Manual Mecanica Automotriz Matematica Aplicada Gtz

ROBERTO PONCE CHACON

Índice analítico 1. Las cuatro reglas fundamentales 1.1. Cálculo con tablas 1.2. Cálculo con rayas, calculo con Puntos, operaciones con paréntesis 1.3. Calculadora de bolsillo electrónica 2. Regla de tres Regla de tres simple, regla de tres Compuesta 3. Cálculo del tanto por ciento Interés, rédito y capital 4. Unidades de la técnica 4.1. Unidades “SI”, longitud, superficie, Volumen , Pulgadas 4.2. Unidad de tiempo, unidad de ángulo 4.3. Masa, fuerza, peso, presión, trabajo 5. Cálculo de longitudes 5.1. Escalas, división de longitudes 5.2. Longitudes extendidas, longitudes de muelles 6. Cálculo de superficies 6.1. Superficies rectangulares, superficies redondas. 6.2. Superficies compuestas 7. Cálculo de volúmenes. 7.1. Cuerpos de espesor uniforme, cuerpos puntiagudos 7.2. Cuerpos truncados, cuerpos esféricos, cuerpos anulares 7.3. Cuerpos Compuestos 8. Operaciones algebraicas 8.1. Reglas fundamentales de las operaciones algebraicas 8.2. Transposición de formulas 9. Cálculo de masas Masa ( peso), Densidad, peso fuerza ( fuerza pesante) 10. Fuerzas Definición, representación, composición, descomposición 11. Cálculo de resistencias Definiciones fundamentales. Resistencia a la tracción, resistencia a la compresión Resistencia la cortadura ( Cizalladura) 12. Representación gráfica de números Diagramas de superficies rayadas, superficies curvas y de Sankey 13. Maquinas simples 13.1. Palanca 13.2. Fuerzas ( reacciones) en los apoyos cargas y fuerzas en ejes 13.3. Plano inclinado 14. Cálculo de roscas 14.1. Formas básicas de las roscas. Cálculo del paso de las roscas Conversión del diámetro de rosca en mm a pulgadas 14.2. Cálculo de roscas métricas. Cálculo de roscas en pulgadas 15. Cálculo de tornillos Fuerzas de tracción y compresión en los tornillos, cargas admisibles de los tornillos 16. Teorema de Pitágoras. Teorema de Pitágoras, cálculo de ancho de llave ( ancho entre caras) Cálculo de diagonales

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1 4 8 11 14 16 20 23 27 30 33 36 37 41 44 47 50 53 57

61 66 70 74 78

81 85 89

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17. Cálculo de presión 17.1. Presión en cuerpos sólidos. Presión en los líquidos, presión en los gases 17.2. Presión atmosférica, sobrepresión, presión absoluta, unidades de presión 18. Cálculo térmico. 18.1. Temperatura y cantidad de calor. Refrigeración del motor, Conversión de Energía 18.2. Dilatación longitudinal de los cuerpos sólidos, dilatación cubica de los Cuerpos sólidos y líquidos. 19. Cálculo de motor. 19.1. Cilindrara, relación de carrera a diámetro, grados de admisión (rendimiento volumétrico) 19.2. Relación de compresión, cámara de compresión, aumento de compresión 19.3. Presión del gas en el cilindro, fuerza del émbolo 19.4. Momento de giro de rotación del motor (par) 20. Cálculo de velocidades 20.1. Movimiento uniforme rectilíneo 20.2. Movimiento circular uniforme, velocidad tangencial (perimetral) 20.3. Movimiento uniforme acelerado y uniformemente retardado. Aceleración y desaceleración 20.4. Movimiento alternativo, velocidad del pistón 21. Transmisión por correas 21.1. Transmisión sencilla 21.2. Doble Transmisión 22. Maniobra de válvulas Tiempo de maniobra de válvulas. Ángulo de abertura de válvulas Tiempo de abertura de válvula 23. Rozamiento, cojinetes, tolerancia 23.1. Rozamiento de adherencia y rozamiento de deslizamiento 23.2. Cálculo de cojinetes 23.3. Cálculo de tolerancias y ajustes 24. Cálculo de potencia. 24.1. Trabajo potencia 24.2. Potencia indicada 24.3. Potencia efectiva 24.4. Rendimiento en la transformación de energía 24.5. Potencia por cilindrada ( potencia unitaria), peso por unidad de potencia 25. Consumo 25.1. Consumo de combustible en carretera. Consumo de combustible Según DIN 70030. Consumo especifico. 25.2. Cálculo de cantidad inyectada en los motores diesel 25.3. Poder calorífico, poder calorífico por litro, Rendimiento. 26. Motor de pistón rotativo. Volumen de la cámara , relación de compresión, potencia interna 27. Cálculo de embrague. 27.1. Par de transmisión 27.2. Presión superficial de las guarniciones de los embragues

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103 106

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135 139 141 144 147 149 152 155 157

160 162 165 168 170 173


28. Accionamiento por ruedas dentadas 28.1. Dimensiones de las ruedas dentadas 28.2. Engranaje sencillo. Relación de transmisión. 28.3. Doble engranaje 29. Cálculo de transmisiones ( Cajas de cambios) 29.1. Relación de transmisión 29.2. Transmisión de las revoluciones del motor. Transmisión del par motor 30. Velocidad del vehículo 30.1. Relación de transmisión en el puente. Transmisión de las revoluciones En el puente. Transmisión de par de giro en el puente 30.2. Relación de transmisión total de flujo de fuerza en tracción normal. 30.3. Velocidad del vehículo en las distintas marchas 31. Dirección 31.1. Relación de transmisión de la dirección. Recorrido de las ruedas en las curvas 31.2. Ánulo de convergencia. Convergencia 31.3. Mecanismos de la dirección 32. Frenos 32.1. Desaceleración de frenado, tiempo de frenado, distancia de frenado Distancia hasta el paro 32.2. Presión del circuito. Fuerza de aprieto 32.3. Frenos de tambor‐ Fuerza periférica. 32.4. Frenos de disco‐ Fuerza de frenado en una rueda 33. Mecánica del movimiento 33.1. Fuerza impulsora 33.2. Resistencia a la rodadura. 33.3. Resistencia del aire 33.4. Resistencia en pendiente. Fuerza sobrante 34. Electricidad del automóvil 34.1. Fundamentos eléctricos .Ley de Ohm 34.2. Potencia eléctrica. Trabajo eléctrico. Capacidad de la batería 34.3. Conexión en serie. Conexión en paralelo

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ROBERTO PONCE CHACÓN 1

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43-1301 Edición especial para proyectos de formación profesional en el área de la cooperación técnica

'Matemática aplicada para la técnica del automóvil Soluciones

Deutsche Gesellschaft für Technische Zusammenarbeit (GTZ) GmbH

11. CAlculo de resistencias

índice analítico 1. 1.1 1.2

Las cuatro reglas fundamentales Cálculos con labias "Cálculos con rayas", "cálculos con punlos", operaciones con paréntesis

.................................... 1.3

2.

Definiciones fundamemales. ResislImCla a la tracci6n, resistencia a la compresión, resistencia a la cona· dura lCllalladura) 22

Calculadora de bolsillo electrónica

5 12. Representación gráfica de núm«os

5

Regla de tres

superlicies, curvas y de Sankey ......... 24

13. Máquinas simples

Reg la de tres simple, regla de tres compuesla 7

3.

Diagramas de superficies rayadas,

7

Célculo del tanto po. ciento lnlerés. rédito, capital.........

13.1 13.2 133

8 14.

4.

4.1 4.2· 4.3

5. 5.1 5.2

6. 6.1 6.2

Unidades en la técnica

14.1

Unidades SI. Longitud, Superficie. Volumen. Pulgadas 9 Unidad de tiempo, unidad de ángulo ........................................................... 10 Masa. Fuerza, Peso, Presión, Traba· jo 11

14.2

Escalas. División de longitudes ....... 1 2 Longitudes extendidas, longitudes de muelles 13

Cálculo de roscas Forma básica de la rosca. Cálculo del paso de rosca. Conversión de (2) de roscas en mm y pulgadas................... Cálculo de roscas mélricas. Cálculo de roscas en pulgadas........................

29

30

15. Cálculo de tomillos FUflfZas de tracci6n y comPl"esi6n en los lomillos. Carga admisible de los lornillos

CAlculo de longitudes

31

16. Teorema de Pilágoras Teorema de Pitág,ras, cálculo del ancho de llave (ancho entre caras), 32 cálculo de diagonales

Cálculo de superficies Superticíes angulares, redondas Superficies compuestas

Palanca 25 Fuerzas Ireacciones' en los apoyos. Cargas y fuerzas en ejes 26 Plano inclinado 27

superficies 13 14

17. Calculo de la presión

17.1

7.

7.1

Titulo original: Fochrechnen KfZ © 1984 (8. Auflage) Schroedel Schulbuchverlag GmbH, Hannaver

7.2

EdIclón en castellano:

7.3

Cálculo de volúmenes Cuerpos de espesor uniforme. cue.pos punt',gudos 15 Cuerpo'. truncados. cuerpos esférl' cos, cuerpos anulares 15 Cuerpos compuesloS 16

Presión en cuerpos sólidos. Presión en los líquidos. Presi6n en los gases ................................................ 33 17.2 Presión atmosférica, sobrepresión, depresión, presión absoluta, unidades de presiÓn 34

1 B. Cálculo térmico

© 1986

Deulsche Gesellschaft für Technische Zusammenarbeij (GTZ) GmbH, Eschborn, República Federal de Alemania

18.1 8. 8.1

Publicado por Edibosco, CuencaJEcuador, en cooperación con la Deulsche Gesellschaft für Technische Zusommenorbeil (GTZ) GmbH

8.2

Reservadas lodos los derechos

9.

Operaciones algebraicas Reglas fundamentales de las opera· ciones algebraícas 16 Transposición de fórmulas 11 Cálculo da masas Masa lpeso), Densidad. Peso fuerza 19 Ifuerza pesa me)

Distribución: Editorial EDIBOSCO, Vega Muno2 10-68, Casilla 01-01-0275, Cuenca/Ecuador • FAX: 5937-842722

18.2

Temperatura V cantidad de calor. Re· frigeración del molar. Conversión de energra 35 Dilatación longitudinal de los cuero pos SÓlidos, dilatación cúbica de los cuerpos sólidos y IfQuidos 35

10. Fuerzes Definición, representación, composi· ción, descomposición 20

19. Cálculo del motor 19.1

19.2

Cilindrada, relaciÓn de carrera a dia· métro, grado de admisión Irendi· miento volumétrico) 36 Relación de compresión, cámara de compresión, aumento de la compre· sión 37

Presión del gas en el cilindro. fuerza del émbolo 37 19.4 Momento de giro o de rotación del motor (par~ 38

28. Accionamiento por ruedas dentadas

20. Cálculo de velocidades

28.3

19.3

20.1 20.2

Movimiento uniforme rectilíneo 39 Movimiento circular uniforme. velocidad tangencial Iperimetral) 39.

20.3

Movimiento uniformemente acelerado y uniformemente retardado. Aceleración y desaceleración 39 20.4 Movimiento alternativo. velocidad del pistón 40

21.1 21.2

Transmisión sencilla Doble transmisión ..

Dimensiones de las ruedas dentadas

28.2

Engranaje senCIllo. Relación de transmisión 54 Doble engranaje. 54

............... 41 42

22. Maniobra de válvulas. (distribución)

29.1 29.2

Rozamiento de adherencia y roza-

23.2 23 3

miento de deslizamiento Cálculo de cojinetes .. Cálculo de tolerancia y ajuste

30.2 30.3

44 411 45

Relación de transmisión 55 Transmisión de las revoluciones del motor. Transmisión del par motor ... 56

30. Velocidad del vehículo Relación de tran'smisión en el puente. Transmisión de las revoluciones en el puente. Transmisión del par de gira en el puente .... 58 Relación de transmisión tolal delllujo de fuerza en la tracción normal 58 Velocidad del vehículo en las distinlas marchas 59

24.1 24.2 24.3 24.4

Trabajo y potencia PotencIa indicada (potencia intema) Potencia efectiva Ipotencia útil) . Rendimiento en la transformación de la energía .. 24.5 Potencia por cilindrada (potencia unitaria), peso por unidad de potencia

33.1 33,2 33.3 33,4

1)8 5QQ

IIIDI

515 )00

mm

2

34.1 34.2

1")

2 2 2

= 5. 29j

;

2 2 2¡ 9852,03 mm ; '10751,3 mm ; 77931,1 _

••

17)

•- 679 291

+

1

q07 150 mm 2 ;

2

=1.5166; d

'1T

=4.7 =9,295

d 2 .17'

=7,2257 IIIIIII¡¡-- =Q.15476 _2 =)8).596 _2 =69.Q29 mm =5862.97 _2 =271.Q) IIIID 2

=26,012 mm

=2,8775 =2.22261

=5J,8Q56 mm =19,1665 _2

=15.519 mm =1.06814mm

=0,5831

• 6)Q _ ¡ • 854 mm;

=0.090792mm

121

mm; mm'

1,2

"Cálculos con ravas", "cálculos con puntos", operaciones con paréntesis

1,

Ejercicios de repaso

t

b)

mm'

7)6 mm;

mm-

875

e)

tt

li

d)

20, 28. Ito 25' 35' 50;

12

1.9

177

, 244

15;

b)

mm'I

928

I11III1

e)"

6 ..2, 17i; 21'

14 ~ . ...li , ...!!.2. , .:l2., 7¡¡)1 00' 100' 17iQ' 200'

l§OO 30

1

n..

18 l l. .§.l, 90. 10; 15' 25' 35' 50'

1.10a>f

b)

11 7

e)

164

9

d) 21

-¡¡

1.11 a) 0.125 b) 0,25 e) 0,625 d) 0,8 e) 0,6

~)

0,07 g) 0,9

h) 0.36 52 52

35. Repllsospllraelexamen

,

2

25 mm; 137 990 mm;

e)

Fundamentos eléctricos. Ley de Ohm ... ,.., ,.. "....................... . 66 Potencia eléctrica. Trabajo eléctrico. Capacidad de la bateda 66 Conexión en serie. Conexión en pa· ralelo , 67

2

65 mm;

1.8

Fuerza impulsora 611 Resistencia a la rodadura " 65 Resistencia del aire , 65 Resistencia en pendiente. Fuerza so· brante 65

mm

IIIDI

1.7

63 611

2 494 mm •- 220 618

1.6 62

34. Electricidad del autom6vil

34.3

Par de transmisión .... Presión superlicial de las guarniCIOnes de los embragues

mm

=24.40)6 =0,1156

33. Mecánica del movimiento

27.1 27.2

2206,18

e)

32.4

43¡

l.q

=68.5584

119

30,4959;

62,832 mm; 235,62 mm¡ 392,70 mm; 706,86 IIIIllI 1165.5 IIIID ; 1335,2 mm; 1979,2 mm; 2230,5 mm; 26q2,1 mm; 2865,1 mm;

d)

63

1772411

982081

1.3

Ángulo de convergencia. ConvergenCIa. .... 61 31.3 Mecanismo de la dirección ...... 62

32.3

27. Cálculo. de embragues

93;

31.2

118

144400¡

30625 ;

16,4)17; 29,1548; 26,8328; 142,5; 2)0 194; 521;

=7464.96

Desaceleración de frenado. tiempo de frenado. distancia de frenado, distancia hasla el paro ..... Presión del circuito. Fuerza de aprieto Frenos de tambor-Fuerza periférica ............" ,"', ,.. , Frenos de disco. Fuerza de frenado en una rueda ..

lqqOO;

11.8322 ;

e)

32.2

Volumen de la cámara. relación de compresión. potencia interna 51

970225;

= 488.41

321

26. Motor de pistón rotatorio

1.2

2116;

b)

25.1

25.3

12251

451584,

Relación de transmiSIón de la dIJecCIÓn. Recorrido de las ruedas en las curvas 61

25. Consumo

25.2

qq 11

31.1

46 116 47

Consumo de combustible en carretera. Consumo de combustible según OIN 70030. Consumo específico ..... 50 Cálculo de la cantidad inyectada en los motores Diesel........ . 50 Poder calorllico. poder calorllico por litro. Rendimiento 51

1.1

a)n

32. Frenos 24. Cálculo de potencia

CAlculas con tablas

31. Dirección

23. Rozamiento, cojinetes, tolerancia 23.1

1,1

bios)

TiempO de maniobra de válvula (distribución). Ángulo de abertura de válvula. Tiempo de abertura de válvula 113

53

29. Cálculo de transmisiones lcajas de cam-

30.1

21. Transmisi6n por correas

1. Las cuatro reglas fundamentales

28.1

67

5

lbo t

1.12

a)

...1.

