Simulación en Ingeniería Mecánica
Unidad Bomba Inyector para motores diesel. Sistema UIS
David Gómez Jiménez 02182 Escuela Superior de Ingenieros Industriales UPM
3º Máquinas 2004/05
Índice
Introducción.................................................................................................. Descripción del sistema Parte de alta presión .............................................. ................................... Funcionamiento ........................................................................................ Electroválvula de alta presión ....................................................................... ........................... ....................................................................... Inyector ........................... Modelo de Simulación................ Simulaci ón......................................... ................................................ ......................................... .................. Hipótesis Hipótesi s de cálculo........................ cálculo. ............................................... .............................................. ..................................... ............... Análisis Análisi s de resultados..................... resultado s............................................. .............................................. ..................................... ............... Conclusiones................................................................................................ Bibliografía...................................................................................................
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Introducción Se va simular el comportamiento de un sistema de inyección para turismos diesel. El sistema en concreto se denomina “unidad bomba-inyector” (Unit Inyector System - UIS) y tiene la misión de inyectar el combustible, en todas las áreas de servicio y durante toda la vida útil, en el cilindro del motor en el momento determinado por la unidad de control en una cantidad exacta y a la presión necesaria. El modelo de simulación tratará de representar el sistema para obtener el valor de las variables representativas (caudal y presión de inyección) en función de cómo se emplea el inyector (de las señales que le llegan de la unidad de control o “centralita” del vehículo) La técnica inyección diesel es una tecnología refinada que ha permitido equiparar en prestaciones el diesel con los tradicionales motores de gasolina. Solamente ver las cifras del régimen de funcionamiento de estos sistemas ya nos dan una idea del alto grado de precisión necesaria: En la cámara de combustión de un cilindro hay una presión de 2000 bares (2*10 8Pa), la duración de la inyección es de 1 a 2 milisegundos y los caudales de inyección están en turismos entre 1 y 50 mm 3, es decir, aproximadamente 12 gotas que han de atravesar en 2 milisegundos un orificio de 0,25 mm 2 de sección a la velocidad de 2000 km/h. Y esto más de mil millones de veces en toda su vida útil. Todo gracias a los nuevos procesos de micromecanizado y el empleo de nuevos materiales. Siguiendo el esquema propuesto, tras esta introducción se realizará una descripción más detallada del sistema, explicando sus componentes y su funcionamiento, además de encuadrarlo en el esquema general de control de un motor diesel. En el tercer capitulo, ese sistema complejo se simplificará en un modelo que resuma los más relevantes fenómenos físicos, y gracias a la técnica del Bond-Graph seremos capaces de obtener las ecuaciones diferenciales que rigen el proceso, para su posterior análisis. Tras establecer en el cuarto y quinto capítulos unas hipótesis de cálculo para delimitar en que consisten las simulaciones a realizar y que queremos obtener, analizaremos los resultados de las simulaciones con nuestro modelo, chequeando la correspondencia entre la hipótesis y el resultado y con la realidad. Acabaremos resumiendo nuestro estudio en las conclusiones, adjuntando la bibliografía empleada. Descripción del sistema Los sistemas de inyección Unit Injector System UIS (también llamado unidad de bomba-inyector, PDE) son hoy en día los sistemas que permiten alcanzar las mayores presiones de inyección. El sistema bomba-inyector de Bosch, se incorporó en el vehículo Volkswagen Passat a finales de 1998 con una nueva generación de motores diesel de inyección directa, que dan altas prestaciones (ejemplo los 150 CV de potencia que alcanzan motores con una cilindrada menor de 2000 cc), así como 3
mantener unos consumos bajos y una reducción en las emisiones contaminantes. Este sistema de inyección se utiliza tanto en motores de turismos como en vehículos comerciales.
Sus ventajas con respecto a otros dispositivos de inyección son: Se utiliza tanto en turismos como en vehículos comerciales e industriales. También se utiliza este sistema en motores en locomotoras y barcos. Alta presión de inyección hasta 2050 bar. Comienzo de inyección variable. La posibilidad de una inyección previa. Los sistemas UIS y UPS son elementos que controlan el tiempo de inyección a través de unas electroválvulas que tienen integradas. El momento de activación de la electroválvula determina el comienzo de la inyección así como el tiempo durante el cual esta activada la electroválvula determina el caudal de inyección. El momento y la duración de la activación son determinados por la unidad electrónica de control de acuerdo con los patrones que tenga programados en su memoria y teniendo en cuenta el estado de servicio actual del motor a través de los diferentes sensores. Como datos importantes la unidad de control tiene en cuenta: El ángulo del cigüeñal. El nº de revoluciones del árbol de levas. La posición del pedal del acelerador. La presión de sobrealimentación. La temperatura del aire de admisión, del liquido refrigerante y del combustible. La velocidad de marcha. Las funciones básicas de un sistema EDC (regulación electrónica Diesel) están dedicadas en controlar la inyección de combustible en los cilindros del motor en el momento adecuado, la cantidad exacta y con la mayor presión posible,
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asegurando así el buen funcionamiento del motor con máximas prestaciones, minino consumo, menos emisiones nocivas y comportamiento silencioso. Parte de alta presión :
La parte de alta presión de un sistema UIS lo forma la unidad bomba-inyector que es quien tiene la misión de inyectar el combustible, en el interior del cilindro del motor en el momento determinado por la unidad de control en una cantidad exacta y a la presión necesaria. Hay una unidad bomba-inyector (7) por cada cilindro del motor, montada sobre la culata. El inyector (4) de la unidad bomba-inyector penetra directamente en la cámara de combustión (8). El árbol de levas (2) del motor tiene para cada unidad de bomba-inyector una leva de accionamiento. La carrera de leva es transmitida por un balancín (1) al embolo de la bomba (6) para que este suba y baje y con ello bombee el combustible y lo aspire de la alimentación. El comienzo de la inyección y el caudal de inyección dependen de la activación eléctrica (5) de la electroválvula (3) y de la velocidad actual del embolo de la bomba, la cual es determinada por la forma de la leva. Por ello el árbol de levas debe estar fabricado con precisión. Las fuerzas que actúan durante el servicio generan esfuerzos oscilantes, que hay que tener en cuenta en las tolerancias de caudal y la presión. En nuestro modelo, la velocidad del embolo de la bomba se impondrá a partir de una función dada, simplificando tanto el árbol de levas como los balancines. Además no se considerará la inyección previa que sí se da en la realidad, por no aportar cualitativamente nada nuevo a la simulación. La unidad bomba-inyector se divide en las siguientes unidades funcionales. Generación de alta presión: Los componentes principales a la generación de alta presión son el cuerpo de la bomba con el embolo de la bomba y el muelle de reposición. Electroválvula de alta presión: Tiene la misión de determinar el momento de inyección y la duración de la inyección. Consta de los componentes principales bobina, aguja de electroválvula, inducido, núcleo magnético y muelle de electroválvula Inyector: El inyector pulveriza y distribuye el combustible exactamente dosificado en la cámara de combustión y conformar así el desarrollo de la inyección. El inyector esta adosado al cuerpo de la unidad bomba-inyector mediante la tuerca de fijación.
