DIVISIÓN DE PROYECTOS, CATASTRO TÉCNICO Y COOPERACIÓN INTERNACIONAL
MEMORIA DE CÁLCULO 2.1.. 2.1
DESCRI DESCRIPCI PCIÓN ÓN BÁSIC BÁSICA A DE DE FIL FILTRACIÓ TRACIÓN N RÁPIDA RÁPIDA CON TOBE TOBERAS RAS DE DE COLA LARGA Las toberas de distribución de agua son una parte importante del filtro. Es necesario que estén perfectamente distribuidas evitando la creación de zonas oscuras donde no se produzca un correcto lavado de la arena. Un lavado defectuoso de la arena provoca gran cantidad de problemas en el lecho de filtración. Un factor importante en el diseño del filtro es la cámara de expansión h que es el espacio que da entre la superficie de la arena ! la base del deflector esta tiene que tener una altura determinada que depende de la densidad del mineral filtrante.
"ara arena s#lice la altura de la cámara de expansión debe ser como m#nimo de un $%& de la altura total del lecho de arena. Esta proporción sube hasta el '(& en las instalaciones en que está previsto un gran caudal de contra lavado )E*. filtros con altura de lecho de mas de $m+
"ara los filtros de antracita debemos tener como m#nimo una altura libre del %(& del total de altura del lecho de antracita.
,i no se respeta la altura m#nima de esta cámara de expansión se producen dos problemas$+ lExc lExceso eso de choq choque ue entre entre la arena arena ! el defle deflect ctor or con gran formaci formación ón de part#culas pequeñas de arena )finos+. + /uga /uga de arena arena por el el colect colector or de drena* drena*e. e. Una causa frecuente de fuga de arena de un filtro es la de una velocidad excesiva de lavado. El caudal de agua debe ser suficiente para la buena limpieza de la arena ! no demasiado alto para evitar los dos problemas antes descritos.
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La velocidad de lavado debe estar entre ( ! %( m0h.
Arena silíea !"# $ar%#sa El material más utilizado como lecho para la filtración del agua es la arena sil#cea. Las caracter#sticas que definen una arena desde el punto de vista de su uso como lecho de filtración son los siguientes-
a& Gran$l#'e(ría La granulometr#a de la arena representa los porcenta*es en peso de los granos de arena que pasan a través de las mallas de unos tamices normalizados. Es importante que sea de tamaño superior al tamaño de paso de la ranura de las toberas.
)& Talla e*e(i+a La talla efectiva se obtiene a partir de la curva granulométrica. Es el tamaño de malla que corresponde a un paso del $(&.
& C#e*iien(e ,e $ni*#r'i,a,. Es un coeficiente que mide el grado de uniformidad en el tamaño de granos. ,e obtiene obtiene del cociente entre el tamaño de malla malla que corresponde corresponde al 1(& de paso ! el que corresponde al $(&.
C .Uniformidad
Tamaño. Malla.60% Tamaño. Malla.10%
2uando se traba*a con una sola capa filtrante es importante que el coeficiente sea menor de $3. 2on filtros multi capa también es importante que el coeficiente de uniformidad sea lo menor posible )máximo $%+ para evitar que la clasificación hidráulica debida al lavado haga que la interfase sea mu! amplia.
,& P-r,i,a #r a(a/$e 0i,# Es la pérdida de material cuando está expuesto a un medio ácido. Un buen medio filtrante no debe tener una pérdida ma!or del 4& después de someterlo a un tratamiento de 52l al (& durante 4h
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e& Fria)ili,a, 6ide la pérdida de material por rotura del mismo )formación de finos+. Un material mu! friable se caracteriza por romperse fácilmente produciendo gran cantidad de finos. La friabilidad se expresa como pérdida en & después de 7%( golpes ! $%(( golpes. En función de eso se clasifica el material7%( golpes 6u! bueno
18$(&
9ueno 6ediocre
$%(( golpes $%8(&
$(8$%& $%8(&
(8%& %8'%&
*& Densi,a, real Es el peso del mineral por unidad de volumen del propio material.
& Densi,a, aaren(e ,ensi,a, ,e a/$e(e& Es el peso del material por unidad de volumen )mineral : aire : humedad+
2.2.
