MEMORIA DE CÁLCULO PROYECTO "BOCATOMA ZUTZIQUI ” 1.
GENERALIDADES El análisis comprende la realización del estudio a nivel definitivo del sistema de irrigación zotani – pichanaqui – perene. Para esto se pone énfasis en primer lugar al proyecto de inversión i nversión “PROYECTO DEL SISTEMA DE IRRIGACION SOTANI- BOCATOMA ZUTZIQUI”
2.
DESCRIPCION DEL PROYECTO El proyecto comprende en primer lugar el diseño estructural de la bocatoma Zutziqui detallando su cámara de captación y sus muros de encausamiento, en segundo lugar el desarenador con sus respectivos cortes y en tercer lugar el canal de derivación y desripiador con sus respectivos cortes. Las mencionadas estructuras están conformadas por losas macizas, vigas y muros de contención de concreto armado con sus respectivas cimentaciones y sus secciones de canales.
3.
NORMAS Para el diseño estructural, se ha considerado como código básico el Reglamento Nacional de Construcciones, este reglamento incluye la Norma E-030 para el diseño sismorresistente así como la Norma E-020 para la determinación de cargas y sobrecargas. Para el diseño de las losas, vigas, escalera de acceso y muros de concreto armado se ha usado criterios de resistencia última, y en acuerdo con lo estipulado por la Norma Técnica Nacional E-060. Además para el diseño de las estructuras sometidas al contacto con líquidos utilizamos el ACI 350-06, Code Requirements for Environmental Engineering Concrete Structures. También se ha considerado, para el análisis y diseño estructural, el Manual de Diseño de Puentes, Ministerio de Transportes y Comunicaciones, Dirección General de Caminos y Ferrocarriles, Lima, Perú. En conjunto, estos reglamentos incluyen i ncluyen consideraciones consideraciones detalladas para la carga viva, carga de sismo, métodos aceptados de diseño, cargas de diseño, factores de carga y coeficientes de seguridad para cada uno de los elementos estructurales y de los materiales. Las especificaciones de materiales y pruebas se indican de acuerdo a las normas técnicas nacionales producidas por INDECOPI y/o las correspondientes del ASTM.
4.
MATERIALES UTILIZADOS En este caso se utilizó concreto con una resistencia a la compresión f’c= 210 Kg/cm2 para todos los elementos de concreto armado (cimentación). El acero de refuerzo utilizado para el diseño de todas las estructuras de concreto armado tiene un esfuerzo de fluencia fy f y = 4200 kg/cm2.
5.
CARGAS UTILIZADAS a) Cargas Muertas Incluye el peso propio de la estructura, considerando 2.4 Ton/m3 como peso específico del concreto, el peso del agua 1 ton/m3.
b) Cargas Vivas Las sobrecargas se consideraron según el uso establecido en el reglamento de cargas.
PARÁMETROS SÍSMICOS: Z=
0.3
U=
1.5
S=
1.2
Tp =
0.6
R=
3
C=
2.5
Para el factor de ductilidad (R), que se menciona en el diseño sísmico del muro de encausamiento de la bocatoma, se utilizó el que se indica la tabla 2.4.3.11.8.1-1 (Factores de modificación de respuesta) del manual de diseño de puentes. Se usó R = 3 (columnas individuales – categoría categoría Otros). Las columnas individuales representan elementos elementos en voladizo, por lo es similar a nuestro caso, ya que nuestro muro de encauzamiento es un elemento en voladizo.
Tabla 1 – Factores de modificación de respuesta 6.
ANÁLISIS Y DISEÑO ESTRUCTURAL Esta parte comprende la evaluación numérica del comportamiento de la estructura ante cargas de gravedad, y fuerzas sísmicas. El análisis de las estructuras se ha realizado mediante métodos elásticos y lineales. Para las estructuras analizadas que están sometidas al empuje de terreno o de agua, usamos criterios de sistemas de concreto para la contención de líquidos. Algunos de estos criterios se detallan a continuación.
Factor de durabilidad
Recubrimientos mínimos El recubrimiento mínimo en muros sometidos a la contención de líquidos será de 5cm.
Cuantías mínimas de acero Para el cálculo de acero mínimo se toma en cuenta el grado del acero que se usa y el espaciamiento entre juntas.
COMBINACIONES DE CARGA Para el diseño de las estructuras de acero se utilizaron las siguientes combinaciones según la norma E-060:
Donde:
CM= Carga Muerta CV= Carga Viva CE= Empuje lateral de suelos
El empuje de los líquidos se asume como carga viva dada su variabilidad. A continuación se presentará, brevemente, el diseño de los principales elementos estructurales.
