MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL DE CASA HABITACION. LOCALIZACIÓN: CALLE CIRCUITO 2 No 210 HACIENDA SANTA RITA FRACC. HACIENDAS RANCHERIA SABINA; CENTRO, TABASCO.
PROPIETARIO: ALICIA MIGUEL CASTILLO
SOLICITANTE DEL DISEÑO ESTRUCTURAL: SR. PEDRO AGUILERA
RESPONSABLE DEL DISEÑO: ING. LEONARDO A. OSORIO RODRIGUEZ CED. PROFESIONAL 6160467
VILLAHERMOSA, TABASCO, A JUNIO DEL 2016.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL INDICE 1.- Generalidades del Proyecto. 1.1 Descripción del proyecto. 1.2 Estructuración 1.3 Análisis 1.4 Diseño 1.5 Cimentacion 1.6 Reglamentacion y Norvatividad.
2.- Evaluación de las Acciones. 3.- Fórmulas para el Diseño de Elementos de Concreto Reforzado. 4.- Análisis y Diseño de Losas 4.1 Analisis y diseño de Losa de entrepiso. 4.2 Analisis y diseño de Losa de Azotea. 5.- Análisis y Diseño de Trabe T-2. 6.- Análisis y Diseño de losa de cimentación Zapata ZL-2. 7.- Recomendaciones
8.- Bibliografía Consultada.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 1.1.- DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO. Se trata de una casa habitación tipo residencial cuenta con una superficie de 274.27m2 en dos plantas. Para realizar el Calculo Estructural, se contó con información a través de Planos Arquitectónicos, cortes y fachadas proporcionados por el solicitante. El proyecto, tendrá uso de “CASA HABITACION”, el cual tiene la siguiente distribucion:
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
El análisis y el diseño se basan en la distribución arquitectónica proporcionada, se respetaron cada una de las acotaciones originales marcadas en los planos. Por lo tanto aquí se definen los diferentes sistemas estructurales que sustentan la construcción en la concepción estructural original.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 1.2.- ESTRUCTURACION MAMPOSTERIA Se utilizó una Estructuración en un 100% a base de muros de carga. Los muros de carga estarán confinados con dalas y castillos cumpliendo con las especificaciones de refuerzo indicadas en las las N.T.C.2004–MAMPOSTERÍA, estarán formados con Block hueco de 122040cm en planta baja y primer nivel, block hueco tepecil de 102040cm en muros de segundo nivel, los cuales deben cumplir con la Norma NMX-C404-ONNCCE. El mortero a utilizar es el Tipo II y su resistencia se determinará con la norma NMX-C-061-ONNCCE. Es importante que el block cumpla con la resistencia mínima solicitada por las N.T.C 2004-MAMPOSTERÍA, de f*p = 50 Kg /cm², debido a que ésta fue la resistencia de diseño empleada. SISTEMA DE LOSAS: De acuerdo con el proyecto arquitectónico, se determinó que las losas de primer entrepiso estén formadas por el sistema de losa reticular de H=25cm y en azotea estén formadas por el sistema de losa reticular de H=20cm, teniendo un sistema constructivamente adecuado para el tipo de estructura, térmico y acustico. 1.3.- ANÁLISIS El análisis estructural de todos los elementos básicos se sustentaron en la teoría de un comportamiento elástico de los materiales, obteniendo los elementos mecánicos finales para su diseño. Este análisis es de Primer orden. Para llegar al proyecto definitivo se paso por una serie de prediseños de todos los elementos estructurales, con modelos simplistas, pero con apego al comportamiento real de la estructura, dándonos resultados de juicio para entrar en el análisis y diseño definitivos buscando economía, rapidez y sobre todo seguridad; llegándose a optimizar todos los elementos estructurales. La estructura de acuerdo al reglamento de construcciones del estado de Tabasco en base al uso que tendrá es del grupo B (artículo 178 título sexto). Los factores de carga se tomaron de los artículos 193 y 199 del mismo reglamento. CM+CV---------------------- F.C.=1.4 CM + CVr + SISMO…….F.C. = 1.1
