MANUAL DE PLOMERIA-EL LIBRO AZUL.pdf

— k \

U v ;

)¡m Tem a» qua trata la obra:

Instrucciones Ángulos más comunes en las tuberías y maneras de reso lverlo s

m ks

m te ir

•

K

Ángulos conocidos y desconocidos, y tablas de los mismos Determinación de los desplazamientos con giro Cortes angulares en las tuberías Curvas hechas con varias piezas con cortes angulares Verdadero dimenstonamiento de la "Y* Asiento a 90° en tuberías de peso eslándar (Tes) La circunferencia de la tubería dividida en partes iguales Asiento a 90° en tuberías extraluertes (Tes) Intersecciones excéntricas en luberlas a 90° Derivaciones a 45° Soportes concéntricos y excéntricos en codos a 90° de radio largo, 3 tipos Ángulos entre los agujeros paratomiilos en las bridas Trazado de plantilías de tuberías Trazado de la plantilla para un casquete semieslérico tipo cáscara de naranja Trazado de un reductor concéntrico Trazado de la plantilla para un reductor excéntrico Trazado de ios agujeros en las bridas Trazado de las lineas de ordenadas y sus longitudes para una tobera concéntrica o tangencial Trazado del serpentín de un tanque Cortes angulares de los fierroángulos y ménsulas de los mismos Desplazamientos especiales Datos de bridas gemelas Centros de reductores excéntricos y bridas reductoras excéntricas Ceñiros de codos soldables a tope de 15®, 22 Vt°, 30° y 60° cortados de codos de 90° de radio largo Datos de roscas de tubería Dimensiones de conexiones soklables de tubería Dimensiones en accesorios soldables de campana y roscados Dimensiones de válvulas bridadas de acero fundido Dimensiones de los accesorios bridados de acero tundido, ele.

ILKÜ!

U'

MANUAL DE PLOMERÍA EL LIBRO AZUL

M AN UAL DE PLOM ERÍA EL LIBRO AZUL

W.V. Graves Anteriormente Instructor de Plomería Lee College, Bautown, Texas

UMUSA

Graves, W. V. Manual de plomería : El libro azu!= The pipe fitters blue book / W. V. Graves. - México : Limusa, 2008. 180 p .: i l .; 15.5 x 10.5 cm. IS B N -13 : 978-968-18-1707-7 Rústica.

1. Plomería - Manuales I. García Ferrer, Carlos Alberto, Ir. Dewey: 696.1 | 2 2 1 G7761 m

LC: TH6125

V e r s i ó n a u t o r iz a d * en e s p a ñ o l d e l a o b r a p u b lic a d a em in g lé s con e l t i t u l o :

T H E PIPE F IT T E R S BLU E BOOK ©W.V. G r a v e s . C o l a b o r a d o r e n l a t r a d u c c ió n :

CA RLO S ALBERTO GARCÍA F E R R E R In g e n ie r o o u Im ic o p o r l a U n iv e r s id a d d e L a H a b a n a , C u s a . R e v is ió n :

RUBÉN ÁVILA ESPINOZA In g e n ie r o m e c á n ic o e l e c t r s c s i * . c a t e d r á t ic o t it u l a r d e p r o c e s o s d e F a c u lt a d o e In g e v e r ía o e la U w v e r s c a o N a c io n a l A i / tó n o m a d e M é x ic o .

m a n u fa c tu ra en la

Lft PRESEWTAOON V DISPOSICIÓN EN COMJUWTO OE

MANUAL DE PLOMERÍA E l lib r o a z u l SON PROPIEDAD DEL EDITOR. NlNGUtM PARTE 0 € ESTA C6RA PUEDE SER REPROCUCIDA O TRANSMITIDA. MEDIANTE MNGÚN SISTEM A O M ÉTOOO. ELECTRÓNICO O MECÁNICO (INCLUYENDO EL TOTOCOPIADO, LA GRABACIÓN O CUALQUIER StSTEUA OE RECUPERACIÓN Y ALMACENAMIENTO DE INFOR­ MACIÓN). SIN CONSENTIMIENTO POR ESCRITO DEL ECTTOfl. De r e c h o s r es er v a d o s:

© 2008, EDITORIAL LIMUSA, S A. d e C.V. GRUPO NO RIEGA EDITORES B alseras 95. México, D.F. C P . 06040 ® 5130 0700

f

5512 2903

limusa Snonega.cotnmx www.noriega.coni truc C A N IE M N um . 121 H e c h o e n M é xic o

ISBN-13:978-968-18-1707-7 25 1

PROLOGO E INSTRUCCIONES El autor ha incluido en este libro la información y tablas que más se necesitan en ios trabajos de plomería. Las explicaciones y los métodos usados se han simplificado lanto como ha sido posible, a fin de que no se tenga dificul­ tad alguno para eritenderlos. Muchos de los cortes de fabricación que aparecen indica­ dos en este libro se basan en el diámetro interior de la tubería vertical o del ramal que se ha de ajustar al diámetro exterior del cabezal, y se deben cortar radialmente, con la boquilla de corte del soplete apuntando siempre al centro de la tubería. Después del corte, las tuberías se podrán colocar sobre el cabezal y así poder marcar la línea de corte del cabezal. Los cortes angulares deben cortarse con la boquilla del soplete siguiendo la línea como si se tratara de un corte con segueta. La tubería se puede marcar en cuartos, octavos o dieci­ seisavos, utilizando la tabla incluida en eJ libro o doblando una tira de papel que se ajusta alrededor de la tubería, de modo que los extremos de la tira apenas se toquen. La tira envolvente se debe ajustar cuidadosamente a la tubería y mantener a escuadra pora poder tener una línea de referencia exacta. Nólese aue las tablas de fabricación se han calculado paro usarlas con tuberías de peso estándar y grosor extrafuerte, y sólo serán exactos para estos valores de grosor.

CONTENIDO

Instrucciones Angulos más comunes en las tuberías y m aneras de resolverlos Angulos conocidos y desconocidos, y tablas de los mismos Determinación de los desplazam ientos con giro Cortes angulares en las tuberías Curvos hechas con varias piezas con cortes angulares Verdadero dim ensionam iento de la " Y " Asiento a 90° en tuberías de peso estándar (Tes) La circunferencia de la tubería dividida en partes iguales Asiento a 90° en tuberías extrafuertes (Tes) Intersecciones excéntricas en tuberías o 90° Derivaciones a 45° Soportes concéntricos y excéntricos en codos a 90° de radio largo, 3 tipos Angulos entre los agujeros para tornillos en las bridas Trazado de plantillas de tuberías Trazado de la plantilla para un casquete sem iesfértco tipo cáscaro de naran ja Trozado de un reductor concéntrico Trazodo de la plantillo para un reductor excéntrico Trazado de los agujeros en las bridas Trazado de las lineas de ordenados y sus longitudes para uno tobera concéntrica o tangencial Trazado del serpentín de un tanque Cortes ang ulares de los fierroángulos y m énsulas de los mismos Desplazamientos especiales Datos de bridas gem elas Centros de reductores excéntricos y bridas reductoras excéntricas Centros de codos soldobles a tope de 15°, 2 2 V i 30° Y 60° cortados de codos da 90* de radio largo

9

2 5-8 9-10 11-12 13-19 20-25 26 27-29 30 31-32 33-36 37-40 41-51 52 53-58 59-60 61-64 65-69 70 71-72 73-74 75-76 77-82 83-84 85-86 87

Dalos de roscas d e tubería Dim ensiones de conexiones soldables en tubería Dimensiones en accesorios soldables de cam pana y roscados Dimensiones de válvulas bridadas de acero fundido Dim ensiones de los accesorios bridados de acero fundido Tamaños y grosores de pared de las tuberías com erciales Dimensiones g enerales de accesorios soldables Dim ensiones generales de las bridas de acero forjado Tobías de pernos, juntos y números de las juntas Tomaño de las llaves de tuercas, de las brocas para m achuelos y de los m achuelos Tablas p ara pernos en bridas del tipo de orificio Diámetros interiores y exteriores d e las tuberías, diámetros internos de las bridas Tabla com parativa de m ateriales de ¡untas y em paques Señales m anuales para equipos m anejados con grúa Señales m anuales p ara grúas viajeras y portal Inform ación útil. Expansión en tubos. Dobleces en tubos. El círculo: pulgadas y pies convertidos a m ilímetros Constantes d e conversión Equivalentes decim oles, fracciones y milímetros Tablas de cargas seguras p ara cables de .alam bre y cuerdas de m anila Decim ales de un pie Minutos convertidos a decim ales de grados, y fórm ulas trigonométricas Tobías trigonométricas Peso de ta tubería y del ag ua por pie lineadconversión d e carga de pies de agua a Ib/pulg

4

88 89 90 91 92 93-94 95-100 101-108 109-115 lió 117-118 119 120 121-122 123

124 125 126 127 128 129 130-174 175

ANGULOS MAS COMUNES EN LAS TUBERIAS Y MANERA DE RESOLVERLOS NOTESE QUE LAS NUEVE FIGURAS SIGUIENTES INCLU­ YEN UN TRIANGULO RECTANGULO. Los plomeros llaman a las longitudes de los lados: a ltu ra , p r o y e c c ió n y re c o rrid o . Estos términos se pueden utilizar para hallar los ángulos, as! como la longitud de los lados, haciendo referencia a las páginas 9 y 10 de este libro. FIGURA 1. Se muestra un desplazamiento de 30°. La parte horizontal (proyección)de la tubería corta al r e c o rrid o formando un ángulo de 30°. Si se conoce ¡a longitud de la a ltu ra , se puede hallar la longitud de la p r o y e c c ió n y del re c o r rid o , refiriéndose a la página 10 bajo la cabezo de columna á n g u lo c o n o c id o , en la columna correspondiente a los 30°. Estas fórmulas se pueden usar para determinar cualquier ángulo que no aparezca en la tabla, empleando las tablas trigonométricas que aparecen en la parte posterior del libro. FIGURA 2. Es el mismo triángulo anterior, pero la tubería es­ tá en posición vertical y corta con un ángulo de 60°. Para hallar la longitud de la p r o y e c c ió n y del r e c o r rid o , refiérase a la página 10 bajo á n g u lo c o n o c id o en la columna de 60°. Nótese que cuando el lado de la a ltu ra es mayor que el lado de la p r o y e c ­ ció n , el ángulo será siempre mayor de 45°. FIGURA 3. Se muestra un recipiente con una tobera que for­ ma un ángulo de 30° con la línea de referencia. Si se conoce la distancia desde la cara de la tobera a la línea de centro del reci­ piente, se añadirá la longitud de colocación de un codo soldable de 30°, además de una brida cuello soldable. Véase la figura 8, en la que se muestro el método para calcular la longitud de tra­ zado de un codo soldable de 30°. la suma de estas dimensiones dará la longitud del lado del r e c o r rid o . Para hallor los valores de los lados de la a ltu ra y proyección, se hará referencia a la página 10 bajo lo cabeza de columna á n g u lo c o n o c id o . FIGURA 4. Se presentan-dos desplazamientos a 00°, escalo­ nados de tal modo que se mantengan iguales espaciamientos entre los ejes de las tuberías. Nótese que se muestran dos triángu­ los de 30°. FORMULA PARA DESPLAZAMIENTOS ESCALONADOS = DISTANCIA CENTRO A CENTRO ENTRE IAS TUBERIAS X TANGENTE DE LA MITAD DEL ANGULO DE GIRO DEL DESPLAZAMIENTO. El valor para 00° es 0.577; para 45°, 0.414; para 30°, 0.268. 9

A N G U LO S M AS COM UNES EN LAS TUBERIAS Y M AN ERA DE

D ESPLAZAM IEN TO S ESC A LO N A D O S 22 'h 0

= Conocido X 0.199

30°

= Conocido X 0.268

45°

= Conocido X 0.414

60°

= Conocido X 0.577

FIGURA 5. Se muestra un triángulo rectángulo trazado para un corte angular sobre el tubo. E! ángulo de corle es igual o la mitad del ángulo del quiebre. FORMULA PARA UN CORTE AN­ GULAR EN UN TUBO = D E. DEL TUBO X TANGENTE DEL ANGU­ LO DE CORTE. Por fo general se traza una sola línea (envolven­ te) alrededor del tubo y se marca la mitad de la dimensión an­ terior a cada lado de la línea. Hágase referencia a las páginas 13 a 19, en las que se muestran ejemplos de trazado y tablas de dimensiones calculadas. FIGURA 6. Se muestra una sola pieza de fierroángulo, cor­ tado y doblado para formar un quiebre de una sola pieza. Se marca la línea de centro y se traza un corte a cada lado de dicho línea, como aparece en la figura 6. La muestra tiene un ángulo de 135° y requiere de dos cortes de 67'/a°. FORMULA PARA EL CORTE = ANCHO MENOS UN GROSOR X TANGENTE DEL ANGULO DE CORTE. Para información adicional, refiérase a las ménsulas de fierroángulo y o los tablas de dimensiones calcu­ ladas. FIGURA 7. Se trata de una pieza de fierroángulo que se corta a través del ancho total. Se requieren dos piezas para for­ mar un quiebre. FORMULA PARA EL CORTE = ANCHO X TAN­ GENTE DEL ANGULO DE CORTE. Los cortes con otros tipos de perfiles de acero se pueden determinar por medio de los fór­ mulas o se pueden marcar con un transportador. FIGURA 0. Se trata de un doblez de 60° en un tubo; se for­ man dos triángulos rectángulos pora determinar la longitud de trazado o la distancia del extremo hasta el centro. Como se co­ noce por lo general el radio de los codos soldables y los doble­ ces, es posible calcular la dimensión del extremo ai centro. FORMULA = RADIO X TANGENTE DE LA MITAD DEL ANGULO DEL ACCESORIO Y/O DOBLEZ. Véase, en este libro, la tabla de las dimensiones calculadas de los codos soldables de radio largo. FIGURA 9. Se presenta un codo soldable de 90° que se ha hecho girar 45°, al que se le ha añadido un codo de 45° para que la tubería quede en posición horizontal. La suma de ías dis­ tancias entre los centros de estos accesorios forma el lado de recorrido de un triángulo rectángulo. Se pueden calcular tas lados de altura y proyección, refiriéndose a la página 10, bojo ángulo conocido. Con este procedimiento se pueden elaborar todos tas tipr* de accesorios o combinaciones de tas mismos que se hayan girado sobre un cierto ángulo. 7

R

B No . 5

C O N O C ID O

No . 7

N o. 8

No 9

DETERMINACION DE ANGULOS UTILIZANDO TERMINOS CONOCIDOS POR EL PLOMERO Los ángulos en las tuberías y la longitud de sus iodos se pueden hallar fácilmente utilizando los métodos siguientes. Se basan en la determina­ ción de los ángulos y las longitudes de los lados de un triángulo rectángu­ lo. Un triángulo tiene sus ángulos que suman 180°. Como uno de los ángu­ los es igual a 90°, la suma de los otros dos será siempre igual a 90°.

REGLA PARA HALLAR UN ANGULO NO CONOCIDO O LA LONGITUD DE UN LADO NO CONOCIDO Para hallar un ángulo no conocido se debe conocer la longitud de dos lados, por ejemplo, laoitura y la proyección. Para hallar la longitud de un lodo no conocido, se debe conocer un ángulo y la longitud de un lado.

COMO USAR LAS TABLAS TRIGONOMETRICAS QUE APARECEN AL FINAL DEL LIBRO Pora ángulos de 45° o menores, se leen los ángulos, constantes y minu­ tos de grado, desde la parle de arriba de lo página hacia abajo. Para án­ gulos de 45° o mayores, se leen los ángulos, constantes y minutos de gra­ do, desde la parte de abajo de la página hacia arriba.

COMO HALLAR UN ANGULO NO CONOCIDO EJEMPLO: Refiérase al desplazamiento de la tubería de la página ó. Si la longitud de la altura es de 10 pulgadas y lo carrero es de 20 pulgados, ¿cuál será etángulode este desplazamiento? Se utiliza la tabla referentea COMO HALLAR EL ANGULO, y allí se ve que la altura dividida por el recorri­ do = seno de este ángulo. 10dividido entre 20 = 0.500, y buscando este valor en la columna SENO de las tablas trigonométricas, se ve que se trota de un ángulo de 30°. La tabla indica también que ei recorrido dividido entre la altura = la cosecante de este ángulo.

COMO HALLAR LA LONGITUD DE UN LADO NO CONOCIDO El desplazamiento considerado tiene un ángulo de 30°, la altura es de 10 pulgadas, y el recorrido es de 20 pulgadas. ¿Cuál será la longitud del la­ do de la proyección? EJEMPLO: Al referirse a la tabla ANGULOS CONOCIDOS, se ve que la pro­ yección = el recorrido X el coseno, o se a , 20 X 0.866 = 17 32 ó 175/ ,e pulgodas. La tabla muestra también que la proyección = la altura X la co­ tangente. NOTA. Si la longitud de la a ltu ra a« Igual a la de la proyección, e l ángulo e* de * 5 ° . SI la altura e t menor qu e la proyección, e l ángulo es m enor d e 4 5 ° .

SE DÉBE INDICAR EN EL DIBUJO EL ANGULO ENTRE EL RECORRIDO V LA PROYECCION. ALTURA = cateto opuesto; PROYECCION = cateto adya­ cente; RECORRIDO = hipotenusa.

9

HALLAR EL ANGULO CUANDO SE CO N O CE EL RECORRIDO DE DOS DE LOS LAD O S COMO

9 £ o: Q

n £ u

S D aO o uj Q£ LU >

Oí O

oí o XU O í.

- ce 2 S

<

£

O

UJ

Z 9 g UJ

< > <

m2 Z ^

UJ

UJ

9 0 0 5 9 9 >99

9 5 9 5 > > 9 7 9 2 C¡ Q > o < 3 t<

O > O ü ° ü U < U UJ > £5 O = i— Oí “ < CL

O O

9 9 oí a Oí

Oí

O u O u UJ UJ Oí

Oí

O

3

O 2 <

Z

O

u 2 z

<

D U wi O Q 5 10

DETERMINACION DE LOS DESPLAZAMIENTOS CON GIRO Un desplazamiento con giro no es más que un desplazamiento sencil.lo que se ha hecho girar de manera que se mantengo en dos dimensiones, como se muestra en lo figuro a. Para calcular un desplazamiento con giro es preciso hollar la distancio necesaria para que ol doblar una luberío recta se mantengan esas dos di­ mensiones. Esto se muestra en la figura ocomo una tubería con dobleces a 90°. Una vez determinada esta distancia, se calcula el desplazamiento de la misma manera que si se trotara de uno simple. La manera más sencilla de hallar esta distancia es la de medir con una escuadro de acero entre las dimensiones de lOpulg. y 21 pulg., como se muestra en la figura o. El valor obtenido de 23VZ pulg. es la verdadera dimensión de la altura y se vuelve o mostrar en verdadera dimensión en la figura b. Para hallar la di­ mensión del recorrido necesaria para cualquier otro ángulo, multipliqúese este valor de 23'/2pulg. de loo/furo X lo cosecante del ángulo que se utili­ ce. En la figura b, se indica un ángulo de 45°. Para un ángulo de este valor, multipliqúese 23V2 pulg. X 1.434 = 33'/4 pulg. Pora un ángulo de 30°, multipliqúese 23'/2 pulg. X 2.00 = 47 pulg. También es posible calcular la distancio de 23V2 pulg. utilizando la raíz cuadrada; o, hallando el ángulo formado por la alturo de lOpulg. y la pro­ yección de 2 1 pulg. Refiriéndose a la tabla PARA HALLAR EL ANGULO, al dividir 21 */A pulg. entre 10 pulg. se obtiene 2.125. Este valor representa la cotangente de 25°12'. Una vez conocido el ángulo, se hace referencia a la tabla ANGULO COIMOCIDOy se observa que el recorrido — altura X cose­ cante, osea lOpulg. X 2.348Ó = 23V2- Este es el mismo valor obtenido con la escuadra de acero. Se puede utilizar este método cuando las distancias sean mayores que la longitud de lo escuadra. Se desea calcular un desplazamiento con giro que se mantenga tam­ bién dentro de una dimensión dada como en (c) de ia figura o, lo cual se puede efectuar fácilmente. Supóngase que la dimensión (c) sea de 18 pulg. Hágase referencio o la figura b, y obsérvese que 23'/2 pulg. es la al­ tura. El lado de 18 pulg. es lo proyección. Se usan los volores de estos dos lados para calcular el ángulo. Se hace referencia o la tabla (PARA EN­ CONTRAR EL ANGULO). Semuestra que la ALTURA DIVIDIDAENTRE LA PRO­ YECCION = TANGENTE, o seo, 23V2 pulg. dividido entre 18 pulg. = 1.30555- Las tablas trigonométricas indican que se trata de la tangente de 52°33‘. Se tomará, para fines prácticos, 52°30' para calcular la longitud de la proyección y del recorrido. Véose lo tabla ANGULO CONOCIDO. El lado de la proyección es igual a 23V2 pulg. X 0 .7 6 7 3 = 18 pulg. El ladodel re­ corrido es igual a 23’ /2 pulg. X 1.2605 = 296/B pulg. Cuando el lado de la altura es mayor que la proyección, el ángulo será mayor de 45°, y los án­ gulos en las tablas trigonométricas se leerán de abajo hocia arriba. 11

o

V a ia 2. § o ò

°n ?^- S§ 0.0®

LOS ANGULOS DE CORTE SON IGUALES A LA MITAD DEL ANGULO DEL QUIEBRE QUE SE DESEA LINEA DEL CORTE ANGULAR

LINEA ENVOLVENTE

CORTES ANGULARES DE 1 W A 3" CON EL TUBO MARCADO EN CUARTOS \A DIMENSION DE LA LINEA 1 ES IGUAL A LA TANGENTE DEL ANGULO DE CORTE X EL

D.E. DEL TUBO DIVIDIDO ENTRE 2

CORTES A N G U LA R ES DE 1 V i" HASTA 3 ” , DEL TUBO DIVID IDO EN CU ARTO S CORTE A 7 Vi 0 PARA UN QUIEBRE DE 15° NO. 1 TAMAÑO

IV, 2 2 V, 3

CORTE A 22 Vi TAAAAÑO 2

%

2'/!

M. *4

3

CORTE A 30° PARA UN QUIEBRE DE 60° TAAAAÑO NO. 1

NO, 1 X

iv2

2

Vio

2

2%

V, V.

‘Vi, n/,5 „ 1

1*0

1*/,

3

NO. 1 v»

iv,

V* V.

CORTE A 9 o PARA UN QUIEBRE DE 18° TAMAÑO

PARA UN QUIEBRE DE 45°

3

CORTE A 45° PARA UN QUIEBRE DE 90° TAAAAÑO NO. 1

CORTE A 11%° PARA UN QUIEBRE DE 2 2 '/s° NO. 1 TAMAÑO M* IV , V, 2 2V, V, 3 Vi*

_

l ‘í 2

.

“/i6 1J/14 1V1S IV.

2V, 3

CORTE A 15° PARA UN QUIEBRE DE 30° TAMAÑO NO. 1

IV, 2 2 Vi

V, Vlt

.

_

7¿ LOS ANGULOS DE CORTE SON IGUALES A LA MITAD DEL ANGULO DEL QUIEBRE QUE SE DESEA

LINEA ENVOLVENTE

CORTES ANGULARES DÉ A" A 10" CON EL TUBO MARCADO EN OCTAVOS LA DIMENSION DE LA LINEA 2 ES IGUAL A LA TANGENTE DEL ANGULO DE CORTE X EL D.E. DEL TUBO, DIVIDIDO ENTRE 2 LA DIMENSION DE LA LINEA 1 ES IGUAL A LA DIMENSION DE LA LINEA 2 X 0.7071

CORTES A N G U LA RES D I «" A 10" DEL TUBO D IVID IDO EN O C T A V O S CORTE A 7'/j ° PARA UN QUIEBRE DE 15° NO. 2 TAMAÑO NO. 1 4 M. % 6 Vi. 8 .. % . . 10 % ,l/u CORTE A 9° PARA UN QUIEBRE DE 18° TAMAÑO NO. 1 NO. 2 4 6 8 lM. % 10 % X

CORTE A 2 2V ic PARA UN QUIEBRE DE 45° TAAAAÑO NO. 1 NO. 2 4 ls/l6 6 1 17, 8 iv 4 IV4 10 iv l4 2V16

CORTE A 11 Vi 0 PARA UN QUIEBRE DE 22 Vi* N O. 1 TAMAÑO NO. 2 4 v16 M.

CORTE A 45° PARA UN QUIEBRE DE 90a TAAAAÑO NO. 1 NO. 2

ó

.

8

H

10

%

X i 1/*.

CORTE A 30° PARA UN QUIEBRE DE 60° TAAAAÑO NO. 1 NO. 2 4 ,s/l4 iv 16 6 IVu IV. 8 17« 27, 10 2 Vl6 3M*

4

IV,.

6 8 10

2 V„

3 Mi 3‘M»

CORTE A 15° PARA UN QUIEBRE DÉ 30° TAAAAÑO NO. 2 N O. 1 4 v16 7. 6 ■a \ 8 l-V¡, 1 . ’0 V¿. ____ !_______ LOS ANGULOS DE CORTE SON IGUALES A LA MITAD DEL ANGULO DEL QUIEBRE QUE

CORTÉS ANGULARES DE 12" A 24" C O N EL TU BO M A R C AD O EN DIECISEISAVOS

LA DIMENSION DE LA LINEA 4 ES IGUAL A LA TANG EN TE DEL A N G U L O OE CORTE X El D.É. DEL TUBO. DIVIDIDO ENTRE 2 LA DIMENSION DE

LALINEA 3 ES IGUAL A LA DIM ENSION DE LA LINEA 4 X0.9239

LA DIMENSION DE

LALINEA 2 ES IGUAL A LA DIMENSION DE LA LINEA 4 X 0 .7 0 7 )

LA DIMENSION DE

LALINEA I ES IGUAL A LA DIMENSION DE LA LINEA 4 X 0.3827

27« 3s/l6 4Vlt 57,

CORTES A N G U LA RES DE 12" A 24"

CORTES AN GULARES DE 12'* A 2 4 ”

M ARCAS DEL TUBO EN D IECISEISAVO S

M ARCAS DEL TUBO EN DIECISEISAVO S

CORTE A 15° PARA UN Q t IEBRE DE 30°

CORTE A 7 V i° PARA UN QUIEBRE DE 15° TAMAÑO

NO. 1

NO. 2

NO. 3

NO. 4

TAMAÑO

NO. 1

NO. 2

NO. 3

NO. 4

12

v16

Vu

V.

■Vl6

12

V.

iv l6

IV u

Ì “ /I6

14

V.

%

v.

lVu

14

v.

IV u

IV,

iv.

16

Vu

%

1

IV u

16

u/u

114

2

2V.

18

Vu

,3/u

IV u

IV u

18

*V1&

!% >

2V,

2V.

20

'4

,s4*

«S.

IVu

20

1

IV.

2%

2“/l6

24

V.

IV u

IV u

24

IV,

2V,

3

3V14

IH

CORTE A 22 Vi ° PARA UN Q UIEBRE DE 45°

CORTE A 9 ° PARA UN QUI EBRE DE 18° TAMAÑO

HO. 1

NO. 2

NO. 3

NO. 4

tam añ o

NO. 2

NO. 3

NO. 4

1

12

1

IV.

2V1#

1

iv .

14

IV.

2‘/I6

2“ /l&

2%

IVu

IV,

16

IV ,

2Vls

3VI6

3V u

1

1V16

IV u

18

IV u

2V.

3VI4

3V,

%

IV»

IV u

IVu

20

IV u

2“ /u

3” /, e

4%

%

IV. 6

IV .

IV.

24

IV.

4V.

5

12

%

14

t4 6

1J/u

16

V,

%

18

Vu

20 24

*v16

NO. 1

2V.

CORTE A 30° PARA UN QU IEBRE DE 60°

CORTE A 11 Va ° PARA UN QU IEBRE DE 22 W O TAMAÑO

NO. 1

NO. 1

NO. 2

NO. 3

NO. 4

NO. 2

NO. 3

NO. 4

TAMAÑO

%

IV ,«

iv 4

12

IV.

2V.

3V.

3‘ V16 4Vl&

12

\

14

%

1

IVu

IV.

14

IV u

2V.

3V,

16

%

IV.

iv ls

IVu

16

IV ,

3 1/,

4V,

4V.

4»/I6

5M í

18

,l/ls

I 1/«

l “ /u

l ‘V16

18

2

3ll/ls

2VI6

4 VI*

5V1s

5V,

254

4%

6V.

6” /u

20

V,

IV.

1lVu

2

20

24

,s/16

l ‘ Vu

r / 16

2%

24

19 18

A

FORMULAS PARA CURVAS FORMADAS POR PIEZAS MULTIPLES PARA OBTENER EL RADIO Y EL NUMERO DE GRADOS DESEADO 1.

EL ANGULO DE CORTE ES IGUAL A : Angulo de curva dividido entre el número de soldaduras m ultiplicado por 2

2.

LONGITUD DE LA DIMENSION " 3 " Es igual a! radio m ultiplicado por lo tangente del ángulo de corte

3.

LONGITUD DE LAS PIEZAS " A " Es igual a la dimensión " B " m ultiplicada por 2

20

CURVA A 9 0 °. DE TRES PIEZAS DOS QUIEBRES A 45° CON CORTES A 22 '/i°

LA LON GITU D " A ” ES IG U A L A L RA D IO X 0 .9 1 9 X 2

RADIO (Pulgadas)

LONGITUD " A " (Pulgadas) 9 ,s/l 6 "

12 " 18 24

19%

30

24Vlb

36

297,«

42

34 \

48

39 V,

21

* CU RVA A 9 0°, DE CUATRO PIEZAS TRES QUIEBRES A 30° CON CORTES A IS ­

LA LO N GITU D "A " ES IG U A L A L R A D IO X 0 .2 6 7 9 X 2

RADIO (Pulgadas)

LONGITUD " A " (Pulgadas)

24 "

12% "

30

16l/ls

36

»9s/16

42

22%

48

25 \

60

32V.

72

38*/,,

B4

45

96

51VIt

22

CURVA A 9 0°, D£ CINCO PIEZAS CUATRO QUIEBRES A 22Vb° CON CORTES A 11 V, °

RADIO (Pulgadas)

LONGITUD " A " (Pulgadas)

36 "

14V1&"

42

1 6 H íe

48

19M6 23V,

60 72

285/,

84

33V1S 383/l6

96 108

43

120

47 ÍS

132

52*4

144

57 y.

23

CURVA A 9 0°. CON SEIS PIEZAS CIN CO QUIEBRES A 18° CON CORTES A 9o

RADIO (Pies)

LONGITUD " A " (Pulgadas)

4*

15714"

5

19

6

22“ /,«

7

26%

8

30 V,

9 10

34M . 38

11

4 1 u/1&

12

45%

13

49V,

14

53V1S

15

57

CURVA A 9 0°, CON SIETE PIEZAS SEIS QUIEBRES A 15° CON CORTES A 7 '/ i

LA LO N GITU D " A " ES IG U A L A L R A D IO X 0 .1 3 1 6 X 2

RADIO (Pies)

LONGITUD " A " (Pulgados)

5‘ 6

1815/l6

7

22V,

8

25 V,

9

287l6

1C

31Vl6

11

34%

12

37ls/l6

13

41l/l6 44 Vi

14 15

47V,

20

63Vl4

25

VERDADERO DIMENSIONAMIENTO DE LA Y

Consúltese e l trazado de corles angulares incluidos en este libro, p ara determi­ nar e l tam año de los tubos.

36

OCTAVOS

DIECISEISAVOS

D IVISIO N ES DE LA CIRCUNFERENCIA DEL TUBO

3

1V2

CIR.

CIR

3/4

3/8

2

2.375

715/32

33/4

17/8

21/2

2.87 5

91/32

4V2

2V4

1Va

3

3.5

11

5 1/2

23/4

13/8

3V2

4

129/16

6 9/32

31/8

19/16

” 1 2S,j

4

4.5

141/8

71/16

317/32

13/4

7/8

5

5.56 3

171/2

83/4

4 3/8

23/16

6

6 .6 2 5

2013/16

1013/32

5 3/16

25/8

8

8 .6 2 5

273/32

139/16

625/32

33/8

1 11/ j

10

10.75

333/4

167/8

8 7/16

4 7/32

2Va|

12

12.75

40^16

201/32

10

5

21/2 5

14

14

44

22

11

51/2

2 3 /4

16

16

501/4

251/8

129/16

6 9/32

31 /8 «

18

18

569/16

289/32

14 V 8

7V16

3 1 7 /?

20

20

6213/16

3113/32

1511/16

77/8

315/

22

22

691/8

349/16

179/32

85/8

45/1, í

24

24

7513/32

3711/16

1827/32

97/16

423/j

26

26

8111/16

4027/32

207/16

107/32

5 3 /i

28

28

8731/32

44

22

11

5 1/2

30

30

941/4

471 /8

239/16

1125/32

57/8

32

32

10017/32

501/4

251/8

129/16

69/3

34

34

10613/16

5313/32

2611/16

1311/32

611/

36

36

1133/32

569/16

289/32

141/8

71/n

42

42

13115/16

6531/32

33

161/2

8i/<

48

48

15013/16

7513/32

371 V 76

1827/32

97/«

30

15/16

1S* 9/1(

15/1«

\

EN O C TA V O S

531/32

DEL CA B EZ A L

1/4 CIR.

EL TUBO

1.9

1/2 CIR.

CIR

TAMAÑO

1V2

DIAME­ TRO EXTERIOR

MARCAR

TAMA­ ÑO D€L TUBO

ASIENTO A 9 0 ° EN TUBERIAS

T U B E R IA S V ER T IC A LE S E X C E N T R IC A S A 9 0 ° T U B E R IA S V ER T IC A LE S PE P E S O E S T A N D A R M A R C A R EN D IE C IS E IS A V O S T A M A Ñ O DEL C A B E Z A L 4" V.

6"

'■ 0

Tub. ver, de 3 "

8"

0 0 0 _ -

Vi* v.

.

iV i!Ü *

V.

2’' i t 2%

.

' i V ,. */. V.

0 0

14“ 1 IV ,. IV. IV.

'Via . 1

JM , IV . IV. 2 V,

IV. IV. 2Vi 4

1’ , 2 V. V, 0 0 V,,

Tub. ver. de 4”

12»

’* ■'à,

%

vu

l 1/ ,.

.

V ,.

V. . V. V.

-’ •

10”

% . . V,

3V. 3'V i.

f ,

4%

4%

.

‘

-

V ,.

‘ n,

V.

'1

■v,.

«

IV.

i ' V _ .

.

2

* i l ‘V .

iï il ‘<4 « .1 3 2 V i.

2 V i. 3V„

' “Vu 2’i T ' tJ¡

_ v ,. V i. 0

Tub. ver, de 6 "

v. Vi.

7‘i 3 j :4 ‘/. 0 0

0

. 1V44

IV. r. 3J, , ' :4 ', 0 V ,. V. 'a 1

16" I V ,. IV: IV. 2*/,.

18" l ‘ V ,. 2 2’/i. 2V. 3’/ ,.

3% 4V„ 5 Vi 5V„ v. •V,. IV ,. IV. 2'/,. y ,. 4 V ,. 5V. V ,„

4M. 514 6'/,. 6’/ ;. IV. IV. l‘¿ 2 ‘i 2% 3V. 5‘ Ví. 6 V ,. v. V ,. 'V ,. IV ,.

'■ V ,. V. % 1%. 2V ,. 3‘ V,*,

_ 3

20" 2’/ ,. 2 V ,. 2V. 3V, 4V. 5 6 6V. 7M. I " / ,. 1‘ V ,. 2 Vi 2“ / ,. 3V,

LO

?'■; 311/ ,. sv.

'" J L L

3 Vi. 4V.

o> O

w

“

•i-

p.

fe

»

» tn

o

CO

^1 t n >

r

fe

00

j C * &

|l

xi

»

» co

3>

Os Ln

o.

fe co KJ -

's j

Os

o o

o.

Ln

U)

rO

-

o 05 x i

o

Ln

O

ó.

-

fe LO

fe

■- o 5

»

>

>■

o

ro :

w

c>

>? » ?>

o o*

^1 o» f e

K> ir-

o?

¿C n

£ i? ;s â

CO

ro O

Ñ ? s s

o

00 x i íC

Ln c o

Kí

>7 cr.

•> 00

O

se •-• o OO " J

•J-

fe NJ

•j* ro -

o x h S s S S

o &N

5<

fe O

¿o *<

O

vO t.--

0>

O »

> O

Cn Lo K ) *■“ > !

'O

£

O

O

LO

>

O ÇO

«í^

>?

--

1

>

O

»

>T

-■ : Ln

o.

K> iC f il

OO

h

0^

O

9

1 O

*

>

i

■O •vi Cn u

»

o.

áÜ

PM

C

¿•’í*

fe fe ro

»o

1

o LO

¿•*:

O £ <>

»

kíC

o>

»

JS* a

is

K>

& O» U i

O

Sí •>

¡3>

O

& w

a,

Ln & •o

o

oo CK ü .

O

W

»

O«* W

o

«o

»

O

«O

5? »

—> Os Ln LO >o» a> *

*•

B»

»

M*

O

Ln ¿5

a.

«

5 ó 7 8 0 1 2 3 4 5 ó

Q- ^ c a> 7» 5"

O

LO K i

1 h J hO

*

tn

»

6 7 V,. 8 1/, 9 IV. IV, IV. 2 ’/ ,. 3 Í. 5

— __

fe LO

«i^

V\

8 Vi 1 IV. IV ,. 2 Vi. 3V,6 4M . 5V. zu

V. IV ,.

NO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 ) 2 3 4

8'.. 9 2“ / ,. 2‘V ,. 3 Vi 3V. 4‘V ,.

7 '.

LO K J

L iC

4 4 "/,. 5V, 6 ” / ,. 7V, 8V. 2M. 2V i. 2“ / ,. 3V i. 4V„ 5V. 6'/,

7V ,. r

> ■e*

24" 3 V i. 3“ /,. 4'/í. d1V,. 5 Vi 6'/,

3’ / , .

