Medición de Potencia 1 Laboratorio Electrotecnia No. 3
UNIVERSIDAD DEL ATLANTICO FACULTAD DE INGENIERIA-PROGRAMA DE INGENIERIA MECANICA ELECTROTECNIA Barrios Charris Bryan; Camargo Ardila Mario; Campo Rodríguez Kevin; Cano Ruiz Iván; De la Cruz Salcar !oa"uín; #acheco $uerra Carlos
RESUMEN En la si!iente "#$ctica de la%o#ato#io se co&"#o%a#a de &ane#a e'"e#i&ental los conce" conce"tos tos teó#ic teó#icos os #elac #elacion ionado ados s con la dete#& dete#&ina inació ción n de "otenc "otencia ia en ci#c!itos de de co##iente alte#na( alte#na( o%se#)ando e Identi*cando las "osi%les +!entes de e##o# en la &edición de )olta,e( co##iente "otencia en ele&entos "asi)os.
INTRODUCCION En la ind!st#ia es &! co&/n encont#a# ci#c!itos de tensión )a#ia%le 0!e est$n con+o# con+o#&ad &ados os "o# "o# di)e#so di)e#sos s ele&en ele&entos tos elct# elct#ico icos s co&o co&o lo son2 son2 #esis #esisten tencia cias( s( ind!ctancias ca"acita#es3 a los c!ales se les de%e 4ace# constante&ente &onito#eos( a 0!e !n da5o de e0!i"os de &ediana o alta tensión ene#a !n #an "eli#o a la in+#aest#!ct!#a "a#a los t# a%a,ado#es. a%a,ado#es. La #e)is #e)isión ión de los ci#c!i ci#c!itos tos co##e co##es"o s"onde nde "#inci "#inci"al "al&en &ente te en la &edici &edición ón de tensión( co##iente "otencia( "a#a )e#i*ca# 0!e s!s )alo#es estn dent#o de los #anos #e0!e#idos.
OBJETIVOS
Tene# Tene# la dest#e6a de #eali6a# !n &onta,e elct#ico. elct#ico. Medi# la "otencia( tensión co##iente en !n ci#c!ito &ono+$sico RLC. O%se#)a# la +!nción de !n )at7&et#o en !n ci#c!ito elct#ico. Ve#i*ca# 0!e las o"e#aciones #eali6adas "a#a ci#c!itos AC es ent#e +aso#es 8)ecto#es9 no a#it&tica&ente. Co&"#ende# el "o#0! de los e##o#es de los c$lc!los #eali6ados.
EQUIPOS Y MTERILES Pa#a #eali6a# #eali6a# la e'"e#iencia e'"e#iencia #e0!e#i&os de los si!ientes e0!i"os2 e0!i"os2
Medición de Potencia : Laboratorio Electrotecnia No. 3
1 F!ente de co##iente alte#na )a#ia%le( &ono+$sica. ;anco de #esistencias 8<9. ;anco de ind!ctancias 8<9. ;anco de ca"acitancias 8<9. 1 Vat7&et#o CA. 1Volt7&et#o CA. 1 A&"e#7&et#o CA. ;ananas.
MRCO TEORICO La "otencia elct#ica es la #elación de "aso de ene#7a "o# !nidad de tie&"o3 es deci#( la cantidad de ene#7a ent#eada o a%so#%ida "o# !n ele&ento en !n tie&"o dete#&inado 8" = d> ? dt9. La !nidad en el Siste&a Inte#nacional de Unidades es el )atio o @att( 0!e es lo &is&o. C!ando se t#ata de co##iente alte#na 8AC9 sin!soidal( el "#o&edio de "otencia elct#ica desa##ollada "o# !n dis"ositi)o de dos te#&inales es !na +!nción de los )alo#es e*caces o )alo#es c!ad#$ticos &edios( de la di+e#encia de "otencial ent#e los te#&inales de la intensidad de co##iente 0!e "asa a t#a)s del dis"ositi)o.
