Memoria de Calculo Piscina_2014-1_rev0

Memória de Cálculo Medidas Internas Comprimento total Profundidade no lado raso Profundidade no lado fundo Espessura das lajes das paredes Espessura da laje de fundo Patamar raso Rampa Patamar fundo Cálculo das áreas internas Área das Paredes (interna) Parede P1 - (5,00x0,80) Parede P2 - (2,50x0,80)x2 Parede P5 - {[(1,50+0,80)/2]x4,20}x2 Parede P3 - (2,50x1,50)x2 Parede P4 - (1,50x5,00) Area Total das Paredes Internas

m m m m m m m m

8.90 0.80 1.70 0.25 0.25 2.50 4.20 2.30

m² m² m² m² m²

4.00 4.00 10.25 7.82 8.50

m²

34.57

5.50 5.00

2.50 4.10

1.05

0.80

1.70

2.75 4.198

4.20 N.A e parede e fundo e aba Larg. Aba d'

0.70 0.25 0.25 0.25 0.55 0.03

m m m m m m

2.30

2.55 Abas laterais

1.95

Cálculo das áreas externas Área das Paredes (externa) Parede P1 - (5,30x1,00) Parede P2 - (1,00x2,65)x2 Parede P5 - {[(1,70+1,00)/2]x4,20}x2 Parede P3 - (2,65x1,70)x2 Parede P4 - (1,70x5,30)

m² m² m² m² m²

5.78 5.78 12.30 9.95 10.73

Area Total das Paredes Externas

m²

44.52

Laje F1 - (5,30x2,65) Laje F2 - (5,30x10,06) Laje F3 - (5,30x2,65) Aba P1 Aba P2 Aba P5 Aba P3 Aba P4

m² m² m² m² m² m² m² m²

15.13 23.09 14.03 3.63 3.03 4.62 2.81 3.63

Área Total do Fundo

m²

69.94

Área do Fundo

Cálculo do Volume da Piscina V1 - (2,50x5,00x0,80) raso V2 - {[(1,50+0,80)/2]x4,20}x5,00 V3 - (1,70x2,50x5,00)

m³ m³ m³

10.00 25.63 19.55

Volume Total da Piscina

m³

55.18

Cálculo das Cargas na Estrutura Peso das Paredes (Ppar) Volume das Paredes (Ppar = Vol. paredes x gconcreto) VP1 m³ VP2 m³ VP5 m³ VP3 m³ VP4 m³ S Volume das Paredes m³ gc kN/m³ Ppar kN/m² Carga das Paredes atuando no Fundo (Qpar) (Qpar = Ppar/Área do Fundo entre eixos) Área do Fundo entre eixos Laje F2(eixo) Laje F3(eixo) Laje F1(eixo)

1.44 1.44 3.08 2.49 2.68 11.13 25.00 278.25

m² m² m² m² Qpar kN/m²

13.78 22.04 12.73 48.55 5.73

Sobrecarga de Impermeabilização interna. Qimp =(Área interna/Área fundo entre eixos).gimp q imp kN/m² Área interna total m² Área do fundo entre eixos m² Qimp kN/m²

0.50 34.57 48.55 0.36

Sobrecarga de Impermeabilização externa. Qimp =(Área externa/Área fundo entre eixos).gimp q imp kN/m² Área externa total m² Área do fundo entre eixos m² Qimp kN/m²

0.50 44.52 48.55 0.46

Somatório das cargas atuantes no fundo (VAZIO) SQfv = Cargas das Paredes + Carga de Impermeabilização Qpar - Carga das Paredes atuando no Fundo kN/m² Qimp - Sobrecarga de Impermeabilização interna. kN/m² Qimp - Sobrecarga de Impermeabilização externa. kN/m² SQfv kN/m²

5.73 0.36 0.46 6.55

Carga referente ao peso de água na laje de fundo (Qaf) Qaf = Qaf1+ Qaf2 + Qaf3 Qaf1 - (0,80x10,00) Qaf2 - [(1,50+0,80)/2]x10,00 Qaf3 - (1,50x10,00)

ga kN/m³ kN/m² kN/m² kN/m² Qaf kN/m²

10.00 8.00 12.50 17.00 37.50

Carga referente ao peso prórpio da laje de fundo (Qppf) Qppf = espessura da laje de fundo x gc gc kN/m³ e m Qppf kN/m²

25.00 0.25 6.25

SQfv Qaf Qppf SQfc

6.55 37.50 6.25 50.30

Somatório das cargas atuantes no fundo (CHEIA) SQfc = Sqfv + Qaf + Qppf

Análise da Tensão Admissível

kN/m² kN/m³ kN/m² kN/m²

sadm kgf/cm² SQfc kgf/cm²

Condição SQfc < sadm do solo

1.50 0.50 Passou !