1.13

a)

21¡ Jt

1.14

a)

1.1 5

b)

*

b)

1*

b)

1¡.1 2

b)

10

b)

.1 7

d)

e)

lt

e)

ill

4.!

e)

6E

a)

1.16

a)

1.17

a)

b

1.18

a)

175 1

1.19

187,875

1.20

751¡ m

1.21

Empresario 26,80 OM;

1.22

26,17 rrun

2.

Operaciones con puntos y rayas

1. 2J

a) g)

.!l

b)

2 165

100 1

f') d)

~

f')

2

"7

g)

g)

JI¡

~ 157

h)

h)

%J

61

27 16

b) h)

a)

1.26

J28.51 22 1 a) 7t b) 25 15 %7Í

1.29

47J%,85 DM

1.)0

259,00

1.32

a) 1¡,68

l.J3

a)

1.J/¡

1t092.32

157

1.39

75°

1.40

2 A '" 1056 m

1.41

A '"

3

1.37

a)

2712 20

b)

37%,35 DM

21

e)

1.3

Calculadora de bolsillo electr6nica

1.42

al 10731;

2.!i J9

1194,15;

90,968;

3469,64

.m

2

48664,457

b) 19982; 8,8447; 693,3946; 70104; 6019,6; 3992.6699 e)

28676,19;

5620,302;

219,769;

1316,2692

1.43

1462;

1. 44

al 2001; 1114,56; 3207685.8, 164754, 21,5448; 4149,9;

3772,109,

15152,692

0,18; 3562142; 34662,15

1)

80 1¡5

d)

j)

e)

1¡18

k)

595J

8658 1) 55 f)

1.45

225, 2100, 684,342, 740,25, 842,5; 100,0944

1.46

83293,

1.47

98201,488,

121754,9;

1810,8968

21950,847

2. Regla de tres e)

56 b) 2

b)

19903,572;

14839,827;

~

d)

...11. 105

1.

Regla de tres simple

2.1

187,00 OH

2.2

9 horas

2.3

3,30 OH

2.4

13,91 OM

2.5

313,3 kg

2.6

8,75 km

2.7

125 segundos

2.8

30 dlas

2.9

al 8 días

2.14

48 minutos

DM

b)

70,90971;

3,3

e)

2

6'3

57,1

e)

e)

3,)

d)

1t,68) e)

5,29

109

e)

60

1")

2

dlas

1

e)

6 días

2.10

31¡- días

2.11 24 especialistas

2.12

114 vueltas

2.13 28,3 m

2.

Regla de tres compuesta

2.15

288,00 OM

2.16

54 dlas

2.17

17,5 km/h

2.18

3 dlas

2.19

15,00 CM

2.20

11,775 kg

2.21 6

5,5

b)

50 1

Operaciones con paréntesis

7%

25 piezas

a) 0,21¡

b)

a)

1.35

1.36

1lO

Trabajador 13,40 OH

2 10%5

e)

22,96

b)

1.28

1.31

C)%rt

a)

0,17, 3,4, 2.01

1.25

3.

.!Q

b)

1.35

b) 7478; 17; 2043; 4,31; 3,26, 2653,42;

3M 1

1.27

e) 6

2

e)

rt

e)

km

10M

9,6

2.1

d)

150 1

b)

1¡7t

d)

8

c)

J5

J2 J

d)

9

t

e)

Ji 5

g)

12

d)

1.15

2&. 7 1

7J25

f')

J70

I¡ 15

e)

i

e)

Jt

3

560 m

7

4. Unidades en la técnica 4.1

Unidades SI, Longitud, Superficie, Volumen, Pulgadas

4.1

a) O,3m¡ O,12m¡ 1,5m¡ O,778m¡ 58m¡ b)

0,08m¡

O,03m

1200dm¡ 7dm¡ 1,4dlll¡ 8dm¡ 130,5dm¡ ldm; O,04dm

e) 1800em¡ 1740elll; 182elll¡ 80elll¡ 45em¡ O,Olem; 35em d) 800plll¡ 1400pm¡ 20~ml 2~m¡ 100pm; 1600ym¡ 375pm 4.2

J1, 71m¡ b) 654,99 DM 2 2 2 2 2 a) O,004m ¡ O,015m ¡ O,o00028m ; O,o0378m ¡ 0,005m ¡ 2 2 O,lm ; O,00347m 2 2 2 2 2 b) O,14dm ¡ 380dm ¡ 0,00174dm 28J5dm ¡ O,000078dm ¡ 2 500d1ll2 ¡ 40dm 2 2 2 2 2 e) 2583cm ¡ 17520em ;8em ¡ 2000Cm ¡ 0,0087cm ¡ 2 10em2 ¡ O,005em 2 2 2 2 d) 1500000mm 2 ; 3000mm ¡ 7500mm • 8350mm ¡ 4JOOOOOOmm • a)

2 50mm ¡

).2

a)

3.3

600

12~i

200

600 1

2";

25"; 1200 750 kg

5";

b) 40%¡ 7.5%; 40%. 6,25%

850 DM 3310 DM

72.00 DM

3.6

Nitr6geno:93,6 ro 3 :

3.7

2000,00 DM

3.8

a) Precio de coste 600 DM

b) Ganancia 90 DM

3.9

al Sueldo anterior 5,74 DM

b) Aumento 0,46 DM

3.10

37,5%

3.5

3.11

a) 139,495dm

4.5

a) 0,18m 3 ¡ O,784326m 3 ¡ O,00051301m •

8,8 mm

3·13

38 DM

3.1't

710 DM

3.15

16%

3.16

15,5.4%

3.17

1857 Medmicos

3.18

a)

3.20

20+4= 24 kg

28+5,6= 33,6 kg

3.21

34,'t kg CUt

4 kg SD¡

8

130 DM

b)

147 DM

e) 13,07"

36000mm J ¡ 4.6

a)

165000m 2

16600m1 i) 9,03dm 3

d) 54,00013dm2

0,001056324~¡

200001lllll J ¡ 4320000000llllll J 2 b) 374000m e) o,2831024a f) 38,4265hl g) O,62Jl

d) 5,83't02km

h) 5200m1

12,7mm: 19,05mm; 2S,4mm; 38,1mm; 76,2mm; 203,2mm: 142,24mm; lS,875mm

4.8

3"¡

6"¡ 10"¡

tU

1,'t1 mm

32+6,4= 38.4 kg

1,6 kg Zn

2

12000em3 ¡ O,0005em J ¡ 't600000em3 d) 2430, 21l11l1 3 ¡ 27000000mm J , 500mm3 ¡ 124J620000mm3 ¡

4.7 3.19 3't800 DM~ 18"

e) 44,99995dm 3

e)

3.12

b) 2,22elll

O,0032m3 ¡ O,0001804em J ¡ 0,000000002111 3 b) 78)dm J ; 0,282dm J ¡ 0,000462dm J ¡ 543,02dm J ¡ 2500dm 3 ¡ 2 0,0128dm 3 ¡ 0,0000002dm 3 3 e) 1730546e1ll J ¡ 27000000em 3 ¡ 8,643em ¡ 74200em ¡

20.00 DM

16 kg

2

4.4

133,) kg

3.4

170000DllD

831,6em = 8),16dm

4.10

8316mm

4.11

34,925 - 3,7 : 31,225 mm

8,316JD

9

4.2

Unidad de tiempo. unidad de ángulo

l.

Unidades de tiempo

q.12

900min; O,6miD; 1560min; 0,2min; 2280min; 9)5miD;

a) 2,5h¡ O,qh; 0,02h¡ O,75h¡ O,25h¡ b)

qh40min)Os¡ 12h20min15s; 2h24min)5s¡ 1h)min20s¡ )h1min12s

4.14

a) 26h6min18s

b) 41hlbíin1Js

2. 4.16

a) 62hQOminqO.s

4.29 4.3

Masa. Fuerza. Peso, Presi6n. Trabajo

Q.JO

a) 16000kg¡ o,0187kg¡ 24kg¡ 0,18kg¡ 0,00052)kg 254)kg¡

e) 11hl0min5s

a) 71500,lkgl b) 152,12kgl e)

Unidades de ángulo

Q.)2

a) N:

a) 65'¡ 260,25'; )0'; 1210,7'¡ 9,7' 0 0 b) 1°5)'; 1°54'40"¡ 122 40'¡ 1 18'¡ 16°15'; 15°12'19"

4.18

a) 45°)5'15" b) 14°2'2"

b)

4.20

a) 71°40'50" b) 855°5' e)16°39' d)

e) kNI

122°1)'48" e) 6°

21l'rad; l,51Trad; l1'(rad¡ 0,66nrad; O,51t'rad; O,33rrrad; 0,22rrrad¡

0 57,')°; 114,6°; 171.9°; 229,2 ¡ 286,5° a) 4,5°=4°)0'

b) 4,8°=4°48'

e) 9°19'22"

a) Ó =79°30' 6 =7JOQ5'

b)y=30010'

e) ~

el\.

fJ

=5°10'

Medidas de longitud de arco

4.25

)ó,65mm¡

~\

24 ,43mm

66mm¡

73,)mm;

219,9mm

=8°30' =6Q015'

4.33

a)

Q.34

F

4.36

a)

51 25

4

0,)78

0,)37 0,29

0,5502 0,002

0,003

O 0056

0,0153 t;

1,5llSkg d) 124864,87Qkg

235 7 0,25 4,1 'l01

0,04)4 0,042 0,15 2

p

2479 N b) 270,9 daN e) 2049,606 N d) 11,602 kN

= 470,88 N F~ = 8829 NI

4.35 Fp

a)

981 N

= 1569,6

b)

N; F p

1962 Nm

= 117720

NI

b) W = 24721,2 Nm; W = 4394,88 Nm; W = )29616 Nm 4.37

a) F

249,92 daN

5 daN/em

4.38

a)

4.39

2 daN/C1II

4.41

a)

ID

li) p

= 2,84 daN/em2r

ba~

2

2

4.40

390 000 Nm

132,52 kg = 0,13252 t = 132520

g

b) W '" 1950 Nm Q.42

10

3

0,00028 t;

0,16rrrad¡ O,08.rrrad¡

M8000

.26

)40

el 1)°49 '44" d) 126°51'50"

179°25'5"

3.

da N: lQO

2 ti

1500 1800

820 0,08

5 b)

4.19

12 000 JO 000 25 000

)7

630,25'

a) 2'

4.22

0,0005 t; 0,00)11:82 t;

Q.Jl

5,2

108,54 mm

O,02kg¡ 0,0015kg

0,72 t ¡

)2

1256,6 mm

el

88,9 mm

0,0015 t ; 0,0005 t;

el 4h1311Jin6s

lA

d) 4h)min1s

L17

4.21

b)

1400kg¡

b) 0,15 t ¡ b) Q9hlmin)6s

=

al 1 a = 314 mm b) a) 69,27 mm

4.28

d) 13h49min45s Q .15

al Aa 43,98 mm antes del PMS; Ac 100,Smm después del PMI b) Abertura 226 0

1572min¡ 2)05min q.l)

4.27

a) F

98 000 N

b) m

9990 kg 11

4.43 4.45

F

P

F

= 2207,25

4.44

N

= 5689,8 N

4.47

p W = 2042932,5 Nm

4.48

a) F

4.49

W '" 77253,75 Nm

4.50

a) F b)

4.51

•• 52

p

p

DI

= 39240

m = 3 kg

1t.46

b) 8

N

5.7

= 0,j27 daN/eml=

p

ba~

= 3 m

= 98100

N = 9810 daN = 10 000 kg '" 10 t

98,1 kN

e) 1197,25 daN

a) 2710 N b) 19,015 kg d) 207,72 daN N ~ p '" 100 - 2 '" 1000 cm 2 IDIII

e)

129879,995 kg

180 mm:

para d para d

120 mm:

Longitudes extendidas

5.11

IR = 92,8

5.13

IR

2.

Longitudes de muelles

5.19

1:5

1:10

1:5

1:10

0,2 m

0,1 m

1,25 m

0,5 m

0,25

0,5 drn

0,2 dm

0,1 dm

0,1 drn

O,04dm

0,02 dm

0,5 cm

0,2 cm

0,1 cm

10 cm

4 cm

2 cm

0,5 mm

0,2 mm

0,1 mm

7,5 mm

3mm

1,5 mm

1:5

1:10

7 m 24 dm 36 cm 60 mm

3,5 m 12 dm

el 1:2

17 ,5 m 60 dm 90 cm 150 mm

b) 1:2

la '" 753,98

5.3

140 mm

28 mm

50 mm

10 mm

190 mm

38 mm

180 mm

36 mm

-

230 mm

26 mm

300 mm

46 mm

400 mm

5.4

al 16 Piezas

5.5

t

12

=

28 mm

e) 4 mm

b) lv

5.6

= 80 mm t = 1.3

m

b) d

mm

lIIIIl

'" 12,8 mm

5. 18

DDD

lR

b) dm = 27 mm

ll>

48,25 m

e) d

w -.19.2 mm

la '" 565.5 mm

5·21

118 mm

20,25 cm

6.3

~)

2

6.2

a) 625

2

5,25em ; 1dm 2 e) 58,24em ; 3,28dm 2 e) 20,25em ; 2,04dm 2

197,4em ; 6,38dm 2

= 3750

a) A

6.5

2 a) 6dm ; 10,6dm 2

m

;

17,06dm

2 1,10J9dm ¡ 4,56dm 2 g) O,J515dm ¡ 4,34dm

e)

mm

6.6

A '" 0,5041 dm

6.7

a)

A

=

775,5

b)

cm

2

b) 10 dm

9,6em

2

i

1,J6dm

2

d) 39,2em ; 2,94dm 2 f) 1J,28em ¡ 1,98dm 2

h) 4,2em ¡ O,86dm

b) 400 Pasos

6.4

c~ 16,05dm

40 mm

W

6.1

60 mm

el lA

de = 12

Superficies angulares. superficies redondas

dl 15 cm

= 80

mm ¡

6.1

g)

bl 3,1 mm

b) d:1 = 8

IDIII

D6,4 mm

a) d:1 ~ 24 mm

lR~

mm

IR = 108,27 mm

195,4 mm

w

141,3

6 Cojinetes

6. Cálculo de superficies

30 mm

al 20 mm

130 mm

5.22

18 cm

5.2

IR

IDIII

1382,3 mm '" 1,38 m m

=

l.

a) lR",879,6

0,5 m

n

Longitudes extendidas. longitudes de muelles

lR'" 1092,3

al 1:2

5.10

1,246 m = 1246 mm

5.9

5.2

5. Cálculo de longitudes

5.1

8

160 mm

e) d

Escalas. Divisibn de longitudes

90 mm (68,94 mm); 60 mm (.5,96 mm)

5.8

a)

5.1

8

b)

2

10,5dm ¡ 1J,2dm 2

d) 6,S8J2dm i 2 f) 1J,188dm i

12,42dm 16,J2dm

2 mm

2

b) U

178

mm

13

a)

6.9

b) 20 Triángulos 2 2 a) 26em b) 35,875em 2 2 e) 30.6em f) 18,6 em

6.10

6.11

=

1,863 dll1 2 a) 3,8013em

A

e) 15, 205em

2

a) 345.575mm

6.18

~720 mm mm

2

2

6.22

A

::

DI

2

6.17

A = 51,418 em

6.19

A

13,84 cm

2

1384

::

6.23 6.24

A ::

6.25

A

6.27

a)

6.28

A::

6.29

a)

35377,791 2 1300_

mm

2

2

6.26

A

=

111m

7.6

A

7.1f76 dm

6.31

2 A:: 444 mm

2

7,8

2

2 :: J,5J77791 m

= 844,635

A

111m

2

::

2

2

mm

%

b) 38,6

110,4 dm 3 0,1104 IDJ

a) V

= 14,4dm 2

e) A

t

2

2

= J07.88dm 2

2

b)

= 146,4

2

dm e) : 1,464 m2

'\.

