Manual Ti Nspire Cx Cas

Guía de Referencia

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ii

Índice Información importante

B

Plantillas de expresión

bal() ............................................................ 13 4Base2 ......................................................... 14 4Base10 ....................................................... 14 4Base16 ....................................................... 15 binomCdf() ................................................. 15 binomPdf() ................................................. 15

Plantilla de fracción ..................................... 1 Plantilla de exponente ................................ 1 Plantilla de raíz cuadrada ............................ 1 Plantilla de raíz enésima ............................. 1 Plantilla de base e ........................................ 2 Plantilla de logaritmo .................................. 2 Plantilla de función definida a trozos (2 partes) ........................................... 2 Plantilla de función definida a trozos (N partes) .......................................... 2 Plantilla de sistema de 2 ecuaciones ........... 3 Plantilla de sistema de N ecuaciones .......... 3 Plantilla de valor absoluto .......................... 3 Plantilla de gg°mm’ss.ss’’ ............................. 3 Plantilla de matriz (2 x 2) ............................ 3 Plantilla de matriz (1 x 2) ............................ 4 Plantilla de matriz (2 x 1) ............................ 4 Plantilla de matriz (m x n) ........................... 4 Plantilla de suma (G) .................................... 4 Plantilla de producto (Π) ............................. 4 Plantilla de primera derivada ...................... 5 Plantilla de segunda derivada ..................... 5 Plantilla de derivada enésima ..................... 5 Plantilla de integral definida ...................... 5 Plantilla de integral indefinida ................... 5 Plantilla de límite ......................................... 6

Listado alfabético A abs() .............................................................. 7 amortTbl() .................................................... 7 and ................................................................ 7 angle() .......................................................... 8 ANOVA ......................................................... 8 ANOVA de 2 variables ................................. 9 Ans .............................................................. 11 approx() ...................................................... 11 4approxFraction() ....................................... 11 aproxRational() .......................................... 11 arccos() ........................................................ 11 arccosh() ..................................................... 12 arccot() ........................................................ 12 arccoth() ..................................................... 12 arccsc() ........................................................ 12 arccsch() ...................................................... 12 arcLen() ....................................................... 12 arcsec() ........................................................ 12 arcsech() ...................................................... 12 arcsin() ........................................................ 12 arcsinh() ...................................................... 12 arctan() ....................................................... 12 arctanh() ..................................................... 12 augment() ................................................... 12 avgRC() ....................................................... 13

C ceiling() ...................................................... 15 centralDiff() ............................................... 16 cFactor() ..................................................... 16 char() .......................................................... 17 charPoly() ................................................... 17 c2 de 2 elementos ...................................... 17 c2Cdf() ........................................................ 18 c2GOF ......................................................... 18 c2Pdf() ........................................................ 18 ClearAZ ....................................................... 19 ClrErr .......................................................... 19 colAugment() ............................................. 19 colDim() ...................................................... 19 colNorm() ................................................... 19 comDenom() .............................................. 20 conj() .......................................................... 20 constructMat() ........................................... 21 CopyVar ...................................................... 21 corrMat() .................................................... 21 4cos ............................................................. 22 cos() ............................................................ 22 cosê() .......................................................... 23 cosh() .......................................................... 24 coshê() ........................................................ 24 cot() ............................................................ 24 cotê() .......................................................... 25 coth() .......................................................... 25 cothê() ........................................................ 25 count() ........................................................ 25 countif() ..................................................... 26 cPolyRoots() ............................................... 26 crossP() ....................................................... 26 csc() ............................................................. 27 cscê() ........................................................... 27 csch() ........................................................... 27 cschê() ......................................................... 27 cSolve() ....................................................... 28 CubicReg .................................................... 30 cumulativeSum() ........................................ 30 Cycle ........................................................... 31 4Cylind ........................................................ 31 cZeros() ....................................................... 31

D dbd() ........................................................... 33 4DD ............................................................. 33 4Decimal ..................................................... 33 Define (Definir) .......................................... 34 Define LibPriv ............................................ 34 Define LibPub ............................................ 35

iii

deltaList() ....................................................35 deltaTmpCnv() ............................................35 DelVar .........................................................35 delVoid() .....................................................35 derivative() .................................................35 deSolve() .....................................................36 det() ............................................................37 diag() ...........................................................37 dim() ............................................................37 Disp .............................................................38 4DMS ...........................................................38 dominantTerm() .........................................39 dotP() ..........................................................39

E e^() ..............................................................40 eff() .............................................................40 eigVc() .........................................................40 eigVl() .........................................................41 Else ..............................................................41 ElseIf ............................................................41 EndFor .........................................................41 EndFunc ......................................................41 EndIf ............................................................41 EndLoop ......................................................41 EndPrgm .....................................................41 EndTry .........................................................41 EndWhile ....................................................42 exact() .........................................................42 Exit ..............................................................42 4exp .............................................................42 exp() ............................................................42 exp4lista() ....................................................43 expand() ......................................................43 expr() ...........................................................44 ExpReg ........................................................44

F factor() ........................................................45 FCdf() ..........................................................46 Fill ................................................................46 FiveNumSummary ......................................47 floor() ..........................................................47 fMax() .........................................................47 fMin() ..........................................................48 For ...............................................................48 format() ......................................................49 fPart() ..........................................................49 FPdf() ..........................................................49 freqTable4list() ............................................50 frequency() .................................................50 Func .............................................................51 FTest_2Samp ..............................................51

G gcd() ............................................................52 geomCdf() ...................................................52 geomPdf() ...................................................52 getDenom() ................................................52 getLangInfo() .............................................53 getLockInfo() ..............................................53 getMode() ...................................................53 getNum() ....................................................54

iv

getVarInfo() ............................................... 54 Goto ............................................................ 55 4Grad ........................................................... 55

I identity() ..................................................... 56 If .................................................................. 56 ifFn() ........................................................... 57 imag() ......................................................... 57 impDif() ...................................................... 58 Indirection .................................................. 58 inString() .................................................... 58 int() ............................................................. 58 intDiv() ........................................................ 58 integral ....................................................... 58 invc2() ......................................................... 59 invF() .......................................................... 59 invNorm() ................................................... 59 invt() ........................................................... 59 iPart() .......................................................... 59 irr() .............................................................. 59 isPrime() ...................................................... 60 isVoid() ....................................................... 60

L Lbl ............................................................... 60 lcm() ............................................................ 61 left() ............................................................ 61 libShortcut() ............................................... 61 limit() o lim() .............................................. 62 LinRegBx ..................................................... 62 LinRegMx ................................................... 63 LinRegtIntervals ......................................... 64 LinRegTTest (Test t de regresión lineal) ......................................... 65 linSolve() ..................................................... 66 @List() .......................................................... 66 list4mat() ..................................................... 66 4ln ................................................................ 67 ln() .............................................................. 67 LnReg .......................................................... 67 Local ........................................................... 68 Lock ............................................................ 68 log() ............................................................ 69 4logbase ...................................................... 69 Logistic ....................................................... 70 LogisticD ..................................................... 71 Loop ............................................................ 72 LU ................................................................ 72

M mat4list() ..................................................... 73 max() ........................................................... 73 mean() ........................................................ 73 median() ..................................................... 74 MedMed ..................................................... 74 mid() ........................................................... 75 min() ........................................................... 75 mirr() ........................................................... 75 mod() .......................................................... 76 mRow() ....................................................... 76 mRowAdd() ................................................ 76 MultReg ...................................................... 76

MultRegIntervals ........................................ 77 MultRegTests .............................................. 77

N nCr() ............................................................ 78 nDerivative() ............................................... 79 newList() ..................................................... 79 newMat() .................................................... 79 nfMax() ....................................................... 79 nfMin() ........................................................ 80 nInt() ........................................................... 80 nom() .......................................................... 80 norm() ......................................................... 81 normalLine() ............................................... 81 normCdf() ................................................... 81 normPdf() ................................................... 81 not .............................................................. 81 nPr() ............................................................ 82 npv() ............................................................ 83 nSolve() ....................................................... 83

O OneVar ....................................................... 84 or ................................................................. 85 ord() ............................................................ 85

P P4Rx() ........................................................... 86 P4Ry() ........................................................... 86 PassErr ......................................................... 86 piecewise() .................................................. 87 poissCdf() .................................................... 87 poissPdf() .................................................... 87 4Polar .......................................................... 87 polyCoeffs() ................................................ 88 polyDegree() .............................................. 88 polyEval() .................................................... 88 polyGcd() .................................................... 89 polyQuotient() ........................................... 89 polyRemainder() ........................................ 89 polyRoots() ................................................. 90 PowerReg ................................................... 90 Prgm ........................................................... 91 prodSeq() .................................................... 91 Product (PI) ................................................. 91 product() ..................................................... 91 propFrac() ................................................... 92

Q QR ............................................................... 92 QuadReg ..................................................... 93 QuartReg .................................................... 94

R R4Pq() .......................................................... 95 R4Pr() ........................................................... 95 4Rad ............................................................. 95 rand() .......................................................... 95 randBin() ..................................................... 96 randInt() ..................................................... 96 randMat() ................................................... 96 randNorm() ................................................. 96 randPoly() ................................................... 96

randSamp() ................................................ 97 RandSeed ................................................... 97 real() ........................................................... 97 4Rect ........................................................... 97 ref() ............................................................. 98 remain() ...................................................... 99 Request ...................................................... 99 RequestStr ................................................ 100 Return ...................................................... 100 right() ....................................................... 100 root() ........................................................ 101 rotate() ..................................................... 101 round() ..................................................... 102 rowAdd() .................................................. 102 rowDim() .................................................. 102 rowNorm() ............................................... 102 rowSwap() ................................................ 102 rref() ......................................................... 103

S sec() .......................................................... 103 sec/() ......................................................... 103 sech() ........................................................ 104 sechê() ...................................................... 104 seq() .......................................................... 104 series() ...................................................... 105 setMode() ................................................. 106 shift() ........................................................ 107 sign() ......................................................... 108 simult() ..................................................... 108 4sin ............................................................ 109 sin() ........................................................... 109 sinê() ......................................................... 110 sinh() ......................................................... 110 sinhê() ....................................................... 110 SinReg ...................................................... 111 solve() ....................................................... 112 SortA ........................................................ 114 SortD ........................................................ 114 4Sphere ..................................................... 115 sqrt() ......................................................... 115 stat.results ................................................ 116 stat.values ................................................ 117 stDevPop() ................................................ 117 stDevSamp() ............................................. 117 Stop .......................................................... 118 Store ......................................................... 118 string() ...................................................... 118 subMat() ................................................... 118 Sum (Sigma) ............................................. 118 sum() ......................................................... 119 sumIf() ...................................................... 119 sumSeq() ................................................... 119 system() .................................................... 119

T T (transponer) .......................................... 120 tan() .......................................................... 120 tanê() ........................................................ 121 tangentLine() ........................................... 121 tanh() ........................................................ 121 tanhê() ...................................................... 122 taylor() ...................................................... 122

v

tCdf() .........................................................122 tCollect() ...................................................123 tExpand() ..................................................123 Text ...........................................................123 Then ..........................................................123 tInterval ....................................................124 tInterval_2Samp .......................................124 tmpCnv() ...................................................125 @tmpCnv() .................................................125 tPdf() .........................................................126 trace() ........................................................126 Try .............................................................126 tTest ..........................................................127 tTest_2Samp .............................................128 tvmFV() .....................................................128 tvmI() .........................................................128 tvmN() .......................................................129 tvmPmt() ...................................................129 tvmPV() .....................................................129 TwoVar .....................................................130

U unitV() .......................................................131 unLock ......................................................131

V varPop() ....................................................132 varSamp() ..................................................132

W when() .......................................................132 While .........................................................133 “With” ......................................................133

X xor .............................................................133

Z zeros() .......................................................134 zInterval ....................................................136 zInterval_1Prop ........................................136 zInterval_2Prop ........................................137 zInterval_2Samp .......................................137 zTest ..........................................................138 zTest_1Prop ..............................................138 zTest_2Prop ..............................................139 zTest_2Samp .............................................140

Símbolos + (suma) ....................................................141 N(resta) ......................................................141 ·(multiplicación) ......................................142 à (división) ................................................142 ^ (potencia) ..............................................143 x2 (cuadrado) ............................................144 .+ (punto suma) ........................................144 .. (punto resta) .........................................144 .·(punto multiplic.) ..................................144 . / (punto división) ....................................145 .^ (punto de potencia) .............................145

vi

ë(negación) .............................................. 145 % (porcentaje) ......................................... 145 = (igual) .................................................... 146 ƒ (no igual) ............................................... 146 < (menor que) .......................................... 147 { (menor o igual que) .............................. 147 > (mayor que) ........................................... 147 | (mayor o igual que) .............................. 148 ! (factorial) ............................................... 148 & (añadir) ................................................. 148 d() (derivada) ........................................... 149 ‰() (integral) .............................................. 149 ‡() (raíz cuadrada) ................................... 150 Π() (prodSeq) ............................................ 151 G() (sumSeq) ............................................. 151 GInt() ......................................................... 152 GPrn() ........................................................ 153 # (dirección) ............................................. 153 í (notación científica) .............................. 153 g (grado centesimal) ................................ 154 ô(radián) ................................................... 154 ¡ (grado) ................................................... 154 ¡, ', '' (grados/minutos/segundos) ........... 155  (ángulo) ................................................ 155 ' (primo) .................................................... 155 _ (carácter de subrayado como elemento vacío) ....................................... 156 _ (carácter de subrayado como designador de unidad) ............................ 156 4 (convertir) .............................................. 156 10^() .......................................................... 156 ^ê (inverso de un valor) ........................... 157 | (“with”) .................................................. 157 & (almacenar) .......................................... 158 := (asignar) ............................................... 158 © (comentario) ......................................... 158 0b, 0h ........................................................ 159

Elementos vacíos (sin valor) Cálculos que incluyen elementos sin valor .................................................... 160 Listas de argumentos que contienen elementos sin valor .................................. 160

Métodos abreviados para introducir expresiones matemáticas Jerarquía de EOS™ (Sistema operativo de ecuaciones) Códigos y mensajes de error Información sobre productos, servicios y garantías de TI

Guía de referencia de TI-Nspire™ CAS En esta guía se describen las plantillas, funciones, órdenes y operadores que podrá utilizar para calcular expresiones matemáticas.

Plantillas de expresión Las plantillas de expresión son un medio fácil de introducir expresiones matemáticas en notación estándar. Cada plantilla que se inserta aparece en la línea de entrada y presenta bloques pequeños para indicar los elementos que se pueden introducir. Los elementos se indican por medio de un cursor. Utilice las teclas de flecha o pulse e para desplazar el cursor a cada posición del elemento, y escriba un valor o una expresión. Pulse · o /· para calcular la expresión. Plantilla de fracción

Teclas

/p

Ejemplo:

Nota: Consulte también / (división), en la página 142.

Plantilla de exponente

Tecla

l

Ejemplo:

Nota: Escriba el primer valor, pulse

l

, y escriba el exponente. Para desplazar el cursor hasta la línea de base, pulse la tecla de flecha

¢

( ). Nota: Consulte también ^ (potencia), en la página 143.

Plantilla de raíz cuadrada

Teclas

/q

Teclas

/l

Ejemplo: Nota: Consulte también ‡() (raíz cuadrada), en la página

150.

Plantilla de raíz enésima Ejemplo:

Nota: Consulte también root(), en la página 101.

Guía de referencia de TI-Nspire™ CAS

1

Plantilla de base e

Teclas

u

Ejemplo:

Base el número e y exponente cualquiera Nota: Consulte también e^(), en la página 40.

Plantilla de logaritmo

Tecla

/s

Ejemplo:

Calcula el logaritmo de la base que se indique. En el caso de la base por defecto, 10, no hay que indicar la base. Nota: Consulte también log(), en la página 69.

Plantilla de función definida a trozos (2 partes)

Catálogo > Ejemplo:

Permite crear expresiones y condiciones para una función definida a trozos -con dos partes. Para añadir un trozo, haga clic en la plantilla y repita los pasos. Nota: Consulte también piecewise(), en la página 87.

Plantilla de función definida a trozos (N partes)

Catálogo >

Permite crear expresiones y condiciones para una función definida a Ejemplo: trozos con N-partes. Solicita la introducción del número de partes, N. Consulte el ejemplo de la plantilla definida a trozos (2 partes).

Nota: Consulte también piecewise(), en la página 87.

2


Plantilla de sistema de 2 ecuaciones


Crea un sistema de dos ecuaciones . Para añadir una fila a un sistema existente, haga clic en la plantilla y repita los pasos anteriores. Nota: Consulte también system(), en la página 119.

Plantilla de sistema de N ecuaciones

Catálogo >

Permite crear un sistema de N ecuaciones . Solicita la introducción del número de ecuaciones, N.

Ejemplo: Consulte el ejemplo de Plantilla de sistema de ecuaciones (2 ecuaciones).

Nota: Consulte también system(), en la página 119.

Plantilla de valor absoluto


Nota: Consulte también abs(), en la página 7.

Plantilla de gg°mm’ss.ss’’


Permite introducir ángulos en formato gg°mm’ss.ss’’, donde gg es el número de grados sexagesimales, mm corresponde al número de minutos y ss.ss al de segundos. Plantilla de matriz (2 x 2)


Crea una matriz de 2 por 2.


3

Plantilla de matriz (1 x 2)


.

Plantilla de matriz (2 x 1)


Plantilla de matriz (m x n)

Catálogo >

La plantilla aparece tras la solicitud para especificar el número de filas Ejemplo: y columnas.

Nota: Si la matriz que ha creado tiene gran cantidad de filas y columnas puede tardar unos minutos en aparecer. Plantilla de suma (G)


Nota: Consulte también G() (sumSeq), en la página 151.

Plantilla de producto (Π)


Nota: Consulte también Π() (prodSeq), en la página 151.

4


Plantilla de primera derivada


Puede utilizar esta plantilla para calcular la derivada de primer orden en un punto. Nota: Consulte también d() (derivada), en la página 149.

Plantilla de segunda derivada


Puede utilizar esta plantilla para calcular la derivada de segundo orden en un punto. Nota: Consulte también d() (derivada), en la página 149.

Plantilla de derivada enésima


La plantilla de derivada enésima se puede utilizar para calcular la derivada enésima. Nota: Consulte también d() (derivada), en la página 149.

Plantilla de integral definida


Nota: Consulte también ‰() integral(), en la página 149.

Plantilla de integral indefinida


Nota: Consulte también ‰() integral(), en la página 149.


5

Plantilla de límite


Utilice N o (N) para el límite izquierdo. Utilice + para el límite derecho. Nota: Consulte también limit(), en la página 62.

6


Listado alfabético Los elementos con nombres no alfabéticos (por ejemplo, +, ! y >) se incluyen al final de esta sección, en una lista que comienza en la página 141. A menos que se especifique lo contrario, todos los ejemplos de esta sección se han realizado en el modo de restablecimiento predeterminado y suponiendo que todas las variables están sin definir.

A abs()

Catálogo >

abs(Expr1) ⇒ expresión abs(Lista1) ⇒ lista abs(Matriz1) ⇒ matriz

Calcula el valor absoluto de un argumento. Nota: Consulte también Plantilla de valor absoluto, en la página

3. Si el argumento es un número complejo, el resultado es el módulo del número. Nota: Se considera que todas las variables no definidas son variables

reales. amortTbl()

Catálogo >

amortTbl(NPmt,N,I,PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [redondValor]) ⇒ matriz

Función de amortización que genera una matriz como una tabla de amortización para un conjunto de argumentos de TVM (valor temporal del dinero). NPmt es el número de pagos que se han de incluir en la tabla. La tabla se inicia con el primer pago. N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY y PmtAt se describen en la tabla de argumentos para TVM, en la página 129. • • •

Si se omite el valor de Pmt, se aplica de forma predeterminada Pmt=tvmPmt(N,I,PV,FV,PpY,CpY,PmtAt). Si se omite el valor de FV, se aplica de forma predeterminada FV=0. Los valores predeterminados para PpY, CpY y PmtAt son los mismos que los de las funciones de TVM.

redondValor especifica el número de decimales de redondeo. Valor predeterminado = 2. Las columnas de la matriz de resultados siguen este orden: Número de pago, interés pagado, principal amortizado y principal que resta por pagar. El principal que resta por pagar n corresponde al principal que resta por pagar tras el pago n. La matriz de salida se puede utilizar como entrada de las otras funciones de amortización, GInt() y GPrn(), en la página 152, y bal(), en la página 13. and

Catálogo >

ExprBooleana1 and ExprBooleana2 ⇒ Expresión booleana ListaBooleana1 and ListaBooleana2 ⇒ Lista booleana MatrizBooleana1 and MatrizBooleana2 ⇒ Matriz booleana Muestra el resultado verdadero o falso o una forma simplificada de la entrada original.


7

and

Catálogo >

Entero1 and Entero2 ⇒ entero

En modo base Hex:

Compara bit a bit dos números enteros reales mediante una operación and. Internamente, ambos enteros se convierten en números binarios con signo de 64 bits. Cuando se comparan los bits Importante: Cero, no la letra O. correspondientes, el resultado es 1 si ambos bits son 1; en caso En modo base Bin: contrario, el resultado será 0. El valor obtenido representa el resultado de los bits, y aparece conforme al modo base especificado. Los números enteros se pueden introducir en cualquier base. Para una entrada binaria o hexadecimal es necesario utilizar el prefijo 0b o 0h, En modo base Dec: respectivamente. Si no se indica un prefijo, los enteros se consideran decimales (base 10). Si el entero decimal que se introduce es demasiado largo para un formato binario con signo de 64 bits, se utiliza una operación de módulo simétrico para llevar el valor al rango apropiado.

Nota: Una entrada binaria puede tener hasta 64 dígitos (sin

contar el prefijo 0b). Una entrada hexadecimal puede tener hasta 16 dígitos.

angle() angle(Expr1)

Catálogo >

⇒ expresión

En el modo de ángulo en grados:

Devuelve el ángulo del argumento, interpretando el argumento como un número complejo. Nota: Se considera que todas las variables no definidas son variables En el modo de ángulo en grados centesimales:

reales.

En el modo de ángulo en radianes:

angle(Lista1) ⇒ lista angle(Matriz1) ⇒ matriz

Devuelve una lista o matriz de ángulos de los elementos en Lista1 o Matriz1, interpretando cada elemento como un número complejo que representa las coordenadas de un punto del plano. ANOVA

Catálogo >

ANOVA Lista1,Lista2[,Lista3,...,Lista20][,Etiqueta]

Realiza un análisis de varianza de un factor para comparar la media de 2 a 20 poblaciones. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) Etiqueta = 0 para Datos, Etiqueta = 1 para Estadística

Variable de salida

8

Descripción

stat.F

Valor de la estadística F

stat.PVal

Nivel de significancia mínimo al que se puede rechazar la hipótesis nula

stat.df

Grados de libertad de los grupos


Variable de salida

Descripción

stat.SS

Suma de los cuadrados de los grupos

stat.MS

Media de los cuadrados de los grupos

stat.dfError

Grados de libertad de los errores

stat.SSError

Suma de los cuadrados de los errores

stat.MSError

Media de los cuadrados de los errores

stat.sp

Desviación estándar sondeada

stat.xbarlist

Media de las entradas de las listas

stat.CLowerList

95% de los intervalos de confianza para la media de cada lista de entrada

stat.CUpperList

95% de los intervalos de confianza para la media de cada lista de entrada

ANOVA de 2 variables

Catálogo >

ANOVA2way Lista1,Lista2[,Lista3,…,Lista10][,nivelFila]

Realiza un análisis de varianza de dos factores comparando las medias de 2 a 10 poblaciones. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) nivelFila = 0 para Bloque nivelFila=2,3,...,Len-1, para Dos Factor, donde Len=lenght(Lista1)=length(Lista2) = … = length(Lista10) y Len / nivelFila ∈ {2,3,…} Salidas: Estudio conjunto

Variable de salida

Descripción

stat.F

Estadístico F de la variable columna

stat.PVal


stat.df

Grados de libertad de la variable columna

stat.SS

Suma de los cuadrados de la variable columna

stat.MS

Media de los cuadrados de la variable columna

stat.FBlock

Estadístico F de la variable

stat.PValBlock

Probabilidad mínima a la que se puede rechazar la hipótesis nula

stat.dfBlock

Grados de libertad de la variable

stat.SSBlock

Suma de los cuadrados de la variable

stat.MSBlock

Media de los cuadrados de la variable

stat.dfError


stat.SSError


stat.MSError


stat.s

Desviación estándar del error


9

Salidas para la variable COLUMNA

Variable de salida

Descripción

stat.Fcol

Estadístico F de la variable columna

stat.PValCol

Valor de probabilidad de la variable columna

stat.dfCol

Grados de libertad de la variable columna

stat.SSCol

Suma de los cuadrados de la variable columna

stat.MSCol

Media de los cuadrados de la variable columna

Salidas para la variable FILA

Variable de salida

Descripción

stat.FRow

Estadístico F de la variable fila

stat.PValRow

Valor de probabilidad de la variable fila

stat.dfRow

Grados de libertad de la variable fila

stat.SSRow

Suma de los cuadrados de la variable fila

stat.MSRow

Media de los cuadrados de la variable fila

Salidas para INTERACCIÓN

Variable de salida

Descripción

stat.FInteract

Estadístico F de la interacción

stat.PValInteract

Probabilidad de la interacción

stat.dfInteract

Grados de libertad de la interacción

stat.SSInteract

Suma de los cuadrados de la interacción

stat.MSInteract

Media de los cuadrados de la interacción

Salida para ERROR

Variable de salida

Descripción

stat.dfError


stat.SSError


stat.MSError


s


10


Ans Ans

Teclas

/v

⇒ valor

Devuelve el resultado de la expresión calculada en último lugar.

approx() approx(Expr1)

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve el cálculo del argumento como una expresión que contiene cifras decimales, siempre que sea posible, sin tener en cuenta el modo actual, Auto o Aproximado. Equivale a introducir el argumento y pulsar

/·.

approx(Lista1) ⇒ lista approx(Matriz1) ⇒ matriz

Devuelve una lista o una matriz en donde cada elemento se ha calculado hasta un valor decimal, siempre que sea posible.

4approxFraction()

Catálogo >

Expr 4approxFraction([Tol]) ⇒ expresión Lista 4approxFraction([Tol]) ⇒ lista Matriz 4approxFraction([Tol]) ⇒ matriz Devuelve la entrada como una fracción, que utiliza la tolerancia Tol. Si se omite el valor de Tol, se utiliza una tolerancia de 5.E-14. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador,

escriba @>approxFraction(...).

aproxRational()

Catálogo >

⇒ expresión ⇒ lista aproxRational(Matriz[, Tol]) ⇒ matriz aproxRational(Expr[, Tol])

aproxRational(Lista[, Tol])

Devuelve el argumento como una fracción que utiliza la tolerancia Tol. Si se omite el valor de Tol, se utiliza una tolerancia de 5.E-14.

arccos()

Consulte cosê(), en la página 23.


11

Consulte coshê(), en la página 24.

arccosh()

Consulte cotê(), en la página 25.

arccot()

Consulte cothê(), en la página 25.

arccoth()

Consulte cscê(), en la página 27.

arccsc()

Consulte cschê(), en la página 27.

arccsch()

arcLen()

Catálogo >

arcLen(Expr1,Var,Inic,Fin)

⇒ expresión

Devuelve la longitud de arco de Expr1 desde Inicio a Fin con respecto a la variable Var. La longitud de arco se calcula mediante una integral.

arcLen(Lista1,Var,Inic,Fin)

⇒ lista

Devuelve una lista de las longitudes de arco de cada elemento de Lista1 desde Inicio a Fin con respecto aVar. Consulte secê(), en la página 103.

arcsec()

Consulte sechê(), en la página 104.

arcsech()

Consulte sinê(), en la página 110.

arcsin()

arcsinh()

Consulte sinhê(), en la página 110.

arctan()

Consulte tanê(), en la página 121.

Consulte tanhê(), en la página 122.

arctanh()

augment() augment(Lista1, Lista2)

Catálogo >

⇒ lista

Devuelve una nueva lista que es Lista2 añadida al final de Lista1.

12


augment()

Catálogo >

augment(Matriz1, Matriz2)

⇒ matriz

Devuelve una nueva matriz que es Matriz2 añadida a Matriz1. Cuando se utiliza el carácter “,”, las matrices deben tener el mismo número de filas, y Matriz2 se añade a Matriz1 como si fueran nuevas columnas. No se altera el contenido de Matriz1 ni Matriz2.

avgRC()

Catálogo >

⇒ expresión avgRC(Expr1, Var [=Valor] [, Lista1]) ⇒ lista avgRC(Lista1, Var [=Valor] [, Paso]) ⇒ lista avgRC(Matriz1, Var [=Valor] [, Paso]) ⇒ matriz avgRC(Expr1, Var [=Valor] [, Paso])

Devuelve el cociente incremental positivo (tasa media de cambio). Expr1 se puede utilizar como un nombre de función definido por el usuario (consulte Func). Cuando se especifica, valor sobrescribe cualquier otra asignación de variable anterior o cualquier sustitución “with” actual de la variable. Paso es el valor del paso. Si se omite, Paso adopta el valor predeterminado 0,001. Observe que la función similar, centralDiff(), utiliza el cociente de diferencia central.

B bal()

Catálogo >

bal(NPmt,N,I,PV ,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [redondValor]) ⇒ valor bal(NPmt,amortTable)

⇒ valor

Función de amortización que calcula el principal que resta por pagar tras un pago especificado. N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY y PmtAt se describen en la tabla de argumentos para TVM, en la página 129. NPmt especifica el número de pagos tras el cual se desean calcular los datos. N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY y PmtAt se describen en la tabla de argumentos para TVM, en la página 129. • • •


redondValor especifica el número de decimales de redondeo. Valor predeterminado = 2. bal(NPmt,amortTable) calcula el principal que resta por pagar tras el número de pago NPmt, según una tabla de amortización amortTable. El argumento amortTable debe ser una matriz en la forma descrita en la sección amortTbl(), en la página 7. Nota: Consulte también GInt() y GPrn(), en la página 152.


13

4Base2

Catálogo >

Entero1 4Base2 ⇒ entero Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba @>Base2.

Convierte Entero1 en un número binario. Los números binarios o hexadecimales llevan siempre un prefijo 0b o 0h, respectivamente. Cero, no la letra O, seguido de b o h. 0b NúmeroBinario 0h NúmeroHexadecimal Un número binario puede tener hasta 64 dígitos. Un número hexadecimal puede tener hasta 16 dígitos. Si no se indica un prefijo, Entero1 se trata como decimal (base 10). El resultado aparece en formato binario, sea cual sea el modo de la base. Los números negativos se muestran en la forma “complemento a dos”. Por ejemplo,

N1 aparece como 0hFFFFFFFFFFFFFFFF en modo base hexadecimal 0b111...111 (64 unos) en modo base binaria N263 aparece como 0h8000000000000000 en modo base hexadecimal 0b100...000 (63 ceros) en modo base binaria Si el entero decimal que se introduce queda fuera del rango de un formato binario con signo de 64 bits, se utiliza una operación de módulo simétrico para llevar el valor al rango apropiado. Suponga que los valores de los ejemplos siguientes quedan fuera del rango. 263 se convierte en N263 y aparece como 0h8000000000000000 en modo base hexadecimal 0b100...000 (63 ceros) en modo base binaria 264 se convierte en 0 y aparece como 0h0 el modo base hexadecimal 0b0 en modo base binaria

N263 N 1 se convierte en 263 N 1 y aparece como 0h7FFFFFFFFFFFFFFF en modo base hexadecimal 0b111...111 (64 unos) en modo base binaria

4Base10 Entero1 4Base10 ⇒ entero Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador, escriba @>Base10.

Convierte Entero1 en un número decimal (base 10). Una entrada binaria o hexadecimal debe llevar siempre el prefijo 0b o 0h, respectivamente. 0b NúmeroBinario 0h NúmeroHexadecimal Cero, no la letra O, seguido de b o h. Un número binario puede tener hasta 64 dígitos. Un número hexadecimal puede tener hasta 16 dígitos. Si no se indica un prefijo, Entero1 se considera decimal. El resultado aparece en formato decimal, sea cual sea el modo de la base.

14


Catálogo >

4Base16

Catálogo >

Entero1 4Base16 ⇒ entero Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador,

escriba @>Base16. Convierte Entero1 en un número hexadecimal. Los números binarios o hexadecimales llevan siempre un prefijo 0b o 0h, respectivamente. 0b NúmeroBinario 0h NúmeroHexadecimal Cero, no la letra O, seguido de b o h. Un número binario puede tener hasta 64 dígitos. Un número hexadecimal puede tener hasta 16 dígitos. Si no se indica un prefijo, Entero1 se considera decimal (base 10). El resultado aparece en formato hexadecimal, sea cual sea el modo de la base. Si el entero decimal que se introduce es demasiado largo para un formato binario con signo de 64 bits, se utiliza una operación de módulo simétrico para llevar el valor al rango apropiado. Para obtener más información, consulte 4Base2, en la página 14. binomCdf()

Catálogo >

⇒ número

binomCdf(n,p)

binomCdf(n,p,Extremoinferior,Extremosuperior) ⇒ número si Extremoinferior y Extremosuperior son números, lista si Extremoinferior y Extremosuperior son listas binomCdf(n,p,Extremosuperior) para P(0XExtremosuperior) ⇒ número si Extremosuperior es un número, lista si Extremosuperior es una lista

Calcula una probabilidad acumulada para la distribución binomial discreta para un número de pruebas n y probabilidad de éxito p en cada prueba. Para P(X  Extremosuperior), defina Extremoinferior=0 binomPdf()

Catálogo >

⇒ número binomPdf(n,p,XVal) ⇒ número si XVal es un número, lista si binomPdf(n,p)

XVal es una lista Calcula una probabilidad para la distribución binomial discreta para un número de pruebas n y probabilidad de éxito p en cada prueba.

C ceiling() ceiling(Expr1)

Catálogo >

⇒ entero

Devuelve el menor entero que sea ‚ el argumento. El argumento puede ser un número real o complejo. Nota: Consulte también floor(). ceiling(Lista1) ⇒ lista ceiling(Matriz1) ⇒ matriz

Devuelve una lista o una matriz con los correspondientes menores enteros.


15

centralDiff()

Catálogo >

⇒ expresión centralDiff(Expr1,Var [,Paso])|Var=Valor ⇒ expresión centralDiff(Expr1,Var [=Valor][,Lista]) ⇒ lista centralDiff(Lista1,Var [=Valor][,Paso]) ⇒ lista centralDiff(Matriz1,Var [=Valor][,Paso]) ⇒ matriz centralDiff(Expr1,Var [=Valor][,Paso])

Devuelve la derivada numérica utilizando la fórmula de cociente de diferencia central. Cuando se especifica, valor sobrescribe cualquier otra asignación de variable anterior o cualquier sustitución "with" actual de la variable. Paso es el valor del paso. Si se omite, Paso adopta el valor predeterminado 0,001. Cuando se utiliza Lista1 o Matriz1, la operación se aplica a los valores de la lista o los elementos de la matriz. Nota: Consulte también avgRC() y d().

cFactor()

Catálogo >

cFactor(Expr1[,Var]) ⇒ expresión cFactor(Lista1[,Var]) ⇒ lista cFactor(Matriz1[,Var]) ⇒ matriz cFactor(Expr1) devuelve Expr1 factorizado con respecto a todas sus

variables, sobre un denominador común. Expr1 se factoriza tanto como sea posible hacia factores racionales lineales incluso aunque dé lugar a números no reales. Esta alternativa resulta apropiada si desea que la factorización se realice con respecto a más de una variable. cFactor(Expr1,Var) devuelve Expr1 factorizado con respecto a la variable Var.

Expr1 se factoriza tanto como sea posible hacia factores que son lineales en Var, aunque sean constantes no reales, incluso aunque genere constantes irracionales o subexpresiones que sean irracionales en otras variables. Los factores y sus términos se ordenan con Var como variable principal. En cada factor se recogen potencias de Var similares. Incluya Var si la factorización es necesaria sólo con respecto a la variable y no tiene inconveniente en aceptar expresiones irracionales en cualquier otra variable para incrementar la factorización con respecto a Var. Puede haber alguna factorización incidental con respecto a otras variables. Para el ajuste Auto del modo Auto or Approximate, la inclusión de Var permite también una aproximación con coeficientes de coma flotante cuando no sea posible expresar los coeficientes explícita y concisamente en términos de las funciones integradas. Incluso cuando sólo hay una variable, la inclusión de Var puede generar una factorización más completa. Nota: Consulte también factor().

Para ver todos los resultados, pulse mover el cursor.

16


£ y utilice ¡ y ¢ para

char() char(Entero)

Catálogo >

⇒ carácter

Devuelve una cadena de caracteres que contiene el carácter dado por el número Entero del juego de caracteres de la unidad portátil. El rango válido para Entero es 0–65535. charPoly()

Catálogo >

⇒ expresión polinómica charPoly(Matrizcuadrada,Expr) ⇒ expresión polinómica charPoly(Matrizcuadrada1,Matriz2) ⇒ expresión polinómica charPoly(Matrizcuadrada,Var)

Devuelve el polinomio característico de Matrizcuadrada. El polinomio característico de la matriz cuadrada A de dimensión nxn, indicado por medio de pA(l), es el polinomio definido por pA(l) = det(l• I NA) donde I indica la matriz de identidad n×n. Matrizcuadrada1 y Matrizcuadrada2 deben tener las mismas dimensiones.

c2 de 2 elementos

Catálogo >

c22way ObsMatriz chi22way ObsMatriz

Calcula un test de c2 para determinar si hay asociación con la tabla de recuentos de dos elementos incluida en la matriz observada ObsMatriz. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una matriz, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.c2

Estadística de chi cuadrado: suma (observada - esperada)2/esperada

stat.PVal


stat.df

Grados de libertad para la estadística de chi cuadrado

stat.ExpMat

Matriz de tabla de recuentos de elementos esperada, suponiendo una hipótesis nula

stat.CompMat

Matriz de contribuciones para estadística de chi cuadrado de los elementos


17

c2Cdf()

Catálogo >

Cdf(Extremoinferior,Extremosuperior,gl) ⇒ número si Extremoinferior y Extremosuperior son números, lista si Extremoinferior y Extremosuperior son listas chi2Cdf(Extremoinferior,Extremosuperior,gl) ⇒ número si Extremoinferior y Extremosuperior son números, lista si Extremoinferior y Extremosuperior son listas

c

2

Calcula la probabilidad de distribución de c2 entre el Extremoinferior y el Extremosuperior para los grados de libertad gl especificados. Para P(X Extremosuperior), defina Extremoinferior=0. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

c2GOF c2GOF

Catálogo > obsLista,expLista,gl

chi2GOF obsLista,expLista,gl

Lleva a cabo un test para confirmar que los datos de la muestra son de una población que cumple una distribución especificada. obsList es una lista de recuentos y debe contener números enteros. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.c2

Estadística de chi cuadrado: suma (observada - esperada)2/esperada

stat.PVal


stat.df

Grados de libertad para la estadística de chi cuadrado

stat.CompList

Contribuciones para estadística de chi cuadrado de los elementos

c2Pdf() 2

c Pdf(XVal,gl) es una lista

Catálogo >

⇒ número si XVal es un número, lista si XVal

chi2Pdf(XVal,gl) XVal es una lista

⇒ número si XVal es un número, lista si

Calcula la función de densidad de probabilidad (pdf) para la distribución de c2 para un valor XVal especificado para los grados de libertad gl especificados. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

18


ClearAZ

Catálogo >

ClearAZ

Borra todas las variables cuyo nombre esté compuesto por un único carácter del espacio del problema actual. Si hay una o más variables bloqueadas, la orden muestra un mensaje de error y borra sólo las variables que no están bloqueadas. Consulte unLock, en la página 131.

