Máquinas y Mecanismos: “Diagrama esfuerzo de deformación”

Técnico Superior Universitario en Mantenimiento Área Industrial.

Máquinas y Mecanismos “Diagrama esfuerzo de deformación”

Docente: Jose Miguel Córdova López

#odr$guez la!oró: Jose "uillermo "arcia #odr$guez

3er  Cuatrimestre Grupo “A”

INDICE

Introducción%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%& Objetivo%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%' Esfuerzo%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%( Deformación%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%) Diagrama Esfuerzo - Deformación%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%* Ley de Hooke%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%++ Concusión%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%++

,ntroducción !odo cuer"o a so"ortar una fuerza a"icada trata de deformarse en e sentido de a"icación de a fuerza# En e caso de ensayo de tracción$ a fuerza se a"ica en dirección de eje de ea y "or eso se denomina a%ia# &un'ue e esfuerzo y a deformación ocurren simut(neamente en e ensayo$ os dos conce"tos son com"etamente distintos# La curva usua Esfuerzo - Deformación )amada tambi*n convenciona$ tecnoógica$ de ingenier+a o nomina,$ e%"resa tanto e esfuerzo como a deformación en t*rminos de as dimensiones originaes de a "robeta$ un "rocedimiento muy ti cuando se est( interesado en determinar os datos de resistencia y ductiidad "ara "ro"ósito de dise.o en ingenier+a#

-!.etivo Eaborar "r(cticas de esfuerzo deformación en e aboratorio de /La 0niversidad !ecnoógica de Orienta1 "ara e an(isis de os materiaes en genera de acuerdo a DIAGRAMA ESFUERZ DEFRMA!I"##

sfuerzo Las fuerzas internas de un eemento est(n ubicadas dentro de materia "or o 'ue se distribuyen en toda e (rea2 justamente se denomina esfuerzo a a fuerza "or  unidad de (rea$ a cua se denota con a etra griega sigma )3, y es un "ar(metro 'ue "ermite com"arar a resistencia de dos materiaes$ ya 'ue estabece una base comn de referencia#

3456& Donde7 38 9igma2 58 :uerza a%ia2  &8 ;rea de a sección transversa#

Es necesario 'ue a fuerza em"eada en a ecuación debe ser "er"endicuar  a (rea anaizada y a"icada en e centro de (rea "ara as+ tener un vaor de 3 constante 'ue se distribuye uniformemente en e (rea a"icada# La ecuación no es v(ida "ara os otros ti"os de fuerzas internas2 e%iste otro ti"o de ecuación 'ue determine e esfuerzo "ara as otras fuerzas$ ya 'ue os esfuerzos se distribuyen de otra forma# Los eementos de una estructura deben de aguantar$ adem(s de su "ro"io "eso$ otras fuerzas y cargas e%teriores 'ue actan sobre eos# Esto ocasiona a a"arición de diferentes ti"os de esfuerzos en os eementos estructuraes$ esfuerzos 'ue estudiamos a continuación7

Tensi$n

Decimos 'ue un eemento est( sometido a un esfuerzo de tención cuando sobre * actan fuerzas 'ue tienden a estiraro# Los tensores son eementos resistentes 'ue aguantan muy bien este ti"o de esfuerzos

!ompresi$n 0n cuer"o se encuentra sometido a com"resión si as fuerzas a"icadas tienden a a"astaro o com"rimiro# Los "iares y coumnas son ejem"o de eementos dise.ados "ara resistir esfuerzos de com"resión# Cuando se somete a com"resión una "ieza de gran ongitud en reación a su sección$ se ar'uea recibiendo este fenómeno e nombre de "andeo#

Fle%ion

0n eemento estar( sometido a fe%ión cuando acten sobre as cargas 'ue tiendan a dobaro# & este ti"o de esfuerzo se ven sometidas as vigas de una estructura#

Torsi$n 0n cuer"o sufre esfuerzos de torsión cuando e%isten fuerzas 'ue tienden a retorcero# Es e caso de esfuerzo 'ue sufre una ave a girara dentro de a cerradura#

Deformación La resistencia de materia no es e nico "ar(metro 'ue debe utiizarse a dise.ar  o anaizar una estructura2 controar as deformaciones "ara 'ue a estructura cum"a con e "ro"ósito "ara e cua se dise.ó tiene a misma o mayor  im"ortancia# E an(isis de as deformaciones se reaciona con os cambios en a forma de a estructura 'ue generan as cargas a"icadas# 0na barra sometida a una fuerza a%ia de tracción aumentara su ongitud inicia2 se "uede observar 'ue bajo a misma carga "ero con una ongitud mayor  este aumento o aargamiento se incrementar( tambi*n# 5or eo definir a deformación )<, como e cociente entre e aargamiento = y a ongitud inicia L$ indica 'ue sobre a barra a deformación es a misma "or'ue si aumenta L tambi*n aumentar+a =# >atem(ticamente a deformación ser+a7