6.1 MUROS DE ENCAUSAMIENTO BOCATOMA ZUTZIQUI El análisis de los muros de encausamiento secciones C-C y D-D se realiza asumiendo un muro de contención en voladizo. Dichos muros se analizaron teniendo en cuenta la probable no presencia al 100% del enrocado acomodado debido a una etapa del proceso constructivo. Para el diseño y teniendo en cuenta que es una obra hidráulica se tuvieron presentes las cuantías mínimas de estructura en contacto con agua, además del factor de durabilidad. Para el análisis se tuvo en cuenta el empuje adicional del agua por el nivel freático. Para esta condición se asumió que el enrocado acomodado estará trabajando a un 50% de su capacidad. En cambio para el muro de encausamiento que se muestra en el corte J-J, dado que no presenta talón y solo presenta punta se asume que el 100% del enrocado va a estar acomodado, esto para disminuir la altura efectiva del muro ante acciones de empuje del terreno y además para darle un mayor peso y un mayor aporte del empuje pasivo ante el efecto de deslizamiento y volteo, por lo que se recomienda que se tome en cuenta esta salvedad para esta parte del muro antes de su puesta en servicio, ya que el análisis y el posterior diseño de los
elementos de concreto armado de esta sección del muro fueron realizadas siguiendo esta premisa. Para el análisis de todas las secciones de los muros se ha considerado: Nivel freático a 0.60 m Peso unitario = 2300 kg/m3 Ángulo de fricción interno = 26.67° Se obtuvo un coeficiente de empuje activo estático de 0.38. Para el análisis de los muros de encausamiento también se tuvo en cuenta el empuje dinámico del terreno, sobre los muros de contención, siguiendo lo indicado en la metodología de Mononobe-Okabe señalada en el manual de diseño de puentes del MTC. Para esta condición, se obtuvo un coeficiente de empuje activo dinámico de 0.46. Para el empuje del agua del rio sobre los muros si se tuvo en cuenta que el enrocado estaba construido al 100% para todas las secciones de los muros. A continuación se muestra el análisis por deslizamiento y volteo, la verificación de los esfuerzos en el terreno, la verificación por análisis sísmico utilizando la metodología de Mononobe-Okabe, y el diseño de los elementos de concreto armado que forman parte de los muros de encausamiento secciones C-C, D-D y J-J.
MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO (SECCION C-C) Ø= Kp= Ka= ganmasuelo= Peso concreto Altura muro concreto sin zapata Altura de tierra Altura de tierra en punta Altura zapata= Altura muro albañileria= s/c= Espesor muro concreto= Espesor muro albañileria= Longitud punta= Longitud talon= u= nivel freatico = Peso muro Peso punta
26.67 2.63 0.38 2.3 2.4 3.35 2.6 0.6 0.50 0.00 0.5 0.30 0.00 1.20 1.50 0.45 0.60 2.41 1.44
Peso talon Peso muro albañileria Parte zapata faltante Wtierra talon Wtierra punta Ea= Ep= Esc= Normal= Eagua= % del Empuje Pasivo a considerar
1.80 0.00 0.36 7.25 1.656 2.96 1.83 0.49 15.66 2.00 50
º
ton/m3 ton/m3 m m m m m ton/m2 m m m m
0.00
m ton ton
0.00
ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton %
h Muro
26.67
VERIFICACION DE DESLIZAMIENTO Factor de seguridad u*N+Ep/(Ea+Es/c)=
1.63 >1.5
OK !!!
caso estatico
VERIFICACION DE VOLTEO FUERZAS ESTABILIZADORAS Elemento Muro punta talon zapata faltante Wtierra talon Wtierra punta Muro albañileria s/c Ep
2.75
Peso(ton)
Brazo(m) 2.41 1.44 1.80 0.36 7.25 1.66 0.00 0.75 1.83
1.35 0.60 2.25 1.35 2.25 0.60 1.35 2.25 0.37 ΣM resistentes
FUERZAS DE VOLTEO Elemento Ea Esc Empuje muro alba Eagua
3.35 h tierra
Es/c
2.60
Brazo(m) 2.96 0.49 0.00 2.00
0.87 1.3 3.85 0.67
Ea
Eagua
Momento(ton*m) 2.56 0.64 0.00 1.33 3.21 ton m
1.10 0.30
Ep
0.67
3.00 m
1.50
0.30 3.00
Factor de seguridad volteo ΣM resistentes/ΣM actuantes=
6.24 >1.5
OK !!!
