ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL ING. J AIRO ROB ER TO NÁRVA EZ ES PÍNDOLA. PÍNDOLA.
TITULO:
"MEMORIA DE CÁLCULO" PROYECTO:
ANÁLISIS Y DISEÑO DE ZAPATA CORRIDA CON CONTRATRABE (SIN LIMITANTES DE TERRENO)
PROPIETARIO:
“Colegio de Ingenieros Civiles A.C.”
SOLICITANTE DELDISEÑO ESTRUCTURAL:
“Ing. Nephtali Riley Barrios
RESPONSABLE DELDISEÑO ESTRUCTURAL:
ING. JAIRO ROBERTO NÁRVAEZ ESPINDOLA
VILLAHERMOSA TABASCO, TABASCO, 30 MAYO DEL 2015
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“Diseño de Estructuras Metálicas & de Concreto”
ANALISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL ING. J AIRO ROB ER TO NÁRVA EZ ES PÍNDOLA.
INDICE 1) Descripción del proyecto y bases de diseño. 2) Evaluación de las acciones. Cargas gravitacionales CM + CV 3) Fórmulas básicas en el diseño de elementos de concreto reforzado (Teoría Plástica). 4) Análisis y Diseño de Cimentación: CONTRATRABE
1-Calculo de reacción (σp). 2-Calculo de excentricidad (e). 3-Calculo de base de la zapata (br). 4-Calculo de esfuerzo último (σu). 5-Calculo de la carga distribuida de la contratrabe. 6-Diagrama de momentos y cortantes de la contratrabe. 7-Dimensionamiento de la contratrabe. 8-Revision por cortante. 9-Diseño por flexión. 10- Armado de la contratrabe 11- Diseño por cortante. ZAPATA CORRIDA
12-Calculo del Momento último (Mu). 13-Dimensionamiento de la zapata corrida. 14-Revision por cortante ultimo de diseño ( . 15-Elección de diseño (Flexion y cortante). 16-Armado de la zapata corrida. 17-Calculo del momento resistente. (MR>Mu). 18-Revision por cortante en viga ancha ( > 19-Revision del peso propio de la zapata. 20-Revision del esfuerzo real del terreno ( real> terreno).
.
σ
σ
5) Bibliografía consultada. 2/15
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1) DESCRIPCION DEL PROYECTO Y BASES DE DISEÑO. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO Y BASES DE DISEÑO. El objetivo de esta memoria es mostrar los criterios más importantes que se tomaron en cuenta para el análisis y diseño de la estructura, las formulas básicas y modelos de análisis de los elementos estructurales que conforman la cimentacion. Así como el cumplimiento de los estados límites de servicio y de falla para garantizar la Seguridad Estructural que marca el Reglamento de Construcciones del Estado de Tabasco y las Normas Técnicas Complementarias, vigentes y actualizados. DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO. Para llevar a efecto el trabajo de Calculo Estructural, se contó con información a través de Planos Arquitectónicos, proporcionados por el solicitante. El proyecto, tendrá uso de “CasaHabitación”. ESTRUCTURACION: Se utilizó una Estructuración a base de columnas que generaron cargas puntuales sobre la cimentación, el diseño se llevara a cabo cumpliendo con las especificaciones de refuerzo indicadas en las Normas Técnicas Complementarias de concreto. ANÁLISIS: El análisis estructural de todos los elementos básicos se sustentaron en la teoría de un comportamiento elástico de los materiales, obteniendo los elementos mecánicos finales para su diseño. Este análisis es de Primer orden. Para llegar al proyecto definitivo se pasó por una serie de prediseños de todos los elementos estructurales, con modelos simplistas, pero con apego al comportamiento real de la estructura, dándonos resultados de juicio para entrar al análisis y diseño definitivos buscando economía, rapidez y sobre todo seguridad; llegándose a optimizar todos los elementos estructurales. En este proyecto se realizó estudio de mecánica de suelos, además se contó con datos de campo proporcionados por el solicitante; por lo que la capacidad del suelo determinada es de 2 6.50 ton/m . Por lo que se recomienda verificar que la resistencia del terreno sea igual o mayor a la fatiga máxima suministrada al suelo (ver análisis y diseño de la cimentación). Se optó por tener como parámetro límite esta resistencia para evitar asentamientos diferenciales. 3/15