Tu b . v e r. de 10"

Tub. v e r. de 14"

— Q- < !Z* k > rç œ

fe

22" 3 3V.

O ' Ln

fe LO

sC ■ > 7 hO

-

o

ro K>

« g S Z

A

o » >> K) xw 3 z o

TUBERIAS VERTICALES EXCEN TRICAS A 9 0 ° TUBERIAS VERTICALES DE PESO ESTANDAR M ARCAR D IECISEISA VO S TA M A Ñ O DEL C A B EZ A L 18"

Tub. ver. de 16"

22»

20" IV*

2Vle l 1/.

>% 'A . vl6

.

Vl6 1% 334 6% 8V. 2 1/« iv . U/l . vlg

-,vle. 3V* 5\

4,5/¡s 6Vit

3^ : Tub. ver. de 18"

_

% v. 0

‘4 , % 2‘ V14

24” v 1A

1

1% v. '4« i 2 ‘ M* 5V lfi

I': 3M , 6V, 8V, 4 v, 5 3M« 1"/16 íí. M. :J '¡; 3X 6V„ 8 v.

7%,

Tub. ver. de 20 "

‘/1S vlt ll/¡< YA, 4% 7Vl t 9 IV , l*/ls V,* 0 3-» ! i : '¡ 4V i, 7H 9 2V4 2Vlé 1 X vls

6 ,s/ls 9 4” u 3V, i l v; .

Tub. ver. de 22 "

Va l/ ,& IV. 3% * 9

36

No 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8

l in e a e n v o l v e n t e

OCTAVOS

lin ea e n v o lv en te

DIECISEISAVOS

37

D E R IV A C IO N E S A 4 3 ° T U B E R IA S V E R T IC A LE S DE P E S O EST A N D A R M A R C A R EN O C T A V O S T A M A Ñ O DEL C A B E Z A L 3"

Tub. ver. de 3"

6"

10

8"

1

"

12

14" Va«

"

5/.

2»4.

IX

3V. 3*4«

3V ,{

TUbT

ver. de

21/,.

1%

I 7/.

27/,

2%

2%

2*4

2V4

3 Vw

3M,

3 Vi,

3 ‘4 e

3VU

>‘4<

ls4 ,

3% 4V,

A"

18" V'l í

Vle

241

NO

94 e

i J4 2*4

>J4

1%

2“ 4 ,

2%

2%

2%

3‘/t<

3VXfl

3 Vi,

3'/,,

3V1(

2*416 3Vl6

2*4

2*4 3*4,

2*4

2VU

2*4

2*4,

3%

3%

3VÉ

35/,

3*,:

l 1/,

1V14

I 3/.

4V„

4V,

5%

5%

5V,

6 ‘/ls

6 Vle

6‘4 ,

6*4«

25/.

2^í i

21/.

n

22 »

20'

I1 11A/ #

1%

%

“4,

2% 37/.

16"

3*4.

4

Tub.

ver. I de

5%

4%

¿V i,

I 6"

ó1/ ,.

Tub. ver.

7 ‘ V„

8"

7 a/,

>Vl6

iv l6

3%

3*4

3S4„

s v 1(

334 5*4.

s y,

574<

6l/16

6*4<

6*4,

6*4.

IV.

1%

5 ‘/,

5*4,

1*4 5V16

5 ‘4 6 ‘4 í i1" /'ie 5 ‘4e

_4 %

7Vn

7’/1(

754

754<

7*4«

3V.

6 V,

7V4

de

1‘4

7*4

IV.

s s - lf §O O c

i 5

K?.

S* k>

w •r" o,

> 5 ^ 2 ro

Cn ‘^

? n Q > mE ™$

QO

co

o

te 1

1

OJ

’ be

j

m _

> 30

o

kn

&

- n k j Ov OI

_

j

oo K

j

O* kn

Z

O w m O LJm y, > v* — . roE¡S* r™«/> o w ?< mO O
z o

■m

00 K

i^

(i c

— < -I <® c ; O"

00

" * < 0

INI Z lm S í 0S> Q

Ss"$ |T Oñ _ O mm ut £ = s>

g£85 p 2 w o « " 2

z

a >

JO

TIPO * ' CONCENTRICO CON LA LINEA DE CENTRO DEL

-UPO tt 2 EXCENTRICO EN EL RADIO EXTERIOR DEL CODO

TIPO N 3 EXCENTRICO EN EL RADIO INTERIOR DEL CODO

r a d io d e l c o d o

rasa*

LINEA

ENVOLVENTE

TRAZADO DE UN ASIENTO CONCENTRICO O EXCENTRICO EN EL DORSO DE UN CODO A 90° DE RADIO LARGO

Se morca en dieciseisavos y se m ide a partir de una lín e a en vo lve n le, que es lo longitud de dos radios desde el extrem o del codo. Ejem plo: un codo d e 6" de radio largo tiene un rodto de 9 " , de modo que lo lineo envolven te será de 18".

«a

ASIENTO CONCENTRICO EN E l DORSO DE UN C O D O DE RADIO LA R G O A 9 0 ° (TIPO # 1) TUBERIA DE P ESO ESTAN DAR L / C DEL ASIEN TO CON L / C DEL C O D O

TAMAÑO DEL CODO 2«

Ti/b. de 2"

2% . 2% . 2“ /,*

3" 3 lVlg 3ls/lh 4V1&

3% 4'/,,

4 % 5 Vi 6

4%

5 V 5% 6% & 6% 3%

4 y.

4%

de y

3 % 4% 5':, 6% Ó‘V16 7 % ft 7V,. 7%

Tub. de A"

Tub de 6"

4*' 5V„ 5V, Sl%* 6 '/; ó1‘/i* 7V. 7’^ 7% 5'/;. 5 Vi 5V4 7% 7'Vlfr 8% S -.;3 '. 4% 5 5% 6 ‘ V ,, 8% 9% 9 '% « 10 10% ,

6” 8 S. 8 “/14 9

8" l l '% & 12 12Vl&

9% 9 ‘ V14 1 0% i o v I6

13% 13%* 13% 10*% , 14V, 14 V| k 10% 11V, 8 V1A 11% 8% 8 l% & 12'/,6 12"/1A 5 '^ 10% e 13% 10“ /.* 14 14 % 1 1 1/; 14 ‘V ,6 11 vls Ir. 1í \ nv. n 8 Via. 11% , 8 'V ,. 11% 12% 9% 13'%* 10% 14 VI4 11% 15V, t >2 M . 12% 12*4 7V4 7% 8% 105/. 1 2 '% . 14VU 15%6 1 5% & 15V,

43

15% 15% 10% 10% 11% 13% 14% 16% 17M . 17 V| é

10* 15% t. '5 ¡, 151; 15*Vlft 16% 16‘ Vm 17% 17% l?Vlft 14'Vu 14% 15% 15% 16V1& 17V i, 17'V1S 18 18‘ lr 14%* 14% 15% . 15% 16'V|& 17% 18% 181% S is ‘. 13% 131V, * 14% 16% 17% IB ” /,. 2 0% 2 0%

12" 18% 18%* 18% 19% 19‘ %* 2 0 Vi 20’/l& 2 0 '% « 20% 18 18V1S 18Vlt 19%. 191%* 20% 21 21% , 21 17% 17‘ % é 18% 19% 2 0 %* 20% 21 %* 22% , 16% 17%, 18 19%* 20% 22 2 2 'V1& 22% 23*% í

No 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8

ASIENTO CONCENTRICO EN EL D O M O DE UN C O D O DE RA D IO LA RO O A % $IEN TO CONCENTRICO EN EL D O RSO D I UN CO D O DC RAIMO LA R G O A 9 0 ° (TIPO # 1) TUBERIA DE « S O ESTAN DAR (TIPO # 1) TU M R IA D i P tS O ESTANDAR ______________________t / C DEL ASIEN TO CO N L / C DEL C O D O

L / C DEL ASIEN TO CON L / C DEL CO D O __________________ t

TAMAÑO DEL CC>oo

TAMAÑO DEL CODO 8" 9 l% .

Tub de 8"

Tub. de 10"

1 Tub 12"

Tub. de

10 " 12%

12" 16%. w * 13%* _ 16% U !Vi* 14"/,. 17% 14% 16% 19"/,. 17'/, 19 21% 19%. 2 0 ' V,, 23% 20% 21% 24% 2 0 ' V,. 2 2 % . 25%. 20% 22*ii 25*4 12% 15% 12% 16 14“ /,* 17% 18 20% . 22% 23 % , 24“ /,« 2 5 -.;, 25"/,. 27% 26%. 27% 2 7 -,.. 2ó V „

14" 16" 18" 20" 19% 23 26% . 29% 20%* 23% » 26% 30 21% 2 4 '% . 2 7 '% . 31% . 23% 26% 2 9 '% . 3 2 '% . 25%, 28% 31% 3 4 '% . 27%, 30 % 33% 36^« 28%* 31% 34% 37% 29% 32% 35%. 38% 29% 32% 3 5 '% « 3 3 '% . 19 22% 25% 28% 19% 2 2 '% * 2 6 % , 29%. 21% 24% 2 7 '% . 30% 24 26” /,. 30 33% 26% 29% 32 V,* 35% 29% 31% 34"/,* 3 7 '% . 30% 33% 36% 39 % . 31% 34% 37% 40% 31% 34'/, 37% 40% 1 4 '% » 18% 21% . 24% 28 15%* 19% 22% 25% . 28'%* 17% 21% 24% 27% 30% 21 '% . 25 27% 30% 33% 2 6 '% . 29%* 31%. 3 3 '% . 36*%. 30'/,« 32%. 34%. 36%. 39% 3 1’,:, 3 3 '% , 35% 38% 41%. 31% 34% 36% 39%. 42% 31% 39% 42%. 3*4. 36% 18 7 -, 21% 27%, 1 8 '% . 2 1 '% * 25% 28% . 21% 24%. 27%. 30%. 26%. 28% 31 33% 32 32"/!. 34% 37% 35% * 3 5 '% . 38 40^* 36” /,. 37"/,« 39% 42%. 37% . 38% 43®/, 40% 1 37%. 38% 41% 43‘ % *

ñ ? -----------~ o '---------1 ? Tub. 1 de 4 16 <>

6 7 B] 0 -------1 ? Tub. V de 4 IB" s ft 1

8 (1 1 ?

s iS 7 fl n i ? i \

Tub. de

20"

16" 20% 2 1% 24 V ,. 29% 3 6 '% « 41% . 42% « 43 43%

20" 18" 231'/,« 1 26l %* _ 27% 24% 30% 27% 34% 32 39% 37% 42% 41%. 45% 6 43 46% 43% 44% 23'/,. 24% . 27 "/ ,. 33% 41‘ % . 46% 48% 48'% * 48’% .

46U ^_ 26% t 27%. 30 V,« 3 5 '% . 41% 46% , 48%

25%, _ 26% __ 30% 37 V ,. 4 6 -:, 5 2 ^_

TX

24"

53‘ % s _ 54%, 28% 2 9 '% « 33%

31% 33%. 36%

39 % « 46%

4 2% ,

S -V u 53%

52% 55% 56%

' 55% . 28% 29% 3 3 '% . 4 1 % , ..

52

43% .

57% .

31% 32% 36"/,* 43% 51% .

7

6 0%

5 6 '^ , 59% , 60% P

f)

60%

60% .

s f,

1

33 /i6

3 6 '% . 33% * 40% . 37% 41‘ % . “ 4V;1 48 45% . 50% . 47%. 51%. 48% 52 49% 32 V,« 29% 33% 30 % . 36% 33%. 41% 38%. 46% 4 3 '% . 47% _ 50% 52% 50%

49%

54% 54*/,.

Tub de

22" 30 % . 3 0 '% .

57‘% . 5 9 ',

No 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6

7 8

ASIEN TO EXCÉNTRICO EN EL D O M O DE UN C O D O DE R A D IO LA U C O A I ASIENTO EXCENTRICO EN EL DORSO DE UN COOO DC RADIO LAROO A VO° (TIPO # 2) TUBERIA DE P ESO ESTAN DAR LA « A SE DEL T U IO SE A LIN EA CO N E l R A D IO EXTERIOR DEL CODO

(TIPO » 2) TUBERIA DE PESO ESTANDAR LA BASE DEL TUBO SE ALINEA CON EL RADIO EXTERIOR DEL COOO

TAMAÑO DEL CODO

3” 4%

Jü 4% Tub.

6% _ 6%_ 6%

5 V i.

8%

de 2"

20%

25!%.

15*% ,

11%

16%«

20“ /,, 21%

26 % , 26%

12/4

17%

22%

13%

18%

23% ,

19% (i

15% 16%,

5V1(

9%

14%«

18'%,

9 *% ,

14%«

19%

6%

Tub. de _ 8% _

m

i

11%. m s n %

J5 V .

Tub. de 4"

1 7% ,

22%.

27% .

18% .

23lV,.

29%

25%. 26%

27% t

30% 32% 32%

^7%

22%

de ó"

13%

_Lj%ü_

. 10% . 1 .2% * 13%

15% ,

15%,

Tub.

_13 ____

_?!%

J 4 % tt

19%

20“ /,,

J5 ? L_ 20“ / ,, 21% a% 8' % .

2 5 ‘% t 27 27 %

28% 30% 31% 32% 33% 23% 24%, 24*%, 2 5 ‘% ,

16% ,

14%

10 10%

!7%

18‘% . _20___

16%

21 % 6

18Vi«

2 3% a _25_____ 26%.

19%

20%

22%. 23%e 24*% 6 26% ,

15%

19%

12%

15%

20___

16%

18% ™ %

20% 21

8"

TuD. de 10'

Tub 12"

,

21%

12” 17‘ % . 18% . 19‘ %* 22%» 24l%» 27% 29% 317,4 3 % ,,

16 " 1ü 16l %* 18%» 2 1 ’/,. 25 28%« 30\i 31% 31%

14" 2 2Vi 22% 24% 26l %4_ 29% » 32 y, 35%» 37 37%-— 20% 20% 22% 25% 2 9Vi* 32l %» 35V» 36% 37% 18% 19%» 21l% . 25*% . 30% 33*%. 35‘ V,* 37% .

3r , u

32%

2 3% .. ’ 8%. .25% a 20% -j.2 . 2?% . 24*%t 29% 26%, 31 V» 26% 3?% t

17%

20% 23%« 24% 26 26%

de

30%

UVu

10° • 3 lv u‘ v-1-----. 1 5 V ia

31% .

26%

_L 6%

--------------

28 %

21%

1 4 % ft

NO

Tub.

io%,

J iL

"

15*%«

20% , 21% 21%

7%

3"

TAMAÑO DEL CODO

12

10 ”

11y.

IQ ‘%»

14% , 15

2Z7%

8"

4 '“

Tub. de

U"

.

16*' 26% 27V,a 28“ /,,

18” 31 31M . 33%

20" 35% 36% . 37 L% ,

_ 4 0 7 ,. i- i\ 39 34% . 47% 42%4 37 V,* 5 0 '% . 45% 40% 53% 42% -1 -: %j 54 i■%,. 43% 49%« /§ - - l : 33% 3 3 '% , 25 % , _ 29% 35% 31% r n T \ 39 34% 3 0 % a. 42 :■%« 33l %& 38% , 46% 41% 37% t 50% , 45% 40% 53%, ■í71% 4 2%-. 54% 48% 9A13/ 31%* 1¿U 31% 23% 27% 34% 30 25% 37l %» 33% 29% 3 3 ‘% s _ 3 7 ‘V ^ _ 421-: , 46% 3 7 'V 1 L 42 % , 50% * 40 % t 5 3% / 4 2% &. 54%, 43% 29*% . 2 1 1% S_ 2 5 !% t 22‘ %^_ 26*% . 301% . 33V,. 29% 25% 37%, 297lt_ 3 3 % , 38 % , 42% , 34% .12%, 4 6 ' ■%, 38%. 50% 45% 41%* 53% 4 2% ,. 4 8 '% , 5 4 % . 43%

47

3 5 - . ', ,

NO 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8

ASIENTO EXCENTRICO EN EL D O M O DE UN C O D O DE R A D IO LA R G O A MENTO EXCENTRICO EN E l DO RSO DE UN C O D O 0€ RADIO LA R G O A * 0 ° (TIPO # 3) T U M B A DE PESO ESTAN DAR _________ ÍD ESL V * LA BASE DEL TURO SE ALIN EA CO N EL RA DtO EXTERIOR DEL CO D O M J f i S

3V '

4V

6” 7 %«"

Tub.

do 16"

4 3 1'/ ,. 4 6 V 1S 4854 •

Tub

de )8 "

20" 28% .

3% . 3 *%« 4 54» 4% .

4 '%«

7 y.

22" 32% 33% 36 V. 41 46'/!

24" 36 V ,. 37% 405; 45% 5 0 ” / ,. 5654

51 V i i

5154 56

6 0 '% «

53=.

59

6 4 V,

54% ,

6 O1/. 30‘ V ,. 31" V |,

29 V i.

5 VI.

7% .

32% * 3 6 '% .

5V.

7 l %« 8

4254 4755

2 6 '% . 28 3 IV. 3 6'% « 43% 48 '% * 52V,

3514. 40* % ¿ 47 52% . 56% 59 V* 6054

5 3 '% . 54% «

Tub. de 2 0"

2954 30% 34V1& 4 0 '% . _ 48%« 5.454 5 7 '% . 59% 60%

66 3 4 '% . 36 39% 44% 50% 56 V. 61% 6 4 '% . 66 33% . 34 % . 38% 44% 51% 57% 62% « * V ,e 66 31% 33% , 37 % i

Tub.

de

44%

22"

53% . ■59% 6 63% . 65% s 66 48

4“ |

3"

TAM AÑO DEL CODO

1824% . 25’A m. 28*/,. 33% . 38 *% .

No 0 1 2 ------- ------ -

Tub de

n . , ------ „ TAM AÑO DEL CODO

8"

10"

12”

No.

9 'M ." 9% 9«X. io% » 10%. 1 0 "/,.

12 y,"

14 '%*" 14*54. 14%

0

n

5 ’ V,« 6

5% .

6% ,

8% ,

10%

6

5% .

6 54

8 '4

11

7 8 0 1 2 3 4

5% .

6% . 4 %•'

8% .

1 1 %« 9%"

4 “ -5.

7 %«

s%

7

9 '% . 1 0 ‘/.

6

a ‘4

10%«

6 '%«

a l V í.

7% .

9 %.

7% 7%

9% 914

7 1Via

9% . 7 % ."

11 % . 11%* 11 11 '4 11 *%* 9 y.»

3

4

Y

5

5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7

Tub.

de 3"

8 V«

7 M .“

9 ‘ V,*

? V;.

12%. 12 v. 12%. 12% 13%. 13% 131; 13% , 12%«" 12 54 12% , 12'% . 13V, 13 V, 14 14%. 14 V. 12% ." 12%«

15 % 15%

1 2 3 4

15%

5

1 5 '% .

6

15'4 15 1%«

14 14*%« 15% . 15%. 15% 16%. 16 y, 16'% . 16'% . 14 *% .“ 14 '4 15%

7

e 0 i

2 3 4 5 6

7 3 0 1

15%

2 3

16%

4

16%

5

17 Ü

6

17% .

7

8 '% ,

11

9%

1 1 •%«

12% 13 V,6 13

10*/.

12%

14% .

10%

1 2»;

1 0 l M.

1 2 “ /,.

14*%« 15

10 V*

127. 9 V,"

15V„

17%

S

12% «"

u y.”

0

10% .

12 Vs

15

1

11

13 %

1 5 ‘ %.

2

Tub

12 V,.

3

i3 * y,« 14 %

14% 15%

1 ¿ ‘ %.

de 6"

17 y.

4

18%. 1954

5

15% .

16 % 17

6

15V.

17 54

19% .

7

1 5 ” /,.

17*/.

19%.

8

7 Tub.

de 4"

10 V,

8 49

A SIEN TO EXCENTRICO EN EL DORSO OC UN C O O O DE R A D IO LA RO O 4 »ilíNTO EXCENTRICO EN EL DORSO DE UN COOO DE RADIO LARGO A 9 0 ° (TIRO # 3) TUBERIA DE R tS O ESTAN DAR

(TIRO # 3) TUBERIA DE PESO ESTANDAR

10“

Tub. da 8>'

12 X 1 3 T4 15*/4 17 ”4 » 19 14 19 V, 20 y. 20 X a

Tub. de * 10"

Tub. de 12"

TAMAÑO DEL CODO 12* 14" 16" 18" 14 V 23“ 1 7 “/,.- 2 0 V 18*/,. IS '-i 2 0 lVlt 23 \ 1 6 '4 19Í4 2 1 ‘K . 24 v« 2 0 H {, 2 3 ^ . 25 »4 . 1^ % 19 22 X 24 'V¡4 2 6 “4 . 20 X 2 3 y, 25 \ 28 íí* 2 114 26 % 28% 2 4 ’■(. 2 1 V, 2 4 ”4 . 2 7 ylt 29 V„ 27 V,. 2 9 Vi. 2 1 “4. 2 5 V14 1i V 1 7 ‘M." 20 ya" 2 3 H . “ 21 1 5 Vt. IB S 23 Y, 17 2 2 V, 6 2 4 « s . 20 Vla 1 9 ’4 . 22 \ 24 14 26 ' X , 22 14 2 6 *4 2 8 “/;. 24 lM. 24 26 2 8 V, 30 M. 25 2 7 V. 29 V, 3 1 */M 2 5 V,. 2 8V, 2 9 V, 31 lX . 25 14 2 8 ■/, 2 9 ’4 3 1\ 1 8" 20 V 23 X a ' 2 1 V¡. 2 3 1*"4. 2 0 V, 23 ^ 25 X a 24 26 28 2 9 y. 30 “4. 2 8*^ 30 ‘V,. 3 1 X . 32 X 32 32 \ t 3 3 l3/t . 32 % 3 3 X a 34 y, 32 % 3 3 M. 3 4 *\i, 20 V

Tub. de 14"

20" 2 5 % ,« 25 X 26 X 28

3] 4 5

29 X , 30 14

30 H U 32 X , 3 3 X.

3 3 'X a 34 / 3 /a0 26 M. 27 ~ 30 X a 32 % 34 V,s 35 J/4 3 6 «/,.

2 8Vm 31 Vi. 34

3 1X a 32 X . 33 ' \ t 34 X 36 X 3 5 V, 36 37 X* 35 V» 36 X 39X * 35 \ 3 6 ■»/,. 3 8M.

Tub. de 16"

23 23 26 31 35 38

Hs" l5£. 'X t X

'V1S

1 T] 3 4 5 6 7 8 0

43 X a 28 14" 29 y. 32

26 X 29 X 34 X 40 X a 44 45 X 46 X 46 V„

2

5 6 7 8 0^

42 X a 43

41 X 41 H4. 25 V „ "

1 3 4

40 l5/¡.

39 X 41

40 X a 41 41 y.

7 8 0

25 X *"

26 2 7 y. 29

TAMAÑO DEL CODO 22” 24“ 20” 25 V,0" 30 X " 28 14” 28 l*í. 31 X a 26 X a 28 'V* 31 y4 33 X 36 X 34 X 32 lV,. 40 38 V,. 36 X

18"

6

31 M. 3 1X 31 >/4

36 14 23 Vi, ” 2 5 7,«" 2 3 Vt 26 y.

2 1X a 23 % 25 X 27 y 29

No.'! 0 T] 2

Tub. de 16"

36 yt . 41 44 46 ■ 46 m , 46 X

28 X " 29 V,. 32 V. Tub de 20"

i

X

Tub. de 22" '

“/,. lí/¡. V,"

31 X a 34 X 38 y* 42 X ■«5 X a 47 X 47 X 48 V;

38 X 44 1X . 49 X 50 X

30 31 35 40 45 49 51

V v.

51 *4. 51 V,

51 X 52

Xa Xa

V Xa

56 X 57 X a

51

0 1 2 3 4 5 6

30 X'' 32 35 ‘Me 42 y. 49 X a 54 y4 56 >4.

1 2 3 5 6 7 8

42 44 44 44 30

No.

7 a 0 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 4 5 6 7 8 0 1 2 3 4 5 6 7 8

AN G U LO S ENTRE LO S A G U JER O S P A R A TORNILLOS EN LA S M ID A S AG UJERO S DE TORNILLOS A CADA LADO DE LA L/C 4 AG UJERO S A 90°

----

AG UJERO S DE TORNILLOS EN LA L/C A

AG UJERO S A 45°

0 AG UJERO S A 45°

8 AG UJERO S A 22

12 AG UJERO S A 30°

12 AG UJERO S A 15°

-4 5°

16 AG UJERO S A 22 '/j ° • 45°

16 AG UJERO S A 11 V

. ” ■ 33V<°

20 AG UJERO S A 18° ? . « 8 ! Ü ! W ' a_L&=_

36°

20, AG U JERO S A 9° ___

_______

-2 7°

-4 5°

___ ____ /

TRAZADO DE PLANTILLAS DE LA TUBERIA UTILIZANDO LOS VALORES DE LAS ORDENADAS QUE APARICEN EN LAS TABLAS DEL PRESENTE LIBRO 1. Se usará un pedazo de papel de dibujo o de un material más fuerte, que tenga un ancho mayor que la circunferencia de la tubería. La longitud debe ser igual a la mayor dimensión de lo ordenada más 2" o más para la dimen­ sión "A " que aparece en las figuras. La longitud de las plantillas para los asientos en codos consti­ tuye una excepción y debe ser igual a la distancia del extremo al centro de 2 codos de R.L., como u

U

se muestra. 2. Se ajusta el papel alrededor de la tubería, y se corta de tal manera que los exiremos del mismo apenas se toquen. Asegúrese que esté en ángulo recto con la tubería. 3. Trácese la línea envolvente o de referencia y márquense las ordenadas en octavos o dieciseisavos. Los valores de estas líneas de ordenadas se toman de las tablas del libro. Trácese la curvo de plantilla teniendo cuidado de que estén en contacto en todo momento tres o más puntos u ordena­ das. Se usa una curva francesa o una curva irregular para efectuar el trazado, de modo que se tendrá una curva suave para mayor exactitud. También se logra mayor exactitud con líneas de or­ denadas en dieciseisavos que con líneas en octavos.

PLANTILLA PARA CORTES ANGULARES EN OCTAVOS

PLANTILLA PARA CORTES ANGULARES EN DIECISEISAVOS

PLANTILLA DE UN RAAAAL PARA EL ASIENTO SOBRE UNA TE

*A '

J 1

LA DIMENSION " A " DEBE SER 2 " O MAYOR CUANDO SE REALICE EL CORTE, MANTENGASE LA PUNTA DE CORTE DIRIGIDA EN TODO MOMENTO HACIA EL CENTRO DE LA TUBERIA.

PLANTILLA DE

un

RAAAAL PARA TES EXCENTRICAS A 90”

T

**■

LA DIMENSION " A " DEBE SER 2 " O AAAYOR

PLANTILLA PARA U N RAAAAL PARA DERIVACIONES

_L LA DIMENSION " A " DEBE SER DE 2" O AAAYOR AL REALIZAR EL CORTE, AAANTENGASE EN TODO MOMENTO LA PUNTA DE CORTE DIRIGIDA HACIA EL CENTRO DE LA TUBERIA

PLANTILLA DE UN RAMAL PARA EL ASIENTO EN EL DORSO DE CODOS DE RADIO LARGO A 90°

CIRCUNFERENCIA EXTERIOR DEL ASIENTO LA LONGITUD 2-R DEBE SER IGUAL A LA LONGITUD DE 2 RADIOS DEL CODO AL REALIZAR EL CORTE, MANTENGASE EN TODO MOMENTO LA PUNTA DE CORTE DIRIGIDA AL CENTRO DE LA TUBERIA. 1. Trácese la línea hasal en la plantilla

2. 3* 4. 5. 6. CASQU ETE C A SC A R A D i N A R A N JA SEM IESFERICO

M árquense las dim ensiones " L " y '/a L Trácense los dim ensiones " A " para el número de segmentos Trócense los lineas de centro entre cada segmento Márquense las dim ensiones " B " y " C " Trácense las lineas para conectar los puntos " A " , " B " y " C " TR A ZA D O DE LA PLAN TILLA PA R A UN CASQUETE SEM IESFERICO TIPO CA SC A R A DE N A R A N JA

CASQ UETE C A SC A R A DE N A R A N JA SEM IESFERiCO {Pulgadas) del

Núm de segmentos

A

B

C

L

% L

2

5

iy 2

1S/16

%

17/e

%

2'/*

5

1 l3/l6

19/16

Ve

2%

3/<

3

5

2 3/l6

1 15/l6

1%2

2%

15/l6

3y2

5

2%

2 3/i 6

iy <

3 3/l6

1 Vl6

4

5

2 13/l6

2 1s/32

17/,6

3%6

13/.6

5

5

3y2

3'/l6

1%

4%

1 7 .6

6

5

43/i6

3%

2 1/ i 6

sy4

1%

8

6

4%

3 ,5/i6

2%

6%

2 1/4

10

7

4 13/ is

4% 2

2 ’%2

8 7/ie

2 'y ,6

12

8

5

43/8

2%

10

3 5/ ,6

Tamrcño tubo

FORM U LAS UTILIZADAS A =

n

b

= = L =

CIRCUNFERENCIA DEL DIAMETRO EXTERIOR DEL TUBO DIVIDIDA ENTRE EL NUMERO DE SEGMENTOS DIMENSION " A " X 0.875 DIMENSION " A " X 0.5 CIRCUNFERENCIA DEL DIAMETRO EXTERIOR DEL TUBO DIVIDIDA ENTRE 4 NUMERO DE SEGMENTOS = CIRCUNFERENCIA DEL DfAMETRO EXTERIOR DEL TUBO DIVIDIDA ENTRE 5 EL M INIM O SERA 5 SEGMENTOS USESE UN CORTE RADIAL.

60

J

ñ

TRAZADO DE UN REDUCTOR CONCENTRICO "A " =

Circunferencia del tubo mayor dividida entre e¡ número de segmentos. "B " = Circunferencia del tubo menor dividida entre el número de segmentos. " C " = Diferencia entre los diámetros exteriores de las tuberías X 1.3. "N " = Número de segmentos = diferencia entre los diámetros exteriores de las tuberías X 1.33. Mínimo 4 segmentos. Trácese la línea envolvente en el tubo igual a la distancia " C " . Trácense sobre esta línea las divisiones según la dimensión " A " . Trácense líneas sobre la tubería a la mitad de cada dimensión " A " . Márquense las dimensiones "B " sobre estos líneas en el extremo del tubo, con ‘/ i a cada lado de la línea. Trócense líneas pora conectar los puntos " B " con los puntos en la línea envolvente. Córtense con el soplete las secciones entre los segmentos, utilizando un corte radial, después se biselan los segmentos. 61

TR A ZA D O DE LA PLANTILLA PARA UN

1

R E D U C T O R E S C O N C E N T R IC O S (P u lg a d a s )

Tamaño del tubo 2x1% 2x1% 2 x 1 2y2 x 2 2% X iy 2 2% X iy 4 2% x 1 3 x 2% 3x2 3 x 1% 3x1% 3 x1 3y2 x 3 3% x 2y2 3V2 x 2 3y2 x iy 2 3’/2 x 1% 3y2 x i

No. de segtos, 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

A

B

c

iy 2 iy 2 i 1/2 i 1* « i 1* . 1’ * 6 i ' y 16 2 *6 2 *6 2 *8

1 *6 i 1/« 1* 6

% 15/,6 1% 1Vl6 1% 1*6 2

2 *8 2 *8 2% 2% 21/2 2V2 2y2 2yz

1% 1 *6 i 1/,« ’*8 11* e 1% 1 *6 1 Vi 6 1* 6 2 *6 11* e 1% 1 *6 1 Vi 6 1* 6

1* 6 iy 2 2y8 2% 2% 1Vio 1% 21/e 2% 3%6 31/2

Tamaño del tubo 4 x 31/2 4x3 4 x 21/2 4x2 4 x iy 2 4x1% 4x1 5x4 5 x 3% 5x3 5 X 2y2 5x2 5x1% 5x1% 5x 1

No. de segtos. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5 5

A

B

c

21* « 213/l6 21* 6 2 1* e 2 ’* 6 213/ie 21* 6 3y2

2% 2 *6 1l3/l6 1% 1*6 I 1/,« 1* 6 213/l6 2y2 2 *6 113/ie iy 2 1*6 1 *6 13/lí

11/l6 1*8 2% 2% 3%

3% 3% 3% 31/2 3% 3% 3y2

V 'A t 4% 1% 2 *6 2’ y,6 3% 4% 4% 5%6 5%

0

rí­ CVI en (O

CD

<0

'-S>

1»

-8

1

o

u í'

OJ

tn


a> co

í? £

CVI

<0

OJ

«0

in'-

<

^a>

a> ¿ 5 (f " 00 co 01 0

ír

"S*

1

n? CO co

8

0

c-

f-

f-

CD

o>

00 X

CO X

u>

n

0

O T—

0

co có X X 0 0 *—

<0

co

T—

OI


•0

CM

01

CM

•fl

có

1—

TRAZADO DE LA PLANTILLA PARA UN REDUCTOR EXCENTRICO

IM ? ( í ' sT— OJ

■
id

OJ 3T

CO có

co

0 T—

O T—

0

co X OI

CO lO X X OJ OJ

O

có

CM OJ

-

T—'

f 1

El uso de una plantillo para un reductor excéntrico resulta más simple y más exacto que m arcar el tubo. Se usará chapa m etálica o moteriol de ¡untas de aproxim adam ente V 32" de grosor. La longitud del m aterial deberá ser ligeram ente m ayor que la circunferencia de ia tubería. El ancho deberá ser aproxim adam ente 4 " mayor que la dimensión " E " . Conopruébese que ei m aterial esté exoctamente a es­ cuadra. Ajúsfese el m aterial alrededor de la circunferencia de la tubería y m árquese y córlese de modo que los extremos del material apenas se toquen. Deben seguirse los pasos indicados a conti­ nuación.

& I

0 ° ■c - O

i/t

a

2

□ 0 h- TJ

8 S z kU U Z

X

O T—

«■r-

OJ X 0

X OJ T—

OJ

■«t

<0

X
co CO X X OJ CM

1. 2. 3.

0

CD

-J O

O

X

uS

■«r cr* CO «1

(£> OJ

ib

P»

SE IN ICIA N ESTOS P A SO S EN EL LADO IZQ U IER D O DE LA PLAN TILLA Y SE REPITE EN EL LA D O DERECHO

00

8

<0 s

a

§

co

W

rf~ OJ 04

x>

rVCM

1—

T-


© r—

^«0

0

1.

T“

2.

0

a

OJ

i» 0

1

<

n

PJ

"C

UV~ ■
'T

1?

-8

8

if t

ID

CM



¿5! -Q-

s ?

■fl­

CO

eo

CO

r^-

X

lO X

00

00

TT X co

«V ír

*•

có

có

IT»

(O

CO

co

OJ co 1— OJ X X X X co CO <0 CD

co

U i

CO

co

co

3. 4. 5. 6. 7.

tSi

0 8 )C -O D 3 O ® ►— - a

8. 1n

X (0

' í

X <£>

'S !

có X

co

64

p)

X 00

co X co

OJ X 00

OJ X co

Trácese la línea basal en la plantilla, 3 " arriba del borde. Trácese la línea de centro en la p lan tilla, en el centro exacto del segmento 1. En la línea de centro de la línea basal, m arcar '/ 8 de la circunfe­ rencia del tubo menor a cada lado de lo plantilla.

M árquese la dim ensión " F " en el borde izquierdo de la plan­ tilla , a partir de la línea basal. M árquese en este punto la dim ensión 1 Vi A, para el segmento 4. M árquese la dim ensión " B " . Mórquese la dim ensión " A " para el segmento 3. M árquese la dim ensión " C " . Márquese lo dim ensión " A " para el segmento 2. En la línea de centro, m árquese 'A de la dim ensión " A " a cada lodo del segm ento I . Trácense líneas en cada segmento hasta los puntos marcados en la línea basal. Usese un corte radial y bisélese cada segmento una vez efec­ tuado el corte. C aliéntese y désele forma primero al segmento inferior; después se calientan los segmentos restantes, de modo que se puedan conformar hacia abajo y hacia adentro. Estos reductores excéntricos se pueden cortar para tuberías m a­ yores, según se requiero.

