Al terminar la sesión el participante estará en Capacidad de:
Análisis y Diseño Estructural de una Losa Maciza Analiza y diseña losas Macizas
DISEÑO DE LOSAS Y CIMENTACIONES CON SAFE 2014
SESIÓN Nº 3
I.- MODELOS DE LOSA APOYADA SOBRE COLUMNAS TIPOS DE LOSA EN SAFE SLAB: Losa Maciza DROP: Abaco o Panel de Refuerzo para Punzonamiento STIFF: Zona Infinitamente Rígida WAFFLE: Losa Nervada Armada en 2 Direcciones RIBBED: Losa Nervada o Aligerada Armada en 1 Dirección MAT: Plateas de Cimentacion o Zapatas Combinadas FOOTING: Zapatas Aisladas PROPIEDADES DE LOSA EN SAFE ABOVE: Arriba BELOW: Abajo STEELL: Acero Estructural REBAR: Refuerzo Acero Corrugado TENDON: Tendones de Preesfuerzo OTHER: Other NONE: Ninguno
1.1.
MODELO DE UNA LOSA MACIZA DE CONCRETO ARMADO EN 2 DIRECCIONES APOYADA SOBRE COLUMNAS CONSIDERANDO CAPITELES
La intención de este ejemplo es darle la experiencia práctica usando SAFE, para hacer probablemente el camino más rápido de familiarizarse con este programa. Los fundamentos del proceso de creación del modelo son identificados y varias técnicas de modelamiento son introducidas. Las instrucciones graduales se manifiestan como SAFE, es fácil de usar. En la figura siguiente se muestra la planta de un losa de concreto de un edificio de un solo nivel. Existe un ducto que corresponde a la escalera interior. La losa tiene un espesor de 25 cm y está apoyada sobre muros de 30 cm de espesor, paneles de refuerzo de columnas de 40cm de espesor y vigas de sección rectangular de 45cmx60cm en 2 vértices del perímetro. Las columnas son cuadradas de 45cm de lado. Los paneles de refuerzo (para punzonamiento) sobre las columnas tienen una forma cuadrada de 1.80m de lado.
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Figura 1 – Planta Arquitectónica de la Losa La losa cuenta con las siguientes características: -
La altura de piso es 3.65m, bajo la losa.
-
Concreto: f’c=280 kg/cm2.
-
Módulo de elasticidad del concreto: E=2.5X10^6 kg/cm2.
-
Densidad del concreto: 2400 kg/m3.
La cargas de gravedad a considerar para la losa son: Carga Muerta: -
Peso propio de la losa
-
Piso terminado:
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100 kg/m2. 3
Carga Viva: -
Sobrecarga Tipica:
250 kg/m2.
Realizar el análisis estructural por Cargas de Gravedad.
Figura 2 – Vista Tridimensional del Modelo a Obtener en SAFE
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DESARROLLO DEL EJEMPLO 1 Edición de líneas guía 1) File - New Model Seleccionamos la plantilla “Grid Only” para crear el sistema de ejes sobre el cual se dibujara los elementos estructurales.
Para este ejemplo se deben crear 6 ejes la dirección X y 7 ejes en la dirección Y. Para iniciar, podemos asumir un espaciamiento regulares de 6,00m y 5.50m; respectivamente. Los espaciamientos entre ejes se pueden editar posteriormente con el comando: Define - Coordinate Systems El sistema de coordenadas GLOBAL será editado para ajustarse a los espaciamientos irregulares indicados en el ejemplo. Se sugiere utilizar la opción “Spacing” para ingresar los datos en términos de espaciamientos. Aunque alternativamente también se puede usar ‘‘Ordinates’’ en cuyo caso la posición de los ejes se fija con valores de coordenadas. Los datos que deben ingresarse se muestran en la siguiente figura.
