APLICACIONES AL DISEÑO DE ESTRUCTURAS DE CONCRETO
Amador Terán Gilmore
COMPORTAMIENTO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO
COMPORTAMIENTO DE ELEMENTOS DE CONCRETO REFORZADO
Los Los estu estudi dios os expe experi rime ment ntal ales es perm permit iten en mejo mejora rarr nuestr estroo ente enten ndimie imien nto del fenó fenóm meno eno sísm ísmico ico y del detallado que debemos utilizar para fomentar un mejor mejor desemp desempeño eño estruc estructur tural. al.
A partir de lo observado, en una estructura sismorresistente de concreto reforzado es conveniente: • • • •
Flexión Corte Axial Torsión
Fomentar Controlar Controlar No considerar
Por ejemplo, considere los resultados obtenidos en UC Berkeley (1975):
Pag 277 12a
Viga R-5 Comportamiento dominado por corte y deslizamiento
Pag 277 12b
Viga R-6 Comportamiento dominado por flexión
Para fomentar un comportamiento plástico estable en elementos de concreto reforzado, es necesario fomentar un comportamiento dominado por flexión y detallar adecuadamente el elemento estructural.
CONSIDERACIONES DE DETALLADO
En un elemento de concreto reforzado, el mecanismo de flexión se establece a partir de un par de fuerzas. El momento resistente se pierde en el caso de que se pierda o degrade una de estas fuerzas. Con base en esto, existen dos posibles formas de falla:
C
T
Aplastamiento del puntal de compresión
Fractura del acero que trabaja a flexión
Una manera de proteger el puntal de compresión consiste en evitar o retrasar el aplastamiento del concreto ubicado en las zonas críticas por medio de un adecuado confinamiento con refuerzo transversal. Confinamiento requerido
f c
c
En un elemento de concreto reforzado, el confinamiento se logra por medio del refuerzo longitudinal y transversal.
Otra forma de proteger el puntal de compresión es proveer acero en la zona de compresión para reducir las solicitaciones en el concreto. Un buen balance entre acero negativo y positivo resulta en un buen comportamiento plástico a flexión.
Pagina 123 notas balance
C
Es importante espaciar adecuadamente el acero de refuerzo, tanto en dirección paralela como perpendicular al eje del elemento. Esto confina el concreto y retrasa el pandeo del acero longitudinal a compresión.
Pandeo
Para proteger el puntal a tensión se requiere evitar la fractura del acero a tensión. Esto se logra por medio de proporcionar una cuantía mínima de acero, y una resistencia lateral a la estructura que sea capaz de controlar adecuadamente las demandas plásticas de deformación en el acero.
T
Otro aspecto que debe considerarse para fomentar un comportamiento estable a flexión consiste en controlar los efectos de corte. Entre otras cosas, esto requiere el uso de elementos estructurales esbeltos.
Pagina 124 notas
Finalmente, un comportamiento estable a flexión requiere controlar el nivel de carga axial en los elementos estructurales:
Pagina 124 notas
En resumen, las siguientes consideraciones de detallado son relevantes para fomentar un comportamiento estable por flexión: • Uso correcto del refuerzo transversal – Confinamiento – Pandeo • Balance adecuado entre acero positivo y negativo • Control de efectos de corte – Elementos esbeltos • Control de la carga axial en elementos estructurales
DISEÑO POR CAPACIDAD
El diseño por capacidad hace posible el diseño de estructuras que son capaces de mantener su integridad estructural cuando se deforman bajo el efecto de las acciones sísmicas.
El objetivo fundamental del diseño por capacidad consiste en dar lugar a sistemas estructurales que sean capaces de resistir las excitaciones sísmicas por medio de desarrollar un mecanismo plástico estable y consistente. Este enfoque aplica al diseño sísmico de estructuras dúctiles de concreto reforzado. Cortante Basal
Desplazamiento
Estrategias: Configuración Estructural
• Sencilla • Simétrica en planta • Regular en altura • Redundante
Estrategias: Detallado y dimensionado • Fomentar respuesta flexión de los elementos que
deben acomodar el comportamiento plástico • Evitar o retrasar modos de comportamiento que lleven a degradación excesiva o fallas frágiles • Proveer con capacidad de deformación adecuada a las zonas críticas de los elementos que deben acomodar las demandas plásticas.