Verificação da Flutuabilidade Subpressão q2 = c x ha c = coesão do terreno ha = altura do lençol freático (adotado o maior!) ha raso ha rampa ha fundo Adotado 10 kN/m² c q2 raso q2 rampa q2 fundo q2 total

m m m kN/m³ kN/m² kN/m² kN/m² kN/m²

0.35 0.80 1.25 10.00 3.50 8.00 12.50 24.00

Força de Flutuação Ffl = q x Área total do fundo q2 raso kN/m² q2 rampa kN/m² q2 fundo kN/m² Laje F1 - (5,30x2,65) m² Laje F2 - (5,30x10,06) m² Laje F3 - (5,30x2,65) m² Aba P1 m² Aba P2 m² Aba P5 m² Aba P3 m² Aba P4 m² Ffl = q x Área F1 kN Ffl = q x Área F2 kN Ffl = q x Área F3 kN Ffl = q x Área Aba P1 kN Ffl = q x Área Aba P2 kN Ffl = q x Área Aba P5 kN Ffl = q x Área Aba P3 kN Ffl = q x Área Aba P4 kN S Ffl kN

3.50 8.00 12.50 15.13 23.09 14.03 3.63 3.03 4.62 2.81 3.63 52.94 184.70 175.31 12.71 10.59 36.94 35.06 45.38 553.61

Força de Equilíbrio Fe = Vc x gc + Vsolo x g solo Vc = volume total de concreto gc = peso específico do concreto armado Vc (Volume de Concreto) Parede P1 Parede P2 Parede P3 Parede P4 Parede P5 Laje F1 Laje F2 Laje F3 Aba P1 Aba P2 Aba P5 Aba P3 Aba P4

m³ m³ m³ m³ m³ m³ m³ m³ m³ m³ m³ m³ m³ SVc m³ gc kN/m³ kN

1.10 1.00 1.96 2.34 2.56 3.78 5.77 3.51 0.91 0.76 1.15 0.70 0.91 22.01 25.00 550.36

Volume do solo acima das abas Vol. Aba P1 m³ Vol. Aba P2 m³ Vol. Aba P5 m³ Vol. Aba P3 m³ Vol. Aba P4 m³ SV solo acima das abas m³ g solo adotado kN/m³ kN Fe

2.90 2.42 5.64 4.77 6.17 21.90 18.00 394.22

kN

944.57

Condição F fl < Fe Passou ! Verificação do Coeficiente de Segurança Fe/Ffl > 1,10

1.71 Passou !

Cálculo do nível máximo do lençol freático ha máx = Fe/c.área do fundo.F.S. Fe kN Área do Fundo m² F.S. c kN/m³ ha máx m

944.57 69.94 1.10 10.00 1.23

OK ! Cálculo dos Esforços Solicitantes Valores Adotados Sobrecarga do Terreno Tipo de Solo gs C N.A gsat f ( coeficiente de atrito interno ) p ka

kN/m² kN/m³ kN/m³ m kN/m³ graus graus -

2.00 Areia 18.00 10.00 0.70 20.00 30.00 180.00 0.333

PARA PISCINA VAZIA

Somatório das cargas atuantes no fundo SQfv = Cargas das Paredes + Carga de Impermeabilização + Subpressão

Qpar - Carga das Paredes atuando no Fundo kN/m² Qimp - Sobrecarga de Impermeabilização interna. kN/m² Qimp - Sobrecarga de Impermeabilização externa. kN/m² ha - altura média de água m QSubpressão - (c x ha ) kN/m² SQfv kN/m² Observação : O peso próprio do fundo não provoca flexão na laje de fundo, portanto , não será considerado no dimensionamento da mesma.

19.05 kN/m²

5.73 0.36 0.46 1.25 12.50 19.05

Somatório das cargas atuantes nas paredes 1 e 2 ( parte rasa ) SQpar1e2 = Sobrecarga + Carga de Solo Htotal da parede (entre eixos) NA Hsaturado = Htotal da parede - NA

m m m

0.93 0.70 0.23

Qsobrecarga = ka x sobrecarga no terreno kN/m² Qseco = ( ka x g s x N.A ) + Qsobrecarga kN/m² Qsaturado = ( ka x g sat x Hsaturado ) + Qseco kN/m²

0.67 4.87 6.37

0.67kN/m²

4.87 kN/m²

6.37

kN/m²

Somatório das cargas atuantes nas paredes 3 e 4 ( parte funda ) SQpar3e4 = Sobrecarga + Carga de Solo Htotal da parede (entre eixos) NA Hsaturado = Htotal da parede - NA

m m m


0.67kN/m²

4.87kN/m²

12.37 kN/m²

1.83 0.70 1.13 0.67 4.87 12.37

Somatório das cargas atuantes na parede 5 ( parte inclinada ) SQpar5 = Sobrecarga + Carga de Solo Htotal da parede (entre eixos) NA Hsaturado = Htotal da parede - NA

m m m

1.38 0.70 0.68


0.67 4.87 9.37

0.67kN/m²

4.87kN/m²

9.37

kN/m²

PARA PISCINA CHEIA Somatório das cargas atuantes no fundo SQfv = Cargas das Paredes + Carga de Impermeabilização Qpar - Carga das Paredes atuando no Fundo kN/m² Qimp - Sobrecarga de Impermeabilização interna. kN/m² Qimp - Sobrecarga de Impermeabilização externa. kN/m² ha - altura média de água m QSubpressão - (c x ha ) kN/m² SQfv kN/m² Observação : O peso próprio do fundo não provoca flexão na laje de fundo, portanto , não será considerado no dimensionamento da mesma.

