Manual Del Montador y Soldador de Tuberias Abby

Manual

del MONTADOR ySOLDADOR d e TURERIAS TURERI AS T.W. FRANKLAND

Manual Manual del del Monta Montado dor r y

Soldad oldador or de Tuberías po p o r

TOMAS W. FRANKLAND Ex Instructor del departamento de montaje de tuberías y calderas de vapor en la Escuela de Artes y Oficios de Washburne Chicago, Illinois, EUA. Miembro de la Asociación de Montadores de Tuberías, Federación Local 597 U.A., Chicago, Illinois, EUA.

URMO, S.A. de Ediciones

RGT EDITOR, S.O.

Título de esta obra en inglés: The P ipe F itters’s and P ipe W e ider ’s H a n d b o o k

Versión autorizada en español de la obra publicada en inglés por ® T he Bruce Pub. C om pany Derechos reservados en español: ® A.G.T. Editor, S.A. Progreso 202 - Planta Alta C.P. 11800 México, D.F. ISBN: 968-463-044-1 ® l ’RM O , S.A. de Ediciones Espartero 10, Bilbao, España ISBN: 84-314-0281-4 1.a presente es una coedición realizada por A.G.T. Editor, S. A. y URMO, S.A. de Ediciones. Decima primera reimpresión en español 2008 N in g u n a p a rte de esta o b ra pu ed e se r re p ro d u cid a o trasm itid a , m ediante ning ún sistema o m edio electrónico o m ecánico (incluyendo el fotoco piado , la grab ación o c u alq uie r m étodo p ara recup erar y almacenar información), sin autorización por escrito del editor. Impreso en México Printed in México ESTA OBRA SE TERMINO DE IMPRIMIR EN EL MES DE MARZO DE 2008 EN LOS TALLERES DE IMAGEN GRAFICA, SE IMPRIMIERON 1000 EJEMPLARES MAS SOBRANTES PARA REPOSICION.

Prefacio El señor Frankland, autor del M a n u a l d e l M o n t a d o r y S o l d a d o r d e T u b e r í a s , tiene una gran experiencia, ad quirida durante largos años trabajando en la instalación de tuberías de todas las clases y dedicándose a la enseñanza de su especialidad profesional a los aprendices. De esta manera, ha conseguido reunir todas las garantías necesarias, tanto desde el punto de vista técnico como do cente, que le han permitido escribir un libro de poco tamaño y gran valor práctico, para que los montadores de tuberías puedan resolver con facilidad y ra pidez cualquie r tipo de problemas que encuentren en su trabajo.

Indice P re fa c io .....................................................................................

7

1. Matemática básica para el oficio Métodos para comprobar los problemas de aritmética . . . . Raíz cuadrada............................................................................. El c í r c u l o ................................................................................. Solución de los triángulos por medio de trigonometría . . . Curvas de tu berías..................................................................... Dilatación lineal de la tubería ................................................. Capacidades de los d e p ó sito s.................................................. Cálculo de la capacidad de un depósito de carbón (carbonera) Brazo de palanca ..................................................................... Métodos para trazar los ángulos.............................................

Método para construir una esc u a d ra ...................................... Método para trazar un orificio de forma elíptica en una plan cha de acero......................................................................... Método para trazar agujeros de tomillos para bridas .............. Método para trazar empaquetaduras anulares.......................... Cálculo de las longitudes de las varillas para los pernos en U

2.

13 15 19 21 26 34 35 46 47

49 54 54 57

59 61

Cálculo para el montaje de tuberías

Cálculo de descentros con codos roscados a 4 5 ° ..................

Descentros s im p le s .................................................................. Descentros de igual distancia entre ejes .................................. Inclinaciones de tuberías alrededor de obstrucciones . . . . Inclinaciones especiales.............................................................. Serpientes de tanques................................................................. Descentro d esp la z a d o ..............................................................

65 68 70 75 84 85 88

10

INDICE

3. Trazado p ara las soldadu ras de tuberías Generalidades.............................................................................. 95 Cinta trazadora (faja)................................................................... 95 División de la superficie de la tubería en cuatro partes iguales 96 V u e lta s ....................................................................................... 97 Trazado de líneas de corte para escuadras e inglete en una tu bería grande con 16 div isio nes ........................................... 108 Tubos en T ...............................................................................111 Injertos inclinados ...................................................................... 117 Y r e a l .......................................................................................... 121 R educciones...............................................................................123 Métodos para aislar una tu b e ría ............................................... 132 Cruz de tamaño n a t u r a l ........................................................... 137 Injerto en la parte posterior de un codo...................................138 Fórmula de descentro soldado...................................................139 Descentros desviados soldados...................................................140 Cartabones angulares.................................................................. 142 Fabricación de accesorios a partir de codos de 9 0 ° ............... 146

4. Tablas de consu lta T a b la s..........................................................................................151 Información útil .......................................................................... 177 Fórm ulas...................................................................................... 182 Pesos y m edidas.......................................................................... 185 Multiplicadores útiles para el o f i c i o ....................................... 186

1 MATEMATICA BASICA PARA EL OFICIO

METODOS PARA COMPROBAR LOS PROBLEMAS DE ARITMETICA Método para comprobar la multiplicación Ejemplo :

7654 = 22 = 4 X 621 = 9 = x 9 7654 36 = 3 + 6 = 9 15308 45924 4753134 = 27 = 2 + 7 = 9. Explicació n:

1. Su m ar la fila superior de núm ero s hasta que se obtenga un núm ero simple. Proc eder como sigue: 7 + 6 + + 5 + 4 = 22; 2 + 2 = 4. 2. Su m ar la segunda fila de núm eros: 6 + 2 + 1 = 9. 3. M ultiplicar estos dos núm eros y reduc ir su pro  ducto a un número simple: 9 x 4 = 36; 3 + 6 = 9. N ota.

La respuesta del problema debe totalizar 9 o es

incorrecta. 4. To talizar la respuesta: 4 + 7 + 5 + 3 + 1 + 3 + + 4 = 27; 2 + 7 = 9. N ota. En

vista de que los números que se obtienen en los apartados 3 y 4 son los mismos, la respuesta es correcta.

14

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS

Método para comprobar la s u m a Ejemplo:

76543 96855 63961 73871 56363 367593

= = = = = =

25 33 25 26 23 33 = 3 + 3 = 6

2 3 2 2 2

+ + + + +

5 3 5 6 3

= 7 = 6 = 7 = 8 = 5 33 = 3 + 3 = 6

Explicación:

1. Sum ar los números de cada fila horizontal y reducir su suma a un número simple. 2. Conforme se m uestra en el ejemplo, sum ar los n ú  meros simples obtenidos de este modo y reducir su suma a un número simple. 3. Totalizar los núm eros en la respuesta y reducir la suma a un número simple. N o ta: Si los números simples que se obtienen en los apartados 2 y 3 son los mismos, la respuesta es correcta; de lo contrario, es incorrecta. Método para comprobar la división Ejemplo:

5,091 = 15 = 6 70 1356,431 70 = x 7 350 42 = 6 643 630 131 70 61 (residuo)

356,431 - 61 356,370 = 24 = 2 + 4 = 6

MATEMATICA BASICA PARA EL OFICIO

15

Explicació n:

1. Su m ar la respues ta, y red uc ir la sum a hallada a un núm ero simple: 5 + 0 + 9 + 1 = 15; 1 + 5 = 6. 2. T otaliz ar el divisor y red uc ir la sum a hallada a un núm ero simple: 7 + 0 = 7. 3. M ultiplica r los dos núm eros simples así obtenido s, y reducir su producto a un núm ero simple: 6 x 7 = 42; 4 + 2 = 6. 4. Restar el residu o, si lo hay, del dividendo; en ton ces sum ar la respuesta: 3 + 5 + 6 + 3 + 7 + 0 = 24; 2 + + 4 = 6. N o ta .

Si los números simples que se obtienen en los apartados 3 y 4 son los mismos, la respuesta es correcta.

RAIZ CUADRADA Extracción de la raíz cuadrada La raíz cuadrada de un número determinado es un número que, multiplicado por sí mismo, es igual a ese nú mero determinado. Por ejemplo, la raíz cuadrada de 49 es 7, ya q ue 7 x 7 = 49.

16


Ejemplo:

Hallar la raíz cuadrada de 1229,2036. 35,06 a /

20 x

3 =

12'29,20'36 3x3 = J 329 60

+ 5 65 x 5 = 325 420 20 x 35 = 700 000 42036 20 x 350 = 7000 + 6 7006 x 6 = 42036

Prueba:

35,06 x 35,06 21036 17530 10518 1229,2036

00000

Explicación:

1. Separa r el núm ero 1229,2036 en grupos de dos ci fras a la derecha e izquierda de la coma. N ota.

La coma en la respuesta se coloca directamente encima de la coma decimal del número 1229,2036, conforme se muestra en el ejemplo. Nunca se debe colocar a la iz quierda ni a la derecha. 2. H allar el núm ero más grande que, cuando se m ulti plique por sí mismo, nos pro porcio ne el prim er grupo, 12, si no exacto al menos aproximado. Tres es el número ma yor que al cuadrado se aproximará a 12, ya que 3 x 3 = 9 . Cuatro sería demasiado grande, pues 4 X 4 = 16. Colocar 3 en la respuesta y situar el cuadrado de 3 que es 9 debajo de 12. 3. Restar 9 de 12 y ob tener 3. Bajar el próximo gru po de números, que es 29, y obtener 329.


17

4. M ultiplica r la respu esta parcial, 3, po r la constante, 20, y obtener el divisor de tanteo, 60. Dividir el primer residuo, 329, entre el divisor de tanteo, 60, y obtener 5. Este 5 es el próximo número en la respuesta. Entonces sumar 5 a 60 y obtener 65. Multiplicar 65 por 5 y obtener 325, que se coloca debajo de 329. 5. Restamos 325 de 329 y logram os el 4. Bajar el p ró  ximo grupo de números, 20, y obtenemos 420. 6. M ultiplica r la resp ues ta parcial, 35, po r la cons tante, 20, y obtener el divisor de tanteo, 700. Ya que 700 es mayor que 420, colocamos 0 en la respuesta. 7. Bajar el próxim o grupo de nú m eros, 36, y logramos 42036. 8. M ultiplica r la respuesta parcial, 350 po r la co ns tante, 20, y obtener el divisor de tanteo, 7000. Dividir este divisor, 7000, entre 42036 y obtener 6. Este 6 es el próximo número en la respuesta. Entonces sumamos 6 a 7000 y obtenemos 7006. Multiplicamos 7006 por 6 y logramos 42036, que se coloca debajo de 42036. Si el prob lem a no resu ltara exacto, se agrega un grupo de dos ceros a la derecha de 1229,2036 y la raíz cuadrada tendría un resultado de tres números después de la coma decimal. Este procedimiento se sigue con respecto a la exactitud. Si se encuentra un residuo aún, no se tiene en consideración. N ota í.

Para cada grupo de núm eros debe haber un número en la respuesta. N ota 2.

Cuando se separan los números en grupos de dos a la derecha de la coma decimal y en el último grupo sólo hay un número, se le agrega a este número un cero para hacer un grupo de dos números. Por ejemplo, el número 1375,065 debe ser 1375,0650.

18

MANUAL DEL MONTADOR V SOLDADOR DE TUBERIAS

Cuando separamos los números en grupos de dos a la izquierda de 'la coma decimal y el último número es uno solo, se deja como un número simple, ya que cero antes de éste no tendría valor. Por ejemplo, el número 375,06 se separa de esta manera: 3'75,'06. Al separar núm eros enteros en grup os de dos, se comienza por la derecha. N ota 3.

Si un divisor de tanteo está contenido en un número más de 9 veces, usar el 9 como multiplicador. N ota 4. El

resultado se puede comprobar multiplicando la respuesta por sí misma. Si hay un residuo, sumar éste al producto obtenido en la multiplicación.

Resolución de los triángulos rectángulos con la raíz cuadrada Fórmulas:

= V C2 - B 1 B = V C 2 - A 1 C = VX A 2 + B 1 A

E1 signo A/ indica que se debe extraer la raíz cuadrada de la cantidad (ver la explicación del método para la extrac ción de la raíz cuadrada, pág. 16). Ejemplo:

Hallar la longitud de C cuando A es 15 pulgadas y B es 20 pulgadas. '•


19

C = v A 2 + B 2 = V 15j -f 20; = V (15 x 15) + (20 x 20) = V7225 + 400 = a / 625 = 25 pulgadas.

F ig u r

a

1

Triángulo recto.

EL CIRCULO

Para hallar la circunferencia de un círculo, se multiplica el diámetro por 3,1416. El radio de un círculo es la mitad del diámetro. Un arco es una parte de la circunferencia. Para hallar la longitud de un arco se multiplica el número de grados del radio por 0,01745 veces el radio. L

Seno del ángulo C = ------ -r R (v. fig. 3). Angulo F = 2

X

ángulo C

20


Una cuerda es una línea que une los extremos de un arco. Para hallar la longitud de una cuerda, usar la fórmula siguiente: L =

2 x v 7 A x B,

donde L es la longitud de la cuerda y A y B son las dimen siones que se muestran en la figura 3.

1 eo 1 /\ ! 1 -

------

Arco

A

X

V

I

¡ V F ig u r a

2

Partes de un círculo.

F ig u r a 3

F ig u r a 4



Para hallar el área del círculo, hay que multiplicar el cuadrado del diámetro por 0,7854. Para hallar el área de un sector, se multiplica la mitad de la longitud del arco por el radio del círculo. Un segmento es el área limitada por un arco y una cuerda. Para hallar el área del segmento X mostrado en la figura 4: 1. 2. 3.

Hallar el área del sector com pleto. H allar el área del triáng ulo Y (v. pág. 184). Resta r el área del triángu lo de la del sector.

SOLUCION DE LOS TRIANGULOS RECTANGULOS POR MEDIO DE TRIGONOMETRIA Todos los descentros de tuberías se basan en los trián gulos rectángulos. La trigonometría trata en esta sección de la solución de los problemas que comprenden los trián gulos rectángulos. Funciones de los ángulos Al calcular los descentros de tuberías por medio de la trigonometría, el montador de tuberías empleará las seis funciones (llamadas técnicamente funciones trigonométricas) del ángulo de montaje. Estas funciones son:

coseno = tangente =

altura1 recorrido tramo recorrido altura tramo

cotangente = secante

=

cosecante

=

tramo altura recorrido tramo recorrido altura

Los ángulos equivalentes a los senos, cosenos, etc., que se calculan de acuerdo con las fórmulas anteriores se en cuentran en las tablas trigonométricas, págs. 198 a 200. 1 Esta ecuación significa que el seno del ángulo de mon taje es igual a la altura dividida por el recorrido.

22


F ig u r a 5

Descentro de tubería.

Modo de hallar la altura de inclinación, tramo y recorrido Fórmulas:

altura

= recorrido X sen del ángulo de montaje, también tramo X tg del ángulo de montaje; tram o = recorrido X eos del ángulo de montaje, también altura X ctg del ángulo de m on  taje; recorrido = altura X cosc del ángulo de montaje, tam bién tram o X sec del ángulo de montaje. Ejem plo :

¿Cuál es la longitud del tramo y el recorrido para un descentro de 45° con una altura de 15 pulgadas?


F ig u r

a

23

6


tramo tramo

= altura X ctg del ángulo de montaje; = 15 X 1,000 = 15 pulgadas (longitud del tramo de centro a centro); recorrido = altura X cosc del ángulo de montaje; recorrido = 15 X 1,414 = 21,21 pulgadas (longitud de la pieza de recorrido de centro a centro). Modo de hallar los ángulos por trigonometría La información siguiente es útil para hallar el ángulo de montaje de los descentros soldados. Para hallar uno de los ángulos agudos, se deben conocer dos lados del triángulo rectángulo.

24


Cuando se conocen la altura y el tram o, el ángulo de montaje, A , se halla al determinar la tangente del ángulo y obtener el ángulo a partir de la tabla trígono* métrica, página 198 y siguientes. Tipo 1.

F ig u r

a

7


Ejemplo:

Cuando la altura es 18 pulgadas y el tramo es 24 pul gadas, ¿cuál es el ángulo de montaje para un descentro soldado? altura tangen te del ángulo de montaje = tramo ’ 18 tangente del ángulo de montaje = ------- — -------- = 0,75000; ángulo de montaje = 37o.1 1 V er la tab la trig on om étrica . L a ta ng en te 0,75000 no se encuentra en la tabla. Por lo tanto, el número que m?s se aproxima es 0,75355. El ángulo para esta tangente es 37°.


25

Cu and o se conocen el recorrido y el tram o, el halla determinando su coseno y obteniendo el ángulo a partir de la tabla trigonométrica.

Tipo 2. ángulo A se Ejemplo :

Cuando el tramo tiene 24 pulgadas y el recorrido 30 pulgadas, ¿cuál es el tam año del ángulo A ? tramo coseno del ángulo A = recorrido 24 coseno del ángulo A = - ----- = 0,80000; 30 ángulo A = 37o.1 Tipo 3. Cuando se conocen la altura y el recorrido, ángulo A se encuentra determinando su seno y obte

el niendo el ángulo de la tabla trigonométrica. Ejemplo:

Cuando la altura es 18 pulgadas y el recorrido es 30 pulgadas, ¿cuál es el ángulo A ? altura seno del ángulo A = ------------;------------ ; recorrido 18 seno del ángulo A = = 0,60000; 30 ángulo A = 37° 2 ------

N ota .

Para hallar el ángulo B, restamos el ángulo A

de 90°. 1 Ver la tabla trigonom étrica. El coseno de 0,80000 no se encue ntra en la tabla. Por lo tanto, el número más próximo a éste es 0,79863. El ángulo par a este coseno es 37°. 2 Ver la tabla trigonométrica. El seno de 0,60000 no se encue ntra en la tabla. Por consiguiente, el número más próximo a éste es 0,60181. El ángulo para este seno es 37°.

CURVAS DE TUBERIAS Curvas simples Fórmula: L = R x D X

0,1745.

En la fórmula, L es la longitud de la curva, R es el radio del mismo y D su núm ero de grados. Si se desea la longitud completa de la tubería, la longitud de las tangentes se debe sum ar a la longitud de la curva. El símbolo de tangente es T. Ejemplo :

Hallar la longitud de un trozo de tubería para un codo de 90° con un radiode 40 pulgadas y con dos tangentes de 15 pulgadas. L

= R

Lo ngitud de la curva

X D x

0,01745.

= 40 X 90 pulgadas.

Lo ngitud de la tubería = L

X

0,01745 = 62,82

+ 2 T = 62,82 + 30 = = 92,82 pulgadas o 7 pies y 8 13/16 pulgadas de extremo a extremo.


27

Curvas con arrugas Cada arruga puede variar de 5 a 15o, dependiendo del número de arrugas necesarias. Para determinar la longitud de tubería requerida para un codo con arrugas, se usan las siguientes fórmulas: Fórmulas:

long itud de la curva

= grados de la curva terior X 0,01745;

X

radio ex

28


núm ero de arrugas

grados de la curva = ------------------------------grados por arruga

longitud de la curva separació n de arruga s = ------------------------------número de arrugas Eje de la curva

10"

1

I

67 1/2"

10"

1 é

- ,

(

(A) 3 3/4¿

F ig u r a 9

Curva con arrugas.


29

Ejemplo :

¿Cuál es la longitud de tubería requerida pata fabricar una curva con arrugas de 90°, con un radio exterior de 3 pies y 7 pulgadas, usando arrugas de 10°, con dos tan gentes de 10 pulgadas? Aplicando las fórmulas anteriores: longitud de la curva

= 90 x 43 y 0,01745 — núm ero de arrugas = 90 4- 10 = 9; separación de arrugas = 67,5 -r 9 7 1 2 pulgadas; longitud total de la tub ería = 67,5 -+ 20 87,5. Quebranto

El quebranto se ilustra en la figura 10. Fúrmulas: A = S

X cosecante del ángulo D (v. tabla trigonomé trica, págs. 198-200); B = del centro al frente del lado largo; C = B - K; D = ángulo de la curva o descentro; D = S : F = tangente del ángulo D (si el ángulo es desconocido); E = A K \ dellado corto; F = del centro al frente F = S X cotangente del ángulo D (si el ángulo es des conocido); K = R X tangente del ángulo P (v. tabla trigonomé trica); = R x D x 0,01745; L 2; P = D :

67 1/2

30


Límites de curvatura

1

Esquema del tubo ~ antes de curvar

3

Zonas de curvature

£

C

L

F ig u r

a

10

Quebranto.

R = radio de la curva; S = descentro; T = E 4- L + C (longitud

de tubería requerida).

Ejemplo :

Hallar la longitud de tubería requerida para una curva de simple descentro de 30°, cuando S = 36 pulgadas, B = = 60, F = 62 3/8 y R = 36 pulgadas. 36 X 2,000 = 72 pulgadas (cosc da 30° = 2,000 a partir de la tabla trigonométrica); B = 60 pulgadas; C = 60 — 9 5/8 = 50 3/8 pulgadas; D = 30°; A =


E F K L P R S

T

31

= 72 - 9 5/8 = 62 3/8 pulgadas; = 62 3/8 pulgadas; = 36 X 0,26795 = 9 5/8 pulgadas (tg de 15° = = 0,26795 a pa rtir de la tabla trigonom étrica); = 36 X 30° X 0,01745 = 18 27/32 pulgadas; = 30° 2 = 15°; = 36 pulgadas; = 36 pulgadas; = 62 3/8 + 18 27/32 + 50 3/8 pulgadas = 1 3 1 19/32 pulgadas o 10 pies 11 19/32 pulgadas.

Descentrado curvado Fórmulas : A = de centro a extremo del lado corto; B = de centro a extremo del lado largo; C = B - K; D = ángulo de la curva o ángulo de descentro; D — S F \= tangente del ángulo D (si el ángulo

es

desconocido); E = A - K; F = S X cotangente G K L M P R

5 T

del ángulo D (v. tabla trigonomé trica, págs. 198-200); = M - 2K= R X tangente del ángulo P (v. tabla trigonomé trica); = R X D X 0,01745; = S X coseno del ángulo D (v. tabla trigonométrica); = D : 2; = radio de la curva; = inclinación; = E - \ - L + G - \ - L + C (longitud de tubería reque rida).

32


Esquema del tubo antes de curvar Límites de curvatura

L

7 £

L

ona de curvatu ra G

L

C

T

F ig u r a

11

Descentro curvado.

Eje m plo :

Hallar la longitud de tubería necesaria para un des centro curvado de 40°, cuando A = 25 pulgadas, B = 36, R = 50 y 5 = 60 pulgadas: A = 25 pulgadas; B = 36 pulgadas; C = 36 - 18,198 = 17,802 pulgadas; D = 40°; E = 25 — 18,198 = 6,802 pulgadas; F = 60 X 1,1917 = 71,502 pulgadas (ctg de 40° = = 1,1917);


G = K = L = M =

= = 5 =

P R

T =

33

94,342 - 36,396 = 57,946 pulgadas; 50 X 0,36397 = 18,198 pulg adas (tg de 20° = = 0,36397); 50 X 40° X 0,01745 = 34,900 pulgadas; 60 X 1,5557 = 94,342 pu lgad as (cosc de 40° = = 1,5557); 40° -f- 2 = 20°; 50 pulgadas; 60 pulgadas; 6,802 + 34,900 + 57,946 + 34,900 + 17,802 = = 151,350 pulgad as o 12 pies y 8 3/8 pulgadas.

Curvas de dilatación La fórmula para determinar las curvas de dilatación es la misma que para las curvas simples.

Ejemplo :

H allar lalongitud detub ería pa ra la curva de dilatación que se m uestra en lafigura 12, la cual tiene un radio de 24 pulgadas y dos tangentes de 10 pulgadas. = R X D X 0,01745; longitud de la curva = (24 X 135 X 0,01745) + (24 x 135 x 0,01745) + + (24 x 270 x 0,01745) = 226,152 pulgadas; longitud de la tubería = L + 2 T = 226,152 + 20 = = 246,152 pulgadas o 20 pies y 6 1/8 pulgadas.

L

34


Curva de dilatación.

DILATACION LINEAL DE LA TUBERIA Fórmula: E = dilatación en pulgadas F = tem pera tura inicial; T — temperatura final; E = constante X ( T — F).

por 100 pies de tubería;

MATEMATICA BASICA PARA EL OFICIO Tabla

35

1

Constantes por 100 pies

Metal

Constante

A c e r o ............................................. Hierro fo rja d o ............................... Hierro f u n d id o ........................... Cobre y l a t ó n ...............................

0,00804 0,00816 0,00780 0,01140

i

Ejemplo :

¿Cuál es la dilatación de una tubería de vapor de acero de 365 pies a 75 libras de presión, si la temperatura inicial es 60 °F? E =

constante X ( T — F)\ con stante = 0,00804 (v. tabla 1); T = 320° (v. tabla 34 en la pág. 174 para el punto de ebullición del agua a una presión de 75 lbs); E = 0,00804 X (320 - 60) = 0,00804 x 260 = 2,09 pulgadas; la dilatación para la línea de 365 pies = 2,09 x 3,65 = = 7,628 pulgadas.

CAPACIDADES DE LOS DEPOSITOS Tanques rectangulares Fórmulas: C = capacidad en W = ancho; H =

galones; L = longitud; altura.

36


Cuando las medidas son en pulgadas: C =

L

W X H

X

2311

Cuando las medidas son en pies:

C = L x W x H x

7,482.

F ig u r a

13

Tanque rectangular.

' Pulgadas cúbicas en un galón. 2 Galones po r pie cúbico.


37

Ejem plo :

¿Cuántos galones de petróleo contendrá un tanque rec tangular que tiene 96 pulgadas de largo, 24 de ancho y 12 de alto? C

=

L X W X H -----------------------. 231

96 X 24 x 12 C = --------- — ---------- =

119 3/4 galones.

Ejemplo :

¿Cuántos galones de agua contendrá un tanque rectan gular que tiene 10 pies de largo, 3 de ancho y 5 de alto? = L X W x H x 7,48; C = 10 X 3 X 5 X 7,48 = 1122 galones. C

Tanques cilindricos Fórmulas: C D L

= capacidad en galones; = diámetro; = longitud.

