Makrookonomia Makrookonomia Peldatar Es Feladatgyujtemeny

Szolnoki F˝oiskola

Nagy Rózsa – Fazekas Tamás Makro¨ okon´ omia p´ eldat´ ar ´ es feladatgy˝ ujtem´ eny

1

Makro¨ okon´ omia példatár és feladatgy˝ ujtemény

Szerz˝ok: Dr. Nagy Rózsa Fazekas Tamás

Lektor: Gödör Zsuzsanna

Kiadó: Szolnoki F˝oiskola c Szolnoki F˝oiskola, 2010

Minden jog fenntartva. E kiadv´ any b´ armely részének sokszoros´ıtása, adatainak bármilyen form´ aban történ˝o tárol´ asa vagy tov´ abb´ıt´ asa, illet˝ oleg bármilyen elven m˝ uköd˝o adatbáziskezel˝o seg´ıtségével történ˝ o felhaszn´ al´ asa csak a jogtulajdonos el˝ozetes ´ırásbeli engedélyével történhet.

2

Tartalomjegyz´ ek 1. A makro¨ okon´ omia tudom´ anya 1.1. Elméleti kérdések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3. A makro¨ okon´ omia tudom´ anya - Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6 6 7 10

2. A makro¨ okon´ omia mutat´ oi 2.1. Elméleti kérdések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3. A makro¨ okon´ omia mutat´ oi - Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

16 16 17 24

3. Klasszikus modell (alapv´ altozat) 3.1. Elméleti kérdések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.2. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3.3. Klasszikus modell (alapv´ altozat) - Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30 30 31 38

4. P´ enz a klasszikus modellben 4.1. Elméleti kérdések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.2. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4.3. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok - Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

50 50 51 58

5. Gazdas´ agi n¨ oveked´ es: Solow modell 5.1. Elméleti kérdések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.2. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5.3. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok - Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

65 65 66 71

6. Bevezet´ es a gazdas´ agi ingadoz´ asok elm´ elet´ ebe 6.1. Elméleti kérdések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok - Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

79 79 80 82

7. Aggreg´ alt kereslet I. 7.1. Elméleti kérdések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.2. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7.3. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok - Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

85 85 86 92

8. Aggreg´ alt kereslet II. 97 8.1. Elméleti kérdések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97 8.2. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98 8.3. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok - Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 107 9. Az aggreg´ alt k´ın´ alat modelljei ´ es a Phillips - g¨ orbe 114 9.1. Elméleti kérdések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 114 9.2. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 9.3. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok - Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119 10.Gazdas´ agpolitika: fisk´ alis- ´ es a monet´ aris politika, ´ allamad´ oss´ ag 123 10.1. Elméleti kérdések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 123 10.2. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 124 10.3. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok - Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

3

11.Nyitott gazdas´ ag makro¨ okon´ omi´ aja 136 11.1. Elméleti kérdések . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136 11.2. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 137 11.3. Szám´ıt´ asi és geometriai feladatok - Megoldások . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 140

4

Bevezet´ es A makroökonómiai problém´ ak jobb megértéséhez és elsaját´ıtásához k´ıvánunk seg´ıtséget ny´ ujtani jelen példatár használat´ aval. Célunk, hogy a Hallgatók mélyebben elsaját´ıtsák a makroökonómia elméleti kérdéseit szám´ıt´ asi és geometriai péld´ akon, és egyéb feladatokon kereszt¨ ul. Az egyes fejezetek N. Gregory Mankiw: Makro¨ okon´ omia (Osiris Kiadó, Budapest, 2003. vagy korábbi kiadások) c´ım˝ u tank¨ onyvéhez kapcsolódnak, de természetesen más bevezet˝o kurzusokon, m´ as tankönyv mellett is haszonnal forgathat´ ok. A könyv az egyik, 1995 óta tan´ıtott, számos nyelvre leford´ıtott, soksz´ az vezet˝ o egyetemen (t¨ obbek közt Cambridge-ben, a Harvardon és a Berkeley-n) tankönyvként haszn´ alt klasszikus makro¨ okonómia-könyv harmadik kiadása. A könyv a leg´ ujabb szemlélet˝ u, jelenleg az egyik legsikeresebb makroökonómia-tankönyv, amely a magyar ford´ıt´ assal egy¨ utt már tizenegy nyelven jelent meg. Lényegében három részre tagolódik: tárgyalja a hossz´ u távon érvényes ¨ osszef¨ uggéseket, a r¨ ovid t´ av´ u kutatásokat és a makroökonómia mikrogazdasági alapjait, világossá téve, hogy a k¨ ul¨ onféle elméletek milyen feltételek mellett igazak, és ezeknek a feltevéseknek mi a gyakorlati alkalmazhat´ os´ aga. Igaz ugyan, hogy a legnépszer˝ ubb nyugati- és európai tankönyvekhez kész´ıtettek példatárakat is, ezek azonban mind szorosan igazodnak a szerz˝o országának gazdasági példáihoz és problémáihoz. Tekintettel a magyar gazdas´ ag saj´ atoss´ agaira, sokkal hatékonyabban tan´ıthatók a sajátos magyar gondolkodásmódhoz igazod´ o feladatok. Példatárunkkal pontosan ebbe az irányba k´ıvánunk lépéseket tenni. A példatárat mind a nappali, mind a levelez˝o és a távoktatás tagozaton tanuló hallgatók szám´ ara ajánljuk: minden egyes feladathoz részletes megoldást mellékelt¨ unk, ezzel megteremtve az otthoni, önálló felkész¨ ulés és gyakorl´ as feltételeit, továbbá a vizsgára történ˝o hatékonyabb és eredményesebb felkész¨ ulést. A példatárban az al´ abbi feladatt´ıpusokkal találkozhat az Olvasó: • Elm´ eleti k´ erd´ esek Ezek a vizsg´ akon leggyakrabban szerepl˝o kérdéseket tartalmazzák, illetve azokt, amelyek egy egy témak¨ or kapcs´ an a leglényegesebb összef¨ uggéseket jelenik. • Sz´ am´ıt´ asi ´ es geometriai feladatok Az elnevezés pontosan megjel¨ oli a feladatok jellegét! A feladatok között szerepelnek az átlagos nehézségi szintet meghalad´ o, matematikai technikák ismeretét is el˝ofeltételez˝o gyakorlatok. Ezek megoldása az érdekl˝ od˝ o és az MsC szinten továbbtanulni szándékozók számára mindenképp ajánlott. A geometriai feladatok a tanultak továbbgondolását és gyakorlati problémák megoldását, az elemzési készség fejlesztését célozz´ ak. Olvasóink, Hallgat´ oink részér˝ ol ¨ or¨ ommel vesz¨ unk minden észrevételt, jobb´ıtó szándék´ u javaslatot, kritikát, amelyet az oktat´ as sor´ an hasznos´ıtani tudunk. Sikeres felhaszn´ al´ ast k´ıv´ annak:

a Szerz˝ ok

5

1.

A makro¨ okon´ omia tudom´ anya

1.1.

Elm´ eleti k´ erd´ esek

1. Mi az alapvet˝ o k¨ ul¨ onbség a mikro¨ okonómia és a makroökonómia között? 2. Gazdasági modell, modellezés, a modellek változói (exogén vs. endogén változók). 3. A gazdasági modell algebrai és geometriai szemléltetése (keresleti görbe, k´ınálati görbe, egyens´ uly és a görbék eltol´ od´ asai). 4. Stock és a flow v´ altoz´ ok k¨ oz¨ otti k¨ ul¨ onbség néhány példa alapján. 5. A rövid t´ av és a hossz´ u t´ av megk¨ ul¨ onböztetése a makroökonómiai modellekben.

6

1.2.

Sz´ am´ıt´ asi ´ es geometriai feladatok

1. feladat. A pizza piac´ an a keresleti- és a k´ınálati görbék egyenlete a következ˝oképpen alakult valamely id˝oszakban (a t¨ obbi termék ´ ar´ at, a jövedelmet, valamint az egyéb tényez˝oket rögz´ıtett¨ uk): D(p) = 700 − 2p S(p) = 2p − 100 ´ azolja a pizzapiac keresleti- és k´ınálati görbéjét! A tengelymetszeteket is pontosan (számszer˝ 1. Abr´ uen) ´ adja meg! Mi a k¨ ozgazdas´ agi jelentése az egyes tengelymetszeteknek? Ertelmezze a f¨ uggvények meredekségét is! 2. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi pizza ´ ar- és mennyiség nagyságát! ´ azolja és jellemezze a pizza piac´ 3. Abr´ at abban a helyzetben, ha a pizza ára (a) p = 210 egység, illetve (b) p = 190 egység! Milyen folyamatok indulnak el a piacon, a k¨ ulönböz˝o egyens´ ulytalans´ agi helyzetekben? 4. A pizza piac modelljében melyek lehetnek az alábbiak köz¨ ul endogén-, illetve exogén változ´ ok? (a) a sajt ´ ara (b) a pizza ´ ara (c) az elfogyasztott pizza mennyisége (d) a pizzas¨ ut˝ ok termelékenysége (e) a liszt ´ ara (f) a pizzaszeret˝ o lakoss´ ag j¨ ovedelme 5. Az exogén v´ altoz´ ok milyen m´ odon (irányban) befolyásolják a keresleti-, illetve a k´ınálati g¨ orbék ´ helyzetét, valamint a kialakult egyens´ ulyi értékeket (ár- és a mennyiség)? Abrázoljon és elemezzen néh´ any olyan helyzetet, amikor egy exogén változó értéke módosul (Pl. a liszt ára n˝ o... stb.)! 2. feladat. A Cola piac´ an ismert a keresleti- és a k´ınálati görbék egyenlete: D(p) = 300 − 5p S(p) = 10p − 150 ´ azolja a piac keresleti- és k´ın´ 1. Abr´ alati görbéjét! A tengelymetszeteket is pontosan (számszer˝ uen) ´ határozza meg! Mi a k¨ ozgazdas´ agi jelentése az gyes tengelymetszeteknek? Ertelmezze a f¨ uggvények meredekségét is! 2. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi ´ ar- és a mennyiség nagyságát! ´ azolja és jellemezze a Coca - Cola piacát abban a helyzetben, ha a termék ára (a) p = 3. Abr´ 35 Ft, illetve (b) p = 25 Ft! Milyen folyamatok indulnak el a k¨ ulönböz˝o egyens´ ulytalans´ agi helyzetekben? 4. A fogyaszt´ ok j¨ ovedelme ceteris paribus n˝o, aminek következtében a piaci keresleti görbe a D0 (p) = 400−5p egyenlettel ´ırhat´ o le. Hogyan alakul ebben a helyzetben az egyens´ ulyi ár- és a mennyiség ´ nagysága? Abr´ azoljon, a tengelymetszeteket is pontosan (számszer˝ uen) határozza meg és jel¨ olje!

7

3. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy egy piacon a kereslet és a k´ınálat az alábbi összef¨ uggésekkel adhat´ ok meg: D(p) = 80 − 2p S(p) = 2p − 10 1. Mekkora lenne az egyens´ ulyi ´ ar, illetve hány egységnyi terméket adnának el egyens´ ulyi áron? 2. A kormány azt szeretné, hogy 10 egységnyi hiány (t´ ulkereslet) keletkezzen a piacon. Milyen ´ arat kellene ehhez el˝ o´ırni a piac sz´ am´ ara! 4. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy egy piacon a kereslet és a k´ınálat az alábbi összef¨ uggésekkel adhat´ ok meg: D(p) = 60 − p S(p) = 4p − 10 1. Mekkora lenne az egyens´ ulyi ´ ar, illetve hány egységnyi terméket adnának el egyens´ ulyi áron? 2. A kormány azt szeretné, hogy 15 egységnyi felesleg (t´ ulk´ınálat) keletkezzen a piacon. Milyen árat kellene ehhez el˝ o´ırni a piac sz´ amára! 5. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy a kenyér piacán tökéletes verseny van. Az alábbi ábra a kenyér piac´ an mutatja a keresleti- és k´ın´ alati g¨ orbéket a kinduló helyzetben:

1. Jelölje az ´ abr´ an a kenyér egyens´ ulyi árát- és mennyiségét! 2. Tegy¨ uk fel, hogy a kenyérgy´ arban alkalmazott pékek munkabére n˝o. Jelölje az ábrán a kenyérpiacon bekövetkez˝ o v´ altoz´ ast! Hogyan alakul most a kenyér egyens´ ulyi ára- és mennyisége? 3. Tegy¨ uk fel, hogy id˝ ok¨ ozben a kenyeret vásárló lakosság jövedelme nagymértékben visszaesik (például valamilyen restrikt´ıv gazdaságpolitikai intézkedés hatására). Mutassa be a fenti ábr´ an a kenyérpiacon bek¨ ovetkez˝ o v´ altoz´ ast! Hogyan alakul most a kenyér egyens´ ulyi ára- és mennyisége? 8

6. feladat. Vizsg´ aljuk meg egy tetsz˝ oleges termék (például a fagylalt) piacát! Ehhez rajzoljon fel egy koordin´ ata rendszerben két olyan görbét, amelynek seg´ıtségével a fagylalt piac keresleti- és k´ınálati oldalának jellemz˝ oi meghat´ arozhatók. Jelölje ezeket a görbéket a kiinduló állapotban D0 és S0 szimbólummal. 1. Jelölje az ´ abr´ an a kiindul´ o´ allapotnak megfelel˝o egyens´ ulyi ár- és mennyiség nagyságát! 2. Tételezz¨ uk fel, hogy a piacon lév˝ o másik termék (például a pálcikás jégkrém) ára duplájára n˝ o. ´ azolja ebben a helyTudjuk, hogy fagylalt és a p´ alcik´ as jégkrém egymás közeli helyettes´ıt˝oi. Abr´ zetben a fagylalt piac´ an az u ´j keresleti- és k´ınálati görbéket, jelölje ezeket D1 és S1 szimbólummal! (Az egyik g¨ orbe helyzete nem v´ altozik!) Mi történik az egyens´ ulyi ár- és mennyiség értékével? 3. Induljunk ki ismét a kiindul´ o´ allapotnak megfelel˝o egyens´ ulyi árból- és mennyiségb˝ol! Tételezz¨ uk fel, hogy a kedvez˝ otlen id˝ oj´ ar´ asi helyzet következtében a fagylalt ,,termelés” jelent˝osen visszaesik. Vázolja az u ´j keresleti- és k´ın´ alati görbéket, jelölje azokat D2 és S2 szimbólummal! (Az egyik görbe helyzete nem v´ altozik!) Mi t¨ orténik az egyens´ ulyi ár- és mennyiség nagyságával? 7. feladat. Döntse el, hogy az al´ abbiak köz¨ ul melyek lehetnek állomány (stock ), és melyek folyamat (flow ) változók! 1. A tavalyi éveben ép¨ ult u ´j lak´ oh´ azak száma. 2. a ma meghirdetett elad´ o lak´ asok sz´ ama. 3. Az ép´ıt˝oanyagok elad´ asa ut´ an az év els˝o felében befizetett általános forgalmi adó. 4. A nem önkorm´ anyzati bérlak´ asok száma. 5. A lakásvás´ arl´ asok ut´ an az év m´ asodik felében befizetett illeték összege. 6. A munkanélk¨ uliek sz´ ama 2006. december 31 - én. 7. A szeptemberben ´ all´ asukat elveszt˝ o munkavállalók száma. 8. A Magyarorsz´ agra 2005. és 2006. k¨ ozött beáramló k¨ ulföldi m˝ uköd˝ot˝oke nagysága. 9. A 15 és 74 év k¨ oz¨ otti magyar lakoss´ ag a 2001. évi népszámlálás adatai szerint. 10. A kereskedelmi bankokban tartott határid˝os betétállomány nagysága. 11. A bruttó hazai termék. 12. A munkaképes kor´ u lakoss´ ag létsz´ ama. 13. A költségvetési deficit nagys´ aga. 14. Az ország ad´ oss´ ag´ allom´ anya.

9

1.3.

A makro¨ okon´ omia tudom´ anya - Megold´ asok

1. feladat. 1. A tengelymetszetek meghat´ aroz´ asa és ábrázolás: • A keresleti g¨ orbe v´ızszintes tengelymetszete: p = 0 → D = 700 − 2 · 0 = 700 • A keresleti g¨ orbe f¨ ugg˝ oleges tengelymetszete: D = 0 → 0 = 700 − 2p → p = 350 • A k´ın´ alati g¨ orbe f¨ ugg˝ oleges tengelymetszete: S = 0 → 0 = 2p − 100 → p = 50 • A k´ın´ alati g¨ orbe v´ızszintes tengelymetszete: p = 0 → S = 2 · 0 − 100 = −100 (Ennek nincs valós k¨ ozgadas´ agi tartalma!)