caso estatico
VERIFICACION DE ESFERZO EN EL TERRENO capacidad portante=
77.4 ton/m2
N=Σwi= Σmi= Xo=Σmi/Σwi= e(L/2-Xo)= M=
15.66 25.10 1 .6 0 -0.10 -1.61
ton ton*m m m ton*m
Por redistribución de presiones σ=N/(2B(L/2-e))
4.89 ton/m2
cumple
6.29 ton/m2 4.15 ton/m2
CUMPLE
Por distribución trapezoidal σ1 (N/L-6M/L^2)= σ2 (N/L+6M/L^2)=
No hay tracciones caso estatico
VERIFICACION POR MONONOBE OKABE DATOS DEL SUELO : Peso especifico del suelo ( g ) Angulo de friccion ( f ) Coeficiente de friccion ( µ ) Capacidad Portante ( s ) Inclinacion del talud (i)
Parametros sismicos 2300 26.67 0.45 7.74 0
Kg/m3 ° Kg/cm2 °
DATOS DEL MURO : Altura total de la tierra ( ht ) Angulo de fricción entre el suelo y el muro ( δ = 2/3 f ) Pendiente de la cara en contacto con el suelo ( β )
2.60 17.78 0
m ° °
DATOS PARA EL ANALISIS SISMICO : Aceleración de la gravedad Factor de Zona ( Z ) C oe fic ie nt e d e Ac ele ra ció n H or iz ont al ( K h = 0 .5 Z ) Co eficiente de Ace leració n Vertic al ( Kv = 0.5 Kh ) θ = arctan(Kh/(1-Kv)
9.81 0.30 0 .1 5 0.00 8.53
KAE = KPE =
0.46 1.73
h muro concreto
0.87
Peso(ton)
ΣM actuantes
Base zapata(L)=
Momento(ton*m) 3.26 0.86 4.05 0.49 16.30 0.99 0.00 1.69 0.67 28.31 ton m
m/s2
Z= U= C1=
0.3 1.3 0.6
1.20
h zapata 0.50
VERIFICACION DE ESFERZO EN EL TERRENO capacidad portante=
77.4 ton/m2
N=Σwi= Σmi= Xo=Σmi/Σwi= e(L/2-Xo)= M=
15.66 25.10 1 .6 0 -0.10 -1.61
ton ton*m m m ton*m
Por redistribución de presiones σ=N/(2B(L/2-e))
4.89 ton/m2
cumple
6.29 ton/m2 4.15 ton/m2
CUMPLE
Por distribución trapezoidal σ1 (N/L-6M/L^2)= σ2 (N/L+6M/L^2)=
No hay tracciones caso estatico
VERIFICACION POR MONONOBE OKABE DATOS DEL SUELO : Peso especifico del suelo ( g ) Angulo de friccion ( f ) Coeficiente de friccion ( µ ) Capacidad Portante ( s ) Inclinacion del talud (i)
Parametros sismicos 2300 26.67 0.45 7.74 0
Kg/m3 °
Z= U= C1=
0.3 1.3 0.6
Kg/cm2 °
DATOS DEL MURO : Altura total de la tierra ( ht ) Angulo de fricción entre el suelo y el muro ( δ = 2/3 f ) Pendiente de la cara en contacto con el suelo ( β )
2.60 17.78 0
m ° °
DATOS PARA EL ANALISIS SISMICO : Aceleración de la gravedad Factor de Zona ( Z ) C oe fic ie nt e d e Ac ele ra ció n H or iz ont al ( K h = 0 .5 Z ) Co eficiente de Ace leració n Vertic al ( Kv = 0.5 Kh ) θ = arctan(Kh/(1-Kv)
9.81 0.30 0 .1 5 0.00 8.53
m/s2
KAE = KPE =
0.46 1.73
PAE = PPE =
3.55 1.20
ton ton
ΔPAE =
0.60
ton
Z=
0.98
m. de la base
FUERZA ACTUANTE (Fa) Fa = PAE+Es/c+Empuje muro alba =
4.05 ton
F.S.D. = Fr/Fa
1 .8 9 > 1
OK !!!
MOMENTO DE VOLTEO ( Mv) Mv = PAE*Z+M Es/c+M Empuje muro alba =
4.14 ton x m
F.S.V. = Mr/Ma
6 .8 5 > 1
OK !!!
ESFUERZOS SOBRE EL TERRENO : Xo = (Mr - Mv)/Ptotal = e = Lz/2 - Xo = s t en la punta = Ptotal/(2*B(Lz/2-e)) =
1.54 m -0.04 m 5.07 Kg/cm2
< 100.62ton/cm2
OK !!!
5.67 ton/m2 4.77 ton/m2
< 100.62ton/m2
OK !!!
