mecanique du sol

« Cours de Mécanique des Sols »

Chapitre 3

Chapitre 3 : Hydraulique des sols

3.1 Introduction 3.2 Pression de l’eau dans un sol saturé 3.3 Ecoulement unidimensionnel de l’eau dans le sol 3.3.1

Vitesse d’écoulement

3.3.2

Loi de Darcy

3.3.3

Domaine de validité de la loi de Darcy

3.4 Coefficient de perméabilité 3.4.1

Mesure du coefficient de perméabilité en laboratoire

3.4.2

Mesure du coefficient de perméabilité in-situ

3.4.3

Perméabilité équivalente des milieux stratifiés

3.5 Ecoulement bidimensionnel de l’eau dans le sol 3.5.1

Equation d’écoulement

3.5.2

Types de problèmes et conditions aux limites

3.5.3

Méthodes de résolution de l’équation d’écoulement

3.5.4

Résolution graphique de l’équation d’écoulement

3.5.5

Forces exercées par l’écoulement de l’eau

3.5.6

Gradient critique

3.6 Comportement de l’eau dans la zone de capillarité 3.6.1

Capillarité de l’eau : Loi de Jurin

3.6.2

Phénomène de capillarité dans les sols

3.6.3

Effet du phénomène de capillarité sur le comportement des sols

3.7 Conclusions

GUERMAZI Adnen,

1/25


Chapitre 3

3.1 Introduction Comme le sol est composé de trois phases, à savoir les grains solides l’eau et l’air, il est nécessaire d’analyser la contribution de chacun de ces éléments sur le comportement du sol. Considérons la coupe de sol représentée sur la figure ci-dessous. On peut noter trois états différents du sol : •

sol sec à la partie supérieure, sans présence d’eau ;

•

sol saturé en dessous de la nappe phréatique, où l’eau occupe totalement le vide entre les grains ;

•

sol partiellement saturé au dessus de la nappe, dans la partie médiane de transition appelée frange capillaire, où l’eau occupe totalement ou partiellement les vides entre les grains.

Ainsi, le comportement de l’eau dans ces deux régions n’est pas le même. Il faut donc l’analyser séparément. L’eau dans un sol saturé peut être en état d’équilibre statique ou encore en mouvement sous l’effet d’un gradient hydraulique. Ce chapitre s’intéresse principalement à étudier le comportement de l’eau lorsqu’il est en mouvement.

h1 Sol partiellement saturé

Sol saturé

Point A A • B •

C •

frange capillaire

eau

Point B ou C

Différents états d’un sol

GUERMAZI Adnen,

2/25


Chapitre 3

3.2 Pression de l’eau dans un sol saturé a)

Eau en équilibre

Comme les vides entre les grains sont communiquant la pression interstitielle de l’eau développée est la pression hydrostatique. Elle est donnée par :

u = γ w hw

avec

hw

est la distance verticale qui sépare le point considéré à la surface libre de l’eau, appelée nappe phréatique surface libre ou nappe phréatique

u

• hw

M•

b)

u 0 0  uij :  0 u 0   0 0 u 

u

Eau en écoulement

Pour déterminer la pression interstitielle de l’eau lorsqu’elle est en mouvement, on utilise le théorème de Bernoulli qui s’énonce comme suit : « Dans le cas d’un fluide parfait, c’est à dire sans viscosité, pesant et incompressible, l’énergie totale d’une particule en mouvement reste constante ».

surface libre phréatique u / γw M• z

GUERMAZI Adnen,

Plan de référence

z

3/25


Chapitre 3

Il s’écrit comme :

V2 2 g {

u h= + z + γw 1 424 3 énergie potentielle

= c cte

énergie cinétique

avec u : est la pression du fluide z : est la côte du point considéré par rapport à un plan de référence, V : est la vitesse d’écoulement du fluide, g : est l’accélération de pesanteur. Cette quantité qui a la dimension d’une longueur est appelée charge hydraulique. Dans le cas des sols, la vitesse d’écoulement de l’eau est faible (< 10

(

V cm/s) et la quantité hydraulique s’écrit donc : h=

2

/ 2g

) est

tout à fait négligeable.