2 2 1,74 m

== 174 dm

A

t

2 135 m Chapa de cobre 2 a) V 176714,6mm3 b) ~= 14844 mm e) A t 2 148,44em 176,7146cm3

=

2

19261,9mm 2 192,61gem

2

al

7.10

76J,407hl 2 12,53 ro Chapa de acero

7.12

V

7.2

Cuerpos truncados, cuerpos esféricos, cuerpos anulares

7.14

a) V

76340.7

V

= 62,204

0,071176 m

6.32

a) A.= 5,76 dm

6.33

A

1134,12

1,252 m :: 12,52 dm :: 125,2 cm: 1252 mm

6.34

A

5654,87 mm 56.5487 cm 2 0,00565487 m

::

2

mm

2

e) A = lltltOcm t

2

cm

1

b)

A

t

== 109,56 m

3

7.11

1,6 kg de pintura

7.13

V

= 0,0636

ro

3

b) 26 "

2

b) L

2

7.9

2

2

1179,05

6.30

DI

2

t

7.5

2

:: 35J,77791 em

A :: zj67.8t cm 2 678,584

-

1418

e) A == 384 cm

2

2 341,648dm

A =

9,6 dm

2

3392,9 em J = 3,3929 dm 3 bl 2 2 11)O,97em :: 11,)097dm

7.7

6.21

~== 960 cm

1357. 17em :: 13.5717dm

Superficies compuestas 1650

b)

256 em

L

A

bl 70,882e1ll2

~==

269,696dm J b) A = 252,84dm

a) V

2 = 39,147 cm 2 e) 24.151em

6.13

111

J

b)

3.6dm3

678,5Bem (60°) A 84B,23em 2 (75°) 2 2 3392,92em (3000) A = 3223,27cm (285°)

A =888

A

= 512 cm)

2

A A

6.20

V

a) V :: 3600cm

2 5,7256em 2 d) 24,63 em

6.14

A

al

b)

U :: 2,042

6.16

Cuerpos de espesor uniforme, cuerpos puntiagudos

2

6.12

6.15

7. cálculo de volumenes

2 2 S dm ¡ O.OS ro 2 e) 0,4 ro Desperdicio ~ 2 2 e) 230 em d) J40,2em 2 2 g) 27.72em h) 41,85em

2 SO 000 nun ;

6.S

2

::

315000 mm J b) 315 cm)

~= 16535 mm : 165,J5em

7·15

a) V :: 31,42 1

7.16

a) V

7.17 7418

a) VI" 242900mm3 a) V :: 31.4 em 3

7.19

se necesitan 2,2761 ro

7.20

689,6 Planchas

14137cm3

b)

'\.= 35,63 dm

b)

A == 2827 cm 2 t

2 2 2

b) VII'" 24740mm J b)

e) A t

=

30535 mm

:: J05,J5em e) A

t

el

V

= 55.26 dm

2

2 2

268082.57_ 3

A = 94,.2 cm 2 t 2

de chapa

7.21

V = 2 1 15

7.3

Cuerpos compuestos

7.22

a) V

7.23

a) V = 24000mm3

7.24

a) V

7.25 7.26

8.9

= 48 cm3

7.28 7.29

V = 26095,2 1

7.JO

a) V = 1,921 1

7.31

V

82996 mm 3

7.32

V

12933,15 =3

b)

12937,56 mm J

b)

A

8.10 ~

35 " 2 = 30944 11IIII. t 2 309,44cm 2 3,0944dm 2 O,030944m b) 0,04944 dm 3 ~ 21,5

175360 mm 3 175,36 cm J O, 17536dm3 0,00017536m3 a) V = 0,1804 dm 3 3 V = 221469,70 mm a) V = 4012 cm3 4,012 1

A

7·27

= 139,84 cmJ

V

8.11

"

Transposici6n de f6rmulas

8.13

a)

8.2

= 1 1+1 2 +1 +1" 3 a) 10; 2¡ 24; 1,5 1 1 2 1 c) 17;; 7;; lP 1'2

b) U

208 mm

8.4

a)

13,5

8.5

a)

lOa

8.6

a)

12abc b) 72ab )'16,68 mJ

16

1")

Ja +a J

2

12

lNm

d)

0

b) x=)

x=6 x=o

zM N M

c) d

= Mi

e) dm

10

23

24

8.15

h)

NM-- M ~

b)

s

M

-lR

,[R

= 'diii":'1T -

1J' • ( i + 2) i i

a)A=l.{

d)

.(A.J600 1T .a

e)

j)

d)

2

12x 2 +6x

t

+ 2

n

x=8 y=a+b-c

.tU

T

t(, _

-lt

fA.)60o

Jr.d

dm. 1/ . 2

b)A=l'.b 2A

-¡;-

24x 3

e) 64m

d) 12ac

4kg

d) x=),5 a i) Y='¡

.eG = t. (n+1) i

d) d

ir

A

e)

x=l x=66

a 1 1) YT'7

a) M

2 , 083

x=i

g)

s

c)

10,5Nm+14N

c) 7,614xyz

e) 2a b)

el 1..L2

e) 1~

b) J,)b

6x+28xy

d) lti lt¡ tñ-i 88

b)

a)

b) ,,?; 1, J; J;

8.14

(de +di).1!' 2.4

+e1 +t2

8.2

n

1

8,8752 em J (h=4mm)

k) y=rl-a

9,5 cm

.0,2t1 • 1¿.t'1

2.4

b) V

b) U =

2

(de+di). 11'.3 + t

c) J3 "

82,996 cm 3 = 0,082996 drn 3

t2~~ 7

+

000 mm J

e

b) V = 0,640 1

[cm 2 ]

[1IlPl.3]

1,57d +1, 57d i

a) U

·tt;

1178,28 cm 2 de chapa 0,1178 1Il2 de chapa

b) A

a) U = a + b + e

8.8

30

b) V

8.1

b) 2x

2 = 103.5 cm .e¡+il1 5 V .0.2l1 2 A

2 • (2 1

Reglas fundamentales de las operaciones algebraicas

a) 2b

a)

¿,le b

.l 1 2 1 = -t.b-(51.t'b+'5l.Jb)-JO

?ii

8.1

1")

a) A

b)

8. Operaciones algebraicas

8.3

U = 6C+ 2.3f+2t'+2.1te+3e = 20e[mm]

b) U = 400 mm

1,24 dm 2

2 t = 124 cm

b)

a)

f) 42N g) e)

~

b

=Z

b

= 2A 7"

8xy+x 2y

g) 8x+8Y+32z 17

2

e) A

d

d .1l' =~ ::

f. (D 2 _d 2 )

fl A

~

D d

g)

A

.~+d

2

8.18

b

24.5

8.20

h

221

D

D.d.1T' :: -¡--

::

d ::

8.16

a) V ::

f, ::

d) V

c

i) A

iL

d

d.n4A

•

_y

-

1.JV

e) V d

V

h

2

h

V :: d .ff.h

e)

4.)

2!. ..(}

d

2

l.

Masa (peso)

9·1

V::

.Jr.h

4

==Vir~h 4. V 2 d .'Ir

f) V :: e.d.n.h

d==V~ ;r. h

.e

h=~ 2

d

d

h =-800 mm

==

4.) = !!.:.1.::L d.n.h 4.).v

_

- l.n.h

.J(

i:..l.:.Y

j-

f=

¡

V

a) V

= 0,92 dm)

a) V

= 15.08

b)

8,5 I = 2468,)

h

a) A c ! •

h

h..

L

~

11) d.-ll'.h A¡.L h

Á.

d) d

='[#

e)

=---

L dlll.Ir V

ÁD

= . .n; d

d :: _V __ ..

18

Á

D·1I"

e) A

B

AS

DI

111

A

f) UD

DI

!hl.:..!. ~

= 0,01508 dm)

cm)

kg/dm)9 Lat6n según tabla

= 2,468)

9.7

kg

= 58.725

9.6

m

9.8

mox i geno = 4 • 147 kgr mAire = 6.192 kg

2.

Fuerza (pesantel

9.9

FG

.. 477.453

9.11

F

:: 1.019 N

9.12

a) m

9.1)

DI

g.14

a)

9.15

DI

9.16

a) 1421e

9.17

a) V ==

G

=

= 624

0,65

g

9.10

N

b) F G

kg

kg¡

b)

3:1 = 22,607 kg¡

6e

ID

= 6121.44

ID

"

-FG

g

I

g

kg

_ FG m

N

FG = 6.371 N

b) F

S

-~

= 5 m

b) h

11) h

F =

3 veces más pesado ~ 300%

221,77)

N

G .. 11988.41 N

= ),06

dm

= )06

mm

t

"'TY DI A

d

A

2A

2A

::

m=I1,471<..;

9.)

4,8984 kg

n::~

8.17

2 m

9. Cálculo de masas

111

t:: ...:L b.h

V ::~

8.2)

=

Masa (peso), densidad, peso fuerza (fuerza pesante)

A.4.)60o 2 d .1I'

h

d

Ó

;:r.(/;.,

:: t·h

8.21

Jr .el

A.4.J60

b

lIllD

- -t.D

b) V :: t.b.h

t·[·f¡

l==W h ::

2

b=500_

d _ 4A

4.)6Co

tJ..==

'D':"'1r

t·i·

d

==

8.19

t:: '
h) A

111

4A

D-2:fl.

==

d .n = Il. t

t

:: U ·]( D

19

10. Fuerzas 10.8

Definici6n, representaci6n, composici6n, descomposici6n I

10.1

ilI.

el .i

50N~5cm

b).

•

860N¡ 8,6cm

•

38N·38mm

120N~6cm

..

di. 5200N; 5.~m

t).

•

,..

10.2

a)

KM 1 cm = 20 N

10.3

a)

KM

10./i

al

1,

F

mm =

:_¡

a) F

-,

bl o--'FI_=_60_N_.....-+_ _-----'F2'--._80_N __

i

F=!'ON¡ ?cm

_ .

F¡dOON

5 N

810 N

bl t--------'------~ F=190N~ 38mm

:

b)

F=/JION! 81mm

10.5

medido 35 mm ~ 350 N

'20N¡'2mm

/io N

F

F

b)

Z

medido 17 mm ~

85 N

F

medido 35 mm ~ 165 N

F

1

medido 4 cm ~ 200 N

2

medido 4 cm~ 200 N

1

medido 43 mrn~ 43 N

d)

e)

'!'2c:m

10.6

1

-------------------~--~

--- --. --. medido 13,5 cm'; 40500 Ñ-,--·-- __

1111" ' /

f" \

: I I

~

'"..., " k-

"!-

:

I I 1 1

I

O·

1

I 1

F2 =92N

b)

F .....".._ _ l!: ..-..::

_--'F:...:=:.;9~7,""5~N

' ..';,..

F

~... I

1 2

º

56 N

F

medido 46 mrn~ 92 N

F

medido 28 mm

2

medido 27 mrn~ 27 N

e)

medido 6,5 cm

/\

=

97,5 N

d) ~

~

...'"

!!:! 11

"

F= 870N

......_

..Do.

F;¡=35N F¡='ON

medido 8,7 cm ~ 870 N

20

medido 73 mm

~ 146 N

F1

= F2

medido 40

medido F

mm ~ 40 N

medido F

1 2

15 mm~ 15 N 70 mm

Q

35 N

21

11.8 10.10

2 2 a) As '" 3,14 cm '" 314 mm (4,52

:<:

11.11

\{= 5. 5 a)

2 452 11IIII )

'"

67.85 kN)

(F :: 6785 daN

'".,'"

2

4712.3 daN '" 47.12 kN

b) F

11. 9

Clll

11. 10

('Y:: 3)

<5 zB=

2

42 daN/mm-

= 420

F

z

=

565.4 daN

N

""2 11IIII

'""

daN b) Fad = 6)308 N¡ 1400""2 cm

1<.'"

e)

d

= 24 mm

I

N

~

18.4 kN

7_9 2800 N

~

2.8 kN

46_~18400

al medido b) medido el medido

F

d) medido

FU 3411IIII 9 13600 N

F

p

S

F \i 30mmé12000 N !i: 12,0 kN

-

"""'2";"5"= 24_

11.12

Ml12.5

Resistencia a la compresi6n

6d =

da~ = 28

280

= dd·As

11.13

F

11.14

6d =

IIIID

1030

11. Cálculo de resistencias

[N] 1

1.

Resistencia a la tracci6n

11.1

F =

11.2 11.3 11.4

Ó

Z

•A

(N]

11

¡

As =

T

F

[C.2 )

N daN 375 --2 = 37,5 - 2 " z= 11IIII CID daN ) d Z = 707 --2 (J98 ~ Z CIII ca

a)

dz = 40 744 !!!!! ' 2

a)

l=

11.16

6d

= 992,28

«500 11.5

a) F

N z 11IIII

cm

(v =

5300 daN

b) F

122,7)

11.6

a) A = 0.942 11 c)

11.7

CIII

2

F B= 141J7daN N

dS = 350 - 2 = 3500 CID

22

e) F

5-

94,2

daN c) d = 1190 --2 z

18378daN 11IIII

2

N b) dz'O 3500 da: '" 350 ~ cm

d) d daN -,cm

N

0 ad '" 5 <>--'2; mm

F

ad

(A

mm

20 cm

b)

daN ""2

s

= 1200

dd '"

11.17

mm

Z

)

18 , 86 ~ 2 e

D '" 245 11IIII

cm

=

A

s

f

2 [cm ]

73886 N '" 7388,6 daN

da~ :: 480,2 cm

c) dd= 4802

11.23

a) Zad '"

CIII

d) d

.Ji..2

Resistencia a la cortadura (cizalladura)

s

mm

b) d = 8 _

[cm2]

.L

ti d

.Ji.. 11.20 11.19 L s = 2221 ~ Z -- 222.1 2 cm mm daN b) t B = 178 --2 daN 11.21 a) T = 127,3 ~ s cm cm 2 2 cm 11.22 a) A = 219,9 mm = 2.199

daN N b) 40, 744 ~ '" 4,0744 --2

cm

lO)

11.18 F = 1:. A .6 [N]¡

z

&-

daN

11.15

3.