Cuando las medidas son en pulgadas: D x D x

0,7854

x L

Cuando las medidas son en pies: C

= D

x D x

0,7854

x L X

7,48.

38


Ejem plo :

¿Cuántos galones de agua contendrá un tanque que tiene 3 pies de diámetro y 12 pies de largo? C = D x D x 0,7854 x L x 7,48; C = 3 x 3 x 0,7854 x 12 x 7,48 = 634,477 0 634 1/2 galones.

F ig u r

a

14

Tanque cilindrico.

C á lc u l o d e l a c a pa c i d ad a p ro x i m ad a d e l o s t a n q ue s cilindricos horizontales parcialmente llenos Para los valores de la fórmula siguiente, ver figura 15.


39

Fórmula: A = altura del líquido en D — diámetro del tanque; L = longitud del tanque; P = constante a partir de K = A ^ D.

el tanque; la tabla para K;

Cuando las medidas son en pulgadas: X

Los galones de líquido en el tanque = P L X 0,0034.

F ig u r

a

X D X D X

15

Tanque cilindrico horizontal parciálmente lleno.

40


T

abla

2

Factores para calcular el número de galones en los tanques cilindricos horizontales K

P

K

P

K

P

0,02 0,03 0,04 0,05 0,06 0,07 0,08 0,09 0,10 0,11 0,12 0,13 0,14 0,15 0,16 0,17 0,18 0,19 0,20 0,21 0,22 0,23 0,24 0,25 0,26 0,27 0,28 0,29 0,30 0,31 0,32 0,33 0,34

0,0048 0,0087 0,0134 0,0187 0,0244 0,0308 0,0375 0,0446 0,0520 0,0598 0,0680 0,0764 0,0850 0,0940 0,1032 0,1126 0,1224 0,1328 0,1423 0,1528 0,1630 0,1737 0,1845 0,1954 0,2066 0,2178 0,2291 0,2405 0,2523 0,2640 0,2757 0,2876 0,2997

0,35 0,36 0,37 0,38 0,39 0,40 0,41 0,42 0,43 0,44 0,45 0,46 0,47 0,48 0,49 0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 0,63 0,64 0,65 0,66 0,67

0,3118 0,3241 0,3363 0,3486 0,3610 0,3735 0,3860 0,3988 0,4111 0,4237 0,4364 0,4490 0,4617 0,4744 0,4872 0,5000 0,5128 0,5256 0,5383 0,5510 0,5636 0,5763 0,5889 0,6012 0,6140 0,6265 0,6390 0,6514 0,6637 0,6759 0,6882 0,7003 0,7124

0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,98 0,99 1,00

0,7243 0,7360 0,7477 0,7595 0,7709 0,7822 0,7934 ".8046 ■,8155 0,8263 0,8370 0,8474 0,8577 0,8677 0,8776 0,8874 0,8968 0,9060 0,9150 0,9236 0,9320 0,9402 0,9480 0,9556 0,9625 0,9692 0,9761 0,9813 0,9866 0,9913 0,9952 0,9983 1,0000


41

Cuando las medidas son en pies:

Los galones de líquido en el tanq ue = P L X 5,875.

X D

X D X

Ejem plo :

Hallar el número de galones de agua en un tanque cilin drico horizontal que tiene 4 pies de diámetro y 10 de largo, y la altura del contenido de agua es 2 pies y 9 pulgadas. A = 2 pies y 9 pulgadas; D = 4 pies; L = 1 0 pies; K = 2,75 4- 4,00 pies = P = 0,7360 (a pa rtir de

0,687 ó 0,69; la tabla 2 para K = 0,69); galones de agua = 0,7360 X 4 X 4 X 10 X 5,875 = = 691,840 galones.

T a nq u e s e l í p ti c o s Fórmulas: C — capacidad en galones; L — largo; W = ancho; H — alto. Cuando las medidas son en pulgadas:

0,7854) x L 231 '

(W x H x C ~

Cuando las medidas son en pies: C = ( W x H

x 0,7854) x L

x

7,48.

Ejemplo :

¿Cuántos galones de agua contendrá un tanque elíptico que tiene 120 pulgadas de largo, 36 de ancho y 24 de alto?

42


(W C

=

X H X 0,7854) X L ~231

(36 X 24 x 0,7854) X 120 231 ~ =

81430,2 ----

-------- = 352 1/2 galones.

a r u t l A

F ig u r

a

16

Tanque elíptico.

678,585 X 120 231


Esferas Fórmula para la superficie: S = superficie; D 2 = cuadrado del diámetro; S = D* X 3,1416.

Una esfera.

44


Ejemplo:

¿Cuál es la superficie de una esfera cuyo diámetro es 4 pulgadas? 5 = D 2 x 3,1416; S = 42 X 3,1416 = 4 cuadradas.

4

X

3,1416 = 50,26 pulgadas

X

Fórmula para el volumen: V = volumen; D 3 = cubo del diámetro; V = D 3 X 0,5236.

Ejemplo :

¿Cuál es el volumen de una esfera cuyo diámetro es 4 pulgadas? V = D 3 X V = 43 X

0,5236; 0,5236 = 4 pulgadas cúbicas.

X

4

x

4

x

0,5236 = 33,5104

Tanques en forma de troncos

Un cono o pirámide con la parte superior cortada se llama tronco. Muchos tanques, tinas, aparatos para cocinar y recipientes similares que se encuentran en los trabajos de montaje de tuberías de vapor son de forma semejante a los troncos. Se observará que un tronco tiene dos bases, según se muestra en la figura 18. La fórmula de los volúmenes de los troncos de cono y la pirámide se da a continuación.


F ig u r

a

45

18

Tanque en forma de tronco.

Fórmula; V — volumen; H = altura, o distancia entre las A = área de la base superior; B = área de la base inferior; ____ I I _ V = ------ X (A + B + V ~ i B ) .

bases;

Ejemplo :

¿Cuál es el volumen de un tronco que tiene las dimen siones mostradas en la figura 18?

46


H

= -y -

V

X

(A + B +

v A B \

18 = — (8 + 48 + V 8 x 48) = 6 (56 + V 384) = V = 6 (56 + 19,6) = 6 bicas.

X

75,6 = 453,6 pulgadas cú 

CALCULO DE LA CAPACIDAD DE UN DEPOSITO DE CARBON (CARBONERA) Fórmula: C = capacidad; L = largo; W = ancho; H = alto; X = peso de 1 pie

cúbico de carbón;

C = L x W x H x X .

Un pie cúbico de carb ón bitum inoso pesa 50 Ib. Un pie cúbico de antracita pesa 53 Ib. N ota:

Ejemplo:

¿Cuántas toneladas de carbón bituminoso contendrá un depósito que tiene 10 pies de largo, 10 de ancho y 8 de alto? C ^ L x W x H x X ; C

= 10 X 10 X 8 bituminoso .

X

50 = 40 000 Ib ó 20 t de carbón


47

Depósito para carbón.

BRAZO DE PALANCA La fuerza multiplicada por su distancia a partir del fulcro o punto de apoyo es igual a la carga multiplicada por su distancia partiendo del punto de apoyo (v. fig. 20). Si P representa la fuerza, A la distancia de la fuerza a partir del punto de apoyo, W la carga y i? la distancia de la carga partiendo del punto de apoyo, se pueden usar las fórmulas siguientes para resolver problemas de palancas. Fórmulas: P =

A =

W

x

B

/T ~ B

x

W

W = B

=

P

x A B

P x A W

48


F ig u r

a

20

Una palanca.

Eje mplo :

Un hombre que pesa 150 Ib debe levantar un peso de 800 Ib que está a 6 pulgadas del p un to de apoyo. ¿Cuál es la longitud de la palanca requerida? 5 = 6 pulgadas; B

X W P

6 x 800 4800 - = — —■= 32 pulgadas; 150 150

longitud de la palanca = B + A = 6 + 32 = 38 pul-

METODOS PARA TRAZAR LOS ANGULOS Trazado de ángulos con una escuadra de acero Si se desea un ángulo de 30°, obtenemos la tangente de 30° (0,57735) a partir de la tabla trigonométrica de las páginas 198-200. Mover la coma decimal de este número un lugar a la derecha y obtener la dimensión 5,7735 pulgadas o aproximadamente 5 25/32 pulgadas. U na línea trazada a partir de 5 25/32 pulgadas en el lado mayor de la escuadra hasta las 10 pulgadas en el menor nos dará un ángulo de 30° para el lado menor de la escuadra (v. fig. 21). Seguir el mismo procedimiento para trazar otros ángulos menores de 45°. Tipo 1. Angulos menores de 45°.

O o

E o o

-O

\ \

\ \

-30^ \ \

«

T

\

111p n i 1111111111ri 111111' i 111111u 11Mn 1 10

Lado mayor

— 5 25/32F ig u r

a

21

Trazado de ángulos con una escuadra de acero.

50


Si se desea un ángulo de 70°, restamos 70 de 90° y obtenemos 20°. Encontrar la tangente de 20° (0,36397) en la tabla trigonométrica. Mover la coma decimal de este número un lugar a la derecha y para obtener la dim ensión 3,6397 pulgadas o 3 5/8 aproxi madamente. Una línea trazada partiendo de 3 5/8 en el lado menor hasta las 10 pulgadas en el mayor nos dará un ángulo de 70° en el lado menor (v. fig. 21). Seguir el mismo pro cedimiento para trazar otros ángulos mayores de 45°. Tipo 2. Angulos mayores de 45°.

Método simplificado para trazar ángulos con una escuadra de acero Eje mplo :

Para trazar un ángulo de 30°, obtenemos la dimensión A para un ángulo de 30° a p artir de la tabla. La dim ensión A es 20 3/4 pulgadas. Trazamos esta dimensión sobre una tabla recta y colocamos la escuadra conforme se muestra en la figura 22, formando, por lo tanto, el ángulo de 30°. T ab la 3

Datos para trazar los ángulos Angulo (grados) 5 10

15 20 22 1/2

25 30 35

A (pulgadas)

Angulo (grados)

A (pulgadas)

137 1/8 68 1/16 47 3/4 33 29 25 3/4 20 3/4 17 1/8

40 45 50 55 60 65 70 75

14 5/16 12 10 1/16 8 3/8

7 5 5/8 4 3/8 3 3/4


51

Para enco ntrar la dimension A de los ángulos que no se muestran en la tabla 3, debemos multiplicar la cotangente del ángulo por 12 pulgadas (para las cotangentes de los ángulos, ver la tabla trigonométrica, págs. 198-200). N ota .

F ig u r a 22

Trazando un ángulo de 30° con una escuadra de acero.

Trazado d e ángulos con una reg la d e dos- pies Ejemplo:

Si se desea un ángulo de 30°, abrir la regla hasta la me dición de la cuerda, es decir, 3 3/32 pulgadas, especificada en la tabla 4.


F i g u r a 23

Formando un ángulo de 30° con una regla de dos pies.


53

Tabla 4

M edidas de cuerda para distintos ángulos

Angulo (grados) 5 10

15

20

25 30 35 40 45

Cuerda (pulgadas)

Angulo (grados)

Cuerda (pulgadas)

17/32 1 1/32 1 9/16 2 3/32 2 19/32 3 3/32 3 19/32 4 3/32 4 19/32

50 55 60 65 70 75 80 85 90

5 1/16 5 17/32 6 6 7/16 6 7/8

7 5/16 7 23/32 8 3/32 8 1/2

Trazado de ángulos con una regla de seis pies Ejemplo:

Para un ángulo de 45°, doblar la regla en la primera y segunda unión, colocando el extremo en la marca señalada para el ángulo, o sea, 23 31/32 pulg adas, especificada en la tabla 5. El ángulo deseado se formará según se muestra en la figura 24.

F ig u r a 24

Formando un ángulo con una regla de seis pies.

54

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS Tabla 5

Marcas en las cuales se coloca el extremo de la regla para formar distintos ángulos Angulo (grados) 5 10

15 20 22 1/2

25

Marca 24 23 23 23 23 23

15/16 7/8 25/32 23/32 5/8

Angulo (grados) 30 35 40 45 50 55

Marca 23 23 23 22 22

1/2 3/8 3/16 31/32 3/4

22

1/2

Angiilo (grados)

Marca

60 65 70 75 80 90

22 1/4 21 15/16 21 11/16 21 3/8 21 1/32 20 9/32

METODO PARA CONSTRUIR UNA ESCUADRA 1. Clavar dos trozos rectos de m adera de 1 X 2 para form ar un a L, conform e se m uestra en la figura 25. 2. M arca r un pu nto a 3 pies de la esqu ina en un a de las tablas. 3. M arcar un punto a 4 pies de la esq uina en la otra tabla. 4. C ortar otro trozo de madera de un a dimensión de 5 pies de largo. Alinear esta tabla con los puntos señalados. Estas medidas se pu ede n du plicar para hacer una -escuadra más grande, o se pueden reducir a la mitad para hacerla más pequeña. N ota .

METODO PARA TRAZAR UN ORIFICIO DE FORMA ELIPTICA EN UNA PLANCHA DE ACERO Equivalentes :

diámetro corto = D .E. (diám etro exterior) de la tubería; diám etro largo = D .E. de la tub ería X la cosecante del ángulo que forma la tubería con la plancha;


F ig u r a

25

Escuadra hecha de tablas.

56


F -G = E -G =

mitad del diámetro corto; m itad del diám etro largo.

Procedimiento:

1. T ra zar las líneas A - B y C -D para formar ángulos rectos, cruzándose en el centro de la abertura (v. fig. 26).

F ig u r a

26

Trazando un orificio de forma elíptica.

2. T raza r las dimensiones F -G y E -G sobre un trozo plano de madera. 3. D ibu jar la línea curva da en el pu nto G m anteniendo los puntos E y F en las líneas A -G y C -D cuando se gira el trozo de madera. Cuando se corte con el soplete, debem os m an te ner la boquilla en el mismo ángulo con la chapa en que esté la tubería cuando se instale. N ota .


57

METODO PARA TRAZAR AGUJEROS DE TORNILLOS PARA BRIDAS Para los valores de las fórmulas siguientes, ver figura 27. Fórmulas:

= constante a pa rtir de la tabla para el núm ero de agujeros requeridos; C = A X D; D = diámetro del círculo de los agujeros de tornillos; E = C ~ 2. A

Ejemplo :

Trazar los agujeros de tornillos para una brida normal de 125 Ib con ocho agujeros de 4 pulgadas. A = 0,3827 (v. tabla 6); C = 0,3827 X 7,5 = 2,870 pulgada s D = 7,5 (v. tabla 20 para platillo de E = 2,870 -r 2 = 1,435 pulgadas o 1

o 2 7/8 pulgadas; 125 Ib, pág. 159); 7/16 pulgadas.

1. T ra zar los ejes ho rizontal y vertical (v. fig. 27). 2. O bten er el diám etro D del círculo de agujeros a partir de la tabla 20 donde se especifican los tamaños reque ridos de las bridas (v. la pág. 159). 3. M arca r el círculo de agujeros con un gramil par tiendo del centro de la brida. 4. D eterm inar el valor de C, usando la fórmula an te rior. Entonces, dividir C por 2 para determinar la dimen sión E. 5. T raz ar la dimensión E horizontalmente a partir del eje vertical en el círculo de agujeros fijando el centro del prim er agujero.

58


F ig u r a

27

Trazando agujeros de tornillos para bridas.

6. Colocar los gramiles pa ra la dim ensió n C. Ahora situar una punta del gramil en el eje del primer agujero y marcar un arco en el eje de agujeros fijando el centro


59

del segundo agujero. Después, poner la punta del gramil en el centro del segundo agujero, y trazar un arco en el eje de agujeros fijando así el centro del tercer agujero. Fijar de esta manera el resto de los centros de los agujeros alre dedor de la circunferencia. Tabla

6

Constantes para calcular las posiciones de los agujeros para tornillos Núm ero de agujeros

Constante A

N úm ero de agujeros

Constante A

4

0,4071 0,3827 0,2588 0,1951 0,1564

24 28 32 36 40 44

0,1305

8 12

16 20

0,1120

0,0980 0,0872 0,0785 0,0713

Nota.

P a r a c u a l q u i e r n ú m e r o d e a g uj e r o s n o e s p e c i f i c a d o s , se m u l t i p l i c a el s e n o de la mitad del ángulo entre los agujeros por el diámetro del círculo de agujeros, para la constante A.

METODO PARA TRAZAR EMPAQUETADURAS ANULARES

El método para trazar una empaquetadura anular para una brida normal es como sigue: 1. O bten er las dimen siones A y B a partir de la tabla y fijar los puntos para los clavos D , E y F sobre una tabla de 1 X 2 [v. fig. 28 04)]. 2. In tro ducir los clavos a través de los pu ntos señalados. 3. Colocar la tabla en el m aterial de la em paquetad ura. Usando el clavo D como una punta de compás, hacemos girar la tabla 360° alrededor de la punta. Los clavos E y F marcarán las líneas para la empaquetadura [v. fig. 28 (J3)].

60

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS T abla

7

Dimensiones para empaquetaduras anulares Tamaño de tubería (pulgadas) 2 2 1/2

3 3 1/2 4 5 6 8 10 12

A (pulgadas)

B (pulgadas)

1

C (pulgadas)

1 1 1/8 1 1/8

1 1/4 1 1/2

1 3/4

1 5/8

2 3/8 2 5/8 3 1/8 3 3/8 3 7/8 4 3/8 5 1/2 6 5/8

2

8

1 3/8 1 3/8 1 3/8 1 3/8

2 2 1/2

3 4 S

1 1/2

6

F ig u r a

2

28

Trazando empaquetaduras anulares.

CALCULO DE LAS LONGITUDES DE LAS VARILLAS PARA LOS PERNOS EN U

Para los valores de las fórmulas siguientes, ver figura 29. Fórmulas: A B C D E F L T W

= D + F= m itad del diám etro exterior de la tubería; = grueso de la tuerca; = diámetro exterior de la tubería; = cantidad de varilla que sobresale de la tuerca; = diám etro de la varilla; = 1,571 x A; = espesor de la chapa; = 2B + 2C + 2 E + L + 2 T (longitudde varilla requerida).

Ejemplo:

Determinar la longitud de una varilla de 5/8 pulgadas que es necesaria para hacer un perno en U para una tubería de 6 pulgadas a través de una plancha de 1/4 pulgada con 3/8 pulgadas de varilla que sobresale de la tuerca. A B

C D E F

=

6 5/8 pulgadas + 5/8 pulgadas = 7 1/4 pulgadas; = 6 5/8 pulgadas -i- 2 = 3 5/16 pulgadas; = 5/8 pulgadas; = 6 5/8 pulgadas; = 3/8 pulgadas; = 5/8 pulgadas;

62


F ig u r a

29

Valores para las fórm ulas de p ern os en U .

L = 1,571 X 7,25 = 11,389 pulgadas u 11 3/8 pulgadas; T = 1 / 4 pulgadas; W = 6 5/8 pulgadas + 1 1/4 pulgadas + 3/4 pulgadas + 4- 1 13/ 8 pulgadas + 1/2 pulgadas = 20 1/2 p u l gadas. Cortar la varilla de 20 1/2 pulgadas de largo.

2 CALCULO PARA EL MONTAJE DE TUBERIAS

CALCULO DE DESCENTROS CON CODOS ROSCADOS A 45° Cuando se conoce el recorrido o la altura de un descentro de 45°, los demás factores se pueden encontrar mediante el uso de la tabla 8. Ejemplo:

Hallar la longitud dél recorrido de un descentro de 45° con una altura de 4 pies y 8 3/4 pulgadas. 1. C on ve rtir la dimensión de la altura en pulgadas: 4 pies y 8 3/4 pulgadas = 56 3/4 pulgadas. 2. H allar 56 3/4 pulgadas en la tabla 8 debajo del en  cabezamiento «Altura» y obtener el recorrido, 80,244 pul gadas, en la columna a la derecha. 3. C on sulta r el gráfico de equivalentes decimales (pá  gina 187), donde se cambia el decimal por una fracción: 0,244 = 1/4 de pulgada. En tonces, el recorrido es 80 1/4 pulgadas o 6 pies y 8 1/4 pulgadas de centro a centro. Para encontrar la altura cuando el recorrido es conocido, invertimos el procedimiento anterior.

Descentro de tuberia.

66

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS T abla 8

Relaciones del recorrido y la altura en pulgadas para descentros de 45° Altura

2 1/ 4 1/ 2 3/ 4 3 1/ 4 1/ 2 3/ 4 4 1/ 4 1/ 2 3/ 4 5 1/ 4 1/ 2 3/ 4 6 1/ 4 1/ 2 3 '4 7 1/ 4 1/ 2 3/ 4 8 1/ 4 1/ 2 3/ 4 9 1/ 4 1/ 2 3/ 4 10 1/ 4 1/ 2 3/ 4 11 1/ 4 1/ 2 3/ 4 12 1/ 4 1/ 2

Re c o r r i d o

2 ,8 28 3,181 3,531 3,888 4 ,2 4 2 4,575 4,949 5,302 5,656 6 ,0 0 9 6,363 6,716 7,070 7,423 7 ,7 77 8 ,1 3 0 8,484 8 .8 37 9,191 9,544 9,898 10,251 10,605 10,958 11,312 11,665 12,019 12,372 12,726 13,0 79 13.433 1 3 ,78 6 14.140 14.493 14,847 15,200 15,554 15,907 16,261 16,614 16,96 8 17,321 17.675

Alt u ra

3/ 4 13 1/ 4 1/ 2 3/ 4 14 1/ 4 1/ 2 3/ 4 15 1/ 4 1/ 2 3/ 4 16 1/ 4 1/ 2 3/ 4 17 1/ 4 1/ 2 3/ 4 18 1/ 4 1/ 2 3/ 4 19 1/ 4 1/ 2 3/ 4 20 1/ 4 1/ 2 3/ 4 21 1/ 4 1/ 2 3/ 4 22 1/ 4 1/ 2 3/ 4 23 1/ 4

Re co rrid o

1 8,02 8 18,382 18,73 5 19,089 19,442 19 ,7 9 6 2 0 ,1 4 9 20,50 3 20,856 2 1 .21 0 21,56 3 21,917 22,270 2 2 ,6 2 4 2 2 ,9 7 7 23,331 23,684 2 4 ,0 3 8 24,391 24,7 4 5 2 5,0 9 8 2 5 ,45 2 25,8 0 5 26,159 26,512 26,866 27,219 27,573 2 7 ,9 2 6 2 8 .2 8 0 28 ,63 5 28,987 2 9,3 4 0 2 9 ,6 9 4 30.0 4 7 30,401 30,754 3 1,1 0 8 31,46 1 31,815 3 2,1 6 8 32,522 32 ,87 5

Alt u ra

1/ 2 3/ 4 24 1/ 4 1/ 2 3/ 4 25 1/ 4 1/ 2 3/ 4 26 1/ 4 1/ 2 3/ 4 27 1/ 4 1/ 2 3/ 4 28 1/ 4 1/ 2 3/ 4 29 1/ 4 1/ 2 3/ 4 30 1/ 4 1/ 2 3/ 4 31 1/ 4 1/ 2 3/ 4 32 1/ 4 1/ 2 3/ 4 33 1/ 4 1/ 2 3/ 4 34

Re corrido

3 3,2 2 9 33,582 3 3,93 6 34,289 34,643 3 4,99 6 3 5,3 5 0 3 5,703 36,057 36,410 3 6,7 6 4 37,117 37,471 37,824 38,178 38,531 38,885 3 9,23 8 39,592 3 9,945 40,299 4 0,6 5 2 4 1,0 0 6 41,359 41,713 4 2,0 6 6 42,420 42,773 43,127 43,480 43,834 44,187 44,541 44,894 4 5,2 4 8 45,601 45,955 46,308 46,662 47,015 47.369 4 7,7 2 2 4 8,07 6

CALCULO PARA EL MONTAJE DE TUBERIAS Ta b l a

67

8 (Continuación)

Relaciones del recorrido y la altura en pulgadas para descentros de 45° Altu ra

1 .4 1/ 2 3/ 4 35 1/ 4 1/ 2 3/ 4 36 1/ 4 1/ 2 3/ 4 37 1/ 4 1/ 2 3 ,4 38 1/ 4 1/ 2 3/ 4 39 1/ 4 12 3/ 4 40 1/ 4 1/ 2 3/ 4 41 1 4 1 '2 3/ 4 42 1 4 1.2 3/ 4 43 1/ 4 1/ 2 3/ 4 44 1/ 4 1/ 2 3/ 4

Recorrido

48,429 4 8,78 3 49,136 4 9,4 9 0 4 9,84 3 5 0,19 7 50,55 0 5 0,9 0 4 51.25 7 51,611 51,964 52,31 8 52,671 53,025 53.378 53,732 54,085 54,4 3 9 54,792 5 5,14 6 5 5,49 9 55,853 5 6,20 6 5 6,56 0 5 6,91 3 5 7,26 7 5 7,6 2 0 5 7,97 4 5 8,32 7 58,681 5 9,0 3 4 5 9.38 8 59,741 60,09 5 60,4 4 8 60.80 2 61,155 6 1 ,5 0 9 61,862 62,2 1 6 62,569 62,923 63.2 7 6

Alt ura

45 1 .4 1/ 2 3 4 46 1/ 4 1/ 2 3/ 4 47 14 1/ 2 3/ 4 48 1 .4 1/ 2 3/ 4 49 1/ 4 1.2 3/ 4 50 1/ 4 1 2 34 51 1/ 4 1/ 2 3/ 4 52 14 1 2 3 4 53 1/ 4 1 2 3 4 54

,

14 12 34

4 1/ 4 1 2

Recorrido

6 3 ,6 3 0 6 3 ,9 8 3 6 4 ,3 3 7 64,690 6 5 ,0 4 4 6 5 ,3 9 7 65,751 6 6 ,1 0 4 6 6 ,4 5 8 66,811 6 7 ,1 6 5 6 7 ,5 1 8 6 7 .8 7 2 6 8,22 5 68,579 6 8 ,9 3 2 69,286 6 9 .6 3 9 69,99 3 7 0,34 6 7 0 ,7 0 0 7 1.05 3 7 1 .4 0 7 7 1 .7 6 0 72,114 72,467 72,821 73,174 7 3 ,5 2 8 73.881 74.2 35 74.588 7 4,94 2 7 5 .2 9 5 75.649 7 6,00 2 76,356 7 6 .7 0 9 7 7 ,0 6 3 7 7 ,4 1 6 7 7 ,7 7 0 7 8,12 3 78,477

Altu ra

3 4 56 14 1/ 2 3/ 4 57 1 .4 1 2 3 4 58 14 1 2 3 4 59 14 1 2 3 4 60 1 .4 1 2 3 4 61 14 1 2 3 4 62 14 1 2 3 4 63 1 4 12 3 4 64 14 1 2 3 4 65 14 1 2 3 4 66 1 4

Recorrido

78,830 79,18 4 79 ,537 79.891 80,244 80,598 80,951 81,305 81,658 82.012 82,365 82,719 83,072 83,426 83.779 84,133 84.486 84 .840 85,193 85 ,547 85.900 86 ,254 86 .607 86,961 87,314 87 .668 88.021 88,375 88 ,728 89,082 89,435 89.789 90,142 9 0.4 9 6 90.849 91,203 91,556 9 1.9 1 0 92,263 92.617 92,970 93,324 93 .677


68

Tabla 8

(Continuación)

Relaciones del recorrido y la altura en pulgadas para descentros de 45° Altura

1/ 2 3/ 4 67 1/ 4 1/ 2 3/ 4 68 1/ 4 1/ 2 3/4: 69 1/ 4 1/ 2 3/ 4 70 1/ 4 1/ 2 3/ 4 71 1/ 4 1/ 2 3/ 4 72 1/ 4 1/ 2

Recorrido

94,031 9 4 ,3 8 4 9 4 ,7 3 8 05,091 9 5 ,4 4 5 95,7 9 8 96,1 5 2 9 6,5 0 5 9 6 ,8 5 9 9 7 ,21 2 97 ,5 6 6 9 7 ,9 1 9 9 8 .27 3 9 8 ,6 2 6 9 8,9 8 0 9 9 ,3 3 3 99,687 1 00 ,040 100.394 100,747 101.101 101,454 101,808 102,165 102 ,5 1 5

Altura

3 .4 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96

Recorrido

1 0 2 ,8 6 8 103,222 104,63 6 1 0 6 ,0 5 0 107.464 108.878 1 10 ,2 9 2 1 1 1 ,7 0 6 1 13 .1 2 0 1 1 4.534 115,948 1 17 ,36 3 118,776 1 2 0 ,1 9 0 121,604 1 23 ,01 8 1 24 ,4 3 2 125.846 1 2 7 ,2 6 0 128,674 130,088 1 31 ,50 2 1 32 ,9 1 6 1 3 4 ,3 3 0 135,744

Altura

97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 11 9 1 20

Recorrido

137,158 138,572 139 ,986 1 41.4 00 142,814 144,228 145,672 147,056 148,470 149.884 151.298 152,712 154,126 155,540 156,954 158,368 159,782 161,196 162,610 164,024 165,438 166,852 168,266 169,680

DESCENTROS SIMPLES

Todos los descentros de tuberías están basados en triángulos rectángulos. El ángulo de montaje es el número de grados que representa el cambio de dirección de la tub ería . La figura 31 m uestra un descentro de 22 1/2°. La tubería cambia de dirección 22 1/2° y los accesorios en A y jti son el es de 22 1/2. c .