Por distribución trapezoidal σ1 (N/L-6M/L^2)= σ2 (N/L+6M/L^2)=
DISE O DEL REFUERZO
DISE O DEL REFUERZO Di señ o de l a Pu nt a
peralte d=
0.40 m
Pasando a rotura σpunta= σpunta_ultimo=(σpunta*1.57) Wtierra_punta= Wtierra_punta_ultimo= Wpunta= Wpuntaultimo=
4.58 7.19 1.38 1.932 1.20 1.68
Datos fc= fy= b= fi=
210 kg/cm2 4200 kg/cm2 10 0 cm 0.9
ton/m2 ton/m2 ton/m ton/m ton/m ton/m
VERIFICACION POR CORTANTE de la punta a d de la cara Vu=
2.86 Ton
ØVc=(0.85*0.53*raiz(fc)*b*d)
26.11 ØVc>Vu_ cumple
DISE O POR FLEXION de la punta Mu=
2.57 ton*m
As requerido= As min(0.0018b*h/2)
1.71 cm2 4.5 cm2
D i señ o del T al on
peralte d=
0.40 m
Pasando a rotura σtalon= σultimo_t=(σprom*1.57) Wtierra talon= Wtierra talon ultimo= Wtalon= Wtalonultimo= Ws/c= Ws/cultimo=
5.76 9.04 4.83 6.76 1.20 1.68 0.5 0.85
ton/m2 ton/m2 ton/m ton/m ton/m ton/m ton/m ton/m
VERIFICACION POR CORTANTE del talon a d de la cara Vu= ØVc=(0.85*0.53*raiz(fc)*b*d)
0.28 ton 26.11 ton
ØVc>Vu_ cumple
DISE O POR FLEXION del talon Mu=
0.28 ton*m
As requerido= As min(0.0018b*h/2)
0.19 cm2 4.5 cm2
Di señ o del M ur o
VERIFICACION POR CORTANTE en el muro Vu= ØVc=(0.85*0.53*raiz(fc)*b*d)
3.96 ton 16.32 ton
ØVc>Vu_ cumple
DISE O POR FLEXION del muro Mu=
3.97 ton*m 1.25
As requerido= 1.3As requerido= As min(0.003b*h/2)=
4.28 cm2 5.57 cm2 4.5 cm2
MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO (SECCION D-D) Ø= Kp= Ka= ganmasuelo= Peso concreto Altura muro concreto sin zapata Altura de tierra Altura de tierra en punta Altura zapata= Altura muro albañileria= s/c= Espesor muro concreto= Espesor muro albañileria= Longitud punta= Longitud talon= u= nivel freatico = Peso muro Peso punta
26.67 2.63 0.38 2.3 2.4 3.35 3.1 1.1 0.50 0.00 0.5 0.30 0.00 1.20 1.50 0.45 0.60 2.41 1.44
Peso talon Peso muro albañileria Parte zapata faltante Wtierra talon Wtierra punta Ea= Ep= Esc= Normal= Eagua= % del Empuje Pasivo a considerar
1.80 0.00 0.36 8.97 3.036 4.20 3.87 0.59 18.77 3.13 50
º
ton/m3 ton/m3 m m m m m ton/m2 m m m m
0.00
m ton ton
0.00
ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton %
h Muro
26.67
VERIFICACION DE DESLIZAMIENTO Factor de seguridad u*N+Ep/(Ea+Es/c)=
1.56 >1.5
OK !!!
caso estatico
VERIFICACION DE VOLTEO FUERZAS ESTABILIZADORAS Elemento Muro punta talon zapata faltante Wtierra talon Wtierra punta Muro albañileria s/c Ep
2.25
Peso(ton)
Brazo(m) 2.41 1.44 1.80 0.36 8.97 3.04 0.00 0.75 3.87
1.35 0.60 2.25 1.35 2.25 0.60 1.35 2.25 0.53 ΣM resistentes
FUERZAS DE VOLTEO Elemento Ea Esc Empuje muro alba Eagua
3.35 h tierra
Es/c
3.10
Brazo(m) 4.20 0.59 0.00 3.13
1.03 1.55 3.85 0.83
Ea
Eagua
Momento(ton*m) 4.34 0.91 0.00 2.60 5.26 ton m
1.60 0.30
Ep
0.83
3.00 m
1.50
0.30 3.00
Factor de seguridad volteo ΣM resistentes/ΣM actuantes=
4.38 >1.5
OK !!!