«9

TRAZADO DE LA PLANTULA PARA R E D U C T O R E S EXCENTRICOS

FORM U LA S "A " "B "

"C " "D " "E" "F"

= = = = = =

Vg de la circunferencia de la tubería menor Diferencia entre las circunferencias exteriores X 0.0833 Diferencia entre las circunferencias exteriores X 0,1666 D iferencia entre las circunferencias exteriores X 0.25 1 Vi X D.E. de la tubería mayor Dimensión " E " X 0.866 Usese un corte radial

r REDUCTORES EXCENTRICOS (Pulgadas)

3x2

3y2 x 2

A=

’ y ,6

B =

S/16

C= D= E= F=

15/16

B=

7/ie

A

%

B

C= D= E= F=

^16 % 5 Vi 4%6

i y 2A =

11%2 C ircu n fe re n cia de un tubo de 3" = 11"

A=

i y 2A = C irc . d e un tubo de

Vg de la circu n fe re n cia = l3/g"

Vg de

1%

6 53/,6 1'%2 31/? = l29/,é"

lo circu nferen cia =

19'.6"

REDUCTORES EXCENTRICOS (Pulgadas) 6x3 8x4 1% A =

= = C = D= E = F = 1%A =

13/16

=

1 y,6

1% C = 2716 D = 10 E = F = S 11/ l6 2y,6 iy 2A

Circunf.. de un lubo de

Vgde

B

ó" = 20'3/,6"

la circu n fe re n cia = 2 V

21/e

3% 13

11% =

Circunf. de un lubo de 8 de la circunferencia

2%

" = 27 '/3" = 33/b"

REDUCTORES EXCENTRICOS (Pulgadas) 4x2 S x 2%

A= B = C= D = E= F=

A= B = C= D = E= F=

II <

11/a ”/,6 1% 2 Va 83/e 7% 1”/,6

11¿A = Cireunfer. de un tubo de

Vg de la circu nferen cia

12" =

II

iyie %6 11/b 111/16 6% 5% 11%2 Q rcu n fe re n c. d e irn tubo d e 4" = 14‘/g Vgd e la circu n fe re n cia = 13/ 4"

REDUCTORES EXCENTRICOS (Pulgadas)

12 x 6

10 x 6 A= B= C= D= E= F= 1'/2A =

25/e A = B= C = 2ye D = 31/4 ie y 8 E = 14 F = 11/?A = 3 15/i6

15/e 3 3/16

413/16 1 9 1/b i e y 16 3 15/,e

Circun f. de un tubo de 12" = 401/,6"

Circunf. de un lubo de 10" = 33a/ , "

V g d e la circunferencia = 5 "

V g de la circu nferen cia = 4 7/32"

66

25/e

1 Vi 6

69

TRAZADO DE LOS AGUJEROS EN BRIDAS FORMULA: Para encontrar la dimensión " A " , multipliqúese el diámetro del círculo basal de tornillos por el SENOde la mi­ tad del ángulo entre agujeros. Se mueslra como ejemplo 45° entre 2 = 22^2°-

4

DIAM. X DEL CIRCULO BASAL DE TORNILLOS .7071

6

.500

24

.1305

8

.3827

28

.1120

12

.2588

.0980

16

'.1951

32 36

NO. DE AGUJEROS

NO. DE AGUJEROS 20

70

DIAM. X DEL CIRCULO BASAL DE TORNILLOS .1564

.0871

TRAZADO DE LAS LINEAS DE ORDENADAS Y SUS LONGITUDES PARA UNA TOBERA CONCENTRICA O TANGENCIAL Mórquese en un compás de puntas un radio que sea igual al D.l. de la lobera, cuando se ha de ajustar o la pared exterior del recipiente. Ajústese el compás de puntas para el D.E. de la tobera cuando se vaya a ajus­ tar a la pared interior del recipiente. Con el compás de puntas correctamente ajustado, grabar un arco de 180° sobre un pedazo de material de juntas o chapa metálica y trácese una línea a través de este semicírculo. Trácense las líneas 0 y 4 en toda la longitud de este mate­ rial. Usese el compás de puntas para dividir cada semicírculo en 4 secciones iguales de 22'/2°. Trácense, en dichos puntos, las líneas 1, 2 y 3, como antes. En una mesa u otra superficie grábese un arco con un ra­ dio igual al D.E. o al D. I. de la pared del recipiente don­ de se ha de ajustar la tobera. Coloqúese el material marcado sobre este arco, en la po­ sición exacta que se desee, asegurándose que esté a es­ cuadra con el recipiente. Si se trata de una tobera de tipo tangencial, habrá que asegurarse que el D.E. de la tobe­ ra no vaya más allá de la pared exterior del recipiente. Manteniendo el material en posición y en el punto alto de la pared del recipiente, trócese sobre el material uno línea envolvente o de referencia en el material. Hay ve­ ces en que la línea 0 tiene una cierta longitud, por lo que se debe cuidar que se trate del punto más alto. Grabar el radio del recipiente sobre el material. Se tienen ahora las longitudes de las ordenadas sobre el material. El trazado de la plantilla para cualesquiera de estos tipos aparece en la sección de trozado de plantillas.

71

LONGITUD DE LAS LINEAS DE ORDENADAS Se recomienda espaciar estas líneas de ordenadas con el compás de punta; no obstante, también se pueden calcular dichos espaciamientos. Los números de las líneas que apare­ cen a continuación se refieren al tipo concéntrico. Línea Línea Línea Línea

4 1 2 3

= = = =

Vi del D.l. Dimensión Dimensión Dimensión

o 4 4 4

el D.E. del tubo o tobera X 0.3827 X 0.707 X 0.9239

72

' X 2 X SENO de la mitad del ángulo del sector

"R"

X 2 X TANGENTE de la mitad del ángulo del sector

K Z lil ^ «/>

SERPENTINES EN TAN Q UES SERPENTIN FUERA DEL TAN Q UE

SERPENTIN DENTRO DEL TAN QUE A B R L

= = = =

Angulo del accesorio

No. de tubos por serpentín

Tangente

.7 07

4

CO

O O

6

.5 00

60°

6

.5 7 7

o LO

8

.3 8 2 7

45°

8

.4 1 4

30°

12

.2 5 8 8

O eo

12

1 .0 0 0

.2 6 7 9

16

.1 9 8 9

11 % °

32

.0 9 8 5

22V2°

16

.195

ro ro

o

o

4


Seno

Radio exterior del tanque Claro fuera del tanque Radio del serpentín Longitud centro a centco

a

No. de tubos por serpentín

= = = =

(O o

Angulo del accesorio

A B R L

Radio interior del tanque Claro dentro del tanque Rodio del serpentín Longitud centro a centro

1 1 1 //

32

.098

o 5.

*
o

X o "5 c o

¿u

1 41 TI

C .5 5 or c

.

*—

1

•—

*“

CN

O c 6l o 3

s o o "O J: CN 0) 5 c

¿y <—

9

o 0

0

E

O

o X

X

X

X

X

X

í 3

o o 5. ■§

O

o fv C* i o

•o

O

50

o c

5. _ 0 3

•c

c

TJ

i

X

>

5

p

a c

o

u

Q

1

CN

*“

CN r o

1 0 Ul

s O r— i •—

cn

X

X

c o X E o »—

CN n

X

X

O

X

10 xr CN r o

■c x* TJ

NO p*». O

o

CN co

"c *D b i cr

x r j */•) •O 00

i s a € o ► —

•— CN CN fO r X

X

X

X

X

X

V 2 •o

o

T3

•c

o

>= —

*"*

•— CN CN ro X

X

>c

X

X

X

1^

a « Q. «0

1O “T3 o -T r C O II

o

X

**

””

•5 o

O O

o b 1® a

a

£

-

r». o <3 c 0 c Q) E 0 u

o o a.

3

5

0

>?

o •c ^r

O

o

3

Q

e

•o

3 b

o g.

s ¿c* O r— *— CN CN

c ca 0 oE

X

X

u 2?

X o iu : \ * n

3 O

0

a

o a. o TJ

ti

c □ II o

—

CM

a m en 1 v ; ; G. SJ *o c z c 3

o

O ,o

0 c

cn TT

O O 5. o s c 3

X

17

a ■ 0

o

u

o

II S s a> T3 OJ .

CN O í

ÍU

Si

_ r— r— CN CN

X

o -C c a

«—

&

c

o

z

§ o

0

o* a> o

x o -C c u ti

a

u

a ■a

_

3 2 o 1 o a

« a.

c §

o

c

V x

EN LOS FIERRO A N G U LO S ANGULARES DE LOS CORTES ÉL TRAZADO PARA DIMENSIONES

O

X

X

co ■* X

X

CN CV

o e o

u >

>7

76

-

o r— t— CN CN
DESPLAZAMIENTOS ESPECIALES (DIBUJO § 1) Desplazamientos especiales cuando se conoce el ángulo de elevación y el desplazamiento. FORMULA: El coseno del ángulo de elevación, multiplicado por el coseno del ángulo de desplazamiento es igual al cose­ no del ángulo del codo. Encuéntrese el grado del codo inferior: El coseno del ángulo de elevación de 45° es 0.707; este va­ lor multiplicado por 0.8áó, el coseno de! ángulo de desplaza­ miento de 30°, es igual a 0.6123, el coseno del ángulo del co­ do. En las tablas trigonométricos se ve que 0.6123 es el cose­ no de 52°14'. Este es el ángulo del codo inferior. El codo superior tiene un desplazamiento Horizontal do 6 0 ° y es el complemento do desplazamiento del co­ do inferior. El ángulo de elevación es siempre el mismo para ambos codos. Encuéntrese el ángulo del codo superior: E! coseno del ángulo de elevación de 45° es 0.707; este va­ lor multiplicado por 0.500, el coseno de desplazamiento de 60°, es iguol a 0.3535, el coseno del ángulo del codo. En las tablos trigonométricas se ve que 0.3535 es el coseno de 69o18'. Este es el ángulo del codo superior. Encuéntrese la longitud de los lados de los 2 triángu­ los rectángulos: Se usa el fado de 24" altura correspondiente al valor de 24" pora calcular los lados que faltan. Véase para el método, las páginas 9 y 10 del libro, bajo el epígrafe ANGULO CONO­ CIDO. Nótese que el lado de proyección de este ángulo es también el lado de carrera del ángulo de 30°. El lado de (carrera) del ángulo de elevación es la verdadera magnitud de la longitud centro a centro del desplazamiento. Encuéntrese la longitud requerida de corte de la tubería: Refiérase a las páginas 7 y 8 del libro y a la figura 8 para el método de cálculo de la longitud extremo a centro de los dos codos mencionados, ya que éstos deben restarse de la distan­ cia centro a centro del desplazamiento para obtener la longi­ tud de corte requerida.

TODOS LOS DESPLAZAMIENTOS SIMILARES SE PUEDEN CALCULAR UTILIZANDO fSTE PROCEDIMIENTO. 77

DESPLAZAM IEN TOS ESPECIALES D IBU JO # 1

DESPLAZAMIENTOS ESPECIALES (DIBUJO g 2) Cálculo da deiplazam ientos o*pacíate« cuando no » conocen lo« ángulos. FORMULA: El coseno del ángulo de elevación m ultipli­ cado por el coseno del ángulo de desplazamiento es Igual al coseno del ángulo del codo. En este ejemplo, será preciso utilizar las dimensiones de los dos triángulos rectángulos pera calcular ios ángulos de elevación y de desplazamiento. Se hará referencia a las páginas 9 y 10 del libro bajo el encabezado PARA HALLAR EL ANGULO. Se verá que ei ángulo de elevación es de 30° y el ángulo de desplazamiento horizontal es de 22°-30'. Para lo longitud de los lados se usará la tabla ANGULO CONOCIDO. El uso del coseno multiplicado por el coseno equivale a la fórmula de los cosenos: Ei ángulo del codo inferior es de 36°-5Z El ángulo del codo superior es de 60° Nótese que ei codo superior es el complemento de lo ele­ vación del codo inferior. 90°-30° = 60° (el ángufo del codo superior). El lado de proyección del ángulo de 30° es también el lado de recorrido del ángulo de 22°-30'. El lado de recorrido del ángulo de elevación es la ver­ dadera magnitud del desplazamiento. Encuéntrese la longitud de corte de la tubería requerida: Hágase referencia a las páginas 7 y 8 y a la figura 8, para el método de cálculo de los centros de ios 2 codos menciona­ dos, ya que será preciso restarlos para obtener la longitud de corte requerida. Nótese que cualesquiera 2 cosenos utilizados re­ querirán el mismo ángulo de codo, no Importa cuál sea su relación. T*

d e s p l a z a m ie n t o s e s p e c ia l e s

D IBU JO #

80

2

r A fin de simplificar la fabricación, manejo e instalación de todos los tipos especiales de desplazamientos, se recomienda que en lo posible, se instalen ¡untas de traslape, constituidas por bridas, en cada extremo y entre los dos codos. De este modo, el fabricante puede hacer caso omiso del desplaza­ miento complejo y de tener que hacer coincidir los barrenos de los pernos. En la página opuesta se muestran 6 tipos diversos de desplazamientos especiales con el ángulo de codo necesario para las partes inferior y superior. La tabla que aporece a continuación muestra algunas combinaciones estándar de ángulos, con sus cosenos multipli­ cados para dar el ángulo de codo requerido. Nótese que ios resultados serán los mismos, sin importar cuál sea el ángulo de elevación y desplazamiento.

22* \ 31°-24' 22h° 22Yi°

= 36°-52*

30°

45°

49»-,3-

22Vl = 62°-29' 60° 22*°= 69°.18. 67h°

30°

= 41 -241

30° 30°

= 5 2 -1 4 ’

= 60°

45° 45°

= 69°-18*

60°

45° 30°

45°

= 64 .20'

60° 30 = 70°-39-

45°

= 74°-18* 67Vi0

DESPLAZAMIENTO A 30°-ELEV ACION A 45° CODO INFERIOR A 52°-14' a> CODO SUPERIOR A 45° M

DESPLAZAMIENTO A 45° CODO INFERIOR A 45° CODO SUPERIOR A 60°

DESPLAZAMIENTO A ÓO°-ELEVACIÓN A 45° CODO INFERIOR A 6 9 °-lB ' CODO SUPERIOR A 45°

DESPLAZAMIENTO A 45° CODO INFERIOR A 45° CODO SUPERIOR A 60°

DESPLAZAMIENTO A 22 °-30'-ELEVACION A 22°-30' CODO INFERIOR A 22°-30' CODO SUPERIOR A 31°-24'

DESPLAZAMIENTO A 45°-ELEVACION A 45° CODO INFERIOR A 60° CODO S U P E R I O R A 6 0 °

8

MATERIAL Acero al carbono, A-285-C o semejante

NOTAS:

Dejar una tolerancia mínima de 1/8" para el

El grosor está basado en la fórmula

maquinado al especificar la plancha.

(16) de la normo ASA B31.3-1959

M ID A S G EM ELA S, 130 Y 3 00 # RF; TUBERIA DE A CER O AL CA R B O N O TAMAÑO TUBO

150 H RF - PRES. MAX. = 275 PSI (Ib/pul2) o t00°F

A

B

T

300 # RF- PRES. MAX. = 720 PSI (Ib/pulg2) o 1004F

L

G

A

B

T

L

G

1

2%

l 1/,.

%

IV ,.

1%

2%

1M .

%

1V4

IV,

1%

3%

iv .

%

1‘V„

IV,

3%

'*/.

u

2%

1H

2

4

2%,

%

2%

1%

4%

2% i

u

2%

i

2V3

4 y*

2%

%

2%

IV,

5

2%

u

2*%.

IV,

3

5%

3%,

%

3

5%

3%,

'i

3%.

1H

4

6%

4%,

%

3%

IV,

7

4%,

3*%.

6

8'/.

6%,

%

4%

2

9%

6V„

5V,.

i% iv4

8

10%

8

%

5%

2

12

6V,

2

10

13V4

10%,

2%

14%

10%,

1

7V.

IV,

16

12

% J/ '4

7%

12

8%

2%

16%

12

IV.

8%

2

14

17%

13%

3/ '4

9%

2%

19

13%

1%

10%

IV.

16

20*/.

15%

10%

2%

21%

15%

IV.

11%

1%

18

21%

17%

1

11a/.

2%

23%

17%

IV,

12%

IV,

20

23%

19%

1%

12%

2%

25%

19%

1%

13%

1%

24

28V.

23%

1%

U%

2%

30%

23%

2%

16

2%

8

%

DIMENSIONES CENTRO A CENTRO DE REDUCTORES EXCENTRICOS Y BRIDAS REDUCTORAS EXCENTRICAS, FABRICADAS A PARTIR DE BRIDAS CIEGAS.

_

DIM ENSIONES CENTRO A CENTRO DE REDUCTORES B.W .. Y DIM ENSIONES PARA EL TR A ZA D O DE CORTES EN BRIDAS _________________________EXCENTRICAS CIEG A S 2 POR

2 '/¡ POR

i

v, %

1

=

V,

4

= 1VU

10 = IV.

IV , =

V,

3

= 2V16

12 =

2

‘/i

4

= 2V16

6 = 4"/l t

6

= 1

8 = 3"/l4

4

= 31/,

6

= 2 l/l#

12 = IV.

8

= r / ,4

14 = 1

6

= 3V ,4

8

= 2 l/ ,4

=

27, = IV. 6 POR

2

=

7 ,6

2V, =

7Í4

8 POR

10 POR

IV , = 17,t 4 POR

2

= lV i»

2 VJ =

l Vl4

3

V,

=

= 17,&

8 = 2 “ /u

12 POR

10

16 POR

%

10 = 27.

8 = 4 "/ls 10 = 3V. 18 POR

= 1

12 = 2V. 14 = 2 16 = 1

TAMAÑO CODO

Lo ng itu d d * tra z o d a codo« cortado « do codo« do rodlo la rg o a 9 0 grado«, p a ra so ld a d u ra a topo 15 grado« o« Ig u al a l ra d io X 0 .1 3 1 6 2 2 1/2 grado« o« Igual a l re d lo X 0 .1 9 0 9 3 9 grado« +• Ig u al a l ra d io X 0 .2 6 7 9 6 0 grado« o« ig u a l a l ra d io X 0 .S 7 7 3

15°

2 2 / i°

“ A"

“ A"

IV,

v 16

7i*

2

7.

v,

30° “ A" v.

15/,s

2‘/j

V,

V,

1

3

5/.

V,

4

,J/J6

O o o

*

3

14 POR

IV , = 3 POR

6 = 3“ /16

=

IV , =

"A "

17,s 1V4 2716

1V,6

27,

i v l4

IV.

37,4

6

IV ,,

1*714

27,4

57,4

8

l ’ /l6

23/s

37,4

6*7,4 8“ /,6

10

2

3

4

12

2V.

37,4

4‘Vlft

107.

14

27«

47l6

12V,

16

3Vl6

4V*

57. 67,4

18

37,4

5 v.

7Vt

15714 17714

137,

20

3‘ 7l6

6

8V,4

22

4V,

67,6

87,

19Vj4

24

47,

7VX4

95/,

20 V.

LONGITUD DE LA ROSCA EN TU BERIA LONGITUD DE ROSCA EN UN TUBO QUE SE ATORNILLA A VALVULAS O ACCESORIOS PARA OBTENER UNA JUNTA AJUSTADA

LA CO N ICID A D DE LA RO SCA ES 1 /1 6 " POR PU LG A D A TAMAÑO DEL TUBO

HILOS POR PULGADA

LONGITUD DE LA ROSCA

LONGITUD "A "

V.

27

v 14

5>ÍS

\

18

%

Ví*

%

18

%

VlS

y,

14 l V.6

v 16

\ I

14 11 y,

1

"/l6

1

“4 .

h í4

»‘/«

“ >Í6

llV i

ÍV 14

y.

8

1VIS

iv 16

IV.

2 2Vj 3

8

1%

IV .

4

8

I 1/*

1^6

6

8

l 1S4e

iy .

8

8

2*/|»

10

8

2V.

12

8

2*/,*

••

1

ACCESORIOS SOLDABLES CEDULA 40 M ONTAJE, CENTRO A EXTREMO LONGITUD DE LA PROYECCION 2 1 < g _i i/i < LU

1*4

2

2V,

3

4

2lV „

3V1& 37l&

2V> 2ll/l5

3%

3V*

6

8

*%

5%

12

10

67l4

7V.

4%

5%

6 ll/1É

7 ,l /I#

4 l 7l t

5 ,3/16

6 Í4

7V. 8

2%

3V.

3V.

4 l Vle

5 ,s/16

7

3

3H

4

5 Vi 6

6Vi4

7V.

8V*

4 v.

5 7 ,6

6Vl6

7%

8%

5“ /l&

6 “ /16

7%

8%

7Vl6

8%

9%

8V16

9V16

12

O O ¡z

4

i

6

8 10

ACCESORIOS SOLDABLES CEDULA 80 2 1

1

4

2lVi6

37,6

6

8

10

4V.

5%

67,*

7% 7‘ Vl6

37l6

4%

5%

6 l l /16

3 Vi

3%

4lV1(

5'7l6

6V.

77/.

2%

3ys

3V»

4l!<í 6

5I5/i í

7

8

3

3y,

4

5l/16

6Vit »

7\

8l/i

4y.

5 Vi*

67,*

n

8*4

63/.

7V.

871#

97,.

7V.

9%

10%

9y.

io v ,t

l\ í á —i w <¡ UJ Q O
2 y.

3

2

4 6 8 10

2H 2“ /U

3l/14

■

SO LDADURA DE CA M PA N A CO D O S, TES Y CRUCES LONGITUDES CENTRO A CENTRO Y DE CO LO C A C IO N DE CENTRO A CENTRO

Km

DE COLOCACION

«"

l-'N

2000#

IV.

1*4.

iv,

IV.

2

3000#

IV,

l s/14

IV,

IV,

2

4000#

i ‘/l4

IV,

IV«

2

2%

6000#

1*4.

IV,

1%

2

2V,

2%

m-

y*

1"

1K*

Ito"

2"

2’/.

tt" }'

*/*

V.

1V14

I 1/.

IV,

2%

v,

v.

V.

1V14

IV.

IV,

2%

V«

v.

l l/16

u

iv 2

iv,

V4

V.

1‘4 .

IV .

i 1/,

1%

2"

RO SCA D A CO D O S. TES Y CRUCES LONGITUDES CENTRO A CENTRO Y DE C O LO C A C IO N DÉ CENTRO A CENTRO 1 •*

r/4"

Ih "

2"

1*4.

IV,

IV.

2

2V.

l s4„

IV,

IV.

2

2V#

IV,

IV.

2

2V.

2V,

Vi" 2000#

IV.

3000# 6000#

C lo i.

Tam año IX

2 2K ISO L D . *<. R .F .

3 3X 4

6 a

10 12 IX

2

»0 lb . *4. R .F .

2V, 3 4 5

4« 7

7% e ex

V 10X 11X 13 14 7X ex 9X nx

12

4X a 8X 9X 10V, m 14 19 Vi 24 X 27X

20 22

1

10 12

31 33

24 31 33

6

2"

v14

V.

”/14

IV, 6

1V14

iv 4

2‘/,

V.

“4 .

1V14

IV,*

1“ /l4

IV.

3V.

‘*4*

i v l4

l u4*

l ‘*4.

2‘/,

i *4.

lííi 17M

22

814 9X I0V, i,' 14 19 y, 24'/, 27‘/, 9 •/, 10%

5*/.

8 n

12V. 13%

4 ‘/. 7 7V. 6‘,

11 I 2 '.t 14

_

1114 13‘i 14 15'/. 17V,

21 24 X 28

Vásiogo Rogulor

Corlo

6S

6X 8

4 4 y. 4V.

5V.

11V, 12« 14

20 22 26

J 4 S

1H"

io v ;

9X 11X 13 14 17

2 2H,

VA»

4X

9S m 13 14 17

10 12

1"

9

24* 28

e

íí"

V A L V U L A S M U D A D A ! D I A C IR O FU N D ID O D IM IN S IO N E S A S A C A R A A C A R A . I N P U L G A D A S U p o » d eválvulos » de lo lineo De De Do do cení, con co m p utilo retención globo

15 ÍÍX 14X 18 19%

6

400 L B . V. R .F ,

DE COLOCACION

4X 7

7 ^

-

8

8

__

9

9 1014 llX 13 14 _

oslare

I": 19

21

_ 11X 13

24 7 v,

?,4

0'4

n il.\L

1154

12

12

_ 1' 'i 18 19Í4

l-w 19’/.

i íóy, 18

4*/.

9V,

5% ¿X 7 8 Vi

i i y, 13 14 17

11X 13 14 17

" ‘-i

10 11

20 22

22

22

13 15*!

24 31 33

26 31

24 31 33

1« U

14 17

A CCESO R IO S BRIDADOS DE ACERO FUNDIDO

150 L B .

TAMAÑO

2

TAMAÑOS Y GROSORES DE LA PARED N OM INAL O il TUBO

CENTRO A

CENTRO A

TAMAÑO

CARA

1H

4 y,

4V,

2

5

3

3

5% 6

CEDULA

SS©

CEDULA

ios<í)

\ í

_

0.0 4 9 0.0 6 5

H Vi

0 .675 0.840

0.065

0 .0 6 5 0 .0 8 3

1.050 1.315

0.065 0.065

0.0 8 3 0 .1 0 9

1%

1.660 1.900

0.065 0 .065

0.109 0 .1 0 9

2 2%

2.375 2.875

0 .065 0.083

0 .1 0 9 0 .1 2 0

3 3%

3.5 4.0

0.083 0.083

1

VA 2%

EXTERIOR

0.405 0.540

%

CARA

4

2%

GROSOR N O M IN A L DE

ta m a ñ o

300 L B .

CEDULA

10 —

CEDULA

20

CEDULA

30

ESTAN-

DAR® 0 .0 6 8

_

_

0 .0 8 8

—

—

—

0 .0 9 1 0 .1 0 9

-

-

—

0 .1 1 3 0 .1 3 3

_

_

_

— —

— —

—

0 .1 5 4 0.2 0 3

0 .1 2 0 0 .1 2 0

-

—

—

—

0.2 1 6 0.2 2 6

-

-

0.2 3 7 0 .2 5 a

0.250

0.277

0 .2 8 0 0 .3 2 2

—

0 .1 AO 0 .1 4 5

3Vj

6

3H

6%

4

4.5 5.S63

0.083 0.109

0 .1 2 0

-

4

6Va

4

7

6 a

6 .6 2 5 8 .6 2 5

0 .109 0.109

0.134 0.148

-

10.75 12.75

0 .134 0 .1 5 6

0.165 0 .1 8 0

-

0.250 0.250

0 .307 0 .3 3 0

0 .3 65 0 .3 7 5

5

n

5

6

8

6

8

9

8

10

11

12

a

10 12 14 16

D.E

14.0 16.0

0 .1 5 6 0 .1 6 5

0.188 0.188

0.250 0.250

0.312 0.312

0 .375 0 .3 7 5

0.375 0.375

10

18 20

D.E. D.E.

18.0 20.0

0 .1 6 5 0 .1 8 8

0.188 0.218

0.250 0.250

0.312 0.375

0 .4 3 8 0 .5 0 0

0.375 0.375

10

m

22 0 E 24 D E

22.0 2 4 .0

0.188 0 .2 1 8

0.218 0.250

0.250 0.250

0.375 0.375

0 .5 0 0 0.562

0.375 0.375

¿6 12

12

13

D.E. D.E. O.E

2 6 .0 2 8 .0 3 0 .0

0 .2 5 0

0.312

0.312 0.312 0.312

0.500 0.500 0.500

0 .625 0.625

0.375 0.3 7 5 0.375

14

14

14

15

32 DE34 D.E. 36 D.E.

32.0 3 4 .0 36.0

—

—

0.312 0.312 0.312

0.500 0.500 0.500

0.625 0 .625 0.625

16

15

16

16

0.375 0.375 0.375

«2

42.0

-

-

—

0.375

18

16Vj

18

18

NOTAS:

20

18

20

19^

y lo cédula lOs ta m b ié n se puede obtener con acero al ca/bono en tamaños de

24

22

24

22*$

oxidable bajo lo designación de cédula

28 30

D .f-

D.E.

-

-

12"

y menores. los grosores que aparecen en cursivos se pueden oblener lombién con ocero ¡n4Qs.

93 92

—

DE LAS TUBERIAS COMERCIALES

A S A -B 3 6 .1 0

i

B36

=

CEDULA

CEDULA

CEDULA

CEDULA

CEDULA

40

60 (D

FUERTE

80

100

120

140

160

0 .0 6 8 0 .0 8 8

0 .0 9 5 0 .1 1 9

0 .0 9 5 0 .1 1 9

— —

—

— —

0 .1 2 6 0 .1 4 7

0 .1 2 6 0.1 4 7

0 .1 1 3 0 .1 3 3

_ — _ — _ —

0 .1 5 4 0 .1 7 9

0 .1 5 4 0 .1 7 9

0 .1 4 0 0 .1 4 5

—

0.191 0 .2 0 0

0.1 9 1 0 ,2 0 0

0 .2 1 8 0 .2 7 6

0 .2 1 8 0 .2 7 6

0.3 0 0 0. 318

0 .3 0 0 0 .3 1 8

—

0 .3 3 7 Ö.375

0.3 3 7 0 .3 7 5

0 .2 8 0 0.3 2 2

0 .4 0 6

0 .4 3 2 0 .5 0 0

0.3 6 5 0 .4 0 6

0 .5 0 0 0.562

0 .4 3 8 0 .5 0 0

0 .5 9 4 0 .6 5 6

0 .5 6 2 0 .5 9 4

0 .7 5 0 0.8 12

0 .5 0 0 0 .5 0 0

0 .9 3 8 1.031

1 .1 5 6 1.281

1.3 75 1.5 00

1.562 1 .7 5 0

1.781 1.969

-

0 .8 7 5 0 .9 6 9

0 .5 0 0 0 .5 0 0

1.125 1.218

1.375 1.531

1.625 1.8 12

1.875 2 .062

2.1 25 2 .3 4 4

-

—

—

— —

— —

CEDULA

0.0 91 0 .1 0 9

0 .1 5 4 0 .2 0 3 0 .2 1 6 0 .2 2 6 0 .2 3 7 0.2 5 8

_ 0 .6 8 8

_

CEDULA

_ _ —

_ —

_ _

_

_ —

—

—

0 .6 8 8 0 .6 8 8 0 .7 5 0 —

_ —

Dimensiones generales

FUER1¡

LA PARED PARA

— — — — — — — _ — —

— — _ — — — _ -

— —

_

— —

— ------— 0.2$ 0 .1 8 8

— — — — — —

0 .2 1 9 0 .2 5 0

0.3C 0.35

0 .2 5 0 0.281

0.3J 0.40

0 .3 4 4 0 .3 7 5

0.43 0.51

— —

0 .4 3 8 —

0.6(j —

0 .5 3 1 0 .6 2 5

0.67 0.7!

o.ai o.a í.od

0 .4 3 8 0 .5 0 0

—

—

0 .4 3 2 0 .5 0 0

0 .5 9 4

0 .5 6 2 0 .7 1 9

— 0 .8 1 2

0 .7 1 9 0 .9 0 6

0 .5 0 0 0 .5 0 0

0 .5 9 4 0 .6 8 8

0 .7 1 9 0 .8 4 4

0 .8 4 4 1 .0 0 0

1.000 1.125

1.1 25 1.312

0 .5 0 0 0 .5 0 0

0 .7 5 0 0 .8 4 4

0 .9 3 8 1.031

1.0 94 1 .2 1 9

1.250 1.438

1.406 1.594

0 .5 0 0 0 .5 0 0 0 .5 0 0

—

—

_

— —

—

—

— —

—

—

—

0 .5 0 0 0 .5 0 0 0 .5 0 0

—

— —

—

0 .5 0 0

-

-

-

—

EXTRj FUER"

—

— -

—

__ A ■ _____ ____ COCO 50LDAELE “ C Ö O Ö REDUCTO® A 90°, OE RADIO SOLD ABIE A 90°. LARGO OE RADIO LARGO Tonnaflo nominal del lubo

S TD ©

*s@

160

xxs

0.840 1.050 1.315 1.650

.109 .113 133 .140

.147 .154 .179 .191

.187

.294

.218 .250 .250

.308 .358 .382

1.900

.200

3.500

.145 .154 .203 .215

.218 .276 .300

.281 .343 .375 .438

.400 .436 .552 .600

5 6

4.000 4.500 5.563 6.625

.225 .237 .258 .280

.318 .337 .375 .432

.531 .625 .718

.636 < .674 .750 .864

8.625

10.750 12.750 14.000

.322 .365 .375 .375

.500 .500 .500 .500

.906 1.125

-

8 10 12 14

i6 .c c:

.500 .500 .500 .500

1.593

.500 .500 .500 .500

1.01 -

-

% % i 1V4

Wi 2 2V4 3 3V4 4

2.375 2.875

-

16

-

-

18 20

-

22

20.000 22.000

.375 .375 .375 .375

-

24 26* 30* 36*

24.000 26.000 30.000 36.000

.375 .375 .375 .375

— —

-

-

a. . das no las suministran tas plañías laminadoras a menos que se ordene un oerlc tonelaje mínimo. *Los grosores c if« o po recen en cu rsivas también se p ued en obtener en ocero irx

18.000

1.312 1.406

1.781

.875

ft

m iw

Vis

114

'/$

1» 2W 3

3K

l'/í

Hi

414

IVi 2

5M

2M

6

214 31* 314

m 9

5

6M 7 Vi

8H

10 1114

1.968

m

2.125

1314

2.343

15 16 1814

22M

1Lo» grosores estándar de pared son los mismos que los del acero inoxidable de cédula 40s en tamaños tasto 12" . Loi g»osores e*tra-fuer1es de pared san iguales a los del acero Inoxidable de cédulo 80s en fomartos hosla 12"

o xid a b le bajo la d esig nació n d e cédula 60S-

94

C O C O SOLDABLE A 180°, DE RADiO LARGO

Espesor nominal d e la pared

Diámetro exterior

— —

— —

C O D O SOLD ABLE A 45°, OE RADIO LARGO

95

d e a c c e s o rio s s o ld a b le s

Dimensiones generales

^ Se op!«ca o los grosores XS (exrrofuertel o menores ^Se aplica o los grosores de poned mayores *5 "€s'e «amaño no esta cubierto por ASA B lá 9 *€s»e tamaño no esta cubierto por ASA B3ó *0.

96

97

de accesorlos soldables REDACTOR CO N CE N TR IC O

Tom. nom. del

5

1

' \

u7

REOUCTOR EXCENTRtCO

)

V

^ I

)

Groso* nominal da pared c

S TD

xs

160

xxs

3.500 2.875 2.375 1.900 1.660

.216 .203 .154 .145 .140

.300 .276 .218 .200 .191

.438 .375 .343 .281 .250

.600 .552 .436 .400 .382

3y, 33* 3W

IV*

4.000 3.500 2.875 2.375 1.900

.226 .216 203 .154 145

.318 .300 .276 .218 .200

.438 .375 .343 281

.636 t .600 .552 .436 .400

3y« 3W 3y* 3M 354

4 3W 3 2V4 2 IW

4.500 4.000 3.500 2.875 2.375 1.900

.237 .226 .216 .203 .154 -M 5

.337 .313 .300 .276 .218 .200

.438' 37S M3 .281

5 4 3W 3 2V4 2

5.563 4.500 4.000 3.500 2.875 2.375

.258 .237 .226 .216 .203 .154

375 .337 .318 300 276 .218

6 5 4 3V4 3 2V4

6.625 5.563 4.500 4.000 3.500 2.875

.280 .258 .237 .226 .216 .203

.432 375 337 .318 300 :276

3 2W 2

VA

4

/ (

eirterlor

1V4

m

7

Diömetro Solids

lubo 3

m

3« 3 2V4 2

.531

.625 .531 .438 .375 .343 .718 .625 .531 .438 .375

98

.674 .636 t .600 .552 .436 .400

u

3%

3*4

iy ,

3M 3 234

4»

4W 414 4J4 4V4

4W

.750 .674 636 t .600 .552 .436

4K

.864 .750 .674 636 t .600 .552

2 y. 3M 334 3W 3W 314

H

314 3W 3W 3Vt

-»•« 4 4 4

4 y. 4

4 ‘

3*4 3K 3W 334

4

4 4 4 .

4M 454 4K 454

4J4 4H 4Vt 434 4M 414

5 5 5 5 5

5% 5H 5% 5K 5% 5K

5H 534 5K 5 434 4M

5V4 5V4 5V4 5Vt 5V4

4a

1

Dimensiones g en erales

Tí RECTA

s - C

Tom. nom. tubo

«

10

12

Saüda

16

l

h c - r c -

Grosor nom inal de pored 160

xxs

8.625 6.625 5.563 4.500 4.000

322 .280 .258 .237 .226

.500 .432 .375 .337 .318

906 .718 .625 .531

.875 .864 .750 .674 .6361

10 8 6 5 4

10.750 8 £25 6 625 5.563 4.500

.365 .322 .280 .258 .237

.500 500 432 375 .337

1.125 .906 .718 .625 .531

12 10 8 S

12.750 10.750 8.625 6.625 5.563

.375 365 322 .280 .258

.500 .500 .500 .432 .375

1.312 1.125 .906 .718 625

14 1? 10 8 6

14.000 12 750 10.750 8 625 6625

.375 .375 .365 .322 .280

.500 .500 .500 .500 .432

1 406 1.312 1 125 .906 .718

16 14 12 10 8

16.000 14.000 12.750 10.750 8.625 6.625

.375 375 .375 365 322 .280

.500 .500 .500 .500 .500 .432

1.593 1.406 1.312 1.125 .906 .718

18 16 14

18.000 16.000 14.000

.375 .375 .375

.500 .500 .500

1 781 1 593 1.406

8 6 5 4 3Vi

M

11 1 t

V

*

xs

6

1*

Diám. ext.

Tí r ed u cto r;

S TO

6 14

"• C

M

ASA B 1 6 .9

ASA B36.10

99

c

M

7 7 7 7 7

7 6tt 6K 6¡ei 6

6 6 6

8W 8VÍ 8M 8M 8W

8V* 8 7K 7V4 7V4

7 7 7

10 10 10 10 10

10 9W 9 8H

U II

11 !0tt

ll

9H 9H

11 11

12 12

12 ::::

12 12 12

m I3W I3 H

low

H s "

r

s' 8 8 8

13" 13 13 13

12

12 11* m íoy. 10Vi

14' 14 14 14 14

13W 13 13

15" 15

de accesorios soldables REDUCTOR C O N CE N TR IC O

Ta m nom . lubo

A "

j (

\

A P~\

REDUCTOR EXCENTRICO

^

”

|

^

Grosor nominal de pored Salida

Diám . aid.

c

M

xs

160

.375 .365 .322

.500 .500 .500

1.312 1.125 .906

13« 13« 13«

12H 12« 11«

15' 15 15 20 20 20 20 20 20

xxs

18

12 10

8

12.750 10.750 8 625

20

20 18 16 14 12 10 8

20.000 18.000 15.000 14.000 12.750 10.750 8.625

.375 .375 .375 .375 .375 .365 .322

.500 .500 .500 .500 .500 .500 .500

1.968 1.781 1.593 1.406 1.312 1.125 .906

15 15 15 15 15 15 15

15 14« 14 14 13« 13« i2y.