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Un croquis del sistema real se puede ver a continuación:
1.- Perno esférico 2.- Muelle de reposición 3.- Émbolo de bomba 4.- Cuerpo de bomba 5.Conector 6.- Núcleo magnético 7.- Muelle de compensación 8.- Aguja de electroválvula 9.Inducido 10.- Bobina de electroimán 11.- Retorno de combustible (parte de baja presión) 12.Junta 13.- Taladros de entrada (aprox. 350 agujeros taladrados con láser como filtro) 14.- Tope hidráulico (unidad de amortiguación) 15.- Asiento de aguja 16.- Arandela estanqueizada 17.Cámara de combustión del motor 18.- Aguja del inyector 19.- Tuerca de fijación 20.- Inyector integrado 21.- Culata del motor 22.- Muelle de compresión (muelle de inyector) 23.- Embolo acumulador (émbolo alternativo) 24.- Cámara acumuladora 25.- Cámara de alta presión (recinto del elemento) 26.- Muelle de electroválvula 27.- Árbol de levas de accionamiento 28.-
Balancín de rodillo
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El cuerpo (4) de la unidad de bomba-inyector sirve de cilindro de bomba: posee un brazo en el cual esta integrada la electroválvula de alta presión. Esta consiste en una aguja de electroválvula (8) conectada al inducido (9), que es arrastrado por la intensidad de la bobina del electroimán (10) y (6). Existe un muelle de compensación (7) para llevar a la válvula a su posición inicial. El cuerpo establece las comunicaciones internas mediante unos conductos que unen la cámara de alta presión (25) (llamada también recinto del elemento) con la electroválvula y el inyector (20). La parte exterior de la unidad bombainyector esta dispuesta de tal forma que sea posible la fijación mediante una tuerca (19) en la culata del motor (21). El muelle de reposición (2) presiona el embolo de la bomba contra el balancín (28), y este contra la leva de accionamiento (27). De este modo se evita durante el servicio su separación. Una vez concluida la inyección, el muelle presiona el émbolo de vuelta a la posición inicial. La entrada de combustible (11) a la unidad bomba inyector se comunica con el retorno (10), alimentando el sistema. Funcionamiento:
A efectos de simulación, vamos a simplificar el sistema para observar los fenómenos físicos que ocurren en él de forma más evidente. El funcionamiento del sistema es el siguiente:
Carrera de aspiración (a)
El émbolo de la bomba (2) se mueve hacia arriba mediante el muelle de reposición (3). El combustible, que se encuentra permanentemente bajo sobrepresión, fluye desde la parte de baja presión de la alimentación de
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combustible, a través de los taladros de entrada integrados en el bloque del motor y el canal de entrada de combustible, a la cámara de baja presión (6) también llamada cámara de electroválvula. La electroválvula está abierta. El combustible llega a través de un taladro de comunicación a la cámara de alta presión (4, llamada también recinto del elemento). Carrera previa (b)
El émbolo de bomba baja debido al giro de la leva de accionamiento (1). La electroválvula está abierta y el combustible es presionado por el émbolo de bomba, a través del canal de retorno de combustible, a la parte de baja presión de la alimentación de combustible. Carrera de alimentación y proceso de inyección (c)
La unidad de control suministra corriente a la bobina del electroimán (7) en un momento determinado, de modo que la aguja de la electroválvula es atraída al asiento (8), por la fuerza electromotriz, cortándose la comunicación entre la cámara de alta presión y la parte de baja presión. Este momento se denomina "comienzo de inyección eléctrico". La presión del combustible en la cámara de alta presión aumenta debido al movimiento del émbolo de la bomba y con ello aumenta también la presión en el inyector. Al alcanzarse la presión de apertura de inyector de aprox. 300 bar se levantará la aguja del inyector (9) y el combustible se inyecta en la cámara de combustión ("comienzo de inyección real") o comienzo de alimentación. A causa del elevado caudal de alimentación del émbolo de bomba sigue aumentando la presión durante todo el proceso de inyección. Carrera residual (d)
Si se desconecta la bobina del electroimán (7), la electroválvula se abre después de un breve tiempo de retardo y habilita nuevamente el paso a través de la comunicación entre la cámara de alta presión y la parte de baja presión. En la fase de transición entre la carrera de alimentación y la carrera residual se alcanza la presión punta. Esta varía, según el tipo de bomba, entre 1800 y 2050 bar como máximo. Después de estar abierta la electroválvula, la presión cae rápidamente. Al haberse quedado debajo del valor de la presión de cierre de inyector, el inyector se cerrará y finalizará el proceso de inyección. El combustible restante, suministrado por el elemento de bomba hasta la cúspide de la leva de accionamiento, es presionado hacia la parte de baja presión a través del canal de retorno. Los sistemas de bomba-inyector son seguros intrínsecamente, o sea que en caso de un fallo, sumamente improbable, no se podrá producir más que una sola inyección descontrolada. Puesto que la unidad de bomba-inyector está montada en la culata, está expuesta a temperaturas elevadas. Para mantener en el nivel más bajo posible las temperaturas en la unidad de bomba-inyector, se refrigera mediante el combustible que retorna a la parte de baja presión. En la simulación trataremos de obtener unas curvas parecidas a las de la figura anterior, partiendo de una función en la velocidad del cilindro (constante o senoidal) y una función tipo escalón para la tensión en la bobina de la electroválvula.