La charge

u +z γw

3.3 Ecoulement unidimensionnel de l’eau dans le sol 3.3.1 Vitesse d’écoulement a)

Vitesse moyenne réelle

Considérons l’écoulement unidimensionnel de l’eau dans un échantillon de sol saturé. Par simplification, on suppose que les grains demeurent à leurs positions initiales. q Sv trajectoire réelle d’une particule

h

d’eau

S

q S

GUERMAZI Adnen,

4/25


Chapitre 3

L’aire de la section des vides laissés par les grains solides dans chaque section par rapport à l’aire totale varie en fonction de la profondeur. Elle est donnée par :

R ( z) =

S v ( z) S

La vitesse moyenne réelle de l’eau peut être donc exprimée comme :

V =

q q = Sv RS

La valeur moyenne

R est donnée par :

h

h

h

Vv 1 1 1 R = ∫ R ( z ) dz = S R ( z ) dz = S R ( z ) dz = =n ∫ ∫ h0 Sh 0 V 0 V La vitesse moyenne réelle de l’eau est donc : b)

V =

q n S

=

1 V n

Vitesse apparente

La vitesse apparente moyenne de l’eau est définie comme étant le rapport du débit à l’aire totale de la section. Cette vitesse s’écrit alors :

V=

q S

3.3.2 Loi de Darcy Lorsqu’une différence (ou un gradient) de la charge hydraulique existe entre deux points, l’eau s’écoule du point ayant la charge supérieure vers le point de petite charge. La différence de charge, ou perte de charge entre les points A et B est :

∆ h = h A − hB Le rapport entre la différence de charge ( ∆h ) à la distance (L) qui sépare les deux points A et B, le long de l’écoulement, est appelé gradient hydraulique. Il s’écrit comme :

i =

GUERMAZI Adnen,

h A − hB L

=

∆h L

= −

∂h ∂l 5/25


Chapitre 3

∆h

uA / γw uB / γw A

hA

S

zA

B

L

zA

hB zB

z Plan de référence

Ecoulement unidimensionnel de l’eau dans le sol En 1854, Darcy a montré, à partir d’expériences réalisées, que pour un écoulement laminaire, le débit q à travers la section S est proportionnel au gradient hydraulique. Il s’écrit comme :

q

=

k iS

avec k une constante de proportionnalité et qui a l’unité de vitesse Le débit de l’eau q est exprimé en terme de volume par unité de temps. Si l’on exprime la vitesse apparente d’écoulement d’eau, la loi de Darcy s’écrit alors :

V = k i = −k

∂h ∂l

avec V : vitesse apparente d’écoulement de l’eau (m / s)

k

: coefficient de perméabilité du sol i : gradient hydraulique Le coefficient de perméabilité varie dans des proportions assez larges selon la nature du sol, comme l’indique le tableau ci-dessous. Il peut être mesurer expérimentalement. k ( m/s ) Sol

10 - 2

10 - 4

10 - 7

10 - 10

Gravier

Sable

Limon

Argile

très perméable

GUERMAZI Adnen,

perméable

imperméable

6/25


Chapitre 3

3.3.3 Domaine de validité de la loi de Darcy L’écoulement de l’eau dans les milieux poreux peut être caractériser par le nombre de Reynolds définit comme :

R=

V dγw

η

avec : V : vitesse d’écoulement d : diamètre moyen des particules

γ w : masse volumique de l’eau η : viscosité de l’eau

V

Ecoulement laminaire (R < 10) Ecoulement turbulent (R > 10)

certains molécules d’eau sont adsorbés

i

Domaine de validité de la loi de Darcy

3.4 Coefficient de perméabilité 3.4.1 Mesure du coefficient de perméabilité en laboratoire Selon la nature du sol à tester, deux types d’appareils sont utilisés à savoir : • le perméamètre à charge constante, pour les sols de forte perméabilité (ex : sable) ; • le perméamètre à charge perméabilité (ex : argile)

GUERMAZI Adnen,

variable

pour les sols de faible

7/25


a)

Chapitre 3

Perméamètre à charge constante

Durant l’essai, le volume d’eau Q passant à travers l’échantillon est mesuré pendant un intervalle de temps t. On en déduit alors le débit et la vitesse apparente d’écoulement.