Magyarázat: • A keresleti g¨ orbe v´ızszintes tengelymetszete azt mutatja meg, ha a pizza ára p = 0, akkor a maxim´ alis keresett mennyiség nagysága 700 db pizza. • A keresleti g¨ orbe f¨ ugg˝ oleges tengelymetszete azt mutatja meg, hogy a fogyasztók maximum p = 350 Ft-ot hajland´ oak fizetni egy pizzáért. • A keresleti f¨ uggvény negat´ıv lejtés˝ u lineáris egyenes, azaz magasabb pizza árak mellett kevesebb, alacsonyabb pizza ´ arak mellett lesz több a pizza keresett mennyisége. • A k´ın´ alati g¨ orbe f¨ ugg˝ oleges tengelymetszete azt mutatja meg, ha a pizza ára p = 50, akkor ennél az ´ arn´ al, illetve ezen ´ ar alatt nem termelnek pizzát, azaz S = 0. 2. Egyens´ ulyban: D = S, azaz 700 − 2p = 2p − 100, azaz p∗ = 200 és Q∗ = 300 3. p0 = 210, ekkor D = 280 és S = 320, itt S > D t´ ulk´ınálat(320 − 210 = 110), ekkor a piaci mechanizmus révén cs¨ okkeni kezd az ár. p” = 190, ekkor D = 320 és S = 280, itt S < D t´ ulkereslet (320 − 280 = 40), ekkor a piaci mechanizmus révén emelkedni kezd az ár. 4. Endogén v´ altoz´ ok: a pizza ´ ara, a pizza elfogyasztott mennyisége, illetve exogén változók: a sajt ára, a pizzas¨ ut˝ ok termelékenysége, a liszt ára, a pizza - szeret˝o lakosság jövedelme. Az endogén

10

változók azok, amelyek értéke a modellen bel¨ ul határozódik meg, a modellb˝ol kiszámolhat´ o értékek. Exogén v´ altoz´ ok azok, melyek értéke adott, a modellen k´ıv¨ ul határozódik meg, nem pedig mi sz´ amoljuk ki. 5. Például a sajt ´ ara emelkedik, vagy a pizzas¨ ut˝ok termelékenysége emelkedik - ezek a k´ın´ alati görbét mozgatj´ ak, vagy péld´ aul a pizza - szeret˝o lakosság jövedelme csökken - ez pedig a keresleti görbét mozgatja. • Pizzas¨ ut˝ ok termelékenysége n¨ ovekszik: az egyens´ ulyi ár csökken, az egyens´ ulyi mennyiség növekszik

• Lakoss´ ag j¨ ovedelme n¨ ovekszik: az egyens´ ulyi ár n˝o, az egyens´ ulyi mennyiség n˝o

11

2. feladat. 1. A tengelymetszetek meghat´ aroz´ asa és ábrázolás: • A keresleti g¨ orbe v´ızszintes tengelymetszete: p = 0 → D = 300 − 5 · 0 = 300 • A keresleti g¨ orbe f¨ ugg˝ oleges tengelymetszete: D = 0 → 0 = 300 − 5p → p = 60 • A k´ın´ alati g¨ orbe f¨ ugg˝ oleges tengelymetszete: S = 0 → 0 = 10p − 150 → p = 15 • A k´ın´ alati g¨ orbe v´ızszintes tengelymetszete: p = 0 → S = 10 · 0 − 150 = −150 (Ennek nincs valós k¨ ozgadas´ agi tartalma!)

Magyarázat: • A keresleti g¨ orbe v´ızszintes tengelymetszete azt mutatja meg, ha a pizza ára p = 0, akkor a maxim´ alis keresett mennyiség nagysága 300 db Cola. • A keresleti g¨ orbe f¨ ugg˝ oleges tengelymetszete azt mutatja meg, hogy a fogyasztók maximum p = 60 Ft-ot hajland´ oak fizetni egy egyég Coláért. • A keresleti f¨ uggvény negat´ıv lejtés˝ u lineáris egyenes, azaz magasabb u ¨d´ıt˝o árak mellett kevesebb, alacsonyabb u ¨d´ıt˝ o´ arak mellett lesz több a Cola keresett mennyisége. • A k´ın´ alati g¨ orbe f¨ ugg˝ oleges tengelymetszete azt mutatja meg, ha a Cola ára p = 15, akkor ennél az ´ arn´ al, illetve ezen ´ ar alatt nem áll´ıtanak el˝o Colát, azaz S = 0. 2. Egyens´ uly: D = S, azaz 300 − 5p = 10p − 150, azaz p∗ = 30 és Q∗ = 150 3. p0 = 35, ekkor D = 125 és S = 200, itt S > D t´ ulk´ınálat(200 − 125 = 75), ekkor a piaci mechanizmus révén cs¨ okkeni kezd az ár. p” = 25, ekkor D = 175 és S = 100, itt S < D t´ ulkereslet (175 − 100 = 75), ekkor a piaci mechanizmus révén emelkedni fog az ár. ´ egyens´ 4. Uj ulyban: D0 = S, azaz 400 − 5p = 10p − 150, amib˝ol p = 36, 7 és Q = 217. (Az ábr´ an pirossal jel¨ olve az u ´j keresleti g¨ orbe.)

12

3. feladat. 1. Egyens´ ulyban: D = S, azaz 80 − 2p = 2p − 10, ´ıgy p∗ = 22, 5 és Q∗ = 35 2. Ha hiány (t´ ulkereslet) alakul ki, akkor D > S, azaz 10 = 80 − 2p − (2p − 10), p = 20 4. feladat. 1. Egyens´ ulyban: D = S, azaz 60 − p = 4p − 10, ´ıgy p∗ = 14 és Q∗ = 46 2. Ha többlet (t´ ulk´ın´ alat) alakul ki, akkor D < S, azaz 4p − 10 − (60 − p) = 15, p = 17 5. feladat. 1. A kenyérpiac egyens´ ulya:

2. Ha a pékek munkabére n˝ o, ez ¨ osszességében növeli az el˝oáll´ıtási költségek nagyságát. Így a kenyér piaci k´ın´ alata kisebb lesz:

13

3. Ha a kenyér v´ as´ arl´ o lakoss´ ag j¨ ovedelme csökken, akkor ez visszafogja a kenyér iránti kereslet nagyságát:

6. feladat. 1. Egyens´ ulyi helyzetben a fagylalt piaca:

14

2. Mivel a két termék egym´ as helyettes´ıt˝oje, ´ıgy ha a pálcikás jégkrém ára duplájára emelkedik, akkor ink´ abb fagylaltot fognak fogyasztani az emberek. Ennek hatására a fagylalt iránti kereslet n˝o:

3. Ebben a helyzetben cs¨ okken a fagylalt piaci k´ınálata, a kedvez˝otlen id˝ojárási kör¨ ulmények k¨ ovetkeztében:

7. feladat. 1. Stock változ´ ok: 2., 4., 6., 9., 10., 12., 14. 2. Flow változ´ ok: 1., 3., 5., 7., 8., 11., 13.

15

2.

A makro¨ okon´ omia mutat´ oi

2.1.


1. A makrogazdas´ agi teljes´ıtmény sz´ ambavétele. SNA kategóriák (GDP, NDP, GNI, NNI, GNDI, NNDI). Nomin´ alis- és a re´ almutat´ ok. A GDP deflátor. A számbavétel f˝obb problémái. 2. A jövedelem egyéb mér˝ osz´ amai (nemzeti jövedelem, személyes jövedelem, rendelkezésre álló j¨ ovedelem). 3. Fogyasztói ´ arindex (CPI). A GDP deflátor és a CPI közötti k¨ ulönbségek. Miért becs¨ uli fel¨ ul az inflációt a CPI? 4. Munkanélk¨ uliség, annak mutat´ oi. A munkanélk¨ uliség természetes rátája. A munkanélk¨ uliség okai. A frikci´ os munkanélk¨ uliség, re´ albér-rugalmatlanság és a várakozási munkanélk¨ uliség.

16

2.2.


A nemzetgazdas´ agi teljes´ıtm´ eny m´ er´ ese 1. feladat. Tekintse a k¨ ovetkez˝ o kateg´ oriákat, illetve tranzakciókat, majd azok sorszámát ´ırja be az alábbi táblázat megfelel˝ o helyére! Fogyaszt´ as, C

Beruh´ az´ as, I

Kormányzati vásárlás, G

Import, IM

Export, X

1. Egy hazai aut´ obuszt gy´ art´ o cég elad két buszt New York város önkormányzatának. 2. Egy autógy´ arban sz´ az gépkocsi kész¨ ult el decemberben, de ezeket még nem adták el. 3. Egy közlekedési v´ allalat k¨ ornyezetbarát motort szereltet a buszokba. 4. A nyolcgyermekes csal´ adapa vesz egy Suzuki kisbuszt. 5. Az ország korm´ anya vad´ aszgépeket vásárol. 6. Egy hazai nagykereskedelmi v´ allalat, továbbértékes´ıtés céljából 150 kg narancsot vásárol egy dél - amerikai u ¨ltetvényr˝ ol. 7. A Kovács h´ azasp´ ar u ´j lak´ ast v´ as´ arol egy budapesi lakóparkban. 8. Egy családi h´ az vil´ ag´ıt´ as´ ara villany´ aramot használnak fel. 9. A vállalatok u ´j importgépeket v´ as´ arolnak, melyeket a termelési tevékenység során alkalmaznak. 10. Egy család a vas´ arnapi ebédhez h´ ust és zöldséget vásárol. 11. Egy minisztérium fénym´ asol´ ogépeket vásárol. 12. A vállalatok u ´j hazai gy´ art´ as´ u termel˝ogépeket vásárolnak. 2. feladat. Tekintese az al´ abbi t´ abl´ azatot, amelyet a KSH adatbázisa alapján áll´ıtottak össze (milli´ o Ft-ban): A nemzetgazdas´ ag forr´ asai... Brutt´ o kibocs´ at´ as Import

milli´ o Ft-ban 56 774 255 21 545 542

... ´ es azok felhaszn´ al´ asa Foly´ o évi termel˝ o-felhasználás ¨ Osszes végs˝ o fogyasztás ¨ Osszes brutt´ o felhalmozás Export

milli´ o Ft-ban 30 490 395 20 074 940 6 208 920 21 804 934

Forr´ as: KSH [2009]: Brutt´ o hazai termék 2008 (El˝ ozetes adatok II.), Budapest, 2009. szeptember 1. Szám´ıtsa ki kétféle képpen is Magyarország 2004. évi bruttó hazai termékét! 2. Mekkora belf¨ oldi felhaszn´ al´ as értéke? 3. Mekkora a k¨ ulkereskedelmi egyenleg?

17

3. feladat. Egy kis nyitott orsz´ ag Statisztikai Hivatala az alábbi adatokat tette közzé internetes honlapján (adatok milli´ ard doll´ arban): ¨ Osszes (brutt´ o) kibocsátás Foly´ o termel˝ ofelhasználás (anyagfelhasználás) Munkabér Korm´ anyzati v´ as´ arlások T˝ okehozadék V´ allalkoz´ asok beruházásai Nett´ o export ´ Allam j´ aradék j¨ ovedelme (közvetett adók) Lakoss´ agi fogyasztás

2000 700 500 100 500 300 100 300 800

1. Számolja ki a GDP nagys´ ag´ at (a) termelési, (b) felhasználási és (c) jövedelmi oldalról! 4. feladat. Egy tejtermel˝ o 1000 Ft - ért ad el tejet a helyi cukrászdának. Ennek a feléb˝ol a cukr´ aszda fagylaltot kész´ıt, és 700 Ft - ért eladja a betér˝o vendégeknek, másik feléb˝ol jégkrémet kész´ıt, és tömbben eladja a mozgó jégkrém´ arusnak, 600 Ft - ért. A jégkrémárus ezt pálcás jégkrémként adja el, összesen 800 Ft - ért. 1. Határozza meg a GDP nagys´ ag´ at! 5. feladat. Egy farmer b´ uz´ at termel, amit 100 Ft - ért elad a molnárnak. A molnár ebb˝ol lisztet áll´ıt el˝o, s azt 300 Ft - ért eladja a péknek. A pék kenyeret s¨ ut a lisztb˝ol, majd 600 Ft-ért eladja azt egy mérnöknek. 1. Határozza meg a GDP nagys´ ag´ at! 6. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy egy nemzetgazdaság kizárólag négy vállalatból áll: A, B, C és D. Tegy¨ uk fel, hogy ebben az évben az A v´ allalat el˝oáll´ıt 1,5 millió szám´ıtógépes csipet, amelyet a C vállalatnak értékes´ıt darabonként 250 dolláros áron. Ezeket a C vállalat a szám´ıtógépes rendszereinek el˝oáll´ıtása sor´ an haszn´ alja fel. Hasonlóan a B vállalat 1,5 millió szám´ıtógépes monitort gy´ art, amelyeket darabonként 350 doll´ aros ´ aron a C vállalatnak érékes´ıt. A C vállalat ezeket a monitorokat szintén a sz´ am´ıt´ ogépes rendszeréhez használja. A C vállalat ezen összetev˝ok és saját er˝oforr´ asai felhasználásával 1300 doll´ aros egység´ aron 1,5 millió szám´ıtógépes rendszert értékes´ıt. A D vállalat ugyanakkor 150 milli´ o rekesz s¨ ort termel, amelyet rekeszenként 2 dolláros áron ad el. Tételezz¨ uk fel továbbá, hogy a D v´ allalat nem v´ as´ arol egyetlen u ´j szám´ıtógépes rendszert sem az adott évben. 1. Szám´ıtsa ki a nemzetgazdas´ ag GDP-jének értékét! 7. feladat. Egy ´ altalunk vizsg´ alt nemzetgazdaságban a háztartások 1450 millió Ft - ot költöttek fogyasztásra, a beruh´ az´ asok értéke 300 milli´ o Ft volt. A kormányzati vásárlások 400 millió Ft - ra r´ ugtak, m´ıg az export értéke 650 milli´ o Ft volt. Az import értéke a GDP 40%-át tette ki. A vállalkoz´ asok által elszámolt amortiz´ aci´ o 350 milli´ o Ft. Az országban m˝ uköd˝o multinacionális vállalatok által elért nyereség 150 milli´ o Ft volt, és a hazai v´ allalkozások k¨ ulföldön 60 millió Ft - nak megfelel˝o jövedelmet realizáltak. A k¨ ozponti k¨ oltségvetés 40 millió Ft-ot utalt k¨ ulföldre kamatként a fennálló k¨ ulf¨ oldi adóssága után. Ismert, hogy az orsz´ ag k¨ ulföldre 20 millió Ft szociális segályt utalt egy katasztr´ ofa s´ ulytotta országnak, m´ıg k¨ ulf¨ oldr˝ ol 15 millió Ft segélyt kapott. 1. Szám´ıtsa ki a brutt´ o hazai termék nagyságát! 2. Szám´ıtsa ki a nett´ o hazai termék nagyságát! 18

3. Szám´ıtsa ki a brutt´ o nemzeti j¨ ovedelem nagyságát! 4. Szám´ıtsa ki a nett´ o nemzeti j¨ ovedelem nagyságát! 5. Szám´ıtsa ki a brutt´ o rendelkezésre ´ alló jövedelem nagyságát! 6. Szám´ıtsa ki a nett´ o nemzeti j¨ ovedelem nagyságát! 8. feladat. Egy képzeletbeli orsz´ ag nemzetgazdasági teljes´ıtményeinek alábbi adatait ismerj¨ uk (milliárd dollárban): Brutt´ o hazai termék Amortiz´ aci´ o K¨ ulf¨ oldi t˝ okebefektetés országba beutalt profitja K¨ ulf¨ old¨ on dolgoz´ o vendégmunkások hazautalt bére Az orsz´ agban m˝ uk¨ od˝ o k¨ ulföldi t˝oke kiutalt profitja Az orsz´ agban dolgoz´ o k¨ ulföldi vendégmunkások kiutalt bére K¨ ozvetett ad´ ok T´ arsadalombiztos´ıt´ asi hozzájárulás Nett´ o kamatj¨ ovedelem Osztalékok Korm´ anytranszfer mag´ anszemélyeknek Mag´ anszemélyek kamatj¨ ovedelme Személyi j¨ ovedelem ad´ o és egyéb befizetések