22 20 18 16 14 12 10

22.000 20.000 18000 16.000 14.000 12.750 10.750

.375 .375 .375 .375 .375 .375 .365

.500 .500 .500 .500 .500 .500 .500

2.125 1.968 1.781 1.593 1.406 1.312 1.125

m 16« 16« 16« 16« 16« 16«

16« 16 15« 15 15 14« 14«

24 22 20 18 16 14 12 10

24.000 22.000 20.000 18.000 16.000 14.000 12.750 10.750

.375 .375 .375 .375 .375 .375 .375 .365

.500 .500 .500 .500 .500 .500 .500 .500

2.343 2.125 1.968 1.781 1.593 1 406 1.312 1.125

17 17 17 17 17 17

17 17 17 16« 16 16 15« 15«

30 24 22 20 18 16

30.000 24.000 22.000 20.000 18.000 15.000

.375 .375 .375 .375 .375 .375

.500 .500 .500 .500 .500 .500

2.343 2.125 1.968 1.781 1.593

22 22 22 22 22 22

22 21 20« 20 19« 19

22

24

30*

*

STD

*Eslo romoflo no está cubierto pof A S A B ló.9 + Esie tamaáo no está cubierto por A S A B36.10

100

17 *j

. 20. 20 20 20 ...

20' 20 20 20 20 20 20

24 " 24 24

Dimensiones g en erales

BRIDA DE CUELLO SOLDABIE

125 Ib. LW

BRIDA DESLIZANTE

ASA B 16.5

ASA B 16.1

A -1 8 1 - 1

1 orvgíiud d e i cubo Y Tom. nom. Jobo

O.E. de lo brida

Grosor de lo b rid o C 2

0

Diám. Brida de de la cuello coro so Idorealzado b le '

Brido desli­ zóme

Diámeiro infenior m aquinado

Barrenodo

No. y Circulo Brida de diámetro bosol cuello de los soldade agujeros tornillos b le 1

Brida desli­ zante'

.... V*

_____

--------

.. . .

4- y*

31 /!

4-

y ,

3V5

1.38

i -

v ,

3H

1.61

1

-------

1

4 y.

Vt

2

i1 /*

v a

4%

y.

VA

1W

1W

5

¡á

2Vi

\v ,

2

6

V n

3

m

4-

y.

43/í

2.07

2V i

7

V »

3 Vi

W t

y*

4-

y.

554

2.47

3

m

4

i%

y,

4-

y,

6

3 .0 7

3 .5 7

3V 4

m

Vi

4%

iy *

. . . .

8-

y.

7

3 .5 5

----------

y4

4 .5 7

. . . .

1.05

2.94

4

9

'A

S ’/ j

iy »

a

8-

7 '/ i

4 .1 3

5

10

V tí

6'/!

m

y>

8-

8'/r

5 .0 5

5 .6 6

6

11

Vm

7«

154

8 - Ji

9 1/ ;

5 .1 9

6 .7 2

VA

8

m

Vie

IH

va

8-

10

16

"A t

n y .

2 '/ i

VA

1 2 -1

i3y,

2W

12

19

11As

14

21

y .

16

2314

¥i

18

25

y.

20

2V /Í

y.

24

32

9 !4

. . . .

i

Ji

uy*

8 .1 9

8 .7 2

14 V í

1 0 .3 1

1 0 .8 8

1 2 .2 5

Wa

1 2 -1

17

VA

12- 1 H

18%

1 4 .1 4 1 6 .1 6

1 2 .8 8

VA

16— 1 W

2 1 '/*

VA

16- 1 W

2 2 «/*

1 8 .1 8

VA

20- 1W

25

2 0 .2 0

\V*

20- i y ,

2 9 ‘¿

2 4 .2 5

'lo s diámetros interiores para lam aftosS", 3 ’ / j ' ' y menores de los bridas de cuello soldoble se maquinan pora luberlas da peso esfóndor. los de lam osos de 4 " ,

6 " y mayores se n o -

quin a r para ajustarlos a tuberías de paredes delgados y para accesorios »1 dables da distri­ bución de

os. las bridas deslizantes se maquinar* para ajustarlas at O.E. de tos lubos de

paredes delgadas y paro accesorios soldables de distribución de gos. ■‘Todos los tomortos se suministran comúnmente con caras planas. Si se solicita, se puede su­ ministrar fo cora con un realce de 1/32".

101

w

de las bridas de acero forjado E

r ;i

.1 1 ? j

U 1

r— BRIDA ROSCADA

ASA

B 1 6 .5

¡ÉT?!

V

BRIDA PARA JU N T A A TRASb

A-181-1

150 Ib. Barre nocfo

Tom. O.E. de noni. la brido rubo

O

Grosor de la brido C2

longitud del cubo Oióm. Mo. y Circulo Brido Brida Brida de fo desli­ paro diámetro basal de caro de los zante., de ¡unía realzada cuello agujeros tornillos de solva­ roscada y de irosi ape b le ' compona

12

19

14

21

16

2354

18

25

54 54 4- 54 2y. /4 54 % 4- H 23 “/i* "/« 4- 54 354 2 214 'V i 6 ■ V « 4- y, 3M 2V« ft 54 4- a 3J4 4- y. 4y4 1 21 /? 1 2y. 154 1V4 4- y. 554 IV, IV« I5/« 4- V, 6 /* IM 8- y« 7 IS/« 2«Mf l 1 3 IV.. IV.« 8- y, 754 'VÍB 6j/¡í 7V« 3'/; IV« IV« 8- & 854 % 1 8’/r 3!4 IV« IV« 8- ¡4 954 IV« P/4 8- J4 11W l1 /. 10H 4 l'V« l'V« 12-1 1414 lVis 12,/< 4 17 12-1 414 2V« 2V« IVi 15 354 12-IV» 1854 214 15Vi 5 1Y» 16-114 21'/. IV,, 3V« 2lA 1854 5 5*/i 2"/« 3"/« 1.6-1K 2254 1*/« 21

20

21Vt

1"/« 23

5,l/.s

254

24

32

1J4 27‘/«

6

3Yi

% 3# Mi 1W % 3J4 14 i11/» 4■ /, •At 2 i VA 4% H IVi 'V.* 2J4 1% 5 /i y* 35 2 6 2Vi 7 » 414 3 m 15/« 5 m 4

9

5 6 8 10

10 11 13J4 16

VA

VA»

Diametro m 1erior moquinado Brida desli­ zante

Brida pora

¡untó de traslape

.88 1.09 1.36 1.70 1.95 2.44 2.94 3.57

.90 1.11 1.38 1 1.72 1.97 2.46 2.97 3.60

4.07

4.10

4.57

4.60

5.66

5.69

6.72

6.75

8.72

8.75

10.88 10.92 12.88 12.92 14 14 14.18 16.16 16.19 18.18 18.20

20.20 20.25 20-IVí 25 4H 20-iy, 2954 24.25 24.25

4'/.«

N O TAS : ' A l hacer si pedido, «p a cifiq ú e s e siempre el m oquinodo d el d cm eiro interior. ^Incluye un reolce de t/ 1 6 " en lo » oslándote! de 1 5 0 # y 3 0 0 # . No incluye un realce di 1/4" en lo» eslándores de

400fó y más pesados.

102

Dimensiones g en erales de í n B

j i ?

U

!

o 1

' m

r ;

BRJDA DE CUELLO SOLDARLE

ASA B 1 6 .5

DE. da la brida

Grosor de la brida

O

C2

Dfóm. de lo coro realza­ da

i

BRIDA DESLIZANTE

3 ° 0 Ib.

Tam. nom. mbo

I

Longitud del cubo Y^ Brida Brida desli­ de zóm e, i cuello roscada soldoy de ble co m oana

Brida para junla a trastape

A -1 8 1 -1 Barrenado

Dióm. inferior m aquinado'

Circulo No. y Brida basal düóm. deslide d e los zanfe agujeros tornillo!

Brida para junla a traslape

Vt

va

154

2Vii

4- H

2H

.88

%

4H

t*V4i

2 '/

i

1

4 - >/*

3W

1.09

n i

l'/u

1.38

y%

54

.90

1

4 54

li/ i í

2

2Vu

3!4

1.36

5'/,

%

2l¿

2V,6 1 l'/u

IM i l'/i*

4- H

VA

4 - y*

354

1.70

1.72

IV i

6V4

'V ít

254

2l,/tí

i3/.»

1V.6

4 - 54

4 ft

1.95

1.97

2

51 /?

54 1

3*4 4V4

2’/«

iy lt

IV »

8- y.

5

2.44

2.46

3

15*

l'/í

8- 54

554

2.94

2.97

1V4

5

314

l '1/.«

8- 54

sy,

3.57

3.60

l 3/.*

SW 6Vis

3>/,« 3H

i"/is I5í

1M

8- 54

7V,

4.07

4.10

4

8!í 9 10

154

154

8 - 54

754

4.57

4.60

5

11

75/i»

354

2

2

8 - 54

9’/i

5.66

5.69

S

1214

w IVis

81 /;

354

2'/,«

2Vlí

1 2- 54

10V6

6.72

6.75

1

15

10

17’/!

12

20VJ

14

23

16

2'/t

3 I '/ *

1VÍ

loy,

4y,

2’/,«

2’/w

12-1

13

8.72

8.75

if i 2

\2Vt 15

4 y,

2y,

16-1W

1SW

10.88

10.92 12.92

454

16-1W 20-1'/<

12.88

16M

254 3

ny4 20 W

14.14

14.18

25'/?

2V4 2V*

18*/,

5V4 5y, 5’/,

35í 4

3'/4

4J/í

20-iy ,

22S4

16.16

16.19

11

28

2H

21

6M

2 4 -iy ,

24y,

18.18

18.20

m 36

2«

23

61/»

3'/J 3M

5W

20

514

27

20.20

20.25

2M

2 ? y.

6H

4 V i.

6

24-1H 24-1V4

32

24.25

24.25

24

103

la s

b r i d a s

n

d e

~

-

a c e r o

f o r j a d o

ri

i

-------------------h-------------------- O ----------------------H BRIDA ROSCADA

É

™

Brida Grosor Diám de de la de la cuello brida cora sol da­ C2 l realzo* b le 1 1 do

3H

Brida para iunla a Iraslape

Borri»■nodo

*A, H

VA V'Ai

2Vn 2H

54 1

54 1

i

4 54

M/ is

2

2 ?/ l 6

l '/ u

l'/ li

va

5'/,

IH 1'/.

IH IH

l'/is

IVI*

8- H

2%

7H

1V4

4H

254 2H 254 3V4

4 - y.

6H 6H

lVl6 54 1

l/ i

1*4 2 3

8'/4

3H

9

1VÍ

S

11

1H m Wt

6

12H

154

4

10

254 3H

5H

3H

IH 1% l'V] s

6Ví»

3«

2

8'/2

5

7»/,.

3'/«

4 4V k

2 1/« 214

IH

4- Y, 4- y* 4- y, 4 - 54

8- 54 8- 54

2y.

3/4 3'/? 354 4W 5 554

1J1/.S 1»/!«

8-1

■7'/*

2

8-1

754

214 2'/4

8-1 12-1

6H

9 l/ i

ìoy,

Brida paro ¡unía Iraslap

.90 ] Vi 1.11 1.38 " i r 1 1.70 1.72 VA 1.95 1.97 VA 2.44 2.46 2 2.94 2.97 Wi 3.57 3.60 i 4.07 4 10 VA 4.57 4.60 5.66 6.72

IH

5H

VA

l»S/l6

MV.fi

8-1

5 69

10H

IH

WU

4

2H

8-1

6 75

5

13

IH

4*6

2H

8 -1 H

8 75

6

14

154

IV is 8H

2H 2H

4 Vi

2H

2H

12- IH

8

1614

SH

3

J

20

2*5« ¿V?

10H

10

12H

6

3H

4H

15

3H

AV»

3 "/is

5

18H

Wt b'/i 1

43/is

12

20 H

2V4

15

53/*

3H

4 /,

16 -1 H

1714

12.88 12.9?

14

23

554 6

3 V it

4*4

20-1 V,

TOH

14.14 14.18

25'/?

2H 2H

16'/»

16

3n/i»

5

2? H

16.15 1619

?4y,

1818 18.20

6 Vi 654

414

4- H

4

10.88 10.92

27 V,

I'/ls IH IH

l l3/.s

1514

23

4- y,

3H

13

2 !/4

sy, sy.

2 4 -1 H 2 4 -1 H

27

?n ?n

6>/.

24-154

32

24.25 24.25

20.25

NO TAS:

54

2 214 254

2H

^Incluye un realce de 1/16" « « lo» estándares de 1 5 0 # y 3 0 0 # , N o incluya un reolce

IH «

IH W it

4 - Yi 4 - 54 8- H

2.44

2.46

VA 8H

4.57

4.60

5.6S

5.69

t>.)¿

6.75

12 -1H

1UH UH UVi

8./2

8.75

1 6 -1 H

1/

1U.88

10.92

2 0 -I H

I9 H

12.88

12.92

2 0 -1 H

20V.

14.14

14.18

2 0 -I H 20-1H

¿¿y» ¿VA

16.16

16.19

18.18

18.20

28H 33

20.20

20.25

24.25

24.25

16

27

2Yi m 3

18

29'/4

31/«

21

IV,

4V,

5H 6

20

32

VA

5

6H

24 -iy,

37

314 4

23

24

27 H

8

5V4

VA

24-2

105

1.38 1.72 1.97 2.97

22

é

.90 1.11

3.60

23 K

1/4" en los estándares de 4 0 0 # y m is pesados.

354 4H b

.88

1.09 1.36 1.70 1.95

3.57 4.07

8 - 54

12

16W

2H 3'/« 3H

Brida pora ¡unto a iraslope

¿94

8- 54

14

A l hacer el pedido, especifiquese siempre el m aquinado del diám etro interior.

104

4- H

1

5

16-154

3

54

a

1

IH

12 -1 H

36

2H 2’/n 2H

814 9

211/.« 4

m

2 */ifi

1» / i ì

3H

254

»

IH

Diám. inferior

No. y Círculo diám . basol Brida de los de desli­ agujeros] lomillo; zóme

4H

2,l/ i t

24

Vi* y. "/ib ,3/.«

Barremoda

IH

4H 454

354 4

314 454 454 514 614

a

Dióm. Brido Brida de lo Brida deslizon- para cora de «e, rosreolzodc cuetla junio codo, y a Irossoldgde ca m ­ lope b le ' pa imo

714

12H

6H

0

Grasar de la ibrida

254

10*/,

21

O.E. de lo brida

T

A -105-1

3H

154

254

3 M

.

1

254

28

d e

1----------------------- 0 ------------------------ 4 BRIDA DESLIZANTE

614

m

11

g e n e r a l e s

W 1« IH IH lVi» IH

15

8.72

K

Longilud del cubo Y^ Tarn noni. tubo

.88 1.09 1.36

1«

20-114

i

600 Ib.

8

181/?

V

tx-

1.--------------------- 0 ----------------------- -1 BRIDA DE CUELLO SOIDAB4.E1-

Diám . inlenc? _ m o p u in o d o

Clrculc N o. y basafl Brida diám deslide de los Fzante hornillo: og j;e ro s

4 s/i

%

1

400 Ib.

Longit ud del cu ho V 2 D.E. de la brida O

T

BRIDA PARA J U N T A A TRASLAPE

A -I 05-1

Tam. nom ­ iti bo

1

1----------------------- O -----------------------H

Bride desi izarrle, rosea da y de cam ­ pana

e n s i o n e s

/

T

?

D i m

554 -5Vi

4.10

las bridas de acero forjado KM

1 'm

r

n i

L---------- O ----------— I BRIDA ROSCADA

ASA B 1 6 .5

tn ré r

l------------- o ----------- A BRIDA PARA JUNTA A TRASLAPE

A-105-II

9 00 Ib.

U j ó i ti . interior Longitud del cubo Y? moqumocJo Tam. D.E. de Grosor Oiúm. No. y Circuía nom. a bride de la de lo Brida Brida Brida diám. sol Brida Brida tubo O de 3es¡izan para 1 de los ocde brida coro desli­ paro C2 eolzade 'cuello te. ros­ junta agujeros lomillos zante ¡unta a 1 sóida- cado, y a iras1 iraslape de com­ lape ble? paña

Barrenado

w, w l

VA

1% 1% 2 »4 3 3Vi 4 S i 1 10 12 14 16 18 20 24

A 1

6Vi 7 m 9H 9'A

va

1■/. m 1H va

iy»

1"/.« 2 2S4 2Í4 3y, 41 /« 5

2J/4 2Yi 2'A 2'A m

4 4‘A 4

VA lft iy. iy. m 2'/« 2'A 2'A

1/. iy . \n m lti 2W 2'A 2'A

.88 1.09 1.36 1.70 1.95 244 2.94 3.57

l".90 1.11 1.38 1.72 1.97 2.46 2.97 3.60

4.57 5.55 5.72 8.72 10.88 12.88 20-1J4 21 14.14 20-iy , 22 20- 1K 24 W 16.16 20-2 27 18.18 20-214 29'/, 20.20 20-2H 35'/, 24.25

4.60 5.69 5.75 8.75 10.92 12.92 14.18 16.19 18.20 20.25 24.25

4- ’A 4- A 4-1 4-1 4-1'/, 8-1

3*/4 VA 4 41/,

8-1V4 8-1

VA 5A VA VA

8-1V4 3-iy, 12-1M 12-1 'A 16-l'/i

SV, 11 12!4 m W

. ..

nú 133 /< 15 18tf 21V2 24 25'/* 27« 31 33« 41

1VÍ

2 23/is 214 2M VA VA VA 4 4'/« 5a

6V16 7s/is 8» io n 12M 15 16/, i 8Ví 21 23 27’/.

4Vt 5 5!4 VA VA lVi 8y, VA 9 9J/4 \VA

2M 3'/. 3y, 4 4'/, 4y, 5'4 5M 6 6W 8

V/t VA 3H 4!/? 5 5H 6'/, 6'/j VA Z'Á 10»

N O TAS : 'A l hacer el pedido, especifiquese siempre el m aquinado del diámetro inlerior. ^Incluye un realce de V | é " en los estándares de 150# y 300 ñ N o incluye el reolce de V

4" en los estándoles de íOO fí y más pesados.

106

Dimensiones generales de l ' n i e l oé — O — ------ H

i r ? } ----O ----- — i

S É

BRIDA DE CUELLO SOI P A P U
1500 Ib.

A-105-II

—

Ihároeiro irleftor Barrerodo nxjquinodo Brida N o. y Circulo 8rido para diámetro be sel Brida paro tunla de los de tor­ desJi- ¡unía a a tras­ agujeros nillos zante raslape lape

Longitud del cubo

Tomo ño po-mmal de! tjb o

Grosor )¡ámelr ' Brido Brida de lo k> brida de lo deslizan­ de cara O cuello te, ros­ brido C ' realzad soldó- coda, y ble' de cam­ pano D.E. de

\y>

i y»

2H

1M

1M

4 - ’A

VA

5W

1

l"/l6

2y,

1H

4- a

VA

1

554

l1 /«

2

2Mi

iy. i 5/«

lf t

VA

6W

l ‘/>

2*i

m

4-1 4-1

4 4y, VA

Vi

*4

.88 1.09 1.36 1.70 1.95

.90 1.11

1.38 1.72 1.97

1%

7

1W

2'/? 2«

3M

m VA

iy.

4 -1 '/i

2 2%

8“/J

1»

3H

4

2%

21 /«

8-1

Wi

2.44

9s/i

1«

4>/i

4V4

2Vt

2Vi

8-1 >/.

VA

2.94

2.97

10'/j

VA

5

4y,

2 Ji

VA

8-1'/«

8

3.57

3.60

12'/.

2'A 2 ’A

€3/l6

4 y,

3»/*

3V)6

9'/j

4.57

4.60

7!/is

6*

4!/i

4‘/í

8-1H 8-iy,

5.66

5.69

3'/.

8%

ey,

4ll/it

4"/h

6.72

6.75

l&Vs

83 /i 10 11V4 ny« 12W

51 /«

5«

8.72

8.7 S

6'/,

7

m 12-1'/, 12'/! 12-iy, 15'/? 12-2 19 16-2Vt 22lA

10.88 1288

10.92 12.92

914

16-2%

25

14.14

14.18

ioy.

1 6-2 H

21Yt

1616

16.19

3

...

3%

4 S 1

14H m

3H VA

•

19

1« 12 14 11 11 SI *4

23 26»/?

4J4

1254 15

29^

5'/,

16»/*

32'/,

sy.

18'/í

7W

2.46

...

sy,

36

6H

21

12Í4

10 'A

16-2K.

m

18.18

18.20

38'/*

7

23

14

m

16-354

32V,

20.20-

20.25

46

8

27'/.

16

13

1 6 -3 «

39

24.25

24 25

las bridas de acero forjado m.------------------------r - i ---------------------- r

ü

1

í

J J T

_______________ — — ------ --------- »

r

r e

n BRIDA ROSCADA

ASA

B 1 6 .5

A - 105-11

1 longilud del cubo Tama­ ño nomi­ nal del , tubo

t

O.E. de Grosor }iámetrc Brida de k> to brida de la de cora 0 cuello brida C z realzadc sa'dable

e

r

k o — A BRIDA PARA J U N T A A TRASL¿ J=t

Brida deslizonle y ros­ cada

2 5 0 0 Ib . Barrenado

Diámetro imenor m aquinado

Brido No . y para diámetro Círculo Brida junta a de los sosal d* desli­ troslape agujeros torniJtos zante

Brido para junio o traslape

%

5'/í

VA*

iy .

2 y,

IV »

l ’/u

4 - ft

3i4

.88

.90

%

514

VA

i"/ .»

3 l/i

1"/.»

l u/l*

4

¡i

1.09

1.11

i

6Vi

1*4

VA

4-1

1.36

1.38

IV .

3W

2Vu

5K

1.70

1.72

8

VA

4H

2Vt

4 -iy .

bV,

1.95

1.97

2 2V4 3

9»/«

2

3*

5

2V.

2'/i* 2H 2M

4 -iy ,

1V4

2 2'/j 2 K.

3tf

VA

1Vi v /i

m VA

VA

244

2.46

1014

2%

4Vi

5%

3'/r

3'/i

2.97

12

2tt

5

6y ,

3»

3Vi

8-1'/, 8-1'/. 8 VA

3Vi

...

...

...

4

14

3

6Vis

7!4

414

4’/.

S

16!4

3y.

7Ví*

9

5'/.

S'/i

6 8 10 12

19

4 Vi

8i4

6

6

2\%

5 6!4

I0 H

7

7

26Vi

12K

10» 12W 1614

9

9

30

7M

15

18=/.

10

10

JMi

294

9

357

360

...

...

...

457

4.60

8-1 y, IOVa 8 VA 12’/i 8 2'/, 14 Vi 12 2'/i 1 7 » 12-2% 21'/.

8.72

8.75

1088

10.92

24 Vt

12.88

12.92

12 2 rA

5.66

5.69

6.72

6.75

N O TA S : . 'A l hacer ef pedido, especifiquese siempre el m aquinado del diámetro interior. ^Incluye un realce de

1N 0 incluye un realce en

en los estándares ■de 150 # y 300 # en los estándares de 400 # y más pesados.

- i?

O

r

DEL

ANILLO

\

fi 1 1

i

¿ t¿ C¿

1 1 1

1 1 1

1

1 1 1

1

JU N TA

CN CN

^7 TT

Ä5 uo •O «o

co oo

o 00

¿

O'

R -76

CN

■*T

wo uo u-| uo *o i

00 -

co >o

Jí?

co NO 00 CN CN CN CN CN O

<

a á ÛÉ

CN CN

co co

•^T m

CN CN CN CN CN en

co co

CO

-

>c

ÿ

CN CN CN CN CN

^7 ro uo

O

CO CN CN

>?

ä«

ÍJj(C m »O

a?

J Î d

LONGITUD

R -6 8

¿ ¿

co CN •o ON m to -o ■V ¿ ¿ ¿ £¿ ¿

I

R -2 9

I LONG. DEL

>o o

co

J>C

co ro ro co co ^T

ui ^5 d

BRIDAS SERIE 150 CARA REALZADA

CN CN CN

1 R -3 3

ANILLO NO.

¿

ESPARRAGO

JUNTA

lO

c r -á H

ANULAR

I

CLARO

1

1

>c ¿C

<5

00 o

co ro co co

»5

ro oo co co co co co Tf

CM

as

TT

-*T

>7

>? xr uy «o

•O o

NO

>-

>7

t cn

PERNOS Dt TAMAÑO LAS BRIDAS DEL TUBO 1 CANTIDAD 1 TA M A Ñ O ^

fcU

>C


>C

00

J>C

áG

-

CN CN

ro co

CO

co 00 00

CN (N

to •o 00 O

-

-

CN

>o >o O o

O

CN CN CN

CN

•o 00 O

CN CN CN CN

2 - 2 íiS f *j <

o I s

fi n

.

s?

;> ? CO un

*?

53 § s

13

110

BRIDAS SERIE 400 LONGITUD DE LOS ESPARRAGOS TA/vV DEL TUBO

PERNOS DE LAS BRIDAS

CANT.

CARA REAL­ ZADA

TAM.

MACHO Y HEMBRA, RANURA Y CEJA

JUNTA ANU­ LAR

•ANI­ LLO NO.

CLARO DEL ANILLO

4

6

v.

5 l/<

5

5V,

R-37

V»

5

8

X

5'/,

5V4

5V4

R-41

-

6

12

\

5V4

5%

6

R -45

-

8

12

1

6%

6%

6V4

R -49

-

10

16

IV .

7V4

7

7V,

R-53

-

12

16

IV«

n

7V,

8

R-57

-

14

20

IV .

8

7V4

8V4

R-61

-

16

20

IV.

8Ví

8 ‘/4

8V4

R -65

-

18

24

IV .

8V4

8V3

9

R -69

-

20

24

9V,

9V4

?V4

R-73

-

22

24

IV.

10

9V4

10%

R-81

J4 .

24

24

1V4

10%

11

R -77

io v 4

•lo* aaríM 300, 400 y ÓÓO u«on los mi im o t núnrw oi dm an illo .

111

V«

BRIDAS SERIE 600

BRIDAS 5ERIE900

LONGITUD DE LOS ESPARRAGOS

LONGITUD DE LOS ESPARRAGOS TAM. DEL TUBO

PERNOS DE LAS BRIDAS

CANT.

X

4 1

4

iv «

4

i ‘4

4

2

8

2*4

8

3

8

3V2

8

•ANI­ LLO NO.

CLARO DEL ANILLO

2 V«

3

R - ll

v.

3V«

3

3V«

R -1 3

V«

3*4

3'/«

3V2

R -1 6

-

TAM. 3

4 v.

% X X

MACHO Y HEMBRA, RANURA Y CEJA

JUNTA ANUIAR

CARA REAL­ ZADA

3V«

3*4

3V«

R -1 8

-

4

3V«

4

R -2 0

-

X X X

4

3%

4 v.

R -2 3

4V3

4V.

4V*

R -2 6

4V«

4*4

5

R-31

X X

5V«

5

5V,

R -34

V,5 -

5Vj

5V«

5V .

R -3 7

-

bV,

R -4 1

-

R -4 5

-

R -4 9

-

-

4

8

5

8

1

6%

6

6

12

1

6 Vj

6 V«

8

12

IV.

1

7V,

6X 7X

10

16

IV«

8 V.

a

8 Vj

R -5 3

12

20

IV«

8 '/,

8%

8 V«

R -5 7

14

20

IV.

9

8 V,

9V«

R-61

16

20

1*4

9V ,

9Va

18

20

IV.

10V,

20

24

IV.

%

10

R -6 5

1 0 1/«

1 0 1/«

R -6 9

1 IV«

11

11*4

R -7 3

22

24

IV«

12

n

v«

1214

R -81

24

24

IV.

12 %

12 '/,

13*/«

R-77

•Los serte» 300, 400 y 660 uso» los mismos número» de anillo.

V»

TAM DEL TUSO

PERNOS DE LAS BRIDAS CANT.

CARA REAL-

TAM.

MACHO Y HEMBRA, RANURA Y CEJA

JUNTA ANU­ LAR

ANILLO CLARO Da NO. ANILLO

3

8

V.

5V,

5 v«

5V«

R-31

54a

4

8

IV .

6V,

6 v«

6X

R-37

-

5

8

IV«

7 v«

7

7'4

R -4 1

-

ó

12

IV .

7V,

7 v«

7-4

R -45

-

8

12

IV .

8V,

s v«

8V«

R-49

-

10

16

iv ,

9

8V«

9 y*

R-53

-

12

20

iv .

9 y«

9V2

10

R-57

-

14

20

IV ,

10í¿

10'/«

11

R-62

-

16

20

H¿

11

iov4

11 Vj

R -66

-

18

20

iv .

12J/«

12'Zj

13 y«

R-70

Mí

20

20

2

13*4

13«/«

14

R-74

-

24

20

2X

17

163/«

17V«

R-78

74j

113

BRIDAS SERIE 1500 LONGITUD DE IOS ESPARRAGOS TAM. DEL TUBO

PERNOS K LAS BRIDAS

CANT.

CARA REAL­ ZADA

MACHO Y HEMBRA, RANURA Y CEJA

JUNTA ANU­ LAR

TAM.

ANULO CLARO NO DEL ANILLO

ts

4

v.

4

3V,

4

R -1 2

V„

V*

4

X

4 ‘/«

4

4 y.

R -1 4

-

1

4

X

4 v.

4V,

4V.

R -1 6

-

IV .

4

X

4V.

4V,

4V*

R -1 8

-

1*4

4

5V .

5

5 y.

R -2 0

-

2

8

5}$

5V.

5V4

R -2 4

X

2Vj

8

1

6

5V.

3

8

IV ,

6V.

6Va

7

R -3 5

-

4

8

IV«

7H

IX

7V4

R -3 9

-

5

6

ly>

9%

9V«

9V ,

R -4 4

-

6

12

IV .

10

9V .

10 y.

R -4 6

-

8

12

i 5;

11H

11

liv .

R -5 0

y«

10

12

iv .

13 Vi

13

13%

R -54

-

12

16

2

U J/4

14Î4

15 y.

R -58

3/i »

15

16V4

R -6 3

V»

1

X

%

(>%

R -2 7

-

14

16

2'/«

16

16

16

2%

17*4

17 y*

is y ,

R -6 7

s4«

18

16

2V4

19 y*

19

20 y4

R-71

-

20

16

3

21

20 %

22 y4

R -7 5

v.

24

16

3V,

24

23V*

25V,

R -79

74 .

114

BRIDAS SERIE 2500 LONGITUD DE LOS ESPARRAGOS

TAMD€L

PERNOS DE LAS BRIDAS

tub o

CANT.

MACHO Y HEMBRA, RANURA Y CEJA

CARA REAL­ ZADA

JUNTA ANU­ LAR

ANILLO NO.

CLARO Otl ANILLO

TAM.

Va

4

X

4%

4*4

4V4

R-13

v4

4

X

4%

4V$

4V*

R-16

-

1

4

\

5Vi

5

sy4

R-t8

-

IV,

4

1

5j/4

5*/,

6

R-21

y*

1V£

4

l 1/.

6%

6V.

6V4

R-23

-

2

8

1

6\

6Va

7

R-26

-

2Vj

8

IV.

7*4

7V4

7%

R-28

-

3

8

ly<

3%

8 Vi

8V4

R-32

-

4

8

1*4

9V4

9*4

10l/4

R-38

5

8

1V4

11 y,

nv4

12 Vi

R-42

-

6

8

2

13Va

13V4

14

R-47

-

8

12

2

15

14V4

15*4

R Jl

V»

10

12

2H

19

18j/4

20

R-55

Vi

12

12

2%

21

20V4

22

R-60

*/*

119

TA M A Ñ O DE LA S ULAVES DE TUERCAS DIAMETRO DEL PERNO

DIAMETRO D a PERNO

TAMAÑO DE IA UAVE

X 1VÌ6 1V4 17„ IV , TV 1S 2 2V1S 2V.

V, 5-> v4 X \ IV . 1V4 IV. >‘4

TAMAÑO OE LA LLAVE

2 Vi* 2V4 2 "4 6 3V, 3V, 3V, 4V4

1V4 1% 2 2V4 2V, 2V4 3 3%

4% 5V.

TA M A Ñ O S DE LA S BRO CAS PA R A M ACHUELOS DE TUBERIA Tam año del m achuelo en pulgadas

v, v. V. V4 1 1V4

No. da hilos por pulgado 27 18 18 14 14 n y, m n y,

Diámelro de la broca

Tamafio del mcchueío en pulgadas

2

No. de hilos por pulgada

Diámetro de la broca

2‘4 3 3V,

m 8 8 8

2J/¡,

’4 . í sjy '64 *V'32 *4 . 1V„ 1^ )* /«

4 4*4 5 6

8 8 8 8

4V1( 4V4 55/4. 6*4.

3J4 . 3l v;«

TA M A Ñ O DE L A S BROCAS Y M ACHUELO S (A m a rk a n S tan d ard C o a rta ; rosca e stá n d a r) Tam año de Ja broca

Tomafto del mochuelo

Hilos por pulgoda

7 F

y* s4«

*4* u *v

20 18 16

Vis H

13

V.

12 11

't* % % “ /» ” 4,

v.

“ 4« V4 “4.

Tomaina cíe la braco

Tomofio del' machuelo

Hilos por pulgada

X

9 9 8 7 7

*/« ” /M

X

“ 4. i

iv,

14

IX 1% 1%

TI

i ”/«

10 10

l ll4 . 1“ 4« 1% 11«

W

6 6 5* 5

ÌX

4Í4

IV .

iH iv. 2

TAMAÑO NOMINAL DE LA TUBERIA

TA B LA »

PERNOS DE LAS BRIDAS

PARA

PERNOS

EN BRIDAS

LONGITUD DEL ESPARRAGO PARA EL ORIFICIO DE 300 IB

CHMMCIO

300

N O TA :1

1 TAMAÑO

IB LONGITUD DEL ESPARRAGO PARA EL ORIFICIO DE 400 LB

•o o

u. Ûc V« X f >5 X ? Ô* en 1o >o o oo

—« H— Q¿ •«T

oc

li.

9 z

-

*n

« s*

a <

^r

OI

•O

m

-«r ^T

00 CD

-

co CD CN rv NO O

m •o CO o

■V Tí

CN CO

Tí

m

o- O

CO

-

CN

'O

-

TT

< ► —

00

o

o

100 O' O' O

-

'O 00 O CN CN CN CN

m m »O m i -O •o

u-> U1 o

-

CN *«r

<3

^7 O

-

-

o o ^r CM CM CN CM CN CN

*o O

00

8

de 300 LB.

' Paro los tamoños de 1” hasta 3", se usarán bridas dó o rificio

NOTA:

y *00

PERNOS DE LAS BRIDAS

Dl

TAMAÑO NOMINAL DE LA TUBERIA 1 CANTIDAD

PI

1— Q£

CO ao CO O O

rv

fv.

•2

C

•V

-

CD CO 00 {CD CD CN CN ■o »O o O TT ■c -*? TT
5

CN TT CN CN

TABLA PA R A PERN OS EN BRIDAS DE O R IFIC IO DE 6 0 0 , 9 00 V 1300 LB LONGITUD DEI ESPARRAGO PARA EL ORIFICIO DE «X> LB

PERNOS DE IA S BRIDAS

tam añ o

NOMINAI DE LA TUBERIA

RF

TAMAÑO

CANTIDAD

RTJ

PERNOS Dt LAS BRIDAS

TAMAÑO NOMINAI. 0E LA TUBERIA

CANTIDAD

N O TA :1 1

6 8

12

1

6 j/4

7 ‘/4

>‘4

4

12

r/ .

7%

2

1Û

16

i ‘/4

8‘i

8'/4 9

12

20

i l/4

9

n

3

14 16

20

9 ‘-

n

20

.

!% >V

10

4 5

8 8 8 8 8

18

20

.

A

11

1 1 l/< 12

5V4

%

6 ‘/« 7

A '-

Á

20

24

IV .

n. '

22

24

'

12 Va

24

24

I ’/.

13 13 ‘/, 13‘/j ORIFICIO DE 900 LB

N O TA: 2

IV ,

7

7Vt

5

8 8 8

l 1/,

7 Vi

ó

12

IV.

7 \

8 8 Vi

3

4

TAMAÑO

RF

RTJ

N O TA: 3

8 8

4 5

LONGITUD DEL ESPARRAGO 3ARA EL ORIFICIO DE 1500 IB

5V4

V.

8

12

IV .

9

10

16

9

12

20

iv . >v.

4 4

1 A

2 l/j

V.

5 Vj

5 Vi

V.

5 Vj

5 Vi

5 ',

6

5 Vi

6 Vi

1

6 Vi

6 Vi

iv .

7

7 Vi

IV .

7 Vi

8 Vi

1 V.

10 Vi

1 Vi

9 Vi

6 8

12

IV .

10 1/4

11

12

IV .

l l 1/,

12 Vj

10

12

IV .

13 Vi

14 Vi

12

16

2

14 Vi

16

6*4

9 Vi l/4

9 Vi

10

10«

N O T A S: ' Se usará para los lomaAos de 1" hasta 3" bridas d e orificio de 300 LB. ^Se usará paro los tamaños d e 1“ hasta 2'/2" bridas de ori­ ficio de 1500 IB. pueden obtener también bridas de orificio de 2500 LB.

D IA M ETR O S IN lt m O M S Y I X T U I O R U DE L M T U U M M * M A Q U IN A D O S D EL D IA M ET R O IN T ER IO R DE L A S B R ID A S Tam. nom. tubo

Olám. exterior

{

0 640

,*

1 050 1 315

1 660 s*

2Ì

31 4 5

6

e

10 12 14 16

1 900 2 375

674 884 1 097

Pared Cédula C édula Ullóndor 40 30

... !!!