ClrErr

Catálogo >

ClrErr

Borra el estado de error y define la variable del sistema errCode en cero.

Para ver un ejemplo de ClrErr, consulte el ejemplo 2 de la orden Try, en la página 127.

La cláusula Else del bloque Try...Else...EndTry debería utilizar ClrErr o PassErr. Si va a procesar o ignorar el error, utilice ClrErr. Si desconoce el tratamiento que se va a dar al error, utilice PassErr para enviarlo al siguiente gestor de errores. Si no hay más gestores de errores de tipo Try...Else...EndTry, el cuadro de diálogo de errores aparecerá en su forma normal. Nota: Consulte también PassErr, en la página 86, y Try, en la página

126. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora

de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·

varias líneas si pulsa en lugar de al final de cada línea. En el teclado del ordenador, mantenga pulsada la tecla Alt y pulse Enter (Intro). colAugment()

Catálogo >

colAugment(Matriz1, Matriz2)

⇒ matriz

Devuelve una nueva matriz que es Matriz2 añadida a Matriz1. Las dos matrices han de tener el mismo número de columnas, y Matriz2 se añade a Matriz1 como si fueran nuevas filas. No se altera el contenido de Matriz1 ni Matriz2.

colDim() colDim(Matriz)

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve el número de columnas de Matriz. Nota: Consulte también rowDim().

colNorm() colNorm(Matriz)

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve el máximo de las sumas de los valores absolutos de los elementos de las columnas de MatriZ. Nota: No se admiten elementos de matriz sin definir. Consulte también rowNorm().


19

comDenom()

Catálogo >

comDenom(Expr1[,Var]) ⇒ expresión comDenom(Lista1[,Var]) ⇒ lista comDenom(Matriz1[,Var]) ⇒ matriz comDenom(Expr1) devuelve una fracción con un numerador totalmente desarrollado sobre un denominador también totalmente desarrollado. comDenom(Expr1,Var) devuelve una fracción reducida con un

numerador y un denominador desarrollados con respecto a Var. Los términos y sus factores se ordenan con Var como variable principal. Se agrupan potencias similares de Var. Puede haber alguna factorización incidental de los coeficientes agrupados. Comparada con la omisión de Var, supone ahorro de tiempo, memoria y espacio de pantalla, al tiempo que hace que la expresión sea más comprensible. También hace que el resultados de las operaciones siguientes se genere más rápidamente con menos riesgo de agotar la memoria.

Si Var no ocurre en Expr1, comDenom(Expr1,Var) devuelve una fracción reducida de un numerador no desarrollado sobre un denominador no desarrollado. Estos resultados suelen ahorrar tiempo, memoria y espacio en pantalla. Tales resultados con factorización parcial hacen que los resultados de las operaciones siguientes se generen más rápido y con menos gasto de memoria.

Incluso si no hay denominador, la función comden suele ser un medio rápido de conseguir una factorización parcial si factor() es demasiado lento o consume mucha memoria. Sugerencia: Introduzca esta definición de función comden() y pruébela cada cierto tiempo como método alternativo de comDenom() y factor().

conj()

Catálogo >

conj(Expr1) ⇒ expresión conj(Lista1) ⇒ lista conj(Matriz1) ⇒ matriz

Muestra el complejo conjugado del argumento. Nota: Se considera que todas las variables no definidas son variables

reales.

20


constructMat()

Catálogo >

constructMat(Expr,Var1,Var2,númeroFilas,númeroColumnas)

⇒ matriz

Devuelve una matriz basada en los argumentos. Expr es una expresión en las variables Var1 y Var2. Los elementos de la matriz resultante se forman calculando Expr para cada valor incrementado de Var1 y Var2. Var1 se incrementa automáticamente desde 1 hasta númeroFilas. En cada fila, Var2 se incrementa desde 1 hasta númeroColumnas.

CopyVar

Catálogo >

CopyVar Var1, Var2 CopyVar Var1. , Var2. CopyVar Var1, Var2 copia el valor de la variable Var1 hasta la

variable Var2, creando Var2 si es necesario. La variable Var1 debe tener un valor. Si Var1 es el nombre de una función definida por el usuario, copia su definición en la función Var2. La función Var1 debe estar definida. Var1 debe cumplir los requisitos de nomenclatura aplicables a las variables o ser una expresión que pueda convertirse en un nombre de variable que cumpla dichos requisitos. CopyVar Var1. , Var2. copia todos los miembros del grupo de variables Var1. en el grupo Var2. creando Var2. si es necesario.

Var1. debe ser el nombre de un grupo de variables existente como, por ejemplo, el de estadística stat.nn, o variables creadas mediante la función LibShortcut(). Si Var2. ya existe, la orden sustituye todos los miembros que son comunes a ambos grupos y añade los que no existen. Si uno o más miembros de Var2. están bloqueados, todos los miembros de Var2. se mantienen sin cambios.

corrMat()

Catálogo >

corrMat(Lista1,Lista2[,…[,Lista20]])

Calcula la matriz de correlación de la matriz aumentada [Lista1, Lista2, ..., Lista20].


21

4cos

Catálogo >

Expr 4cos Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador,

escriba @>cos. Representa Expr en función de coseno. Es un operador de conversión de presentación, y se puede utilizar únicamente al final de la línea de entrada.

4cos reduce todas las potencias de sin(...) módulo 1Ncos(...)^2 para que las restantes potencias de cos(...) tengan exponentes en el rango (0, 2). Por lo tanto, en el resultado no aparecerá en función de sin(...) si y sólo si sin(...) se aparece en la expresión dada sólo en potencias pares. Nota: Este operador de conversión no es válido para los modos de ángulo en grados o grados centesimales. Antes de utilizarlo, asegúrese de que el modo ángulo está definido en radianes y que Expr no contiene referencias explícitas a ángulos en grados o grados centesimales.

cos()

Tecla

cos(Expr1) cos(Lista1)

⇒ expresión ⇒ lista


cos(Expr1) devuelve el coseno del argumento en forma de expresión. cos(Lista1) devuelve una lista de los cosenos de todos los elementos de Lista1. Nota: El argumento se interpreta como un ángulo en grados, grados centesimales o radianes, según el modo de ángulo actual. Puede utilizar ó, G o ôpara sobrescribir el modo de ángulo temporalmente.

En el modo de ángulo en grados centesimales:


22


μ

cos() cos(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada

Tecla

μ

Tecla

μ


Devuelve el coseno de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular el coseno de cada elemento. Cuando la función escalar f(A) actúa sobre Matrizcuadrada1 (A), el resultado se calcula mediante el algoritmo: Calcula los valores propios (li) y los vectores propios (Vi) de A. Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. Además, no puede tener variables simbólicas que no tengan un valor asignado. Escriba las matrices:

A continuación, A = X B Xêy f(A) = X f(B) Xê. Por ejemplo, cos(A) = X cos(B) Xê donde: cos(B) =

Todos los cálculos se realizan utlizando la coma aritmética flotante. cos ê() cosê(Expr1) cosê(Lista1)



cosê(Expr1) devuelve el ángulo cuyo coseno es Expr1 en forma de expresión.


cosê(Lista1) devuelve una lista de los cosenos inversos de cada

elemento de Lista1. Nota: El resultado se muestra como un ángulo en grados, grados


centesimales o radianes, según el modo de ángulo actual. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador,

escriba arccos(...). cosê(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada

Devuelve el coseno inverso de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular el coseno inverso de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos().

En el modo de ángulo en radianes y formato complejo rectangular:

Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. El resultado contiene siempre números con coma flotante.




23

cosh()

Catálogo >

cosh(Expr1) cosh(Lista1)


cosh(Expr1) devuelve el coseno hiperbólico del argumento en forma

de expresión. cosh(Lista1) devuelve una lista de cosenos hiperbólicos de cada

elemento de Lista1. cosh(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada


Devuelve el coseno hiperbólico de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular el coseno hiperbólico de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. El resultado contiene siempre números con coma flotante.

cosh ê() coshê(Expr1) coshê(Lista1)

Catálogo >


coshê(Expr1) devuelve el coseno hiperbólico inverso del argumento en forma de expresión. coshê(Lista1) devuelve una lista de cosenos hiperbólicos inversos de cada elemento de Lista1. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba arccosh(...). coshê(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada

Devuelve el coseno hiperbólico inverso de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular el coseno hiperbólico inverso de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos().





cot()

Tecla

cot(Expr1) ⇒ expresión cot(Lista1) ⇒ lista

Devuelve la cotangente de Expr1 o una lista de las cotangentes de todos los elementos de Lista1.



Nota: El argumento se interpreta como un ángulo en grados, grados

centesimales o radianes, según el modo de ángulo actual. Puede utilizar ó, G oôpara sobrescribir el modo de ángulo temporalmente. En el modo de ángulo en radianes:

24


μ

cot ê() cotê(Expr1) cotê(Lista1)

Tecla


μ


Devuelve el ángulo cuya cotangente es Expr1 o una lista de las cotangentes inversas de cada elemento de Lista1.


Nota: El resultado se muestra como un ángulo en grados, radianes o

grados centesimales, según el modo de ángulo actual. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador,

escriba arccot(...).

coth() coth(Expr1) coth(Lista1)


Catálogo >


Devuelve la cotangente hiperbólica de Expr1 o una lista de las cotangentes hiperbólicas de todos los elementos de Lista1.

cothê() cothê(Expr1) cothê(Lista1)

Catálogo >


Devuelve la cotangente hiperbólica inversa de Expr1 o una lista de las cotangentes hiperbólicas inversas de todos los elementos de Lista1. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador,

escriba arccoth(...).

count() count(Valor1 o Lista1 [,Valor2 o Lista2 [,...]])

Catálogo >

⇒ valor

Devuelve el recuento acumulado de todos los elementos de los argumentos que sirven para calcular valores numéricos. Cada argumento puede ser una expresión, valor, lista o matriz. Es posible mezclar tipos de datos y utilizar argumentos con distintas dimensiones. En listas, matrices o rangos de celdas, se calcula cada elemento para determinar si debe incluirse en el recuento. En la aplicación Listas y Hojas de cálculo, puede utilizarse un rango de celdas en lugar de cualquier argumento. Se desestiman los elementos vacíos (sin valor). Para obtener más información sobre los elementos vacíos consulte la página 160.

En el último ejemplo, sólo se han contado los valores 1/2 y 3+4*i. Los restantes argumentos, suponiendo que x esté sin definir, no se utilizan para calcular valores numéricos.


25

countif()

Catálogo >

countif(Lista,Criterios)

⇒ valor

Devuelve el recuento acumulado de todos los elementos de Lista que Cuenta el número de elementos que son iguales a 3. cumplen los Criterios especificados. Los criterios pueden ser: • •

Un valor, una expresión o una cadena. Por ejemplo, 3 cuenta sólo los elementos de Lista que se simplifican al valor 3. Cuenta el número de elementos que son iguales a “def”. Una expresión booleana que contenga el símbolo ? como lugar donde introducir cada elemento. Por ejemplo, ?<5 cuenta sólo los elementos de Lista que son menores de 5.

En la aplicación Listas y Hojas de cálculo, puede utilizarse un rango de Cuenta el número de elementos que son iguales a x; en este celdas en lugar de Lista. ejemplo se supone que la variable x está sin definir. Se desestiman los elementos vacíos (sin valor) de la lista. Para obtener más información sobre los elementos vacíos consulte la página 160. Nota: Consulte también sumIf(), en la página 119, y frequency(), en la página 50.

Cuenta 1 y 3.

Cuenta 3, 5 y 7.

Cuenta 1, 3, 7 y 9. cPolyRoots()

Catálogo >

⇒ lista cPolyRoots(ListaDeCoef) ⇒ lista cPolyRoots(Poli,Var)

La primera sintaxis, cPolyRoots(Poli,Var), devuelve una lista de las raíces complejas de un polinomio Poli con respecto a la variable Var. Poli debe ser un polinomio en una variable. La segunda sintaxis, cPolyRoots(ListaDeCoef), devuelve una lista de raíces complejas para los coeficientes de ListaDeCoef. Nota: Consulte también polyRoots(), en la página 90.

crossP() crossP(Lista1, Lista2)

Catálogo >

⇒ lista

Devuelve el producto vectorial de Lista1 y Lista2 en forma de lista. Lista1 y Lista2 deben tener la misma dimensión, que deberá ser 2 o 3.

crossP(Vector1, Vector2)

⇒ vector

Devuelve un vector fila o columna (depende del argumento) que es el producto vectorial de Vector1 y Vector2. Tanto Vector1 como Vector2 deben ser vectores fila, o vectores columna. Los dos vectores deben tener la misma dimensión, que deberá ser 2 o 3.

26


csc() csc(Expr1) csc(Lista1)


Tecla

μ

Tecla

μ


Devuelve la cosecante de Expr1 o una lista de las cosecantes de todos los elementos de Lista1.



cscê() csc ê(Expr1) ⇒ expresión csc ê(Lista1) ⇒ lista


Devuelve el ángulo cuya cosecante es Expr1 o una lista de las cosecantes inversas de todos los elementos de Lista1.


Nota: El resultado se muestra como un ángulo en grados, grados


escriba arccsc(...).

csch() csch(Expr1) csch(Lista1)


Catálogo >


Devuelve la cosecante hiperbólica de Expr1 o una lista de las cosecantes hiperbólicas de todos los elementos de Lista1.

cschê()

Catálogo >

cschê(Expr1) ⇒ expresión cschê(Lista1) ⇒ lista

Devuelve la cosecante hiperbólica inversa de Expr1 o una lista de las cosecantes hiperbólicas inversas de todos los elementos de Lista1. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador,

escriba arccsch(...).


27

cSolve()

Catálogo >

⇒ Expresión boolena cSolve(Equación, Var=Conjetura) ⇒ Expresión booleana cSolve(Desigualdad, Var) ⇒ Expresión booleana cSolve(Ecuación, Var)

Devuelve las posibles soluciones complejas de una ecuación o desigualdad para Var. El objetivo es presentar todas las posibles soluciones, tanto reales como no reales. Incluso si Ecuación es real, cSolve() permite resultados no reales en formato complejo. Aunque todas las variables no definidas no terminen con un carácter de subrayado (_) se procesan como si fueran reales, cSolve() puede resolver ecuaciones polinómicas mediante soluciones complejas. Durante la solución, cSolve() define temporalmente el dominio

como complejo incluso aunque el dominio actual sea real. En el dominio complejo, las potencias de fracción que tengan denominadores impares utilizan la rama principal en lugar de la real. Por lo tanto, las soluciones de solve() en ecuaciones que requieran tales potencias de fracción no constituyen necesariamente un subconjunto derivado de cSolve(). cSolve() se inicia con métodos simbólicos exactos. cSolve() utiliza En modo Mostrar dígitos como Fijo 2: también factoriales polinómicos complejos aproximados iterativos, en caso necesario. Nota: Consulte también cZeros(), solve() y zeros(). Nota: Si Ecuación no es un polinomio con funciones como abs(), angle(), conj(), real() o imag(), deberá insertarse un carácter de

/_

subrayado (pulse ) al final de Var. De forma predeterminada, las variables se tratan como valores reales.

Si utiliza var_, la variable será tratada como un número complejo.



z tratado como real:

También deberá utilizar var_ para cualquier otra variable de Ecuación que pueda tener valores no reales. De lo contrario puede obtener resultados imprevistos. z_ tratado como complejo:

cSolve(Ecuación1 and Ecuación2 [and

…],

VarOConjetura1, VarOConjetura2 [, … ]) ⇒ Expresión booleana cSolve(SistemaDeEcuaciones, VarOConjetura1, VarOConjetura2 [, …]) ⇒ Expresión booleana Devuelve las posibles soluciones complejas para las ecuaciones algebraicas simultáneas, donde cada varOConjetura especifica una variable para la que se desea resolver. Opcionalmente se puede especificar un valor inicial para una variable. Cada varOConjetura debe tener la forma: variable –o– variable = número real o no real. Por ejemplo, x es válido y también x=3+i. Si todas las ecuaciones son polinómicas y NO se ha especificado ningún valor inicial, cSolve() utiliza el método de eliminación léxica de Gröbner/Buchberger para tratar de determinar todas las soluciones complejas.

28

Nota: Los ejemplos siguientes utilizan un carácter de subrayado

/_

(pulse ) para que las variables se puedan considerar como números complejos.


cSolve()

Catálogo >

Las soluciones complejas pueden incluir tanto números reales como no reales, tal y como se indica en el ejemplo de la derecha.





Las ecuaciones polinómicas simultáneas pueden tener variables extra que carezcan de valores pero que representen valores numéricos dados que puedan ser sustituidos más adelante.

También puede incluir variables de solución que no aparezcan en las ecuaciones. Dichas soluciones muestran cómo las familias de soluciones pueden contener constantes arbitrarias de la forma ck, donde k sea un sufijo entero de 1 a 255. Para sistemas polinómicos, el tiempo de cálculo o el agotamiento de la memoria pueden depender del orden con el que aparecen las Para ver todos los resultados, pulse variables de solución. Si la opción de memoria, o su paciencia, se mover el cursor. agota, pruebe a reorganizar las variables de las ecuaciones, la lista de varOConjetura o ambos elementos.


Si no incluye ningún valor inicial y alguna de las ecuaciones es no polinómica en cualquier variable pero todas las ecuaciones son lineales en todas las variables de solución, cSolve() utiliza un método de eliminación gaussiana para tratar de determinar todas las soluciones.

Si el sistema no es polinómico en todas sus variables ni lineal en todas sus variables de solución, cSolve() determina una solución como máximo utilizando un método de iteración aproximada. Para ello, el número de las variables de la solución debe ser igual al número de ecuaciones, y todas las demás variables de las ecuaciones deben simplificarse en números. A veces puede ser necesario utilizar un valor inicial no real para determinar una solución no real. Por convergencia, es probable que el valor inicial esté bastante próximo a la solución. Para ver todos los resultados, pulse mover el cursor.



29

CubicReg

Catálogo >

CubicReg X, Y[, [Frec] [, Categoría, Incluir]]

Calcula la regresión polinómica cúbica y = a·x3+b· x2+c·x+d de las listas X e Y con la frecuencia Frec. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, deben tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: a·x3+b·x2+c·x+d

stat.a, stat.b, stat.c, stat.d

Coeficientes de regresión

stat.R2

Coeficiente de determinación

stat.Resid

Residuos de la regresión

stat.XReg

Lista de puntos de datos en la Lista X modificada utilizada realmente en la regresión basada en restricciones de Frec, Lista Categoría e Incluir Categoría

stat.YReg

Lista de puntos de datos en la Lista Y modificada utilizada realmente en la regresión basada en las restricciones de Frec, Lista Categoría e Incluir Categoría

stat.FreqReg

Lista de frecuencias correspondiente a stat.XReg y stat.YReg

cumulativeSum() cumulativeSum(Lista1)

Catálogo >

⇒ lista

Devuelve una lista de las sumas acumuladas de los elementos de Lista1, a partir del elemento 1. cumulativeSum(Matriz1)

⇒ matriz

Devuelve una matriz de las sumas acumuladas de los elementos de Matriz1. Cada elemento es la suma acumulada de los elementos de la columna desde arriba hacia abajo. Un elemento vacío (sin valor) de Lista1 o Matriz1 genera un elemento sin valor en la lista o la matriz resultante. Para obtener más información sobre los elementos vacíos consulte la página 160

30


Cycle

Catálogo >

Cycle

Transfiere el control de forma inmediata a la siguiente iteración del bucle actual (For, While o Loop).

Listado de función que suma los enteros de 1 a 100 omitiendo 50.

Cycle no está admitido fuera de las tres estructuras de bucle (For, While o Loop). Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora


@

·

en lugar de al final de cada línea. varias líneas si pulsa En el teclado del ordenador, mantenga pulsada la tecla Alt y pulse Enter (Intro).

4Cylind

Catálogo >

Vector 4Cylind Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador, escriba @>Cylind.

Muestra el vector de la fila o la columna en formato cilíndrico [r,q, z]. Vector debe tener tres elementos exactamente. Puede ser una fila o una columna. cZeros()

Catálogo >

cZeros(Expr, Var)

⇒ lista

En modo Mostrar dígitos como Fijo 3:

Devuelve una lista de posibles valores, tanto reales como no reales, para Var que hacen Expr=0. cZeros() lo consigue calculando exp4lista(cSolve(Expr=0,Var),Var). De lo contrario, cZeros() es similar a zeros(). Para ver todos los resultados, pulse mover el cursor.

Nota: Consulte también cSolve(), solve() y zeros(). Nota: Si Expr no es un polinomio con funciones como abs(), angle(), conj(), real() o imag(), deberá insertarse un carácter de


z tratado como real:

/_

subrayado (pulse ) al final de Var. De forma predeterminada, las variables se tratan como valores reales. Si utiliza var_ , la variable será tratada como un número complejo. z_ tratado como complejo: También deberá utilizar var_ para cualquier otra variable de Expr que pueda tener valores no reales. De lo contrario puede obtener resultados imprevistos. cZeros({Expr1, Expr2 [, … ] }, {VarOConjetura1,VarOConjetura2 [, … ] })

⇒ matriz

Devuelve las posibles posiciones donde las expresiones son cero simultáneamente. Cada VarOConjetura especifica una incógnita cuyo valor se desea determinar. Opcionalmente se puede especificar un valor inicial para una variable. Cada varOConjetura debe tener la forma: variable –o– variable = número real o no real Por ejemplo, x es válido y también x=3+i.


31

cZeros() Si todas las expresiones son polinomios y NO se ha especificado ningún valor inicial, cZeros() utiliza el método de eliminación léxica de Gröbner/Buchberger para tratar de determinar todos los ceros complejos.

Catálogo > Nota: Los ejemplos siguientes utilizan un carácter de

/_

subrayado _ (pulse ) para que las variables se puedan considerar como números complejos.

Los ceros complejos pueden incluir tanto números reales como no reales, tal y como se indica en el ejemplo de la derecha. Cada fila de la matriz resultante representa un cero alternativo, con los componentes ordenados igual que en la lista de VarOConjetura. Para extraer una fila, indexe la matriz por [fila].

Extraer fila 2:

Los polinomios simultáneos pueden tener variables extra que carezcan de valores pero que representen valores numéricos dados que puedan ser sustituidos más adelante.

También puede incluir variables incógnitas que no aparezcan en las expresiones. Dichos ceros muestran cómo las familias de soluciones pueden contener constantes arbitrarias de la forma ck, donde k sea un sufijo entero de 1 a 255. Para sistemas de polinomios, el tiempo de cálculo o el agotamiento de la memoria pueden depender del orden con que el aparecen las incógnitas. Si la opción de memoria inicial, o su paciencia, se agota, pruebe a reorganizar las variables de las expresiones, la lista de VarOConjetura o ambos elementos.

Si no incluye ningún valor inicial y alguna de las expresiones no es polinómica en cualquier variable pero todas las expresiones son lineales en todas las incógnitas, cZeros() utiliza un método de eliminación gaussiana para tratar de determinar todos los ceros.

Si el sistema no es polinómico en todas sus variables ni lineal en sus incógnitas, cZeros() determina una solución como máximo utilizando un método de iteración aproximada. Para ello, el número de las variables de la solución debe ser igual al número de expresiones, y todas las demás variables de las expresiones deben simplificarse en números. A veces puede ser necesario utilizar un valor inicial no real para determinar un cero no real. Por convergencia, es probable que un valor inicial esté bastante próximo a cero.

32


D dbd() dbd(fecha1,fecha2)

Catálogo >

⇒ valor

Devuelve el número de días entre fecha1 y fecha2 utilizando el método de recuento de días reales. fecha1 y fecha2 pueden ser números o listas de números comprendidos en el rango de fechas del calendario estándar. Si tanto fecha1 como fecha2 son listas, deben tener la misma longitud. fecha1 y fecha2 deben estar comprendidas en los años 1950 y 2049. Puede introducir las fechas en cualquiera de los dos formatos. El separador decimal permite diferenciar los formatos de fecha. MM.DDAA (es el formato de uso más frecuente en EE. UU.) DDMM.AA (es el formato de uso más frecuente en Europa)

4DD

Catálogo >

Expr1 4DD ⇒ valor Lista1 4DD ⇒ list Matriz1 4DD ⇒ matriz


Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador,

escriba @>DD. Devuelve el equivalente decimal del argumento expresado en grados. El argumento es un número, lista o matriz que se interpreta en grados, radianes o grados centesimales según el modo de ángulo En el modo de ángulo en grados centesimales: actual.


4Decimal

Catálogo >

Expresión1 4Decimal ⇒ expresión Lista1 4Decimal ⇒ expresión Matriz1 4Decimal ⇒ expresión Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador,

escriba @>Decimal. Muestra el argumento en formato decimal. El operador sólo se puede utilizar al final de la línea de entrada.


33

Define (Definir)

Catálogo >

Define Var = Expresión Define Function(Param1, Param2, ...) = Expresión

Define la variable Var o la función definida por el usuario Function. Los parámetros, como Param1, son lugares donde insertar los argumentos que pasan a la función. Al designar una función definida por el usuario es necesario facilitar los argumentos (por ejemplo, valores o variables) correspondientes a los parámetros. Cuando se activa, la función calcula el valor de Expresión con los argumentos facilitados. Var y Function no pueden ser el nombre de una variable del sistema ni de una orden o función integrada. Nota: Esta forma de la orden Define equivale a ejecutar la expresión: expresión & Function(Param1,Param2). Define Function(Param1, Param2, ...) = Func

Bloque EndFunc Define Program(Param1, Param2, ...) = Prgm

Bloque EndPrgm

De esta forma, la función o programa definidos por el usuario pueden ejecutar un bloque de varias sentencias. Bloque puede ser una sentencia sencilla o una serie de sentencias escritas en varias líneas. Bloque puede incluir también expresiones e instrucciones (como If, Then, Else y For). Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·

varias líneas si pulsa en lugar de al final de cada línea. En el teclado del ordenador, mantenga pulsada la tecla Alt y pulse Enter (Intro). Nota: Consulte también Define LibPriv, en la página 34 y Define LibPub, en la página 35.

Define LibPriv Define LibPriv Var = Expresión Define LibPriv Function(Param1, Param2, ...) = Expresión Define LibPriv Function(Param1, Param2, ...) = Func

Bloque EndFunc Define LibPriv Program(Param1, Param2, ...) = Prgm

Bloque EndPrgm

Funciona igual que Define, salvo en que define una variable de biblioteca, función o programa privados. Las funciones y los programas privados no aparecen en el Catálogo. Nota: Consulte también Define, en la página 34 y Define LibPub, en la página 35.

34


Catálogo >

Define LibPub

Catálogo >

Define LibPub Var = Expresión Define LibPub Function(Param1, Param2, ...) = Expresión Define LibPub Function(Param1, Param2, ...) = Func

Bloque EndFunc Define LibPub Program(Param1, Param2, ...) = Prgm

Bloque EndPrgm

Funciona igual que Define, salvo en que define una variable de biblioteca, función o programa públicos. Las funciones y los programas públicos aparecen en el Catálogo una vez que la biblioteca ha sido guardada y actualizada. Nota: Consulte también Define, en la página 34 y Define LibPriv,

en la página 34. Consulte @List(), en la página 66.

deltaList()

Consulte @tmpCnv(), en la página 125.

deltaTmpCnv()

DelVar

Catálogo >

DelVar Var1[, Var2] [, Var3] ... DelVar Var.

Borra la variable o el grupo de variables especificado de la memoria. Si hay una o más variables bloqueadas, la orden muestra un mensaje de error y borra sólo las variables que no están bloqueadas. Consulte unLock, en la página 131.

DelVar Var. borra todos los miembros del grupo de variables Var.

(por ejemplo, el estadístico stat.nn resultados o variables creadas utilizando la función LibShortcut()). El punto (.) en este formato de orden de DelVar impide borrar un grupo de variables; no tiene efecto sobre la variable sencilla Var.

delVoid() delVoid(Lista1)

Catálogo >

⇒ lista

Devuelve una lista que muestra el contenido de Lista1 del que se han eliminado todos los elementos vacíos (sin valor). Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160. derivative()

Consulte d(), en la página 149.


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deSolve()

Catálogo >

deSolve(ODE1erO2ºOrden, Var, depVar)

⇒ una solución general

Devuelve una ecuación que implícita o explícitamente especifica una solución general para la ecuación deferencial ordinaria (ODE) de primer o segundo grado. En la ODE: •

•

º

Utilice el símbolo principal (pulse ) para indicar la primera derivada de la variable dependiente con respecto a la variable independiente. Utilice los dos símbolos principales para indicar la segunda derivada correspondiente.

El símbolo principal se utiliza sólo para las derivadas incluidas en deSolve(). En los demás casos, utilice d(). La solución general de una ecuación de primer grado contiene una constante arbitraria de la forma ck, donde k es un sufijo entero de 1 a 255. La solución de la ecuación de segundo grado contiene dos constantes de ese tipo. Aplique solve() a una solución implícita si desea tratar de convertirla en una o varias soluciones equivalentes explícitas.

Al comparar los resultados con las soluciones del libro o el manual, tenga en cuenta que métodos distintos introducen constantes arbitrarias en diferentes puntos del cálculo, lo que puede generar diversas soluciones generales.

deSolve(ODE1erOrden and Condinicial, Var, Vardependiente)

⇒ una solución particular

Devuelve una solución particular que satisface la ODE de primer orden y la Condición inicial. Es un método que suele resultar más fácil que determinar una solución general, sustituir los valores iniciales, hallar la constante arbitraria y, finalmente, sustituir el valor en la solución general. Condición inicial es una ecuación de la forma: depVar (ValorIndependienteInicial) = ValorDependienteInicial El ValorIndependienteInicial y el ValorDependienteInicial pueden ser variables como x0 e y0 que tengan valores no almacenados. La diferenciación implícita puede facilitar la comprobación de las soluciones implícitas. deSolve(ODE2ºOrden and Condinicial1 and Condinicial2, Var, Vardependiente) ⇒ una solución particular

Devuelve una solución concreta que satisface la ODE2ºOrden y tiene un valor especificado de la variable dependiente y de su primera derivada en un punto. Para Condinicial1, utilice la forma: depVar (ValorIndependienteInicial) = ValorDependienteInicial Para Condinicial2, utilice la forma: depVar (ValorIndependienteInicial) = Valor1ªDerivadaInicial

36


deSolve()

Catálogo >

deSolve(ODE2ºOrden and Condextremo1 and Condextremo2, Var, Vardependiente) ⇒ una solución

particular Devuelve una solución particular que satisface la ODE de segundo orden y tiene el valor especificado en dos puntos diferentes.

det()

Catálogo >

det(Matrizcuadrada[, Tolerancia])

⇒ expresión

Devuelve la determinante de Matrizcuadrada. Opcionalmente, cualquier elemento de la matriz se trata como cero si su valor absoluto es menor que Tolerancia. Esta tolerancia se utiliza sólo si la matriz tiene entradas de coma flotante y no contiene ninguna variable simbólica que no tenga asignado un valor. De lo contrario, se ignorará el valor de Tolerancia. •

•

/·

o define el modo Auto o Aproximado Si utiliza en Aproximado, los cálculos se efectuarán utilizando la coma flotante aritmética. Si el valor de Tolerancia se omite o no se utiliza, la tolerancia predeterminada se calcula como: 5EM14 ·max(dim(Matrizcuadrada))· rowNorm(Matrizcuadrada)

diag()

Catálogo >

diag(Lista) ⇒ matriz diag(Matrizfila) ⇒ matriz diag(Matrizcolumna) ⇒ matriz

Devuelve una matriz con los valores de la lista de argumentos o de la diagonal principal de la matriz. diag(Matrizcuadrada)

⇒ Matrizfila

Devuelve una matriz fila con los elementos de la diagonal principal de Matrizcuadrada. Matrizcuadrada debe ser cuadrada.

dim() dim(Lista)

Catálogo >

⇒ entero

Devuelve la dimensión de Lista. dim(Matriz)

⇒ lista

Devuelve las dimensiones de la matriz como una lista de dos elementos {filas, columnas}.

dim(Cadena)

⇒ entero

Devuelve el número de caracteres contenido en la cadena de caracteres Cadena.


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Disp

Catálogo >

Disp [exprOCadena1] [, exprOCadena2] ...

Muestra los argumentos del historial de Calculadora. Los argumentos aparecen uno tras otro separados por pequeños espacios. Resulta especialmente útil en programas y funciones ya que permite garantizar la presentación de cálculos intermedios. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·

varias líneas si pulsa en lugar de al final de cada línea. En el teclado del ordenador, mantenga pulsada la tecla Alt y pulse Enter (Intro).

4DMS

Catálogo >

Expr 4DMS List 4DMS Matriz 4DMS



escriba @>DMS. Interpreta el argumento como un ángulo y muestra el número GMS equivalente (GGGGGG¡MM'SS.ss''). Consulte ¡, ', '', en la página 155 para ver información sobre el formato DMS(grados, minutos, segundos). Nota: 4DMS se convertirá de radianes a grados cuando se utilice en

modo radianes. Si la entrada va seguida de un símbolo de grados, ¡, no se producirá conversión alguna. Sólo se puede utilizar 4DMS al final de una línea de entrada.

38


dominantTerm()

Catálogo >

dominantTerm(Expr1, Var [, Punto])

⇒ expresión

dominantTerm(Expr1, Var [, Punto]) | Var>Punto

⇒ expresión

dominantTerm(Expr1, Var [, Punto]) | Var
⇒ expresión

Devuelve el término dominante de una representación de series de potencias de Expr1 ampliadas a partir de Punto. El término dominante es aquel cuya magnitud crece más rápidamente a media que se aproxima a Var = Punto. La potencia resultante de (Var N Punto) puede tener un exponente negativo y/o fraccionario. El coeficiente de esta potencia puede incluir logaritmos de (Var N Punto) y otras funciones de Var que estén dominadas por todas las potencias de (Var N Punto) con el mismo signo de exponente. Punto valor predeterminado 0. Punto puede ser ˆ o Nˆ, en cuyo caso el término dominante será el que tenga el exponente mayor de Var, no el de menor exponente de Var. dominantTerm(…) devuelve “dominantTerm(…)” si no puede

obtener una representación concreta como, por ejemplo, singularidades esenciales como sin(1/z) en z=0, eN1/z en z=0, o ez en z = ˆ o Nˆ. Si la serie o una de sus derivadas tiene un salto de discontinuidad en Punto, el resultado puede contener subexpresiones en la forma sign(…) o abs(…) para una variable de desarrollo real, o (1)floor(…angle(…)…) para una variable de desarrollo complejo, como una que termine con “_”. Si piensa utilizar el término dominante sólo para los valores de un lado de Punto, añada a dominantTerm(...) el valor apropiado de “| Var > Punto”, “| Var < Punto”, “| “Var ‚ Punto” o “Var  Punto” para obtener un resultado más simple. dominantTerm() se distribuye sobre los primeros argumentos,

listas y matrices. dominantTerm() resulta útil cuando desea conocer la expresión más

simple posible que es asintótica a otra expresión como Var " Punto. dominantTerm() también resulta útil cuando no es evidente el grado del primer término distinto de cero de una serie, y no desea realizar aproximaciones iterativas, ya sea de forma interactiva o mediante un bucle de programa. Nota: Consulte también series(), en la página 105.

dotP() dotP(Lista1, Lista2)

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve el producto escalar de dos listas.

dotP(Vector1, Vector2)

⇒ expresión

Devuelve el producto escalar de dos vectores. Los dos vectores deben ser fila o columna.


39

E e^()

Tecla

e^(Expr1)

⇒ expresión

Devuelve el valor de e elevado al exponente Expr1. Nota: Consulte también Plantilla de base e, en la página 2.

u para mostrar e^( no es lo mismo que pulsar el E del teclado.

Nota: Pulsar

carácter

Puede introducir un número complejo en la forma polar rei q. No obstante, deberá utilizar esta forma sólo en el modo de ángulo en radianes: genera un error de dominio en el modo de ángulo en grados o grados centesimales. e^(Lista1)

⇒ lista

Devuelve el valor de e elevado a cada elemento de Lista1. e^(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada

Devuelve la matriz exponencial de Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular e elevado a cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. El resultado contiene siempre números con coma flotante. eff()

Catálogo >

eff(Tasanominal,CpY)

⇒ valor

Función financiera que convierte la tasa de interés nominal Tasanominal en una tasa anual efectiva, siendo CpY el número de periodos compuestos por año. Tasanominal debe ser un número real; CpY debe ser un número real > 0. Nota: Consulte también nom(), en la página 80.

eigVc() eigVc(Matrizcuadrada)

Catálogo >

⇒ matriz

En el formato complejo rectangular:

Devuelve una matriz que contiene los vectores propios para una Matrizcuadrada real o compleja, donde cada columna del resultado corresponde a un valor propio. Tenga en cuenta que los vectores propios no son únicos; pueden venir multiplicados por cualquier factor constante. Los vectores propios están normalizados, de tal modo que si V = [x 1, x 2, … , x n], entonces: x 12 + x 22 + … + x n2 = 1 Matrizcuadrada se transforma en primer lugar hasta que las normas de la fila y la columna se aproximen al mismo valor tanto como sea posible. A continuación se reduce Matrizcuadrada hasta la forma superior de Hessenberg y los vectores propios se calculan por medio Para ver todos los resultados, pulse de una factorización de Schur. mover el cursor.

40



u

eigVl()

Catálogo >

eigVl(Matrizcuadrada)

⇒ lista

En el modo de formato complejo rectangular:

Devuelve una lista de valores propios de una Matrizcuadrada real o compleja. Matrizcuadrada se transforma en primer lugar hasta que las normas de la fila y la columna se aproximen al mismo valor tanto como sea posible. A continuación se reduce Matrizcuadrada hasta la forma superior de Hessenberg y los valores propios se calculan a partir de la matriz superior de Hessenberg. Para ver todos los resultados, pulse mover el cursor. Else


Consulte If, en la página 56.