6000 1600 200 100 180 80 400 150 100 120 300 200 750

1. Határozza meg a nett´ o hazai termék (NDP) nagyságát! 2. Határozza meg a brutt´ o nemzeti termék (GNP) nagyságát! 3. Határozza meg a nett´ o nemzeti termék (NNP) nagyságát! 4. Határozza meg a nemzeti j¨ ovedelem (NI) értékét! 5. Határozza meg a személyes j¨ ovedelem értékét! 6. Határozza meg a rendelkezésre ´ all´ o személyes jövedelem értékét! 9. feladat. Egy orsz´ ag nemzetgazdas´ agi teljes´ıtményeinek alábbi adatait ismerj¨ uk (milliárd dollárban): ¨ Osszes kibocs´ at´ as Foly´ o termel˝ ofelhaszn´ al´ as (anyagfelhasználás) Amortiz´ aci´ o K¨ ulf¨ oldi t˝ okebefektetés országba beutalt profitja K¨ ulf¨ old¨ on dolgoz´ o vendégmunkások hazautalt bére Az orsz´ agban m˝ uk¨ od˝ o k¨ ulföldi t˝oke kiutalt profitja Az orsz´ agban dolgoz´ o k¨ ulföldi vendégmunkások kiutalt bére J¨ ovedelemtranszfer k¨ ulf¨ oldr˝ol J¨ ovedelemtranszfer k¨ ulf¨ oldre Nett´ o rendelkezésre ´ all´ o jövedelem 1. Szám´ıtsa ki a brutt´ o hazai termék nagyságát! 2. Szám´ıtsa ki a brutt´ o nemzeti j¨ ovedelem nagyságát! 19

7800 4900 ... 220 120 180 170 190 100 1880

3. Szám´ıtsa ki a brutt´ o rendelkezésre ´ alló jövedelem nagyságát! 4. Szám´ıtsa ki az amortiz´ aci´ ot! 5. Szám´ıtsa ki a nett´ o hazai termék nagyságát! 6. Szám´ıtsa ki a nett´ o nemzeti j¨ ovedelem nagyságát! 10. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag 20... évi f˝obb makroadatait tartalmazza az alábbi táblázat (milli´ ard dollárban): ¨ Osszes kibocs´ at´ as Foly´ o termel˝ ofelhasználás (anyagfelhasználás) Amortiz´ aci´ o Hazaiak k¨ ulf¨ oldi t˝ okejövedelme K¨ ulf¨ oldiek hazai t˝ okejövedelme Hazaiak k¨ ulf¨ oldi munkajövedelme K¨ ulf¨ oldiek hazai munkajövedelme J¨ ovedelemtranszfer k¨ ulföldr˝ol J¨ ovedelemtranszfer k¨ ulföldre Nett´ o hazai termék

20000 8000 ... 1000 1800 800 1100 800 600 10400

1. Szám´ıtsa ki a brutt´ o hazai terméket! 2. Szám´ıtsa ki az amortiz´ aci´ ot! 3. Szám´ıtsa ki a brutt´ o- és a nett´ o nemzeti jövedelmet! 4. Szám´ıtsa ki a brutt´ o- és a nett´ o rendelkezésre álló jövedelemet! A fogyaszt´ oi ´ arindex 11. feladat. Az ´ altalunk vizsg´ alt nemzetgazdaságban 2005 - ben és 2006 - ban kizárólag négyféle termék el˝oáll´ıtás´ aval foglalkoztak. Az egyszer˝ uség kedvéért jelölje ezeket A, B, C és D. Az al´ abbi táblázat az egyes termékek ´ ar´ ara és mennyiségére vonatkozó adatokat tartalmazza a fenti két id˝oszakra vonatkozóan: Termék A B C D

2005. Mennyiség Egységár 420 35 40 190 280 75 200 70

2006. Mennyiség Egységár 445 40 50 185 260 85 220 80

1. Szám´ıtsa ki a 2005. évi nomin´ alis GDP értékét! 2. Szám´ıtsa ki a 2006. évi nomin´ alis GDP értékét! 3. Szám´ıtsa ki a 2005. évi re´ al GDP értékét! 4. Szám´ıtsa ki a 2006. évi re´ al GDP értékét! 5. Szám´ıtsa ki a nomin´ alis GDP v´ altozását kifejez˝o indexet! 6. Szám´ıtsa ki a re´ al GDP v´ altoz´ as´ at kifejez˝o indexet! 20

7. Szám´ıtsa ki a GDP - defl´ ator értékét? 8. Szám´ıtsa ki a fogyaszt´ oi ´ arindexet? 9. Vesse össze az ´ arak alakul´ as´ ara kapott eredményeket a kétféle árindex alapján és magyar´ azza meg a k¨ ul¨ onbséget! 12. feladat. Az ´ altalunk vizsg´ alt nemzetgazdaságban 2006 - ban és 2007 - ben kizárólag ¨ otféle termék el˝oáll´ıtás´ aval foglalkoztak. Az egyszer˝ uség kedvéért jelölje ezeket A, B, C, D és E. Az al´ abbi táblázat az egyes termékek ´ ar´ ara és mennyiségére vonatkozó adatokat tartalmazza a fenti két id˝oszakra vonatkozóan: Megnevezés A B C D E

2006. Mennyiség 15 75 60 50 20

´ Ar 25 50 40 30 30

2007. Mennyiség 16 80 70 55 25

´ Ar 30 60 50 35 70

1. Szám´ıtsa ki a 2006. évi nomin´ alis GDP értékét! 2. Szám´ıtsa ki a 2007. évi nomin´ alis GDP értékét! 3. Szám´ıtsa ki a 2006. évi re´ al GDP értékét! 4. Szám´ıtsa ki a 2007. évi re´ al GDP értékét! 5. Szám´ıtsa ki a nomin´ alis GDP v´ altozását kifejez˝o indexet! 6. Szám´ıtsa ki a re´ al GDP v´ altoz´ as´ at kifejez˝o indexet! 7. Szám´ıtsa ki a GDP - defl´ ator értékét? 8. Szám´ıtsa ki a fogyaszt´ oi ´ arindexet? 9. Vesse össze az ´ arak alakul´ as´ ara kapott eredményeket a kétféle árindex alapján és magyar´ azza meg a k¨ ul¨ onbséget! 13. feladat. Egy nemzetgazdas´ agban 2005 - ben és 2006 - ban szám´ıtógépet, személygépkocsit, valamint ezekhez sz¨ ukséges termelési eszk¨ ozöket áll´ıtanak el˝o az alábbi táblázat szerint: Termék Sz´ am´ıt´ ogép Személygépkocsi Termelési eszk¨ oz¨ ok

2005. Mennyiség Egységár 4 200 12 3 15 12

1. Szám´ıtsa ki a 2005. évi nomin´ alis GDP értékét! 2. Szám´ıtsa ki a 2006. évi nomin´ alis GDP értékét! 3. Szám´ıtsa ki a 2005. évi re´ al GDP értékét! 4. Szám´ıtsa ki a 2006. évi re´ al GDP értékét! 21

2006. Mennyiség Egységár 8 240 13 4 16 14

5. Szám´ıtsa ki a nomin´ alis GDP v´ altozását kifejez˝o indexet! 6. Szám´ıtsa ki a re´ al GDP v´ altoz´ as´ at kifejez˝o indexet! 7. Szám´ıtsa ki a GDP - defl´ ator értékét? 8. Szám´ıtsa ki a fogyaszt´ oi ´ arindexet? 9. Vesse össze az ´ arak alakul´ as´ ara kapott eredményeket a kétféle árindex alapján és magyar´ azza meg a k¨ ul¨ onbséget! A munkan´ elk¨ ulis´ eg m´ er´ ese 14. feladat. Egy nemzetgazdas´ agban a foglalkoztatottak száma a vizsgált év második negyedévében átlagosan 4 000 000 f˝ o, a munkanélk¨ uliek száma pedig 500 000 f˝o, továbbá a munkaképes kor´ u népesség 45% - a volt inakt´ıv. 1. Mekkora ebben az id˝ oszakban ´ atlagosan a munkaer˝o-állomány (akt´ıv népesség)? 2. Mekkora ebben az id˝ oszakban ´ atlagosan a munkaképes kor´ u népesség? 3. Mekkora ebben az id˝ oszakban ´ atlagosan a gazdaságilag inakt´ıvak száma? 4. Mekkora ebben az id˝ oszakban ´ atlagosan az aktivitási ráta (részvételi arány)? 5. Mekkora ebben az id˝ oszakban ´ atlagosan a munkanélk¨ uliségi ráta? 15. feladat. Tegy¨ uk f¨ ol, hogy egy nemzetgazdaságban érvényes az Okun törvény alábbi változta: 4Y = 3 − 2 · 4u, ahol 4Y a reál GDP , 4u pedig a munkanélk¨ uliségi ráta százalékos változását jelenti. ´ azolja a fenti ¨ 1. Abr´ osszef¨ uggést! 2. Hány százalékos a potenci´ alis re´ al GDP változása? 3. Hány százalékos a munkanélk¨ uliség ráta változása, ha a reál GDP változatlan? 4. Hány százalékkal v´ altozik a re´ al GDP a fenti o¨sszef¨ uggés alapján, ha tudjuk, hogy a munkanélk¨ uliségi r´ ata az egyik évr˝ ol a másikra 8 - ról, 10% - ra n˝ott (miközben minden m´ as változatlan)? 5. Hogyan alakul a munkanélk¨ uliségi r´ ata, a fenti összef¨ uggés alapján, ha ismert, hogy a reál GDP az egyik évr˝ ol a m´ asikra 4% - kal emelkedik (miközben minden más változatlan)? 16. feladat. Egy nemzetgazdas´ agban 262 000 kerestek munkát, a foglalkoztatottak száma megközel´ıt˝ oen a 3 000 850 ezer. Az ´ all´ asvesztési r´ ata ugyanebben az évben 0,7% kör¨ ul, az állásszerzési ráta pedig 12% kör¨ ul stabiliz´ al´ odott. 1. Szám´ıtsa ki a munkanélk¨ uliségi r´ at´ at! 2. A fenti ar´ anyokat ´ alland´ onak feltételezve, állap´ıtsa meg a munkanélk¨ uliség természetes rát´ aj´ at, és hasonl´ıtsa ¨ ossze a tényleges munkanélk¨ uliséggel!

22

17. feladat. Egy nemzetgazdas´ agban a termelési f¨ uggvény Y = AK 0,5 L0,5 alak´ u, ahol a t˝oke k´ın´ alata S állandó, s legyen K = K = 2500 és A = 1. Ismert, hogy a munkak´ınálat egyenl˝o az akt´ıv népességgel LS = L = 1000. Ismert, hogy az aktu´ alis reálbér az egyens´ ulyinál 25%-kal nagyobb. 1. Hány százalékos a munkanélk¨ uliség? 18. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag munkapiacáról az alábbi információk állnak rendelkezés¨ unkre: • a termelési f¨ uggvény: Y = AK 0,5 L0,5 • technológiai paraméter: A = 4 • a munkak´ın´ alat egyenl˝ o az akt´ıv népességgel: L = 1000 • a rendelkezésre ´ all´ o t˝ okemennyiség: K = 1000 Tudjuk, hogy a nemzetgazdas´ agot kompetit´ıv és profitmaximalizáló vállalatok alkotják. 1. Mekkora a foglalkoztat´ as, a kibocs´ atás, a reálbér, ha a munkapiac kompetit´ıv módon m˝ uk¨ odik? 2. Tételezz¨ uk fel, hogy a szakszervezeti tevékenység következtében a reálbér, ceteris paribus 2, 1 - re emelkedik. Hogyan alakulnak ebben a helyzetben az alábbi mutatók?

W P

=

(a) foglalkoztat´ as (b) munkanélk¨ uliség (c) munkanélk¨ uliségi r´ ata (d) kibocs´ at´ as ´ azolja a fenti kérdésekre adott v´ 3. Abr´ alaszait! 19. feladat. Valamely nemzetgazdas´ agban a munkak´ınálati f¨ uggvény egyenlete az alábbi: ( W 25 W , ha 0 < W <5 S P P L = W P 125, ha P ≥ 5 Ismert, hogy a termelési technol´ ogi´ at az alábbi termelési f¨ uggvény ´ırja le: √ Y =

800L

1. Határozza meg az egyens´ ulyi re´ albért és az egyens´ ulyi foglalkoztatottsági szintet! 2. Mekkora a munkanélk¨ uliség nagys´ aga? ´ azolja az 1. és a 2. feladatpont eredményeit! 3. Abr´ 20. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy egy nemzetgazdaságban csökken a termelékenység, azaz a termelési f¨ uggvényt negat´ıv sokk éri. 1. Mi történik a munkakeresleti g¨ orbével? 2. Miként befoly´ asolja a fenti v´ altoz´ as a munkaer˝opiacot: az alkalmazottak és munkanélk¨ uliek számát, a re´ albéreket, ha a munkaer˝opiac mindig egyens´ ulyban van? 3. Miként befoly´ asolja a fenti v´ altoz´ as a munkaer˝opiacot, ha a szakszervezetek megakadályozz´ ak a reálbérek cs¨ okkenését? A megoldás sor´ an két esetet vizsg´ aljon: 1. eset a munkak´ın´ alat ´ alland´ o 2. eset a munkak´ın´ alat a re´ albér monoton növekv˝o, lineáris f¨ uggvénye 23

2.3.

A makro¨ okon´ omia mutat´ oi - Megold´ asok

1. feladat. Fogyaszt´ as, C 4., 8., 10.

Beruh´ az´ as, I 2., 3., 7., 9., 12.

Kormányzati vásárlás, G 5., 11.

Import, IM 6.

Export, X 1.

2. feladat. 1. GDP = Brutt´ o kibocs´ at´ as − foly´ o termel˝ofelhasználás = 56774255−30490395 = 26283860 milli´ o Ft GDP = C + I + G + (X − IM ) = 20074940 + 6208920 + 259392 = 26283860 millió Ft 2. Belföldi felhaszn´ al´ as = Fogyaszt´ asi kiadások + Beruházási kiadások = 20074940 + 6208920 = 26283410 milli´ o Ft 3. K¨ ulkereskedelmi egyenleg = N X = 21804934 − 21545542 = 259392 millió Ft 3. feladat. 1. GDP = 2000 − 700 = 1300 GDP = 500 + 500 + 300 = 1300 GDP = 800 + 300 + 100 + 100 = 1300 4. feladat. 1. Hozzáadott értékek az egyes szerepl˝ oknél = összes kibocsátás − anyagfelhasználás Tejtermel˝ o: 1000 − 0 = 1000 (nincs anyagfelhasználás) Cukrász: 700 − 500 = 200 (fagylat kész´ıtésb˝ol származó) és 600 − 500 = 100 (jégkrém kész´ıtéb˝ ol származó), ´ıgy ¨ osszesen: 200 + 100 = 300 Jégkrémárus: 800 − 600 = 200 (felhasznál 600 pénzegységet, amikor beszerzi a jégrémet) ¨ Osszes hozz´ aadott érték = az egyes szerepl˝oknél ralizált hozzáadott értékek összege = GDP = 1000 + 300 + 200 = 1500 pénzegység 5. feladat. 1. Hozzáadott értékek az egyes szerepl˝ oknél = összes kibocsátás − anyagfelhasználás Farmer: 100 − 0 = 100 pénzegység (nem használ fel anyagot a liszttermelés során) Molnár: 300 − 100 = 200 pénzegység (felhasználja a 100 pénzegységnyi b´ uzát) Pék: 600 − 300 = 300 pénzegység (felhasználja a 300 pénzegységnyi lisztet) ¨ Osszes hozz´ aadott érték = az egyes szerepl˝oknél ralizált hozzáadott értékek összege = GDP = 100 + 200 + 300 = 600 pénzegység 6. feladat. 1. A GDP meghat´ aroz´ asa ,,A,, termék hozz´ aadott értéke = 1, 5 · 250 − 0 = 375 millió dollár ,,B,, termék hozz´ aadott értéke = 1, 5 · 350 − 0 = 525 millió dollár ,,C,, termék hozz´ aadott értéke = 1300 · 1, 5 − (375 + 525)) = 1050 millió dollár ,,D,, termék hozz´ aadott értéke = 150 · 2 − 0 = 300 millió dollár Mindösszesen: GDP = 375 + 525 + 1050 + 300 = 2250 millió dollár 24