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 1.4.- DISEÑO El diseño de los elementos estructurales de concreto armado se basa en la teoría de la resistencia última (teoría plástica), avalada por las Normas Técnicas Complementarias de 2004. Se consideró un esfuerzo máximo del concreto a la compresión de f’c = 200 Kg/cm², siguiendo el procedimiento de elaboración de las Normas NMX-C414-ONNCCE (especificadas para concreto hidráulico). Para el acero de refuerzo se consideró un esfuerzo de fluencia de F’y= 4200 Kg/cm², especificados en planos estructurales para los diferentes elementos. 1.5.- CIMENTACIÓN En este proyecto no se realizó estudio de mecánica de suelos, por lo cual de acuerdo a las caracteristica y localización del terreno en donde se desplantará esta estructura, se determino una capacidad de manera conservadora de terreno de 4.5 Ton/m2, Se optó por tener como parámetro limite esta resistencia para evitar asentamientos diferenciales. La construcción se desplantará en un Terreno Tipo II, y estará ubicada en una Zona Sísmica B. Se recomienda realizar el estudio de mecánica de suelos y determinar que los valores de la fatiga real no excedan la capacidad del suelo. Se propuso una cimentación a base de losa de cimentación con contratrabes y cadenas rigidizantes, aprovechando las ventajas de este sistema además de las características que presenta el terreno y la estructura misma.
1.6.- REGLAMENTACION Y NORMATIVIDAD
Las Normas Técnicas Complementarias del D.D.F. de 2004 (NTC-04).
Diseño y construccion de estructura de concreto.
Diseño y construccion de muros de mampostería.
El control de calidad del concreto y acero ACI 318-08.
Reglamento de construcción del estado de Tabasco vigente.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 2.- EVALUACION DE ACCIONES. Cargas Gravitacioanales: Entrepisos: Losa reticular, b = 10.00 cm y H = 25.00 cm (entrepiso). Peso propio de la losa Aplanado en plafón Entortado e Impermeabilizante Reglamento
295 kg/m2 30 '' 100 '' 40 '' Carga Muerta = 465 kg/m2 Carga Viva = 170 '' Carga Total = 635 kg/m2
Losa reticular, b = 10.00 cm y H = 20.00 cm (azoteas pend. < 5% ). Peso propio de la losa Aplanado en plafón Entortado e Impermeabilizante Reglamento
250 kg/m2 30 '' 100 '' 40 '' Carga Muerta = 420 kg/m2 Carga Viva = 170 '' Carga Total = 590 kg/m2
Losa maciza de concreto, h=10.00cm (pend. < 5% ). Peso propio de la losa Aplanado en plafón Piso con su junta Reglamento Carga Muerta = Carga Viva = Carga Total = Tinaco
240 kg/m2 30 '' 100 '' 40 '' 410 kg/m2 100 '' 510 kg/m2 1,100.00 Kg
Sistema de muros: Muro block hueco (12x20x40)cm Aplanado ambas caras
Muro block hueco TEPECIL (12x20x40)cm Aplanado ambas caras Cs = 170.00 Kg/m2
222.00 Kg/m2 56.00 Kg/m2 Cs = 280.00 Kg/m2 115.00 Kg/m2 55.00 Kg/m2
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 3.- FORMULAS BÁSICAS EN EL DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO(Teoría plástica) Flexion: M Q FR f" cd 2 b
Ku FR f" cq(1 0.5q)
q 1 1 2Q
,
ρq
f" c fy
para vigas simplemente armadas.