1 442 1 682 2 157

0.622 0.824 1 049

0 622

1 380

1 380

1.610 Î.0 6 7

1.610 2 067

2 469

C édula 60

0 824 1 049

Extrofuerte

Cédula 80

0 546 0742 0 957

0 546 0 742 0 957

1 278 1 500 1 939

1.278 1 500 1 939 2 323 2 900 3 364

2 875 3 500 4 000

2 635 3 260 3 760

2 469 3 068 3 548

3 068 3 548

2 323 2 900 3 364

4 500 5 563 6 625 8 625

4 260 5 295 6 357 8 329

4 026 5 047 6 065 7 981

4 026 5 047 6 065 7 981

7 813

3 826 4 813 5,761 7 625

3 826 4 813 5 761 7 825

10 020

9 750 11 626 12 812 14 688

9 750 11 750 13 000 15 000

9 11 12 14

16 500 18 376 22 062

17 19 23

10 750 12 750 t4 000

16 000

20

18 000 20 000

24

24 000

30 36 42

30 000 3 6,000 42 000

18

Peredas Cédula d elgo20 d a»»

8 i 25

8 071

12,390 13 500 15 500

10 250 12 250 13 376 15.376

10 12 13 15

136 090 250 250

10 020 12 000 13 250 15 250

11 938 13 124 15 000

17 500 19 500 ?3 500

17.376 19 250 23 250

17 124 19 000 22 876

17 250 19 250 23 250

16.876 18 812 22 624

29.376 35 376

29 000 3S000

28 750 34.750

29 250 35 250 4 1.250

34 500

10 420

000 000 000

29 000 35 000 41 000

C édula I Cédula

100

120

Cédula 140

•‘ •

7 437

3 624 4 563 5 501 7 187

700 1

C édula 140

Doble extratuerte

0 464 0612 0 815

0 252 0 434 0 599

1 160

0 896

1 338 1 687

1 100

2 125 2 624

1 771 2 300 2 728

3 438 4 313 5 187 6 813

3 152 4 063 4 897 6 875

8 7SO 10 750

562 374 500 312

9 3 '2 11 062 12 124 13 938

9 10 11 13

062 750 814 564

8 750 10 1)00 11 500 13 124

8 10 11 12

16 124 17 938 21 562

15 688 17 438 20 938

15 250 17 000 20.376

14 876 16 500 19 876

14 438 16 062 19 312

•••

500 126 188 812

1.503

••.

NOTA: *Lo» diámetros da loa paredes delgadas ion iguoles a lo» del acero inoxidable. Cédula IOj (en los lomoftos hasta 12"), y poro lo CAdulo 10 en lo» tomono» 14" y mayores.

270

235

CHESTERTON

120 415

417

400

121 -C co

°r

138

376-C

2018

127 731

845

168

N O TA: Alguno» do osloi moleriole» do |unloí so puodsn obloner sin grafito o con él en uno o ambas coros. Pora moyor Informoción so horó referencia o lo* catálogos de los proveedores.

S T E R L IN G

240

*9

300

1307

00

PRODUCTS

501

237 1130

1810

896 230

47-G

340

8 0 4 -D

318

O co co

SO UTHEASTERN

O

670

570

«O

MANHATTAN

2970

nO

RAYBESTOS

2206

2112

00

76

562

150

O

M A N V IL L E

2910

2905

O o co

7705

1251

6504

'O N

JOHNS

1 HERCULES

565

2900

891 7228

900

30-C 350

103 189-C

O

09

TWEED

GREENEv

334 7735

CRANE

GARLOCK

260

6735

O

JOHN

DURABLA

920

C O L L IN S

O 3004

584

450

590

590

i

425

424

BELMONT

EMPAQUETADURAS

T EM P A Q U ET A D U R A S

4250

DE JUNTAS

MATERIA!. DE JUNTAS

INTUI LOS MATERIALES

CN

ANCHOR

FABRICANTE

COM PARATIVA

SOI

TABLA

9019

ao co ao 00

GRUAS ESTANDAR DE O R U G A , LO CO M O TO RA V CA M IO N EN ___________ ____________ LO S E E .U U .___________

IZAR- Con el antebrazo en po­ sición vertical y el índice oponiendo hocia arribo, m o ­ ver (o m ano en un p e q u e ro circulo horizontal.

BAJAR. C on el brazo extendi­ d o hacia abajo y el Indice ta m b ién a puntando hacia abojo, se m ueve lo m ano en pequeños círculos horiiomales.

USAR El «A L A C A T E A U X I­ LIAR Tocona al codo con una mono, y u»or a continuación lot teftolei com unal.

SUBIR LA P L U V A Brozo ex­ tendido. al pudo carrodo y al pul gor apuntando bocio orribo.

BAJAR IA P L U M A Brazo ex­ tendido, el puflo corrodo al pulgar opuntando bocio obojo.

SUBIR LA C A R G A Con al brazo exten­ d ido y al pulgar hocia orribo, te abre y te cierra la m ano to­ do el tiem po que >«a re ce to rio el m o vim ie n to .___________

LA C A R G A . C on si brazo exten­ dido. el pulgar hocia abajo, cb rlr y cerrar la m ano toda el llam po que le o recetario »1 m ovimiento.

MOVER uno mono u indica cuolquier movimiento, y la otro quedo quieto (Monte de la mano que indico b laAal de movimiento (Se mueu-a el levantamiento

imri.

_______

USAR EL M ALAC A TE PRINCIPAL. Tocor primero con el p u Ao lo cabezo, y usar, o conti* nuoción las señales comunes

« » . T SEftAL£S MANUALES ESTANDAR PARA CONTROLAR LAS OPERACIONES DE LAS M U A S lomado del C fo w h t, locom otiva ond Truck Crone-». 630-5-1968, con outorlzoción de la A m » . rtam Society of MacSanloal Engtneen. N ue vo York, N .Y . 10017

121

------------------------------------------------------------------------------* G R U A S ESTANDAR DC O R U G A , LO CO M O TO RA Y CA M IO N EN l(

PARAR (A L T O l C on al brazo axlondkio y lo palm a hacia a bajo, manténgase uno posi­ ción rígido.___________________

(A LTO) DE EMERGI CIA. C on el brozo axland¡4 (a p a lm o h a cia a bo; muévase rápidom anta la r no hacio lo daracha y lo quiardo.

Con al brazo a*, tendido bacía adalonre. la m ano ligeramente levonroda y ha dando como sí sa em pu­ jara. indicando la dirección ASEGURARLO TO D O . Sa (un­ del avance. ían los manos al irania.

A V A N Z A R . {Am bos orugm Sa colocan ambos puAos franta con un movimiento« cular, indicando lo diraco dal m ovim iento. hocia oá lante o hocia atrás. (Só-lo pe los grúas de oruga).

GIRAIS. Con al brozo axrcndído. indíquasa cor» el Indica las direccionas da giro da la plum a.

A V A N Z A R . {U n o sola oruga). Fndiq¡ua q u e la oruga de un todo permanece inm óvil, la­ ven lando al puflo correspon­ díanla a indique que lo oruga dal lodo opuesto daba m over­ ía , hociendo un m ovim ianlo giratorio vertical del otra pufto, colocado al frema. (Sólo p a r a g rú a s d e o r u g o ) .

EXTENDER LA PLUMA. (Plumas telescópicas). Ambos puflos al franta con lot pulgares ho­ cia afuera.

REPARAR LA PLUMA. (Plum telescópicas). Ambos puí ol franta con los pulgares h d a odanrra.

Fig. 3 SCA a LIS M AN U AL!* 1STA NOA t PARA CONTBOLAR LAS O N U C IO N U M LAS ORUAt Tom odo d*l C ra w le r, locomoHv® ond Truck D o n « , 630-5-1968, con aulor>zocl6 n d* • "A m w lc a n Society of Mechanical Engineer«". N ue vc York, N .Y . 10017.

132

G R U A S V IA JE R A S Y G R U A S PORTAL

PZAR Con « I oniebroio en polición vellicai y el indice opti mondo Ko c k i arri ba, mo­ ver (a mono en un pequeflo ctrculo horizontal.

MOVER LATERALM ENTE EL TROLE (POLIPASTO O M A L A ­ CATE )l Con el puño cerrado, la pofma de Ja m ano hocia arriba y el pulpo* apuntando «n la dirección del m ovim ien­ to, se m ueve lo m ono hori*£¡|2 l¡ 22S l £ ^ i ^

~

1

TUOUS MULTIPLES. M anieri«, tn alfa un dedo pora el goecho marcodo “V f y do« dedo» pora el gancho mar co­ do "2 ". Usense a conti­ n u a rá n las señóle* comunes.

no. s m A a

8 AJAR. Con el brazu exrendi­ do hacía aba jo, y con el índice apun Jando lambían hacia abajo, m over Ja mona en un pequeño circulo hori­ zo nta l._______________________

A V A N Z A R a PUENTE. C o r el brazo extendido hacia ade­ lante y la m ano ligeramente levantada y haciendo com o si se empujara, indicando la di­ rección de avance.________

PARAR (ALTO). Con el brazo exlendido y la palm o hacia a ba jo, manténgase una posi­ ción rígido.

PARAR (A IT Ò ) DE EMERGEN­ CIA. Can e l brazo extendido y la p a lm a h a c ia a b a jo , m uévaio rápidamente lo m o­ no hocia la derecha y hacio la izquierda.______________

MOVER LENTAMENTE Con uno m ano te indico cualquier movi­ miento, v la otro quedo fijo delante de la m ono que do lo señal de movimiento (se mues­ tra el levan »amiento lento).

QUEDA DESCONECTADA LA Eí'JERGfA. El operodor de lo grúa abre lo i brazos, con los palmo* hocia arribo.

j s m a n u a l i*

« t a n d a * PARA CONTROLAR LAS «RU A S VIAJKRAS Y ORUAS PORTAL

Tom ado dol Ovorltoadtond G anlry C/ono«. 630-2-1967, con o u lo rlia ciin cJ*»T et M edianico! En gine e n, N uo va York. N .Y . 10017.

12*

dm la A fliw icon S o

INFORMACION UTIL EXPANSION TOTAL POR 100 PIES 1. En las. tuberías de acero es igual a la temperatura final menos la temperatura inicial, multiplicada por 0.00804. 2. En las tuberías de cobre y latón es igual a la temperatura final menos la temperatura inicial, multiplicada por 0.0114. 3. Para longitudes menores de 100 pies, se corre el punto decimol dos lugares a la izquierda. Ejemplos: 72 pies es iguol a 0.72; 172 pies es igual a 1.72 X los valores anotados paro 100 pies

1. 2.

DOBLECES EN LAS TUBERIAS Se acostumbra el radio mínimo como 6 veces el diámetro de ta tubería. Lo longitud de tubería requerida para una curva es igual al radio multiplica­ do por los grados y por 0.01745. EL CIRCULO

1. La circunferencia es igual al rodio multiplicado por 3.1416. 2. El diámetro es iguol o la circunferencia multiplicada por 0.31831. 3. La longitud del orco es iguol al radio multiplicado por los grados y por 0.01745. 4. Los grados de un arco son íguoles a la longitud dividida entre el radio mul­ tiplicado por 0.01745, 5. El rodio del arco es igual a la longitud dividido entre los grados multiplica­ dos por 0.01745. CEN TESIM OS DE PIE

1. 2.

Para convertir centésimos de pie a pulgadas, multipliqúese por 12. Para convertir pulgadas a centésimos de pie, multipliqúese por 0 0833.

P A R A CO NVERTIR PU LG A D A S Y PIES A MILIMETROS 1"

25.4

7"

177.8

1'

304.8

7’

2"

50.8

8-

2133.6

203.2

2'

609.6

8‘

2438.4

3"

76.2

9"

228.6

3’

914.4

9’

2743.2

4”

101.6

10”

254.0

4‘

1219.2

10'

304 8.0

5"

127.0

11 "

279.4

5’

1524.0

11'

3352.8

6”

152.4

12 "

304 .8

6'

1828.8

12"

3657.6

CORRASE EL PUNTO DECIMAL HACIA IA IZQUIERDA: UN ESPACIO PARA LOS CENTIMETROS DOS ESPACfOS PARA LOS DECIMETROS TRES ESPACIOS PARA IO S METROS VEASE LA PAGINA 126 PARA CONVERTIR FRACCIONES A MILIMETROS 124

CONSTANTES DE CO N V ERSIO N PARA CONVERTIR Pulgadas Pulgadas P ie s. Pies Yard as Pulgs.2 Pies2 .. Pies2 Yard as2 Pulgs.2 Pies3 Píes3 Yard as3 Pulgs.3 Pies cúbicos Galo n es G alo n es Golones lib ra s d e ag u a Onza'.

A

.

MULTIPLIQUESE POR

Pies ... M ilím etros Pulgodas .1 Yardas Pies . . .... Pies2 . Pulg s.2 Y ard as2 . ................ .................. Pies2 ... Pies3 Pulg s.3 Y ard as3 Pies3 G alo n es G alo n es Pulg s.3 Pies3 Libras de ogua G olones Libros

Libras

O nzas

Pulgs de ag u a Pulgs. de aguo Pulgs. d e ogua Pulgs. d e aguo Pulgs. de m ercurio Pulgs. de m ercurio Pulgs. d e mercurio Onzas por pulg 2 Onzas por p u lg .2 Libras por p ulg .2 Ltbras por p ulg .2 Libros por p ulg .2 Libras por p u lg .2 Pies de a g u o . Pies de ag ua Pies d e ag ua Atm ósferas Atm ósferas Atm ósferas Toneladas largas Toneladas corlas Toneladas cortos

lib ra s por p ulg .2 Pulgs. de m ercurio O nzas por pula 2 Libras por pie2 Pulgs. de aguo Pies d e agua lib ra s por p u lg .2 Pulgs. de m ercurio Pulgs. de ogua Pulgs. de aguo Pies d e aguo Pulgs. de m ercurio Atm ósferas Libras por p ulg .2 Libras por p ie2 Pulgs. de m ercurio Libros por p u lg .2 Pulgs. de m ercurio Pies d e agua L ib r a s . Libras Toneladas largas

125

..............

0.0633 25.4 2 0.3333 3 0.00694 144 0.11111 9 0. C005B 1728 0.03703 27 0.00433 7.48 231 0.1337 8 33 0.12004 0.0625 16 0.0361

0.0735 0.578 5.2 13.6 1.1333 0.4914 0.127 1.733 27.72 2.310 2.04 0.0681 0.434 62.5 0.8824 14.696 29.92 34 2240 2000 0.89285

E Q U I V A L E N T E S DECIMALES Fracción 1 /64 1/32 3 /64 1 /16 5 /64 3/32 7 /64

1/8 9 /64 5 /3 2 1 1 /6 4 3/16 1 3 /6 4 7/32 1 5/6* 1 /4

.0 1 5 6 3

0 .3 9 7

.0 3 1 2 5

0 .7 9 4

.0 4 5 8 8

1.191

.0 6 2 5

1 .5 6 8

.0 7 8 1 3

1 .9 8 4

.0 9 3 7 5

2 .3 81

.1 0 9 3 8

2 .7 7 8

. 12 S

3 .1 7 5

.1 4 0 6 3

3 .5 7 2

.1 5 6 2 5

3 .9 6 9

.1 7 1 8 8

4 .3 6 6

.1 8 7 5

4 .7 6 3

.2 0 3 1 3

5 .1 5 9

.2 1 8 7 5

5 .5 5 6

.2 3 4 3 8

5 .9 5 3

.2 5 0

6 .3 5 0

.2 6 5 6 3

6 .7 4 7

.2 8 1 2 5

7 .1 4 4

1 9/64

.2 9 6 8 8

7 .S 4 1

.3 1 2 5

7 .9 3 8

.3 2 8 1 3

8 .3 3 4

.3 4 3 7 5

B.731

.3 5 9 3 8

9 .1 2 8

5 /16 2 '/ 6 4 11/32 2 3/64

9 .5 2 5

.3 9 0 5 3

9 .9 2 2

.4 0 6 2 5

1 0 .3 1 9

2 7/64

.4 2 1 8 8

1 0 .7 1 6

.4 3 7 5

1 1 .1 1 3

.4 5 3 1 3

11 .5 0 9

.4 6 8 7 5

11 .9 0 6

7/16 29/64 1.5/32 3 1/64

33/64 1 7 /3 2 3S/64 9/16 37/64 1 9/3 2 39/64 5/8 41/64 21/32 43/64 11/16 45/64 23/32

1 2.30 3 1 2 .7 0 0

1 3.49 4

.5 4 6 8 8

13.891

.5 6 2 5

1 4 .2 8 8

.5 7 8 1 3

1 4 .6 8 4

.5 9 3 7 5

15.081

.6 0 9 3 8

1 5 .4 7 8

.6 2 5

1 5 .8 7 5

.6 4 0 6 3

16.27 2

.6 5 6 2 5

1 6 .6 6 9

.6 7 1 8 8

17.06 6

.6 8 7 5

1 7.463

.7 0 3 1 3

17.85 9 18.256

■7 S 0

19.05 0

49/64

.7 6 5 6 3

1 9 .4 4 7

25/32

13/16 53/64

.7 8 1 2 5

19.844

.7 9 6 8 8

20.241

.8 1 2 5

2 0.63&

.8 2 8 1 3

2 1 .0 3 4

.8 4 3 7 5

2 1.431

55/64

.8 5 9 3 8

21 .828

.8 7 5

2 2.22 5

57/64

.8 9 0 6 3

2 2.62 2

.9 0 6 2 5

23.01 S

59/64

.9 2 1 8 8

2 3.41 6

.9 3 7 5

2 3.813

7/8

29/32

61/64

63/64

126

1 3 .0 9 7

.5 3 1 2 5

18.653

3 /4

1

.5 1 5 6 3

M ili-

.7 3 4 3 8

31/32

.4 8 4 3 3

melros

47/64

15/16

.5 0 0

Decimol

.7 1 8 7 5

27/32

.3 7 5

-

Fracción

51/64

25/64 13/32

1/2

Mi li­ me tros

1 7 /6 4 9 /32

3 /8

Deci­ mal

.9 5 3 1 3

2 4.209

.9 6 8 7 5

2 4 .6 0 6

.9 8 4 3 8

2 5.003

1.00000 2 5 .4 0 0

CABLES DE ALAM BRES DE ACERO C a rg a s e g u ra e n lib ra» p a ra ca b le s n uevo s de acero 6 cabos d e 7 a la m b re s , ce n tro d e cáñam o

—

lUUt y Pts 1 /4 5/1 6 3 /8 7/1 6 1/2

MU ¡aMaiws 940 1,4 0 0 2 ,0 0 0 2 ,7 0 0 3 ,6 0 0

IM a na 9 /1 6 5 /8 3 /4 7/8

OKI m ía 4 ,5 0 0 5 ,5 0 0 7,9 0 0 1 0 ,7 0 0 1 3 ,900

1

ama 1-1/8 1-1/4 1-3/8 1-1/2

OH BU a IM 1 7 .400 2 1 .2 0 0 2 5 .4 0 0 3 0 .0 0 0

CU AN DO SE TRATE DE CABLES G A L V A N IZ A D O S , SE DEDUCIRA UN 10% DE LA RESISTENCIA INDICADA

CUERDA DE M A N ILA Carg a seg u ra p a ra ca b la n u e v o de m a n ila — de 3 cabos Facto r d e seg u rid ad — 7 ------a ns 1/4 3 /8 1 /2

«¿i

m a itm 85 185 360

:^

11 « z

3 /4 1 3 /1 6 1

*9 SSN 3 IKK 780 920 1,2 8 0

a sa

1-1/4 1-1/2 1-1 3 /1 6 2

»3 ¡su a iik 1,900 2.6 4 0 3 .7 0 0 4 .4 0 0

REGLAS PRA CTICAS EMPIRICAS Gancho d * o |o a b ie r t o

Lo carga segura en toneladas es igual a l diám etro d e l ojo expresado en pulgadas y ele vad o a l cu ad rado ..

_________________________________ Gancho j e T . 2 X 2 = 4 lora.___________________________ O r ílle t e

Lo cargo segura en toneladas es igual al diámetro del pasador expresado en cuartos de pulgado (1 /4 ") elevad o a l cuadrado y dividido en lre tres (3). Diámetro de 1/2 = 2 cuartos

—— — = 1 W lons. o 2,667 libros ____________________________________________ 3__________________________________________________ Cadañal

Lo cargo seguro en toneladas es igual a seis (6) veces el diám etro del redondo de la cadena expresado en pulgadas y elevado o! cuadrado. Diám etro del redondo de lo cad ena 1/2" 1/2 X 1/2 X 6 = I V j 1ons. o 3,000 Ibs

127

DECIM ALES DE PIE Pulgs.

0 1 /16

2"

3”

9.

8"

10 "

11”

6"

7"

.4167

5000

5833

6667

7500

8333

9167

4219

5062

5885

6719

7552

8385

9219

5"

4"


r #

0

0633

1667

2500

.3 3 3 3

0052

» 6 5

l 7 19

2552

3385

Ô 1 CM

34 38

4271

5104

6936

6771

7604

8438

9271

4323

5156

5990

6823

7656

8490

9323

0938

1771

2604

.0166

099 0

1623

2656

3490

1/4

0306

1042

1675

2 708

3542

4375

5208

6042

6875

77 0 8

8542

9375

ft/16

0360

1094

1927

2760

3594

4427

5260

6094

692 ^

7760

8594

»427

6979

7813

8646

9479

1/6

3/16

12 «

3/6

0313

1 146

1979

2812

3646

4479

5313

6146

7/16

0365

1 198

2031

2865

3698

4531

5365

6198

7031

7865

8698

9531

1/2

041 7

1250

2063

2917

3750

4583

5417

6250

7083

7917

8750

9583

9 16

0469

1302

2135

2969

3602

4635

5469

6302

7135

7969

8B07

9635

5/ 6

0521

1354

2186

3021

3854

46WÜ

5521

6354

7168

8021

8854

96A 9740

0573

1406

2240

3073

3906

4740

5573

6406

7240

8073

8906

3/4

0625

1450

2292

3125

395$

4792

5625

6458

7292

B 1 25

8958

9792

13/16

0677

1510

2344

3177

4010

4B44

5677

6510

7344

8177

9010

9844

7 /6

0729

1563

2396

3229

4063

4896

5729

6563

7396

8229

9063

9896

11

16

1% 16

i

0761 0633

j

1615

?44Q

3281

4115

4948

5781

6615

> 4 48

8281

91 1 5

9948

166?

2500

3333

4167

5000

5833

6667

7500

8333

9167

1 0000

- - ■-J M IN U T O S C O N V IR T IO O S

MIN 1 2 3 4

5 6 7 8 9

10

FORMULAS PARA ENCONTRAR LAS FUNCIONES DE LOS ANGULOS Cateto opuesto Hipotenusa

- SENO

Cateto adyacente Hipotenusa

- COSENO

Cateto opuesto Cateto adyacente Cateto adyocente Cateto opuesto

= TANGCNTE = COTANGENTE

Hipotenusa Cateto adyacente

Hipotenusa Coteto opuesto

- SECANTE - COSECANTE

GRAD MIN .0166 0333 0500 .0666 0033 1000 1166 1333 1500 1666

11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

A D lC t M k l»

GRAD MIN GRAD MIN GRAD .1833 .2000 2166 2333 .2500 .2666 .2833 .3000 .3166 .3333

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30

,3500 3666 3933 4000 4166 4333 .4500 4666 4833 .5000

31 32 33 34 35 36 37 38 39 40

.5166 .5333 ,5500 5666 .5833 6000 .6166 .6333 .6500 6666

DC O R A D O

MIN. GRAD 41 42 43 44

45 46 47 48 49 50

6833 .7000 .7166 ,7333 .7500 .7666 7833 .8000 8166 .8333

MIN GRAD. 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

8500 8666 .8833 9000 .9166 9333 9500 .9666 .9833

1.0000

FORMULAS PARA HALLAR LA LONGITUD DE LOS LADOS DE UN TRIANGULO RECTANGULO CUAN ­ DO SE CONOCE UN ANGULO V UN LADO Hipotenusa X seno Hipotenusa + cosecante ( Cateto adyacente X tangente Coteto odyacente + cotangente Hipotenusa X coseno Longitud del Hipotenusa + secante cateto odyacente Coteto opuesto X cotangente Cateto opuesto ■*- tangente Coteto opuesto X cosecante Longitud de 1 Coteto opuesto + seno lo hipotenusaCoteto adyacente X secante Coteto advócente + coseno Longitud de coteto opuesto

iA«mN-«C5

¿i i S i i i i l i i l i ü i i i i i i i S s

a

s

v

n

a

a

s

Á iìliìiiiìilliillliilp ììiiiiiiliiiip iiiilliiiiis ip iii aSisIsissasSSiSs á sSÄsssKsasssisss ¿ :;5 ~ SSíiiasiasssRssí

B 1.0005 .000« .0006 .0006 0U 06 1.0 IW L

X

S553s2 SSSóiSü

X

*

i i

slssis5ass*g5£“ =s2s5 l l l ü i i i l i s i g í ï c S â i s s ï æ a S S S z - g S S S S 3:?i33S §- S H 55535=5SSSSSSSSSSSSoo sSoSSoSSSooSSSSi s s s o s s s s s llls s s s s s s s \¿ J

lim m m m m im rniim & m m m M m nm im m

J* -i 1 l i S i i i l i l l i i i i l i S i i l i SSSSSSoooooSSo!l l l ü i l i i l l i i l i i l l i l i l l l i l i ó 0-~m-^*^w»0^N« =5 í =S*SñSC*aSSS»o_S« * ÍSsSSS_~5 ; ^S555g;¡;K:;;,3!;;í¡s¡;íS3;5i * z

►

X

X

á llllü ü lB

M

m

S

g

j

g

A *

.w w

.99999 .99999 .99999 .99999 .99999 99999 .99999 99999

5

0000

5 P

1

Ö i v v 5 > n ^ * n N - 0 7>Wr*-«UÌ3> » rnN rto m p B N tflifl^ w nN -. q s i I B h U > iA # 5 M N M O ÿ « K « d lA # 4 n N ..g A < A K 4 i A o3te -» *rspn i,om ifli7» ^ J-ii»-.< riflO ir> juioo-3^ nm Æ o o O— «— «-« rvi N evi rxisí-ífson ío r»^^ « w « finin u im ^ ^ ^ h -r-fsO O M C O lJim itJI o 3 5 S 2 2 2 a « S S s « 5 5 5 | 5 2 s | & 2 3 ^ 5 3 S 3 8 S S 8 8 S S S S S 8 S S !§ 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 8 o S o ô o o ô o o o o o o o o o o o o o o o o o o o

.9000

I !

M »zSSSKI!SSS3S»83S8SS»5

E = S s s 5 ~ s S S S 5 s S S ë S Ë 5 i* Ë 3 5 B 5 Ë = = Ë ë 5 2 5 « s i8 3 s i3 ¿ ¿ ¿ ¿ í¿ = e 3 i¿ » 3 3 3 3 3 ? ;a s

1.0000 .0000 .0000 .0000

i

nffiJ99
B ^^tnÿ> — h-ffirsin*winr4âtMmw«or»N#rgirtNiv»NA»flisw—-

.UUUU

3

Infinito 31377

J¡ l i i l i | l i i i l l l i i l l l i i i l l l i l l l l l | i i i i | l l i i | i § § i ? i § § § | § i i § | § § § § §

X Ö

ililiiiiiiiiilll! l i i iì l i i i iillllllllììlll

H h9-< A a0t> .iain « ^ minq^»ufm ^ M O (n « r< .io in «n nONm^2ip q2 £> N Ínu-««N

Is?

à

= 1 1 ¡3 §§*I*1 = I¡¡§| 5 ?8 £ Í o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o o ÍÍ8SÍÍ8ͧ8ÍÍSS§§SÍSÍÍ1Í888ÍÍÍ1Í1S ÍI¡1

Q

N n * m t o fS i« j(

m

* .03490 -03519 .03548 .035/7 .03605 .03535 .03664 .03493 .03722 .03751 03781 03810 03839 .03868 .03*37 .03925 .03955 -03984 .04013 04042 .04071 .04100 .04129 .04158 .04187 .04217 .04246 .04275 .04304 04333 .04362 04391 .04420 .04449 .04478 .04507 .04536 04565 .04594 .04623 .04652 .04681 .04711 .04740 .04769 .04798 .04827 04856 .04885 04914 .04943 .04 972 .05001 .05030 .05059 050S8 .05117 .05146 .05175 05204 .05234

3

i i i i i i l l l i i i i i i i i i l i i i i i i l i i i i i i i p i i i i i i i i i i i i i a H H H H i i i C.-S-~«orMWu.i7.<«io— rowwtnaou>Ofv.<^«».~m,5^-^)iJo«.^-viSc3^-(si (- uitn"uontoîÎKü!ï;u!S!~îîoïÎÎSSï;bio;i3SS .03492 03521 03550 .03579 03608 .03638 0366? .03696 .03725 03754 03783 .03812 .03842 .03871 03900 03929 03958 03987 .04016 .04045 .04075 .04104 .04133 .04162 04191 .04220 .04249 .04279 .04308 04337 .04366 04395 .04424 .04453 .04483 .04512 .04541 04570 04599 04628 .04657 04687 04716 .04745 .04774 .04803 .04832 04862 04591 .04920 04919 .04978 .05007 .05037 .05066 .05095 .05124 .05153 .05182 .05212 05241

0 3

Q1 3 S S S S S S S S f S p p p c S S p S p — — pi.— .“ ^rKKfïfSÎjpSpïpjCîKKCÎwSÎSiSiKKSiÎîriîSviÿSSSKSCJÎîytSïïSâ™™ g S K S ï 3 ï Ç 3 g g & È * S 2 9 3 0 i3 S g 2 æ 3 Ê £ Ç S 3 g S ^ Î S ï ïS S 3 S S ;'i C b 3 g S ! £ 2 'S :S E ;;-2 ï° i“ ''-~ i" “ ? £ — ®3.intnvjoio~.v'v>
s

^ 00

1

CCI

y Cos

9

V

! 8 | | s i 8 s s 8 ! g | f g | s s s s l s s | s i g g g g i s § | s i i 8 8 s i s s f g i g s i s i 8 g s 'i i s 8 s s i »uiuiu*u>u>a>tAjrvrsirs»fs»r>jrsaNj —

jf

28.654 28.417 28.184 27.955 27.730 27 508 J7.29Í 27.075 26 864 26.655 26.450 26.249 26 050 25 854 25.661 25.471 25.284 25.100 24.918 24 739 24 562 24-388 24.216 24.047 23.880 23.716 23 553 23.393 23 235 23.079 22.925 22.774 22.624 22.476 22 330 22186 22 044 21.904 21.765 21629 21.494 21.360 21.228 21098 20970 20 843 20.717 20.593 20 471 20.350 20.230 20.112 19.995 19.880 19.765 19.653 19 541 19.431 19.322 19.214 19.107

f?

ro o

o K

s

X

8 ¡ s s s S S i i i S S —S S S S S S S C f t —S S S S i ^ S ï â r ï î î i ë S S â B Î u i ï i S î i S E i S S w ^ K ï n ï ï Û M “ ö » » - » V * WIM— 0

c

9

2 g 'g g g s S * s i g i l i l i 1 § i s s s § § S K | | ä | s t t 2 | 2 | c S S | | s §§§g 2Si S S Si gi g § § 2 í s s í s i f : ü s s s = í 3 s 5 ; 5 » y s s s t : s s s ; 8 s ! 5 5 s 8 2 S S S = 8 £ y £ 3 S = K K £ S S S S 3 S £ ¡ S ¡ 2 :s :

V

3

« S S C C $ ffi3 3 ÏS i£ S S £ æ æ S S S S !S S 2 S f!Is C U 5 = 3 0 K 2 K 3 3 5 5 £ S g § 5 £ t S S iS g iC l£ 5 £ 8 2 C

X

8888

.05241 .05270 .05299 .05328 .05357 .05387 05416 .05445 05474 05503 05S32 -05S62 .05591 .05620 .05649 .05678 .05707 .05737 .05766 .05795 .05824 05853 05*83 .05912 05941 ow/o .05999 06029 .06058 .06087 06116 .06145 .06175 .06204 .06233 .06262 .06291 .06321 .06350 .06379 .06408 .06437 .06467 .06496 .06525 .06554 .06583 .06613 .06642 .06671 .06700 06730 .06759 06788 06817 .0*546 06S76

91

(sajsCj st s(7>

tni/í

c r 5 ¡ 3 »^ 3 »

sñ <7>c " <7>j

v j h j *w-»j -«j •** &> óo od 99 oop» pe pn 00 ea

\o

0 l 6 f e j 5 ] É t ó Í s S l S ! í í S l 5 B 3 S í í £ Í S ‘8 ‘a ' g 5 Í ! ! S s S 3 f e s S S Í S S S l 3 S l 5 * 8 5 f e l 5 É S 8 2 a i l l 3 3 Í l 8 g í Í i 5 Í S

«

8 § 8 8 8 8 É S 8 S S ÍS 8 8 8 5 8 g 8 8 ÍS 8 S 8 S 8 8 '8 8 '8 l i l i ÏÏÏB E C ü K K K S S S s iS t iC â S S g S g S S S ïr S S S S S S S S Jfc** +! +*

X

14.517 14 456 14 395 14 335

1C

j h * í b E * * f c i 1n ^ w ^ w y , wwy*yiwu'u'u>Oí¡j'9iwo'wiT*wwwo' a o S s S S 2 § i5 S 2 s 5 * * S s s S K Ìs s s H S s S 2 a S

10014 19.107 .0014 19 002 0014 18-897 .0014 18.734 .0014 18.692 1.0014 18 591 .0015 18 491 .0015 18 333 .0015 18.295 0015 18.198 10015 18.103 .0015 18.008 .0016 17.914 .0016 17.821 .0016 17.730 1.0016 17.639 .0016 17.549 .0016 17 460 .0017 17 372 .0017 17.285 1.0017 17.198 .0017 17-113 .0017 17028 .0017 16 944 .0018 16 861

j?

3

£

Û 3

co

?

*' n

K

K

X

S

á llS iS lllllliiilllI iillllllI lI llü iü illiiü I I I I lillllilllS lll

Jl

X p ¡| ¡p iiip ill¡llll| lll¡l¡ll¡il¡lililli| l¡ll¡ili¡¡i¡¡p l¡ll

á

3 iliS illilI liiiiiiiillillîîI I iiilI illI iilI il^ lÜ lilllliiilB lI

1

g ¡ii!il¡liiill!iiilii¡lll¡l¡lii¡!i!llililiiiiii!!iiiiiil!i!!ii

3

á

1

i

I I I !iiiI Î 8 iiiI I | lilill| lllI I I I 1 ïlI | llI lllii| I I I I » 8 I !ïiü lI iiï

s

0- „ m, ^ ^ « Wo;:2n . |2|ís»22- s55SS;;SSSsaSSSSSSSo -5 5 ; ; ; ; - ; ? ;;KSj S S5SS3

3 X

k -

X

Z

df

ll2 S = !iiiI iI ilI iI i!!| ü li| | ïl!ll| | | | p i§ s S ë g 5 S S 5 ? ? li§ ià ii? f5 =

3i p is jiil| | | | l^ | | ip | p | | p p | ip | ¡| | g g ¡| ¡¡¡¡¡| | | ¡¡¡| ¡¡i¡¡| ¡¡|

3

X H U

iii5 lilii5 g à iiS lil!!I I iü ü lI ll!I g | !li!S S s llS S Ë i* B ig 2 s 2 S ^ 3 3 ? -

1

J I lllllilllilI lI I I I I I lllü li iiiiiiiliiiiiiliiiiiS iiililiiiiiil

a

3 X

¡ I l l i l l l i i l l i l l l l l l ü í l l l l i ¡ i i i i l l l l ü ü l i l l l l l l l i l l l i l 'i l l l i i z

á z

Á

Í i¡¡¡p lllp li| | | i| ip ? il| iillp ii¡¡lllllliilillllllii¡¡i| lli é

o

S

sSiiil¡88i8ISIgÍ3l¡iggs£lllI¡lsiiIliils5lsilSi|SaiassSiii|Sá2 1
N

a

i¡llll8 | l!ll!liillllillp l* il8 !iiillllls S | | | ll| i| | liillllllll

s

ig iiiliiiiiiP iiiliiiiiiiiilllliiiiiiiiiiiiiiilliliiliiiiiilli

ü

i¡I ililliI llii8 ¡iI I iii!i¡!!iiilg ¡i!iiiilI I iI fillillllS llllill

3

5

X

X

X

o O

s s s ? s ^ s 3 3 K 3 a í 5 5 í í : ; 5 S ! « 5 S ! S ^ í í ¿ ! ? ; s P ! ? ; s a s K S ! í s ; s í ; ^ 2 2 = s í : 2 n í ; = 2 0 ,“ r' “, 'n , ' r ’ ~ " 0

X

« u

P = IÍ| ÍIg 3 p § li| iS | 8 p f¡= | | Iii¡ilg 2 ¡l| | | | i§ fi| | g | sp ^ | § | | S 3 8 |

Jí

JS

iiiii|iiiiiiiii|ilii|iig g |iiii¡ii¡l¡ii8 i¡¡i¡i¡ig iip iii¡iiig !

» u

5

p f§ i| g | | g p iiip s il| | g | «p s g fp g i| p | s g p s | s p = g = p | g * p ^ i| |

1

1

illll!ii¡¡liiiilillili¡iiii¡il¡¡lll!i!l¡ii¡li!!ili!i!iiiilii

3

á

1

s

8 I| lIiilil8 ll8 1 1 li| S i| iiliS | | | | | | ii| i| | ii| | S iiii| !| | = i| ii| | i|

*

° “ ~ " ”T' ° ' " r- 0,7,2 = î i 2 = £ Â = 2 5 s s : R î f : s i c : s s : î 5 a s s ; s 3 a s s ! S R ! B 5 ;; 5 ! ? ; 5 i 5 5 5 5 S 5 ; 5 i î î Â S « i s a a s

00

137

¿¡

X |IÍ2S¡lIÍI¡¡ii5piS3||Sg3|gSi§||§iSpI|||f§3g¡||iapg8£|Ss3lÍ S

X

5 X

£ ?

