UJIAN SEKOLAH BERSTANDAR NASIONAL TAHUN PELAJARAN 2017/2018
PAKET SUSULAN Mata
Pelajaran Jenjang Pendidikan Kelas/Program/ Semester Hari/Tanggal Pukul
: : : : :
Matematika Wajib SMA XII 08.00 – 10.00 Wita
DINAS PENDIDIKAN PROVINSI BALI SMA NEGERI 6 DENPASAR
Petunjuk Umum
1. Tulislah lebih dahulu Nomor, Nama Peserta dan K ode Paket Soal Anda pada Lembar Jawaban Komputer (LJK) yang telah disediakan menggunakan pensil 2B. 2. Periksa dan bacalah soal-soal sebelum anda menjawab. 3. Laporkan kepada pengawas ulangan kalau te rdapat tulisan yang kurang jelas, naskah soal rusak atau jumlah soal kurang. 4. Jumlah soal sebanyak 40 butir dan semuanya harus dijawab. 5. Dahulukan menjawab soal-soal yang anda anggap mudah. 6. Hitamkan lingkaran pada salah satu huruf yang dianggap benar pada LJK. 7. Apabila ada jawaban anda yang salah dan ingin memperbaikinya, gosoklah dengan karet penghapus, kemudian hitamkan jawaban yang menurut Anda benar. 8. Periksalah pekerjaan anda sebelum diserahkan kepada pengawas ulangan. 9. Tidak diperbolehkan menggunakan kalkulator, tabel matematika atau alat bantu hitung lainnya. 1.
. − Hasil dari ; adalah .... . A. 9 8 B. 9 8 C. 9 8 D. 8 9 E. 8 9
2. Himpunan penyelesaian persamaan |x – 3| + |2x – 4| = 4 adalah .... A. B. C. D. E.
{ 73 ,4} { 93 ,4} { 113 ,4} { 133 ,4} { 143 ,4}
Matematika Wajib XII
1
3. Sistem pertidaksamaan yang memenuhi daerah yang diarsir pada gambar di samping adalah ….
A. B. C. D. E.
3 x 2 y 12 , 3 x y 6 ,
x
0 , y 0
2 x 3 y 12 , x 3 y 6 ,
x
0 , y 0
3 x 2 y 12 , x 3 y 6 ,
x
0 , y 0
3 x 2 y 12 , x 3 y 6 ,
x
0 , y 0
3 x 2 y 12 , x 3 y 6 ,
x
0 , y 0
4. Diketahui f(2x + 5) = 3x – 2, maka nilai dari f(11) – f(7) adalah .... A. B. C. D. E.
12 6 0 -6 - 12
5. Diketahui dan adalah akar-akar persamaan kuadrat : 2x2 – 3x + 5 = 0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya A. B. C. D. E. 6.
2
dan
2
adalah ….
4x2 – 5x + 8 = 0 5x2 – 5x – 8 = 0 5x2 – 4x – 8 = 0 5x2 + 4x – 8 = 0 5x2 – 4x + 8 = 0
Diketahui kubus ABCD.EFGH dengan rusuk 2 cm. M titik tengah rusuk CD. N titik potong diagonal AG dan DF. Jarak titik M dan N adalah …. A. B. C. D. E.
√ 2 √ 3 √ 6 2√ 2 2√ 3
Matematika Wajib XII – Susulan
2
7. Diagram
lingkaran
menunjukan
banyaknya
smartphone di
disamping penjualan
suatu counter Hp.
Banyak penjualan merek A adalah 35 buah. Jumlah smartphone seluruhnya adalah ….
8.
A.
240 buah.
B.
250 buah.
C.
260 buah.
D.
270 buah.
E.
280 buah.
√ Li→m 1 1 √ 5 4 = ⋯. 3 2 1 12 32 A. B. C.
D. E. 9.
Y
X Jika daerah segilima OABCD merupakan himpunan pen yelesaian program linier maka nilai maksimum fungsi sasaran Z(x,y) = x + 2y terletak dititik …. A. B.
O A
Matematika Wajib XII – Susulan
3
C. D. E. 10.
Seorang pedagang tanaman hias bermobil pick up membeli Aglaonema seharga Rp12.000,00 dijual dengan harga Rp12.800,00 per pohon. Sedangkan Sansevieria ia beli seharga Rp18.000,00 dijual dengan harga Rp19.000,00 per pohon. Seorang pedagang tanaman yang mempunyai modal Rp2.160.000,00 dan mobilnya dapat menampung paling banyak 150 pohon. Laba maksimum yang diperoleh pedagang tersebut apa bila semua tanaman habis terjual adalah …. A. B. C. D. E.
11.
B C D
Rp120.000,00 Rp132.000,00 Rp135.000,00 Rp150.000,00 Rp162.000,00
(41 ) (53 22 )
Diketahui tiga matriks A=
, B=
dan C =
Jika 2A + B = C, maka nilai x dan y adalah .... A. B. C. D. E.
12.
135 10 8
.
