MARCO TEÓRICO CANALES HIDRAÚLICO Descripción general. El fujo de agua en un conducto puede ser fujo en canal abierto o fujo en tubería. Un canal abierto es un conducto en el cual el agua fuye con una supercie libre en el fujo requerida, en tanto que el fujo en tubería no la tiene. Las condiciones de fujo en canales abiertos se complican por el hecho de que la posición de la supercie libre puede cambiar con el tiempo y con el espacio, y también por el de que la proundidad de fujo, caudal y las pendientes del ondo del canal de la supercie libre son interdependientes. Tipos de canales abieros !e acuerdo con su origen un canal abierto puede ser natural na tural o articial" los canales naturales incluyen a todos los cursos de agua que e#isten de manera natural en la $ierra. Las propiedades hidr%ulicas de un canal natural por lo general son muy irregulares. &or otro lado, los canales articiales son aquellos construidos o desarrollados por la acción humana. El canal articial por lo general es un canal largo con pendiente sua'e construido sobre el suelo, que puede ser re'estido o no re'estido. re'estido.
!eo"er#a de canal. La geometría de un canal est% dene por la orma de su sección trans'ersal. !ependiendo ciertas condiciones e independientemente de la geometría, un canal puede ser prism%tico o no prism%tico. Las secciones de canales naturales son, s on, por lo general, muy regulares, y a menudo 'arían desde apro#imadamente apro#imadamente una par%bola hasta apro#imadamente apro#imadamente un trapecio. &or otra parte, la sección trans'ersal tra ns'ersal de los canales articiales suelen dise(arse con guras geométricas denidas.
Ele"enos geo"$ricos de %na sección de canal. Los elementos geométricos son propiedades de una sección de canal, dichos elementos son muy importantes y se utili)an con amplitud en el c%lculo de fujo.
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&rea "o'ada (A)* Es el %rea de la sección trans'ersal del fujo perpendicular a la sección de fujo. +er#"ero "o'ado (+)* Es la longitud de la línea de interacción de supercie de canal mojada y de un plano trans'ersal perpendicular a la dirección de fujo. Anc,o S%per-cial (T)* Es el ancho de la sección del canal en la supercie libre. Radio ,idr%lico (R)* Es la relación del %rea mojada con respecto a su perímetro mojado. Esto es*
•
R=
+ro/%ndidad ,idr%lica (D)* Es la relación entre el %rea mojada y el ancho en la supercie. Esto es*
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A P
D=
A T
0acor de sección del 1%'o cr#ico (2)* Es el producto del %rea mojada y la raí) cuadrada de la proundidad hidr%ulica. Es decir* Z = A∗√ D
Ec%ación de Manning. En +- el ingeniero irlandés obert /anning presentó una ecuación durante la lectura de un artículo en una reunión del 0nstitute o 1i'il Engineers de 0rlanda, dicha ecuación estaba escrita de orma complicada en un principio, pero luego ue simplicada a 2
1
V =C ∗ R ∗S 2 3
" después, est% misma ecuaci-ón ue modicada por otros
y e#presada en sistema métrico como
V =
1
n
2
R
∗
3
1
S2
∗
. Luego ue
recon'ertida al sistema brit%nico, dando como resultado su bien conocida orma actual. V =
1.49
n
2
1
∗ R ∗S
2
3
!ónde, V : Veloci dadmedia medida en [ ft / s ]
R : Radio hidráulicoen [ ft ]
−¿
S : Pendientede la líneadeenergía ¿ n : Coeficiente de rugosidad o n de Manning
El 'alor numérico de n de /anning se mantu'o in'ariable tanto para su e#presión en el sistema métrico como para el sistema inglés. En consecuencia, el mismo 'alor de n es bastante usado en ambos sistemas de unidades. La ecuación de /anning es la m%s utili)ada para c%lculos de fujo uniorme en canales abiertos debido a la simplicidad de su orma y a los resultados satisactorios que arroja en aplicaciones de campo.
