del presente trabajo utilizaremos los siguientes: Tabla 2 Pesos unitarios de materiales según la Norma E.020 Materiales Albañilería de unidades sólidas Albañilería de unidades huecas Concreto simple de grava Concreto armado
Peso unitario (kg/m3) 1,800 1,350 2,300 2,400
Por otra parte, la Norma E.020 en su sección 3.2.1 especifica todos los valores de carga viva repartida en los pisos, las cuales dependen del uso de la edificación. En la siguiente tabla se muestran las cargas especificadas para el caso particular del edificio en estudio Tabla 4.1.2 Cargas vivas mínimas repartidas para edificios de oficinas según la Norma E.020
Ocupación o uso Carga viva repartida (kg/m2) escaleras 400 oficinas 250 talleres 350
Ademas, para la carga viva del techo se considera 50kg/m2, de acuerdo al numeral 7.1 inciso E 020 inciso b) indica para techos con inclinación mayor a 3º, con respecto a la horizontal (100kg/m2) reducirá 5kg/m2, por cada grado de pendiente encima de 3º hasta un minimo de 50kg/m2.
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4.2. Metrado de Cargas en las losas aligeradas El Metrado de losas aligeradas se realiza por vigueta. Para analizar la carga muerta que actúa sobre cada vigueta se considera el peso propio de ésta sumada al peso del piso terminado, que normalmente se toma como 100 kg/m2. Para la carga viva se considera un metro lineal de vigueta y se analiza la que actúaentre en esta área, vale decir, se multiplica la carga viva repartida porcarga la separación las viguetas. Si se tiene tabiquería en la dirección perpendicular al armado de la losa, se considera una carga puntual igual al producto del peso por metro lineal de la tabiquería y la separación de las viguetas. Si se tienen tabiques en la dirección del armado, éstos deben ser cargados por vigas chatas, por lo tanto no se toman en cuenta para el análisis de las losas aligeradas. Tenemos: 2
Peso unitario aligerado (h=20cm) Peso del piso del terminado = 100 kg/m 2 = 300 kg/m Albañileria = 150kg/m2 Sobrecarga = 250 – 350 kg/m2 Separación entre viguetas = 0.40 m Tabique de e=15cm y h=2.55m, perpendicular a la losa
Entonces las cargas repartidas por metro lineal que actúan sobre las viguetas serán:
Para h=20cm: Carga muerta = 0.4 x (300 + 100+150) = 220 kg/m Carga viva = 0.4 x 250 = 100 kg/m Carga viva = 0.4 x 350 = 140 kg/m Carga viva techo = 0.4 x 50 = 20 kg/m
Las cargas puntuales provenientes de los tabiques serán:
Tabique : P = 0.15 x 0.4 x 2.50 x 1,800 = 270 kg
Fotografía de vigueta modelada como viga T.
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4.3.Metrado de Cargas para Vigas. Cuando una viga no recibe cargas de los techos, su análisis puede ser muy simple, similar al de una vigueta. Si sucede lo contrario, es necesario analizar cuánta área de techo carga cada viga para poder estimar la carga que es transmitida. A esta área se la conoce como “área tributaria”. La forma del área tributaria dependerá del armado del techo. Si existe una sola dirección de armado, el área tributaria tiene una forma rectangular simple de analizar. Pero si el techo está armado en dos direcciones, las cargas se transmiten de forma diferente, pudiendo estimarlas mediante áreas tributarias en forma de trapecios y triángulos. A este procedimiento se le conoce como el “método del sobre”, y para fines prácticos es lo suficientemente preciso. Para el modelo tridimensional calculado mediante elementos finitos vamos a considerar, una área tipo Shell que solo transmita cargas, según el metrado de cargas en losas aligeradas. Piso Típico Techo Aligerado h=20cm
=
300kg/m2
Acabados
=
100kg/m2
Albañileria
=
150kg/m2
Sobrecarga oficinas
=
250kg/m2
Sobrecarga talleres
=
350kg/m2
Sobrecarga escalera
=
400kg/m2
Carga Muerta 01 (piso típico) Carga Muerta 02 (Azotea) Cargas Vivas Carfa vivas Azotea Carga de Presion de Agua
CM1 = 300+100+150 = 550 Kg/m2 CM 2 = 300 + 100 = 400 Kg/m2 CV = 250 - 350 - 400 kg/m2 CV2= 50 kg/m2 CL= 1000 kg/m2
Una vez analizada esta área, la viga recibirá tanto la carga muerta como la carga viva que actúen en esta porción de techo. Además es necesario considerar el peso propio de la viga y las cargas repartidas de tabiques si es que los hubiera. Para el modelamiento vamos a considerar el peso de cada viga el cual el programa ETABS lo calculara automáticamente.
4.4.
Metrado de Cargas en Columnas y Placas.
Dado que las columnas y placas reciben las cargas de todos los elementos del techo, su análisis es un compendio de los procedimientos antes mencionados. El concepto del “área tributaria” es aplicable y muy útil.
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CAPITULO V ANÁLISIS SÍSMICO 5. ANÁLISIS SÍSMICO. Nuestro país está ubicado en una zona sísmica, por lo que es indispensable analizar el desempeño que tendrán las estructuras durante un evento sísmico. Se sabeeso queque los se desplazamientos laterales los que dañan aPor las estructuras, es por trata de controlar dichosson desplazamientos. lo tanto, es muy importante y obligatorio cumplir con los requerimientos de la Norma E.030
5.1.
Generalidades
La Norma E.030 en su Artículo 3 describe la filosofía del diseño sismorresistente:
Evitar pérdidas de vidas Asegurar la continuidad de los servicios básicos
Minimizar los daños a las propiedades
Para lograr un diseño eficiente, acorde con la importancia de la edificación, la Norma E.030 señala los siguientes principios del diseño sismorresistente:
La estructura no debería colapsar, ni causar daños graves a las personas debido a movimientos sísmicos severos que puedan ocurrir en el sitio. La estructura debería soportar movimientos sísmicos moderados, que puedan ocurrir en el sitio durante su vida de servicio, experimentando posibles daños dentro de los límites aceptables.
5.2. Analisis Preliminar 5.2.1. Zonificaion La Norma E.030 en su Artículo 5, basada en la observación de la actividad sísmica durante varios años, divide el territorio nacional en las siguientes zonas:
Fig. Zonas Sismicas según E030 Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Además, se asigna un factor de zona “Z” a cada zona sísmica del territorio nacional. Este factor se interpreta como la aceleración máxima del terreno con una probabilidad de 10% de ser excedida en 50 años Tabla de Valores del Factor de Zona según Norma E030 Zona 3 2 1
Factor de zona “Z” 0.4 0.3 0.15
Para nuestro caso, el edificio se encuentra ubicado en el Centro Poblado de Chipipata, ciudad de Cerro de Pasco, le corresponde una factor Z = 0.3
5.2.2. Condiciones Geotécnicas. Para efectos del análisis sísmico, la Norma E.030 en su Artículo 6 clasifica a los suelos tomando en cuenta las propiedades mecánicas del suelo, el espesor del estrato, el periodo fundamental de vibración y la velocidad de propagación de las ondas de corte. A cada tipo de suelo le corresponde un factor de amplificación “S” y un valor para la plataforma del espectro de aceleraciones “Tp” Tabla Parámetros de Suelo según Norma E030 Tipo Descripción S1 Rocas o suelos muy rígidos S2 S3 S4
Suelos Suelos intermedios flexibles o con estratos de gran espesor Condiciones excepcionales
Tp (s) 0.4
S 1.0
0.6 0.9
1.2 1.4
-
-
En el caso de tener un suelo con condiciones excepcionales, los valores de Tp y S serán establecidos por el especialista, pero no podrán ser menores que los especificados para el tipo S3. En nuestro caso, según el estudio de suelos del proyecto se tiene un suelo Intermedio formado principalmente por grava arcillosa. Entonces los factores para el análisis sísmico serán Tp = 0.6 y S = 1.2
5.2.3. Factor de Amplificación Sísmica. El factor de amplificación sísmica “C” indic a la amplificación de la respuesta
estructural respecto de la aceleración del suelo. La Norma E.030 en su Artículo 7 define este factor como
Donde T es el periodo de la estructura el cual definiéremos en el Analisis modal.
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5.2.4. Categoría de la Edificación La Norma E.030 en su Artículo 10 define el coeficiente de uso e importancia “U” según la clasificación de la edificación. Las edificaciones se clasifican en esenciales, importantes, comunes y menores. Según las condiciones descritas en la Norma E.030, el edificio en estudio clasifica como una edificación importante (categoría B), ya que está destinada a vivienda. El factor de uso e importancia correspondiente es U = 1.3
5.2.3. Sistema Estructural Según la Norma E.030, los sistemas estructurales se clasifican según los materiales usados y el sistema de estructuración sismorresistente predominante en cada dirección. Además, mientras el sistema estructural de un edificio cuenta con más ductilidad y sobre-resistencia, es factible reducir las fuerzas sísmicas de diseño para lograr un diseño más eficiente. La Norma E.030 en su Artículo 12 define el coeficiente de reducción de fuerza sísmica “R”
según el sistema estructural que presente el edificio, así: Tabla Valores de Coeficiente de Reduccion “R” según la Norma E03 0
Material
Sistema estructural
Pórticos dúctiles con uniones resistentes a momentos Acero Arriostres excéntricos Arriostres en cruz Pórticos Concreto Dual armado De muros estructurales Muros de ductilidad limitada Albañilería Albañilería armada o confinada Madera
Madera (por esfuerzos admisibles)
R (para estructuras regulares) 9.5 6.5 6 8 7 6 4 3 7
Para nuestro caso, según la estructuración realizada en el Capítulo 2, observamos la predominancia de las placas (muros estructurales) en ambos sentidos. Por lo tanto el valor del factor de reducción correspondiente será R = 8, para ambas direcciones.
5.2.5. Configuración Estructural. Nótese que los valores de “R” mostrados en la tabla anterior corresponden a
estructuras regulares. Cuando una estructura presenta irregularidad, ya sea en planta o en altura, puede ver afectado su desempeño sísmico respecto a estructuras regulares del mismo sistema estructural, por lo que las fuerzas sísmicas aumentan en 4/3. En su Artículo 11 la Norma E.030 indica las características de una estructura irregular, a continuación se muestra la configuración estructural en planta y elevación
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Fig. Configuración Estructural en planta y elevación
El edificio no presenta irregularidades en altura. En nuestro caso se considera una Estructura Regular y no se afecta por el factor R, siendo R=8.
5.3.
Análisis Modal
Antes de realizar el análisis sísmico de un edificio es necesario conocer sus modos de vibración y periodos fundamentales, ya que de estas características dependerá su respuesta durante un evento sísmico. Cabe señalar que el análisis modal es independiente de las cargas que actúan sobre el edificio, y depende, entre otras, de la rigidez y ubicación de los elementos que conforman el sistema estructural
5.3.1. Modelos para el Análisis. Para analizar edificio se elusó el programa Este modelo servirá elpara realizar análisis modal, elETABS análisisNonlinear dinámico v9.7.2. y el análisis estructural del edificio. Respecto a la elaboración del modelo es importante apuntar Se consideró un solo diafragma para cada piso, asignando 3 grados de libertad a cada piso. Se tendrán 2 diafragmas y 6 modos en total. Se restringió el movimiento lateral en la base del primer piso asignándoles como empotrados. Se está considerando una análisis tridimensional Se está asignando una malla de elementos finitos en las escaleras para simular un estado real.
A continuación se presenta algunas vistas del modelo Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Fig. Vistas en 3D del Modelo estructural
5.3.2. Análisis de Resultados.
Del análisis modal tenemos los siguientes resultados. Tabla. Resultados del Analisis Modal
Modo 1 2 3 4 5 6
Periodo (s) 0.3220 0.2449 0.2028 0.1307 0.0794 0.0675
Participación en X-X (%)
Participación en Y-Y (%)
67%
1%
4% 3% 25% 1% 0%
50%
46% 1% 17% 17%
Los periodos fundamentales son aquellos que presentan mayor porcentaje de participación en cada dirección de la estructura. Se observa que para X-X el periodo 0.303 s presenta un porcentaje de 67%, y para Y-Y el periodo 0.2286 s presenta un porcentaje de 50%, siendo los más importantes. Tabla Periodos fundamentales de la estructura Dirección X-X Y-Y
Periodo T (s) 0.322 0.244
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5.4.
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Análisis Estático.