CALCULO PARA EL MONTAJE DE TUBERIAS

69

Los descentros simples se pueden calcular mediante el uso de la tabla 9. T abla 9

Coeficientes para calcular descentros simples Para encon trar el lado

Cuando el lado conociilo es

Multi plicar el lado

Para eles de 60" por

Para eles de 45" por

Para eles de 30 por

Para eles de 22 1/ 2por

Para eles de 11 1/ 4" por

Para eles de 5 5/ 8" por

R A T A R T

A R A r T R

A R A T T R

1,155 0,866 0,577 1,7 32 2.000 0 ,5 0 0

1.414 0,707 1 ,0 0 0 1,000 1,414 0 ,7 0 7

2 ,0 0 0 0 ,5 0 0 1,732 0 .5 7 7 1,155 0 ,8 6 6

2 ,6 13 0 ,3 8 3 2,414 0,414 1 ,082 0 ,9 2 4

5,125 0 .1 9 5 5,027 0,198 1,019 0,980

10,187 0 .0 9 8 10,158 0,098 1,004 0,995

A

a l t u r a ; T —• t ra m o ; R

recorrido.

Uso de la tabla:

Encontrar el lado del triángulo que es necesario en la prim era columna. Encontrar el lado conocido en la segunda columna. Continuar a través de esa fila hasta la columna encabezada con el ángulo de montaje que se va a usar y

F ig u r a 31

Descentro con codos roscados.

/

70


leer la constante. Multiplicar la constante por el lado co nocido y la respuesta será la longitud del lado necesario. Ejemplo:

¿Cuál es la longitud del lado R para un descentro de 30° si el lado A tiene 15 pulgadas? 1. El lado necesario R , y el lado conocido A , se en cuentran en la primera fila de la primera y segunda co lumnas. 2. Continu ando a través de la m ism a fila hasta la co lumna para ele de 30°, la constante que se encuentra es 2. 3. M ultiplicando la constan te 2 por 15 (lado cono cido A ), el lado R que se encuentra tiene 30 pulgadas de centro a centro.

DESCENTROS DE IGUAL DISTANCIA ENTRE EJES Descentro de dos tubos de 22 1/2° de igual distancia entre ejes Se van a usar codos de 22 1/2°.

N ota . Fórmulas: De = A = R = T = F = D =

distancia entre ejes; altura; A X 2,613; A X 2,414; D t X 0,1989; R, R \ D

son ilc 1;i mismsi longitud.

v


F ig u r a

71

32

Descentro de dos tubos de 22 1/2° de igual distancia entre ejes.

Descentro de dos tubos de 30° de igual distancia entre ejes N ota .

Se van a usar codos de 30°.

Fórmulas: De A

= distancia entre ejes; = altura;


R = A X T = A X F = De X

2,000; 1,732; 0,2679;

Z) = /í; R y D son

de la misma longitud.

F ig u r a

33

Descentro de dos tubos de 30° de igual distancia entre ejes.


73

Descentro de dos tubos de 45° de igual distancia entre ejes Se van a usar codos de 45°.

N ota . Fórmulas:

De — distancia en tre A = altura; R = A X 1,414; R

ejes;

A x T — F = D cx D = R-

1,000; 0,4142;

y D son de la misma longitud.


74


Descentro de dos tubos de 60° de igual distancia entre ejes N ota .

Se van a usar codos de 60°.

Fórmulas: De = distancia entre ejes; A — altura; R = A x 1,155; T = A X 0,5773; F — De X 0,5773; D — R\ R y D son de la misma

longitud.



75

INCLINACIONES DE TUBERIAS ALREDEDOR DE OBSTRUCCIONES Punto inicial de un descentro de 45° alrededor de una obstrucción cuadrada Al desviar una tubería alrededor de una obstrucción cuadrada, debemos determinar un puntó inicial para el


76

descentro. El punto inicial se puede encontrar por medio de la fórm ula siguiente: / Fórmula:

— distancia de la pared al pu nto inicial del des centro; = distancia de la esquina al eje del tramo; B tubería; C = distancia de la esquina al centro de la = 5 4 (C X 1,414). A

A

Ejem plo :

Hallar la distancia A si B es 12 pulgadas y C, 6 pulgadas. = B 4 (C X 1,414). A = 12 4 (6 X 1,414) = 12 + 8 1/2 = 20 1/2 pul A gadas. Po r lo tanto , el centro de la ele de 45° está a 20 1/2 pulgadas de la pared. N ota .

F

= (D - E) X 1,414.

Punto inicial de un descentro de 45° alrededor de un tanque Fórmulas: A B C D A D

—

distancia del centro del tanque al centro de la tubería; = distancia del lado del tanq ue al centro de la tu  bería; = 1 / 2 del diámetro del tanque; = distancia del eje del tanqu e al p u r o inicial del descentro; = B 4- C; = A y 0,4142.


F ig u r a

77

37

Descentro de 45° alrededor de un tanque.

Ejemplo:

Encontrar D si C tiene 18 pulgadas y B tiene 8 pulgadas. A — B + C — 8 4- 18 = 26 pulgadas. D — A > 0,4142 — 26 X 0,4142 — 10 3/4 pulgadas. Desde a-juí el centro del codo de 45fl está a 10 3/4 pulgadas del eje del tanque. N ota .

G

— A + E — F x 1,414.

78


Descentro de tres tubos de 45° de igual distancia entre ejes alrededor de un tanque Dimensiones para el esquema de la figura 38: A = diámetro de tanque + 3 + 5 = 18 + 3 + 5 = = 26 pulgadas; radio del tan qu e 5 0,4142 9 5 - 0,4142 H = 5,798 ó 5 3/4 pulgadas; C = A - 6 X 1,414 = 26 - 6 = 20 x 1,414 = 28,28 ó 28 1/4 pulgadas; D = A + 9 - 15 x 1,414 = 20 x 1,414 = 28,28 ó 28 1/4 pulgadas;

F ig u r

a

38

Descentro de tres tubos de 45" de igual distancia entre ejes airededor de un tanque.


79

E = A +

9 + 9 - 24 .X 1,414 - 20 X 1,414 = 28,28 ó 28 1 4 pulgadas; F — 9 X 0,4142 = 3,727 ó 3 3/4 pulgadas; G = 9 t 9 X 0,4142 = 7,455 ó 7 1/2 pulgadas.

Las tuberías C, D y E son de la misma longitud en un problema de este tipo. N ota .

Descentro de dos tubos de 45° de igual distancia entre ejes Dimensiones para el esquema de la figura 39:


80


y N ota .

En el esqu em a se usan codos de 45°.

0,4142 —2,485 ó 2 1/2 pulgadas; A — 6 B — 12 x 1,414 == 16,968 ó 17 pulgadas; C = A 4- .4 4 B — 2 1/2 4- 2 1/2 -? 17 —■22

pulgadas.

La tub ería D es siem pre 0,41 veces la distancia entre ejes, mayor que la otra tubería cuando las distancias entre ejes son las mismas. Nota .

Descentro de tres tubos de igual distancia entre ejes alrededor de una obstrucción cuadrada Ejemplo:

La figura 40 muestra un descentro de tres tubos de 45° de igual distancia entre ejes. La línea exterior es de 8 pul gadas a partir de la pared y 5 pulgadas partiendo de la esquina. Las distancias entre ejes van a ser de 9 pulgadas. Encontrar las longitudes de las piezas C, D y E. A = 9 X 0,4142 B — A + C — 12 X E * 12 -i 9 -t- 9

— 3,727 ó 3 3/4 pulgadas; 7 1/2 pulgadas; A = 3 3/4 4- 3 3/4 = 1,414 •= 16,968 ó 17 pulgadas; ■ B x 1,414 = 30 - 7 1/2 X 1,414 = = 31,815 ó 31 3/4 pulgadas; D — 12 4 - 9 A x 1,414 = 21 3 3/4 \ 1,414 = = 24,391 ó 24 3/8 pulgadas; ............... 16 8 -= 8 pulgadas; F -G - ■H x 1,414 + F = 5 x 1,414 4- 8 = 7 -4- 8 = ~ 15 pulgadas. ..

CALCULO PARA EL. MONTAJE DE TUBERÍAS

F ig u r a

81

40

Descentro de tres tubos de igual distancia entre ejes alrededor de una obstrucción cuadrada.

Descentros de 45° de desigual distancia entre ejes Para los valores en las fórmulas siguientes, ver figura 41. Fórmulas : A B C D

= distancia distancia distancia distancia

entre en tre entre entre

ejes ejes ejes ejes

nú m ero núm ero nú m ero nú m ero

1; 2; 3; 4;


82

E F G H

= A X 1,414; = E - C; = F X 1,414; = A - G;

1,414; K = D - J L = K x 1,414; M = L + B + H. Ejemplo :

Encontrar las longitudes de H y M para una inclinación de 45° de desigual distancia entre ejes, cuando A = 9 pul gadas, B = 8, C = 10 y D = 15.

41 Descentro de 45° con desigual distancia entre ejes. F ig u r a


83

= 9 pulgadas; = 8 pulgadas; = 1 0 pulgadas; . 0 = 1 5 pulgadas; E = 9 X 1,414 = 12,726 pulgadas; F = 12,726 — 10 = 2,726 pulgadas; G = 2,726 X 1,414 = 3,854 pulgadas; H = 9 — 3,854 = 5,146 pu lgadas o 5 1/8 pulgadas; J = 8 X 1,414 = 11,312 pulgadas; K = 15 - 11,312 = 3,688 pulgadas; L = 3,688 X 1,414 = 5,214 pulgadas; M = 5,214 + 8 + 5,146 = 18,360 pulgadas ó 18 3/8 pulgadas. A B C

Desviación de una tubería alrededor de un tanque en una esquina, usando codos de 45° Dimensiones para trazar en la figura 42: N ota . A B C

O E F

La tub ería está a 12 pulgadas del tanqu e.

= 40 - 12 = 28 X 1,414 = 39,59 pulgadas; = distancia del centro del tanq ue a la tubería = 18 + + 12 = 30 pulgadas; = distancia del centro del tanq ue a la tubería = 18 + + 12 = 30 pulgadas; = 40 - 12 = 28 X 1,414 = 39,59 pulgadas; = A + B + C + D = 39,59 + 30 + 30 + 39,59 = = 139,18 u 11 pies y 7 3/16 pulgadas; = E X 0,707 + 12 = 139,18 x 0,707 + 12 = 110,40 ó 9 pies y 2 3/8 pulgadas.

Tod os los problem as de este tipo se pueden resolver de la misma manera. N ota.

84

MANUAL DEI. MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS F

Descentro de tubería alrededor de un tanq ue e n una esquina con codos de 45°.

INCLINACIONES ESPECIALES Ejemplo:

Encontrar la longitud de A y B para el trazado que se muestra en la figura 43. Los codos que se van a usar son de 45°. A -= C : 2,414; A — 72 : 2,414 — 29,8' pulgadas B = 1 0 pies (A x 0," )7); 120 pulgadas (29,82 0,707 B

ó 29 13/16 pulgadas;

..

120 ) 21 ,0 8 3 - — 98,917 pulgadas ó 98 15/16 pulgadas.


F ig u r

a

43

Descentro especial.

SERPENTINES DE TANQUES Fórmula : A

—

di ám et ro : 2;

R = A L = R

- B\ constante.

86

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS Tabla

10

/

Tabla de constantes

Angulo de montaje

Núm ero de tubos por se rp entín

Constantes

90° 60° 45° 30° 22 1/2» 11 1/4° 5 5/8°

4 6 8 12 16 32 64

1,4142 1,0000 0,7653 0,5176 0,3902 0,1960 0,0981

Ejemplo :

El diámetro de un tanque es de 72 pulgadas y la dis tancia B es 12 pulgadas. Si se van a usar codos de 45° para el serp entín del tanque, ¿de qué long itud debe ser la tubería? A A R R L L

= diámetro -f12; = 72 -f- 2 = 36; = A - B= 36 - 12 = 24; = R X constante; = 24 X 0,7653 = 18 3/8 pulga das (longitud de cada tramo de tubería, de centro a centro).


F ig u r

a

44

Serpentín de tanque.

88


DESCENTRO DESPLAZADO Modo de hallar el tramo y el recorrido de un des centro desplazado Fórmula: A

= V desviación2 + altu ra2; recorrido = A x cosecante del ángulo de montaje (ver tabla trigonométrica); tramo — A X cotangente del ángulo de montaje (ver tabla trigonométrica).

Altura

45 Descentro desviado. F ig u r

a

CALCULO PARA F.1, MONTAJE DE TUBERIAS

89

E je mplo :

La desviación de un descentro de 45° es de 8 pulgadas y la altura 15 pulgadas. Encontrar la longitud del recorrido y del tramo. A — v desviación A = V" 8J -f 15: = recorrido = A X cosecante

r altura2; v 289 = 17 pulgadas; del ángulo de montaje; recorrido = 17 x 1,414 = 24 1/32 pulgadas de centro a centro; tramo = A X cotangente del ángulo de montaje; tramo —.17 X 1,000 — 17 pulgadas, de centro a centro. Método simplificado para calcular un descentro des plazado Usar una escuadra de acero, la esquina de un banco, la esquina de una habitación, o cualquier cosa que forme un ángulo de 90°. Trazar la desviación en un lado de la escuadra y la altura en el otro lado. Entonces, medir a través de estos dos puntos con una regla y multiplicar la medición por la constante para el ángulo de m onta je requerid o. T abla

11

Constantes para ángulos comunes Angulo

Constante

5 5/8" 11 1/4" 22 1/ 2 » 30“ 45» 60"

10,207 5,125 2,613 2,000

1,414 1,154


a r u t l A

F ig u r a 46

Trazando un descentro desplazado con una escuadra de acero.


91

Eje mplo :

Trazar un descentro de 45° que tiene una altura de 15 pulgadas y una desviación de 8 pulgadas. Proyectamos 15 pulgadas en un lado de la escuadra y 8 pulgadas en el otro lado. Medir la distancia entre los puntos señalados. Multi plicar esta distancia, 17 pulgadas, por la constante 1,414 y obtener 24 1/32 pulgadas, la longitud de la tubería de cen tro a centro.

GENERALIDADES

El propósito de esta sección es simplificar los trazados de tuberías. Los procedimientos para trazar se presentan sin plantillas y los accesorios se hacen de la misma tubería. El equipo para trazar incluye solamente una escuadra, un nivel, una cinta trazadora (faja), una tira de papel y un pedazo de jabón de sastre o yeso. Por supuesto , se re quie re exactitud cuando se emplean los métodos explicados en la sección.

CINTA TRAZADORA (FAJA)

La cinta trazadora (faja), es una faja, plana de material flexible de 1/16 a 1/8 de pulgada aproximadam ente de grueso, de 3 a 4 pulgadas de ancho y 18 o más pulgadas de largo. Esta se hace de cualquier material propio para empaqueta dura o de una correa de cuero. Los bordes deben ser per fectamente rectos. La longitud puede variar. Sin embargo, la faja debe ser suficiente larga para ir 1 1/2 veces alrededor de la tubería, de modo que ésta pueda ser alineada y sea posible obtener una línea recta alrededor de la tubería . Cuando se traza una línea recta alrededor de una tubería, se coloca la faja en la tubería en el sitio de la línea central y se alinean los bordes (v. fig. 47). Entonces, con un pedazo de tiza se dibuja una línea alrededor de la tubería y se usa el borde de la faja como guía.

96


F ig u r a

47

Empleo de la cinta trazadora.

DIVISION DE LA SUPERFICIE DE LA TUBERIA EN CUATRO PARTES IGUALES

Para dividir la circunferencia exterior de una tubería en cuatro partes iguales, se pasa una tira de papel alrededor de la misma y se corta la parte que sobra. Los extremos del pa pel se deben tocar. Se dobla el papel como se m uestra en la figura 48 (A ) y se vuelve a doblar como en la figura 48 (B). Este procedimiento dividirá el papel en cuatro partes. La distancia entre un extremo y un doblez y entre dobleces es igual a 1/4 de la circunferencia. Colocar el papel alrededor de la tubería y marcar la tubería con un yeso en cada doblez y donde los extremos se encuentran [v. fig. 48 (C)j.

TRAZADO PARA LA SOLDADURA DE TUBERIAS

97

Marcas

(8)

Segundo plegado de la tira de papel

(q

F ig u r

M a r c a d o d e l tubo

a

48

Dividiendo la superficie de la tubería en cuatro partes iguales.

VUELTAS Fórmula para el ángulo de corte

El ángulo de corte es el ángulo en que se debe cortar la tubería para formar la vuelta necesaria. La fórmula si guiente es la que se usa para hallar el ángulo de corte de todas las escuadras que se hacen de la misma tubería. Fórmula:

número de grados de la escuadra ángulo de corte = ------ - ---------------------------------------. número de soldaduras \ 2

98


Ejemplo :

Encontrar el ángulo de corte para una escuadra de 90° de dos virolas (v. fig. 49). N ota . Se requiere una soldadura para una escuadra de 90° de dos virolas. Aplicando la fórmula anterior: 90 90 ángulo de corte = --------- = ------- = 45°. 2

x

1

2

Ejemplo:

Encontrar el ángulo de corte para una escuadra de 90° con cuatro virolas (v. fig. 50). N ota . Son necesarias tres sold adu ras para un a escuad ra de 90° con cuatro virolas. Aplicando la fórmula anterior: 90 90 ------- = ------ = 15°. ángulo de corte = — 2

Esc uadra de 90° sin virola.

x

3

6

Esc uadra de 90u a corte s con 4 virolas.

An gu lo de co rt e— j A

/ Línea de corte

|—

—I B I—

(A)

F ig u r a

51

Trazando lineas de corte. T abla

12

Factores de ángulos de corte Angulo de corte 5° 5° 30' 6° 6 ° 30' 70

0 > u 0

8° 8 ° 30' 90

9» 30' 10 " 10° 30' 11 ° 11° 30' 12 ° 12° 30' 13° 13° 30' 14° 14° 30'

Angulo Factor de corte

Angulo Factor de corte 0,08749 0,09629 0,10510 0,11393 0,12278 0,13165 0,14054 0,14945 0,15838 0,16734 0,17633 0,18534 0,19438 0,20345 0,21256 0,22169 0,23087 0,24008 0,24933 0

15° 15° 30' 16° 16°'30' 17° 17° 30' 18° 18° 30' 19° 19° 30 20 ° 20° 30' 21 ° 21° 30' 22 ° 22° 30' 23° 23° 30' 24° 1 lV

0,26795 0,27732 0,28674 0,29621 0,30573 0,31530 0,32492 0,33459 0,34433 0,35412 0,36397 0,37388 0,38386 0,39391 0,40403 0,41421 0,42447 0,43481 0,44523 n

a

r c

— i

25° 25° 30' 26° 26° 30' 27° 27° 30' 28° 28° 30' 29° 29° 30' 30° 30° 30' 31° 31° 30' 32° 32° 30' 33° 33° 30' 34° —

Angulo de Factor corte 0,46631 0,47697 0,48773 0,49858 0,50952 0,52057 0,53171 0,54295 0,55431 0,56577 0,57735 0,58904 0,60086 0,61280 0,62487 0,63707 0,64941 0,66188 0,67451

.

Factor

0,70021 0,71329 0,72654 0,73996 0,75355 0,76733 0,78128 0,79543 0,80978 0,82424 0,83910 0,85408 0,86929 0,88472 0,90040 42° 42° 30' 0,91633 0,93251 43° 43° 30' 0,94896 0,96569 44° 35°' 35° 30' 36° 36° 30' 37° 37° 30' 38° 38° 30' 39° 39° 30' 40° 40° 30' 41° c b

10 0


Trazado de líneas de corte para una escuadra de 90° con dos virolas 1. Para dibu jar la línea central de la escu adra, se coloca una faja en la tubería en el centro de la misma (v. pág. 96). Usando la faja como guía se dibuja una línea recta alrededor de la tubería con una tiza. 2. Dividir la superficie de la tub ería en cua tro partes iguales en la línea central de la escua dra (v. pág. 97). N u  merar estas líneas como se señala en la figura 51 (B). La línea número 3 está en la parte superior, la número 4 en la inferior y la números 1 y 2 en los lados. 3. Enc on trar el ángulo de corte (v. pág. 98). 4. Enc ontrar las dimensiones A y B usando la fórmula siguiente: A

D.E. de la tubería X factor para ángulo de corte y B = ---------------------------------------- --------- -----------------2

O bten er el factor pa ra el ángulo de corte a pa rtir de la tabla 12. 5. En las líneas 3 y 4, tra zar las dimensiones A y B partiendo de la línea central de la tubería. 6. Colocar la faja en la tubería y alinearla con los puntos en las líneas 3, 2 y 1 [v. fig. 51 (C )]. T razar una línea con esteatita o tiza que una estos tres puntos. Entonces hacer girar la escuadra 180° y alinearla con los puntos en las líneas 4, 2 y 1. Unir estos tres puntos. De esta manera se trazará alrededor de la tubería una línea conocida como la línea de corte. N ota . Cu ando se usa un soplete de corte, se hace un corte a 45° en el extremo de una pieza. Para hacer un corte a 45°, apuntar la boquilla de corte siempre hacia la línea en el lado opuesto de la tubería; entonces achaflanar los bordes después que se haya hecho el corte. N ota .

TRAZADO PARA I A SOLDADURA DE TUBERIAS

101

Dos tube rías que se cortan como se describe anteriormente formarán una escuadra de 90°. N ota .

Ejemplo:

Trazar una escuadra de 90° de dos virolas en una tu bería de 4 pulgadas (v. fig. 52). Seguir el procedim ie nto anterior. Observar lo siguiente: en la operación 3: número de grados de la escuadra ángulo de corte = ------------------------------------------------número de soldaduras

ángulo de corte =

90 ----- - =

----

2x1

X

2

45°;

en la operación 4: y

D.E. de la tubería

X

factor para ángulo de corte _

102


D.E. de la tube ría de 4 pulgad as = 4,5 pulgadas (ver tabla 24). D .E. = diámetro exterior. Factor para ángulo de 45° de corte = 1,000 (v. tabla 12). 4,5

X

1,0000

A y B — -------------------

4,5 = ------ = 2,25 ó 2 1/4 pulgadas.