ALTURA DEL LEC3O FILTRANTE 4 PRESIÓN DE LA5ADO Es importante definir la altura necesaria del lecho filtrante para conseguir una filtración óptima. ,eg;n los estudios realizados se obtiene un <%& de retención de las part#culas en los primeros $(8$% cm de lecho esto quiere decir que prácticamente todo lo demás act;a de coeficiente de seguridad ! de soporte. Esto es as# porque las part#culas retenidas en ese espacio !a nos dan una pérdida de carga suficiente para provocar el lavado del filtro. Esta pérdida de carga )diferencia de presión entre la entrada ! la salida+ se establece en unos % metros de columna de agua. 2on este concepto el diseño de lechos filtrantes de alturas de 4( cm es suficiente para obtener resultados iguales a filtros con alturas de lecho de $ metro.
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La venta*a de utilizar este tipo de lechos es su facilidad en la limpieza. Es bastante más fácil levantar ! de*ar limpio un lecho de arena de (% m que uno de $ metro. La energ#a del agua de lavado para desprender las part#culas retenidas es inferior ! esto se traduce no en caudal ! presión sino en el tiempo de contra lavado. Los tiempos de contra lavado de los filtros con una altura de lecho de unos (% metros no superan los % minutos )pérdida de carga aceptada % m.c.a.+ para los filtros con ma!or altura de (3 a $% metros el tiempo de lavado es superior a '( minutos )pérdida de carga aceptada $( m.c.a.+. "ara filtros de arena que se diseñen con este concepto un contra lavado con agua a una presión m#nima de % bar será suficiente para eliminar todas las part#culas retenidas.
2.6.
RECOMENDACIONES DE INSTALACIÓN 7 PUESTA EN MARC3A $. Los filtros deben estar situados sobre una superficie plana . "ueden ubicarse en el exterior siempre ! cuando se prote*an debidamente todas las partes eléctricas. '. El comando de las válvulas puede ser hidráulico ó neumático. ,e aconse*a utilizar aire siempre que sea posible. 4. La temperatura ambiente puede dar problemas en el comando hidráulico )heladas+. %. El programador de lavado de filtros debe estar en la misma sala que los filtros para poder controlar las funciones del cabezal de filtración al modificar los parámetros programados. 1. La presión m#nima recomendada en el proceso de lavado es de % =g0cm )presión a la entrada del cabezal de filtración. 7. La presión m#nima de lavado es de $% =g0cm 3. La perdida de carga para la filtración será a % mca <. La altura del lecho de arena m#nima es de 4% cm. $(.,e debe asegurar un caudal m#nimo en el proceso de lavado.)velocidad (84( m0h x superficie del filtro+
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$$. 2ontrolar la correcta posición de las válvulas el flu*o del agua debe seguir la dirección marcada en la válvula. $.El colector de drena*e debe tener salida libre a la atmósfera con el m#nimo de contrapresión. $'.En la puesta en marcha se deben realizar varios lavados antes de enviar agua al depósito de agua filtrada. $4.En el proceso de lavado comprobar con un manómetro presiones de entrada salida ! atmósfera. $%.>segurar la ausencia de fuga arena en el proceso de lavado recogiendo una muestra del colector de drena*e ! de*ándola decantar. $1.>segurar la ausencia de fuga arena en el proceso de filtrado recogiendo una muestra ! de*ándola decantar. $7.,e recomienda vehicular el agua de purga de la ventosa hacia un drena*e para que no caiga sobre los filtros pero de manera que se pueda observar el buen funcionamiento de la ventosa ! ver si sale agua continuamente. $3.El tiempo de lavado estándar para cada filtro es de unos $( minutos.
2.8.
RECOMENDACIONES DE MANTENIMIENTO $. >brir los filtros como m#nimo una vez al año ! verificar el estado de la arena. . Una vez abierto el filtro verificar la granulometr#a de la arena comparándola con una muestra de la original. '. Una vez abierto el filtro verificar la altura del lecho de arena ! añadir hasta la altura indicada. 4. Una vez abierto el filtro verificar el grado de apelmazamiento de la arena después de realizar un lavado. ,eg;n el estado será necesario lavar la arena con productos qu#micos o sustituirla. %. Limpiar periódicamente el estado del filtro de toma ! limpiarlo con agua a presión !0o sumergiéndolo en una solución de hipoclorito sódico $%& o hipoclorito de calcio al ''& o ácido concentrado )52l 5'"?4 5@?' 5,?4 A+ si es necesario para asegurar la limpieza completa del elemento.