Según el Artículo 17 la Norma E.030, el Análisis Estático es un método que representa las fuerzas sísmicas mediante un conjunto de fuerzas horizontales actuando en cada nivel de la edificación. Cabe mencionar que este método pierde precisión en estructuras más elevadas. Artículo 14.2 sempodrá diseñar con el análisis estático estructurasElregulares de noindica más que de 45 y estructuras irregulares de no más de 15 m. Para proceder con el análisis es necesario conocer los diversos parámetros antes estudiados, pero además es necesario conocer el peso de la estructura
5.4.1. Peso de la Edificación. En el inciso 16.3 de la Norma E.030 se explica la forma de calcular el peso del edificio para efectos del análisis estático, la cual depende de la categoría del edificio. Como antes se mencionó, el edificio pertenece a la categoría B, para la cual permanentes. la Norma E.030 indica tomar el 50% de la carga viva, además de las cargas Tabla Cálculo del peso del edificio para el análisis estático Nivel Piso 1 Piso 2
Carga muerta (ton) 484.05 260.09
Carga viva (ton) 90.15 17.65
Carga muerta + 50% Carga viva (ton) 529.125 268.916 P = 798.04 ton
5.4.2. Fuerza Cortante en la Base. Según el inciso 17.3 de la Norma E.030, la fuerza cortante en la base, correspondiente a cada dirección, se calcula mediante la siguiente expresión
Donde el valor minimo C/R debe ser mayor o igual 0.125 En nuestro caso en cada dirección tenemos: Tabla 5.4.2.1 Cálculo de la fuerza cortante en la base para el análisis estático
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DETERMINACIÓN DEL ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES DIRECCION
X X
fecha :
Proyecto:
may-13
“ I N S T A L A C I Ó N D E L S A LÓ N D E U S O S M Ú L T I P L E S D E P A R T I C I P A C I Ó N Y P R O M O C I Ó N C U L T U R A L E N E L
CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓN-PASCO
[email protected]
Elaborado :
FACTOR DE ZONA "Z" Zona
Factor de Zona "Z"
2
ZUSC _____________ ANALISIS ESTATICO V P
0.30
SISTEMA ESTRUCTURAL "R" Sistema Estructural Porticos (1)
CATEGORIA DE EDIFICACION "U" Categoría B
R
Estructura
Coeficiente de Reducción "R"
Regular
8
Importancia
Factor "U"
Edificaciones Importantes
PARAMETROS DEL SUELO "S" Tipo
1.30
Descripción
S2
Suelos Intermedios
Altura del Edificio hn Aprox = T ( Periodo fundamental) seg =
V = 0.146 x P
No aplicable
0.30
Tp(s)
Factor "S"
0.60
1.20
CT = C=
2.50
35
DETERMINACIÓN DEL ESPECTRO DE PSEUDO ACELERACIONES DIRECCION
Y Y
fecha :
Proyecto:
may-13
“ I N S T A L A C I Ó N D E L S A LÓ N D E U S O S M Ú L T I P L E S D E P A R T I C I P A C I Ó N Y P R O M O C I Ó N C U L T U R A L E N E L
CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓN-PASCO
[email protected]
Elaborado :
FACTOR DE ZONA "Z" Zona
Factor de Zona "Z"
2
SISTEMA ESTRUCTURAL "R" Sistema Estructural Porticos (1)
CATEGORIA DE EDIFICACION "U" Categoría B
Estructura
Coeficiente de Reducción "R"
Regular
8
Importancia
Factor "U"
Edificaciones Importantes
PARAMETROS DEL SUELO "S" Tipo S2
ZUSC _____________ ANALISIS ESTATICO V P R V = 0.146 x P
0.30
1.30
Descripción Suelos Intermedios
Altura del Edificio hn = T ( Periodo fundamental) seg =
No aplicable
0.22
Tp(s)
Factor "S"
0.60
1.20
CT = C=
2.50
35
5.5.
Análisis Dinámico.
El análisis dinámico es un procedimiento más completo para analizar sísmicamente una estructura. La Norma E.030 en su inciso 14.1, indica que cualquier estructura puede ser diseñada usando los resultados del análisis dinámico. Según la Norma E.030 existen dos formas de realizar el análisis dinámico: por medio de procedimientos de combinación espectral o por que mediopara de un edificios análisis tiempo-historia. La Norma E.030 también indica Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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convencionales puede usarse cualquiera de los dos, pero para edificios importantes necesariamente se realizará un análisis tiempo-historia. Como ya mencionamos antes, el edificio en estudio clasifica como una edificación esencial por lo tanto realizamos un análisis de combinación espectral. Al modelo ya definido en el análisis modal se le asigna un caso de carga en cada dirección, definido por el espectro de diseño estipula Norma E.030. Además, al definir dichos casos de cargas, seque asigna unala excentricidad accidental debido a la incertidumbre en la localización de los centros de masa en cada nivel. La Norma E.030, en su inciso 18.2.e, indica un valor del 5% de la dimensión en la dirección perpendicular al análisis
5.5.1. Aceleración Espectral. La Norma E.030 en su inciso 18.2.b indica que se utilizará un espectro inelástico de pseudo- aceleraciones definido por
Entonces, para el análisis dinámico asistido por computador se define el siguiente espectro T 0.00 0.10 0.30 0.50 0.70
Sa 1.43 1.43 1.43 1.43 1.23
0.90 1.10 1.30 1.50 1.70 1.90 2.10 2.30 2.50 2.70 2.90 3.10
0.96 0.78 0.66 0.57 0.51 0.45 0.41 0.37 0.34 0.32 0.30 0.28
Tabla 5.5.1.1 Valores de T vs. Sa del espectro de diseño
5.5.2. Estimación de la respuesta máxima. La Norma E.030 indica el uso de la combinación cuadrática completa (CQC) para el cálculo de la respuesta máxima esperada (r), tanto para las fuerzas internas como para los parámetros globales de fuerzas y desplazamientos En su inciso 18.2.c señala: La respuesta máxima elástica esperada (r) correspondiente al efecto conjunto de los diferentes modos de vibración empleados (ri) podrá determinase usando la siguiente expresión.
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∑|| ∑
Asimismo, la Norma E.030 aclara que se considerarán aquellos modos de vibración cuya suma de masas efectivas sea por lo menos el 90% de masa total de la estructura, pero deberá tomarse en cuenta por lo menos los tres primeros modos predominantes en la dirección del análisis
5.5.3. Fuerza Cortante mínima en la base. Una vez realizado el análisis dinámico se obtuvieron las siguientes respuestas máximas de fuerzas cortantes Tabla Fuerzas cortantes basales resultantes del análisis dinámico. Nivel Piso 2 Piso 1
Sismo en X-X Vx (ton) Vy (ton) 35.40 0 63.52 0
Sismo en Y-Y Vx (ton) Vy 0 27.66 0 51.01
La Norma E.030 en su inciso 18.2.c señala que la fuerza cortante en la base del edificio no podrá ser menor que el 80% del valor calculado en el análisis estático para estructurales regulares, ni menor que el 90% para estructuras irregulares. De no cumplir con esta condición será necesario escalar todas fuerzas obtenidas para obtener las fuerzas de diseño. En nuestro caso, para una estructura regular se tiene Tabla Comprobación de la fuerza cortante mínima en la base VDinámico (ton) 80% VEstático (ton) f = 80% VEstático / VDinámico
Dirección X-X 98.92 93.20 1.06
Dirección Y-Y 78.67 93.20 1.18
Como se ve, no se cumple con la condición de fuerza cortante mínima en la base, por lo que para diseñar los elementos estructurales será necesario amplificar todas las fuerzas y momentos a 1.06 en x-x y 1.18 en y-y
5.5.4. Control de desplazamientos laterales. Para calcular los desplazamientos laterales, según lo estipula la Norma E.030 en su inciso 16.4, se multiplican por 0.75R los desplazamientos obtenidos como respuesta máxima elástica del análisis dinámico. Esto se hace para estimar los efectos de la incursión en el rango inelástico de la estructura durante un sismo severo
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X-X
DESPLAZAMIENTO MAXIMO Direccion de Analisis
Dato: Piso
1er 2do
H (mm)
3500 3500
R= ∆ (mm) diferencia
2.91 6.68
8.0 Portico D max
2.91 3.77
0.007 0.007
D cal.
0.005 Cumple 0.006 Cumple
Y-Y
DESPLAZAMIENTO MAXIMO Direccion de Analisis
Dato: Piso
1er 2do
H (mm)
3500 3500
R= ∆ (mm) diferencia
1.56 3.75
8.0 Portico D max
1.56 2.19
0.007 0.007
D cal.
0.003 Cumple 0.004 Cumple
Observamos que en la dirección X-X tenemos una deriva máxima de 6‰, que se da en el piso 2. Y en la dirección Y-Y tenemos en el mismo piso una deriva máxima de 4‰. Según lo indicado en el inciso 15.1 de la Norma E.030, la deriva máxima para un edificio de concreto armado es de 7‰. Para calcular la distancia de la junta de separación sísmica (s) la Norma E.030 brinda tres criterios en su inciso 15.2. Se toma el mayor de los 3: S ≥ 3cm S = 3+0.004 x (h-500) =3+0.004x(900-500) = 4.6 cm
El tercer criterio no es aplicable puesto que no se tiene información sobre los desplazamientos de las edificaciones vecinas Además la Norma E.030 señala que el edificio se retirará de las edificaciones adyacentes distancia no menores a los 2/3 del desplazamiento máximo inelástico, ni menores que S/2. Del análisis modal se obtiene un desplazamiento inelástico máximo de 3cm Retiro = 2/3 Dmax =2/3 x 0.46 = 0.31cm Retiro = S/2 =3/2 = 1.5cm
Por lo tanto la distancia de retiro mínima es de 5cm.
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CAPITULO VI DISEÑO LOSA ALIGERADA 6. DISEÑO DE LOSAS ALIGERADAS En nuestro medio el uso de losas aligeradas es muy arraigado ya que permiten ahorro de concreto al usar bloques de relleno, los cual además sirven como encofrados lasDado viguetas, un cubrir ahorroel techo también en el encofrado delpara techo. que lasproduciéndose vigas usadas para se vacían conjuntamente con la losa de manera monolítica, sus secciones toman forma de vigas T, las cuales s e denominan “viguetas”
Figura 6.1 Características geométricas de una losa aligerada
Las losas aligeradas se diseñan por vigueta, normalmente en un paño se selecciona la vigueta más crítica y su diseño se aplica a las demás viguetas del paño con el objetivo de lograr uniformidad en la distribución de refuerzo
6.1.
Análisis Estructural.
Salvo casos excepcionales, los techos no reciben solicitaciones sísmicas considerables, por lo que según el método de diseño LRFD estipulado en la Norma E.060, la combinación más crítica será 1.4CM+1.7CV. Para el análisis estructural se asumirá una viga sometida a flexión pura, con las cargas distribuidas y puntuales provenientes del metrado de cargas. Si se tiene paños contiguos donde se prevé que el refuerzo sea continuo, el modelo será el de una viga continua de varios tramos. Se analizan las fuerzas cortantes y momentos máximos obtenidos Metrado de Cargas Cargas Muertas (D) – Piso Tipico Peso Propio Piso terminado Tabiquería
300 x 0.40 = 120kg/m 100 x 0.40 = 40kg/m 150 x 0.40 = 60kg/m Total = 220kg/m
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Carga Viva (L) – Piso Tipico Sobre carga Oficinas Sobre carga talleres
250 x 0.40 = 100kg/m 350 x 0.40 = 140kg/m
Momento Ultimo – Piso tipico Mu = 1.4 CM + 1.7 CV Mu = 1.4 x 220 + 1.7 x 100 =478 kg/m Mu = 1.4 x 220 + 1.7 x 140 =546 kg/m
Cargas Muertas (D) – Azotea Peso Propio
300 x 0.40 = 120 kg/m Total = 120 kg/m
Carga Viva (L) – Azotea Sobre Azotea
50 x 0.40 = 20kg/m
Momento Ultimo – Azotea Mu = 1.4 CM + 1.7 CV Mu = 1.4 x 120 + 1.7 x 20 =202 kg/m
Fotografía Momentos Últimos en la vigueta
6.2.
Diseño por flexión
Las viguetas se deberían diseñar como vigas T, comprobando que el bloque de compresión permanezca en el espesor de la losa (5 cm), pero prácticamente esta condición siempre se cumple. Es por esto que para los momentos positivos se asumirá una sección rectangular con 40 cm de ancho, y para los momentos negativos una sección con 10 cm de ancho (Blanco, 1994)
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DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION Entre ejes PROYECTO :
6 al 9
INSTALACIÓN DEL SALÓN DE USOS MÚLTIPLES DE PARTICIPACIÓN Y PROMOCIÓN CULTURAL EN EL CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA
[email protected]
ELABORADO POR : b=
40.00
cm
Datos: f´c= fý= ɣc=
210.0 4200.0 2400.00 17.00
d=
1.07
MU (+) MU (-)
1.43
kg/cm2 kg/cm2 kg/m3 cm Tn -m Tn -m
h losa =
5.00 cm
h Ladrillo=
15.00 cm
t= 20.00 cm
10.00 cm Vigas Continuas
Diseño por Flexion ACERO POSITIVO a1 = As = a2 = As = As min = As max=
ACERO NEGATIVO 3.4 1.85 cm2 4.35 cm 1.91 cm2 0.57 cm2 1.82 cm2
Usar =
a1 = As = a2 = As = As min = As max=
1.82 cm2
3.4 2.47 cm2 1.45 cm 2.32 cm2 2.27 cm2 7.30 cm2
Usar =
2.32 cm2
As (-)
As
Condicion
As (-)
As
Condicion
1Ø 1/4"
NO CUMPLE
1Ø 1/4"
NO CUMPLE
1 Ø 3/8"
NO CUMPLE
1 Ø 1/2"
1Ø 5/8"
2.0
CONFORME
1Ø 5/8"
0.32 0.71 1.29 2.00
NO CUMPLE
1 Ø 1/2"
0.32 0.71 1.29
2 Ø 1/2"
2.58
CONFORME
2 Ø 1/2"
2.58
CONFORME
2 Ø 1/2"+ Ø 3/8"
3.29
CONFORME
2 Ø 1/2"+Ø 3/8"
3.29
CONFORME
1 Ø 3/8"
NO CUMPLE NO CUMPLE NO CUMPLE
DISEÑO DE LOSA ALIGERADA EN UNA DIRECCION Entre ejes PROYECTO :
1 al 6
INSTALACIÓN DEL SALÓN DE USOS MÚLTIPLES DE PARTICIPACIÓN Y PROMOCIÓN CULTURAL EN EL CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA
ELABORADO POR :
[email protected] b=
40.00
cm
Datos: f´c=
210.0
kg/cm2
fý=
4200.0
kg/cm2
ɣ c=
2400.00
kg/m3
d=
17.00
cm
MU (+)
0.80
Tn -m
MU (-)
0.96
Tn -m
h losa =
5.00 cm
h Ladrillo=
15.00 cm
t= 20.00 cm
10.00 cm Vigas Continuas
Diseño por Flexion ACERO POSITIVO a1 = As = a2 = As = As min = As max=
Usar =
ACERO NEGATIVO 3.4 1.38 cm2 3.25 cm 1.38 cm2 0.57 cm2 1.82 cm2
a1 = As = a2 = As = As min = As max=
1.38 cm2
Usar =
3.4 1.66 cm2 0.98 cm 1.54 cm2 2.27 cm2 7.30 cm2
2.27 cm2
As (+)
As
Condicion
As (-)
As
Condicion
1Ø 1/4"
0.32
NO CUMPLE
1Ø 1/4"
0.32
NO CUMPLE
1 Ø 3/8"
0.71
NO CUMPLE
1 Ø 3/8"
0.71
NO CUMPLE
1 Ø 1/2"
1.29
NO CUMPLE
1 Ø 1/2"
1.29
NO CUMPLE
1 Ø 1/2" +1 Ø 3/8"
2.00
CONFORME
1 Ø 1/2" +1 Ø 3/8"
2.00
NO CUMPLE
1Ø 5/8"
2.0
CONFORME
1Ø 5/8"
2.00
NO CUMPLE
2 Ø 1/2"
2.58
CONFORME
2 Ø 1/2"
2.58
CONFORME
2 Ø 1/2"+ Ø 3/8"
3.29
CONFORME
2 Ø 1/2"+Ø 3/8"
3.29
CONFORME
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6.3.