ElseIf

Catálogo >

If ExprBooleana1 Then Bloque1 ElseIf ExprBooleana2 Then Bloque2

© ElseIf ExprBooleanaN Then BloqueN EndIf

© Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora


@

·


EndFor

EndFunc

EndIf

Consulte For, en la página 48.

Consulte Func, en la página 51.


EndLoop

Consulte Loop, en la página 72.

EndPrgm

Consulte Prgm, en la página 91.

EndTry

Consulte Try, en la página 126.


41

EndWhile

Consulte While, en la página 133.

exact()

Catálogo >

exact( Expr1 [, Tolerancia]) ⇒ expresión exact( Lista1 [, Tolerancia]) ⇒ lista exact( Matriz1 [, Tolerancia]) ⇒ matriz

Utiliza el modo aritmético Exact para devolver, siempre que sea posible, el número racional equivalente de un argumento. Tolerancia especifica la tolerancia de la conversión; el valor predeterminado es 0 (cero).

Exit

Catálogo > Listado de funciones:

Exit

Sale del bloque For, While o Loop actual. Exit no está admitido fuera de las tres estructuras de bucle (For, While o Loop). Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·


4exp

Catálogo >

Expr 4exp Representa Expr en función de potencias de base e. Es un operador de conversión de presentación, y se puede utilizar únicamente al final de la línea de entrada. Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador, escriba @>exp.

exp()

Tecla

exp(Expr1)

⇒ expresión

Devuelve el valor de e elevado al exponente Expr1. Nota: Consulte también Plantilla de base e, en la página 2.

Puede introducir un número complejo en la forma polar rei q. No obstante, deberá utilizar esta forma sólo en el modo de ángulo en radianes: genera un error de dominio en el modo de ángulo en grados o grados centesimales.

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u

exp() exp(Lista1)

Tecla

u

⇒ lista

Devuelve el valor de e elevado a cada elemento de Lista1. exp(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada

Devuelve la matriz exponencial de Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular e elevado a cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. El resultado contiene siempre números con coma flotante. exp4lista() exp4list(Expr,Var)

Catálogo >

⇒ lista

Examina Expr para ecuaciones separadas por la palabra “or”, y devuelve una lista que contiene los extremos derechos de las ecuaciones en la forma Var=Expr. Es una forma fácil de extraer algunos valores solución incluidos en los resultados de las funciones solve(), cSolve(), fMin() y fMax(). Nota: exp4list() no aparece necesariamente con las funciones zeros y cZeros() ya que éstas devuelven directamente una lista de valores

solución. Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba exp@>list(...). expand()

Catálogo >

⇒ expresión ⇒ lista expand(Matriz1 [,Var]) ⇒ matriz expand(Expr1 [, Var]) expand(Lista1 [,Var])

expand(Expr1) devuelve Expr1 desarrollada con respecto a todas sus variables. El desarrollo es una expresión polinómica para los polinomios y de fracción parcial para las expresiones racionales.

El objetivo de expand() es convertir Expr1 en una suma o una diferencia de términos sencillos o en ambas. Por el contrario, el objetivo de factor() es convertir Expr1 en un producto o un cociente de factores sencillos o en ambos. expand(Expr1,Var) devuelve Expr1 desarrollado con respecto a

Var. Se agrupan potencias similares de Var. Los términos y sus factores se ordenan con Var como variable principal. Puede haber alguna factorización o desarrollo incidental de los coeficientes agrupados. Comparada con la omisión de Var, supone ahorro de tiempo, memoria y espacio de pantalla, al tiempo que hace que la expresión sea más comprensible.


43

expand()

Catálogo >

Incluso cuando sólo hay una variable, el uso de Var puede hacer que la factorizacion del denominador utilizado para un desarrollo de fracción parcial sea más completa. Sugerencia: Para expresiones racionales, propFrac() es más rápido pero ofrece una alternativa más reducida que expand(). Nota: Consulte también comDenom() para ver más información de

un numerador desarrollado sobre un denominador desarrollado. expand(Expr1,[Var]) desarrolla también logaritmos y potencias de fracción al margen del valor de Var. El desarrollo de logaritmos y potencias puede requerir el uso de algunas restricciones en las desigualdades para garantizar que algunos factores sean no negativos. expand(Expr1, [Var]) desarrolla también valores absolutos, sign() y exponenciales, sin tener en cuenta Var. Nota: Consulte también tExpand() para ver información sobre suma de ángulos y desarrollo de varios ángulos.

expr()

Catálogo >

expr(Cadena)

⇒ expresión

Devuelve la cadena de caracteres contenida en Cadena como una expresión y la ejecuta de inmediato.

ExpReg ExpReg X, Y [, [Frec] [, Categoría, Incluir]]

Calcula la regresión exponencial y = a·(b)x en las listas X e Y con la frecuencia Frec. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, deben tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

44


Catálogo >

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: a·(b)x

stat.a, stat.b


2

stat.r

Coeficiente de determinación lineal para los datos transformados

stat.r

Coeficiente de correlación para los datos transformados (x, ln(y))

stat.Resid

Residuos asociados con el modelo exponencial

stat.ResidTrans

Residuos asociados con el ajuste lineal de los datos transformados

stat.XReg

Lista de puntos de datos en la Lista X modificada utilizada realmente en la regresión basada en restricciones de Frec, Lista Categoría e Incluir Categoría

stat.YReg

Lista de puntos de datos en la Lista Y modificada utilizada realmente en la regresión basada en las restricciones de Frec, Lista Categoría e Incluir Categoría

stat.FreqReg


F factor()

Catálogo >

⇒ expresión factor(Lista1[,Var]) ⇒ lista factor(Matriz1[,Var]) ⇒ matriz factor(Expr1[, Var])

factor(Expr1) devuelve Expr1 factorizado con respecto a todas sus variables sobre un denominador común.

Expr1 se factoriza tanto como sea posible en factores lineales sin introducir nuevas subexpresiones no reales. Esta alternativa resulta apropiada si la factorización se realiza con respecto a más de una variable.

factor(Expr1,Var) devuelve Expr1 factorizado con respecto a la variable Var. Expr1 se factoriza tanto como sea posible en factores reales que sean lineales en Var, incluso si introduce constantes irracionales o subexpresiones que sean irracionales en otras variables. Los factores y sus términos se ordenan con Var como variable principal. En cada factor se agrupan potencias de Var similares. Incluya Var si la factorización es necesaria sólo con respecto a la variable y no tiene inconveniente en aceptar expresiones irracionales en cualquier otra variable para incrementar la factorización con respecto a Var. Puede haber alguna factorización incidental con respecto a otras variables.


45

factor()

Catálogo >

Para el ajuste Auto del modo Auto or Approximate, la inclusión de Var permite también una aproximación con coeficientes de coma flotante cuando no sea posible expresar explícita y concisamente los coeficiente en términos de funciones integradas. Incluso cuando sólo haya una variable, la inclusión de Var puede generar una factorización más completa. Nota: Consulte también comDenom() como método rápido de alcanzar una factorización parcial cuando factor() no es lo bastante

rápido o si se agota la memoria. Nota: Consulte también cFactor() para factorizar al máximo los coeficientes complejos en busca de factores lineales. factor(Númeroracional) devuelve el número racional factorizado en primos. Para los números compuestos, el tiempo de cálculo crece exponencialmente con el número de dígitos del segundo factor más grande. Por ejemplo, factorizar un número entero de 30 dígitos puede tardar más de un día; factorizar uno de 100 dígitos podría tardar más de un siglo. Nota: Para interrumpir un cálculo, pulse y mantenga pulsada la tecla

d o c. Si sólo desea determinar si el número es primo, utilice isPrime(). Es una opción mucho más rápida, especialmente si Númeroracional no es primo y el segundo factor más grande tiene más de cinco dígitos.

FCdf()

Catálogo >

FCdf(Extremoinferior,Extremosuperior,dfNumer,dfDenom) ⇒ número si Extremoinferior y Extremosuperior son números, lista si Extremoinferior y Extremosuperior son listas FCdf(Extremoinferior,Extremosuperior,dfNumer,dfDenom) ⇒ número si Extremoinferior y Extremosuperior son números, lista si Extremoinferior y Extremosuperior son listas Calcula la probabilidad de la distribución F entre el Extremoinferior y el Extremosuperior para los dfNumer (grados de libertad) y dfDenom especificados. Para P(X Extremosuperior), defina Extremoinferior=0. Fill

Catálogo >

Fill Expr, matrizVar

⇒ matriz

Sustituye cada elemento de la variable matrizVar con Expr. matrizVar debe ser un valor ya existente.

Fill Expr, listaVar

⇒ lista

Sustituye cada elemento de la variable listaVar con Expr. listaVar debe ser un valor ya existente.

46


FiveNumSummary

Catálogo >

FiveNumSummary X[,[Frec][,Categoría,Incluir]]

Ofrece una versión abreviada de la estadística de una variable en la lista X. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). X representa una lista que contiene los datos. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la ocurrencia de cada valor X correspondiente. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos numéricos de categoría para los valores X correspondientes. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Un elemento vacío (sin valor) en cualquiera de las listas X, Frec o Categoría genera un dato sin valor para el mismo elemento presente en todas las listas. Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.MinX

Mínimo de valores de x

stat.Q1X

Primer cuartil de x

stat.MedianX

Mediana de x

stat.Q3X

Tercer cuartil de x

stat.MaxX

Máximo de valores de x

floor() floor(Expr1)

Catálogo >

⇒ entero

Devuelve el mayor entero que es { el argumento. Esta función es idéntica a int(). El argumento puede ser un número real o complejo. floor(Lista1) ⇒ lista floor(Matriz1) ⇒ matriz

Devuelve una lista o una matriz con las correspondientes partes enteras de los elementos. Nota: Consulte también ceiling() e int().

fMax()

Catálogo >

fMax(Expr, Var) ⇒ Expresión booleana fMax(Expr, Var,Extremoinferior) fMax(Expr, Var,Extremoinferior,Extremosuperior) fMax(Expr, Var) | Extremoinferior
Devuelve una expresión booleana expecificando los valores candidatos para Var que maximizan Expr o localizan su extremo superior mínimo.


47

fMax()

Catálogo >

Puede utilizar el operador “|” para restringir el intervalo de soluciones, especificar otros límites o ambos. Para el ajuste Approximate (Aproximado) del modo Auto or Approximate (Auto o Aproximado), fMax() busca iterativamente un máximo local aproximado. Suele ser más rápido, en especial si se utiliza el operador “|” para restringir la búsqueda a un intervalo relativamente pequeño que contenga exactamente un máximo local. Nota: Consulte también fMin() y max().

fMin() fMin(Expr, Var)

Catálogo >

⇒ Expresión booleana

fMin(Expr, Var,Extremoinferior) fMin(Expr, Var,Extremoinferior,Extremosuperior) fMin(Expr, Var) | Extremoinferior
Devuelve una expresión booleana expecificando los valores candidatos para Var que minimizan Expr o localizan su extremo inferior máximo. Puede utilizar el operador “|” para restringir el intervalo de soluciones, especificar otros límites o ambos. Para el ajuste Approximate (Aproximado) del modo Auto or Approximate (Auto o Aproximado), fMin() busca iterativamente un mínimo local aproximado. Suele ser más rápido, en especial si se utiliza el operador “|” para restringir la búsqueda a un intervalo relativamente pequeño que contenga exactamente un mínimo local. Nota: Consulte también fMax() y min().

For

Catálogo >

For Var, Inferior, Superior [, Paso]

Bloque EndFor

Ejecuta la sentencia de Bloque iterativamente por cada valor de Var, de Inferior a Superior, en incrementos de Paso. Var no debe ser una variable del sistema. Paso puede ser un valor positivo o negativo. El valor predeterminado es 1. Bloque puede ser una sentencia sencilla o una serie de sentencias separadas por el carácter “:”. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·


48


format() format(Expr[, formatoCadena])

Catálogo >

⇒ cadena

Devuelve Expr como una cadena de caracteres basada en la plantilla de formato. Expr debe simplificarse a un número. formatoCadena es una cadena y debe estar en la forma: “F[n]”, “S[n]”, “E[n]”, “G[n][c]”, donde [ ] indica partes opcionales. F[n]: Formato fijo. n es el número de dígitos que aparece después del decimal. S[n]: Formato científico. n es el número de dígitos que aparece después del decimal. E[n]: Formato de ingeniería. n es el número de dígitos que aparece después del primer dígito significante. El exponente se ajusta a un múltiplo de tres, y el decimal se mueve hacia la derecha en cero, uno o dos dígitos. G[n][c]: Igual que el formato fijo pero, además, separa en grupos de tres los dígitos situados a la izquierda del radical. c especifica el carácter separador de grupo; el valor predeterminado es coma. Si c es un punto, el radical aparecerá como una coma. [Rc]: Todos los especificadores anteriores pueden llevar el sufijo indicador de rádix RC, donde c es un único carácter que especifica el que se va a utilizar como separador. fPart()

Catálogo >

fPart(Expr1) ⇒ expresión fPart(Lista1) ⇒ lista fPart(Matriz1) ⇒ matriz

Devuelve la parte decimal de un argumento. Para una lista o una matriz, devuelve la parte decimal de los elementos. El argumento puede ser un número real o complejo.

FPdf()

Catálogo >

FPdf(XVal,glNúmero,glDenom) ⇒ número si XVal es un número, lista si XVal es una lista

Calcula la probabilidad de la distribución F en XVal con los grados de libertad especificados para glNum y glDenom.


49

freqTable4list()

Catálogo >

freqTable4list(Lista1, ListaEnterosFrecuencia)

⇒ lista

Devuelve una lista que contiene los elementos de Lista1 ampliados según las frecuencias de ListaEnterosFrecuencia. Esta función se puede utilizar para construir una tabla de frecuencias para la aplicación Datos y Estadística. Lista1 puede ser cualquier lista válida. ListaEnterosFrecuencia debe tener la misma dimensión que Lista1 y contener elementos enteros no negativos solamente. Cada elemento especifica el número de veces que el correspondiente elemento de Lista1 se va a repetir en la lista resultante. Un valor de cero excluye el correspondiente elemento de Lista1. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba freqTable@>list(...).

Se desestiman los elementos vacíos (sin valor). Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160. frequency() frequency(Lista1,Listabin)

Catálogo >

⇒ lista

Devuelve una lista con el recuento de los elementos contenidos en Lista1. El recuento se basa en los rangos definidos en Listabin. Si Listabin es {b(1), b(2), …, b(n)}, los rangos especificados son {?{b(1), b(1)?}. La lista resultante es un elemento más extenso que Listabin. Cada elemento del resultado se corresponde con el número de elementos de Lista1 comprendidos en el rango. Expresado en términos de la función countIf(), el resultado es { countIf(list, ?{b(1)), countIf(list, b(1)?)}.

Explicación del resultado: 2 elementos de Datalist que son {2.5 4 elementos de Datalist que son >2.5 y {4.5 3 elementos de Datalist que son >4.5

El elemento “hello” es una cadena y no se puede incluir en ninguno de los rangos definidos.

Los elementos de Lista1 que no se pueden “incluir en un rango” son desestimados. Se desestiman los elementos de Lista1 que no se pueden “incluir en un rango”. También se desestiman los elementos vacíos (sin valor). Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160. En la aplicación Listas y Hojas de cálculo, puede utilizar un rango de celdas en lugar de ambos argumentos. Nota: Consulte también countIf(), en la página 26.

50


FTest_2Samp

Catálogo >

FTest_2Samp Lista1,Lista2[,Frec1[,Frec2[,Hipótesis]]] FTest_2Samp Lista1,Lista2[,Frec1[,Frec2[,Hipótesis]]]

(Entrada de lista de datos)

FTest_2Samp sx1,n1,sx2,n2[,Hipótesis] FTest_2Samp sx1,n1,sx2,n2[,Hipótesis]

(Entrada de resumen estadístico) Realiza un test F de dos muestras. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) Para Ha: s1 > s2, defina Hipótesis>0 Para Ha: s1 ƒ s2 (predeterminado), defina Hipótesis =0 Para Ha: s1 < s2, defina Hipótesis<0 Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.F

Estadística ó calculada para la sucesión de datos

stat.PVal


stat.dfNumer

Grados de libertad del numerador = n1-1

stat.dfDenom

Grados de libertad del denominador = n2-1

stat.sx1, stat.sx2

Desviaciones estándar de la muestra de las sucesiones de datos en Lista 1 y Lista 2

stat.x1_bar stat.x2_bar

Medias de la muestra de las sucesiones de datos en Lista 1 y Lista 2

stat.n1, stat.n2

Tamaño de las muestras

Func

Catálogo > Definir una función a trozos:

Func

Bloque EndFunc

Plantilla para crear una función definida por el usuario. Bloque puede ser una sentencia sencilla, una serie de sentencias separadas por el carácter “:”, o una serie de sentencias escritas en varias líneas. La función puede utilizar la instrucción Return para devolver un resultado concreto. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora


@

·


Resultado de representar gráficamente g(x)


51

G gcd()

Catálogo >

gcd(Valor1, Valor2)

⇒ expresión

Devuelve el máximo común divisor de los dos argumentos. El gcd de dos fracciones es el gcd de sus numeradores dividido por el lcm de sus denominadores. En modo Auto o Aproximado, el gcd de números con decimal flotante es 1.0.

⇒ lista

gcd(Lista1, Lista2)

Devuelve el máximo común divisor correspondiente a cada elemento de Lista1 y Lista2. gcd(Matriz1, Matriz2)

⇒ matriz

Devuelve el máximo común divisor correspondiente a cada elemento de Matriz1 y Matriz2. geomCdf()

Catálogo >

geomCdf(p, Extremoinferior,Extremosuperior) ⇒ número si Extremoinferior y Extremosuperior son números, lista si Extremoinferior y Extremosuperior son listas geomCdf(p,Extremosuperior) para P(1XExtremosuperior) ⇒ número si Extremosuperior es un número, lista si Extremosuperior es una lista

Calcula la probabilidad geométrica acumulada de Extremoinferior a Extremosuperior con la probabilidad de éxito p especificada. Para P(X  Extremosuperior), defina Extremoinferior = 1. geomPdf() geomPdf(p,XVal) XVal es una lista

Catálogo >


Calcula la probabilidad de que se verifique XVal, número del intento en el que se va a producir el primer acierto, para la distribución geométrica discreta con la probabilidad de aciertos p especificada. getDenom() getDenom(Expr1)

Catálogo >

⇒ expresión

Transforma el argumento en una expresión con un común denominador reducido y, a continuación, devuelve su denominador.

52


getLangInfo() getLangInfo()

Catálogo >

⇒ cadena

Devuelve una cadena que se corresponde con el nombre corto del idioma activo en cada momento. Por ejemplo, puede utilizar el nombre en un programa o una función para determinar el idioma actual. Inglés = “en” Danés = “da” Alemán = “de” Finlandés = “fi” Francés = “fr” Italiano = “it” Neerlandés = “nl” Flamenco = “nl_BE” Noruego = “no” Portugués = “pt” Español = “es” Sueco = “sv” getLockInfo() getLockInfo(Var)

Catálogo >

⇒ valor

Devuelve el estado actual, bloqueado/desbloqueado, de la variable Var. value =0: Var está desbloqueada o no existe. value =1: Var está bloqueada y no se puede modificar ni borrar. Consulte Lock, en la página 68 y unLock, en la página 131.

getMode()

Catálogo >

getMode(ModoNombreEntero) getMode(0)

⇒ valor

⇒ lista

getMode(ModoNombreEntero) devuelve un valor que representa

la configuración actual del modo ModoNombreEntero. getMode(0) devuelve una lista que contiene pares de números. Cada

par consta de un entero de modo y un entero de configuración. Para ver una lista de los modos y sus configuraciones, consulte la tabla siguiente. Si guarda los valores de configuración con getMode(0) & var, puede utilizar setMode(var) en una función o un programa para restaurar temporalmente la configuración sólo durante la ejecución de la función o el programa. Consulte setMode(), en la página 106.

Nombre del modo

Modo del entero

Display Digits (Mostrar dígitos)

1

Configuración de enteros

1=Flotante, 2=Flotante1, 3=Flotante2, 4=Flotante3, 5=Flotante4, 6=Flotante5, 7=Flotante6, 8=Flotante7, 9=Flotante8, 10=Flotante9, 11=Flotante10, 12=Flotante11, 13=Flotante12, 14=Fijo0, 15=Fijo1, 16=Fijo2, 17=Fijo3, 18=Fijo4, 19=Fijo5, 20=Fijo6, 21=Fijo7, 22=Fijo8, 23=Fijo9, 24=Fijo10, 25=Fijo11, 26=Fijo12


53

Nombre del modo

Modo del entero


Angle (Ángulo)

2

1=Radianes, 2=Grados, 3=Grados centesimales

Exponential Format (Formato exponencial)

3

1=Normal, 2=Científico, 3=Ingeniería

Real or Complex (Real o complejo)

4

1=Real, 2=Rectangular, 3=Polar

Auto or Approximate (Auto o aproximado)

5

1=Auto, 2=Aproximado, 3=Exacto

Vector Format (Formato vectorial)

6

1=Rectangular, 2=Cilíndrico, 3=Esférico

Base

7

1=Decimal, 2=Hex, 3=Binario

Unit System (Sistema de unidades)

8

1=SI, 2=Inglés/EE UU

getNum()

Catálogo >

getNum(Expr1)

⇒ expresión

Transforma el argumento en una expresión con un común denominador reducido y, a continuación, devuelve su numerador.

getVarInfo() getVarInfo()

Catálogo >

⇒ matriz o cadena

getVarInfo(CadenaNombreBiblioteca)

⇒ matriz o cadena

getVarInfo() devuelve una matriz con información (nombre de

variable, tipo, accesibilidad a la biblioteca y estado actual bloqueado/ desbloqueado) para todas las variables y objetos de biblioteca definidos en el problema actual. Si no hay ninguna variable definida, getVarInfo() devuelve la cadena "NONE". getVarInfo(CadenaNombreBiblioteca) devuelve una matriz de información para todos los objetos de biblioteca definidos en CadenaNombreBiblioteca. CadenaNombreBiblioteca debe ser una cadena (texto entre comillas) o una variable de cadena.

Si la biblioteca CadenaNombreBibliotea no existe, devuelve un error.

54


getVarInfo()

Catálogo >

Observe el ejemplo de la izquierda en donde el resultado de getVarInfo() se ha asignado a la variable vs. El intento de mostrar la fila 2 o la fila 3 de vs devuelve un error “Lista o matriz no válidas” ya que, al menos uno de los elementos de las filas (por ejemplo, variable b) se recalcula en una matriz. Este error se produce también cuando se utiliza Ans para recalcular un resultado getVarInfo(). El sistema muestra el error anterior porque la versión actual del software no admite una estructura de matriz generalizada donde un elemento de una matriz puede ser tanto una matriz como una lista.

Goto

Catálogo >

Goto Nombreetiqueta

Transfiere el control a la etiqueta Nombreetiqueta. Nombreetiqueta debe estar definido en la misma función por medio de una instrucción Lbl. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora


@

·


4Grad

Catálogo >

Expr1 4Grad ⇒ expresión


Convierte Expr1 a grados centesimales. Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador,

escriba @>Grad.



55

I identity() identity(Entero)

Catálogo >

⇒ matriz

Devuelve la matriz identidad de dimensión Entero. Entero debe ser un número entero positivo.

If

Catálogo >

If Declarac ExprBooleana If ExprBooleana Then

Bloque EndIf

If ExprBooleana evalúa la condición como verdadera, ejecuta la sentencia sencilla Declarac o el bloque de sentencias Bloque antes de continuar con la ejecución. If BooleanExpr evalúa la condición como falsa, continúa el proceso sin ejecutar la sentencia o el bloque de sentencias. Bloque puede ser una sentencia sencilla o una serie de sentencias separadas por el carácter “:”. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·

varias líneas si pulsa en lugar de al final de cada línea. En el teclado del ordenador, mantenga pulsada la tecla Alt y pulse Enter (Intro). If ExprBooleana Then

Bloque1 Else

Bloque2 EndIf

If ExprBooleana evalúa la condición como verdadera, ejecuta Bloque1 e ignora Bloque2. If ExprBooleana evalúa la condición como falsa, ignora Bloque1 pero ejecuta Bloque2. Bloque1 y Bloque2 pueden ser una sentencia sencilla.

56


If

Catálogo >

If ExprBooleana1 Then

Bloque1 ElseIf ExprBooleana2 Then

Bloque2

© ElseIf ExprBooleanaN Then

BloqueN EndIf

Permite la ramificación. If ExprBooleana1 evalúa la condición como verdadera, ejecuta Bloque1. If ExprBooleana1 evalúa la condición como falsa, evalúa ExprBooleana2, y así.

ifFn()

Catálogo >

ifFn(ExprBooleana,Valor_Si_verd [,Valor_Si_falso [,Valor_Si_desconocido]]) ⇒ expresión, lista o matriz

Evalúa la expresión booleana ExprBooleana (o cada elemento de ExprBooleana ) y genera un resultado conforme a las reglas siguientes: • • •

•

•

ExprBooleana puede verificar un valor, lista o matriz únicos. Si un elemento de ExprBooleana verifica la condición, devuelve el elemento correspondiente de Valor_Si_verd. Si un elemento de ExprBooleana no verifica la condición, devuelve el elemento correspondiente de Valor_Si_falso. Si se omite Valor_Si_falso, devuelve un valor sin definir. Si un elemento de ExprBooleana resultara no ser verdadero ni falso, se devolverá el elemento correspondiente Valor_Si_desconocido. Si se omite Valor_Si_desconocido, devuelve un valor sin definir. Si el argumento segundo, tercero o cuarto de la función ifFn() es una expresión sencilla, la prueba booleana se aplica a cada posición de ExprBooleana.

Al ser 1 menor que 2.5 su valor correspondiente en Valor_Si_verd, el 5, se copia. Al ser 2 menor que 2.5 su valor correspondiente en Valor_Si_verd, el 6, se copia. Al ser 3 mayor que 2.5 su valor correspondiente en Valor_Si_falso, el 10, se copia.

Valor_Si_verd es un valor sencillo y corresponde a cualquier posición seleccionada.

Nota: Si la sentencia ExprBooleana simplificada afecta a una lista o

una matriz, todos los demás argumentos de listas o matrices deberán Valor_Si_falso está sin especificar. Se utilizar Undef (sin tener las mismas dimensiones, y el resultado tendrá también la definir). misma dimensión.

Un elemento seleccionado de Valor_Si_verd. Un elemento seleccionado de Valor_Si_desconocido. imag() imag(Expr1)

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve la parte imaginaria de un argumento. Nota: Se considera que todas las variables no definidas son variables reales. Consulte también real(), en la página 97.


57

imag() imag(Lista1)

Catálogo >

⇒ lista

Devuelve una lista de las partes imaginarias de los elementos. imag(Matriz1)

⇒ matriz

Devuelve una matriz de las partes imaginarias de los elementos.

impDif()

Catálogo >

impDif(Ecuación, Var, Vardependiente[,Ord])

⇒ expresión

donde el valor predeterminado de Orden es 1. Calcula la derivada implícita de las ecuaciones en las que una variable se define implícitamente en términos de la otra.

Indirection

Consulte #(), en la página 153.

inString() inString(Cadenabsq, subCadena[, Inic])

Catálogo >

⇒ entero

Devuelve la posición del carácter en la cadena Cadenabsq donde comienza la primera ocurrencia de la cadena subCadena. Inic, si va incluido, especifica la posición del carácter de Cadenabsq donde se inicia la búsqueda. Valor predeterminado = 1 (el primer carácter de Cadenabsq). Si Cadenabsq no contiene subCadena o Inic es > la longitud de Cadenabsq, devuelve cero. int()

Catálogo >

int(Expr) ⇒ entero int(Lista1) ⇒ lista int(Matriz1) ⇒ matriz

Devuelve el mayor entero menor o igual que el argumento. Esta función es idéntica a floor(). El argumento puede ser un número real o complejo. Para una lista o una matriz, devuelve la correspondiente parte entera de cada elemento. intDiv()

Catálogo >

intDiv(Número1, Número2) ⇒ entero intDiv(Lista1, Lista2) ⇒ lista intDiv(Matriz1, Matriz2) ⇒ matriz

Devuelve la parte entera con su signo de (Número1 ÷ Número2). Para las listas y las matrices, devuelve la parte entera con su signo de (argumento 1 ÷ argumento 2) para cada par de elementos.

integral

58


Consulte ‰(), en la página 149.

invc2()

Catálogo >

2

invc (Área,gl) invChi2(Área,gl)

Calcula la probabilidad acumulada inversa c2 (chi cuadrado) especificada por el grado de libertad, gl de un Área dada bajo la curva. invF()

Catálogo >

invF(Área,glNumer,glDenom) invF(Área,glNumer,glDenom)

Calcula la función de distribución acumulada normal inversa F especificada por el glNumer y el glDenom de un Área dada bajo la curva. invNorm()

Catálogo >

invNorm(Área[,m[,s]])

Calcula la función de distribución acumulada normal inversa de un Área dada bajo la curva de distribución normal especificada por m y s. invt()

Catálogo >

invt(Área,gl)

Calcula la función de probabilidad acumulada inversa de t de Student especificada por el grado de libertad, gl, de un Área dada bajo la curva. iPart()

Catálogo >

iPart(Número) ⇒ entero iPart(Lista1) ⇒ lista iPart(Matriz1) ⇒ matriz

Devuelve la parte entera de un argumento. Para las listas y las matrices, devuelve la parte entera de cada elemento. El argumento puede ser un número real o complejo. irr() irr(CF0,CFLista [,CFFrec])

Catálogo >

⇒ valor

Función financiera que calcula la tasa interna de retorno de una inversión. CF0 es el flujo de caja inicial en el tiempo 0; debe ser un número real. CFLista es una lista de cantidades de flujo de caja tras el flujo de caja inicial CF0. CFFrec es una lista opcional en la que cada elemento especifica la frecuencia de ocurrencia de una cantidad de flujo de caja agrupada (consecutiva), que es el elemento correspondiente de CFLista. El valor predeterminado es 1; si introduce valores, deberán ser números enteros positivos < 10.000. Nota: Consulte también mirr(), en la página 75.


59

isPrime() isPrime(Número)

Catálogo >

⇒ Expresión booleana constante

Devuelve verdadero (true) o falso (false) para indicar si número es un número entero ‚ 2 divisible sólo por sí mismo y por 1. Si Número supera los 306 dígitos y no tiene factores {1021, isPrime(Número) muestra un mensaje de error.

Función para hallar el siguiente primo tras un número especificado:

Si sólo desea determinar si Número es primo, utilice isPrime() en lugar de factor(). Es una opción mucho más rápida, especialmente si Número no es primo y tiene un segundo factor más grande que supera los cinco dígitos. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·


isVoid()

Catálogo >

isVoid(Var) ⇒ Expresión booleana constante isVoid(Expr) ⇒ Expresión booleana constante isVoid(Lista) ⇒ lista de expresiones booleanas constantes

Devuelve verdadero o falso para indicar si el argumento es un tipo de datos sin valor. Para obtener más información sobre elementos sin valor, consulte la página 160.

L Lbl

Catálogo >

Lbl Nombreetiqueta

Define una etiqueta con el nombre Nombreetiqueta dentro de una función. Puede utilizar la instrucción Goto Nombreetiqueta para transferir el control a la instrucción situada inmediatamente después de la etiqueta. Nombreetiqueta debe cumplir los mismos requisitos de nombre que las variables: Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·


60


lcm()

Catálogo >

lcm(Número1, Número2) ⇒ expresión lcm(Lista1, Lista2) ⇒ lista lcm(Matriz1, Matriz2) ⇒ matriz

Devuelve el mínimo común múltiplo de los dos argumentos. El lcm de dos fracciones es el lcm de sus numeradores dividido por el gcd de sus denominadores. El lcm de números con decimal flotante es su producto. Para dos listas o dos matrices, devuelve el mínimo común múltiplo de los elementos correspondientes. left()

Catálogo >

left(Cadenaorigen[, Número])

⇒ cadena

Devuelve el Número de caracteres situados a la izquierda y contenidos en la cadena de caracteres Cadenaorigen. Si se omite Número, devuelve todos los de Cadenaorigen. left(Lista1[, Número])

⇒ lista

Devuelve el Número de caracteres situados a la izquierda y contenidos en Lista1*. Si se omite Número, devuelve todos los de Lista1. left(Comparación)

⇒ expresión

Devuelve el miembro de la zquierda de una ecuación o una desigualdad. libShortcut()

Catálogo >

libShortcut(CadenaNombreBiblioteca,

CadenaNombreAccesoDirecto [, EtiquetaBibliotecaPriv]) ⇒ lista de variables Crea un grupo de variables en el problema actual que contiene referencias a todos los objetos del documento de biblioteca CadenaNombreBiblioteca especificado. También añade los miembros del grupo al menú Variables. Luego podrá hacer referencia a cada objeto utilizando su CadenaNombreAccesoDirecto.

En este ejemplo se supone la existencia de un documento de biblioteca llamado linalg2 almacenado y actualizado correctamente y que contiene objetos definidos como clearmat, gauss1 y gauss2.

Defina EtiquetaBibliotecaPriv=0 para excluir objetos de biblioteca privada (valor predeterminado) Defina EtiquetaBiblioteca=1 para incluir objetos de biblioteca privada. Para copiar un grupo de variables, consulte CopyVar, en la página 21. Para borrar un grupo de variables, consulte DelVar, en la página 35.


61

limit() o lim()

Catálogo >

limit(Expr1, Var, Punto [,Dirección]) ⇒ expresión limit(Lista1, Var, Punto [, Dirección]) ⇒ lista limit(Matriz1, Var, Punto [, Dirección]) ⇒ matriz

Devuelve el límite solicitado. Nota: Consulte también Plantilla de límite, en la página 6.

Dirección: negativa = por la izquierda, positiva = por la derecha, en caso contrario = ambas. (Si se omite, el valor predeterminado para Dirección es ambas.)

Los límites hacia ˆ positivo y hacia ˆ negativo se convierten siempre en el límite lateral del lado correspondiente. Dependiendo de las circunstancias, limit() se devuelve a sí mismo o “sin definir” cuando no es posible determinar un límite único. Esto no significa necesariamente que no exista un límite único. Sin definir significa que el resultado es tanto un número desconocido, con una magnitud finita o infinita, como el conjunto completo de esos mismos números. limit() utiliza métodos como la regla de L'Hôpital para obtener el límite en el caso de indeterminación. Si Expr1 contiene otras variables sin definir que no sean Var, puede que deba restringirlas para obtener resultados más concisos.

Los límites pueden ser muy sensibles a errores de redondeo. En la medida de lo posible, evite el uso del ajuste Aproximado del modo Auto o Aproximado y aproxime los números cuando calcule los

límites. De lo contrario, es probable que los límites que deban tener una magnitud cero o infinito no presenten estos resultados, y los límites que deban tener una magnitud no cero o finita tampoco los cumplan. LinRegBx LinRegBx X,Y[,[Frec][,Categoría,Incluir]]

Calcula la regresión lineal y = a+b·x de las listas X e Y con una frecuencia Frec. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, han de tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

62


Catálogo >

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: a+b·x

stat.a, stat.b


stat.r2


stat.r

Coeficiente de correlación

stat.Resid


stat.XReg

Lista de puntos de datos en la Lista X modificada utilizada realmente en la regresión basada en restricciones de Frec, Lista Categoría e Incluir Categorías

stat.YReg

Lista de puntos de datos en la Lista Y modificada utilizada realmente en la regresión basada en las restricciones de Frec, Lista Categoría e Incluir Categorías

stat.FreqReg


LinRegMx

Catálogo >

LinRegMx X,Y[,[Frec][,Categoría,Incluir]]

Calcula la regresión lineal y = m·x+b para las listas X e Y con una frecuencia Frec. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, han de tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y.. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: m·x+b

stat.m, stat.b


stat.r2


stat.r


stat.Resid


stat.XReg



63

Variable de salida

Descripción

stat.YReg


stat.FreqReg


LinRegtIntervals

Catálogo >

LinRegtIntervals X,Y[,F[,0[,NivelC]]]

Para la pendiente. Calcula el intervalo de confianza de nivel C para la pendiente. LinRegtIntervals X,Y[,F[,1,Xval[,NivelC]]]

Para la respuesta. Calcula el valor de Y previsto, un intervalo de predicción de nivel C para una única observación y un intervalo de confianza de nivel C para la respuesta media. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas deben tener las mismas dimensiones. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. F es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de F es la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser números enteros | 0. Para obtener información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: a+b·x

stat.a, stat.b


stat.df

Grados de libertad

stat.r2


stat.r


stat.Resid


Sólo para tipo de pendiente

Variable de salida

Descripción

[stat.CLower, stat.CUpper]

Intervalo de confianza para la pendiente.

stat.ME

Margen de error del intervalo de confianza

stat.SESlope

Error estándar de la pendiente

stat.s

Error estándar para la recta

64


Sólo para el tipo de respuesta

Variable de salida

Descripción

[stat.CLower, stat.CUpper]

Intervalo de confianza para la respuesta media

stat.ME


stat.SE

Error estándar de la respuesta media

[stat.LowerPred, stat.UpperPred]

Intervalo de predicción para una única observación

stat.MEPred

Margen de error del intervalo de predicción

stat.SEPred

Error estándar para la predicción

y

stat.

a + b·XVal

LinRegTTest (Test t de regresión lineal)

Catálogo >

LinRegtTest X,Y[,Frec[,Hipótesis]]

Calcula una regresión lineal en las listas X e Y junto con un test t para el valor de la pendiente b y el coeficiente de correlación r para la ecuación y=a+bx. Prueba la hipótesis nula H0:b=0 (equivalencia, r=0) frente a una de las tres alternativas siguientes. Todas las listas deben tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Hipótesis es un valor opcional que especifica una de las tres hipótesis alternativas frente a las que se va a probar la hipótesis nula (H0:b=r=0). Para Ha: bƒ0 y rƒ0 (predeterminado), defina Hipótesis=0 Para Ha: b<0 y r<0, defina Hipótesis<0 Para Ha: b>0 y r>0, defina Hipótesis>0 El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: a + b·x

stat.t

t Test estadístico para significancia

stat.PVal


stat.df

Grados de libertad


65

Variable de salida

Descripción

stat.a, stat.b


stat.s

Error estándar para la recta

stat.SESlope

Error estándar de la pendiente

stat.r2


stat.r


stat.Resid


linSolve()

Catálogo >

linSolve( SistemaEcuaLineales, Var1, Var2, ...)

⇒ lista

linSolve(EcuaLineal1 and EcuaLineal2 and ..., Var1, Var2, ...) ⇒ lista linSolve({EcuaLineal1, EcuaLineal2, ...}, Var1, Var2, ...)

