Física para todos
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Carlos Jiménez Huaranga
Más problemas … MOVIMIENTO ARMÓNICO SIMPLE 01. Se tiene un oscilador armónico simple con una amplitud “A”; si duplicamos su amplitud, se puede afirmar: ** Su periodo se duplica ** Su rapidez máxima no varía ** Su frecuencia de de oscilación no varía varía ** Su aceleración máxima se duplica duplica ¿Cuántas de las afirmaciones anteriores son verdaderas? A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 02. Con respecto a un móvil que efectúa un MAS; indicar la alternativa incorrecta: A) Experimenta una fuerza que varía sinusoidalmente sinusoidalmente con el tiempo B) Su aceleración acelerac ión alcanza su máximo valor, donde su rapidez es mínima C) El vector aceleración, a veces forma 180º con la velocidad. D) Tiene velocidad nula cuando su energía potencial es máxima E) El vector posición posición respecto respecto a la posición posición de equilibrio, siempre forma 180º con el vector aceleración. 03. Indicar verdadero (V) o falso (F) ( ) Un péndulo simple cumple con las leyes del MAS cualquiera sea la amplitud de su movimiento ( ) La frecuencia frecuen cia de un MAS que realiza un sistema masa-resorte depende de la masa del bloque. ( ) La energía energía de un sistema masa-resorte masa-resorte que realiza un MAS es proporcional al cuadrado cuadrado de la amplitud. A) VFV B) FVF C) FVV D) FFF E) FFV 04. Supongamos dos resortes idénticos de los que se suspenden masas diferentes. Ambas masas son desplazadas distancias iguales de sus posiciones de equilibrio, después se les suelta y se las deja oscilar libremente. Indicar la veracidad (V) o falsedad (F) de las siguientes afirmaciones: ( ) El cuerpo de menor masa posee menor frecuencia frecuencia de oscilación ( ) El cuerpo de mayor masa posee menor rapidez al paso por la posición de equilibrio ( ) Ambos cuerpos poseen igual aceleración en el punto de elongación máxima
A) VVV D) VFV
B) VFF E) FVV
C) FVF
05. Un cuerpo de masa m efectúa un MAS con una amplitud “A”, ¿Cuántas de las siguientes afirmaciones son verdaderas? ( ) El movimiento movimiento del cuerpo cuerpo es desacelerado cuando el cuerpo se acerca a la posición de equilibrio. ( ) La energía energía mecánica mecánica total es constante constante ( ) En el punto medio de una amplitud, la energía potencial y cinética son iguales. ( ) Si su su periodo periodo es “T”, el tiempo tiempo que tarda en recorrer una distancia “A/2” desde la posición de equilibrio es “T/8” A) 0 B) 1 C) 2 D) 3 E) 4 06. Con respecto a un movimiento armónico simple indicar la proposición proposición verdadera: A) Cuando la velocidad velocidad es cero, entonces entonces la fuerza resultante es cero B) En la posición de equilibrio la energía cinética es mínima C) En los extremos la aceleración es nula D) En donde la aceleración es máxima la fuerza resultante también es máxima E) En la posición posición de equilibrio equilibrio la velocidad velocidad es cero 07. El extremo de un resorte vibra con un periodo de 2 s cuando se le une una masa m. Se determina que el periodo es de 3 s, cuando la masa se aumenta en 2 kg. Determine el valor de m. A) 2,8 kg B) 2,4 kg C) 1,6 kg D) 0,8 kg E) 3,2 kg 08. Dos sistemas A y B, masa-resorte, oscilan con frecuencias f A y f B, respectivamente y donde f B = 2 f A. Si las constantes de elasticidad de los resortes son iguales en los dos sistemas, calcula la relación entre las masas mA y mB: A) mB = 4mA B) mB = 2mA C) mB = 2 mA E) mA = mB
D) mA = 4mB
09. Si la velocidad máxima de un móvil móvil con MAS es de 48 cm/s, y su frecuencia es de 4/ π Hz. ¿Cuál es la amplitud de las l as oscilaciones? A) 3 cm B) 5 cm C) 6 cm D) 9 cm E) 12 cm