A -

""2 cm

Definiciones fundamentales, resistencia a la tracción, resistencia a la compresi6n, resistencia a la cortadura (cizalladura)

N2

11IIII

cm

13.6 kN

240.1 e= 2";"5 = 96

60.1

r

2.

10~ lIlID

11.24

a) As'" 188.5

11. 25

n .. 4

lIlIII

2

N --2 11IIII

b) d

20

b) F

55793 N

lIIl:II

lIlIII

'" 4722 N

2J

12·5

12. Representaci6n gráfica de números 12.1

40 mm

12.1

~

"

65

'h

00 JO

51

00

-o

,

,

JO

~ l~

10

/0

12.)

760 N

a) F

58 62

~

lo:

36 20

r.>:

e)

/

100 %

1/

0,4 = 30,52 0,4 6mm 0,4 = 3,48

.

mm

==

J

!JI'

---

~

I~

10

'0

32,5 mm 25,5 mm

0,5

29,0 mm

0,5 0,5 0,5

31,0 mm 18,0 mm 10,0 mm

.JO

""'"

""

IJO·..,

W

.f'f1

150

b)

T I I ! I Y

~

,JO

0,5 0,5

V'

mm

1 mm ~ 2 %

70 60 50

J

11

/

~ 76,3 Oleoductos Petroleros fluviales ~ 15 ~ 8,7 Vagones cisterna

12.2

1/

"

Diagramas de superficies rayadas, superfioies, curvas y de Sankey

~

171

'1-- ~ ~

J1i1l

"

j

1

J ¡

,....,

UlO,G.1:I .*Elltm lD . , . J.fQ:) 411Q11 4_ sa 55CD'1m

--""-

.Jn.---i PwaIdN porg..... cM ~

12.6

-l"''- _

.. -

""-. '""'""""' ....

)6 % ~ 18 mm 26 % JI 1) mm 9 % ~ 4,5 mm ~9 % ~ 14,5 mm

N

b) G = 77,47 kg

13. Máquinas simples 13.1 1) .1

12.4

a)

44 % ~ 22 000 Vehiculos 27 % ~ 13 500 " 11 11 18 % 9 000 11

b)

24

%

,..

5 500

Palanca F2 .T 2 . , r 1

F 1 '"

T

1--

F 2 .T 2

~;

1

F2=

F 1. r 1 rz

r 2=

~i

F 1. r

~

T

"

44 27 18

3,6°= 158,4° 3,6°= 97.2° 3.6°= 64.8° ,

11

3.6°= )9,6°

Z = i;

13.2

a)

1).)

a) F = Z daN¡ i 1 el F 2 = 2,2 daN; i

T

e) F

1

1

r

2 = i.r 1

b) F = i.F

1

¡

F2 =

~ i

b) T

1=48 mm¡ i

1: 1,6

J:1

d)

T

2 =5

0 mm ,• i

1:2,5

1:2.3

n

F2=12.7daN¡T2=600mm

1;13

= 100 daN; i

Z

1

80 mm h) F 2 = 70 daN;r 2 =8,leal 1= i) F = 6,04 daN¡ r 2 = 0,625 al 1 g)

F 1 = 302,96 daN;

T

25

= 1:7

i

13.4

r 2 " JO

13.5

a) F '" 4,4 daN 1

b)

~" 1

"'M;",

'" 1:8

i

e)

mm¡

1).19 0,15'" 5,28 daNm

13 .6 1)

.7

r 2 '" 89,6 mm 2 4 + 80 a) M1 '" F l· r 1+ F 2 .r 2 ", 160 ~ 2 + 140. 4 b) M2 '" F).r +F 4 ·r 4 '" 120 J a) F '" JO daN 1

.

e) 5650 Nm " 5650 Nm 13.20

800 daNm 800 daNm

13.21

¡Efectuar el cálculo en daNI

Observaci6n:

13 .8

b)

Q

F2 "

950 N

13 .11

a) F

2 '" 725 N¡

b)

i

al F = 250 daN; F B= 250 daN Observaci6n: iFp= 500 daN! A bl FA= 166,6 daN; F = 333,3 daN B a) F = 9319,5 N (Observaei6n: Pesovacío 950 kgl) Pvaeio F

P

=

588,6 N;

F

=

1569,6 N; F

=

981 N

p p b) F '" 9)19,5.920 + 981.400 + 1569,6.1)00+588,6.2000

lJ.9 F)'" 70 daN", 700 N F 4 '" 15JO N '" 15J daN Observaci6n: ¡Efectuar el cálculo en daN!

1).10

lt"""

b) FA'" 1225 N " 1,225 kN; F B= 875 N '" 0,875 kN

Observaci6n: ¡Efectuar el cálculo en daN! e) F " 600 N 2

.JC'

1 + F 2 • 1 2 '" Fp .b 1 + FJ.b J FA' 4000 + 500.1500 '" 900.2000 + 700.5500

1,2 " 5,28 daNm

F ·r ", 4,4 1 1 F 2 ·r 2 "'J5,2

~

r"".:ll

a) FÁ' 1

A

2211

F A= 5510,64 N

'" 1: 7,25

= 6948,06

e) F " 12458,7 - 5510,64

B

N

dl Fuerza en una rueda delantera: 2755,32 N b) i

"

1:5,6

Fuerza en una rueda trasera:

1).1)

F S '" 225 N

1).22

a)

1) .14

F H'" 10 daN (12 daN)

1J.2)

FA" 5704,9 N¡ Fe" 4889,9 N

1) .15

a)

13.3

Plano inclinado

j:,~ ..."

X'

'r

13.24

F,

b)

F 2 = 840 N (780 N)

e) i

13.2

'"

1 :7

0.17 0.18

b)

F Z=

(1: 6)

IC'""'\

a) FA' 1

F 1.b1 ¡

b) FA'" )20

N¡

FA' )000

F B" 1280

" 1600

. 600 1

-r

F

p.h

l

=--F·-

F

-h-

z

FZ . l

P

FZ;.t h = F P

N

FA" 50 daN = 0,5 kN; F B" 100 daN ....-::.o ~ "" C" a) FA' 1 " F G·b + F 2 ·b 2 + FJ.b 1 J

Fp.h; Fp.h

a) FZ·t ..

Fuerzas (reacciones) en los apoyos, Cargas y fuerzas en ejes ~

0.16

FA'" 15696 N

b) b 1 " 1,9

3474,03 N

m

F . t = F .b N F P p.b F N", ~ F

p.b e --¡¡:; lO

F

F=~ P

b FN • e b " Fp

kN

el 1. ¡Del peso del cuerpo en el plano inclinado!

2. ¡De la relaci6n h:t!

FA' )000 '" 49,5.1500 + 81.1000 + 120.2500

d)

i

Si, al variar la inclinaci6n del plano inclinado,

disminuye la fuerza inclinada FH la fuerza normal FN aumental 26

27

1).25

a) b)

F

Z

= 31,25

F N= 121 daN

daN;

FG(p)= 540 daN;

e) 1

=

135 dm

h

)0 dm

mm

F Z = 40 daN

b

= 775

= 3 m; F Z = 280 daN;

b

=

F

a}

b)

13.30

N

f) h g)

175

F = 1528,8 daN

d) FG(p)= 1568 daN; e)

b

13.29

a) p

1464,9 kg

b) F p

14370,7 N;

F '" 7185,4 N Z

43112 Nm; W

=

cl W

cm

a) e)

=

F N= 1371,72 daN

d)

F F

13.27

p

*

"1; 32 O

6480

12

43112 Nm

necesita mayor fuerza pero se tiene un recorrido más cortol 66708 N;

13.31

F

13.32

Fp =

13.33

F

p

P

8338,5 N '" 833,85 daN

2550,6 N; Recorrido de la fuerza

= 147150

N;

F

necesaria

9810.1,21

=

8,3385 kN

= 510,12 =

cm

11870,1 N

Forma básica de la rosca, aá1culo del paso de rosca, conversi6n de ~ de roscas en mm y pulgadas

6480

N 31f6 _ ~ ; 38232 !!. 32 O - 12 1 F P F H= 2452,5 N a) F = 6867 N; P b) F = 6415,74 N N

z

F '"

14. Cálculo de roscªs 14.1

2

daNl)

En el plano inclinado se necesita menos fuerza pero

Observaci6n: 1 mm ~ JO NI

h

=4

mayor recorrido. En el levantamiento vertical se

~ ~=-;;;;;:;:-tI=:t:====::::T'¡

Z

N

d} ¡El trabajo mecánico es el mismo en ambos casos.

2,99 m

FZ= 540 N

F

5 N (Observaci6n: ¡Fuerza normal F

3 mm

h

Observaci6n: ¡Todas las fuerzas se calcularon en daN!

1).26

0,5 daN

14.1 38232

a) P

e

~ z

•

~ 12

•

1 mm¡

1 mm de paso corresponde según tabla a M6, M8x1 b) 1 '" z.P = 8.1,75 = 14 mm;

1,75 mm de paso corresponden según tabla a Ml2 e)

z

=

e)

1 -~ P - 2,5 -

6· •

2,5 mm de paso corresponden según tabla a M20 d) h =

1"

/z '"

1"

/11 = 2,)09 mm¡

corresponde según tabla a rosca 5/8" e)

"

z

~

¡ \

h

"

3,63 mm Para determinar la rosca hay que

controlar además el diámetro exterior.

~

d) Relaci6n de la inclinaci6n

= 7; corresponde a roscn. 1 1/4" o 1 1/8"

h:b = 1:2,616

~ 38,2%

14.2

a) h '" 2,5 mm

14.3

a) Rosca métrica fina, diámetro exterior de la rosca

b) M22; M20; M18

6 mm, paso 0,5 mm,

28

b)

z = 36

longitud del vástago 25

mm 29

14.4

14.5

a) 9,525 mm

b)

d) 28,575 mm

e) 31,75 mm

0,25 0,5 e) 1" g) 1,5

1/4" 1/2"

a)

e)

14.6 14.7

b) d)

1 1/2"

1/8"

h

z

11,1125 mm

1,

't

31,5 hilos por 1 3/4"; 7 hilos por 2"; a) z

f)

63,~ mm

0,3125 0,875

mm

g)

1,375

h)

2,75 "" 2 3/4"

'"

1

= 7,257

12

b)

z

=

9

a) m:;11,2 mm

b) z

5,6

b) h

1" /14; h = 1,81 mm

e)

14.2

As""

2,184

cm

a) p

21.945 mm

e

1,741 mm .. 24,11 mm 1

a) h '" d

1t,2J

mm'

= 35,39 2

•

b)

d)

'" 4,06 mm;

t

mm',

d

1

'"

32.68

d

mm;

: 1 1.161 mm d = 25.271 mm 2 ;}8,1 mm¡ z '" 6 t

b)

¡entonces 5 hilos completosl

(~ sección de la corona circular).

14.20

= 2mm

b) H =

d 2 = 14,7 mm

a) p

a) H c) d)

d) d

= 2,165

15·1

mmi

b)

h = 1,533 DlID; H1-- 1,353 mm 3

I11III

O1 = 17.294 mm

H

=

1,7)2 mm

Fuerza de traccibn y compresi6n en el tornillo F2 ·2.r.:7r F 2 ·2.r.T [mm] F1= P = P F 1 F P F p 1 1 r F 2 = 2.r. ?f [N] F 2 ·2.7 F 1 = )078,67 daN 11) F 1= 't021, 12 d~N b) M )6,% Nm M = JO Nm a) F = J,12 daN b) F = 1,56 daN 2 2 F 1= 1885 daN 15.7 P = J,5 mm

[N]

.

&&&

;)2'" d 2 = 18,375 d = 16,93J I11III; 3

'" 2

IS. Cálculo ,de tornillos lo

mm

P

d 2 = 12,7 mm¡ d)= 11,55 mm

l,7J2 mm¡ h "" 1,227 mm 3 13,5 mm

1,5 mm 10 mm

d d 2 = 9 mm d = 8,2 mm J H = 1,) mm h = 0,9 mm 3

30

a) t e) d

J= e) -Rosca métrica ISO (Rosca normal)

14.15

1 = 0,947 mm d) D = 10,864 mm 2

b) H

Cálculo de roscas métricas ISO, Cálculo de roscas

e)

14.14

b)

a) H = 1.5155 mm D : 12 mm

10;

en pulgadas 14.13

14.18 llt.19

14.11

2

d 2 = D2 = 14,701 I11III D = 13,835 I11III 1 (Tuerca) h)= 1,227 mm d = 13,547 mm J (Tornillo) H : 1,083 mm

e) m ~9,6 mm¡

mm

b) M

mm

a)P=2mm

l

1 11 t

1,5 mm

12,7

)/8"

45 hilos por 2 1/2"

h"" 2/ 7

14.16

e)

a)

L) 1~.12 a

mm

14.17

14.10

P

82,55

5/16" 7/8"

n = 18 hilos por

1

15,875

3,175 mm

h

~

1"

h

e)

15.2 15.J 15.4 15.5 15.6

.

r-J

16.6

2. 15.8

AS

=

-,t-;, ad

[em

J

2

M )6

16.7 2

daN

:

128,6

426,88

1507

2993

470ó

daN

efectiva mm

= 2513

e,m

16.8

16.9

2 ¡Calcular 2>ad en daN/cm !