00

$

*»

*

X

c5

Jí

A

liâ lS iS S iip iîS p I S liiliip iS ip iîiiiliip illp ilip lilp iiS I

3

Íl* g is g g lilí5 l= l? ll!lilll!iililis lllg liiii8 1 g liii£ íís * s ¡illl| k§-

1

3

3 lliliilllllllililiillllllllilìlillllililllllilllìllllllìlìlll

ä

À *

S o -~ m «^ ® f-®
£

z

z

à p s ¡ ¡ ¡ ¡ l l l l i l l l i l l p ¡ l l s l ¡ l i i l 5 ¡ | 5 g ¡ i l | | l | l | * l ~ s “ 3 l l l l $ l 5 l l l l l JÍ $

d

s p

i

s

p

p

^

i

p

p

p

p

p

p

p

^

1

1 iilllil8 1 llilllliiifiís illlliilliliilll| iilllfilll| llii¡ii3 iii|

a

3

A

à

l!ll| ii| lll» l| illliiilllillllllilliilllillllilli^ is il| | i| | | |

ë

X

° “ ” r” '”D''""s=-=-----2SKSKai!:aKSSS5:ssas»ñRffis=S5;íS5ssaKBnsa*asss

m

139

à

fs

141

So

mmmmmmmmmmmmmnmmMMm 1'r‘ ',“ "'0Om2 = 2 S : ! 2 £ = : 2 s a s S n S Ä « R R R R « S » a S S 5 i R S 5 5 5 ! 2 C S Ä 5 5 ; R S 5 i ! 3 Ä S * s a S S

b

*

s s : s 5 Ä S S s ; s s R ; 5 5 S s ; ; 5 : ; S Ä S S S Ä s s R s ! S ! 5 S ? : s s s : s s ; - a 2 : 2 ^ s i : : 2 2 = 2 " “" " “ ' " ' - ^ ~ - ®

z

x u

|i? il|iiS ä S IIis |iiiIp s is S p II§ fis g |3 p ip il= p ia g p I* ip 2 itl

*

Jí

p ¡ l | | l ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ l ¡ p ¡ ¡ l p ! I ¡ ¡ ¡ ¡ ¡ l ¡ i l ¡ s p ¡ l ¡ p ¡ ¡ ¡ p

l i i ¡ ¡ ¡ l l ¡ l l ¡ ¡ ¡

s p |ii|lll§ |iil|p iis p |li| 3 s i.? p s ilp .ip | lg g |p « iâ p iiip ils | 1

iiiiiiiiiiilliiiiiiiiiiiiiililiiiiiliiiiiiiiliiiiiiiiilliiiil

s '-i

i

i

i

M

l

i

i

i

i

i

i

l

i

l

i

i

l

s

3 c A

Jí ! i i i i i l l i i i i i l ¡ ! I 1 l i i ¡ ¡ i l i i i ¡ ¡ i ! l ¡ i l I I ¡ i ¡ i i i i ¡ I i ! l ¡ i ¡ ¡ ! i i ¡ i X

“ " " " ^ ' " ' ■ • “ '’' s r s n ^ s s ' S S ì a s H S ì R S S a s R S s R S ì R S S S S S S s s s z s s s s ì S K K a s t f ì a ì K K S S

*

kî

Cos.

Tan.

C
20791 .20820 .20848 .20676 .20905 .20333 20962 .20990 .21019 .21«? .21076 21104 21132 21161 21189 .21218 .21246 .21275 .21303 .21331 .21360 .21388 .21417 .21445 21473 .21502 .21530 2I5S9 21587 21615 .21644 .21672 .21701 .21729 .21757 .21786 .21814. 21843 21871 .21899 .21928 .21956 .21985 .22013 22041 .22070 .22098 .22126 .22155 .22183 .22211 .22240 .22268 22297 22325 .22353 .22382 S! .22410 58 .22438 59 .22467 60 .22495

97815 .97809 97803 97797 97790 .97784 97778 97772 .97766 97760 .97 J 54 97748 97741 97735 .97729 97723 97717 97711 97704 97698 97692 .97686 97680 .97673 97667 97661 97655 97648 .97642 .97636 .97630 .97623 .97617 97611 97604 97598 97592 .97585 .97579 .97573 .97566 .97560 97553 97547 .97541 .97534 .97528 .97521 .97515 97508 97502 97495 .97489 .97483 .97476 .97470 .97463 .97457 .97450 97443 97437

21256 21286 21316 21347 21377 71408 21438 21468 21499 21529 21560 .21590 .21621 .21651 21682 .21712 21742 21773 21803 21834 .21864 .71895 71925 21956 21986 .22017 .2204? .22078 .22108 22139 22169 22200 .22230 .22261 .22291 22322 .22353 .22383 22414 2244* .27475 -225C5 .22536 .22566 .22597 22628 .22658 22689 22719 .22750 .22781 .22811 .22842 .22872 .22903 .22934 22964 .22995 .23025 .23056 .23087

4.7046 .6979 6912 6845 6778 4 6712 6646 6580 .6514 6448 4 6382 6317 .6252 .6187 .6122 4 6057 .5993 5928 5864 .5800 4 5736 .5673 .5609 .5546 .5483 4 5420 5357 .5294 .5232 .5169 4.5107 .5045 4983 4921 4860 4 4799 473? .4676 .4615 .4555 4.4494 4134 43731 .4313 .4253 4 4194 .4134 .4074 .4015 .3956 4.3897 .383« .3779 .3721 .3662 4.3604 .3546 .3488 3430 3372 4.3315

.0225 0226 1 0226 0227 0228 0228 .0229 1 0230 0230 .0231 0232 0232 1 0233 .0234 .0234 .0235 .0235 1.0236 .0237 .0237 .0238 .0239 1.0239 .0240 .0241 0241 .0242 1 0243 0243 .0244 .0245 .0245 1.0246 .0247 0247 0248 ,02«9 10219 .0250 .0251 .0251 .0252 1 0253 0253 .0254 0255 .0255 1.02S6 .025? .0257 .0258 .0259 1 0260 0260 .0261 .0262 .0262 1.0263

M Cos.

Sen.

Ton.

Csc.

M

Sen.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 U IS 16 t? 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 «4 45 46 47 48 49 50 SI 52 53 54 55 56

Col.

Set

1 0223 0224 022S

Csc.

M

4 8097 8032 7966 7901 7835 4 7770 7706 .7641 .7576 .7512 4 7448 .7384 7320 7257 7193 4 7130 .706/ .7004 6942 6879 4 6817 6754 .6692 .6631 .6569 4.6507 6446 6385 5324 .6263 4.6201 .6142 .6081 6021 5961 4 5901 5S«1 5782 5722 5663 4 5604 .5545 .5456 .5428 .5369 4 5311 5253 5195 .5137 .5079 4.S02I 4964 .490? 4850 4793 4 4736 .4679 .4623 .4566 .4510 4.4454

60 59 58 57 56 54 53 52 51 50
Sec

M

Yj

S

4 3

2 1 0

M Sen.

Cos.

D .22495 1 .22523 2 .72552 3 22580 « 226Í1« 5 22637 6 22665 7 22693 2 .2272? 9 .22750 10 .22778 II .22807 12 .72835 13 22863 1* 22892 15 22920 16 .22948 ¡7 22977 IB .230C5 19 .23033 20 .230*1 21 .73090 22 .73118 23 .73146 24 .23175 25 .23203 26 23231 27 .23260 28 .23288 29 .23316 30 .23344 31 .23373 32 .23401 33 .23429 3« .23458 35 23486 36 .23514 37 23542 3« .23571 39 .23599 »0 .23627 «1 .23655 «2 .23684 «3 .23712 44 .23740 45 .23768 45 .23797 47 .23825 48 23853 49 .23881 50 .23910 51 .23938 52 .2396« 53 .23994 54 .2*023 55 .24051 55 .24079 5! .24107 SI .24136 24164 .24192 «

.97437 .23087 .97430 23117 97424 23148 97417 .23179 97411 .23209 .97404 .23240 .97398 .23270 97391 .23301 23332 .97384 .07378 23363 97371 .23393 97364 .23424 97358 .23455 97351 .23485 97344 .23516 .9733« .23547 23577 97331 .97324 23608 .97318 23639 23670 97311 .97304 .23700 97798 .23731 97231 .23762 97284 .23793 97277 .23823 97271 .23*54 .97264 .23885 .97257 23916 .97250 23946 .97244 .23977 24008 .97237 .97230 .24039 .97223 .24069 .97216 .24100 97210 .24131 97203 .24162 97196 .24192 97189 .24223 .97182 24254 .97175 24285 .97169 24316 .97167 24346 .97155 .24377 .97148 .24408 .97141 24439 .97134 .24470 97127 .24501 97120 .24531 97113 .24562 .97106 24593 97099 24624 .97092 24655 .97085 24586 .97079 24717 97072 24747 .97065 24778 .97058 .24809 97051 .24840 97044 .24(71 .97037 24902 .97023 .24933

M

Cos.

Sen.

Ton.

C ol.

Sec

Csc.

M

4.3315 3257 .3200 3143 3086 4 3029 2972 .2916 .2859 2803 4.7747 2691 2535 2579 2524 4 2468 .2413 .2358 .2303 2248 4 2193 2139 2084 .2030 .1976 4 1921 .1867 .1814 .1760 1706 4.1653 .1600 1S46 .1493 .1440 4.1388 .1335 .1282 .1230 .1178 4.1126 1073 1022 .0970 0918 4 0867 .0815 .0764 .0713 0662 4.0611 0560 .0509 .0458 .0408 4 0358 .0307 .0257 .0207 .0157 4.0108

1 0263 .0264 .0264 .0265 .0266 1.0266 .0267 0268 0268 .0269 1 0270 .0271 .0271 .0272 .0273 1.0273 .0274 .0375 .0276 .0276 1.0277 .0278 .0278 .0279 .0280 1.0280 .0281 0282 0283 .0283 1 0284 0285 02*5 .02*6 .0287 1.0288 .0288 .0289 0290 0291 1 0791 .0292 .0293 .0293 .0294 1.0295 .0296 .0236 .0237 .0298 10293 .0293 .0300 .0301 .0302 1.0302 .0303 .0304 ,030£ .0305 1 0306

4 4454 4398 4347 1287 .4231 4 4176 .4121 4065 4011 3956 4.3901 3847 3792 .373* .3684 4.3630 .3576 .3522 3469 3415 4 3362 3309 32S6 3203 .3150 4.3098 .3045 2993 2941 2*8* 4 2836 27*5 2733 2681 .2630 4.2579 .2527 .2476 .2425 2375 4 2324 .2273 Í223 .2173 .2122 4.2072 .2022 .1972 .1923 .1*73 4 112* .177* .1725 .1676 .1627 4 1578 .1529 .1481 .1432 .13*4 4 1336

60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 43 <7 «6 45 44 43 42 41 *0 39 38 37 36 35. 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 IB 17 16 15 14 13 12 11 10

Ton.

Csc

Sec.

M

C oi

9

8 7 1 5 4

3 2 1 0

14

°

M

Sen

19 20 21 22 23 24 25 26 27 26 29 30 31 32 33 34 35 35 37 38 39 40 41 42 13 44 4S 45 47 48 49 50 51 52 53 54 55 5C 57 58 59 60

.24192 .24220 .24749 .24277 .24305 .24333 243«! .24390 .24418 .24446 .24474 .24502 24531 .24559 .24587 .24615 .24643 24672 .24700 24728 .24755 .24784 .24813 .24841 .24869 .24897 24925 .24953 .249*2 .25010 .25038 .25066 25094 .25122 25151 25179 2S20J 25235 .25253 .25291 .25319 .25348 .25376 25404 25432 25460 25488 25516 .25544 .25573 .25601 .25629 25657 .25685 .25713 25741 25759 .25798 .25826 .25854 .25882

M

Cos.

0 1 2 3 4

5 (

7

«

9 10 11 12 13 14 15 16 17 18

Cos.

Ton.

Col.

Set.

Csc.

M

97029 .97022 .97015 .97008 .97001 96994 96»87 96980 .96973 .96965 .95959 .96952 96944 .96937 96930 .96923 96915 95909 95901 96894 .96887 .96880 96873 .96865 .96858 .95851 96841 96836 96829 96S22 .96815 .96807 .95800 96793 96785 96778 96771 96763 96756 .96749 .96741 .96734 .95727 .96719 96712 96704 96697 9669« .96682 96675 .95667 .95660 .96652 96645 96538 96530 »6623 .96615 96608 .96600 .96592

24933 24954 .24995 .254)25 .25055 25087 .25118 .25149 25180 25211 .25242 25273 .75304 .25335 .25356 25397 25428 .25459 .25490 .25521 .25552 25583 25614 25645 .25676 25707 25738 .25769 .25800 .25831 .25852 .25893 .25924 .25955 .25986 .26017 .26048 .26079 .26110 .26141 26172 26203 .26234 26266 .26297 .26328 .26359 .26390 26421 26452 26483 26514 26545 26577 .26608 .26539 .26670 .26701 .25732 .26764 .26795

4 0108 0058 .0009 3.9959 9910 39851 9912 9763 .9714 .9665 3.9616 .9568 9520 9471 9423 3 9375 .9327 .9279 9231 9184 39135 .9089 .9042 .8994 .8947 3.8900 .8853 8807 .8760 8713 3.8667 .8621 .8574 8528 8482 3 8436 .8390 8345 .8299 .825« 3.8208 .8163 .8118 8073 8027. 3 7983 .7938 .7893 .7848 .7804 3.7759 .7715 .7571 .7627 7583 3.7539 .7495 7451 7407 .7364 3.7320

1.0305 .0307 .0308 0308 0309 1 0310 .0311 .0311 .0312 0313 1 0314 0314 0315 0316 0317 1.0317 .0318 .0319 0320 0320 1.0321 0322 .0323 .0323 .0324 1 0325 0326 0327 0327 .0328 1.0329 .0330 0330 0331 .0332 1 0333 0334 .0334 .0335 0336 1.0337 .0338 .0338 0339 0340 1.0341 .0341 .0342 .0343 .0344 1.0345 .0345 0346 0347 0348 1 0349 0349 0350 .0351 .0352 1.0353

(.1336 .1287 1239 1191 .1144 4.1096 .1048 .1001 0953 .0905 4,0859 .0812 .0765 .0718 0672 4.0625 0579 0532 0486 .0440 40394 .0348 .0302 02S6 0211 4 0165 0120 0074 .0029 :.9984 39939 .9894 9850 9805 9760 3.9716 .9672 .9527 .9583 9539 3 9495 9451 9408 9364 9320 39277 .9234 .9190 .9147 .9104 3 9061 9018 8976 8933 .8890 3 8848 .8805 .8763 .8721 .8579 3.8637

60 59 58 57 55 55 54 53 52 51 50 49 4E 47 46 45 14 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 25 25 24 23 22 21 20 19

Col

Ton.

Csc

Sec.

M

Sen.

75

°

144

IB

17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

M

Sen.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1S 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4* 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 5* 59 60

25882 .25910 .25938 25966 .2599* 26022 .26050 26078 .26107 26135 26163 26191 26219 26247 26275 .26303 .26331 .26359 .26387 .26415 26443 26471 26499 26527 26556 26584 .26612 .26640 .26668 .26696 26724 .26752 .26780 .26808 .26836 26864 .26892 26920 26948 26976 27004 27032 27060 27088 27116 27144 27172 27200 .27228 .27256 27284 .27312 .27340 27368 27396 .27424 27452 27480 27508 27536 27564

M

Cos.

Cos.

Tan.

96592 26795 96585 26826 96577 26857 .96570 26888 .96562 26920 .96555 26951 96547 26982 .96540 27013 .96532 27044 96524 27076 96517 27107 96509 .27138 96502 .27169 96494 27201 96486 27232 .96179 27263 96471 27294 .96463 27326 .96456 27357 .96448 27388 96440 .27419 96433 .27451 96425 .27482 96417 27513 96409 27544 96402 .27576 .96394 27607 96386 27638 .96378 27670 96371 27701 .96363 27732 .96355 27764 .96347 27795 96340 .27826 96332 .27858 96324 .27889 .96316 27920 %30S 27952 96301 27983 96293 28014 96285 28046 96277 28077 .96269 28109 28140 96261 28171 .96253 96245 .28203 .96238 28234 96230 28266 96222 28297 96214 .28328 96206 28360 96198 .28391 96190 .28423 96182 28454 96174 .28486 96166 28517 96158 28549 96150 28580 96142 .28611 96134 2864 3 96126 28674 Sen

Coi.

Col 3.7320 7277 .7234 .7191 7147 3.7104 7062 .7039 6976 .6933 3.6891 6848 .6806 .6764 6722 3.6679 .6637 6596 6554 6512 3 6470 6429 .6387 .6346 .6305 3.6263 6222 6181 6140 6100 3.6059 .6018 5977 5937 .5896 3.5856 .5816 .5776 .5736 5696 3 5656 .5616 5576 5536 5497 3 5457 5418 5378 5339 .5300 3.5261 .5222 .5183 .5144 .5105 3 5066 5028 4989 4951 4912 3.4S74 Tan

Sec.

Csc

M

1.0353 3 8637 60 .0353 8595 59 .0354 .8553 58 .0355 8512 57 0356 .8470 56 1.0357 3.8428 55 .8387 54 0358 .8346 53 0358 .8304 52 0359 8263 51 0360 1 0361 3B222 50 8181 49 .0362 8140 48 0362 8100 47 .0363 .0364 8059 46 1.0365 3.8018 45 0366 .7978 44 0367 .7937 (3 .0367 .7897 42 7857 41 0368 1 0369 3.7816 40 .7776 39 .0370 7736 38 0371 0371 7697 37 7657 36 .0372 10373 3 7617 35 .0374 7577 34 .0375 7538 33 .0376 7498 32 .0376 7459 31 1 0377 3 7420 30 0378 7380 29 7341 28 0379 .0380 .7302 27 7263 26 0381 1.0382 3 7224 25 .7186 24 .0382 .7147 23 0383 .0384 7108 22 .0385 7070 21 1.0386 3 7031 20 0387 6993 19 .6955 1S 0387 6917 17 0388 0389 .6878 16 1 0390 3.6840 15 6802 14 0391 0392 6765 13 0393 6727 12 0393 6689 il 1 0394 3 6651 10 0395 6614 9 0396 6576 8 6539 7 10397 .0398 6502 6 1 0399 3 6464 5 .6427 4 .0399 .0400 .6390 3 .6353 2 .0401 .0402 .6316 1 1.0403 3.6279 0 Csc.

Sec

M

M Sen. 0 1 2 3 4 5 « 7 1 9 10 11 12

13 1< 15 16 1? 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 ♦3 «4 »5 «6 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 M

Coi.

27564 96126 27592 96118 .27520 96110 .27648 .96102 .27675 96094 .27703 96086 27731 .96078 27759 96070 27787 96062 .27815 96054 .27843 96045 .27871 96037 .27899 .96029 .27927 96021 27955 .96013 .27983 9600S 28011 95997 .28039 95989 28067 95980 28094 .95972 .28122 95964 .28150 95956 .28178 95948 28206 95940 .28234 95931 28262 95923 28290 95915 .28318 95907 28346 .95898 .28374 .95890 .28401 .95882 28429 .95874 28457 .95865 28485 95857 28513 .95849 .28541 9SS40 .28569 95832 .28597 .95824 .2S624 .95816 .28652 .95807 .28680 95799 .28708 .9579! .28736 95782 28764 95774 .28792 95765 .28820 95757 .28847 .95749 .28875 95740 .28903 .95732 .28931 95723 28959 95715 28987 .95707 29014 95698 .29042 95690 .29070 95681 .29098 95673 .29126 95664 .29154 .95656 29181 .9564? 292(79 95639 29237 95630 Cos.

Sen.

Ton 28674 .28706 .2873? .28769 28800 28832 28863 78895 28926 .28958 .28990 .29021 29053 29084 29116 29147 29179 .29210 .29242 29274 29305 .29337 29368 29400 29432 29463 29495 .29526 29558 .29590 .29621 .29653 .29685 .29716 29748 29780 29811 29843 29875 .29906 29938 29970 30001 30033 3M65 30096 »128 30160 .30192 30223 .50255 30287 30319 30350 .30382 30414 .30446 .30478 .30509 .30 541 .30573 Coi

Sec

Csc.

V.

3 4874 4836 .4798 4760 4722 3.4684 .4646 .4608 4570 .4533 3 4495 4458 .4420 4383 .4346 3.4308 .4271 4234 .4197 4160 3.4124 .4087 .4050 .4014 .3977 3.3941 .3904 3868 3832 3795 3 3759 .3723 .3687 .3651 .36)6 3.3580 3544 3509 3473 3438 3.3402 .3367 .3332 3296 3261 3 3226 3191 3156 3121 3087 3.3052 .3017 3.2983 2948 2914 3 2879 2845 2811 277? 2742 3.2708

1.0403 0404 0405 04C6 .0406 1.0407 .0408 0409 .0410 0411 1 0412 0413 0413 0414 .0415 10*16 0417 0418 .0419 .0420 1.0420 .0421 .0422 .0423 0424 1 0425 0426 .0427 0428 .0428 1.0429 .0430 .0431 0432 0433 1 0434 0435 0436 .0437 .0438 1 0438 0439 0440 0441 .0442 1 0443 .0444 .0445 .0446 0447 1 0448 0448 0449 0450 0451 1 0452 0453 04S4 .0455 0456 1.0457

3.6279 6243 6206 6169 6133 3.6C96 6060 6024 5987 5951 3.5915 .5879 5843 5807 .5772 3 5736 .5700 .5665 .5629 .5594 3.5559 .5523 5488 5453 5418 3 5383 5348 .5313 .5279 5244 3.5209 5175 5140 5106 .5072 3.5037 .5003 4969 3.4935 4901 3 4867 4833 4799 4766 4732 3.4698 4665 4632 4598 4565 3 4532 4498 4465 .4432 4399 3 4366 4334 .4301 4268 4236 34203

60 59 58 57 56 55 SJ 53 52 51 50 49 48 47 46 «5 14 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33

Ton.

C x.

Sec.

M

Col

n

31 30 29 28 27 26 25 24 23 22 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0

M

Sen.

Cos.

Ton.

Col.

0 1 2 3 4 S 6 7 8 9 10 11 12 13 M 15 16 17 1! 19 20 21 22 23 2« 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 <0 41 «2 *3 «4 45 4E 47 48 19 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

.29237 .29265 .29293 .293;1 .29348 .29376 .29404 .29432 29460 294Í7 29515 29543 .29571 2959« 29626 29654 29682 .29710 29737 29765 29793 29821 ¿9848 29876 29904 .29932 .29959 -29987 .30015 .30043 30070 30098 .30126 .30154 .30181 .30209 .30237 .30265 .30292 .30320 .30348 30375 .30403 .30431 .30459 .30486 .30514 .30542 .30569 30597 .30625 .30653 .306Í0 30708 .30736 .30763 .30791 .30819 30846 .30874 30902

.95630 .95672 .95613 .95605 .95596 95588 .95579 .95571 95562 95554 9S545 95536 9S528 9S519 95511 95502 95493 .9548; .95476 95467 95459 .95450 95441 95433 .95424 95415 .95407 .95398 95389 953*0 95372 .95363 .95354 .95345 95337 .95328 .95319 .95310 .95301 .95793 .95284 .95275 .95266 .95257 .95248 95239 95231 95222 95213 .95204 95195 95186 95177 .951ES .95159 95150 95141 95132 05124 95115 95106

.30573 .30605 .30637 .30668 30700 .30732 30764 .30796 30828 .30859 30891 30923 30955 30987 31019 31051 31083 31115 31146 .31178 31210 31242 31274 .31306 .31338 31370 .31402 31434 .31466 .31498 .31530 31562 .31594 .31626 .316S8 31690 .31722 31754 31786 .31818 .31850 .31882 .31914 .31946 .31978 .32010 .32042 32074 32106 32133 32171 32703 32235 32267 32299 32331 .32363 32395 32428 32460 32492

3.2708 2674 2640 .2607 .2573 3.2539 .2505 .2472 -243« .2405 3.2371 .a i * .2305 .2471 .2238 3.2205 .2172 .2139 .2106 .2073 3.2041 .7008 .1975 .1942 .1910 3.1*77 .1845 .1813 .1780 .1748 3.1716 -1684 .1652 .1620 .1588 3.1556 .1524 .1492 .1460 .1429 3.1997 .1366 1334 1303 1271 3.1240 1209 .1177 .1146 .1115 3.1084 .1053 .1022 0991 0960 3.0930 0899 .0868 .0838 .0807 3.0777

Col

Tan.

M Cos

Sen.

Sec.

Csc.

M

1.0457 3 4203 60 .045« .4170 59 .0459 .413« 58 .0460 .4106 57 .4073 56 .0461 1.0461 3.4041 55 .0462 .4009 54 .0463 .3977 53 0464 .3945 52 .0465 .3913 51 1.0466 3.3U1 50 3849 49 0467 .3817 48 046« 0469 .3785 47 0470 .3754 46 1 0471 3 3722 45 3690 44 .0472 .0473 3659 43 .0474 3627 42 .0475 3596 41 1.0475 3 3565 40 3534 39 .0477 .0478 3502 38 3471 37 .0478 3440 36 .0479 1.0480 1.34C9 35 .0481 .3378 34 .0482 3347 33 .0483 .3316 32 .0484 3286 31 1.0485 3 3255 30 .3224 29 .0486 .0487 3194 23 .0488 3163 27 3133 26 .0489 1.0490 33102 25 .0491 .3072 24 .3042 23 .0492 .0493 .3011 22 0494 2981 21 1.0495 3.2951 20 .0496 .2921 19 .0497 .2891 18 0498 .2861 17 .0499 .2831 16 1 0500 3.2801 15 .0501 .2772 14 0502 .2742 13 .0503 .2712 12 0504 .2683 11 1.0505 3.2553 13 2524 9 0506 0507 .2594 8 0508 .2565 7 0509 2535 6 1 0510 3.2506 5 0511 .2477 4 .2448 3 0512 .0513 .2419 .0514 .2390 1 1.0515 3.2361 6 Csc

Sec.

N

w

»5

JO^

*o

ic o

•ua$

st o

W

202 «’ 521« ¿► 1« O Z I« £60« 590« 8E08E

09 65 85 £5 9S 55 rs

9

m t u n 90E6 2E£6 5 «« l 6 i£ 6

2 890 t 1890 6£90 8£90 «30 90 J ! SE90

5282 ? 0352' 525£ 055£" 5£5£ 009 2 Z 529(

£6E9£ 89E9£ I£E9£ 8 62 9£ 5929E 2E 29S 6 6 I9E

696E 6 6 i6 £ 5 6 86 £ 6 666 £ 6 6 0 0 «' 610*6 630 T 6

l 8 6 01 ir ¿i £1

20« 3 ?« 05« 8£86 2 ¿6 « 1256 SJ>6

«9 0 ££90 2E90 0E90 I 5230 8290 ¿290

059£ 5.J9i 0022 5222 2 1522 9H I 1032

£919£ 8£I9E IC19E 8909E SÌ09E 2009E 6965 E

6 E0« 6B0>6 850« 890? 6

n 51 91 /I SI 61

63 5 6 £ 656 l 1 196 E996 9 99 6 6B96 £U6 2 SE£6 Z9£ 6

9290' 5290 I :2 9 0 £290

¿282 25 8 2 2 S£82 £052 626 2 *5 6 2 08 6 2 2 9008 Z£OB 25 0 8 ES08 6018 2 s c ie 191 8 281 8 E lZ ? 5E 28Z 5928 162 8 BIE3"

08 5 0 625 0 8250’ ¿250 92 5 0 t

801« 811« 221« 2 £ l« 281« 251« 291« 9£ I8 6 981« 961« 902« 512« 522« SE 2« 5 « « « Z « 89Z86 82Z86 ESZÌ6 E6Z86 E0E8Ó ESE86 22E 8 6' 2EE86 I«8 6 I5E 86 I9E 86 O ÌE « OSE 86 06E 8 6 66E « 608 «’ 8i r « 8 2 r« 8£ 886 ite « ¿58« 998« 928« 58886 SSM S 8 05 86 SIS « £ ?S 8 6 £E S»6 Z 85« Z 55«

6I8EE Z62££ 892£E £E2£E 602£E ' Z8SEE S59££ i2 9 £ £ ' 009EE 22SCE SK ££ 8ISEE 06« £ £9« E SEK E 3 -n «E

02£ 5 2 96£8 rz»8 6W 8' 9 2 t8 2058 Z 6258 5558 2858 6098 9E98 2 Z998 689 8 911 8 E 8Ì8 02 ¿ 8 2 26£ 8 rzss (5 8 8 52 8 8 506 8 Z E f68 09 6 8 £868 51 0 6 Z rfl6 2

9E65E ►065 E I2S5E 8ES5E 508 5E Z225E 6E25E 2025E ►¿ 9 5 E tw sr 8095 f 925SE 115SE 0I55E ¿¿►SE 56 « E 21« E 62 £5 E ?«SE MESE I32SE 8«S £ 5125Ì E0I5£ 0 5 I5 E £1ISC 580S£ 250SE «S05£ ¿86« »56« 126« 688« 958« ► 28« T628E 852« 9Z 2«' £ 69«' 199« 8 2 i« 5 6 5 «' £ 95« O E S« 868« 598« E £ »«

»S

»°D

UD£

SOj

-u ss

0 i

7 É 1

5

Ci ti Z2 il 8Z SZ 9Z

II 82 6Z OE

n iu

SBié, CI S 5 S fS fi l 658 6 «85

£066 f£66

9r

¿5652 m a 1X3 IEOO 9500 1 80 0 E 9010

¡f 8£

9510

ir zt Et 8E

sr

irto isro

6E 0» li lì Zi ►c Si 98 £8 88 6» 0? ■5 2S ES K 55 95 £5 85 65 09

9020 r IEZO 9 52 0 IfltO 9 5 fn ¡EEOE 2SE0 28E0 ¿0 8 0 EE80 S S»0 £ 8 88 0 6090 5ES0 1950 985 0 E 2190 SE90 «90 0690 51Ì0 E

w

X3

0290 6190 »ISO ¿190 9 ! 90 5190 Pi 90 EI90 2190 I19U «9 0 8090 20 9 0 9090 50 9 0 r0 9 0 £ 090 2090 1090 0090 665 0 2650 9650 5650 «50 E6S‘J ¿650 1650 06 5 0 «SSO 88 5 0 ¿850 98 5 0 58 5 0 «5 0 2 8 i0

I

1

t

m i t

I

I

2

ISSO’ 1

8£0«

B80»6 860«

HO«

ES

E86EE’

25 15 OS 58

956EE 826EE 106EE 828EE

9 «EE

38 » 98

« n

E5EEE 9ZEEE 862EE

£8 28 ir or 6E 8£ ££ 9E SE »E £E ZE tE OE 62 82 22

t£2E£ E«E£ 9I2E£

S2 ►2

E8€EE

68I£ £ 19IEE ►EIEE 90IEE 620£E ISOEE rZOEE 9662 E 696 2 £ 2«2 E >162 E (8 8 2 E 658ZE 2E82E' 808ZE 222ZE 682ZE llllt ►69Z£ ¿99ZE 5E92E Zt92E ’ 8852E £SS2E

92 vz ZI IZ oz 61 81 £1 91 SI 81 £1 21

II 01 6 8 2

9 S

► t l I 0

N

N

»5

0 1

SU O E «£ 0 «¿0

2 £

ceto

♦

KM

s

9W 0£

9

zm

£ 8 6

86SO SZ 60' IS 6 0

01 II

ueot

ZI tl

oeoi

►I 51 91 £1 «1 61 02 12 22 CZ *2

m i o n rc

sz

9' £2

il u OE IC 1E EC >f

iE 9E £E BE 6£ 0»

*oor ìs o i

ini £911 061 1 £IZ I » » Z IE r/zr

8621 S i E1*

ZSE1 6£ £ IE 90*1 ec * i [9 * 1 88 * 1 SISI c £ fS I o ìsi

S6SI S29I E S9t E [891 8011 9E£I t- 9 z r

et

2 6 il E 0Z 8I 8*81 9 (8 1 *0 6 1 ¿E S I E 0961 6861' £I0Z SW Z '

05 tí

w oze z o iz

zs

IC H ' 6SIZ 88 1 2 9IZZ f S*ZZ

1» ;»

E* **

S* 9» £* 81

ES «

SS 9S ¿5

m i

ss «s 09

EO£Z

w

X D

z e ez '

I9EZE

uo¿ 9190 1 S£ 50 ►£S0 E£SO Z£S0 U SO I O/SO 69S0' 89S0 £ 950 9950! 59SO E9S0 Z9S0 I9 S 0 09S0I 6SS0 8S S 0 ÍS S 0 9S 5 0 SSSO I *5 5 0 ESSO ZSSO' ISSO' OSSO ! 6*50 8*50 £ *50 9*S0 5*50 T *K 0 E*SO Z *50 1*50 o rso 1 6£ S0 SESO £ESO 9E S0 se so : K SO ECSO zcso ir s o o e so i

6250 82SO £2S0 9Z S0 SZSO 1 rzso

E ISO ZZSO U SO 02S0I 6 ISO »ISO Ü SO 9 ISO' SISO s °*s

2*06 2 6906 £ 606 SZ I6' 2516 08 Í6Z 80Z 6 ' SEZ6 E9Z6 16Z6 6IE 6Z £*E6 S£E6 EOK IE *6 6 S »B Z £ 8*6 SIS6 **5S Z£S6 (M 9 6 2 6Z 96 ' £596 9S M H£6

ttlil IU6

00 8 6 62 8 6 81 8 6 £ 8?6Z 916 6 5*66 *£ 66'Z EOOO ZEOOE 1900 0600' OZIO' 6*10' 8£ 10E sozo

«2 0 £920 96 2 0 9ZE0E 9S£ 0 S8E0 S1 * 0 S**0 S£*O E SOSO SESO S9S0 56 5 0 SZ90'£ 5590 9890

91£0 9*£ 0 £££0E

MOD

10 3

E tn e oo m

89E K SE E « EOEtE O iZ tC 8EZ*£ SOZrt: £ £ IK ' OHK 8 0IK S£0*£ E*0*£ OIO*£ 8Ì6E E ’ S»5£E EI6EE 0Í8EE 8*8EE 9I8EE ESi£E 1S£EE 3I££E 9 Í9 ÍE

*S9£E I29££ 68SEE £SSE£ ►2SEE Z6H1E 6S*E£ £Z*EC S6ECE 29EEE OEEEE 8 6 2 EE S9ZEC £CZ£E IOZEE 691EE 9EIEE »OIEE Z£OEE 6E0CE £00EE S£62E E «2E 0I62E 8 £82 E" 9I-82E »I8ZE Z«£ZE 6»£Z£ £I£ZE 5 Í92C ES92E IZ92E 88S2E 9SSZE >2SZE ?6K £

uo¿

u»s

503

N

Z SSW I9S »6' l£ S t6 " 08SW M 5> 6 66 5 »6 8 0 9 »6 ' 8I9 »6 £Z9>6 £ £ 9»6 9W K SS9> 6 S 9 9 t6 t£ 9 K ►89 r t ' C 6 9 Í6 Z0£ »6 ZI £ »6 IZ £ *5' 0E£>6 0*£H

£SSZ£‘

09 65 85 £5 95 SS >S

itl*6

8S£ W £ 9£ t6 £ £ if 6 98£>6 S 6 ir 6 SO S« tt8 rt E Z 8r6 Z£g>« trt»6 IS 8 » 6 09«*6' 6 9 8 »6 ' 8£ 8»6 8 8 8 »6 ' £6 8 * 6 906*6 51 6 * 6 *26*6 £ £ 6*6 Z>6*6 Z S6*6 19 6 *6 0£6>6 6/6*6 886*6 £66*6 900S6 S IK 6 *2056 EE0S6 2*056 IS0S6 T 9 0S6' 020S6' 6£ 0S6

8S0S6 £ 6056

90156

B iy.t

ZOSZ£' ►i*ZE £**ZE 6I*ZE Z6EZE *9£ZE £EEZ£ S0£ 2E

28Z 2C *SZ2E' 9ZZZE' & 6IZT l£ I Z f » n zr

E5

ZS IS 05 6» 8»

£> 9> 5* »* E* 2* 1* 0* 6E 8E £E 9E S£ *£ CE 2£ IE OE 6Z 82

9ITZE 680ZE I90Z£ *EOZ£' 900ZE 826 IE IS 6IE E25IE 968 IE 8 9 8 IC l* 8 1 E E18IE 9 8 / IC 8 S £ IC OC£IE £ 0 £ lf S£91£ 8 H t£ 0 2 9 IE ' Z65IE S9SIE ££SIE OISIE Z8*1E *S *IE £Z*IC 66E IC 2 £ E lf **E IE 9IE1E" 6 8 Z t£ ‘ I9ZIE EEZTE 9 02 IE 3 / 1 IE' OS I IE EZIIE SSO IE' 8 9 0 IE ' OM)I£ ZIOIE S860E £S60E 6Z60E 2060E '

Z 1 0

u*S

N

LI « SZ *z

EZ

11

12 02 61

II £t

91 St *1

El 21

II 01

6 8 £ »

5 * £

Cos.

Tan.

Coi-

Sec.

Csc.