Trazado de líneas de corte para una escuadra de 45° de dos virolas

El procedimiento para trazar la línea de corte para una escuadra de 45° de dos virolas (v. fig. 53) es el mismo que para una escuadra de 90° de dos virolas (v. págs. 100-101). La única diferencia está en el ángulo de corte. Ejemplo :

Trazar la línea de corte para una escuadra de 45° de dos virolas en una tubería de 3 pulgadas. Seguir el procedimiento indicado en las páginas 100-101. N ota r lo siguiente: en el paso 3: ángulo de corte

--

número de grados de la escuadra --------------------------------------------------número de soldaduras X 2

, , , 45 45 ángulo de corte = ----------= -------- = 22 1/2°; 2 x 1

en la operación 4: D.E. de la tub ería =

2

X

factor para el ángulo de corte T----------------------------------

El diámetro exterior de la tub ería de 3 pulgadas = = 3,5 pulgadas (v. tabla 24).


103

Fa ctor p ara el ángulo de corte de 22 1/2° = 0,4142 (v. tabla 12). 3,5 x 0,4142 1,449 A y B = — ------ --------- = — — - ------= 0,725 ó 23/32 de pu l gada.

Figura 53 Escuadra de 45° de dos virolas.

1 04


Trazado de líneas de corte para una escuadra de 90° de cuatro virolas El procedimiento para trazar la línea de corte para una escuadra de 90° de cuatro virolas (v. fig. 54) es la misma que para una escuadra de 90° de dos virolas (v. págs. 100-101). La diferencia está en el ángulo de corte.

F ig u r a

54

Escuadra de 90° de cuatro virolas.

Ejemplo:

Trazar las líneas de corte para una escuadra de 90° de cuatro virolas en una tubería de 6 pulgadas. Seguir el procedimiento empleado en las páginas 99-101. Observar los pasos siguientes: en la operación 3: número de grados de la escuadra ángulo de corte = ----------------- —— ----------número de soldaduras X 2 90 90 ángulo de corte = --------- = -------- = 15°. -----

2 x 3 6

-----


IO S

en la operación 4: A

D.E. de la tubería x factor para el ángulo de corte v B = -------------------------------------- ------------ 5----------------

D .E. de la tub ería de 6 pulgadas = 6,625 pulgadas (ver tabla 24). Factor p ara el ángulo de corte de 15° = 0,26795 (ver la tabla 12). A

v

B

=

6,625 x 0,26795 1,775 = — ------ = 0,8875 ó 7/8 de 2 2 pulgada.

--------------------------

Determinación de la longitud de las virolas cortadas para una escuadra de 90° de tres virolas Fórmulas: A = radio X B = A x 2.

factor para el ángulo de corte;

Ejemplo :

Encontrar las dimensiones de A y B para una escuadra de 90° de tres virolas con un radio de 12 pulgadas (v. fig. 55). número de grados de la escuadra número de soldaduras X 2 90 90 ángulo de corte = ——-— = ------ = 22 1/2°. ángulo de corte =

2

x

2

4

Factor para el ángulo de corte de 22 1/2° = 0,4142 (v. tabla 12). A = radio X factor para el ángulo de corte; A = 12 X 0,4142 = 4,97 pulgadas o 5 pulgadas; B = A X 2; B = 5 X 2 = 10 pulgad as de conexión a conexión.

106


El radio m ínimo para una escuadra de tres vi rolas es 6 veces el diámetro exterior de la tubería. Nota .

Las líneas de corte se trazan de acuerdo con lo explicado en las páginas 99-100. N ota .

A

Escuadra de 90° de tres virolas.

Determinación de la longitud de las piezas cortadas para una escuadra de 90° de cuatro virolas A = radio B = A X

X

2.

factor para el ángulo de corte;


107

Ejemplo:

Encontrar las dimensiones de A y B para una escuadra de 90° de cuatro virolas con un radio de 40 pulgadas (v. fi gura 56). número de grados de la escuadra ángulo de corte = número de soldaduras X 2 90 90 ángulo de corte = = 15°. 2x3

108


Fa ctor para el ángulo de corte de 15° = 0,26795 (v. pá  gina 99). A = radio X factor para el ángulo de corte; A = 40 X 0,26795 = 10 23/32 pulgadas; B = A X 2; B = 10,718 x 2 = 21,436 ó 21 7/16. N ota . Las líneas de corte se trazan como se explicó en las páginas 100-101. Determinación de la longitud de las virolas cortadas para escuadras de soldadura especial Fórmulas:

grados de la vuelta ángulo de corte = --------------------------------------- ; número de soldaduras X 2

A = tangente B = A X 2; D = diám etro

del ángulo de corte

X

el radio;

exterior de la tubería; distancia superior = tangente del ángulo de corte

X D.

Las fórmulas anteriores se pu ede n usar para las escuadras que tienen cualquier número de virolas y cual quier número de grados. N ota.

TRAZADO DE LINEAS DE CORTE PARA ESCUADRAS A INGLETE EN UNA TUBERIA GRANDE CON 16 DIVISIONES Para los valores de las fórmulas siguientes, ver figura 58. Fórmulas:

orde nad a núm . 1 = centro del accesorio; ordenada núm . 2 = diámetro exterior X 0,1913 del ángulo de corte;

X

tg


109

F ig u r a 57

Escuadra de soldadura especial.

ordenada núm . 3 =

diámetro exterior X 0,3535 del ángulo de corte; ordenada núm. 4 = diámetro exterior X 0,4619 del ángulo de corte; ordenada núm . 5 = diámetro exterior X 0,5000 del ángulo de corte.

X

tg

X

tg

X

tg

Ejem plo :

Trazar una línea de corte en una tubería de 10 pulgadas para un ángulo de corte de 40°. Diám etro exterior de la tub ería de 10 pulgadas = 10,75 pulgadas.

110


T an ge nte de un ángulo de 40° = 0,83910 (v. tabla 12). orde nada núm. 2 = 10,75 X 0,1913 X 0,83910 = pulg adas o 1 23/32 pulgadas; ordenada núm. 3 = 10,75 X 0,3535 X 0,83910 = pulg adas o 3 3/16 pulgadas; orde nada núm. 4 = 10,75 X 0,4619 X 0,83910 = pulg adas o 4 11/64 pulgadas; orde nad a núm . 5 = 10,75 X 5,000 X 0,83910 = pulg adas o 4 33/64 pulgadas.

1,725 3,188 4,166 4,510

1. Para traz ar la línea ce ntra l del accesorio, se coloca una faja en la tubería en el centro de la escuadra. Usamos la faja como guía, se dibuja una línea recta alrededor de la tubería con una tiza (v. fig. 47). 2. Para dividir la circun feren cia exterior de la tube ría en 16 partes iguales, primero se enrolla un trozo de papel alrededor de la tubería y se parte el trozo que sobra (v. fi gura 48). Doblar el papel cuatro veces para obtener 16 divi siones. Entonces, se enrolla el papel alrededor de la tubería en la línea central del accesorio y se marcan las divisiones en la tubería. Numerar estas divisiones como se muestra en la figura 58 y dibujar líneas rectas a través de estos punto s. Estas líneas serán las ord enadas.

F ig u r a

58

Escuadra a inglete en una tubería grande con 16 divisiones.


11 1

3. E nc on trar las long itudes de las ord enadas 2, 3, 4 y 5 usando las fórmulas anteriores. 4. T ra za r estas m edidas en sus respectivas líneas de ordenadas conforme se muestra en la figura 58. 5. U n ir estos pu nto s con una faja como se explicó en la figura 51 para establecer la línea de corte. TUBOS EN T T de tamaño natural Trazado del tvbo principal

1. Colocar un a faja en la tu be ría en el cen tro del in  je rto. D ibujar una línea recta alrededor de la tu bería con una tiza, usando la faja como guía. 2. D ivid ir la línea central en cua tro partes iguales (v. pág. 97). Entonces se dibuja una línea recta de 10 pul gadas de largo aproximadamente en la tubería en cada marca de a cuarto. Un pequeño angular de hierro ayudará a hacer las líneas rectas. Numerar estas líneas como se muestra en la figura 59 ( B ). La línea número 3 en la parte superior, la nú m ero 4 en la infer ior y las nú m ero s 1 y 2 en los lados. 3. M arcar con yeso los pu nto s A y B en la línea 3 a cada lado de la línea central. La distancia de A y B a la línea central debe ser igual a la mitad del diámetro exterior del injerto. N ota . Los puntos C se colocarán en la intersección de la línea central y las líneas 1 y 2. 4. Co locar una faja en la tu bería y alinearla con el punto A y los puntos C en las líneas 1 y 2. U n ir estos puntos con una línea de tiza. Ento nces alinear la faja con C, B y C y con una línea de tiza.

112


Algunas veces no se desea un corte puntiagud o en los puntos C. Para hacerlo redondeado se fijan los puntos D. La distancia de los puntos C a los puntos D debe ser igual a dos veces el espesor de la pared de la tubería. En tonces dibujamos línea de tiza a mano alzada uniendo los punto s D con las líneas de A y B. N ota .

Al cortar, hacer un corte radial; esto es, apun tar la boquilla de corte siempre hacia el centro de la tubería. Entonces achaflanar los bordes en un ángulo de 45° des pués de realizar el corte. N ota .

Trazado del injerto 1. D ividir la superficie del injerto en cuatro partes iguales cerca del extremo (v. pág. 97). Entonces dibujar una línea recta de 6 pulgadas partiendo del extremo de la tubería en las marcas de a cuarto. Numerar estas líneas como se muestra en la figura 59 (C): la número 3 en la parte superio r, la núm ero 4 en la inferior y las núm eros 1 y 2 en los lados. 2. Señalar con esteatita los pu nto s A y B en las líneas 1 y 2. La distancia de A y B al extremo de la tubería debe ser igual a la mitad del diámetro exterior de la tubería. 3. Colocar la faja en la tubería y alinearla con el pu n \o A y los puntos C en las líneas 3 y 4 en el extremo de la tubería. Unir estos puntos con la línea de tiza. Entonces alinear la faja con los puntos C, B y C y unirlos con una línea entizada. Si el tubo principa l tiene un corte redon dead o en los puntos D, el injerto requerirá también ese mismo corte. Para un corte redondeado, fijar los puntos D. La distancia de los puntos C a los puntos D debe ser igual N ota .


a dos veces el grueso de la trazamos una línea a mano con las líneas que parten de N ota . H ace r un corte injerto. N ota . X es igual a dos la tubería.

113

pared de la tubería. Entonces alzada uniendo los puntos D A y B. radial pero no achaflanar el veces el grueso de la pared de

F ig u r a

59

T de tamaño natural.

T de reducción (primer método) Trazado del tubo principal

1. Se coloca el injerto en el tub o principal. Con estea tita (con un extremo afilado), apoyada contra el injerto dibujamos una línea de curva suave en el tubo principal.

114


Los puntos A , B y C y C se fijarán en esta línea de acuerdo con lo señalado en la figura 60 (A). 2. M arcar los pu ntos D. La distancia de los puntos C a los puntos D debe ser igual al espesor de la pared del cabezal. Entonces los puntos A , B , D y D a mano alzada con una línea de curva suave. La línea formada será la línea de corte para la abertura en el tubo. N ota . Hacer un corte radial ap un tand o la boquilla del soplete de corte hacia el centro de la tubería durante todo el tiempo. Entonces, achaflanar el borde de la abertura un ángulo de 45°. ( A ) Trazado del tubo

Vista de lado

(B)

Vista por un extrem o

Trazado del injerto

F ig u r a

60

T de reducción (primer método).


115

Trazado del injerto

1. U n trozo recto de m adera, afilado en un extremo, se usará como regla. Trazamos la dimensión E a partir del extremo afilado, fijando el punto F [v. fig. 60 (£)]. 2. Colocar el inje rto en posición en el tubo. S ituar la parte plana de la regla contra el in jerto , con el extremo afilado descansando en el tubo, y mantener el lápiz de esteatita en F en la regla. Mover lentamente la regla alre dedor del injerto para dibujar la línea de corte. Tam bién se puede colocar el injerto en la ab er tura del tubo y dibujar una línea de corte alrededor de éste, sirviendo la superficie del mismo de guía para la esteatita. N ota .

U sar un corte radial como se explicó ante rior mente pero no achaflanar el borde del injerto. N ota .

T de reducción (segundo método) Trazado del tubo principal

1. Fijar los puntos A y B a cada lado de la línea cen tral [v. fig. 61 (A)]. La distancia de A y B a la línea central debe ser igual a la mitad del diámetro exterior del injerto. 2. Situa r una escuadra en la tub ería de m odo que el lado superior esté nivelado [v. fig. 61 (&)]. Señalar los pun tos A y B en el lado superior a cada lado de la línea central. La distancia de A y B al centro de la tubería debe ser igual a la mitad del diámetro exterior del injerto. A partir de A y B verificamos la verticalidad fijando con un pequeño nivel de torpedo los puntos C. Entonces dibujamos una línea suave a mano alzada uniendo los puntos A , B , C y C. 3. M arcar los pu nto s D. La distancia de los puntos C a los puntos D debe ser igual al espesor de la pared del

11 6


tubo. Entonces dibujamos una línea con una tiza a mano alzada uniendo los puntos A , B , D y D. Esta línea será la línea de corte para la abertura en el tubo. Trazado del injerto

1. Dividir la superficie de la tub ería en cuatro partes iguales cerca del extremo (v. pág. 97). Dibujar líneas rectas de 6 pulgadas partir del extrem o de la tu bería en las marcas de a cuarto. Numerar estas líneas 1, 2, 3 y 4 como se muestra en la figura 61 ( D ). s l

D.E. del injerto

61 T de reducción (segundo método). F ig u r

a


117

2. O bten er un trozo de tub ería que tenga el mismo tamaño que el tubo de la te disponible, trazar en una super ficie plana un círculo que tenga el mismo diámetro que el interior de la tubería. Colocamos una regla a través del extremo de la tubería de tal manera que ésta mida de pared a pared una distancia igual al diámetro exterior del injerto [v. fig. 61 (C)]. Con otra regla, medir la distancia A de la parte superio r de la regla a la pared interior de la tubería. 3. T ra za r la distancia A del extremo del injerto en las líneas 1 y 3, fijando los puntos B [v. fig. 61 (£>)]. Los pun tos C estarán en el extremo de la tubería en las líneas 4 y 2. N ota .

4. T raz ar una línea de curva suave a mano alzada uniendo los puntos B , C, B y C, girando hacia adentro en los puntos B y hacia afuera en los puntos C. Esta línea será la línea de corte para el injerto. N ota.

Hacer un corte radial pero no achaflanar.

INJERTOS INCLINADOS Injerto inclinado de tamaño natural

Trazar una vista de tamaño natural del lateral en cual quier superficie plana y lisa, de la manera siguiente: 1. T raza r las dos líneas centrales del ángulo del injerto necesario. (El ángulo se puede proyectar por el método que se muestra en la pág. 49.) 2. T razar líneas a cada lado de las líneas centrales a una distancia igual a la mitad del diámetro exterior de la tubería. Estas líneas deben ser paralelas a las líneas cen trales. Se intersectan en los puntos A y B [v. fig. 62 (A)].

118


3. D ibu jar líneas rectas pa rtien do de los pu ntos A y B hasta la intersección de las dos líneas centrales en el pun to C. Estas líneas serán las de corte. Trazado del tubo principal

1. Dibu jar una línea central alred edor del tubo en el punto donde ser in te rsecta n las dos líneas centrales [v. fi gura 62 (-B)]. 2. Dividir la línea cen tral en cuatro partes iguales (v. pag. 97). Dibujar una línea recta en la tubería en cada marca de a cuarto. Una parte superior, una en la inferior y una a cada lado. 3. M ed ir la distancia D y E en el dibujo. Trazar estas medidas a cada lado de la línea central en la línea superior de la tubería, fijando los puntos A y B. Los pun tos C estarán a cada lado de la tube ría en la intersección de la línea central y las líneas de a cuarto. N ota .

4. Alinear una faja con C, A y C, y unir estos puntos con una línea de tiza. Entonces unir los puntos C, B y C en una manera similar. La línea formada será la de corte. H ace r un corte a inglete con el soplete y acha  flanar el borde de la abertura. N ota .

Trazado del injerto

1. Dividir la superficie de la tube ría en cuatro partes iguales cerca del extremo. Tirar líneas rectas desde el extre mo de la tubería en cada marca de un cuarto. Numerar estas líneas 1, 2, 3 y 4 como se muestra en la figura 62 (C). 2. En el dibujo, en el pu nto B trazar una línea en ángulo recto con el lado del injerto para obtener la distancia F [v. fig. 62 (A)]. Entonces trazar la distancia F partiendo del extremo del injerto en las líneas 1 y 2. Trazar una


119

línea recta alrededor de la tubería en estos puntos. Esta línea es la línea de base. Nota . El pun to B estará en la línea 4 en la intersección de la línea de base y la línea 4. Medir la distancia C en el dibujo. Entonces, trazar la distancia G en la tubería a partir de la línea de base en la línea 3, fijando el punto A . 3. Alinear la faja con los puntos C, A y C y trazar una línea que una estos tres puntos. Entonces, unir los puntos C, B y C con un a línea de tiza. La líneaformada será la línea de corte. Hacer un corte a inglete o diagonalcon el so plete y achaflanar el borde la abertu ra. Nota .

F ig u r a 62

Injerto inclinado de tamaño natural.

1 20

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DF. TUBERIAS

Injerto inclinado de reducción Trazado del tubo

Para trazar un tubo en injerto inclinado, cuyo injerto es más pequeño que el tubo, se coloca el injerto en el tubo y se calza en la posición requerida fv. fig. 63 (^4)]. Con un trazo largo de esteatita (afilado en un extremo) colocado contra el injerto se dibuja una línea de curva suave en el tubo. Esta línea será la de corte. H acer un corte radial y achaflanar el bord e de

N ota .

la abertura. Trazado del injerto

1. Se emplea como regla un trozo recto de madera afilado en un extremo. Se traza la distancia X a partir del extremo afilado y se fija el punto Y [v. fig. 63 (jB)]. 2. Se pone el injerto en el tubo y se calza en la posi ción requerida. Se coloca la regla contra el injerto con el Injerto

(A)

(B)

Trazado del tubo

F ig u r

a

Trazado del injerto

63

Injerto inclinado de reducción.


121

extremo afilado apoyado en el tubo, y se mantiene el lápiz de esteatita en Y sobre la regla. Se gira la regla alrededor del injerto para dibujar la línea de corte. N ota.

U sar un corte radial y no achaflanar el borde.

Y REAL Trazar una vista de tamaño natural de la Y en cualquier superficie plana y lisa de la manera siguiente: 1. T raz ar las tres líneas centrales en los ángulos requ e ridos. La figura 64 (A ) muestra los injertos a 45° con la vertical. Los injertos se pueden colocar en otros ángulos de acuerdo con las necesidades de la instalación. 2. T ra za r líneas a cada lado de las líneas cen trales a una distancia igual a la mitad del diámetro exterior de la tubería. Estas líneas deben ser paralelas a las líneas cen trales, y se intersectarán en los puntos A , B y C. 3. T raza r líneas rectas desde A , B y C hasta la inter sección de las tres líneas centrales en el punto D. 4. T raza r las líneas de base, indicad as por las líneas de puntos, en ángulo recto con las líneas centrales. Trazado del tubo principal

1. D ivid ir la superficie de la tube ría en cua tro partes iguales cerca del extremo (v. pág. 97). Dibujar líneas rectas partiendo del extremo en cada m arc a de un cuarto. N um e rar estas líneas 1, 2, 3 y 4 [v. fig. 64 (5)]. 2. M edir la distancia G en el dibujo desde el punto D hasta la línea de base [v. fig. 64 ( A )]. Trazar esta medida desde el extremo del tubo en las líneas 1 y 3, y fijar los puntos B y C [v. fig. 64 (5)].

122


Los puntos D estarán en el extremo de la tubería en las líneas 2 y 4. 3. Alinear una faja con los pu nto s D, B y D, y unir estos puntos con una línea de tiza. Entonces unir los pun tos D, C y D con una línea de tiza. Las líneas trazadas serán las líneas de corte para el extremo del tubo. N ota . Hacer cortes a inglete y achaflanar los bordes en un ángulo de 45°. N ota .

Trazado de los injertos

Para trazar ambos injertos usar el procedimiento si guiente: 1. Dividir la superficie de la tub ería en cuatro partes iguales cerca del extremo. Trazar líneas rectas partiendo del extrem o de la tubería en las marcas de cuarto. N u  merar estas líneas 1, 2, 3 y 4 [v. fig. 64 (C)].

(C) F

ig u r a

64

Y real.

Injerto


12 3

2. M edir la distancia E en el dibujo [v. fig. 64 (A)]. Trazar la distancia E a partir del extremo del injerto en las líneas 2 y 4. Trazar una línea recta alrededor de la tubería en estos puntos. Esta línea es la línea de base. N ota . El pun to A estará en la línea 1 en la intersección de la línea de base y la línea 1. Los puntos D estarán en las líneas 2 y 4 en el extremo de la tubería. Medir la distancia F en el dibujo. En la tubería trazamos la distancia F a partir de la línea de base en la línea 3, y fijamos el punto C. 3. Alinear una faja con los pu ntos D, A y D, uniendo estos puntos con una línea de tiza. Entonces, unir los pun tos D, C y D con la línea de tiza. Las líneas dibujadas serán las líneas de corte del injerto. Hacer un corte a inglete y achaflanar los bordes en un ángulo de 45°. N ota .

REDUCCIONES

Una reducción es una alteración de una tubería que sirve para unir una tubería de diámetro mayor a una de diámetro más pequeño. Reducción concéntrica

Con una reducción concéntrica, la línea central de la tubería de diámetro mayor está en línea con la línea central de la tubería de diámetro menor [v. fig. 65 (¿3)]. Usar el procedim iento siguiente para trazar una reducción concén trica. 1. A par tir de la tabla 13, de term ina r el núm ero de brazos para el tamaño de tubería que se va a reducir. D i

124


vidir la superficie exterior de la tubería cerca del extremo en un número de partes que sea igual al número de brazos. Entonces, dibujar las líneas partiendo del extremo en los punto s de división. Estas líneas son las de referencia. 2. M edir la distancia C (v. la tabla 13) desde el extremo de la tubería [v. fig. 65 ( A )]. Entonces, dibujar la línea de base alrededor de la tu bería en el punto señalado. 3. T razar la dimen sión A (v. tabla 13) en la línea de base con la m itad de la dim ensión a cada lado de la línea de referencia. Repetir este proceso en todas las líneas de referencia. 4. T raza r la dimensión B (v. tabla 13) en el extremo de la tubería con la mitad de la dimensión a cada lado de una línea de referencia. Repetir este proceso en todas las líneas de referencia. Linea de corte

F ig u r a 65

Reducción concéntrica.


1 25

13 Datos para las reducciones concéntricas T

T amaño (pulgadas) 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3

N úm ero de brazos

a bl a

/I (pulgadas)

B

(pulgadas)

C (pulgadas)

2 1/2 2 1 1/2 1 1/4 1

4 4 4 4 4

2 2 2 2 2

3/4 3/4 3/4 3/4 3/4

2 1/4 1 7/8 1 1/2 1 5/16 1 1/16

3 3 3 3 3

1 /2 x 3 1/2 x 2 1/2 1 /2 x 2 1 / 2 x 1 1/2 1/2 X 1 1/4 1/ 2x 1

4 4 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3

1/8 1/8 1/8 1/8 1/8 1/8

2 3/4 2 1/4 1 7/8 1 1/2 1 5/16 1 1/16

3 3 3 3 1/2 3 1/2 3 1/2

X x x x x

4 4 4 4 4 4 4

x x x x x x x

3 1/2 3 2 1/2 2 1 1/2 1 1/4 1

4 4 4 4 4 4 4

3 3 3 3 3 3 3

1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2

3 2 2 1

1/8 3/4 1/4 7/8 1 1/2 1 5/16 1 1/16

3 3 3 3 3 1/2 3 3/4 4 1/4

5 5 5 5 5 5 5 5

x x x x x x x x

4 3 1/2 3 2 1/2 2 1 1/2 1 1/4 1

4 4 4 4 5 5 5

4 4 4 4 3 3 3 2

3/8 3/8 3/8 3/8 1/2 1/2 1/2 15/16

3 3 2 2

1/2 1/8 3/4 1/4 1 1/2 1 3/16 1 1/16 11/16

4 4 4 4 4 4 3/4 5 5 1/2

6 6 6 6 6 6 6 6 6

x x x x x x x x x

S 4 3 1/2 3 2 1/2 2 1 1/2 1 1/4 1

5 5 5 5 5

4 4 4 4 4 3 3 2 2

5/32 5/32 5/32 5/32 5/32 15/32 15/32 31/32 31/32

3 17/32 2 13/16 2 1/2 2 7/32 1 13/16 1 1/4

4 4 4 4 5 5 1/2

6

6 6 7 7

1

3/4 9/16

6 6 1/2 7

126

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS Tabla 13 T a m añ o (pulgadas) 8 8 8 8 8 8 8 8 8

x 6

B

(pulgadas)

(pulgadas)

C

(pulgadas)

1/2 1/2 1/2 1/2 7/8 3/8 3/8

3 2 2 2 1 1

1/2 1/4

4 4 4 4 3 3 3 3 3

15/32 29/32 11/32 3/32 9/16 1/8 15/16 21/32 9/16

4 4 5 6 6 7 8 8 9

8 6 5 4 3 1/2 3 2 1/2 2 1 1/2

7 7 7 8 9 10 11 11 12

4 4 4 4 3 3 3 3 2

13/16 13/16 13/16 1/4 3/4 3/8 1/16 1/16 13/16

3 3 2 1 1 1

7/8 12 3/4 3/8 1/8 3/4 11/16 1/2

4 5 6 8 9 9 10 11 11

8 10 10 10 11 12 12 12 12

5 4 4 4 3 3 3 3 3

7/32 11/16 1/16 3/4 7/16 1/16 15/16 3/4 5/8

4 5 8 9 10 11 12 13 13

1,2 1/2

10 10 10 10 10 10 10 10 10

x x x x x x x x V,

12 12 12 12 12 12 12 12 12

x 10 x 8 x x x x x x

A

6 6 6 6 7 8 8 9 9

x 5 x 4 x 3 x 3 x 2 x. 2 x 1 x 1

K

N úm ero de brazos

(Continuación)

6 5 4 3 1/2 3 2 1/2 2

3/4 5/16 5/16 5/16 5/16

4 2 2 1 1 1

1/2 1/2 1/2 1/4 1/2

1/2 1/2 1/4 1/2 1/4 1/2 1/4 1/4 3/4 1/2 1/2

5. U nir los pu nto s marcados con líneas rectas como se muestra en la figura 65 (A). Estas líneas serán las de corte. Cuan do hacemos el corte, apu ntam os la boquilla del soplete hacia el centro de la tubería durante todo el tiempo. Se achaflana cada brazo en un ángulo de 45°. Se calienta cada brazo en la línea de base y se dobla en la posición re querida. N ota .