caso estatico
VERIFICACION DE ESFERZO EN EL TERRENO capacidad portante=
77.4 ton/m2
N=Σwi= Σmi= Xo=Σmi/Σwi= e(L/2-Xo)= M=
18.77 29.15 1 .5 5 -0.05 -1.00
ton ton*m m m ton*m
Por redistribución de presiones σ=N/(2B(L/2-e))
6.04 ton/m2
cumple
6.92 ton/m2 5.59 ton/m2
CUMPLE
Por distribución trapezoidal σ1 (N/L-6M/L^2)= σ2 (N/L+6M/L^2)=
No hay tracciones caso estatico
VERIFICACION POR MONONOBE OKABE DATOS DEL SUELO : Peso especifico del suelo ( g ) Angulo de friccion ( f ) Coeficiente de friccion ( µ ) Capacidad Portante ( s ) Inclinacion del talud (i)
Parametros sismicos 2300 26.67 0.45 7.74 0
Kg/m3 ° Kg/cm2 °
DATOS DEL MURO : Altura total de la tierra ( ht ) Angulo de fricción entre el suelo y el muro ( δ = 2/3 f ) Pendiente de la cara en contacto con el suelo ( β )
3.10 17.78 0
m ° °
DATOS PARA EL ANALISIS SISMICO : Aceleración de la gravedad Factor de Zona ( Z ) C oe fic ie nt e d e Ac ele ra ció n H or iz ont al ( K h = 0 .5 Z ) Co eficiente de Ace leració n Vertic al ( Kv = 0.5 Kh ) θ = arctan(Kh/(1-Kv)
9.81 0.30 0 .1 5 0.00 8.53
KAE = KPE =
0.46 1.73
h muro concreto
1.03
Peso(ton)
ΣM actuantes
Base zapata(L)=
Momento(ton*m) 3.26 0.86 4.05 0.49 20.18 1.82 0.00 1.69 2.06 34.41 ton m
m/s2
Z= U= C1=
0.3 1.3 0.6
1.20
h zapata 0.50
VERIFICACION DE ESFERZO EN EL TERRENO capacidad portante=
77.4 ton/m2
N=Σwi= Σmi= Xo=Σmi/Σwi= e(L/2-Xo)= M=
18.77 29.15 1 .5 5 -0.05 -1.00
ton ton*m m m ton*m
Por redistribución de presiones σ=N/(2B(L/2-e))
6.04 ton/m2
cumple
6.92 ton/m2 5.59 ton/m2
CUMPLE
Por distribución trapezoidal σ1 (N/L-6M/L^2)= σ2 (N/L+6M/L^2)=
No hay tracciones caso estatico
VERIFICACION POR MONONOBE OKABE DATOS DEL SUELO : Peso especifico del suelo ( g ) Angulo de friccion ( f ) Coeficiente de friccion ( µ ) Capacidad Portante ( s ) Inclinacion del talud (i)
Parametros sismicos 2300 26.67 0.45 7.74 0
Kg/m3 °
Z= U= C1=
0.3 1.3 0.6
Kg/cm2 °
DATOS DEL MURO : Altura total de la tierra ( ht ) Angulo de fricción entre el suelo y el muro ( δ = 2/3 f ) Pendiente de la cara en contacto con el suelo ( β )
3.10 17.78 0
m ° °
DATOS PARA EL ANALISIS SISMICO : Aceleración de la gravedad Factor de Zona ( Z ) C oe fic ie nt e d e Ac ele ra ció n H or iz ont al ( K h = 0 .5 Z ) Co eficiente de Ace leració n Vertic al ( Kv = 0.5 Kh ) θ = arctan(Kh/(1-Kv)
9.81 0.30 0 .1 5 0.00 8.53
m/s2
KAE = KPE =
0.46 1.73
PAE = PPE =
5.05 2.54
ton ton
ΔPAE =
0.85
ton
Z=
1.17
m. de la base
FUERZA ACTUANTE (Fa) Fa = PAE+Es/c+Empuje muro alba =
5.64 ton
F.S.D. = Fr/Fa
1 .7 2 > 1
OK !!!
MOMENTO DE VOLTEO ( Mv) Mv = PAE*Z+M Es/c+M Empuje muro alba =
6.83 ton x m
F.S.V. = Mr/Ma
5 .0 4 > 1
OK !!!
1.47 m 0.03 m 6.39 Kg/cm2
< 100.62ton/cm2
OK !!!
5.87 ton/m2 6.64 ton/m2
< 100.62ton/m2
OK !!!