M R FR bd 2 f" cq(1 0.5q)
Porcentaje minimo:
f " c 4800 f' c ρb fy fy 6000 fy ; Porcentaje maximo: ρ min 0.70
ρ max 0.75ρ b
As ρbd; (Area de Acero)
d
Mu Kub
Cortante resistente que adquiere el concreto: VCR 0.5 FR b d F * c
si ρ 0.01
VC R FR b d F * c 0.20 30 ρ VCR1 1.5 FR b d f * c
VCR 2 2 FR b d f * c
si
ρ 0.01
Smáx. de estribos = d/2 para Vu Vcr1 Smáx. de estribos = d/4 para Vu Vcr1 Siempre que: Vu < Vcr2
CALCULO DE SEPARACIÓN DE ESTRIBOS: S
FR Av Fy d Sen Cos FR Av fy Vu Vc 3.50 b
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 4.- ANALISIS Y DISEÑO DE LOSAS. 4.1 ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA DE ENTREPISO: Descripción de la Losa: Losa reticular H= 25.00 cm, Zona: “SALA” Colada monolíticamente con sus apoyos. F.c. = 1.4, Estructura del Grupo “B Tipo de Tablero: DE ESQUINA. Datos de diseño: f ’c = 200 kg/cm2 f ’’c = 136 kg/cm2 f *c = 160 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 H = 25 cm d = 22 cm b = 10 cm
m
a1 4.20 m 0. 88 a 2 4. 80 m
4.20m
m = 0.90
4.80m
Consultando las NTC-04, la tabla 4.1 Coeficientes Para tableros rectangulares: Momento Neg. En bordes continuos Neg. En bordes discontinuos Positivo
Parametros de diseño:
0.70 200 kg/cm 2 ρmin 0.00235 4200 kg/cm 2
corto 471 219 176
largo 360 206 138
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL ρb
136 kg/cm 2 4800 0.0152 2 4200 kg/cm 6000 4200 kg/cm 2
max = ( 0.75 )( 0.0152 ) = 0.00114 Carga de servicio total = 1,050 kg/m2 (incluye carga equivalente por muro)
Cálculo del peralte: 420cm 480cm) x1.25 420cm 480cm d '´ 8.10cm 250
H 8.10cm (0.034 x
4
0.60 x 4200 kg / cm 2 x1,050 kg / m 11.11cm defe= 22 cm,
H= 25 cm
Calculo de momentos últimos: Momento Negativo Mu1 = 110-4 (371) (1,050 kg/m2) (4.20m)2 (1.4) (0.70m) (100 cm) = 67,342.28 kg-cm Momento Positivo Mu1 = 110-4 (176) (1,050 kg/m2) (4.20m)2 (1.4) (0.70m) (100 cm) = 31,946.74 kg-cm Diseño por flexión: Momento Negativo. Q
67,342.28kg cm 0.1137 0.90 x10cmx(22cm) 2 x136 kg / cm 2
q 1 1 (2 x0.1137 ) 0.1210
p 0.1210
136 kg / cm 2 0.0039 4200 kg / cm 2
As=(0.0039)(10cmx22cm)= 0.86 cm² Se usaran 1 Ø3/8” + 1 baston Ø3/8” borde corto continuo (lecho superior).
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Momento Positivo. Q
31,946.74 kg cm 0.0539 0.90 10cm (17cm) 2 136 kg / cm 2
q 1 1 (2 0.0539 ) 0.0555
p 0.0555
136 kg / cm 2 0.0018 < pmin 4200 kg / cm 2
Por lo tanto Asmin=(0.0024)(10cmx22cm)= 0.528cm² Se usaran 2 Ø3/8” en el lecho inferior por forma. Revisión por cortante:
Vu
4.20 0.22m (1,050 kg / m 2 2 4.20 1 4.80
6
VCR = 0.5 0.8 10 cm 22 cm
1.4 1.15 0.70 1,535 .55kg
160 kg/cm 2 = 1,113.12 kg
Separacion de estribos: Utilizando estribos Ø1/4”, As=0.32cm²
S
0.80 2 0.32cm 2 2530 kg / cm 2 x 22cm 67.46cm 1,535 .55kg 1,113 .12kg
