MATEMATIKA
FUNGSI TRIGONOMETRI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI
By : Adelia Ony Eka P. P. (X MIA 2/07) Ananda Putri (X MIA 2/05) Anugerah Pratika (X MIA 2/0!) "ianing #iranaari (X MIA 2/$5) %ad&ar I'an . (X MIA 2/$) %idyaI*ahAla'i (X MIA 2/2+) ,in-na Putri eani (X MIA 2/+7)
SMA NEGERI 3 MALANG alan 1ultan Agung tara tara n-'-r 7 3ele4-n (0+$) +27! Malang !5$$$ !5$$$ ,e6ite : .'an+'alang.8h.id .'an+'alang.8h.id E9'ail E9'ail : n6i'an+'alang.8h.id
MARET 2014
FUNGSI TRIGONOMETRI DALAM KEHIDUPAN SEHARI-HARI Trigonometri (berasal dari bahasa Yunani yaitu, trigonon = tiga sudut dan metro =
mengukur) adalah sebuah abang matematika yang berhada!an dengan sudut segi tiga dan "ungsi trig#n#metrik se!erti sinus, #sinus dan tangen$ Trig#n#metri memiliki hubungan dengan ge#metri, meski!un ada ketidaksetu%uan tentang a!a hubungannya& bagi bebera!a #rang, trig#n#metri adalah bagian dari ge#metri$ Trig#n#metri hanya mem!ela%ari sisi'sisi dan sudut !ada segitiga terutama segitiga siku'siku$ Materi trig#n#metri sebenarnya termasuk matematika tera!an yang umumnya berguna dibidang naigasi, k#nstuksi, dan sureying lahan tanah$ A!likasi trig#n#metri yang !aling sederhana adalah mengukur luas atau keliling tanah$ ebih %auh lagi adalah !enentuan k##rdinat titik sim!ul dalam met#da elemen hingga untuk analisis dinamik !ada %embatan n#n standar$ Ada!un !eman"aatan trig#ne#metri dalam kehidu!an sehari'hari, antara lain* 1$ trig#n#metri digunakan dalam naigasi untuk menemukan %arak dari !antai ke suatu titik di laut$
2$ Trig#n#metri umumnya digunakan dalam menari ketinggian menara dan !egunungan
+$ Trig#n#metri digunakan dalam #sean#gra"i dalam menghitung ketinggian gel#mbang air laut
4$ igunakan untuk mengukur ketinggian suatu !#h#n
-$ Trig#n#metri digunakan dalam menemukan %arak antara benda'benda angkasa
.$ Ada !engukuran ketinggian / k#ntur tanah, dengan mengetahui %arak tiang !engukur yang satu terhada! yang lain, dan beda ketinggian antara dua tem!at tiang !engukur, maka kita akan da!at mengetahui bera!a gradien kenaikan tanah yang kita ukur$ $ Mengukur luas atau keliling tanah$ $ ntuk menghitung sudut serang (angle of attack ) yang !aling #!timal dari suatu !elunur sen%ata agar mam!u mel#ntarkan !r#%ektil se%auh mungkin$ 3$ Menentukan bera!a gradient tertinggi dari suatu tan%akan di %alan umum di !egunungan, agar semua kendaraan da!at meleatinya dengan selamat$ 10$ 5ada !engukuran ketinggian / k#ntur tanah, dengan mengetahui %arak tiang !engukur yang satu terhada! yang lain, dan beda ketinggian antara dua tem!at tiang !engukur, maka kita akan da!at mengetahui bera!a gradien kenaikan tanah yang kita ukur$ 11$ 6alau men%adi T78, kita harus bisa menentukan titik'titik k##rdinat dimana kita berada dengan menggunakan gra"ik dan sudut'sudut trig#n#metri$ 12$ Matematikaan Yunani 9i!!arhus sekitar 1-0 :M menyusun tabel trig#n#metri untuk menyelesaikan segi tiga$ 1+$ Triangulasi Triangulasi adalah met#de naigasi yang menggunakan rumus trig#n#metri sebuah segitiga dalam mengkuni !#sisi dan l#kasi #b%ek$ #gikanya se!erti menggunakan k#m!as sebagai salah satu sudut segitiga dan 2 sudut lagi sebagai 2 !#sisi dengan %arak !emisah antara keduanya telah diketahui sebelumnya$ ;#nt#h tekn#l#gi tringulasi satelit adalah <5: (
1-$ Arsitektur, seni ru!a dan desain gra"is k#m!uter$ 1.$ 5#la !ikir k#m!uter mener%emahkan keinginan kita menggambar dengan ara + dimensi, di dalam %er#an k#m!uter itu ada sistematika k#m!utasi yang menggunakan met#de segala unsur matematika, tidak uma trig#n#metri yang mengukur bentukan sudut'sudut bidang yang ada, bahkan yang !aling umum sumbu a>is ?Y@ yang di!ela%ari di !ela%aran al%abar (algebra)$ 1$ ntuk menentukan aktu shalat alam a!likasi keseharian matematika meru!akan ilmu !engetahuan yang mem!unyai man"aat sangat besar dalam !engembangan ilmu !engetahuan yang lain baik e>at mau!un s#sial$ uga tidak ketinggalan !eman"aatan matematika dalam bidang ilmu agama$ alam Al'Buran Allah :CT ber"irman * Dirikanlah shalat sesungguhnya shalat itu kea%iban bagi #rang mukmin yang ditentukan aktunya$ 5embahasan masalah ini ditu%ukan untuk mengetahui !eranan trig#n#metri (matematika) !ada rumusan astr#n#mis (dalam menentukan aktu shalat) di!ermukaan bumi seara umum$ :elain itu %uga ingin ditun%ukkan bagaimana rumusan yang telah ada tersebut ditera!kan, %uga bagaimana sebenarnya 8slam mengatur tata ara beribadah utamanya dalam !enentuan aktu shalat$ engan menggunakan met#de #bserasi data untuk deklinasi, eFuati#n #" time maka di!er#leh data dengan rumus ((t ' G H I)/1-) H (12 J e) H 8$ iketahui !ula baha garis lintang dan garis bu%ur suatu tem!at di!ermukaan bumi adalah berbeda dan ini %elas ber!engaruh !ada aktu'aktu shalat$ Akan di!er#leh aktu shalat, dengan t di!er#leh dengan rumus * ;#s t = ' tan 2> tan d , dan h untuk aktu ashar = ;#tg h = tan K ' d K H 1, aktu maghrib '1J, aktu isyaL '1J, aktu shubuh '20J, aktu dhuhur tidak di!erlukan $ ntuk ′
°
menghitung aktu'aktu +0 karena 0, aktu syuruF '1J dan aktu dhuha 4 shalat teta! dilakukan sesuai dengan ketentuan yang telah diteta!kan$