- 3 dan -2 - 4 dan -2 4 dan -2 - 4 dan 2 6 dan 2
Diketahui matriks A=
27 103 25 13 , B=
dan AX = B,
maka matriks X adalah .... A. B. C. D. E.
13.
1 35 24 1 35 11 24 3524 11 35 11 24 35 11 24
Fungsi invers dari f(x) =
Matematika Wajib XII – Susulan
− , ≠ 2 +
adalah ....
4
A.
B.
C.
D.
E.
23 5 , ≠ 3 532 , ≠ 3 2 35 , ≠ 3 5 32 , ≠ 3 2 35 , ≠ 3
14. Persamaan garis yang melalui titik A(2, 3) dan tegak lurus garis 3x – 5y = 12 adalah .... A. B. C. D. E.
5x + 3y – 19 = 0 5x – 3y + 19 = 0 5x – 3y – 19 = 0 3x + 5y – 19 = 0 3x – 8y + 19 = 0
15. Pak Bambang memiliki mesin pompa air dengan kekuatan sebagai berikut: V – 3t = 2 , V menyatakan volume dalam liter dan t menyatakan waktu dalam menit. Jika volume bak air penuh terisi air sebanyak 440 liter. Maka waktu yang dibutuhkan untuk mengisi penuh bak air tersebut adalah .... A. B. C. D. E.
106 menit 116 menit 126 menit 146 menit 166 menit
16. Selisih suku ke-40 dan ke-60 dari barisan bilangan berikut: 1, adalah …. A. B. C.
, ,
,
, …,
160 1100 1120
Matematika Wajib XII – Susulan
5
D. E. 17.
1240 1600
Sebuah bola pimpong dijatuhkan ke lantai dari ketinggian 30 cm, dan memantul
terus menerus sampai bola berhenti. Panjang seluruh lintasan bola adalah ... cm
kembali dengan ketinggian dari tinggi sebelumnya. Pemantulan itu berlangsung A. B. C. D. E. 18.
100 150 200 250 275
Diketahui Segitiga ABC dengan AC = 5 cm, BC = 8 cm, dan nilai kosinus sudut ACB adalah A. B. C. D. E.
19.
6√2 10√2 6√3 8√3 10√3
. Luas segitiga ABC = ….
Modus dari data pada distribusi frekuensi berikut adalah …. Skor 75 - 77 78 - 80 81 - 83 84 - 86 87 - 89 A. B. C. D. E.
Frekuensi 1 3 4 8 6
83,25 84,50 85,50 86,50 86,75
20 Dari sepuluh calon pengurus kelas XII IPA 1 pada Sekolah SMA Generasi Emas akan dipilih 1 orang ketua dan 1 orang sekretaris. Banyak cara pemilihan tersebut adalah .... A. B. C.
90 85 45
Matematika Wajib XII – Susulan
6
D. E.
35 20
21. Dari 7 orang PASKIBRA yang terlatih, panitia akan memilih 3 orang sebagai pengibar bendera. 3 PASKIBRA yang dipilih dianggap memiliki kemampuan sama, sehingga tidak diperhatikan lagi PASKIBRA yang membawa bendera atau penggerek bendera. Banyak pilihan PASKIBRA yang dimiliki panitia sebagai pengibar bendera adalah ... cara A.
536
B. 210 C. 63 D. 35 E. 21 22.
Persamaan lingkaran yang berdiameter adalah …. A. B. C. D. E.
, dengan
5,1 3,3 dan
28 82 1212 == 00 2410 2121= =0 0 10 2 21 = 0
23. Persamaan garis singgung di titik (3, 3) pada lingkaran x2 + y2 – 2x – 4y = 0 adalah …. A. B. C. D. E.
2x + y – 1 = 0 2x + y + 1 = 0 2x – y – 5 = 0 2x – y + 9 = 0 2x + y – 9 = 0
24. Bayangan garis
y
2x
3 setelah
2
ditranslasi dilanjutkan dengan rotasi 0
0
sebesar 90 berlawanan dengan putaran jarum jam dan berpusat pada O(0, 0) adalah …. A. B. C. D. E.
x+ 3y – 4 = 0 x – 3y – 4 = 0 x+ 3y + 4 = 0 x+ 3y – 2 = 0 x+ 3y + 2 = 0
25. Persamaan garis singgung kurva
Matematika Wajib XII – Susulan
= √ ++
di titik A(0, 4) adalah ....
7
A. B. C. D. E.
= 2 1 = 2 2 = 2 2 = 2 4 = 2 4
26. Suatu proyek pembangunan gedung sekolah dapat diselesaikan dalam x hari dengan biaya per hari sebesar
5 750
(dalam ratusan ribu rupiah). Agar biaya
proyek minimum maka proyek tersebut diselesaikan dalam waktu.... A. B. C. D. E. 27.
65 hari 70 hari 75 hari 90 hari 150 hari
∫ 23 4 = ⋯. 2 84 48 2 4
A. B. C. D. E.
28. Sebuah partikel diamati pada interval waktu tertentu dan diperoleh data bahwa fungsi percepatan memenuhi pola dengan fungsi tersebut adalah ....