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Esta casa se ubica en un terreno tipo II y en una zona sísmica B. En la cimentación se propone “Zapatas Corridas”, con Contratrabe (CT) de concreto armado, debido a la capacidad de carga utilizada que nos permite utilizar este tipo de cimentación y que en general es aceptable en esta edificación por las condiciones que presenta, con lo cual se reducen los asentamientos diferenciales, por lo que este tipo de cimentación antes mencionado es bastante aceptable. Partiendo también de los resultados de los análisis que se realizaron a la superestructura para determinar la infraestructura, este análisis consiste en realizar las siguientes combinaciones: Carga Muerta + Carga Viva
Aplicando el factor que corresponde a las combinaciones anteriores para una construcción del Grupo B (artículo 178 título sexto). Los factores de carga se tomaron de los artículos 193 y 199 del mismo reglamento. Carga Muerta + Carga Viva, F.c = 1.4
Se consideró el análisis por separado de la superestructura con la infraestructura (cimentación), esto es que no existe interacción suelo estructura en los modelos físicos – matemáticos utilizados. Este modelo es bastante bueno para el tipo de estructura de esta casa-habitación, así como del suelo donde se sustentará. DISEÑO: El diseño de los elementos estructurales de concreto armado se realizó en base a la Teoría de la Resistencia Última (Teoría Plástica), avalada por las Normas Técnicas Complementarias de 2004. 2 Se consideró que el esfuerzo máximo del concreto a compresión es de f´c= 250kg/cm , siguiendo el procedimiento de elaboración de las normas NOM C-155 (especificadas para concreto hidráulico); para el acero de refuerzo se consideró un esfuerzo de fluencia de Fy= 2 4200 kg/cm especificados en planos estructurales para los diferentes elementos. La Reglamentación utilizada fue: • Las Normas Técnicas Complementarias de 2004 (NTC-96). • Control de Calidad de Concreto y Acero ACI 318 -96. • Reglamento de Construcción del Estado de Tabasco vigente 5 Febrero - 1995.
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RECOMENDACIONES: No se permitirá que los muros tengan ranuras horizontales para alojar las instalaciones. Por lo que se deberá usar algún procedimiento constructivo diferente para alojarlas. Durante la vida útil de la construcción no se podrá mover ningún elemento estructural, ni muro que se especificaron como de carga; ni romper, ni adicionar losas a las ya proyectadas, así como crecer un nivel más, es decir, no se puede un tercer nivel. Cualquier cambio a la estructuración básica antes deberá consultarse con el responsable del diseño estructural. Cualquier modificación no contemplada queda bajo responsabilidad del propietario final o usuario, debido a que se previó y determinó el alcance del proyecto estructural. No debe darse otro uso más que el requerido (habitacional), si existiera alguna duda sobre algún procedimiento o dato favor de consultar al Responsable del Diseño Estructural para remitirse a los archivos originales del desarrollo completo del calculo estructural.
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2) EVALUACIÓN DE LAS ACCIONES Cargas gravitacionales (CM+CV)
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3) FORMULAS BÁSICAS EN EL DISEÑO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO
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4) ANÁLISIS Y DISEÑO DE LA CIMENTACIÓN 1-Calculo de reacción (R). R= = 20 ton+ 45 ton+ 40 ton=105 ton.
Σ
2-Calculo de excentricidad (e).
Σ↺ = ∗ +[20ton (17.5m)]+[45ton (10m)]+[105ton (x)]=0 − ton∗m −4 ton∗m=7.62 m. X= − ton∗m . t−x−x= =7.m−7.6m−7.6m=1.13 m. 2ex=2(1.13m)=2.26m ex= 3-Calculo de base de la zapata (br).
18%= 1.18 * 105 ton=123.9 ton. = .9 ton 2 =0.964653 m. < = 6.5 / ⇝ σt∗L 9.76m∗6./ B B + 10%B= 1.1 (0.964653m)= 1.06112 ≈ 1.10m Pt= σ
t
4-Calculo de esfuerzo último (σu). Lt=a+b+2ex= 7.5m+10m+2.26m= 19.76m = u
σ
F.c∗R= =7.m−7.6m−7.6m=6.763 / t∗Br
.