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1. Beparar posibles daños que se detecten en la superficie del cabezal de filtración para evitar corrosión exterior. 7. Engrasar todas las roscas del equipo para mantenerlas funcionales ! libres de corrosión. 3. Cnspeccionar el estado de la superficie interior del filtro cuando de abra el filtro. <. Derificar el estado de las barras de protección catódica si las hubiere ! sustituirlas si es necesario.
2.9.
DISE:O ESTRUCTURAL DE TAN;UE 2.9.1. DISE:O DE PRESIONES a. "BE,C@ FE ?"EB>2C@
-
4( lb0pulg
b. "BE,C@ FE FC,EG?
-
4( H $.'( I % lb0pulg
c. 6JKC6> "BE,C@ "EB6CCF>
-
%%.'3 lb0pul
emperatura - (.($ )8%M2+ 2orrosion 2argas >ltura
2.9.2. ESFUER
t
PR SE 0.6 P
t 0.371 0.375 pu lg
2abeza elipsoidal t
PR 2 SE 0.2 P
t 0.185 0.250 pu lg
- (.((% - (.( - (.(' )'3%( msnm+
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t Espesor _ del _ casco, ( pu lg) D Diametro _ medio _ del _ Re cipiente, (150.4 pu lg) R Radio _ int erior _ del _ tan que, (75.2 pu lg) P Pr esion _ int erna, (55.38lb / pu lg 2) S Esfuerzo _ del _ material , (15,000lb / pu lg 2) E Eficiencia _ de _ la _ junta, (0.75)
2.>.
METRADO DE CARGAS 2.>.1. LEC3O FILTRANTE ar arena
ar arena
2.62tn f / m
D
3
2
11.34m 2
4
ltura de lecho filtrante 1.30m
Volumen 11.34m 1.30m 14.74m 2
Peso 2.62
ton m
3
3
14.74m 3 38.62Tnf
2.>.2. TAN;UE METÁLICO !on"itud ( !) 2 r ! 11.94m
ltura 3.69m
rea
11.94
m 3.69m 44.06m 2
Peso Plancha (1.20 * 240) 1 / 4" 217.5 #"f Peso 15.30 planchas 217.5 #"f 3.33tonf
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2.>.6. TAPA INFERIOR 7 FALSO FONDO rea
(3.80)
2
11.34m 2
4 $ º Planchas 3.94
Peso 3.94 290 #"f 1142 .6 #"f 1.142tnf 2 2.284tnf
2.>.8. TAPA SUPERIOR rea ra 11.60 m 2 $ º Planchas 4.03 Peso 4.03 145 #"f 0.58tnf
2.>.9. PESO TOTAL DEL TAN;UE 3.33 2.284 0.58 6.194tnf
2.>.>. PESO DEL AGUA pi * 3.8 2 pi *1.90 2 * 0.35 * 3.69 4 3
V
Volumen 43.17 *1000 43170%" 43.17tnf Peso 43.17tnf
2.>.?. TOTAL DE CARGA 38.62 6.194 43.17 87.98tnf
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2.?.
DISE:O DE LOSA Peso 88tnf
0.80%"f / cm
2
2.?.1. ÁREA RE;UERIDA DE LOSA
88000 0.8
11000cm 2 11.0m 2
De losa Pr o'ectada 13.85m 2
para & 4.20m
13.85 11.0 o%
2.?.2. REACCION AMPLIFICADA. DEL SUELO q suelo
1.5 * 88000 138544.23
0.95%"f / cm2
2.?.6. 5ERIFICANDO POR CORTE V ( 0.95 * (20 16) *100 368%"f
2.?.8. RESIST@NCIA DEL CONCRETO AL CORTE Vc 0 .53 * 0.88 *
210 *100 * 16 10814.04 %"f
2.?.9. POR PUN
2.?.>. REFUER
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M u
0.95* 420* 20 2
79800%"f cm
79800 1 Ru * 2 0.74 420 16 s 27.7cm
2
2..