∆h

S

L

Q

Dans l’échantillon l’écoulement est uniforme. On peut donc appliquer directement la loi de Darcy. On a donc :

q=

Q ∆h = kiS = k S t L

avec

Le coefficient de perméabilité est donné par : b)

i=

∆h L k=

Q L ∆h t S

Perméamètre à charge variable

Lorsque la perméabilité du sol est faible, on utilise un perméamètre à charge variable. Durant l’essai, le niveau d’eau dans la burette de section a diminue au fur et à mesure que l’eau traverse l’échantillon. L’essai consiste alors à mesurer le temps t necessaire pour que le niveau d’eau dans la burette passe de la position h1 à la position h2.

GUERMAZI Adnen,

8/25


Chapitre 3

a

h1 dh h h2

L

S

Comme durant l’essai, la hauteur piézométrique varie constamment la loi de Darcy ne peut être écrite que d’une manière ’incrémentale. Pendant un intervalle de temps dt, on peut écrire :

dQ h = kiS = k S dt L h i = dQ = − a dh avec et L

q=

Après intégration sur l’intervalle [h1 ; h2], le coefficient de perméabilité est donné par :

k=

h a L Log 1 S t h2

3.4.2 Mesure du coefficient de perméabilité in-situ La mesure du coefficient de perméabilité effectuée en laboratoire n’est que rarement représentative de la perméabilité du sol en place. C’est la raison pour laquelle on réalise fréquemment des essais de perméabilité en place qui présentent l’avantage d’intéresser un grand volume de sol. a)

Essai de pompage

L’essai consiste à pomper de l’eau dans un sondage ou un puit qu’on réalise au sein du sol. En pratique, selon le cas rencontré, on peut avoir une situation dans laquelle la nappe est libre ou encore captive (sous pression). GUERMAZI Adnen,

9/25


sondages d’observation

Chapitre 3

ro pompage

R

H

ho

z Nappe libre ro

Surface piezométrique

H

ho

e

z

R

pompage

Nappe captive

Pour l’interprétation de l’essai et le calcul de la perméabilité on utilise la théorie de Dupuit qui s’appuie sur les hypothèses suivantes : • •

l’écoulement est permanent et s’effectue dans le sens radial les surfaces équipotentielles sont des cylindres droits.

En appliquant la loi de Darcy, on montre que le débit de pompage est égale à :

q

= V S

=

k

dh S dr

Ce qui donne :

dh dr dh q = 2π r e k dr q

=

GUERMAZI Adnen,

2π r h

k

pour la nappe libre pour la nappe captive 10/25


Chapitre 3

Après intégration dans l’intervalle [ r0 ;R ] on trouve :

2.3 q log 2.3 q log

R = r0

R = r0

πk

(H

2

− h02

2 π k e ( H − h0 )

pour la nappe libre pour la nappe captive ( H 2 − h02 ) ou

Le coefficient de perméabilité est déduit à partir de la pente de la courbe représentant les mesures des hauteurs piézométriques effectuées à diverses distances du puit.

( H − h0 ) •

•

• 1

b)

)

10

100

log R / ro

Essai Lefranc

Pour profiter de la réalisation des sondages, on peut évaluer la perméabilité des sols à l’aide d’un essai plus simple dit essai Lefranc. L’essai peut être conduit, selon la nature du sol rencontré, soit à charge constante pour les sols perméables ou à charge variable dans le cas contraire. En régime permanent, le coefficient de perméabilité est donné par :

pompage ou injection

Q=C k h avec C coefficient qui dépend de la forme géométrique de la cavité •

tubage

pour une cavité cylindrique :

C= •

h

2πL 2L Log D

pour

L > 2D

cavité

L D

pour une cavité sphérique :

C = 2πD

GUERMAZI Adnen,

L 1 + D 4

pour L < 2 D

11/25


Chapitre 3

3.4.3 Perméabilité équivalente des milieux stratifiés Pour résoudre les problèmes d’écoulement d’eau dans la cas d’un sol stratifié on peut remplacer la succession des couches par une couche unique de perméabilité équivalente.

