MEDIDA DE LA POTENCIA POTENCIA – MÉTODO DE LOS TRES VOLTÍMETROS VOLTÍMETROS I.
RESUMEN:
El propósito de la experiencia fue la medida de potencia potencia empleando el método de los tres voltímetros, para el cual los resultados que se han obtenido mostradas en los cuadros mas adelante, se puede decir que los datos son exitosos presentando pequeños dificultades en cuanto a la medición. Al igual que el método de los tres amperímetros, el método de los tres voltímetros es de forma similar al anterior que se emplean para medir la potencia por estos dos métodos. Cuando las variaciones de la carga son significativas, es recomendable el empleo de bancos de capacitores automáticos. La corrección del factor de potencia puede ser un problema complejo. Recurrir a especialistas es conveniente, si no se cuenta con los elementos necesarios para resolverlo.
II.
OBJETIVO:
Obte Obtene nerr la medi medida da de la pote potenc ncia ia activ activaa en form formaa expe experim rimen ental tal en circ circui uito toss monofásicos de AC, utilizando el método de los tres voltímetros y compararlo con el método de lectura directa, mediante el vatímetro.
III.
TEORIA:
Mediciones de potencia y f.p con un voltímetro Este método es similar al visto anteriormente pero ahora con un voltímetro y un circuito en serie y suponiendo que la corriente tiene un ángulo de cero. R
W V
2 2 2 0 6V 0 Η Z
V
V1
3
VT V3
β V2
δ Ι Λ0
Ζ
Del diagrama de favores se obtiene que: Cosb
=
V R
2
2
+ V L − V T
2
2V RV L
f.p= Cos (180-β ) P=VI Cos (180 -
β
) Watts
Para la instalación de los capacitores deberán tomarse en cuenta diversos factores que influyen en su ubicación como lo son: La variación y distribución de cargas, el factor de carga, tipo de motores, uniformidad en la distribución de la carga, la disposición y longitud de los circuitos y la naturaleza del voltaje. Se puede hacer una corrección del grupo de cargas conectando en los transformadores primarios y secundarios de la planta, por ejemplo, en un dispositivo principal de distribución o en una barra conductora de control de motores. La corrección de grupo es necesaria cuando las cargas cambian radicalmente entre alimentadores y cuando los voltajes del motor son bajos, como por ejemplo, 230 V. Cuando los flujos de potencia cambian frecuentemente entre diversos sitios de la planta y cargas individuales, se hace necesario efectuar la corrección primero en una parte de la planta, verificar las condiciones obtenidas y después compensar en la otra. Sin embargo, es más ventajoso usar un capacitor de grupo ubicado lo más equidistante que se pueda de las cargas. Esto permite la desconexión de una parte de los capacitores de acuerdo a condiciones específicas de cargas variables. Debemos también considerar que, cuando los capacitores se instalan antes del banco principal de transformadores, éstos no se benefician y no se alivia su carga en KVA. Esta es una buena razón para usar capacitores de 230 V a pesar de su alto costo.
IV.
EQUIPOS E INSTRUMENTOS UTILIZADOS:
Los equipos necesarios para la realización de la experiencia, fueron los siguientes. 01 Autotransformador 0 – 260 V. 01 Vatímetro 0 – 750 W. 03 Voltímetro 0 – 300 V. 01 Amperímetro 0 – 10 A. 02 Multímetros. 02 Resistencias variables X(Ω). 01 Condensador 10 µF – 300 V. 01 Inductancia. X(H) – 250 V. Destornilladores y alicates. Conductores y conectores de conexión. Cinta aislante.
V.
√
PROCEDIMIENTO: Conectamos el circuito mostrado, para obtener los valores a medir. R
W V
2 2 2 0 6V 0 Η Z
V
V1
Ζ
3
Figura 1
√
Conectamos el circuito de la figura 1, siendo la carga una resistencia conectada en paralelo con un condensador. Los valores tomados para este circuito son presentados en el Cuadro 1.