ESFUERZOS SOBRE EL TERRENO : Xo = (Mr - Mv)/Ptotal = e = Lz/2 - Xo = s t en la punta = Ptotal/(2*B(Lz/2-e)) =
Por distribución trapezoidal σ1 (N/L-6M/L^2)= σ2 (N/L+6M/L^2)=
DISE O DEL REFUERZO
DISE O DEL REFUERZO Di señ o de l a Pu nt a
peralte d=
0.40 m
Pasando a rotura σpunta= σpunta_ultimo=(σpunta*1.57) Wtierra_punta= Wtierra_punta_ultimo= Wpunta= Wpuntaultimo=
5.86 9.19 2.53 3.542 1.20 1.68
Datos fc= fy= b= fi=
210 kg/cm2 4200 kg/cm2 10 0 cm 0.9
ton/m2 ton/m2 ton/m ton/m ton/m ton/m
VERIFICACION POR CORTANTE de la punta a d de la cara Vu=
3.18 Ton
ØVc=(0.85*0.53*raiz(fc)*b*d)
26.11 ØVc>Vu_ cumple
DISE O POR FLEXION de la punta Mu=
2.86 ton*m
As requerido= As min(0.0018b*h/2)
1.90 cm2 4.5 cm2
D i señ o del T al on
peralte d=
0.40 m
Pasando a rotura σtalon= σultimo_t=(σprom*1.57) Wtierra talon= Wtierra talon ultimo= Wtalon= Wtalonultimo= Ws/c= Ws/cultimo=
6.59 10.35 5.98 8.37 1.20 1.68 0.5 0.85
ton/m2 ton/m2 ton/m ton/m ton/m ton/m ton/m ton/m
VERIFICACION POR CORTANTE del talon a d de la cara Vu= ØVc=(0.85*0.53*raiz(fc)*b*d)
0.61 ton 26.11 ton
ØVc>Vu_ cumple
DISE O POR FLEXION del talon Mu=
0.63 ton*m
As requerido= As min(0.0018b*h/2)
0.41 cm2 4.5 cm2
Di señ o del M ur o
VERIFICACION POR CORTANTE en el muro Vu= ØVc=(0.85*0.53*raiz(fc)*b*d)
5.87 ton 16.32 ton
ØVc>Vu_ cumple
DISE O POR FLEXION del muro Mu=
7.72 ton*m 2.83
As requerido= 1.3As requerido= As min(0.003b*h/2)=
8.51 cm2 11.06 cm2 4.5 cm2
MURO DE CONTENCION EN VOLADIZO (SECCION J-J) Ø= Kp= Ka= ganmasuelo= Peso concreto Altura muro concreto sin zapata Altura de tierra Altura de tierra en punta Altura zapata= Altura muro albañileria= s/c= Espesor muro concreto= Espesor muro albañileria= Longitud punta= Longitud talon= u= nivel freatico = Peso muro Peso punta
26.67 2.63 0.38 2.4 2.4 3.55 2.8 0.8 0.50 0.00 0.5 0.30 0.00 2.50 0.00 0.45 0.60 2.56 3.00
Peso talon Peso muro albañileria Parte zapata faltante Wtierra talon Wtierra punta Ea= Ep= Esc= Normal= Eagua= % del Empuje Pasivo a considerar
0.00 0.00 0.36 0.00 4.8 3.58 5.33 0.53 10.72 2.42 100
º
ton/m3 ton/m3 m m m m m ton/m2 m m m m
0.00
m ton ton
0.00
ton ton ton ton ton ton ton ton ton ton %
h Muro
26.67
VERIFICACION DE DESLIZAMIENTO Factor de seguridad u*N+Ep/(Ea+Es/c)=
1.55 >1.5
OK !!!
caso estatico
VERIFICACION DE VOLTEO FUERZAS ESTABILIZADORAS Elemento Muro punta talon zapata faltante Wtierra talon Wtierra punta Muro albañileria s/c Ep
2.75
Peso(ton)
Brazo(m) 2.56 3.00 0.00 0.36 0.00 4.80 0.00 0.00 5.33
2.65 1.25 2.80 2.65 2.80 1.25 2.65 2.80 0.43 ΣM resistentes
FUERZAS DE VOLTEO Elemento Ea Esc Empuje muro alba Eagua
3.55 h tierra
Es/c
2.80
Brazo(m) 3.58 0.53 0.00 2.42
0.93 1.4 4.05 0.73
Ea
Eagua
Momento(ton*m) 3.34 0.75 0.00 1.77 4.09 ton m
1.30 0.30
Ep
0.73
2.80 m
0.00
0.30 2.80
Factor de seguridad volteo ΣM resistentes/ΣM actuantes=
3.38 >1.5
OK !!!
