MEMORIA DE CÁLCULO PROYECTO: PROYECTO: “Muro de Albañilería Armada, según NCh 1928 Of 29!
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C
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B
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A
Elaborado Revisado Aprobado Fecha por por por
NOMBRE Diseño de Muro Albañilería Armada PROYECTO CODIO PROYECTO PROFE!IONA" CA"C#"I!TA
Índice
ii
Firma $ Timbre 29 de Noviembre de 2013
Í N D I C E D E C A P I T U L O S CAPÍTULO 1
IN!ORMACIONES PRE"IAS......................................................................1
1!1 A"CANC#!.............................................................................................................................1 1!2 $es%ri&%i'n de la #s(ru%(ura!..............................................................................................1 1!) Ma(eriales *(ili+ados!...........................................................................................................2 1!)!1 "adrillos!..........................................................................................................................2 1!)!2 Armadura &ara el hormig'n!........................................................................................2 1!)!) ormig'n &ara elemen(os es(ru%(urales - funda%iones!........................................2 1!)!. Mor(ero de &ega!............................................................................................................2
CAPÍTULO 2
METODO DE ANALISIS...............................................................................3
2!1 $efini%iones /re0ias:...........................................................................................................3 2!2 n(rodu%%i'n al $iseño!........................................................................................................3
CAPÍTULO 3
#I#LIO$RA!IA..............................................................................................6
)!1 n(rodu%%i'n a las Normas *(ili+adas!...............................................................................6
CAPÍTULO %
DISE&O DE ELEMENTOS............................................................................7
.!1 /ro&iedades me%ni%as de la unidad de albañilería:.....................................................7 .!2 M'dulos de elas(i%idad - de %or(e de los ma(eriales!.....................................................7 .!) 3ensiones Admisibles!.........................................................................................................7 .!. $imensiones - *nidades de /re diseño!.........................................................................8 .!4 Cargas 5oli%i(an(es!.............................................................................................................8 .!6 Anlisis #sfuer+o A7ial Muro!...........................................................................................10
Índice
iii
.! Anlisis #sfuer+o de Cor(e Muro! #e ;uer(ebil
Capítulo 1: Informaciones Preias
CAPÍTULO 1
1
IN!ORMACIONES PRE"IAS
1.1 ALCANCE
"a &resen(e Memoria de Cl%ulo, es 0lida &ara el diseño de un muro de albañilería armada, %ons(ruido %on lo@ues de Cemen(o, (i&o Brau lo%! #l diseño se reali+a de a%uerdo a la Norma Chilena NCh 1928 Of! 199), “Albañilería ArmadaD! "a funda%i'n es de (i&o +a&a(a %orrida! #l diseño de la Albañilería Armada, %onsidera @ue los ma(eriales @ue la %om&onen, a%(úan %omo un (odo, &ara resis(ir las soli%i(a%iones! A %on(inua%i'n en la figura 1, se mues(ra un es@uema general de la es(ru%(ura a diseñar!
!i'(r) 1 #s@uema Beneral Albañilería Armada!
5e darn a %ono%er los %ri(erios, m>(odos de %l%ulo - las %ara%(erís(i%as de los ma(eriales u(ili+ados en el diseño, el %ual se desarrollara de a%uerdo a la Norma(i0a m>(odos 0igen(es en Chile &ara el diseño de Albañilerías Armadas! "as lminas e7&li%a(i0as %on(enidas en la &resen(e memoria, forman &ar(e fundamen(al &ara el &os(erior &ro%eso de %ons(ru%%i'n! Como (ambi>n así, las obser0a%iones del &ro-e%(o!
Capítulo 1: Informaciones Preias
12
2
De*+ri,+i-. de /) E*r(+(r)
"a &resen(e Memoria de Cl%ulo, es 0lida &ara el diseño de un muro de albañilería, de 21 me(ros de longi(ud - .,4 me(ros de al(ura, %ons(ruida %on blo@ues de %emen(o! "a es(ru%(ura se %ons(ruir solamen(e %omo un muro de &ro(e%%i'n %on(ra el agua - no &resen(ara %argas &or &os(eriores es(ru%(uras @ue &udieran %ons(ruirse sobre ella! #n general, el muro, solo &ro0ee un %ierro - línea di0isoria!