M

2.7475 .7450 7425 740« 7376 2.7351 7326 .7302 .7277 .7252 2.7228 .7204 .7179 .7155 .7130 2.7106 7082 .7058 .703? 7009 2.698S 6961 6937 6913 6889 2 6865 684] 6817 6794 .6770 2 6746 6722 6699 5675 6652 2 6628 6601 6581 6558 6534 2 6511 6*87 .6464 6*41 6*18 26394 6371 .6348 .6325 6302 2 6279 6256 6233 6210 .6187 2.6164 61*2 6119 .6096 6073 2.M751

0643 0644 0645 0646 1.0647 .0648 .0650 .0651 .0652 1.0653 0654 .0655 .0656 0658 1.0659 0660 0661 0662 0663 1 0664 0666 0667 0668 0669 1.0670 06?f 0673 0674 0675 1 0676 0677 0678 0679 0681 10Í S 2 0683 0684 .0685 0686 1.0688 0689 0690 0691 0692 1.0694 0695 0696 .0697 .0698 1.0699 .0701 0702 0703 0704 1.0705 0707 0708 0709 0710 1.0711

2 9238 .9215 9191 9168 .9145 2.9122 .9098 .9075 .9052 .9029 2 9006 .8983 8960 8937 .8915 2.8892 .8869 8846 .8824 8801 2 8778 8756 8733 8711 8644 8621 .8599 .8577 2.8554 .8532 .8510 .8488 .8466 2.8444 .8422 .8400 .8378 .8356 2 8334 .8312 8290 .8269 8247 2.8225 8204 .8182 8160 .8139 2.8117 8096 .8074 .8053 8032 2 8010 7989 7968 7947 7925 2 7904

60 59 5B 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 35 38 37 36 35 34 33 32 31 » 29 26 27 26 25 2* 23

49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

36397 ,36430 36463 36496 36529 36562 36595 3662« 36661 .3669* .36727 36760 .36793 .36826 36859 35892 35925 .36958 .36991 37024 37057 37090 37123 3715« 37190 37223 3725« 37289 37322 37355 37388 37422 37455 37488 .37521 37554 37587 37621 37654 37687 37720 37754 37787 37820 37853 37887 37920 37953 37986 38023 38053 .38086 .38120 38153 .38186 .38220 .38;53 .38286 .38320 .38353 .38386

1 0642

.34284 .343] 1 .34 339 .34 366 34 393 31421 144*8 34475 34 502 .34 530 34 557 34 584 34612 34 639 34 666 34693 34721 34748 34775 34803 34830 34857 .34834 3491? 34S39 .34965 34993 35021 35048 .35075 35102 35130 35157 35184 .35211 .35239 .35266 .35293 .35320 35347 .35375 .35402 .354 29 .35456 .35483 .35511 .35538 35565 .35592 .35619 .3564 7 35674 .35701 35728 35755 .35782 .35810 .35837

93969 93959 .93949 .93939 .93929 93919 .93909 .93839 .93889 .93879 .93869 .93859 93849 .93839 93829 93819 93S09 .93799 93789 93779 93769 93758 .93748 93738 93728 .93718 93708 93598 93687 93677 93667 93657 93647 93637 93626 93616 93606 93596 »3535 93575 .93565 93555 93544 .9353* 9352* 93513 93503 93493 93482 93472 93462 93451 93441 93431 93420 93410 93400 93389 .93379 93368 .93358

M

Gas.

Sen.

Cot.

Ton.

Csc

Sec

M

Sen

0 .34202' 1 .34229 2 .3*257 3 4 5

6 ?

8 9

!0 11 12 13 14 15 16 17 13 19

?C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37

38

39 40 41 42 13 44 45 46 47

(S

.8688 2 8656

22 21 20 19 18 17 16 15

I«

13

12 11 10 9

8 1 6 5 4 3

2 1 0 M

M

Cos.

Ton

Col

Sec.

Csc.

M

.93358 93348 .93337 93327 .93316 93306 93295 93285 9327« 93264 93253 93243 93232 93222 93211 93201 .93190 .93180 .93169 93158 93148 .93137 .93127 .93116 93105 93095 93084 93074 93063 93052 930«2 93031 93020 93010 92999 .92988 92978 92967 »2956 92945 .92935 .92924 .92913 .92902 92892 .92881 .92870 92859 92848 9283S 92827 92816 92805 92794 92784 92773 92762 92751 92740 92729 92718

38386 38420 38453 .38486 .38520 38553 38587 .38620 38654 .38687 .38720 38154 38787 38821 38854 38888 38921 38955 38988 39022 39055 39C89 39122 .39156 .39189 .39223 .39257 39290 3932« .39357 39391 39«25 39458 .39492 39525 39559 39593 39626 39660 39694 39727 39761 39795 .39828 .39862 .39896 39930 .39963 39997 40031 40065 40098 40132 40166 40200 40233 40267 4Û301 40135 40369 40403

2.6051 6028 6006 5983 .5960 2 5938 5916 5893 5871 5848 2 5826 580« 5781 5759 5737 2.5715 .5693 .567] 5649 .5627 2 5605 5583 .5561 5539 5517 2 5495 5473 5451 5430 5408 2 5386 5365 .5343 5322 .5300 2.5278 .5257 .5236 .5214 .5193 2.5171 .5150 .5129 .5108 5086 2.5065 5044 5023 5002 4931 2.4960 «939 «918 «897 «876 2 «855 483« «813 4792 4772 2 4751

1.0711 0713 .0714 0715 0716 1 0717 0719 0720 0721 .0722 1 0723 .0725 .0726 .0727 .0728 1.0729 0731 .0732 .0733 .0734 1 0736 .0737 0738 .0739 .0740 1.0742 0743 0744 0745 0747 1 0748 0749 0750 0751 0753 1.0754 .0755 .0756 .0758 .0759 1.0760 .0761 .0763 .0764 .0765 1 0766 0768 .0769 .0770 0771 1.0773 0774 0775 0776 0778 1.0779 0780 .0731 0783 0784 1 0785

2 7904 .7883 .7862 .7841 7820 2.7799 .7778 7747 .7736 7715 2 769« .7674 7653 7632 7611 2 7591 .7570 .7550 7529 .7509 2.7488 .7468 7447 7427 .7406 2 7386 7366 7346 7325 7305 2 7285 7265 7245 7225 .7205 2.7185 .7165 .7145 .7125 .7105 2 7085 .7065 .7045 .7026 .7006 26986 .6967 .6947 .6927 6908

60 59 58 57 56 55 54 53 S2 51 50 <9

23 24 25 26 27 23 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 5S 56 57 58 59 60

35837 35864 .35891 35918 35945 .35972 .36000 .36027 360S4 36081 .36108 .36135 .36162 .36189 36217 36244 36271 36298 363 2S 36352 36379 36*06 36433 36460 36488 .36515 .36542 .36569 .36596 .35623 .36650 .36677 .3670« 36731 36758 36785 .36812 36839 36866 .36893 36921 369« 8 36975 37002 37029 .37056 37083 37110 37137 37164 .37191 .37218 .37245 .37272 37299 37326 .37353 .37380 .37407 .37434 .37461

M

Co j .

Sen.

Co».

0 1

z

3 4 S

6 7 S

9

10 11 12 13 14 15 16 17 U 19

20 21 21

Sen

To n .

Csc

2 6888

*8

*7

«6 «5 44 43

«2 «1 «0 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23

22 21 20 13 18 17 16 15 14 13

12 U

10

6869 6849 6830 6810 2 6791 6772 6752 6733 6714 2 6695

9

2 1 0

Sec.

M

a

7

6 5 4 3

152

*

s s a ic s iís a s iís s s íis s ío s ^ s s s ía s s t a s ü s s K íia D ís t íy is s w - s s x s s z s u » « .- ® —

3C

?

¡iiiiiiiiiilliiiiiiiiiiliiiliiiiiiiiiiiïiiü iü iiiiiiiiiiiii

?

ï

I liiiliflls iliillllllliiillilliilllllS lllllI lllliiiis lI g llS l

?

ff l l i l l l i l l l i i i i l i i i i l l l l l i l l l l l l l l l ü ü l ü ü ü ü i i l l ü l i l i i l i i

Ï K>

S

•H

¡g S g g is S s s I lliiI s iis liíiiliiié lg g a s iis s s I g s I s Í s iís S s g ls iiíI S S

*

IlililSIIüilfSiüülSlüüiSgililiSliiliüüülüülîlIiiil!

îf

Í I É ¡¡Í Í 8 Í il | s É t í * Í I ¡i iÍ ¡¡Í 5 Í ll l ll l!l ¡l l!l ll l ¡íl l¡Í i lÍ I Í

y

R X

X

*

2

S iS S "»^ ïw S ü :S £ S ta S t5 S i:S !8 S iâ S S â tiS -ë »s;y S ÎX ï:K râ ii3 ;s^5 i;;

?

fO co

5 $

o

llllllllllllllí I llilis llâ

iiiiiiiliiiiiliillillliiiil!

24° Ser

Cos.

Tan.

Cot.

Sec.

Csc

M

91354 91343 91331 ,913)9 91307 91295 91283 91271 91260 .91248 91235 .9)224 .9)212 91200 .91188 91176 91154 91152 91140 .91128 91116 .9! 104 91092 .91080 .91068 91056 .9104* .91032 .91020 .91008 .90995 .90984 .90972 .90960 .90948 .90936 .90924 .9091 1 90899 .90887 .90875 .90*63 .90851 .90839 .90826 .90814 90802 .90790 .»7 7 8 .90765 .90753 907*1 90729 90717 90704 .90692 .90680 .90668 .90655 .90643 .90631

44523 44558 *4593 .44627 44662 ,44697 *4732 44767 .44802 .44837 .44872 .4*907 .449*2 .44977 .45012 .45047 45082 45117 45152 45187 *5222 45257 *5292 *5327 *5352 45397 .45432 45457 .45502 .45537 .45573 .45608 .45643 .45678 45713 45748 45783 45819 45854 *5889 *5924 ,45960 45995 46030 .46065 46101 46136 46171 .45206 46242 45277 46312 46348 46383 46418 *6454 46489 46524 46560 46595 46631

2 2460 2443 2*25 .2*08 .2390 2 2373 2355 2338 2320 2303 2 2286 .2258 .2251 .223* .2215 2.2199 2182 2165 214? 2130 22113 .2096 2079 2062 .2045 2 2028

.1023 1025 1 1026 .1028 ,1029 1031 1032 1.1034

2.4586 .4570 .4554 .4538 .4522 2.4506 .4490 4474 4458 44*2 24426 *411 *395 *379 *363 2 4347 4332 4316 .4300 4285 2.4269 .4254 .4238 .4222 4207 24191 4176 4160 4145 4130 2*114 4099 4083 .4068 4053 2.4037 .4022 .4007 .3992 .3976 2.3961 3946 3931 3916 3901 2 3885 3871 3856 3841 3826 2.3811 .3796 .3781 .3766 375! 2.3736 .3721 3706 3691 3677 2 3662

60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 *3

1994 .1977 .1950 2.1943 .1926 1909 .1892 .1875 2.1859 1842 1875 1808 1792 2 1775 .1758 17*1 1725 1708 21692 .1675 .1558 .1542 .1625 2.1609 1592 .1576 .1559 1543 21527 1S10 .1494 1478 1461 2.1445

10946 .0948 .09*9 .0951 0952 1.0953 .0955 0956 0958 0959 t 0961 0962 .0963 .0965 .0966 1.0968 .0969 .0971 .0972 .0973 1.0975 .0976 0978 C979 0981 1 0982 098* 0985 0986 0988 1.0989 .0991 .0992 .0994 .0995 1 099? 0998

49 50 51 5? 53 54 55 56 57 58 59 60

.40727 <0753 .40780 .40806 .40833 .40850 .40886 .40913 .40939 .40966 .40992 .41019 .41045 .41072 41098 41125 -41151 41178 .41204 .41231 .41257 .41284 .41310 .41337 41363 .41390 41416 41443 41469 41496 41522 41549 41575 .41602 .41628 .41654 .41681 .41707 .41734 .41760 .41787 .41813 4)839 41866 41892 41919 41945 41972 41998 .42024 .42051 42077 .42103 .42130 .42156 .42183 42209 42235 .42262

M

Cos.

Sen.

Col.

Tan.

Cos.

Sac.

M

0 .40674 1 .40700 ? 3

i 5

6 7

8 9

10 11 12 13 14 15 15 17 18 1»

20 21 22 23 2« 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 35 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 «7

<8

2011

65° 154

.1000 .1001

.1003 1.1004 3005 1007 1008

1010 1 1011 1013 1014 .1016 1017 1 1019

.1020 .1022

*2 *1 «0 39 38 37 35 35 3* 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23

22 21 20 19 II 17 16 15 14 13

12 11 10 9

8 7 5 5 * 3

2 1 0 M

M

Sen.

0

<2252 4223« 4231* 3 423ÍJ 1 42367 5 42394 6 42420 ? .42446 8 42473 9 42499 10 42525 11 42552 12 42578 13 4260* 42630 tl 42657 IS 42633 16 42709 i; 42736 H 3» .42762 20 42738 21 .42815 22 4ZM I 42867 23 2« 42893 25 .42920 25 42946 2? 42972 2» 42998 2» .43025 30 .43051 43077 31 4310* 32 33 .43130 43156 3« 35 .43182 36. .43208 43235 37 43261 38 43287 39 «0 43313 41 .43340 «2 .43366 •3 .43392 43418 14 43444 «5 «6 43471 1? 43497 43523 It It 43549 43575 50 43607 51 4362 8 52 4365* 53 54 43680 55 43706 .43732 » 51 .43759 43785 58 59 .43811 60 43837 I

2

M

Cos.

Cos.

Ton. *6531

90631 90618 90606 90594 90581 90569 9055? 90544 90532 90520 90 507 90*95 90483 90470 90458 90445 90433 90421 90403 90396 .90333 90371 90358 90346 90333 90321 .90303 90296 90283 9027! 90258 90246 90233 9D221 90208 90196 90183 90171 90158 .901*5 90133 90120 »0108 90095 90082 90070 90057 900*4 90032 90019 90006 89994 89981 .89968 89956 899*3 .89930 89918 89905 89892 .89879

*6702 *6737 *6772 *6808 *68*3 46879 46914 46950 *6985 *7021 *7056 *7092 47177 *7163 *7199 *7234 *7270 *7305 «73*1 *7376 *7412 *74*8 *7483 *7519 *7555 *7590 47626 .47662 *7697 *7733 *7759 *7305 *73*0 *7376 *7912 *7948 *79*3 *8019 48055 .48091 48127 48162 48198 .48234 .48270 48306 483*2 48378 48414 484*9 48485 .48521 48557 48593 48629 48565 48701 *8737 .*5773

Sen

Col.

*6666

Cd

Sec

2 1*45 -1.1034 1035 .1*29 .1037 1*12 .1038 1395 .1040 .1380 1.1041 2 1364 .10*3 1343 .104* 1331 .1046 1315 1047 1299 2 1283 1.1049 .1050 1267 1052 1251 1053 1235 1055 1219 1 1056 2 1203 1058 1187 .1059 1171 .1061 1155 .1062 1139 1 1064 2 1123 .1065 1107 1067 1092 1068 .1076 1070 1060 1 107? 2 1044 .1073 1023 .1075 1013 .1076 0997 .1073 0981 1.1079 2.0965 0950 .1031 .0934 1032 1034 .0913 1035 0903 1 1037 2 0887 0872 .1038 .1090 .esse .0840 .1092 1093 0825 2 0809 1 1095 .0794 1096 077» .1098 1099 .0763 1101 .0747 1 1102 2.0732 . 110* 0717 .1106 .0701 .1107 0685 .0671 1109 20655 1 1110 0640 .1112 .0625 .1113 ,0609 .1115 .0594 .1116 1 1118 2.0579 .0564 1120 0548 1121 1123 .0533 0513 . 112* 1 1126 2 0503 Ton.

Csc.

Csc

M

2 3662 3647 3632 3618 3603 2 3588 3574 3559 3544 3530 2 3515 3501 3486 3*72 3*57 2 3443 3423 3*14 3399 3385 2 3371 3356 .3342 3323 3313 2 3299 3785 3271 3256 3242 73228 3214 3200 3186 3172 2 3153 3143 3129 3115 3101 2 3087 3073 .3059 .3046 3032 2 3018 3004 .2990 .2976 2962 22949 2935 2921 290! 2894 2 2880 2866 2853 2839 2825 2 2812

60 59 58 57 56 55

Sec

11

53 52 51 50 *9 48 *; 46 *5 4* *3

*2 41 40 39 38 37 35 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24

éì 22 21 20 19 18 17 15 15 14 13

12 II

10 9

8 7

6 5 « 3

2 1 0 M

w 0 I

Z

»S

X3

'UOJ

O K I'Z 21EI

9Z £ I! » Z £ l' 22£ l 02E I 5IE I £ IE I 'Î

£088 1 0288 »£ 8 8

w tr

E

SEEI

» ;

m r

9

I

8 6 01 II 21 Cl »1 SI 91

a »t ST oz iz

11 CÎ

»2 52 92 £2

n ti

« if 2E EE

»£ 5£ 9£

It

8E 6E

or !l 2» E*

»»

it St

It St

65E I 2 UEt 2 ÎE I »SE I 90«' S I U 'Î oeh

t»H ' esh

? 9 »r x i» r z 6 8»! IOSI E IS! 5 25 1 9E SI 2 8 »sr 095 r Z£SI »851 9651 2 8091 0 29 1 £E9I 5 «[ ¿5912 6991 1891 E69I 50/1 ÍU I 2 0E£1 2 »£ l

« il 9 9£ 1' 8£ £12

ts tr E08I 5181 £281 O r t l'2 258 E 5981'

«n '

6» OS IS 25 ES

6881 2 06 1 2 »1 6 1 226 1 6E 6I

*S SS ss £S 85 SS 09

ZSST MSI'2 £261 5861

2002 »102 £202 2

H

■xi

sur EIEt 2IE I OIEl

B O «! 9CET SOEi' EOEI I0E1 6621 I 8621 962 1 »6 2 1 ESZI I S Z t 'l 682 1 £821 9821 »8 2 1 2821 1 1821 «21 ££21 S £ 2I »£21 f z iz r 0 £ ?r 692! ¿921 592 I I »9 2 1 292 1 0921 852 1 £ 5211 S52T E S 2 I' 2521 0S2I 8 » 2 lt £ »2 1 5»2I e« i 2»2I 0*21 î 8E 2 I' £E2I 5E 2I

CEZE IE 2 II 0E21 8221' 9221 5221 E Z Z I'l

£>88'

m r

E £ 88l £888 006 8 EC«»-' £ 268 0 »6S 1 £ 568 £ 968 0868 £668 £006 1 0206 »£06' £ ♦ 05' 1906' »£ 06 t 8806 1 01 6 5116 8 21 6 2 »16 l 5516 6 91 S' 2815 9616' 0 1 2 6 't £ 226 £E26 IS26 >926 S i 26 1 2626 90E 6 6 IE 6 EEE6 £ »£ 6'T I9E 6 S£E6 88E 6 20»S 9 I»6 I 0£ »6 »»»6 ÏS»6 2 £ »S 98»6 I 0056 »156 8256

2»S 6

955 S I 0£SS' #856' 8656 2196 9296 1 KO

rjt o U IE S »EIES 960E S 6Ç0E5 220E S »8625 £ »6 2 5 016 25 E fK Î 9 Í825 8 6£ 25 I9£ZS »2 £ 2 S £ 8925 0S 9 2 S 2 t9 2 S ‘ S£ 525 8ES2S 105 25 »> »25 £2 »2 5 06E25 E5E2S 9IE 25 6£ 225 2 »22S S022S 89I2S IE I2S »60 2 5 £ 50 2 5 0202S E ssrs 9 » S IS 6061S 2 £ 8IS 5ES1S 8 6 £ IS I 9 £ I5 » 2 £ IS £ 8915 I59T S »1915 ££515 0»5IS £ 0515 99»15‘ 0EH 5 E 6E I5' 9SE IS' S IE IS E 82IS 9»21S 60215

¿£115' 9E1I5' 6 6 0 IS

290TÇ 92015 58605 2S605 ' 'J0|

i»S

«O

H

56288 80E8S 22E88 9EE38 6 »£ 8 8 E9E88 9££88 06E88 > 0*88 i l »88 IE W 3 »»M 8 SS » 1 8 2£ »88 S 8»88 66 »8 8 2 15 8 8 92588 6E588 ESS88 99588 08588 E S588 £ 09 8 8 0298? »£ 9 88 £ *Ï88 I998S »£ 9 88 88988 I0£ 88 H £ 88 S2£88 I »£ 8 8 S S £ 88' 89 £88 1 S Í8S 5 6 IS 8 80888 22888 5 E 8 Í8 8 »8 8 8 29888 S2SB 8 8 3 Î8 8 ' 20688 51688 82688 2 »688 55688 89688' 18688' 566.88 80068 12068

£ »S 9 » 1269» 9689» 0£ 89»' »»89»' SI89»' E 6£9» £9£9> I»£ 9» 9 I£ 9» 0S99» »«9 » 6E S 9 » £ 199» £ 8S9» 1959» 9E 59» 0 IS 9»' »8»9» 8 5«»' £ E »9 » £ 0»9» I8 T 9 » 55E 9» 0EE9» »0£ 9» 8£29» 2 5«»' 9229» 1029» S £ t9 » 6H 9» £ 219» £ 609» 2£ 09» 9*09» 0209» »665»' 8965» 2»6S» £165» 1685»

09 65 85 £5 95

5-985» 6E8S> E I8S »' ¡8 £ Ç t I9£ 5» 9E£5 » 0I£ 5» »895»' 8 59 5»' 2£ 95» 909 5»' 0 85 5»'

£ 8068'

»5S5» 8255» £055» ££»5» 15»5 »' 52»S»

10168

56£ 5»

S0D

•uà®

PE0S8' 8»06S 19068' »£068

« ES 25 !S 05

6» 8»

£» 9» 5»

»» El 21 I» 0» 6C K ÍE 9E 5E

n

CE 2£ I£ 0£ 62 82 Í2 9Z 52 »2 £2 22 E2 02 61 81 £1 91 SI »I El 21 II 01 S 8

£ 9 S » E

l l 0

W

M

'»S

0 1 2 £ t 1 9 2 8 6 01 II 21 £1 (1 il SI ¿1 31 El 02 12 11

22Q2Z 6£02 ZS02 S9Q2’ 2202 0602 Z COI2 S112 8212 I»I2 E1I2Z 9912 6iI2 2612 ►022 LIZZI 0£22 t*22 9122 6922 28I I I ►622 20EZ tl 0ZE2 *2 E££Z 52 8KZZ 92 6S£Z IZ Z2£Z tl S8£Z tz 8ÍEZ 0£ IIW2 It SZtZ Zt 8£tZ EE 15« ►t ►9« 5t a u z 9f 06>2 it tosz 8t ilSZ' it 0£S2 Ct t*5Z Z !► 9552 Zf D£52 it ESS2" tl 9652 St 0192 2 91 EZ9Z it 9t9Z 8» 0S9Z St E99Z 01 9292 2 II 0692 ÍS £022 £1 £l£2‘ »? OfiZ SS t t a i 95 2S£2 £5 122? 85 ►8£Z' 65 86£Z' 09 2!82 Z W

•5S3

XQ

ue^

|°D

«S

503

H

£221 I Z22I 0221 8121 2121 1121 1 £121 ZIZt 0121 8021 ¿0211 S02I tozt 2021' IK)2t 8611 I 2611 S6II Ì6II 2611 « in 6811 28ir ssir ►su 2811 I 0811 6211 2211 9211 ►2111 2211 1211 5911 £911 »911 [ ► 911 E9U I9CI 6511 85111 9ST1 S511 £511 isn OSITI sur 2tir sur tu r 2*11 I OHI &t11 £tn scir »tiri zttr IE1I 62ir 2211 92111

9296 I Of96 tS96 8996 £896 £696 t 1126 1226 6E26 »526 S926 T 2826 £626 li 86 1286 0*86'1 tS86 8986 £836 2686 21&6 1 9206 0166 SS&6 6966 >866 1 8666 1 tioa 8Z00 2tOO 2S00 2 1200 9800 TOIO Silo 0EI02 5*10 65IO ►210 6810 tOZO2 6120 £EZO 8*Z0 £920 8£20 2 £620 80Í0 E2E0 8£E0 Z1E0 2 29E0 ZÍEO 2 i6£0 zito 2ZMZ Eno 85>0 ££►0 88*0’ EOSOZ

25605 91SOS 6£80S £»805 90805 69Í05 ££205 96905 09905 E2905 28SOS 01501' ► 1501 22*0S [**« ►orK B9E0S 1EE01 56201 85201 ZZ201 58105' 6*101 ECIOS 9200S' 0*005 £0005' £966» IE66* »686* 8186* 2Z86f S826* 6>26f £I26> i£96f 0W6K ►096» 8916» 2ES6» S6f6f 61>6» E2Í6* 28E6» 1SE6» >I£6t 8/26*' Z*Ò6I 9026t 0216» *E1&► 8S06* 2906* 12M* 6&6SK C56S* ¿168* 1888» St88*' 6088» E2£8»

10168 11168 £2168' 0H68' £5168' 99T63' 08168 £6168 90268 61268 2E268' SH68 85268 2£268 18268" 86268' IIE68 ►2£68 Í£E68 01£68 E9E68 92£68 68E68 ZOrES S1*S3 82Í68 1>»6S *5668 29»68 08>6! E6tSS 90168 61168 2E16B 5>168 81568 12S68 »8568 £6568 01963 £2968 9E963 6996S 19968 t£968 28963' 00268 £1£68 92£68 6££S8 tS£68 ►9268 22268 06268 SOS&B S1868 82868 1*863 *5868' 29368' 6£863

6SÍS» Eí£S* 2í£S* 1ZE5* S6ZS» 6925* E»2S* 2125» 1615» 991S* 0H5* ► 111* 8305* Z90S* 9í05* OIOS* *86t> 8S6tf 2£6t» 906»► 088» ►18tf 8Z8P* 2081* 922« 0S2*f TZLit 8í9n 229U 9*9** 0Z9** *65** 89S** 2*S*f 9ISH 68*»* £9tít 2Etft !!*►* S8£ft 61EM £££►* zom I82*»' S12*» 6ZZ*> EOZtí £21** Olí** ►ZT*Í 860*í 220*t 9*0** 020**' *S6Ct 896£t Zf&t» si&t* 688E* E98E* 2£8£*

09 61 81 £S 91 SS *s ES 2S 15 OS 6* 8* ¡T 9* 5* t* E* 2* IV C* 6£ 8t £t 9£ 1E tE £E 2E l£ 0£ 62 82 22 92 52 *2 E2 22 12 OZ 61 81 it 91 51 »1 £1 21 II OI 6 8 i 3 S * E Z

»S

M03

uo^

«O

u«S

l

0 h

28° Cos.

Tan.

Cot.i

Sec.

Csc.

M

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 38 37 38 39 40 41 42 43 4< 45 46 4? 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60

.46973 46998 47024 .47050 .47075 47101 .47127 .47152 .47178 .4 7204 .4 7229 .47255 .4 7281 .4 7306 .47332 .47357 .47383 .47409 47434 .47460 .47486 47511 47537 47562 47588 .47613 47639 47665 .47690 47715 47741 .47767 47792 47818 .47844 .47869 .47895 .47920 .47946 .47971 .47997 .48022 .48048 .48073 .4 8099 .48124 .48150 .48175 .48201 48226 48252 48277 .48303 .48328 48354 .48379 .48405 .48430 48455 .48481

88295 .88281 ,88267 88254 88240 .88226 .88213 ,88199 .88185 88171 88158 88144 88130 88117 88103 88089 88075 .88061 88048 88034 88020 .88006 .87992 .87979 .87965 .87951 .87937 .87923 .87909 .87895 .87882 .87868 87854 87840 .87826 .87812 87798 .87784 87770 87756 87742 87728 87715 87701 87687 87673 87659 87645 .87631 .87617 .87603 .87588 .87574 .87560 .87546 .87532 .8751? .87504 87490 .87476 .87462

53171 53208 53245 53283 .53320 53358 .53395 53432 53470 53507 53545 53582 53619 53657 53694 53732 53769 53807 53844 53882 53919 .53957 53995 54032 .54070 .54107 .54145 .54183 .54220 .54258 54295 .54333 54371 .54409 54446 .54484 54522 54559 54597 54635 54673 54711 54748 54786 54824 54862 54900 54937 54975 .55013 .55051 .55089 .55127 .55165 .55203 .55241 .55279 .55317 .55355 .55393 .55431

1.8807 .8794 .8781 .876B .8754 1.8741 .8728 .8715 .8702 .8689 1.8676 8663 8650 .8637 8624 1 8611 .8598 8585 .8572 8559 1.8546 .8533 .8520 .8507 .8495 1.8482 .8469 .84 56 .8443 .8430 1.8« 18 .8405 .8392 .8379 .8367 1.8354 .8341 .8329 .8316 .8303 1 8291 .8278 .8265 .8253 8240 1 8227 8215 8202 .8190 .8177 1 8165 .8152 .8140 .8127 .8115 1.8102 .8090 .8078 .8065 .8053 1.8040

1.1326 .1327 .1329 .1331 .1333 1.1334 .1336 .1338 .1340 .1341 1.1343 .1345 .1347 .1349 .1350 1.1352 1354 1356 1357 1359 1 1361 .1363 .1365 1366 1368 1.1370 .1372 .1373 .1375 .1377 1.1379 .1381 .1382 .1384 .1386 1.1388 .1390 .1391 .1393 1395 1.1397 .1399 .1401 .1402 .1404 1 1406 1408 1410 .1411 1413 1.1415 .1417 .1419 .1421 .1422 1 1424 .1426 .1428 .1430 .1432 1 1433

2 1300 1289 1277 1266 1254 2 1242 1231 1219 .1208 1196 21185 .1173 .1162 .1150 .1139 21127 .1116 .1104 .1093 .1082 2.1070 .1059 .1048 .1036 .1025 2.1014

60 59 58 57 56 55 5! 53 52 51 50 49 48 47 46 45 14 ¡3 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30

M

Cos

Sen

Ccf

Ton.

Csc

Sec

M

Sen.

0 .46947 I

2 3 4 5 e 7

8 9

10 11 12 13 li 15 16 !7 18 19

20 21 22

61° 158

1002 0991 .0980 0969 2.0957 .0946 .0935 .0924 .0912 2 0901 .0890 .0879 .086-8 .0857 2.0846 .0835 .0824 .0812 .0801 2.0790 .0779 .0768 0757 .0746 2 0735 0725 0714 .0703 0692 2.0681 0670 0659 .0648 0637 2 0627

:r= 28 27 26 25 24 23

22 21 20 19 18 17 16 15 14 13

12 11 10 9

8 7

6 5 4 3

2 1 0 M

Cos

Ton.

Col.

Sec

Zos.

M

23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 «3 44 45 46 47 48 49 SO SI 52 53 54 55 55 57 58 59 60

48532 48557 48583 .48608 48633 48659 48684 48710 4873S 48260 .48286 48811 .48837 .48862 .48837 489E3 48938 48964 48989 49014 49040 .49065 49090 .49116 49141 49166 49192 49217 .49242 .49268 .49293 .49318 .49343 49.169 49394 49419 49445 .49470 .49495 49521 .49546 .49571 49596 49622 49647 49672 49697 .49723 .49748 49773 .49798 .49823 .49849 .49874 49899 .49924 49950 49975 .50000

87462 .874 48 .87434 82420 .87405 *7391 87377 87363 87349 87335 .87320 .87306 .87292 .87278 87264 87250 87235 87221 87207 87193 .87178 .87164 87150 87136 87121 87107 87093 87078 87064 87050 .87035 .87021 .87007 86992 86978 86964 .86949 .86935 .86921 .16906 .8689 2 .86877 .86863 ,868*9 86834 86820 .86805 .86791 .86776 .86762 86748 86733 86719 86704 86690 86675 .86661 86646 .86632 .86617 .86603

554 31 55469 .5550? 55545 55583 55621 55659 55697 55735 5S774 55812 .55850 .55888 5592« 55964 56003 56041 56079 56117 56156 .56194 S6232 56770 56309 56347 56385 56424 .56462 .56500 .55539 56577 .56616 56654 56692 56731 56769 .56808 56846 .56185 .56923 56962 57000 .57039 57077 57116 .57155 .57193 .57232 .57270 .57309 .57348 .57386 57425 57464 .57502 57541 57580 .57619 .57657 .57696 5773S

1 8040 8028 8016 8C03 7991 1.7979 .7966 .7954 7942 7930 1 7917 7905 7893 .7881 .7868 1 7856 .7844 7832 7820 7808 I 7795 .7783 .7771 .7759 .7747 1.7735 .7723 .7711 7699 .7687 1.7675 .7663 .7ÍSI 7639 .7627 1.7615 .7603 .7591 .7579 .7567 I.75S5 7544 .7532 7520 7508 1.7496 .7484 .7473 .7461 7449 1.7437 .7426 7414 7402 7390 1.7379 .7367 .7355 .7344 .7332 1.7320

1 1433 1435 1437 .1439 1441 1 144 3 1445 1446 1448 .1450 1 1452 [454 .1456 ,1458 .1459 1 1461 1463 I46S 1467 146» 1.1471 1473 1474 1476 1478 1.1480 .1482 1484 .1486 .1488 •1.1489 .1491 1493 .1495 .1497 1.1499 .1501 .1503 .1505 .1507 1.1508 .1510 .1512 .1514 .1516 1.1518 .1520 .1522 .1524 .1526 1 1528 1530 1531 1533 .1535 1.1537 1539 .1541 .1543 1545 1 1547

2.0627 .0616 0605 P594 0583 2.0S73 0562 0551 0540 0530 7.0519 0508 0498 0487 0476 2 0466 0455 .0444 .0434 .0423 2 0413 0402 0392 0381 0370 20360 .0349 .0339 .0329 .0318 2.0308 0297 .0287 .0276 0266 202S6 .0245 .0235 0224 .0214 2.0204 0194 .0113 .0173 .0163 2.0152 .0142 .0132

60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24 23

0020 0010 2.0000

M

Cos.

Ser.

Coi

Tan.

Csc

Sec

M

Sen.

0 48481 1 .48506 ; 3 4 5

6 7

8 9

10 11 1? lì 14 15 IE 17 18 19

20 21 22

60 °

.0112 SHI

2.0101

22 21 20 19 18 17 16 15 14 13

12 11 10

0091 .0081 .0071 .0061 2.0050 .0040 0030

9

8 7

6 5 4 3

I L

0 «

1A 1

s ll5 !IIÌÌ^ S S S s S s R s S = S § ~ S s = = = s 5 2 S 3 5 = 2 ÌÌB g s Is is iIs S s lS s s « s 2 * £ S s s

^ m » * w ^ » S K S ® S s « 8 s 8 8 ls 8 S 5 8 8 8 S 8 i 5 S 8 S S

à

1

| S is | | | | S s | !l| 2 s | 3 S S S S ^ = S 5 g K S «S S K 5 ftg T 3 S 5 5 K n s a S g 3 S 3 S g g c a s g g ö g g

è 1

.X

Tm |a 1o | S| . s« «§ » SS Sä 3* ÌS | Ss SS , si , I« I «Ì *| as S | iSl s« a| o Ì l Sl Sa "« Ì0I Ì» §» »I «i »5 3Ì sa S è 3s 3g 35 33 3S; ;*3 83 32 s 3 3S 33 3Ì 3 2 3 2 25 jS( 2R ~ R2 ~ « gS g *g 5g 5g

5

£ s à g 5 2 2 s £ £ È 2 g 8 S 2 2 2 5 2 £ 2 2 2 2 g 2 ? È s a 2 2 2 2 s à ^ s s £ Ì2 i2 2 g l3 5 lÌa 3 !3 ÌÌlÌ3

¿

Cos.

Ton.

3

Á

ÌS S s ls | | | § 2 S l| p s s s £ 8 § g s 2 « 2 = là S £ R 5 S S s 5 ;S S a S tS s s 3 s s S 5 S s i5 2 a S * * a ^ « . « « . « ^ « « ■ « . ‘" . ' « « « ^ s ^ a . ^ a a ^ a a a a a a K s j O T a a a a s a a a a a a S a a S r a S a a S í ^ S K S a S a f t s í

á

0 " " m ' ' " ' “ ^ " W2 = - - = - S = = 2 a ^ S S Ä Ä f i 5 ? 5 S S S S ! S 5 Ä 5 a i S S S S 5 S ! 3 3 5 5 5 5 5 a a a a 3 a * R a R 3

a

T

X

s a a a a a s a a a a s w a s M s s a R R R a s s w s s s a a w s a a a a s B B a a a a a a a s s * —

iSâgssssssggsssa|||=g5»=32SSSSs$SîiS332sSSsSssâssa?s5S5||||S| w<'!£<*"’ — * ■ ■ ■* á g££g:g!g!Sg!g!SÍ;S££SS88ffi3S£5S;5£S;SS;55£#Ss^5«®<"2wm"m!-"” Sss3SSSSS5igiSSa55S5Í5siSSss^sis§P!5lliSSlÍÍÍ3ÍÍÍÍlIílÍaIslllÍ|. i * 3

Á Csc.

z

Ton.

3 ÍÍS~£é«§Í~§Í|Íͧ==ÍÍÍiÍilÍÍIillÍ^ÍÍÍÍÍIlÍs3Sl|ÍÍÍÍ|ÍÍii|Í.iÍlÍ 0 i g=ggssliis55iiiggiisssssaiiisslssslssssssss55sisssssffississi|g 3 hinoo,,2 i£ i Î Î S r , S i S v S S S S »  i S o i r w i î î o o 5 S —

—

SSt5S3SiS*^»§[§iSa9iSaBafgi53»§ÍÍÍaÍÍÍÍl!ÍSÍSÍ!SÍIÍSÍlÍÍsSiSÍÍÍÍB§ |sassÄ«Sgisar:gsa^s?3assKSKSffi5CSR3S|SSE|~s||gs£sass3g5|||5|||5$ä iæ s s s â s æ s iliæ ls s ig s æ s s æ æ s s s .â .» .« « .« s s æ s s s s s s s æ « ,-,« ,» « ,« » .» « .« .« .« « s -s « « > »

s i li s â s s a s a iS S S iliià a s a g lia is ç s s s ii^ s iS S S s s s K a a a -a ---.;---^ -^ ^ ^

o _ f j < - > * ^ ¿ i f - . « o < r . o - < M f o » * n 2 c : 2 2 a « s í í 3 K S K ? ; s s ® ? ; í ; " ? i ™ í S s ; S " 5 3 » 3 í « - » 5 S S > » ’ a ^ 3 » > iíi< n « > ^ > s

X

1 2

Ü Cos.

Cos.

1

— o < ^ wrs*v° i i ,v“ ,^ s

z

S

8 liliilliiililïlïlilillillillllliiilI I ü iiS iiiiü S lI I I ü iiill

?