5-Calculo de la carga distribuida de la Contratrabe ( * 1.10m =7.4393 σ * Br= 6.763 u
/
/
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6-Diagrama de momentos y cortantes de la contratrabe. DIAGRAMA DE MOMENTOS. Mmax=70.22 ton*m
DIAGRAMA DE CORTANTE. Vumax=42.48 ton*m
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7-Dimensionamiento de la contratrabe. f'c= f*c= f''c=
Constantes de Diseño 250 kg/cm2 qmin= 0.065106 200 kg/cm2 0.375 qmax= 170 kg/cm2 Kumin= 9.63691
DATOS recubr.= 3
cm
0 0
ρb= 0.020238
Kumax= 46.61719
ρmin= 0.002635
Fy=
ρmax= 0.015179
β=
0.85
fr=
0.9
Mmax=
MR= bd2=
7022000 kg*cm2
Ecuac. 1
FR*b*d2*f''c*q*(1-0.5q)= MRmax
Ecuac. 2
FR*f''c*qmax*(1-0.5qmax)= sustituyendo en la ecuacion 1: 7022000 46.6171875
d3/d=
2∗′′∗∗−. =
150631.1
cm3
)
d= b=
4200 kg/cm2
67.03705 d/2=
34
68 cm
35 cm
h=d+recubr.+ øvar.princ./2+ øestr=
73.54
75 cm
Propuesta= øvar.princ.= V#8= 2.54 cm øestribo= V#4= 1.27 cm d=h-recubr.- øvar.princ./2- øestr= 69.46 cm r=h-d= 5.54 cm
8-Revision por cortante. Donde VCR>Vumax=42480 kg. VCR=2Fr*b*d* =2*0.8*35cm * 69.46cm.* =55009.51kg>Vu
√ ∗
√ 200/2
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9-Diseño por flexión. Mu
Q
b=
35 cm
0.093753 0.0037948 9.26796 cm
d=
69.78 cm
70.22 0.2693019 0.3207385 0.0129823 31.7066 cm
h=
75 cm
50.38 0.1932132 0.2166906 0.0087708 21.4209 cm
r=
5.22 cm
23.3 0.0893582
19.08
q
p
As
0.073174 0.0760671 0.0030789 7.51962 cm
Fy=
4200 kg/cm2
Fc''=
170 kg/cm3
conversion=
100000
f.c=
0.9
10- Armado de la Contratrabe. Mu Asnece. 23.3 9.26796 70.22 31.7066 50.38 21.4209 19.08 7.51962
Asreal Asreal Propuesta -0.832043493 2V#8 corridas 21.60660356 -0.0133964 2B#8 y 4B#6 Bastones 11.32094828 -0.1590517 4B#6 Bastones -2.580383586 2V#8 corridas 7.875 3V#6 Laterales Refuerzos laterales= 0.003*Aconcreto=
as 10.1 cm2 21.62 cm2 11.48 cm2 10.1 cm2 8.61 cm2
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11- Diseño por cortante. Mu(kg*cm) Vu(ton) As(cm2) bd(cm2) ρ(real) VCR s1 s2 1.5FRbd*(f*c^0.5) 2330000 18660 10.1 2442.3 0.00414 7811.6632 41447.2054 54.90 69.67 7022000 37390 31.72 2442.3 0.01299 12703.711 41447.2054 24.12 69.67 7022000 42480 31.72 2442.3 0.01299 12703.711 41447.2054 20.00 69.67 5038000 32250 21.58 2442.3 0.00884 10409.291 41447.2054 27.27 69.67 1908000 16890 10.1 2442.3 0.00414 7811.6632 41447.2054 65.60 69.67 1.27 cm2 CASO I: si Vu>VCR=s1 Proponiendo -av(estribo)=ø=1/2"= CASO II: si 2 ramas Pmin= 0.002635 1.5FRbd*(f*c^0.5)>Vu>VCR=s=0.5d Pmax= 0.015179 Caso III: si 1.5FRbd*(f*c^0.5)
S3 34.89 34.89 17.45 34.89 34.89
12-Calculo del Momento último (Mu).