? v i

hi

k , k

( k h , kv )

∑ hi

h i

Milieu réel

Milieu homogène équivalent

Le coefficient de perméabilité du milieu équivalent est déterminé en écrivant l’équation de conservation du débit. Ce coefficient de perméabilité dépend de la direction d’écoulement de l’eau par rapport à la stratification du sol. a) Ecoulement parallèle à la stratification ∆h

Le gradient hydraulique dans chaque couche est le même. Le débit total passant à travers toutes les couches est égal à la somme des débits passants par chaque couche.

∑ hi

ki

hi

Le débit passant par une couche est :

qn = Vn S = kn i H n

Le débit de la couche équivalente est :

q=k

n

éq h

i

∑H

n

1

En écrivant que le débit d’eau traversé par le milieu réel est égal au débit d’eau du milieu équivalent, on a alors :

k héq

n

n

n

1

1

1

i ∑ H n = ∑ k n iH n = i ∑ k n H n

GUERMAZI Adnen,

puisque i = cte

12/25


Chapitre 3

La perméabilité du milieu équivalent est alors : n

∑ kn H n k héq =

1 n

∑ Hn 1

b) Ecoulement perpendiculaire à la stratification Le débit d’eau traversant chaque couche est le même. Le gradient hydraulique dans une couche est :

in =

∆hn Hn

∆h

∑ hi

hi

ki

⇒ ∆hn = in H n

et le débit d’eau traversant chaque couche est donné par :

q n = Vn S = k n i n × 1

Puisque le débit q traversant chaque est le même, on peut alors écrire :

q = k1i1 = k 2 i2 = ............ = k n i n q q q i = ; i = ; ............ ; i = 2 n ou encore : 1 k k kn 1 2

∆hn = q

La perte de charge dans une couche est alors : Pour le milieu équivalent de perméabilité

q = kvéq i

avec

On peut donc écrire :

i= k

éq v

∆h

Hn kn

kvéq , le débit d’eau est :

∑ Hn q q = = i ∆h

n

∑H

n

1

La perte de charge totale est la somme des pertes de charges dans chaque couche. On a donc : GUERMAZI Adnen,

13/25


Chapitre 3

n Hn H H1 ∆h = ∆h1 + ................. + ∆hn = q + ........... + q = q∑ n k1 kn 1 kn

La perméabilité du milieu équivalent est alors : n

∑ Hn k véq =

1 n

Hn ∑k 1 n

3.5 Ecoulement bidimensionnel de l’eau dans le sol 3.5.1 Equation d’écoulement L’équation qui régit l’écoulement apparent de l’eau dans un sol est obtenue en combinant la loi de Darcy à l’équation de conservation de la masse. Considérons un élément de volume de sol schématisé par un cube élémentaire illustré sur la figure ci-dessous.

qz + dq z z

qx + dq x

dz x y

dy

q y + dq y dx

Le débit d’eau entrant dans l’élément est :

qx + q y + qz

Le débit sortant de l’élément est :

( qx

+ dq x ) + ( q y + dq y ) + ( q z + dq z )

Si la masse de l’eau est conservée dans l’échantillon, on peut donc écrire :

q x + q y + q z = ( q x + dq x ) + ( q y + dq y ) + ( q z + dq z )

GUERMAZI Adnen,

14/25


ou encore :

Chapitre 3

dq x + dq y + dq z = 0

Le débit selon la direction x est donné par la loi de Darcy comme :

qx = Vx S x = k x ix dy dz = k x ∂h dy dz ∂x q y = k y ∂h dx dz ∂y qz = k z ∂h dx dy ∂z De même : kx ky kz

avec , et selon chaque direction.