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Como se ha expuesto los tres subconjuntos a tener en cuenta son el émbolo, la electroválvula y la aguja del inyector. El funcionamiento del émbolo es obvio y vendrá impuesto por la velocidad que le comunique el árbol de levas. No obstante, se pasará a describir más en detalle la electroválvula y el inyector. Electroválvula de alta presión:
La electroválvula de alta presión tiene la función de iniciar la inyección en el momento correcto y de garantizar una dosificación exacta del caudal de combustible a través de una duración precisa de la inyección. Se divide en dos grupos constructivos: válvula e imán.
La válvula consta de la aguja de válvula, el cuerpo de válvula (12) integrado en el cuerpo de la bomba y el muelle de la válvula (1). El asiento de cierre del cuerpo de válvula se fabrica con rectificado cónico (10) y la aguja de la válvula posee igualmente un asiento de cierre cónico (11). El ángulo del cono de la aguja es algo mayor que el del cuerpo de la válvula. Así, cuando la válvula se cierra, la aguja presiona contra el cuerpo de válvula haciendo contacto únicamente sobre una línea: el asiento de válvula. Por ello la válvula produce una estanqueización muy buena (estanqueización por cono doble).
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El imán lo forman la culata magnética fija y el inducido móvil (16). La culata magnética es un núcleo magnético (15) y una bobina (6), con los contactos eléctricos correspondientes, junto con el conector (8), que alimenta la tensión del circuito. El inducido está fijado en la aguja de la válvula. Entre la culata magnética y el inducido hay, en la posición de reposo, un entrehierro inicial. El funcionamiento es sencillo. La electroválvula cuenta con dos posiciones: abierta o cerrada. La válvula está abierta si no hay corriente atravesando la bobina del imán y está cerrada cuando la unidad de control activa la bobina dándole tensión. Válvula abierta
La fuerza ejercida por el muelle de válvula en la aguja empuja esta contra el tope. De este modo queda abierta la sección de paso (9) entre la aguja y el cuerpo de la válvula en la zona del asiento de la válvula. En definitiva están comunicadas entre si las zonas de alta presión y baja presión de la bomba. En esta posición de reposo puede fluir el combustible, tanto en una dirección como en la otra. Válvula cerrada
Cuando se ha de efectuar la inyección, se activa la bobina. La corriente de excitación genera un flujo magnético en las piezas que componen el circuito magnético (núcleo magnético e inducido). Este flujo magnético genera una fuerza electromotriz que atrae el inducido hacia la culata, hasta el punto en el que hacen contacto la aguja y el cuerpo de la válvula en el asiento de cierre. Entre el inducido y la culata magnética continua habiendo un entrehierro residual. La válvula esta cerrada. La fuerza magnética no sólo tiene que atraer el inducido sino que también tiene que vencer la fuerza ejercida por el muelle de la válvula, y seguir resistiendo a la misma. Además se requiere que la fuerza magnética junte las superficies estanqueizantes entre si, por lo que también ha de soportar la fuerza que ejerce la presión del combustible. La fuerza en el inducido persiste mientras haya corriente que fluya a través de la bobina. Cuando la inyección tenga que concluir, se desconecta la corriente que atraviesa la bobina, con lo que se perderán el flujo magnético y en consecuencia la fuerza magnética. El muelle presiona en la aguja de la válvula, llevándola a la posición de reposo. El asiento de la válvula esta abierto. Inyector:
Los inyectores son elementos esenciales en un motor Diesel. Influyen en la combustión y, por tanto, en la potencia del motor, sus gases de escape y los ruidos y vibraciones originados. La misión de estos dispositivos es: El dar al desarrollo de la inyección (distribución exacta de la presión y del caudal por cada grado de giro del ángulo del cigüeñal). La pulverización y distribución del combustible en la cámara de combustión. El estanqueizado del sistema de combustible contra la cámara de combustión.