7. feladat. 1. GDP = 1450 + 300 + 400 + (650 − 0, 4 · GDP ) → GDP = 2000 millió Ft 2. N DP = 2000 − 350 = 1650 milli´ o Ft 3. GN I = 2000 − 150 + 60 − 40 = 1870 millió Ft 4. N N I = 1870 − 350 = 1520 milli´ o Ft 5. GN DI = 1870 − 20 + 15 = 1865 millió Ft 6. N N DI = 1865 − 350 = 1515 milli´ o Ft 8. feladat. 1. NDP = GDP − amortiz´ aci´ o = 6000 − 1600 = 4400 2. GNP = GDP + hazaiak k¨ ulf¨ oldi munka- és t˝okejövedeleme − k¨ ulföldiek hazai munka- és t˝ oke jövedeleme = 6000 + 200 + 100 − 180 − 80 = 6040 3. NNP = GNP − amortiz´ aci´ o = 6040 − 1600 = 4440 4. NI = NNP − k¨ ozvetett ad´ ok = 4440 − 400 = 4040 5. Személyes j¨ ovedelem = NI − v´ allalati profit − Társadalombiztos´ıtási hozzájárulás − Nett´ o kamatjövedelem + Osztalékok + Kormánytranszfer magánszemélyeknek + Magánszemélyek kamatjövedelme = 4040 − 0 − 150 − 100 + 120 + 300 + 200 = 4410 6. Személyes rendelkezésre ´ all´ o j¨ ovedelem = Személyes jövedelem − Személyi jövedelem ad´ o és egyéb befizetések = 4410 − 750 = 3660 9. feladat. 1. GDP = 7800 − 4900 = 2900 GN P = 2900 + 220 + 120 − 180 − 170 = 2890 2. GN DI = 2890 + 190 − 100 = 2980 Amortiz´ aci´ o = 2980 − 1880 = 1100 3. N DP = 2900 − 1100 = 1800 N N P = 2890 − 1100 = 1790 10. feladat. 1. GDP = 20000 − 8000 = 12000 Amortiz´ aci´ o = 12000 − 10400 = 1600 2. GN P = 12000 + 1800 − 2900 = 10900 N N P = 10900 − 1600 = 9300 3. GN DI = 10900 + 800 − 600 = 11100 N N DI = 11100 − 1600 = 9500

25

11. feladat. P

1. Nominális GDP 2005-ben =

q0 p0 = 420 · 35 + 40 · 190 + 280 · 75 + 200 · 70 = 57300

P 2. Nominális GDP 2006-ban = q1 p1 = 445 · 40 + 50 · 185 + 260 · 85 + 220 · 80 = 66750 P 3. Reál GDP 2005-ben = q0 p0 = 57300 P 4. Reál GDP 2006-ban = q1 p0 = 445 · 35 + 50 · 190 + 260 · 75 + 220 · 70 = 59975 5. Nominális GDP v´ altoz´ as´ at kifejez˝ o index = 6. Reál GDP v´ altoz´ as´ at kifejez˝ o index = 7. GDP-defl´ ator = 8. CP I =

q0 p1 q0 p0

=

q1 p1 q1 p0

=

66750 59975

q1 p0 q0 p0

q1 p1 q0 p0

=

=

59975 57300

66750 57300

= 116, 5%

= 104, 8%

= 111, 3%

420·40+40·185+280·85+200·80 57300

64000 57300

=

= 111, 7%

9. A CPI fel¨ ulbecsli, m´ıg a GDP-defl´ ator alulbecsli a megélhetési költségeket, azaz CPI > GDPdeflátor. Ennek h´ atterében az al´ abbi tényez˝ok h´ uzódnak meg: termékek (¨ uzletek) közötti helyettes´ıtés, min˝ oségjavul´ as, u ´j j´ osz´ agok megjelenése stb. 12. feladat. P

1. Nominális GDP 2006-ban =

q0 p0 = 15 · 25 + 75 · 50 + 60 · 40 + 50 · 30 + 20 · 30 = 8625

P 2. Nominális GDP 2007-ben = q1 p1 = 16 · 30 + 80 · 60 + 70 · 50 + 55 · 35 + 25 · 70 = 12455 P 3. Reál GDP 2006-ban = q0 p0 = 8625 P 4. Reál GDP 2007-ben = q1 p0 = 16 · 25 + 80 · 50 + 70 · 40 + 55 · 30 + 25 · 30 = 9600 5. Nominális GDP v´ altoz´ as´ at kifejez˝ o index = 6. Reál GDP v´ altoz´ as´ at kifejez˝ o index = 7. GDP-defl´ ator = 8. CP I =

q0 p1 q0 p0

=

q1 p1 q1 p0

=

12455 9600

q1 p0 q0 p0

q1 p1 q0 p0

=

=

9600 8625

12455 8625

= 144, 4%

= 111, 3%

= 129, 7%

15·30+75·60+60·50+50·35+20·70 8625

=

11100 8625

= 128, 7%

9. A CPI fel¨ ulbecsli, m´ıg a GDP-defl´ ator alulbecsli a megélhetési költségeket, azaz CPI > GDPdeflátor. Ennek h´ atterében az al´ abbi tényez˝ok h´ uzódnak meg: termékek (¨ uzletek) közötti helyettes´ıtés, min˝ oségjavul´ as, u ´j j´ osz´ agok megjelenése stb. 13. feladat. 1. Nominális GDP 2005-ben =

P

q0 p0 = 4 · 200 + 12 · 3 + 15 · 12 = 1016

P 2. Nominális GDP 2006-ban = q1 p1 = 8 · 240 + 13 · 4 + 16 · 14 = 2196 P 3. Reál GDP 2005-ben = q0 p0 = 1016 P 4. Reál GDP 2006-ban = q1 p0 = 8 · 200 + 13 · 3 + 16 · 12 = 1831 5. Nominális GDP v´ altoz´ as´ at kifejez˝ o index = 6. Reál GDP v´ altoz´ as´ at kifejez˝ o index = 7. GDP-defl´ ator =

q1 p1 q1 p0

=

2196 1831

q1 p0 q0 p0

q1 p1 q0 p0

=

= 119, 9% 26

=

1831 1016

2196 1016

= 216, 1%

= 180, 2%

8. CP I =

q0 p1 q0 p0

=

4·240+12·4+15·14 4·200+12·3+15·12

=

1218 1016

= 119, 9%

9. A CPI fel¨ ulbecsli, m´ıg a GDP-defl´ ator alulbecsli a megélhetési költségeket, azaz CPI > GDPdeflátor. Ennek h´ atterében az al´ abbi tényez˝ok h´ uzódnak meg: termékek (¨ uzletek) közötti helyettes´ıtés, min˝ oségjavul´ as, u ´j j´ osz´ agok megjelenése stb. 14. feladat. 1. 4 000 000 + 500 000 = 4 500 000 f˝ o 2. 4 500 000 / 0,55 = 8 181 818,2 f˝ o 3. 8181818, 2 − 4500000 = 3681818, 2 f˝ o 4. 100 − 45 = 55% 5. 500 000 / 4 500 000 = 11,1% 15. feladat. ´ azolva a megadott ¨ 1. Abr´ osszef¨ uggést:

2. 3% - os a potenci´ alis GDP n¨ ovekedési u ¨teme (t˝okefelhalmozás, népességnövekedés, technol´ ogiai haladás) 3. 1,5% - os a munkanélk¨ uliség n¨ ovekedés u ¨teme 4. 4Y = 3 − 2 × (10 − 8) = −1 (1% ponntal csökken) 5. 4 = 3 − 24u, amib˝ ol 4u = −0, 5 (0,5% ponttal csökken) 16. feladat. 1. Munkanélk¨ uliségi r´ ata =

U (E+U )

=

262000 3000850+262000

= 8, 03%

0,007 s 2. Munkanélk¨ uliség természetes r´ at´ aja = (s+f uly, ) = (0,007+0,12) = 5, 5%. Nincs stacioner egyens´ mert a munkanélk¨ uliségi r´ ata és a természetes ráta nem egyenl˝o.

27

17. feladat. 1. Els˝o lépésben meg kell hat´ arozni ez egyens´ ulyi reálbér nagyságát: LD = LS . A munkakeresleti W görbe egyenlete a szok´ asos P = M P L = Y 0 egyenletb˝ol adódik, behelyettes´ıtve a t˝okeállom´ any √ 25 −0,5 értékét a termelési f¨ uggvénybe Y = 50 L. Ekkor M P L = 50 · 0, 5 · L = √L . W 25 625 = √ → LD = W 2 P L P Az egyens´ ulyi re´ albér: 0,8. Tudjuk, hogy az aktuális ennél 25% - kal nagyobb, azaz 1. Ezen bér mellett a munkakereslet 625, m´ıg a munkak´ınálat adott 1000. Eredmény U = 1000 − 625 = 375, 375 azaz u = 1000 · 37, 5%. 18. feladat. 1. Munkapiaci egyens´ ulyban LD = LS . A munkakeresleti görbe egyenlete a szokásos W P = MPL = 0 Y egyenletb˝ ol ad´ odik, behelyettes´ıtve a t˝okeállomány értékét a termelési f¨ uggvénybe Y = √ ol: 4 1000L, ebb˝ LD =

4000 W 2 P

Az egyens´ ulyi re´ albér: 2, és a foglalkoztatás L = 1000. A kibocsátás Y = 4000. er mellett a munkakereslet 907,0, a munkak´ınálat adott 1000. Ebben a 2. Ha W P = 2, 1. Ezen b´ √ 93 helyzetben U = 1000 − 907 = 93 és u = 1000 · = 9, 3%. A kibocsátás Y = 1000 · 907 = 3809, 5. ´ azolva a fenti megold´ 3. Abr´ ast:

19. feladat. 1. Munkapiaci egyens´ ulyban LD = LS . A munkakeresleti görbe egyenlete a szokásos Y 0 egyenletb˝ ol ad´ odik. LD =

200 W 2 P

Az egyens´ ulyi re´ albér 2 és a foglalkoztatás 50. 28

W P

= MPL =

2. A munkanélk¨ uliség meghat´ aroz´ asa: U = Lmax − LE = 125 − 50 = 75 ´ azolva a fenti megold´ 3. Abr´ ast:

20. feladat. 1. Ha egy nemzetgazdas´ agban a termelési f¨ uggvényt egy negat´ıv sokk, például a munkatermelékenység csökkenés éri, akkor a munkakeresleti f¨ uggvény lefele, balra fog eltolódni. 2. Ha feltessz¨ uk, hogy a munkak´ın´ alat állandó (azaz nem f¨ ugg a reálbért˝ol), akkor a re´ albér egyens´ ulyi értéke cs¨ okkeni fog, de a foglalkoztatás nagysága ugyanakkora marad, mint a sokk el˝ott. Ha viszont a munkak´ın´ alat a reálbér monoton növekv˝o f¨ uggvénye, mint általában egy jól vislked˝ o munkak´ın´ alati f¨ uggvény, akkor a foglalkoztatás szintje is visszaesik a sokk k¨ ovetkeztében. 3. Ha a szakszervezetek megakad´ alyozz´ ak a reálbérek csökkenését, akor várakozási munkanélk¨ uliség alakul ki a munkapiacon.

29

3.

Klasszikus modell (alapv´ altozat)

3.1.


1. Az áruk és a szolg´ altat´ asok termelése. Termelési tényez˝ok és a termelési f¨ uggvény. 2. A jövedelem eloszt´ asa. A tényez˝ o´ arak szerepe. Mi határozza meg az egyes termelési tényez˝ ok iránti keresletet? Mit˝ ol f¨ ugg a felhasznált munka és a felhasznált t˝oke kereslete? Hogyan oszlik meg a nemzeti j¨ ovedelem a munkav´ allalók és a t˝oketulajdonsok között? 3. A nemzeti j¨ ovedelem felhaszn´ al´ asa. Fogyasztás, beruházás, kormányzati vásárlások. Az árupiaci (t˝okepiaci) egyens´ uly kialakul´ asa. Milyen hatásai vannak a fiskális politikának hossz´ u távon? Milyen hat´ asai vannak a beruh´ az´ asi kereslet változásának hossz´ u távon?

30

3.2.


A modell k´ın´ alati oldala (termel´ es ´ es t´ enyez˝ okeresleti f¨ uggv´ enyek) 1. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag v´ allalati szektora termelési tevékenysége során az alábbi (´ un. Cobb - Douglas féle) technol´ ogi´ aval hozza létre az outputot: Y = AK 0,5 L0,5 , ahol A egy technol´ ogiai paraméter, amely, ha minél nagyobb, annál hatékonyabban tudja a vállalat el˝oáll´ıtani az outputot. Tegy¨ uk fel, hogy a munkak´ınálat nagysága rögz´ıtett LS = L = 25, valamint a t˝okek´ınálat nagys´ aga szintén adott K S = K = 100. A technológiai paraméter A = 4. A termék- és tényez˝opiacok kompetit´ıvek, valamint a tényez˝oárak rugalmasak. 1. Jellemezze a termelési f¨ uggvényt mérethozadék szempontjából! Milyen következményei vannak a kapott eredménynek kibocs´ at´ asra nézve? 2. Mekkora a potenci´ alis kibocs´ at´ as nagysága? 3. Adja meg a munkakeresleti f¨ uggvény egyenletét a reálbér és a többi változó f¨ uggvényében! 4. Adja meg a t˝ okekeresleti f¨ uggvény egyenletét a reálbérleti d´ıj és a többi változó f¨ uggvényében! 5. Mekkora a t˝ oke egyens´ ulyi re´ albérleti d´ıja, valamint az egyens´ ulyi reálbér? 6. Mennyi a munkav´ allal´ ok ¨ ossszes munkajövedeleme és a t˝oketulajdonosok összes t˝okejövedeleme? 7. Határozza meg, hogy a munkav´ allal´ ok és a t˝oketulajdonosok hány százalékát realizálják az outputnak jövedelemként! 8. Mutassa meg, hogy a fenti termelési f¨ uggvény kielég´ıti az Euler - tételt! 9. Mekkora lesz az egyens´ ulyi re´ albér, ha gazdaságban valamilyen demográfiai hullám (pl. bevándorl´ as) 0 ´ azoljon! hatására a munkak´ın´ alat nagys´ aga LS = L = 60 lesz? Abr´ 10. Mekkora lesz az egyens´ ulyi re´ albérleti d´ıj, ha a technológiai paraméter értéke hirtelen A = 2 re csökken? 2. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag v´ allalati szektora termelési tevékenysége során az alábbi technológiával hozza létre az outputot: Y = AK 0,5 L0,5 Tegy¨ uk fel, hogy a munkak´ın´ alat nagys´ aga rögz´ıtett LS = L = 4, a t˝okek´ınálat nagysága is adott K S = K = 16. A technol´ ogiai paraméter A = 2. A termék- és tényez˝opiacok kompetit´ıvek, valamint a tényez˝oárak rugalmasak. 1. Mekkora a potenci´ alis kibocs´ at´ as nagysága? 2. Adja meg a munkakeresleti f¨ uggvény egyenletét a reálbér és a többi változó f¨ uggvényében! 3. Adja meg a t˝ okekeresleti f¨ uggvény egyenletét a reálbérleti d´ıj és a többi változó f¨ uggvényében! 4. Mekkora az egyens´ ulyi re´ albér és a t˝oke egyens´ ulyi reálbérleti d´ıja? 5. Mennyi a munkav´ allal´ ok ¨ ossszes munkajövedeleme és a t˝oketulajdonosok összes t˝okejövedeleme? 6. Határozza meg, hogy a munkav´ allal´ ok és a t˝oketulajdonosok hány százalékát realizálják az outputnak jövedelemként! 31

7. Mekkora lesz az egyens´ ulyi re´ albérleti d´ıj, ha gazdaságban valamilyen oknál fogva (pl. hábor´ u 0 S ´ miatt) a t˝ oke´ allom´ any egy része t¨ onkremegy és nagysága K = K = 10 lesz? Abrázoljon! 8. Mekkora lesz az egyens´ ulyi re´ albér, ha a technológiai paraméter értéke hirtelen A = 4 - re n˝ o? 3. feladat. Legyen a v´ allalat termelési f¨ uggvénye Cobb - Douglas t´ıpus´ u: Y = AK 0,5 L0,5 Legyen kezdetben A = 1, a munka- és a t˝ oke k´ınálata pedig egységnyi, azaz LS = 1, K S = 1. 1. Adja meg a munkakeresleti f¨ uggvény egyenletét! 2. Mekkora az egyens´ ulyi re´ albér nagysága? 3. Adja meg a t˝ okekeresleti f¨ uggvény egyenletét! 4. Mekkora az egyens´ ulyi re´ albérleti d´ıj nagysága? 5. Hogyan v´ altozik a munkakeresleti f¨ uggvény- és az egyens´ ulyi reálbér, ha ceteris paribus, valamilyen technol´ ogiai v´ altoz´ as (sokk) k¨ ovetkeztében A = 4 - re n˝o? 6. Hogyan v´ altozik a t˝ okekeresleti f¨ uggvény- és az egyens´ ulyi reálbérleti d´ıj, ha ceteris paribus, valamilyen technol´ ogiai v´ altoz´ as (sokk) következtében A = 4 - re n˝o? 4. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy az ´ altalunk vizsgált klasszikus feltételek mellett m˝ uköd˝o nemzetgazdas´ ag fontosabb összef¨ ugései a k´ın´ alati oldalon az alábbiak: = AK 0,5 L0,5