20
20 5
5
20
+
= 100
10 5
10
Gravitacional
20
20
Sísmica
100
10
30
Total
20 V
20 5
6 10
100
V
150
10
Comportamiento plástico estable
7 5
10
30
Demandas
18
60
Capacidades
Degradación a corte Falla cimentación Desplazamiento
Etapas del diseño por capacidad. i. Identificación y jerarquización de modos de comportamiento y falla. • Estables (flexión) • Indeseables (corte) • Inaceptables (falla global súbita)
Corte en la columna Flexión en la base de la columna
Falla de cimentación
ii. Selección de un mecanismo plástico aceptable. • Afinar sistema y configuración estructural • Identificar
zonas donde se acumularan las demandas plásticas de deformación.
Zona de acumulación de deformaciones plásticas
iii. Diseño del mecanismo plástico. • Revisiones geométricas • Diseño (por flexión) del mecanismo plástico • Detallado de zonas donde se acumularán las
demandas plásticas • Diseño y detallado contra modos de comportamiento indeseables • Diseño y detallado contra modos de falla inaceptables
Revisiones geométricas • Esbeltez elementos estructurales • Uso de secciones transversales
“compactas”
Diseño (por flexión) del mecanismo plástico • Momentos
obtenidos análisis estructural
F R M n > M u
del
M M n M u
Curvatura
Detallado de zonas donde se acumularan las demandas plásticas
2 1
3
3
• Acero longitudinal – Balance entre acero positivo y negativo – Anclaje y adherencia adecuados – Evitar traslapes o cortes – Pasar acero por el núcleo de los elementos estructurales – Distribución uniforme en perímetro • Acero transversal – Confinamiento – Retrasar pandeo – Capacidad a corte
Diseño y detallado contra modos de comportamiento indeseables • Evitar
2 M R
3
3
debilidad a corte. Proporcionar estribos para resistir un corte igual a: M R = V diseño H donde M R es el momento resistente “real” en la base de la columna. f s
ε
s
Diseño y detallado contra modos de comportamiento indeseables • Evitar
M u
debilidad local a flexión (resistencia mínima a flexión a lo largo del M R elemento) • Proteger traslapes con refuerzo transversal
Diseño contra modos de falla inaceptables • Evitar fallas que lleven a una
inestabilidad global
M R
3
3
Note que el momento de volteo de diseño debe estimarse una vez mas en función de M R.
Diseño por Capacidad de Marcos Dúctiles
Considere un marco momento-resistente sujeto a cargas laterales:
Las vigas se deforman en doble curvatura, de tal manera que los momentos sísmicos se maximizan en sus extremos.
Como consecuencia, las articulaciones plásticas tienden a formarse en sus extremos.
M(x)
+
x
-
El marco momento-resistente también debe bajar cargas gravitacionales.
El efecto de la carga gravitacional lleva a un diagrama de momentos caracterizado por grandes momentos negativos en los extremos, y momentos positivos moderados al centro del claro.
-
+
-
Dependiendo de la magnitud relativa entre los efectos de las cargas laterales y gravitacionales, es posible que las articulaciones plásticas se alejen de los extremos de la viga. Pisos inferiores o cargas laterales grandes: +
-
Pisos superiores o cargas laterales pequeña: +
-
Bajo cargas laterales, las columnas, que también se deforman en doble curvatura, bajan los cortantes de las vigas por medio de desarrollar cargas axiales.
Bajo cargas laterales y gravitacionales, las columnas, que se deforman en doble curvatura, bajan momentos flexionantes, cortantes y axiales.
En este caso, los mayores momentos, tanto sísmicos como gravitacionales, tienden a darse en los extremos.