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A través de las toberas o agujeros de inyección (5) se inyecta el combustible en la cámara de combustión del motor Diesel. En los sistemas de inyección de alta presión Common Rail y unidad de bomba-inyector, la tobera se encuentra integrada en el inyector y debe de estar adaptada a las diferentes condiciones del motor. La espiga de presión (1) es la encargada de abrir las toberas si la presión del combustible es la adecuada. Sobre esta espiga, además de la presión del sistema (Fd), actúa la fuerza (Fm) del muelle de compresión (o muelle de inyector). Está calibrado de forma que se abra con una presión de aprox. 300 bar(3*107 Pa). El caudal de inyección se determina por el tamaño de las toberas y la duración de la inyección. Los inyectores de orificios se emplean para motores que funcionan según el proceso de inyección directa. La posición de montaje viene determinada generalmente por el diseño del motor. Los agujeros de inyección dispuestos bajo diferentes ángulos tienen que estar orientados de forma idónea para la cámara de combustión. Los inyectores de orificios se dividen en: Inyectores de taladro ciego. Inyectores de taladro en asiento. Además los inyectores de orificios se distinguen por su tamaño constructivo entre: Tipo P con un diámetro de aguja de 4 mm (inyectores de taladro ciego y de taladro en asiento). Tipo S con un diámetro de aguja de 5 y 6 mm (inyectores de taladro ciego para motores grandes). Los agujeros de inyección se encuentran sobre la envoltura del casquete de inyector. La cantidad de orificios y el diámetro de los mismos depende de: El caudal de inyección necesario. La forma de la cámara de combustión. La turbulencia de aire (rotación) en al cámara de combustión. Los inyectores deben de estar adaptados esmeradamente a las condiciones presentes en el motor. La dimensión de los inyectores es decisiva para:
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La dosificación de la inyección (duración y caudal de inyección por cada grado de ángulo del cigüeñal). La preparación del combustible (numero de chorros, forma y pulverización del chorro de combustible). La distribución del combustible en la cámara de combustión. El estanqueizado contra la cámara de combustión. El combustible que ocupa el volumen debajo del asiento de la aguja del inyector se evapora después de la combustión, contribuye así de forma esencial a las emisiones de hidrocarburos (HC) del motor. Por ello es importante mantener lo mas reducido posible este volumen (volumen residual o contaminantes). -
Modelo de simulación El modelo de bond-graph completo se puede ver en la siguiente página. El modelo del inyector se ha dividido en tres sistemas separados: un sistema general modeliza los caudales y las presiones, y dos submodelos que controlan las puertas resistencia: la aguja del inyector y la electroválvula. Las líneas discontinuas representan las relaciones entre los tres Bond-Graph que luego se explicaran. Lo que nos interesa calcular es el caudal de inyección y la presión de inyección. Primero se describirá los Bond-Graph de cada sistema, para pasar después a comentar y describir las interrelaciones entre ellos. 1. Sistema general. El sistema general controla los flujos y esfuerzos sobre el combustible. La fuente de flujo Sf: V0 representa la velocidad del émbolo que comprime el combustible en la cámara de alta presión. Esta velocidad se la transmite el árbol de levas a través del balancín. Con el transformer la pasamos a caudal que es la variable flujo del sistema. En el 0 se representa la bifurcación del caudal, parte se va hacia la electroválvula y parte hacia la aguja. Todo el caudal (flujo) entra en la puerta C (Cc) que devuelve la presión en el sistema (esfuerzo). La aguja y la electroválvula son puertas R variables(Ri y Rv respectivamente). Cuando están cerradas, el valor de la R correspondiente será muy alto, y cuando está abierta será mucho más bajo (la pérdida de carga propia del orificio). A la Ri que modela la apertura de la aguja, entra la presión del sistema y la presión de salida que se encuentra el combustible en la cámara de combustión del cilindro (Pext), y se impone el caudal de salida. Esta presión de salida aumenta de forma lineal, ya que debido al reducido tiempo que dura la inyección, el volumen de la cámara de combustión permanece prácticamente constante, introduciéndose el combustible isócora y adiabáticamente. Análogamente, a la Rv que modela la electroválvula, entra la presión del sistema y la presión del circuito de baja presión (P0 la atmosférica, que consideramos cero por manejar presiones manométricas), y se impone el caudal que sale al circuito de baja. Las interacciones entre los distintos sistemas se representan con líneas de trazos. La presión del sistema (Pc) entra como fuente de esfuerzo en los dos submodelos (aguja y electroválvula) y estos devuelven en función de las