Y

A = 1 K S = K = 2500 LS = L = 400 A gazdaságban a korm´ anyzat megad´ oztatja a béreket, érvényes béradó - kulcs nagysága legyen tw = 5% (a t˝okére nem vetnek ki ad´ ot). 1. Mekkora az egyens´ ulyi re´ albér, ha eltekint¨ unk az adótól? 2. Hogyan v´ altozik az egyens´ ulyi re´ albér, az egyens´ ulyi foglalkoztatás, és a kibocsátás értéke a béradó mellett? 3. Mi történik az egyens´ ulyi re´ albérrel, ha a béradót tw = 3% - ra csökkentik? Hogyan változik a kibocsátás és a foglalkoztat´ as ennek következtében? (T˝okeadó nincs a modellben.) 4. Melyek a fenti modellb˝ ol levonhat´ o fontosabb közgazdasági összef¨ uggések, illetve általánosabb megállap´ıt´ asok? 5. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy az ´ altalunk vizsgált klasszikus feltételek mellett m˝ uköd˝o nemzetgazdaságban a korm´ anyzat 10%-os bérad´ ot vet ki (t˝okeadó nincs). A kibocsátást jellemez˝o termelési f¨ uggvény: Y = AK 0,5 L0,5 , ahol K S = K = 2420 A = 1 A munkak´ınálat legyen a re´ albér monoton növekv˝o f¨ uggvénye: S

L

W P

= 245 + 48

32

W P

2

1. Mekkora a kibocs´ at´ as és a foglalkoztatottak száma? Hogyan alakul a reálbér egyens´ ulyi értéke? 2. Hogyan v´ altozik a kibocs´ at´ as, a foglalkoztatás és a reálbér, ha megsz˝ untetik a béradót? 3. Melyek a fenti modellb˝ ol levonhat´ o fontosabb közgazdasági összef¨ uggések, illetve általánosabb megállap´ıt´ asok? A modell keresleti oldala ´ es egyens´ ulya 6. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy egy nemzetgazdaság, hossz´ u távon, a következ˝o egyenletek seg´ıtségével jellemezhet˝o: Y

= AK 0,5 L0,5

A = 2 K = 500 L = 720 C = 125 + 0, 75YDI I = 200 − 10r G = 100 T

= 100

1. Nevezze meg és értelmezze a fenti modellben szerepl˝o egyenleteket és változókat! 2. Adja meg a potenci´ alis j¨ ovedelem nagyságát! 3. Adja meg a rendelkezésre ´ all´ o j¨ ovedelem- és a fogyasztás nagyságát! 4. Határozza meg mag´ an- és a korm´ anyzati megtakar´ıtás nagyságát! Jellemezze a költségvetés helyzetét! 5. Számolja ki a t´ arsadalmi megtakar´ıtás nagyságát kétféle módon is! 6. Adja meg a re´ alkamatl´ ab egyens´ ulyi értékét! ´ azolja a t´ 7. Abr´ arsadalmi megtakar´ıt´ ast, a beruházási f¨ uggvényt és az egyens´ ulyi értékeket! 7. feladat. Tekintse az el˝ oz˝ o, 6. feladatban szerepl˝o modellt! A kiinduló egyens´ ulyi értékeket felhasználva elemezz¨ uk azt a helyzetet (hossz´ u távon), hogy milyen hatással van a modellben, ha változás következik be a fisk´ alis politika egy eszközében (fiskális sokk), illetve, ha a beruházási f¨ uggvény valamilyen technol´ ogiai sokk k¨ ovetkeztében módosul. 1. A kiindul´ o helyzethez képest a kormányzat - gazdaságélénk´ıt˝o programja keretében - ceteris paribus 50 egységnyivel t¨ obb ´ aru- és szolgáltatás iránt támaszt keresletet az árupiacon. Két helyzetet mérlegel: (a) Kiad´ asait azonos mérték˝ u, egy¨ osszeg˝ u adó kivetéséb˝ol fedezi. (b) Kiad´ asait a mag´ anszektort´ ol felvett hitelekb˝ol finansz´ırozza. Határozza meg sz´ amszer˝ uen, mindkét fenti esetben, hogyan változik • a potenci´ alis j¨ ovedelem • a rendelkezésre ´ all´ o j¨ ovedelem

33

• a fogyaszt´ as • a mag´ an-, a korm´ anyzati- és a társadalmi megtakar´ıtás • a beruh´ az´ as • az egyens´ ulyi re´ alkamatl´ ab Elemezze a kiszor´ıt´ asi hat´ ast! 2. A kiinduló esethez képest a korm´ anyzat 50 egységnyi adót enged el, m´ıg kiadásain nem változtat. Hogyan v´ altoznak az el˝ oz˝ o ponbeli értékek? Elemezze a kiszor´ıtási hatást! 3. A kiindul´ o esethez képest k¨ uls˝ o tényez˝ok miatt (például valamilyen technológiai áttörés végett) javul a beruh´ az´ asi kedv, s ´ıgy a beruházás kamatlábtól f¨ uggetlen tagja 100 egységgel n˝o. Hogyan változik ennek hat´ as´ ara a beruh´ az´ as és az egyens´ ulyi reálkamatláb nagysága? 8. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag hosssz´ u táv´ u (klasszikus) modelljér˝ol az alábbi információk állnak rendelkezés¨ unkre: Y

= AK 0,5 L0,5

A = 5 K = 400 L = 400 C = 20 + 0, 8YDI I = 500 − 40r G = 320 T

= 0, 15Y

1. Miben tal´ alunk k¨ ul¨ onbséget a 4. feladatban szerepl˝o modellhez képest? 2. Adja meg a potenci´ alis j¨ ovedelem nagyságát! 3. Adja meg a rendelkezésre ´ all´ o j¨ ovedelem nagyságát! 4. Adja meg a fogyaszt´ as nagys´ ag´ at! 5. Határozza meg mag´ an- és a korm´ anyzati megtakar´ıtás nagyságát! Jellemezze a költségvetés helyzetét! 6. Számolja ki a t´ arsadalmi megtakar´ıtás nagyságát! 7. Számolja ki az egyens´ ulyi re´ alkamatláb nagyságát! 8. Hogyan v´ altoznak (sz´ amszer˝ uen!) a fentiekben kiszámolt mennyiségek, ha az állam a kormányzati kereslet visszafog´ as´ aval k´ıv´ anja biztos´ıtani a költségvetés egyens´ ulyát? 9. feladat. Egy klasszikus gazdas´ agot j´ ol le´ıró modellben az alábbi egyenleteket és adatokat ismerj¨ uk: Y SP

= 5000 = 0, 05YDI + 200r

I(r) = 1000 − 300r G = 600 T

= 600 34

1. Adja meg a t´ arsadalmi megtakar´ıt´ asi f¨ uggvény egyenletét! Miben k¨ ulönbözik ez a f¨ uggvény az eddigiket˝ol? 2. Mekkora az egyens´ ulyi re´ alkamatl´ ab, a beruházás, a magánmegtakar´ıtás és a fogyasztás értéke? 3. Határozza meg sz´ amszer˝ uen hogyan hat a 2. kérdésben meghatározott értékekre, ha a kormányzat 200 fogyaszt´ asi ad´ ocs¨ okkentést hajt végre! 10. feladat. Egy klasszikus modell feltételei szerint m˝ uköd˝o nemzetgazdaságban a vállalati szektor 0,5 0,5 az AY = K L technol´ ogi´ aval hozza létre az outputot. Tegy¨ uk fel, hogy a munkak´ınálat LS = S L = 6400, a t˝okek´ın´ alat K = K = 900 és A = 1. A termék- és tényez˝opiacok kompetit´ıvek és a tényez˝oárak rugalmasak. A fogyaszt´ asi kereslet a C = 350 + 0, 6YDI adja meg. A kormányzat 350 egységnyi keresletet t´ amaszt, s azt 300 egységnyi autonóm adó beszedéséb˝ol finansz´ırozza. A nemzetgazdaságban kétféle beruh´ az´ as van: u ¨zleti állóeszköz - beruházás, valamint lakásberuh´ az´ as. Az u ¨zleti - állóeszk¨ oz beruh´ az´ asokat az IB (r) = 450 − 30r, a lakásberuházásokat az IF (r) = 200 − 12r f¨ uggvény adja meg. 1. Mekkora az u ¨zleti - ´ all´ oeszk¨ oz beruházások, illetve a lakásberuházások nagysága? 2. Hogy alakul a beruh´ az´ asi kereslet, ha a kormány által preferált kedvezményes hitelek hat´ as´ ara a lakásberuh´ az´ asok ir´ anti kereslet f¨ uggvénye IF (r) = 300 − 12r lesz? 11. feladat. Egy klasszikus modell feltételei szerint m˝ uköd˝o nemzetgazdaságban a társadalmi megtakar´ıtási f¨ uggvény S(r) = 50r − 50. Az u ¨zleti - állóeszköz beruházásokat le´ıró összef¨ uggés IB (r) = 400 − 12, 5r, m´ıg a lak´ asberuh´ azások az IF (r) = 90 − 5r f¨ uggvény szerint alakulnak. A költségvetés egyens´ ulyban van, azaz G = T = 200. Ismert, hogy a potenciális kibocsátás nagys´ aga Y = 2000. 1. Mekkora a fogyaszt´ as, az u ¨zleti - ´ all´ oeszköz beruházás és a lakásberuházás? 2. A kormány 135 értékben aut´ op´ alya - beruházást hajt végre és azt államkölcsönb˝ol finansz´ırozza? Hogyan alakul a fogyaszt´ as, az u ¨zleti - állóeszköz beruházás és a lakásberuházás? 12. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy a klasszikus modellben a beruházás két részb˝ol áll: u ¨zleti - állóeszk¨ oz beruházásból és lak´ asberuh´ az´ asb´ ol. Tegy¨ uk fel, hogy a kormányzat csak az u ¨zleti állóeszköz - beruházásokat támogatja ad´ ohitellel. 1. Hogyan hat ez a politika az u ¨zleti - ´ allóeszköz beruházások, valamint a lakásberuházások keresleti f¨ uggvényére? 2. Rajzolja meg a k¨ olcs¨ onforr´ asok k´ınálati görbéjét! Milyen hatása van ennek a politikának a kölcsönforr´ asok keresletére- és k´ın´ alatára? Hogyan alakul az egyens´ ulyi reálkamatláb? 3. Hasonl´ıtsa ¨ ossze a kor´ abbi és az u ´j egyens´ ulyi helyzeteket! Milyen hatása van ennek a politik´ anak az összes beruh´ az´ asok mennyiségére, és ezen bel¨ ul az u ¨zleti - állóeszköz és a lakásberuház´ asok mennyiségére? 13. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy a fogyasztói bizalom er˝osödése jav´ıtja a fogyasztók jövedelmeikkel kapcsolatos kilát´ asait, és ez n¨ oveli a jelenlegi fogyasztásukat. Ezt u ´gy is értelmezhetj¨ uk, hogy a fogyasztási f¨ uggvény felfele tol´ odik. 1. Hogyan érinti ez a beruh´ az´ ast és a kamatlábat, ha társadalmi megtakar´ıtás állandó? 2. Hogyan érinti ez a beruh´ az´ ast és a kamatlábat, ha társadalmi megtakar´ıtás montonon n˝o? 35

14. feladat. Az ´ altalunk vizsg´ alt nemzetgazdaságban teljes¨ ulnek a klasszikus modell feltevései, a termelési f¨ uggvényt ´ alland´ o mérethozadék jellemzi. Tegy¨ uk fel, hogy az YK2010 szám´ıtógépes hiba miatt a nemzetgazdas´ ag t˝ oke´ allom´ any´ anak jelent˝os része használhatatlanná válik.

1. Hogyan v´ altozik a kibocs´ at´ as nagys´ aga? 2. Az alábbi ´ abr´ akon mutassa be, hogyan hat a t˝okeállomány pusztulása a t˝oke árára (reálbérleti d´ıj) és a munka ´ ar´ ara (re´ albér)! 15. feladat. Az ´ altalunk vizsg´ alt nemzetgazdaságban teljes¨ ulnek a klasszikus modell feltevései, a termelési f¨ uggvényt ´ alland´ o mérethozadék jellemzi. Tegy¨ uk fel, hogy más országok liberaliz´ alj´ ak bevándorlási törvényeiket, s ennélfogva a vizsgált országból a népesség jelent˝os része kivándorol.

1. Hogyan v´ altozik a kibocs´ at´ as nagys´ aga? 2. Az alábbi ´ abr´ akon mutassa be, hogyan hat a kivándorlási hullám a t˝oke árára (reálbérleti d´ıj) és a munka ´ ar´ ara (re´ albér)! 16. feladat. Tekintse a k¨ ovetkez˝ o´ abr´ akat, melyeken a klasszikus modell feltételei szerint m˝ uk¨ od˝ o gazdaság beruh´ az´ asi- és t´ arsadalmi megtakar´ıtási görbéjét ábrázoltuk. Az els˝o ábrán megtakar´ıt´ asok kamatrugalmatlanok, a m´ asodikon pedig kamatérzékenyek. 1. Tételezz¨ uk fel, hogy egy technol´ ogiai változás folytán ugyanakkora reálkamatláb mellett t¨ obb beruházást hajtan´ anak végre a v´ allalatok. Mutassa be a hatását, és elemezze ennek k¨ ovetkezményét az az egyens´ ulyi re´ alkamatlábra, valamint a fogyasztásra! 36

2. Mutassa meg az ´ abr´ akon a hitelfelvételb˝ol finansz´ırozott expanz´ıv fiskális politika egyens´ ulyi reálkamatl´ abra és a beruh´ az´ asok mennyiségére, valamint a fogyasztásra!

37

3.3.

Klasszikus modell (alapv´ altozat) - Megold´ asok

1. feladat. 1. A Cobb - Douglas féle termelési f¨ uggvény mindig állandó mérethozadék´ u, els˝ofokon homogén. Ha a t˝oke és a munka mennyiségét egyaránt növelj¨ uk, például 10-szeresére, akkor a kibocs´ at´ as is pontosan 10-szeresére n˝ o. √ 2. Potenciális kibocs´ at´ as: Y = 4 100 · 25 = 200 3. Munkakeresleti f¨ uggvény a LD =

(0,5A)2 K 2

(W P ) Megjegyezés:

W P

= M P L = YL0 egyenlet megoldását jelenti. A példa adataival:

.

A profitmaximaliz´ al´ asi feladat egyik megoldása a munkakeresleti f¨ uggvény, amelyet az M P L = W = w ad meg. Ha a termel´ e si f¨ u ggv´ e ny Cobb-Douglas: Y = AK α L1−α , akkor M P L = P A(1 − α)K α L−α . Így LD = A(1 − α) Yw alakban is fel´ırható. A példa adataival: LD = A · 0, 5 Yw . 4. T˝okekeresleti f¨ uggvény az (0,5A)2 L

R P

= M P K = YK0 egyenlet megoldását jelenti. A példa adataival:K D =

2 . ( PR ) Megjegyezés:

A profitmaximaliz´ al´ asi feladat m´ asik megoldása a t˝okekeresleti f¨ uggvény, amelyet az M P K = R K ad meg. Ha a termelési f¨ uggvény Cobb-Douglas: Y = AK α L1−α , akkor M P K = P = r Y α−1 1−α D AαK L . Így K = Aα rK alakban is fel´ırható. A példa adataival: K D = A · 0, 5 rYK . ∗ =4 5. Egyens´ ulyi re´ albér: LD = LS megoldása, azaz W P ∗ Egyens´ ulyi re´ al bérleti d´ıj: K D = K S megoldása PR = 1 6. Munkavállal´ ok ¨ osszes j¨ ovedelme = L · W P = 25 · 4 = 100 T˝oketulajdonosok ¨ osszes j¨ ovedeleme = K · PR = 100 · 1 = 100 100 200 = 50% 100 200 = 50%

7. Munkajövedelem részar´ anya = T˝okejövedelem részar´ anya = 8. Euler - tétel:

Y Y Y 9. Ekkor

(0,5A)2 K W P

2

= K · M PK + L · M P L R W = K· +L· P P = 100 + 100 = 200

= 60, amib˝ ol az u ´j egyens´ ulyi reálbér

( ) tolódik, ´ıgy a re´ albér cs¨ okkeni fog.

W ∗ P

= 2, 6. A munkak´ınálat jobbra

10. A t˝okekeresleti f¨ uggvény lefele tol´ odik, az egyens´ ulyi reálbérleti d´ıj csökkeni fog: ∗ amib˝ol az u ´j egyens´ ulyi bérleti d´ıj: PR = 0, 5. 2. feladat. √ 1. Potenciális j¨ ovedelem: Y = 2 16 · 4 = 16

38

(0,5A)2 L

( PR )

2

= 100,

2. Munkakeresleti f¨ uggvény a LD =

(0,5A)2 K 2

(W P )

2

( PR )


.