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10. Partiendo inicialmente desde una posición extrema una partícula realiza un MAS con un periodo de 36 s. ¿Al cabo de qué tiempo su elongación equivale a los cuatro quintos de su amplitud? A) 2,3 s B) 0,33 s C) 4,3 s D) 3,7 s E) 0,37 s 11. Un bloque de 40 kg efectúa un MAS con una amplitud de 12 cm y un periodo de 24 s. Si el bloque inicialmente parte desde una posición extrema, calcular su energía cinética a los 3 s de iniciado el movimiento (π2 = 9,8) A) 49 J B) 4,9 J C) 0,49 J D) 0,98 J E) 9,8 J 12. Un cuerpo desarrolla un MAS a lo largo del eje x siendo su aceleración ( a ) representaba en la siguiente ecuación:
Carlos Jiménez Huaranga 15. Una partícula de 100 g de masa inicia un movimiento armónico simple en el punto de máxima elongación, que se encuentra a 80 cm del origen. El tiempo que tarda la partícula desde el instante inicial hasta que alcanza el origen es de 0,25 s. Calcular la fuerza que actúa sobre la partícula, transcurridos 0,1 s desde el instante inicial. A) 1,58 N B) 0,16 N C) 3,16 N D) 15,8 N E) 31,6 N 16. ¿A qué es igual la relación entre la energía cinética de una partícula que efectúa un M.A.S. y su energía potencial en el momento que la elongación es x = A/4? A) 10 B) 15 C) 9 D) 18 E) 20
r
r
a = 1,6 sen (2t +
π
4
r
) i (m/s2)
Con este dato determine la ecuación de su movimiento. A) 0,5 sen(t +
π
)
4 3π
C) 0,4 sen( 2t + E) 0,4 sen( 2t +
4 π
4
B) 0,2 sen( 2t +
)
D) 0,6 sen(3t +
π
4 π
4
) )
)
13. Un cuerpo de masa 100 g pende de un resorte; cuando se tira de él 10 cm por debajo de su posición de equilibrio y se suelta oscila con un periodo igual a 2 s. Si se mueve hacia arriba qué tiempo tarda en ir de un punto situado 5 cm por debajo de su posición de equilibrio a otro situado 5 cm por encima de su P.E. A) 1/3 s B) 2/3 s C) 5 s D) 1/2 s E) 3/2 s 14. Un bloque describe un movimiento armónico simple, siendo los puntos extremos de su trayectoria el P1 (-2;1) y P 2 (4; 1), coordenadas expresadas en metros. Sabiendo que inicialmente se encuentra en P2 y que su aceleración viene dada en todo momento por la expresión e xpresión:: r
2
r
a = − π x
(S.I.) Determinar la posición del bloque al cabo de 1 s. A) +3 m D) -3 m
B) +2 m E) 0
C) -2 m
17. Un resorte tiene una constante de elasticidad "K" y de él se encuentra suspendida una masa "m". El resorte se corta a la mitad y se suspende la misma masa de una de las mitades. ¿Como están relacionadas las frecuencias antes y después de haber cortado el resorte? A) (2)1/2 B) 2 C) 3 1/2 D) 1/(2) E) 4 18. Una bola de 2 kg estira un resorte 16 cm a partir de su posición no deformada, para alcanzar el equilibrio. Se quita la bola y se suspende un bloque de 0,5 kg del mismo resorte. Si soltamos el bloque el bloque, su período de oscilación es: Considere: π2 = 9,8 A) 0,2 s B) 0,3 s C) 0,4 s D) 0,6 s E) 0,9 s 19. Un resorte ideal se estira 10 cm, cuando se le cuelga una masa de 2 kg. El resorte y la masa de 2 kg se colocan sobre una mesa lisa. Se t ira de la masa hasta que el resorte se alargue 5 cm. Si en éste momento se le comunica al cuerpo una velocidad de 1 m/s en la dirección tal que se aumente el alargamiento del resorte. ¿Cuál es la amplitud del MAS? (g = 10 m/s2) A) 4(2) 1/2 cm B) 5(5)1/2 cm C) 5 cm D) 10 cm E) 15 cm 20. Del extremo de un muelle cuelga una masa de 500 g. Si a continuación se le añade otra de 500 g el muelle se alarga 2 cm en total. Al retirar esta segunda masa, la primera comienza a oscilar con un MAS. ¿Cuál será la frecuencia de estas oscilaciones? Considere: 2 π = g A) 1 Hz B) 2 Hz C) 3 Hz D) 4 Hz E) 5 Hz
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