19.05 kN/m²

5.73 0.36 0.46 1.25 12.50 19.05

Somatório das cargas atuantes nas paredes 1 e 2 ( parte rasa ) SQpar1e2 = Carga de Solo - Carga da água da piscina Htotal da parede (entre eixos) m NA m Hsaturado = Htotal da parede - NA m Hágua dentro da piscina (entre eixos) m g água kN/m3

0.93 0.70 0.23 0.93 10.00

Qsobrecarga = ka x sobrecarga no terreno kN/m² Qseco = ( ka x g s x N.A ) + Qsobrecarga kN/m² Qsaturado = ( ka x g sat x Hsaturado ) + Qseco kN/m² Qágua = ( ha x g água ) kN/m² SQfv kN/m²

0.67 4.87 6.37 9.25 -2.88

-2.88 kN/m²

Somatório das cargas atuantes nas paredes 3 e 4 ( parte funda ) SQpar3e4 = Carga de Solo - Carga da água da piscina Htotal da parede (entre eixos) m NA m Hsaturado = Htotal da parede - NA m Hágua dentro da piscina m g água kN/m3 Qsobrecarga = ka x sobrecarga no terreno Qseco = ( ka x g s x N.A ) + Qsobrecarga Qsaturado = ( ka x g sat x Hsaturado ) + Qseco Qágua = ( ha x g água )

kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² SQfv kN/m²

-5.88 kN/m²

1.83 0.70 1.13 1.83 10.00 0.67 4.87 12.37 18.25 -5.88

Somatório das cargas atuantes na parede 5 ( parte inclinada ) SQpar5 = Carga de Solo - Carga da água da piscina Htotal da parede (entre eixos) m NA m Hsaturado = Htotal da parede - NA m Hágua dentro da piscina m g água kN/m3 Qsobrecarga = ka x sobrecarga no terreno Qseco = ( ka x g s x N.A ) + Qsobrecarga Qsaturado = ( ka x g sat x Hsaturado ) + Qseco Qágua = ( ha x g água )

kN/m² kN/m² kN/m² kN/m² SQfv kN/m²

-3.13 kN/m²

1.38 0.70 0.68 1.25 10.00 0.67 4.87 9.37 12.50 -3.13

FUNDO

Lx Ly l Tipo de Armação Solicitação ( Qmáx ) Mx My Mxe Mye Rx Ry

m m

kN/m² kNm/m kNm/m kNm/m kNm/m kN/m kN/m

5.25 9.15 1.74 Em cruz 19.05 20.22 2.94 42.64 29.98 36.50 23.53

Lx m Ly m l Tipo de Armação Solicitação ( Qmáx ) kN/m² Mx kNm/m My kNm/m Rx kN/m Rx kN/m

5.25 9.15 1.74 Em cruz 19.05 46.42 11.24 35.10 25.97

PAREDE 1 * para maiores detalhes ver desenho nº UVA-12-07 Lx m Ly m l P Tipo de Armação Solicitação ( Qmáx ) kN/m² mxrm mxm mym mxer mye mxem myem p kN/m² Mxrm kNm/m Mxm kNm/m Mym kNm/m Mxer kNm/m Mye kNm/m Mxem kNm/m Myem kNm/m

5.25 0.93 0.18 2.97 Uma só direção 6.37 0.02 0.15 0.09 -0.11 -0.15 -0.07 -0.32 30.93 0.06 0.45 0.27 -0.59 -0.83 -0.37 -0.95

Lx m Ly m l K Tipo de Armação Solicitação ( Qmáx ) kN/m² mxrm mxm mym mxer mxem p kN/m² Mxrm kNm/m Mxm kNm/m Mym kNm/m Mxer kNm/m Mxem kNm/m

5.25 0.93 0.18 -6.99 Uma só direção -2.88 Ftool Ftool Ftool Ftool Ftool 13.99 0.74 1.11 0.11 -1.48 -2.21


2.63 0.93 0.35 2.97 Uma só direção 6.37 -0.108 -0.153 -0.067 15.47 -0.59 -0.83 -0.37 -


2.63 0.93 0.35 3.50 Uma só direção -2.88 Ftool Ftool 6.99 -4.88 -11.28

PAREDE 3 * para maiores detalhes ver desenho nº UVA-12-07 Lx m Ly m l K Tipo de Armação Solicitação ( Qmáx ) kN/m² mxrm mxm mym mxer mye mxem myem p kN/m² Mxrm kNm/m Mxm kNm/m Mym kNm/m Mxer kNm/m Mye kNm/m Mxem kNm/m Myem kNm/m