LEC3O FILTRANTE 2..1. Cara(erís(ias ,e la Ca'a S##r(e ! ,el Me,i# Fil(ran(e /ue adoptada una cama de soporte constituida por gravilla tipo cuarzosa adecuada para el tipo de sistema de drena*e )bocas especiales para lavado con aire ! agua+ con las caracter#sticas que se indica-
Cara(erís(ias ,e la Ca'a ,e S##r(e
"ara el medio filtrante fue adoptada una cama simple constituida de arena cuarzosa que deberá presentar las siguientes caracter#sticas
Cara(erís(ias ,el Me,i# Fil(ran(e
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2..2. Al($ra ,e Le# Fil(ran(e l )
1
3
* T * d * h
l I "rofundidad de lecho )pulg+ 9 I Nndice de fuga )$x$( 8'+)5.E. 5udson8Feclining Bate /iltration+ "ara la respuesta a la coagulación ! el pre8tratamiento I asa de filtración )4.%% gln0pie0min+ d I amaño promedio de part#cula de arena )(.$7cm+ h I "erdida de carga esperada )'.%pies+ l 32.59 pu lg
l 0.83m
La altura de lecho filtrantes será de (.3( metros considerando que estudios realizados se obtiene un <%& de retención de las part#culas en los primeros $(8$% cm de lecho esto quiere decir que prácticamente todo lo demás act;a como coeficiente de seguridad ! de soporte.
2..
3IDRÁULICA DE LA FILTRACIÓN
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2..1.
PERDIDAS DE CARGA EN FUNCIÓN DE TASA DE FILTRACIÓN Delocidad "ro!ectada
-
$( O $% m0hr
2audal de filtración
-
'% l0s
asa de filtración
-
11.7m'0m0dia
2..2. PERDIDA DE CARGA EN L=NEA DE ENTRADA A FILTRO
Longitud equivalente accesorios I
<$.<( m
Longitud total uber#a
I
$.3$ m
Longitud otal L#nea de entrada I
$(4.7$ m
* V *
h1
f *
! D
P
*
V 2 2 "
Re
V * D *
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* Caudal .de. Diseño.(m 3 / s ) V Velocidad .de.escurrimie nto.en.tuberia.(m / s ) rea.de. flujo.tuberia.(m 2 ) Re $ º. Re 'nolds D Diametro.de.tuberia.( m) 3
Densidad .del .a"ua.(%" / m )
Vis c! idad . Dinamica.( %" / m. s)
f Coeficient e.de. friccion.material .tubo ! !on"itud .Total . Equi(alent e.( m) " celeracion.de.la. "ra(edad .(m / s 2 )
V 3.18m / s Re
636000
f 0.020
donde- h$- pérdida de carga en tuber#as ! accesorios entrada a filtro )m+P h1 5.40m
2..6. PERDIDA DE CARGA EN EL LEC3O FILTRANTE ARENA LIMPIA
h
2
150
1 0 T ! 2
2
3
" Ce 0
86400
+ d
i 2 i
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h2 Perdida.de.c arg a.total .( m)
Vis c! idad .Cinematica..del . "ua.(m2 / s )
!
Porosidad . Media.del . Medio. ,iltrante. !impio
o
Ce Coeficient e.de. Esfericida d ! Pr ofuncidad .de. !echo. ,iltrante.(m) " celeracion.de.la.-ra(edad .(m / s ) 2
T Tasa .de. ,iltracion.( m3 / m2 / dia) +i ,raccion.en. peso.retenido .del .material . filtrante d i Diametro. Pr omedio.de.abertura.de.mallas
2
h
150
1 0 2
2
3
" Ce 0 6
2
h
150 1,005 10 2
donde-
86400
10,40 3
9,81 0,80 0,40 3
1,089 2
h
T !
10
+ d
i 2 i
2
T 0,80 86400
870425,178
T
h- pérdida de carga en el medio filtrante limpio )m+P T - tasa de filtración )m '0m. d#a+P
h2
3
1.089 *10
* 266.7
h2 0.290m
2..8. PERDIDA DE CARGA EN LEC3O SOPORTE GRA5ILLA MATERIAL CUAR
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#3 #3
150 1 0
2
g $e 2 30
%& 86400
150 1005 , 10 6 1 0,43 2
3
9,81 0,75 0,43
2
'i ( 2i % 0,10
1
86400 2 4 10 6
, 10 5 % #3 1615 donde
h' - perdida de carga en la cama soporte )m+P
T - tasa de filtración )m '0m.d#a+P 5
h3 1.615 *10
* 266.7
h3 0.004m
2.1.