Ï

liiiiiliiiiliiiiiiiilliiliiiiiiiiiliilllliililiiiiiiiiiilliii

f?

g illllllillllllllllillllliiliiliîliliiiiiiilllilllillilü ü ü i

§

$

ilI S S Ï S S S S ïië s s s s s s g iiS S g lg ië ils s s s s g iiS a S liilI fiS iiS ïig s S I I !

y

n K

¡3 | l5 g líÍÍÍÍl!M ¡S 5 ÍÍsa Í!lll¡¡¡l¡lllS l5 lÍS lll¡¡ll¡IÍIÍÍÍÍ*ÍÍ

y

■ g iS liS lls lls illililiiiiiilS illiS ilIS íS liü is iilg lIllü iiS IIII

?

* z

co K )

3:

z

s

? ¡¡¡líi¡¡iil¡i¡¡llliillil¡i¡li¡¡l¡il¡li!i¡| ¡| ¡il¡| |

ÿ

f

iill¡8 iiiiiliiii¡iiiiii¡liiliiiilli!iiiill!l¡iiillll| | ¡li!lll

s’

9 r

iillilü liiiiiillllillliillllililiiiiilliiililllllillllilll

?

u>

co

r

s

1?

jf

£

?

s

5

x

g S ! S R Ä t f i S S K 5 : S 5 5 5 S S i 3 S ? * £ s : S S ; S S S 3 S ! s ; S S S K S a a S a 5 S 2 S i £ 2 = 2 i : = 2 ," “ ’ ' " 0 “ , ' r ' ' ~ " ®

A

3 R 5 = s a s s & s s s S ;? ;íí;::- - S S 3 5 P s s s 5 S S R a c s a a s s ? : 3 s s ; s s a s s 3 s s s s s 3 3 s s R p îp ^ p îr ^ S í« s £ Í P 2 r 2 É 2 r 5 p 2 p 5 p 2 £ Í C p 2 P 2 C í^ £ í£ ír íí^ í^ £ íí^ í^ r íí^ í^ E íí^ ~ “ " ~ r C í í r C íC "» C “ “ S 0 S S 0 ^ 0 0

Jl

l S S S S a S a S ? s c! S S S - ” s s s s s s 3 S s p : s s ! s s s s s ; s s s R 3 S g s = : = 2 2 R i a f 3 K K i 5 ! s s 5 5 5 S 2 ; s K 3 S S Í j i í í i i í í ^ ^ í ^ í ^ í N ^ í ^ í J í y í y 5 y 5 s , p j r j r s , r j t s , f s í *s<*sí,s4ísj<^ , s j,v í'v k r t ^» “ “ " “ “ " ^ " ^ ^ ^ '^ ^ ^ " ^ ^ ^ “ “ ^ "W W W ^ W W N ^ N W N N N N W N W W W J W P J ^ W ^ W ^ W W N W N N N N N N N N ffi

u

S R

¡ S 2 S — 2i C Â i ? r 2^5ï? " ^ £ ï ,*, ‘n î5 t S î 0 — *2 ^ ^ t>. *> ít> — n ^ i a u ) ! « » . - « « ^ » a w i n - N v ^ N w o - . S S s n a s n s s s s s s ï i S z ^ ï ï r s s s s s s s s s s s s s s s s s s s a a a s â æ æ a s s ï ï s s s ï ï s g K

K

S c s

á

c »5

169

Ton.

3

a

a s 2

n . T £ ' í 2 S S Í a5 PJlí í 2 ! P J4 iOerk,¥* K O , * ® " ‘ ,r t ® N , ¿ 0 ^ o o « u iid t f * ) r « ." “ i« c»»'Tí h - - * i ó ? > n i ,» « “ ' 0 T flo p,iv p — u1 0 T o9 t' i r ' “ , , r t o ,T P ír tS — w í£ £ í ¡£ — l A * « £S r u ,Í " ' w o j c ^ f ^ w t ú ^ i i r t f f i ^ M N i s H i a e s w c n n o D t M t f l H i i f l o » c n r t r s N i f l r t i n Ä i » 3 n N N i a H Ä S n,- "r -ï J^' - 2J ai O « C Î I1Î02 0 20 2 0 2 ‘u /C 2 ïi O ! Ûi _i Si Oî COCi_; C ; 5i i_ 5 5iiP_2) i_ ‘ 2 i‘ — c >—a r—t — v' < ' rN‘^ ‘' «' ,ôtû'^,^ ‘- ‘ S‘-1 n_ — -"*S — -n4,S —Î< ph —v'"- * <» « -^ «« - « « p « » «-0 r t0 - 00d,0^^c>0 H - .i - i « o jr > i iP — ij r — » jc v fX| rvf o í 04rvj <\ ou 00ou 04 - - - - f-"’. '"*". **•, r", »**,p-, »—, '*-, '•>; •*'■ _r»#*—; p». r»_p» p«. r«p» r» r«- p^ p«-t pv p s ps ph ps r s ps r s rv r*. n r s r». ps r s ps r». r*. rs. rs. rs, r-. i s ps. r-. r*-»rs. rs. rs. K ps§i»»

5

! Í ¡ 2 2 ! ¡ 2 2 2 ' n S ^ f i ® ^ , 5 í ’î r s ® W N O n3 ‘f l O M I5 ® ir- u ? , ,r r ^ - ^ w ,,^ u i ’,* ,r ,J O a r »r***n » f ^ o io r ^ i n »v>< ,iJ O W rw ^0 f ^ “ * 0 2 * Í 2“ “ S2íl22¡ « ^ , r i i , 1 * w r ,, , 'v,,w' ,ri,si,v' p g *s , *s ,f s í” ' " “ “ “ “ " “ ,' " " 0 0 0 0 0 0 £ ? '
Á

5 s S & í 2í ^ 2 ' raó ,X J !É?or>rr,'’" - ~ ' ^ QOr'J 'i ? o i' r o , '‘''* * ', r o o r 'J i n o ' p',* p* ' Q ^ ’ o o r -i ^ O 'í'» J V D cn r’» iv .Q ^ a o .- ítr > o o c > iu » a > p ,’» t f i Q ‘»r»-=»*rBp»=
s

P s s r í r í i í s í c í í c í í c ^ í c í s í 5 ^ í £ ^ í í í í ^ ? 2 í ^ 5 s 2 'g ! s s g s s s = : s s s 2 í « s í s i 2 2 2 í 2 2 : 3 : 2 2 2 í í í í i í í í í í s í s s á í s s s s

é

X

0 '- ‘ N n y i/ liû r > D o o iù i- ip jfT * u n o h .n o t 7 io - n j( n » ifliû r - o o ( J io ^ fv jm » in iD iv o o ( n o ^ iM m » in iflr ,c o t n o - .fv im w in u !r v ( o fn p — — — — — — — — — — > N < N N 'N W N N N N N M n n m M n M '« ) « n » » t T » » - f * » * i ? t ( n i f t i r i t f > t n í i « i 'f l t f i a i

X

S

m io r s w g ji jn N - .o m o O M f l in i f « N - . o f f iM N t f li r t ^ r t N r t O m a M f lin y n N r ^ o f f ia o s u J u if fn c M ^ o o

s ta tn * rn M > "0

3S Si sS™St nS {Kn NK i O O « h .— U n n A o ir u o a iK ifl*

WUòOaóóóooao

m m N N ( Jô O T # » r w lû ô v é û « i ô O ,* « r t r v — » r t ö k r th . —

« N

r 2 Ï C r * f ® w " ,*5,i" I u Q n “’ ® Q N ',1r> -Q N '» r^ O )< N n 'Ç in - , ^ ,ç oS " 5 !5 !S f f iS S S S S 3 S 3 a S S £ S 2 2 2 S S 5 3 3 S S $ S S

- " » " " ^ “ " S s ^ S ï ï î S S S S S S S S S S S K K S S a K S æ i S S R S S S ^ S Î S S S S S Î S iS S S a S S K S æ S

X)

2

•o

-

z

z !lll3|IgÍipiiS¡|i|||||||¡*|||¡|i||||¡|ipg||pgi|ps|gp«S|¡ ê J

a |gglgagâ3i?gêg^igis^gg^gâiigiii^^iiglggiliâiiga2s^|^g^ggggi ubl ô |g§l§psgipgag|sss||giii|g8|ip||spgggp|ggp|Sip g ggp|gi|

1

1

3

S

J

lìSIililililllilIillililliilllllliilliIilllliillllllliiillill

i

3 0^~«-^»^.„0 = ~=-££ = 3Sg_anSaas«»0_SSSSSR«„0=«5;íí5;íS_5;S,¡ñSSSSÍ0 z -

M -0 z SS5asSSS5SÎ^SÎS5ïï;5!;ïSRSRSSS?5PiP!SSS?:SSSnRir:S22S:SÎ222=2
X

¿ p l| S iI* | ïp i2 l|* i!ip iii|p iIIiS |ip i® = p iiip illp iil| 5 S ii| 35 3Í |SSS5|SsgspgssiIIIIiIgsIps2=p=IIpsIl|ggsgpillpIgâp2gʧ a 3 5gssssss|i8gg3gigasis||ggag|gggisi|g25iiiiii|gs|aggsii|i|§gi^

1

8

uO

o

co

H-

S o

I X

w m m m m m m m m m m m m sm m Siiilliiiiiilpiiiiiiilliiililliiiilliliiililiilliiiiiiiliiii

s u ^«'^^--»S^^^SïïSSsSSSSÂRSRSSSÎRSSSftSiSSSSSÎiSSïfSÏSSSÎÏiÂSSKSaS Z

M

Sen.

0 .61566 1 .61589 2 61612 3 4 5 S 7

.61535 .51658 51681 .51703 .61726 8 .61749 9 .61772 10 .61795 11 61818 12 .61841 13 61864 14 61886 15 .61909 16 .51932 17 .51955 18 .51978 19 .62001 20 .62023 21 62M6 27 .62069 23 .620-92 2« .62115 25 .62137 26 .62160 27 -62183 2Í-I 62206 29 62229 30 62251 62274 31 32 .62297 33 .62320 34 62342 35 62365 36 .62388 37 62«! 1 38 52433 39 .524 55 «a .62479 u .62501 «2 .5252« 13 .6254 7 «4 52570 45 .62592 46 .62615 47 .62638 48 62660 49 .62683 50 .62706 51 .62728 52 .62751 53 .62774 5« .62796 55 .62819 55 .62841 57 .62854 5« .62887 59 .62909 60 .62932 M

Cos.

Cos

Tan.

Col

Sec

Csc.

M

.7880! .78783 .78765 .78747 78729 .78711 78593 78575 .78657 78640 .78622 .7860* .78585 .78568 .78550 .78532 78514 78496 78478 78460 78441 78423 .78405 78387 .78359 78351 .78333 78315 .78297 .78279 .78261 .78243 .78224 .78206 .78188 78170 .78152 73134 78116 78097 78079 78061 78043 78025 78007 77988 77970 77952 77934 77915 77897 77879 .77861 77842 77824 77806 77788 77769 77751 77733 77715

.78128 .78175 78222 78269 78315 .78363 .78410 .78457 78504 .78551 78598 786*5 .78692 .78739 .78786 7883* 78881 .78928 78975 79022 79070 .79117 79164 79212 .79259 .79306 .79354 .79401 .79449 .79496 79543 .79591 .79639 79686 79734 79781 79829 .79875 .79924 79972 .80020 80067 80115 80163 .80211 .80258 .80306 .80 354 .80402 .80450 .80498 80546 .80594 .80542 .80690 .80738 .80786 .80834 80882 .80930 .80978

1 2799 .2792 .2784 .2775 .2769 1.2761 .2753 .2746 2738 .2730 1 2723 .2715 .2708 .2700 .2692 1.2685 .2677 .2570 .2662 .2555 1 2647 .2639 .2632 .2624 2617 1.2609 .2602 2594 2587 .2579 1.2572 .2564 .2557 .2549 2542 1.2534 .2527 .2519 .2512 2504 1 2497 2489 2482 2475 2467 1 2«60 2452 24*5 2437 2430 1 2423 2415 2408 2400 2393 1 2386 2378 2371 2354 235« 1 2349

1.2690 2693 .2696 .2699 .2702 1 2705 .2707 .2710 .2713 .2716 1.2719 .2722 2725 .2728 2731 1 2734 2737 2739 .2742 .2745 1.2748 .2751 .275« .2757 .2760 1.2763 2756 2769 2772 2775 1.2778 2781 2784 2787 .2790 1.2793 2795 .2798 .2801 .2804 1 2807 .2810 .2813 .2816 .2819 1.2822 .2825 .2828 2831 2834 1.2837 .2840 2843 .2846 .28*9 1.2852 2855 2858 .2861 .2864 1.28S7

1 6243 6237 6231 5224 6218 1.6212 .6206 .6200 .6194 .6188 1 6182 6176 -6170 6164 6159 1 5153 5147 6141 .6135 SI 29 1 6123 6117 6111 6105 6099 1 6093 6087 6081 6077 6070 1 5064 5058 .6052 .6046 .6040 1.6034 .6029 .6023 .6017 6011 1.6005 .6000 .599* .5988 .5982 1 5975 .5971 .5945 .5959 595 3 1 5947 5942 5935 .59 30 592« 1 5919 .5913 5907 5901 5896 1 5890

60 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 *9

Sen.

Cot.

Ton.

Cos.

Sec.

*8

*7 46 45 44 43 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 25 25 2* 23

22 21 20 19 18 17 16 15 14 13

12 11 10 9

8 7

6 5 4 3

2 1 0 M

M

Sen.

0 .62932 1 62955 2 62977 3 4 5 e 7

23 2« 25 26 2? 28 29 30 31 32 33 3« 35 36 37 38 39 40 41 42 43 4J 45 46 47 48 49 SO SI 52 53 S4 SS 56 57 58 59 60

63000 63022 .63045 .63067 .63090 63113 63135 63153 .63180 .63203 .63225 .6324? .63270 .63293 .63315 .63338 .63360 .63383 .63405 .63428 .63450 .63473 .63495 .63513 .63540 .63563 .63585 .63608 .63630 .63653 .63675 .63697 63720 .63742 .63765 .63/87 63810 .63832 .63854 .63877 .63899 63921 .63984 .63966 63989 .64011 .64033 .64056 .64078 .64100 .64123 .64145 .64167 .64189 .64212 .64234 .64256 .64 279

M

Cos.

8

9 IO

11 12 13 U 1S 16 17 18 19

20 21 22

Cos.

Ton.

Coi.

77715 .77696 .77678 .77660 77641 77623 .77505 77586 77568 77549 .77531 77513 77494 77476 77458 77/39 77421 .77402 77384 77365 77347 .77329 77310 .77292 .77273 .77255 77236 .77218 .77199 .77181 .77162 .77144 .77125 .77107 .7708* .77070 .77051 .77033 .7701« 75996 .76977 .75958 .76940 .76921 .76903 .76884 .76865 .75847 .75828 .76810 .76791 .75772 .76754 76735 76715 .76698 76679 .76650 76642 76623 .76604

80978 81026 81075 81123 .81171 .81219 ,81268 81316 81364 .81413 81461 .81509 .81558 .81 $06 81655 81703 81752 aiioo 81849 81898 81946 81995 8204 3 82092 82141 82190 82238 82287 82336 .82385 82434 82482 -82531 .82580 .82629 82678 82727 82776 82825 .82874 82923 82972 83022 83071 83120 -83169 83218 .83257 83317 83356 83415 83455 83514 83553 83613 83662 83712 B3?fl 83811 83860 33910

1 2349 2342 2334 .2327 2320 1 2312 .2305 .2297 .2290 .2283 1.2276 .2258 .2251 .2254 2247 1.2239 2232 2225 .2218

Col.

Tan.

Sen.

2210 1 2203 2196 .2189 .2181 2174 1 2167 2160 .2152 2145 2138 12131 2124 2117 2109

2102 1.2095 .2088 2081 2074 2066 1.2059 2052 .2045 2038 2031 1 2024 2016 2009

.2002 1995 1 1988 1981 1974 .1967 .1960 1.1953 .1946 .1939 .1932 .1924 1.1917

Set

Csc

1.2867 1 5890 2871 5884 2874 5879 2877 5873 2880 5867 1 2883 1 5852 2886 5856 2889 5850 2892 5845 2895 5839 1.2893 1 5333 .2901 5828 .2904 5822 .2907 5816 2910 5811 1 2913 l 5805 5799 2916 5794 2919 2922 5788 .2926 5783 1.2929 l 5777 5771 2932 .2935 5765 5760 .2938 .2941 5755 1.2944 l 5749 .2947 .5743 .2950 5/38 .5732 2953 .2956 5727 1 5721 1.2960 29« 3 .5716 2966 .5710 .5705 .2969 .5699 2972 1 5594 1.2975 .2978 .5688 .5683 .2981 .5677 .2985 .5672 .2988 1.2991 1 5666 .2994 .5661 5655 2997 .3000 5550 .5544 3003 1.3006 1.5539 .5633 3010 .3013 .5628 .5622 3016 .5617 .3019 1 302? 1 5611 302S .5506 .3029 .5600 .3032' 5595 5590 .3035 l 5584 1.3038 .3041 .5579 .3044 5573 .3048 5568 5563 .3051 1 305« 1 5557 Csc.

Sec

M M 59 58 57 56 55 54 53 52 51 50 <9 48 47 46 45 44 ¡5. 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 25 25

21 23

22 21 20 19 18 17 16 15

11 13

12 11 10 9 7 5 5 l 3

2 1 0 M

Z

á

j¡

¡ ¡ s

|

|

Í ¡ |

g

|

¡ g

|

g

5

|

l |

¡ ¡ ¡ S

|

¡ S

¡

p ¡¡l¡¡l* l¡i¡iip s | ip | | | |

á i

L ¿L

á

——2———2*T‘aor'*a%A,*rT,í>,—0 * p ^ ip iiS p S B -p g s S Ig s S -IS ip íp s fiip i^ g p g g g p ilip m p S ^ II Á

3

i

á

m m m m m m m m m m m Bm m m m m m .

i

I tiil^ lliiS iiliil^ llliiiiillS iiilP lllliiliü ililllllllill

¿

“ - ^ ■ » " ^ - " S n íS Ú Z ^ S E S S S S K B S S f c S S R S S S S S iS S f a K a S S S S S S iS S S S S B a B S K S a S K S

Z

z

I

z

SSSKS£3PK ïïSÎ3;S!C ;ïSV Sæ æ Stf£3;™ sS£3ESE;-3ï3K K ï=:;;2;2=:2rï;:2'»'“ ,~'0“W ” ~ "°

uti p I ^ p | | | p | | s p ¡ ^ p | ^ p = ¡ ¡ p ¡ g | ¡ | S g p |i|ig ¡IÍlS |ig g |p S g i|S S 5 ||g á £ S |* = p |5 S S S |s ii£ p g |= ||S § i|g lg |¡

us

Íi¡l¡¡l¡S S ¡Illl¡|s s i¡s s a a p s g s ¡|iig p i|s ¡is iip g 2 s p s 5 5 |g 5 ig g

hi-

i l i l l l l l ! l i l ¡ i i l ¡ ¡ l ¡ | l i i l ¡ i i l ¡ ¡ l l i ¡ l i ¡ i i ¡ l ¡ l ¡ l l l ¡ l i i ¡ ¡ |

3

Ji a

$ 8 &

1

llllillliil| lllilll| | llllllllll¡!il| ¡llll| | | g | | llllllll| | | | li

è

z

°

Z

' ""," m2 = - = = -----S S K i:S Â Â ÏÏS S S s 5 ;fÎS S S îS S S S ïï5 3 ï;!5 5 ïïa s K S 3 ÎÎÂ Ï.S S g

O il

o

z

M

Sen.

0 .66913 1 .66935 2 .66956 3 « 5

6 7

8 9

10 11 12 13 M 15 16 17

li

19

20

21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 35 37 38 39

«0 41 42 43 41 «5

»6 47 48 49 SO SI 52 53 54 55 56 57 58 59 60

M

Cos.

.65978 .66999 67021 67043 .57064 .670*6 .67107 .67129 67150 .57172 .57194 .67215 .67237 .672S8 .67280 .67301 .57323 .67344 .67366 67387 .67409 67430 57452 67473 67495 67516 .67537 67559 67580 67602 67623 67645 57666 .67688 .67709 .67730 67752 67773 6779« 57816 .67837 .67859 .67880 .6790] .67923 .67944 67965 67987 .68008 .68029 .68051 68072 68093 68115 .68136 58157 68178 .68200

.74314 .74295 .74275 .74256 .74236 74217 74197 .74178 .7415* .74139 74119 74100 .74080 74061 .74041 .74022 .74002 73983 73963 73943 73924 73904 73885 .73865 73845 73826 73806 73787 .73767 .73747 73728 73708 73688 73669 7364 9 .73629 .73510 73590 73570 73551 73531 73511 73491 73472 73452 734 32 73417 73393 .73373 »3353 .73333 73314 73294 73274 73254 .73234 73215 .73195 .73175 73155 .73135

Cos

Sen.

Ton.

Col.

.90040 1.1106 .1100 .90093 .90146 .1093 .90198 1086 902S1 1080 90304 1.1074 .1067 90357 .90410 .1061 .90463 .irs« .90515 .1048 .90568 1.1041 90621 1035 . 102« 90674 .1022 .90727 .90780 .1015 .90834 1.1009 90887 .1003 .0996 90940 90993 .0990 .0983 91046 91099 1.0977 .0971 91153 .0964 .91206 0958 91259 91312 .0951 91366 1.0945 91419 .0939 .0932 91473 91526 0926 91580 0919 91633 1.0913 91687 _0 90 7 91740 .0900 .0894 91794 91847 .0888 1 0881 .91901 0875 91955 0363 9?OOS 92062 0862 92116 .0856 92170 1.0849 08 4 3 92223 0837 92277 92331 .0830 0824 92385 92439 1 0838 .0812 92493 92547 .0805 .92601 .0799 92655 .0793 92709 1 0786 92763 0780 92817 0774 92871 .0767 92926 .0761 .92980 1 0755 .0749 93034 0742 .93088 0736 93143 .0730 93197 93251 1 0724 Col.

Tan.

Sec

Csc.

M

1.3456 .3460 .3463 3467 .3470 1.3474 .3477 .3481 .3485 .3488 1.3492 .3495 3499 3502 3506 1.3509 .3513 .3517 .3520 3524 1 3527 .3531 .353« .3538 3542 1 3545 3S49 3552 .3556 .3560 1 3563 3567 3571 3574 3578 ] 3581 3585 3589 3592 3596 1 3600 3603 .3607 .3611 3514 1 3618 3622 .3625 .3629 3533 1 3536 .3640 .3644 3647 3651 1 3655 .36S8 .3562 .3566 3669 1.3673

1 494S 4940 .4935 .4930 .4925 1.4921 .4916 4911 4906 .4901 1.4897 .4892 4887 4882 4877 1.4873 .4868 4863 4858 4854 1.4849 .484« .4839 .4835 4830 1 4825 «821 «816 «S U 4806 1 4802 4797 4792 «788 «783 1 «778 .4774

60 59 58 57 56 55 5* 53 52 51 50 49 48 47 46 45 44 13 42 41 40 39 38 37 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 24

4764 4760 1 4755 4750 4746 .4741 4736 1 4732 «727 .4723 .4718 4713 1.4709 4704 <699 «695 .4690 1-A686 «681 .4576 .4672 4667 1.4663

22 21 20

Csc.

Sec

M

4769 «

19 18 17 16 15 14 13

12 11 10 9

8 7

6 5 4 3

2 1 0

M

Sen.

0 .68200 1 .68221 2 .68242 3 4 5

6 J

8 9

10 11 12 13 14 15 15 17 18 19

.68264 .68285 .68306 .68327 .68349 .68370 68391 68412 68433 .68455 68476 68493 68518 58539 .58551 .68582 .68603 .68624 68645

20 21 2? .68666 23 .68688 24 25 26

60

.68709 .68730 .68751 .68772 .68793 .68814 .68835 .68855 .68878 .68899 .68920 .68941 68962 .68983 .69004 69025 69046 69067 69088 69109 69130 69151 69172 69193 69214 69235 69256 69277 69298 69319 .69340 .69361 69382 69403 69424 69445 .69466

M

Ces

21 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 5C 57 54 53

Cos.

Ton.

Coi.

Sec.

Cx.

«

73135 73115 73096 73076 73056 73036 73016 72996

1.0724 .071? .0711 .0705 .0699 1.0692 0686 0680 0674 0667 1 0661 .0655 .0649 0643 0636 1 06i0 0624 .0618 0612 0Ç05 1 0599 .0593 0587 .0581 05?5 1.0568 .0562 .055« 0550 0544 1 0538 .0532 0525 0519 0513 1.0507 .0501 .0495 0489 .0483 1.0476 .0470 .0464 .0458 .0452 1 0446 .0440 .0434 .0428 .0422 1.0416 .0410 0404 .0397 .0391 1.0385 .0379 0373 .0367 .0361 1.0355

1.3673 .3677 3681 .3684 .3688 1 3692 .3695 .3699 .3703 .3707 1.3710 .3714 .3718 3722 -3725 1 3729 .3733 3737 .3740 3744 1.3748 .3752 .3756 3759 .3763 1.3767 3771 .3774 37ÎS 3782 1 3786 3790 3794 .3797 3801 1 3805 3809 3813 3816 3820 1.3824 .3828 3832 .3836 3839 1.3843 .384? .3851 .3855 .3859 1.3863 .3867 .3870 .3874 .3878 1.3882 .3886 .3890 .3894 .3898 1.3902

1.4663 .4658 .4654 .4649 4644 1 4640 .4635 4631 -4626 4622 1461? .461] 4608 4604 4599 1 4595 .4590 4586 -4581 4577 1 4572 4568 4563 4559 4554 1 4550 .4545 4541 4536 4532 1 4527 4523 .4518 4514 4510 1 4505 4*01 4496 4492 4487 1 4483 4479 4474 4470 4465 1 4461 4457 4452 .4448 .4443 1 4439 .4435 .4430 4426 .4422 1.4417 .4413 4408 .4404 .4400 1 4395

Ml

71954 71934

93251 .93306 93360 .93415 .93469 93524 .9 3 578 93633 .93687 .93742 .93797 .93851 .93906 .93961 94016 94071 94125 94180 94235 94290 94345 94400 94455 .94510 94565 94620 94675 94731 .94786 .94841 94896 .94952 95007 95062 9S1I8 95173 95229 95284 .95340 .95395 .95451 .95506 95562 .95618 95673 .95729 M78S .95841 .95896 .95952 .96008 .96064 .96120 .96176 .96232 .96288 .96344 .96400 .96456 .96513 .96569

Sen.

Coi

Ton.

Csc

Sec

72956 72937 ?2917 72877 .72857 .72837 .72817 .72797 .72777 .72757 .7273? .72717 .72697 7267? 7265? 72637 72617 7259 ? 72557 72537 72517 72497 J2457 >24 37 72397 72357 .72337 72277 72256 72236 .72216 72196 72156 .72136

l?01b .72055 .72035

Cfl Cù M et

M

1

44° M

Sen

Cos

Tori.

Cor.

Sec.

C*.

M

0

.71934 71914 71893 .71873 .71853 71833 71813 71792 71772 71752 71732 71711 71691 71671 71650 71630 71610 71589 71569 71549 71529 71508 71488 71468 71447 71427 71406 71386 71366 71345 .71325 71305 71284 .71264 71213 71223 71203 71182 .71162 71141 .71121 71100 71080 71059 71039 .71018 70998 .70977 .70957 .70936 70916 70895 70875 .70854 .70834 .70813 70793 70772 .70752 .70731 .70711

.96569 .96625 96681 96738 96794 .96850 .96907 96963 97020 97076 97133 97189 97246 .97302 .97359 97416 97472 97529 97586 97643 .97700 97756 97813 97870 97927 97984 9B041 98098 .98155 98212 98270 98327 98384 984« 1 98499 98556 98613 98671 98728 98786 98813 98901 .98958 99016 99073 99131 99189 99216 .99304 99362 99120 99178 99536 99593 99651 99709 99767 99826 99884 99942

1.0355 .0349 .0343 0337 0331 1.0325 0319 .0313 .0307 0301 1 0295 0289 .0283 .0277 .0271 1.0265 0259 0253 0217 0241 1.0235 .0229 .0223 0218

1 1395 .4391 4387 4382 4378 1.4374 .4170 .4165 4361 .4357 1 4352 1348 4 344 .4319 4315 1 4331 4327 4322 «318 «31« 1.4310 4305 4301 4297 -4292 1 1288 «28« .4280 .4276 .4271 1 4267 4263 «259 425« .4250 1 42*6 4242 4238 «233 «229 1 4225 .4221 .4217 4212 420* 1.4204

1.0000

1196 4192 .4188 1 4183 4179 4175 .4171 1167 1. « 163 .4159 .4154 4150 .4146 1.4142

11 12 11 10

1 0000

1 3902 3905 .3909 .3913 .3917 1.3921 3925 .3929 .3933 .3937 J 3941 39« 5 3919 3953 3957 1.3960 .3964 .3968 3972 .3976 1 3980 .3981 .3988 .3992 3996 1 4000 .4004 4W8 4012 4016 1.4020 .4024 *028 .4032 .4036 1 4040 .4041 .4048 .1052 1056 1.4060 .4065 4069 .4073 .1077 1 «081 .4085 .4089 4093 4097 1 4101 .4105 .4109 .4113 .4117 1.4122 .4126 .4110 411« 4138 1.41*2

60 59 51 57 56 55 54 53 52 51 50 49 48 «7

41 42 <3 44 45 46 47 48 49 50 51 52 S3 54 55 56 57 58 59 60

.69466 .69487 69508 69528 69549 .59570 .69591 .69612 .69633 69654 69675 69696 69716 69737 69758 69779 69800 69821 69841 69862 69883 .63904 69925 69945 69966 69987 70008 .70029 70049 70070 70091 70112 .70132. 70153 .7017« .7019« 70215 70736 70257 70277 .70298 70319 70339 70360 70381 70101 70422 .70413 .70463 .70484 70505 70525 70546 .70566 .70587 .70608 70628 70649 .70669 .70690 .70711

M

Cos.

Sen.

Co«.

Ton

Cx

Set.

M

I

2 3 4 5-

6

7 S 9

10 11 12 13 14 li 16 17 18 19

20 21 22 23 24 75 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 31 39

<0

0212 1 0206 .0200 .019« 0188 0182 1 0176 0170 .016« .0158 0152 10146 .0141 .0135 0129 0123 1.0117 O lii .0105 .0099 0093 1 0088 .0082 0076 .0070 .006« 1 0058 .0052 0017

.0011 0035 1.0029 .0023 .0017

.0012 0006

45 174 °

1200

«6 «5 44 43 42 41 40 39 38 17 36 35 34 33 32 31 30 29 28 27 26 25 2* ¿3

22 21 20 19 18 17 16 15 14

9

8 7

6 5 4 3

2 1 0

PES O DE LA T U B E R IA Y DEL A G U A P O R PIE L IN E A L Tam año del
PESO ESTANDAR DE: TUBO

PESO XF DE:

AGUA

TUBO

AGUA

1 'ft

.8 5 1 1 .1 3 1 1 .6 7 9 2 .2 7 3 2 .7 1 8

.1 3 2 .2 3 1 .3 7 4 .6 4 8 .8 8 2

1 .0 8 8 1 .4 7 4 2 .1 7 2 2 .9 9 7 3 .6 3 2

.1 0 1 .1 8 7 .3 1 1 .¡>55 .7 6 5

2 2 V; 3 3 Vz 4

3 .6 5 3 5 .7 9 4 7 .5 8 9 .1 1 1 0 .7 9

1 .4 5 3 2 .0 7 3 3 .2 0 4 .2 8 5 .5 1

5 .0 2 2 7 .6 6 2 1 0 .2 5 1 2 .5 1 1 4 .9 9

1 .2 7 8 1 .8 3 5 2 .8 6 3 .8 5 4 .9 8

>/2 V. 1

8 .6 6 1 2 .5 1 2 1 .6 8 3 4 .1 4 9 .0

5 6 8 10 12

1 4 .6 2 1 8 .9 8 2 8 .5 6 4 0 .5 4 9 .6

2 0 .7 8 2 8 .5 8 4 3 .4 * 5 4 .7 6 5 .4

14 16 18 20

5 4 .6 6 2 .6 7 0 .6 7 8 .6

5 9 .7 7 9 .1 1 0 1 .2 1 2 6 .0

7 2 .1 8 2 .8 9 3 .5 1 0 4 .1

5 7 .5 7 6 .5 9 8 .3 1 2 2 .8

24 30

9 4 .6 1 1 8 .7

1 8 3 .8 2 9 1 .0

1 2 5 .5 1 5 7 .6

1 7 9 .9 2 8 6 .0

7 .8 8 1 1 .2 9 1 9 .8 3 2 .3 4 7 .0

C O N V E R S IO N DE C A R G A DE PIES DE A G U A A L IB R A S P O R P U L G A D A _____________________________C U A D R A D A _______________________________________ LIBRAS POR LIBRAS POR CARGA CARG A PULGADA PULGADA EN PIES EN PIES CUADRADA CUADRADA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 15 20 25 30 40 50 60 70 80 90

100 110 120 130 140 150 160 170 180 200 250 300 350 400 500 600 700 800 900 1000

.4 3 .8 7 1 .3 0 1 .7 3 2 .1 7 2 .6 0 3 .0 3 3 .4 6 3 .9 0 4 .3 3 6 .5 0 8 .6 6 1 0 .8 3 1 2 .9 9 1 7 .3 2 2 1 .6 5 2 5 .9 9 3 0 .3 2 3 4 .6 5 3 8 .9 8

4 3 .3 1 4 7 .6 4 5 1 .9 7 5 6 .3 0 6 0 .6 3 6 4 .9 6 6 9 .2 9 7 3 .6 3 7 7 .9 6 8 6 .6 2 1 0 8 .2 7 1 2 9 .9 3 1 5 1 .5 8 1 7 3 .2 4 2 1 6 .5 5 2 5 9 .8 5 3 0 3 .1 6 3 4 6 .4 7 3 8 9 .7 8 4 3 3 .0 0

NOTA: Un p-e de agua o 62C’F equivale a uno presión de 0 433 b/puIg Paro encontro» lo presión por pulgoda cuadroda para cualquier cargo en píes q ue no aparezco en la labio a n ­ terior m ultiplique k> cargo en pies por 0.433.

O 0O

EDICIÓN, COMPOSICIÓN, DISEÑO E IM PñEStóN DE ESTA O fifiA FUERO N REALIZADO S

GRUPO NOfliEGA EDITORES 95. Cot. C e n t r o . M é x ic o , D.F. C P. 06040 1264885000808508DP92411

b a jo l a s u p e r v is ió n D€ B a ld e h a s

J ò

rJ\ r i

ro! l\ j

, \ j

Lk \

m m v >

m n KPHJoJ pn \

| i 'i

i

í1 K l

Obra afín: m a n u a l

o e t u b e r ia

c o m e r c ia l

T h o m a s W . F ra n k la n d

T '

« \

E s ta obra es de gran u tilid a d en lo s trabajos da plo­ m aría , In sta la c io n e s da tu b e ría s y fa b ric a c ió n da tu b o s y a cc e so rio s para ésto s. L o a n te rio r se debe a que In­ clu y e una serle de tab las q u e e lim in a n la necesidad de tener qu e c a lc u la r va lo ras de diversas o p era cio n e s y, por co n sig u ie n te , d is m in u y e n los e rro res que puedan co m e terse al h a ce r lo s c á lc u lo s. A lo largo d e l lib ro se p re sen ta n la s tablas correap o n d ie n te s a diversas o p e ra c io n e s de tu b e ría , a sí co m o ia fo rm a en qu e deb en u sa rse. E n t r e la s op eracio n es que se tra ta n en este m an u al e s t in lo s d e sp lazam ie n to s, a cc e so rio s de q u ieb res angu lares, d o b le ces de tu b o s, tub os y a cc e so rio s, á n g u lo s, m é n su la s de fierro án g u lo s, etc. A d e m á s, se in c lu y e n ta b la s de fu n c io n e s trigon o­ m étricas, fó rm u la s g eo m étricas, m ate m á tica s básicas y de re fe re n cia . P or aJ fo rm a to de este lib ro , lo pueden u tiliza r en el tra b a jo p lo m e ro s, in sta la d o re s de tu b e ría y esp ecia ­ listas en ram as a fin e s a la p lo m e ría .

rtv

K

INI

Este es un manuat muy útil para aprender a diseñar y a fabricar tubería y sus accesorios. Para ello ei autor ha incluido una serie de diagramas y tablas que complementan los métodos de diseño y fabricación. Por ejem­ plo, para trazar los agujeros de tornillos en una brida, se proporciona la fórmula para encontrar la distancia de un agujero a otro, asi como una tabla con el número de agujeros y el diámetro del círculo de ¡os mismos. La obra comienza con los métodos de determinación de ángulos y lon­ gitudes de tubería mediante el uso de funciones trigonométricas. En el resto de! libro se presentan operaciones taíes como cortes angulares en tuberías, intersecciones excéntricas, ángulos entre los agujeros para tor­ nillos en las bridas, trazado de plantillas, cortes angulares de los fierroángulos y ménsulas de los mismos, y desplazamientos especiales También se proporcionan tablas de dimensiones de: conexiones soldables, acce­ sorios soldables de campana y roscado, válvulas bridadas de acero fun­ dido, accesorios bridados de acero fundido, etcétera. Para finalizar se incluye una serie de constantes de conversión, equivalentes decimales y tablas trigonométricas. Debido a la simplificación de ¡as explicaciones y los métodos, es un exce­ lente manual para plomeros, instaladores de tubería y especialistas en ramas afines a la plomería.

n o rie g a m

rn m m *

lim usa@ noriegaeditores.com ww w.noriega.com .m x

*'

Portada- Sergio Olguin

I ÁREA: IMG. MECÁNtCWTECWLÓGICAS | IS B N

13:

9 7 8 -9 6 8 -1 8 -1 7 0 7 -7

9 789681 817077