Mathcad - Dinamica de Estructuras

m  1 k  10

s1 

s2 

 A1   A2 

c

c  0.125 m k  



m

c

2



4 k  m

2

m



m



c

c

 0.395  6.312i

vel0  0

2



4 k  m

2

m

 0.395  6.312i

  1

1  

 1  pos   0  

 s1

s2  

  vel0  

x( t)  A1  e

s1 t

pos0  3



 A2 e



1.5  0.09 0.094i 4i   1.5 1.5  0.09 0.094i 4i   1.5

s 2 t

x( 0)  3

10

5

x( t )

0

5

 10

0

2

4

6 t

8

10

Sistema forzado sin amortiguamiento ωn  40

ω  158

2π

Tn 

ωn

 0.157

T 

2π ω

po  10





 po

uss( t ) 



k 

ω

u

  po   ωn  

1

 1



2

 p o



k 

u o  0

u po 

ωn p o

k 

 0.04

 u( t)  uo  cos ωn  t 

k  10



ωn

  sinωn  t  2 ω 1        ωn  

 p o k 



1



2

1



 sin( ω t)

  ω    ωn  

 sin( ω t)

  ω    ωn  

2

1

u( t) uss( t)

0

1

2

0

0.2

0.4

0.6 t

Amortiguado ξ  0.05

ωD  ωn

1  ξ2  39.95

 C 

 p o

2 ω      1   ωn  



k 



2

2

ω 1  2 ξ        ωn     ωn 

D 

 p o k 

  ω  

2  ξ  

2

ω  

 ωn 





2

2

ω ω 1       2 ξ        ωn     ωn 

A  u o  D

u( t)  e

B 

2

u po  ξ  ωn A  C ω ωD

 ξ ωn t

  A cos ωD t  Bsin ωD t   Csin( ω t)  D cos( ω t)

po 2  k  ξ

uss( t )  C sin( ω t )  Dcos( ω t )

1

u( t)

0

uss( t)

1

2 0

0.5

1 t

 10

3

1.009 10

F( t)  po  sin( ω t ) V( t)  k u( t)

F( t) V( t)

 1.0110

3

0

t

n  po k 

0.8

1.5

2

10