caso estatico
VERIFICACION DE ESFERZO EN EL TERRENO capacidad portante=
77.4 ton/m2
N=Σwi= Σmi= Xo=Σmi/Σwi= e(L/2-Xo)= M=
10.72 15.70 1 .4 7 -0.07 -0.70
ton ton*m m m ton*m
Por redistribución de presiones σ=N/(2B(L/2-e))
3.66 ton/m2
cumple
4.36 ton/m2 3.29 ton/m2
CUMPLE
Por distribución trapezoidal σ1 (N/L-6M/L^2)= σ2 (N/L+6M/L^2)=
No hay tracciones caso estatico
VERIFICACION POR MONONOBE OKABE DATOS DEL SUELO : Peso especifico del suelo ( g ) Angulo de friccion ( f ) Coeficiente de friccion ( µ ) Capacidad Portante ( s ) Inclinacion del talud (i)
Parametros sismicos 2400 26.67 0.45 7.74 0
Kg/m3 ° Kg/cm2 °
DATOS DEL MURO : Altura total de la tierra ( ht ) Angulo de fricción entre el suelo y el muro ( δ = 2/3 f ) Pendiente de la cara en contacto con el suelo ( β )
2.80 17.78 0
m ° °
DATOS PARA EL ANALISIS SISMICO : Aceleración de la gravedad Factor de Zona ( Z ) C oe fic ie nt e d e Ac ele ra ció n H or iz ont al ( K h = 0 .5 Z ) Co eficiente de Ace leració n Vertic al ( Kv = 0.5 Kh ) θ = arctan(Kh/(1-Kv)
9.81 0.30 0 .1 5 0.00 8.53
KAE = KPE =
0.46 1.73
h muro concreto
0.93
Peso(ton)
ΣM actuantes
Base zapata(L)=
Momento(ton*m) 6.77 3.75 0.00 0.95 0.00 6.00 0.00 0.00 2.31 19.79 ton m
m/s2
Z= U= C1=
0.3 1.3 0.6
2.50
h zapata 0.50
VERIFICACION DE ESFERZO EN EL TERRENO capacidad portante=
77.4 ton/m2
N=Σwi= Σmi= Xo=Σmi/Σwi= e(L/2-Xo)= M=
10.72 15.70 1 .4 7 -0.07 -0.70
ton ton*m m m ton*m
Por redistribución de presiones σ=N/(2B(L/2-e))
3.66 ton/m2
cumple
4.36 ton/m2 3.29 ton/m2
CUMPLE
Por distribución trapezoidal σ1 (N/L-6M/L^2)= σ2 (N/L+6M/L^2)=
No hay tracciones caso estatico
VERIFICACION POR MONONOBE OKABE DATOS DEL SUELO : Peso especifico del suelo ( g ) Angulo de friccion ( f ) Coeficiente de friccion ( µ ) Capacidad Portante ( s ) Inclinacion del talud (i)
Parametros sismicos 2400 26.67 0.45 7.74 0
Kg/m3 °
Z= U= C1=
0.3 1.3 0.6
Kg/cm2 °
DATOS DEL MURO : Altura total de la tierra ( ht ) Angulo de fricción entre el suelo y el muro ( δ = 2/3 f ) Pendiente de la cara en contacto con el suelo ( β )
2.80 17.78 0
m ° °
DATOS PARA EL ANALISIS SISMICO : Aceleración de la gravedad Factor de Zona ( Z ) C oe fic ie nt e d e Ac ele ra ció n H or iz ont al ( K h = 0 .5 Z ) Co eficiente de Ace leració n Vertic al ( Kv = 0.5 Kh ) θ = arctan(Kh/(1-Kv)
9.81 0.30 0 .1 5 0.00 8.53
m/s2
KAE = KPE =
0.46 1.73
PAE = PPE =
4.30 3.50
ton ton
ΔPAE =
0.72
ton
Z=
1.06
m. de la base
FUERZA ACTUANTE (Fa) Fa = PAE+Es/c+Empuje muro alba =
4.83 ton
F.S.D. = Fr/Fa
1 .7 2 > 1
OK !!!
MOMENTO DE VOLTEO ( Mv) Mv = PAE*Z+M Es/c+M Empuje muro alba =
5.30 ton x m
F.S.V. = Mr/Ma
3 .7 4 > 1
OK !!!
1.35 m 0.05 m 3.96 Kg/cm2
< 100.62ton/cm2
OK !!!
3.44 ton/m2 4.22 ton/m2
< 100.62ton/m2
OK !!!