représentent respectivement la perméabilité du sol

Si ces valeurs de perméabilité sont considérées constantes et ne dépendent pas de la position du point considéré, on peut donc obtenir après dérivation :

dq x = k x dq y = k y dq z = k z

∂2h ∂x ∂2h 2

∂y ∂ 2h 2

∂z

2

dy dz dx dx dz dy dx dy dz

Après substitution, on obtient :

 ∂ 2h ∂2h ∂2h  kx  dy dz = 0  ∂x 2 + k y ∂y 2 + k z ∂z 2  dx 1 424 3   dV L’équation d’écoulement s’écrit alors :

 ∂2h ∂2h ∂ 2h  kx   ∂x 2 + k y ∂y 2 + k z ∂z 2  = 0   Si le sol est isotrope et l’écoulement est bidimensionnel l’équation se ramène à :

∂2h ∂2h + =0 ∂x 2 ∂z 2 GUERMAZI Adnen,

⇒

∆h = 0

15/25


Chapitre 3

Cette équation bien connue (équation de Laplace) admet une solution lorsque les conditions initiales et les conditions aux limites du problème sont définies. On remarque aussi que la perméabilité du sol n’a pas d’influence sur la répartition de la charge hydraulique dans le massif du sol. 3.5.2

Types de problèmes et conditions aux limites

On distingue deux catégories de problèmes à résoudre : • écoulement confiné : dans ce cas toutes les conditions aux limites du domaine d’écoulement sont initialement définies, et l’écoulement se produit à l’intérieur de ce domaine. Ainsi, les limites du domaine sont établies avant l’élaboration de la solution. • écoulement à surface libre : dans ce cas, le domaine d’écoulement n’est pas initialement définie, puisque la position de la surface libre ne peut être connue qu’à partir de la solution elle même du problème. entrée de l’eau

Surface libre de l’eau sortie de l’eau domaine d’écoulement Substratum imperméable

Ecoulement à surface libre

domaine d’écoulement

Substratum imperméable

Ecoulement confiné GUERMAZI Adnen,

16/25


Chapitre 3

Ainsi, les différents types de conditions aux limites d’un problème sont : • ligne équipotentielle • ligne de courant • surface libre 3.5.3

h = cte ∂h = 0 ∂n

u = 0 et

∂h = 0 ∂n

Méthodes de résolution de l’équation d’écoulement

La résolution des problèmes d’écoulement n’est abordée que dans le cas où l’on peut négliger une dimension dans l’étude d’écoulement (problème plan ou problème à symétrie axiale). Dans ce cas, on est amener à résoudre un problème qui est définit par l’équation de Laplace. On dispose de plusieurs méthodes de résolution dont le choix dépend de la complexité du problème à résoudre. Parmi ces méthodes, on distingue : • • •

méthode analytique : solution exacte méthode approchée : méthode des différences finies ou méthode des éléments finis méthode graphique

a) Résolution analytique de l’équation de la Laplace L’équation de Laplace admet une solution lorsque les conditions aux limites du problème sont définies. La solution dépend uniquement de la forme géométrique du domaine d’écoulement et des conditions aux limites. L’intégration de cette équation permet de tracer deux familles de courbes orthogonales appelées : •

lignes équipotentielles

ϕ ( x, z ) = cte •

x

lignes équipotentielles

z

lignes de courant

ψ ( x, z ) = cte

Ces familles de courbes forment un réseau de lignes appelé réseau hydraulique. GUERMAZI Adnen,

lignes de courant

17/25


Chapitre 3

b) Résolution numérique On distingue deux méthodes de résolution, à savoir : • Méthode des différences finies : on cherche la solution par la méthode de relaxation. • Méthode des éléments finis : La solution du problème est déterminée à partir de la résolution d’un système d’équations linéaires qui ne pose pas de problème. 3.5.4 Résolution graphique de l’équation d’écoulement Le problème consiste à tracer le réseau hydraulique satisfaisant aux conditions aux limites du problème. a) Ecoulement confiné •