⇒ lista

linSolve(SistemaEcuaLineales, {Var1, Var2, ...})

⇒ lista

linSolve(EcuaLineal1 and EcuaLineal2 and ..., {Var1, Var2, ...}) ⇒ lista linSolve({EcuaLineal1, EcuaLineal2, ...}, {Var1, Var2, ...})

⇒ lista

Devuelve una lista de soluciones para las variables Var1, Var2, ... El primer argumento se debe calcular en un sistema de ecuaciones lineales o en una única ecuación lineal. De lo contrario, se generará un error en el argumento. Por ejemplo, al calcular linSolve(x=1 y x=2,x) se genera un resultado “Error en el argumento”.

@List()

Catálogo >

@List(Lista1) ⇒ lista Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba deltaList(...).

Devuelve una lista que contiene las diferencias entre elementos consecutivos de Lista1. Cada elemento de Lista1 se resta del siguiente elemento de Lista1. La lista resultante tiene siempre un elemento menos que la Lista1 original. list4mat() list4mat( Lista [, elementosPorFila])

Catálogo >

⇒ matriz

Devuelve una matriz rellena fila a fila con los elementos de Lista. elementosPorFila, si se incluye, especifica el número de elementos por fila. El valor predeterminado es el número de elementos de Lista (una fila). Si Lista no rellena la matriz resultante se añaden ceros. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba list@>mat(...).

66


4ln

Catálogo >

Expr 4ln ⇒ expresión Hace que Expr se convierta en una expresión que contiene sólo logaritmos naturales (ln). Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador,

escriba @>ln. ln() ln(Expr1) ln(Lista1)

Teclas

/u


Devuelve el logaritmo natural del argumento.

Si el modo de formato complejo es Real:

Para una lista, devuelve los logaritmos naturales de los elementos.

Si el modo de formato complejo es Rectangular:

ln(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada

Devuelve el logaritmo natural de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular el logaritmo natural de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos().



Para ver todos los resultados, pulse mover el cursor. LnReg

£ y utilice ¡ y ¢ para Catálogo >

LnReg X, Y[, [Frec] [, Categoría, Incluir]]

Calcula la regresión logarítmica y = a+b·ln(x) de las listas X e Y con una frecuencia Frec. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, deben tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y.. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.


67

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: a+b·ln(x)

stat.a, stat.b


stat.r2


stat.r

Coeficiente de correlación para los datos transformados (ln(x), y)

stat.Resid

Residuos asociados al modelo logarítmico

stat.ResidTrans


stat.XReg


stat.YReg


stat.FreqReg


Local

Catálogo >

Local Var1[, Var2] [, Var3] ...

Declara las vars especificadas como variables locales. Las variables sólo están presentes durante el cálculo de la función y se borran cuando finaliza la ejecución de la misma. Nota: Las variables locales permiten ahorrar memoria puesto que su existencia es sólo temporal. Además, no interfieren con los valores de ninguna variable global existente. Las variables locales deben utilizarse para bucles For y para guardar temporalmente los valores de una función de varias líneas, ya que no está permitido modificar variables globales de una función. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·


Lock

Catálogo >

Lock Var1[, Var2] [, Var3] ... Lock Var.

Bloquea las variables o el grupo de variables especificado. Las variables bloqueadas no se pueden borrar ni modificar. No es posible bloquear o desbloquear la variable del sistema Ans, ni bloquear los grupos de variables del sistema stat. o tvm. Nota: La orden Bloquear (Lock) limpia el historial de Deshacer/ Rehacer cuando se aplica a variables no bloqueadas.

Consulte unLock, en la página 131, y getLockInfo(), en la página 53.

68


log() log(Expr1[,Expr2]) log(Lista1[,Expr2])

Teclas

/s


Devuelve el logaritmo base -Expr2 del primer argumento. Nota: Consulte también Plantilla de registro, en la página 2.

Para una lista, devuelve el logaritmo base -Expr2 de los elementos. Si se omite el segundo argumento, la base utilizada será 10. Si el modo de formato complejo es Real:

Si el modo de formato complejo es Rectangular:

log(Matrizcuadrada1[,Expr])

⇒ Matrizcuadrada

Devuelve el logaritmo base Expr de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular el logaritmo base -Expr de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos().


Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. El resultado contiene siempre números con coma flotante. Si se omite el argumento base, la utilizada será 10.


4logbase


Expr 4logbase(Expr1) ⇒ expresión Simplifica la Expresión de entrada a una expresión que utiliza base Expr1. Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador,

escriba @>logbase(...).


69

Logistic

Catálogo >

Logistic X, Y[, [Frec] [, Categoría, Incluir]]

Calcula la regresión logística y = (c/(1+a·e-bx)) de las listas X e Y con una frecuencia Frec. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, deben tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y.. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: c/(1+a·e-bx)

stat.a, stat.b, stat.c


stat.Resid


stat.XReg


stat.YReg


stat.FreqReg


70


LogisticD

Catálogo >

LogisticD X, Y [ , [Iteraciones] , [Frec] [, Categoría, Incluir] ]

Calcula la regresión logística y = (c/(1+a·e-bx)+d) de las listas X e Y con una frecuencia Frec, utilizando un número de Iteraciones especificado. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, deben tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Iteraciones es un valor opcional que especifica el número máximo de veces que se debe intentar la solución. Si se omite, se utiliza 64. Por lo general, los valores más grandes ofrecen más precisión aunque requieren más tiempo de ejecución, y viceversa. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y.. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: c/(1+a·e-bx)+d)



stat.Resid


stat.XReg


stat.YReg

Lista de puntos de datos en la Lista Y modificada utilizada realmente en la regresión basada en restricciones de Frec, Lista Categoría e Incluir Categorías

stat.FreqReg



71

Loop

Catálogo >

Loop

Bloque EndLoop

Ejecuta repetidamente las sentencias de Bloque. El bucle se repetirá indefinidamente a menos que haya incluido una instrucción Goto o Exit para que se ejecute en el Bloque. Bloque es una serie de sentencias separadas por el carácter “:”. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·


LU

Catálogo >

LU Matriz, Matrizb, Matriza, Matrizp[,Tol]

Calcula la descomposición LU (inferior-superior) Doolittle de una matriz real o compleja. La matriz triangular inferior se guarda en Matrizb, la matriz triangular superior en Matriza y la matriz de permutación (que describe las filas intercambiadas durante el cálculo) en Matrizp. Matrizb · Matriza = Matrizp · matriz Opcionalmente, cualquier elemento de matriz se trata como cero si su valor absoluto es menor que el de Tol. Esta tolerancia se utiliza sólo si la matriz tiene entradas de coma flotante y no contiene ninguna variable simbólica que no tenga asignado un valor. De lo contrario se ignorará el valor de Tol. •

•

/·

o define el modo Auto o Aproximado Si utiliza en Aproximado, los cálculos se efectuarán utilizando la coma flotante aritmética. Si el valor de Tol se omite o no se utiliza, la tolerancia predeterminada se calculará como: 5EM14 ·max(dim(Matriz)) ·rowNorm(Matriz)

El algoritmo de factorización LU se vale de un sistema de giro parcial para el intercambio de las filas.

72


M mat4list()

Catálogo >

mat4list(Matriz)

⇒ lista

Devuelve una matriz construida a partir de los elementos de Matriz. Los elementos proceden de Matriz y se han copiado fila a fila. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador,

escriba mat@>list(...).

max()

Catálogo >

max(Expr1, Expr2) ⇒ expresión max(Lista1, Lista2) ⇒ lista max(Matriz1, Matriz2) ⇒ matriz

Devuelve el máximo de los dos argumentos. Si los argumentos son dos listas o dos matrices, devuelve una lista o una matriz que contiene el valor máximo de cada par de elementos correspondientes. max(Lista)

⇒ expresión

Devuelve el elemento máximo de lista. max(Matriz1)

⇒ matriz

Devuelve un vector fila que contiene el elemento máximo de cada columna de Matriz1. Se desestiman los elementos vacíos (sin valor). Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160. Nota: Consulte también fMax() y min().

mean() mean(Lista[, Listafrecuencia])

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve la media de los elementos de Lista. Cada elemento de Listafrecuencia cuenta el número de ocurrencias consecutivas del elemento correspondiente en Lista. mean(Matriz1[, Matrizfrecuencia])

⇒ matriz

En el formato de vector rectangualr:

Devuelve un vector fila de las medias de todas las columnas de Matriz1. Cada elemento de Matrizfrecuencia cuenta el número de ocurrencias consecutivas del elemento correspondiente en Matriz1. Se desestiman los elementos vacíos (sin valor). Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.


73

median()

Catálogo >

median(Lista[, Listafrecuencia])

⇒ expresión

Devuelve la mediana de los elementos de Lista. Cada elemento de Listafrecuencia cuenta el número de ocurrencias consecutivas del elemento correspondiente en Lista. median(Matriz1[, Matrizfrecuencia])

⇒ matriz

Devuelve un vector de fila que contiene las medianas de las columnas de Matriz1. Cada elemento de Matrizfrecuencia cuenta el número de ocurrencias consecutivas del elemento correspondiente en Matriz1. Notas:

• •

Es necesario simplificar a números todas las entradas de la lista o la matriz. Se desestiman los elementos vacíos (sin valor) de la lista o la matriz. Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.

MedMed

Catálogo >

MedMed X,Y [, Frec] [, Categoría, Incluir]]

Calcula la recta mediana-mediana y = (m·x+b) de las listas X e Y con una frecuencia Frec. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, deben tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y.. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de la recta mediana-mediana: m·x+b

stat.m, stat.b

Coeficientes de modelo

stat.Resid

Residuos de la recta mediana-mediana

stat.XReg


stat.YReg


stat.FreqReg


74


mid()

Catálogo >

mid(Cadenaorigen, Inicio[, Cont])

⇒ cadena

Devuelve los caracteres Cont incluidos en la cadena Cadenaorigen, a partir del número de carácter de Inicio. Si Cont se omite o es mayor que la dimensión de Cadenaorigen, devuelve todos los caracteres de Cadenaorigen, a partir del número de carácter de Inicio. Cont debe ser ‚ 0. Si Cont = 0, devuelve una cadena vacía. mid(Listaorigen, Inicio [, Cont])

⇒ lista

Devuelve Cont de los elementos incluidos en Listaorigen, a partir del número de elemento de Inicio. Si Cont se omite o es mayor que la dimensión de Listaorigen, devuelve todos los elementos de Lista origen, a partir del número de elemento de Inicio. Cont debe ser ‚ 0. Si Cont = 0, devuelve una lista vacía. mid(ListaCadenaorigen, Inicio[, Cont])

⇒ lista

Devuelve Cont de las cadenas incluidas en la lista de cadenas ListaCadenaorigen, a partir del número de elemento de Inicio.

min()

Catálogo >

min(Expr1, Expr2) ⇒ expresión min(Lista1, Lista2) ⇒ lista min(Matriz1, Matriz2) ⇒ matriz

Devuelve el mínimo de los dos argumentos. Si los argumentos son dos listas o dos matrices, devuelve una lista o una matriz que contiene el valor mínimo de cada par de elementos correspondientes. min(Lista)

⇒ expresión

Devuelve el elemento mínimo de Lista. min(Matriz1)

⇒ matriz

Devuelve un vector fila que contiene el elemento mínimo de cada columna de Matriz1. Nota: Consulte también fMin() y max().

mirr()

Catálogo >

mirr(TasaFinan,TasaReinver,CF0,CFLista[,CFFrec])

Función financiera que calcula la tasa interna modificada o de retorno de una inversión. TasaFinan es la tasa de interés que se paga sobre las cantidades del flujo de caja. TasaReinver es la tasa de interés a la que se reinvierten los flujos de caja. CF0 es el flujo de caja inicial en el tiempo 0; debe ser un número real. CFLista es una lista de cantidades de flujo de caja tras el flujo de caja inicial CF0. CFFrec es una lista opcional en la que cada elemento especifica la frecuencia de ocurrencia de una cantidad de flujo de caja agrupada (consecutiva), que es el elemento correspondiente de CFLista. El valor predeterminado es 1; si introduce valores, deberán ser números enteros positivos < 10.000. Nota: Consulte también irr(), en la página59.


75

mod()

Catálogo >

mod(Expr1, Expr2) ⇒ expresión mod(Lista1, Lista2) ⇒ lista mod(Matriz1, Matriz2) ⇒ matriz

Devuelve el primer argumento módulo del segundo argumento según estas definiciones: mod(x,0) = x mod(x,y) = x - y floor(x/y) Cuando el segundo argumento es distinto de cero, el resultado es periódico en dicho argumento. El resultado puede ser cero o tener el mismo signo que el segundo argumento. Si los argumentos son dos listas o dos matrices, devuelve una lista o una matriz que contiene el módulo de cada par de elementos correspondientes. Nota: Consulte también remain(), en la página 99

mRow()

Catálogo >

mRow(Expr, Matriz1, Índice)

⇒ matriz

Devuelve una copia de Matriz1 con cada elemento de la fila Índice de Matriz1 multiplicado por el valor de Expr.

mRowAdd()

Catálogo >

mRowAdd(Expr, Matriz1, Índice1, Índice2)

⇒ matriz

Devuelve una copia de Matriz1 con cada elemento de la fila Índice2 de Matriz1 sustituido por: Expr · fila Índice1 + fila Índice2

MultReg

Catálogo >

MultReg Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]]

Calcula la regresión lineal múltiple de la lista Y en las listas X1, X2, …, X10. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas deben tener la misma dimensión. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: b0+b1·x1+b2·x2+ ...

stat.b0, stat.b1, ...


stat.R2

Coeficiente de determinación múltiple

stat. Lista

y

yLista = b0+b1·x1+ ...

stat.Resid


76


MultRegIntervals

Catálogo >

MultRegIntervals Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]],XValLista[,NivelC]

Calcula el valor de y que se prevé, un intervalo de predicción de nivel C para una única observación y un intervalo de confianza de nivel C para la respuesta media. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas deben tener la misma dimensión. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn


y

stat.

Punto estimado:

y = b0 + b1 · xl + ... para XValLista

stat.dfError


stat.CLower, stat.CUpper

Intervalo de confianza para una respuesta media

stat.ME


stat.SE

Error estándar de la respuesta media

stat.LowerPred, stat.UpperrPred

Intervalo de predicción para una única observación

stat.MEPred

Margen de error del intervalo de predicción

stat.SEPred

Error estándar para la predicción

stat.bList

Lista de coeficientes de regresión, {b0,b1,b2,...}

stat.Resid


MultRegTests

Catálogo >

MultRegTests Y, X1[,X2[,X3,…[,X10]]]

Test de regresión lineal múltiple, calcula una regresión lineal múltiple de los datos dados y proporciona el test estadístico F general y el test estadístico t para los coeficientes. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160. Salidas

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn


stat.F

Test estadístico F general


77

Variable de salida

Descripción

stat.PVal

Valor P asociado con el test estadístico F general

stat.R2

Coeficiente de determinación múltiple

stat.AdjR2

Coeficiente de determinación múltiple ajustado

stat.s


stat.DW

Estadística de Durbin-Watson; utilizada para determinar si en el modelo está presente la correlación automática de primer orden

stat.dfReg

Grados de libertad de la regresión

stat.SSReg

Suma de cuadrados de la regresión

stat.MSReg

Media de cuadrados de la regresión

stat.dfError


stat.SSError


stat.MSError


stat.bList

{b0,b1,...} Lista de coeficientes

stat.tList

Lista de los estadísticos t, uno por cada coeficiente de la ListaB

stat.PList

Lista de valores P para cada estadístico t

stat.SEList

Lista de errores estándar para los coeficientes de la ListaB

stat. Lista

y

yLista = b0+b1·x1+ . . .

stat.Resid


stat.sResid

Residuos estandarizados; obtenidos al dividir un residuo por su desviación estándar

stat.CookDist

Distancia de Cook; medida de la influencia de una observación basada en el valor residual y medio

stat.Leverage

Medida de la distancia entre los valores de la variable independiente y los valores medios

N nCr()

Catálogo >

nCr(Expr1, Expr2)

⇒ expresión

Para Expr1 y Expr2 enteros con Expr1 ‚ Expr2 ‚ 0, nCr() es el número de combinaciones de elementos de Expr1 tomando Expr2 cada vez. (También se conoce como coeficiente binomial). Ambos argumentos pueden ser expresiones enteras o simbólicas. nCr(Expr, 0)

⇒

1

nCr(Expr, EnteroNeg)

⇒

nCr(Expr, EnteroPos)

⇒ Expr·(ExprN1)...

0

(ExprNEnteroPos+1)/ EnteroPos! nCr(Expr, NoEntero)

⇒ expresión!/

((ExprNNoEntero)!·NoEntero!)

78


nCr() nCr(Lista1, Lista2)

Catálogo >

⇒ lista

Devuelve una lista de combinaciones basada en los pares de elementos correspondientes de las dos listas. Los argumentos deben tener el mismo tamaño que la lista. nCr(Matriz1, Matriz2)

⇒ matriz

Devuelve una matriz de combinaciones basada en los pares de elementos correspondientes de las dos matrices. Los argumentos deben tener el mismo tamaño que la matriz. nDerivative()

Catálogo >

⇒ valor nDerivative(Expr1,Var [,Orden]) | Var=Valor ⇒ valor nDerivative(Expr1,Var=Valor[,Orden])

Devuelve la derivada numérica calculada utilizando métodos de diferenciación automática. Cuando se especifica, valor sobrescribe cualquier otra asignación de variable anterior o cualquier sustitución "with" actual de la variable. El orden de la derivada debe ser 1 o 2. newList() newList(númElementos)

Catálogo >

⇒ lista

Devuelve una lista con la dimensión númElementos. Cada elemento es cero. newMat()

Catálogo >

newMat(númeroFilas, númeroColumnas)

⇒ matriz

Devuelve la matriz de ceros de dimensión númeroFilas por númeroColumnas. nfMax() nfMax(Expr, Var) ⇒ valor nfMax(Expr, Var, Extremoinferior)

Catálogo >

⇒ valor

nfMax(Expr, Var, Extremoinferior, Extremosuperior) nfMax(Expr, Var) | Extremoinferior
⇒ valor

Devuelve el posible valor numérico de la variable Var donde se produce el máximo local de Expr. Si se facilitan los valores de Extremoinferior y Extremosuperior, la función busca el máximo local entre dichos valores. Nota: Consulte también fMax() y d().


79

nfMin()

Catálogo >

nfMin(Expr, Var) ⇒ valor nfMin(Expr, Var, Extremoinferior)

⇒ valor

nfMin(Expr, Var, Extremoinferior, Extremosuperior) nfMin(Expr, Var) | Extremoinferior
⇒ valor

Devuelve el posible valor numérico de la variable Var donde se produce el mínimo local de Expr. Si se facilitan los valores de Extremoinferior y Extremosuperior, la función busca el mínimo local entre dichos valores. Nota: Consulte también fMin() y d().

nInt()

Catálogo >

nInt(Expr1, Var, Inferior, Superior)

⇒ expresión

Si el integrando Expr1 no contiene otra variable que Var, y si los valores Inferior y Superior son constantes, ˆ positivo o ˆ negativo, entonces nInt() devuelve una aproximación de ‰(Expr1, Var, Inferior, Superior). Esta aproximación es una media ponderada de algunos valores de ejemplo del integrando en el intervalo Inferior
Anide la función nInt() para realizar varias integraciones numéricas. Los límites de la integración pueden depender de las variables de integración que quedan fuera de las mismas.

Nota: Consulte también ‰(), en la página 149.

nom()

Catálogo >

nom(TasaEfectiva,CpY)

⇒ valor

Función financiera que convierte la tasa de interés anual efectiva TasaEfectiva en una tasa nominal, siendo CpY el número de periodos compuestos por año. TasaEfectiva debe ser un número real; CpY debe ser un número real > 0. Nota: Consulte también eff(), en la página 40.

80


norm()

Catálogo >

⇒ expresión norm(Vector) ⇒ expresión norm(Matriz)

Devuelve la norma de Frobenius.

normalLine()

Catálogo >

⇒ expresión normalLine(Expr1,Var=Punto) ⇒ expresión normalLine(Expr1,Var,Punto)

Devuelve la recta normal a la curva representada por Expr1 en el punto especificado en Var=Punto. Asegúrese de que la variable independiente no esté definida. Por ejemplo, Si f1(x):=5 y x:=3, entonces normalLine(f1(x),x,2) devuelve “falso”.

normCdf()

Catálogo >

normCdf(Extremoinferior,Extremosuperior[,m[,s]]) ⇒ númer o si Extremoinferior y Extremosuperior son números, lista si Extremoinferior y Extremosuperior son listas

Calcula la probabilidad de distribución normal entre Extremoinferior y Extremosuperior para los valores de m (predeterminado=0) y s (predeterminado=1) especificados. Para P(X  Extremosuperior), defina Extremoinferior = .ˆ.

normPdf()

Catálogo >

normPdf(XVal[,m[,s]]) si XVal es una lista

⇒ número si XVal es un número, lista

Calcula la función de densidad de probabilidad para la distribución normal para un valor XVal especificado para unos valores m y s especificados. not not ExprBooleana

Catálogo >

⇒ Expresión booleana

Indica si el argumento es verdadero (true), falso (false) o muestra una forma simplificada del mismo.


81

not

Catálogo >

not Entero1

⇒ entero

En modo base Hex: Importante: Cero, no la letra O.

Devuelve el complemento a uno para un número entero real. Internamente, Entero1 se convierte en un número binario con signo de 64 bits. El valor de cada bit se invierte (0 se convierte en 1, y viceversa) por el complemento de uno. Los resultados se muestran conforme al modo de la base.

Los números enteros se pueden introducir en cualquier base. Para una En modo base Bin: entrada binaria o hexadecimal es necesario utilizar el prefijo 0b o 0h, respectivamente. Si no se indica un prefijo, el entero se considera como decimal (base 10). Si el entero decimal que se introduce es demasiado largo para un formato binario con signo de 64 bits, se utiliza una operación de módulo simétrico para llevar el valor al rango apropiado. Para obtener más información, consulte 4Base2, en la página 14.

£

¡ ¢

Para ver todos los resultados, pulse y utilice y para mover el cursor. Nota: Una entrada binaria puede tener hasta 64 dígitos (sin contar el prefijo 0b). Una entrada hexadecimal puede tener hasta 16 dígitos. nPr()

Catálogo >

nPr(Expr1, Expr2)

⇒ expresión

Para Expr1 y Expr2 enteros con Expr1 ‚ Expr2 ‚ 0, nPr() es el número de variaciones de elementos de Expr1 tomando Expr2 cada vez. Ambos argumentos pueden ser números enteros o expresiones simbólicas. nPr(Expr, 0)

⇒

1

nPr(Expr, EnteroNeg)

⇒

1/((Expr+1)·(Expr+2)...

(expresiónNEnteroNeg)) nPr(Expr, EnteroPos)

⇒ Expr·(ExprN1)...

(ExprNEnteroPos+1) nPr(Expr, NoEntero) nPr(Lista1, Lista2)

⇒ Expr! / (ExprNNoEntero)!

⇒ lista

Devuelve una lista de variaciones basada en los pares de elementos correspondientes de las dos listas. Los argumentos deben tener el mismo tamaño que la lista. nPr(Matriz1, Matriz2)

⇒ matriz

Devuelve una lista de variaciones basada en los pares de elementos correspondientes de las dos matrices. Los argumentos deben tener el mismo tamaño que la matriz.

82


npv()

Catálogo >

npv(TasaInterés,CFO,CFList[,CFFrec])

Función financiera que calcula el valor presente neto; la suma de los valores presentes para las entradas y salidas de flujos de caja. Un resultado de npv positivo indica una inversión rentable. TasaInterés es la tasa de descuento que se aplica a los flujos de caja (coste del dinero) en un periodo de tiempo. CF0 es el flujo de caja inicial en el tiempo 0; debe ser un número real. CFLista es una lista de cantidades de flujo de caja tras el flujo inicial CF0. CFFrec es una lista opcional en la que cada elemento especifica la frecuencia de ocurrencia de una cantidad de flujo de caja agrupada (consecutiva), que es el elemento correspondiente de CFLista. El valor predeterminado es 1; si introduce valores, deberán ser números enteros positivos < 10.000. nSolve() nSolve(Ecuación,Var[=Conjetura])

Catálogo >

⇒ número o error_cadena

nSolve(Ecuación,Var[=Conjetura],Extremoinferior)


nSolve(Ecuación,Var[=Conjetura],Extremoinferior,Extremosup erior) ⇒ número o error_cadena nSolve(Ecuación,Var[=Conjetura]) | Extremoinferior
Nota: Si hay varias soluciones, puede utilizar una conjetura que


le ayude a hallar una solución concreta.

Busca repetidamente una solución numérica real aproximada de Ecuación para su única variable. Especifique la variable como: variable –o– variable = número real Por ejemplo, x es válido y también lo es x=3. nSolve() suele ser más rápido que solve() o zeros(), en especial si se

utiliza el operador “|” para restringir la búsqueda a un intervalo relativamente pequeño que contenga exactamente una solución sencilla. nSolve() intenta determinar un punto donde el residuo es cero, o dos puntos relativamente cercanos donde el residuo tenga signos opuestos y su diferencia no sea excesiva. Si no consigue alcanzar un número modesto de puntos de ejemplo, devuelve la cadena “no solution found (no se ha encontrado una solución”). Nota: Consulte también cSolve(), cZeros(), solve() y zeros().


83

O OneVar

Catálogo >

OneVar [1,]X[,[Frec][,Categoría,Incluir]] OneVar [n,]X1,X2[X3[,…[,X20]]]

Calcula una estadística de una variable para un máximo de 20 listas. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) Todas las listas, salvo Incluir, han de tener la misma dimensión. Los argumentos de X son listas de datos. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la ocurrencia de cada valor X correspondiente. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos numéricos de categoría para los valores X correspondientes. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Un elemento vacío (sin valor) en cualquiera de las listas X, Frec o Categoría genera un dato sin valor para el elemento correspondiente de todas las listas. Un elemento vacío en cualquiera de las listas desde X1 hasta X20 genera un dato sin valor para el elemento correspondiente de todas las listas. Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.v

Media de los valores de x

stat.Gx stat.Gx

Suma de los valores de x 2

stat.sx

Suma de los valores de x2 Desviación estándar de la muestra x

stat.s sx

Desviación estándar de población x

stat.n

Número de puntos de datos

stat.MinX


stat.Q1X

Primer cuartil de x

stat.MedianX

Mediana de x

stat.Q3X

Tercer cuartil de x

stat.MaxX


stat.SSX

Suma de cuadrados de desviaciones con respecto a la media de x

84


or

Catálogo >

ExprBooleana1 or ExprBooleana2 ⇒ Expresión booleana Indica si la entrada original es verdadera (true), falsa (false) o muestra una forma simplificada de la misma. Devuelve “verdadero” si una cualquiera o las dos expresiones se evalúan como verdadero. Devuelve “falso” sólo si las dos expresiones se evalúan como falso. Nota: Consulte xor. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora


@

·


Entero1 or Entero2 ⇒ entero

En modo base Hex:

Compara bit a bit dos números enteros reales mediante una operación or. Internamente, ambos enteros se convierten en números Importante: Cero, no la letra O. binarios con signo de 64 bits. Cuando se comparan los bits correspondientes, el resultado es 1 si cualquiera de ellos es 1; el resultado será 0 sólo si los dos bits son 0. El valor obtenido representa En modo base Bin: el resultado de los bits, y aparece conforme al modo base especificado. Nota: Una entrada binaria puede tener hasta 64 dígitos (sin Los números enteros se pueden introducir en cualquier base. Para una contar el prefijo 0b). Una entrada hexadecimal puede tener entrada binaria o hexadecimal es necesario utilizar el prefijo 0b o 0h, hasta 16 dígitos. respectivamente. Si no se indica un prefijo, los enteros se consideran decimales (base 10). Si el entero decimal que se introduce es demasiado largo para un formato binario con signo de 64 bits, se utiliza una operación de módulo simétrico para llevar el valor al rango apropiado. Para obtener más información, consulte 4Base2, en la página 14. Nota: Consulte xor.

ord()

Catálogo >

ord(Cadena) ⇒ entero ord(Lista1) ⇒ lista

Devuelve el código numérico del primer carácter de la cadena de caracteres Cadena, o una lista de los primeros caracteres de cada elemento de la lista.


85

P P4Rx()

Catálogo >

P4Rx(rExpr, qExpr) ⇒ expresión P4Rx(rLista, qLista) ⇒ lista P4Rx(rMatriz, qMatriz) ⇒ matriz


Devuelve la coordenada X equivalente del par (r, q). Nota: El argumento q se interpreta como un ángulo en grados,

radianes o grados centesimales, según el modo de ángulo actual. Si el argumento es una expresión, puede utilizar ó, G o ôpara sobrescribir el modo de ángulo temporalmente. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba P@>Rx(...).

P4Ry()

Catálogo >

P4Ry(rExpr, qExpr) ⇒ expresión P4Ry(rLista, qLista) ⇒ lista P4Ry(rMatriz, qMatriz) ⇒ matriz


Devuelve la coordenada Y equivalente del par (r, q). Nota: El argumento q se interpreta como un ángulo en grados,

radianes o grados centesimales, según el modo de ángulo actual. Si el argumento es una expresión, puede utilizar ó, G o ôpara sobrescribir el modo de ángulo temporalmente. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba P@>Ry(...).

PassErr

Catálogo > Para ver un ejemplo de PassErr, consulte el Ejemplo 2 de la orden Try, en la página 127.

PassErr

Pasa un error al siguiente nivel. Si la variable del sistema errCode es cero, PassErr no realiza acción alguna. La cláusula Else del bloque Try...Else...EndTry debería utilizar ClrErr o PassErr. Si va a procesar o ignorar el error, utilice ClrErr. Si desconoce el tratamiento que se va a dar al error, utilice PassErr para enviarlo al siguiente gestor de errores. Si no hay más gestores de errores de tipo Try...Else...EndTry, el cuadro de diálogo de errores aparecerá en su forma normal. Nota: Consulte también ClrErr, en la página 19, y Try, en la página

126. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora


@

·


86


piecewise()

Catálogo >

piecewise(Expr1 [, Cond1 [, Expr2 [, Cond2 [, … ]]]])

Devuelve definiciones para una función definida a trozos en forma de lista. También puede crear definiciones de funciones definidas a trozos con una plantilla. Nota: Consulte también Plantilla para funciones definidas a trozos, en la página 2.

poissCdf()

Catálogo >

poissCdf(l,Extremoinferior,Extremosuperior) ⇒ número si Extremoinferior y Extremosuperior son números, lista si Extremoinferior y Extremosuperior son listas poissCdf(l,Extremosuperior) (para P(0XExtremosuperior) ⇒ número si Extremosuperior es un número, lista si Extremosuperior es una lista

Calcula la probabilidad acumulada para la distribución de Poisson discreta con la media especificada l. Para P(X  Extremosuperior), defina Extremoinferior=0 poissPdf() poissPdf(l,XVal) XVal es una lista

Catálogo >


Calcula la probabilidad para la distribución de Poisson discreta con la media especificada l.

4Polar

Catálogo >

Vector 4Polar Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador, escriba @>Polar.

Muestra el vector en formato polar [r q]. El vector debe ser bidimensional y ser fila o columna. Nota: 4Polar es una orden para un formato de presentación, no una

función de conversión. Se puede utilizar sólo al final de una línea de entrada y no actualiza el valor de ans. Nota: Consulte también 4Rect, en la página 97.

complexValue 4Polar


Muestra complexVector en formato polar. •

El modo de ángulo en grados devuelve (rq).

•

El modo de ángulo en radianes devuelve reiq.

complexValue puede tener cualquier formato complejo. Sin embargo, una entrada reiq generará un error si el modo de ángulo es grados. Nota: Debe utilizar paréntesis para una entrada polar (rq).




87

polyCoeffs() polyCoeffs(Poli [,Var])

Catálogo >

⇒ lista

Devuelve la lista de los coeficientes de un polinomio Poli con respecto a la variable Var. Poli debe ser una expresión polinómica en Var. Se recomienda no omitir Var a menos que Poli sea una expresión en una variable sencilla. Desarrolle el polinomio y seleccione x para la Var omitida.

polyDegree() polyDegree(Poli [,Var])

Catálogo >

⇒ valor

Devuelve el grado de la expresión polinómica Poli con respecto a la variable Var. Si omite Var, la función polyDegree() seleccionará un valor predeterminado de entre las variables contenidas en el polinomio Poli.

Constantes polinómicas

Poli debe ser una expresión polinómica en Var. Se recomienda no omitir Var a menos que Poli sea una expresión en una variable sencilla.

Es posible extraer el grado aunque no se puedan extraer los coeficientes. El motivo es que el grado se puede extraer sin desarrollar el polinomio. polyEval() polyEval(Lista1, Expr1) polyEval(Lista1, Lista2)

Catálogo >

⇒ expresión ⇒ expresión

Interpreta el primer argumento como los coeficientes de un polinomio de grado descendente y devuelve el valor numérico del polinomio calculado para el segundo argumento.

88


polyGcd() polyGcd(Expr1,Expr2)

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve el máximo común divisor de los dos argumentos. Expr1 y Expr2 deben ser expresiones polinómicas. No se admiten listas, matrices ni argumentos booleanos.

polyQuotient() polyQuotient(Poli1,Poli2 [,Var])

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve el cociente del polinomio Poli1 dividido por el polinomio Poli2 con respecto a la variable especificada Var. Poli1 y Poli2 deben ser expresiones polinómicas en Var. Se recomienda no omitir Var a menos que Poli1 y Poli2 sean expresiones de la misma variable sencilla.

polyRemainder() polyRemainder(Poli1,Poli2 [,Var])

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve el resto del polinomio Poli1 dividido por el polinomio Poli2 con respecto a la variable especificada Var. Poli1 y Poli2 deben ser expresiones polinómicas en Var. Se recomienda no omitir Var a menos que Poli1 y Poli2 sean expresiones de la misma variable sencilla.


89

polyRoots()

Catálogo >

⇒ lista polyRoots(ListaDeCoef) ⇒ lista polyRoots(Poli,Var)

La primera sintaxis, polyRoots(Poli,Var), devuelve una lista de las raíces reales de un polinomio Poli con respecto a la variable Var. Si no hay raíces reales, devuelve una lista vacía: { }. Poli debe ser un polinomio en una variable. La segunda sintaxis, polyRoots(ListaDeCoef), devuelve una lista de raíces reales para los coeficientes de ListaDeCoef. Nota: Consulte también cPolyRoots(), en la página 26.

PowerReg

Catálogo >

PowerReg X,Y [, Frec] [, Categoría, Incluir]]

Calcula la regresión potencial y = (a·(x)b) de las listas X e Y con una frecuencia Frec. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, deben tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y.. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: a·(x)b

stat.a, stat.b


stat.r


stat.r

Coeficiente de correlación para los datos transformados (ln(x), ln(y))

stat.Resid

Residuos asociados con el modelo potencial

stat.ResidTrans


stat.XReg


stat.YReg


stat.FreqReg


2

90


Prgm

Catálogo > Calcular el valor de GCD y mostrar resultados intermedios.

Prgm

Bloque EndPrgm

Plantilla para crear una programa definido por el usuario. Debe utilizarse junto con la orden Define, Define LibPub o Define LibPriv. Bloque puede ser una sentencia sencilla, una serie de sentencias separadas por el carácter “:”, o una serie de sentencias escritas en varias líneas. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora


@

·


Consulte Π( ), en la página 151.

prodSeq()

Consulte Π( ), en la página 151.

Product (PI)

product() product(Lista[, Inicio[, Fin]])

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve el producto de los elementos contenidos en Lista. Inicio y Fin son opcionales. Permiten especificar un rango de elementos.

product(Matriz1[, Inicio[, Final]])

⇒ matriz

Devuelve un vector fila que contiene los productos de los elementos de las columnas de Matriz1. Inicio y Fin son opcionales. Permiten especificar un rango de elementos. Se desestiman los elementos vacíos (sin valor). Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.


91

propFrac() propFrac(Expr1[, Var])

Catálogo >

⇒ expresión

propFrac(número_racional) devuelve número_racional como la suma de un entero y una fracción que tienen el mismo signo y un denominador mayor que el numerador.

propFrac(expresión_racional,Var) devuelve la suma de las

fracciones propias y un polinomio con respecto a Var. El grado de Var del denominador supera el grado de Var del numerador en cada fracción propia. Se agrupan potencias similares de Var. Los términos y sus factores se ordenan con Var como variable principal. Si se omite Var, se efectúa un desarrollo en fracciones propias con respecto a la variable más relevante. Los coeficientes de la parte polinómica se corrigen con respecto a su primera variable más importante y, así, sucesivamente. Para expresiones racionales, propFrac() es más rápido pero ofrece una alternativa más reducida que expand(). Puede utilizar la función propFrac() para representar fracciones mixtas y demostrar sumas y restas de fracciones mixtas.

Q QR

Catálogo >

QR Matriz, qMatriz, rMatriz[, Tol]

Calcula la factorización QR de Householder de una matriz real o compleja. Las matrices resultantes Q y R se almacenan con los Matrices especificados. La matriz Q es unitaria. La matriz R es una matriz triangular superior.

El número de coma flotante (9.) en m1 hace que los resultados se calculen en formato de coma flotante.

Opcionalmente, cualquier elemento de la matriz se trata como cero si su valor absoluto es menor que el de Tol. Esta tolerancia se utiliza sólo si la matriz tiene entradas de coma flotante y no contiene ninguna variable simbólica que no tenga asignado un valor. De lo contrario se ignorará el valor de Tol. •

•

92

/·

Si utiliza o define el modo Auto o Aproximado en Aproximado, los cálculos se efectuarán utilizando la coma flotante aritmética. Si el valor de Tol se omite o no se utiliza, la tolerancia predeterminada se calculará como: 5Eë14 ·max(dim(Matriz)) ·rowNorm(Matriz)


QR

Catálogo >

La factorización QR se calcula numéricamente mediante el uso de transformaciones de Householder. La solución simbólica se calcula mediante un proceso de Gram-Schmidt. Las columnas de NombreMatq son los vectores de base ortonormal que definen el espacio dado por matriz.