2.43 1.83 0.75 27.37 *Platten 12.37 -0.108 -0.153 -0.067 54.74 -4.45 -6.30 -2.76 -


2.43 1.83 0.75 13.01 *Platten -5.88 Ftool Ftool 26.02 -4.88 -11.51

PAREDE 4 * para maiores detalhes ver desenho nº UVA-12-07 Lx m Ly m l K Tipo de Armação Solicitação ( Qmáx ) kN/m² mxrm mxm mym mxer mye mxem myem p kN/m² Mxrm kNm/m Mxm kNm/m Mym kNm/m Mxer kNm/m Mye kNm/m Mxem kNm/m Myem kNm/m

5.25 1.83 0.35 59.26 Uma só direção 12.37 85.40 230.00 695.00 -15.70 -14.10 -30.70 -12.60 118.52 0.69 0.26 0.09 -3.77 -4.20 -1.93 -4.70


5.25 1.83 0.35 28.17 Uma só direção -5.88 23.00 42.20 31.80 -6.78 -11.20 56.34 1.22 0.67 0.89 -4.15 -2.52


4.10 1.38 0.34 6.32 Uma só direção 9.37 0.02 0.15 0.09 -0.32 52.82 0.13 0.95 0.57 -2.02


4.10 1.38 0.34 8.82 Uma só direção -3.13 Ftool Ftool Ftool 17.65 2.44 5.72 0.22 -

CÁLCULO DA ARMADURA MÍNIMA NECESSÁRIA (FUNDO) Asmin = 0,15% * bw * eFundo (h) bw espessura da parede (h) Asmin especificação da tela soldada adotada diâmetro das barras longitudinais diâmetro das barras transversais seção de aço longitudinal seção de aço transversal As adotado (Fundo)

cm cm cm²/m mm mm cm²/m cm²/m cm²/m

100.00 25.00 3.75 Q785 10.00 10.00 7.85 7.85 7.85

CÁLCULO DO MOMENTO MÍNIMO NECESSÁRIO (FUNDO) Kx = As * (fyk / 1,15) / 0,68 * bw * d * (fck / 1,4) As adotado cm²/m fyk ( aço CA-50) Mpa fck Concreto Mpa bw cm d' cm d = esp fundo - d' cm kx KMD ( achado por interpolação ) -

7.85 500.00 20.00 100.00 2.50 22.50 0.156 0.095

Mmind = kmd * b * d² * (fck / 1,4) kNm/m Momento mínimo de serviço = Mmind / 1,4 kNm/m

68.71 49.08

CÁLCULO DA ARMADURA MÍNIMA NECESSÁRIA (PAREDE) Asmin = 0,15% * bw * eParede (h) bw cm espessura da parede (h) cm Asmin cm²/m

100.00 25.00 3.75

diâmetro das barras longitudinais mm espaçamento das barras longitudinais cm seção de aço longitudinal cm²/m As adotado (Parede) cm²/m

10.00 10.00 7.85 7.85

CÁLCULO DO MOMENTO MÍNIMO NECESSÁRIO (PAREDE) Kx = As * (fyk / 1,15) / 0,68 * bw * d * (fck / 1,4) As adotado cm²/m fyk ( aço CA-50) Mpa fck Concreto Mpa bw cm d' cm d = esp parede - d' cm kx KMD ( achado por interpolação ) -

7.85 500.00 25.00 100.00 2.50 22.50 0.125 0.080

Mmind = kmd * b * d² * (fck / 1,4) kNm/m Momento mínimo de serviço = Mmind / 1,4 kNm/m

72.32 51.66

CÁLCULO DAS ARMADURAS

P1 P2 P3 P4 P5 FUNDO

P1

Momento Adotado p/ cálculo do As kmd calculado kmd adotado kz Z bw d Fcd Fyd As

P2


P3


Mxer 51.66 51.66 51.66 51.66 -

Mxem 51.66 51.66 51.66 51.66 -

49.08

Mxer

49.08

Mxem

RESUMO DOS MOMENTOS ADOTADOS Mxrm Mxm Myem 51.66 51.66 51.66 #VALUE! #VALUE! 51.66 51.66 51.66 51.66 51.66 #VALUE! 49.08 49.08 49.08

Mxrm

Mxm

Myem

51.66

51.66

51.66

51.66

51.66

0.100 0.100 0.9528 0.2144 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.76

0.100 0.100 0.9528 0.2144 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.76

0.100 0.100 0.9528 0.2144 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.76

0.100 0.100 0.9528 0.2144 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.76

0.100 0.100 0.9528 0.2144 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.76

Mxer

Mxem

51.66

51.66

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

Mxer

Mxem

51.66

51.66

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

Mxrm

Mxm

Myem

-

-

#VALUE!

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 1.00 0.23 14,285.71 43.48 #VALUE!



Mxrm

Mxm

Myem

-

-

#VALUE!