.−. 0.375m − . /∗(.) ∗
0.475523 ton*m=47552.344 kg*cm
13-Dimensionamiento de la zapata corrida.
f*c=
Constantes de Diseño 250 kg/cm2 qmin= 0.065106 200 kg/cm2 0.375 qmax=
f''c=
170 kg/cm2
f'c=
Kumin=
9.63691 46.61719
ρb=
0.020238
Kumax=
ρmin=
0.002635
Fy=
ρmax=
0.015179
β=
DATOS recubr.= 3 Br= 1.1
=
b= 0.35
6.763
4200 kg/cm2 0.85 12/15
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cm m m Ton/m2
Sep. @30cm @30cm 15cm @30cm @30cm
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7022000 kg*cm2
Mmax=
Br-b=
c=
2
dmax=
0.9
fr=
∗ 0.375
Mu=
∗=
2
=
7.024527
dmin=
0.47552
∗=
=
3.193838
dpromedio= 5.1091825
Propuesta= øvar.princ.= V#6= 1.9 dpromedio= 15 cm
cm
h=dprom.+recubr.+ øvar.princ./2=
11.05
15 cm
d=h-recubr.-øvar.princ./2=
11.05
cm
El "h" minimo par estructuras enterradas es 15 cm de peralte. Apartado 6.4.5 de las NTC-04 concreto.
r=h-d=
3.95 cm
. 6.76 /.7−.=16.188 ton/m2=1.62 kg/cm2>Vu =− = . 14-Revision por cortante ultimo de diseño (
15-Elección de diseño (Flexion y cortante). FLEXION
Mu 47552.344 Vuv 1.62
Q q p 0.025454 0.0257865 0.0010437 CORTANTE fr
p 0.8 -0.001894
Nota: los valores a flexion y cortante son menores que el minimo requerido, por lo tanto diseñoaremos con el pmin=0.002635.
100 b= 11.05 d= 15 h= 5.22 r= 4200 Fy= 170 Fc''= 0.9 f.c= 200 F*c= Pmin= 0.002635
cm cm cm cm kg/cm2 kg/cm3 0.8 kg/cm3
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16-Armado de la zapata corrida. 2.911675 cm2
As=Pbd=
Propuestas (Lecho Inferior) S1=b*as/As =
68.00209501 si se usa varilla #5 (5/8")
S2=b*as/As = si se usa varilla #4 (1/2")
40cm
si se usa varilla #3 (3/8")
Lecho inferiror 1.27 cm2
as=
24.38458963
Lecho inferiror 1.98 cm2
as=
43.61750539
S2=b*as/As =
65cm
20 cm
Lecho inferiror
RIGE
0.71 cm2
as=
2.049689 4 cm2
As=(66000X1)/(fy(x1+100))=
Propuestas (Lecho Superior) S2=b*as/As =
61.96060606 si se usa varilla #4 (1/2")
S2=b*as/As =
as=
Lecho inferiror 1.27 cm2
as=
34.63939394 si se usa varilla #3 (3/8")
60cm
30 cm
Lecho inferiror
RIGE
0.71 cm2
Por lo tanto se armara tanto en el lecho inferior como superior con varillas #3 (ø=3/8") en ambos sentidos @20cm y @30cm respectivamente.
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17-Calculo del momento resistente. (MR>Mu). Calculo del momento resistente MR.
As real (b*as)/Sreal 3.55
P real As real/b*d 0.00321267
q real Preal*(fy/f''c) 0.079371839
MR>Mu=47552.344 kg.cm FRbd^2f''c*q*(1-0.5q) 1794028.275
18-Revision por cortante en viga ancha (
> . /.
=0.230 ∗ ˆ0.5=0.8(0.2+30(
0.00321267))*(200kg/cm2)ˆ0.5=3.3532
kg/cm2>VuV
19-Revision del peso propio de la zapata.
ELEMENTO
Revision del peso propio de la zapata AREA P.VOL. DIMENSIONES (Ton/m3) (m2)
P (Ton)
contratrabe=
0.65m * 0.35m* 19.76m
4.4954
2.4
10.78896
zapata=
1.10m * 0.15m * 19.76m 1.20m * 0.05m * 19.76m 2(0.375m * 0.65m* 19.76m)
3.2604
2.4
7.82496
1.1856
2.2
2.60832
9.633
1.4
13.4862
Plantilla= Relleno=
PTcimentacion= 34.70844 Ton
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20-
Revision
de
fatiga
máxima
suministrada
al
+4.744 =+ .∗9.76
suelo
=
<. 2
6.42 ton/m
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6.5
2
ton/m