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Los modelos en SAFE tiene extensión * .FDB. Para grabar el modelo se debe utilizar el sgte. Comando: File – Save Nótese que las propiedades se pueden definir utilizando el “Explorador del Modelo’’ que contiene toda la información del proyecto en lo que se refiere a sistemas de coordenadas, definición de propiedades, definición de cargas, grupos y objetos
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2) Definición de Materiales Define – Materials… -
Verifique que las unidades con las que se especifican los sean las adecuadas. Para definir las propiedades de los materiales, seleccione Define del menú principal, de la lista que se presenta escoja la opción de Materials como se muestra en la figura a continuación:
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DEFINIENDO EL MATERIAL: Concreto280 -
Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles según las especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick Material Property Definition que se muestra:
-
Seleccione Concrete en Material Type y f’c 4000psi (280 Kg/cm2 aprox.) en Specification y presione el botón Ok.
-
Luego de la ventana Define Materials seleccione el material 4000psi y haga clic en el botón Modify/Show Material lo que lo llevará a la siguiente ventana:
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Ingrese un nombre para identificar el material (por ejemplo: Concreto280) en la caja de texto de Material Name.
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Cambie los valores a los especificados en la descripción del problema. Seleccione OK dos veces.
DEFINIENDO EL MATERIAL: Acero 4200
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Seleccione el botón de Add New Material Quick para adicionar un nuevo material de los disponibles según las Especificaciones, el cual lo conducirá a la pantalla de Quick Material Property Definition que se muestra:
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Seleccione Rebar en Material Type y ASTM A615 Grade 60 (fy =4200 Kg/cm 2 aprox.) en Specification y presione el botón Ok. Luego de la ventana Define Materials seleccione el material A615 Grade 60 y haga clic en el botón Modify/Show Material lo que lo llevará a la siguiente ventana:
-
Ingrese un nombre para identificar el material (por ejemplo: Acero4200) en la caja de texto de Material Name.
-
Cambie los valores a los especificados en la descripción del problema. Seleccione OK dos veces.
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3) Definición de las Secciones de Losa y Paneles Define - slab Properties…
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Si existen objetos de tipo panel (Drop) y losa (Slab) que comparten la misma ubicación en el modelo, SAFE da prioridad al panel para el cálculo de la rigidez. 4) Definición de las Propiedades de las Vigas Define - Beam Properties… Tratándose de una viga perimetral para efectos de análisis estructural se debe considerar un aporte de la losa para el cálculo de la rigidez. En consecuencia, se trata de una sección de forma “L”
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5) Definición de las Propiedades de Columnas Define - Column Properties…
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La opción ‘‘Include Automatic Rigid Zone Area Over Column’’ restringe la deformación de la losa en la ubicación de la columna. Con la opción ‘‘Include Automatic Drop Panel Over Column’’ Se agrega automáticamente un panel cada vez que una columna es dibujada en el modelo. Notese que la columna perimétrica ‘‘COL-PER’’ no presenta paneles. SESION 02
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6) Definición de las Propiedades de Muros Define - Wall Properties…
La opción ‘‘Include Automatic Rigid Zone Area Over Wall’’ restringe la deformación de la losa en la ubicación del muro. Con la opción ‘‘Wall Takes Out-of-Plane Moment’’ se toma en cuenta la rigidez del muro fuera de su plano. Usualmente esta rigidez es despreciable ante cargas perpendiculares a los muros. Esto completa la definición de materiale4s y secciones. Se debe considerar que en SAFE solo se considera un cota de diseño (Model Datum) y esta corresponde a la ubicación de la vigas y losas. Las columnas y los muros se asignaran como apoyos. La SESION 02
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rigidez de estos apoyos se calcula en función de las propiedades de sección, las propiedades de material y la longitud especificada cuando se dibujan columnas y muros.
7) Definición de los Patrones de Carga Define - Load Patterns… Se definen los patrones de carga estatica a utilizar en el modelo. Normalmente que el patrón de carga muerta tome en cuenta el peso propio de la losa y elementos adheridos a esta, se debe utilizar un valor unitario para el parámetro ‘‘Self Weight Multiplier’’.