Cas d’un milieu isotrope :

Nc Nϕ A

: nbre de canaux : nbre de carreaux

∆h = H

B C

D

ds

dl E

z G

F substratum imperméable

Les conditions aux limites du problème sont les suivantes : - AB : ligne équipotentielle - CD : ligne équipotentielle GUERMAZI Adnen,

- BEC : ligne de courant - FG : ligne de courant 18/25


Chapitre 3

Le réseau d’écoulement est tracé de telle manière que : •

les lignes de courant et équipotentielles doivent se couper perpendiculairement les quadrilatères curvilignes doivent avoir une forme aussi proche d’un carrée les conditions aux limites doivent être satisfaites

• •

Le débit d’infiltration est calculé comme :

Nc Nϕ

q = k ∆h •

avec

∆h

: perte de charge totale

Cas d’un milieu anisotrope

L’équation qui régit l’écoulement de l’eau dans un milieu anisotrope s’écrit comme :

kx

On pose :

∂ 2h ∂x

2

+ kz

X =x

∂ 2h ∂z

kz / kx

2

=0 ∂2h ∂2h + =0 2 2 ∂X ∂z

===>

Un milieu anisotrope peut être traité comme un milieu isotrope après transformation de l’échelle des longueurs. z

Echelle réelle

z

qx

Echelle réduite qX

∆z

∆z

L

∆h qx = kx S L

L kz / kx

x

∆h qX = k S L kz / kx

X

En écrivant l’égalité du débit, la valeur du coefficient de la perméabilité isotrope équivalente est donnée par :

GUERMAZI Adnen,

k =

kx kz 19/25


Chapitre 3

b) Ecoulement à surface libre Lorsque le sol est homogène et le substratum est horizontale (cas des digues et des barrages), on montre que la forme de la ligne matérialisant la surface libre de l’eau est proche d’une parabole appelée parabole de base. La charge hydraulique en un point de la surface libre de l’eau (pression atmosphérique), est donnée par :

h=

u

γw

+z=z

et le long de cette ligne curviligne on peut donc écrire :

∆h = ∆z = cte Par conséquent la perte de charge entre deux équipotentielles est la même et elle est égale à la distance verticale entre ces deux équipotentielles, mesurée le long de la surface libre. Ainsi, le traçage du réseau doit être réalisé de sorte que l’espacement vertical entre les équipotentielles le long de la surface libre soit le même. Le débit de fuite peut être calcule directement comme :

q = k a sin 2 β

0,3 HC G

H

C

∆h = ∆ z parabole de base

B

Substratum imperméable

β = 180 °

GUERMAZI Adnen,

filtre

20/25


Chapitre 3

3.5.5 Forces exercées par l’écoulement de l’eau L’écoulement de l’eau dans un sol se traduit par une perte d’énergie, c’est la perte de charge hydraulique. Cette énergie est dissipée par frottement visqueux tout autour des grains. Il en résulte que l’eau dans son mouvement exerce sur le squelette solide des forces orientés dans le sens de l’écoulement et que l’on a va déterminer. u1

∆h F

h1

b

l

h2

z a

l sin α

α

α

W

d F + ∆F

c

u2 x

•

Pression sur la face ab :

u1 = h1 γ w •

Pression sur la face cd :

u2 = ( h2 + l sin α ) γ w = ( h1 − ∆h + l sin α ) γ w L’équilibre des forces selon la direction x donne (

∑F

x

= 0 ):

h1γ wl− ( h1 − ∆h + l sin α ) γ wl + γ sat l 2 sin α − ∆F = 0 Ce qui donne :

∆F = ∆ h γ wl + ( γ sat − γ w ) l 2 sin α

∆F ∆ h = γ w + γ ' sin α = i γ w + γ ' sin α 2 { 123 l l force crée par l’écoulement