por lo tanto se usara estribos Ø1/4” @20cm en toda su longitud.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 4.2 ANALISIS Y DISEÑO DE LOSA DE AZOTEA. Descripción de la Losa: Losa reticular H= 20.00 cm, Zona: “RECAMARA 1” Colada monolíticamente con sus apoyos. F.c. = 1.4, Estructura del Grupo “B Tipo de Tablero: DE ESQUINA. Datos de diseño: f ’c = 200 kg/cm2 f ’’c = 136 kg/cm2 f *c = 160 kg/cm2 Fy = 4200 kg/cm2 H = 20 cm d = 17 cm b = 10 cm m
a1 4.35 m 0. 80 a 2 5.40 m
4.35m
m = 0. 80
5.40m
Consultando las NTC-04, la tabla 4.1 Coeficientes Para tableros rectangulares: Momento Neg. En bordes continuos Neg. En bordes discontinuos Positivo
Parametros de diseño:
ρmin
0.70 200 kg/cm 2 0.00235 4200 kg/cm 2
corto 403 0 421
largo 0 303 316
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL ρb
136 kg/cm 2 4800 0.0152 2 4200 kg/cm 6000 4200 kg/cm 2
max = ( 0.75 )( 0.0152 ) = 0.00114 Carga de servicio total = 590 kg/m2 (CV=170kg/m2 como terraza)
Cálculo del peralte: 435cm 435cm) x1.25 540 cm 540cm d '´ 8.67 cm 250
H 8.67 cm (0.034 x
4
0.60 x 4200 kg / cm 2 x590 kg / m 10.30cm defe= 17 cm,
H= 20 cm
Calculo de momentos últimos: Momento Negativo Mu1 = 110-4 (403) (590 kg/m2) (4.35m)2 (1.4) (0.70m) (100 cm) = 44,092.20 kg-cm Momento Positivo Mu1 = 110-4 (421) (590 kg/m2) (4.35m)2 (1.4) (0.70m) (100 cm) = 46,601.57 kg-cm Diseño por flexión: Momento Negativo. Q
44,092.20 kg cm 0.1246 0.90 x10cmx(17cm) 2 x136 kg / cm 2
q 1 1 (2 x0.1246 ) 0.1335
p 0.1335
136 kg / cm 2 0.00432 4200 kg / cm 2
As=(0.00432)(10cmx17cm)= 0.73 cm² Se usaran 1 Ø3/8” borde corto continuo (lecho superior).
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Momento Positivo. Q
46,601.57 kg cm 0.1317 0.90 10cm (17cm) 2 136 kg / cm 2
q 1 1 (2 0.1317 ) 0.1417
p 0.1417
136 kg / cm 2 0.00456 < pmin 4200 kg / cm 2
Por lo tanto Asmin=(0.00456)(10cm x 17cm)= 0.78cm² Se usaran 2 Ø3/8” en el lecho inferior por forma. Revisión por cortante:
Vu
4.35 0.17 m (590 kg / m 2 2 4.35 1 5.40
6
1.4 1.15 0.70 1,047 kg
VCR = 0.5 0.8 10 cm 17 cm
160 kg/cm 2 = 860 kg
Separacion de estribos: Utilizando estribos Ø1/4”, As=0.32cm²
S
0.80 2 0.32cm 2 2530 kg / cm 2 x17cm 117 .76cm 1,047 kg 860 kg
por lo tanto se usara estribos Ø1/4” @20cm en toda su longitud. .
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 5.- Analisis y Diseño de trabe T-2. Datos de análisis: Estructura del grupo f.c = 1.4 f ’c = 200 kg/cm2 f ’’c= 136 kg/cm2 f *c= 160 kg/cm2 F y = 4200 kg/cm2 H = 60 cm d = 55 cm b = 40 cm Ws= 2. 80 Ton/m L= 9.55 m
’’B’’
Obtencion de elementos mecánicos: 2.80ton / m(9.50m)² 1.4 x1000 100 4,422,250 Kg Cm 8 2.80ton / m(9.50m) Vu 1.4 1000 18,620 Kg 2 Mu
Diseño por flexion: Q = 0.298 q = 0.36 p = 0.0118
< pmax, OK
As = 26.02 cm² Se propone usar 9 3/4” corridas en lecho inferior Revision por cortante: pREAL > 0.01 VCR =0.8 x 0.5 x 40cm x 55cm 160 = 11,131 kg Vu = 18,620 kg Calculo de Separación de estribos:
S
0.8 x 2 0.71cm 2 4,200 kg / cm 2 55cm 35cm. 18,620 kg 11,131kg
Colocar estribos doble 3/8” @ 15cm en extremos(L/4) y estribos 3/8” @ 20Cm en el centro.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL Calculo de flecha maxima:
F max