168)

efectiva 5,61

15.11 F

24

:

=

Oz

b)

M

[::~J 8,17 5882,4

d Z

M 16

AS

),53 3741,a

Observaci6n:

15.12

SW '" 34,64 mm

daN 2 em

<6 z

ad

2

1039,2 mm

11,55 mm d) 21,945 mm

a)

2

b)

sw

62,28 hexágono

ti )

h '" 31,62 mm L

= 6,71

cm

d) a

= 6,)

dm

L

48

t 0 2 =0,75.0 2

7¡

tr

d

s'W =1/0,75.0 = 0,866.0

b)

19,6)5 mm r) 36,96 mm e)

~"'29,80 cm

2

17. Cálculo de la presión

cm

9 O daN.em2 V = ""..:.1;:::....:=:..:...=~ 2 )00 daN.cm

),0'3 ~

3

17.1

Presión en cuerpos sólidos, presión en los liquidas, presión en los gases

b) F = 9104,4 daN

30,98 mm e)b=5,17 ID

b) b

cm DlID

(~t

17.1

a) e

a) h '"

(~)2 i

02¡d 2 =

cuadrado (D=80 mm)

3,65 da~ cm

cm

b) ~ '"

e) a r) e

11,31 m 2,657 dm

e) p

2865, 13 mm

160

N2 DI

2

b) P

daN = 1,825 2 CIII

d) p

= '1,284

N 0,642 --2

mm

16.3

(~t

+

= 300 da~

daN

5.4

(%t

mm

56,56

c) P

a) h '" L

(~)2

16,17 mm 27,72 mm

sw

16. Teorema de Pitágoras

16.2

(~)2

e)

b)

a)

a) P

16.1

b)

d2

1,57 1884

F

a)

'"

el A

0,58 533,ó

:

F Sad

F

0,201 160,8

AS

zad

6 ad

1

M 10

15.9 Ro sea ISO M 6

15.10

al d

Carga admisible del tornillo

[=pa

J

N --2 mm

f) p

160 .J!... [= 2 111

Pa]

¡Duplicando la superficie presionada con fuerza de presión constante baja la presi6n de la superficie a la mitadl

2

~

c)

¡Duplicando la fuerza de presi6n con la superficie

presionada constante la presi6n de la superficie también se duplical ad e+f

;Si fuerza de presi6n y superficie presionada anmentan o disminuyen de la misma manera la presi6n de la superficie queda constante (sin variaci6n) 1

16.4

e = 58.3 cm

b)O=~ = d.l.414

32

sw:-V2

17.3

a) p d) A

40 bar b) p 0,052 cm 2 e) F

18,23 bar 31000 daN

c)F f) A

17)6 55,1

daN

cm

2

3J

b) p '" 1.8 daN/cm 2

2

17.4:

a) A = 181,4J cm

17.5

b) A '" 19,6 cm a) F 1 = 900 1 2 F = 4416 daN c) A '" 962 cm ; 2 2 daN 2 O. )2 a) A '" 3 14 cm ; p ~ 1 cm 2 b) A = 176.7 cm ; F 2 = 56.51.¡4 2 2 A)= 78,5 cm ; F)= 25.12 2 Al.¡ = 19,6 cm ; FI.¡'" 6.272

2

17·6

17.7 17.8

A = 5,)1 cm

; F2=

="I.¡.59da~ cm

d

[=ba~

17.20

a) 2.2 bar

b) 4618 daN

18. Cálculo térmico

daN

18.1

daN

Temperatura y cantidad de color. refrigeración del motor. conversi6n de energía

daN

42,48 daN; F 1 '" 10.62

daN

38.48 cm ; p = 40 ~ 2 [=bar] cm daN 2 95 cm ; p = 65 --2 [= bar] cm oxígeno 6000 ¿

a) A

a) V b) V

1200 l daN

'" 59,67 cm2

consumo de oxigeno daN

daN

cm

cm

; P = 5),93 --2 ; P = 50,93

p

17·11

F

16,)6 N; F = 2),88 N; F = 29.91 N

17.12

D

80

18.1

m

18.2

Q

18.3

a)

=

e

mm'

•

2

D = 70 mm

0,6;

0.5;

121;

0.25;

5.6;

t;

0,7; 0.75; 0,736; 0,018;

0.365;

t;

e)

1173.2 kJ

d) 733,25 kJ

e) 3117,36 kJ

f')

2707.16 kj

18.5

Q

Q

564.3 kJ

18.6

Q

3l¡n,4 kJ Q

13 bar

0,6 bar

Llt,19·{t2- t l)

18.8

Q = 122180,l¡ kJ/h

18.9

a)

226,1 l/h = 3,76 l/min

10,7 1

b) m

2675 l/h '" 44,6 l/min

18.11

a) )00 000 000 b)

17.15

a) Ruedas delanteras 2,8 bar;

2500 000 Nm

a) 86 254 J

17.17

a)

17.18

21,5 bar

91 bar; 69 bar

31 400 Nm

86,254 kJ e)

21),5 J

0,2135 kJ

18.13

165924 Nm

18.2

Dilataci6n longitudinal de cuerpos sólidos, dilatacibn

Ruedas traseras 2,53 bar sobrepresión V = 4840 l, oxigeno

e)

Ruedas traseras 3,2 bar.

b) Ruedas delanteras 2,07 bar sobrepresi6n

17.16

N..

),4567 kJ

0,8 bar

Q V.Jt,19.(t -t ) 2 1

el i

depresión 17.14

i

b) 90956.8 kJ a)

18.12

[lJ

= 6075 kJ

284,24 MJ = 281t2ltO kJ

18.10

b) 11; 17,5; 11%; 149; 44; 99; 4,2; 13 bar sobrepresión e) 0,5;

b) 100,55 kJ

419 kJ

V

Presi6n atmosférica, sobrepresi6n, depresión,

a) 9;

= 1257 kJ

18.4

presi6n absoluta. unidades de presión 17.13

36 mm

[=bar]

17.10

17.2

17.19

2

b) A 17.9

2.

; p

=

[=ba~

b) Consumo de oxigeno 880 1

cúbica de los cuerpos sólidos y liquidas lB.ll¡

a) ~

18.15

a)

e

= 5,88 mm

eo = 499.57

mm

b) ~t=

7005,88 mm

e) 0.084

%

b) 0.086 % 35

18.17

Dt = 44.249 mml d t = 8.98 mm¡ lt= 128,14 mm d t = 85,232 mm = 8,5232 em

18.18

0.501 em 3 .. 0,000501 dm 3

18.16

a)

AV '"

b) V

= t

120.501 em J ,. 0.120501 dm J

18.19 18.20

a) V = 200.108 t 4 V = 120 l

18.21

Vt = J8, 976

e

l

19.2

l

(iEl aceite rebosa!) (¡El combustible no rebosal)

19.1 19.2 19.J 19.4 19.6

19.15

x = o,J67 mm

19.16

a)

A .. 32,17 cm:2 198,4) cm 3 .. O,198/i) Vh 19·5 67,5 11 VH0( .. 11

a) i

'"

..

a) V = 412,2 cmJI V ", 2473,1 cm

4. VH

V = 498 cm31 h

19.19

a) V = 1,02 1; h

b) 1.

VHu 1285,2 cm' .. 1,2852

t

d) U

9:1 [,=.16:1

La cámara de compresi6n del motor Diesel es más

es superior a la del motor attol

(14 a 22:1, autoencendido)

0,675 mm

19.20

v c '" 45,9 cm3 ; Vh = 367,45 cm3

\9 cm);

Ub

D

t. =

V = 40,9 cm) e

19.22

7,25: 1

a) V = 61,29 cm3i

e

b) ~= 0,87 (Motor a carrera corta)

19.10

D '" 8,55 cm .. 85,5 mm

19.11

19.12 VH" 11,045 3 a) V = 424,96 cm ,. 0,425 t h VH= 1699,8 em 3 =.1,6998,(,

e

11

= 78,8 mm

carrera corta! )

e) 'lF= 0.7 6 1 V = Fmin 1292 ~/miD

257.61 mm

2. Por eso la relaci6n de compresi6n del motor Diesel

D .. 47 mm

b) 0(.. O, 96 <. 1, ( i Motor de carrera corta!)

b) IX= 0,742 <. 1, (t Motar de

41 mm

pequeña que la del motor Ottol

b) V p = 296\0

4

l=

19.18 11

c) Vpain- 62),7 ~/min

68 mm

2,4731 1

e) Radio del cigüeñal r .. 0 2 •'11'.

3

E.= 9.8:1

b)

594 cm) .. 0,594 (, 1,0111

H ;

h

l = 7.5: 1

b)

h

e

a)

VH= 1077.96 cm J = 1.078 1 V = 269,49 cm 3 = 0,2695 1

'" 0.4122 1¡

admisi6n (rendimiento volumétrico) rr-:VH 4. VH a) O '" "'tI ~ 11 i b) 11 '" D2. 'T; i c) i

a)

J6

¡Ejercicio de selecci6n!

Cilindrada, relaci6n de carrera a diámetro, grado de

b)

19.13

19.14

19.17

19. Cálculo del motor 19.1

cámara de compresi6n,

aumento de la compresión

e) 0.42 ~

b) V t '" 202, 4

Relación de compresi6n,

e)

~F= 0,7

19.3

Presi6n del gas en el cilindro, fuerza del émbolo

19.24

p -

19.25

a) Ae

19.26

D

19.27

Ae = 54,76 cm 2 ; F emax

19.28

al F e = 22724,5 N

19.29

-~ 10·Ae

=

= 55,42

8,26 cm

Ae

-2L 10.p

cm 2

=

b) Aet

= 332,51

cm 2

82,6 mm 25189,6 N

bl p = 5 bar sobrepresión

el

D

80 mm

e)

p

60 bar sobrepresión

d) F e = 3856 N

P e = 31 bar sobrepresión

f)

D

100

llUn

37

19.4

Momento de giro o de rotaci6n (par)

19.30

F

19.31

al M

=

19.32

M M=

~11,6

2=

r-.

Nm

19.33

r

67.5 mmj a = 135 mm

19.34

M

100 Nm¡ M

19.35

Il)

,," ,. ,,,;: ,,". ,,.

M

20. Cálculo de velocidades

~

M1 = 1t50 Nmj M2 = 1t50 Nm 19 Nm b) r = 0,75 ID

1500 N¡

= 50

Nm

Xi

'"

./

..

Movimiento uniforme rectilineo

20.1

a) v d)

(""'/

, ,,". ,

20.1

19.36

= 2500 F = 20500 b F 12500 rad = F = 15500 t

a)

F

N

N

N

,.. ~

5 mm 41 mm

--2í.

r

.e

N ~ 25 mm N

~

2,5 230 = 2,5

. 195 '0,0394

,.1.+ • I

~,

b)

19.37

~=

a) F

=

;'-25OáÑ-

1,25 h

8 horas y 15 minutos

20.1t

s

295,75 km

20.5

V

20.6

a) v

20.7

bl 8 ~ de diferencia o desviaci6n (Observaci6n: v = 9,6 m/min = 160 mm/s ¡tiempo cronometrado = 48st)

20.2

Movimiento circular uniforme, velocidad tangencial

137,5 km/h

m

16.1t625 h

16 h 27 min 45 s

75 km/h

(perimetral)

=

Vt.looo.60 "1(. n

218 i O ,0394= 5533 N.,

20.8

d

• 170 - 4314,7 N, , '0,0394

20.9

a)

20.10

al d

14 mm

20.11

vt

92 mm

20.12

d = 500 mm

20.13

al

20.14

v

vt

=

C

d

=

5,498 m/a 635

= 100

= 17.59

n =

DIDI

m/min

vt

t.looo.60 [_1_] . d .7r min

vt

b)

=

9,739 mis 1

n = 378 iiiiñ

b)

DIJJI

33,93 mIs;

m2

v llIDI

=

b) n

22,62 mis

l 20.15

=

1871t l/min n

= 70

l/min

,

20.3

Movimiento uniformemente acelerado y uniformemente retardado,aceleraci6n y desaceleraci6n

542,5 NID b) M2-

l,821t km

t

20.16

2 al a '" 1,4' m/s

20.17

t

p.

1510 N

151,2 km/h

20.3

--- --FH

e) v f) t

= 63.5 km/h m

216

/'\

s

lit m/s

V

jo ,0394- 51t82,2 lS".,

Fe = 40 mm 31 mm

4949,2 N·,

e)

900 m

.5

b) v

20.2

.JtnJ ,,w)l');)¡nOJXb:l.J'SO')4QXlI.

182 170 1t311t.7 Nj 4619,2 N 0,0394 0.0394 211 205 N. N O,039C5203 , 0,0394 5355.3 220 219 8 N N 0,0394 555 ,3 ¡ 0.0394- 5583 ,7 210 192 - 487), IN 0.0394=533 0 N 0,0394

125 km/h

30,2 Nm

20.18

bl s = 630

= 25 s

al V = )6 mIs f = 5qO ID

b) s

129,6 km/h c)

ID

Off)

20.20

a) v o = 54 km/h¡ v = 144 km/h f vf= 7 mis ~ 25,2 km/h

20.21

a)

20.19

20.22

a

~

4,9 mis

2

b)

s

0,71 m/8 2

b) a

20.)2

b)

y 111

61,25 m

"

V

corre 10 segundos con 15 m/s, acelera en 15 segundos a 25 mis y sigue su ruta durante 15 segundos con

2.80.3700 60.1000

=

MAN 1)230

a) El vehículo acelera de O a 15m/s en 10 segundos,

lJl

20.33

e = 35,2

VW Golf

m

9.87

y

m=

2.72.3000 60.1000

7,2 !!!. 8

F

2.150.1ItOO 60.1000

=

V

25 mis. Después desacelera en 15 segundos a 10 mis,

.i

BMW 520

7,0 !!! 8

m/min

sigue 5 segundos con 10 mis y frena durante 5 segundos hasta el paro.

21. Transmisi6n por correas

2

b) a

1,5 mis ¡ a

a

1

0,67 m/8

2

m/s ; a

e) 54 km/h¡

m/8

2

90 km/h;

2

(Aceleraci6n)

2

21.1

Transmisi6n sencilla

21.1

11

(Desaceleraci6n)

36 km/h

20.4

Movimiento alternativo, velooidad del pistbn

20.2)

a)

20.24

vm= 11,27 mis

20.25

a)

20.26

vm '" 17,5 mis

20.28

a) v m'" 5,08 m/8; v " 10.16 m/s m

21.2

21.3 v

v

" 12,4) m/8 m

ro

'" 15,47 m/s

b) V

max "'" 21, 1) m/s

v

v m'" 17,03 mis

21.4

depende de la carrera del pist6n del motor! 20.30

n '" )100 l/min

20.)2

a) ·BMW 520

20.31

V ro

YW Golf' v

= m

= 80

mm 21.5

BNW R 90/6

V == 2.80.5800 m 60.1000

2.72.6000 60.1000

8

MAN

14.4 ~¡

2·7Q,6.6500 60.1000

15.3 ro s

13230 F

2.150.2200 V m 60.1000

i

'" 1,5: 1

1600 l/min; 100 mm;

i - 1.5: 1 i 1:2,5

290 IIIID¡

n

a)

D

2

l/min

l/min 1/min

i

21.7

D

1/m1n

n 2 " 500 n 1 " )00 n 1 " 710 n 2 = 200 d) d

n

ni. d 1

2

11

350 mm¡

=

= 1 5120 l/min n " 1280 l/min

2 = 4200 l/min; b) n = )000 l/min; 1 d2 "

m

11,0

450 l/min;

b) d m" 45 mm

21.6

2

2 i

a) d m'" 22 mm e) d " 125 mm m a)

d

1:3 = 1:1,136

k) d ", 67.6 mm; 1 1) d 2 = 330 mm¡

b) ¡La velocidad del pist6n se ha duplicado, porque

i i

1) d 1 - 40.5 mm; j) d 2 " 50 mm;

a) Vm= 7,2 mIs; v " 14,4 m/s m

b) d 1 = :3,5: 1

i

125 mm;

h) d 1'" 120 mm ¡

depende del numero de revoluciones por minutOl

d

DI =-r

= 20 mm¡

= 1

d) n 1 = e) n == 2 f) d =: 1 g) d =: 2

max z 26,29 m/8

20.27

2

D 2 .d 2 . 1 n 1

d 1"

2

=

e) d b)

D1. d 1 n 2 = --d-¡

a) n 1 i.n 2 ¡ n 2 a) 112 =: 120 l/min; b) d

b) jLa velocidad del pist6n se ha duplicado, porque

20.29

D2 .d 2 1 = -d--; 1

d

180 mm

e) d

m

=

250 mm

'" 1:1,4

ml

1 = 1400

2 = 1100 l/min;

" m

"150 mm

1 i1D

bJ i

1,45:1

B

21.8 40

41

21.2

Doble transmisión

21.9

o. = 0.4' 1

d d

4 J

·d .d

2 1

d;).d 1 ·n 1 . dI¡, = D4· d 2

,

21.10

a)

bl 21.11

al

n 4 ·d 4 ·d 2

d = J

d

2

=

d 3 ·d i D

·n 1 .