Diseño por Corte
Dado que los aligerados no llevan estribos, el concreto deberá tomar todos los esfuerzos que produzcan las fuerzas cortantes. La Norma E.060 permite un incremento del 10% de la resistencia para aligerados y losas nervadas, entonces la resistencia de diseño para aligerados será:
Se deberá comprobar que la resistencia
sea mayor que la fuerza cortante
última Vu obtenida a una distancia “d” medida desde la cara de los apoyos.
Caso contrario se requerirá retirar los ladrillos de los apoyos para formar ensanches, con el fin de aumentar el tamaño de la sección resistente. Con ensanches alternados el ancho de la sección aumenta de 10 a 25 cm, y con ensanches corridos, aumenta a 40 cm. Si se llega al extremo de exceder la resistencia con ensanches de 25 cm, indefectiblemente se deberá incrementar el peralte de la losa o especificar un concreto con mayor resistencia, lo cual no es deseable.
Resistencia del concreto.
√
Del Análisis Estructural se obtuvo un esfuerzo de corte mayores en las zonas identificadas donde será necesario diseñar el refuerzo al corte.
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Diseño de Esribos en Vigetas ACI 318 -05 PROYECTO : ejes 6 al 9
“ “ I N S T A L A C I Ó N D E L S A L Ó N D E US O S M Ú L T I P L E S D E P A R T I C I P A C I Ó N Y
P R O M O C I Ó N C U L T UR A L E N E L C E N T R O P O B L A D O D E C H I P I P A T A D E L D I ST R I T O DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓN-PASCO”
ELABORADO POR : Datos: f´c= fy= Vmax=
210.0 4200.0
L=
[email protected]
1.8
kg/cm2 kg/cm2 Tn
4.65
m
h (m)=
0.20
b(m)=
0.10
4.7 m
2.33 m Vc=0.53x(f´c)^0.5xbxd
1.8 tn 1.8 tn
= 1.1
tn
2.37
tn
Vn = 0.81 tn
d=
0.14 m
1.93
0.40 m
1 Ø 3/8" @ 0.05
6
Ø 3/8" @
= 1.3 tn
Vs = Vn - Vc
7 cm
10
20 cm
Ø 3/8" @
S=Av xfyxd/Vs= proponer
6.4
cm cm
7
Requisitos Minimos para el Diseño por Corte 1.00 Si Vn<=Vc Si requiere Refuerzo 2.00 Si Vn>=Vc/2 Verificar con un Refuerzo Trans min = 1.42cm2 3.00 Si V n>=Vc Ve rific ar V s por las Condicio nes Verificando la Condicion 3.00 cumple
Si Vs<=1.06x(fc)^0.5xbxd
s
Si Vs>1.06x(f´c)^ 0.5bxd
Aceptar la anterior condicion
Si VS>2.12(F´C)^0.5xbxd
Conforme
s< 7.00 cm
Diseño de Esribos en Vigetas ACI 318 -05 ““INSTALACIÓN DEL SALÓN DE USOS MÚLTIPLES DE PARTICIPACIÓN Y
PROYECTO : 1 al 2 ejes
P R O M O C I Ó N C U L T U R A L E N E L C E N T R O P O B L A D O D E C H I P I P A T A D E L D IS T R I T O DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓN-PASCO”
ELABORADO POR : Datos: f´c= fy= Vmax= L=
210.0 4200.0
1.4 4.05
[email protected]
kg/cm2 kg/cm2 Tn m
h (m)=
0.20
b(m)=
0.10
4.1 m
2.03 m Vc=0.53x(f´c)^0.5xbxd
1.4 tn 1.3 tn
Vn =
= 1.2
tn
1.75
tn
0.86 tn
d=
0.15 m
1 Ø 3/8" @ 0.05 Vs = Vn - Vc
1.63
0.40 m
6
Ø 3/8" @
= 0.7 tn
7 cm
8
S=Av xfyxd/Vs= proponer
Ø 3/8" @ 12.1
7
20 cm cm cm
Requisitos Minimos para el Diseño por Corte 1.00 Si Vn<=Vc Si requiere Refuerzo 2.00 Si Vn>=Vc/2 Verif icar con un Refuerzo Trans min = 1.42cm2 3.00 Si V n> =V c V er if ic ar V s po r las Condic io ne s Verificando la Condicion 3.00 Si Vs<=1.06x(fc)^0.5xbxd Si Vs>1.06x(f´c)^ 0.5bxd
s< 7.50 cm s
Si VS>2.12(F´C)^0.5xbxd
Conforme
cumple
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6.4.
Refuerzo por Contracción y temperatura.
En su artículo 9.7.2, la Norma E.060 especifica las cuantías mínimas para controlar la fisuración producida por los cambios volumétricos que sufre el concreto Tabla Cuantías mínimas por contracción y temperatura según la Norma E.030 Tipo de barra Barras Lisas Barras corrugadas con < 4,200 kg/cm2 Barras corrugadas o malla de alambre (liso o corrugado) 2 de intersecciones soldadas, con ≥ 4,200 kg/cm
0.0025 0.0020 0.0018
Asimismo, la Norma E.060 indica que para aligerados el espaciamiento de las barras no debe extenderse más de 5 veces el peralte de la losa, ni más de 40 cm. Cabe señalar que esta cuantía mínima se aplica al área bruta de la sección ( b h).
Entones consideramos barras corrugadas
como refuerzo
de temperatura. 6.5.
Corte de Refuerzo
Para uniformizar el corte del refuerzo se seguirá los criterios especificados en el siguiente esquema 1/3L
1/3L
1/4L
1/4L
1/3L
1/4L
1/3L
1/4L
Estos puntos de corte están basados en las envolventes que se obtienen con el análisis estructural, propuesto por el ACI. El esquema mostrado es de carácter práctico y generalmente cumple con los requisitos teóricos, salvo casos en los que la envolvente real de momentos flectores presente una forma muy diferente a la mostrada, cuando se tengan cargas puntuales muy elevadas por ejemplo. De ser este el caso se deberá realizar un análisis más detallado de acuerdo a los diagramas reales
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6.6.
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Control de deflexiones
La Norma E.060 en su artículo 9.6.2 muestra los valores del peralte mínimo para los cuales no será necesario calcular las deflexiones, dependiendo de las condiciones de apoyo Tabla Peraltes mínimos en aligerados y vigas a menos que se calculen las deflexiones Simplemente apoyados mínimo
L /16
Condiciones de apoyo Con un extremo Ambos extremos continuo continuos L/18.5
L/25
En voladizo L/8
Estos valores se pueden usar directamente en elementos de concreto de peso normal (alrededor de 2,400 kg/m3) y refuerzo con Fy = 4,200 kg/cm2. En nuestro caso se cumplen estas dos condiciones, teniendo una luz máxima de 4.95m y esta dentro del limite aceptable.
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Capítulo 7 DISEÑO DE VIGAS Las vigas cumplen dos papeles importantes dentro de la estructura: trasmiten las cargas de los techos a los elementos verticales y, de ser el caso, forman junto a éstos los pórticos que absorberán las cargas sísmicas y controlarán el desplazamiento lateral de la estructura. Por lo tanto, se deberá tener especial cuidado en el diseño de las vigas con responsabilidad sísmica, siguiendo las disposiciones de la Norma E.060 para el diseño sísmico.
7.1.
Análisis Estructural
Las vigas serán modeladas como parte de pórticos, considerando la rigidez de los apoyos (columnas o placas). Las vigas sí pueden absorber cargas de sismo, por lo que se deberá considerar todas las combinaciones de carga propuestas en la Norma E.060 U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.25 (CM + CV) ± CS U = 0.9 CM ± CS Las cargas de gravedad pueden asignarse a un modelo individual y resolver por métodos como el de Cross, de rigidez, del portal, entre otros; las cargas sísmicas requieren un análisis más complicado. El modelo estructural que se definió en el análisis sísmico nos brinda también los valores de las cargas por sismo para cada elemento, las cuales tenemos que amplificar por la cortante mínima en la base, según lo ya estudiado. Una vez obtenidas las solicitaciones sísmicas y de gravedad que recibirá el elemento, se resuelven todas y cada una de las combinaciones de carga mencionadas, con las cuales obtenemos una envolvente que considere los peores escenarios. Se analizan los valores máximos de las envolventes de fuerza cortante y momento flector
7.2.
Diseño por Flexión
Adicionalmente el Capítulo 21 de la Norma E.060 presenta las disposiciones especiales para el diseño sísmico, con el fin de asegurar un comportamiento dúctil ende la muros estructura. Sobre el elrefuerzo flexión enlovigas de edificios con sistema estructurales, artículo por 21.4.4 indica siguiente: Debe existir refuerzo continuo a lo largo de la viga, constituido tanto en la cara superior como en la inferior, con un área de acero no menor que el Asmin La resistencia a momento positivo en la cara del nudo no debe ser menor que un tercio de la resistencia a momento negativo provista en dicha cara. La resistencia a momento negativo y positivo en cualquier sección a lo largo de la longitud del elemento deben ser mayores de un cuarto de la máxima resistencia a momento proporcionada en la cara de cualquiera de los nudos.
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RESULTADOS DE ANÁLISIS (tn/m) Eje 1-1
Eje 2-2
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Eje3-3
Eje 4-4
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Eje 5-5
Eje 6-6
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Eje 7-7
Eje 8-8
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Eje 9-9
Modelo tridimensional momentos (ton – m)
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7.3 Diseño de Vigas Para Optimizar el diseño de vigas se comparo los ejes con similar simetria y se obtubo de ellos los mayores momentos obtenidos en la envolvente.
EJ ES 1-1,2-2,5-5,6-6,9-9
eje3-3
Como se puede observar el diseño para vigas de 25 x 40 cm basta con el acero mínimo recomendado, porque los momentos son pequeños.
DISEÑO DE VIGAS A FLEXION TRACCION PISO Proyecto
:
Elaborado
:
Datos f´c = fy = b= h= d´= Pb =
1
1
VIGA
Y
2
“ INSTALACIÓN DEL SALÓN DE USOS MÚLTIPLES DE PAR TICIPACIÓN Y PROM OCIÓN C ULTURAL EN EL CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DA NIEL CARRIÓN-PASCO”.
[email protected]
: 210 4200 25.0 40.0 34.0 0.021
Kg/cm2
Los datos que se colocan fueron
Kg/cm2 cm cm cm
elaborados por el metodo de elementos finit os, y por un
h
programa de computo como el SAP y ETABS de acuerdo a las normas E020, E030, E060 del RNE
b
DISEÑO POR FLEXION Ingreso de Momentos (Tn-m)
Mu= 3.09 2 Ø 1 Ø
Cuantia Maxima 0.50*pb= 0.01063 As max Cuantia Minima 14/fy = As min 0.00333 espa ciamiento min entre varilla s = 2.5cm
As= 2.67 cm2 5/8 Una Capa 5/8 As= 1.98
total
A s=
Mu=
propuesta
4. 65 ok en As mi n
3.07 2 Ø 1 Ø
As= 5/8 1/2
2 .8 c m2
2.65 cm2 Una Capa As= 1.27
total
Usar Asmin Conforme As max
9 .0 c m2
As=
3.92 ok en As min
Usar Asmin Conforme As max
Mu= 2.89 2 Ø 1 Ø
As= 2.50 cm2 5/8 Una Capa 1/2 As= 1.27
total
As= 3.76 ok en As min
Usar Asmin Conforme As max
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Eje 4-4 , 7-7 y 8-8 Viga No Prismatica DISEÑO DE VIGAS A FLEXION TRACCION Proyecto
:
Elaborado
:
Datos
1
PISO
1
VIGA
Y
2
“ INSTALAC IÓN DEL SALÓN DE USOS MÚLTIPLES DE PA RTICIPAC IÓN Y PROM OCIÓN C ULTURAL EN EL CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA D E LA PROVINCIA DA NIEL CARRIÓN-PASCO” .