QuadReg

Catálogo >

QuadReg X,Y [, Frec] [, Categoría, Incluir]]

Calcula la regresión polinómica cuadrática y = a·x2+b·x+c de las listas X e Y con una frecuencia Frec. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, deben tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y.. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: a·x2+b·x+c

stat.a, stat.b, stat.c


stat.R2


stat.Resid


stat.XReg


stat.YReg



93

stat.FreqReg


QuartReg

Catálogo >

QuartReg X,Y [, Frec] [, Categoría, Incluir]]

Calcula la regresión polinómica cuártica y = a·x4+b·x3+c· x2+d·x+e de las listas X e Y para una frecuencia Frec. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, han de tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y.. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: a·x4+b·x3+c· x2+d·x+e

stat.a, stat.b, stat.c, stat.d, stat.e


stat.R2


stat.Resid


stat.XReg


stat.YReg


stat.FreqReg


94


R R4Pq()

Catálogo >

R4Pq (Exprx, Expry) ⇒ expresión R4Pq (Listax, Listay) ⇒ lista R4Pq (Matrizx, Matrizy) ⇒ matriz


Devuelve la coordenada q equivalente del par de argumentos (x,y). Nota: El resultado se muestra como un ángulo en grados, grados



escriba R@>Ptheta(...). En el modo de ángulo en radianes:

R4Pr()

Catálogo >

R4Pr (Exprx, Expry) ⇒ expresión R4Pr (Listax, Listay) ⇒ lista R4Pr (Matrizx, Matrizy) ⇒ matriz


Devuelve la coordenada r equivalente del par de argumentos (x,y). Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador,

escriba R@>Pr(...).

4Rad

Catálogo >

Expr14Rad ⇒ expresión


Convierte el argumento a radianes. Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador,

escriba @>Rad.


rand() rand() ⇒ expresión rand(númeroPruebas)

Catálogo >

⇒ lista

Define el número raíz aleatorio.

rand() devuelve un valor aleatorio entre 0 y 1. rand(númeroPruebas) devuelve una lista que contiene

númeroPruebas valores aleatorios entre 0 y 1.


95

randBin()

Catálogo >

randBin(n, p) ⇒ expresión randBin(n, p, númeroPruebas)

⇒ lista

randBin(n, p) devuelve un número real aleatorio de una

distribución binomial especificada. randBin(n, p, númeroPruebas) devuelve una lista que contiene

númeroPruebas números reales aleatorios de una distribución binomial especificada. randInt()

Catálogo >

randInt(Extremoinferior,Extremosuperior) ⇒ expresión randInt(Extremoinferior,Extremosuperior,númeroPruebas)

⇒

lista randInt(Extremoinferior,Extremosuperior) devuelve un entero

aleatorio comprendido en el rango especificado por los límites enteros Extemoinferior y Extremosuperior. randInt(Extremoinferior,Extremosuperior,númeroPruebas) devuelve una lista que contiene númeroPruebas enteros aleatorios comprendidos en el rango especificado.

randMat()

Catálogo >

randMat(númeroFilas, númeroColumnas)

⇒ matriz

Devuelve una matriz de números enteros entre -9 y 9 de la dimensión especificada. Ambos argumentos deben simplificarse a números enteros. Nota: Los valores de la matriz cambiarán cada vez que se pulse

·. randNorm() randNorm(m, randNorm(m,

Catálogo >

s) ⇒ expresión s, númeroPruebas) ⇒ lista

Devuelve un número decimal a partir de la distribución normal especificada. Puede ser cualquier número real, pero estará concentrado principalmente en el intervalo [mN3·s, m+3·s]. randNorm(m, s, númeroPruebas) devuelve una lista que contiene tantos números decimales como númeroPruebas correspondientes a la distribución normal especificada.

randPoly() randPoly(Var, Orden)

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve un polinomio en Var del Orden especificado. Los coeficientes son número enteros aleatorios comprendidos en el rango de ë9 a 9. El coeficiente inicial nunca es cero. Orden debe ser 0–99.

96


randSamp()

Catálogo >

randSamp(Lista,númeroPruebas[,noResp])

⇒ lista

Devuelve una lista que contiene una muestra aleatoria de númeroPruebas pruebas procedentes de una Lista con una opción para muestra con reemplazamiento (noResp=0), o muestra sin reemplazamiento (noResp=1). El valor predeterminado es sustituir el ejemplo.

RandSeed

Catálogo >

RandSeed Número

Si Número = 0, define el valor raíz en los ajustes predeterminados de fábrica para el generador de números aleatorios. Si Número ƒ 0, se utiliza para generar dos números raíz, que se almacenan en las variables del sistema como seed1 y seed2. real() real( Expr1)

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve la parte real del argumento. Nota: Se considera que todas las variables no definidas son variables reales. Consulte también imag(), en la página 57.

real( Lista1)

⇒ lista

Devuelve la parte real de todos los elementos. real( Matriz1)

⇒ matriz

Devuelve la parte real de todos los elementos.

4Rect

Catálogo >

Vector 4Rect Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador, escriba @>Rect.

Muestra el Vector en formato rectangular [x, y, z]. El vector debe ser bidimensional o tridimensional y ser fila o columna. Nota: 4Rect es una orden para un formato de presentación, no una

función de conversión. Se puede utilizar sólo al final de una línea de entrada y no actualiza el valor de ans. Nota: Consulte también 4Polar, en la página 87.


97

4Rect

Catálogo >

complexValue 4Rect


Muestra complexValue en formato rectangular a+bi. complexValue puede tener cualquier formato complejo. Sin embargo, una entrada reiq generará un error si el modo de ángulo es grados. Nota: Debe utilizar paréntesis para una entrada polar (rq).



Nota: Para introducir , selecciónelo en la lista de símbolos

del catálogo. ref()

Catálogo >

ref( Matriz1[, Tol])

⇒ matriz

Devuelve una forma de fila escalonada de Matriz1. Opcionalmente, cualquier elemento de matriz se trata como cero si su valor absoluto es menor que Tol. Esta tolerancia se utiliza sólo si la matriz tiene entradas de coma flotante y no contiene ninguna variable simbólica que no tenga asignado un valor. De lo contrario se ignorará el valor de Tol. •

•

/·

Si utiliza o define el modo Auto o Aproximado en Aproximado, los cálculos se efectuarán utilizando la coma flotante aritmética. Si el valor de Tol se omite o no se utiliza, la tolerancia predeterminada se calculará como: 5Eë14 ·max(dim(Matriz1)) ·rowNorm(Matriz1)

Evite utilizar elementos no definidos en Matriz1. Pueden generar resultados inesperados. Por ejemplo, si el elemento a no está definido en la siguiente expresión, aparecerá un mensaje de advertencia y el resultado se mostrará como:

El mensaje de advertencia aparece porque el elemento generalizado 1/a podría no ser válido para a=0. Puede evitar este problema si almacena un valor en a con antelación o si utiliza el mecanismo de sustitución “|”, como se indica en el siguiente ejemplo.

Nota: Consulte también rref(), en la página 103.

98


remain()

Catálogo >

remain(Expr1, Expr2) ⇒ expresión remain(Lista1, Lista2) ⇒ lista remain(Matriz1, Matriz2) ⇒ matriz

Devuelve el resto del primer argumento con respecto al segundo argumento, según se define en las identidades: remain(x,0)  x remain(x,y)  xNy·iPart(x/y)

Como consecuencia, observe que remain(Nx,y)  Nremain(x,y). El resultado puede ser cero o tener el mismo signo que el primer argumento. Nota: Consulte también mod(), en la página 76.

Request

Catálogo >

Request cadenaSolicitud, var [, MostrEtiqueta] Request cadenaSolicitud, func ( arg1, ...argn ) [, MostrEtiqueta]

Defina un programa: Define request_demo()=Prgm Request “Radio: ”,r Orden de programación: Interrumpe el programa y abre un cuadro de Disp “Área = “,pi*r2 diálogo que muestra el mensaje cadenaSolicitud y un cuadro de EndPrgm entrada para que el usuario escriba la respuesta. Ejecute el programa y escriba una respuesta: Cuando el usuario escribe la respuesta y hace clic en Aceptar, el request_demo() contenido del cuadro de entrada se asigna a la variable var. El argumento opcional MostrEtiqueta puede ser cualquier expresión. •

•

Si MostrEtiqueta se omite o se calcula en 1, en el historial de Calculadora aparecen tanto el mensaje de solicitud como la respuesta del usuario. Si MostrEtiqueta se calcula en 0, el historial no muestra la solicitud ni la respuesta del usuario.

El argumento func() permite a un programa almacenar la respuesta del usuario como una definición de función. Esta sintaxis funciona si el usuario ha ejecutado la orden: Define func(arg1, ...argn) = respuesta del usuario El programa puede utilizar luego la función definida func(). El argumento cadenaSolicitud sirve para indicar al usuario que introduzca una respuesta del usuario correcta que complete la definición de la función.

Resultado después de seleccionar Aceptar: Radio: 6/2 Área= 28,2743 Defina un programa: Define polynomial()=Prgm Request "Introducir un polinomio en x:",p(x) Disp "Las raíces reales son:",polyRoots(p(x),x) EndPrgm Ejecute el programa y escriba una respuesta: polynomial()

Nota: La orden Request se puede utilizar en un programa definido por el usuario, pero no en una función. Nota: Consulte también RequestStr, en la página 100. Resultado después de seleccionar Aceptar: Introducir un polinomio en x: x^3+3x+1 Las raíces reales son: {-0,322185}


99

RequestStr

Catálogo >

RequestStr cadenaSolicitud, var [, MostrEtiqueta]

Defina un programa: Define requestStr_demo()=Prgm Orden de programación: Funciona igual que la primera sintaxis de la RequestStr “Su nombre:”,nombre,0 orden Request, salvo en que la respuesta del usuario se interpreta Disp “La respuesta tiene “,dim(name),” siempre como una cadena. Por su parte, la orden Request interpreta caracteres”. la respuesta como una expresión, a menos que el usuario la encierre EndPrgm entre comillas (““). Ejecute el programa y escriba una respuesta: Nota: La orden RequestStr se puede utilizar en un programa requestStr_demo() definido por el usuario, pero no en una función. Nota: Consulte también Request, en la página 99.

Resultado después de seleccionar Aceptar (observe que el argumento MostrEtiqueta de 0 no muestra la solicitud ni la respuesta del historial): requestStr_demo() La respuesta tiene 5 caracteres. Return

Catálogo >

Return [Expr]

Devuelve Expr como resultado de la función. Se utiliza en un bloque Func...EndFunc. Nota: Utilice Return sin argumento en un bloque Prgm...EndPrgm

para salir de un programa. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora


@

·


right()

Catálogo >

right(Lista1[, Número])

⇒ lista

Devuelve Número elementos situados a la derecha y contenidos en Lista1. Si se omite Número, devuelve todos los de Lista1. right(Cadenaorigen[, Número])

⇒ cadena

Devuelve Número caracteres situados a la derecha en la cadena de caracteres Cadenaorigen. Si se omite Número, devuelve todos los de Cadenaorigen. right(Comparación)

⇒ expresión

Devuelve el miembro de la derecha de una ecuación o una desigualdad.

100


root() root(Expr)

Catálogo >

⇒ root ⇒ raíz

root(Expr1, Expr2)

root(Expr) devuelve la raíz cuadrada de Expr. root(Expr1, Expr2) devuelve la raíz Expr2 de Expr1. Expr1 puede ser una constante de coma flotante real o compleja, una constante racional entera o compleja o una expresión simbólica general. Nota: Consulte también Plantilla de raíz enésima, en la página 1.

rotate()

Catálogo >

rotate(Entero1[,númeroDeRotaciones])

⇒ entero

En modo base Bin:

Rota los bits de un entero binario. Entero1 se puede introducir en cualquier base numérica; se convierte automáticamente a un formato binario con signo de 64 bits. Si el módulo de Entero1 es demasiado largo para este formato, se utiliza una operación de módulo simétrico para llevar el valor al rango apropiado. Para obtener más información, consulte 4Base2, en la página 14.



Si númeroDeRotaciones es positivo, la rotación es hacia la izquierda. En modo base Hex: Si númeroDeRotaciones es negativo, la rotación es hacia la derecha. El valor predeterminado es ë1 (rotar un bit hacia la derecha). Por ejemplo, en una rotación hacia la derecha:

Cada bit se rota hacia la derecha.

Importante: Para introducir un número binario o hexadecimal, utilice siempre el prefijo 0b o 0h (cero, no la letra O).

0b00000000000001111010110000110101 El bit situado en el extremo derecho se rota hacia la izquierda. generando: 0b10000000000000111101011000011010 El resultado se muestra en conformidad con el modo de base. rotate(Lista1[,númeroDeRotaciones])

⇒ lista

En modo base Dec:

Devuelve una copia de Lista1 rotada hacia la derecha o la izquierda tantos elementos como indica númeroDeRotaciones. No altera el contenido de Lista1. Si númeroDeRotaciones es positivo, la rotación es hacia la izquierda. Si númeroDeRotaciones es negativo, la rotación es hacia la derecha. El valor predeterminado es ë1 (rotar un elemento hacia la derecha). rotate(Cadena1[,númeroDeRotaciones])

⇒ cadena

Devuelve una copia de Cadena1 rotada hacia la derecha o la izquierda tantos caracteres como indica númeroDeRotaciones. No altera el contenido de Cadena1. Si númeroDeRotaciones es positivo, la rotación es hacia la izquierda. Si númeroDeRotaciones es negativo, la rotación es hacia la derecha. El valor predeterminado es ë1 (rotar un carácter hacia la derecha).


101

round()

Catálogo >

round( Expr1[, dígitos])

⇒ expresión

Devuelve el argumento redondeado a tantas cifras decimales como dígitos se especifiquen. dígitos debe ser un número entero en el rango de 0–12. Si dígitos no se incluye, devuelve el argumento redondeado a 12 dígitos significativos. Nota: El modo de presentación de los dígitos puede afectar a la forma en que aparecen en pantalla. round( Lista1[, dígitos])

⇒ lista

Devuelve una lista de los elementos redondeados al número de dígitos especificado. round( Matriz1[, dígitos])

⇒ matriz

Devuelve una matriz de los elementos redondeados al número de dígitos especificado.

rowAdd()

Catálogo >

rowAdd( Matriz1, filaÍndice1, filaÍndice2)

⇒ matriz

Devuelve una copia de Matriz1 con la fila de filaÍndice2 sustituida por la suma de las filas filaÍndice1 y filaÍndice2.

rowDim() rowDim( Matriz)

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve el número de filas de Matriz. Nota: Consulte también colDim(), en la página 19.

rowNorm() rowNorm( Matriz)

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve el máximo de las sumas de los valores absolutos de los elementos de las filas de Matriz. Nota: Todos los elementos de la matriz deben simplificarse a números. Consulte también colNorm(), en la página 19.

rowSwap() rowSwap( Matriz1, filaÍndice1, filaÍndice2)

Catálogo >

⇒ matriz

Devuelve Matriz1 con las filas de filaÍndice1 y filaÍndice2 intercambiadas entre sí.

102


rref()

Catálogo >

rref(Matriz1[, Tol])

⇒ matriz

Devuelve una forma de fila escalonada reducida de Matriz1.

Opcionalmente, cualquier elemento de la matriz se trata como cero si su valor absoluto es menor que el de Tol. Esta tolerancia se utiliza sólo si la matriz tiene entradas de coma flotante y no contiene ninguna variable simbólica que no tenga asignado un valor. De lo contrario se ignorará el valor de Tol. •

•

/·

Si utiliza o define el modo Auto o Aproximado en Aproximado, los cálculos se efectuarán utilizando la coma flotante aritmética. Si el valor de Tol se omite o no se utiliza, la tolerancia predeterminada se calculará como: 5Eë14 ·max(dim(Matriz1)) ·rowNorm(Matriz1)

Nota: Consulte también ref(), en la página 98.

S sec() sec(Expr1) ⇒ expresión sec(Lista1) ⇒ lista

Tecla

μ

Tecla

μ


Devuelve la secante de Expr1 o una lista de las secantes de todos los elementos de Lista1. Nota: El argumento se interpreta como un ángulo en grados, grados

centesimales o radianes, según el modo de ángulo actual. Puede utilizar ó, G oôpara sobrescribir el modo de ángulo temporalmente. sec /() sec/(Expr1) ⇒ expresión sec/(Lista1) ⇒ lista


Devuelve el ángulo cuya secante es Expr1 o una lista de las secantes inversas de todos los elementos de Lista1. En el modo de ángulo en grados centesimales: Nota: El resultado se muestra como un ángulo en grados, grados centesimales o radianes, según el modo de ángulo actual. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado, escriba

arcsec(...).



103

sech()

Catálogo >

sech(Expr1) ⇒ expresión sech(Lista1) ⇒ lista

Devuelve la secante hiperbólica de Expr1 o una lista de las secantes hiperbólicas de los elementos de Lista1.

sechê()

Catálogo >

⇒ expresión sechê (Lista1) ⇒ lista sech ê(Expr1)

En el modo de ángulo en radianes y el modo complejo rectangular:

Devuelve la secante hiperbólica inversa de Expr1 o una lista de las secantes hiperbólicas inversas de todos los elementos de Lista1. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado, escriba arcsech(...).

seq()

Catálogo >

seq(Expr, Var, Inferior, Superior[, Paso])

⇒ lista

Incrementa el valor de Var desde Inferior hasta Superior utilizando el valor indicado en Paso, calcula Expr y muestra el resultado en una lista. El contenido original de Var permanece después de que seq() se haya completado. Var no puede ser una variable del sistema. El valor predeterminado para Paso

= 1. Pulse Ctrl+Enter (Intro) “+Enter) para calcular:

104


/· (Macintosh®:

series()

Catálogo >

⇒ expresión series(Expr1, Var, Orden [, Punto]) | Var>Punto ⇒ expresión series(Expr1, Var, Orden [, Punto]) | Var
Devuelve una representación en series de potencias truncadas generalizadas de Expr1 desarrolladas a partir de Punto hasta el grado Orden. Orden puede ser cualquier número racional. Las potencias resultantes de (Var N Punto) pueden incluir exponentes negativos y/o fraccionales. Los coeficientes de estas potencias pueden incluir logaritmos de (Var N Punto) y otras funciones de Var que estén dominadas por todas las potencias de (Var N Punto) con el mismo signo en el exponente. El valor predeterminado de Punto es 0. Punto puede ser ˆ o Nˆ, en cuyo caso el desarrollo se produce a partir del grado Orden en 1/ (Var N Punto). series(...) devuelve “series(...)” si no puede obtener una

representación concreta como, por ejemplo, en singularidades esenciales como sin(1/z) en z=0, eN1/z en z=0 o ez en z = ˆ o Nˆ. Si la serie o una de sus derivadas tiene un salto de discontinuidad en Punto, el resultado puede contener subexpresiones en la forma sign(…) o abs(…) para una variable de desarrollo real, o (1)floor(…angle(…)…) para una variable de desarrollo complejo, como una que termine con “_”. Si piensa utilizar la serie sólo para los valores de un lado de Punto, añada el apropiado de “| Var > Punto”, “| Var < Punto”, “| “Var ‚ Punto” o “Var  Punto” para obtener un resultado más simple. series() puede ofrecer aproximaciones simbólicas a integrales indefinidas y a integrales definidas para las que, de otro modo, no sería posible obtener soluciones simbólicas. series() se distribuye sobre los primeros argumentos de listas y matrices. series() es una versión generalizada de taylor().

Como se puede apreciar en el último ejemplo de la derecha es posible reorganizar la presentación del flujo de rutinas de los resultados generados por series(...) para que el término dominante no quede en el extremo izquierdo. Nota: Consulte también dominantTerm(), en la página 39.


105

setMode()

Catálogo >

setMode(ModoNombreEntero, AjusteEntero) setMode(lista) ⇒ lista de enteros

⇒ entero Muestra el valor aproximado de p con el ajuste predeterminado para Mostrar dígitos y, a continuación, muestra p con un ajuste Fijo2. Comprueba que se hayan recuperado los valores predeterminados después de ejecutar el programa.

Válido sólo en una función o un programa. setMode(ModoNombreEntero, AjusteEntero) define temporalmente el modoModoNombreEntero con la nueva configuración AjusteEntero, y devuelve un entero que se corresponde con la configuración original de dicho modo. El cambio está limitado a la duración de la ejecución del programa o la función.

ModoNombreEntero especifica el modo que se desea definir. Debe ser uno de los enteros de modo de la tabla siguiente. AjusteEntero especifica la nueva configuración del modo. Debe ser uno de los enteros de configuración indicado en la lista siguiente para el modo concreto que se desea definir. setMode(list) permite cambiar diversos ajustes de configuración. lista contiene pares de enteros de modo y de configuración. setMode(lista) devuelve una lista similar cuyos pares de enteros representan los modos y configuraciones originales.

Si guarda todos los valores de configuración con getMode(0) & var, puede utilizar setMode(var) para restaurar temporalmente la configuración hasta que finalice la ejecución de la función o el programa. Consulte getMode(), en la página 53. Nota: La configuración de modo actual se utiliza para las subrutinas recuperadas. Si una subrutina cambia una configuración de modo, se perderá el cambio cuando el control pase de nuevo a la rutina utilizada para la recuperación. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación

Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones

@

·

en lugar de al formadas por varias líneas si pulsa final de cada línea. En el teclado del ordenador, mantenga pulsada la tecla Alt y pulse Enter (Intro).

Nombre del modo

Modo del entero

Display Digits (Mostrar dígitos)

1

1=Flotante, 2=Flotante1, 3=Flotante2, 4=Flotante3, 5=Flotante4, 6=Flotante5, 7=Flotante6, 8=Flotante7, 9=Flotante8, 10=Flotante9, 11=Flotante10, 12=Flotante11, 13=Flotante12, 14=Fijo0, 15=Fijo1, 16=Fijo2, 17=Fijo3, 18=Fijo4, 19=Fijo5, 20=Fijo6, 21=Fijo7, 22=Fijo8, 23=Fijo9, 24=Fijo10, 25=Fijo11, 26=Fijo12


Angle (Ángulo)

2

1=Radianes, 2=Grados, 3=Grados centesimales

Exponential Format (Formato exponencial)

3

1=Normal, 2=Científico, 3=Ingeniería

Real or Complex (Real o complejo)

4

1=Real, 2=Rectangular, 3=Polar

Auto or Approximate (Auto o aproximado)

5

1=Auto, 2=Aproximado, 3=Exacto

Vector Format (Formato vectorial)

6

1=Rectangular, 2=Cilíndrico, 3=Esférico

Base

7

1=Decimal, 2=Hex, 3=Binario

106


Nombre del modo

Modo del entero


Unit System (Sistema de unidades)

8

1=SI, 2=Inglés/EE UU

shift() shift(Entero1[,númeroDeDesplazamientos])

Catálogo >

⇒ entero

Desplaza los bits de un entero binario. Entero1 se puede introducir en cualquier base numérica; se convierte automáticamente a un formato binario con signo de 64 bits. Si el módulo de Entero1 es demasiado largo para este formato, se utiliza una operación de módulo simétrico para llevar el valor al rango apropiado. Para obtener más información, consulte 4Base2, en la página 14. Si númeroDeDesplazamientos es positivo, el desplazamiento es hacia la izquierda. Si númeroDeDesplazamientos es negativo, el desplazamiento es hacia la derecha. El valor predeterminado es ë1 (desplazar un bit hacia la derecha).

En modo base Bin:

En modo base Hex:

En un desplazamiento hacia la derecha, el bit situado en el extremo derecho se descarta y se inserta 0 o 1 para que coincida con el bit del Importante: Para introducir un número binario o extremo izquierdo. En un desplazamiento hacia la izquierda, el bit hexadecimal, utilice siempre el prefijo 0b o 0h (cero, no la situado en el extremo izquierdo se descarta y se inserta 0 en el bit del letra O). extremo derecho. Por ejemplo, en un desplazamiento hacia la derecha: Cada bit se desplaza hacia la derecha. 0b0000000000000111101011000011010 Se inserta 0 si el bit del extremo izquierdo es 0, o 1 si el bit del extremo izquierdo es 1. generando: 0b00000000000000111101011000011010 El resultado se muestra en conformidad con el modo de base. Los ceros iniciales no son visibles. shift(Lista1 [,númeroDeDesplazamientos])

⇒ lista

En modo base Dec:

Devuelve una copia de Lista1 desplazada hacia la derecha o la izquierda tantos elementos como indique númeroDeDesplazamientos. No altera el contenido de Lista1. Si númeroDeDesplazamientos es positivo, el desplazamiento es hacia la izquierda. Si númeroDeDesplazamientos es negativo, el desplazamiento es hacia la derecha. El valor predeterminado es ë1 (desplazar un elemento hacia la derecha). Los elementos introducidos al principio o al final de lista por el desplazamiento se sustituyen por el símbolo “undef”. shift(Cadena1 [,númeroDeDesplazamientos])

⇒ cadena

Devuelve una copia de Cadena1 desplazada hacia la derecha o la izquierda tantos caracteres como indique númeroDeDesplazamientos. No altera el contenido de Cadena1. Si númeroDeDesplazamientos es positivo, el desplazamiento es hacia la izquierda. Si númeroDeDesplazamientos es negativo, el desplazamiento es hacia la derecha. El valor predeterminado es ë1 (desplazar un carácter hacia la derecha). Los caracteres introducidos al principio o al final de la cadena por el desplazamiento se sustituyen por un espacio.


107

sign()

Catálogo >

sign(Expr1) ⇒ expresión sign(Lista1) ⇒ lista sign(Matriz1) ⇒ matriz

Para Expr1 real o compleja, devuelve Expr1/abs(Expr1) cuando Expr1ƒ 0. Devuelve 1 si Expr1 es positivo.

Si el modo de formato complejo es Real:

Devuelve ë1 si Expr1 es negativo. sign(0) devuelve „1 si el modo de formato complejo es Real; en caso contrario, se devuelve a sí mismo. sign(0) representa la circunferencia de radio unidad de un dominio complejo

Para una lista o una matriz, devuelve los signos de todos los elementos. simult() simult(Matrizcoeficientes, Vectorconstrucción[, Tol]) ⇒ matriz

Devuelve un vector columna que contiene las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales.

Catálogo > Resolver para hallar X e Y: x + 2y = 1 3x + 4y = ë1

Nota: Consulte también linSolve(), en la página 66. Matrizcoeficientes debe ser una matriz cuadrada que contenga los coeficientes de las ecuaciones.

La solución es x=ë3 e y=2.

Vectorconstrucción debe tener el mismo número de filas (la misma dimensión) que Matrizcoeficientes y contener las constantes.

Resolver: ax + by = 1 cx + dy = 2

Opcionalmente, cualquier elemento de la matriz se trata como cero si su valor absoluto es menor que Tol. Esta tolerancia se utiliza sólo si la matriz tiene entradas de coma flotante y no contiene ninguna variable simbólica que no tenga asignado un valor. De lo contrario se ignorará el valor de Tol. • •

Si define el modo Auto o Aproximado en Aproximado, los cálculos se efectuarán utilizando la coma flotante aritmética. Si el valor de Tol se omite o no se utiliza, la tolerancia predeterminada se calculará como: 5Eë14 ·max(dim(Matrizcoeficientes)) ·rowNorm(Matrizcoeficientes)

simult(Matrizcoeficientes, Matrizconstrucción[, Tol]) ⇒ matriz

Resuelve múltiples sistemas de ecuaciones lineales, donde cada sistema tiene los mismos coeficientes de ecuacion pero distintas constantes.

Resolver: x + 2y = 1 3x + 4y = ë1 x + 2y = 2 3x + 4y = ë3

Cada columna de Matrizconstrucción debe contener las constantes de un sistema de ecuaciones. Cada columna de la matriz resultante contiene la solución del sistema correspondiente.

Para el primer sistema, x=ë3 e y=2. Para el segundo sistema, x=ë7 e y=9/2.

108


4sin

Catálogo >

Expr 4sin Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador,

escriba @>sin. Representa Expr en función de seno. Es un operador de conversión de presentación, y únicamente se puede utilizar al final de la línea de entrada.

4sin reduce todas las potencias del cos(...) módulo 1Nsin(...)^2 para que las restantes potencias de sin(...) tengan exponentes en el rango (0, 2). Por lo tanto, el resultado no estará en función de cos(...) si y sólo si cos(...) se genera en la expresión dada sólo en las potencias pares. Nota: Este operador de conversión no es válido para los modos de

ángulo en grados o grados centesimales. Antes de utilizarlo, asegúrese de que el modo ángulo está definido en radianes y que Expr no contiene referencias explícitas a ángulos en grados o grados centesimales. sin() sin(Expr1) sin(Lista1)

Tecla


μ


sin(Expr1) devuelve el seno del argumento como una expresión. sin(Lista1) devuelve una lista de los senos de todos los elementos de Lista1. Nota: El argumento se interpreta como un ángulo en grados, grados

centesimales o radianes, según el modo de ángulo actual. Puede utilizar ó,G o ô para sobrescribir el modo de ángulo temporalmente.



sin(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada


Devuelve el seno de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular el seno de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. El resultado contiene siempre números con coma flotante.


109

sinê()

Tecla

sinê(Expr1) sinê(Lista1)



sinê(Expr1) devuelve el ángulo cuyo seno es Expr1 en forma de

expresión.


sinê(Lista1) devuelve una lista de los senos inversos de cada

elemento de Lista1. Nota: El resultado se muestra como un ángulo en grados, grados centesimales o radianes, según el modo de ángulo actual.


Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba arcsin(...). sinê(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada

Devuelve el seno inverso de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular el seno inverso de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos().

En el modo de ángulo en radianes y el formato complejo rectangular:


Para ver todos los resultados, pulse mover el cursor. sinh()


sinh(Expr1) sinh(Lista1)


sinh (Expr1) devuelve el seno hiperbólico del argumento en forma de

expresión. sinh (Lista1) devuelve una lista de los senos hiperbólicos de cada

elemento de Lista1. sinh(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada


Devuelve el seno hiperbólico de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular el seno hiperbólico de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. El resultado contiene siempre números con coma flotante.

sinh ê()

Catálogo >

sinhê(Expr1) sinhê(Lista1)


sinhê(Expr1) devuelve el seno hiperbólico inverso del argumento en

forma de expresión. sinhê(Lista1) devuelve una lista de los senos hiperbólicos inversos

de cada elemento de Lista1. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba arcsinh(...).

110


μ

sinh ê() sinhê(Matrizcuadrada1)

Catálogo >

⇒ Matrizcuadrada


Devuelve el seno hiperbólico inverso de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular el seno hiperbólico inverso de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. El resultado contiene siempre números con coma flotante.

SinReg

Catálogo >

SinReg X, Y [ , [Iteraciones] ,[ Periodo] [, Categoría, Incluir] ]

Calcula la regresión sinusoidal en las listas X e Y. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, han de tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Iteraciones es un valor opcional que especifica el número máximo de veces (de 1 a 16) que se debe intentar la solución. Si se omite, se utiliza 8. Por lo general, los valores más grandes ofrecen más precisión aunque requieren más tiempo de ejecución, y viceversa. Periodo especifica un periodo estimado. Si se omite, la diferencia entre los valores de X deberá ser igual y estar en orden secuencial. Si se especifica un Periodo, las diferencias entre los valores de x pueden ser desiguales. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y.. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. La salida de SinReg se expresa siempre en radianes, al margen de la configuración de ángulo elegida. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.RegEqn

Ecuación de regresión: a·sin(bx+c)+d



stat.Resid


stat.XReg


stat.YReg


stat.FreqReg



111

solve()

Catálogo >

solve(Ecuación, Var) ⇒ Expresión booleana solve(Ecuación, Var=Conjetura) ⇒ Expresión booleana solve(Desigualdad, Var) ⇒ Expresión booleana

Devuelve posibles soluciones reales de una ecuación o una desigualdad para Var. El objetivo es producir valores para todas las posibles soluciones. No obstante, puede haber ecuaciones o desigualdades cuyo número de soluciones sea infinito. Las posibles soluciones pueden no ser soluciones finitas reales para algunas combinaciones de valores para variables sin definir.

Para el ajuste Auto del modo Auto or Approximate (Auto o Aproximado), el objetivo es producir soluciones exactas cuando son concisas, y realizar búsquedas iterativas para hallar aproximaciones aritméticas complementarias cuando no sea posible producir soluciones exactas. Debido a la simplificación del numerador y del denominador de una fracción al dividir ambos por su máximo común divisor, puede haber soluciones en uno de los límites laterales o también en ambos. Para las desigualdades de tipo ‚, , < o >, las soluciones explícitas son improbables a menos que la desigualdad sea lineal y contenga sólo Var. Para el modo Exacto, las partes que no se pueden resolver se devuelven como una ecuación o una desigualdad implícita.

Utilice el operador “|” para restringir el intervalo de la solución y/o cualquier otra variable que ocurra en la ecuación o la desigualdad. Cuando se halla una solución en un intervalo, puede utilizar los operadores de la desigualdad para excluir dicho intervalo de las subsiguientes búsquedas.


Devuelve falso cuando no se encuentran soluciones reales. Se devuelve verdadero si solve() puede determinar que cualquier valor real finito de Var satisface la ecuación o la desigualdad. Dado que solve() devuelve siempre un resultado booleano, puede utilizar “and”, “or”, y “not” para combinar los resultados de solve() entre sí o con otras expresiones booleanas. Las soluciones pueden contener una nueva constante única sin definir En el modo de ángulo en radianes: de la forma nj donde j es un entero comprendido entre 1 y 255. Tales variables designan un número entero arbitrario. En el modo Real, las potencias de fracción que tengan denominadores impares designan sólo la rama real. En caso contrario, las expresiones con múltiples ramas como las potencias de fracción, logaritmos y funciones de trigonometría inversa designan sólo la rama principal. Por lo tanto, solve() sólo produce soluciones que se corresponden con una rama real o principal. Nota: Consulte también cSolve(), cZeros(), nSolve() y zeros().

112


solve()

Catálogo >

solve(Ecuación1 and Ecuación2 [and … ], VarOConjetura1,

VarOConjetura2 [, … ]) ⇒ Expresión booleana solve(Sistema de ecuaciones, VarOConjetura1,

VarOConjetura2 [, … ]) ⇒ Expresión booleana Devuelve posibles soluciones reales para las ecuaciones algebraicas simultáneas, donde cada VarOConjetura especifica una variable que se desea resolver. Puede separar las ecuaciones con el operador and, o introducir un sistema de ecuaciones mediante una plantilla del catálogo. El número de argumentos de VarOConjetura debe coincidir con el número de ecuaciones. Opcionalmente se puede especificar un valor inicial para una variable. Cada VarOConjetura debe tener la forma: variable –o– variable = número real o no real Por ejemplo, x es válido y también lo es x=3. Si todas las ecuaciones son polinómicas y NO se ha especificado ningún valor inicial, solve() utiliza el método de eliminación léxica de Gröbner/Buchberger para tratar de determinar todas las soluciones reales. Por ejemplo, suponga que tiene una circunferencia de radio r en el origen y otra circunferencia de radio r centrada en el punto donde la primera circunferencia corta el eje X positivo. Utilice solve() para hallar las intersecciones.

Como se ve por el valor de r en el ejemplo de la derecha, las ecuaciones polinómicas simultáneas pueden tener variables extra que carezcan de valores, pero representen valores numéricos dados que se podrían sustituir más adelante.

Puede incluir variables de soluciones que no aparezcan en las ecuaciones. Por ejemplo, puede incluir z como la variable de solución que amplíe el ejemplo anterior a dos cilindros paralelos de radio r que se corten entre sí. Las soluciones para el cilindro ilustran el modo en que las familias de soluciones pueden contener constantes arbitrarias de la forma ck, donde k sea un número sufijo entero de 1 a 255. Para ver todos los resultados, pulse Para sistemas polinómicos, el tiempo de cálculo o el agotamiento de mover el cursor. la memoria pueden depender del orden con el que aparecen las variables de solución. Si la opción de memoria, o su paciencia, se agota, pruebe a reorganizar las variables de las ecuaciones, la lista de varOConjetura o ambos elementos.


Si no incluye ningún valor inicial y alguna de las ecuaciones es no polinómica en cualquier variable pero todas las ecuaciones son lineales en todas las variables de solución, solve() utiliza un método de eliminación gaussiana para tratar de determinar todas las soluciones reales.

Si el sistema no es polinómico en todas sus variables ni lineal en sus variables de solución, solve() determina una solución como máximo utilizando un método de iteración aproximada. Para ello, el número de las variables de la solución debe ser igual al número de ecuaciones, y todas las demás variables de las ecuaciones deben simplificarse en números.




113

solve()

Catálogo >

Cada variable de solución comienza en su valor inicial proporcionado si lo hubiera; de lo contrario, comenzará en 0,0. Utilice valores iniciales para buscar una a una las posibles soluciones adicionales. Por convergencia, es probable que un valor inicial esté bastante próximo a la solución. SortA

Catálogo >

SortA Lista1[, Lista2] [, Lista3] ... SortA Vector1[, Vector2] [, Vector3] ...

Ordena los elementos del primer argumento en sentido ascendente. Si incluye otros argumentos, ordena los elementos de cada uno de forma que sus nuevas posiciones coincidan con las nuevas posiciones de los elementos del primer argumento. Todos los argumentos deben ser nombres de listas o vectores. Todos los argumentos deben tener la misma dimensión. Los elementos vacíos (sin valor) del primer argumento se trasladan a la parte inferior. Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160. SortD

Catálogo >

SortD Lista1[, Lista2] [, Lista3] ... SortD Vector1[,Vector2] [,Vector3] ...

Idéntico a la función SortA, salvo en que SortD ordena los elementos en sentido descendente. Los elementos vacíos (sin valor) del primer argumento se trasladan a la parte inferior. Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.

114


4Sphere

Catálogo >

Vector 4Sphere

Pulse Ctrl+Enter (Intro)


“+Enter) para calcular:

/· (Macintosh®:

escriba @>Sphere. Muestra el vector fila o columna en forma esférica [r q f]. Vector debe tener una dimensión 3 y puede ser un vector fila o columna. Nota: 4Sphere es una orden para un formato de presentación, no

una función de conversión. Puede utilizarse sólo al final de una línea de entrada.


/· (Macintosh®:


Pulse

·

Z (ρ,θ,φ)

φ ρ

Y θ X

sqrt() sqrt(Expr1) sqrt(Lista1)

Catálogo >


Devuelve la raíz cuadrada del argumento. Para una lista, devuelve las raíces cuadradas de todos los elementos de Lista1. Nota: Consulte también Plantilla de raíz cuadrada, en la página 1.


115

stat.results

Catálogo >

stat.results Muestra los resultados de un cálculo estadístico. Los resultados aparecen como un conjunto de pares formados por el nombre y su correspondiente valor. Los nombres específicos que aparecen dependen de la última función u orden estadística calculada. Puede copiar un nombre o valor y pegarlo en otras ubicaciones.