4 ·d 4

,

Ji o. =

1

al

21.17

al nf

500 l/rnin

D4· d 4· d 2 d .D 1 J

d 1=

d 1 ·n 1

21.16

i

.0.

t

4

; 0.4=

i

1

t

= 280 l/DliD; 0. = J52 l/DliD 2 4 1 = 1,5: 1 ¡ 1 = 1: 1, 26; i = 1,19:1 2 1 t

0.

0.

b) i

2= 1

1250 l/1aiD ¡

= 1:2.5 ;

4 = J125 l/mio. i = 1 :2,5; i = 1:6,25 2 t 0.

275 1/min

e)

5,1:1

22. Maniobra de válvulas

22.1

Tiempo de maniobra de válvula, ángulo de abertura de válvula, tiempo de abertura de válvula l. Tiempos de maniobra de válvulas

= )750

21.12

a)

21.1)

a) dDl = 140 1

21.14

a) d 2

0.

0.

2

= )00

4=

224

b) 0. = J500 l/mio. 4

l/mio.

b)

lIIlD

lIIlD ;

1

iiiIñ;

0.

2

(0.)

22.1

'¿A= 36,3 mm

22.3

Aa hasta PMS A hasta PHI e E hasta PMI a E hasta PMS e

i t = 1 :2,18

= 560 _1_ ¡

i 2 = 2,5: 1;

mio.

i

t

= 6,25: 1

22.4

b)

22.5

22.2

: eA=

-t,.= 23,7 mm (35 mm)

37,7 mm (51,1 mm)

.eA=

94,2 mm (127,6 mm)

tA= 83,8 mm

(113,4 mm)

4= 41,9 mm (56,7 mm)

o(EC= 42,97° después del PMS A

a

hasta PMS : cX hasta PHI

Aa

= 22,9° antes del PMS

(26,74°)

74,5° desp. del PMI (84,0°) c E hasta PHI :O
A

: O( Ac=

c

2. Angula de abertura de válvula 22.6 22.7

o{ VA= 241° (258°) a) O( VA= 265° ;

ex VE=

260°

b) VA : .lA= 346,9 mm (485,6 mm) VE : ¿A'" 340,3 mm (476,5 mm)

21.15

42

=

=

a) d 100 mm; d 50 mm 2 J b) n f- 060 l/Dlin e) 1 = 1: 1, 7 J

3. Tiempo de abertura de válvula d)

i

t

1,84: 1

22.8

= 0,0092 s VA

(0,0069 s)

t VE '" 0,0090 s

t

(0,0068 s)

4)

22.9

t

VA

0,0067

""

(0,0083" s)

8

23. Rozamiento, cojinetes, tolerancia 23.1

Rozamiento de adherencia y rozamiento de deslizamientQ

2).1

a)F RE = .PE.F N

2).2

F

2).)

a) F

b) F

2).4

F

2).5

2).6

F

2).8

F

2).9

a) F

23.2

Cálculo de cojinetes

[N]--t"uE= F RE [-] b) F N ", ~RE[ N] F /~E

N

'" 1177,2 N

RE

RE

N

RD

F

RE

" 4000 N

2).24

K

29,9 mm',

G '" )0

2).25

K

44,9 mm¡

G '" 45,1 mm

2).26

K

20,1 mm;

G '" 20,) mm

23.27

a) K

2).)0 2).)1

daN cm 2

23.13

P L1 = 75

daN cm 2 ;

23.14

P L=

L

23.12 PL2=

daN cm

133,~ ~

a) F

L2

d

a) F = 1400 daN b) P == 70 ~ L L cm daN al PL= 100 :~ b) p == 132,3 ----¿ L cm F

23.20

b = 40 mm

23.22

a) p

2J.)3

daN

2J.34 %

L

=

c) b '"

d)

d

10

cm

6000 daN

daN

80da~.J cm cm

u = 01

=

0,046 mm

KLengüet g

= 60

mm;

L

mm

G ::: 35,1 mm

= JO,2

mm

G == )0,4

'"

6o. 002

20 mm (Observaeión: F = 4800 NI)

L

mm

lIlIll

a) K '" 40,) mm; G" 40,5 mm bl ¡El ~ del eje está inferior a la medida minima

a) G = J9.991 mm; W

G = ItO.025 mm B ~= 40,0 IIUD

0,025 mm

T B '" Sk'" 0,009 IDID

a) GPlato== 50,06 mm;

c) T = -0,048 mm p

'" 40 mm (Observaci6n: F = 60 000 NI) L

mm

G '" 60,05 mm

Muñon 1: K == J4, 8 K

0,2

e) T

e) TLengüeta= 0,019 mm K

Aa" 0,05 mm;

b) U = 0,012 mm; k

F = 2880 daN

bl F = 600 daN == 6000 N L

)00 da~.5 cm cm

A

Ranura

mm;

40,04) mm 40,0 mm 0,018 mm

a) GLengüeta = 60,021 mm;

B

daN

~

480

Gw'" 40,059 mm;

G == 50,018 mm;

== L 13500 N = 1350 daN 23.21

G '" 99,8

b)

KW'" J9,97~ mm ¡ b) T '" 0,016 mm; W c) S 0,05 mm •. g '"

el P L2 =53,7 --2 em

el 32

IIUD;

mm

.admitidaljPor eso el eje ya no sirvel e) T = 0,2 mm

50 mm

= 725 daN b) P = 82,9 daN L1 em 2

23.19

2).J2

P L= 50 daN 2 cm

50 daN cm 2 23.15

= 99,6

Muñ'on 2:

J

"'l'

a)

~

b) T

"" )6 N

P L = 100

4It

G '" 40,4 mm

2).29

23.11

23.18

40,1 mm',

= 22500.N

al F L = PL·b.d [daN]; b) b = ~ r P • d Lem ; e) d

23.17

K

b) GS = 40,025 lDID; e) U = 0,059 mm; G

23.10

23.16

2).2)

= 2825,) N

2).7 fl O= 0,0255 Observaci6n: F == 17,5 N

= 450 N

RO

CálC~lo de tolerancias y ajustes

2).28

'" )531,6 N RE = 1200 N

RO

23.3

K

Plato

= 50,03 mm

K == 50,0 B

mm

U = 0,06 mm

9

24.20

24. Cálculo de potencia 24.1

Trabajo y potencia

24.1

F

24.2

W : 700 Nm

24.4

Ford Granada P _ 1200.55,2

m- 1,68.5000

= 7,89

bar

sobrepresibn;

Opel Ascona 1.6 S

~

[N]

lo'

5

[m]

ji'"

W = 320 Nm

P = 1200.55,2 m 1,584.5000

a) F : 8J38,5 N G

b) lo' :

16677 Nm

Vio' Gol!'

24.5

a) FG(p)= 250 000 N

b) G

m :

24.6

F : 5000 N

24.7

a) F = 1569,6 N G

24·3

24.8

P : 30 000 NlIl 8

P _ 1200.36,8 : m- 1,09).6000

254M,2 kg

0,5886 kW

P

al P : lIl

24.22

a) Pm antes:

24.9

a) lo'

1500 000 Nm

24.10

a) t

FpS[sJ

24.11

F G= 14715 Ni t

24.12

v

b) P =

b) s

24.23

150 000 Nm s

:

p;.t[m]

c) v

1,76

al P

150 kW ]

24.3

km

P

b)

l¡

P : ji'"

5,J segundos

= O , 49 !!!. 5 I V :

m=

=

m

Potencia efectiva (potencia útil)

11

p

24.24

a)

~=

e.9550 n

Potencia indicada (potencia interna)

24.25

P : JO kW e

24.13

P.

24.27

p

24.28

Ford Granada

24.15

a)

: J,4 kW h

c) P.

J.

24.16

24.18

P. 1

24.14

P

I1 V :

179,66

cm

J

H

: 62,97 kW 359,32

em

J

~4. 17

J

1200.PiIV [ 1 -VH.Pm min 1200.Pi IV Vu.n

b) V

P

'"

U

i

[ bar sobrepreSibn]

P m'" 8,96 bar sobrepresibn

24-.26

e.9550

~ P

e

67 kW

24,87 kW Opel Aseona

J3,51 kW;

805.1400 Pe '" 9550

118

120 Nm

a)

~=

24.)0

a)

~= 55,71 Nm

l\t=

p _

e-

115.J800 9550

45,76 kW

DB 240 D

24.29

24.31 24.19

:

p

=

b) n

[Nm]

MAN 132JO F

: 56,2J kW IV

1200.PiIV n.Pm

e

P e : 128.2500 9550

'" 9,64 kW

I1

al n

i IV

b) V :

1V 2,896 kW

10,67 bar sobrepresi6n

11,74 bar sobrepresibn b) Pi IV : 149,69 kW 8 bar sobrepresi6n b) V : 1,143 1 H 7,78 bar sobrepresibn d) Pi = 61,3 kW IV

24.2

1

6,73 bar sobrepresi6n

Pm después:

JO kW

P

8,36 bar sobrepresibn;

8,0 bar sobrepresibn b) VU= 1,67 dm 3 = 1,67 1 c) Aumento de potencia 11,1%

24.21 b) W = 2J54,4 Nm

c l P : 588 , 6 Nm s

=

kW¡

P '" 137.2400

9550

e

)4,4) kW

b)

Pe

J7,7 kW

b)

Pe: 17,59 kW

90,95 NIII

47 46

24.)2

Bfol\\1 520

Audi 80 L M-_== -"M

i2,.¡4.9;5 0 5500

= 70,15

Nmi

-"M

55,2.9550 5000

M == '"M

16').9550_ ?JJ.6 Nm¡ Este 2200-

M.==

24.)4 24.)5

n

'= 2938.5

M '" M

84.6.9550 5800 - 1)'),JNm

YW Golf

0Eel Aseona

21t.)j

M-.== -~

=

36 8.9550 105 • 4 Nm.. M-== -"M 000

t

P.,= 101 k\\1

24.5

65 Nm 24·50

M

M.n 9550 P.= F.r.n e 9550

Potencia por cilindrada (potencia unitaria), peso por unidad de potencia

a) Audi 80 L

P H- 40.4 1.296

16.24 Nm

_ 15,92 Nm MM= 12,5.9550 7500 -

24.37

lo

24.47

es 8,87% menor

).9550 9 55 N M-_= 8.5.9550 )000 " ' . m; --M 5000

24.)6

24.46

b) Bfo'lW

=

)

kW

P

1,17-¡

520

~

H'= 1,990

d) YW Golf

e) Foró Granada

.....l2..J!

P tl = 1,09)

F.r

p e '"

b) P e = 24,4 k\\1

24.48

=

6

a) Y ,= 0.7)5 1; PiIY= 26,5 k\\1 H

que MMmax

1 biiñ

44 2. 955 0 500

~

= 58 •57Nm

24.45

33.67 k~

e) KHD Saturn

F.O,955.n 9550

F.r 24.51

10.5 15.0

== 67,S kW b} P e nueva eanterior e) Aumento de la potencia = 13,46 %

2 4 .52

72,58

19,5 22,8

YH= 0,796 1; P H= 75,38

2%.53

a)

YH= 12)

70.67 68,76

25.9 28,8

e)

Pe = 5,4 kW

6.0

57.) 66.85 71,6) 7%,49

2%.5% 24.4

Rendimiento en la transformación de energla

P

GPMotor= 3

em 3

b) Pi Iy = 6.0) kW k \\1

d) P

e) GJ1.1ot or nuevo= 3,3 kW a ) P e= 76 • 23 kW

24.41

a) P e = 81 kW

24.%2

a) YH= 0,2468 1; PiIY= 14,4 kW b)

~m= ~

b) ~m= 0,9

0,9 (Observación:

2%.43

P e = 40,1 kW

24.4't

a) YH= 0,55't dm 3 ; P1IY= 15 kW b) P = 13.65 kW e

90

%

24.57

13 kW!)

=

43.9 -¡

b) GPMotor anterior

~. e ) GPMotor= 2, 4 3 kW

~

24.58

GPvehlculo= 19

24.59

a) GPVeh. vacio=

7~~~ = 45.44 ~

b ) GPVeh. con carga

4,83 tfr kW

d) Reducción de peso 31,1 % b) GPNotor -- ) • 41 ~ kW

a) Y = 645 em 3 ; P iII = 43,86 kW H b ) P e= 4 1.23 kW

Pe~

H

~ tfr

7J m = 0,85

78 kW

kW -r

a) GMotor= 200 kg

2%.39

48

a)

19000

g

~1 9 '" 112,43 kW 10'1

24.60

a) P = 33.3 H

~

b) GPMotor= 3, 6 kW

kW

"1

25.3

c) GPvehículo = 18 g kW

24.61

b) PiIV= 64,35 kW kW d) P = 26.7 8 1" H

a) V = 2.163 1 H e) p e)

e

Poder calorífico, poder calorífico por litro, Rendimiento

= 57.92 k-W

g

g

25.13

0C= 1785 000 kJ

25·15

a) V '" 25 1

25,16

a)

~)GpVehtculo= 44,03 kW

GPMotor= 4,99 kW

1\.'"

Consumo de combustible en carretera, consumo de combustible según DIN 70030, consumo específico k

s

a

=

12 l/lOO km

k

a)

25.19

a) p = 'le.B.Hu[kWJ e 3600

25.20

a) B

11.94 e/lOO km B = 20716 ~

K

a) b

b) P

e '"

e) n

25.12

100 '" 13 , 16 "

0.32 13.95

~

= 7.92

b) 'l'J = 0.27 e b) B = Pe.3600 '71e • Hu

~

b)

p

-[~]

23.5 kW

e

25.22

a) A == 38,48 em 3 ; F e == 2501.2 N e b) W == 225, 108 Nm e P '" 13,3 bar sobrepresión

25.~J

a) Recorrido por minuto:

25.21 25.5

b '" 288.9 ~

b) b

230,2 ~

m

S

IV.i.n.60.5 P .2.1000 K e IV.i.n.60.! b.2.1000 b.Pe·2.1000 Krv ·L60.J b.P e ·2.1000 K¡V. ion.60

b "" 251,8 ~ a) b = 272

k5h

[k6h]

540 m

32400 m

Recorrido por hora:

b) V

=9 m s

m

g

25.24

GPl-lotor= 7.75 kW

25.25

n '" 600 _1_ min

25.26

25.27

a)

é= 6,3:1

b)

25.28

LU "" 0,42 mm

1 A == 26.53 mm 3 ve'" 50 em

[kW ] 26. Motor de pistón rotatorio [aJn]

[~J

Volumen,de la cámara, relación de compresión, potencia interna

25.11 b)

P e '" 102 kW

26.1

a) V == 210 cm 3

P e = 42,88 kW

26.2

E= 8: 1

26.4 50

.

kJ

35196 "'T

Ejercicios de repaso

25.6

25.10

b) H = L

25.18

Cálculo de la cantidad inyectada en los motores Diesel

d)

e) 0C== 800 625 kJ

1

kJ

-"'le=

25.7

25,9

32025 kJ

31104 "1

25.17

b) Diferencia 41,2 %

k = 8.59 e/lOO km

25.2

0C== 6525 000 kJ

= 33 -l/lOO km

a) k

a)

1\.'"

e) Diferencia 35196-31104 31104

25. Consumo 25.1

b)

25.14

K

e) V = J70 cm J K

em 3 K= 525

b) V

26.3

V

max

405 em 3

42,84 kw P.= ]. 51

p

26.6

m

'" 8,2~ bar

sobrepresi6n

27.15

F = )58,14 daN N

27.16

PE= 1,76 da~ (iLa presi6n superficial admitida cm se sobrepasa!)