Potencia a!arente La "otencia co&"le,a 8c!a &anit!d se conoce co&o "otencia a"a#ente9 de !n ci#c!ito elct#ico de co##iente alte#na( es la s!&a 8)ecto#ial9 de la "otencia 0!e disi"a dic4o ci#c!ito se t#ans+o#&a en calo# o t#a%a,o 8conocida co&o "otencia "#o&edio( acti)a o #eal9 la "otencia !tili6ada "a#a la +o#&ación de los ca&"os elct#ico &antico de s!s co&"onentes 0!e !ct!a#$ ent#e estos co&"onentes la +!ente de ene#7a 8conocida co&o "otencia #eacti)a9. Esta "otencia no es la #eal&ente B/tilB( sal)o c!ando el +acto# de "otencia es la !nidad 8cos =19( se5ala 0!e la #ed de ali&entación de !n ci#c!ito no sólo 4a de satis+ace# la ene#7a cons!&ida "o# los ele&entos #esisti)os( sino 0!e ta&%in 4a de conta#se con la 0!e )an a Bal&acena#B las %o%inas condensado#es. Se la desina con la let#a S se &ide en )olta&"e#ios 8VA9 8la "otencia acti)a se &ide en )atios 8>9( la #eacti)a se &ide en )olta&"e#ios #eacti)os 8VAR9 La +ó#&!la de la "otencia a"a#ente es2
Medición de Potencia < Laboratorio Electrotecnia No. 3
S = I × V S = P 2
+ Q2
Potencia acti"a Es la "otencia 0!e #e"#esenta la ca"acidad de !n ci#c!ito "a#a #eali6a# !n "#oceso de t#ans+o#&ación de la ene#7a elct#ica en t#a%a,o. Los di+e#entes dis"ositi)os elct#icos e'istentes con)ie#ten la ene#7a elct#ica en ot#as +o#&as de ene#7a tales co&o2 &ec$nica( l!&7nica( t#&ica( 0!7&ica( etc. Esta "otencia es( "o# lo tanto( la #eal&ente cons!&ida "o# los ci#c!itos. C!ando se 4a%la de de&anda elct#ica( es esta "otencia la 0!e se !tili6a "a#a dete#&ina# dic4a de&anda. Se desina con la let#a P se &ide en )atios 8>9. De ac!e#do con s! e'"#esión( la le de O4& el t#i$n!lo de i&"edancias2 P = I × V × Cos φ = I × Z × I × Cos φ = I 2 × Z × Cos φ = I 2 × R
Potencia reacti"a C!ando e'istan %o%inas o condensado#es en los ci#c!itos a"a#ece la "otencia #eacti)a( esta tiene !n )alo# &edio n!lo( "o# lo 0!e no "#od!ce t#a%a,o necesa#io( se &ide en )olta&"e#ios #eacti)os 8VAR9 se desina con la let#a . Q = I × V × Sinφ = I × Z × I × Sinφ = I 2 × Z × Sinφ = I 2 × X = I 2 × ( X L
− X C ) = S × Sinφ
Lo 0!e #ea*#&a en 0!e esta "otencia es de%ida /nica&ente a los ele&entos #eacti)os.
Trian#$lo %e !otencia&
Medición de Potencia Laboratorio Electrotecnia No. 3
'actor %e !otencia El +acto# de "otencia se de*ne co&o el cociente de la #elación de la "otencia P S
acti)a ent#e la "otencia a"a#ente '.P.= . es !na &edida de la cantidad de ene#7a elct#ica 0!e se 4a con)e#tido en t#a%a,o /til. El )alo# ideal del +acto# de "otencia es 1( esto indica 0!e toda la ene#7a cons!&ida "o# las &a0!inas elct#icas 4a sido t#ans+o#&ada en t#a%a,o( Po# el cont#a#io( !n +acto# de "otencia &eno# a 1 sini*ca !n &ao# cons!&o de ene#7a necesa#ia "a#a "#od!ci# !n t#a%a,o /til. Cosφ =
En el t#ian!lo de "otencia se o%se#)a 0!e P S
P S
( "o# lo tanto2 '.P.=
= Cosφ Don%e( S =
P
F.P.= +acto# de "otencia3
= "otencia acti)a3
XL − XC R
A tan
φ
=$n!lo de +ase=
Potencia a"a#ente3
Medición de Potencia Laboratorio Electrotecnia No. 3
Se/n el ti"o de ca#a el +acto# de "otencia "!ede se# i!al a 1( en at#aso ó en adelanto. C!ando el )olta,e la co##iente est$n en +ase( el $n!lo de +ase es i!al a ce#o "o# lo tanto el +acto# de "otencia es 1( "a#a este caso toda la "otencia a"a#ente se con)ie#te en acti)a. V
I
C!ando la co##iente se #et#asa #es"ecto al )olta,e( se dice 0!e el +acto# de "otencia es en at#aso( esto se o#iina c!ando la ca#a "#edo&inante del ci#c!ito es ind!cti)a.