[email protected]
:
f´c = fy = b= h= d´= Pb =
210 4200 35.0 85.0 79.0 0.021
Kg/cm2 Kg/cm2 cm cm cm
Los datos que se colocan fueron elaborados por el metodo de
h
elementos finitos, y por un programa de computo como el SAP y ETABS de acuerdo a las normas E020, E030, E060 del RNE
b
DISEÑO POR FLEXION Ingreso de Momentos (Tn-m)
Mu= 9.04 Ø 2 Ø 3
0.01063 Cuantia Maxima 0.50*pb= As max Cuantia Minima 14/fy = 0.00333 As min espaciamiento min entre varillas = 2.5cm
As= 3.36 cm2 3/4 Una Capa 3/4 As= 8.55
Mu=
propuesta
9.04 2 3
As= 11.91 ok en As min
total
Usar Asmin Conforme As max
Ø
As= 3.36 cm2 3/4 Una Capa 3/4 As= 8.55
total
As=
Ø
29.4 cm2 9 .2 cm2
11.91 ok en As mi n
Usar Asmin Conforme As max
Mu= 6.60 2 Ø 1 Ø
As= 3.96 cm2 3/4 Una Capa 3/4 As= 2.85
total
As= 6.81 ok en As min
Usar Asmin Conforme As max Datos f´c = fy = b= h= d´= Pb =
: 210 4200 35.0 55.0 49.0 0.021
Kg/cm2 Kg/cm2 cm cm cm
Los datos que se colocan fueron elaborados por el metodo de elementos fi nitos, y por un programa
h
de computo como el SAP y ETABS de acuerdo a las normas E020, E030, E060 del RNE
b
DISEÑO POR FLEXION Ingreso de Momentos (Tn-m)
Cuantia Maxima 0.50*pb= 0.01063 As max Cuantia Minima 14/fy = 0.00333 As min espaciamiento min entre varillas = 2.5cm
18.2 cm2 5.7 c m2
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Me mor ia de Ca lc ulo - Sa lon de Usos Multiple s - slide pdf.c om
Memoria de Calculo
Viga eje 7-7 y 8-8 de 35x75cm DISEÑO FLEXION Proyecto
:
Elaborado
:
Datos
Azotea
6
EJE
al
8
“ INSTALACIÓN DEL SALÓN DE USOS MÚLTIPLES DE PAR TICIPACIÓN Y PROM OCIÓN CULTURAL EN EL CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DA NIEL CARRIÓN-PASCO”.
[email protected]
:
f´c = fy = b= h= d´= Pb =
210 4200 35.0 75.0 69.0 0.021
Kg/cm2 Kg/cm2 cm cm cm
Los datos que se colocan fueron elaborados por el metodo de
h
elementos finitos, y por un programa de computo como el SAP y ETABS de acuerdo a las normas E020, E030, E060 del RNE
b
DISEÑO POR FLEXION Ingreso de Momentos (Tn-m)
Mu= 3.38 1 Ø 4
Ø total
Cuantia Maxima 0.50*pb= 0.01063 As max Cuantia Minima 14/fy = 0.00333 As min espaciamiento min entre varillas = 2.5cm
As= 1.44 cm2 5/8 Una Capa 5/8
As=
As=
Mu=
propuesta
7.91
9.35 ok en As mi n
Usar Asmin Conforme As max
3.38 1
Ø
4
Ø total
25.7 cm2 8 .1 c m2
As= 1.44 cm2 5/8 Una Capa 5/8
As=
As=
7.91
9.35 ok en As min
Usar Asmin Conforme As max
Mu= 1 4
2.69 Ø Ø
As= 1.15 cm2 5/8 Una Capa 5/8 As= 7.91
total
As= 9.06 ok en As min
Usar Asmin Conforme As max
7.3.
Diseño por Corte
Para el diseño de la fuerza Cortante se ha considerado los EJES 1-1,2-2,5-5,66,9-9 y eje3-3 obteniedo para cada eje los mayores esfuerzos de corte de 2.30tn en la viga de 25x40
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
Diseño de Esribos en Vigas ACI 318 -05 ““INSTALACIÓN DEL SALÓN DE USOS MÚLTIPLES DE PARTICIPAC IÓN Y P R O M O C I Ó N C U L T UR A L E N E L C E N T R O P O B L A D O D E C H I P I P A T A D E L D I S T R IT O DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓN-PASCO”
PROYECTO : ejes 1 al 2
[email protected]
ELABORADO POR :
Datos: f´c= fy= Vmax= L=
210.0 4200.0 2.30 3.90
kg/cm2 kg/cm2 Tn m
h (m)=
0.40
b(m)=
0.25
3.9 m 1.95 m
Vc=0.53x(f´c)^0.5xbxd
2.3 tn 1.9 tn
Vn =
= 6.7
tn
3.07
tn
1.4 tn
d=
0.35 m
1.15
0.80 m
1 Ø 3/8" @ 0.05
6
Vs = Vn - Vc
15 cm
Ø 3/8" @
-= 3.7 tn
5
25 cm
Ø 3/8" @
S=Av xfyxd/Vs= proponer
-5.7 15
cm cm
Requisitos Minimos para el Diseño por Corte 1.00
Si Vn<=Vc
No necesita Refuerzo
2.00 3.00
Si V n>=V c/ 2 Si V n>=V c
Si Re quier e Refuer zo Aceptar las condic iones anter ior es
Verificando la Condicion 3.00
Si Vs<=1.06x(fc)^0.5xbxd
s
Si Vs>1.06x(f´c)^0.5bxd
Aceptar la anterior condicion
Si VS>2.12(F´C)^0.5xbxd
Conforme
cumple
s< 17.50 cm
Diseño de Esribos en Vigas ACI 318 -05 PROYECTO : ejes 6y8
“ “ I N S T A L A C I Ó N D E L S A LÓ N D E U S O S M Ú L T I P L E S D E P A R T I C I P A C I Ó N Y P R O M O C I Ó N C U L T UR A L E N E L C E N T R O P O B L A D O D E C H I P I P A T A D E L D IS T R I T O D E Y A N A H U A N C A D E L A P R O V IN C I A D A N I E L C A R R I Ó N -P A S C O ”
[email protected]
ELABORADO POR :
Datos: f´c= fy= Vmax= L=
210.0 4200.0 4.12 7.82
kg/cm2 kg/cm2 Tn m
h (m)=
0.85
b(m)=
0.35
7.8 m 3.91 m
Vc=0.53x(f´c)^0.5xbxd
4.1 tn 3.3 tn
= 21.5
tn
5.49
tn
Vn = 2.5 tn
d=
0.80 m
1 Ø 3/8" @ 0.05
Vs = Vn - Vc
2.21
1.70 m
12
Ø 3/8" @
-= 16.0 tn
15 cm
rst
S=Av xfyxd/Vs= proponer
Ø 3/8" @
-3.0 15
25 cm
cm cm
Requisitos Minimos para el Diseño por Corte 1.00
Si Vn<=Vc
No necesita Refuerzo
2.00 3.00
Si Vn>=Vc/2 Si V n>=V c
Si Requier e Refuer zo Ac eptar las condicione s ante rio res
Verificando la Condicion 3.00
Si Vs<=1.06x(fc)^0.5xbxd
s
Si Vs>1.06x(f´c)^0.5bxd
Aceptar la anterior condicion
Si VS>2.12(F´C)^0.5xbxd
Conforme
s< 40.00 cm
cumple
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Diseño de Esribos en Vigas ACI 318 -05 PROYECTO : ejes 1 al 2
“ “ I N S T A L A C I Ó N D E L S A L Ó N D E US O S M Ú L T I P L E S D E P A R T I C I P A C I Ó N Y
P R O M O C I Ó N C U LTUR A L E N E L C E N TR O P O B LA D O D E C H I P I P A TA D E L D I S TR I TO D E Y A N A H U A N C A D E L A P R O V I N C I A D A N I E L C A R R IÓ N - P A S C O ”
ELABORADO POR : Datos: f´c= fy=
[email protected]
210.0 kg/cm2 4200.0 kg/cm2
Vmax=
4.12
Tn
L=
3.30
m
h (m)=
0.40
b(m)=
0.25
3.3 m
1.65 m 4.1 tn
Vc=0.53x(f´c)^0.5xbxd
= 6.7
tn
5.49
tn
3.2 tn Vn = 2.4 tn
d=
0.35 m
1 Ø 3/8" @ 0.05 Vs = Vn - Vc
0.85
0.80 m
6
Ø 3/8" @
-= 1.2 tn
15 cm
3
S=Av xfyxd/Vs= proponer
Ø 3/8" @ -17.0
15
25 cm cm cm
Requisitos Minimos para el Diseño por Corte 1.00
Si Vn<=Vc
No necesita Refuerzo
2.00
Si Vn>=Vc/2
Verificar con un Refuerzo Trans min = 1.42cm2
3.00
Si Vn>=Vc
Aceptar las condiciones anterior es
Verificando la Condicion 3.00 Si Vs<=1.06x(fc)^0.5xbxd
s
Si Vs>1.06x(f´c)^0.5bxd
Aceptar la anterior condicion
Si VS>2.12(F´C)^0.5xbxd
Conforme
s< 17.50 cm
cumple
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
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CAPITULO 8. DISEÑO DE COLUMNAS 8. Generalidades Las columnas, junto a las placas, transmiten las cargas de las vigas y techos hacia la cimentación, y además controlan los desplazamientos laterales de la estructura. Dependiendo si en el edificio predominan las columnas o placas, se deberá tener especial consideración en el diseño sísmico para lograr un comportamiento dúctil durante un evento sísmico
8.1.
Análisis Estructural
Al igual que las vigas, las columnas se modelan como parte de pórticos; y las cargas sísmicas también se obtendrán del modelo estructural usado para el análisis sísmico. Una vez obtenidas las cargas sísmicas y de gravedad, se procede a resolver todas las combinaciones que establece la Norma E.060. U = 1.4 CM + 1.7 CV U = 1.25 (CM + CV) ± CS U = 0.9 CM ± CS. La mayoría de columnas reciben momentos en las dos direcciones, X-X e Y-Y. Es conveniente analizar cada dirección por separado, y obtener las combinaciones de carga respecto a cada eje. A diferencia de las vigas, no se trabaja con una envolvente, sino se estudia cada combinación por separado.
8.2.