27.17

a) .~= 159,44 em

2

b) F N'" )18,88 daN

27. Cálculo de embragues 27.1

Par de transmisión

27.1

Frot = 1575

27.)

FN", F rot [N] .M-E

28. Accionamiento por ruedas dentadas

F

N

a) F ", 17J)J N

b)

N

27.5

27.6 27.7

a)

F ro t==' 1800 N

e)

Disminuci6n 1800-810

M = E

a) r

27.9

Fuerza de un resorte: F = 1926 N N

~=

a)

28.2

p = 4,71

28.3

a) p

=

ME

162,75 Nm

b)

d

= 3.11 =9,42

p

b)

F

rot

=

)250 N

e)

~=

h

552,5 Nm 28.4

a) p

28.5

a) p e) h

[N]

a) r.= 0,1.

2 b) F

t== 5100 N

p=

2,4

a) m = 6

c

do",

a

28.8

a) d

27.2

Presibn superficial de las guarniciones de los embragues

28.9

27.12

a) ~= 201,1

28.10

J.J

2.27'" 54 mm

d = 54+2.2'" 58 c h

mm

b) d

88 mm o=

mm

b)

mm

6, 28 mm

d) P = 2. 'ji '"

mm

6,6 mm

mm

2,2.1.5 '"

h

lIIDl

2,2.2 = 4.4 mm

c) h

p

=

2,4 mm

h == 2 mm c d) d '" 1)0 mm o

b) p

= 18,85

mm

e)

d c = 162 mm

'" 42,5 mm

28.7

2

= 6,28 = 6,28

28.6 ro d) Fuerza de un resorte: F = 1700 N N

10200 N

= 2,2.) =

= 1,5.)1'" ~6,5 mm

o

d = 46,5+2.1,5= ~9,5 mm

240 mm

2,2.12 = 26,4 mm

e

Nm

c.

12.18", 216 mm

= 216+2.12=

c

e) p ::: 1.5.71 = 4,71 mm

37,699 mm

d = 75+2.3= 81 mm

", 0,085. m

.fN=

mm

do'" ).25= 75 mm

FN", '¡UE. d 1+ d 2

e)

'"

o

b) d == 90 nun o

9,42 nun

= 12.1T=

h

58),2 Nm

5~8,1

=

p

d

100 " = 55 "

77,5 mm '" 0,0775 mi

---,¡- • 27.11

28.1

d

ME 27.10

Dimensiones de las ruedas dentadas

b) F ro t= 810 N 1800

r.'"

28.1 ro t= 704 N

= 25,5 mm; d 02= 51 mm 01 b) d 80 mm ,• a) m '" 5 01 b) m '" 3 a) a 75 mm

=

b) a

d

O

2

'" )8,25 mm

= 110

mm

e) z2'" 20

Dientes

27.1) 52

53

28.2 28.11

Z2· n 2 [l/min] zl 702· n 2 b) Zl" n a)

7Ol· n l [liminj z2 z l· n l

D2 "

ni"

Z2"

n

1

28.12

O 2 ''

28. lit

a)

28.15

z2" 100

b) zl" )4

.;1) D " 4537,5 1

l/m1n

28.29

e) O '' 648 l/miD 2

e) z2" 19

" 1:1,67

i

" 1:1,4

a)

i

28.17

a) D '" 1

28.18

a)

z

a)

~2= 100;

n 2 '" 840 l/mio D l b) n '" ; z 2" z 1. 1 2 i

29.1

zl'"

i

~

2" Ito

b) n " 2

i

29.)

np -

29.5

Ford Granada

1500 l/min

1

28.20

28.3

28.22

°2 '"

4200 l/min; i

z2= )6; i

=

45Z0

II. -marcha: n =

1t500 1,97

), 5

P

P

. n4

28.25

1 1 = 2,25:11 i 2 = 2,67: 1 ; itotal= 6:1

28.26

a) i

[l/minJ

1 = 1,5:1; i 2 = 1,67:1

e) n4= 180 l/min

1 '" 1.5:1; i 2 = 112,06; 1 J = 1:2 b) itotal= 1:2,747 e) 06= 2747 l/min a) n = D)= QU l/m10; D4= 20 l/min¡ 2 a) i

i l = 2:1¡ i 2 = 2:1; itotal= 4:1 D = D)= 467 l/min; 2

b) z2= 60¡ z4= 50;

itotal= 7,5:1; n 4 = 186,6 l/min 7;1= 125; i = 1:2; 7;)= 240; n = 120 l/min; 2 1 D = D = JOO l/miD 2 J

caja 1 =

+

1

12)J

irlñ;

2284

iidi;

1

)285 _1_. min' l,J7 4500 1 1,0 = 4500 irlii: ;

marcha atrás: n = 4 5 J, p i

::

= 1,45:1

4500

IV. -marcha: n =

n 2 = n)= 208 l/min; D 4 = 520 l/min z4' z2 28.2J D = n 4 = 150 1./min l 7;)" z 1

e)

-marcha: n =

caja rIr

n = 1641 m n p

29.1t

1:)

D l = 120 l/min

28.28

1

[ iiiiñ] ca aj

p

Doble engranaje

i

29.2

III.-marcha: n =

28.24

28.27

T

= 1,33:1

P

= 2:1

b) itotal= 2,5:1

_.~

= 2:1

e) zl= 50; 02= 500 l/min d)

caja Irr

I.

n 2 = 280 l/mio

b) n = 1000 l/min; i

Relaci6n de transmisi6n

29.1

b)

n 2 ·1¡

l D1 = 1000 mi n

29. Cálculo de transmisiones (cajas de cambios)

2

D 1 " 677 l/mio

28.1)

2080 l/min

28.16

28.19

d) n 2 " n = J7,5 l/min; 1 = 1:1,25¡ 1 = J:1; 1 2 J D4" 12,5 l/~iD; zJ= 8

Engranaje sencillo, relacibn de transmisi6n

66

12JO

1

min

2,38:1

29.7

i caja I

29.8

a) i CaJ' a 1= 3,56:1;

3,29:1; i caja I1=2,08:1; i ¡¡¡=1,0:1 caja icaja . 11

2,29:1

i caja III= 1,575:1; i

caja R= 3,33:1

b) I.

-marcha:

n

1

p

787 min; 1 .

11. -marcha:

n p = 1223 - - ' min

rIlo-marcha:

np

= 1778

1 .

--' min

1 •

n p = 2800 - - ' min 1 . marcha atrás: n = 841 - - ' p min IV. -marcha:

55

29.2

Transmisibn de las revoluciones del motor, transmisi6n del par motor

+

n = 1866 mn p a) M = 270 NIII (236 NIII) 29.10 P 1 i (19 5 6 iñiñ 1) b) n = 1111 ; t P 29.11 1. -marcha: n = 1563 1 mini p 1 11. -marcha: n 2500 mini p III.-marcha: n = 4000 1 mini p 1 marcha atrás: n = 1429 mini p 29.12 Ford Granada

29-9

29.14 c) 1.

III.-marcha: IV. -marcha:

29.13

a)

~=

b) n c)

29.14

= p

M = p

p

M = 150 Nm p

n = 2500 = 685

444

n = P n = p

g,9

2 00

P,o0 4 23~0

p

175,4 Nm

M = 360 Nm

M

p

=

128.1,37

M = 128.3,66

P

468,5 Nm

11. -marcha:

i caja 11= 2:1 2100

min

p

III.-marcha:

i caja . 111= 1, Q: 1

np =

4200

min

M = 180 Nm p

1

333 iiiIñ l 1 569 'iirlñ l 1 939 mini

-marcha:

n = P

2300 1.0

1 ,. 2300 min

VI. -marcha:

n =

2J~Z 0,

JJ82-+-' lII~n'

marcha atrás: n p =

~3~2 ,

357 iiiIñ

173.9550 2300

min

np =

V.

p

_1_

252,2 Nm

P

n = P

= 1522

2,76:1

M == 128.1,97

IV. -marcha:

2, 5 2)00 1,51

~

467,2 Nm

n = p

caja 1

M = 128.3,65 p

(658 mn millo 1289,3 Nm (798,4 Nm)

-marcha:

i

np

+)

_1_

p

M = 496,8 Nm

IIl.-marcha:

~=

-marcha:

286,5 Nm (210,1 Nm)

I I . -marcha:

b)

29.15 1.

M = 420 Nm p

KHD Saturn

al I.

-marcha:

VI. -marcha: Mp = 718,33.0.68= 488 Nm marcha atrás: Mp = 718.33.6.44= 4626 Nm

M = 240 Nm

1 mini p 3,65 11. -marcha: n == 2500 =1269 1 p min' 1,97 1 2500 =1825 III.-marcha: n = p 1,37 min' 2500 1 marcha atrás: n = - = 683 mini p 3,66 -marcha:

V.

p

=

I.

M p

1I. -marcha:

M = 384 Nm

= 718.33.6.9

= 4956 Nm M = 718.33.4,04= 2902 Nm P Mp = 718.33.2.45= 1760 Nm M = 718.33.1,51= 1085 Nm p M = 718.3J Nm

-marcha:

1

1523iiiIñl

Valores adicionales de cálculo: 1 a) I. -marcha: n p = 1015 mini Mp 1 n = 1400 mini Mp = 1I. -marcha: p 1 III.-marcha: n p = 2800 min' Mp = 1 b) I . -marcha: n p = 1630 min' Mp = 1 n = 2250 mini Mp = U. -marcha: p 1 III.-marcha: n p = 4500 min' Mp = Observaci6n: i

1

400,2 Nm 290

Nm

145

Nm

905,3 Nm 656

Nm

328

Nm

= 2,76:1, i r1 = 2: 1, i II1 = 1: 1

1

718,3) Nm

56 57

------ - - ~ - - -

30.19 30. Velocidad del vehiculo

DB 280 E:

a} i

t

i 30.1

Relaci6n de transmisi6n en el puente, transmisi6n de las

t III i t IV i

en el puente

t

i dif .== 3,95:1 ze zp = i • dif

30.3 30.5

nA == 151,I l/min

30.6

a}

)0.7

BMW 520: nA

)0.8

Opel Ascona: n

)0.9

M '" 1216 NlII A

Zc

30.2

idif. == 3,82:1

30.4

zp == 13

b) nA

== 60 1200

6) l/min

1 292 i;rl';

1t7i1

_1_ p = 45 x ),67 '" 165,15 lIIin

" MA(M c ) )0.11 l [dif .'" -M--p BMW 520: DA'"

30.2

30.20

)0.21

30.3 )0.22

30.10 a} ia."f '" 3,92:1 1, •

)0.1)

~ooo ,11=

30.12 7)0

1 ñrlñ;

i

30.15

VW Golf:

t

II. -marcha:

i

lII.-marcha:

i

IV. -marcha:

i

marcha atrás: i

-

al i t == 8:1

)0.24

Opel Ascona:

i dif .'" 4,21:1

i

MA'" 616,5 Nm

t

I

t

II

t

III

t

IV

'"

R

'" 15,49:1

t

'"

l/mi n l/min l/min

marcha atrás: n = 370,5 l/min A c) nA.= 396,8 1/min b)

M

A

=

1785 Nm

t t

km/h

b) VV= 41,1 km/h

),428.),67

'"

1 II

III

1, O

i

t IV it R

'"

2.156.).67 = 1,)66.3,67

12,5811 7,91:1 5,01:1

.),67

),67:1

,),,)17.,),67

12,1711

VV I == 2.28¡.17' .4750.3,6 _ 40 85 ~ , h 12.5 .60.1000 64,97

k:

VVIII

102 , 58 ~ h 42,2) kili

h

15,77:1

h

9,37:1 6,17:1 )0.25

Büssing Burglowe

4,39:1 VVV

a) i dif .= 3,8:1

b} i

30.17

i

JO.18

58

it i

b)

30.16

12:1

IV. -marcha:

140,04 km

i

I

= 41,7

VV lII

VVII==

-marcha:

t

3,54 : 1

l/min

Velocidad del vehiculo en las distintas marchas

== 5,75:1

1.

III.-marcha:

n = 176.5 l/min A

a)

)0.2)

tracci6n normal

II. -marcha:

i dif .= 5,25:1 12,6:1 b} i t 11 =

a)

J

8,142:1 4,99 :1 12,956:1

R

n = 347,7 A n = 589,5 A n = 961,9 A n A=1355,9

-marcha:

a)

Relaci6n de transmisi6n total del flujo de fuerza en la

30.14

t Ir

i

revoluciones en el puente, transmisi6n del par de giro

30.1

13,806:1 b) l.

I

t I '" D

12,75:1

A= 587,2

1

= 2.484.K .2200.),6 1,0.5,1).60.1000

= 78,25 ~ h

)0.26

a) n == 1)8 -~m1n A

b)

M '" 9425 Nm A

)0.27

a} i

b)

V == 11.96 ti" V

t

= 25,6:1

km

c) VVIII== 27 e)

km h

M = 20992 Nm A

1II1D

59

a) i t

30.28

i i

t

II

t

III

i t i t

i

I

IV V

t VI

i

t

i t i t

i

t i t i

VII

VIII IX X

XI t XII i t RI i

t

RII

bl l. -marcha:

9,0 .6,26 56,34:1 7,52 .6,26 :; 47,1 q 5,18 .6,26 32,5 : 1 4,33 .6,26 27 , 1 : 1 3,14 .6,26 :; 19,7 : 1 2,62 .6,26 16,4 :1 = 2.08 .. 6,26 13, O : 1 1,735.6,26 10,85: 1 1,44 .6,26 9,0 : 1 :; 1.2 .. 6,26 7,52 : 1 1,0 .6,26 6,26 : 1 0,84 .6,26 5,26 : 1 8,45 .6.26 ::; 52,9 : 1 ~ 7 t 05 .6.26 44,2 :1

45354 Z. -marcha: M == 37891 A

3. -ma.rcha:

MA==

8. -marcha: 9. -marcha: lO.-marcha:

ll.-marcha:

A M A

DA'"

A=

43.2 1/min

Mm;

8742 Nm¡ 7253 Nm; 6046 Nm ¡ 50)9 Nm¡

)1.2

i

- 15: 1

)1.3

)1.4

) 1·5

rl= 2,12°

)1.6

i D== 15,5:1 0 ~:; 596

31.7

rI.= )2,1°

31.8

J3 '"

2.