Las fallas y colapsos observados en marcos momento-resistentes durante excitaciones sísmicas severas se han caracterizado por daño excesivo en columnas y nudos. La experiencia de campo aunada al entendimiento de la respuesta sísmica de este tipo de marcos hacen posible el planteamiento de su diseño por capacidad.
i. Identificación y jerarquización de modos de comportamiento y falla. a) Estables • Viga débil-columna fuerte • Comportamiento plástico en vigas por medio de
la fluencia a flexión
b) Indeseables • Formación simultanea de articulaciones plásticas
en los extremos de columnas • Degradación excesiva a corte
c) Inaceptables • Pandeo global de elementos estructurales • Fallas de anclaje • Cualquier falla frágil
ii. Selección de un mecanismo plástico aceptable
• Zonas críticas en los extremos de
las vigas y la base de las columnas
iii.
Diseño del mecanismo plástico
• Revisi Revisione oness geomét geométric ricas as (vigas (vigas,, colum columnas nas,, nudos nudos)) • Me Meca cani nism smoo plás plásti tico co – Dise iseño por flexió xión de las las vigas, M R = f(M u ) Diseño ño a cort cortee de viga vigas, s, V V = f(M R ) – Dise iseño por flexió xión de la las colu colum mnas, M C = f(M R ) – Dise Diseño ño a co corte rte de las las colu column mnaas, V C = f(M CR ) – Dise iseño por cor corte de nudos, V nudo= f(M R ) – Dise • Detallado zonas donde se acumulan las demandas
plás plásti tica cass (ext (extre remo moss de viga vigass y colu column mnas as)) • Dise Diseño ño y deta detall llad adoo cont contra ra modo modoss de comp compor orta tami mien ento to indeseables
Dentr entroo de este este con context texto, o, pueden eden con consider iderar arsse com como inac inacep epta tabl bles es los los sigui siguien ente tess modo modoss de comp compor orta tami mien ento to y falla : • • • • • • • •
Pand Pandeo eo loca locall de eleme element ntos os estr estruc uctu tura rale less Pand Pandeo eo glob global al de eleme element ntos os estr estruc uctu tura rale less Frac Fractu tura ra del del acer aceroo long longit itud udin inal al Aplas Aplastam tamien iento to del concr concreto eto Degr Degrad adac ació ión n exce excesi siva va a cort cortee Form Formac ació ión n simu simult ltan anea ea de a.p a.p.. en colu column mnas as Fall Fallaa de cone conexi xion ones es o nudo nudoss Degr Degrad adac ació ión n exce excesi siva va de adh adher eren enci ciaa y ancl anclaj ajee
Normas Técnicas Complementar tarias para Diseño y Co Construcción De Estructuras de Concreto, 2004
Dentro del contexto de las NTCC 2004, el concepto de diseño por capacidad aplica a:
Q
4 3
Estructuras con base en Estructuras coladas en marcos colados en el el lugar, formadas por lugar marcos y muros o contravientos Marcos toman el 100% Marcos toman mas del de la fuerza cortante 50% de la fuerza inducida por sismo en cortante inducida por cada entrepiso sismo en cada entrepiso Marcos toman el 100% de la fuerza cortante inducida por sismo en cada entrepiso
Marcos toman menos del 50% de la fuerza cortante inducida por sismo en algún entrepiso
La aplicación del diseño por capacidad en las NTCC 2004 incluye requerimientos para las propiedades de los materiales estructurales: • Concreto – Clase I – f’ c 250 kg/cm2 • Acero – Barras corrugadas – f ynominal = 4200 kg/cm2 – f yreal f ynominal + 1300 kg/cm2
Marcos Dúctiles: Diseño de miembros a flexión (Vigas y columnas con poco axial)
zona plástica
zona elástica
Definición:
h
P u ≤ A g f c / 10 F R = 0.9
h
2h
2h
Las zonas críticas abarcan 2h a cada lado de las a.p.