C!ando la co##iente se adelanta #es"ecto al )olta,e( se dice 0!e el +acto# de "otencia es en adelanto( esto se o#iina c!ando la ca#a "#edo&inante del ci#c!ito es ca"aciti)a.
PROCEDIMIENTO Se &onto el "#i&e# ci#c!ito con+o#&ado "o# ca"acito#es( #esistencias( ind!ctancias !n )olt7&et#o( colocando estos en se#ie. La tensión elct#ica 0!e se !tili6o +!e de 1HH )oltios con !na +#ec!encia de H 4e#t63 se #eali6a#on las &ediciones de )olta,e co##iente "otencia acti)a de cada ele&ento del ci#c!ito se anota#on en la ta%la de datos.
Medición de Potencia Laboratorio Electrotecnia No. 3
V T
= 100V
f = 60 Hz R1 = 300Ω
L1 = 0,8 H
C 1 = 8,8uF
L!eo se conecta#on a cada ele&ento !n ele&ento de la &is&a nat!#ale6a "e#o de di+e#ente )alo# en "a#alelo se #e"itie#on las &ediciones de )olta,e( co##iente "otencia acti)a "a#a anota#los en s! #es"ecti)a ta%la de datos.
V T
= 100V
C 1 = 8,8uF
f = 60 Hz C 2 = 4,4uF
R1 = 300Ω
R 2 = 600Ω
L1 = 0,8 H
L 2 = 1,6 H
Medición de Potencia J Laboratorio Electrotecnia No. 3
NLISIS DE RESULTDOS Y DISCUCION Ta%la 1. Valo#es &edidos ci#c!ito 1
R1 C1 L1
VOLTJE )V*
CORRIE NTE )*
POTENCI CTIV )+*
K:( H
H(: H(: H(:
:H H H
Pa#a el "#i&e# ci#c!ito tene&os
S T
= V T × I T = 100V × 0,28 A = 28VA
P T
= 20Watt
QT
=
S T
2
− P T 2 =
28
2
− 20 2 = 19,6VAR
Q = A tan 19,59 ⇒ φ = 44,4º P 20
φ = A tan
P S
=
20 28
= 0,71
F.P= T#ian!lo de "otencia del ci#c!ito
Medición de Potencia Laboratorio Electrotecnia No. 3
% Er =
V T
− Vm V T
× 100
V T ( donde
Vm es el )alo# teó#ico
es el )alo#
&edido Pa#a el "#i&e# "a#$&et#o tene&os2 % Er =
V T
− Vm V T
× 100 =
0,33 − 0,28 0,33
× 100 = 15,92%
( los de&$s calc!la#on de i!al +o#&a "a#a el #esto de "a#$&et#os.