Diseño por Flexocompresión Uniaxial
En las columnas normalmente se presentan cargas axiales considerables, y por lo tanto importantes esfuerzos de compresión que afectan el comportamiento frente a solicitaciones de momento. A esta acción simultánea de momentos flectores y cargas axiales se la conoce como “flexocompresión”. A la curva que
relaciona simultáneamente la resistencia a la compresión y a la flexión de una columna se la conoce como diagrama de interacción. Existen nomogramas para secciones con formas predeterminadas que son muy útiles para secciones no muy complejas; en caso contrario se puede recurrir a programas de computadora. El diseño es un yprocedimiento iterativo, se empieza asumiendo una armadura para la sección se elaboran los diagramas de interacción correspondientes a cada dirección del análisis, usando los factores de reducción especificados para cada tipo de solicitación. Para dar por concluido el diseño, todas las combinaciones de carga deben cumplir con ubicarse por debajo de la curva de resistencia de la sección asumida; y dependiendo de la holgura en la iteración, también se debe considerar disminuir la armadura. En el artículo 10.9.1, la Norma E.060 especifica los límites para las cuantías del refuerzo longitudinal en columnas: como mínimo 1%, para contrarrestar los efectos del flujo plástico en el concreto; y como máximo 6%, para evitar la congestión del refuerzo en el elemento. Estas cuantías se aplican al área total bruta de la sección. Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
CONSTRUCCION DE UN DIAGRAMA DE ITERACCION PARA COLUMNAS DATOS :
1 1 # 2 # 2
ESTAS DISTANCIAS SON HASTA EL EJE DEL ACERO
b= 30.000 h= 60.000 (ø)= f'c =
d'1= d'2=
5.8 0
d'3= 0 d'4= 22
fy =
εS 2000000 εcu 0.003 εy 0.0021 β1 0.85 d= 54.00
S'1= 6.58 S'2= 0
cm² cm²
S'3= 0 S'4= 2.58
cm² cm²
2.58 0 0 6.58
cm² cm² cm² cm²
60 38 d3= 0 d4=
S4= S3= S2= S1=
d2= 0 d1= 54
30 PONER EL AREA DEL ACERO SEGÚN CORRESPONDA YA SEA EN TRACCION O COMPRESION As ó A's
AREA DE LA SECCION BRUTA (Ag) Ag=
1800.00 cm²
AREA DE ACERO TOTAL (Ast)
18.32 cm² ρ = 1.02%
4ɸ
Ast=
ANALISIS DEL 1ER PUNTO
5/8"
+
8ɸ
1/2"
COMPRESION PURA
Po 394.97 Ton Pn 315.98 Ton Pu 221.19 Ton 0 Mu Ton_m ANALISIS DEL 2DO PUNTO
α
cj d εSi
AREA(cm²) di (cm)
S'1= S'2= S'3= S'4= S4= S3= S2= S1=
6.58 0 0 2.58 2.58 0 0 6.58
d'1= d'2= d'3= d'4= d4= d3= d2= d1=
5.8 0 0 22 38 0 0 54
fSi
εS'1 0.00268 fS'1
0 εS'3 0 εS' 4 0.00178 εS4 0.00089 εS3 0 εS2 0 εS1 0 εS'2
0 54 54.00
fS'2 fS'3 fS' 4 fS4 fS3 fS2 fS1
5356 0 0 3556 1778 0 0 0
fluye no fluye no fluye no fluye no fluye no fluye no fluye
a Cc Cp
cm cm
a
45.9 cm 245795 Kg 30 cm
fSi
Fsi(Kg)
Brazo
Fsi*Brazo
4200 0 0 3556 1778 0 0 0
27636 0 0 9174.48 -4587.24 0 0 0
24.2 30 30 8
668791 0 0 73395.8 36697.9 0 0 0
8 30 30 24
778885 Pn Mn
278.02 Ton 25.12 Ton
Pu Mu
194.61 Ton 17.58 Ton_m
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
ANALISIS DEL 3ER PUNTO
FALLA BALANCEADA α
cj d AREA(cm²) di (cm)
S'1= S'2= S'3= S'4= S4= S3= S2= S1=
6.58 0 0 2.58 2.58 0 0 6.58
d'1= d'2= d'3= d'4= d4= d3= d2= d1=
5.8 0 0 22 38 0 0 54
εSi εS'1 0.00245 fS'1
0 0 εS' 4 0.00092 εS4 0.00059 εS3 0 εS2 0 εS1 0.0021 εS'2
fS'2
εS'3
fS'3 fS' 4 fS4 fS3 fS2 fS1
fSi 4904 0 0 1844 1178 0 0 4200
a Cc Cp
-1 31.7647 cm 54.00 cm
fluye no fluye no fluye no fluye no fluye no fluye no fluye fluye
fSi 4200 0 0 1844 1178 0 0 4200
a
27 cm 144585 Kg 30 cm
Fsi(Kg) 27636 0 0 4757.52 -3039.24 0 0 -27636
Brazo
24.2 30 30 8 8 30 30 24
Fsi*Brazo 668791 0 0 38060.2 24313.9 0 0 663264 1394429
Pn
146.3
Ton
Pu
102.41 Ton
Mn
37.8
Ton
Mu
26.46
Ton_m
cj d
13.14 cm
a Cc Cp
11.17 59810 30
cm Kg cm
ANALISIS DEL 4TO PUNTO øPn Pn
37.8 54
Ton Ton
εSi
AREA(cm²) di (cm)
54.00
a
fSi
Fsi(Kg)
Brazo
Fsi*Brazo
S'1= 6.58 d'1= 5.8 εS'1 0.00168 fS'1 0 d'2= 0 εS'2 0 fS'2 S'2=
3352 0
no fluye no fluye
3352 0
22056.2 0
24.2 30
533759 0
εS'3 fS'3 0 εS' 4 0.00202 fS' 4
0 4046 11352 0 0 18658
no fluye fluye no fluye no fluye fluye
0 4046 4200 0 0 4200
0 10438.7 -10836 0 0 -27636
30 8 8 30 30 24
0 83509.4 86688 0 0 663264
S'3= 0 d'3= 0 S'4= 2.58 d'4= 22 S4= 2.58 d4= 38 S3= 0 d3= 0 S2= 0 d2= 0 S1= 6.58 d1= 54
εS4 εS3 εS2 εS1
0.00568 0 0 0.00933
fSi
cm
fS4 fS3 fS2 fS1
1367221 Pn Mn
53.83 28.27
Ton Ton
Pu Mu
37.68 19.79
Ton Ton_m
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
ANALISIS DEL 5TO PUNTO
AREA(cm²) di (cm)
S'1= S'2= S'3= S'4= S4= S3= S2= S1=
6.58 0 0 2.58 2.58 0 0 6.58
d'1= d'2= d'3= d'4= d4= d3= d2= d1=
5.8 0 0 22 38 0 0 54
FLEXION PURA α
-10.09
cj d
6.7 54.00
fSi
εSi
0.0004 εS'2 0 εS'3 0 εS' 4 0.00685 εS4 0.01402 εS3 0 εS2 0 εS1 0.02118 εS'1
fS'1 fS'2 fS'3 fS' 4 fS4 fS3 fS2 fS1
806 0 0 13702 28030 0 0 42358
no fluye no fluye no fluye fluye fluye no fluye no fluye fluye
a Cc Cp
cm cm
a
5.7 cm 30496.7 Kg cm 30
fSi
Fsi(Kg)
Brazo
Fsi*Brazo
806 0 0 4200 4200 0 0 4200
5303.48 0 0 10836 -10836 0 0 -27636
24.2 30 30 8 8 30 30 24
128344 0 0 86688 86688 0 0 663264 964984
Pn Mn
ANALISIS DEL 5TO PUNTO
8.16 17.93
Ton Ton
Pu Mu
7.34 16.14
Ton Ton_m
Ton Ton
Pu Mu
-69.25 0
Ton Ton_m
221 195 102 38 7.3 -69
0 18 26 20 16 0
TRACCION PURA Pn Mn
-76.94 0
RESUMEN DE RESULTADOS
1 2 3 4 5 6
Pn 315.98 278.02 146.3 53.83 8.16 -76.94
Mn 0 25.12 37.8 28.27 17.93 0
Pu 221.19 194.61 102.41 37.68 7.34 -69.25
Mu 0 17.58 26.46 19.79 16.14 0
316 278 146 54 8.2 -77
0 25 38 28 18 0
Carga 58.18
Momento 10.658
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
CONSTRUCCION DE UN DIAGRAMA DE ITERACCION PARA COLUMNAS DATOS :
1 1 # 2 # 2
ESTAS DISTANCIAS SON HASTA EL EJE DEL ACERO
b= 30.000 h= 40.000 (ø)= f'c =
d'1= d'2=
5.8 0
d'3= 0 d'4= 25
fy =
εS 2000000 εcu 0.003 εy 0.0021 β1 0.85 d= 34.00
S'1= 5.29 S'2= 0
cm² cm²
S'3= 0 S'4= 2.58
cm² cm²
0 0 0 5.29
cm² cm² cm² cm²
40 d4=
0
d3= 0 d2= 0 d1= 25
S4= S3= S2= S1=
30
PONER EL AREA DEL ACERO SEGÚN CORRESPONDA YA SEA EN TRACCION O COMPRESION As ó A's
AREA DE LA SECCION BRUTA (Ag) Ag=
1200.00 cm²
AREA DE ACERO TOTAL (Ast) Ast=
ρ=
13.16 cm² 1.10%
4ɸ
ANALISIS DEL 1ER PUNTO
5/8"
+
4ɸ
1/2"
COMPRESION PURA
Po 267.12 Ton Pn 213.7 Ton Pu 149.59 Ton Mu 0 Ton_m ANALISIS DEL 2DO PUNTO
α
cj d εSi
AREA(cm²) di (cm)
0 34 34.00
a
28.9 cm 154760 Kg 20 cm
fSi
Fsi(Kg)
Brazo
Fsi*Brazo
S'1= 5.29 d'1= 5.8 εS'1 0.00249 fS'1 S'2= 0 d'2= 0 εS'2 0 fS'2 0 d'3= 0 εS'3 0 S'3= fS'3
4976 0 0
fluye no fluye no fluye
4200 0 0
22218 0 0
14.2 20 20
315496 0 0
εS' 4 0.00079 fS' 4 εS4 0 fS4
1588 0 0 0 1588
no no fluye fluye no fluye no fluye no fluye
1588 0 0 0 1588
4097.04 0 0 0 -8400.52
5 20 20 20 5
20485.2 0 0 0 42002.6
S'4= 2.58 d'4= 25 S4= 0 d4= 0 0 d3= 0 S3= 0 d2= 0 S2= S1= 5.29 d1= 25
εS3 εS2 εS1
0 fS3 0 fS2 0.00079 fS1
fSi
a Cc Cp
cm cm
377983 Pn Mn
172.67 Ton 12.37 Ton
Pu Mu
120.87 Ton 8.66 Ton_m
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
51 51/75
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Memoria de Calculo
ANALISIS DEL 3ER PUNTO
FALLA BALANCEADA α
cj d εSi
AREA(cm²) di (cm)
S'1= 5.29 d'1= 5.8 εS'1 0.00213 fS'1 S'2= 0 d'2= 0 εS'2 0 fS'2 S'3= 0 d'3= 0 εS'3 0 fS'3 S'4= 2.58 d'4= 25 εS' 4 0.00075 fS' 4 S4= 0 d4= 0 εS4 0 fS4 S3= 0 d3= 0 εS3 0 fS3 S2= 0 d2= 0 εS2 0 fS2 S1= 5.29 d1= 25 εS1 0.00075 fS1
-1 20 34.00
fSi 4260 0 0 1500 0 0 0 1500
fluye no fluye no fluye no fluye no fluye no fluye no fluye no fluye
a Cc Cp
cm cm
17 91035 20
a
cm Kg cm
fSi
Fsi(Kg)
Brazo
Fsi*Brazo
4200 0 0 1500 0 0 0 1500
22218 0 0 3870 0 0 0 -7935
14.2 20 20 5 20 20 20 5
315496 0 0 19350 0 0 0 39675 374521
Pn Mn
109.19 Ton 14.21 Ton
Pu Mu
76.43 9.95
Ton Ton_m
cj d
13.14 cm
a Cc Cp
11.17 59810 20
cm Kg cm
ANALISIS DEL 4TO PUNTO øPn Pn
25.2 36
AREA(cm²) di (cm)
Ton Ton
εSi
S'1= 5.29 d'1= 5.8 εS'1 0.00168 fS'1 S'2= 0 d'2= 0 εS'2 0 fS'2 S'3= 0 d'3= 0 εS'3 0 fS'3 S'4= 2.58 d'4= 25 εS' 4 0.00271 fS' 4 S4= 0 d4= 0 εS4 0 fS4 S3= 0 d3= 0 εS3 0 fS3 S2= 0 d2= 0 εS2 0 fS2 S1= 5.29 d1= 25 εS1 0.00271 fS1
34.00
cm
fSi 3352 0 0 5416 0 0 0 5416
no fluye no fluye no fluye fluye no fluye no fluye no fluye fluye
a
fSi
Fsi(Kg)
Brazo
Fsi*Brazo
3352 0 0 4200 0 0 0 4200
17732.1 0 0 10836 0 0 0 -22218
14.2 20 20 5 20 20 20 5
251796 0 0 54180 0 0 0 111090 417066
Pn Mn
ANALISIS DEL 5TO PUNTO
AREA(cm²) di (cm)
εSi
S'1= 5.29 d'1= 5.8 εS'1 0.00112 fS'1 S'2= 0 d'2= 0 εS'2 0 fS'2 S'3= 0 d'3= 0 εS'3 0 fS'3 S'4= 2.58 d'4= 25 εS' 4 0.01477 fS' 4 S4= 0 d4= 0 εS4 0 fS4 S3= 0 d3= 0 εS3 0 fS3 S2= 0 d2= 0 εS2 0 fS2 S1= 5.29 d1= 25 εS1 0.01477 fS1
66.16 12.79
Ton Ton
Pu Mu
46.31 8.95
Ton Ton_m
FLEXION PURA α
-10.09
cj
4.22
cm
a Cc
d
34.00
cm
Cp
fSi 2246 0 0 29546 0 0 0 29546
no fluye no fluye no fluye fluye no fluye no fluye no fluye fluye
a
3.59 cm 19208.4 Kg cm
20
fSi
Fsi(Kg)
Brazo
Fsi*Brazo
2246 0 0 4200 0 0 0 4200
11881.3 0 0 10836 0 0 0 -22218
14.2 20 20 5 20 20 20 5
168715 0 0 54180 0 0 0 111090 333985
Pn Mn
19.71 6.84
Ton Ton
Pu Mu
17.74 6.16
Ton Ton_m
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
ANALISIS DEL 5TO PUNTO
TRACCION PURA Pn Mn
-55.27 0
Ton Ton
Pu
Mu
-49.74 0
Ton Ton_m
RESUMEN DE RESULTADOS
Pn
Mn
Pu
1
213.7
0
149.59
Mu 0
214
0 150
0
2
172.67
12.37
120.87
8.66
173
12 121
8.7
3
109.19
14.21
76.43
9.95
109
14
76
4
66.16
12.79
46.31
8.95
66
13
46
9
5
19.71
6.84
17.74
6.16
20
6.8
18
6.2
6
-55.27
0
-49.74
0
-55
0
-50
0
10
Carga 43
Momento 3.6
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
Diseño de Esribos Vigas ACI 318 -05 PROYECTO : ejes 1 al 2
“ “ I N S T A L A C I Ó N D E L S A L Ó N D E US O S M Ú L T I P L E S D E P A R T I C I P A C I Ó N Y
P R O M O C I Ó N C U LTUR A L E N E L C E N TR O P O B LA D O D E C H I P I P A TA D E L D I S TR I TO D E Y A N A H U A N C A D E L A P R O V IN C I A D A N I E L C A R R I ÓN - P A S C O ”
ELABORADO POR :
[email protected]
Datos: f´c= fy= Vmax= L=
210.0 kg/cm2 4200.0 kg/cm2 4.40 Tn 3.50 m
h (m)=
0.60
b(m)=
0.30
3.5 m
1.75 m Vc=0.53x(f´c)^0.5xbxd
4.4 tn 3.0 tn
= 12.7
tn
5.87
tn
Vn = 2.3 tn
d=
0.55 m
2 Ø 3/8" @ 0.05 Vs = Vn - Vc
0.55
1.20 m
9
Ø 3/8" @
-= 6.8 tn
15 cm
Resto
S=Av xfyxd/Vs= proponer
Ø 3/8" @ -4.8
15
25 cm cm cm
Requisitos Minimos para el Diseño por Corte 1.00
Si Vn<=Vc
No necesita Refuerzo
Si Requiere Refuerzo 2.00 Si Vn>=Vc/2 3.00 Si Vn>=Vc Aceptar las condiciones anterior es Verificando la Condicion 3.00 Si Vs<=1.06x(fc)^0.5xbxd
s
Si Vs>1.06x(f´c)^0.5bxd
Aceptar la anterior condicion
Si VS>2.12(F´C)^0.5xbxd
Conforme
s< 27.50 cm
cumple
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
9. Diseño de Cimentaciones DISEÑO DE ZAPATA AISLADA ACI 318-05
PROYECTO
CENTRO POBLADO DE CHIPIPAT A DEL DISTRITO DE YANAHUAN CA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓNPASCO”.