articulación plástica
2h
2h 2h
2h
Requisitos geométricos:
h
d
b
L
25 cm • h/b 3 • L/b 30 • L/d 4 • b
h b
• b
c
• Conexiones no eccéntricas (c/10) c
Requisitos acero longitudinal, generales: • A s- y A s+ – 2 #4
A s-
A s-
A s+
A s+
–
A smin
–
0.025
• Otros – No usar paquetes de mas de dos barras – Pasar acero por el núcleo confinado de la columna
Requisitos acero longitudinal, zonas críticas: 0.5 M - a paño de columnas • No se aceptan cortes ni traslapes • M +
2h
2h M + = f ( A s+ ) M - = f ( A s )
Aunque las NTC no requieren que se considere el acero de la losa en el calculo de M + y M -, es importante considerar que: La losa contribuye a través de aumentar el área de acero que trabaja a tensión
La losa contribuye a través de reforzar el puntal de compresión
Tensión Refuerzo negativo
Compresión
M - = f(A s- + Alosa )
Compresión
Concreto en compresión
Tensión refuerzo positivo
M + ≈ f(A s+ )
Requisitos acero longitudinal, zona elástica: 0.25 M +max • M -(x) 0.25 M -max • Traslape permitido si se proveen estribos con separación • M +(x)
2h
2h
– –
0.25d 10 cm
Requisitos acero transversal, generales:
135o
⎧ 6d b ≥⎨ ⎩8 cm
• Barras #2.5 o mayores • Estribos cerrados, de una pieza • Rematar en esquina con
dobleces de 135o • Alternar localización del remate de un estribo a otro • Uso de grapas (mismos requisitos)
Requisitos acero transversal, zonas críticas: • Confinamiento – Primer estribo a no mas de 5 cm de apoyo – Separación de estribos debe satisfacer: 2h
2h s
0 .25d 8d b, long 24d b ,estribo 30 cm
Requisitos acero transversal, zona crítica: w (incluye factor de carga)
V VI
V VD
• Corte M R M R – Si M R-
V s
L V V
0 .5V V
– En caso contrario M R+
2h
2h
V s + V cr
V V
Además, una de cada dos barras longitudinales consecutivas de la periferia deben tener soporte lateral que cumpla con:
s
15 cm
850d b ,longitudinal 48d b ,estribo b / 2
Ab ,estribo f yv
0 .06 Ab ,longitudinal f y
7.5 cm 20 cm
f y
Requisitos acero transversal, zona elástica: • Corte
w (incluye factor de carga)
M R+
V VI
V VD
0 .5d
s
f ( V V )
M R-
V V
M R M R
w
L
2
L M R-
V V
V V
M R+
f ( A s ) M R , M R
1 f s 1 .25 f y F R
Marcos Dúctiles: Diseño de miembros a flexocompresión (Columnas)
zona plástica zona elástica
Definición:
P u A g f c / 10 F R = 0.8
P u
P sismo
1 .7 P sismo
Las zonas críticas en columnas se ubican a una distancia he de cada extremo he
cmayor
H he
Zona de confinamiento en columnas Zona central
he
H / 6
60 cm cmayor cmenor
Requisitos geométricos: L
h
• A g ≥ P u/0.5 f’ c • cmenor /cmayor 0.4
b H
c
• cmenor 30 cm
• H /cmenor 15
El acero longitudinal en las columnas depende del momento resistente real en las vigas: M C = f (M R )
El mecanismo viga débil-columna fuerte se fomenta a nivel nudo, de tal manera que la suma de los momentos de las columnas que llegan a él sea mayor que la suma de momentos de las vigas. Esta condición debe revisarse en los dos sentidos en los que actua el sismo. V C V V
M RI M CI
M C 1.5 M V
M CS M RD V C
F R = 1
V V
Los momentos son a paño de nudo
Requisitos acero longitudinal, generales:
• 0.01 he
he
0.04
• Otros – No paquetes de mas de dos barras – Traslapes en la zona central del elemento (de preferencia no traslapar todas las barras en la mizma zona)
Requisitos acero transversal, generales: En general, el detallado del acero transversal es similar al especificado para vigas, con la excepción que por lo menos deben usarse barras del #3.
Requisitos acero transversal, zona plástica: • Confinamiento
A sh he
A sh
0 .3
A g Ac
0 .09
f c f yh
1
f c f yh
sbc
sbc
– Requisitos especiales planta
baja – Separación
cmenor / 4
he
s
6d b ,longitudinal 10 cm ó 15 cm
a1
bc
a1
a2 a s1 a2
a s2
a s2
a s1
a sh = 2 (a s1 + a s2 cos ) ai 45 cm
Corte
a1
a2
a3
a1
bc
a3
a sh = 2a s1 + a s2 ai 25 cm
h
h
b
a sh = 2a s1 + 2a s3
a1
a2
a1
• Si ai 20 cm a3 a4 a3
smax
15 cm
• En caso contrario smax
10 cm
Detallar la columna de tal manera que ai sea menor que 20 fomenta un buen comportamiento del nudo.