C,lc$lo& %e lo& "alore& te-rico& Ci#c!ito N 1
f = 60 Hz
e##o#es
se
Medición de Potencia K Laboratorio Electrotecnia No. 3
XL = 2π f L = 2π ( 60 Hz )( 0.8H )
XC =
Z
=
I T
=
1 2π f C
R 2
V T
=
Z
=
1
(
300Ω
−6
)
2π ( 60 Hz ) 8,8 × 10 F
+ ( XL − XC )
100V
= 301,6Ω
2
=
= 301,4Ω
300 + ( 301,6 − 301,4) 2
2
= 300Ω
= 0,333 A
XL − XC = A tan 301,6 − 301,4 ⇒ φ = 0,03819º R 300
φ = A tan
Cos ( φ )
= Cos( 0,03819º ) ⇒
F.P.=
0,99
F.P.=
P = (V T )( I T ) Cos (φ )
,29 Watt = (100V )( 0,333 A)Cos ( 0,03819 º ) = 33
Q = (V T )( I T ) Sen(φ )
A ) Sen( 0,03819º ) = 0,02219 Var = (100V )( 0,333
S = P 2
+Q = 2
33,29
2
+ 0,02219 = 33,29 VA 2
Medición de Potencia 1H Laboratorio Electrotecnia No. 3
Ta%la co&"a#ati)a de )alo#es &edidos teó#icos "a#a el "#i&e# ci#c!ito
TEORICO H(<< A <<(:K VA <<(:K > H(H: Va# H(KK
IT S P Q '.P
MEDIDO Error H(: A 1(K: :(HH VA 1(K :H(HH >
Co&o "ode&os o%se#)a# en esta ta%la de datos( los "a#$&et#os &edidos est$n ce#ca de los teó#icos( e'ce"to "o# los )alo#es de POTENCIA ACTIVA REACTIVA( nosot#os c#ee&os 0!e esto se de%ió a 0!e el inst#!&ento de &edición de POTENCIA ACTIVA no tenia la escala co##ecta a 0!e la #esol!ción del inst#!&ento 0!e !tili6a&os "a#a &edi# e#a de JH>( "o# lo c!al se nos di*c!lto &!c4o lee# con "#ecisión el )alo# 0!e este &a#ca%a.
Ta%la: )alo#es &edidos ci#c!ito :
POTENCI VOLTJE CORRIE CTIV )V* NTE )* )+* R: K H(
S T
= V T × I T = 100V × 0,4 A = 40VA
P T
= 30Watt
QT
=
S T
2
− P T 2 =
40
2
− 30 2 = 26,46VAR
Medición de Potencia 11 Laboratorio Electrotecnia No. 3
Q = A tan 26,45 ⇒ φ = 41,4º P 30
φ = A tan
P S
=
30 40
= 0,75
F.P=
% Er =
V T
− Vm V T
× 100
V T ( donde
Vm es el )alo# teó#ico
es el )alo#
&edido Pa#a el "#i&e# "a#$&et#o tene&os2 % Er =
V T
− Vm V T
× 100 =
0,47 − 0,4 0,47
× 100 = 14,89%
( los de&$s calc!la#on de i!al +o#&a "a#a el #esto de "a#$&et#os.
C,lc$lo& %e lo& "alore& te-rico& Ci#c!ito N :
e##o#es
se
Medición de Potencia 1: Laboratorio Electrotecnia No. 3
Re q
=
300Ω × 600Ω 300Ω + 600Ω
= 200Ω
0,8 H × 1,6 H = 0,3428 H 0,8 H + 1,6 H
Leq
=
Ceq
= C 1 + C 2 = 4,4uF + 8,8uF = 13,2uF
Ci#c!ito e0!i)alente
f = 60 Hz
XL = 2π f L = 2π ( 60 Hz )( 0,3428 H )
XC =
Z
=
I T
=
1 2π f C
R 2
V T Z
=
=
= 129,32Ω
1
(
−6
)
2π ( 60 Hz ) 13,2 × 10 F
+ ( XL − XC )
100V 212,44Ω
2
=
= 200,95Ω
200 + (129,32 − 200,95) 2
2
= 212,44Ω
= 0,47 A
XL − XC = A tan 129,32 − 200,95 ⇒ φ = −19,7º 200 R
φ = A tan
Medición de Potencia 1< Laboratorio Electrotecnia No. 3
Cos φ ( )
= Cos( − 19,7º ) ⇒
F.P.=
0,94
F.P.=
P = (V T )( I T ) Cos( φ )
= (100V )( 0,47 A) Cos( − 19,7º ) = 44 ,24, Watt
Q = (V T )( I T ) Sen( φ )
= (100V )( 0,47 A) Sen( − 19,7º ) = −15,84º Var
S = P 2
+Q = 2
44,24
2
+ 15,84 = 46,99 VA 2
Ta%la co&"a#ati)a de )alo#es &edidos teó#icos "a#a el se!ndo ci#c!ito
IT S P Q '.P
TEORICO H(J A (KK VA (: > 1( Va# H(K
MEDIDO H(H A H(HH VA :( Va# H(J
Error 1(K 1( <:(1K (K :H(:1
Co&o "ode&os o%se#)a# en esta ta%la de datos( los "a#$&et#os &edidos est$n ce#ca de los teó#icos( n!e)a&ente los )alo#es de la "otencia acti)a #eacti)a tienen !n alto &a#en de e##o#( co&o se e'"lico ante#io#&ente esto se de%ió al inst#!&ento de &edición de POTENCIA ACTIVA( "e#o se o%se#)a !n &a#en de e##o# &as %a,o a 0!e el cons!&o de "otencia +!e &ao# el inst#!&ento #eist#o de &e,o# +o#&a la &anit!d de la "otencia( "e#o a!n as7 la escala de &edición del inst#!&ento no e#a la adec!ada "a#a las &ediciones 0!e se esta%an #eali6ando.