Deer"inar el 3n3 de Manning. 2ay muchos métodos poco precisos para determinar la n de /anning, entre los cuales podemos encontrar* •
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2acer mediciones de campo del 3rea, adio hidr%ulico, &endiente y 1audal, y de una orma analítica obtenemos el n de /anning de la ecuación de /anning. 2aciendo uso de tablas, las cuales tienen 'alores numéricos de n de /anning de canales ya estudiados. &or medio de registros otogr%cos, éste método nos permite determinar un n de /anning a partir de similitudes que tenga el canal estudio con el canal que aparece en el registro otogr%co. Utili)ando ecuaciones de orma analítica para así poder determinar una n de /anning.
DISE4O DE CANALES CON 0L56O 5NI0ORME. &ara el dise(o de canales con fujo uniorme se distinguen tres tipos* 1anales 4o5 Erosionables, 1anales Erosionables, 1anales en 1ésped. •
Dise7o Canales No8Erosionables. 6e considera que un canal es no5erosionable cuando puede resistir la erosión de orma satisactoria, este es el caso para la mayoría de los canales articiales re'estidos y e#ca'ados en cimentaciones rmes como un lecho en roca.
0acores 9%e se consideran en el dise7o de canales no8 erosionables 1lase de material que conorma el cuerpo del canal, el cual determina el coeciente de rugosidad. La pendiente longitudinal 76canal 8 6terreno9 y la pendiente trans'ersal. La 'elocidad mínima permisible 7 2 a 3 ft / s 9, para e'itar las
sedimentaciones en el ondo del canal y la 'elocidad m%#ima permisible 7 ≤ 16 ft / s 9, para e'itar soca'aciones. 6e recomienda que la 'elocidad de dise(o sea mayor que la 'elocidad mínima permisible pero menor que la 'elocidad m%#ima permisible, esto es* V mínp ≤ V d ≤V máxp
El borde libre 7:9, debe ser lo sucientemente grande para pre'enir que ondas o fuctuaciones en la supercie del agua causen reboses por encima de los lados del canal. 4o e#iste una regla uni'ersalmente aceptada para el c%lculo del borde libre, debido a que la acción de las ondas en la supercie del agua puede originarse a partir de di'ersas causas incontrolables. En el dise(o es com;n el uso de bordes libres que 'arían desde menso del <= hasta m%s del >?= de la proundidad de fujo. La sección hidr%ulica óptima, ma#imi)a la conducti'idad hidr%ulica. 6e sabe que la conducti'idad de una sección de canal se incrementa con la disminución en el perímetro mojado, por consiguiente, la sección de canal que tenga el menor perímetro mojado para un %rea determinado tiene la m%#ima conducti'idad
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desde un punto de 'ista hidr%ulico" tal sección se conoce como sección hidr%ulica óptima. Dise7o de Canales Erosionables 9%e se Soca:an pero no se Sedi"enan. El comportamiento del fujo en un canal erosionable est% infuido por muchos actores ísicos y muchas condiciones de campo complejas e inciertas que el dise(o preciso de tales canales est% uera del alcance. La ecuación de fujo uniorme no da una condición suciente para el dise(o de canales erosionables. Esto se debe a que la estabilidad de canales erosionables, la cual gobierna el dise(o, depende principalmente de las propiedades del material que orma el cuerpo del canal m%s que de la hidr%ulica de fujo en el canal.