13
M)eri)/e* Ui/i)do* 131 #/o(e* de Ceme.o
#s(a es la unidad fundamen(al del muro de Albañilería Armada! #s(os deben sa(isfa%er los re@uisi(os &ara la %lase M@M Ma%i+o he%ho a m@uina< es&e%ifi%ados en la NCh 169, limi(ndose a un 2E %omo m7imo, en el &año! #l &or%en(ae de unidades %on fisuras su&erfi%iales, o, en el %aso de las unidades de ladrillos %ermi%os ar(esanales, %on los re@uisi(os es&e%ifi%ados en Ane7o , de la NCh 212)! "as unidades de albañilería deben %um&lir %on los re@uisi(os geom>(ri%os es(able%idos en Ane7o A de NCh 1928!
132 Arm)d(r) ,)r) e/ ormi'-. #l a%ero &ara refuer+o en el hormig'n armado es de A ..=28 , %on resal(es! $e &ro%eden%ia na%ional, regido &or la norma NCh 211, “arras %on resal(e en obras de ormig'n ArmadoD! 3ensi'n de ;luen%ia: f y Modulo #las(i%idad 1.3.3
E
= 28MPa =
2100000
kg ! cm2
4ormi'-. ,)r) e/eme.o* e*r(+(r)/e* 5 6(.d)+io.e*
/ara los elemen(os es(ru%(urales %omo 0igas, &ilares - funda%iones, (i&o +a&a(a %orrida, se usar un hormig'n de %alidad 24 %on un 9E de ni0el de %onfian+a, es&e%ifi%ada a los 28 días, según la NCh 1 Of! 84! "a (ensi'n de diseño ado&(ada es f$ c
=
200 "#!cm2.
f $ c = 20 MPa
Fesis(en%ia a la Com&resi'n Modulo de /oisson Modulo de #las(i%idad Modulo de Fesis(en%ia al Cor(e
ν
=
0%3
E
=
212000 kg ! cm
G
=
81&38 kg ! cm2
2
Capítulo 1: Informaciones Preias
3
13% Morero de ,e') #l mor(ero debe %um&lir %on lo es(able%ido en la NCh 2246G1! #l 0alor mínimo de la resis(en%ia es&e%ifi%ada a %om&resi'n del mor(ero, debe ser el @ue %orres&onda a la resis(en%ia de la unidad @ue se em&lee en la albañilería! #n ningún %aso es(a resis(en%ia debe ser menor @ue 4, M/a %uando la albañilería se %ons(ru-e %on unidades de ladrillos %ermi%os ar(esanales, - @ue 1 M/a %uando la albañilería se %ons(ru-e %on unidades he%has a m@uina!
Capítulo 2: '(todo de )n*lisis
CAPÍTULO 2
21
4
METODO DE ANALISIS
De6i.i+io.e* Previ)*7
/ara el diseño del muro de albañilería, &rimero es %on0enien(e %ono%er las siguien(es defini%iones: a< A/b)8i/er)7 es el ma(erial es(ru%(ural @ue se ob(iene %on unidades de albañilería ordenadas en hiladas, según un a&areo &refiado - unidas %on mor(ero! b< A/b)8i/er) Co.6i.)d)7 es la albañilería refor+ada %on &ilares - %adenas de hormig'n armado, elemen(os @ue enmar%an - se hormigona %on(ra el &año de albañilería en %onformidad %on la &resen(e norma! %< A/o de +)de.)7 dimensi'n (rans0ersal de la %adena medida según el &lano del &año de albañilería! d< A.+o de ,i/)r7 dimensi'n (rans0ersal medida el &lano del &año de albañilería! e< A,)re:o7 dis&osi%i'n en @ue se %olo%an las unidades de albañilería, según ordenamien(o &refiado! f< C)de.)7 elemen(o de hormig'n armado de %onfinamien(o hori+on(al! g< E*+)/eri//)7 armadura de refuer+o, formada &or dos o ms barras o alambres de a%ero longi(udinales, unidos en(re sí %on elemen(os de a%ero (rans0ersales - soldados a las barras longi(udinales! "a se&ara%i'n en(re las uniones de los alambres de a%ero @ue forman la es%alerilla, medida sobre una de las barras o alambres longi(udinales, debe ser menor o igual a . %m! h< 4i/)d)7 %onun(o de unidades de albañilería ubi%adas en un mismo &lano hori+on(al! i< Morero7 ma(erial @ue resul(a de la me+%la de agua, arena, %emen(o - %al, e0en(ualmen(e adi(i0o, en &ro&or%iones ade%uadas @ue, al fraguar - endure%er, ad@uiere resis(en%ia!