Medición de Potencia 1 Laboratorio Electrotecnia No. 3
CONCLUSION Al te#&ina# la e'"e#iencia &e,o#a&os n!est#a 4a%ilidad "a#a la dis"osición de cone'iones elct#icas( se co&"#o%ó de &ane#a "#$ctica 0!e c!al0!ie# o"e#ación a #eali6a# en !n ci#c!ito de co##iente alte#na se 4ace en +o#&a )ecto#ial( ta&%in se o%se#)o el a!&ento de co##iente al a!&enta# la cantidad de ele&entos. Entendi&os la i&"o#tancia de la se!#idad c!ando se t#ata de la &ani"!lación de dis"ositi)os elct#icos( as7 co&o la co##ecta lect!#a de los inst#!&entos de &edición. Anali6ando los )alo#es o%tenidos la teo#7a sa%e&os 0!e el +acto# de "otencia de%e de esta# al#ededo# de H.K "o# lo c!al si tene&os !n )alo# &eno# a este &encionado encont#a#e&os !n &onto del "ao en la elect#icidad &ao#( lo c!al no nos con)iene Los datos o%tenidos &!est#an 0!e al i# a!&entando la ca#a en !n ci#c!ito #esisti)o ind!cti)o a!&enta s! "otencia( ade&$s se o%se#)o 0!e c!ando se &ed7a la "otencia acti)a con el )at7&et#o en las ca#as ind!cti)as ca"aciti)as( el inst#!&ento no #eist#a%a !n ca&%io en la &edición( es deci# 0!e no #eist#a%an "otencia acti)a( "e#o si "otencia #eacti)a( a 0!e "o# ellos ci#c!la%a !na co##iente elct#ica ent#e ellos 4a%7a !na di+e#encia de "otencial. Ta&%in se o%se#)o 0!e la s!&ato#ia ale%#aica de las ca7das de tensión en los ele&entos no e#a i!al a la tensión de +!ente de ali&entación( la e'"licación a este +enó&eno se de%e a 0!e el )olta,e es !n )ecto# la s!&ato#ia )ecto#ial de las ca7das de tensión de los ele&entos si es i!al a la tensión s!&inist#ada "o# la +!ente. Final&ente con este la%o#ato#io se "!ede deci# 0!e se t!)o !n alto &a#en de e##o# en las &ediciones de "otencia acti)a de%ido al inst#!&ento de &edición( a 0!e la escala la #esol!ción del &is&o no e#an las adec!adas "a#a #eali6a# esta "#$ctica. Dent#o de esta "#$ctica conoci&os el )alo# de la "otencia la i&"o#tancia de conoce# el )alo# del +acto# de "otencia( a 0!e estos datos in!en en la econo&7a de la ind!st#ia 0!e contena !n )alo# &! %a,o. Al!nas de las #a6onas "o# las c!ales s!cedie#on las di+e#encias o des)iaciones ent#e los )alo#es teó#icos los "#$cticos "!die#on se#2
E##o# de "a#ala,e al &o&ento de &edi#.
Medición de Potencia 1 Laboratorio Electrotecnia No. 3
Des cali%#ación de los e0!i"os de &edición. De&asiada o"osición a la co##iente en al!nos dis"ositi)os o "e#dida de de la ene#7a en +o#&a de calo# en ot#os.