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deformaciones de sus respectivos muelles, los valores de las puertas R(variables en el tiempo, lógicamente). Si observamos a la aguja vemos que deja pasar combustible cuando está abierta una cierta distancia, o lo que es lo mismo, cuando el muelle de la aguja se ha deformado una cantidad. Por lo tanto, cuando la deformación en el muelle de la aguja tenga un valor habrá que cambiar la Ri a un valor pequeño, será como “abrir la aguja” para que pase el combustible; y cuando el muelle vuelva a su deformación inicial habrá que “cerrar la aguja”, esto es cambiar Ri por un valor muy grande (teóricamente infinito). Con el muelle de la electroválvula sucede lo mismo. 2. La aguja del inyector. La aguja del inyector es un sistema masa-muelle, en el que un extremo del muelle está permanentemente en reposo. La masa es Me, y la rigidez del muelle es Ci. La fuerza que va a hacer deformarse al muelle y que desencadenará todo el proceso es la que ejerce el combustible sobre la aguja cuando se cierre la electroválvula (la presión del sistema), y en el Bond-Graph está representada por la fuente de esfuerzo Pc. Cuando la electroválvula está abierta, el equilibrio de fuerzas sobre la aguja es: el muelle que está comprimido una longitud q0 presiona la aguja hacia el asiento de aguja, apareciendo la reacción correspondiente. Como resultado no hay fuerza sobre la aguja y permanece quieta. Por otro lado, la deformación del muelle está acotada superior e inferiormente. Cuando el muelle llega a su apoyo superior, se ha de parar. La solución se modeló como una amortiguación en el muelle con una constante muy alta. (pensando en las microdeformaciones en los materiales que disipan la energía). Análogamente con el tope inferior. Cuando la aguja se está moviendo y no está en contacto ni con el tope superior ni con el inferior, entonces ni la reacción, ni las “fuerzas tope” tienen efecto alguno (valor de las constantes nulo). 3. La electroválvula. La electroválvula también es un sistema masa muelle, que sufre varias fuerzas: la del combustible por la parte de alta (Pc) y la de baja (P0) (transformando la presión por el transformer), las de los topes, (que funcionan igual que los topes de la aguja), la del muelle de la electroválvula y la fuerza electromotriz de la bobina cuando se activa. La bobina es la que se controla cuando tiene lugar la inyección: se le aplica un potencial y la intensidad circulante provocará la fuerza que moverá la electroválvula. Esto se ha modelado con un gyrator; el circuito de la bobina con una fuente de esfuerzo para el potencial y una resistencia eléctrica constante. Cuando cesa la inyección el muelle empuja a la electroválvula hasta al posición de reposo. Como detalle destacar que el parámetro del gyrator también será variable, porque no queremos que en la carrera de regreso de la electroválvula
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impulsada por el muelle, se genere intensidad. (en esa situación se hará G igual a cero) Observando la causalidad tenemos en el modelo de la aguja una variable independiente (su velocidad) otra dependiente (la deformación del muelle), en el modelo de la electroválvula una independiente (su velocidad) y otra dependiente(la deformación del muelle) y en el modelo general otra dependiente (el caudal que se comprime en el sistema). En todas las condiciones impuestas en el funcionamiento se ha de ser cuidadoso para que el sistema funcione correctamente, evitando imponer condiciones sobre las variables de las ecuaciones diferenciales y actuando sobre las fuerzas que se aplican. La tabla de flujos y esfuerzos extraídos del modelo de Bond-Graph es: Bond
Flujo
1 2 3 4 5 6 7 8 9
V0 -Ac*Cc*qc -Ac*V0 Cc*qc -Ac*V0+1/Rv*(P0-Cc*qc)-1/Ri*(Pext+Cc*qc) Cc*qc 1/Rv*(P0-Cc*qc) Cc*qc 1/Rv*(P0-Cc*qc) P0-Cc*qc 1/Rv*(P0-Cc*qc) P0 1/Ri*(Pext+Cc*qc) Cc*qc 1/Ri*(Pext+Cc*qc) Pext+Cc*qc 1/Ri*(Pext+Cc*qc) Pext Aguja 0 Ci*qi vi Ci*qi vi Ci*qi vi Pc vi reaccion vi tope_aguja vi -Ci*qi+Pc+reaccion+ tope_aguja Electroválvula 1/R0*(U0-G*ve) U0 1/R0*(U0-G*ve) U0-G*ve 1/R0*(U0-G*ve) G*ve ve G/R0*(U0-G*ve) ve G/R0*(U0-G*ve)-Ce*qe+Ae*(P0-Pc)+tope_electro ve Ae*(P0-Pc) Ae*ve P0-Pc Ae*ve P0 Ae*ve -Pc ve Ce*qe ve Ce*qe 0 Ce*qe ve tope_electro
10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
Esfuerzo Sistema general
