MEKANIKA FLUIDA 2
Daftar Isi : Mekanika Fluida 2 • • • • • • • • • •
Fluida Viscous Exp Reynold, Laminar & turbulent flow Aliran laminar dalam pipa Aliran laminar antar plat Aliran turbulen dalam pipa, Diagram Mody Pipe flow problem Alat ukur aliran Pompa dan Kompresor Turbin air Lapis batas ; Lift dan Drag
ALIRAN Fluida viscous dalam pipa
Viskositas •
Newtonian Fluids
•
t = m du/dy
•
m satuan : Ns/m2 = Pa.s = 1000 cP. ; 1cP = 10-3Pa.s
•
•
n = m/r, satuan : m2/s = 106 mm2/s =106 cSt.
1cSt =10-6 m2/s
•
•
Water pada suhu 15 C. m = 1 = 1 cP. n = 1 cSt. r = 1 kg/liter
Percobaan Reynolds
TURBULENT
Variasi kecepatan pd arah x, pada titik tertentu
Transisi dari rezim laminar ke turbulent
Red ,crit = 2300
Formation of a turbulent puff in pipe flow: (a) and (b) near the entrance; (c ) somewhat downstream; (d ) far downstream.
Bilangan Reynolds kritis The accepted transition Reynolds number for flow in a circular pipe is Red ,crit 2300. For flow through a 5-cm-diameter pipe, at what velocity will this occur at 20°C for ( a) airflow and ( b) water flow?
ALIRAN LAMINAR DALAM PIPA
ALIRAN LAMINAR DLM PIPA
2
V ( r )
=
V max (1
r
2 r 0
)
Q = V (r )dA
dA = 2 rdr
r Q = 2 V r dr r r 0
3
max
2
0
0
1 1 r Q = 2 V r 4 r 2 4
r 0
2
max
2
0
Q=
1
V max r 0
2
2
A = r
2
0
Q=
2
r 0 V max
r 0 V =
Q = V A = r 0 V 2
2
2
1
2
r 0 V max
V = V max 2
2
Berapa d(p+gZ)/ds ? Ini dicari dr persamaan energi berikut:
•
m = vikositas absolut (N s/m2)
•
1 N s/m2 = 1000 cP (Centi Poise)
•
n = Vikositas kinematik (m2/s)
•
1 m2/s = 106 centi stokes (cSt).
Persamaan Hagen Poiseuille
Turbulent flow
The time mean u of a turbulent function u( x , y , z , t ) is defined by
where T is an averaging period taken to be longer than any significant period of the fluctuations themselves.
For turbulent gas and water flows, an averaging period T 5 s is usually quite adequate.
It follows by definition that a fluctuation has zero mean value
At the center u = u0, r=0, r 0 = R ,
At the center u = u0 = umax , r=0, r 0 = R , umax u*
=
5.0
n
2.44 ln
V u max
2.44 ln
Ru *
Ru *
5.0
n
=
2.44 ln
Ru * n
1.34
Friction loss pd Aliran Turbulent •
Untuk pipa kasar.
EXAMPLE
hL = (p1-p3)/g + (v12 v32)/2g. hL = rv3(v3-v1)/g + (v12 v32)/2g. hL = 2v3(v3-v1)/2g + (v12 v32)/2g. hL = [(v1 v3)/2g] [-2v3 + (v1 + v3)]. hL = [(v1 v3)/2g] [v1 - v3)]. hL = [(v1 v3) 2]/2g. hL = (1 A1/ A3 )2 [v1 2/2g]. hL = (1 A1/ A2 )2 [v1 2/2g]. hL = KL [v1 2/2g]. –
–
–
– – –
– –
Jika dipasang pompa PERSAMAAN ENERGI DARI 1 KE 2 :
H1 + ep – hL = H2 H = z + p/g + v2/2g ep = energi (head) dari pompa yang diberikan kealiran (m). Daya pompa = g Q ep.
(N/m3 . m3/s. m) = J/s (Watt)
hL = rugi-rugi energi (head losses) dari 1 ke 2
Jika ada turbin Turbin menyerap energi dari aliran PERSAMAAN ENERGI DARI 1 KE 2 :
H1 - ep – hL = H2
Susunan PIPA SERI DAN PARALEL •
•
Pipa seri: 2 atau lebih pipa dengan diameter berbeda disambung sehingga membentuk sususan yang memanajang. Pipa paralel jika 2 atau atau lebih pipa di pasang / disusun secara paralel; paralel; diameter pipa-pipa itu dapat sama atau berbeda.
Kasus 1 : penyelesaiannya langsung, dari Q & d didapat didapat V, Re, e/d, didapat f. hf dpt langsung dihitung dengan persamaan Darcy-Weisbach.
Kasus 2 : penyelesaiannya dg trial & error. Karena V atau Q blm diketahui. Langkahnya : Misalkan f (untuk e/d yg ditentukan), dg hf yg ditentukan, hitung V (dg Darcy-Weisbach), hitung Re. kemudian cek f pd diagram moody. Jika f ini beda dg yg diasumsikan tadi gunakan f yg baru ini, kemudian ulangi langkah tadi, sampai ditemukan f baru yang sama dg f sebelumnya. Kasus 2 ini yang banyak kita jumpai dalam menyelesaikan persoalan aliran di pipa. Kasus 3. Penyelesaiannya hampir sama dg 2.