Nota: Al definir variables, procure no elegir los mismos nombres que utiliza para los análisis estadísticos, ya que puede generarse una condición de error. Los nombres de variables utilizados para los análisis estadísticos se indican en la tabla siguiente.

stat.a stat.AdjR² stat.b stat.b0 stat.b1 stat.b2 stat.b3 stat.b4 stat.b5 stat.b6 stat.b7 stat.b8 stat.b9 stat.b10 stat.bList stat.c² stat.c stat.CLower stat.CLowerList stat.CompList stat.CompMatrix stat.CookDist stat.CUpper stat.CUpperList stat.d

stat.dfDenom stat.dfBlock stat.dfCol stat.dfError stat.dfInteract stat.dfReg stat.dfNumer stat.dfRow stat.DW stat.e stat.ExpMatrix stat.F stat.FBlock stat.Fcol stat.FInteract stat.FreqReg stat.Frow stat.Leverage stat.LowerPred stat.LowerVal stat.m stat.MaxX stat.MaxY stat.ME stat.MedianX

stat.MedianY stat.MEPred stat.MinX stat.MinY stat.MS stat.MSBlock stat.MSCol stat.MSError stat.MSInteract stat.MSReg stat.MSRow stat.n stat.Ç stat.Ç1 stat.Ç2 stat.ÇDiff stat.PList stat.PVal stat.PValBlock stat.PValCol stat.PValInteract stat.PValRow stat.Q1X stat.Q1Y stat.Q3X

stat.Q3Y stat.r stat.r² stat.RegEqn stat.Resid stat.ResidTrans stat.sx stat.sy stat.sx1 stat.sx2 stat.Gx stat.Gx² stat.Gxy stat.Gy stat.Gy² stat.s stat.SE stat.SEList stat.SEPred stat.sResid stat.SEslope stat.sp stat.SS stat.SSBlock

stat.SSCol stat.SSX stat.SSY stat.SSError stat.SSInteract stat.SSReg stat.SSRow stat.tList stat.UpperPred stat.UpperVal stat.v stat.v1 stat.v2 stat.vDiff stat.vList stat.XReg stat.XVal stat.XValList stat.w

y y

stat.

stat. List stat.YReg

Nota: Cada vez que la aplicación Listas y Hojas de cálculo calcula un resultado estadístico, copia las variables de grupo “stat .” en un grupo “stat#.”, donde # es un número que se incrementa automáticamente. Esto permite mantener los resultados anteriores

mientras se efectúan múltiples cálculos.

116


stat.values

Catálogo > Consulte el ejemplo stat.results.

stat.values Muestra la matriz de los valores calculados para la última función u orden estadística calculada. A diferencia de stat.results, stat.values omite los nombres asociados con los valores. Puede copiar un valor y pegarlo en otras ubicaciones. stDevPop() stDevPop(Lista[, Listafrecuencia])

Catálogo >

⇒ expresión

En el modo de ángulo en radianes y auto:

Devuelve la desviación estándar de población de los elementos de Lista. Cada elemento de Listafrecuencia cuenta el número de ocurrencias consecutivas del elemento correspondiente en Lista. Nota: Lista debe tener dos elementos como mínimo. Se desestiman

los elementos vacíos (sin valor). Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.

stDevPop(Matriz1[, Matrizfrecuencia])

⇒ matriz

Devuelve un vector fila de las desviaciones estándar de población de las columnas de Matriz1. Cada elemento de Matrizfrecuencia cuenta el número de ocurrencias consecutivas del elemento correspondiente en Matriz1. Nota: Matriz1 debe tener dos filas como mínimo. Se desestiman los

elementos vacíos (sin valor). Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.

stDevSamp() stDevSamp(Lista[, Listafrecuencia])

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve la desviación estándar de la muestra de los elementos de Lista. Cada elemento de Listafrecuencia cuenta el número de ocurrencias consecutivas del elemento correspondiente en Lista. Nota: Lista debe tener dos elementos como mínimo. Se desestiman

los elementos vacíos (sin valor). Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.


117

stDevSamp()

Catálogo >

stDevSamp(Matriz1[, Matrizfrecuencia])

⇒ matriz

Devuelve un vector fila de las desviaciones estándar de la muestra de las columnas de Matriz1. Cada elemento de Matrizfrecuencia cuenta el número de ocurrencias consecutivas del elemento correspondiente en Matriz1. Nota: Matriz1 debe tener dos filas como mínimo. Se desestiman los

elementos vacíos (sin valor). Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160..

Stop

Catálogo >

Stop

Orden de programación: Finaliza el programa. Stop es una orden no admitida en las funciones. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·


Consulte & (store), en la página 158.

Store

string()

Catálogo >

string(Expr)

⇒ cadena

Simplifica y devuelve el resultado de Expr como una cadena de caracteres.

subMat()

Catálogo >

subMat(Matriz1[, Filainicial] [, Columnainicial] [, Filafinal] [, Columnafinal])

⇒ matriz

Devuelve la submatriz especificada de Matriz1. Valores predeterminados: Filainicial= 1, Columnainicial= 1, Filafinal= última fila, Columnafinal= última columna

Sum (Sigma)

118


Consulte G(), en la página 151.

sum() sum(Lista[, Inicio[, Fin]])

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve la suma de los elementos de Lista. Inicio y Fin son opcionales. Permiten especificar un rango de elementos. Todo argumento vacío genera un resultado sin valor. Se desestiman los elementos vacíos (sin valor) de Lista. Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160. sum(Matriz1[, Inicio[, Fin]])

⇒ matriz

Devuelve un vector fila que contiene las sumas de los elementos de las columnas de Matriz1. Inicio y Fin son opcionales. Permiten especificar un rango de elementos. Todo argumento vacío genera un resultado sin valor. Se desestiman los elementos vacíos (sin valor) de Matriz1. Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.

sumIf() sumIf(Lista,Criterios[, ListaSuma])

Catálogo >

⇒ valor

Devuelve la suma acumulada de todos los elementos de Lista que cumplen los Criterios especificados. Opcionalmente es posible especificar una lista alternativa, ListaSuma, que facilite los elementos que se van a acumular. Lista puede ser una expresión, lista o matriz. ListaSuma, si se especifica, debe ser de la misma dimensión que Lista. Los criterios pueden ser: • •

Un valor, una expresión o una cadena. Por ejemplo, 34 cuenta sólo los elementos de Lista que se simplifican al valor 34. Una expresión booleana que contenga el símbolo ? como lugar donde introducir cada elemento. Por ejemplo, ?<10 acumula sólo los elementos de Lista que son menores de 10.

Cuando un elemento de Lista cumple los Criterios, se añade a la suma acumulada. No obstante, si se incluye ListaSuma, el elemento correspondiente de ListaSuma se añade a la suma. En la aplicación Listas y Hojas de cálculo puede utilizarse un rango de celdas en lugar de Lista y ListaSuma. Se desestiman los elementos vacíos (sin valor). Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160 Nota: Consulte también countIf(), en la página 26.

Consulte G(), en la página 151.

sumSeq()

system()

Catálogo >

system(Ecua1 [, Ecua2 [, Ecua3 [, ...]]]) system(Expr1 [, Expr2 [, Expr3 [, ...]]])

Devuelve un sistema de ecuaciones en forma de lista. También puede crear el sistema utilizando una plantilla. Nota: Consulte también Sistema de ecuaciones, en la página 3.


119

T T (transponer)

Catálogo >

Matriz1T ⇒ matriz Devuelve la matriz transpuesta conjugada de Matriz1. Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador, escriba @t.

tan()

Tecla

tan(Expr1) tan(Lista1)



tan(Expr1) devuelve la tangente del argumento como una expresión. tan(Lista1) devuelve una lista de las tangentes de todos los elementos de Lista1. Nota: El argumento se interpreta como un ángulo en grados, grados centesimales o radianes, según el modo de ángulo actual. Puede utilizar ó, G o ôpara sobrescribir el ajuste de ángulo temporalmente.



tan(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada


Devuelve la tangente de la matriz Matricuadrada1. El resultado no es igual que calcular la tangente de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. El resultado contiene siempre números con coma flotante.

120


μ

tanê() tanê(Expr1) tanê(Lista1)

Tecla


μ


tanê(Expr1) devuelve el ángulo cuya tangente es Expr1 como una

expresión.


tanê(Lista1) devuelve una lista de las tangentes inversas de cada

elemento de Lista1. Nota: El resultado se muestra como un ángulo en grados, grados

centesimales o radianes, según el modo de ángulo actual.


Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador,

escriba arctan(...). tanê(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada


Devuelve la tangente inversa de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular la tangente inversa de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. El resultado contiene siempre números con coma flotante.

tangentLine()

Catálogo >

⇒ expresión tangentLine(Expr1,Var=Punto) ⇒ expresión tangentLine(Expr1,Var,Punto)

Devuelve la recta tangente a la curva representada por Expr1 en el punto especificado en Var=Punto. Asegúrese de que la variable independiente no esté definida. Por ejemplo, si f1(x):=5 y x:=3, entonces tangentLine(f1(x),x,2) devuelve “falso”.

tanh() tanh(Expr1) tanh(Lista1)

Catálogo >


tanh(Expr1) devuelve la tangente hiperbólica del argumento como una expresión. tanh(Lista1) devuelve una lista de las tangentes hiperbólicas de cada elemento de Lista1. tanh(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada


Devuelve la tangente hiperbólica de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular la tangente hiperbólica de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. El resultado contiene siempre números con coma flotante.


121

tanh ê()

Catálogo >

tanhê(Expr1) tanhê(Lista1)


En el formato complejo rectangular:

tanhê(Expr1) devuelve la tangente hiperbólica inversa del argumento como una expresión. tanhê(Lista1) devuelve una lista de las tangentes hiperbólicas

inversas de cada elemento de Lista1. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba arctanh(...). tanhê(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada

Devuelve la tangente hiperbólica inversa de la matriz Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular la tangente hiperbólica inversa de cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos().



Para ver todos los resultados, pulse mover el cursor. taylor()


taylor(Expr1, Var, Orden[, Punto])

⇒ expresión

Devuelve el polinomio de Taylor solicitado. El polinomio incluye términos distintos de cero cuyos grados sean números enteros comprendidos entre cero y Orden en (Var menos Punto). taylor() se devuelve a sí mismo si no hay series de potencias truncadas de este orden, o si requiere exponentes negativos o fraccionales. Utilice la sustitución, la multiplicación temporal por una potencia de (Var menos Punto) o ambos para determinar series de potencias más generales. Punto aplica cero de forma predeterminada y es el punto de desarrollo. Como se puede apreciar en el último ejemplo de la derecha es posible reorganizar la presentación del flujo de rutinas de los resultados generados por taylor(...) para que el término dominante no quede en el extremo izquierdo.

tCdf()

Catálogo >

tCdf(Extremoinferior,Extremosuperior,df) ⇒ número si Extremoinferior y Extremosuperior son números, lista si Extremoinferior y Extremosuperior son listas

Calcula de probabilidad de distribución de t de Student entre Extremoinferior y Extremosuperior para los grados de libertad gl especificados. Para P(X  Extremosuperior), defina Extremoinferior = .ˆ.

122


tCollect() tCollect(Expr1)

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve una expresión en la que los productos y potencias enteros de senos y cosenos se convierten a una combinación lineal de senos y cosenos de varios ángulos, sumas de ángulos y diferencias de ángulos. La transformación convierte los polinomios trigonométricos en combinaciones lineales de sus periodos. En ocasiones, tCollect() permitirá alcanzar los objetivos cuando falle la simplificación trigonométrica predeterminada. tCollect() tiende a invertir las transformaciones efectuadas por tExpand(). Puede que la aplicación de tExpand() a un resultado de tCollect(), o viceversa, en dos pasos independientes permita simplificar una expresión. tExpand() tExpand(Expr1)

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve una expresión en la que se desarrollan los senos y los cosenos de ángulos de múltiples enteros, sumas de ángulos y diferencias de ángulos. Debido a la identidad de (sin(x))2+(cos(x))2=1, hay muchos resultados equivalentes posibles. Por lo tanto, un resultado puede ser distinto de otro ya publicado. En ocasiones, tExpand() permitirá alcanzar los objetivos cuando falle la simplificación trigonométrica predeterminada. tExpand() tiende a invertir las transformaciones efectuadas por tCollect(). Puede que la aplicación de tCollect() a un resultado de tExpand(), o viceversa, en dos pasos independientes permita simplificar una expresión. Nota: La conversión en grados mediante p/180 interfiere con la capacidad de tExpand() para reconocer formas desarrollables. Para obtener los mejores resultados se aconseja utilizar tExpand() en el

modo de ángulo en radianes. Text

Catálogo >

Text cadenaSolicitud [, MostrEtiqueta]

Defina un programa que se interrumpa para mostrar cada uno de los cinco números aleatorios en un cuadro de diálogo. Orden de programación: Interrumpe el programa y muestra la cadena Utilice la plantilla Prgm...EndPrgm y complete cada línea de caracteres cadenaSolicitud en un cuadro de diálogo. pulsando la tecla en lugar de . En el teclado del La ejecución del programa sigue su curso cuando el usuario ordenador, mantenga pulsada la tecla Alt y pulse Intro. selecciona Aceptar. Seleccione Cancelar para detener el programa. Define text_demo()=Prgm For i,1,5 El argumento opcional etiqueta puede ser cualquier expresión. strinfo:=”Número aleatorio“ & string(rand(i)) Text strinfo • Si MostrEtiqueta se omite o se calcula en 1, el mensaje de texto Next se añade al historial de Calculadora. EndPrgm • Si MostrEtiqueta se calcula en 0, el mensaje de texto no se añade al historial. Ejecute el programa: text_demo() Si el programa necesita que el usuario introduzca una respuesta escrita, consulte la función Request, en la página 99, o la función Ejemplo de un cuadro de diálogo: RequestStr, en la página 100.

@

·

Nota: Esta orden se puede utilizar en un programa definido por el usuario, pero no en una función.

Then



123

tInterval

Catálogo >

TInterval Lista[,Frec[,NivelC]]

(Entrada de lista de datos)

v,Sx,n[,NivelC]

TInterval

(Entrada de resumen estadístico) Calcula un intervalo t de confianza. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción


Intervalo de confianza para una media de población desconocida

stat.x

Media de muestra de la secuencia de datos a partir de la distribución aleatoria normal

stat.ME

Margen de error

stat.df

Grados de libertad

stat.sx

Desviación estándar de la muestra

stat.n

Longitud de la secuencia de datos con media de la muestra

tInterval_2Samp

Catálogo >

tInterval_2Samp Lista1,Lista2[,Frec1[,Frec2[,NivelC[,Sondeado]]]]

(Entrada de lista de datos) tInterval_2Samp

v1,sx1,n1,v2,sx2,n2[,NivelC[,Sondeado]]

(Entrada de resumen estadístico) Calcula el intervalo t de confianza de dos muestras. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) Sondeado = 1 varianzas de sondeo; Sondeado = 0 sin varianzas de sondeo. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción


Intervalo de confianza que contiene la probabilidad del nivel de confianza de la distribución

stat.x1-x2

Media de la muestra de las sucesiones de datos derivadas de una distribución aleatoria normal

stat.ME

Margen de error

stat.df

Grados de libertad

stat.x1, stat.x2


124


Variable de salida

Descripción

stat.sx1, stat.sx2

Desviaciones estándar de la muestra para Lista 1 y Lista 2

stat.n1, stat.n2

Número de muestras en las secuencias de datos

stat.sp

Desviación estándar sondeada. Calculada cuando Sondeado = YES.

tmpCnv()

Catálogo >

tmpCnv(Expr_¡Unidadtiempo,

⇒ expresión _¡Unidadtiempo2

_¡Unidadtiempo2)

Convierte un valor de temperatura especificado por Expr de una unidad a otra. Las unidades de temperatura válidas son:

_¡C _¡F _¡K _¡R

Celsius Nota: Puede utilizar el catálogo para seleccionar unidades de

Fahrenheit

temperatura.

Kelvin Rankine

Para escribir ¡, selecciónelo en la lista de símbolos del catálogo. para escribir _ , pulse

/_.

Por ejemplo, 100_¡C se convierte en 212_¡F. Para convertir un rango de temperaturas, es preferible utilizar

@tmpCnv(). @tmpCnv()

Catálogo >

@tmpCnv(Expr_¡Unidadtiempo, _¡Unidadtiempo2) ⇒ expresión _¡Unidadtiempo2

Para escribir @, selecciónelo en la lista de símbolos del catálogo.

Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador,

escriba deltaTmpCnv(...). Convierte un rango de temperaturas (la diferencia entre dos valores de temperatura) especificado por Expr de una unidad a otra. Las unidades de temperatura válidas son: _¡C Celsius _¡F Fahrenheit _¡K Kelvin _¡R Rankine

Nota: Puede utilizar el catálogo para seleccionar unidades de

temperatura.

Para introducir ¡, selecciónelo en la paleta de símbolos del catálogo, o escriba @d. para escribir _ , pulse

/_.

1_¡C y 1_¡K tienen la misma magnitud, al igual que 1_¡F y 1_¡R. No obstante, 1_¡C es 9/5 la magnitud de 1_¡F. Por ejemplo, un rango de 100_¡C (de 0_¡C a 100_¡C) es equivalente a un rango de 180_¡F. Para convertir un valor de temperatura concreto en lugar de un rango, utilice tmpCnv().


125

tPdf()

Catálogo >

tPdf(XVal,gl) una lista

⇒ número si XVal es un número, lista si XVal es

Calcula la función de densidad de probabilidad (pdf) para la distribución de t de Student para un valor x especificado para los grados de libertad gl especificados. trace()

Catálogo >

trace(Matrizcuadrada)

⇒ expresión

Devuelve la traza (suma de todos los elementos de la diagonal principal) de Matrizcuadrada.

Try

Catálogo >

Try

Bloque1 Else

Bloque2 EndTry

Ejecuta Bloque1 a menos que se genere un error. La ejecución del programa se transfiere a Bloque2 si se produce un error en Bloque1. La variable del sistema errCode contiene el número de error que permite al programa ejecutar la recuperación tras el error. Para ver la lista de códigos de error, consulte “Códigos y mensajes de error”, en la página 166. Bloque1 y Bloque2 pueden ser una sentencia sencilla o una serie de sentencias separadas por el carácter “:”. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora


@

·


126


Try

Catálogo >

Ejemplo 2 Para ver las órdenes Try, ClrErr y PassErr en funcionamiento, introduzca el programa eigenvals() que se muestra a la derecha. Ejecute el programa activando cada una de las siguientes expresiones.

Definir eigenvals(a,b)=Prgm © Program eigenvals(A,B) muestra valores propios de A·B Try Disp "A= ",a Disp "B= ",b Disp " " Disp "Eigenvalues of A·B are:",eigVl(a*b) Else If errCode=230 Then Disp "Error: Product of A·B must be a square matrix" ClrErr Else PassErr EndIf EndTry EndPrgm

Nota: Consulte también ClrErr, en la página 19, y PassErr, en la

página86. tTest tTest

Catálogo >

m0,Lista[,Frec[,Hipótesis]]

(Entrada de lista de datos) tTest

m0,x,sx,n,[Hipótesis]

(Entrada de resumen estadístico) Efectúa un test de hipótesis para una media de población desconocida m cuando se desconoce la desviación estándar de población s. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) Prueba H0: m = m0, frente a una de las alternativas siguientes: Para Ha: m < m0, defina Hipótesis<0 Para Ha: m ƒ m0 (predeterminado), defina Hipótesis=0 Para Ha: m > m0, defina Hipótesis>0 Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.t

(x N m0) / (stdev / sqrt(n))

stat.PVal


stat.df

Grados de libertad

stat.x

Media de muestra de la sucesión de datos de Lista

stat.sx

Desviación estándar de la sucesión de datos

stat.n

Tamaño de la muestra


127

tTest_2Samp

Catálogo >

tTest_2Samp Lista1,Lista2[,Frec1[,Frec2[,Hipótesis[,Sondeado]]]]

(Entrada de lista de datos) tTest_2Samp

v1,sx1,n1,v2,sx2,n2[,Hipótesis[,Sondeado]]

(Entrada de resumen estadístico) Calcula un test t de dos muestras. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) Prueba H0: m1 = m2, frente a una de las alternativas siguientes: Para Ha: m1< m2, defina Hipótesis<0 Para Ha: m1ƒ m2 (predeterminado), defina Hipótesis=0 Para Ha: m1> m2, defina Hipótesis>0 Sondeado = 1 sondea las varianzas Sondeado = 0 no sondea las varianzas Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.t

Valor normal estándar calculado para la diferencia de las medias

stat.PVal


stat.df

Grados de libertad para la estadística de t

stat.x1, stat.x2

Media de la muestra de las sucesiones de datos en Lista 1 y Lista 2

stat.sx1, stat.sx2

Desviaciones estándar de la muestra de las sucesiones de datos en Lista 1 y Lista 2

stat.n1, stat.n2


stat.sp

Desviación estándar sondeada. Calculada cuando Sondeado = 1.

tvmFV() tvmFV(N,I,PV,Pmt,[PpY],[CpY],[PmtAt])

Catálogo >

⇒ valor

Función financiera que calcula el valor futuro del dinero. Nota: Los argumentos utilizados en las funciones de TVM se

describen en la tabla de argumentos de TVM, en la página 129. Consulte también amortTbl(), en la página 7. tvmI()

Catálogo >

tvmI(N,PV,Pmt,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt])

⇒ valor

Función financiera que calcula la tasa de interés anual. Nota: Los argumentos utilizados en las funciones de TVM se

describen en la tabla de argumentos de TVM, en la página 129. Consulte también amortTbl(), en la página 7.

128


tvmN()

Catálogo >

tvmN(I,PV,Pmt,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt])

⇒ valor

Función financiera que calcula el número de periodos de pago. Nota: Los argumentos utilizados en las funciones de TVM se

describen en la tabla de argumentos de TVM, en la página 129. Consulte también amortTbl(), en la página 7. tvmPmt()

Catálogo >

tvmPmt(N,I,PV,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt])

⇒ valor

Función financiera que calcula la cantidad de cada pago. Nota: Los argumentos utilizados en las funciones de TVM se

describen en la tabla de argumentos de TVM, en la página 129. Consulte también amortTbl(), en la página 7. tvmPV()

Catálogo >

tvmPV(N,I,Pmt,FV,[PpY],[CpY],[PmtAt])

⇒ valor

Función financiera que calcula el valor presente del dinero. Nota: Los argumentos utilizados en las funciones de TVM se

describen en la tabla de argumentos de TVM, en la página 129. Consulte también amortTbl(), en la página 7.

Argumento de TVM*

Descripción

Tipo de datos

N

Número de periodos de pago

número real

I

Tasa de interés anual

número real

PV

Valor presente

número real

Pmt

Cantidad del pago

número real

FV

Valor futuro

número real

PpY

Pagos por año, predeterminado = 1

entero > 0

CpY

Periodos compuestos por año, predeterminado = 1

entero > 0

PmtAt

Pago adeudado al final o al principio de cada periodo predeterminado = final

entero (0 = final, 1 = principio)

* Estos nombres de argumento de valor temporal del dinero son similares a los nombres de variables de TVM (como tvm.pv y tvm.pmt) que utiliza la herramienta Resolver finanzas de la aplicación Calculadora. No obstante, las funciones financieras no almacenan sus valores de argumento o resultado en las variables de TVM.


129

TwoVar

Catálogo >

TwoVar X, Y[, [Frec] [, Categoría, Incluir]]

Calcula estadísticas de dos variables. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116). Todas las listas, salvo Incluir, deben tener la misma dimensión. X e Y son listas que contienen, respectivamente, la variable independiente y la variable dependiente. Frec es una lista opcional de valores de frecuencia. Cada elemento de Frec especifica la frecuencia de ocurrencia de cada punto de datos en X e Y. El valor predeterminado es 1. Todos los elementos deben ser enteros | 0. Categoría es una lista de códigos categoría para los correspondientes datos de X e Y.. Incluir es una lista de uno o varios códigos de categoría. En el cálculo sólo se incluyen los elementos de datos cuyo código de categoría se encuentre en la lista. Un elemento vacío (sin valor) en cualquiera de las listas X, Frec o Categoría genera un dato sin valor para el elemento correspondiente de todas las listas. Un elemento vacío en cualquiera de las listas desde X1 hasta X20 genera un dato sin valor para el elemento correspondiente de todas las listas. Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.v

Media de los valores de x

stat.G Gx

Suma de los valores de x

stat.G Gx2

Suma de los valores de x2

stat.sx

Desviación estándar de la muestra x

stat.s sx

Desviación estándar de población x

stat.n

Número de puntos de datos

stat.w

Media de los valores de y

stat.G Gy

Suma de los valores de y Suma de los valores de y2

2

stat.G Gy stat.sy

Desviación estándar de la muestra y

stat.s sy

Desviación estándar de población de y

stat.G Gxy

Suma de los valores de x·y

stat.r


stat.MinX


stat.Q1X

Primer cuartil de x

stat.MedianX

Mediana de x

stat.Q3X

Tercer cuartil de x

stat.MaxX


130


Variable de salida

Descripción

stat.MinY

Mínimo de valores de y

stat.Q1Y

Primer cuartil de y

stat.MedY

Mediana de y

stat.Q3Y

Tercer cuartil de y

stat.MaxY

Máximo de valores de y

stat.G G(x-v v)2

Suma de cuadrados de desviaciones con respecto a la media de x

2

Suma de cuadrados de desviaciones con respecto a la media de y

stat.G G(y-w w)

U unitV() unitV(Vector1)

Catálogo >

⇒ vector

Devuelve un vector fila o un vector columna, dependiendo de la forma de Vector1. Vector1 debe ser una matriz de una sola línea o de una sola columna.


unLock


Catálogo >

unLock Var1[, Var2] [, Var3] ... unLock Var.

Desbloquea las variables o el grupo de variables especificado. No es posible borrar ni modificar las variables bloqueadas. Consulte Lock, en la página 68, y getLockInfo(), en la página53.


131

V varPop() varPop(Lista[, Listafrecuencia])

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve la varianza de población de Lista. Cada elemento de Listafrecuencia cuenta el número de ocurrencias consecutivas del elemento correspondiente en Lista. Nota: Lista debe contener dos elementos como mínimo.

Si un elemento de cualquier lista está vacío (sin valor) se desestimarán tanto el elemento en cuestión como el elemento correspondiente en todas las demás listas. Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160. varSamp() varSamp(Lista[, Listafrecuencia])

Catálogo >

⇒ expresión

Devuelve la varianza de la muestra de Lista. Cada elemento de Listafrecuencia cuenta el número de ocurrencias consecutivas del elemento correspondiente en Lista. Nota: Lista debe contener dos elementos como mínimo.

Si un elemento de cualquier lista está vacío (sin valor) se desestimarán tanto el elemento en cuestión como el elemento correspondiente en todas las demás listas. Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.

varSamp(Matriz1[, Matrizfrecuencia])

⇒ matriz

Devuelve un vector fila que contiene la varianza de la muestra de cada columna de Matriz1. Cada elemento de Matrizfrecuencia cuenta el número de ocurrencias consecutivas del elemento correspondiente en Matriz1. Nota: Matriz1 debe contener dos filas como mínimo.

Si un elemento de cualquier matriz está vacío (sin valor) se desestimarán tanto el elemento en cuestión como el elemento correspondiente en todas las demás matrices. Para obtener más información sobre los elementos vacíos, consulte la página 160.

W when()

Catálogo >

when(Condición, Resultadoverdadero [, Resultadofalso][, Resultadodesconocido])

⇒ expresión

Devuelve Resultadoverdadero, Resultadofalso o Resultadodesconocido, dependiendo de que Condición sea verdadero, falso o desconocido. Devuelve la entrada si el número de argumentos es insuficiente para especificar el resultado correcto. Omita tanto Resultadofalso como Reasultadodesconocido para que la expresión se defina sólo en la región donde Condición sea verdadero (true). Utilice undef Resultadofalso para definir una expresión cuya representación gráfica sea sobre un único intervalo.

132


when()

Catálogo >

when() resulta útil para definir funciones recursivas.

While

Catálogo >

While Condición

Bloque EndWhile

Ejecuta las sentencias de Bloque siempre que Condición sea verdadero. Bloque puede ser una sentencia sencilla o una sucesión de sentencias separadas por el carácter “:”. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora


@

·


|

“With”

Consulte (“con”), en la página 157.

X xor

Catálogo >

ExprBooleana1 xor ExprBooleana2 ⇒ Expresión booleana Devuelve “true” si ExpBooleana1 es verdadero y ExprBooleana2 es falso, o viceversa. Devuelve “false” si ambos argumentos son verdaderos o si ambos son falsos. Devuelve una expresión booleana simplificada si no es posible resolver como verdadero o falso uno cualquiera de los argumentos. Nota: Consulte or, en la página 85.


133

xor

Catálogo >

Entero1 xor Entero2 ⇒ entero

En modo base Hex: Importante: Cero, no la letra O.

Compara bit a bit dos números enteros mediante una operación xor. Internamente, ambos enteros se convierten en números binarios con signo de 64 bits. Cuando se comparan los bits correspondientes, el resultado es 1 si cualquiera de ellos (pero no los dos) es 1; el En modo base Bin: resultado será 0 si los dos bits son 0 o los dos bits son 1. El valor obtenido representa el resultado de los bits y aparece conforme al modo base especificado. Nota: Una entrada binaria puede tener hasta 64 dígitos (sin Los números enteros se pueden introducir en cualquier base. Para una contar el prefijo 0b). Una entrada hexadecimal puede tener entrada binaria o hexadecimal es necesario utilizar el prefijo 0b o 0h, hasta 16 dígitos. respectivamente. Si no se indica un prefijo, los enteros se consideran decimales (base 10). Si el entero decimal que se introduce es demasiado largo para un formato binario con signo de 64 bits, se utiliza una operación de módulo simétrico para llevar el valor al rango apropiado. Para obtener más información, consulte 4Base2, en la página 14. Nota: Consulte or, en la página 85.

Z zeros()

Catálogo >

zeros(Expr, Var)

⇒ lista

zeros(Expr, Var=Conjetura)

⇒ lista

Devuelve una lista de los posibles valores reales para Var que generan Expr=0. zeros() lo consigue calculando exp4list(solve(Expr=0, Var), Var).

Para fines concretos es posible que el formato de resultado de zeros() sea más conveniente que el de solve(). No obstante, el formato de resultado de zeros() no puede expresar soluciones implícitas que requieran desigualdades, o soluciones en las que no intervenga Var. Nota: Consulte también cSolve(), cZeros() y solve().

zeros({Expr1, Expr2}, {VarOConjetura1, VarOConjetura2 [, … ]})

⇒ matriz

Devuelve los posibles ceros reales para las expresiones algebraicas simultáneas, donde cada VarOConjetura especifica una incógnita cuyo valor se desea hallar. Opcionalmente se puede especificar un valor inicial para una variable. Cada VarOConjetura debe tener la forma: variable –o– variable = número real o no real Por ejemplo, x es válido y también lo es x=3.

134


zeros()

Catálogo >

Si todas las expresiones son polinomios y NO se ha especificado ningún valor inicial, zeros() utiliza el método de eliminación léxica de Gröbner/Buchberger para tratar de determinar todos los ceros reales. Por ejemplo, suponga que tiene una circunferencia de radio r en el origen y otra circunferencia de radio r centrada en el punto donde la primera circunferencia corta el eje X positivo. Utilice zeros() para hallar las intersecciones.

Como se ve por el valor de r en el ejemplo de la derecha, las expresiones polinómicas simultáneas pueden tener variables extra que carezcan de valores, pero representen valores numéricos dados que se podrían sustituir más adelante. Cada fila de la matriz resultante representa un cero alternativo, con los componentes ordenados igual que en la lista de VarOConjetura. Para extraer una fila, indexe la matriz por [fila].

Extraer fila 2:

Puede incluir incógnitas que no aparezcan en las expresiones. Por ejemplo, puede incluir z como una incógnita que amplíe el ejemplo anterior a dos cilindros paralelos de radio r que se corten entre sí. Los ceros para el cilindro ilustran el modo en que las familias de ceros pueden contener constantes arbitrarias de la forma ck, donde k sea un sufijo entero de 1 a 255.

Para sistemas de polinomios, el tiempo de cálculo o el agotamiento de la memoria pueden depender del orden con que el aparecen las incógnitas. Si la opción de memoria inicial, o su paciencia, se agota, pruebe a reorganizar las variables de las expresiones, la lista de VarOConjetura o ambos elementos. Si no incluye ningún valor inicial y alguna de las expresiones no es polinómica en cualquier variable pero todas las expresiones son lineales en todas las incógnitas, zeros() utiliza un método de eliminación gaussiana para tratar de determinar todos los ceros reales.

Si el sistema no es polinómico en todas sus variables ni lineal en sus incógnitas, zeros() determina un cero como máximo utilizando un método de iteración aproximada. Para ello, el número de las variables de la solución debe ser igual al número de expresiones, y todas las demás variables de las expresiones deben simplificarse en números. Cada incógnita comienza en su valor inicial, si lo hubiera; de lo contrario, comenzará en 0,0. Utilice valores iniciales para buscar uno a uno los ceros adicionales. Por convergencia, es probable que uno de los valores iniciales esté bastante próximo a cero.


135

zInterval

Catálogo >

zInterval s,Lista[,Frec[,NivelC]]

(Entrada de lista de datos) zInterval s,v,n [,NivelC]

(Entrada de resumen estadístico) Calcula un intervalo z de confianza. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción


Intervalo de confianza para una media de población desconocida

stat.x

Media de muestra de la secuencia de datos a partir de la distribución aleatoria normal

stat.ME

Margen de error

stat.sx

Desviación estándar de la muestra

stat.n

Longitud de la secuencia de datos con media de la muestra

stat.s

Desviación estándar de población conocida para la sucesión de datos de Lista

zInterval_1Prop

Catálogo >

zInterval_1Prop x,n [,NivelC]

Calcula un intervalo z de confianza de una proporción. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) x es un entero no negativo. Para obtener información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción



stat.Ç

Proporción de éxitos calculada

stat.ME

Margen de error

stat.n

Número de muestras en las sucesiones de datos

136


zInterval_2Prop

Catálogo >

zInterval_2Prop x1,n1,x2,n2[,NivelC]

Calcula un intervalo z de confianza de dos proporciones. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) x1 y x2 son enteros no negativos. Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción



stat.ÇDiff

Diferencia entre proporciones calculada

stat.ME

Margen de error

stat.Ç1

Primera proporción estimada de la muestra

stat.Ç2

Segunda proporción estimada de la muestra

stat.n1

Tamaño de la muestra en la sucesión de datos uno

stat.n2

Tamaño de la muestra en la sucesión de datos dos

zInterval_2Samp

Catálogo >

zInterval_2Samp s1,s2 ,Lista1,Lista2[,Frec1[,Frec2,[NivelC]]]

(Entrada de lista de datos) zInterval_2Samp

s1,s2,v1,n1,v2,n2[,NivelC]

(Entrada de resumen estadístico) Calcula un intervalo z de confianza de dos muestras. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción



stat.x1-x2


stat.ME

Margen de error

stat.x1, stat.x2


stat.sx1, stat.sx2

Desviaciones estándar de la muestra para Lista 1 y Lista 2

stat.n1, stat.n2

Número de muestras en las sucesiones de datos


137

Variable de salida

Descripción

stat.r1, stat.r2

Desviaciones estándar de población conocida para las sucesiones de datos de Lista 1 y Lista 2

zTest zTest

Catálogo >

m0,s,Lista,[Frec[,Hipótesis]]

(Entrada de lista de datos) zTest

m0,s,v,n[,Hipótesis]

(Entrada de resumen estadístico) Realiza un test z con la frecuencia indicada en Listafrecuencia. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) Prueba H0: m = m0, frente a una de las alternativas siguientes: Para Ha: m < m0, defina Hipótesis<0 Para Ha: m ƒ m0 (predeterminado), defina Hipótesis=0 Para Ha: m > m0, defina Hipótesis>0 Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.z

(x N m0) / (s / sqrt(n))

stat.P Value

Probabilidad mínima a la que se puede rechazar la hipótesis nula

stat.x

Media de muestra de la sucesión de datos de Lista

stat.sx

Desviación estándar de la sucesión de datos. Resultado sólo para entrada de Datos.

stat.n


zTest_1Prop zTest_1Prop p0,x,n[,Hipótesis]

Realiza un test z para una proporción. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) x es un entero no negativo. Prueba H0: p = p0 frente a una de las alternativas siguientes: Para Ha: p > p0, defina Hipótesis>0 Para Ha: p ƒ p0 (predeterminado), defina Hipótesis=0 Para Ha: p < p0, defina Hipótesis<0 Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

138


Catálogo >

Variable de salida

Descripción

stat.p0

Proporción de población hipotética

stat.z

Valor normal estándar calculado para la proporción

stat.PVal


stat.Ç

Proporción de la muestra estimada

stat.n


zTest_2Prop

Catálogo >

zTest_2Prop x1,n1,x2,n2[,Hipótesis]

Calcula un test z de dos proporciones. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) x1 y x2 son enteros no negativos. Prueba H0: p1 = p2 frente a una de las alternativas siguientes: Para Ha: p1 > p2, defina Hipótesis>0 Para Ha: p1 ƒ p2 (predeterminado), defina Hipótesis=0 Para Ha: p < p0, defina Hipótesis<0 Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.z

Valor normal estándar calculado para la diferencia de las proporciones

stat.PVal


stat.Ç1

Primera proporción estimada de la muestra

stat.Ç2

Segunda proporción estimada de la muestra

stat.Ç

Proporción de la muestra sondeada estimada

stat.n1, stat.n2

Número de muestras tomadas en los intentos 1 y 2


139

zTest_2Samp zTest_2Samp

Catálogo >

s1,s2 ,Lista1,Lista2[,Frec1[,Frec2[,Hipótesis]]]

(Entrada de lista de datos) zTest_2Samp

s1,s2,v1,n1,v2,n2[,Hipótesis]

(Entrada de resumen estadístico) Calcula un test z de dos muestras. El resumen de los resultados se guarda en la variable stat.results. (Consulte la página 116.) Prueba H0: m1 = m2, frente a una de las alternativas siguientes: Para Ha: m1 < m2, defina Hipótesis<0 Para Ha: m1 ƒ m2 (predeterminado), defina Hipótesis=0 Para Ha: m1 > m2, Hipótesis>0 Para obtener más información sobre el efecto de los elementos vacíos en una lista, consulte “Elementos vacíos (sin valor)” en la página 160.

Variable de salida

Descripción

stat.z

Valor normal estándar calculado para la diferencia de las medias

stat.PVal


stat.x1, stat.x2

Medias de la muestra de las sucesiones de datos en Lista1 y Lista2

stat.sx1, stat.sx2

Desviaciones estándar de las muestras en las sucesiones de datos de Lista1 y Lista2

stat.n1, stat.n2


140


Símbolos + (suma)

Tecla

+

Tecla

-

Expr1 + Expr2 ⇒ expresión Devuelve la suma de dos argumentos.