A. B. C. D. E.
14 13 14 13 2 14 13 4 14 12 2 15 14 32 | 1 1 2 00 | = 0 0 0 3 3,2,1
29. Akar-akar persamaan
A.
= 3 2 4
Matematika Wajib XII – Susulan
. Fungsi lintasan partikel
, adalah ....
8
B. C. D. E.
3, 1 , 2 2, 1 , 3 1, 2 , 3 1,3,2
30. Nilai x yang memenuhi persamaan A. B. C. D. E.
-4 -3 -2 1 2
31. Jika invers dari matriks A adalah A. B. C. D. E.
32 85 32 58 52 38 32 58 23 85
1|2 0 23 | = 2 1 2 2 1 2
52 83
, adalah ....
, maka matriks A adalah ....
32. Gede mempunyai uang Rp150.000,00 lebihnya dari uang Heni. Jika dua kali uang Gede ditambah empat kali uang Heni jumlahnya Rp900.000,00. Maka jumlah uang mereka berdua adalah …. A.
Rp250.000,00
B.
Rp275.000,00
C.
Rp350.000,00
D.
Rp375.000,00
E.
Rp410.000,00
33. Suatu perusahaan pakaian dapat menghasilkan 4.000 baju pada awal produksi. Selanjutnya produksi dapat ditingkatkan menjadi 4.040 baju pada bulan kedua.
Matematika Wajib XII – Susulan
9
Jika kenaikan produksi konstan, maka jumlah produksi dalam setahun sebanyak …. A.
46.200
B.
46.640
C.
50.640
D.
51.640
E.
54.160
34. Berdasarkan penelitian, diketahui bahwa populasi suatu hewan berkurang menjadi setengahnya tiap 10 tahun. Pada tahun 1945 populasinya sebanyak 115.200 ekor. Artinya pada tahun 2015 jumlah populasi hewan tersebut tinggal …. A.
700 ekor
B.
750 ekor
C.
800 ekor
D.
850 ekor
E.
900 ekor
35. Adi mendapatkan dana pinjaman dari koperasi “Indonesia Pintar” untuk melanjutkan usaha kerajinan tangan dengan pinjaman Rp25.000.000,00 dengan bunga tunggal 12% per tahun selama 5 tahun. Adi membayar lunas pinjamannya setelah 5 tahun sebesar …. A.
Rp37.000.000,00
B.
Rp40.000.000,00
C.
Rp41.000.000,00
D.
Rp42.000.000,00
E.
Rp43.000.000,00
36. Sarah menabungkan uangnya sebesar Rp10.000.000,00 di bank yang menjanjikan bunga majemuk 5% per tahun. Setelah 2 tahun, Sarah mengambil semua uangnya. Sarah mendapatkan uang sebesar …. A.
Rp11.500.000,00
B.
Rp11.150.000,00
C.
Rp11.075.000,00
D.
Rp11.025.000,00
Matematika Wajib XII – Susulan
10
E.
Rp11.000.000,00
37. Andi menginginkan sebuah kamera bagus dengan harga Rp8.000.000,00. Ia mendapatkan tawaran pinjaman dari BPR A dengan bunga tunggal 20% per tahun dan dari BPR B dengan bunga majemuk 20% per tahun. Selisih bunga kedua BPR tersebut selama 2 tahun adalah …. A. B. C. D. E.
Rp320.000,00 Rp300.000,00 Rp280.000,00 Rp260.000,00 Rp240.000,00
nn + n+
. 38. Diketahui P(n) adalah rumus dari: 1.2 + 2.2 + 3.2 + … + n(n + 1) = Jika P(n) benar untuk n = k, maka P(n) benar untuk n = k + 1. Pernyataan di atas dapat ditulis sebagai …. A. B. C. D. E.
k + k+k+. k + k+k+. 1.2 + 2.2 + 3.2 + … + k(k + 1) + k (k + 2) = k + k+k+. 1.2 + 2.2 + 3.2 + … + k(k + 1) + (k + 1)(k + 2) = kk + k+k+. 1.2 + 2.2 + 3.2 + … + k(k + 1) + (k + 1)(k + 2) = kk + k+. 1.2 + 2.2 + 3.2 + … + k(k + 1) + (k + 1)(k + 2) = 1.2 + 2.2 + 3.2 + … + k(k + 1) =
39. Jika luas bidang diagonal kubus A. B. C. D. E.
√ 48 √ 45 √ 40 √ 38 √ 36
cm
6√ 8
cm2, maka panjang diagonal ruangnya adalah ….
cm cm cm cm
Matematika Wajib XII – Susulan
11
40. Andre akan membuat suatu kerangka balok seperti gambar di samping. Jika panjang AB = 4 cm, BC = 10 cm dan AG = cm, maka panjang kawat yang dibutuhkan untuk membuat kerangka luar balok tersebut adalah ….
2√ 33
A.
72 cm
B.
80 cm
C.
88 cm
D.
96 cm
E.
98 cm
Matematika Wajib XII – Susulan
12