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Las ecuaciones finales son: d qc/dt = -Ac*V0+1/Rv*(P0-Cc*qc)-1/Ri*(Pext+Cc*qc) Me*d ve/dt = G/R0*(U0-G*ve)-Ce*qe+Ae*(P0-Pc)+tope_electro d qe/dt = ve Mi*d vi/dt = -Ci*qi+Pc+reaccion+ tope_aguja d qi/dt = vi El código de Matlab se puede ver a continuación: % Model o de Bomba- I nyect or( UI S) con el ect r oval vul a % % Davi d Gomez J i menez 02182 % Lui s Losa Mar ot o 02237 % ETSI I - UPM % 3º Maqui nas J uni o 2005 f unc t i on i nyec t or ( ) gl obal Me Mi G Gant G1 R0 Rv Ri U0 Ae Ac Ai Cc Ce Ci V0 hm q0 qmax P0 T0 TF; Me = 0. 001; Mi = 0. 001; G=1; Gant = 1; R0 = 15; Rv = 1; Ri = 100; U0 = 0; Ae = 0. 000001; Ac = 0. 00008; Ai = 0. 002; Cc = 10000000000000; Ce = 50000; Ci = 5000; V0 = 0. 3125; hm = 0. 00001; q0=0. 001; qmax=0. 004; P0=0; T0=0. 001; TF=0. 003; Vol umen=0; y=zer os( 5, 1) ; y=[ 0 0 0 0 q0] ; % y( 1) % y(2) % y(3) % y(4) % y( 5)
= = = = =
%MASA ELECTROVALVULA ( Kg) %MASA AGUJ A ( Kg) %PARAMETRO GI RATOR VARI ABLE %PARAMETRO GI RATOR CONSTANTE %RESI STENCI A BOBI NA ELECTROVALVULA ( OHMNI OS) %ELECTROVALVULA %VALVULA DE LA AGUJ A %VOLTAJ E ELECTROVALVULA ( VOLTI OS) %AREA ELECTROVALVULA ( m2) %AREA CI LI NDRO- BOMBA DE I NYECTOR ( m2) %AREA EFECTI VA AGUJ A I NYECTOR ( m2) %COMPRESI BI LI DAD COMBUSTI BLE %RI GI DEZ MUELL E ELECTROVALVULA ( N/ m) %RI GI DEZ MUELLE AGUJ A ( N/ m) %VELOCI DAD DEL EMBOLO ( m/ s) %DESPLAZAMI ENTO MAXI MO ELECTROVALVULA ( m) %DESPLAZAMI ENTO MI NI MO AGUJ A ( m) %DESPL AZAMI ENTO MAXI MO AGUJ A ( m) %PRESI ON ATMOSFERI CA ( O= PRESI ON Manomet r i ca ) %TI EMPO COMI ENZO ELECTROVALVULA *** * ( Modi f i cabl e por usuar i o) %TI EMPO FI NAL ELECTROVALVULA *** * ( Modi f i cabl e por usuar i o) %VOLUMEN I NYECTADO %Condi ci ones I ni ci al es. vect or sol uci on
caudal que se compr i me en vel oci dad de l a el ect r oval def ormaci on del muel l e de vel oci dad aguj a def or maci on del muel l e de
el si st ema vul a l a el ect r oval vul a l a aguj a
[ t , y] = ode15s( @si st ema, [ 0: 0. 00001: 0. 004] , y, [ ] ) ; %% Gr af i cas nf i l as =3; ncol umnas=3; r =1; %Par a poder r epr esent ar l as pr esi ones y caudal es, hemos de t ener en cuent a %que l as puert as r esi st enci a, l os gyrat or y l as t ensi ones t omasn val ores en %f unci on del t i empo. Por eso hemos de eval uar cada punt o del vect or
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%sol uci on con est e bucl e [ m, n] =s i z e( t ) ; f or ( i =1: m) i f ( y( i , 2) <0 && ( ( t ( i ) TF- 0. 000001) ) ) G=0; el se G=Gant ; end i f ( t ( i ) <=T0) U0=0; end i f ( t ( i ) >T0 && t ( i ) <=TF) U0=12; end i f ( t ( i ) >TF) U0=0; end i f ( y(i , 5) >q0+q0/ 10) Ri =100; Pext =50000*t ( i ) ; el se Ri =10000000000000; Pext =0; end %Los gr andes val or es cambi an l as uni dades %y aj ust an l os val or es de l as pur et as R par a t ener %en cuent a que real ment e deber i an val er i nf i ni t o Caudal _sal i da( r ) =Cc/ ( Ri ) *( y( i , 1) - Pext ) *1e- 12; Pr esi on_i nyecci on( r ) =Pext*10; I nt ensi dad( r ) =1/ R0*( U0- G*y( i , 2) ) ; r =r +1; end %Cal cul o del vol umen de combust i bl e i nyect ado ( I nt egr ando el caudal ) f or ( i =1: l engt h( Caudal _sal i da) ) Vol umen=Vol umen + - Caudal _s al i da( i ) *0. 00001; end di sp( ' Vol umen i nyect ado ( mm3) : ' ) Vol umen*1000 subpl ot ( nf i l as, ncol umnas, 1) ; pl ot ( t , I nt e ns i dad( : ) ) ; t i t l e( ' i nt ens i dad bobi na' ) yl abel ( ' A' ) xl abel ( ' t ( s) ' ) subpl ot ( nf i l as, ncol umnas, 2) ; pl ot ( t , y( : , 3) ) ; t i t l e( ' def or mac i on muel l e el ec t r oval vul a' ) yl abel ( ' mm' ) xl abel ( ' t ( s ) ' ) subpl ot ( nf i l as, ncol umnas, 3) ; pl ot ( t , y( : , 2) ) ; t i t l e( ' vel oc i dad el ec t r oval vul a' ) yl abel ( ' m/ s ' ) xl abel ( ' t ( s ) ' ) subpl ot ( nf i l as, ncol umnas, 4) ; pl ot ( t , - Cc* y( : , 1) ) ; t i t l e( ' pr e si on del s i s t ema' ) yl abel ( ' bar ' ) xl abel ( ' t ( s ) ' )
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subpl ot ( nf i l as, ncol umnas, 5) ; pl ot ( t , Pr e si on_ i nyec ci on( : ) ) ; t i t l e( ' pr e si on de i nyec ci on' ) yl abel ( ' bar ' ) xl abel ( ' t ( s) ' ) subpl ot ( nf i l as, ncol umnas, 6) ; pl ot ( t , Caudal _ sal i da( : ) ) ; t i t l e( ' caudal de sal i da' ) yl abel ( ' mm3/ s' ) xl abel ( ' t ( s ) ' ) subpl ot ( nf i l as, ncol umnas, 7) ; pl ot ( t , y( : , 4) ) ; t i t l e( ' vel oc i dad aguj a' ) yl abel ( ' mm/ s' ) xl abel ( ' t ( s ) ' ) subpl ot ( nf i l as, ncol umnas, 8) ; pl ot ( t , y( : , 5) ) ; t i t l e( ' despl azami ent o del muel l e de l a aguj a' ) yl abel ( ' mm' ) xl abel ( ' t ( s ) ' ) f unct i on dy = si st ema(t , y) gl obal Me Mi G Gant G1 R0 Rv Ri U0 Ae Ac Ai Cc Ce Ci V0 hm q0 qmax P0 T0 TF; dy=zeros( 5, 1) ; %Aport e de t ensi on a l a bobi na en l os i nst ant es consi der ados i f ( t <=T0) U0=0; end i f ( t >T0 && t <=TF) U0=12; end i f ( t >TF) U0=0; end %Aper t ur a y ci er r e de l a el ect r oval vul a %Def i ni ci on de l as f uer zas que si mul an l os t opes o despl azami ent os maxi mos %en el ect r oval vul a i f ( y( 3) >=hm && y( 2) >=0 && dy( 2) >=0) Rv=10000000000000; Tope=10000000*y( 2) ; el se Rv=1; Tope=0; end i f ( y( 3) <=0 && y( 2) <=0 && dy( 2) <=0) Tope1=- 1000000*y( 2) ; el se Tope1=0; end %Cambi o de vel oci dad del embol o en l a car r er a de aspi r aci on i f ( t >TF+0. 001) V0 = - 0. 3125; end %Desmagnet i zaci on del nucl eo magnet i co en l a bobi na cuando no pasa %i nt ensi dad( para evi t ar gener aci on de i nt ensi dad con el movi mi ent o el ec t r oval vul a) i f ( y(2) <0 && ( ( t TF- 0. 000001) ) ) G=0;