(5)( 28)(955) 4 5WL4 . 385 EI (385)(197 ,989 .9)(720,000 )
Fmax= 1.90 cm Flecha permisible: F max
L 955 0.5 0.5. 240 240
Fperm= 4.47 cm
Fmax= 1.90 cm < Fperm= 4.47 cm
BIEN
Armado de trabe T-2
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 6.- ANALISIS Y DISEÑO DE LA CIMENTACION ZAPATA ZL-2 (EJE A): Análisis gravitacional Azotea Losa Muros Peso
= 678.16 kg/m = 1,120 kg/m = 1,798.16 kg/m
Planta baja Losa Muros Peso
= 750 kg/m = 980 kg/m = 1,730 kg/m
Peso total
= 3,530 kg/m
Calculo de ancho de zapata
W W (1.18) (1.18) , B B REAL 3,530 kg / m (1.18) 0.92 m ≈ 1.00 m B 4,500 kg / m
REAL
Calculo de esfuerzo del terreno (cm + cv)
3,530 kg / m 2 (1.18) 4,165.4kg / m 1.00m
REAL
σ t σ REAL
OK
Calculo de esfuerzo de diseño (cm + cv)
3,530 kg / m 2 (1.40) 4,942 kg / m 4.95ton / m 1.00m
u
DISEÑO DE ZAPATA: C = Br – b = 1.00m - 0.20m = 0. 80m
t = 4.50 ton/m2
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
CONSTANTES DE DISEÑO f ’c = 200 kg / cm2 f ’’c = 136 kg / cm2 f *c = 160 kg / cm2 Fy = 4200 kg / cm2 H = 15 cm d = 11 cm b = 100 cm DISEÑO POR FLEXION:
u C 2 4.95ton / m 2 0.80 2 Mu 2 2 Mu = 158,400 kg-cm
1.584ton - m
Momento Negativo:
Q
158,400 kg cm 0.1069 0.90 x100 cmx(11cm) 2 x136 kg / cm 2
q 1 1 (2 x0.1069 ) 0.1133 136 kg / cm 2 p 0.1133 0.00367 4200 kg / cm 2
As=(0.00367)(100cmx11cm)= 4.04cm² Proponiendo Vs Ø3/8” 100 as 100 71cm 2 S 17.60cm As 4.04cm Se usara bastones de Ø3/8” @ 15cm Revisión por cortante: Cortante actuante Vu
u C d d
4.95ton / m 2 0.8m - 0.11m 31.05ton / m 2 3.105 kg / cm 2 0.11m
Cortante resistente Vcr = (0.80)(0.50) √160 =5.06 Kg/cm2 Vcr = 5.06 kg/cm2 > Vu = 3.105 kg/cm2 POR LO TANTO PASA POR CORTANTE
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL
7.- RECOMENDACIONES: Durante la vida útil de la construcción no se podrá mover ningún elemento estructural, cualquier cambio a la estructuración básica antes deberá consultarse con el responsable del diseño estructural.
Cualquier cambio no contemplado queda bajo responsabilidad del propietario final o usuario, debido a que se previó y determinó el alcance del proyecto estructural.
No debe darse otro uso mas que para el que fue diseñado, si existiera alguna duda sobre algún procedimiento o dato favor de consultar al responsable del diseño estructural para remitirse a los archivos originales del desarrollo completo del calculo estructural.
MEMORIA DE CÁLCULO ESTRUCTURAL 8.- BIBLIOGRAFÍA. 1. Reglamento de Construcciones de Tabasco Vigente. 2. Normas Técnicas Complementarias NTC-2004 Para: 3. -Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto Armado. 4. -Diseño y Construcción de Estructuras de Mampostería. 5. - Manual de Diseño de Obras Civiles, Sección Estructuras C.1.3 6. Diseño Estructural. Roberto Meli Piralla. Edit. Limusa 2000. 7. Mecánica de Suelos y Cimentaciones. Carlos Crespo Villalaz. 8. Aspectos Fundamentales de Concreto Reforzado. Cuevas -Robles. Edit. Limusa. 9. Reglamento de Construcciones del ACI 318-95 para Control de Calidad.