Lista1 + Lista2 ⇒ lista Matriz1 + Matriz2 ⇒ matriz Devuelve una lista (o una matriz) con las sumas correspondientes de los elementos contenidos en Lista1 y Lista2 (o Matriz1 y Matriz2). Las dimensiones de los argumentos deben ser iguales.

Expr + Lista1 ⇒ lista Lista1 + Expr ⇒ lista Devuelve una lista con las sumas de Expr y cada elemento de Lista1. Expr + Matriz1 ⇒ matriz Matriz1 + Expr ⇒ matriz Devuelve una matriz con Expr sumado a cada elemento de la diagonal de Matriz1. Matriz1 debe ser cuadrada. Nota: Utilice .+ (punto más) para sumar una expresión a cada

elemento.

N(resta) Expr1 N Expr2 ⇒ expresión Devuelve Expr1 menos Expr2.

Lista1 N Lista2 ⇒ lista Matriz1 N Matriz2 ⇒ matriz Resta cada elemento de Lista2 (o Matriz2) del elemento correspondiente de Lista1 (o Matriz1), y devuelve el resultado. Las dimensiones de los argumentos deben ser iguales. Expr N Lista1 ⇒ lista Lista1 N Expr ⇒ lista Resta cada elemento de Lista1 de Expr o resta Exprde cada elemento de Lista1, y devuelve una lista de resultados.


141

N(resta)

-

Tecla

Expr N Matriz1 ⇒ matriz Matriz1 N Expr ⇒ matriz Expr N Matriz1 devuelve una matriz de Expr veces la matriz de identidad menos Matriz1. Matriz1 debe ser cuadrada. Matriz1 N Expr devuelve una matriz de Expr veces la matriz de identidad restada de Matriz1. Matriz1 debe ser cuadrada. Nota: Utilice .N (punto menos) para restar una expresión de cada elemento.

·(multiplicación) Expr1

·Expr2 ⇒

r

Tecla

expresión

Devuelve el producto de dos argumentos.

Lista1·Lista2 ⇒ lista Devuelve una lista con los productos correspondientes de los elementos de Lista1 y Lista2. Las dimensiones de las listas deben ser iguales. Matriz1

·Matriz2 ⇒

matriz

Devuelve la matriz producto de Matriz1 y Matriz2. El número de las columnas de Matriz1 debe ser igual que el número de filas de Matriz2.

Expr

·Lista1 ⇒ ·Expr ⇒

Lista1

lista lista

Devuelve una lista con los productos de Expr y cada elemento de Lista1.

Expr

·Matriz1 ⇒ ·Expr ⇒

Matriz1

matriz matriz

Devuelve una matriz con los productos de Expr y cada elemento de Matriz1. Nota: Utilice .·(punto multiplicación) para multiplicar una expresión por cada elemento.

à (división) Expr1 à Expr2 ⇒ expresión Devuelve el cociente de Expr1 dividido por Expr2. Nota: Consulte también Plantilla de fracción, en la página 1.

142


p

Tecla

p

Tecla

à (división) Lista1 à Lista2 ⇒ lista Devuelve una lista con los cocientes de Lista1 dividido por Lista2. Las dimensiones de las listas deben ser iguales. Expr à Lista1 ⇒ lista Lista1 à Expr ⇒ lista Devuelve una lista con los cocientes de Expr dividido por Lista1 o Lista1 dividido por Expr.

Matriz1 à Expr ⇒ matriz Devuelve una matriz con los cocientes de Matriz1àExpr. Nota: Utilice . / (punto división) para dividir una expresión por cada elemento.

l

^ (potencia)

Tecla

Expr1 ^ Expr2 ⇒ expresión Lista1 ^ Lista2 ⇒ lista Devuelve el primer argumento elevado al segundo argumento. Nota: Consulte también Plantilla de exponente, en la página 1.

Para una lista, devuelve los elementos de Lista1 elevados a los elementos correspondiente de Lista2. En el dominio real, las potencias de fracción que tengan exponentes fraccionarios con denominadores impares utilizan las ramas reales frente a las ramas principales del modo complejo. Expr ^ Lista1 ⇒ lista Devuelve Expr elevado a los elementos de Lista1.

Lista1 ^ Expr ⇒ lista Devuelve los elementos de Lista1 elevados a Expr. Matrizcuadrada1 ^ entero ⇒ matriz DevuelveMatrizcuadrada1 elevada a entero. Matrizcuadrada1 debe ser una matriz cuadrada. Si entero = ë1, calcula la matriz inversa. Si entero < ë1, calcula la matriz inversa elevada al correspondiente exponente positivo.


143

x2 (cuadrado)

Tecla

q

Expr12 ⇒ expresión Devuelve el cuadrado de un argumento. Lista12 ⇒ lista Devuelve una lista con los cuadrados de los elementos de Lista1. Matrizcuadrada12 ⇒ matriz Devuelve la matriz cuadrada de Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular el cuadrado de cada elemento. Utilice .^2 para calcular el cuadrado de cada elemento.

.+ (punto suma)

Teclas

^+

Teclas

^-

Teclas

^r

Matriz1 .+ Matriz2 ⇒ matriz Expr .+ Matriz1 ⇒ matriz Matriz1 .+ Matriz2 devuelve una matriz que es la suma de cada par de elementos de Matriz1 y Matriz2. Expr .+ Matriz1 devuelve una matriz que es la suma de Expr y cada elemento de Matriz1.

.. (punto resta) Matriz1 .N Matriz2 ⇒ matriz Expr .NMatriz1 ⇒ matriz Matriz1 .NMatriz2 devuelve una matriz que es la diferencia entre cada par de elementos correspondientes de Matriz1 y Matriz2. Expr .NMatriz1 devuelve una matriz que es la diferencia entre Expr y cada elemento de Matriz1.

.·(punto multiplic.) Matriz1 .· Matriz2 ⇒ matriz Expr .·Matriz1 ⇒ matriz

Matriz1 .· Matriz2 devuelve una matriz que es el producto de cada par de elementos correspondiente de Matriz1 y Matriz2. Expr .· Matriz1 devuelve una matriz de los productos de Expr y cada elemento de Matriz1.

144


. / (punto división)

Teclas

^p

Teclas

^l

Matriz1 . / Matriz2 ⇒ matriz Expr . / Matriz1 ⇒ matriz Matriz1 ./ Matriz2 devuelve una matriz que es el cociente de cada par de elementos correspondientes de Matriz1 y Matriz2. Expr ./ Matriz1 devuelve una matriz que es el cociente de Expr y cada elemento de Matriz1.

.^ (punto de potencia) Matriz1 .^ Matriz2 ⇒ matriz Expr . ^ Matriz1 ⇒ matriz Matriz1 .^ Matriz2 devuelve una matriz en la que cada elemento de Matriz2 es el exponente del elemento correspondiente de Matriz1. Expr .^ Matriz1 devuelve una matriz en la que cada elemento de Matriz1 es el exponente para Expr.

ë(negación)

Tecla

v

ëExpr1 ⇒ expresión ëLista1 ⇒ lista ëMatriz1 ⇒ matriz Devuelve el opuesto de un argumento. Para una lista o una matriz, devuelve los opuestos de todos los elementos. Si el argumento es un entero binario o hexadecimal, la negación es el complemento a dos.

En modo base Bin: Importante: Cero, no la letra O.


% (porcentaje) Expr1 % ⇒ expresión Lista1 % ⇒ lista Matriz1 % ⇒ matriz

£ y utilice ¡ y ¢ para Teclas


/k

/· (Macintosh®:


Devuelve Para una lista o una matriz, devuelve una lista o una matriz en la que Pulse Ctrl+Enter (Intro) cada elemento está dividido por 100. “+Enter) para calcular:

/· (Macintosh®:


145

= (igual)

Tecla

Expr1 = Expr2 ⇒ Expresión booleana Lista1 = Lista2 ⇒ Lista booleana Matriz1 = Matriz2 ⇒ Matriz booleana

=

Función de ejemplo que utiliza símbolos matemáticos: =, ƒ, <, {, >, ‚

Devuelve “true” si se determina que Expr1 es igual que Expr2. Devuelve “false” si se determina que Expr1 no es igual que Expr2. Cualquier otro resultado devuelve una forma simplificada de la ecuación. Para las listas y las matrices devuelve una lista o una matriz cuyos elementos son el resultado de la comparación de los elementos correspondientes. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·


Resultado de representar gráficamente g(x)

ƒ (no igual) Expr1 ƒ Expr2 ⇒ Expresión booleana Lista1 ƒ Lista2 ⇒ Lista booleana Matriz1 ƒ Matriz2 ⇒ Matriz booleana

Teclas Consulte el ejemplo “=” (igual).

Devuelve “true” si se determina que Expr1 no es igual que Expr2. Devuelve “false” si se determina que Expr1 es igual que Expr2. Cualquier otro resultado devuelve una forma simplificada de la ecuación. Para las listas y las matrices, devuelve una lista o una matriz cuyos elementos son el resultado de la comparación de los elementos correspondientes. Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador, escriba /=

146


/=

< (menor que) Expr1 < Expr2 ⇒ Expresión booleana Lista1 < Lista2 ⇒ Lista booleana Matriz1 < Matriz2 ⇒ Matriz booleana

Teclas

/=

Teclas

/=

Teclas

/=

Consulte el ejemplo “=” (igual).

Devuelve “true” si se determina que Expr1 es menor que Expr2. Devuelve “false” si se determina que Expr1 es mayor o igual que Expr2. Cualquier otro resultado devuelve una forma simplificada de la ecuación. Para las listas y las matrices, devuelve una lista o una matriz cuyos elementos son el resultado de la comparación de los elementos correspondientes.

{ (menor o igual que) Expr1 { Expr2 ⇒ Expresión booleana Lista1 { Lista2 ⇒ Lista booleana Matriz1 { Matriz2 ⇒ Matriz booleana


Devuelve “true” si se determina que Expr1 es menor o igual que Expr2. Devuelve “false” si se determina que Expr1 es mayor que Expr2. Cualquier otro resultado devuelve una forma simplificada de la ecuación. Para las listas y las matrices, devuelve una lista o una matriz cuyos elementos son el resultado de la comparación de los elementos correspondientes. Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador,

escriba <=

> (mayor que) Expr1 > Expr2 ⇒ Expresión booleana Lista1 > Lista2 ⇒ Lista booleana Matriz1 > Matriz2 ⇒ Matriz booleana


Devuelve “true” si se determina que Expr1 es mayor que Expr2. Devuelve “false” si se determina que Expr1 es menor o igual que Expr2. Cualquier otro resultado devuelve una forma simplificada de la ecuación. Para las listas y las matrices, devuelve una lista o una matriz cuyos elementos son el resultado de la comparación de los elementos correspondientes.


147

| (mayor o igual que) Expr1 | Expr2 ⇒ Expresión booleana Lista1 | Lista2 ⇒ Lista booleana Matriz1 | Matriz2 ⇒ Matriz booleana

Teclas

/=


Devuelve “true” si se determina que Expr1 es mayor o igual que Expr2. Devuelve “false” si se determina que Expr1 es menor que Expr2. Cualquier otro resultado devuelve una forma simplificada de la ecuación. Para las listas y las matrices, devuelve una lista o una matriz cuyos elementos son el resultado de la comparación de los elementos correspondientes. Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador, escriba >=

! (factorial)

Tecla

º

Expr1! ⇒ expresión Lista1! ⇒ lista Matriz1! ⇒ matriz Devuelve el factorial del argumento. Para una lista o matriz, devuelva una lista o una matriz con los factoriales de los elementos. & (añadir) Cadena1 & Cadena2 ⇒ cadena Devuelve una cadena de texto que es Cadena2 añadida a Cadena1.

148


Teclas

/k

d() (derivada)

Catálogo >

d(Expr1, Var [,Orden])

⇒ expresión

d(Lista1,Var [,Orden])

⇒ lista

d(Matriz1,Var [,Orden])

⇒ matriz

Devuelve la primera derivada del primer argumento con respecto a la variable Var. Orden, si se incluye, debe ser un número entero. Si la orden es menor que cero, el resultado será una antiderivada. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador,

escriba derivative(...). d() no sigue el mecanismo de cálculo normal que simplifica al

máximo sus argumentos y aplica luego la definición de función a dichos argumentos simplificados. En su lugar, d() realiza los pasos siguientes: 1.

Simplifica el segundo argumento sólo hasta el extremo en que no se genera una no variable.

2.

Simplifica el primer argumento sólo hasta el extremo en que se recupera cualquier valor almacenado para la variable determinada por el paso 1.

3.

Determina la derivada simbólica del resultado del paso 2 con respecto a la variable del paso 1.

Si la variable del paso 1 tiene un valor almacenado o un valor especificado por un operador "con" (|), sustituye dicho valor por el resultado obtenido en el paso 3. Nota: Consulte también Primera derivada, en la página 5; Segunda derivada, en la página 5; o bien Derivada enésima, en la página 5.

‰() (integral)

Catálogo >

‰(Expr1, Var[, Inferior, Superior]) ⇒ expresión ‰(Expr1, Var[, Constante]) ⇒ expresión Devuelve la integral de Expr1 con respecto a la variable Var de Inferior a Superior. Nota: Consulte también Plantilla de integral definida o

indefinida, en la página 5. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba integral(...). Devuelve una antiderivada si se omiten Inferior y Superior. Se omite una constante de integración simbólica a menos que se facilite el argumento de Constante.

Todas las antiderivadas válidas se pueden diferenciar en una constante numérica. Una constante de ese tipo debe ser distinguible, especialmente cuando la antiderivada contiene logaritmos o funciones trigonométricas inversas. Y lo que es más, las expresiones de constantes definidas a trozos se suelen añadir para hacer que una antiderivada sea válida en un intervalo más grande que la fórmula habitual.


149

‰() (integral)

Catálogo >

‰() se devuelve a sí mismo para trozos de Expr1 que no se pueden determinar como una combinación finita explícita de sus funciones integradas y de operadores. Cuando se facilitan los valores para Inferior y Superior, se intenta localizar cualquier discontinuidad o derivada discontinua en el intervalo definido por Inferior < Var < Superior y subdividir el intervalo en dichos lugares. Para el ajuste Auto del modo Auto or Approximate, la integración numérica se utiliza en los lugares aplicables cuando no es posible determinar una antiderivada o un extremo. Para el ajuste Aproximado, se intenta primero la integración numérica, siempre que sea aplicable. Se intenta conseguir una antiderivada sólo cuando no es posible aplicar la integración numérica o la misma falla.


/· (Macintosh®:


‰() se puede anidar para generar integrales múltiples. Los límites de la integración pueden depender de las variables de integración que quedan fuera de las mismas. Nota: Consulte también nInt(), en la página 80.

‡() (raíz cuadrada) ‡ (Expr1) ⇒ expresión ‡ (Lista1) ⇒ lista Devuelve la raíz cuadrada del argumento. Para una lista, devuelve las raíces cuadradas de todos los elementos de Lista1. Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador, escriba sqrt(...) Nota: Consulte también Plantilla de raíz cuadrada, en la página 1.

150


Teclas

/q

Π() (prodSeq)

Catálogo >

Π(Expr1, Var, Inferior, Superior) ⇒ expresión Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador,

escriba prodSeq(...). Calcula Expr1 para cada valor de Var de Inferior a Superior, y devuelve el producto de los resultados. Nota: Consulte también Plantilla de producto (Π), en la página 4.

Π(Expr1, Var, Inferior, InferiorN1) ⇒ 1 Π(Expr1, Var, Inferior, Superior) ⇒ 1/Π(Expr1, Var, Superior+1, InferiorN1) si Superior < InferiorN1 Las fórmulas de producto utilizadas se basan en la referencia siguiente: Ronald L. Graham, Donald E. Knuth y Oren Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994.

G() (sumSeq)

Catálogo >

G(Expr1, Var, Inferior, Superior) ⇒ expresión Nota: Si desea insertar esta función con el teclado del ordenador,

escriba sumSeq(...). Calcula Expr1 para cada valor de Var de Inferior a Superior, y devuelve la suma de los resultados. Nota: Consulte también Plantilla de suma, en la página 4.


151

G() (sumSeq)

Catálogo >

G(Expr1, Var, Inferior, InferiorN1) ⇒ 0 G(Expr1, Var, Inferior, Superior) ⇒ ëG(Expr1, Var, Superior+1, InferiorN1) si Superior < InferiorN1 Las fórmulas de sumatorio utilizadas se basan en la referencia siguiente: Ronald L. Graham, Donald E. Knuth y Oren Patashnik. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science. Reading, Massachusetts: Addison-Wesley, 1994.

GInt()

Catálogo >

GInt(NPmt1, NPmt2, N, I, PV ,[Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [redondValor]) ⇒ valor GInt(NPmt1,NPmt2,amortTable) ⇒ valor Función de amortización que calcula la suma de los intereses durante un rango de pagos especificado. NPmt1 y NPmt2 define los límites inicial y final del rango de los pagos. N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY y PmtAt se describen en la tabla de los argumentos para TVM, en la página 129. • • •


redondValor especifica el número de decimales de redondeo. Valor predeterminado = 2.

GInt(NPmt1,NPmt2,amortTable) calcula la suma de los intereses basada en la tabla de amortización amortTable. El argumento amortTable debe ser una matriz en la forma descrita en la sección amortTbl(), en la página 7. Nota: Consulte también GPrn(), a continuación, y Bal(), en la página 13.

152


GPrn()

Catálogo >

GPrn(NPmt1, NPmt2, N, I, PV, [Pmt], [FV], [PpY], [CpY], [PmtAt], [redondValor]) ⇒ valor GPrn(NPmt1,NPmt2,amortTable) ⇒ valor Función de amortización que calcula la suma de principal durante un rango de pagos especificado. NPmt1 y NPmt2 define los límites inicial y final del rango de los pagos. N, I, PV, Pmt, FV, PpY, CpY y PmtAt se describen en la tabla de los argumentos para TVM, en la página 129. • • •


redondValor especifica el número de decimales de redondeo. Valor predeterminado = 2.

GPrn(NPmt1,NPmt2,amortTable) calcula la suma de los pagos de principal según la tabla de amortización amortTable. El argumento amortTable debe ser una matriz en la forma descrita en la sección amortTbl(), en la página 7. Nota: Consulte también GInt(), anterior, y Bal(), en la página 13.

# (dirección)

Teclas

/k

# NombreCadenavar

Se refiere a la variable cuyo nombre es NombreCadenavar. Permite utilizar cadenas para crear nombres de variable desde el interior de una función.

Crea o hace referencia a la variable xyz .

Devuelve el valor de la variable (r) cuyo nombre se encuentra almacenado en la variable s1.

í (notación científica)

Tecla

i

exponente Ede mantisa Permite introducir un número en notación científica. El número se interpreta como mantisa × 10exponente. Sugerencia: Si desea introducir una potencia de 10 sin generar un resultado de valor decimal, utilice 10^entero. Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador, escriba @E. por ejemplo, escriba 2.3@E4 para introducir 2.3E4.


153

g

(grado centesimal)

Expr1g ⇒ expresión Lista1g ⇒ lista Matriz1g ⇒ matriz

Tecla

¹

En el modo de ángulo en grados, grados centesimales o radianes:

Esta función es un medio de especificar un ángulo en grados centesimales cuando se trabaja en el modo de ángulo en grados o radianes. En el modo de ángulo en radianes, multiplica Expr1 por p/200. En el modo de ángulo en grados, multiplica Expr1 por g/100. En el modo de ángulo en grados centesimales, devuelve Expr1 sin cambios. Nota: Si desea insertar este símbolo con el teclado del ordenador, escriba @g.

ô(radián) Expr1ô ⇒ expresión Lista1ô ⇒ lista Matriz1ô ⇒ matriz

Tecla

¹

En el modo de ángulo en grados, grados centesimales o radianes:

Esta función es un medio de especificar un ángulo en radianes cuando se trabaja en el modo de ángulo en grados o grados centesimales. En el modo de ángulo en grados, multiplica el argumento por 180/p. En el modo de ángulo en radianes, devuelve el argumento sin cambios. En el modo de ángulo en grados centesimales, multiplica el argumento por 200/p. Sugerencia: Utilice ôsi desea forzar los radianes en una definición de función al margen del modo que estuviera activo cuando se utilice la función. Nota: Si desea insertar este símbolo con el teclado del ordenador, escriba @r.

¡ (grado) Expr1¡ ⇒ expresión Lista1¡ ⇒ lista Matriz1¡ ⇒ matriz

Tecla En el modo de ángulo en grados, grados centesimales o radianes:

Esta función es un medio de especificar un ángulo en grados cuando se trabaja en modo de ángulo en grados centesimales o radianes. En el modo de ángulo en radianes, multiplica el argumento por p/ 180.


En el modo de ángulo en grados, devuelve el argumento sin cambios.

Pulse Ctrl+Enter (Intro) “+Enter) para calcular:

En el modo de ángulo en grados centesimales, multiplica el argumento por 10/9. Nota: Si desea insertar este símbolo con el teclado del ordenador, escriba @d.

154


/· (Macintosh®:

¹

¡, ', '' (grados/minutos/segundos) gg¡mm'ss.ss'' ⇒ expresión gg

Teclas

/k

Teclas

/k


Número positivo o negativo

mm Número no negativo ss.ss Número no negativo Devuelve gg+(mm/60)+(ss.ss/3600). Este formato de entrada en base -60 permite: • •

Introducir un ángulo en grados/minutos/segundos sin tener en cuenta el modo de ángulo actual. Introduce la hora en formato de horas/minutos/segundos.

Nota: A continuación del valor de ss.ss introduzca dos apóstrofos

(''), no un símbolo de comillas (").

 (ángulo) [Radio,q_Ángulo] ⇒ vector (entrada polar)

En el modo de ángulo en radianes y el formato de vector definido en: rectangular

[Radio,q_Ángulo,Z_Coordenada] ⇒ vector (entrada cilíndrica) [Radio,q_Ángulo,q_Ángulo] ⇒ vector (entrada esférica) Devuelve las coordenadas como un vector dependiente de la configuración de modo elegida para el formato del vector: rectangular, cilíndrico o esférico.

cilíndrico

Nota: Si desea insertar este símbolo con el teclado del ordenador,

escriba @<. esférico

(Magnitud  Ángulo) ⇒ complexValue (entrada polar)


Introduce un valor complejo en formato polar (rq). El Ángulo se interpreta según el modo de ángulo actual.


/· (Macintosh®:


' (primo)

Tecla

º

variable ' variable '' Introduce un símbolo de número primo en una ecuación diferencial. Un símbolo de un número primo denota una ecuación diferencial de primer grado, dos símbolos identifican una de segundo grado, y así.


155

_ (carácter de subrayado como elemento vacío)

Consulte “Elementos vacíos (sin valor)” , en la página 160.

_ (carácter de subrayado como designador de unidad)

Teclas

/_

Expr_Unidad Designa las unidades para una Expr. Todos los nombres de unidades Nota: Busque en el catálogo el símbolo de conversión, 4. Haga deben comenzar por un signo de subrayado. Puede utilizar unidades predefinidas para crear las suyas propias. Para ver una lista de unidades predefinidas, abra el Catálogo y muestre la ficha Unidades de conversión. Puede seleccionar los nombres de las unidades del catálogo o escribirlos directamente.

matemáticos).

Variable_

Suponiendo que z esté sin definir:

clic en

, y luego en Math Operators (Operadores

Si una Variable no tiene un valor, se considerará que representa un número complejo. De forma predeterminada, si la variable carece del símbolo _ , se considerará como un valor real. Si la Variable tiene un valor, se ignorará el signo _ y la Variable conservará su tipo de datos original. Nota: Es posible guardar un número complejo en una variables sin utilizar _ . No obstante y para obtener los mejores resultados en los cálculos, como cSolve() y cZeros(), se aconseja utilizar _.

4 (convertir)

Teclas

/k

Expr_Unidad1 4 _Unidad2 ⇒ Expr_Unidad2 Convierte una expresión de una unidad a otra. El carácter de subrayado, _, designa las unidades. Las unidades deben ser de la misma categoría, por ejemplo, Longitud o Área. Para ver una lista de unidades predefinidas, abra el Catálogo y muestre la ficha Unidades de conversión: • •

Puede seleccionar un nombre de unidad de la lista. También puede seleccionar el operador de conversión, 4, en la parte superior de la lista.

Si lo desea puede escribir los nombres manualmente. Para escribir “_” con la unidad portátil, pulse

/_.

Nota: Para convertir las unidades de temperatura, utilice tmpCnv() y @tmpCnv(). El operador de conversión 4 no es válido para las

unidades de temperatura. 10^()

Catálogo >

10^ (Expr1) 10^ (Lista1)


Devuelve el número 10 elevado al argumento. Para una lista, devuelve 10 elevado a los elementos de Lista1.

10^(Matrizcuadrada1)

⇒ Matrizcuadrada

Devuelve el valor de 10 elevado a Matrizcuadrada1. El resultado no es igual que calcular el valor de 10 elevado a cada elemento. Para obtener más información sobre el método de cálculo, consulte cos(). Matrizcuadrada1 debe ser diagonizable. El resultado contiene siempre números con coma flotante.

156


^ê (inverso de un valor)

Catálogo >

Expr1 ^ê ⇒ expresión Lista1 ^ê ⇒ lista Devuelve el inverso del valor del argumento. Para una lista, devuelve el inverso de los valores de los elementos de Lista1. Matrizcuadrada1 ^ê ⇒ Matrizcuadrada Devuelve el inverso de Matrizcuadrada1. Matrizcuadrada1 debe ser una matriz cuadrada no singular.

| (“with”)

Teclas

/k

Expr | ExpBooleana1 [and ExpBooleana2]... El símbolo “with” (|) se utiliza como un operador binario. El operando situado a la izquierda de | es una expresión. El operando situado a la derecha de | especifica una o más relaciones que tienen como finalidad afectar la simplificación de la expresión. Las distintas relaciones situadas después de | deben unirse mediante un operador lógico “and”. El operador “con” permite tres tipos de funcionamiento básicos: sustituciones, limitación de intervalos y exclusiones. Las sustituciones adoptan la forma de una igualdad, como x=3 o y=sin(x). Para aumentar su eficacia, el extremo izquierdo debería ser una variable sencilla. Expr | Variable = valor sustituirá a valor en cada ocurrencia de Variable en Expr.

La limitación de intervalos toma la forma de una o más desigualdades unidas mediante operadores lógicos “and”. También permiten realizar simplificaciones que, de otro modo, serían no válidas o no calculables.

Las exclusiones utilizan los operadores relacionales “no igual que” (/ = o ƒ) para excluir un valor específico de una consideración. Sirven principalmente para excluir una solución exacta cuando se utiliza cSolve(), cZeros(), fMax(), fMin(), solve(), zeros(), y así.


157

& (almacenar)

Tecla

/h

Expr & Var Lista & Var Matriz & Var Expr & Función(Param1,...) Lista & Función(Param1,...) Matriz & Función(Param1,...) Si la variable Var no existe, la crea y la inicializa para Expr, Lista o Matriz. Si la variable Var ya existe y no está bloqueada ni protegida, sustituye su contenido por el de Expr, Lista o Matriz. Sugerencia: Si pretende realizar cálculos simbólicos utilizando variables no definidas, procure no guardar nada en las variables de una sola letra que use con más frecuencia, como a, b, c, x, y, z, y así. Nota: Si desea insertar este operador con el teclado del ordenador, escriba =: como método abreviado. Por ejemplo, escriba pi/ 4 =: myvar.

:= (asignar)

Teclas

/t

Teclas

/k

Var := Expr Var := Lista Var := Matriz Función(Param1,...) := Expr Función(Param1,...) := Lista Función(Param1,...) := Matriz Si la variable Var no existe, crea Var y la inicializa para Expr, Lista o Matriz. Si la variable Var ya existe y no está bloqueada ni protegida, sustituye su contenido por el de Expr, Lista o Matriz. Sugerencia: Si pretende realizar cálculos simbólicos utilizando variables no definidas, procure no guardar nada en las variables de una sola letra que use con más frecuencia, como a, b, c, x, y, z, y así. © (comentario) © [texto] © procesa el contenido de texto como una línea de comentarios y permite anotar las funciones y programas creados por el usuario. © puede estar al principio o en cualquier lugar de la línea. Cualquier contenido situado a la derecha de ©, y hasta el final de la línea, es un comentario. Nota para introducir el ejemplo: En la aplicación Calculadora de la unidad portátil, puede introducir definiciones formadas por

@

·


158


0b, 0h

Teclas

0b NúmeroBinario 0h NúmeroHexadecimal

0B, Teclas 0H

En modo base Dec:

Identifica un número como binario o hexadecimal, respectivamente. Para introducir un número binario o hex, introduzca el prefijo 0b o 0h sea cual sea el modo de la base. Si no se indica un prefijo, el número En modo base Bin: se considera como decimal (base 10). Los resultados se muestran conforme al modo de la base. En modo base Hex:


159

Elementos vacíos (sin valor) Al analizar datos reales puede que no siempre se disponga de un conjunto de datos completo. TI-Nspire™ CAS permite utilizar elementos de datos vacíos, o sin valor, para que pueda continuar con el siguiente conjunto de datos completo en lugar de tener que comenzar de nuevo o descartar los casos no completos. Encontrará un ejemplo de datos que contienen elementos vacíos en el capítulo Listas y Hojas de cálculo, bajo el apartado “Representación gráfica de los datos de una hoja de cálculo”. La función delVoid() permite eliminar elementos vacíos de una lista. La función isVoid() permite comprobar la existencia de un elemento vacío. Para obtener más información, consulte delVoid(), en la página 35, e isVoid(), en la página 60. Nota: Para introducir un elemento vacío manualmente en una expresión matemática, escriba “_” o la palabra clave void. Cuando se calcula la expresión, la palabra clave void se convierte automáticamente en el símbolo “_”. Para escribir “_” en la unidad portátil, pulse / _. Cálculos que incluyen elementos sin valor La mayoría de los cálculos que incluyen una entrada sin valor generan un resultado sin valor. Consulte los casos especiales, a continuación.

Listas de argumentos que contienen elementos sin valor Las funciones y órdenes siguientes desestiman (omiten) los elementos sin valor que se encuentran en las listas de argumentos. count, countIf, cumulativeSum, freqTable4list, frequency, max, mean, median, product, stDevPop, stDevSamp, sum, sumIf, varPop y varSamp, así como los cálculos de regresiones, OneVar, TwoVar y estadística FiveNumSummary, intervalos de confianza y tests estadísticos

SortA y SortD desplazan todos los elementos sin valor del primer argumento a la parte inferior.

160


Listas de argumentos que contienen elementos sin valor(continued) En las regresiones, un elemento sin valor en una lista X o Y introduce un elemento sin valor para el elemento correspondiente del residuo.

Una categoría omitida en una regresión introduce un elemento sin valor para el elemento correspondiente del residuo.

Una frecuencia de 0 en las regresiones introduce un elemento sin valor para el elemento correspondiente del residuo.


161

Métodos abreviados para introducir expresiones matemáticas Los métodos abreviados permiten introducir elementos o expresiones matemáticas escribiéndolos directamente con el teclado en lugar de seleccionarlos en el catálogo o la paleta de símbolos. Por ejemplo, para introducir la expresión ‡6, puede escribir sqrt(6) en la línea de entrada. Cuando pulse ·, la expresión sqrt(6) aparecerá como ‡6. Algunos métodos abreviados pueden introducirse tanto con la unidad portátil como con el teclado del ordenador, mientras que para otros es preferible utilizar el teclado del ordenador.

Con el teclado de la unidad portátil o el ordenador Para introducir:

Escriba:

p

pi

q

theta

ˆ

infinity



<=

‚

>=

ƒ

/=

& (operador de almacenamiento)

=:

| | (valor absoluto)

abs(...)

‡()

sqrt(...)

d()

derivative(...)

‰()

integral(...)

G() (plantilla de suma)

sumSeq(...)

Π() (plantilla de producto)

prodSeq(...)

sinê(), cosê(),

arcsin(...), arccos(...), ...

...

@List()

deltaList(...)

@tmpCnv()

deltaTmpCnv(...)

Con el teclado del ordenador Para introducir:

Escriba:

c1, c2,

... (constantes)

@c1, @c2, ...

n1, n2,

... (constantes enteras)

@n1, @n2, ...

i (constante imaginaria)

@i

162


Para introducir:

Escriba:

e (log natural base e)

@e

í(notación científica)

@E

T

@t

(transponer)

ô (radianes)

@r

¡ (grados)

@d

g

@g

(grados centesimales)

(ángulo)

@<

4 (conversión)

@>

4Decimal, 4approxFraction(), y así.

@>Decimal, @>approxFraction(), y así.


163

Jerarquía de EOS™ (Sistema operativo de ecuaciones) En esta sección se describe el sistema operativo de ecuaciones (Equation Operating System, EOS™) que utiliza el programa de tecnología para el aprendizaje de matemáticas y ciencias TI-Nspire™ CAS. Este sistema permite introducir tanto los números como las variables o las funciones mediante una serie de pulsaciones de tecla sencillas y directas. EOS™ calcula las expresiones y las ecuaciones aplicando un método de agrupamiento en paréntesis y según el orden de prioridad que se indica a continuación.

Orden de los cálculos Nivel

Operador

1

Paréntesis ( ), corchetes [ ], llaves { }

2

Dirección (#)

3

Funciones

4

Postoperadores: grados-minutos-segundos (-,',"), factorial (!), porcentaje (%),

Q

radián ( RS), subíndice ([ ]), transponer (T) 5

Exponenciación, operador de potencia (^)

6

Negación ( )

7

Concatenación de cadenas (&)

8

Multiplicación (†), división (/)

9

Suma (+), resta (-)

10

Relaciones de igualdad: igual (=), no igual que (ƒ o /=), menos que (<), menos o igual que ( o <=), mayor que (>), mayor o igual que (‚ o >=)

11

Operador lógico not

12

Operador lógico and

13

Operador lógico or, operador lógico exclusivo xor

14

Operador de restricción "con" (|)

15

Guardar (")

L

Paréntesis, corchetes y llaves Todas las operaciones entre paréntesis, corchetes o llaves se calculan en primer lugar. Por ejemplo, en la expresión 4(1+2), EOS™ calcula primero la parte encerrada entre paréntesis, 1+2, y luego multiplica el resultado, 3, por 4.. El número de paréntesis, corchetes y llaves de apertura y cierre debe ser igual en toda la expresión o ecuación. En caso contrario, aparecerá un mensaje de error indicando el elemento que falta. Por ejemplo, (1+2)/(3+4 hará aparecer el mensaje de error "Falta paréntesis de cierre )".

164


Nota: Dado que TI-Nspire™ CAS permite al usuario definir sus propias funciones, considerará que un nombre de variable seguido de una expresión entre paréntesis es una "llamada a función", no una multiplicación implícita. Por ejemplo a(b+c) es la función a calculada para b+c. Para multiplicar la expresión b+c por la variable a, utilice la multiplicación explícita: a∗(b+c).

Dirección El operador de dirección (#) convierte una cadena en un nombre de variable o de función. Por ejemplo, #("x"&"y"&"z") crea el nombre de variable xyz. También permite crear y modificar variables desde un programa. Por ejemplo, si 10"r y “r”"s1, entonces #s1=10.

Postoperadores Se denomina postoperadores a los operadores que se escriben directamente detrás de un argumento, como 5!, 25%, o 60¡15' 45". Los argumentos que van seguidos de un postoperador se calculan en el cuarto nivel de prioridad. Por ejemplo, en la expresión 4^3!, 3! se calcula primero. El resultado, 6, pasa a ser el exponente de 4 para generar 4096.

Exponenciación La exponenciación (^) y la exponenciación elemento a elemento (.^) se calculan de derecha a izquierda. Por ejemplo, la expresión 2^3^2 se calcula igual que 2^(3^2) para generar 512. Es distinto de calcular (2^3)^2, cuyo resultado es 64.

Negación Para introducir un número negativo, pulse v seguido del número. Las operaciones con postoperadores y de exponenciación se efectúan antes que las de negación. Por ejemplo, el resultado de Lx2 es un número negativo, y L92 =L81. Utilice paréntesis para elevar al cuadrado un número negativo, por ejemplo, (L9)2 que genera 81.

Restricción (|) El argumento incluido después del operador "con" (|) ofrece una serie de restricciones que afectan al cálculo del argumento situado antes de dicho operador.


165

Códigos y mensajes de error Cada error que se produce tiene un código que se asigna a la variable errCode. Los programas y funciones definidos por el usuario permiten examinar la variable errCode para determinar la causa de dicho error. Para ver un ejemplo de uso de errCode, consulte el Ejemplo 2 de la orden Try, en la página 127. Algunas condiciones de error son exclusivas para los productos TI-Nspire™ CAS, y otras para los productos TI-Nspire™.

Nota:

Código de error

Descripción

10

Una función no ha devuelto un valor.

20

Una comprobación no ha dado como resultado TRUE o FALSE. Por lo general, no es posible comparar variables no definidas. Por ejemplo, el test “If a
30

El argumento no puede ser un nombre de carpeta.

40

Error en el argumento

50

Error en el tipo de argumento Si existen dos o más argumentos, todos deben pertenecer al mismo tipo.

60

El argumento debe ser una expresión booleana o un número entero.

70

El argumento debe ser un número decimal.

90

El argumento debe ser una lista.

100

El argumento debe ser una matriz.

130

El argumento debe ser una cadena.

140

El argumento debe ser un nombre de variable. Asegúrese de que el nombre: • no comience por un dígito • no contenga espacios ni caracteres especiales • no utilice subrayados ni puntos de forma incorrecta • no supere la longitud máxima Para obtener más detalles, consulte la sección Calculadora de la documentación.

160

El argumento debe ser una expresión.

165

Las pilas están demasiado bajas para enviar o recibir. Instale pilas nuevas antes de enviar o recibir datos.

170

Extremo Para definir el intervalo de búsqueda, el extremo inferior debe ser menor que el extremo superior.

180

Desvincular Se ha pulsado la tecla

d o c durante un cálculo largo o mientras se ejecutaba un programa.

190

Círculo vicioso Este mensaje aparece para evitar que se agote la memoria durante la sustitución infinita de variables que se produce al simplificar. Por ejemplo, a+1>a, donde a es una variable no definida, producirá este error.

200

Restricción no válida Por ejemplo, solve(3x^2-4=0,x) | x<0 or x>5 puede generar este mensaje de error dado que la restricción aparece separada por el operador “or”, no por “and”.

210

Tipo de datos no válido El argumento pertenece a un tipo de datos erróneo.

220

Límite dependiente

166


Código de error

Descripción

230

Dimensión Un índice de lista o de matriz no es válido. Por ejemplo, si la lista {1,2,3,4} se almacena en L1, entonces L1[5] es un error de dimensión dado que L1 sólo contiene cuatro elementos.

235

Error de dimensión. No hay elementos suficientes en las listas.