VI. 1.
DESARROLLO DEL CUESTIONARIO FUNDAMENTE TEORICAMENTE LA EXPERIENCIA REALIZADA Mediciones de potencia y f.p con un voltímetro Este método es similar al visto anteriormente pero ahora con un voltímetro y un circuito en serie y suponiendo que la corriente tiene un ángulo de cero. R
W V
2 2 2 0 6V 0 Η Z
V
V1
3
VT V3
β V2
δ Ι Λ0
Ζ
Del diagrama de favores se obtiene que: Cosb
=
V R
2
2
+ V L − V T
2
2V RV L
f.p= Cos (180-β ) P=VI Cos (180 - β ) Watts Para la instalación de los capacitores deberán tomarse en cuenta diversos factores que influyen en su ubicación como lo son: La variación y distribución de cargas, el factor de carga, tipo de motores, uniformidad en la distribución de la carga, la disposición y longitud de los circuitos y la naturaleza del voltaje. Se puede hacer una corrección del grupo de cargas conectando en los transformadores primarios y secundarios de la planta, por ejemplo, en un dispositivo principal de distribución o en una barra conductora de control de motores. La corrección de grupo es necesaria cuando las cargas cambian radicalmente entre alimentadores y cuando los voltajes del motor son bajos, como por ejemplo, 230 V. Cuando los flujos de potencia cambian frecuentemente entre diversos sitios de la planta y cargas individuales, se hace necesario efectuar la corrección primero en una parte de la planta, verificar las condiciones obtenidas y después compensar en la otra. Sin embargo, es más ventajoso usar un capacitor de grupo ubicado lo más equidistante que se pueda de las cargas. Esto permite la desconexión de una parte de los capacitores de acuerdo a condiciones específicas de cargas variables. Debemos también considerar que, cuando los capacitores se instalan antes del banco principal de transformadores, éstos no se benefician y no se alivia su carga en KVA. Esta es una buena razón para usar capacitores de 230 V a pesar de su alto costo.
DATOS OBTENIDOS DE LABORATORIO PRIMER CASO (R-L) PARA Z = 10,2 Ω Y R = 52,1 Ω Vt (V)
Vr (V) 200,5 180,2 160,4 140,3 100,5
Vl(V) 108 98 80,8 76 52
IA (A) 150 130,2 120 105 76
P (W) 2,08 1,86 1,65 1,45 1,04
60 55 45 40 35
SEGUNDO CASO (R-L-C) PARA Z = 10,2 Ω; R = 52,1 Ω Y C = 8,16 µF Vt (V)
Vr (V) 130,8 220,5
2.
Vl(V) 25 42
IA (A) 126,5 214
P (W) 0,45 0,82
10 22
HALLAR LA POTENCIA ABSORBIDA POR LA CARGA Z (R-L,R-C), Y COMPARAR CON LA LECTURA DE AMBOS CASOS Como se tiene que:
Cosb
=
V R
2
2
+ V L − V T
2
2V RV L
f.p= Cos (180-β ) P=VI Cos (180 - β ) Watts Entonces teóricamente obtenemos: PARA EL PRIMER CASO
CON: Z = 17,6 Ω Y R1 = 10 Ω Cosβ =
1082 + 1502 − 200,52
2 *108 *130,2 Cosβ = −0,19 β = ArcCos(−0,19) β = 100,7º
Calculo del factor de potencia f.p = Cos (180 - β) f.p = Cos (180 -100,7) f.p = 0,19 (para las cuatro medidas ya que es una carga totalmente resistiva) Calculo de la potencia activa P= VI Cos (180 - β) P= 150*2,1 Cos (180 – 100,7) P= 58,1W Calculo de la potencia reactiva Q = V*I*sen (180 - β) Q = 150*2,1*sen (180 – 100,7) Q = 306,5 VAR
Calculo de la potencia aparente S = V*I S = 150*2,1 S = 312,0VA Vt (V) 200,5 180,2 160,4 140,3 100,5
Vr (V) 108,0 98,0 80,8 76,0 52,0
Vl(V) 150,0 130,2 120,0 105,0 76,0
IA (A) cos ( β ) 2,1 -0,19 1,9 -0,23 1,7 -0,25 1,5 -0,18 1,0 -0,20
β 100,7 103,4 104,3 100,4 101,8
f.p 0,19 0,23 0,25 0,18 0,20
P (w) 58,1 56,1 49,0 27,5 16,2
Comparando valores teóricos con valores obtenidos de laboratorio. TEORICO P (W) 58,1
PRACTICO P (W) 60
Q(var) S (VA) 306,5 312,0 235,6 242,2 191,8 198,0 149,7 152,3 77,4 79,0
56,1 49,0 27,5
55 45 40
16,2
35
Como podemos notar que los datos teóricos y los obtenidos por laboratorio no varían en grandes valores son similares teóricos como prácticos. PARA EL SEGUNDO CASO :
(con carga inductiva y resistiva y capacitaba)
PARA Z = 10,2 Ω; R = 52,1 Ω Y C = 8,16 µF Vt (V) 130,8 220,5
Vr (V) 25 42
Vl(V) 126,5 214
IA (A) cos ( β ) 0,45 -0,08 0,82 -0,06
β 94,4 93,4
f.p 0,08 0,06
P (w) 4,3 10,3
Q(var) S (VA) 56,8 56,9 175,2 175,5
Comparando valores teóricos con valores obtenidos de laboratorio. TEORICO P (W)
PRACTICO P (W)
4,3 10,3
10 22
Como podemos notar que los datos teóricos y los obtenidos por laboratorio no varían en grandes valores.