3. T˝okekeresleti f¨ uggvény az (0,5A)2 L

W P

R P


. W ∗ =2 P ∗ R K S megoldása P =

4. Egyens´ ulyi re´ albér: LD = LS megoldása, azaz Egyens´ ulyi re´ al bérleti d´ıj: K D =

5. Munkavállal´ ok ¨ osszes j¨ ovedelme = L ·

W P

0, 5

=4·2=8 T˝oketulajdonosok ¨ osszes j¨ ovedeleme = K · PR = 16 · 0, 5 = 8 8 16

6. Munkajövedelem részar´ anya = T˝okejövedelem részar´ anya = (0,5A)2 L

7. K D =

R 2 P

8 16

= 50%

= 50%

= 10, amib˝ ol az u ´j egyens´ ulyi reálbérleti d´ıj

( ) tolódik, ´ıgy a t˝ oke re´ albérleti d´ıja emelkedni fog.

R ∗ P

= 0, 6. A t˝okek´ınálat balra

8. A munkakeresleti f¨ uggvény felfele tolódik, az egyens´ ulyi reálbér n˝oni fog: LD = ∗ amib˝ol az u ´j egyens´ ulyi bér: W = 4. P

(0,5A)2 K

(W P )

2

= 4,

3. feladat. 1. Munkakeresleti f¨ uggvény a LD =

(0,5A)2 K 2

(W P )

W P


.

2. Egyens´ ulyi re´ albér: LD = LS megoldása, azaz 3. T˝okekeresleti f¨ uggvény az (0,5A)2 L 2

( PR )

R P

W ∗ P

= 0, 5


.

∗ 4. Egyens´ ulyi re´ al bérleti d´ıj: K D = K S megoldása PR = 0, 5 ∗ 5. A = 4 esetén W = 2. (A munkakeresleti görbe felfele tolódik, és az egyens´ ulyi bér magasabb P lesz.) ∗ 6. A = 4 esetén PR = 2. (A t˝ okekeresleti görbe felfele tolódik, és az egyens´ ulyi reálbérleti d´ıj magasabb lesz.) 4. feladat. 1. Ha a bérad´ ot´ ol eltekint¨ unk, akkor az eddigiek szerint járunk el: LD = LS összef¨ uggés megadja a bér és a foglalkoztat´ as egyens´ ulyi értékét, valamint a potenciális kibocsátás nagyságát. D Munkakeresleti f¨ uggvény: L = 625 , ´ıgy egyens´ ulyban: W = 1, 25. A foglalkoztatás: LD = W 2 P E (P ) LS = L = 400 és a kibocs´ at´ as Y = 1000 2. A vállalat profitmaximaliz´ al´ asi feladata béradó (tW ) és t˝okeadó (tK ) kivetése mellett az al´ abbi formát ölti: π = P F (K, L) − W L − tW L − RK − tK R → max K,L

39

Megoldás (els˝ orend˝ u feltételek): K szerint: 0

0 = P FK (K, L) − R − tK R R 1 0 = FK (K, L) P 1 + tK R 1 = M PK P 1 + tK L szerint: 0

0 = P FL (K, L) − W − tW W W 1 0 = FL (K, L) P 1 + tW 1 W = M PL P 1 + tW Mindkét fenti ¨ osszef¨ uggés egy implicit t˝okeresleti, illetve munkakeresleti f¨ uggvény. Mivel nincs t˝okeadó, ezért csak a m´ asodik feltételre van sz¨ ukség¨ unk a továbbiakban. Az 5% – os bérad´ o melletti re´ albér: 1,1905, foglalkoztatás: LD = LS = L = 400 és a kibocs´ at´ as: Y = 1000. ´ Altal´ anos meg´ allap´ıt´ as: a bérekre sz´ azalékos formában kivetett jövedelemadó konstans (álland´ o) munkak´ın´ alat mellett nem befoly´ asolja az egyens´ ulyi foglalkoztatás és a potenciális kibocs´ at´ as értékét. Az csak a re´ albér és ´ıgy a munkakereslet nagyságát változtatja meg. Az alábbi ábr´ an a munkára kivetett sz´ azalékos bérad´ o hatását mutatjuk meg, konstans munkak´ınálat mellett:

3. A 3% – os bérad´ o melletti re´ albér: 1,2136, foglalkoztatás: LD = LS = L = 400 és a kibocs´ at´ as: Y = 1000.

40

5. feladat. 1. Felhasználva az el˝ oz˝ o feladatban levezetett implicit munkakeresleti f¨ uggvény egyenletét: W 1 , ahol M PL = 0, 5(2420)−0,5 · 2420 = 0, 5 · √2420 P = M PL 1+tW 2420L W 2420 1 1100 Behelyettes´ıtve: P = 0, 5 · √2420L 1,1 = √2420L Ezt L – re rendezve kapjuk a v´ allalat munkakeresleti f¨ uggvényét: LD = Egyens´ ulyban: LD = LS , azaz

500 W P

( )

2

= 245 + 48

W 2 , P

amit megoldva:

500 2

(W P ) W P

E

= 1, 25

Egyens´ ulyi foglalkoztat´ as: LD = LS = L = 30 és a potenciális kibocsátás: Y = 880 2. Ha megsz˝ untetik a bérad´ ot, akkor a vállalat munkakeresleti f¨ uggvényének egyenlete az W 2420 √ M PL összef¨ uggésb˝ ol ad´ odik: P = 0, 5 · 2420L Ebb˝ol: LD =

W P

=

605

(W P )

Egyens´ ulyban:

2

605 W P

2

( )

= 245 + 48

W 2 , P

amit megoldva:

0

W P E0

= 1, 3492. 0

Egyens´ ulyi foglalkoztat´ as: L = 332, 4 és a potenciális kibocsátás: Y = 896, 9 ´ Altal´ anos meg´ allap´ıt´ as: a bérekre százalékos formában kivetett jövedelemadó reálbért˝ol f¨ ugg˝ o munkak´ın´ alat mellett befoly´ asolja az egyens´ ulyi foglalkoztatás és a potenciális kibocsátás értékét. ´ Abrázolva:

6. feladat. 1. A modell egyenleti és v´ altoz´ oi: A fogyaszt´ o: (a) Fogyaszt • A fogyaszt´ as prociklikus v´ altozó, azaz a GDP (Y ) f¨ uggvénye.

41

• A fogyaszt´ as kisebb mértékben ingadozik, mint a GDP, ´ıgy az Y mellett egynél kisebb paraméter ´ all, ez az u ń. fogyasztási határhaklandóság (M P C) • Van j¨ ovedelmt˝ ol f¨ uggetlen fogyasztás, az az autonóm fogyasztás C0 • Ad´ ot fizet az ´ allamnak, illetve transzfert is kaphat C = C0 + M P C · (Y + T R − T ) | {z } YDI

(b) T˝okek´ın´ alattal rendelkezik, amely a feltételek alapján most rögz´ıtett: K S = K (c) Munkak´ın´ alattal rendelkezik, amely a feltételek alapján most rögz´ıtett: LS = L A vállalat: (a) Termel • A termelés sor´ an kiz´ ar´ olag csak t˝okét és munkát használ fel • A termelési f¨ uggvény els˝ ofokon homogén (´ un. Cobb - Duoglas) (b) T˝okekereslettel rendelkezik • A v´ allalat profitmaximaliz´ aló • A profitmaximaliz´ al´ asi feladat egyik megoldása a t˝okekeresleti f¨ uggvény (c) Munkakereslettel rendelkezik • A v´ allalat profitmaximaliz´ aló • A profitmaximaliz´ al´ asi feladat másik megoldása a munkakeresleti f¨ uggvény (d) Beruh´ az´ asi tevékenységet folytat: beruházási f¨ uggvény • Rendelkezésére ´ all egy induló t˝okeállomány, ezt kell pótolnia és b˝ov´ıtenie • A t˝ oke´ allom´ any a vagyontartás egyik eszköze, de van másik eszköze is, pl.: a kötvény. Ha t˝ okében tartja a vagyonát, akkor ezzel lemond a kötvény r nagyság´ u hozamár´ ol. • Minél nagyobb az r, ann´ al inkább kötvényben érdemes tartani a vagyont és ann´ al kevésbé éri meg t˝ okét felhalmoznia. • Ha n¨ ovekszik a kamatl´ ab, csökken a beruházás: I = I0 − ar ´ Allam: (a) Fisk´ alis hat´ os´ agként van jelen • ad´ ot szed (T ) • ´ arukat- és szolg´ altat´ asokat vásárol (G) • transzefereket juttat a fogyasztónak (T R) √ 2. Y = 2 500 · 720 = 1200 3. YDI = 1200 + 0 − 100 = 1100 C = 125 + 0, 75 · 1100 = 950 4. SP = YDI − C = 1100 − 950 = 150 SG = T − T R − G = 100 − 0 − 100 = 0 Egyens´ ulyban van a költségvetés. 5. S = SP + SG = 150 + 0 = 150 vagy S = Y − C − G = 1200 − 950 − 100 = 150 6. 150 = 200 − 10r, amib˝ ol r = 5

42

´ azolva a példa adatait: 7. Abr´

7. feladat. 1. Fiskális politika (G hat´ asa): (a) Kiad´ asait azonos mérték˝ u, egy¨ osszeg˝ u adó kivetéséb˝ol fedezi: ∆G = ∆T = 50 → T = 150,

G = 150

Y = 1200 → ∆Y = 0 YDI = 1200 − 150 = 1050 → ∆YDI = −50 C = 125 + 0, 75 · 1050 = 912, 5 → ∆C = −37, 5 SP = 137, 5 → ∆SP = −12, 5 SG = 150 − 150 = 0 → ∆SG = 0 S = 137, 5 + 0 = 137, 5 → ∆S = −12, 5 r = 6, 25 → ∆r = +1, 25 I = S = 137, 5 → ∆I = ∆S = −12, 5 Kiszor´ıt´ asi hat´ as: ∆C + ∆I(−37, 5) + (−12, 5) = | − 50| = ∆G = ∆T (b) Kiad´ asait a mag´ anszektort´ ol felvett hitelekb˝ol finansz´ırozza: ∆G = +50 → G = 150 ∆T = 0 → T = 100 Y = 1200 → ∆Y = 0 YDI = 1200 − 100 = 1100 → ∆YDI = 0 C = 125 + 0, 75 · 1100 = 950 → ∆C = 0 SP = 150 → ∆SP = 0 SG = 150 − 100 = −50 → ∆SG = −50 S = 150 + (−50) = 100 → ∆S = −50 r = 10 → ∆r = +5 I = S = 100 → ∆I = ∆S = −50

43

Kiszor´ıt´ asi hat´ as: ∆I = | − 50| = ∆G 2. Fiskális politika (T hat´ asa): ∆G = 0 → G = 100 ∆T = −50 → T = 50 Y = 1200 → ∆Y = 0 YDI = 1200 − 50 = 1150 → ∆YDI = +50 C = 125 + 0, 75 · 1150 = 987, 5 → ∆C = +37, 5 SP = 162, 5 → ∆SP = +12, 5 SG = −50 → ∆SG = −50 S = 162, 5 + (−50) = 112, 5 → ∆S = −37, 5 r = 8, 75 → ∆r = +3, 75 I = S = 112, 5 → ∆I = ∆S = −37, 5 Kiszor´ıtási hat´ as: ∆I = −37, 5 3. Technológiai sokk hat´ as´ ara az u ´j beruházási f¨ uggvény I 0 = 300 − 10r. Egyens´ ulyban: I = S, amib˝ol r = 20 → ∆r = +10, illetve I = 100 → ∆I = 0 (mivel a társadalmi megtakar´ıt´ as f¨ uggetlen a re´ alkamatl´ abt´ ol). 8. feladat. 1. Jövedelemt˝ ol f¨ ugg˝ o ad´ od vet ki az ´ allam (a jövedelem 15%-át adóként be kell fizetni) √ 2. Y = 5 400 · 400 = 2000 3. YDI = 2000 − 0, 15 · 2000 = 1700 4. C = 20 + 0, 8 · 1700 = 1380 5. SP = 1700 − 1380 = 320 SG = 0, 15 · 2000 − 320 = −20 A k¨ oltségvetés deficites. 6. S = 320 + (−20) = 300 7. Egyens´ ulyban: I = S, azaz 500 − 40r = 300 −→ r = 5 8. A költségvetés egyens´ ulyi helyzetében SG = 0, azaz G0 = T , ´ıgy G0 = 0, 15 · 2000 = 300, teh´ at a 0 kormányzati keresletet G = 300-ra kell csökkenteni. Ez nem v´ altoztatja meg a fogyaszt´ ast (az adókulcs és a jövedelem változatlan). A társadalmi megtakar´ıt´ as: S 0 = 2000 − 1380 − 300 = 320, azaz 20-al lesz több, mint ahogy a beruházás is (I 0 = S 0 = 320). A reálkamatl´ ab egyens´ ulyi értéke: 500 − 40r = 320 → r = 4, 5. 9. feladat. 1. S = SP + SG = 0, 05 · (5000 − 600) + 200r + (600 − 600) = 220 + 200r, azaz a társadalmi megtakar´ıt´ as a re´ alkamatl´ ab monoton növekv˝o f¨ uggvénye, nem pedig állandó, mint az eddigi példákban. 44

2. S = I → 220 + 200r = 1000 − 300r, innen r = 1, 56, valamint I = 532 SP = 532 C = Y − I − G = 3868 3. T 0 = 400 esetén: S 0 = 30 + 200r, illetve egyens´ ulyban I = S → r0 = 1, 94, valamint a kért értékek: I 0 = 418 SP0 = 618 C 0 = 3982 ¨ Osszefoglalva: n¨ oveli a fogyaszt´ ast, és a magánmegtakar´ıtást, csökkenti az összmegtakar´ıtást és a beruház´ ast, emeli a re´ alkamatl´ abat. 10. feladat. 1. Y = 2400, C = 1610, illetve S = Y − C − G = 440 Egyens´ ulyban: S = IB + IF , azaz 440 = 450 − 30r + 200 − 12r, ´ıgy 440 = 650 − 42r, amib˝ ol r = 5, az IB = 300 és IF = 140. 2. Egyens´ ulyban: 440 = |450 − 30r {z + 300 − 12r}, amib˝ol r0 = 7, 38, az IB = 228, 6 és IF = 211, 4 I 0 =750−42r

11. feladat. 1. S = I, amib˝ ol: 50r − 50 = 400 − 12, 5r + 90 − 5r, ´ıgy | {z } I=490−17,5r

r=8 S = 350 C = 1450 IB = 300 IF = 50 0

2. Ekkor G0 = 335 és T = 200. SG = −135. S = 50r − 50 − 135 = 50r − 185, egyens´ ulyban: 490 − 17, 5r = 50r − 185, amib˝ ol: r = 10 C = 1350 IB = 40 IF = 275 12. feladat. ¨ 1. Az alábbi ´ abr´ an az ¨ osszes beruh´ azás iránti keresletet ábrázoltuk. Osszes beruházás = I = u ¨zleti-állóeszk¨ oz beruh´ az´ as + lak´ asberuházás Ha az állam csak az u ¨zleti beruh´ az´ asokat támogatja, akkor az u ¨zleti beruházási f¨ uggvény felfele tolódik, m´ıg a lak´ as beruh´ az´ asi f¨ uggvény helyzete nem változik.

45

2. Kölcsönforr´ asok piaca: N˝o a hitelkereslet, ´ıgy az I felfele tolódik, az egyens´ ulyi reálkamatláb, pedig emelkedik.

3. Hatások: Az u ¨zleti-´ all´ oeszk¨ oz beruh´ az´ asok értéke magasabb lesz minden reálkamatláb érték mellett (az autonóm tag emelkedése miatt!), viszont a lakásberuházások iránti kereslet értéke (illetve annak mennyisége) cs¨ okkenti fog a re´ alkamatláb emelkedés miatt. 13. feladat. 1. A fogyaszt´ asi f¨ uggvény felfele tol´ od´ asa, minden más változatlansága mellett csökkeni a mag´ anés ´ıgy a t´ arsadalmi megtakar´ıt´ as nagyságát is, ha feltessz¨ uk, hogy az továbbra is f¨ uggetlen a reálkamatl´ ab nagys´ ag´ at´ ol. Eredmény: magasabb egyens´ ulyi reálkamatláb.