127

Reducción excéntrica con parte plana

Con una reducción excéntrica con parte plana, el eje de la tubería grande no está en línea con el eje de la tubería de diámetro menor [v. fig. 66 (C)]. Usar el procedimiento siguiente para trazar una reducción excéntrica. 1. M edir la distancia E (una vez y media el diámetro de la tubería mayor) partiendo del extremo de la tubería [v. fig. 66 (A)]. Luego dibujar la línea Y -Z alrededor de la tubería en el punto pialado. 2. D ividir la superficie exterior de la tube ría en ocho partes iguales, comenzando en la parte superio r de la tu  bería. Entonces trazar líneas rectas desde el extremo de la tubería hasta la línea Y - Z en estos ocho puntos. Numerar estas líneas de referencia en la intersección de Y - Z de la manera siguiente: 7, 8, 9, 10 y 11. 3. Para una inclinación de 30°, m ultiplicar la dim en sión E por la constante 0,866 y trazamos esta distancia en la línea de referencia de la parte inferior, fijando el punto X . 4. T raza r una dim ensión igual a 3/8 de la circunferencia de la tubería menor en X con la mitad de la medida a cada lado de la línea de referencia de la parte inferior, fijando los puntos 1. Unir los puntos 1, X y 1 con una línea recta. 5. Alinear una faja con los pun tos 1 yla línea de refe rencia de la parte su perior en el extremo de la tub ería y trazar una línea de tiza. Como resultado, la longitud de cada línea de referencia variará. N ota . Las operaciones siguientes com pletarán el tra  zado de la mitad de la tubería. La otra mitad se completa exactamente de la misma manera. 6. En el extremo de la tub ería trazam os la dim en sión A con la mitad de la dimensión a cada lado de la línea de referencia de la parte superior, fijando los puntos 6

12 8


[v. fig. 66 (B)]. Para las dimensiones, ver nota en dicha figura. 7. A pa rtir del pu nto 6, trazam os las dimensiones B, A , C, A y D en disminución hasta el punto 1. Entonces, pro yectam os los punto s 2, 3, 4 y 5 desde el extrem o de la tubería hasta la línea de inclinación. 8. T raz ar una línea paralela al extrem o de la tubería desde el punto 5 hasta el 4. Similarmente, unir los puntos 3 y 2. Entonces, usando una faja como guía, trazar líneas rectas desde los puntos 5 y 6 hasta el punto 10. De manera similar, unir los puntos 4, 9 y 3, así como los puntos 2, 8 y 1. Las líneas trazadas serán las de corte de la reduc ción excéntrica.

NOTA:

= 1/8 de la circunferencia de la tubería pequeña; B = 3/12 diferencia entre circunfe rencias; C = 2/12 diferencia entre circunfe rencias; D = 1/12 diferencia entre circunfe  rencias; E = 11 / 2 X D.E . de la tubería mayor. A

(C)

Reducción terminada

F ig u r

a

66

Reducción excéntrica, con parte plana.


129

Después qu e se ha n cortad o los brazos, achafla nar los bordes. Los brazos están ahora listos para ser do blados. Prim eram ente, se debe calentar la pieza in ferio r y doblarla de forma que corresponda a la curvatura de la tubería más pequeña, luego calentar la parte superior del brazo en la línea Y - Z y doblarlo. Luego doblar los demás brazos y recortar los extremos según se desee. Para formar los brazos de un tamaño correcto, usar un trozo de tubería con un diámetro exterior que sea aproxi madamente igual al diámetro interior de la tubería más pequeña. N ota .

La excén trica se pu ed e alargar o acortar según las necesidades del empleo. N ota .

Para enc ontrar la circun ferencia exterior de una tubería, multiplicamos el diámetro exterior de ésta por 3,1416 y le sumamos 1/8 de pulgada, ya que la mayoría de las tuberías son ligeramente sobredimensionadás. N ota .

Reducción excéntrica de dos cortes (reducción tipo bisagra) Fórmula: A B D E F G H K

D.E . de la tub ería mayor; = bisagra de 2 pulgadas; = G 4-1 pulgada (aproximadamente); = 1/2 de la diferencia en tre las dos circunferencias; = distancia de Y a L; = E X 0,3; = distancia de L a P\ = H. —

1. Divid ir la superficie de la tube ría en cuatro partes iguales cerca del extremo, comenzando por la parte superior.

130


Dibujar líneas rectas partiendo del extremo de la tubería de cada línea de a cuarto, que sean iguales a la longitud de una vez y media el diámetro de la tubería mayor. Nu merar estas líneas 1, 2, 3 y 4 como se muestra en la fi gura 67 ( B ). 2. T ra za r las distancias A y D en la línea 3, fijando la línea C y el punto J . Usando la faja como guía, trazar una línea de tiza alrededor de la tubería para la línea C [v. fíg. 67 (A)]. no es constante; ésta varía con el tamaño de la excéntrica. Por consiguiente, la fórmula anterior para D es solamente una aproximada. N ota .

D

3. Hallar E y trazar esta distancia una mitad encima y la otra mitad debajo de la línea 4. Dibujar líneas rectas de tiza hasta la línea C y numerar estas líneas 5 y 6. En tonces, usando la faja como guía, dibujar una línea de tiza desde el punto J hasta la línea 6, fijando el punto P. 4. El pu nto L se halla en la intersección de las líneas 4 y C. Usando una faja como guía, unir los puntos L y P. 5. En la intersección de C y la línea 1, trazar B , la mitad a cada lado de la línea 1, fijando los puntos Y. 6. T raza r la distancia G a partir de L en la línea 4, hallando M . Unir Y y M con una línea recta de tiza. 7. Con la faja y usando Y como punto de apoyo, y F igual a Y -L como radio, dibujar un arco a través de Y - M y hallar el punto N . Marcar la dimensión H en la faja y trazar esta distancia desde el punto N hasta la línea 5, obteniendo el punto R. 8. T raza r una línea de tiza desde R hasta la línea 1, obteniendo S. 9. Partiendo del centro de la línea H , medir 1/4 de pulgada fijando T. Unir los puntos L - T - P con una línea


131

de tiza. Desde el centro de la línea K , medir 1/4 de pulgada, obteniendo O. Unir los puntos N - O -R con una línea de tiza. Nota .

S -R , R -O -N , N - Y ,

Y -L , L - T - P

y P -J serán

las líneas de corte. 10. T raza r estos puntos en el otro lado de la tubería para com ple tar la parte excéntrica. 1. Con un soplete de corte, separar el metal del área limitada por S, R, L, P y jf, dejando las zonas entre L, N e Y sin cortar hasta que se hayan formado los extre mos más pequeños. Nota .

67 Reducción excéntrica de dos cortes. F ig u r

a

2. Con una boquilla de soldar grande, calentar al rojo las zonas desde J , P hasta L y forjarlas adaptándolas a la forma de la tubería más pequeña, disminuyendo desde P hasta L . Repetir en la pieza superior desde 5, R hasta N . 3. Despu és de formar los extrem os, cortar las zonas entre L , N e Y. Luego calentar la bisagra entre los puntos Y,

132


bajamos la parte superio r hasta encontrar la porción in fe rior. Recalentar y recortar siempre que sea necesario. Abrir y achaflanar los bordes. Calentar de nuevo la bisagra y poner la porción superio r en la posición re querida, que dando la parte excéntrica lista para la soldadura.

METODOS PARA AISLAR UNA TUBERIA Piel de naranja (tapa) La piel de naranja o tapa [fig. 68 (C)] es un método para aislar o tapar el extrem o de una tubería. La tapa se puede usar para cualq uie r ta m año de tu bería o cualquie r cantidad de presión. 1. Partiendo de la tabla 14, de term ina r el núm ero de brazos para el tamaño de la tu bería . Divid ir la superficie exterior de la tubería cerca del extremo en un número de parte s que sea igual al núm ero de brazos. Luego dibujar líneas desde el extremo de la tubería en estos puntos de división. Estas líneas son las de referencia. 2. M edir la distancia A (v. la tabla 14) a partir del extremo de la tubería. Entonces, trazar la línea de base alrededor de la tubería en el punto señalado [v. fig. 68 (j3)]. 3. D ibujar una plantilla para un brazo en un pedazo de papel como se muestra en la figura 68 (A), de la manera siguiente: dib ujar una línea recta que sea igual en long itud a la dimensión A\ b) dividir la línea en tres partes iguales; c) dibujar líneas en estos tres puntos en ángulo recto con la línea central; a)


133

ob tener las obtener las dimensiones E, B y C en la tabl ta blaa 14 y trazarlas en las líneas X , Y y Z; e) unir los extremos de estas líneas y el punto F con líneas rectas; cortar rtar la la plantilla plan tilla con con un a cuc hilla o tije tijeras ras.. f ) co d)

4.Colocar 4.Colocar la plan tilla en la tub ería , alineando la línea cen tral de la plan tilla con u na de las las líneas de referencia. Entonces, marcar alrededor de la plantilla con un jabón de sastre para trazar un brazo. Repetir este proceso en todas las líneas de referencia para dibujar todos los brazos que son necesarios para completar la tapa. Tabla

14

Datos para las pieles de naranja (tapas) Diámetro de la tubería (pulgadas) 1 1/2 2 2 1/2

3 3 1/2 4 ,5 6 8 10 12

Nú N ú m . de braz br azoo s

4 4 4 4 4 4 5 5 5 7 8

A

B

(pulgadas)

(pulgadas)

1 1/2

1 1/2

1 7 /8 2 1/4 2 3/4 3 1/8 3 1/2 4 3/8 5 1/4 6 3/4

1 7 /8 2 1/4 2 3 /4 3 1/8 3 17/32 3 1/2 4 1/8 5 3/8 4 13/16 5

8 1/2 10

C (pulgadas)

1 5/16 1 5/8 1 31 31/3 /322 2 13/32 2 3/4 3 1/16 3 1/16 3 5/8 4 3/4 4 1/4 4 3/8

E

(pulgadas)

3/4 15/16 1 1/8

1 3/8 1 9/16 1 3/4 1 3/4 2 1/16 2 11/16 2 3/8 2 1/2

Al hacer hac er un corte, hacerlo en forma radi radial; al; esto es, apuntar la boquilla del soplete hacia el centro de la tubería durante todo eí tiempo. Achaflanar los bordes de todos los brazos en un ángulo de 45°. Luego, calentar los bra b razz o s y d o b larl la rloo s h a s ta o b t e n e r la fo r m a r e q u e r id a . No N o ta .

134

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS TUBERIAS

A

(C)

Tapa terminado

68 Piel de naranja (tapa). F ig u r

a

Tapón macho

El tapó n m acho [fig. fig. 69 (B)] es una un a tapa o casqu ete colocado en el extremo de una tubería. El extremo de la tubería se traza exactamente igual que el injerto para la T de tamaño natural (v. pág.112). Trazado de la tapa

1. En un trozo de tube ría que tenga el mismo tamaño que la tubería que se va a tapar, se traza una línea central [v. fig. 69 (A)]. 2. D ividir la la línea línea central cen tral en cuatro cua tro partes iguales, iguales, comenzando en la parte superior de la tubería (v. pág. 97). Entonces, dibujar una línea recta en la tubería en cada marca de a cuarto. Numeramos estas líneas de la manera


13 5

siguiente: el número 3 en la parte superior, el 4 en la infe rior y los números 1 y 2 en lo lados. 3. M arcar los pu nto s A y B en la línea 3 a cada lado de la línea central. La distancia de A y B a la línea central debe ser igual a la mitad del diámetro interior de la tubería. Los pu nto s C estarán en la intersección de la Hne neaa cen tral y las las líneas líneas 1 y 2. 2. 4. Alinear un a faja faja con los los pu nto s C, A y C, y trazar una línea de tiza que una estos puntos. Entonces, unir los pu p u n to s C, B y C. 5. M arcar el pu nto D en ambos lados de la tubería. La distancia de C a D debe ser igual a dos veces el espesor de la pared de la tubería. 6. D ibu jar un unaa línea línea curva a m ano alzada alzada que una los los D . Esta línea será la de corte. pu p u n t o s A , B , D y D. N o ta . U sar un corte radial cuan do se se corte la pieza de la tapa. N o ta .

( A ) Trazado de la tapa

F ig u r

( B ) Tapón terminado a

69

Tapón macho.

Trazado del extremo del tubo

1. D ividir ivid ir la superficie supe rficie exterior exte rior del tub o en cuatro cua tro pa p a r tes te s igu ig u ales al es en el e x tre tr e m o d el m ism is m o . T r a z a r lín lí n eas ea s rect re ctas as

136


desde el extremo del tubo en cada una de las marcas. Nu m era r cada línea del 1 al 4, com o se indica en la figura 70. 2. Observar que la dimensión E es igual a la mitad del diám etro exterior del tubo. E n las líneas 3 y 4, medir la distancia desde el extremo del tubo, fijando los pu nto s F. El punto H se fijará en el extrem o del tub o en la línea 1. El punto J se fijará en el extremo del tub o en la línea 2.

F ig u r

a

70

Trazado del extremo del tubo para un tapón macho.

3. Alinear una faja con los pu nto s F, H y F. Unir estos tres puntos F, y y F de la misma. 4. En la línea 3, fijar el punto G. La distancia de F a G será igual a dos veces el espesor del tubo. Unir el punto G con las líneas F -H y y~ F con una línea curva suave a mano alzada. Repetir en el lado opuesto del tubo en la línea 4. Em plear un corte radial al cortar el extremo del tubo y achaflanar en caso necesario. N ota .


137

CRUZ DE TAMAÑO NATURAL Trazado de las líneas de corte

1. D ividir la superficie del tu b o en cua tro partes iguales en el extremo del mismo (v. pág. 97). Trazar líneas rectas desde el extremo del tubo en cada una de las marcas. N um erar cada línea del 1 al 4, como se indica en la fi gura 71 ( B ).

F ig u r

a

71

Cruz de tamaño natural.

2. O bserv ar que la m edida D es igual a la mitad del diá m etro exterior del tub o. En las líneas 1 y 2, m ed ir la distancia D desde el extremo del tubo, fijando los puntos A y B. Los puntos C se fijarán en las líneas 3 y 4 en el extremo del tubo.

138


3. Alinear un a faja alrededor de los pu ntos C , A y y unir estos tres puntos con una línea de tiza. Luego, unir los puntos C, B y C del mismo modo. Estas líneas de tiza serán las líneas de corte. Los cuatro tubos se trazarán del mismo modo. Hacer cortes a inglete y achaflanar en caso necesario. N ota .

INJERTO EN LA PARTE POSTERIOR DE UN CODO Trazado del injerto

1. Soldar ligeram ente por pu nto s el injerto en la parte poste rio r del codo. Luego soldar un tirante para sujetar las dos piezas. 2. Em plear un trozo recto de m adera afilado en un extremo, como regla. Trazar la distancia X desde el extremo afilado, fijando el punto Y (v. fig. 72). Luego colocar la regla contra el injerto con el extremo afilado tocando el codo. Mantener el lápiz de esteatita en Y sobre la regla

F ig u r

a

72

Injerto en la parte posterior de un codo.


139

y hacer girar ésta alrededor del injerto, manteniendo el extremo puntiagudo en contacto con el codo en todo mo mento. De este modo, se obtiene la línea de corte. 3. Si el injerto es dem asiado largo para soldar, se em  plea un tubo corto para obtener la línea de corte. Después, se trasladan las líneas de corte al tubo más largo. 4. Efe ctuar un corte radial y achaflanar el bord e. Trazado del agujero en el codo

1. Colocar el injerto y m arc ar la línea de corte del agujero empleando el extremo del tubo como guía de la esteatita. 2. M an ten er la boq uilla del soplete paralela al eje del codo en todo momento al efectuar el corte. Cortar dentro de la línea del agujero, ya que éste debe ser igual al diá metro interior del injerto. No achaflanar el agujero. El injerto no entrará en él.

FORMULA DE DESCENTRO SOLDADO An gulo de corte = m itad del ángulo de la escuadra; A = distancia retrocedida = D .E. de la tubería X tan gente del ángulo de corte1; recorrido = altura X cosecante del ángulo de la escuadra; tramo = altura X cotangente del ángulo de la escuadra. 1 Ver la tabla trigonométrica, páginas 198 a 200, para las constantes;

esto es, los valores de las cosecantes y cotangentes.

140


F ig u r a

73

Descentro soldado.

DESCENTROS DESVIADOS SOLDADOS ____________________

Fórmula:

= V desviación2 + altura2; ángulo = A -r- avance = tan ge nte del ángulo B\ longitud de la pieza del recorrido entre centros = cose cante del ángulo B X la distancia A . A B

Ejemplo :

Trazar un descentro desviado soldado (v. fig. 74), dadas las dim ensiones siguientes: de sviación 10 pulgad as, altura 24 pulga das, avance 36 pulgadas y diám etro de la tube ría 4 pulgadas. 1. E nc on trar el ángulo de corte: vd esv iació n2 -f altura2; V 102 + 242 = V lO O + 576 = a / 676 = 26 p u l gadas; tangente del ángulo B = A -f- avance; tangente del ángulo B = 26 -r 36 = 0,72222; ángulo B = 36° (v. tabla trigonom étrica , págs. 198-200); ángulo de corte = 36 ~~ 2 = 18°.

A = A =


2.

141

E nc on trar la longitud de la pieza del recorrido:

longitud de la pieza del recorrido = cosecante del án  gulo B X distancia A ; longitud de la pieza del recorrido = cosecante de 36° X X 26 = 1,7013 X 26 = 44,233 pulgadas o 44 1/4 pulgadas (v. tabla trig onom étrica). 3. T ra za r las líneas de corte en la pieza del recorrid o (v. págs. 100-101). 4. Fijar el pu nto X en los tramos. Las líneas centrales de los cortes en los tram os se deben fijar en X , un arco de F pulgadas (v. pág. 97) a partir del centro superior de la tubería para producir la desviación requerida. El número de grados de la des viación es igual al ángulo C. N ota .

a) Encontrar

el ángulo C: cotangente del ángulo C altura desviación; cotangente del ángulo C = 24/10 = 2,4000; ángulo C = 22 1/2° (v. tabla trigonom étrica).

b)

Encontrar la longitud del arco F: arco F = radio X ángulo C X 0,01745; arco F = 2,25 pulgadas X 22,5° X 0,01745 = 7/8 de pulgada.

c)

Trazar el arco F a partir del centro superior de la tubería, fijando el punto X , la línea central de corte.

5. T ra za r las líneas de a cuarto en los tram os desde el punto X . Entonces, dibujar las líneas de corte en los tramos. 1 El diám etro exterior d e la tubería de 4 pulga das es 4 1/2 pulgadas.

El radio es la mitad del D .E. o 4 1/2 ■- 2 = 2 1/4 pulgadas.

142


Descentro desviado soldado.

CARTABONES ANGULARES Para los valores de las fórmulas siguientes, ver figura Cartabones angulares de 30° Fórmulas: A = B B = A C = A C = B

X X X X

0,577; 1,732; 2,000; 1,155;

X

60°


143

= ancho del angular (D = G para un cartabón de una pieza); E = D X 3,732; F = D x 1,732; G = D — grueso del metal. D

Ejemplo (cartabón de tres pie zas):

Determinar las dimensiones necesarias para un cartabón angular de 30° X 60° de tres piezas, si la dimensión A es de 18 pulgadas y el ancho del angular es de 2 pulgadas: A = B =

18; 18 X 1,732 = 31,176 p u lg a d a s o 2 pies 7 3/16 p u l

gadas; C = 18 X 2,000 = 36 pulgadas o 3 pies; D = 2 pulgadas; E = 2 X3,732 = F = 2 x 1,732 =

7,464 pulgadas o 7 3,464 pulgada s o 3

15/32 pulgadas; 15/32 pulgadas.

Ejemplo (cartabón de una p ie z a ):

Trazar el cartabón especificado anteriormente en una pieza. El espesor del metal es de 1/4 de pulgada: A = 18 pulgadas; B = 18 X 1,732 =

31,176 p u lg a d a s o 2 p ie s 7 3/16 p u l

gadas; C = 18 X 2,000 = 36 p u lg a d a s o 3 pie s; D = E = F = G =

1,75 pulgadas; 1,75 X 3,732 = 6,531 pulgadaso 6 17/32 pulgadas; 1,75 X 1,732 = 3,031 pulgadaso 3 1/32 pulgadas; 2 — 0,25 = 1,75 pu lga das o 1 3/4 pulgadas.

144


Cartabón de 1 pieza

F ig u r a

75

Cartabones angulares de 30 X 60°.

Cartabones angulares de 45°

Para los valores de las fórmulas siguientes, ver figura 76. Fórmulas: A = B; B = A; C = A X 1,414; D = ancho del angular (D = G para

un cartabón de una

pieza); E = D X 2,414; F = D X 2,414; G = D — grueso del metal. Ejemplo (cartabón de tres pie zas):

Determinar las dimensiones para un cartabón angular


145

de 45° de tres piezas, si la dimensión A es de 14 pulgadas y el ancho del angular es de 3 pulgadas: B = 14

C = D = E = F =

pulgadas; 14 X 1,414 = 19,796 pulgadas o 1 pie 7 25/32 p u l gadas; 3 pulgadas; 3 X 2,414 = 7,242 pulgadas o 7 1/4 pulgadas; 3 X 2,414 = 7,242 pulgadas o 7 1/4 pulgadas.

Ejemplo (cartabón de una p ieza):

Trazar el cartabón especificado anteriormente en una pieza. El espesor del metal es de 1/4 de pulgada: ^4 = 14 pulgadas; B = 14 pulgadas; C = 14 X 1,414 = 19,706 pulgadas o 1 pie 7 25/32 p u l gadas; D = 3 — 0,25 = 2,75 pulgadas o 2 3/4 pulgadas; E = 2,75 x 2,414 = 6,638 pulgadas o 6 5/8 pulgadas; F = 2,75 X 2,414 = 6,638 pulgadas o 6 5/8 pulgadas; G = 3 — 0,25 = 2,75 pulgadas o 2 3/4 pulgadas.

F ig u r a

76

Cartabones angulares de 45°.

146


FABRICACION DE ACCESORIOS A PARTIR DE CODOS DE 90° Fórmulas: A = B = C — D = E = F =

radio del codo; A —1/2 del D .E. del codo; A + 1/2 del D.E. del codo; grados del accesorio requerido; D X B x 0,01745; D X A x 0,01745;

G = f l x C x 0,01745.

1. Dividir la superficie del codo en cua tro partes igua  les en ambos extremos, como se muestra en la figura 77 ( B ). 2. D ibuja r líneas rectas que unen estos puntos , usando la faja como guía. K

----- 8 — ------------- A ------------ C

(A)

------

Vista lateral

F ig u r

a

77

Codo de 90°.


14 7

3. D eterm inar las longitudes de los arcos E, F y G usando las fórmulas anteriores. Trazar el arco G en la línea 1 a partir del frente del accesorio, fijando el punto K . Trazar el arco F en las líneas 2 y 4, fijando los puntos L . Proyectar el arco E en la línea 3, fijando el punto M . 4. U sand o la faja, un ir los pu nto s L , K y L en las líneas 1, 2 y 4 con una línea de tiza. Luego dibujar una línea a través de los puntos L , M y L en las líneas 2, 3 y 4. La línea formada es la línea de corte. N ota.

H acer un corte a inglete y achaflanar los bordes.

4 TABLAS DE CONSULTA

TABLAS DE CONSULTA T

15 1

15

abla

Accesorios roscados de hierro fundido

Dimensiones en pulgadas

Diámetro de tubería (pulgadas) 1/4 3/8 1/2

3/4 1

1 1/4 1 1/2 2 2 1/2

3 3 1/2 4 5 6 8 10 12 Nota.

C

A

B

0,812 0,937 1,125 1,312 1,437 1,750 1,937 2,250 2,687 3,125 3,437 3,750 4,437 5,125 6,500 7,875 9,250

0,720 0,812 0,875

0,750 0,875

1,000

1,125 1,312 1,437 1,687 1,937 2,187 2,375 2,625 3,062 3,437 4,250 5,187

1,000

1,125 1,250 1,437 1,562 1,750 2,062 2,250 2,437

6,000

D

2,500 3,000 3,500 4,250 4,875 5,750 6,750 7,875 8,875 9,750 11,625 13,437 16,937 20,687 24,125

E

1,875 2,125 2,750 3,250 3,812 4,500 5,187 6,125 6,875 7,625 9,250 10,750 13 „625 16,750 19,625

F

0,312 0,375 0,437 0,500 0,562 0,562 0,562 0,625 0,875 1,000

1,062 1,062 1,187 1,187 1,312 1,500 1,625

Para cam bia r los decimales en fraccio nes, ver la tabla 37 de equivalentes

decimales.