PERDIDA DE CARGA EN TOBERAS DIFUSORAS DE COLA LARGA El escurrimiento del agua filtrada será realizado por medio de toberas especiales con cabeza que tiene ranuras de (1 a (7 mm instalados en la losa de acero de fondo falso. ,erán utilizados 7( toberas por m que resulta en 7<' toberas por todo el filtro. >*ustando los datos de las curvas de los libros especializados para estas toberas especiales fue obtenida la siguiente ecuación de perdida de cargah4
donde
h4-
1.09 *10
6
perdida de carga en los aspersores )m+
T - tasa de filtración )m '0m.d#a+ h4
1.721
* T
1.09 *10
h4 0.016m
6
* 266.7
1.721
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2.11.
PERDIDA DE CARGA EN L=NEA SALIDA DE FILTRO
. Longitud equivalente accesorios I
$<.( m
Longitud total uber#a
I
.3( m
Longitud otal
I
.(( m
* V *
Re
P
Re
V * D *
297000
f 0.018
donde-
h5 f *
! D
*
V
2
2 "
h%- pérdida de carga en tuber#as ! accesorios salida de filtro
)m+P h5 0.528m
Per,i,a De Cara T#(al 3*
2.12.
>.28 '
SISTEMA DE LA5ADO El lavado será realizado mediante la in!ección de aire con tasa de $'.( m'0min durante ' a % minutos ba*o una presión de 4 m.c.a. dispersadas por 7<' toberas seguida de un lavado con agua con una velocidad ascensional de $% m0hr ba*o una presión m#nima de $% m.c.a. durante cerca de 7 minutos.
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Furante la in!ección de aire el nivel de agua deberá situarse a (.4( m encima del medio filtrante. "ara asegurar la in!ección de aire sea la apropiada el aire producirá un escurrimiento en el sentido ascensional ! que este sea visto por el operador visualmente significa que el lavado fue hecho en forma eficiente. La distribución de aire será efectuada por medio de tuber#as provistas de salidas laterales situadas en el fondo falso. El aire será distribuido por medio del lecho filtrante por medio de aspersores con un total de 7<' toberas de cola larga por todo el filtro ) " 7( bocas0m+.
2.16.
RESUMEN CUADRO COMPARATI5O FILTRO ABIERTOFILTRO PILOTO
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2.18.
CALCULO E;UIPO DE BOMBEO
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2.19.
DISPONIBILIDAD DE ENERG=A ELHCTRICA "ara el funcionamiento del sistema de bombeo se dispone de la alimentación de energ#a eléctrica en 44(vpor tres fases ba*o conductor proveniente de la casa de fuerza de $%( mm . la disposición de potencia disponible se plantea-
S
P .
3 * * . * ! * Cos Vc
3 *U * . * Cos
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P . 125 #0 P . 93 /P
2.19.1.
P#(enia Ins(ala,a La potencia instalada corresponde al traba*o requerido por el equipamiento de ( electro bombas de la misma potencia electromecánico destinado a la operación de filtro considerando que los equipos funcionen simultáneamente ! parte de la iluminación respectiva-
HElectro bomba "ro!ectada P .
2.19.2.
3 *U * . * Cos
"otencia equipamiento
-
<.%( =Q
Cluminación
-
(.%( =Q
"?E@2C> C@,>L>F> -
<'.(( =Q
Cal$l# ,e C#n,$(#r ,e F$er%a 2onductor de cobre aislado p I (.($7
S
3 * * . * ! * Cos Vc
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2onsiderando una ca#da de tensión aceptable del $& , I 7.' mm , I '1 mm )producto comercial+
2.19.6.
Cal$l# ,e C#n,$(#r ara M#(#res 2onductor de cobre aislado p I (.($7
S
3 * * . * ! * Cos Vc
2onsiderando una ca#da de tensión aceptable del (.$& , I '.13 mm , I % mm )producto comercial+
2.1>.
E5ALUACIÓN DE COSTE DE ENERG=A ELHCTRICA
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