46

2. A fogyaszt´ asi f¨ uggvény felfele tol´ od´ asa, minden más változatlansága mellett csökkeni a mag´ anés ´ıgy a társadalmi megtakar´ıt´ as nagyságát. Azonban, ha a társadalmi megtakar´ıtás a kamatl´ ab monoton n¨ ovekv˝ o f¨ uggvénye, akkor az egyens´ ulyi reálkamatláb magasabb lesz, és a beruh´ az´ as nagysága cs¨ okken (kiszor´ıt´ asi hat´ as). Ugyanakkor csökken˝o megtakar´ıtás hatására emelkedik a fogyasztási kereslet értéke.

14. feladat. 1. Ha a t˝oke´ allom´ any jelent˝ os része t¨ onkremegy, akkor a kibocsátás nagysága csökken (álland´ o mérethozadék´ u a termelési f¨ uggvény).

2. Ha a t˝okek´ın´ alat visszaesik, ´ıgy a t˝ oke egyens´ ulyi ára nagyobb lesz, valamint a munkakeresleti ´ azolva: görbe lefele tol´ odik, s ennek k¨ ovetkeztében a munka egyens´ ulyi ára csökkken. Abr´

47

15. feladat. 1. Ha az általunk vizsg´ alt nemzetgazdaságban a munkak´ınálat csökken, akkor a kibocsátás nagys´ aga csökken (´ alland´ o mérethozadék´ u a termelési f¨ uggvény).

2. Ha a munkak´ın´ alat visszaesik, ´ıgy a munka egyens´ ulyi ára csökken, valamint a t˝okekeresleti g¨ orbe ´ lefele tolódik, s ennek k¨ ovetkeztében a t˝oke egyens´ ulyi ára csökken. Abrázolva: 16. feladat. 1. Ha a megtakar´ıt´ asok kamatérzéketlenek, akkor a kamatláb növekedése nem befolyásolja érték¨ uket, ´ıgy a fogyaszt´ as értékét sem (az a rendelkezésre álló jövedelem f¨ uggvénye). Növekv˝o kamatl´ ab mellett a technol´ ogiai u ´j´ıt´ as sor´ an t¨ obb beruházás valósul meg. Ha a megtakar´ıt´ asok kamatérzékenyek, akkor a kamatláb emelkedése következtében nemcsak a beruházás, hanem a megtakar´ıt´ as értéke is nagyobb lesz a kiinduló állapothoz képest. Mivel a megtakar´ıt´ as nagyobb, ´ıgy a fogyasztás kisebb lesz a reálkamatláb emelkedése miatt. ´ azolva: Abr´

2. A hitelfelvételb˝ ol finansz´ırozott expanz´ıv fiskális politika (például a kormányzati kiadások n¨ ovekedése, vagy az ad´ ok cs¨ okkentése) hatására a társadalmi megtakar´ıtás mindkét esetben csökkeni fog.

48

´ azolva: Abr´

A kamatérzéketlen megtakar´ıt´ asok esetén ez az intézkedés növelni fogja a reálkamatláb egyens´ ulyi értékét, mivel k¨ ozben a rendelkezésre álló jövedelem nem változik, ´ıgy a fogyasztás értéke sem. Ugyanakkor a n¨ ovekv˝ o re´ alkamatl´ ab csökkenteni fogja a beruházások értékét, pontosan annyival, amennyivel a korm´ anyzat n¨ ovelte a vásárlásait (hitelkeresletét). Ez a jelenség az u ń. kiszor´ıt´ asi hatás. Azonban, ha a megtakar´ıt´ asok kamatérzékenyek, akkor a hatásmechanizmus a következ˝ o: a kamatláb ebben a helyzetben is n˝ o, amely csökkenti a beruházások értékét (kiszor´ıtási hat´ as) csökken˝o megtakar´ıt´ as hat´ as´ ara ugyanakkor emelkedik a fogyasztási kereslet értéke.

49

4.

P´ enz a klasszikus modellben

4.1.


1. Pénz fogalma, kialakul´ asa. A nemzetközi pénz¨ ugyi rendszer fejl˝odése. A pénz funkciói. 2. A pénz k´ın´ alata. Pénzmennyiség mérése. A mennyiségi pénzelmélet. Pénzkeresleti f¨ uggvény. 3. Pénz, árak és infl´ aci´ o. Mi a seigniorage? Fisher egyenlet és a Fisher-hatás. 4. Az infláci´ o fogalma, okai és fajt´ ai. Az infláció társadalmi költségei. Klasszikus dichotómia és a pénsemlegesség fogalma. 5. A pénzk´ın´ alat modellje. Monet´ aris bázis, tartalék-betét arány és a készpénz-betét arány fogalma. A pénzmultiplik´ ator. 6. Monetáris politika fogalma, t´ıpusai és eszközei. Mi a monetáris politika hossz´ u táv´ u hatása?

50

4.2.


A p´ enzk´ın´ alat modellje 1. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag bankrendszerér˝ol az alábbi vagyonmérlegekbe foglalt adatok ismertek: K¨ ozponti bank Eszk¨ oz¨ ok Refinansz´ıroz´ asi hitelek Egyéb eszk¨ oz¨ ok Eszk¨ oz¨ ok ¨ osszesen

27500 30100 ...

Jegybanki tartalék szla. Ker. banknál lév˝o kp. Forgalomban lév˝o kp. Források összesen

Források ... 11000 36000 ...

Kereskedelmi bankok Eszk¨ oz¨ ok Jegybanki tartalélok Hitelelek Ker. bankn´ al lév˝ o kp. Eszk¨ oz¨ ok ¨ osszesen

10600 ... ... ...

Betétek Refinansz´ırozási hitelek Egyéb tartozások Források összesen

Források 180000 ... 70000 ...

1. Mekkora a monet´ aris b´ azis? 2. Mennyi a nomin´ alis pénzk´ın´ alat? 3. Szám´ıtsa ki a k¨ otelez˝ o tartalékr´ ata (tartalék-betét arányt mér˝o mutatószám) nagyságát, ha a kereskedelmi bankoknak nem rendelkeznek szabad tartalékkal! 4. Mekkora a készpénz - betét ar´ anyt mér˝o mutatószám értéke? 5. Határozza meg a pénzmultiplik´ atort kétféle módszerrel is! 6. A Jegybank ny´ılt piaci m˝ uveletet hajt végre, melynek keretében 15000 egységnyi államkötvényt vásárol. Mennyivel v´ altoznak az al´ abbi kategóriák a beavatkozás következtében: (a) a monet´ aris b´ azis (b) a nomin´ alis pénzk´ın´ alat (c) a betétek ´ allom´ anya (d) a forgalomban lév˝ o készpénz ´ allomány (e) a tartalékok ´ allom´ anya 2. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag bankrendszerér˝ol az alábbi vagyonmérlegekbe foglalható inform´ aci´ ok állnak rendelkezés¨ unkre: K¨ ozponti bank Eszk¨ oz¨ ok Refinansz´ıroz´ asi hitelek Egyéb eszk¨ oz¨ ok Eszk¨ oz¨ ok ¨ osszesen

... 8080 ....


51

Források ... ... 19600 ...


... ... 1880 ...


Források 70000 ... 42000 ...

Tudjuk, hogy a k¨ otelez˝ o tartalékr´ ata (tartalék-betét arány) 5% és a kereskedelmi bankok nem tartanak szabad tartalékot. 1. Mekkora a monet´ aris b´ azis? 2. Mennyi a nomin´ alis pénzk´ın´ alat? 3. Mekkora a készpénz - betét ar´ anyt mér˝o mutatószám értéke? 4. Határozza meg a pénzmultiplik´ atort kétféle módszerrel is! 5. A Jegybank ny´ılt piaci m˝ uveletet hajt végre, melynek keretében 20000 egységnyi államkötvényt ad el. Mennyivel v´ altozik a beavatkozás következtében az alábbiak: (a) a monet´ aris b´ azis (b) a nomin´ alis pénzk´ın´ alat (c) a betétek ´ allom´ anya (d) a forgalomban lév˝ o készpénz ´ allomány (e) a tartalékok ´ allom´ anya 3. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy egy gazdaságról a következ˝o adatok állnak rendelkezésre: a készpénz mennyisége C = 34125, a kereskedelmi bankoknál tartott betétek mennyisége D = 71413, illetve a központi bankok ´ altal el˝ o´ırt k¨ otelez˝ o tartalékok összes´ıtett értéke R = 3212. 1. Mekkora lesz a gazdas´ ag pénz´ allom´ anya? 2. Mekkora a monet´ aris b´ azis nagys´ aga? 3. Mekkora lesz a készpénz-betét ar´ any? 4. Határozza meg a tartalékr´ ata értékét! 5. Határozza meg a pénzmultiplik´ ator értékét! 4. feladat. Egy gazdas´ agban tudjuk, hogy a pénzmennyiség nagysága M = 10000, a készpénz/betét arány 0,25, a pénzmultiplik´ ator értéke 4. 1. Mekkora a monet´ aris b´ azis nagys´ aga? 2. Mekkora a k¨ otelez˝ o tartalékr´ ata? 3. Mekkora a betét´ allom´ any? 4. Mekkora a gazdas´ ag szerepl˝ oinél lév˝ o készpénz nagysága? 5. Mekkora a bankokn´ al lév˝ o k¨ otelez˝ oen el˝o´ırt tartalékállomány? (Feltessz¨ uk, hogy ezen fel¨ ul nem tartanak tartalékot)

52

5. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy az ´ altalunk vizsgált nemzetgazdaságban a készpénz mennyisége 1265 milliárd dollár, ez a teljes pénz´ allom´ any 1/5 része, a kötelez˝o tartalékráta 5%. 1. Határozza meg, hogy mekkora ebben a gazdaságban a pénzállomány? 2. Határozza meg, hogy mekkora ebben a gazdaságban a betétállomány? 3. Határozza meg, hogy mekkora ebben a gazdaságban a tartalékok értéke! 4. Határozza meg, hogy mekkora ebben a gazdaságban a pénzmultiplikátor? 6. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy az ´ altalunk vizsgált nemzetgazdaságban a bankokon k´ıv¨ uli magánszféra szerepl˝oi 120 egység készpénzzel és 880 egységnyi folyószámlabetéttel rendelkeznek. Ismert, hogy a pénzmultiplikátor értéke 5. 1. Határozza meg az ismert inform´ aci´ ok alapján a kereskedelmi bankok tartalékainak összegét! 2. Mekkora a k¨ otelez˝ o tartalékr´ ata nagysága, ha a keresekedelmi bankok a kötelez˝on fel¨ ul még 0,8 pénzegyság szabad tartalékkal is rendelkeznek? 7. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy az ´ altalunk vizsgált nemzetgazdaságban a bankokon k´ıv¨ uli magánszféra szerepl˝oi 600 egység készpénzzel és 2600 egységnyi folyószámlabetéttel rendelkeznek. Ismert, hogy a kötelez˝o tartalékr´ ata 7%, de a kereskedelmi bankok ezen fel¨ ul még 18 pénzegyság szabad tartalékkal is rendelkeznek. 1. Határozza meg az ismert inform´ aci´ ok alapján a monetáris bázis nagyságát! 2. Mekkora a pénzmultiplik´ ator értéke? A p´ enzkereslet klasszikus modellje 8. feladat. Egy gazdas´ agban a re´ al GDP értéke 7550 milliárd dollár, a GDP - deflátor értéke 1,127 volt, m´ıg a nomin´ alis pénzk´ın´ alat 4210 milliárd dollár volt. 1. Határozza meg a pénz forg´ asi sebességét! 9. feladat. Egy gazdas´ agban a pénz forgási sebessége konstans. A reál GDP évente 5% - kal n˝ o, a pénzállomány évente 14% - kal b˝ ov¨ ul, a nominális kamatláb 11%. 1. Mekkora a re´ alkamatl´ ab? 10. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag pénzpiaci alkalmazkodását hossz´ u távon a Fisher - féle forgalmi (mennyiségi) egyenlet ´ırja le. A k¨ otelez˝ o tartalékráta (tartalék-betét arány) 4%, és a kereskedelmi bankok nem rendelkeznek f¨ ol¨ os tartalékkal, a készpénz-betét arány 20%. A monetáris bázis 5000 pénzegység, a makrogazdas´ ag kibocs´ at´ asa 250 000 egység P = 1 mellett. 1. Mekkora a gazdas´ agban a pénz forg´ asi sebessége? 2. A bankkárty´ ak rohamos elterjedése következtében a pénz forgási sebessége 25% - kal emelkedik, valamint a készpénz - betét ar´ any 4% - ponttal csökken. Mekkora lesz a fenti változásoknak betudható infl´ aci´ o? 3. Az ´ıgy kialakult infl´ aci´ ot a Jegybank a monetáris bázis nagyságának módos´ıtásával szeretné megakadályozni. Mekkora legyen az ehhez sz¨ ukséges monetáris bázis nagysága?

53

11. feladat. Egy klasszikus modellben a potenciális jövedelem 2000 egységnyi. Az egyens´ ulyi re´ albér 2. A reál - pénzkeresleti f¨ uggvény L = 0, 4Y . A nominális pénzk´ınálat 1200. 1. Mekkora a pénz forg´ asi sebessége? 2. Mekkora az ´ arsz´ınvonal és a nomin´ albér? 3. Mekkora a nomin´ albér? 12. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy az ´ altalunk vizsgált nemzetgazdaság pénzpiaca az alábbi f¨ uggvényekkel ´ırható le: P ·Y V = m·B

MD = MS

A pénz forgási sebessége 2, az egyens´ ulyi jövedelem 2000, a monetáris bázis 300, a készpénzállom´ any a betétállomány 40%-a, m a pénzmultiplikátor. 1. Milyen id˝ ot´ avon vagyunk, miért? 2. Ha a központi bank egységnyi ´ arsz´ınvonalat szeretne fenntartani, mekkora kötelez˝o tartalékr´ at´ at ´ıjon el˝o a kereskedelmi bankoknak? 3. Ha az egyens´ ulyi j¨ ovedelem 1800-ra csökken, és a központi bank célja a tökéletes árstabilitás, hogyan és mennyivel kell v´ altoztasson a tartalékrátán, ha feltételezz¨ uk, hogy a gazdasági szerepl˝ ok készpénz ir´ anti preferenci´ ai v´ altozatlanok? A p´ enzkereslet Baumol - Tobin modellje 13. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy az ´ altalunk vizsgált nemzetgazdaság szerepl˝o az év elején m´ ar rendelkezik az év sor´ an elk¨ oltetend˝ o pénzével. A szerepl˝o a Baumol - Tobin modell szerint kezeli pénzét és a pézkezeléssel kapcsolatos ¨ osszes évi költségét a C = 9000 uggvény adja meg, ahol N + 250N f¨ N a banki tranzakci´ ok sz´ am´ at jelenti. 1. Hány banki tranzakci´ ot végez a gazdasági szerepl˝o, ha minimalizálni szeretné a pénzkezelési költségét? 2. Mekkora a gazdas´ agi szerepel˝ o pénzkezeléssel kapcsolatos évi összes költsége? 3. Mekkora a szerepel˝ o pénzkereslete, ha a piaci nominális kamatláb nagysága 5%? ´ 14. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy egy v´ allalkozó Y = 100000 Ft-ot k´ıván költeni. Eppen el nem költend˝o vagyon´ at 8%-os éves kamatoz´ as´ u befektetési jegyben tartja. A befektetési jegy pénzre val´ o átváltásának költsége egy alkalommal F = 160 Ft. Az átváltott pénzt a vállalat egyenletes u ¨zemben költi el. A feladatban teljes¨ ulnek a Baumol - Tobin modell feltevései. ´ 1. Evente hányszor v´ altja pénzre befektetési jegyeit a vállalkozó, és egy alkalommal mekkora összeget vált át? 2. Mekkora a v´ allalkoz´ o pénzkereslete (átlagos pénzkészlete) és a pénztartás összes költsége? 15. feladat. A Baumol-Tobin modellben legyen a nominális kamatláb értéke 5 százalék, a havi jövedelem 2000 egyésg, egy bankl´ atogat´ as költsége 2 egység. 1. Határozza meg az optim´ alis bankl´ atogatás mértékét! 2. Hogyan v´ altozik az optim´ alis bankl´ atogatás nagysága ha egy látogatás költsége negyedére esik? 3. Mekkora lesz a pénzkereslet az eredeti paraméterek mellett átlagos pénztartást figyelembe véve? 54

P´ enz a klasszikus modellben 16. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy egy nemzetgazdaság m˝ uködését hossz´ u távon a klasszikus modell seg´ıtségével ´ırjuk le. Ismertek az al´ abbi adatok és összef¨ uggések: Y