1
laborado
DISEÑO DE ZAPATA
[email protected]
DATOS: σt= S/C= Hf= PD= PL= Sismo= M max F´c= Fy= ɣm=
2.30 250.0 1.50 33.1 6.62 12.74 0.020 210.0 4200.0 1.95
Kg/cm2 Kg/m2 m Tn Tn Tn Tn-M Kg/cm2 Kg/cm2 Tn/m3
Columna t1= t2=
αs= 1.0
60.00 30.00 40
cm cm
10
solado =
cm
DIMENSIONAMIENTO DE LA Z APATA Esfuerzo Neto del terreno
Area de la zapata
σn= σt - ɣmxHf - S/C
P = P D+PL+S
T=Az^1/2 + (t1-t2)/2
= 1.78
= 52.45 Tn
σn =
19.825
Az = P/σn
= 2.65
m
1.80
m
1.50
m
USAR S=Az^1/2 - (t1-t2)/2
= 1.48
debe cumplir que
lv1 = lv2
Az ´=
m lv1 lv 2
= 0.60 = 0.60
Tn/m2
m2
2.70 m2
lv1 = lv2 CONFORME
Reaccion Neta del Terreno Pu= 1.4PD + 1.7PL = 57.58 Tn PU=1.25*(PD+PL)+S = 62.38 TN
Wnu = Pu/Az =
23.10
tn/m2
Dimensionamiento de la altura Hz de la zapata por punzonamiento 1.1
Condicion de Diseño βc= D mayor/D menor
= 2.00
Vc=0.75x1.06x(f´c)^0.5xb0x d
Vu = 0.75xVc CONFORME ^
b0=2x(d+t1)+2x(d+t2)
Vc=0.75x1.06x10(f´c)^0.5x(4 d+2(t1+t2))xd Vu=Pu-Wux(d+t1)x(d+t2)
CALCULO DEL VALOR
d=
0.15
m
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
DISE O DE ZAPATA ACI 318-05
PROYECTO
CENTRO POBLADO DE CHIPIPAT A DEL DISTRITO DE YANAHUAN CA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓNPASCO”.
ELABORADO POR : Hz = d+7.5+1.91
Huaman Hidalgo Max Allen HZ MIN 0.30M = 24.41 cm 40 Hz=
cm
d´=
30.59 cm
Vdu=(WuxS)x(Lv-d´)
= 10.19 tn
Vc > Vdu
Vc=0.75*0.53*(f´c)^0.5*10*b*d
= 26.43 tn
Conforme
Verificacion de Cortante 2.0
[email protected]
DISEÑO POR FLEXION Mu=(WuxS)x(lv ^2)/
= 6.24 tn-m
As (cm2) 5.99 5.48 5.47 5.47
As=(Mu*10^5)/(Ø*fý*(d-a/2) a=(As*fý)/(0.85*f´c*b)
Verificacion de As min As=
As min=0.0018*b*d 8.27
>
8.26
a (cm) 0.94 0.86 0.86 0.86 8.26
As=
8.27
cm2
cm2
Conforme
=As min
As en Direccion Transversal Ast=AsxT/S 9.92 cm2
6
Ø
Ø 1/2"
@
0.25
Propuestas para la Colocion del Acero 8
Ø
Ø 1/2"
As EN LA DIRECCION S As cantidad @ (m) Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8" Ø 3/4" Ø 1"
12 6 4 3 2
0.13 0.25 0.43 0.70 2.16
Ast EN LA DIRECCION T As cantidad @ (m) Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8" Ø 3/4" Ø 1"
14 8 5 3 2
0.13 0.25 0.41 0.66 1.73
@
0.25 1.50 m
CONDICION cumple cumple cumple cumple cumple
1.80 m
CONDICION cumple cumple cumple cumple cumple
0.40 m
1.80 m
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA ACI 318-05
PROYECTO
Z
CENTRO POBLADO DE CHIPIPAT A DEL DISTRITO DE YANAHUAN CA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓN”
2
laborado
DISEÑO DE ZAPATA
DATOS: σt=
2.30
Kg/cm2
S/C=
250.0
Kg/m2
Hf=
1.50
m
PD=
22.2
Tn
PL=
5.86
Tn
Sismo=
12.74
Tn
M max
0.020
Tn-M
F´c=
210.0
Kg/cm2
Fy=
4200.0
Kg/cm2
ɣm=
1.95
Tn/m3
t1=
40.00
cm
t2=
30.00
cm
αs=
40
[email protected]
Columna
1.0
10
solado =
cm
DIMENSIONAMIENTO DE LA Z APATA Esfuerzo Neto del terreno
Area de la zapata
σn= σt - ɣmxHf - S/C
P = P D+P L+S
T=Az^1/2 + (t1-t2)/2
= 1.48
= 40.80 Tn
σn =
19.825
Az = P/σn
= 2.06
m
1.50
m
1.40
m
USAR S=Az^1/2 - (t1-t2)/2
= 1.38
debe cumplir que
lv1 = lv2
Az ´=
m lv1 lv 2
= 0.60 = 0.60
Tn/m2
m2
2.10 m2
lv1 = lv2 CONFORME
Reaccion Neta del Terreno Wnu = Pu/Az =
Pu= 1.4PD + 1.7PL = 41.04 Tn PU=1.25*(PD+PL)+S = 47.82 TN
22.77
tn/m2
Dimensionamiento de la altura Hz de la zapata por punzonamiento 1.1
Condicion de Diseño βc= D mayor/D menor
= 1.33
Vc=0.75x1.06x(f´c)^0.5xb0x d
Vu = 0.75xVc CONFORME ^
b0=2x(d+t1)+2x(d+t2)
Vc=0.75x1.06x10(f´c)^0.5x(4 d+2(t1+t2))xd Vu=Pu-Wux(d+t1)x(d+t2)
CALCULO DEL VALOR
d=
0.13
m
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
DISE O DE ZAPATA
ACI 318-05
PROYECTO
CENTRO POBLADO DE CHIPIPAT A DEL DISTRITO DE YANAHUAN CA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓNPASCO”.
ELABORADO POR : Hz = d+7.5+1.91
Huaman Hidalgo Max Allen HZ MIN 0.30M = 22.41 cm Hz= 40
Verificacion de Cortante 2.0
[email protected]
cm
d´=
30.59 cm
Vdu=(WuxS)x(Lv-d´)
= 9.37 tn
Vc > Vdu
Vc=0.75*0.53*(f´c)^0.5*10*b*d
= 24.67 tn
Conforme
DISEÑO POR FLEXION Mu=(WuxS)x(lv ^2)/
= 5.74 tn-m
As (cm2) 5.51 5.04 5.03 5.03
As=(Mu*10^5)/(Ø*fý*(d-a/2) a=(As*fý)/(0.85*f´c*b)
Verificacion de As min As=
As min=0.0018*b*d 7.80
>
7.71
a (cm) 0.93 0.85 0.85 0.85 7.71
As=
7.80
cm2
cm2
Conforme
=As min
As en Direccion Transversal 8.36
Ast=AsxT/S
cm2
6
Ø
Ø 1/2"
@
0.25
Propuestas para la Colocion del Acero 6
Ø
Ø 1/2"
As EN LA DIRECCION S As cantidad @ (m)
@
1.40 m CONDICION
Ø 3/8" Ø 1/2"
11 6
0.12 0.25
cumple cumple
Ø 5/8" Ø 3/4" Ø 1"
4 3 2
0.43 0.71 2.34
cumple cumple cumple
Ast EN LA DIRECCION T As cantidad @ (m) Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8" Ø 3/4" Ø 1"
12 6 4 3 2
0.12 0.24 0.42 0.69 2.10
0.24
1.50 m
CONDICION cumple cumple cumple cumple cumple
0.40 m
1.50 m
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
DISE O DE ZAPATA EN BORDE ACI 318-05
PROYECTO
CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓNPASCO”.
3
laborado
DISEÑO DE ZAPATA AISLADA
[email protected]
DATOS: σt=
S/C= Hf= PD= PL= Sismo= ML= F´c= Fy= ɣ m=
2.30 250.0 1.50 17.3 3.3 12.74 0.010 210.0 4200.0 1.95
Kg/cm2 Kg/m2 m Tn Tn Tn-M Tn-M Kg/cm2 Kg/cm2 Tn/m3
Columna t1= t2=
αs=
1.0
30.00 60.00 30
cm cm
10
solado =
cm
DIMENSIONAMIENTO DE LA ZAPATA Esfuerzo Neto del terreno
Area de la zapata
σn= σt - ɣmxHf - S/C P = PD+PL+S
T=Az^1/2 + (t1-t2)/2
= 1.15
= 33.27 Tn
σn =
19.825
Az = P/σn
= 1.68
m
1.20
m
1.50
m
USAR S=Az^1/2 - (t1-t2)/2
= 1.45
debe cumplir que
lv1 = lv2
Az ´=
m lv1 lv 2
= 0.50 = 0.50
Tn/m2
m2
1.80 m2
lv1 = lv2 CONFORME
Reaccion Neta del Terreno Pu= 1.4PD + 1.7PL Pu= 1.25*(PD+PL)+ S
= 29.72 Tn = 38.40 Tn
Wnu = Pu/Az =
21.33
tn/m2
Dimensionamiento de la altura Hz de la zapata por punzonamiento 1.1
Condicion de Diseño βc= D mayor/D menor
Vu = 0.75xVc
= 0.50
Vc=0.75x1.06x(f´c)^0.5xb0x d
^
b0=2*(d+t1)+(d+t2)
Vc=0.75x0.27*(2+ αs*d/(2*(d+t1)+(d+t2)) x10(f´c)^0.5x(3d+2(t1+t2))xd Vu=Pu-Wux(d+t1)x(d+t2)
CALCULO DEL VALOR
d=
0.13
m
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
DISE O DE ZAPATA
ACI 318-05
PROYECTO
CENTRO POBLADO DE CHIPIPAT A DEL DISTRITO DE YANAHUAN CA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓN”
ELABORADO POR : Hz = d+7.5+1.91
Huaman Hidalgo Max Allen HZ MIN =0.30M = 22.41 cm 40 Hz=
Verificacion de Cortante 2.0
[email protected]
cm
d´=
30.59 cm
Vdu=(WuxS)x(Lv-d´)
= 6.21 tn
Vc > Vdu
Vc=0.75*0.53*(f´c)^0.5*10*b*d
= 26.43 tn
Conforme
DISEÑO POR FLEXION Mu=(WuxS)x(lv ^2)/ As=(Mu*10^5)/(Ø*f
= 4.00 tn-m
As (cm2) 3.84 3.49 3.49 3.49
* d-a/2
a=(As*fý)/(0.85*f´c*b)
Verificacion de As min As=
As min=0.0018*b*d 8.27
>
8.26
a (cm) 0.60 0.55 0.55 0.55 8.26
As=
8.27
cm2
cm2
Conforme
=As min
As en Direccion Transversal 6.62
Ast=AsxT/S
cm2
6
Ø
Ø 1/2"
@
0.25
Propuestas para la Colocion del Acero 5
Ø
Ø 1/2"
As EN LA DIRECCION S As cantidad @ (m)
@
1.50 m CONDICION
Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8"
12 6 4
0.13 0.25 0.43
cumple cumple cumple
Ø 3/4" Ø 1"
3 2
0.70 2.16
cumple cumple
Ast EN LA DIRECCION T As cantidad @ (m) Ø 3/8" Ø 1/2" Ø 5/8" Ø 3/4" Ø 1"
9 5 3 2 1
0.13 0.25 0.45 0.78 3.50
0.25
1.20 m
CONDICION cumple cumple cumple cumple cumple
0.40 m
1.20 m
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Memoria de Calculo
ZAPATAS COMBINADAS
CULTURAL EN EL CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓN-PASCO
PROYECTO:
may-13 DATOS:
[email protected]
t1
t2
B
L L2 P1D= P1L=
22.18 Ton 5.86 Ton
P2D= P2L= Gt= Pprom= Hf= S/C= t1= t2= L=
F'c= Fy=
210.00 Kg/cm2 4,200.00 Kg/cm2
22.18 5.86 2.30 2.00 1.50 250.00 0.60 0.40 1.85
Ton Ton Kg/cm2 (capacidad portante del suelo) Ton/m3 (peso promedio del suelo y la cimentación) m (profundidad cimentación a partir del NPT) Kg/m2 (sobrecarga sobre el piso) m. dimension columna 1 m. dimension columna 2 m. (distancia entre ejes de columna)
1.- DIMENSIONES DE LA ZAPATA PT=P1+P2= Gn= Az=PT/Gn= Xo= L2=2Xo B=Az/L2=
56.08 19.75 2.84 1.23 2.45 1.01
Ton Ton/m2 m2 m m Usar: m Usar:
2.80 m 1.20 m
REACCION NETA POR UNIDAD DE LONGITUD : P1u=1.4P1d+1.7P1l= P2u=1.4P2d+1.7P2l= WNu=(P1u+P2u)/L2=
41.01 Ton 41.01 Ton 29.30 Ton/m
REACCION NETA POR UNIDAD DE AREA: Wnu=WNu/B=
24.41 Ton/m2 =
2.44 Kg/cm2
DIMENSIONANDO LA ALTURA USANDO LA EXPRESION: H=0.11*L1 RAIZ(Wnu) =
0.23 m. Usar:
0.40
m.