2.2 I.rod(++i-. )/ Di*e8o
"a fle7i'n en el &lano del muro, se &uede grafi%ar de la siguien(e forma:
Capítulo 2: '(todo de )n*lisis
&
#l momen(o admisible en fle7i'n se %al%ula %on la siguien(e e7&resi'n: M adm.
= 0%+ ×As ×fs d ×$
$onde: As: Hrea de la armadura del refuer+o longi(udinal de %ada &ilar %olo%ado en los e7(remos del muro ;s: 3ensi'n admisible de la armadura de refuer+o, se (omara igual a ,4If-! f-: 3ensi'n de fluen%ia nominal de la armadura de refuer+o dJ: dis(an%ia en(re %en(roides de &ilares %olo%ados en e7(remos del muro! A %on(inua%i'n en la siguien(e figura se &uede 0isuali+ar lo des%ri(o an(eriormen(e:
#l %or(e en el muro, &ara soli%i(a%iones %on(enidas en el &lano del muro, se debe %al%ular %on la siguien(e e7&resi'n: Va = ,0% 23 ×τ m
+0%12 ×σ o - A×m
$onde: Am: Hrea ru(a de la se%%i'n (rans0ersal del muro, in%luido los &ilares! τ m : Fesis(en%ia bsi%a de %or(e de la albañilería medida sobre el rea bru(a! σ o : 3ensi'n media de %om&resi'n &rodu%ida &or el esfuer+o a7ial @ue a%(úa sobre la
se%%i'n! #n ningún %aso ?a, ser ma-or @ue 0%3& ×τ m
Am ×
Capítulo 2: '(todo de )n*lisis
6
"a %om&resi'n A7ial en el muro, se debe %al%ular %on la siguien(e e7&resi'n:
× φ e Am Na = 0% 4 × fm $ × $onde: fmJ: Fesis(en%ia bsi%a a la %om&resi'n de la albañilería, medida sobre el rea bru(a de la se%%i'n! φ e : ;a%(or de redu%%i'n &or esbel(e+!
h φ e = 1 − ÷ , en donde: 40 t × 3
(: #s&esor del muro!
h:#s el menor 0alor en(re la dis(an%ia en(re los &ilares de %onfinamien(o - la dis(an%ia en(re las %adenas de %onfinamien(o! #l diseño de los elemen(os de hormig'n armado, 0igas, &ilares - funda%iones %orridas, se reali+a según el C'digo de diseño de ormig'n Armado AC=24!
Capítulo 3: i/lio#rafía
CAPÍTULO 3 3.1
7
#I#LIO$RA!IA
I.rod(++i-. ) /)* Norm)* Ui/i)d)* Al diseño se a&li%an las siguien(es norma(i0as:
Norm)
E*,e+i6i+)+i-.
NCh 1 of84
ormig'n K Fe@uisi(os Benerales!
NCh 211 of
arras %on resal(e en obras de hormig'n armado!
NCh .29 of4
ormig'n armado /ar(e
NCh .) of61
ormig'n armado K /ar(e
NCh 1998 of89
ormig'n K #0alua%i'n es(adís(i%a de la resis(en%ia me%ni%a!
$;" .48G1!94
"e- Beneral de *rbanismo - Cons(ru%%iones! Ordenan+a Beneral de *rbanismo - Cons(ru%%i'n!
AC )18=4
C'digo de $iseño de ormig'n Armado!