3.
CALCULAR PARA CADA VALOR TOMADO, LAS POTENCIAS; ACTIVA, REACTIVA, APARENTE Y EL FACTOR DE POTENCIA Dichos datos ya se calcularon en la pregunta anterior y son: PARA EL PRIMER CASO Vt (V) 200,5 180,2 160,4 140,3 100,5
f.p 0,19 0,23 0,25 0,18 0,20
P (w) 58,1 56,1 49,0 27,5 16,2
Q(var) S (VA) 306,5 312,0 235,6 242,2 191,8 198,0 149,7 152,3 77,4 79,0
PARA EL SEGUNDO CASO Vt (V) 130,8 220,5
4.
f.p 0,08 0,06
P (w) 4,3 10,3
Q(var) S (VA) 56,8 56,9 175,2 175,5
CUAL ES SU OPINION HACERCA DEL METODO EMPLEADO Y DE SU EXACTITUD? El método que se empleo en el caso de la primera prueba nos da errores pequeños que se muestran en el cuadro de errores, pero en los dos últimos datos tomados el error porcentual incrementa y en el segundo caso el error es exagerado ya que podemos decir
que el método tiene ciertos errores que se debería a los instrumentos de medición utilizado en el laboratorio.
5.
PRESENTAR EN FORMA TABULADA LA DIVERGENCIA DE LOS VALORES TEORICOS Y EXPERIMENTALES, DANDO EL ERROR ABSOLUTO Y RELAQTIVO PORCENTUAL. PARA EL PRIMER CASO TEORICO P (W)
PRACTICO P (W)
58,1 56,1 49 27,5
60 55 45 40
16,2
35
ERROR ABSOLUTO
ERROR RELATIVO
1,9
3,17%
1,1
1,96%
4
8,16%
12,5 18,8
31,25% 53,71%
PARA EL SEGUNDO CASO: TEORICO P (W) 4,3 10,3
VII.
√
√ √
PRACTICO P (W) 10 22
ERROR ERROR ABSOLUTO RELATIVO 5,7 57,00% 11,7 53,18%
CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:
En la experiencia que se realizo, se puede notarse que en los gráficos obtenidos a partir de los resultados que se muestran en los cuadros, se puede concluir que la experiencia fue de forma aceptable, donde los errores que se presentan son analizadas y mostradas en las curvas que se muestran anteriormente salvo en el segundo caso que los errores son grandes. Además, las potencias consumidas son diferentes por cada tipo de conexión, lo cual para el método de los tres voltímetros cuando V2 y V3 son diferentes y cuando estas son iguales, nos da como resultado consumos diferentes. Finalmente se demuestra de que el método de los tres voltímetros es uno de los métodos mas al igual que el método de los tres amperímetros, los cuales se emplean para medir la potencia por estas dos métodos. √ Se recomienda realizar mas medidas para así comprobar con mucha mas claridad el método de los tres voltímetros y ver el comportamiento de los instrumentos de medición.