GUERMAZI Adnen,

composante du poids déjaugé

21/25


Chapitre 3

3.5.6 Gradient critique Lorsque le gradient hydraulique est vertical et ascendant, les forces d’écoulement s’opposent directement aux forces de pesanteur. Si la résultante de ces deux forces est dirigée vers le haut, les grains de sol sont entraînés par l’eau : on dit alors il y a phénomène de Renard. Les efforts l’élément sont :

agissants

sur

∆h

• poids volumique déjaugé :

W ' = z γ ' ×1

W

z

• force d’écoulement :

écoulement

F = i γ w z ×1 avec

i=

F

∆h z

1

A l’équilibre limite du soulèvement du sol ( i

F =W '

⇒

ce qui donne :

GUERMAZI Adnen,

= icr ) on a :

z γ ' = icr γ w z

γ' icr = γw

; gradient critique

22/25


Chapitre 3

3.6 Comportement de l’eau dans la zone de capillarité 3.6.1 Capillarité de l’eau : Loi de Jurin L’immersion d’un tube assez fin provoque la remonté de l’eau dans le tube jusqu’à une hauteur

hc . T

hc

hc

Patm α

T

T

Patm

2R

α

T

u

Patm

a) Hauteur de capillarité : L’équilibre vertical du cylindre d’eau remontant dans le tube nous donne :

2 π R T cos α = hc γ w π R 2

h = La hauteur de capillarité est alors : c

2 T cos α γw R

b) Pression de l’eau dans la zone capillaire En écrivant l’équilibre du ménisque supposé comme une membrane nous donne :

2 π R T cos α = p atmπ R 2 − u π R 2 La pression de l’eau au niveau du ménisque est alors :

u =

2 T cos α = − hc γ w R

Pour un point de la zone de capillarité, on peut donc écrire :

u = − zγ w GUERMAZI Adnen,

23/25


Chapitre 3

3.6.2 Phénomène de capillarité dans les sols La hauteur de la zone de capillarité dans un sol est déterminée expérimentalement. Elle dépend essentiellement de la dimension des grains du sol. Le tableau suivant donne son ordre de grandeur. Hauteur de

Nature du sol

capillarité (cm ) Sable gros

2–5

Sable moyen

12 - 35

Sable fin

35 - 70

Limon

70 - 150

Argile

sec

air

partiellement hc

saturé

eau

200 - 400 et plus

Dans la zone de sol saturé au dessus de la nappe la pression est analogue à celle qui se développe dans le tube

u = − zγ w avec z est la distance qui sépare le point considéré par rapport au niveau de la nappe Dans la zone de sol partiellement saturé, la pression développée est plus complexe. Elle est l’effet combiné de la pression de l’eau pression de l’air

ua

uw

et de la

. Dans ce cas on peut écrire :

u = χ u w + (1 − χ ) u a avec χ est un coefficient

qui dépend de l’importance relative de la pression de l’eau par rapport à celle de l’air et aussi des propriétés du sol. 3.6.3 Effet du phénomène de capillarité sur le comportement des sols Etant donné la complexité du phénomène de capillarité dans les sols, on ne présente ci-dessous que quelques conséquences sur le comportement mécanique du sol.

GUERMAZI Adnen,

24/25


Chapitre 3

a) Augmentation des contraintes effectives En pratique en ne tient compte que de la zone saturée du sol. Dans cette zone la pression de l’eau est négative et a pour effet d’augmenter les contraintes effectives dans cette zone, comme l’illustre la figure ci-dessous.

σ'

u

sec

− hc γ w

hc γ w

-

hc

saturé + z

z

b) Création d’une cohésion Lorsque le sol est partiellement saturé, l’eau joue le rôle d’une cohésion. Cependant, si le sol est immergé par l’eau, la succion est éliminée et l’effort de contact devient nul, ainsi le sol est désintégré.

T

P

3.7 Conclusions • La solution d’un problème d’écoulement d’eau est approchée. • L’écoulement crée des forces supplémentaires sur le squelette solide du sol. • La hauteur de capillarité ne peut être déterminée correctement. • La pression de l’eau dans un sol partiellement saturé est complexe et difficile à déterminer.

GUERMAZI Adnen,

25/25

mecanique du sol

Recommend Documents