de
r et or no
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de
la
el se G=Gant ; end %Reacci on que ej er ce el asi ent o de aguj a por est ar el muel l e compr i mi do i f ( y(5) <=q0) Reacci on=Ci *q0; el se Reacci on=0; end %Def i ni ci on de l as f uer zas que si mul an l os t opes o despl azami ent os maxi mos %en aguj a i f ( y( 5) >=qmax && y( 4) >=0) Tope_aguj a_s uper i or =100000*y( 4) ; el se Tope_aguj a_s uper i or =0; end i f ( y( 5) <=q0 && y( 4) <0 && t >TF) Tope_aguj a_i nf er i or =- 10000*y( 4) ; Reacci on=0; el se Tope_aguj a_i nf er i or =0; end %Apert ur a y ci err e de l a aguj a %Def i ni ci on de l a pr esi on exter i or de sal i da i f ( y( 5) >q0+q0/ 20) %La val vul a no se abr e hast a que l a aguj a se ha despl azado un poco( qo/ 20) Ri =100; Pext =5000000*t ; el se Ri =10000000000000; Pext =0; end % Ecuaci ones dy( 1) = - Ac*V0+1/ Rv*( P0- Cc*y( 1) ) - 1/ ( Ri ) *( Cc*y( 1) +Pext ) ; dy( 2) = ( G / ( Me*R0) ) * ( U0 - G*y( 2) ) - y( 3) *Ce/ Me + Ae/ Me*( P0- Cc*y( 1) ) - Tope + Tope1 ; dy( 3) = y( 2) ; dy( 4) = 1/ Mi *( - Cc*Ai *y( 1) - Ci *y( 5) - Tope_aguj a_superi or + Tope_aguj a_i nf eri or + Reacci on) ; dy( 5) = y( 4) ;
Los valores de los parámetros considerados han sido: Me = 0. 001; Mi = 0. 001; G=1; Gant = 1; R0 = 15; Rv = 1; Ri = 100; U0 = 0; Ae = 0. 000001; Ac = 0. 00008; Ai = 0. 002; Cc = 10000000000000; Ce = 50000; Ci = 5000; V0 = 0. 3125; hm = 0. 00001; q0=0. 001; qmax=0. 004; P0=0; T0=0. 001; TF=0. 003;
%MASA ELECTROVALVULA ( Kg) %MASA AGUJ A ( Kg) %PARAMETRO GI RATOR VARI ABLE %PARAMETRO GI RATOR CONSTANTE %RESI STENCI A BOBI NA ELECTROVALVULA ( OHMNI OS) %ELECTROVALVULA %VALVULA DE LA AGUJ A %VOLTAJ E ELECTROVALVULA ( VOLTI OS) %AREA ELECTROVALVULA ( m2) %AREA CI LI NDRO- BOMBA DE I NYECTOR ( m2) %AREA EFECTI VA AGUJ A I NYECTOR ( m2) %COMPRESI BI LI DAD COMBUSTI BLE %RI GI DEZ MUELL E ELECTROVALVULA ( N/ m) %RI GI DEZ MUELLE AGUJ A ( N/ m) %VELOCI DAD DEL EMBOLO ( m/ s) %DESPLAZAMI ENTO MAXI MO ELECTROVALVULA ( m) %DESPLAZAMI ENTO MI NI MO AGUJ A ( m) %DESPL AZAMI ENTO MAXI MO AGUJ A ( m) %PRESI ON ATMOSFERI CA ( O= PRESI ON Manomet r i ca ) %TI EMPO COMI ENZO ELECTROVALVULA *** * ( Modi f i cabl e por usuar i o) %TI EMPO FI NAL ELECTROVALVULA *** * ( Modi f i cabl e por usuar i o)
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Donde se han sacado de datos técnicos, de la bibliografía los siguientes: Me, Mi, R0, U0, Ae, Ai, Ac. Se han supuesto y ajustado: Cc, Ce, Ci, V0, hm, q0, qmax, Gant, Rv, Ri Además son elementos que se modifican en la simulación: Rv, Ri, G, U0. La velocidad del émbolo se ha supuesto constante aunque depende del perfil de la leva, siendo este uno de los factores importantes en el diseño de estos sistemas. Los valores que el usuario a de cambiar para modificar el tiempo de inyección(y con ello el volumen y la presión de inyección) son T0 y TF que son los tiempos inicial y final de paso de corriente por la bobina. Nota: Tener en cuenta que TF>T0 y que el tiempo donde se resuelve se método numérico ha de ser cambiado por uno mayor que TF para ver el desarrollo completo de la simulación: [ t , y] = ode15s( @si st ema, [ 0: 0. 00001: 0. 004] , y, [ ] ) ;
Hipótesis de cálculo Vamos a realizar varias simulaciones variando los parámetros de cada simulación observando que salen resultados coherentes. La primera será una simulación que tendrá un tiempo de inyección de 2 milisegundos. (T0=0.001 y TF=0.003) En la segunda simulación no conectaremos la electroválvula con lo que el caudal inyectado deberá ser cero. En la tercera simulación conectaremos la electroválvula el doble de tiempo y observaremos que la cantidad de fluido inyectada se hace mayor. (T0=0.001 y TF=0.005) Análisis de resultados Primera inyección. La inyección dura dos milisegundos. El caudal inyectado aparece calculado en la ventana principal de Matlab, y vale 28,0025 milímetros cúbicos. Las gráficas de las principales variables se muestran a continuación:
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Cuando conectamos la tensión a la bobina empieza a circular una intensidad que es constante durante toda la inyección y se ejerce una fuerza sobre la electroválvula. Ésta se acelera y se para en cuanto llega a un tope. Se ve también que el muelle se deforma y la deformación permanece constante mientras la electroválvula está abierta. Cuando deja de haber tensión, y por lo tanto intensidad en la bobina, deja de haber fuerza que mantenga abierta la electroválvula y ésta se cierra. Conviene señalar que la electroválvula adquiere velocidad después de los tres milisegundos que es cuando deja de haber intensidad, como se puede ver en las gráficas. Cuando se cierra la electroválvula de produce un pico de presión en el sistema porque todavía no se ha abierto la aguja. Cuando la fuerza que ejerce el combustible dentro del sistema alcanza un valor que supera a la fuerza ejercida por el muelle sobre la
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aguja, es cuando la aguja se abre se comienza a inyectar combustible. Con la aguja ocurre lo mismo que con la electroválvula en cuanto a velocidad y deformación del muelle. También vemos como aumenta el caudal de salida conforme aumenta la presión de inyección. Segunda inyección. No hay inyección. El caudal calculado es de –3,9913 e –31. No vale 0 exactamente pero el número es tan despreciable que lo podemos considerar cero. Esto se debe a imprecisiones en la modelización (considerar finitos valores infinitos, etc.) necesarios para el funcionamiento del método numérico. En las gráficas ocurre algo parecido: aunque aparezcan gráficas extrañas, todos los valores deberían ser constantes (algunos cero, como las velocidades, y otros distintos de cero, como las deformaciones en algunos muelles), en realidad lo son porque todas las variaciones están multiplicadas por exponentes negativos muy grandes con lo que las podemos considerar cero. Las gráficas son:
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Tercera inyección. Vamos a hacer que dure el doble de tiempo que la primera para ver que el caudal inyectado es mayor. Concretamente vale 73,8525 milímetros cúbicos.
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Conclusiones La técnica de inyección diesel es, como se ha visto, un avance tecnológico importante, que permite mejorar los motores de combustión interna y adaptarlos a las nuevas exigencias de consumo y emisiones sin perder prestaciones. Es uno de los campos de investigación en el mundo de los trenes de potencia, y cabe pensar que para su desarrollo también se emplean modelos de simulación que permiten abaratar los costes y estudiar totalmente sus fenómenos. Aquí se ha desarrollado un modelo sencillo que trata de obtener la presión y el volumen inyectado en función del tiempo de uso, que es el parámetro que controla la electrónica del automóvil. No obstante tras ese resultado sencillo hay otros fenómenos físicos que regulan el proceso. Algunos son a priori sencillos de ver: deformación de muelles, apertura de válvulas, circulación de intensidades... Otros, más sutiles, aparecieron en el momento en que se realizaba la modelización y la simulación, como las reacciones, los topes, o las condiciones óptimas para las válvulas. De esta forma la modelización ayudó a la comprensión del sistema electromecánico y a la definición de este, necesaria para la simulación. Análogamente a un proceso iterativo, la modelización ha de tratar de comprender el fenómeno físico para traducirlo a ecuaciones matemáticas, necesarias para su simulación. Así, paso a paso, ajustando los parámetros, descubriendo situaciones y optimizando la simulación se consigue entender la física que subyace tras los sistemas. Cada modelo ha de ajustarse a lo que queremos estudiar. En este caso se puede observar la relación entre tres sistemas. El sistema general proporciona la presión del sistema a partir del estado de sus válvulas y está presion actúa como fuerza impulsora de la aguja y como fuerza resistente en la electroválvula. Tanto la aguja como la electroválvula, en función de su funcionamiento, definen la situación de las válvulas del sistema general. La validez del modelo se chequea comparando los resultados teóricos sacados de la bibliografía y mostrados en el segundo capitulo, con las simulaciones realizadas. Como se ve el ajuste es adecuado. Bibliografía “Manual de automóviles”, Manuel Arias-Paz Guitian, Dossat 2000, 55ªEdición Febrero 2004. “Sistemas de inyección diesel: Unidad Bomba-Inyector y Unidad-TuboInyector”, Libros Técnicos Bosch ref:1987722421. http://mecanicavirtual.iespana.es/mecanicavirtual/curso-bomba-inyector.htm “Simulación de sistemas dinámicos mediante la técnica del Bond Graph”, Carlos Vera, Francisco Aparicio, Jesús Felez, ETSII Madrid, 1993.
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