A

1 A | 1 A \

A

± -L

Co do de 22 1/2°

h

r

— A — — A -

l~ A

Codo de 90°

L

J

Te

Cruz

Inje rto en Y

Codo de 45°

1 52


radio corto

radio largo

Tabla

Codo

de 45 °

16

Accesorios soldados a tope de acero (normales y extrapesados) Diámetro de tubería (pulgadas) 1

A

1

1 1/4

1 1/4

1 1/2 2 2 1/2

1 1/2 2 2 1/2

3 3 1/2 4 5

3 3 1/2 4 5

6 8 10 12

I

Dimensiones en pulgadas del centro al extremo

6 8 10 12

C

B

7/8

1 1/2

1 7/8 2 1/4 3 3 3/4 4 1/2 5 1/4

2 1/4

6

2 1/2

7 1/2 9

3 1/8 3 3/4 S 6 1/4 7 1/2

12

15 18

1 1 1/8

1 3/8 1 3/4 2

TABLAS DE CONSULTA

T

abla

153

16 (Continuación)

Accesorios soldados a tope de acero (normales y extrapesados) Diámetro de tubería (pulgadas) 1

1 1/4 1 1/2 2 2 1/2

3 3 1/2 4 S 6 8 10 12

Dimensiones en pulgadas del centro al extremo D

1 1/2

E

1 1/2

1 7/8 2 1/4

1 7/8 2 1/4

2 1/2

2 1/2

3 3 3/8 3 3/4 4 1/8 4 7/8 5 5/8 7

3 3 3/8 3 3/4 4 1/8 4 7/8 5 5/8 7

8 1/2 10

8 1/2 10

154


T

A c c e s o r io s s o ld a d o s

Diámetro de tubería (pulgadas)

16 (Continuación)

abla

a t o p e de acero ( n o r m a l e s y e x tr a p e s a d o s )

Dimensiones (pulgadas) del centro al extremo

F 1

X

x

1 1/ 4 x 1 1/ 4 x 11/ 4x1 1 1/ 2 x 1 1/ 2 x 11/ 2x1 11/ 2x1 2 x x 1 2 2 x 1 2 x 1 2 1/ 2x1 2 1/ 2x1 2 1/2 x 1 2 1/ 2x2 x 1 3 x 1 3 x 1 3 3 x 2 3 x 2 3 1/ 2x1 3 1/ 2x2 3 1/ 2x2 3 1/ 2x 3 4 x 1

1/ 2 3/ 4 1/ 2 3/ 4 1/ 2 3/ 4 1/ 4 3/ 4 1/ 4 1/ 2 1/ 4 1/ 2

1/ 4 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2

1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4

1/ 2 1/ 2 7/ 8 7/ 8 7/ 8 1/ 4 1/ 4 1/ 4 1/ 4 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2

3/ 8 3/ 8 3/ 8 3/ 8 3/ 8 3/ 4 3/ 4 3/ 4 3/ 4 1/ 8


Dimensiones (pulgadas) del centro al extremo

F

G 1 1 1 1 1 2 2 2 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3

1/ 2 1/ 2 7/ 8 7/ 8 7/ 8 1/ 4 1/ 4 1/ 4 1/ 4 3/ 4 1/ 4 3/ 8 1/ 4 1/ 2 5/8 3/4 5/8 3/ 4 7/8 1/4 1/ 8 1/ 4 1/ 2 5/ 8 3/ 8

4 x 2 4 x 2 4 x 3 4 x 3 5 x 2 5 x 2 5 x 3 5 x 3 5 x 4 6 x 2 6 x 3 6 x 3 6 x 4 6 x 5 8 x 3 8 x 3 8 x 4 8 x 5 8 x 6 10 x 4 10 x 5 10 x 6 10 X 8 12 x 5 12 x 6 12 x 8 12 x 10

1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2 . 1/ 2

1/ 2

4 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 7 7 7 7 7 8 8 8 8 10 10 10 10

1/ 8 1/ 8 1/8 1/ 8 7/ 8

7IS 7/ 8 7/ 8 7/ 8 5/ 8 5/ 8 5/ 8 5/ 8 5/ 8

1/ 2 1/ 2 1/ 2 1/ 2

G 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6 ó 7 7 7 8 8 8 9 9

1/ 2 3/ 4 7/8 1/ 8 1/4 3/ 8 1/ 2 5/8 3/4 7/ 8 1/ 8 3/8

1/ 8 3/8 5/ 8 1/ 4 1/ 2 5/8 1/ 2 5/ 8 1/ 2

TABLAS DE CONSULTA

Reducción concéntrica

Tabla

155

Reducción excéntrica

16 (Continuación)

Accesorios soldados a tope de acero (normales y extrapesados) Diámetro de tubería (pulgadas) 1 1 1 1/4 1 1/4 1 1/4 1 1/2 1 1/2 1 1/2 1 1/2 2 2 2 2 2 1/2 2 1/2 2 1/2 2 1/2

3 3 3 3 3 3 3 3 3 4

1/2 1/2 1/2 1/2 1/2

X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X X

1/2

3/4 1/2

3/4 1 1/2

3/4 1

1 1/4 3/4 1

1 1/4 1 1/2 1

1 1/4 1 1/2 2

1 1/4

1 1/2 2 2 1/2

1 1/4 1 1/2 2 2 1/2

3 1 1/2

// (pulgadas) 2 2 2 2 2 2 2 2 2

3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4

1/2 1/2 1/2 1/2

1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2

Diámetro de tubería (pulgadas) 4 4 4 4 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 8 8 8 8 10 10 10 10 12 12 12 12

X 2 X 2 X 3 X 3 X 2 X 2 X 3 X 3 X 4 X 2 X 3 X 3 X 4 X 5 X 3 X 4 X 5 X 6 X 4 X 5 X 6 X 8 X 5 X 6 X 8 X 10

1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2

H

(pulgadas) 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 1/2 5 1/2 5 1/2 5 1/2 5 1/2 6 6 6 6

7 7 7 7 8 8 8 8

156


Juntas anulares para bridas D.I. X D E.

en pulgadas)

Tamaño del tubo Extra pesada

Norm al 1/2

3/4 1

1 1/4 1 1/2 2 2 1/2

3 3 1/2 4 5 6 8 10 12

14 16 18 20

24

1/2 x 3/4 X 1 x 1 1/4 x 1 1/2 x 2 x 2 1/2 x 3 x 3 1/2 x 4 x 5 x 6 x x 8 10 x 12 x 13 1/4 x 15 1/4 x 17 1/4 x 19 1/4 X 23 1/4 x

1 7/8 2 1/4 2 5/8 3 3 3/8 4 1/8 4 7/8 5 3/8 6 3/8 6 7/8 7 3/4 8 3/4 11

13 16 17 20 21 23 28

3/8 1/8

3/4 1/4 5/8 7/8 1/4

1/2 X 3/4 X 1 X 1 1/4 X 1 1/2 X 2 x 2 1/2 x 3 x 3 1/2 x 4 x 5 x 6 x 8 x 10 X 12 X 13 1/4 X 15 1/4 x 17 x 19 x 23 x

2 1/8 2 5/8 2 7/8 3 1/4 3 3/4 4 3/8 5 1/8 5 7/8 6 1/2 7 1/8 8 1/2 9 7/8 12 1/8

14 16 19 21 23 25 30

1/4 5/8 1/8 1/4 1/2 3/4 1/2

TABLAS DE CONSULTA

157

18 Accesorios con bridas de hierro fundido (Accesorios con bridas de hierro fundido de 125 libras) T abla

Dim ensiones (pulgad as) Diámetro A

2 2 1/2

3 3 1/2 4 5 6 8 10 12

14 16 18 20

24

4 1/2 5 5 1/2

6 1/2

6 6 1/2

8 1/2

7 7 3/4

7 1/2

9 10 1/4

8

11 1/2

9 11 12

14 15 16 1/2 18 22

C

B

14 16 1/2 19 21 1/2

24 26 1/ 2 . 29 34

2 1/2

D

8

E

F

2 1/2 2 1/2

10 1/2 12

3 3 3 1/2 4 4 1/2 5 5 1/2

10

3

13

12

15 17 18

6 1/2

20 1/2

7 1/2 7 1/2

24 1/2

3 3 3 4 5 5

8 8 1/2

9 1/2 11

9 1/2

13 1/2 14 1/2 17 1/2

1/2 1/2 1/2

22

1/2

25 1/2 30

158

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR SOLDADOR DE TUBERIAS T

abla

19

Accesorios con bridas de hierro fundido de 250 libras Dimensiones (pulgadas) Diámetro B

A

2 2 1/2

5 5 1/2

3 3 1/2 4 5

6 6 1/2

7 8 8 1/2 10 11 1/2

6 8 10 12 Nota. Not a.

13

D

C

3 3 3 4 4 5 5 6

7 8

9 1/2 1/2

10 1/2 11

1/2

13 1/2 15 17 1/2

1/2

2 0 1/2

24 27 1/2

E

F

2 1/2 2 1/2

11 1/2

13 14

3 3 3 1/2 4 5 5 1/2

16 1/2 18 1/2 21 1/2

25 1/2 29 1/2 33 1/2

6

Las bridas de 250 Ib tienen una cara saliente de 1/ 16 de pulgada.

Hr

I—

— A ------- 1

Codo de radio largo 90°

Codo de 90°

1 Á I I ! a

l

8— Codo de 45°

L fi

■ h —

— U a — Te doble

Injerto inclinado de 45°

Accesorios con bridas de hierro fundido.

Te

TABLAS DE CONSULTA

159

Tabla 20

Bridas y tornillos normales (para presión de trabajo hasta de 125 libras)

Diámetro (pulgadas) 3/4 1

1 1/4 1 1/2 2 2 1/2

3 3 1/2 4 5 6 8 10 12

14 16

Diámetro Círculo de exterior agujeros de de brida los tornillos (pulgadas) (pulgadas) 3 1/2 4 1/2 4 5/8 5 6

7 7 1/2 8 1/2

9 10 11

13 1/2 16 19 21

23 1/2

2 1/2

3 1/8 3 1/2 3 7/8 4 3/4 5 1/2 6

7 7 1/2 8 1/2

9 11 14 17 18 21

1/2 3/4 1/4 3/4 1/4

N ú m . de tornillos

Diámetro de tornillos (pulgadas)

4 4 4 4 4 4 4 8 8 8 8 8 12 12 12

16

3/8

1 1/2

1/2 1/2 1/2

1 3/4

5/8 5/8 5/8 5/8 5/8 3/4 3/4 3/4 7/8 7/8 1 1

Longitud de tomillos (pulgadas)

2 2

2 1/4 2 1/2 2 1/2

2 3/4 3 3 3 1/4 3 1/2 3 3/4 3 3 /4 4 1/4 4 1/2

160

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR SOLDADOR DE TUBERIAS TUBERIAS

21 Bridas y tornillos extrapesados Tabla


1

1 1/4 1 1/2 2 2 1/2

3 3 1/2 4 5 6

Diámetro de las bridas

N ú m e ro de tornillos

4 4 4

7 1/2

3 1/2 3 7/8 4 1/2 5 5 7/8

8 1/4

4 7/8 5 1/4 6 1/8 6 1/2

9 10 11 12 1/2

15 17 1/2

8 10 12

Diámetro del círculo de agujeros de los tornillos

20 1/2

8 8

2 3/4 2 3/4 3 1/4

6 5/8

8 8 8 8 12

3 /4 3/4 3/4 3 /4 3/4

3 1/2 3 1/2 3 3/4 4 4

13 15 1/4 17 3/4 20 1/4

12

7/8

4 1/4 5 1/4 5 1/2

7 7 9 10

1/4 7/8 1/4 5/8

16 16

23 25 1/2

22 1/2

20 20

18 20 24 30 36

28 30 1/2 36 43 50

2 4 3 /4 27 32 39 1/4 46

24 24 24 28 32

57 65

52 3/4 60 3/4

36 40

42 D.E. 48 D.E.

Largo de tornillos

5 /8 5/8 3 /4 5/8 3 /4

14 D.E. 16 D.E. D.E. D .E . D.E. D.E. D .E .

Diámetro de tornillos

1 1 1/8 1/ 8 1 1/8

2 1/2 2 1/2

1 1/4

6 6 1/4

1 1/4 1 1/4

6 1/2 6 3/4

1 1/2

7 3/4

1 3/4

8 1/2

2

9 1/2

2 2

10 1/4 10 3/4

TABLAS DE CONSULTA Tabla

1 61

22

Diámetros de brocas para abrir agujeros a roscar con machos para tubos Diámetro Nú N ú m e ro del macho de hilos por (pulgadas) pu p u lgad lg adaa 1/8

1/4 3/8 1/2

3 /4 1

1 1/4 1 1/2

27 18 18 14 14 11 1/2 11 1/2 11 1/2

Diámetro de la broca

Diámetro Nú N ú m e r o del macho de hilos por pu p u lgad lg ad a (pulgadas)

11/32 7/16 37/64 2 3/ 3 2 5 9 /6 4 1 5/32

2 2 1/2

3 3 1/2 4 4 1/2 5

1 1/2

1 49/64

6

Tabla

11 1/2 8 8 8 8 8 8 8

Diámetro de la broca 2 3/16 2 9/16 3 3/16 3 11/16 4 3/16 4 3/4 5 5/16 6 5/16

23

Tamaños de brocas y machos (grueso standard americano) Diámetro de broca 7

F 5/16

U 27/64 31/64 17/32 19/32 21 /3 2 23/32 —

Diámetro del macho 1/4 5/16 3/8 7/16 1/2

9/16 5/8 1 1 /1 6 3 /4 13/16 —

Hilos por pu p u lgad lg adaa

Diámetro de la broca

20

49/64 53 / 6 4 7/8 63/64 1 7/ 7/6 4 1 13/64 1 11/3 1/32 1 29/64 1 9/ 9/16 1 1111/16 1 25 32 32

18 16 14 13 12 11 11 10 10

—

Diámetro del macho 7/8 15 / 1 6 1 1 1/8

1 1 /4 1 3/8 1 1/2

1 5/8 1 3/4 1 7/8 2

Hilos por pulg pu lgad adaa 9 9 8

7 7 6 6

5 1/2 5 5 4 1/2

162


) r d s e a o r s d e a a p p g s l E d e u p (

s a í r e b u t

5 5 5 7 7 7 3 , 3 , 3 , 0 0 0

4 4 3 5 1 7 5 8 9 4 9 , 5 , 4 , , 9 , 9 8 8 0 8 3 1 2 4 4 5

6 3 9 9 5 4 5 1 0 3 7 , 5 , 7 , , 6 , 4 1 9 7 3 1 6 6 7 9 0 1

7 7 0 6 1 4 2 , , 0 , 6 7 1 4 1 4 6 1 1 1

0 7 4 8 6 9 2 5 9 8 8 , , 8 , 0 , 8 , 0 8 0 8 3 7 3 2 5 7 1 1 1

0 0 9 0 2 5 1 3 6 4 6 , 7 , 5 , 0 , , 7 2 3 1 4 0 8 3 9 2 0 1 2 2 4 5

9 9 2 5 0 6 9 , , 9 , 5 1 5 1 7 7 0 6 9 7 1

5 7 4 , 7 1

3 6 2 5 2 1 9 7 5 8 8 , 0 , , 0 , 7 , 9 0 7 3 0 3 2 2 3 4 4

5 9 2 8 2 6 4 3 9 8 2 , 5 , 8 , 3 , , 6 0 6 2 5 1 5 5 6 7 8

8 7 7 4 9 4 2 , 9 , , 0 4 3 1 9 1 3 1 1

5 0 0 5 5 1 6 0 7 7 3 , 9 , 6 , 3 , , 8 1 1 1 2 2

0 0 0 0 3 0 0 0 0 6 5 , . 0 . 0 . 5 . 5 3 4 4 5 5

5 5 0 0 0 2 2 5 5 0 6 . 7 . 0 . . 6 . 7 6 8 0 2 4 1 1 1

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 . 0 , 0 , 0 . 0 . 6 8 0 4 6 1 1 2 2 2

0 0 ) H 0 0 ( 0 . 0 , . 0 0 6 2 3 3 4

9 4 3 2 4 6 6 9 2 2 2 , 3 , 4 , 6 , 8 , 0 0 0 0 0

9 8 0 7 9 4 0 1 6 6 0 , 0 , 3 , 6 , . 4 1 1 1 2 2

8 8 6 0 7 6 4 2 6 4 0 , 0 , . 5 , 5 , 0 3 3 4 4 5

5 1 0 6 8 2 0 , , 9 , 0 6 7 0

0 0 0 5 0 . , 2 2 3 1 1 1

0 0 0 0 0 5 5 5 5 5 2 . 2 . 2 . 2 . . 2 5 7 9 3 5 1 1 1 2 2

0 0 0 5 5 5 2 . 2 . 2 . 9 5 1 2 3 4

ao Tf oo (N ■'t-

Th es r. — -i M N

Ci. r-i r-i n n -í Tf

vOOOON-t

3 0 5 4 3 3 4 4 5 0 1 , , 2 , 1 , 1 , 1 0 0 0 0 0

6 6 7 1 2 3 2 , 2 , , 2 0 0 0

4 4 7 0 0 4 2 6 5 3 2 , , 5 , 8 , 1 , 4 0 0 0 0 1

8 2 7 2 3 7 7 1 5 9 6 , , 2 , 7 , 7 , 6 1 2 2 3 5

5 9 0 8 7 7 0 9 3 1 5 , 5 , , 6 , 1 , 7 7 9 0 2 4 1 1 1

7 4 1 4 3 5 0 9 0 3 0 , 5 , 1 , , 3 , 1 0 0 0 0 0

4 6 6 6 8 6 9 3 5 8 8 , 0 , 3 , 7 , , 4 0 1 2 3 4

/ 3 7 0 7 6 8 9 3 4 0 3 , , 9 , 0 , 7 , 8 7 9 2 5 0 1 1 2

2 6 1 9 9 7 9 2 3 9 2 , 6 , 1 , 2 , , 6 1 1 2 2 3

1 2 1 5 9 3 1 6 6 3 9 1 2 , , 0 , , , 4 4 5 5 7 9

6 6 7 9 6 3 9 , 5 , , 1 0 2 4 1 1 1

o r ) s r a t o d e i r a e g m t á i x l u p D e (

5 0 5 0 0 0 4 7 4 5 4 , , 5 , 8 , 0 , 6 0 0 0 0 1

o r ) s r a t o d e i r a m t e g á i n l u p D i (

e l i o p a s e a n i P r o l p

d r a d n a t s

0 2 5 5 5 5 5 5 5 5 8 2 6 7 7 7 7 7 7 7 3 , 3 2 3 3 3 3 , , , , , , 3 , 3 , , 3 0 0 0 0 0 0 ■ 0 0 0 0

8 5 2 , 0

8 8 1 9 3 6 8 9 0 1 0 , 0 , 0 , 1 , , 1 0 0 0 0 0

r o s ) i s r a a e d d t a n a g r i l d u a a p u e ( r c A

a i c ) s n a e r o d r i e r a f e g n t l x u u e c p r ( i C

e d s o t a D

l a n i a ) m í s o r a n e d b a u g o r t l u t e e p d ( m á i D

JO

C JO rvl

TABLAS DE CONSULTA

163

Tabla 25

Tubo de cobre (tipo K*) Diámetro nominal (pulgadas) 1/4 3/8 1/2

5/8 3 /4 1

1 1/4 1 1/2 2 2 1/2

3 3 1/2 4 5 6 8 10 12

Diámetro exterior (pulgadas)

Diámetro interior (pulgadas)

Espesor de pa red re d

0,375 0,500 0, 6 25 0, 7 5 0 0 , 8 75 1,125

0,305 0,402 0 ,5 2 7 0 ,65 2 0 ,74 5 0,995

0,035 0,049 0 ,0 4 9 0,049 0 ,0 6 5 0 ,06 5

0,073 0,127 0,218 0,334 0,436 0,778

0,145 0,2.60 0,344 0,418 0,641 0,839

1,375 1,625 2, 1 2 5 2,625 3,125 3,625

1,245 1,481 1 ,9 5 9 2 ,4 3 5 2,907 3,385

0,065 0,072 0 ,0 8 3 0 ,09 5 0,109

1,220

0,120

1,720 3 ,0 1 0 4 ,66 6 6,655 9,000

1,040 1,360 2 ,0 6 0 2 ,9 3 2 4,000 5,122

4,125 5,125 6,125 8, 1 2 5 10,125 12,125

3 ,8 5 7 4,8 05 5,741 7,5 83 9,449 11,315

0,134 0,160 0,192 0,271 0 ,3 3 8 0, 4 0 5

11,683 18,132 25 ,883 45,160 70 ,122 1 00 ,5 55

6,511 9, 6 7 2 13,912 25,900 40,322 5 7,802

Area interior (pulgadas'2)

Peso por pie pi e lineal line al (libras)

* E m p l e a r p a r a t u b e r í a s s u b t e r rá r á n e a s d e ga ga s , f u e l - o i l y a g u a , y p a r a t u b e r ía ía s s a n i t a r i as a s y d e c a l e f a c c i ó n d e e d i f i c i o s . Ex Ex i s t e d e c o b r e d u r o y b l a n d o . S e p u e d e d o b l a r e n frío. Peso: 0,323 Ib por pulgada cuadrada.

164


Tubo de cobre (tipo L*)

Diámetro nominal (pulgadas) 1/4 3/8 1/2

5/8 3/4 1

1 1/4 1 1/2 2 2 1/2

3 3 1/2 4 5 6 8 10 12



Espesor de pare d

0,375 0,500 0,625 0,750 0,875 1,125

0,315 0,430 0,545 0,785 1,025

0,030 0,035 0,040 0,042 0,045 0,050

0,078 0,145 0,233 0,348 0,484 0,825

0,126 0,198 0,285 0,362 0,455 0,655

1,375 1,625 2,125 2,625 3,125 3,625

1,265 1,505 1,985 2,465 2,945 3,425

0,055 0,060 0,070 0,080 0,090

1,260 1,780 3,090 4,770 6,811 9,211

0,884

4,125 5,125 6,125 8,125 10,125 12,125

3,905 4,875 5,845 7,725 9,625 11,565

0,110

0,666

0,100

0,125 0,140 0,200

0,250 0,280

Area interior (pulgadas2)

11,950 18,666 26,800 46,860 72,760 105,000

Peso por pie lineal (libras)

1,111

1,750 2,480 3,333 4,290 5,382 7,611 10,201

19,301 30,060 40,390

* E m p l e a r p a ra t u b e r í a s s a ni t a r i a s y d e c a l e f a c c i ó n . Es p e s o r m e d i o d e p a r e d . Ex i s t e de cobre duro y blando. Se puede doblar en frío. Peso: 0,323 Ib por pulgada cuadrada.

TABLAS DE CONSULTA T abla

165

27

Tubo de cobre (tipo M*) Diámetro nominal (pulgadas) 1/4 3/8 1/2

5/8 3/4 1

1 1/4 1 1/2 2 2 1/2

3 3 1/2 4 5 6 8 10 12



Espesor de pare d

0,375 0,500 0,625 0,750 0,875 1,125

0,325 0,450 0,569 0,690 0,811 1,055

0,025 0,025 0,028 0,030 0,032 0,035

0,083 0,159 0,254 0,374 0,517 0,874

0,107 0,145 0,204 0,264 0,328 0,465

1,375 1,625 2,125 2,625 3,125 3,625

1,291 1,527 2,009 2,495 2,981 3,459

0,042 0,049 0,058 0,065 0,072 0,083

1,310 1,830 2,170 4,890 6,980 9,400

0,682 0,940 1,460 2,030 2,680 3,580

4,125 5,125 6,125 8,125 10,125 12,125

3,935 4,907 5,881 7,785 9,701 11,617

0,095 0,109

12,200

4,660 6,660 8,920 16,480 25,590 36,710

0,122

0,170 0,212

0,254

Area Peso por interior pie lineal (pulgadas2) (libras)

18,900 27,200 47,590 73,900 106,000

* Emplear para tuberías de desagües, instalaciones y otras aplicaciones sin p resión. No se recomienda curvarlo. Emplear solamente con accesorios de soldadura de estaño. Poco espesor de pared. Existe sólo de cobre duro. Peso: 0,323 Ib por pulgada cuadrada.

28 Tubo de plàstico de cloruro de polivinilo (de impacio normal ) T abla

1)iámetro nominal (pulgadas)

Diáme t ro exterior (pulgadas)

Diáme t ro interior (pulgadas)

Peso aproximado por pie (libras)

Espesor de pared

Presión máxima de trabajo a la temperatra máxima de 150" Extremo liso

Roscado

M A N U A L D E L

1/ 2 3/ 4

Norma A

1 1 1/ 4

0,840 1,050 1,315

1 1/ 2 2 2 1/2

1,660 1,900 2,375 2,875

3 4

1/ 2 3/ 4

Norma 40

1 1 1/ 4 1 1/ 2 2 2 1/2 3 4 6

0,750

0,045

.0,070

0,940 1,195 1,520 1,740 2,175

0,055 0,060 0,070 0,080

0,104 0,142 0,211 0,275 0,428

0,100

80 80 70 65 65 65

3,500 4,500

2,635 3,220 4,110

0,120 0,140 0,195

0,620 0,885 1,580

65 65

0,840

0,622

0,109

0,152

1,050 1,315

0,824 1,049

0,113 0,133

1,660 1,900 2,375 2,875 3,500

1,380 1,610

0,140 0,145 0,154 0,203 0,216 0,237

0,203 0,300 0,405 0,485 0,653 1,035 1,352

22 0 18 0

4,500 6,625

2,067 2,469 3,068 4,026 6,065

0,280

1,920 1

3 ,445

Roscado no recomendado

M O N T A D O R Y S O L D A D O R

65


17 0 14 0 125 11 5 11 0 10 0 85 65

D E T U B E R I A S

I

Norma 80

1/ 2 3/ 4

2 1/2 3 4

1,050 1,315 1,660 1,900 2,375 2,875 3,500 4,500

6

6,625

1 1 1/ 4 1 1/ 2 2

Norma 120

0 ,8 4 0

1/ 2 3/ 4 1 1 1/ 4 1 1/ 2 2 2 1/2 3 4 6

0,546 0,742 0,957 1,278 1,500 1,939 2,323 2,900 3,826 5,761

0,147 0,154 0,179 0,191

0,1 Vi) 0,263 0,389 0,535

0,200 0,218 0,276 0,300 0,337 0,432

0,649 0,892 1,385 1,852 2,701 5,152

31 0 2 55 2 40 195 17 5 15 0 14 0 1 40 12 0 11 0

0,840

0,500

1,050 1,315 1,660 1,900

0,710 0,915 1,230

0,170 0,170 0,200 0,215

0,285 0,425 0,593

1,450 1,875 2,275

0,225 0,250 0,300

0,721 1,020 1,500

2,800 3,624 5,501

0,350 0,438 0,562

2,130 3,382

16 0 15 5

6,503

14 5

2,375 2,875 3,500 4,500 6,625

0,218

* L a t e m p e r a t u r a m á x i m a d e t r a b a j o e s d e 1 9 0 ° F. Las longit udes norm ales son de 10 y 20 pies en extremos lisos. El fabricante suministra longitudes especiales. Las uniones se hacen por roscado, pegado con disolución o soldadura. E l t u b o se p u e d e d o b l a r . E l d o b l a d o d eb e h a c er s e e n c a l ie n t e . E m p l e a r u n c a l o r r e c a l en t a m i e n t o . E v i t a r e l a p l a st a m i e n t o l l e n a n d o e l t u b o d e a re n a s ec a, e m p l e a n d o u n E n f r i a r c o n a i re c o m p r i m i d o o a gu a f r ía .