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Memoria de Calculo
1.- DISEÑO EN EL SENTIDO LONGITUDINAL P1u=
41.01
P2u=
41.01
Mumax para Xo=
Mumax =
-
29.30 Ton/m
1.40 m. 16.41 Ton-m
VERIFICACION POR CORTANTE
y3 y1
y2
Vc=0.85*0.53raiz(f'c)bd = d1= d2= y1=t1/2+d1= y2=t2/2+d1= y2=t2/2+d2=
33.73 31.55 0.64 0.54 0.52
26.42 Ton.
Cm. (recubrimiento 5 cm) Cm. (recubrimiento 7.5 cm) Mt. Vy1= 13.56 Ton. <= Vc BIEN Mt. Vy2= 6.23 Ton. <= Vc BIEN Mt. Vy3= 3.94 Ton. <= Vc BIEN
DISEÑO POR PUNZONAMIENTO
A1
A2
0.94
0.74
0.77
a) Columna Exterior A1= 0.72 m2 Vu=Pu1-Wnu A1=
23.43 Ton.
æ 4 ö Vc f 027 . ç 2 + ÷ f ' c bo d è
b bo= Vc=
b ø
D mayor D menor
0.74
£
f 110 . f ' c bo d
1.00
2.47 m. (perímetro) 113.09 Ton. >=Vu
BIEN
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Memoria de Calculo
b) Columna Interior A2= 0.54 m2 Vu=Pu2-Wnu A2= 27.74 Ton. bo= 2.95 m. (perímetro) Vc= 134.79 Ton. >=Vu BIEN DISEÑO POR FLEXION a) REFUERZO SUPERIOR d= b= Mu=
W= As=
33.73 Cm. (recubrimiento 5 cm) 120.00 Cm. 16.41 Ton-m. 0.066
Asmin=
13.39 cm2 7.29 cm2
Usar acero de 1/2" cada
10 Cm.
b) REFUERZO INFERIOR d= b= Lv= Mu=
W=
31.55 120.00 0.45 2.97
Cm. (recubrimiento 7.5 cm) Cm. m. Ton-m.
d
0.013 Lv
As=
Asmin=
2.51 cm2 6.81 cm2
Usar acero 1/2" cada
20 Cm.
2.- DISEÑO EN DIRECCION TRANSVERSAL t1
t2
33.73 =d b1 b1=t1+d/2= b2=t2+d=
0.77 mt. Usar = 0.74 mt. Usar =
b2
1.00 mt. 1.00 mt.
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Memoria de Calculo
a) DISEÑO DE VIGA EXTERIOR P1u= Qnu=P1u/B=
d= b1= Lv=
Mu=
W=
As=
34.18 Ton/m 31.55 Cm. (recubrim. 7.5 cm) 100.00 Cm. 0.3 mt. 1.54 Ton-m 0.008
Asmin=
41.01 Ton.
Lv
1.30 cm2 5.68 cm2
Usar acero 1/2" cada
1.20
23 Cm.
P2u=
41.01 Ton.
a) DISEÑO DE VIGA EXTERIOR Qnu=P2u/B=
d= b1= Lv= Mu=
W=
As= Asmin=
34.18 Ton/m 31.55 100.00 0.4 2.73
Cm. (recubrimi. 7.5 cm) Cm. mt. Ton-m
0.015
Lv
2.31 cm2 5.68 cm2
Usar acero 1/2" cada
1.20 23 Cm.
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ZAPATAS COMBINADAS 02 EN EL CENTRO POBLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINCIA DANIEL CARRIÓN-PASCO
PROYECTO:
may-13 DATOS:
[email protected]
t1
t2
B
L L2 P1D= P1L=
22.18 Ton 5.86 Ton
P2D= P2L= Gt= Pprom= Hf= S/C= t1= t2= L=
F'c= Fy=
210.00 Kg/cm2 4,200.00 Kg/cm2
22.18 5.86 2.30 2.00 1.50 250.00 0.30 0.30 2.4
Ton Ton Kg/cm2 (capacidad portante del suelo) Ton/m3 (peso promedio del suelo y la cimentación) m (profundidad cimentación a partir del NPT) Kg/m2 (sobrecarga sobre el piso) m. dimension columna 1 m. dimension columna 2 m. (distancia entre ejes de columna)
1.- DIMENSIONES DE LA ZAPATA PT=P1+P2= Gn= Az=PT/Gn= Xo= L2=2Xo B=Az/L2=
56.08 19.75 2.84 1.35 2.70 0.95
Ton Ton/m2 m2 m m Usar: m Usar:
3.00 m 1.50 m
REACCION NETA POR UNIDAD DE LONGITUD : P1u=1.4P1d+1.7P1l= P2u=1.4P2d+1.7P2l= WNu=(P1u+P2u)/L2=
41.01 Ton 41.01 Ton 27.34 Ton/m
REACCION NETA POR UNIDAD DE AREA: Wnu=WNu/B=
18.23 Ton/m2 =
1.82 Kg/cm2
DIMENSIONANDO LA ALTURA USANDO LA EXPRESION: H=0.11*L1 RAIZ(Wnu) =
0.31 m. Usar:
0.40
m.
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
1.- DISEÑO EN EL SENTIDO LONGITUDINAL
P1u=
41.01
P2u=
41.01
Mumax para Xo=
Mumax =
-
27.34 Ton/m
1.50 m. 24.61 Ton-m
VERIFICACION POR CORTANTE
y3 y1
y2
Vc=0.85*0.53raiz(f'c)bd = d1= d2= y1=t1/2+d1= y2=t2/2+d1= y2=t2/2+d2=
33.73 31.55 0.49 0.49 0.47
33.03 Ton.
Cm. (recubrimiento 5 cm) Cm. (recubrimiento 7.5 cm) Mt. Vy1= 23.59 Ton. <= Vc BIEN Mt. Vy2= 15.39 Ton. <= Vc BIEN Mt. Vy3= 0.42 Ton. <= Vc BIEN
DISEÑO POR PUNZONAMIENTO
A1
A2
0.64
0.64
0.47
0.64
a) Columna Exterior
A1= Vu=Pu1-Wnu A1=
0.30 m2
35.57 Ton.
æ 4 ö Vc f 0.27ç 2 + ÷ f ' c bo d £ f 110 . f ' c bo d è b ø b bo= Vc=
D mayor D menor
1.00
1.57 m. (perímetro) 71.96 Ton. >=Vu
BIEN
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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b) Columna Interior A2= 0.41 m2 Vu=Pu2-Wnu A2= 33.61 Ton. bo= 2.55 m. (perímetro) BIEN Vc= 116.50 Ton. >=Vu DISEÑO POR FLEXION a) REFUERZO SUPERIOR
d= b= Mu=
W= As=
33.73 Cm. (recubrimiento 5 cm) 150.00 Cm. 24.61 Ton-m. 0.080
Asmin=
20.26 cm2 9.11 cm2
b) REFUERZO INFERIOR d= 31.55 b= 150.00 Lv= 0.30 Mu= 1.23
W=
Usar acero de 1/2" cada
9 Cm.
Cm. (recubrimiento 7.5 cm) Cm. m. Ton-m.
d
0.004 Lv
As=
Asmin=
1.03 cm2 8.52 cm2
Usar acero 1/2" cada
20 Cm.
2.- DISEÑO EN DIRECCION TRANSVERSAL
t1
t2
33.73 =d b1 b1=t1+d/2= b2=t2+d=
0.47 mt. Usar = 0.64 mt. Usar =
b2
1.00 mt. 1.00 mt.
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
a) DISEÑO DE VIGA EXTERIOR
P1u= Qnu=P1u/B=
d= b1= Lv= Mu=
W=
As=
31.55 100.00 0.6 4.92
Cm. (recubrim. 7.5 cm) Cm. mt. Ton-m
0.027
Asmin=
41.01 Ton.
27.34 Ton/m
Lv
4.19 cm2 5.68 cm2
Usar acero 1/2" cada
1.50
23 Cm.
P2u=
41.01 Ton.
a) DISEÑO DE VIGA EXTERIOR
Qnu=P2u/B=
27.34 Ton/m
d=
31.55 Cm. (recubrimi. 7.5 cm)
b1= Lv= Mu=
W=
As= Asmin=
100.00 Cm. 0.6 mt. 4.92 Ton-m 0.027
Lv
4.19 cm2 5.68 cm2
Usar acero 1/2" cada
1.50 23 Cm.
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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Memoria de Calculo
10. Diseño de Escalera DISEÑO DE ESCALERA - UN TRAMO + DESCANSO Proyecto:
““INS TALACIÓ N DEL SALÓN DE USO S MÚLTIPLES DE PARTICIP ACIÓ N Y PROMO CIÓ N CULTURAL EN EL CENTRO PO BLADO DE CHIPIPATA DEL DISTRITO DE YANAHUANCA DE LA PROVINC IA DANIEL CARRIÓN-PASC O” .