Requisitos acero transversal, zona elástica: • Pandeo
he
s
850d b ,longitudinal 48d b ,estribo cmenor / 2
f y
• Proporcionar estribos para
proteger el traslape del acero longitudinal
he
Requisitos acero transversal:
M CR V C
• Corte
V C
2 M CR H
Si V C es mas del 50% del cortante actuante en la columna y la fuerza axial es pequeña, V CR = 0
H
V C M CR
Marcos Dúctiles: Diseño de Conexiones
Definición: • Parte de la columna comprendida en el peralte de las vigas
que llegan a ella. • Son zonas de discontinuidad geométrica que están sujetas a altas concentraciones de esfuerzos Columna
Columna Viga
Interna
Viga
De borde
Tipos de conexiones: • Detallado estándar • Detallado dúctil
Marco bajo la acción de carga lateral:
Acciones actuantes en los nudos: P V CS
V CS V VD
V VI
V VD
M VI V VI V CI
P P
Conexión interna
P M CS
V CI M CI
M C 1.5 M V
Fluyen las vigas
M VD
Comportamiento de la conexión: C SS C CS C SI M V2
M CS
T S
V CS
T D
C CI V V1
V V2
C CD
T I
V CI
T I
M CI
C CI C SI
M RD
C SD
Mecanismo resistente 1: Diagonal a compresion
C CS
V CS
C CI V V1
V V2
C CD V CI
C CI
Para que el mecanismo de diagonal a compresión se desarrolle de manera estable, es necesario confinar el concreto de la conexión por medio del uso de estribos.
Mecanismo resistente 1: Armadura C SS
T S
T D
C SI
T I
C SD
T
C
Mecanismo resistente 2: Detalle del mecanismo de armadura
Para que el mecanismo de armadura se desarrolle de manera estable, es necesario que las barras transmitan sus esfuerzos al nudo por medio de adherencia, y que se proporcionen estribos para tomar la tensión inducida por los puntales de compresión.
Los dos mecanismos también se desarrollan para otros tipos de conexión M CS C SS T S C CS
V CS
T D V V1 C CD
V CI
T
M CI
C CI C
M RD
C SD
Comportamiento de la conexión: • Mecanismos resistentes – Diagonal a compresión – Armadura • Inicialmente los dos mecanismos resisten las acciones
actuantes. Sin embargo, conforme se degrada la adherencia en la conexión ante deformacione importantes y reversiones de carga, empieza a dominar el mecanismo de la diagonal a compresión.
Comportamiento de la conexión: • El refuerzo transveral es esencial para resistir
adecuadamente las acciones actuantes en la conexión, ya que mejora la adherencia, confina la diagonal a compresión y toma las componentes de tensión. • Pruebas experimentales indican que el cortante resistente
de la conexión no es muy sensible a la cantidad de refuerzo transversal. • Tanto la carga axial como el acero longitudinal de la
columna tienen poco efecto en la resistencia a corte de la conexión.