8) Definición de los Estados de Carga Define - Load Cases… En los estados de carga se define el tipo de análisis. Cada estado de carga está asociado a patrones de carga (que pueden, inclusive, escalarse). Los tipos de análisis que se pueden realizar incluyen: estático, modal o hiperestático. Además el análisis puede ser lineal o no-lineal.
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9) Dibujo de los Elementos Estructurales Dibujo de Losas Antes de dibujar la losas, hay que verificar que la vista en planta este activa (plano XY). Para controlar el modo de dibujo se utiliza el siguiente comando: Draw – Snap Options…
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Para dibujar losas se usa el siguiente comando: Draw – Draw Slabs/Areas…
Es suficiente con hacer click en las esquinas de las grillas. Internamente SAFE realizara una división interna para el modelo de análisis (elementos finitos).
Para incluir el espesor de las columnas, expandimos el área 22.5cm (1/2 del lado de la columna) con comando: Edit – Edit Areas – Expand/ Shrink Areas…
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Para dibujar columnas también se debe activar una vista en planta (XY). Para dibujar las columnas se utiliza el siguiente comando: Draw – Draw Columns…
Para las columnas sobre paneles se selecciona la propiedad COL1 y solo se considera una altura bajo la losa con la propiedad ‘‘Height Below’’ igual a 3.65m tal como se muestra. El punto de inserción corresponde al centroide. Luego para dibujar las columnas se hace click en las intersecciones de los ejes que se muestran. También se puede dibujar una ventana para dibujar varias columnas al mismo tiempo. En el caso de las columnas perimetrales se utiliza la sección COL-PER (ejes 7 y F).
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Dibujo de Muros Similarmente, activamos la vista en planta y dibujamos muros con el siguiente comando: Draw – Draw Walls… Para los muros se selecciona la propiedad MURO y también se considera una altura bajo la losa con la propiedad ‘‘Wall Height Below’’ igual a 3.65m tal como se muestra.
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Luego para dibujar los muros se hace click en las intersecciones o cuando aparezcan las dimensiones fijadas por el incremento. Note que hay muros que están entre los ejes 4 y 5.
Dibujo de las Vigas Draw – Draw Beams/Lines…
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Para dibujar las vigas se hace click de manera continua en las intersecciones A7, F7 Y F1. Aun cuando solo se haya dibujado solo una viga por cada lado, el programa automáticamente dividirá este único objeto en múltiples elementos internos para proveer la correcta conectividad a los elementos de apoyo y elementos de losa.
Dibujo de los Vanos (ducto de escalera) Draw – Draw Rectangular slabs/Areas… El tipo de objeto, en este caso, debe ser ‘‘Opening’’. Haga click en la intersección C6 y mientras mantiene presionado el botón izquierdo del mouse muévase diagonalmente hacia al extremo del muro ubicado en el Eje D y entre los ejes 4 Y 5. Un vano tiene prioridad sobre un objeto con propiedades de losa, para efectos de cálculo de rigidez.