240

Discordancia de dimensión Si existen dos o más argumentos, todos deben tener el mismo tamaño. Por ejemplo, [1,2]+[1,2,3] es una discordancia de dimensión dado que las listas contienen un número diferente de elementos.

250

División por cero

260

Error en el dominio El argumento debe estar en un dominio determinado. Por ejemplo, rand(0) no es válido.

270

Nombre de variable duplicado

280

Else y ElseIf no son válidos fuera del bloque If..EndIf.

290

EndTry no encuentra la sentencia Else correspondiente

295

Iteración excesiva

300

Debe ser una lista o matriz de 2 o 3 elementos.

310

El primer argumento de nSolve debe ser una ecuación con una única variable. No puede incluir una variable sin valor distinta de la variable a calcular.

320

El primer argumento de solve o de cSolve debe ser una ecuación o una desigualdad. Por ejemplo, solve(3x^2-4,x) no es válido dado que el primer argumento no es una ecuación.

345

Unidades incompatibles

350

Índice fuera de rango

360

No válido como nombre de variable

380

Respuesta no definida Puede que el cálculo anterior no haya creado una respuesta o que no se haya introducido ningún cálculo.

390

Asignación no válida

400

Valor asignado no válido

410

Orden no válida

430

No válido para la configuración de modo actual

435

Conjetura no válida

440

Multiplicación implícita no válida Por ejemplo, x(x+1) no es válida; mientras que, x*(x+1) muestra la sintaxis correcta. Esto evita confundir la multiplicación implícita con las llamadas a funciones.

450

No válido en la función o expresión actual En las funciones definidas por el usuario, sólo son válidas determinadas órdenes.

490

Bloque no válido en Try..EndTry

510

Lista o matriz no válida

550

Resultados no válidos fuera de función o programa Una serie de órdenes no es válida si no se aplica a una función o programa. Por ejemplo, Local no puede utilizarse a menos que sea dentro de una función o un programa.

560

Resultados no válidos fuera de los bloques Loop..EndLoop, For..EndFor o While..EndWhile. Por ejemplo, la orden Exit sólo es válida dentro de estos bloques de bucles.


167

Código de error

Descripción

565

Resultados no válidos fuera de programa

570

Nombre de ruta de acceso no válido Por ejemplo, \var no es válido.

575

Complejo polar no válido

580

Referencia a programa no válida No puede hacerse referencia a programas en funciones o expresiones como 1+p x, donde p es un programa.

600

Tabla no válida

605

Utilización de unidades no válida

610

Nombre de variable no válido en una sentencia Local

620

Nombre de variable o función no válido

630

Referencia a variable no válida

640

Sintaxis no válida para vector

650

Transmisión de conexiones La transmisión entre dos unidades no ha finalizado. Asegúrese de que el cable está correctamente conectado a ambas unidades.

665

La matriz no es diagonizable

670

Memoria insuficiente 1. Borre algunos datos del documento 2. Guarde y cierre este documento Si los pasos 1 y 2 no solucionan el problema, retire las pilas y vuelva a colocarlas.

680

Falta paréntesis de apertura (

690

Falta paréntesis de cierre }

700

Faltan comillas “

710

Falta corchete de cierre ]

720

Falta llave de cierre }

730

Falta el comienzo o el final de un bloque

740

Falta Then en el bloque If..EndIf

750

El nombre no es una función o programa

765

No hay ninguna función seleccionada

780

No ha sido posible hallar la solución

800

Resultado no real Por ejemplo, si el software está en el valor de configuración Real, ‡(-1) no es válido. Para permitir cálculos complejos, cambie el ajuste de modo “Real o Complejo” a RECTANGULAR o POLAR.

830

Error por desbordamiento

850

No se encuentra el programa En la ruta de acceso especificada durante la ejecución, no pudo encontrarse la referencia a un programa incluida en otro programa.

855

La representación gráfica no admite el uso de funciones de tipo aleatorio.

860

Recursión excesiva

168


Código de error

Descripción

870

Nombre reservado o variable del sistema

900

Error en el argumento No se puede aplicar el modelo mediana-media a un conjunto de datos.

920

No se encuentra el texto

930

Pocos argumentos A la función o la orden le faltan uno o varios argumentos.

940

Demasiados argumentos La expresión o la ecuación presenta demasiados argumentos y no puede calcularse.

950

Demasiados subíndices

955

Demasiadas variables no definidas

960

La variable no está definida No se ha asignado valor a la variable. Utilice una de las órdenes siguientes: • sto & • := •

Define

para asignar valores a las variables. 965

SO sin licencia

970

No están permitidas tantas referencias o cambios para la variable en uso

980

La variable está inaccesible o protegida

990

Nombre de variable no válido Asegúrese de que el nombre no supere la longitud máxima admitida.

1000

Dominio de las variables de ventana

1010

Zoom

1020

Error interno

1030

Infracción de normas de memoria protegida

1040

Función no admitida Esta función requiere el sistema algebraico del ordenador (Computer Algebra System). Pruebe con TI-Nspire CAS.

1045

Operador no admitido Este operador requiere el sistema algebraico del ordenador (Computer Algebra System). Pruebe con TI-Nspire CAS.

1050

Función no admitida Este operador requiere el sistema algebraico del ordenador (Computer Algebra System). Pruebe con TI-Nspire CAS.

1060

El argumento de entrada debe ser un número. Sólo se admiten entradas que contengan valores numéricos.

1070

El argumento de la función trigonométrica es demasiado grande para simplificarlo.

1080

Uso de Ans no admitido. Esta aplicación no admite el uso de Ans.

1090

La función no está definida. Utilice una de las órdenes siguientes: •

Define

• := • sto & para definir una función. 1100

Cálculo no real Por ejemplo, si el software está en el valor de configuración Real, ‡(-1) no es válido. Para permitir cálculos complejos, cambie el ajuste de modo “Real o Complejo” a RECTANGULAR o POLAR.

1110

Extremos no válidos


169

Código de error

Descripción

1120

No hay cambios de signo

1130

El argumento no puede ser una lista o matriz.

1140

Error en el argumento El primer argumento debe ser una expresión polinómica del segundo argumento. Si el segundo argumento se omite, el software intentará seleccionar un valor predeterminado.

1150

Error en el argumento Los dos primeros argumentos deben ser una expresión polinómica del tercer argumento. Si el tercer argumento se omite, el software intentará seleccionar un valor predeterminado.

1160

El nombre de la ruta de acceso a la biblioteca no es válido Escriba el nombre de la ruta de acceso en la forma xxx\yyy, donde: • La parte xxx puede tener de 1 a 16 caracteres. • la parte yyy puede tener de 1 a 15 caracteres. Para obtener más detalles, consulte la sección Biblioteca de la documentación.

1170

El uso del nombre de la ruta de acceso a la biblioteca no es válido. • No se puede asignar un valor a un nombre de ruta de acceso con Define, :=, o sto &. • Un nombre de ruta de acceso no se puede declarar como una variable Local ni utilizar como parámetro en una definición de función o programa.

1180

El nombre de la variable de biblioteca no es válido. Asegúrese de que el nombre: • no contiene un punto • no comienza por un signo de subrayado • no tiene más de 15 caracteres Para obtener más detalles, consulte la sección Biblioteca de la documentación.

1190

Documento de biblioteca no hallado: • Asegúrese de que la biblioteca se encuentra en la carpeta MyLib. • Actualice las bibliotecas. Para obtener más detalles, consulte la sección Biblioteca de la documentación.

1200

Variable de biblioteca no hallada: • Asegúrese de que hay una variable de este tipo en el primer problema de la biblioteca. • Asegúrese de que la variable de biblioteca está definida como LibPub o LibPriv. • Actualice las bibliotecas. Para obtener más detalles, consulte la sección Biblioteca de la documentación.

1210

El nombre del método abreviado de acceso a la biblioteca no es válido. Asegúrese de que el nombre: • no contiene un punto • no comienza por un signo de subrayado • no tiene más de 16 caracteres • no es un nombre reservado Para obtener más detalles, consulte la sección Biblioteca de la documentación.

1220

Error en el dominio: Las funciones tangentLine y normalLine sólo admiten funciones de valor real.

1230

Error en el dominio. Los modos de ángulo Grados o Grados centesimales no admiten el uso de operadores de conversión para valores trigonométricos.

1250

Error en el argumento Utilice un sistema de ecuaciones lineales. Ejemplo de un sistema de dos ecuaciones lineales con variables X e Y: 3x+7y=5 2y-5x=-1

1260

Error en el argumento: El primer argumento de nfMin o nfMax debe ser una expresión con una única variable. No puede incluir una variable sin valor distinta de la variable a calcular.

1270

Error en el argumento El orden de la derivada debe ser igual a 1 o 2.

170


Código de error

Descripción

1280

Error en el argumento Utiliza la forma desarrollada de un polinomio en una variable.

1290

Error en el argumento Utiliza un polinomio en una variable.

1300

Error en el argumento Los coeficientes del polinomio deben dar lugar a valores numéricos.

1310

Error en el argumento: No es posible calcular una función para uno o más de sus argumentos.

171

172

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Servicio y Soporte

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Servicio y Soporte

Índice alfabético Símbolos !, factorial 148 ", notación en segundos 155 #, dirección 153 #, operador de dirección 165 %, porcentaje 145 &, almacenar 158 &, añadir 148 ', notación en minutos 155 ', primo 155 -, grados/minutos/segundos 155 -, notación en grados 154 4, convertir unidades 156 ‰, integral 149 ‡, raíz cuadrada 150 ƒ, no igual 146 N, resta 141 P, división 142 Π, producto 151 Σ( ), suma 151 *, multiplicar 142 +, suma 141 .*,punto multiplicación 144 .+, punto suma 144 .^, punto de potencia 145 .N, punto resta 144 .P, punto división 145 :=, asignar 158 <, menor que 147 =, igual 146 >, mayor que 147 @list( ), diferencia de lista 66 ^, potencia 143 ^/, inverso de un valor 157 _, designación de unidad 156 {, menor o igual que 147 |, con 157 |, mayor o igual que 148 ©, comentario 158

Números 0b, indicador binario 159 0h, indicador hexadecimal 159 10^( ), potencia de diez 156

4approxFraction( ) 11

A abs( ), valor absoluto 7 aleatorio matriz, randMat( ) 96 normal, randNorm( ) 96 número raíz, RandSeed 97 polinomio, randPoly( ) 96 almacenar símbolo, & 158 amortTbl( ), tabla de amortización 7, 13 ampliar/concatenar, augment( ) 12 añadir, & 148 and, expresión booleana 7 angle( ), ángulo 8 ángulo, angle( ) 8 ANOVA de 2 variables, análisis de varianza de dos factores 9 ANOVA, análisis de varianza de un factor 8 Ans, última respuesta 11 approx( ), aproximado 11, 12 aproximado, approx( ) 11, 12 aproxRacional( ) 11 arccos() 11 arccosh() 12 arccot() 12 arccoth() 12 arccsc() 12 arccsch() 12 arcLen( ), longitud de arco 12 arcocoseno, cos/( ) 23 arcoseno, sin/( ) 110 arcotangente, tan/( ) 121 arcsec() 12 arcsech() 12 arcsin() 12 arcsinh() 12 arctan() 12 arctanh() 12 argumentos en funciones de TVM 129

175

augment( ), ampliar/concatenar 12 avgRC( ), tasa media de cambio 13

B base e plantilla 2 4Base10, mostrar como entero decimal 14 4Base16, mostrar como hexadecimal 15 4Base2, mostrar como binario 14 biblioteca crear accesos directos a objetos 61 binario indicador, 0b 159 mostrar, 4Base2 14 binomCdf( ) 15 binomPdf( ) 15 bloquear variables y grupos de variables 68 booleana, expresión and, and 7 exclusiva or, xor 133 not, not 81 or, or 85 borrar error, ClrErr 19 variable, DelVar 35 bucle final, EndLoop 72 bucle, Loop 72

C c2 de 2 elementos 17 c2Cdf( ) 18 c2GOF 18 c2Pdf( ) 18 cadena dimensión, dim( ) 37 longitud 37 cadena de caracteres, char( ) 17 cadena de formato, format( ) 49 cadenas añadir, & 148 cadena a expresión, expr( ) 44, 69 cadena de caracteres, char( ) 17 176

centro-cadena, mid( ) 75 código de carácter, ord( ) 85 dentro, InString 58 derecha, right( ) 100 desplazar, shift( ) 107 dirección, # 153 expresión a cadena, string( ) 118 formatear 49 formato, format( ) 49 izquierda, left( ) 61 rotar, rotate( ) 101 utilizar para crear nombres de variable 165 cálculos, orden 164 caracteres cadena, char( ) 17 código numérico, ord( ) 85 Cdf( ) 46 ceiling( ), techo 15 centralDiff( ) 16 centro-cadena, mid( ) 75 ceros, zeroes( ) 134 cFactor( ), factor complejo 16 char( ), cadena de caracteres 17 charPoly( ) 17 ciclo, Cycle 31 ClearAZ 19 ClrErr, borrar error 19 colAugment 19 colDim( ), dimensión de columna de matriz 19 colNorm( ), norma de columna de matriz 19 combinaciones, nCr( ) 78 comDenom( ), común denominador 20 comentario, © 158 complejo ceros, cZeros( ) 31 conjugado, conj( ) 20 factor, cFactor( ) 16 resolver, cSolve( ) 28 comprobar elemento sin valor, isVoid( ) 60 común denominador, comDenom( ) 20 con, | 157

configuración de modo, getMode( ) 53 configuración, obtener actual 53 conj( ), complejo conjugado 20 constante en solve( ) 112 constantes en cSolve( ) 29 en cZeros( ) 32 en deSolve( ) 36 en solve( ) 113 teclas de acceso 162 constructMat( ), matriz de construcción 21 contar días entre fechas, dbd( ) 33 contar elementos condicionales de una lista, countif( ) 26 contar elementos de una lista, count( ) 25 convertir 4Grad 55 4Rad 95 unidades 156 coordenada polar, R4Pr( ) 95 coordenada rectangular x, P4Rx( ) 86 coordenada rectangular y, P4Ry( ) 86 copiar variable o función, CopyVar 21 copyright statement ii corrMat( ), matriz de correlación 21 4cos, ver en función de coseno 22 cos( ), coseno 22 cos/, arcocoseno 23 coseno ver expresión en función de 22 coseno, cos( ) 22 cosh( ), coseno hiperbólico 24 cosh/( ), arcocoseno hiperbólico 24 cot( ), cotangente 24 cot/( ), arcocotangente hiperbólica 25 cotangente, cot( ) 24 coth( ), cotangente hiperbólica 25 coth/( ), arcocotangente hiperbólica 25

count( ), contar elementos de una lista 25 countif( ), contar elementos condicionales de una lista 26 cPolyRoots() 26 crossP( ), producto vectorial 26 csc( ), cosecante 27 csc/( ), cosecante inversa 27 csch( ), cosecante hiperbólica 27 csch/( ), cosecante hiperbólica inversa 27 cSolve( ), resolver complejo 28 cuando, when( ) 132 CubicReg, regresión cúbica 30 cumulativeSum( ), suma acumulada 30 Cycle, ciclo 31 4Cylind, mostrar como vector cilíndrico 31 cZeros( ), ceros complejos 31

D d ( ), primera derivada 149 dbd( ), días entre fechas 33 4DD, mostrar como ángulo decimal 33 4Decimal, mostrar resultado como decimal 33 decimal mostrar como ángulo, 4DD 33 mostrar entero, 4Base10 14 Define (Definir) 34 Define LibPriv 34 Define LibPub 35 Define, definir 34 definir función o programa privados 34 función o programa públicos 35 modo, setMode( ) 106 definir, Define 34 deltaList() 35 deltaTmpCnv() 35 DelVar, eliminar variable 35 delVoid( ), eliminar elementos sin valor 35 denominador 20

177

densidad de probabilidad de t de Student, tPdf( ) 126 densidad de probabilidad, normPdf( ) 81 dentro de la cadena, inString( ) 58 derecha, right( ) 100 derivada numérica, nDeriv( ) 79, 80 derivada implícita, Impdif( ) 58 derivada o derivada enésima plantilla 5 derivadas derivada numérica, nDeriv( ) 79, 80 derivadas numéricas, nDerivative( ) 79 primera derivada, d ( ) 149 derivative() 35 desarrollar, expand( ) 43 desarrollo trigonométrico, tExpand( ) 123 desbloquear variables y grupos de variables 131 deSolve( ), solución 36 desplazar, shift( ) 107 desviación estándar, stdDev( ) 117, 132 det( ), determinante de matriz 37 diag( ), matriz diagonal 37 días entre fechas, dbd( ) 33 dim( ), dimensión 37 dimensión, dim( ) 37 dirección, # 153 Disp, mostrar datos 38 distribución acumulada normal inversa (invNorm( ) 59 dividir entero, intDiv( ) 58 división, P 142 dominantTerm( ), término dominante 39 dotP( ), producto escalar 39

E e elevado a un exponente, e^( ) 42 e elevado a una potencia, e^( ) 40 E, exponente 153 e, ver expresión en función de 42

178

e^( ), e elevado a una potencia 40 ecuaciones simultáneas, simult( ) 108 eff ), convertir nominal en tasa efectiva 40 eigVc( ), vector propio 40 eigVl( ), valor propio 41 elementos sin valor 160 elementos sin valor, eliminar 35 elementos vacíos (sin valor) 160 eliminar elementos sin valor de listas 35 else if, ElseIf 41 else, Else 56 ElseIf, else if 41 end bucle, EndLoop 72 función, EndFunc 51 if, EndIf 56 para, EndFor 48 end if, EndIf 56 EndTry, finalizar prueba 126 EndWhile, mientras finaliza 133 entero, int( ) 58 entrada, Input 58 EOS (Sistema operativo de ecuaciones) 164 errores y solución de problemas borrar error, ClrErr 19 pasar error, PassErr 86 estadística combinaciones, nCr( ) 78 de una variable, OneVar 84 desviación estándar, stdDev( ) 117, 132 factorial, ! 148 media, mean( ) 73 mediana, median( ) 74 normal aleatorio, randNorm( ) 96 número raíz aleatorio, RandSeed 97 resultado con dos variables, TwoVar 130 variaciones, nPr( ) 82 varianza, variance( ) 132 estadística de una variable, OneVar 84

etiqueta, Lbl 60 exact( ), exactitud 42 exactitud, exact( ) 42 exclusiva (exp booleana) or, xor 133 Exit, salir 42 4exp, ver en función de e 42 exp( ), e elevado a un exponente 42 exp4list( ), expresión a lista 43 expand( ), desarrollar 43 exponente plantilla 1 exponente, E 153 expr( ), cadena a expresión 44, 69 ExpReg, regresión exponencial 44 expresiones cadena a expresión, expr( ) 44, 69 expresión a lista4list( ) 43

F factor( ), factor 45 factor, factor( ) 45 factorial, ! 148 factorización QR, QR 92 Fill, rellenar matriz 46 finalizar mientras, EndWhile 133 programa, EndPrgm 91 prueba, EndTry 126 floor( ), suelo 47 fMax( ), máximo de función 47 fMin( ), mínimo de función 48 For 48 For, para 48 forma de fila escalonada reducida, rref( ) 103 forma de fila escalonada, ref( ) 98 format( ), cadena de formato 49 fpart( ), parte de función 49 fracción propia, propFrac 92 fracciones plantilla 1 propFrac 92 fracciones mixtas, utilizar propFrac(› with 92 freqTable( ) 50 frequency( ) 50

Func, función 51 Func, función programa 51 función definida a trozos (2 partes) plantilla 2 función definida a trozos (N partes) plantilla 2 función end, EndFunc 51 funciones definidas por el usuario 34 función programa, Func 51 máximo, fMax( ) 47 mínimo, fMin( ) 48 parte, fpart( ) 49 funciones de distribución binomCdf( ) 15 binomPdf( ) 15 c22way( ) 17 c2Cdf( ) 18 c2GOF( ) 18 c2Pdf( ) 18 Invc2( ) 59 invNorm( ) 59 invt( ) 59 normCdf( ) 81 normPdf( ) 81 poissCdf( ) 87 poissPdf( ) 87 tCdf( ) 122 tPdf( ) 126 funciones definidas por el usuario 34 funciones financieras, tvmFV( ) 128 funciones financieras, tvmI( ) 128 funciones financieras, tvmN( ) 129 funciones financieras, tvmPmt( ) 129 funciones financieras, tvmPV( ) 129 funciones y programas definidos por el usuario 34, 35 funciones y variables copiar 21

G g, grados centesimales 154

gcd( ), máximo común divisor 52 geomCdf( ) 52 geomPdf( ) 52

179

getDenom( ), obtener/devolver denominador 52 getLangInfo( ), obtener/devolver información de idioma 53 getLockInfo( ), comprueba el estado de bloqueo de una variable o grupo de variables 53 getMode( ), obtener configuración de modo 53 getNum( ), obtener/devolver numerador 54 getVarInfo( ), obtener/devolver información de variables 54 4GMS, mostrar como grados/ minutos/segundos 38 Goto, ir a 55 4, convertir ángulo a grados centesimales 55 grupos, bloquear y desbloquear 68, 131 grupos, comprobar estado de bloqueo 53

H hexadecimal indicador, 0h 159 mostrar, 4Base16 15 hiperbólica arcotangente, tanh/( ) 122 tangente, tanh( ) 121 hiperbólico arcocoseno, cosh/( ) 24 arcoseno, sinh/( ) 110 coseno, cosh( ) 24 seno, sinh( ) 110

I identity( ), matriz identidad 56 idioma obtener información sobre idioma 53 If, if 56 if, If 56 ifFn( ) 57 igual, = 146 imag( ), parte imaginaria 57 ImpDif( ), derivada implícita 58 180

Input, entrada 58 inString( ), dentro de la cadena 58 int( ), entero 58 intDiv( ), dividir entero 58 integral numérica, nInt( ) 80 integral definida plantilla 5 integral indefinida plantilla 5 integral, ä 149 Invc2( ) 59 inverso de un valor, ^/ 157 inverso, ^/ 157 invF( ) 59 invNorm( ), distribución acumulada normal inversa) 59 invt( ) 59 iPart( ), parte entera 59 ir a, Goto 55 irr( ), tasa interna de retorno tasa interna de retorno, irr( ) 59 isPrime( ), probar si es primo 60 isVoid( ), comprueba si el elemento no tiene valor 60 izquierda, left( ) 61

L Lbl, etiqueta 60 lcm, mínimo común múltiplo 61 left( ), izquierda 61 LibPriv 34 LibPub 35 libShortcut( ), crea accesos directos a objetos de biblioteca 61 limit( ) o lim( ), límite 62 límite lim( ) 62 limit( ) 62 plantilla 6 LinRegBx, regresión lineal 62 LinRegMx, regresión lineal 63 LinRegtIntervals, regresión lineal 64 linSolve() 66 list4mat( ), lista matriz 66 lista a matriz, list4mat( ) 66 lista, contar elementos 25

lista, contar elementos condicionales 26 listas ampliar/concatenar, augment( ) 12 centro-cadena, mid( ) 75 diferencia, @list( ) 66 diferencias en una lista, @list( ) 66 elementos vacíos 160 expresión a lista4list( ) 43 lista a matriz, list4mat( ) 66 matriz a lista, mat4list( ) 73 máximo, max( ) 73 mínimo, min( ) 75 nueva, newList( ) 79 ordenar en sentido ascendente, SortA 114 ordenar en sentido descendente, SortD 114 producto escalar, dotP( ) 39 producto vectorial, crossP( ) 26 producto, product( ) 91 suma acumulada, cumulativeSum( ) 30 suma, sum( ) 119 ln( ), logaritmo natural 67 LnReg, regresión logarítmica 67 local, Local 68 Local, variable local 68 Lock, bloquear variable o grupo de variables 68 logaritmo plantilla 2 logaritmo natural, ln( ) 67 logaritmos 67 Logistic, regresión logística 70 LogisticD, regresión logística 71 longitud de arco, arcLen( ) 12 longitud de la cadena 37 Loop, bucle 72 LU, descomposición inferior/superior de matriz 72

M mat4list( ), matriz a lista 73 matrices

aleatoria, randMat( ) 96 ampliar/concatenar, augment( ) 12 descomposición inferior/superior de matriz, LU 72 determinantes, det( ) 37 diagonales, diag( ) 37 dimensión de columna, colDim( ) 19 dimensión de filas, rowDim( ) 102 dimensión, dim( ) 37 dividir punto, .P 145 factorización QR, QR 92 forma de fila escalonada reducida, rref( ) 103 forma de fila escalonada, ref( ) 98 identidad, identity( ) 56 intercambiar filas, rowSwap( ) 102 lista a matriz, list4mat( ) 66 matriz a lista, mat4list( ) 73 máximo, max( ) 73 mínimo, min( ) 75 multiplicación y suma de filas, mRowAdd( ) 76 multiplicar punto, .* 144 norma de columna, colNorm( ) 19 norma de fila, rowNorm( ) 102 nueva, newMat( ) 79 operación de fila, mRow( ) 76 potencia de puntos, .^ 145 producto, product( ) 91 rellenar, Fill 46 restar puntosN 144 submatriz, subMat( ) 118, 119 suma acumulada, cumulativeSum( ) 30 suma de filas, rowAdd( ) 102 suma, sum( ) 119 sumar puntos, .+ 144 transponer, T 120 valor propio, eigVl( ) 41 vector propio, eigVc( ) 40 matriz (1 Q 2) plantilla 4 181

matriz (2 Q 1) plantilla 4 matriz (2 Q 2) plantilla 3 matriz (m Q n) plantilla 4 matriz a lista, mat4list( ) 73 matriz de construcción, constructMat( ) 21 matriz de correlación, corrMat( ) 21 matriz identidad, identity( ) 56 max( ), máximo 73 máximo común divisor, gcd( ) 52 máximo, max( ) 73 mayor o igual que, | 148 mayor que, > 147 mean( ), media 73 media, mean( ) 73 median( ), mediana 74 mediana, median( ) 74 MedMed, regresión recta mediana a mediana 74 menor o igual que, { 147 menor que, < 147 métodos abreviados, teclado 162 mid( ), centro-cadena 75 mientras final, EndWhile 133 mientras, While 133 min( ), mínimo 75 mínimo común múltiplo, lcm 61 mínimo, min( ) 75 mirr( ), tasa interna de retorno modificada 75 mod( ), módulo 76 modos configurar, setMode( ) 106 módulo, mod( ) 76 mostrar como vector esférico, 4Sphere 115 mostrar como vector rectangular, 4Rect 97 mostrar datos, Disp 38 mostrar en formato ángulo decimal, 4DD 33 binario, 4Base2 14 entero decimal, 4Base10 14 grados/minutos/segundos, 4GMS 38 182

hexadecimal, 4Base16 15 vector cilíndrico, 4Cylind 31 vector esférico, 4Sphere 115 vector polar, 4Polar 87 vector rectangular, 4Rect 97 mostrar grados/minutos/segundos, 4GMS 38 mostrar vector cilíndrico, 4Cylind 31 mRow( ), operación de fila de matriz 76 mRowAdd( ), multiplicación y suma de filas de matriz 76 muestra aleatoria 97 multiplicar, * 142 MultReg 76 MultRegIntervals( ) 77 MultRegTests( ) 77

N nCr( ), combinaciones 78 nDerivative( ), derivada numérica 79 negación, introducir números negativos 165 newList( ), nueva lista 79 newMat( ), nueva matriz 79 nfMax( ), máximo de función numérica 79 nfMin( ), mínimo de función numérica 80 nInt( ), integral numérica 80 no igual, ƒ 146 nom ), convertir nominal en tasa efectiva 80 norm( ), norma de Frobenius 81 norma de Frobenius, norm( ) 81 normalLine( ) 81 normCdf( ) 81 normPdf( ) 81 not (exp booleana), not 81 not, expresión booleana not 81 notación en grado centesimal, g 154 notación en grados, - 154 notación en grados/minutos/ segundos 155 notación en minutos, ' 155 notación en segundos, " 155

nPr( ), variaciones 82 npv( ), valor presente neto 83 nSolve( ), solución numérica 83 nueva lista, newList( ) 79 matriz, newMat( ) 79 numérica derivada, nDerivative( ) 79

O objetos crear accesos directos a biblioteca 61 obtener/devolver denominador, getDenom( ) 52 información sobre variables, getVarInfo( ) 53, 54 numerador, getNum( ) 54 OneVar, estadística de una variable 84 operador de dirección (#) 165 operadores orden de los cálculos 164 or (exp booleana), or 85 or, expresión booleana or 85 ord( ), código de carácter numérico. 85 orden Stop 118 orden Text 123 ordenar en sentido ascendente, SortA 114 en sentido descendente, SortD 114

P P4Rx( ), coordenada rectangular x 86 P4Ry( ), coordenada rectangular y 86 para, For 48 parte entera, iPart( ) 59 parte imaginaria, imag( ) 57 pasar error, PassErr 86 PassErr, pasar error 86 Pdf( ) 49 piecewise( ) 87

plantillas base e 2 derivada o derivada enésima 5 exponente 1 fracción 1 función definida a trozos (2 partes) 2 función definida a trozos (N partes) 2 integral definida 5 integral indefinida 5 límite 6 logaritmo 2 matriz (1 Q 2) 4 matriz (2 Q 1) 4 matriz (2 Q 2) 3 matriz (m Q n) 4 primera derivada 5 producto (Π) 4 raíz cuadrada 1 raíz enésima 1 segunda derivada 5 sistema de ecuaciones (2 ecuaciones) 3 sistema de ecuaciones (N ecuaciones) 3 suma (G) 4 valor absoluto 3 poissCdf( ) 87 poissPdf( ) 87 4Polar, mostrar como vector polar 87 polar coordenada, R4Pq( ) 95 mostrar vector, 4Polar 87 polinomio de Taylor, taylor( ) 122 polinomios aleatorio, randPoly( ) 96 evaluar, polyEval( ) 88 polyCoef( ) 88 polyDegree( ) 88 polyEval( ), valor del polinomio 88 polyGcd( ) 89 PolyRoots() 90 porcentaje, % 145 potencia de diez, 10^( ) 156 potencia, ^ 143 PowerReg, regresión potencial 90 183

Prgm, definir programa 91 primera derivada plantilla 5 primo, ' 155 probabilidad de distribución de t de Student, tCdf( ) 122 probabilidad de distribución normal, normCdf( ) 81 probar número primo, isPrime( ) 60 prodSeq() 91 product( ), producto 91 producto escalar, dotP( ) 39 producto (Π) plantilla 4 producto vectorial, crossP( ) 26 producto, Π( ) 151 producto, product( ) 91 programación definir programa, Prgm 91 mostrar datos, Disp 38 pasar error, PassErr 86 programas definir biblioteca privada 34 definir biblioteca pública 35 programas y programación borrar error, ClrErr 19 finalizar programa, EndPrgm 91 finalizar prueba, EndTry 126 mostrar pantalla E/S, Disp 38 probar, Try 126 propFrac, fracción propia 92 punto división, .P 145 multiplicación, .* 144 potencia, .^ 145 resta, .N 144 suma, .+ 144

Q QR, factorización QR 92 QuadReg, regresión cuadrática 93 QuartReg, regresión cuártica 94

R R, radián 154 R4Pq( ), coordenada polar 95 184

R4Pr( ), coordenada polar 95 4Rad, convertir a radianes 95 radián, R 154 raíz cuadrada plantilla 1 raíz cuadrada, à( ) 115, 150 raíz enésima plantilla 1 rand( ), número aleatorio 95 randBin, número aleatorio 96 randInt( ), entero aleatorio 96 randMat( ), matriz aleatoria 96 randNorm( ), normal aleatorio 96 randPoly( ), polinomio aleatorio 96 randSamp( ) 97 RandSeed, número raíz aleatorio 97 real( ), real 97 real, real( ) 97 recopilación trigonométrica, tCollect( ) 123 4Rect, mostrar como vector rectangular 97 recta normal, normalLine( ) 81 recta tangente, tangentLine( ) 121 redondeo, round( ) 102 ref( ), forma de fila escalonada 98 regresión cuadrática, QuadReg 93 regresión cuártica, QuartReg 94 regresión cúbica, CubicReg 30 regresión exponencial, ExpReg 44 regresión lineal múltiple, test t 77 regresión lineal, LinRegAx 63 regresión lineal, LinRegBx 62, 64 regresión logarítmica, LnReg 67 regresión logística, Logistic 70 regresión logística, LogisticD 71 regresión potencial, PowerReg 90, 99, 100, 123 regresión recta mediana a mediana, MedMed 74 regresión sinusoidal, SinReg 111 regresiones cuadrática, QuadReg 93 cuártica, QuartReg 94 cúbicas, CubicReg 30 exponenciales, ExpReg 44 logarítmicas, LnReg 67

Logistic 70 logística, Logistic 71 MultReg 76 recta mediana a mediana, MedMed 74 regresión lineal, LinRegAx 63 regresión lineal, LinRegBx 62, 64 regresión potencial, PowerReg 90, 99, 100, 123 sinusoidal, SinReg 111 remain( ), resto 99 Request 99 RequestStr 100 resolver, solve( ) 112 respuesta (última), Ans 11 resta, N 141 resto, remain( ) 99 resultado ver en función de coseno 22 ver en función de e 42 ver en función de seno 109 resultado con dos variables, TwoVar 130 resultados, estadísticos 116 ResumenCincoNúmeros 47 retroceder, Return 100 Return, retroceder 100 right( ), derecha 100 rotar, rotate( ) 101 rotate( ), rotar 101 round( ), redondeo 102 rowAdd( ), suma de filas de matriz 102 rowDim( ), dimensión de filas de matriz 102 rowNorm( ), norma de fila de matriz 102 rowSwap( ), intercambiar filas de matriz 102 rref( ), forma de fila escalonada reducida 103

S salir, Exit 42 sec( ), secante 103 sec/( ), secante inversa 103

sech( ), secante hiperbólica 104 sech/( ), secante hiperbólica inversa 104 segunda derivada plantilla 5 seno ver expresión en función de 109 seno, sin( ) 109 seq( ), sucesión 104 series( ), series 105 series, series( ) 105 setMode( ), definir modo 106 shift( ), desplazar 107 sign( ), signo 108 signo, sign( ) 108 simult( ), ecuaciones simultáneas 108 4sin, ver en función de seno 109 sin valor, comprobar 60 sin( ), seno 109 sin/( ), arcoseno 110 sinh( ), seno hiperbólico 110 sinh/( ), arcoseno hiperbólico 110 SinReg, regresión sinusoidal 111 ΣInt( ) 152 sistema de ecuaciones (2 ecuaciones) plantilla 3 sistema de ecuaciones (N ecuaciones) plantilla 3 Sistema operativo de ecuaciones (EOS) 164 solución numérica, nSolve( ) 83 solución, deSolve( ) 36 solve( ), resolver 112 SortA, ordenar en sentido ascendente 114 SortD, ordenar en sentido descendente 114 4Sphere, mostrar como vector esférico 115 ΣPrn( ) 153 sqrt( ), raíz cuadrada 115 stat.results 116 stat.values 117 stdDevPop( ), desviación estándar de población 117 185

stdDevSamp( ), desviación estándar de la muestra 117 string( ), expresión a cadena 118 subMat( ), submatriz 118, 119 submatriz, subMat( ) 118, 119 subrayado, _ 156 sucesión, seq( ) 104 suelo, floor( ) 47 sum( ), suma 119 suma (G) plantilla 4 suma acumulada, cumulativeSum( ) 30 suma de pagos de intereses 152 suma de pagos de principal 153 suma, + 141 suma, Σ( ) 151 suma, sum( ) 119 sumIf( ) 119 sumSeq() 119

T T, transponer 120 tabla de amortización, amortTbl( ) 7, 13 tan( ), tangente 120 tan/( ), arcotangente 121 tangente, tan( ) 120 tangentLine( ) 121 tanh( ), tangente hiperbólica 121 tanh/( ), arcotangente hiperbólica 122 tasa efectiva, eff( ) 40 tasa interna de retorno modificada, mirr( ) 75 tasa media de cambio, avgRC( ) 13 tasa nominal, nom( ) 80 taylor( ), polinomio de Taylor 122 tCdf( ), probabilidad de distribución de -t de Student 122 tCollect( ), recopilación trigonométrica 123 techo, ceiling( ) 15, 16, 26 teclas de método abreviado 162 término dominante, dominantTerm( ) 39 Test F de 2 muestras 51

186

Test t de regresión lineal (LinRegTTest) 65 test t, tTest 127 Test Z 138 Test_2S, test F de 2 muestras 51 tExpand( ), desarrollo trigonométrico 123 TInterval, intervalo t de confianza 124 tInterval_2Samp, -intervalo t de confianza de dos muestras 124 4tmpCnv() 125 tmpCnv() 125 tPdf( ), densidad de probabilidad de -t de Student 126 trace( ) 126 transponer, T 120 Try, orden para gestión de errores 126 tTest, test t 127 tTest_2Samp, test t de 2 muestras 128 TVM, argumentos 129 tvmFV( ) 128 tvmI( ) 128 tvmN( ) 129 tvmPmt( ) 129 tvmPV( ) 129 TwoVar, resultado con dos variables 130

U unidad vectorial, unitV( ) 131 unidades convertir 156 unitV( ), unidad vectorial 131 unLock, desbloquea una variable o un grupo de variables 131

V valor absoluto plantilla 3 valor del polinomio, polyEval( ) 88 valor presente neto, npv( ) 83 valor propio, eigVl( ) 41 valor temporal del dinero, cantidad del pago 129

valor temporal del dinero, Interés 128 valor temporal del dinero, número de pagos 129 valor temporal del dinero, Valor futuro 128 valor temporal del dinero, valor presente 129 valores de resultados, estadísticos 117 variable local, Local 68 variables crear nombre de una cadena de caracteres 165 eliminar, DelVar 35 limpiar todas las letras 19 local, Local 68 variables y funciones copiar 21 variables, bloquear y desbloquear 53, 68, 131 variaciones, nPr( ) 82 varianza, variance( ) 132 varPop( ) 132 varSamp( ), varianza de la muestra 132 vector propio, eigVc( ) 40 vectores mostrar vector cilíndrico, 4Cylind 31 producto escalar, dotP( ) 39 producto vectorial, crossP( ) 26 unidades, unitV( ) 131

zInterval_1Prop, intervalo z de confianza de una proporción 136 zInterval_2Prop, intervalo z de confianza de dos proporciones 137 zInterval_2Samp, intervalo z de confianza de dos muestras 137 zTest_1Prop, test z de una proporción 138 zTest_2Prop, test z de dos proporciones 139 zTest_2Samp, test z de dos muestras 140

W when( ), cuando 132 While, mientras 133

X x2, cuadrado 144 xor, exclusiva booleana or 133

Z zeroes( ), ceros 134 zInterval, z intervalo de confianza 136

187

188

Manual Ti Nspire Cx Cas

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