NCh.2!%F6
$iseño - Cons(ru%%i'n de A%ero &ara #difi%ios
NCh14)!Of1986
Norma de 5obre%arga &ermanen(e - 5obre%arga de *so
AC=)18=24
Ameri%an Con%re(e ns(i(u(e, C'digo de diseño del ormig'n Armado! ;ounda(ions for Fe%i&ro%a(ing Ma%hines, L! rish, M! 5! #! andboo of Ma%hine ;ounda(ions /! 5rini0asulu = C! ?! ?aid-ana(ha = M%Bra=ill ! /! aler, M! 5! #!
NCh 1928 Of 29 $iseño de Albañilería Armada
Capítulo 6: iseo de lementos
CAPÍTULO %
%1
DISE&O DE ELEMENTOS
Pro,ied)de* me+;.i+)* de /) (.id)d de )/b)8i/er)7
fp = 10 MPa = 101%+72 fm $ = 0% 2& × fp τ m
8
kgf
=2&.4+3
= 0%& MPa = &% 0+86
%2
cm
% (abla 1, de la NCh 212) Of 9!
2
kgf cm
2
kgf cm
2
, Fesis(en%ia bsi%a a la %om&resi'n!
, Fesis(en%ia si%a al %or(e!
M-d(/o* de e/)*i+id)d 5 de +ore de /o* m)eri)/e*
Es = 2100000 Eh = 210000
kgf cm
2
kgf cm
2
Em = 1000 × fm $
, Modulo de #las(i%idad del A%ero!
, Modulo de #las(i%idad del ormig'n!
=2&4+3
kgf cm2
, Modulo de #las(i%idad del ormig'n!
Gm = 0%3 ×Em , Modulo de Cor(e! Gm = 7647%+
%3
kgf cm
2
, Modulo de #las(i%idad del ormig'n!
Te.*io.e* Admi*ib/e*
σ adm, hormigon- = 0% 4& × fc σ adm, acero- = 0%& × fy
kgf
=0% 4& ×2&0 =112%&
=1400
kgf cm
2
cm
2
Capítulo 6: iseo de lementos
4.4
+
Dime.*io.e* 5 U.id)de* de Pre di*e8o
"ongi(ud m7ima en(re &ilares debe ser de . me(ros, &ues(o @ue la al(ura es de ) me(ros - la NCh 212) Of! 9! #s(able%e @ue el rea m7ima de un &año de muro #n(re 2 &ilares< es de 12,4 m2! Como se (ra(a de ladrillos he%hos a m@uina, se su&one un es&esor del muro de 1. %m! 5u&onemos un &re diseño %on un &ilar de 14 7 ) %m! una %adena de %orona%i'n - un sobre%imien(o de 14 7 ) %m! 5e dea de 14 el an%ho basal, &ues(o @ue es ms f%il de %ons(ruir duran(e la ins(ala%i'n de moldaes!
%<
C)r')* So/i+i).e*
/ara es(imar las %argas soli%i(an(es, reali+amos un anlisis es(ru%(ural sim&le, &ues nues(ro muro de albañilería no resis(ir %argas de alguna edifi%a%i'n, solamen(e a%(uaran el &eso &ro&io, el 0ien(o - el sismo!
Pe*o Pro,io7 /ara el &eso /ro&io //< &or %ada #lemen(o (enemos: /ilares - Cadenas
Sobre+)r')7 No se &resen(a %arga 0i0a o sobre%arga 5C<, &ues(o @ue no e7is(en soli%i(a%iones e7(ernas!
"ie.o7 /ara el 0ien(o ?<, se (iene una &resi'n bsi%a del 0ien(o de 9 gGm2! adems se (iene un an%ho %olaboran(e de . me(ros! un fa%(or de forma igual a ,8! /or lo (an(o: 9 gGm2 7 ,8 7 . P 288 g P ,288 3on!