CÁLCULO DAS ARMADURAS

P4


P5


RESUMO DO CÁLCULO DAS ARMAÇÕES PARA AS PAREDES


FUNDO


Mxer

Mxem

Mxrm

Mxm

Myem

51.66

51.66

51.66

51.66

51.66

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

Mxer

Mxem

-

-



Mxer

Mxem

Mxrm

Mxm 51.66

51.66

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

Mxrm

Mxm

51.66

51.66

51.66

51.66

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

Mxer

Mxem

Mxrm

Mxm

Myem #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 1.00 0.23 14,285.71 43.48 #VALUE!

Myem #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 1.00 0.23 14,285.71 43.48 #VALUE!

Myem

49.08

49.08

49.08

49.08

49.08

0.095 0.095 0.9434 0.2123 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.45

0.095 0.095 0.9434 0.2123 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.45

0.095 0.095 0.9434 0.2123 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.45

0.095 0.095 0.9434 0.2123 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.45

0.095 0.095 0.9434 0.2123 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.45

CÁLCULO DAS ARMADURAS RESUMO DOS MOMENTOS ADOTADOS Mye 51.66 51.66 51.66 51.66 #VALUE! 49.08

Mye

Mym 51.66 #VALUE! #VALUE! 51.66 51.66 49.08

Mym 51.66 0.100 0.100 0.9528 0.2144 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.76

Mye 51.66 0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

Mye 51.66 0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

Mym #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 1.00 0.23 14,285.71 43.48 #VALUE!

Mym #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 1.00 0.23 14,285.71 43.48 #VALUE!

CÁLCULO DAS ARMADURAS Mye

Mym

51.66

51.66

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

Mye #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 1.00 0.23 14,285.71 43.48 #VALUE!

Mym 51.66 0.100 0.100 0.9402 0.2115 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.86

Mye

Mym

#VALUE!

#VALUE!



Mye

Mym

49.08

49.08

0.095 0.095 0.9434 0.2123 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.45

0.095 0.095 0.9434 0.2123 1.00 0.23 14,285.71 43.48 7.45

MOMENTOS CALCULADOS

Mxer

P1 FUNDO 80% DO MAIOR MÉDIA ADOTADO



P4 FUNDO 80% DO MAIOR MÉDIA

MOMENTOS ADOTADOS

Mxer

Mxem

VAZIA CHEIA VAZIA CHEIA VAZIA CHEIA VAZIA CHEIA VAZIA CHEIA

### ### ### ### -

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37


### ### ### ### -

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37


### ### ### ### -

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

VAZIA CHEIA VAZIA CHEIA VAZIA CHEIA VAZIA CHEIA

### ### ### ###

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37

Mxrm

Mxm

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

-

-

49.08 49.08 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!


-

-



51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37

ADOTADO


P1 P2 80% DO MAIOR MÉDIA ADOTADO



VAZIA CHEIA

-


#### #### #### #### #### ####


50.37 50.37

50.37 50.37

50.37 50.37

50.37 50.37

51.66

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

51.66 51.66

51.66 51.66

#VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!


-

-



-

-




49.08 49.08 41.33 #VALUE! 50.37 #VALUE! 50.37 #VALUE!

### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66

51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66


### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66

51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66


### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66

51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66

OS ADOTADOS

Myem

Mye

Mym

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

51.66 #VALUE! 49.08 49.08 41.33 #VALUE! 50.37 #VALUE! 50.37 #VALUE!

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

#VALUE! #VALUE! 49.08 49.08 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!


51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37


51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37

51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37

50.37 50.37

50.37 50.37

50.37 50.37

#VALUE! 51.66 49.08 49.08 #VALUE! 41.33 #VALUE! 50.37 #VALUE! 50.37


51.66 51.66 49.08 49.08 41.33 41.33 50.37 50.37 50.37 50.37

51.66 51.66 51.66 #VALUE! 41.33 #VALUE! 51.66 #VALUE! 51.66 #VALUE!

51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66

51.66 51.66 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!


51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66



51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66


CÁLCULO DOS MOMENTOS

MOMENTOS CALCULADOS

Mxer

P1 P2 P3 P4 P5 FUNDO



VAZIA CHEIA VAZIA CHEIA VAZIA CHEIA VAZIA CHEIA VAZIA CHEIA VAZIA CHEIA

### ### ### ### ### ### ### ### -

MOMENTOS ADOTADOS

Mxer

Mxem

51.66 51.66 51.66 51.66 51.66 51.66 51.66 51.66

51.66 51.66 51.66 51.66 51.66 51.66 51.66 51.66 51.66

Mxrm

51.66 51.66 -

49.08 49.08


### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66

51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66


### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66

51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66

51.66 51.66 -

51.66 51.66 51.66 51.66 49.08 49.08

51.66 51.66 51.66 51.66 49.08 49.08

51.66 51.66

51.66 51.66



-

-



49.08 49.08

Mxm

Myem

Mye

Mym

51.66 51.66 51.66 51.66 51.66 51.66 #VALUE! 51.66 51.66 51.66 #VALUE! 51.66 51.66 51.66 51.66 51.66 #VALUE! 51.66 51.66 #VALUE! 49.08 49.08 49.08 49.08

51.66 51.66 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! 51.66 51.66 51.66 51.66 49.08 49.08

51.66 51.66 51.66 #VALUE! 41.33 #VALUE! 51.66 #VALUE! 51.66 #VALUE!