36 0 27 0 25 5 21 5 19 0 17 0 17 0

17 5 15 0 145 12 0 11 0 10 0 10 0 95 85 80

2 20 17 0 16 0 14 0 13 0 12 0 11 0 11 0 11 0 11 0

T A B L A S D E C O N S U L T A

u n i f o r m e d e 2 5 0 a 2 7 5 ° F. E v i t a r e l m u e l l e h e l i c o i d a l en la z o n a d e d o b l a d o . ^ - *

T abla

29

Tubo de plástico de cloruro de polivinilo (de elevado impacto*) Diáme t ro

Diáme t ro

nominal (pulgadas)

exterior (pulgadas)

Diáme t ro interior (pulgadas)

Espesor de pared

. Peso aproximado por pie (libras)

Presión máxima de trabajo a la temperatura máxima de 150" Extremo liso

Roscado

M A N U A L D E L

1/ 2 3/ 4

Norma A

90 70


0,622

0,146

0,824 1,049

0,109 0,113 0,133

1,660 1,900 2,375 2,875 3,500 4,500 6,625

1,380 1,610 2,067

0,140 0,145 0,154

0,391 0,467 0,629

50 45 45

2,469 3,068 4,026 6.065

0,203 0,216 0,237 0,280

0,997

45 40 30 30

3 4

3,500 4,500

1 1 1/ 4 1 1/ 2 2 2 1/2 3 4 6


0,840 1,050 1,315

1 1 1/ 4 1 1/ 2 2 2 1/2

1/ 2 3/ 4

35 35 30 25 25 25 25 25 25

0,045 0,055 0,060 0,070 0,080 0,100 0 ,1 2 0

1,050 1,315 1,660 1,900 2,375 2,875

Norma 40

0,068" 0,101 0,138 0,205 0,268 0.412

0,750 0,940 1,195 1,520 1,740 2,175 2,635 3,220 4,110

0.840

0,140 0,195

0 ,6 0 8 0,865 1,545

0,195 0,289

1,303 1,857 3,266

M O N T A D O R Y S O L D A D O R

70

D E T U B E R I A S

I

Norma 80

1/ 2 3/ 4 1 1 1/ 4 1 1/ 2 2 2 1/2 3 4 6

Norma 120

1/ 2 3/ 4 1 1 1/ 4 1 1/ 2 2 2 1/ 2 3 4 6

0 ,8 4 0 1,0 50 1,315 1 ,6 6 0 1,900 2 ,3 7 5 2,875 3 ,5 0 0 4,500 6 ,6 2 5

0,840

0 ,5 4 6 0 ,7 4 2 0 ,9 5 7 1,278 1,500 1,939 2 ,3 23 2 ,9 0 0 3 ,8 2 6 5,761

0,500 0 ,7 1 0 0 ,9 1 5 1 ,2 3 0

0 ,1 4 7 0,154 0,179 0,191 0 ,2 0 0 0,218 0 ,2 7 6 0 ,3 0 0 0 ,3 3 7 0 ,4 3 2

1 ,9 0 0 2 ,3 7 5 2 ,8 75 3 ,5 0 0 4 ,5 0 0

2 ,2 75 2 ,8 0 0 3 ,6 2 4

0,170 0 ,1 7 0 0 ,2 0 0 0,215 0 ,2 2 5 0,250 0 ,3 0 0 0,350 0,438

6 ,6 2 5

5,501

0,562

1 ,0 5 0 1,31 5 1 ,6 6 0

1,4 5 0 1 ,8 75

0,187 0,195 0,289

12 0

70

10 0 95

0,391 0 ,4 6 7 0,629 0,998 1,303 1,855 3,265

80 70 60 60

60 55 50 45 40 40

55 50 40

35 35 30

0 ,2 0 8 0 ,2 7 3 0 ,4 1 0 0,571 0,691

145 110 105 85 80 70

90 70 65

2,027 3,280

70 65 65

45 45

6 ,2 6 5

55

0,975 1,419

55 55 50

T A B L A S D E C O N S U L T A

45 45

* L a t e m p e r a t u r a m á x i m a d e t r a b a j o e s 1 30 ° F. L a s l o n g i t u d e s n o r m a l e s s o n d e 1 0 y 2 0 p i e s c o n e x t r e m o s l i so s . El fabricante suministrará longitudes especiales. Las uniones se hacen roscando, pegando con disolución o soldando con calor. L o s t u b o s p u e d e n d o b l a r s e . E l d o b l a d o d e b e h a c e rs e en c a l i e n t e . E m p l e a r u n c a l o r u n i f o r m e d e 2 5 0 a 2 7 5 " F . E v i t a r el r e c a tentamiento. Evitar el aplastamiento llenando el tubo de arena seca, empleando un muelle helicoidal en la zona de doblado. Enfriar con aire comprimido o agua fria.

1 6 9

1 70

o l i n i v i l o p e d o r u r o l c e d o c i t s á l p e d o b u t

UAL DEL MONTADC)R Y SOLDADOR DE TUBERIAS

F "

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O O v O — ’- " O O O i — 'O 0_ © -S Ov_ Ov f N IO WT, Ov_ To \ ¿ vo* o ••o t'-*~oo" oo oo' o"

0 0 5 0 0 0 0 1 1 0 5 4 , , 2 . 2 , 2 , . 0 . 7 . 2 . 2 . 4 6 6 7 7 7 7 9 9 0 1 1 1

O O 'O 'O C O L o i o O 'o l ^ l O r H «U l i n (N | X O I s ce oo io io" ••o o -o '¿

© O Q c o c o u i O O ' O c ' i

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n e a r u t a r e p m e T . s e i p n e s e t r o p o s

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O O L 0 0 0 0 0 f S 'O _ '0 \ 0 O ' _ 'O'C'O'O'ONOOOOO'O

e r t n e n ó i c a r a p e S

65

loioioiovo'ot'-r^r^oo

a r a p s e t r o p o s e r t n e n ó i c a r a p e S

2

) o r o s a t b e u d a t m l g á i e u p D d (

4 / 4 / 1 3

2 4 / 2 / / 1 1 1 1 1 1 2 2 3 4 6

io io O o vo r -

2 4 / / 1 3

m n

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2 4 2 / / 1 1 1 1 1 1 2 2 3 4 6

2 / 1

4 / 3

0 4

0 8

0 2 1

a m r o N

a m r o N

a m r o N

4 2 / 2 / 1 / 1 1 1 1 1 2 2 3 4 6

TABLAS DE CONSULTA

171

31 Radio de curvatura de tubo de plástico de cloruro de polivinile Tabla

Diámetro de tubo (pulgadas) 1/2

3/4 1

1 1/4

1 1/2

Radio mínimo de curvatura-

Diámetro de tubo (pulgadas)

Radio mínimo de curvatura

2 1/4 3 1/2 4 1/2 6 1/4 7

2 2 1/2

10 12 1/2

3 4

15

20

6

35

172

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS T a b l a 32

Calibre standard americano para chapas de acero Núm ero del calibre 11 12

13 14 16 18 20 22

24 26 28 30

Espesor aproximado en fracciones de una pulgada 1/8

7/64 3/32 5/64 1/16 1/20

3/80 1/32 1/40 3/160 1/64 1/80

Espesor aproximado en partes decimales de una pulgada

Peso por pie cu ad rado en libras

0,125 0,109 0,094 0,078 0,062 0,05 0,0375 0,03125 0,025 0,01875 0,0156 0,0125

5,0 4,375 3,75 3,125 2,5 2,0

1,5 1,25 1,00

0,75 0,625 0,5

Para enc ontrar el peso de la chap a de acero, multiplicamos el espesor en decimales por 40,8. El resul tado será el peso en libras por pie cuadrado. N ota .

Ejemplo:

Si un trozo de acero laminado tiene 0,005 pulgadas de espesor, su peso es 0,005 veces 40,8, lo que es igual a 0,204 Ib por pie cuadrado.

TABLAS DE CONSULTA

173

33 Información útil sobre distintos materiales T

Material

Símbolo químico

A lum inio...................... A n t i m o n i o ................. L a t ó n .......................... B r o n c e .......................... C r o m o .......................... C o b r e .......................... O r o ............................... Hier ro (fundido ) . . . H ierro (forjado) . . . P l o m o .......................... M a n g a n e s o ................. M e rc u rio ...................... M o li b d e n o .................. M o n e l .......................... P l a t i n o .......................... Acero (dulce) . . . . Acero (inox.) . . . . E s t a ñ o .......................... T i t a n i o ...................... C i n c ...............................

Al Sb Cr Cu Au Fe Fe Pb Mn Hg Mo Pt Fe Sn Ti Zn

abla

Peso qn libras por pu lgad a cuadrada

Peso en libras por pie cuadrado

0,093 0,2422 0,303 0,320 0,2348 0,323 0,6975 0,260 0,2834 0,4105 0,2679 0,491 0,309 0,318 0,818 0,2816 0,277 0,265 0,1278 0,258

160 418 524 552 406 558 1205 450 490 710 463 849 534 550 1413 490 484 459 221

446

Punto de fusión (grado Fahrenheit) 1218 1150 1800 1700 2740 2450 1975 2450 2900 620 2200

39,5 4500 2480 3200 2600 2750 450 3360 787

174

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS T

abla

34

Puntos de ebullición del agua a distintas presiones Vacío en pulgadas de mercurio

Punto de ebullición

Vacío en pulgadas de mercurio

29 28

76,62 99,93

7

27 26 25 24

114,22 124,77 132,22 140,31

5 4 3

23 22 21 20

146,45 151,87 156,75 161,19

19 18 17 16

165,24 169,00 172,51 175,80

15 14 13

178,91 181,82 184,61 187,21

12 11 10

9 8

189,75 192,19 194,50 196,73

6

2

Punto de ebullición 198,87 200,96 202,25 204,85 206,70 208,50

210,25 Libras manométricas 1

0 1 2

4 6 8 10

15 25 50 75 100

125 200

212

215,6 218,5 224,4' 229,8 234,8 239,4 249,8 266,8 297,7 320,1 337,9 352,9 387,9

TABLAS DE CONSULTA

175

35 Presión de agua, en libras, con alturas equivalentes T a b l a

Libras por pulgada cuadrada 1 2

3 4 5 6

7 8

9 10

15 20

25 30 40 50 60 70 80 90

Altura (pies) 2,31 4,62 6,93 9,24 11,54 13,85 16,16 18,47 20,78 23,09 34,63 46,18 57,72 69,27 92,36 115,45 138,54 161,63 184,72 207,81

Libras por pu lgad a cuadrada 100 110 120

130 140 150 160 170 180 20 0

250 300 350 400 500 600 700 800 900 1000

Altura (pies) 230,90 253,98 277,07 300,16 323,25 346,34 369,43 392,52 415,61 461.78 577,24 692,69 808,13 922,58 1154,48 1385,39 1616,30 1847,20 2078,10 2309,00

U na libra de presión po r pulgada cuadrada de agua es igual a 2,309 pies de agua a 62 °F. Por lo tanto, para encontrar la altura de agua en pies para cualq uie r presión no especificada en la tabla ante rior, multip licamos las libras de presión por pulgada cuadrada por 2,309. N ota .

176


abla

36

Alturas de agua en pies con presiones equivalentes

Altura en pies

Libras por pulgada cuadrada

15

0,43 0,87 1,30 1,73 2,17 2,60 3,03 3,4§ 3,90 4,33 6,50

20

8,66

25 30 40 50 60 70 80 90

10,83 12,99 17,32 21,65 25,99 30,32 34,65 38,98

1 2

3 4 5 6

7 8

9

10

Altura en pies 100 110 120

130 140 150 160 170 180 20 0

250 300 350 400 500 600 700 800 900 1000

Libras por pulgada cuadrada 43,31 47,64 51,97 56,30 60,63 64,96 69,29 73,63 77,96 86,62 108,27 129,93 151,58 173,24 216,55 259,85 303,16 346,47 389,78 433,00

U n pie de agua a 62 °F es igual a 0,433 libras de presión por pulg ada cuadra da. Para encontrar la presión por pulg ada cuadrada para cualq uier altura en pies que no esté especificada en la tabla 35, multiplicar esta altura por 0,433. N ota .

INFORMACION UTIL Calderas

• Para determ inar la superficie de calentam iento en las calderas tubulares, multiplicamos 2/3 de la circunferencia de la caldera por la longitud de ésta en pulgadas y a este producto le sumamos el área de todos los tubos. • Cada pie cuadrado de superficie de calentamiento se conside ra suficiente p ara eva porar 2 Ib de agua. P or lo tanto, para una máquina que usa 30 Ib de agua por caballo de fuerza por hora, cada HP de la máquina requiere 15 pies cuadrados de superficie de calentamiento en la caldera. • Las calderas bien diseñadas, con funcionam iento satis factorio, evaporarán de 7 a 10 Ib de agua por libra de carbón de primera clase. • U n sexto de la resistencia a la tracción de la chapa, multiplicado por el espesor de ésta y dividido por 1/2 del diámetro de la caldera, proporciona la presión de trabajo admisible para las calderas tubulares. Para las calderas marítimas, le sumamos el 20 % para los taladros. • El remache d oble es de 16 a 20 % más fu erte que el simple. Combustible

• U n pie cúbico de a ntracita pesa alreded or de 53 Ib. • U n pie cúbico de carbón bitumino so pesa de 47 a 50 Ib. • U na tonelada de carbón es equivalente a dos cuerdas de leña para vapor. • 2 1/4 Ib de leña es igual a 1 Ib de carbón b itum inoso de calidad media.

178

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS TUBERIAS

• U n prom p rom edio de 10 a 12 12 Ib Ib de an tracita tra cita o de 18 a 20 Ib Ib de carbón bituminoso se puede quemar por hora con tiro natural en un pie cuadrado del emparrillado. • U n ahorro de cas casii 1 % en el com bustible se pued e pr p r o d u c ir p o r cad ca d a 11° q u e el ag aguu a d e c o m b u s tib ti b le se ca ca  liente. Con el vapor de escape disponible, si el agua fría a 70° 70° se se eleva eleva hasta 212 °F, el ahorro ahorr o de com c om bu bustible stible se aproximará al 12 %. Tuberías

• El área de la la secci sección ón de una tu bería se pued e d ete r minar por medio de la fórmula siguiente: área de la sección de la tubería = 0,785 0,78544 X KD.E. X D.E. D. E.)) - ( D.I. D.I . X D.I.)]. • La capacidad capacidad de lo los tubos es el cuadrad o de sus diá metros. Por lo tanto, doblando el diámetro de una tubería se aumenta su capacidad cuatro veces. • El pes pesoo aproximado aproximado de un trozo de tubería se se puede determinar por las fórmulas siguientes: tubo tubo de hier hierro ro fu n d id o : pe pess o = ( A 2 — B 2) X L X tubo de acero: peso = ( A 2 — B) B ) X L X 0,2199; pes o = ( A 2 — B 2) X L X 0,2537; tubo de cobre: pes exterior del tub o en pulgada pulgadas; s; A = diám etro exterior B = diám etro interior del del tubo en pulgadas pulgadas;; L = longitud longitud del del tubo en pulgadas pulgadas..

0,2042;

Eje E jem m p lo :

Determinar el peso de un trozo de tubo de acero de 4 pulgadas de diámetro y 12 pies de largo. 4,5 pulga pulgadas das;; A = 4,5 pulgadas; s; B = 4 pulgada L = 1 2 x 1 2 = 144

p u lg a d as; peso pe so = (4,5 (4 ,522 - 4 2) x 144 x 0,21 0, 2199 99 = 134,5 13 4,578 78 Ib.

TABLAS DE CONSULTA

179

Ra R a d iaci ia ción ón

• T re s pies de tub o de 1 pu pulgad lgad a es igual a 1 pie cu a drado de radiación. • Dos y un tercio pies pies lineal lineales es de tub o de 1 1/4 1/4 pulgad as es igual igual a 1 pie cuad cu adrad rad o d e radiación rad iación.. • La radiaci radiación ón del agua calient calientee despren de 150 B .T.U . po p o r p ie c u a d r a d o d e r a d iac ia c ió n p o r h o ra. ra . • La radia radiaci ción ón del vapor desp rende 24 2400 B .T.U. por pie p ie c u a d r a d o d e r a d iac ia c ió n p o r h o ra. ra . • Con respecto respecto al al calentamiento calentamiento de invernaderos, invernaderos, calcu calcu lamos 2/3 de pie cuadrado de radiación por pie cuadrado de cristal. • Un pie cuadrado de radiación radiación directa condensa condensa 0, 0,25 Ib de agua por hora. Fórmulas para radiación de tuberías L

=

D = L = R =

144 ------------------------------- x R -=-=- 12; D X 3,1416 D.E. de la tuberí tubería; a; long itud de tub ería necesaria, necesaria, en pies pies;; pies cuad rado s de radiación necesar necesaria. ia.

Eje E jem m p lo :

¿Cuántos ¿Cu ántos pies de tu bo de 2 pulg adas son necesarios pa p a r a p r o p o r c i o n a r 30 p ies ie s c u a d r a d o s d e rad ra d iaci ia cióó n ? D = 2,37 2,3755 pulgadas; pulgadas; R = 30 pies cuadrados;

144 L = -------------------------- x 30 ^ 12 = 48' 3” . 2,375 x 3,1416

180

MANUAL MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR SOLDADOR DE TUBERIAS TUBERIAS

Vapor

• Los diseñadores diseñadores de tuberías de recorrido de vapor de casi 11/2 millas nudo es más. • El vapor que se se eleva eleva del agua en ción a 212° tiene una presión igual a la (14,7 Ib por pulgada cuadrada).

vapor calcula calculann un por minuto. A me su su pu nto de ebulli eb ulli presión atmosférica

Agu A gu a

• U n pie cúbico de agua contie c ontiene ne 7 1/2 1/2 galones, galones, 172 7288 pu p u lga lg a d a s c ú b ica ic a s y p esa es a 62 1/2 Ib. • U n galón de agua pesa 8 1/3 Ib y con tiene 231 231 p u l gadas cúbicas. • El agua se dilata 1/2 1/23 de su volum en cuando cu ando se ca lienta de 40 a 212°. • La altura de una colum na de agua, igual igual a la presión de 1 Ib po r pulgada pulgad a cuadrada cuad rada,, es 2,31 pies. pies. • Para enco ntrar la la presión en libras libras po r pulgada cua drada de una columna de agua, multiplicamos la altura de la columna en pies por 0,434. • La presión m edia de la la atmó sfera se se calcula calcula en 14,7 14,7 Ib Ib po p o r p u lga lg a d a c u a d rad ra d a , d e m o d o q u e , co conn u n va vacío cío p e rfe rf e c to, to , ésta mantendrá una columna de agua de 34 pies de alto. • La fricción fricción del agua en los los tubos tubo s varía con con el el cua drado de la velocidad. • Para evaporar 1 pie cúbico de agua se se requ requ iere el el con  sumo de 7 1/2 Ib de carbón corriente o aproximadamente 1 Ib de carb ca rbón ón pa para ra 1 galón gal ón de d e agua. agua . • Una pulgada cúbic cúbicaa de agua agua evaporada evaporada a presión presión a t mosférica se se convierte ap roxim ada m ente en 1 pie cúbico cúb ico de vapor.

TABLAS DE CONSULTA

18 1

Temperatura

• G rados C = grado F — 32 1,8. • Grados F = grado C X 1,8 + 32. • Para calcular la tem peratura final cuando se mezclan dos temperaturas diferentes de agua, usamos la fórmula siguiente: , ,. . tem peratura tinal = A = peso B = peso

del agua de del agua de C tem peratura más D = tem peratura más

x C) + {B + D) A + B temperatura menor; tem pera tura mayor; baja; alta. (A

----

Ejemplo:

¿Cuál será la tem pe ratura final del agua si 30 Ib de este líquido a 140° se mezclan con 70 Ib de agua a 210 °F, no contando la pérdida de radiación y absorción del calor por el recipiente? A ±= B =

30 Ib; 70 Ib; C = 140° F; D = 210 °F;

(30 x 140) -f- (70 x 210)

tem peratura final = ------------------------------------ = 189 "F. H

30 4- 70

J

18 2


FORMULAS Círculo

Area = diámetro X diámetro X 0,7854, también, mitad de la circunferencia X mitad del diámetro, tam bién, cuadra do de la circunferencia X 0,0796. Longitud del arco = grados X radio X 0,01745. longitud G rados del arco = radio X 0,01745 longitud Radio del arco = grados X 0,01745 Circunferencia = diámetro X 3,1416, también radio X X 6,2831. / área Diámetro= radio X 2, tam bién , / _ . , tam bién , ____ V 0,7854 1,1283 X Varea, también, circunferencia X diámetro X 0,31831. ------------ . Radio = circunferencia X 0,15915, también V ár ea X X 0,56419. Lado del cuadrado de igual = diám etro X 0,8862. Lado del cuadrado inscrito = diám etro X 0,7071. Area del sector = área del círculo X número de grados en el arco 360. Cono

Area de la superficie = m itad de la circunferencia de la base X altura + área de la base. Volumen = diámetro X diámetro X 0,7854 X un tercio de la altura.

TABLAS DE CONSULTA

183

Cubo

Volumen = ancho

X

alto

X

largo.

Cilindro

Area de la superficie = diám etro X 3,1416 X longitud + área de las dos bases. Area de la base = volumen longitud. Lo ngitud = volumen — área de la base. Volumen = diámetro X diámetro X 0,7854 X longitud. volumen en pulgadas Cap acidad en galones = ---------------------------------; volu231 men en pulgadas x 0,0034; vo lumen en pies X 7,48. Elipse

Area = diámetro corto

X

diámetro largo

X

0,7854.

Hexágono

Ar¿a = un medio del perím etro

X

la apotema.

Paralelogramo

Area = base

X

la distancia entre los lados paralelos.

Pirámide

Area =1/2 del perímetro de la base x la apotema + + área de la base. Volum en = área de la base X 1/3 de la altura. Rectángulo

Area = longitud

X

ancho.

184


Prisma rectangular

Volumen = ancho

X

alto

X

largo.

Esfera

Area de la superficie = diám etro X diámetro Lad o del cubo inscrito = radio X 1,1547; Volumen = diámetro X diámetro X diámetro

X

3,1416.

X

0,5236.

Cuadrado

Area = largo

X

ancho.

Triángulo

Area = un m edio de la base

X

la altura.

Trapecio

Area = un m edio de la sum a de los lados paralelos distancia perpendicular entre ellos (altura).

X

la

PESOS Y MEDIDAS M ed idas lineales

12 pulgadas

3 pies 5 1/2 yardas 320 rods 1 milla 1 milla

= = = = = =

1 pie 1 yarda 1 rod 1 milla 1760 yardas 5280 pies

M edidas cuadradas

144 pulgadas2 9 pies2 1 yarda2 4840 yardas2 640 acres

= 1 pie2 = 1 yarda2 = 1296 pulgadas2 — 1 acre = 1 milla2

M ed idas cúbicas

1728 pulgadas3 27 pies3

= 1 pie3 = 1 yarda 3

Pesos del comercio

16 onzas 100 libras 20 quintales 1 tonelada 1 tonelada larga

= = = = =

1 libra 1 quin tal 1 tonelada 2000 libras 2240 libras

M edidas de capacidad p ara líquidos

4 gills = 1 pinta = 1 cu arto de galón 2 pintas — 1 galón 4 cuartos = 1 barril 31 1/2 galones 1 galón = 231 p ulgadas3 7,48 galones = 1 pie3 1 galón de agua = 8,33 libras 1 galón de gasolina = 5,84 libras

1 86


MULTIPLICADORES UTILES PARA EL OFICIO Para convertir

Pulgadas Pulgadas Pies Pies Yardas Pulgadas2 Pies2 Pies2 Yardas2 Pulgadas3 Pies3 Pies3 Y ardas3 Pulgadas3 Pies3 Galones Galones Galones Libras de agua Onzas Libras Pulgadas de agua Pulgadas de agua Pulgadas de agua Pulgadas de agua Pulgadas de mercurio Pulgadas de mercurio Pulgadas de m ercurio Onzas X pulg ada2 Onzas X pulg ada2 Libras X pulg ada2 Libras x pulg ada2 Libras X pulg ada2 Libras X pulg ada2 Pies de agua Pies de agua Pies de agua Atmósferas Atmósferas Atmósferas Toneladas largas Toneladas cortas Toneladas cortas

en

Pies Milímetros Pulgadas Yardas Pies Pies2 Pulgadas2 Yardas2 Pies2 Pies3 Pulgadas3 Y ardas3 Pies3 Galones Galones Pulgadas3 Pies3 Libras de agua Galones Libras Onzas Libras X pulg ad a2 Pulgadas de mercurio Onzas X pulg ada2 Libras X pie2 Pulgadas de agua Pies de agua Libras X pulg ad a2 Pulgada de mercurio Pulgad a de agua Pulgada de agua Pies de agua Pulgadas de mercurio Atmósferas L ibras X pulg ad a2 Libras X pie 2 Pulgadas de mercurio L ibras X pulg ad a2 Pulgadas de mercurio Pies de agua Libras Libras Toneladas largas

M u lt ip lic a r

0,0833 25,4 12 0,3333 3 0,00694 144 0,11111 9 O.OOC58 1728 0,03703 27 0,00433 7,48 231 0,1337 8,33 0,12004 0,0625 16 0,0361 0,0735 0,578 5,2 13,6 1,1333 0,4914 0,127 1,733 27,72 2,310 2,04 0,0681 0,434 62,5 0,8824 14,696 29,92 34 2240 2000 0,89285

TABLAS DE CONSULTA T

abla

1 87

37

Equ ivalentes de cim ales d e las fracc iones de una pulgada

Pulgadas 1/64 1/32 3/64 1/16 5/64 3/32 7/64

1/8

9/64 5/32 11/64 3/16 13/64 7/32 15/64 1/4 17/64 9/32 19/64 5/16 21/64 11)32 23/64 3/8 25/64 13/32 27/64 7/16 29/64 15/32 31/64

1/2

Decimal de una pulgada 0,015625 0,03125 0,046875 0,0625 0,078125 0,09375 0,109375 0,125 0,140625 0,15625 0,171875 0,1875 0,203125 0,21875 0,234375 0,25 0,265225 0,28125 0,296875 0,3125 0,328125 0,34375 0,359375 0,375 0,390625 0,40625 0,421875 0,4375 0,453125 0,46875 0,484375 0,5

Ver nota al final de la página 188.