ESFUERZOS SOBRE EL TERRENO : Xo = (Mr - Mv)/Ptotal = e = Lz/2 - Xo = s t en la punta = Ptotal/(2*B(Lz/2-e)) =
Por distribución trapezoidal σ1 (N/L-6M/L^2)= σ2 (N/L+6M/L^2)=
DISE O DEL REFUERZO
DISE O DEL REFUERZO Di señ o de l a Pu nt a
peralte d=
0.40 m
Pasando a rotura σpunta= σpunta_ultimo=(σpunta*1.57) Wtierra_punta= Wtierra_punta_ultimo= Wpunta= Wpuntaultimo=
3.77 5.92 1.92 2.688 1.20 1.68
Datos fc= fy= b= fi=
210 kg/cm2 4200 kg/cm2 10 0 cm 0.9
ton/m2 ton/m2 ton/m ton/m ton/m ton/m
VERIFICACION POR CORTANTE de la punta a d de la cara Vu=
3.26 Ton
ØVc=(0.85*0.53*raiz(fc)*b*d)
26.11 ØVc>Vu_ cumple
DISE O POR FLEXION de la punta Mu=
4.85 ton*m
As requerido= As min(0.0018b*h/2)
3.24 cm2 4.5 cm2
D i señ o del T al on
peralte d=
0.40 m
Pasando a rotura σtalon= σultimo_t=(σprom*1.57) Wtierra talon= Wtierra talon ultimo= Wtalon= Wtalonultimo= Ws/c= Ws/cultimo=
4.36 6.85 5.52 7.73 1.20 1.68 0.5 0.85
ton/m2 ton/m2 ton/m ton/m ton/m ton/m ton/m ton/m
VERIFICACION POR CORTANTE del talon a d de la cara Vu=
-1.36 ton
ØVc=(0.85*0.53*raiz(fc)*b*d)
26.11 ton
ØVc>Vu_ cumple
DISE O POR FLEXION del talon Mu=
0.00 ton*m
As requerido= As min(0.0018b*h/2)
0.00 cm2 4.5 cm2
Di señ o del M ur o
VERIFICACION POR CORTANTE en el muro Vu= ØVc=(0.85*0.53*raiz(fc)*b*d)
4.85 ton 16.32 ton
ØVc>Vu_ cumple
DISE O POR FLEXION del muro Mu=
5.39 ton*m 1.78
As requerido= 1.3As requerido= As min(0.003b*h/2)=
5.87 cm2 7.63 cm2 4.5 cm2
A continuación se muestra el análisis de las 3 secciones e muros ante el efecto del empuje del agua del rio Zutziqui. El análisis se realizó tomando en cuenta que para los tres casos en el muro ya se contaba con la presencia del enrocado, ya sea acomodado o acuñado con concreto. El análisis se hizo suponiendo lo más perjudicial para el elemento, es decir sin la presencia del terreno al costado y suponiendo una prueba de carga y asumiendo que el agua tendrá toda la altura posible. Teniendo en cuenta lo dicho anteriormente se presenta las fuerzas que actúan sobre los
muros de encausamiento secciones C-C, D-D y J-J que está en voladizo. SECCION C-C Fuerza del empuje del agua
DMF (FUERZA MAYORADA POR LAS COMBINACIONES)
ACERO REQUERIDO
SECCION D-D Fuerza del empuje del agua
DMF (FUERZA MAYORADA POR LAS COMBINACIONES)
ACERO REQUERIDO
SECCION J-J Fuerza del empuje del agua
DMF (FUERZA MAYORADA POR LAS COMBINACIONES)
ACERO REQUERIDO
A todas las áreas de acero mostradas se les tiene que amplificar por 1.3 por el factor de durabilidad por ser una estructura en contacto con agua.
La cuantía que requiere en el muro es menor a la que se coloca y la presión última en el terreno no supera la presión admisible. Para la cara del muro de encausamiento en contacto con el terreno se toma en cuenta el corte que da mayor cuantía, ya que el nivel del terreno puede variar y ser mayor al que se ve en los cortes. Para la cara en contacto con el rio se toma en cuenta ya el enrocado acomodado ya que por procedimiento constructivo y debería estar construido al 100% de su capacidad. La diferencia principal que se tiene entre los cortes C y D de los muros de encausamiento es la altura de agua a la que se puede llegar debido a que uno contiene más enrocado que el otro. Para este análi sis se toma en cuenta el momento que produce la altura de agua, asumiendo que en algún momento puede existir la posibilidad de la no existencia del terreno natural al otro lado del muro. A continuación se presenta los esquemas de los muros de encausamiento en voladizo.
6.2
ANALISIS DE LOS CANALES DE DERIVACION DESRIPIADOR DESARENADOR Y DE LA BOCATOMA
El análisis se realiza asumiendo tres estados críticos. El primero es asumiendo que se efectuara una prueba hidráulica y el muro en voladizo tendrá que soportar todo el empuje del agua ya que no habrá terreno en el lado opuesto para que lo contenga. El segundo es asumiendo que no hay agua y el muro en voladizo tendrá que soportar todo el empuje del terreno. El tercero será asumiendo que el canal es cerrado y que el muro apoyado arriba y abajo soportara todo en empuje del agua debido a la prueba hidráulica. Para el diseño y teniendo en cuenta que es una obra hidráulica se tuvieron presentes las cuantías mínimas de estructura en contacto con agua, además del factor de durabilidad.
COMBINACIONES DE CARGA
Para el diseño de las estructuras de acero se utilizaron las siguientes combinaciones según la norma E-060:
Donde:
CM= Carga Muerta CV= Carga Viva CE= Empuje lateral de suelos
El empuje de los líquidos se asume como carga viva dada su variabilidad. Para las secciones de los canales, que están sometidas al empuje del terreno o del agua, en muchos casos ante estas solicitaciones el ac ero mínimo es suficiente para soportarlas. Por ejemplo para un muro de 15cm y para un muro de 20cm utilizamos como mínimo una doble malla de 1Ø3/
[email protected]. Esto teniendo un espaciamiento máximo entre juntas de 6m.
Esquema de canal es de bocatoma