51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66

51.66 51.66 #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE! #VALUE!


51.66 51.66 51.66 51.66 41.33 41.33 51.66 51.66 51.66 51.66


1.000 0.997 0.994 0.991 0.988 0.985 0.982 0.979 0.976 0.973 0.970 0.967 0.963 0.960 0.957 0.954 0.950 0.947 0.944 0.941 0.937 0.934 0.930 0.927 0.924 0.920 0.917 0.913 0.909 0.906 0.902 0.899 0.896 0.895 0.891 0.887 0.883 0.880 0.876 0.872 0.868 0.864 0.860 0.856 0.851 0.847 0.843 0.839 0.834 0.830 0.825 0.824

ec 0.00 0.07 0.15 0.23 0.31 0.39 0.47 0.55 0.64 0.73 0.82 0.91 1.01 1.11 1.21 1.31 1.41 1.52 1.63 1.74 1.86 1.98 2.10 2.23 2.36 2.50 2.64 2.78 2.93 3.08 3.24 3.40 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50 3.50

es

CA 25 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 1.00 0.98 0.94 0.89 0.85 0.81 0.78 0.74 0.71 0.68 0.65 0.62 0.59 0.57 0.54 0.52 0.50 0.47 0.45 0.45

21.74 21.68 21.61 21.55 21.48 21.42 21.35 21.28 21.22 21.15 21.08 21.01 20.94 20.87 20.80 20.73 20.66 20.59 20.52 20.45 20.38 20.30 20.23 20.15 20.08 20.00 19.93 19.85 19.77 19.69 19.61 19.53 19.49 19.45 19.37 19.29 19.21 19.12 19.04 18.95 18.87 18.78 18.69 18.60 18.51 18.42 18.33 18.23 18.14 18.04 17.94 17.92

Ks CA 50 43.48 43.35 43.22 43.09 42.96 42.83 42.70 42.57 42.43 42.30 42.16 42.02 41.89 41.75 41.61 41.47 41.33 41.18 41.04 40.90 40.75 40.60 40.46 40.31 40.16 40.01 39.85 39.70 39.54 39.39 39.23 39.07 38.97 38.91 38.74 38.58 38.41 38.25 38.08 37.91 37.73 37.56 37.38 37.20 37.02 36.84 36.65 36.47 36.28 36.08 35.89 35.85

DOMÍNIO CA 60 52.17 52.02 51.86 51.71 51.55 51.39 51.23 51.07 50.91 50.75 50.59 50.42 50.26 50.09 49.93 49.76 49.59 49.42 49.24 49.07 48.90 48.72 48.54 48.36 48.18 48.00 47.82 47.63 47.45 47.26 47.07 46.88 46.76 46.68 46.49 46.29 46.09 45.89 45.69 45.48 45.27 45.06 44.85 44.64 44.42 44.20 43.98 43.75 43.53 43.29 43.06 43.01

DOMÍNIO 2 - CA25 / CA50 / CA60

0.000 0.005 0.010 0.015 0.020 0.025 0.030 0.035 0.040 0.045 0.050 0.055 0.060 0.065 0.070 0.075 0.080 0.085 0.090 0.095 0.100 0.105 0.110 0.115 0.120 0.125 0.130 0.135 0.140 0.145 0.150 0.155 0.158 0.160 0.165 0.170 0.175 0.180 0.185 0.190 0.195 0.200 0.205 0.210 0.215 0.220 0.225 0.230 0.235 0.240 0.245 0.246

Kz

DOMÍNIO 3 - CA50

0.000 0.007 0.015 0.022 0.030 0.037 0.045 0.053 0.060 0.068 0.076 0.084 0.092 0.100 0.108 0.116 0.124 0.132 0.140 0.149 0.157 0.165 0.174 0.182 0.191 0.200 0.209 0.217 0.226 0.235 0.244 0.254 0.259 0.263 0.272 0.282 0.291 0.301 0.311 0.320 0.330 0.340 0.351 0.361 0.371 0.382 0.392 0.403 0.414 0.425 0.436 0.439

KMD

DOMÍNIO 3 - CA25

Kx

DOMÍNIO

KMD FUNDO

0.150 0.155 Kx achado KMD interpolado

DOMÍNIO 2 - CA25 / CA50 / CA60

PAREDE

0.080 0.085

DOMÍNIO 3 - CA60

Kx achado KMD interpolado

Kx 0.244 0.254 0.1562 0.095

0.124 0.132 0.125 0.08

0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50 Ly/Lx λ<0,25

mxer -6.45 -6.78 -7.93 -9.75 -12.30 -15.60 -20.20 -25.60 -32.30 -40.00 -48.60 -57.80 -66.70 -76.50 mxer -0.108

mxem -11.40 -11.20 -11.00 -11.00 -11.10 -11.40 -11.80 -12.40 -13.00 -13.60 -14.40 -15.20 -16.10 -17.10 mxem -0.055 My (y=0)