< 4 =6L  & observar a ecuación se obtiene 'ue a deformación es un vaor adimensiona siendo e orden de magnitud en os casos de an(isis estructura arededor de ?$??@A$ o cua es un vaor "e'ue.o#

Diagrama sfuerzo / Deformación E dise.o de eementos estructuraes im"ica determinar a resistencia y rigidez de materia estructura$ estas "ro"iedades se "ueden reacionar si se evaa una barra sometida a una fuerza a%ia "ara a cua se registra simut(neamente a fuerza a"icada y e aargamiento "roducido# Estos vaores "ermiten determinar e esfuerzo y a deformación 'ue a graficar originan e denominado diagrama de esfuerzo y deformación# Los diagramas son simiares si se trata de mismo materia y de manera genera "ermite agru"ar os materiaes dentro de dos categor+as con "ro"iedades afines 'ue se denominan materiaes dcties y materiaes fr(gies# Los diagramas de materiaes dcties se caracterizan "or ser  ca"aces de resistir grandes deformaciones antes de a rotura$ mientras 'ue os fr(gies "resentan un aargamiento bajo cuando egan a "unto de rotura#

a& '(mite de proporcionalidad) 9e observa 'ue va desde e origen O Basta e "unto amado +mite de "ro"orcionaidad$ es un segmento de recta recti+neo$ de donde se deduce a tan conocida reación de "ro"orcionaidad entre a tensión y a deformación enunciada en e a.o @ "or Fobert Hooke# Cabe resatar 'ue$ m(s a( a deformación deja de ser "ro"orciona a a tensión#

*& 'imite de elasticidad o limite el+stico) Es a tensión m(s a( de cua e materia no recu"era totamente su forma origina a ser descargado$ sino 'ue 'ueda con una deformación residua amada deformación "ermanente#

c& ,unto de -luencia) Es a'ue donde en e a"arece un considerabe aargamiento o fuencia de materia sin e corres"ondiente aumento de carga 'ue$ incuso$ "uede disminuir mientras dura a fuencia# 9in embargo$ e fenómeno de a fuencia es caracter+stico de acero a carbono$ mientras 'ue Bay otros ti"os de aceros$ aeaciones y otros metaes y materiaes diversos$ en os 'ue no manifiesta#

d& Es-uero m+%imo) Es a m(%ima ordenada en a curva esfuerzo-deformación#

e& Es-uero de Rotura) Gerdadero esfuerzo generado en un materia durante a rotura#

Ley de 0oo1e

La ey de easticidad de Hooke o ey de Hooke$ originamente formuada "ara casos de estiramiento ongitudina$ estabece 'ue e aargamiento unitario 'ue e%"erimenta un materia e(stico es directamente "ro"orciona a a fuerza a"icada

7

9iendo e aargamiento$

a ongitud origina$

7 móduo de oung$

a

sección transversa de a "ieza estirada# La ey se a"ica a materiaes e(sticos Basta un +mite denominado +mite e(stico# Esta ey recibe su nombre de Fobert Hooke$ f+sico brit(nico contem"or(neo de Isaac Neton# &nte e temor de 'ue aguien se a"oderara de su descubrimiento$ Hooke o "ubicó en forma de un famoso anagrama$ ceiiinosssttuv $ reveando su contenido un "ar de a.os m(s tarde# E anagrama significa

Ut tensio sic vis  )Jcomo

a e%tensión$ as+ a fuerzaJ,#

Conclusión Las fuerzas internas de un eemento est(n ubicadas dentro de materia "or o 'ue se distribuyen en toda e (rea2 justamente se denomina esfuerzo a a fuerza "or  unidad de (rea# La resistencia de materia no es e nico "ar(metro 'ue debe utiizarse a dise.ar o anaizar una estructura2 controar as deformaciones "ara 'ue a estructura cum"a con e "ro"ósito "ara e cua se dise.ó tiene a misma o mayor im"ortancia#

Los materiaes$ en su totaidad$ se deforman a una carga e%terna# 9e sabe adem(s 'ue$ Basta cierta carga +mite e sóido recobra sus dimensiones originaes cuando se e descarga# La recu"eración de as dimensiones originaes a eiminar  a carga es o 'ue caracteriza a com"ortamiento e(stico# La carga +mite "or  encima de a cua ya no se com"orta e(sticamente es e +mite e(stico# & sobre"asar e +mite e(stico$ e cuer"o sufre cierta deformación "ermanente a ser  descargado$ se dice entonces 'ue Ba sufrido deformación "(stica#