Si*mo7 /ara el 5ismo #<, usamos el &eso &ro&io, - mul(i&li%amos &or el fa%(or Cma7P,4, - se (iene la %arga sísmi%a a&li%ada! /ilares P ,14 7 ,) 7 ) P ,1)4m) 7 2.gGm) P )2. g "uego mul(i&li%amos &or el fa%(or: )2. g 7 ,4 P 2.) g P ,2.) (on! Feali+amos el anlisis es(ru%(ural %on las siguien(es %ombina%iones de diseño: C1P//Q5C C2P// Q 5C Q ,4? C)P// Q 5C R ,4# C.P// Q ,4#!
Capítulo 6: iseo de lementos
10
$el anlisis es(ru%(ural sim&lifi%ado, reali+ado %on el sof(are Fam Ad0an%e, ob(enemos:
?P,126 3on en el &lano 7
Pro,ied)de* de/ 4ormi'-.7 =
Fesis(en%ia &rism(i%a a la %om&resi'n f%< P ,24 (onG%m2
=
Fesis(en%ia %ilíndri%a a la %om&resi'n e@ui0alen(e f%J< P ,2 (onG%m2
=
3ensi'n Admisible Sadm< P ,1124 (onG%m2!
Pro,ied)de* de A+ero7 =
Fesis(en%ia a la 3ra%%i'n Fm< P .,. (onG%m2
=
"imi(e de fluen%ia Fe< P 2,8 (onG%m2!
=
3ensi'n Admisible Sadm< P 1,. (onG%m2
Pro,ied)de* de/ m(ro de )/b)8i/er) =
Fesis(en%ia a la %om&resi'n de la unidad de albañilería f&< P ,16) (onG%m2!
=
Brado del Mor(ero BM< P 14 5G*!
=
Fesis(en%ia bsi%a de %or(e de la albañilería Tm< P ,61 (onG%m2
=
Fesis(en%ia a la (ra%%i'n &or fle7ion ;b(< P ,)1 (onG%m2!
Capítulo 6: iseo de lementos
=
Fesis(en%ia &rism(i%a del &ro-e%(o de albañilería fmJ< P ,.8!
=
Modulo de %or(e Bm< P 12,2) (onG%m2
=
Modulo de #las(i%idad #m< P .,89 (onG%m2!
4.6
A.;/i*i* E*6(ero A=i)/ M(ro
=
#sfuer+o a7ial admisible Na< P 1),9)(on!
=
#sfuer+o a7ial de (rabao N soli%i(an(e< P ),)92 (on!
=
Fela%i'n en(re esfuer+os P ,)26
=
#s(ado de $iseño P OL!
%>
A.;/i*i* E*6(ero de Core M(ro ?E:e !(ere@
=
#sfuer+o de %or(e admisible ?a< P 11,1)4 (on!
=
#sfuer+o de %or(e de (rabao ? soli%i(an(e< P ,126 (on!
=
Fela%i'n en(re esfuer+os P ,11
=
#s(ado de $iseño P OL!
%
A.;/i*i* E*6(ero !/e=o B Com,re*i-. M(ro ?E:e !(ere@
=
Momen(o de ;le7i'n sim&le admisible Moa< P ;le7i'n Com&ues(a!
=
Momen(o de ;le7i'n Com&ues(a Admisible Ma< P 2294,6) (on = %m
=
Momen(o de 3rabao M soli%i(an(e< P 2),84 (on K %m
=
Fela%i'n en(re esfuer+os P ,1
=
#s(ado de $iseño P OL!
4.9
A.;/i*i* E*6(ero !/e=o B Com,re*i-. M(ro ?E:e Dbi/@
=
#sfuer+o admisible de (ra%%i'n &rodu%ido &or la fle7i'n ;b(adm< P ,2) (onG%m2
=
#sfuer+o de (rabao en (ra%%i'n ;(rab< P ,6 (onG%m2
11
Capítulo 6: iseo de lementos
12
%10 A.;/i*i* De6orm)+i-. ?E:e !(ere@ =
U (rabao P ,. %m
=
U admisible P ,9 %m!
=
Fela%i'n en(re deforma%iones P ,4
=
#s(ado de $iseño P Cum&le NCh .))V 4!9!)