M$odos de apro;i"ación para el dise7o de canales erosionables. @ continuación se describen dos métodos de apro#imación para el dise(o adecuado de canales erosionables. M$odo de la :elocidad ";i"a per"isible. Es la mayor 'elocidad promedio que no causar% erosión en el cuerpo del canal. 6e ha utili)ado con amplitud para el dise(o de canales en tierra en los Estados Unidos con el n de asegurar un estado libre de soca'ación. Esta 'elocidad es muy incierta y 'ariable, y solo puede estimarse. En +-+< Etche'erry publicó tal 'e) la primera tabla de 'elocidades medias m%#imas seguras contra erosión. En +-A<, :ortier y 6cobey la muy conocida tabla de BCelocidades permisibles en canalesD para canales con muchos periodos hidrológicos colocados en peque(as pendientes y con proundidades de fujo menores a > t, posteriormente en +-> una re'ista rusa publicó 'alores de 'elocidades m%#imas permisibles por encima de las cuales se produciría soca'ación en materiales no cohesi'os. 6in embargo, estas 'elocidades permisibles son para canales rectos, para canales sinuosos las 'elocidades deben ser menores para reducir la soca'ación por tanto se utili)a un actor de reducción. V máxp=V máx∗( 1 −R )∗ !C"
En dónde V máx es la 'elocidad m%#ima promedio hallada de orma empírica" ( 1 R ) es un actor de reducción que depende −
de la sinuosidad del canal, ligera, moderada y alta sinuosidad para = de <=, +>= y AA= respecti'amente" !C" es el actor de corrección por proundidad para 'elocidades permisibles tanto para materiales cohesi'os como para materiales no cohesi'os. 6e aconseja que la 'elocidad de dise(o sea menor o igual que la 'elocidad m%#ima permisible, esto es V d ≤ V máxp 0%er
uer)a tracti'a por unidad de %rea mojada A c es lo que se conoce como uer)a tracti'a unitaria y se conoce por el símbolo B $ o
D $ o =% ∗ R∗S 1ondición de dise(o $ d ≤ $ permisi&le •
Canales en c$sped. La presencia de 'egetación en los canales da como resultado turbulencia considerable, lo cual signica pérdidas de energía y retardo en el fujo. 6in embargo, para canales en tierra utili)ados para conducir agua en terrenos de culti'o a menudo se encuentra que un recubrimiento de césped puede ser 'entajoso y con'eniente.
Corrección de la :elocidad El problema principal es medir la 'elocidad media en los ríos o cauces naturales, ya que la 'elocidad 'aría en los dierentes puntos del interior de una masa de agua. Los métodos m%s conocidos de aoros de agua son los siguientes* a. /étodo del correntómetro o molinete.
b. /étodo del fotador. c. /étodo usando dispositi'os especiales, tales como* 'ertederos y canaletas 7&arshall, trape)oidal, sin cuello, oricio, etc.9. d. Ftros. 6iendo los m%s utili)ados el método del correntómetro y el método del fotador.
M$odo del correnó"ero o "olinee En este método, la 'elocidad del agua se mide por medio de un instrumento llamado BcorrentómetroD que mide la 'elocidad en un punto dado de la masa de agua. Un tipo bien conocido es el denominado Bmolinete de GoltmannD. E#isten 'arios tipos de correntómetros, siendo los m%s empleados los de hélice de los cuales hay de 'arios tama(os" cuanto m%s grandes sean los caudales o m%s altas sean las 'elocidades, mayor debe ser también el tama(o del aparato.