0.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.5

0 0.176 0.352 0.44 0.528 0.704 0.88 1.056 1.232 1.32

0 -0.029 -0.062 -0.076 -0.091 -0.114 -0.137 -0.144 -0.153 -0.153

mxrm 26.00 23.00 22.00 22.90 25.40 29.10 34.50 41.20 49.00 58.50 69.00 80.70 93.50 108.00 mxrm 0.004

mxm 48.60 42.20 34.40 32.60 31.40 31.00 31.00 31.30 31.80 32.80 33.90 35.20 36.60 38.20 mxm 0.000

Mx (x=0) Mxsup(y=Ly) 0 -0.016 -0.043 -0.055 -0.067 -0.087 -0.108

0.108 0.049 0.029 0.021 0.013 0.011 0.007 0.005 0.004 0.004

mym 36.60 31.80 32.10 33.60 37.20 42.90 51.00 61.70 76.10 95.20 120.00 150.00 190.00 250.00 myem 1.320 Mxinf(y=Ly) 0 0.004 0.029 0.019 0.026 0.033 0.034 0.031 0.025 0.025

Tabela Platten III/2/b (pag. 143)

Ly/Lx

mye -0.029

mym 0.000

Mysup(y=Ly) Myinf(y=Ly) 0.022 0.01 0.019 0.021 0.023 0.019 0.017 0.015 0.012 0.012

0 0.01 0.019 0.021 0.023 0.019 0.017 0.015 0.012 0.012

0.25 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 1.10 1.20 1.30 1.40 1.50

mxer -17.7 -15.7 -14.3 -15.0 -17.0 -20.0 -24.6 -30.2 -37.1 -45.1 -54.1 -64.0 -74.6 -85.7

mxem

mxrm

-36.5 -30.7 -23.9 -20.3 -18.3 -17.2 -16.7 -16.5 -16.6 -16.9 -17.3 -17.8 -18.4 -19.2

140.0 85.4 48.8 38.9 36.6 37.9 41.5 47.0 54.1 63.1 73.8 86.1 100.0 115.0

mxm 430.0 230.0 169.0 74.2 59.2 51.3 46.7 43.9 42.2 41.3 40.9 41.1 41.6 42.4

myem -13.8 -12.6 -11.7 -11.7 -12.0 -12.5 -13.0 -13.5 -14.2 -14.9 -15.6 -16.2 -17.0 -17.7

mye -15.5 -14.1 -14.0 -14.3 -15.0 -15.8 -16.6 -17.3 -18.5 -19.6 -20.4 -21.4 -22.3 -23.6

mym -485.0 170.0 114.0 70.8 59.1 56.5 58.6 63.7 72.0 83.5 99.0 119.0 145.0 180.0

Tabela Platten III/1/b (pag. 141)

Ly/Lx

Parede 1 (extremos) Ly/Lx λ<0,25

mxer -0.108

mxem -0.055

-

-

-

-

-

-

mye -0.029

-

Ly/Lx λ<0,25

-


mxer -0.108

mxem -0.067

-

-

-

-

-

-

mye -0.153

-

Ly/Lx λ<0,25

-


mxer -0.108

mxem -0.067

-

-

-

-

-

-

mye -0.153

-

Tabela Platten 0/13/c (pag. 64) Multpl. Ly Lx (em m) My (y=0) 0.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.5

0 0.176 0.352 0.44 0.528 0.704 0.88 1.056 1.232 1.32

0 -0.029 -0.062 -0.076 -0.091 -0.114 -0.137 -0.144 -0.153 -0.153

Tabela P

Mx (x=0) Mxsup(y=LM y) xinf(y=LM y) ysup(y=Ly) Myinf(y=Ly) 0 -0.016 -0.043 -0.055 -0.067 -0.087 -0.108

0.108 0.049 0.029 0.021 0.013 0.011 0.007 0.005 0.004 0.004

0 0 0.03 0.02 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03 0.03

0.022 0.01 0.019 0.021 0.023 0.019 0.017 0.015 0.012 0.012

0 0.01 0.019 0.021 0.023 0.019 0.017 0.015 0.012 0.012

My (y=0) 0 -0.32 -0.31 -0.27 -0.23 -0.19 -0.16 -0.13 -0.11 -0.1

My (x=0) -0.32 -0.21 -0.13 -0.09 -0.05 0.04 0.09 0.09 0.05 0.02 0.02 0.02 0.02 0.01 0.01 0.01 0.01 0.01 0.005