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10) Aplicación de las Cargas de Gravedad Seleccione la losa, haciendo click sobre cualquier lugar dentro de la losa. Luego invoque el siguiente comando. Assing – Load Data – Surface Loads…
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11) Ejecución del Análisis y Revisión de Resultados Para ejecutar el análisis estructural: Run – Run Analysis… Para mostrar la deformada de la losa: Display Menu – Show Deformed Shape… Para mostrar las fuerzas y esfuerzos en la losa (por ejemplo M22): Display Menu – Show Slab Forces/Stresses…
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DISEÑO EN CONCRETO ARMADO 12) Diseño basado en el método de franjas De manera similar el diseño de vigas (METODO CONVENCIONAL), el diseño por flexión de losas en SAFE involucra la definición de conjuntos de franjasen 2 direcciones (A y B) que no son necesariamente perpendiculares, se calculan las resultantes de esfuerzos en estas secciones franjas para calcular los momentos y cortantes de diseño (método Wood – Armer). Luego se diseño cada franja de acuerdo con los criterios del código seleccionado. Alternativamente, SAFE también permite hacer un diseño basado en elementos finitos, útil para losas irregulares en las cuales la definición de franjas no es adecuada. Definición de las franjas de diseño En este procedimiento se agregaran franjas de diseño al modelo. Estas se crearan como poli líneas con anchos definidos. Las franjas de diseño determinan la manera en que el refuerzo será calculado y colocado en la losa. Las fuerzas son integradas en la sección de las franjas de diseño y son usadas para calcular el refuerzo requerido de acuerdo al código de diseño seleccionado. Típicamente, las franjas de diseño son ubicadas en 2 direcciones principales: capa A y capas B. Al igual que en el procedimiento de análisis, se debe activar la vista en planta y la característica de ‘‘snap to’’: debe estar activa para ‘‘points’’ y ‘‘grid intersections’’. Esta configuración se obtiene con el comando: Draw – snap options…
Franjas en la Dirección X Para agregar las franjas de diseño en la dirección X, utilice el siguiente comando: Edit – Add/Edit Design Strip – Add Design Strips… En el área de opciones activa ‘‘add design strips along cartesian grid lines’’ para agregar franjas de diseño a lo largo de los ejes cartesianos. Para incluir franjas de medias activa la casilla ‘‘Include Middle strips’’. Selecciona la dirección X en la opción ‘‘grid Direction’’. Seleccione A en ‘‘Strip Layer’’ a fin de crear franjas en dirección principal A. Seleccione ‘‘auto’’ de tal manera que las franjas generadas tendrán anchos que se ajustaran automáticamente a franjas adyacentes. Luego que se hace click en ok, las franjas de diseño en la dirección X, se mostraran como líneas sólidas.
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Haga click izquierdo en las franjas que se ubican debajo del eje 3 para seleccionarlas en la barra de estado se mostrara el mensaje ‘‘4 Desing strips selected’’ para indicar que han sido seleccionadas 4 franjas de diseño. Si cometió un error, utilice el comando selec – clear selection para borrar las selección e intente nuevamente. Haga click izquierdo sobre la losa (en cualquier sitio excepto se ubique un a columna, un panel, una viga o una franjas de diseño) para seleccionarla. Haga click, además, en los extremos izquierdos de las 4 franjas seleccionadas. En la barra de estadi se mostrara el mensaje ‘‘4 points, 1 areas, 6 edges, 4 desing strips selected’’ para indicar que se habrán seleccionado: 4 nudos, 1 área, 6 vertices y 4 franjas de diseño. Para dibujar la franja de columna que corresponde a este eje 5, utilicemos el siguiente comando: Draw – Draw Desing strips… Ingrese los datos que se muestran para generar una franja de columna de tipo A. luego haga click en las intersecciones A5 y C5 para dibujar la franja. Adicionalmente, también haga cklick en las intersecciones D5 y F5 para completar estas mismas franjas de columnas. Presione Esc para salir del comando.
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Franjas en la Dirección Y Para agregar las franjas de diseño en la dirección Y, utilice el siguiente comando: Edit – Add/Edit Design Strip – Add Design Strips… En el área de opciones activa ‘‘add design strips along cartesian grid lines’’ para agregar franjas de diseño a lo largo de los ejes cartesianos. SESION 02
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Para incluir franjas de medias activa la casilla ‘‘Include Middle strips’’. Selecciona la dirección Y en la opción ‘‘grid Direction’’. Seleccione B en ‘‘Strip Layer’’ a fin de crear franjas en dirección principal B. Seleccione ‘‘auto’’ de tal manera que las franjas generadas tendrán anchos que se ajustaran automáticamente a franjas adyacentes. Luego que se hace click en ok, las franjas de diseño en la dirección X, se mostraran como líneas sólidas.
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13) Ejecución del análisis y diseño Run – Run Analysis & Desing… Cuando el análisis y diseño ha sido ejecutado, el programa automáticamente muestra la forma deformada.
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14) Resultados del diseño Display – Show Slab Desing…
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Display – Show Beam Desing…
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