Recorrido de las ruedas en las curvas

31.9

D

735

0

al r e == 9,35 m cl 1

b

e

b) l i '" 12.566 m

= 14,6B7 ro 1aOo.l e

d) AI= 2,121 m

51,6 71,2 DA'" D .. 85,4 A D = 107,5 A DA"" 128,9 D = 155,4 A D = 186,4 A nA'" 22),6 D = 266,2 A 26,5 DA'"

l/min

31.15

0== lOa ';

n A=

l/min

31.16

1. O" izquierda == 2 57'; 2. O"derecha == 4°4'; 3.At'= 1°7

2.

Convergencia

31.17

C

DA'"

~1,7

l/miD

)1.10

l/min l/lid n

t

[oJ

·7r

)1.11

b",

31.Z

Angulo de convergencia, convergencia

1.

~gulo de convergencia

104,8°

l/lIlin l/min

l/min

t/min

31.12

)1.

l/min

b) i dif ° ípuente== 4,77:1 II= 11,32:1; i

re

l/miD

a) i caja 1== 3:11 i caja 11== 2,37:11 i III== 1:1 caja

el i t 1:; 14,3:1; i t

Relaci6n de transmisi6n de la direcci6n

31.1

24,9 l/min 29,7 l/min

lZ.-marcha: M =; 4234 Nm¡ A Rl·-marcha: M - 2584 Nm¡ A RZ·-marcha: MA==35525 Nm¡ ,o.29

1.

D = A D

Re1aci6n de transmisión de la dirección, recorrido de las ruedas en las curvas

Nm¡

MA ==26106 Mm¡

M == A M == A M ==

31.1

Nm¡

4. -marcha: M == 21827 Nm¡ A 5. -marcha: M == 15826 Nm; A 6. -marcha: M == 1.3202 Nm 1 A

7. -marcha: H - 101t81 A

31. Dirección

IrI

4,7'7:1

14

..( 4° (se ha doblado ° desaj ustadol 0

=3

mm

31.18

C

-2 nun

dl l.-marcha: n :; 223,3 l/min; M = 2006,6 Nm A A 2.-marcha: n :; 282,7 1/min; MA '" 1584,8 Nm A 3.-marcha: n '" 669,8 1/min; M :; 668,9 Nm A A el 60

V

v I

23,4 km/h; V :; v I I 29,6 km/h;

V

v IIr

70,2 km/h 61"

I

31. 19

e

a)

b} vía = 1183 mm

6mm

a 2 = 1184,5 mm¡ ) 1.20

a = 1746

)1. 21

a)

31.3

Mecanismo de la direcci6n

) 1.22

(J= 2.J(.r.ot

)1.24

A= 301,6 0

)1.26

Id =

l

0(.=

a = 1754 mm 2 11.6° b) (6= 13 12° lIIIIIj

[OJ

h

(384 0

)

[oJ

el-. Z g

e)

32.2

Presi6n del circuito, fUerza de aprieto

)2.16

F

a = 1181,5 mm l

i = 24:1 D

F

pie

28

) 1.29

"

,/3 =

(oJ

)2.19

PL= 20,575 bar sobrepresi6n

)2.20

PL= 42,029 bar sobrepresi6n

)2.21

FRD= )62,92 daN

)1.25

cC=

6° (5,2°)

)2.22

PL= J7,)6 bar sobrepresi6n

)1.27

(.3=

256° (448°)

)2.2)

a) F = 180 daN

13=

) 1.)0

10° (12°)

Desaceleraci6n, tiempo de frenado, distancia de frenado, distancia hasta el paro

32.1

v~ [~J

a

)2.)

V

32.4

s

=

10 !:!!

48,08

ID

vo=~

)2.2

(lJ,'8";; 20,8J

s

(64.3

111)

32·5

]2.7

J,6J

11

J2.8 J2.10 J2.12 )2.14

62

2

t =- 4.9J8 s V

11

o

4,2J

IU

P = )1,48 bar sobrepresi6n L

p~e

32.3

Frenos de tambor, fuerza periférica

32.26

FT= 315 daN

)2.27

a)

servofreno: b) Freno simp1ex:

(6,7>

servofreno:

10 11

2

J2.28

a)

e = 2,1

J2.29

a)

FT

11

(4,9°) s)

t

=

]2.1J

(175 m)

Stotal = 1)0.5

(187 m)

e e e e e e

Freno símplex: Freno dúplex:

.!!]-)

J2.11

ID

)2.25

Freno dúplex: a = 6 m 2"

= 86 4 km (72 km ) h ' h

77,8

FRD= 222.5 daN¡ FRA= llt2 daN

F . = 66,25 daN

[~J

(71,28 ~) a

b) P L = 28,019 bar sobrepresibn

p

)2.24

!!!) s

l!I

]2.6

.

p~e

V

6 s (6 s)

J2.JO

98,6 t i

Stotal =

a)

b)~D=

derecha FTizquierda

1,4 = 2,1 3,1 2,1

3,4 5,7

0,3 (del diagrama)

902 daN (e = 1254 daN (e

4,1);

= 5,7)

b)

e e

1,8 (del diagrama); F = 216 daN T 2,9 (del diagrama); F = 348 daN T el C=-4, 4 (del diagrama); F = 528 daN

b)

km

O

F = 150 daN p

=)6 daN

F

rÁ-= 2,)9° ( 1,82 o)

32. Frenos 32.1

)2.17

[daN]

l

)1.2)

= 1),67 mm (5,5 1IllII)

)60°,5 z.p

r

)2.18

e) )1.

r

2 =~

T

J8, 1 m

J2.Jl

a) FT= J12,5 daN (e b) F = 450 daN

=

T

)2.15 )2.J2

F = 200 daN (e R

32,33

FTD=

424,4 daN

2,5)

e) F = 550 daN T

1,7) (e

= 4,3) 6)

32.)1t

a) P = 31,58 bar sobrepresi6n L b) FRO= 202,87 daN¡ FRA= 122,2 daN e) FTO= 831,8 daN {C = 4,1)1 F TA= 207,7 daN

)3.11 (C =

1,7)

32.4

Frenos de disco. Fuerza de frenado en una rueda

32·35

F = 200 daN T fl'D= o,lt

32.37 32.39 32.40 32.41

FFR=

32.36 32.38

F = 222,2 daN R FFR= 231t,83 daN

168,75 daN

a) FT= 208 daN al FT= 256 daN

FFR= 112,1t daN FFR= t59,5 daN

b) b)

a) FTD = 21t00 N 32.43 Rueda delantera:

b)

32.1t2

FTA= 1260 N (C A= 1,4)

)3·12

km

V = 19,)6 h V a) VV= 165,6 e) F = 2250 N A

1¡:

b) P = 221t,71 kW e

d) P e = 17,65 kW

33.2

Resistencia a la rodadura

33.1)

F

33.15

a)

33.16

F

3)·17

F rod- 264,9 NI

= 10

R

F

N

rod =

=

N F rod f

33.11t

F

b)

f

~]

= 8,653

R

=

F

rod FN

N

[-J

129 N

33.18

f

33.19

al Frodtractor

f~

0,03 del diagrama

0,0251t8

-

2964

N

bl Frodremolque= 2255 N Rueda trasera:

FFtotal= 9123,3

F rod trailer -- 5219 N

e)

C = 1,4: F = 2800 N: FFRA= 1586,6 N TA A

33.3

N

33·20

Resistencia del aire F . a) C = al.l;.e

33. Méeanica del movimiento b) V

33.1

Fuerza impulsora

3).1

FA·VV a) P e= 1lTr.3600

y

)3·21

(kW]

[~]

3).2

FA= 7128 N

)3.)

3).1t

a) F1.= 9500 N Vv = 180

k:

FAtraetor= 6100 N

"l.Tr = 0,91b; Perdida en la transmisi6n ~ 8,-3 %

33.7

'7lT r = 0,92)

33.9

FA= 1620 N a) F A= 80100 N

3.3.10 61t

33.4

Resistencia en pendiente, fuerza sobrante

1.

Resistencia en pendiente

33.29

F veh-

3).30

Fpend = 1506,8 N

3)·32

F

)).)It

Fpend- 317,8 N

FA: 3828 N

33.6

33.8

33.22 F. = 1164,5 N a1.re b) F. =597,2 N a1.re 33·25 Ca = 0,5 kili )3·27 Yy= 108 h

33.28

3).24 33.26

b)

al re

0,01i8.C a ·A

[-] t~J

F. = 399,6 N a1.re a) F. =3)5.9 N a1.re C=O,526 a km yy= 231t,lt8 h A .. 2,008 1112

)3.2)

P e .'ltTr .3600 b) Vv. FA FA· Vv e) 1{Tr = P ·)600 [-J e

33.5

a~O'or:A'Vv~

P e = 36

kW

b) FA= 26700 N e) FA= 8431,6 N

F

pend.l h

pend- 777 N

~J

m = Gveh)) .31 )).))

F F veh = pend.1 g.h 9

[k

g]

pend = 22072,5 N F pend = (-) 1245,0 N F

65

2.

Fuerza sobrante

33.35

Fsobrante

33.36

al F sobrante

33.37

33.38

34.1

3.

350 N

=

456

lo' ::

b) F aire 387,072 N a) F = 1620 N A d) F so b ran t e = 938,628 N e) F rod = 294,3 N = 451,2 N; FA= 10771,2 N; F ro d ~ 2590 N; F. a~re F pend = 4708,8 N; F sobrante = 3021,2 N

34.28

a) lo'

J4.29

1

34.Jo

1 ~4.2 A

34.3

Conexi6n en serie, conexi6n en paralelo

34. Electricidad del autom6vil

34.Jl

R = 17 .f1. t a) Rt = 211 Rt = 3,08 .Il.

=

b) Pend

300 N

3,22

%

34.32

Fundamentos eléctricos, ley de Ohm

12 V

34.33

l,71.I'J.

34.34

J

34.35

R

= 5.!l

A

J4.5

1

4.4

A

J4.6

R

= 24v = 2,5 A = 12 V

J4.8

R

J4.9

1

;l4.u

U

= 3,2.ll = 12 V

J4.12

1

)4.4

1

)4.7

U

34.10

1

::

U

J4.J

U

J4.2

10 " 1.4

J4.14

U

)4.15

200 A

1

::

A

JJ,J :3 V

A

)4.)6

Wh

= 462

= 7.236

411.18

b) lo'

Wh

b)

1

::

6 A

b) R t

Rt = 140 n. a) R = 0,028 .[). t e) 1 = 240 Al 1 2 = 120 Al 1 a)

=

U

J

a) Rt = 18,75r.L; U = 12 V b) R = 80~; 1 = 0,15 A t R 5,71!l; U = 45,7 V; R t t

)4017

p

J4.18

a) 1

34.19

U

= 12

34.21

P

=

)4.22

a) 1

2.

Trabajo eléctrico

J4.23

100 850

=

J4.J9

p

1 = -

U

21 W A

b) 1

= J.75

34.20

V

661,76 W

P

= 165,84

lo'

1.

Trabajo de repaso

1-

Gp

0,66176 kW

A

b) P

= 0.1

Wh

U4 = 9.5 V

VI

7,86íl

=

70!l; 1

= 0,65~

A

A

= 45

lo'

2.

Wh

= 0.75

35. Repasos para el examen

= ),)

= JO

n

J

Rq '" 19A¡ Rt = 24 .n b) U = 0,25 VI U2 = 1,5 VI 1

34.38

b)

34,28

a)

capacidad de la bateria

a)u=t[V]

= =

420 A b) 1 t 1 = 60 A

Rt2 / 3 = 2,86tt; Rt

)4.16

Wh)

U1= J VI U2 = 9 V

e)

J4.)7

Potencia eléctrica

(J09.54

Wh

A

Potencia eléctrica, trabajo eléctrico,

1.

kWh¡

0.85

)

6500

5,05$; 0,35$; 1,40$

34.25

w = 7200

Wh

Wh

6.5

kWhI

kWh

34.24

66

Capacidad de la bateria

34.27

J4.1

34.2

=

= 7,2

kWh

34.26

t::

.

Motor

n =

-- 6 .5 !.!. klo'

J820

+ m

D

con f.,n = 6:1

=

X

22,5 ~

4.

al V

5.

Consumo: 241,5.1-

1,74 mm bl

G

=

18 kg

6,72 h 67

2.

Trabajo de repaso

1.

91.80

$

743.1

cm

Stotal"" 135 m

m~n

b)

i

4.

a) n '" 6918

5·

al

~==

73,46 Nm

'"

1:2

Trabajo de repaso

1.

11.9't "

3•

n

2865 iiiIñ

5.

.s

123.08

8.

Trabajo de repaso

13.95

a) 8,66 DM

b)

f = 0.738 ~3

). ¿

= 34.48 m

5. R

4.

Trabajo de repaso

1.

44.18 "

2. h

~

= 9.'S":1 =

0.0447..n.

= 5000 min

h

Trabajo de repaso

404

a)

m~n

DM

2.

A

609.273 1 , 6b A

b) cm

2

1.

V = 2,45 1 ~ 35 "

2. V

5.6

1.

1 n p "" 210,5 min

3.

V = 9 5 11I

4. I

5,8) A

3.

n

5.

t

11.

Trabajo de repaso

6.

Trabajo de repaso 1.

1.

44,2

P e = 19.79 kW

3·

a) V "" 83,49 1

(jz'"

2,

5.

Ve'" 50 cm)

).

PiIV= 56.42 kW

't.

5.

al

b) n

12.

Trabajo de repaso

1.

G = 17,692 kg

3.

t

=

3350 min

kg

1

309.20 DM ). V

= 8724.9876

5·

=

H

n

2.

F

Jo.66 "

e)

c1D 3 = 8,725 1

553.8 llI~n

ro d"" 382,59 N

4. VID :: 63 ~ h

S

$

"" 23,82:1

b) G "" 64,29 kg D

1 6857.14 mIñ

1

193.1;¡;

5.

68

8.15:

9.

+

Trabajo de repaso

t

E:.

Stotal"" 3000 m + 62,S m == 3062,5 m

1610

10.

i

4.

5·

=

Trabajo de repaso

5

238.553

n

5.

""

G

3.

I

1

bl

al V '" 2.'37.5 1

4•

ii

1 mm

(160 km ~ 106 %)

~

MA"" 936 Nm

'

162,4 mm

m

5.

ID

584.

d =

2.

.. 2J 1,1 mm

1

D

4.

dm

b)

v "" 150,94

8

= 1.624

2. h 1

Trabajo de repaso

4.

).

'"

't. 286 ~

a)

2.

1

b)

).

3.

a

2.

7.

6)6,62 daN cm 2

'" 4 .s

2. i

4. p

2.

. "" 4,063:1 caja

=

6,2831 mm; d "" 70 mm

o

ME= 599,4 Nm

4. Pirv= 69 kW 1

VFmin= 3.317.76 min

69

13.

I

I

Trabajo de repaso

1-

3641,62$

2.

v " 2.212

cm)

km

h

).

V '"' V

4.

t

5·

1 '" 4,5 A

14.

Trabajo de repaso

1-

8 'J' h " 46.77 cm P == 31 bar sobrepresi6n

2. )

.

::

63,5 2,99

8

4.

Pi'" 90.272 kW

5.

I

15.

Trabajo de repaso

'"' 47,06 A,

1.

23.)8 'J'

2.

n

J. 4.

n m

5·

0 ~VA'"' 245

70

::

R = O,036.n.

3344 l/mini i 4687.5 l/min 284.1 g

1: 1.52

Manual Mecanica Automotriz Matematica Aplicada Gtz

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