Parede 1 (centro) -

mxrm

mxm 0.020

-

0.150

myem -0.160

-

mym 0.090

-

Parede 5 (centro) -

mxrm

mxm 0.020

-

0.150

myem -0.320

-

mym 0.090

-

Tabela Platten 0/33/a (pag. 66) My (y=r) 0 0.14 0.09 0.05 0.04 0.02 0.01 -0.02

Mx (y=2r)

Mx (y=r) 0.05 0.05 0.04 0.03 0.02 0 0 0 -0.01 -0.01

0 0.07 0.02 0 0 -0.01 -0.02 -0.02 -0.02 -0.02

Mx (x=0) Multpl. R 0 0.01 0.03 0.05 0.07 0.14 0.15 0.1 0.08 0.07 0.06 0.06 0.05 0.05 0.04 0.04 0.03 0.03 0.02

0.0 0.2 0.4 0.5 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.5 1.7 1.8 2.0 2.2 2.3 2.5 2.7 2.9 3.0

Ly (em m) Ly (em m) para P1 para P5 0.00 0.00 0.06 0.08 0.12 0.17 0.15 0.21 0.18 0.25 0.24 0.33 0.30 0.42 0.36 0.50 0.42 0.58 0.45 0.63 0.50 0.70 0.55 0.77 0.60 0.84 0.65 0.91 0.70 0.98 0.75 1.05 0.81 1.12 0.86 1.19 0.91 1.26

Apoiada

λ 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00

Cx 0.0368 0.0407 0.0446 0.0485 0.0523 0.0559 0.0596 0.0630 0.0665 0.0698 0.0730 0.0759 0.0788 0.0813 0.0839 0.0862 0.0884 0.0905 0.0925 0.0944 0.0963

Cy 0.0368 0.0364 0.0360 0.0352 0.0344 0.0333 0.0323 0.0312 0.0300 0.0290 0.0279 0.0268 0.0256 0.0245 0.0234 0.0224 0.0214 0.0202 0.0191 0.0182 0.0174

Engasta

Kx 0.250 0.259 0.269 0.276 0.283 0.290 0.297 0.303 0.310 0.316 0.323 0.328 0.333 0.338 0.343 0.347 0.351 0.355 0.358 0.361 0.365

Ky 0.250 0.240 0.231 0.224 0.217 0.210 0.203 0.196 0.190 0.184 0.177 0.172 0.167 0.162 0.157 0.153 0.149 0.146 0.142 0.138 0.135

w ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ### ###

λ 1.00 1.05 1.10 1.15 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 1.85 1.90 1.95 2.00

Cx 0.0176 0.0196 0.0217 0.0235 0.0254 0.0270 0.0286 0.0299 0.0313 0.0325 0.0338 0.0347 0.0357 0.0365 0.0373 0.0383 0.0385 0.0389 0.0394 0.0396 0.0400

Cy 0.0176 0.0171 0.0166 0.0159 0.0152 0.0144 0.0136 0.0127 0.0118 0.0110 0.0102 0.0092 0.0083 0.0077 0.0071 0.0063 0.0056 0.0052 0.0048 0.0043 0.0038

Kxe 0.250 0.261 0.273 0.282 0.292 0.299 0.307 0.314 0.321 0.328 0.335 0.340 0.346 0.351 0.357 0.361 0.365 0.370 0.375 0.377 0.380

Kye 0.250 0.238 0.227 0.217 0.208 0.200 0.193 0.186 0.179 0.172 0.165 0.159 0.154 0.148 0.143 0.139 0.135 0.130 0.125 0.122 0.120

w 0.0153 0.0167 0.0182 0.0195 0.0208 0.0218 0.0228 0.0239 0.0250 0.0256 0.0263 0.0269 0.0275 0.0279 0.0284 0.0289 0.0294 0.0297 0.0300 0.0301 0.0303

Apoiada

Cxe 0.0515 0.0529 0.0543 0.0550 0.0558 0.0563 0.0568 0.0570 0.0570 0.0571 0.0571 0.0571 0.0571 0.0571 0.0571 0.0571 0.0571 0.0571 0.0571 0.0571 0.0572

Ly>=Lx λ=Ly/Lx Mx=Cx.q.Lx² My=Cy.q.Ly² Rx=Kx.q.Lx Ry=Ky.q.Ly f=w.q.Lx².Lx²/(E.h³)

Engastada

Engastada

Cxe 0.0515 0.0550 0.0585 0.0614 0.0644 0.0667 0.0690 0.0709 0.0728 0.0743 0.0759 0.0771 0.0784 0.0779 0.0797 0.0804 0.0812 0.0818 0.0824 0.0828 0.0833

Ly>=Lx λ=Ly/Lx Mx=Cx.q.Lx² My=Cy.q.Ly² Mxe=Cxe.q.Lx² Mye=Cye.q.Ly² Rxe=Kxe.q.Lx Rye=Kye.q.Ly f=w.q.Lx².Lx²/(E.h³)

Memoria de Calculo Piscina_2014-1_rev0

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