1omo el correntómetro mide la 'elocidad en un punto determinado, para obtener la 'elocidad media de un curso de agua se debe, en ciertos casos, medir la 'elocidad en dos, tres o m%s puntos, a di'ersas proundidades a lo largo de una 'ertical y a partir de la supercie del agua. Las proundidades en las cuales se miden las 'elocidades con el correntómetro se hallan en unción de la altura del tirante de agua d, siguiendo los par%metros establecidos en la siguiente tabla*
$irante de agua 7d9 7cm9 H+< +
&roundidad de lectura del correntómetro 7cm9 dIA ?,d ?,Ad y ?,d ?,Ad, ?,d y ?,d
En general, la 'elocidad media a lo largo de un tirante se determina tomando la media de las 'elocidades a ?A y ? del tirante, seg;n las recomendaciones del !epartamento de 0n'estigaciones Meológicas de los Estados Unidos, esto es, aplicando la órmula* 1
V = ( Velocidad a 0 ' 2 del tirante + Velocidad a 0 ' 8 deltirante ) 2
1onocidas ya las proundidades de lectura, se calcula el %rea de la sección trans'ersal mojada, que se utili)ar% para el c%lculo del caudal. @sí, como siempre* (=V ∗ A
/étodo del fotador El método del fotador se utili)a cuando no se poseen equipos de medición y para este n se tiene que conocer el %rea de la sección y la 'elocidad del agua. &ara medir la 'elocidad se utili)a un fotador con él se mide la 'elocidad del agua de la supercie, pudiendo utili)arse como fotador cualquier cuerpo peque(o que fote* como un corcho, un pedacito de madera, una botellita lastrada. Este método se emplea en los siguientes casos*
M$odo del 1oador El método del fotador se utili)a cuando no se poseen equipos de medición y para este n se tiene que conocer el %rea de la sección y la 'elocidad del agua. &ara medir la 'elocidad se utili)a un fotador con él se mide la 'elocidad del agua de la supercie, pudiendo utili)arse como fotador cualquier
cuerpo peque(o que fote* como un corcho, un pedacito de madera, una botellita lastrada. Este método se emplea en los siguientes casos* • •
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@ alta de un correntómetro o molinete. E#cesi'a 'elocidad del agua, que diculta el uso del correntómetro. &resencia recuente de cuerpos e#tra(os en el curso del agua, que diculta el uso del correntómetro 7algas, ramas, bloques de hielo,...9. 1uando peligra la integridad ísica de la persona que eect;a el aoro. 1uando peligra la integridad del correntómetro.
En el fujo en canales la distribución de 'elocidades depende, entre otros actores, de la geometría del contorno, la rugosidad de las paredes y el caudal. Las 'elocidades aumentan generalmente con la distancia a las paredes y al ondo, registr%ndose los mínimos 'alores junto a éstas. En las secciones que son irregulares, como es el caso de los ríos o arroyos, el eje de la 'elocidad m%#ima generalmente se encuentra en la 'ertical que dene el tirante m%#imo. Esta 'elocidad media suele 'ariar entre ?N< y ?-? 'eces la 'elocidad en la supercie seg;n se trate de cauces naturales peque(os o grandes, respecti'amente. 6e han calculado di'ersas órmulas empíricas que relacionan la 'elocidad media C, con la 'elocidad supercial Cs y la 'elocidad pró#ima al ondo C" entre ellas citaremos la de !ubuat, a saber* V f =2 V −V s
O como para 'alores de Cs comprendidos entre ?A y +< mIs se admite, la e#presión* V =0.8 V s
6ustituyendo en la e#presión anterior, resulta* V f =1.6 V s−V s=0.6 V s
F bien, en unción de la 'elocidad media, se tiene una 'elocidad pró#ima al ondo de* V f =2 V −
V 0.8
=0.75 V
El c%lculo nal consiste en aplicar las órmulas simples y bien conocidas* (=V ∗ A
O también* V =
e t
En dónde*
= es la 'elocidad media e#presada en mIs. 7un ?= de la 'elocidad supercial Cs que nos orece el método del fotador, para una 'elocidad supercial de ?N5? m.Iseg., a alta de determinaciones m%s precisas9. e es el espacio recorrido en m. por el fotador. es el tiempo en segundos del recorrido e por el fotador. A es el %rea de la sección trans'ersal. > es el caudal ecológico. Clasi-cación del s%elo por el sise"a %ni-cado &$A??P >>
1omo )P( *a&oratorio )> )P( Te+rico)
Entonces el suelo es arcilla 719, pero puede ser arcilla de alta compresibilidad 7129 o arcilla de baja compresibilidad 71L9. 1omo LLH