%11 A.;/i*i* de/ e/eme.o de ormi'-. )rm)do ?Pi/)r@ 5egún los %l%ulos reali+ados, no se ne%esi(a fierro longi(udinal, sin embargo, se arma %on la armadura mínima re%omendada en la norma, la %ual es . W 1 mm! Adems, no se soli%i(a es(ribos &ara resis(ir los esfuer+os de %or(e, &or el %l%ulo, sin embargo, se re%omienda es(ribos de W8X2 %m! "ongi(ud de +ona %ri(i%a P 6 %m! "ongi(ud de +ona in(ermedia P 18 %m!
%12 A.;/i*i* de/ e/eme.o "i') ?C)de.)@ 5egún los %l%ulos reali+ados, se (iene: U 3rabao P ,.4 %m! U Admisible P ,6 %m! Fela%i'n en(re deforma%iones P ,6 /or lo (an(o, se man(ienen las dimensiones del &re diseño! #l fierro longi(udinal ne%esario re@uerido &or el %l%ulo es de P 6,6 %m2! "a armadura &ro&ues(a es de 6 W 12 mm! Armadura /ro&or%ionada de P 6,9 %m2< "a (ensi'n de (rabao en el hormig'n es de ,1) (on G %m2! "a (ensi'n de (rabao en el a%ero es de 1,. (onG%m2 "a rela%i'n en(re (ensiones ormig'n< P ,92 Fela%i'n en(re (ensiones A%ero< P 1! /or lo (an(o, man(ener dimensiones, (i&o de a%ero - (i&o de hormig'n! "a armadura (rans0ersal ne%esaria o es(ribos, ne%esaria, %orres&onde a la mínima re@uerida &or la norma - es de W 6 X 2 %m! 5in embargo se arma %on W 8 X 2 %m
Capítulo 6: iseo de lementos
13
%13 E*(em)* de/ Di*e8o7
Core ABA ?C)de.)* 5 Sobre +imie.o@
"a %adena es de ,14 7 ,) me(ros - &osee 6 barras de fierro longi(udinal de dime(ro 12 mm!
Core #B#
Capítulo 6: iseo de lementos
14
"os &ilares son de ,14 7 ,) me(ros, &ara &ermi(ir un meor endien(ado - amarre de la albañilería al &ilar!
%1% !(.d)+io.e* "as funda%iones soli%i(adas &ara es(e &ro-e%(o, debern ser del (i&o +a&a(as %orridas - se %ons(ruirn %on las dimensiones mínimas e7igidas &or la norma %on una &rofundidad de ,6 me(ros un an%ho basal de ,. me(ros! #l sobre%imien(o, (endr la misma %onfigura%i'n de la 0iga de %orona%i'n, diseñada! O sea, ser de ,14 de an%ho &or ,) de largo!
Capítulo 6: iseo de lementos
%1<
1&
Ob*erv)+io.e* )/ Pro5e+o
"as obser0a%iones, &rin%i&almen(e es(n rela%ionadas %on la ee%u%i'n de los (rabaos! /ues(o @ue es(os deben desarrollarse &or &ersonal %on e7&erien%ia en la albañilería! No se debern ins(alar duran(e el día de (rabao, ms de 8 hiladas de ladrillos! Con es(o se &ermi(e @ue el mor(ero de &ega (enga un buen fragYe - %on(inuar al siguien(e día %on la %ons(ru%%i'n del muro! Adems %ada . hiladas se deber ins(alar una es%alerilla de malla ele%(rosoldada, la %ual deber &asar ha%ia la enfierradura de los &ilares, de manera @ue es(os @ueden amarrados, una 0e+, hormigonados los &ilares! "os fierros de los &ilares, debern sobre&asar en al(ura a la %adena de %orona%i'n, &ara &os(eriormen(e ser doblados ha%ia la %adena, &ermi(iendo el amarre de es(os elemen(os, &os(eriormen(e generar una uni'n @ue resis(a las soli%i(a%iones una 0e+ hormigonados los elemen(os! /or ningún mo(i0o au(ori+ar la %ons(ru%%i'n de +a&a(as aisladas, &ues(o @ue el muro debe (ener un a&o-o %on(inuo en (oda su longi(ud, %on un %imien(o %orrido!