Otros beneficios de los estribos:
Otros beneficios de los estribos:
Notación:
c x = menor distancia
h
entre paños de viga y columna
Dirección en la que se revisa el corte
be = ancho efectivo
x
b
de la conexión
⎧ b + 2 x ⎪ ⎪ ⎪ b+c ⎪ be ≤ ⎨ 2 ⎪ ⎪ b+h ⎪ ⎪⎩
Limitaciones de normatividad actual: • Conexiones sin excentricidad excesiva • b
Comportamiento de la conexión: C SS C CS C SI M V2
M CS
T S
V CS
T D
C CI V V1
V V2
C CD
T I
V CI
T I
M CI
C CI C SI
M RD
C SD
Secciones críticas de diseño: • Transferencia de fuerzas a la conexión
crítica
• Cortante
crítica
Secciones críticas de diseño: • Anclaje
crítica
Acciones críticas de diseño: • Cortante V col
1.25 A s' f y
1.25 A s' f y
A s
A s'
V col
1.25(A s + Alosa )f y
1.25(A s + Alosa )f y
La contribución de la losa se considera conforme a: 8t
8t
6t t
Alosa
t Alosa
Consideraciones de diseño: • Una car cara de la conexió xión se considera confinada si la viga
que llega a es esa cara satisface lo si siguiente: c
– b/c ≥ 0.75 – d menor ≥ 0.75 d mayor
d mayor d menor b
Consideraciones de diseño: •
En cada cada una una de las las dire direcc ccio ione ness de anál anális isis is,, el cort cortan ante te actu actuan ante te en la cone conexi xión ón pued puedee est estimar imarse se como como::
V u = 1.25( As + Alosa ) f y + 1.25 As′ f y − V col •
Y el cort cortant antee resiste resistente nte,, V R , como (F R = 0.8): Nudoss conf confin inad ados os en sus sus cuat cuatrro car caras – Nudo
5.5F R f c* be h Nudoss conf confin inad ados os en tr tres cara carass o en car caras as opue opuest stas as – Nudo
4.5F R f c* be h Otross caso casoss – Otro
3.5F R f c* be h
Consideraciones de diseño: •
Si V u > V R – Aume Aument ntar ar secc secció ión n tran transv sver ersa sall de colum columna na para para aume aument ntar ar V R – Aum Aumenta entarr pera peralt ltee de las las viga vigass para para re red ducir ucir V u
•
Si hay hay col colum umna nass disc discon onti tinu nuas as,, el cort cortan ante te resist resisten ente te de la la conex conexió ión n es 0.75 V R
•
Se adm admit itee cons consid ider eraar conf confin inaada un car caraa de la la cone conexi xión ón si hay hay tram tramos os de viga iga o columna que se exti xtiendan por lo men menos un d mas allá de la cara cara de la la cone conexió xión. n. ≥ d
Requisitos y recomendaciones de detallado: • Distribución acero longitudinal
Por lo menos 8 barras longitudinales en la periferia
⎧ 20 ≤⎨ ⎩c / 3
Acero longitudinal de la viga debe pasar por el núcleo de la columna
Requisitos y recomendaciones de detallado: • Acero transversal – Cuando no estén confinadas las cuatro caras:
⎧ ⎛ Ag ⎞ f c′ − 1 ⎟⎟ sbc ⎪0.3⎜⎜ ⎪⎪ ⎝ Ac ⎠ f y ASV ≥ ⎨ ⎪ f c′ ⎪ 0.09 sbc f y ⎪⎩ – Cuando estén confinadas las cuatro caras, proporcionar la mitad de A SV
Requisitos y recomendaciones de detallado: • Acero transversal – Usar barras mayores que #3 – Detallar estribos y grapas conforme a lo discutido para vigas y columnas – La separación máxima de los estribos debe satisfacer: ⎧cmenor 4 ⎪⎪ s ≤ ⎨ 10 cm ⎪ 6d ⎪⎩ b ,long – En casos particulares, como conexiones que exhiban la columna
discontinua, puede llegar a ser necesario proporcionar refuerzo vertical
Requisitos y recomendaciones de detallado: • Anclaje – Extender el acero longitudinal de la viga mas alla del centro de la columna, pero siempre por dentro de los estribos. – En caso de usar ganchos, rematar con gancho estándar – Doblar ganchos hacia el interior de la conexión – Utilizar 1.25f y en lugar de f y para estimar Ldh
crítica Ldh 12b
⎧15 cm Ldh = 0.8( 0.076 ) >⎨ f c′ ⎩ 8d b d b f y
Requisitos y recomendaciones de detallado: • Dimensiones de vigas y columnas, tamaño de barras – En circunstancias normales hcol d bviga
≥ 20
hviga d bcol
≥ 20
– Si P u /(A g f c ) ≥ 0.3 en la columna superior, o en estructuras donde
haya muros que resistan mas del 50% de las cargas laterales: hcol d bviga
≥ 20
hviga d bcol
≥ 15