Pulgadas

1

33/63 17/32 35/64 9/16 37/64 19/32 39/64 5/8 41/64 21/32 43/64 11/16 45/64 23/32 47/64 3/4 49/64 25/32 51/64 13/16 53/64 27/32 55/64 7/8 57/64 29/32 59/64 15/16 61/64 31/32 63/64

Decimal de una pulgada 0,515625 0,53125 0,546875 0,5625 0,578125 0,59375 0,609375 0,625 0,640625 0,65625 0,671875 0,6875 0,703125 0,71875 0,734375 0,75 0,765625 0,78125 0,796875 0,8125 0,828125 0,84375 0,859375 0,875 0,890625 0,90625 0,921875 0,9375 0,953125 0,96875 0,984375

1

188

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS Tabla

38

M inutos convertidos en de cim ales de un grado M in uto s

Gr a d o

M inutos

Gr a d o

Minutos

Grado

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

0 ,0 1 6 6 0,0333 0 ,0 5 0 0 0 ,0 6 6 6 0 ,0 8 3 3 0 ,1 0 0 0 0 ,1 1 6 6 0,1333 0 ,1 5 0 0 0 ,1 6 6 6 0 ,1 8 3 3 0 ,2 0 0 0 0 ,2 1 6 6 0 ,2 3 3 3 0 ,2 5 0 0 0 ,2 6 6 6 0 ,2 8 3 3 0 ,3 0 0 0 0,3166 0,3333

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

0 ,3 5 0 0 0 ,3 6 6 6 0 ,3 8 3 3 0 ,4 0 0 0 0 ,4 1 6 6 0 ,4 3 3 3 0 ,4 5 0 0 0 ,4 6 6 6 0 ,4 8 3 3 0 ,5 0 0 0 0,5166 0 ,5 3 3 3 0 ,5 5 0 0 0 ,5 6 6 6 0 ,5 8 3 3 0 ,^ 0 0 0 0 ,6 1 6 6 0 ,6 3 3 3 0 ,6 5 0 0 0 ,6 6 6 6

41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

0,6833 0,7000 0,7166 0,7333 0,7500 0,7666 0,7833 0,8000 0,8166 0,8333 0,8500 0,8666 0,8833 0,9000 0,9166 0,9333 0,9500 0,9666 0,9833 1 ,0 00 0

Refiriéndonos a la página 187, para enc ontrar el equivalente decimal de una fracción, dividimos el nume rador por el denominador. N ota .

Ejemplo.

Redu cir la fracción 3/4 a un decimal:

TABLAS DE CONSULTA

1 89

39 P u lg a d a s c o n v e r t id a s e n d e c i m a l e s d e p ie s T a b l a

Decimal de un pie

Pulgadas

Decimal de un pie

0,01042 0,02083 0,03125 0,04167 0,05208 0,06250 0,07291

3 1/8 3 1/4 3 3/8 3 1/2 3 5/8 3 3/4 3 7/8

0,26042 0,27083 0,28125 0,29167 0,30208 0,31250 0,32292

0,08333 0,09375 0,10417 0,11458 0,12500 0,13542 0,14583 0,15625

4 4 1/8 4 1/4 4 3/8 4 1/2 4 5/8 4 3/4 4 7/8

0,33333 0,34375 0,35417 0,36458 0,37500 0,38542 0,39583 0,40625

2 1/4 2 3/8 2 1/2 2 5/8 2 3/4 2 7/8

0,16666 0,17708 0,18750 0,19792 0,20833 0,21875 0,22917 0,23959

5 5 1/8 5 1/4 5 3/8 5 1/2 5 5/8 5 3/4 5 7/8

0,41667 0,42708 0,43750 0,44792 0,45833 0,46875 0,47917 0,48958

3

0,25000

6

0,50000

Pulgadas

1/8

1/4 3/8

1/2

5/8 3/4 7/8

1 1 1/8

1 1/4 1 3/8 1 1/2 1 5/8 1 3/4 1 7/8

2 2 1/8

Nota.

Pulgadas

Decimal de un pie

6 1/4 6 1/2 6 3/4

0,52083 0,54167 0,56250 0,58333 0,60417 0,62500 0,64583

8 8 1/4 8 1/2 8 3/4

0,66666

7 7 1/4 7 1/2 7 3/4

9 9 1/4 9 1/2 9 3/4

10

0,68750 0,70833 0,72917 0,75000 0,77083 0,79167 0,81250

11

11 1/4 11 1/2 11 3/4

0,83333 0,85417 0,87500 0,89583 0,91667 0,93750 0,95833 0,97917

12

1,00000

10 1/4 10 1/2 10 3/4

P a r a c o n v e r t i r p u l g a d a s e n d e c i m a l e s d e u n p i e , d i v i d i m o s p o r 1 2. P ar a c o n v e r t i r d e c i m a le s d e u n p i e e n p u l g a d a s , m u l t i p l i c a m o s p o r 12.

190

MANUAL DEL MONTADOR Y SOLDADOR DE TUBERIAS T a b l a 40

Circunferencias y áreas de los círculos Diámetro (pulgadas)

Circun ferencia

1/64 1/32 1/16 3/32

0,0491 0,0982 0,1964 0,2945 0,3927 0,4909 0,5890 0,6872 0,7854 0,8836 0,9817 1,0799 1,1781 1,2763 1,3745 1,4726 1,5708 1,6690 1,7672 1,8653 1,9635 2,0617 2,1598 2,2580 2,3562 2,4544 2,5525 2,6507 2,7489 2,8471 2,9452 3,0434 3,1416 3,3379 3,5343 3,7306 3,9270 4,1233

1/8

5/32 3/16 7/32 1/4 9/32 5/16 11/32 3/8 13/32 7/16 15/32

1/2

1

17/32 9/16 19/32 5/8 21/32 11/16 23/32 3/4 25/32 13/16 27/32 7/8 29/32 15/16 31/32 1/16

1/8

3/16 1/4 5/16

Area

0,0002

0,0008 0,0031 0,0069 0,0123 0,0192 0,0276 0,0376 0,0491 0,0621 0,0767 0,0928 0,1105 0,1296 0,1503 0,1726 0,1964 0,2217 0,2485 0,2769 0,3068 0,3382 0,3712 0,4057 0,4418 0,4794 0,5185 0,5591 0,6013 0,6450 0,6903 0,7371 0,7854

0,8866

0,9940 1,1075 1,2272 1,3530

Diámetro (pulgadas)

Circun ferencia

Area

3/8 1 7/16

4,3197 4,5160 4,7120 4,9087 5,1051 5,3014 5,4978 5,6941 5,8905 6,0868 6,2832 6,4795 6,6759 6,8722 7,0686 7,2649 7,4613 7,6576 7,8540 8,0503 8,2467 8,4430 8,6394 8,8357 9,0321 9,2284 9,4248 9,6211 9,8175 10,0138

1,4849 1,6230 1,7671 1,9175 2,0739 2,2365 2,4053 2,5802 2,7612 2,9483 3,1416 3,3410 3,5466 3,7583 3,9761 4,2000 4.4301 4,6664 4,9087 5,1572 5,4119 5,6727 5,9396 6,2126 6,4918 6,7771 7,0686 7,3662 7,6699 7,9798 8,2958 8,6179 8,9462 9,2806 9,6211 9,9678 10,321 10,680

1/2

2

9/16 5/8 11/16 3/4 13/16 7/8 15/16 1/16

1/8

3/16 1/4 5/16 3/8 7/16

1/2

9/16 5/8 11/16 3/4 13/16 7/8 15/16 3

1/16

1/8

3/16 1/4 5/16 3/8 7/16

1/2

9/16 5/8 11/16

10,2102

10,4065 10,6029 10,7992 10,9956 11,1919 11,3883 11,5846

TABLAS DE CONSULTA Tabla 40

191

(Continuación)

Circunferencias y áreas de los círculos Diámetro (pulgadas)

4

3/4 13/16 7/8 15/16 1/16 3/16 1/4 5/16 3/8 7/16

1/2

5

9/16 5/8 11/16 3/4 13/16 7/8 15/16 1/16

1/8

3/16 1/4 5/16 3/8 7/16

1/2

6

9/16 5/8 11/16 3/4 13/16 7/8 15/16

1/8 1/4

Circun ferencia

Area

11,7810 11,9773 12,1737 12,3700 12,5664 12,7627 13,1554 13,3518 13,5481 13,7445 13,9408 14,1372 14,3335 14,5299 14,7262 14,9226 15,1189 15,3153 15,5116 15,7080 15,9043 16,1007 16,2970 16,4934 16,6897 16,8861 17,0824 17,2788 17,4751 17.6715 17,8678 18,0642 18,2605 18,4569 18,6532 18,8496 19,2423 19,6350

11,045 11,416 11,793 12,177 12,566 13,772 13,364 14,186 14,607 15,033 15,466 15,904 16,349 16,800 17,257 17,721 18,190 18,665 19,147 19,635 20,129 20,629 21,135 21,648 22,166 22,691 23,221 23,758 24,301 24,850 25,406 25,967 26,535 27,109 27,688 28,274 29,465 30,680

Diámetro (pulgadas) 3/8

1/2

7

5/8 3/4 7/8

1/8 1/4 3/8

1/2

8

5/8 3/4 7/8

1/8 1/4 3/8

1/2

9

5/8 3/4 7/8

1/8

1/4 3/8

1/2

10

5/8 3/4 7/8

1/8

1/4 3/8

1/2

11

5/8 3/4 7/8

Circun ferencia

Area

20,0277 20,4204 20,8131 21,2058 21,5984 21,9911 22,3838 22,7765 23,1692 23,5619 23,9546 24,3473 24,7400 25,1327 25,5254 25,9181 26,3108 26,7035 27,0962 27,4889 27,8816 28,2743 28,6670 29,0597 29,4524 29,8451 30,2378 30,6305 31,0232 31,4159 31,8086 32,2013 32,5940 32,9867 33,3794 33,7721 34,1648 34,5575

31,919 33,183 34,472 35,785 37,122 38,485 39,871 41,282 42,718 44,179 45,664 47,173 48,707 50,265 51,849 53,456 55,088 56,745 58,426 60,132 61,862 63,617 65,397 67,201 69,029 70,882 72,760 74,662 76,589 78,540 80,516 82,516 84,541 86,590 88,664 90,763 92,886 95,033

192


(Continuación)

Circunferencias y áreas de los círculos

Diámetro (pirl«¡iclsis)

1/8

1/4 3/8

1/2

12

5/8 3/4 7/8 1/4

1/2

3/4 13

1/4

1/2

3/4 14

1/4

1/2

3/4 15

1/4

1/2

3/4 16

1/4

1/2

3/4 17 1/4

1/2

3/4 18

1/4

1/2

3/4 19

1/4

1/2

Circun ferencia

Area

34,9502 35,3429 35,7356 36,1283 36,5210 36,9137 37,3064 37,6991 38,4845 39,2699 40,0553 40,8407 41,6261 42,4115 43,1969 43,9823 44,7677 45,5531 46,3385 47,1239 47,9093 48,6947 49,4801 50,2655 51,0509 51,8363 52,6217 53,4071 54,1925 54,9779 55,7633 5^,5487 57,3341 58,1195 58,9049 59,6903 60,4757 61,2611

97,205 99,402 101,62 103,87 106,14 108,43 110,75 113,10 117,86 122,72 127,68 132,73 137,89 143,14 148,49 153,94 159,48 165,13 170,87 176,71 182,65 188,69 194,83 201,06 207,39 213,82 220,35 226,98 233,71 240,53 247,45 254,47 261,59 268,80 276,12 283,53 291,04 298,65

Diámetro (pulgadas)

20

3/4 1/4

1/2

21

3/4

1/4

1/2 22

3/4 1/4

1/2

3/4 23

1/4

1/2

24

3/4

1/4

1/2

3/4 25 26 27 28 29 30 31 32 33

1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2

Circun ferencia

62,0465 62,8319 63,6173 64,4026 65,1880 65,9734 66,7588 67,5442 68,3296 69,1150 69,9004 70,6858 71,4712 72,2566 73,0420 73,8274 74,6128 75,3982 76,1836 76,9690 77,7544 78,5398 80,1106 81,6814 83,2522 84,8230 86,3938 87,9616 89,5354 91,1062 92,6770 94,2478 95,8186 97,3894 98,9620 100,531

102,102 103,673

Area

306,35 314,14 322,06 330,06 338,16 346,36 354,66 363,05 371,54 380,13 388,82 397,61 406,49 415,48 424,56 433,74 443,01 452,39 461,86 471,44 481,11 490,87 510,71 530,93 551,55 572,56 593,96 615,75 637,94 660,52 683,49 706,86 730,62 754,77 779,31 804,25 829,58 855,30

TABLAS DE CONSULTA

193

Tabla 40 f C on tinu ación) Circunferencias y áreas de los circuios Diámetro (pulgadas)

34 35 36 37 38 39 40 41

1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2

Nota.

Circun ferencia

Area

105,243 106,814 108,385 109,956 111,527 113,097 114,668 1'6,239 117,810 119,381 120,951 122,522 124,093 125,664 127,235 128,805 130,376

881,41 907,92 934,82 962,11 989,80 1017,9 1046,3 1075,2 1104,5 1134,1 1164,2 1194,6 1225,4 1256,6 1288,2 1320,3 1352,7

Si la circu nf ere ncia o área la tabla, aquélla se puede encontrar por círculo es igual al diámetro multiplicado cuadrado del diámetro multiplicado por

Diámetro (pulgadas) 42 43 44 45 46 47 48 49 50

1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1/2 1,2

Circun ferencia

Area

‘131,947 133,518 135,088 136,659 138,230 139,801 141,372 142,942 144,513 146,084 147,655 149,226 150,796 152,367 153,938 155,509 157,080

1385,4 1418,6 1452,2 1486,2 1520,5 1555,3 1590,4 1620,0 1661,9 1698,2 1734,9 1772,1 1809,6 1847,5 1885,7 1924,4 1963,5

exacta que se requ iere no está especificada en las fórmulas siguientes: la circunferencia de un por 3,1416. El área de un círculo es igual al 0,7854.


194

T a b l a 41

Cuadrados, cubos y raíces cuadradas y cúbicas

Número

1 2 3 4 5

6 7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19

20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39

Cuadrado

1

4 9 16 25 36 49 64 81

100 121

144 169 196 225 256 289 324 361 400 441 484 529 576 625 676 729 784 841 900 961 1 024 1 089 1 156 1 225 1 296 1 369 1 444 1 521

Cubo

1 8

27 64 125 216 343 512 729 1 000 1 331 1 728 2 197 2 744 3 375 4 096 4913 5 832 6 859 8 000 9 261 10 648 12 167 13 824 15 625 17 576 19 683 21 952 24 389 27 000 29 791 32 768 35 937 39 304 42 875 46 656 50 653 54 872 59 319

Raíz cuadrada

Raíz cúbica

1,000

1,000

1,414 1,732

2,000

2,236 2,449 2,646 2,828 3,000 3,162 3,317 3,464 3,606 3,742 3,873 4,000 4,123 4,243 4,359 4,472 4,583 4,690 4,796 4,899 5,000 5,099 5,196 5,292 5,385 5,477 5,568 5,657 5,745 5,831 5,916

6,000 6,083 6,164 6,245

1,260 1,442 1,587 1,710 1,817 1,913

2,000

2,080 2,154 2,224 2,289 2,351 2,410 2,466 2,520 2,571 2,621

2,668

2,714 2,759 2,802 2,844 2,884 2,924 2,962 3,000 3,037 3,072 3,107 3,141 3,175 3,208 3,240 3,271 3,302 3,332 3,362 3,391

TABLAS DE CONSULTA Tabla 41

195

(Continuación)

Cuadrados, cubos y raíces cuadradas y cúbicas Número

Cuadrado

Cubo

40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65

1 600 1 681

64 000 68 921 74 088 79 507 85 184 91 125 97 336 103 823 110 592 117 649 125 000 132 651 140 608 148 877 157 464 166 375 175 616 185 193 195 112 205 379 216 000 226 981 238 328 250 047 262 144 274 625 287 496 300 763 314 432 328 509 343 000 357 911 373 248 389 017 405 224 421 875 438 976 456 533 474 552

66 67

68

69 70 71 72 73 74 75 76 77 78

1 764 1 849 1 936 2 025 2 116 2 209 2 304 2 401 2 500 2 601 2 704 2 809 2 916 3 025 3 136 3 249 3 364 3 481 3 600 3 721 3 844 3 969 4 096 4 225 4 356 4 489 4 624 4 761 4 900 5 041 5 184 5 329 5 476 5 625 5 776 5 929 6 084

Raíz cuadrada

Raíz cúbica

6,325 6,403 6,481 6,557 6,633 6,708 6,782 6,856 6,928 7,000 7,071 7,141 7,211 7,280 7,348 7,416 7,483 7,550 7,616 7,681 7,746 7,810 7,874 7,937

3,420 3,448 3,476 3,503 3,530 3,557 3,583 3,609 3,634 3,659 3,684 3,708 3,733 3,756 3,780 3,803 3,?26 3,849 3,871 3,893 3,915 3,936 3,958 3,979 4,000 4,021 4,041 4,062 4,082 4,102 4,121 4,141 4,160 4,179 4,198 4,217 4,236 4,254 4,273

8,000

8,062 8,124 8,185 8,264 8,307 8,367 8,426 8,485 8,544 8,602 8,660 8, '18 8,775 8,832

196


abla

41 ( C o n t i n u a d o n j

Cuadrados, cubos y raíces cuadradas y cúbicas

Núrrjero

Cuadrado

Cubo

79 80 81 82 83 84 85

6 241 6 400 6 561 6 724 6 889

493 039 512 000 531 441 551 368 571 787 592 704 614 125 636 056 658 503 681 472 704 969 729 000 753 571 778 688 804 357 830 584 857 375 884 736 912 673 941 192 970 299 1 000 000

86

87

88

89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99

100

7 056 7 225 7 396 7 569 7 744 7 921 8 100 8 281 8 464 8 649 8 836 9 025 9 216 9 409 9 604 9 801 10 000

Raíz cuadrada

Raíz cúbica

8 888

4,291 4,309 4,327 4,344 4,362 4,380 4,397 4,414 4,431 4,448 4,465 4,481 4,498 4,514 4,531 4,547 4,563 4,579 4,595 4,610 4,626 4,642

8,944 9,000 9,055 9,110 9,165 9,220 9,274 9,327 9,381 9,434 9,487 9,539 9,592 9,644 9,695 9,747 9,798 9,849 9,899 9,950

10,000

TABLAS DE CONSULTA

42 Raíz cuadrada de fracciones

197

Tabla

Fracción

1/8

1/4 3/8

1/2

5/8 3/4 7/8

Raíz cuadrada 0,3535 0,5000 0,6124 0,7071 0,7906 0,8660 0,9354

T

a im a

43

Raíz cùbica de fracciones

Fracción

1/8

1/4 3/8

1/2

5/8 3/4 7/8

! ..liz cúbica 0,5000 0,6300 0,7211 0,7937 0,8550 0,9086 0,9565

Tabla

Grados o i ¡ 2 2 3 3

4 4

Minutos

Seno

00

0.00000

30 30 30 30 30 30

/

7

g 3 9 9 10 10 11 11

30 30 30 30 30

12 12

13 13 14 14 15 15 16

30 30 30 30

0,01745 0,02618 0,03490 0,04362 0,05234 0,06105 0.06976 0,07846 0.08715 0.09584 0.10453 0,11320 0,12187 0,13053 0.13917 o] 1478 0,15643 0,16505 0,17365 0,18223 0,19081 0.19937 0.20791 0,21644 0.22495 0,23344 0,24192 0,25038 0,25882 0,26724 0.27564Coser»)

Coseno

Tangente

1.00000

0,00000

0.99985 0,99966 0.99939 0.99905 0,99863 0,99813 0,99756 0,99692 0,99619 0.99540 0,99452 0,99357 0.99255 0,99144 0.99027 0,98901 0,98769 0,98628 0.98481 0.98325 0.98163 0.97972 0,97815 0,97630 0.97437 0,97237 0,97029 0.96815 0,96592 0.96363 0,96126 Seno

44 Cotangente

Secante

Cosecante Infinito 57,299 38,201 28,654 22,925 19,107 16,380 14,335 12.745 11,474 10,433 9,5668 8,8337 8,2055 7,6613 7,1853 6,7655 6,3924 6.0538 5.7588 5.4874 5.2408 5,0158 4.8097 4,6201 4.4454 4,2836 4,1336 3.9939 3,8637 3,7420 3,6279

90 89

0.01745 0,02618 0.03492 0,04366 0,05241 0,06116 0.06993 0.07870 0.08749 0.09629 0,10510 0,11393 0,12278 0,13165 0.14054 0,14945 0,15838 0,16734 0.17633 0.18534 0.19438 0.20345 0.21256 0.22169 0.23087 0,24008 0.24933 0,25862 0,26795 0.27732 0.28674

Infinito 57.290 38,188 28.636 22,904 19.081 16,350 14.301 12,706 11.430 10,385 9.5144 8,7769 8.1443 7,5957 7,1154 6.6911 6.3137 5.9758 5,6713 5.3955 5.1445 4,9151 4,7046 4,5170 4,3315 4,1653 4,0108 3,8667 3,7320 3,6059 3,4874

1.0000 1.0001

Cotangente

Tangente

Cosecante

Secante

( ir.iilo

1,0429 1,0457 1,0485 1,0515 1.0545 1,0576 1,0608 1,0642 1.0676 1,071 I 1,0748 1.0785 1,0824 1,0864 1.0904 1.0946 1.0989 1.1034 1.1079 1,1126 1,1174 1.1223 1,1274 1,1326 1,1379 1,1433 1,1489 1.1547 1.1606 1,1666 1,1728 1.1792

3,5209 3,4203 3,3255 3.2361 3,1515 3,0715 2,9957 2,9238 2,8554 2,7904 2.7285 2,6695 2.6131 2,5593 2.5078 2.4586 2,4114 2.3662 2.3228 2,2812 2.2411 2,2027 2,1657 2,1300 2,0957 2,0627 2.0308

73 73 72 72 71 71 70 70 69 69 68 68 67 67

1v0003 1,0006 1,0009 i ,0014 1,0019 1,0024 1.0031 1.0038 1.0046 1,0055 1.0065 1.0075 1,0086 1.0098 1.0111

1,0125 1,0139 1.0154 1,0170 1,0187 1.0205 1,0223 1,0243 1,0263 1.0284 1.0306 1,0329 1,0353 1.0377 1,0403

88 88

30

87 87

30

86 86

30

85 85 84 84 83 83 82 82 81 81 80 80 79 79 78 78 77 77 76 76 75 75 74 74

30 30 30

2O zH >O O 50

30 30 30 30

O r O > O O 50

30 30 30 30 30 \ 1¡nulos

1' a b l a 4 4 (Continuación) (irados

Minutos

Seno

16 17 17 18 18 19 19

30

0,28401 0.29237 0,30070 0.30902 0,31730 0,32557 0,33381 0.34202 0.35031 0.35837 0,36650 0.37461 0.38268 0.39073 0.39875 0.40674 0.41469 0,42262 0,43051 0,43837 0,44620 0,45399 0,46175 0.46947 0,47716 0,48481 0,49242 0,50000 0.50754 0,51504 0.52250 0,52992

0.95882 0.95630 0.95372 0,95 Í 06 0.94832 0,94552 0.94264 0,93969 0,93667 0,93358 0,93042 0,92718 0.92388 0.92050 0,91706 0,91354 0,90996 0,90631 0,90258 0.89879 0.89493 0.89101 0,88701 0,88295 0.87882 0.87462 0,87035 0,86603 0,86163 0,85717 0,85264 0,84805

Coseno

Sen..

30 30 30

20 20

3o

21 21

3o

22 22

30

23 23 24 24 25 25 26. 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 32

30 30 30 30 30 30 30 30 30

Coseno

Tangente

Cotangente

0,29621 0,30573 0.31530 0.32492 0.33459 0.34433 0.35412 0.36397 0.37388 0.38386 0.39391 0,40403 0,41421 0,42447 0.43481 0.44523 0.45573 0.46631 0,47697 0.48773 0.49858 0,50952 0.52057 0,53171 0,54295 0.55431 0,56577 0.57735 0.58904 0,60086 0.61280 0,62487

3.3759

Cotaiigniti

3.2708 3.1716 3,0777 2.9887 2.9042 2.8239 2,7475 2,6746

2,6051

2,5386 2,4751 2,4142 2,3558 2,2998 2.2460 2.1943 2,1445 2,0965 2.0503

2.0057 1.9626 1,9210 1,8807 1,8418 1,8040 1,7675 1.7320 1.6977 1.6643 1,6318 1.6003

2,0000

1,9703 1.9416 1.9139

1.8871 .

66 66

65 65 (.4 64 63 63 62

62 61 61 60 60 59 59 58 58

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Manual Del Montador y Soldador de Tuberias Abby

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