may-13
[email protected]
DATOS f'c = fy = S /C = A cab ado s = b = CP = P=
DISTRIBUCION DE ACERO 2 10.00 Kg / cm² 4200.00 Kg/cm² 400. 00 Kg /m² 10 0.00 K g/ m² 1.70 m 0.18 m 0.30 m 30.96 ° 0.20 m 2.00 cm 2400.00 Kg/m3
q t= Recub =
g C° = hm = 0.25 m
1.60 m
2.75 m
hm h +
0.50 m
10 Ф 9Ф Ф
1/2 3/8 3/8
@ 20 @ 20 @ 40
0.31 m
CP
t
2
cosq
+
CP 2
1. PREDIMENSIONADO Espesor de la es calera t = Ln /20 t = Ln /25
USAR t
=
0.22 m
=
0.17 m 0.20 m
=
2. METRADO DE CARGAS Wu2 Wu1
1.725 m
3.000 m X
RB
Wu1 TRAMO DESCANSO Carga Muerta P.P = 816.00 Kg/m A cab ado s = 170 .0 0 K g/ m 986.00 Kg/m 1.4 x W D1 = 1380.40 Kg/m
Carga Viva S/C =
1.7 x
W L1 =
680.00 Kg/m 680.00 Kg/m 1156.00 Kg/m
Wu1 = 2536.40 Kg/m
Wu2 TRAMO PASOS Carga Muerta P.P = A cab ado s = 1.4 x W D1 =
Carga Viva
1274.37 Kg/m 170 .0 0 K g/ m 1444.37 Kg/m 2022.12 Kg/m
S/C =
1.7 x
WL1 =
680.00 Kg/m 680.00 Kg/m 1156.00 Kg/m
Wu2 = 3178.12 Kg/m
3. CALCULO DE MOMENTO RB = 7306.24 Kg El momento maximo s e dará e n la se ccion que posea el cortante igual a 0 X= 2.30 m Vx = 0 (+) Mu max = (+) M dis eño =
8398.23 Kg-m 6718.58 Kg-m
=
6.72 T-m
4. DISEÑO EN ACERO Para Momento Positivo:
6.72 T-m Asumiendo varilla de acero: b = 170.00 cm d= 17.37 cm a= 1.48 cm A s (+) = 10.69 c m² Ok! A s (+) = 10.69 c m² S= 20.00 cm 20 # Varillas = 10 As min = 5.31 cm²
Ф = As =
1/2 1.27 cm² USAR =
Ф = Asumiendo varilla de acero: As = As (-) = 3.56 cm² Colocar As min As (-) = 5.31 cm² S= 22.50 cm S max = 60.00 cm S max = 45.00 cm S= 22.50 cm 20 # Varillas = 9 Para Momento Negati vo:
10 Ф
1/2 @ 20
9Ф
3/8 @ 20
Ф
3/8 @ 40
3/8 0.71 cm² USAR =
Para As de Temperatura: As temp = As temp =
3.60 cm² 1.80 cm²
Dos capas
Asumiendo varilla de acero: S= 39.50 cm S ma x = 100.00 c m S max = 45.00 cm S= 39.50 cm
Ф = As =
3/8 0.71 cm² USAR =
40
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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11. Diseño de Muro. DISE O DE MUROS EN VOLADIZO h=3.0m PROYECTO:
“Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión -Pasco”. max2h
PREDIMENSIONAMIENTO e
DATOS H= W= γ c = γs = γ ss = γ w = Ø s= Øss = ß= µ= q a=
h
3.00 1.00 2.40 1.95 0.95 1.00 35.00 35.00 10.00 0.60 2.30
m. m. t/m³ t/m³ t/m³ t/m³ º º º
(B-c-a)Tag(ß)
ß
Suelo Seco
(Z-hw)
γss γs 1 H
Kg/cm²
Suelo saturado
hw
(B-c-a)
c a
hz B
DESARROLLO damos valores para el predimensionamiento del muro, luego, estas dimensiones deberán ser comprobadas, tanto a la falla por deslizamiento como por volt eo y la capacidad del suelo. Predimensiones: e= 0.25 m a= 0.25 m
Cálculos Previos: K a : Coeficiente para el empuje activo según Rankine
cos ß
K
c= 0.50 m B= 1.65 m hz= 0.40 m
as
cos ß
cos ß +
cos
2
cos
2
ß cos2 Øs ß cos2 Øs
K as= 0.28 (para suelo seco)
K a ss
1 senØ ss 1 + senØ ss
Kass = 0.271 (para suelo saturado
DIAGRAMA DE PRESIONES 0.16
0.25
ß
suelo seco 2.00 = 1.19 3.00 suelo saturado 1.00
0.50 0.40
0.90
0.25
0.26
1.00
sub-presión del agua 1.00 1.65
Proyecto: “Instalación del salón de usos múltiples de participación y promoción cultural en el centro poblado de CHIPIPATA del distrito de YANAHUANCA de la provincia Daniel Carrión - Pasco”. http://slide pdf.c om/re a de r/full/me mor ia -de -c a lc ulo-sa lon-de -usos-multiple s
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DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE F.S.= 1.50 (al deslizamiento) F.S.= 2.00 (al volteo) W1= 0.00 Tn W2= 1.56 Tn W3= 1.58 Tn W4= 0.51 Tn W5= 3.51 Tn W6= 0.07 Tn Esv1 0.63 Tn Esh1 1.26 Tn * Esv2 0.17 Tn Esh2 0.96 Tn * Ess= 0.13 Tn * Ew= 0.50 Tn * Eav=63+0.17= 0.8 Tn. Eah= 1.26+0.96+0.13+0.5
Esv1 Esh1
Esv2 Esh2
Ess
Ew
Eah= 2.85 Tn Sp=
0.83 Tn
VERIFICACIÓN AL DESLIZAMIENTO la fuerzas que se oponen al deslizamiento son el rozamiento de la base del muro con el suelo de cimentación y el eventual empuje pasivo frente al muro (no se esta considerando en este caso) N= 0+1.56+1.58+0.51+3.51+0.07+0.8-0.83 N= 7.21 Tn. µN= 4.33 Tn debe cumplirse: µ.N ≥ F.S. x Ea.h de los resultados tenemos: 0.6 x 7.21 = 4.33 > 1.5 x 2.85 = 4.27
(ok)
VERIFICACIÓN AL VOLTEO El mom ento actuante o mom ento volcador, es producido por la fuerza horizontal del empuje y el momento resistente o estabilizador v iene dado por los mom entos de las fuerzas verticales con respecto a la puntera del talo n. calculamos el momento resistente Elem. FuerzaBrazo Mr 1 0.00 0.50 0 2 1.56 0.50 0.78 3 1.58 0.83 1.31 4 0.51 1.20 0.62 5 3.51 1.20 4.21 6 0.07 1.35 0.1 Eav 0.80 1.65 1.32 Sp 0.83 1.10 0.91 Mom. Resistente= 9.2 t-m
Esh1
Esh2
Ess calculam os el mom ent o act uant e El em. Esh1 Esh2 Ess Ew
F uer za 1.26 0.96 0.13 0.50
Br azo 2.04 0.50 0.33 0.33
Mom. Actuante
Mr 2.57 0.48 0.04 0.17
0.5 0.5
2.04 Ew 0.33
0.5
0.83 1.2 1.35 1.65
3.25 t-m
Debe cumpli rse que: Mr ≥F.S.x Ma
Mr=
9.2
>
2 x 3.25 = 6.51
No falla por volteo
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Memoria de Calculo
ESFUERZO M XIMO EN EL SUELO Ll am ando N a l a result ant e de fuerza norm al a l a base de cont act o ci mient o-suelo y en a l a excentricidad respecto al punto medio de dicha base, si las tensiones del cimiento sobre el suelo son de compresión en todo el ancho de la base, se acepta que la distibución de tensión es lineal y v iene dada por l a apli caci ón de la l ey de HOOKE al caso de fl exi ón co mpuest a. para una porción de ancho unidad se tiene:
q=
N B
M×e I
donde M es el momento aplicado, producto de la excentricidad de la fuerza normal (M=Nxen) y e, es la excentricidad del punto considerado, positivo hacia la puntera.
en =
= B
Por tanto las tensiones en los bordes extremos se obtiene para e=±B/2 luego, considerando la inercia de la sección y reemplazando en la ecuación, tendremos:
N B N q2 = B q1 =
+
6.N× en B2 6.N× en B2
Debe comprobarse que la mayor no rebase la tensión admisible Ademas, para que no exista efuerzos de tensión en la base, debe B cumplirse que: N 6.N×en 0 en 2 B
B
6
La resultante de empujes y pesos debe pasar por el tercio central Determinamos entonces en:
en =
B 2
--
Mr-Ma N
0.5 =
-0
^
B/6=
7.211
0.9
0.3
-0 < 0.28 Ok. Entonces: Hallamos los esfuerzos en los bordes extremos con ecuaciones anteriores 0.43 Kg/cm < 2.30 Kg/cm q1= 2 < 2.30 Kg/cm 2 q2= 0.444 Kg/cm
4.44 4.3
OK OK
-0 0.83
0.83 1.65
DISEÑO DE MUROS DE CONTENCIÓN h =3m ◘ DIMENSIONAMIENTO COMO ESTRUCTURA DE CONCRETO ARMADO
0.0872 0.16
0.25
ß
PANTALLA Dimensiones H = 3.00 m. h W = 1.00 m. hs= 2.00 m. hss= 0.60 m. e= 0.25 m a= 0.25 m c= 0.50 m B= 1.65 m hz= 0.40 m ß = 10.00 º
2.00
2.00
1.19 3.00
0.60 1.00
0.50 0.40
0.25
0.15
0.6
0.40 1.65 Con las dimensiones indicadas, calculamos los momentos en los puntos necesario y elaboramos nuestro diagrama de fuerzas cortantes y momentos flectores, tomando como origen la parte inferior de la zapata, tendremos la siguiente tabla:
X V(tn) M(t-m)
0.40 1.94 6.53
0.70 1.56 4.32
1.00 1.19 1.45
1.50 0.91 0.65
2.00 0.64 0.22
2.50 0.36 0.04
3.00 0.09 0.00
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Memoria de Calculo FLEXION LONGITUDINAL:
t en iendo en co nsi deaci ón el equi li bri o en l a secci ón , t enem os l as si gui ent es ecuaci ones co n l as que determinaremos el area de acero requerida para que nuestra sección resista los momentos ultimos
a =
ASf y
β 3 .f c.b
ρ=
ωf c ............ 4 f y
Mu
AS =
....................1
æ è
φ.f y ç d-
aö
..... ........ ....... 2
a =
.......... 3
β3
÷ 2ø
0.59.ω 2 - ω +
ωd
Mu = 0 ........... α φ.f c.b.d2
◘ Calculo de los momentos resistentes hallamos el ρ b, que es igual a: DATOS: β3 = 0.85 f'c= 210 Kg/cm2 β .β .f æ 6000 ρ b = 1 3 c ç ρb = 0.02125 fy = 4200 Kg/cm ç 6000+f y fy è ρmax = 0.01 bw = 100 cm ρmín. = 0.00180
d= 17.5 cm Mu= 6.5 Tn-m Ø= 0.9
Asmin=
ö ÷÷ ø
2 3.15 cm
Reemplazando datos en la ecuación α (cuadrática de la forma; aX2+bX+c=0),hallamos ω, y l uego el a rea d e Acero. a= 0.59 (cuantía mecánica) ω= 0.076 ρ = 0.003804 b= -1.0 As = bxdxρ c= 0.11 Proporcionaremos un area de acero:
0.40 3.00 ) m ( X
6.0 5.8 5.6 5.4 5.2 5.0 4.8 4.6 4.4 4.2 4.0 3.8 3.6 3.4 3.2 3.0 2.8 2.6 2.4 2.2 2.0 1.8 1.6 1.4 1.2 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0
Entonces, el area de acero será:
As= 6. 7
cm2 Optimo
Nº
# As
As
AsTotal
Mu r (t-m)
Asmin
M As min
8
4
1.29 1.29
10.32 0
6.35 6.35
4.50 4.50
2.89 2.89
cumple Diseño Y > A min
M(Asmin) 2.89 2.89
X Mu resultante 0.40 6.4 tn-m 3.00 6.4 tn-m
0
4
Diagrama de Momentos F. X 0.40 3.00
H = 3.00 H = 0.40 aceros M(As min), 2.89
distribucion de acero 4 Ø 1/2 @ 4 Ø 1/2 8.00 CARA INTERIOR
14.00 cm
Mu r, 6.4, 3.00
1.5
espaciamiento 0.50m M(As min), 2.89
0.0
6.53
M (T-m)
5.0
10.0
El Acero puede distribuirse en 3 alturas 1/3de h
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Memoria de Calculo CARA EXTERIOR
Por Montaje y proceso Constructivo Ø
3/8 3/8
0.40
REFUERZO HORIZONTAL
Ast=
5
5
5 @
5
cm
OK
3
0.19
@
OK
1.667
0.9
m
0.9
m
0.9
m
0.40
cm2 3.33
Ast=
14
cm2 @
5
@
Ingresar Diametro y Area de Acero Ø ρt . = 0.002 3/8 As = 0.71 cm2 rellenar cantidad de acero tratando de Optimizar el Diseño
3.33 Ast=
Nº 4 4
OK
3
0.21
@
OK
1.667
2.60
0.40
cm2 3.33
5 @
OK
3
0.21
DISEÑO DE LA ZAPATA
@
OK
1.667
0.40
ZAPATA ANTERIOR Ws = Wpp =
5.67 tn/m 0.96 tn/m
Wu max =
6.24 tn/m
Mu =
ρ=
0.0018
As min =
0.5 tn - m
As = 5
Ø
As =
5.76 cm2
1/2 @ 21 6.45 Diseño Optimo
As transversal =
ZAPATA POSTERIOR q` B = Wu= 5
0.08 Tn/m 9.28 Tn/m Ø
As =
4.44 tn/m2
zapata posterior 1/2 @ 1/2 @
5 qB= As =
cm
1/2 4.377 Tn/m 8.526 cm2
1/2 @ 19 6.45 Diseño Optimo
cm
4.3 tn/m2 As transversal =
ref Vertical ref Horizontal
USAR As min
0.458 cm2
19 19
20 cm 20 cm
ref Vertical ref Horizontal
5
zapata anterior 1/2 @ 1/2 @
1/2
21 21
20 cm 20 cm
Nota. Se pretende Optimizar el diseño
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Memoria de Calculo
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CONCLUSIONES
El uso de programas para analizar edificios debe ir acompañado de un buen criterio para elaborar el modelo y una adecuada interpretación de los resultados. No es conveniente confiar totalmente en los resultados que arrojan dichos programas, sino que estos deben ser sometidos a un escrutinio por parte del diseñador, paraconsiguiente, comprobar realizar que nounsediseño considere algúnse resultado erróneo, y por deficiente usó hojas incoherente de cálculo eno Excel.
En el Capítulo 3, referente al predimensionamiento de elementos estructurales, se estudiaron algunos métodos empíricos. Sin embargo estas dimensiones deben verificarse de todas maneras en el análisis sísmico y en el diseño en sí. Por ejemplo, debe verificarse que la rigidez lateral brindada por las columnas y placas controle los desplazamientos adecuadamente, o que las dimensiones de las vigas cumplan con el control del fisuramiento en condiciones de servicio, entre otras verificaciones.
Los periodos fundamentales del edificio obtenidos del análisis modal fueron 0.322s para X-X y 0.244s para Y-Y, los cuales corresponden a la rigidez lateral presente en cada dirección.
Los valores obtenidos en el análisis sísmico para las derivas de entrepiso fueron 6‰ y 4‰, para las direcciones X-X e Y-Y respectivamente. las derivas obtenidas son congruentes con el sistema estructural del edificio. Además, considerando que el límite permitido en la Norma E.060 para edificios de concreto armado es 7‰, se observa que las derivas obtenidas en el análisis sísmico cumplen con esta exigencia.
Es importante verificar que el valor asumido para el coeficiente de reducción “R”, sea consecuente con los porcentajes de fuerza cortante que se llevan el sistema aporticado.
De acuerdo a lo dispuesto en la Norma E.030, se amplificaron todas las cargas sísmicas obtenidas en el análisis dinámico, para cumplir con que la fuerza cortante en la base obtenida sea por lo menos el 85% de la calculada en el análisis estático. Por lo tanto las cargas sísmicas se tuvieron que amplificar por 1.06 en X-X y 1.18 en Y-Y, para satisfacer dicho requerimiento y proceder al diseño. Esta consideración es importante, ya que si los resultados del análisis dinámico son mucho menores que los del estático, se estaría restando margen de seguridad al diseño
Es importante especificar todos los detalles que se crea conveniente en los planos de estructuras, ya que el constructor deberá basarse en ellos y una omisión podría llevar a un error constructivo. Además el proyectista debe considerar que el diseño que realiza debe ser “construible”, y evitar por ejemplo, especificar más de tres diámetros diferentes de barras en un solo elemento o especificar elementos con gran congestión de refuerzo.
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