= AK 0,5 L0,5

A = 1 K S = 2500 LS = 10000 C = 125 + 0, 75YDI I = 900 − 5r G = 1000 T

= 1000

Ismert, hogy a gazdas´ agban a pénz forg´ asi sebessége 4 (állandó), a készpénz-betét arány nagysága 0,2 (konstans), a k¨ otelez˝ o tartalékr´ ata értéke 0,1 (konstans). A kereskedelmi bankok csak a kötelez˝ oen el˝o´ırt tartalékot tartj´ ak, azaz nincs f¨ ol¨ os tartalék. A monetáris bázis nagysága 250. 1. Határozza meg az al´ abbi t´ abl´ azatban felsorolt változók egyens´ ulyi értékét, és ´ırja azokat a megfelel˝o helyre! Y

SP

SG

r

W P

R P

C

I

M

P

W

R

Mutat´ o értéke V´ altoz´ as ir´ anya 2. Ismert, hogy a re´ al GDP és a pénz forgási sebessége nem változik, illetve a nominális pénzmennyiség 5% - kal n˝ o. Mekkora a nomin´ alis kamatláb? 3. Milyen ir´ anyban v´ altoznak (n˝ o, cs¨ okken, változatlan marad) a táblázatban felsorolt változ´ ok, ha a Jegybank ceteris paribus n¨ oveli a kötelez˝o tartalékráta nagyságát? Jelölje nyilakkal (n˝ o ↑, csökken ↓, nem t¨ orténik v´ aloz´ as −) a változás irányát a megfelel˝o cellákban! 17. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag m˝ uk¨ odési mechanizmusát hossz´ u távon a klasszikus modellel ´ırjuk le. Tekintse a modell al´ abbi egyenleteit és exogén változóit: Y

= AK 0,5 L0,5

A = 4 K S = 1600 LS = 100 C = 150 + 0, 6YDI I = 1000 − 150r G = 600 T

= 600

V

= 4

cr = 0, 2 rr = 0, 05 B = 500 π = 4 55

1. Mekkora a potenci´ alis j¨ ovedelem? 2. Mekkora a rendelkezésre ´ all´ o j¨ ovedelem? 3. Mekkora az egyens´ ulyi re´ albérleti d´ıj? 4. Mekkora az egyens´ ulyi re´ albér? 5. Mekkora a fogyaszt´ as értéke? 6. Mekkora a mag´ anmegtakar´ıt´ as? 7. Mekkora a korm´ anyzat megtakar´ıt´ asa? 8. Mekkora a t´ arsadalmi megtakar´ıt´ as? 9. Mekkora a beruh´ az´ as? 10. Mekkora az egyens´ ulyi re´ alkamatl´ ab? 11. Mekkora a nomin´ alis pénzk´ın´ alat? 12. Mekkora az ´ arsz´ınvonal? 13. Mekkora a nomin´ alis bérleti d´ıj? 14. Mekkora a nomin´ albér? 15. Mekkora a nomin´ alis j¨ ovedelem? 16. Mekkora a nomin´ alis kamatl´ ab? Milyen irányban v´ altoznak (n˝ o, cs¨ okken, változatlan marad) a fentiekben kiszám´ıtott kategóriák, ha ceteris paribus 1. a kormányzat gazdas´ agélénk´ıt˝ o programja keretében (fiskális expanzió) növeli kiadásait, melyet adóemelésb˝ ol k´ıv´ an finansz´ırozni? 2. a Központi Bank Monet´ aris Tan´ acsa, figyelembe véve a kedvez˝o világgazdasági folymatokat, valamint a javul´ o infl´ aci´ os kil´ at´ asokat, csökkenti az alapkamat mértékét? 18. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag m˝ uk¨ odési mechanizmusát hossz´ u távon a klasszikus modellel ´ırjuk le. Az alábbi ábr´ an a pénzk´ın´ alati- és a pénzkeresleti f¨ uggvényeket láthatjuk kiinduló helyzetben. 1. Határozza meg az egyens´ ulyi ´ arsz´ınvonalat az ábrán!

56

2. Elemezze és ´ abr´ azolja azt a helyzetet, ha a pénz forgási sebessége, a bankkártyák rohamos elterjedése miatt a kor´ abbin´ al gyorsabb lesz! 3. Elemezze és ´ abr´ azolja azt a helyzetet, ha a Jegybank expanz´ıv monetáris politikát folytat! 19. feladat. Az al´ abbi koordin´ ata - rendszerben mutassa be ársz´ınvonal id˝obeli alakulását (pály´ aj´ at), ha a monetáris politikai hat´ os´ ag a pénzk´ınálat növekedési u ¨temét 6%-ról 10%-ra emeli és ismert, hogy a pénzpiaci folyamatokat a Fisher-féle mennyiségi egyenlet ´ırja le!

57

4.3.

Sz´ am´ıt´ asi ´ es geometriai feladatok - Megold´ asok

1. feladat. K¨ ozponti bank Eszk¨ oz¨ ok Refinansz´ıroz´ asi hitelek Egyéb eszk¨ oz¨ ok Eszk¨ oz¨ ok ¨ osszesen

27500 30100 57600


Források 10600 11000 36000 57600


10600 255900 11000 277500


Források 180000 27500 70000 277500

1. B = C + R = 36000 + (10600 + 11000}) = 57600 | {z R=21600

2. M = C + D = 36000 + 180000 = 216000 3. rr =

R D

=

21600 180000

= 0, 12 = 12%

4. cr =

C D

=

36000 180000

= 0, 2 = 20, 0%

5. m =

1+cr (cr+rr)

=

1+0,2 0,2+0,12

= 3, 75, vagy m =

M B

=

216000 57600

= 3, 75

6. (a) ∆B = +15000 (b) ∆M = 15000 · 3, 75 = 56250 | {z } (c) ∆D =

∆B·m ∆M 56250 (1+cr) = 1,2

= 46875

(d) ∆C = ∆M − ∆D = 56250 − 46875 = 9375 (e) ∆R = ∆B − ∆C = 15000 − 9375 = 5625 2. feladat. K¨ ozponti bank Eszk¨ oz¨ ok Refinansz´ıroz´ asi hitelek Egyéb eszk¨ oz¨ ok

15020 8080

Eszk¨ oz¨ ok ¨ osszesen

23100


Források 1620 1880 19600 23100


1620 123520 1880 127020

Betétek Refinansz´ırozási hitelek Egyéb tartozások Források összesen 58

Források 70000 15020 42000 127020

1. B = C + R = 19600 + (1620 + 1880}) = 23100 | {z R=3500

2. M = C + D = 19600 + 70000 = 89600 3. cr =

C D

4. m =

1+cr (cr+rr)

=

19600 70000

=

= 0, 28 = 28, 0% 1+0,28 0,28+0,05

= 3, 9, vagy m =

M B

=

89600 32100

= 3, 9

5. (a) ∆B = −20000 (b) ∆M = −20000 · 3, 9 = −78000 | {z } (c) ∆D =

∆B·m −78000 ∆M (1+cr) = 1,28

= −60937, 5

(d) ∆C = ∆M − ∆D = −78000 − (−60937, 5) = −17062, 5 (e) ∆R = ∆B − ∆C = −20000 − (−17062, 5) = −2937, 5 3. feladat. 1. M = 34125 + 71413 = 105538 2. B = 34125 + 3212 = 67337 3. cr =

34125 71413

= 0, 5

4. rr =

3212 71413

= 0, 04

5. m =

1+0,5 0,5+0,04

= 2, 8

4. feladat. 1. B = 2. 4 =

10000 4

= 2500

1+0,25 (0,25+rr)

→ rr = 0, 0625

3. Meg kell oldani a 10000 = C + D és a 0, 25D = C egyenletrendszert, azaz D = 8000 4. C = 8000 · 0, 25 = 2000 5. R = 2500 − 2000 = 500 5. feladat. 1. M = 6325 2. D = 6325 − 1265 = 5060 3. R = 0, 05 · 5060 = 253 4. m =

1+0,25 0,25+0,05

= 4, 2, ahol cr =

1265 5060

= 0, 25

6. feladat. 1. M = 1000, B = 200, R = 80 2. R = 80, 8 és rr = 9, 2% 59

7. feladat. 1. M = C + D = 600 + 2600 = 3200, R = D · rr} +Rszabad = 2600 · 0, 07 + 18 = 182 + 18 = 200, B = | {z R

C + R = 600 + 200 = 800 2. m =

M B

=

3200 800

=4

8. feladat. 1. V =

1,127·7550 4210

=2

9. feladat. 1. P %-os változ´ asa = 14 − 5 = 9% azaz ennyi az inflációs ráta, ´ıgy a reálkamatláb r = 11 − 9 = 2% 10. feladat. 1. M = m · B, ahol m =

(1+0,2) (0,2+0,04)

= 5 , ´ıgy M = 5 · 5000 = 25000, illetve V =

250000 25000

= 10

2. V 0 = 12, 5, illetve cr0 = 0, 16. Ekkor M 0 = 29000, illetve P 0 = 1, 45, azaz 45%-kal emelkedett. 3. Tehát P ” = 1, illetve V ” = 12, 5 és a cr” = 0, 16, ´ıgy B” =

20000 5,8

= 3448, 276

11. feladat. 1. V =

1 0,4

2. P =

1200·2,5 2000

= 2, 5 = 1, 5, illetve W = 2 · 1, 5 = 3

12. feladat. 1. Hossz´ u távon, a pénzkereslet a j¨ ovedelemmel egyenesen arányos. 2. P = 1 → M = 1000 és m = 3, 3, azaz 3, 3 =

1+0,4 0,4+rr

3. Y 0 = 1800 esetén: M 0 = 900 és m0 = 3, azaz 3 =

→ rr = 2, 4%

1+0,4 0,4+rr0

→ rr0 = 6, 7%

13. feladat. 1. 0 =

−9000N −2

2. C =

9000 6

3. L =

360000 2·6

+ 250, amib˝ ol

N∗

=

q

9000 250

=6

+ 250 · 6 = 3000 = 30000

14. feladat. 1. A pénztart´ as k¨ oltsége C = 0,08·100000 + 160N . Ebb˝ol 2N 5-ször váltja pénzre befektetési jegyeit a vállalat. 2. Az átlagos pénzkészlet L = 1600 Ft

100000 2·5

dC dN

= 160 −

8000 2N 2

= 0 → N ∗ = 5, azaz

= 10000 Ft és az összes költség C = 0, 08 · 100000 + 160 · 5 =

15. feladat. q ∗ 1. N = 0,05·2000 =5 4 60

2. L =

2000 2·5

= 5000

3. F 0 = 0, 5 esetén N 0 = 10 16. feladat. 1. A helyesen kit¨ olt¨ ott t´ abl´ azat:

Mutat´ o értéke Változ´ as ir´ anya

Y 5000 –

SP 875 –

SG 0 –

r 5 –

W P

R P

0,25 –

1 –

C 3125 –

I 875 –

M 1000 ↓

P 1 ↓

W 0,25 ↓

R 0,8 ↓

Mellékszám´ıt´ asok: √ • Y = 1 · 2500 · 10000 = 5000 • C = 125 + 0, 75(5000 − 1000) = 3125 • SP = 5000 − 1000 − 3125 = 875 • SG = 1000 − 1000 = 0 • S = I = 875 + 0 = 875 • 875 = 900 − 5r → r = 5 •

W P R P

= 0, 5 · (2500)0,5 · (10000)−0,5 = 0, 25

= 0, 5 · (2500)−0,5 · (10000)0,5 = 1 1+0,2 • M = 0,2+0,1 · 250 = 1000

•

• P =

1000·2 5000

=1

• W = 0, 25 · 0, 8 = 0, 25 • R = 1 · 0, 8 = 0, 8 2. Fel´ırva a Fisher-féle forgalmi egyenletet %-os változásokkal kifejezve: dM dV dP dY + = + M V P Y dP = π P i = r+π π = 5+0−0=5 i = 5 + 5 = 10 3. Ha a Jegybank ceteris paribus n¨ oveli a kötelez˝o tartalékráta nagyságát, akkor a pénzmultiplik´ ator értéke csökkeni fog, mely adott monetáris bázis mellett csökken˝o nominális pénzmennyiséghez vezet: ↓ M =↓

1 + cr cr + rr ↑

B

Ennek következtében a modell valamennyi nominális változója csökkeni fog, ugyanakkor a re´ alv´ altoz´ ok nagysága nem m´ odosul az intézkedés következtében. (Lásd a táblázat 2. sorát!)

61

17. feladat. 1. Y = 4 · 16000,5 · 1000,5 = 1600 2. YDI = 1600 − 500 = 1100 100 0,5 = 0, 5 3. PR = 4 · 0, 5 1600 1600 0,5 =8 4. W = 4 · 0, 5 P 100 5. C = 150 + 0, 6 · 1100 = 810 6. SP = 1600 − 500 − 810 = 290 7. SG = 500 − 600 = −100 8. S = 290 + (−100) = 190 9. I = S = 190 10. r = 5, 4 1+0,2 11. M = 0,2+0,05 · 500 = 2400 12. P =

2900·4 1600

=6

13. R = 0, 5 · 6 = 3 14. W = 8 · 6 = 48 15. Ynom = 1600 · 6 = 9600 16. i = 5, 4 + 4 = 9, 4 Két kapcsol´ od´ o kérdés megold´ asa: 1. Adóból finansz´ırozott korm´ anyzati kiadás - növekedés hatásai: • Az egyens´ ulyi j¨ ovedelemre nem hat. • Csökkenti a rendelkezésre ´ all´ o jövedelmet, ´ıgy a fogyasztás nagyságát. • A mag´ anmegtakart´ as visszaesik, a kormányzati megtakar´ıtás változatlan marad, a társadalmi megtakar´ıt´ as cs¨ okkeni fog. • A re´ alkamatl´ ab n˝ o, a beruh´ az´ as csökken. (Kiszor´ıtási hatás!) • A nomin´ alis v´ altoz´ ok nagys´ ag´ at ez a bevatkozás nem befolyásolja. 2. A jegybanki alapkamat cs¨ okkentés hatásai: • Nagyobb lesz a monet´ aris b´ azis (mert olcsóbb lesz a Jegybanktól, a kereskedelmi bankok szám´ ara ny´ ujtott hitel), s ´ıgy a nominális pénzk´ınálat (a multiplikátor és az azt meghat´ aroz´ o tényez˝ ok stabil v´ altoz´ ok). • A magasabb pénzk´ın´ alat ´ alland´ o forgási sebesség mellett magasabb ársz´ınvonalat eredményez. • Végeredmény, hogy a modell nominális változói emelkednek, de a reálváltozók értéke ugyanakkora marad az intézkedés hatására. (Pénzsemlegesség és klasszikus dichotómia!)

62

18. feladat. 1. Az egyens´ ulyi ´ arsz´ınvonal: P0 2. k = V1 és ha V n˝ o, akkor k cs¨ okken, ´ıgy a pénzkeresleti f¨ uggvény balra tolódik és az ársz´ınvonal n˝o P1 lesz.

3. Ha a Jegybank expanz´ıv monet´ aris politikát folytat, akkor növekszik a nominális pénzmennyiség, ´ıgy M/P g¨ orbe jobbra felfele tol´ odik és az ársz´ınvonal n˝o P1 lesz. (A pénzmennyiség és az ársz´ınvonal ar´ anyosan v´ altozik hossz´ u távon!)

63

19. feladat. Ha a a monet´ aris politikai hatóság a pénzk´ınálat növekedési u ¨temét 6%-ról 10%-ra emeli, akkor az ´ arsz´ınvonal (azaz a mennyiségi pénzelmélet alapján az inflációs ráta nagysága!) is növekszik az adott t0 id˝ opontban, 6-r´ ol 10 százalékra.

64

5.

Gazdas´ agi n¨ oveked´ es: Solow modell

5.1.


1. Az áruk kereslete és k´ın´ alata hogyan határozza meg a t˝okefelhalmozást? K´ınálat és a termelési f¨ uggvény. Kereslet és a fogyaszt´ asi f¨ uggvény. 2. A t˝oke változ´ asa és az egyens´ ulyi n¨ ovekedés. A beruházások és az értékcsökkenés hatása. Mit jelent a stacion´ arus ´ allapot és az hogyan érhet˝o el? 3. A megtakar´ıt´ asi r´ ata és a n¨ ovekedés kapcsolata. A megtakar´ıtási ráta változásának hatásai. 4. A felhalmoz´ as aranyszab´ alya. Mekkora az optimális nagyság´ u t˝okefelhalmozás nagysága? Milyen stacionárius ´ allapot elérése legyen a gazdaságpolitika célja? 5. Egyens´ ulyi szintek ¨ osszehasonl´ıt´ asa. Mi a következménye, ha t´ ul alacsony, illetve ha t´ ul magas az induló t˝ oke´ allom´ any? 6. A népesség n¨ ovekedés hat´ asa a gazdasági növekedésre. Hogyan hat a stacionárius állapotra és az aranyszab´ aly szerinti helyzetre? 7. A technikai halad´ as hat´ asa a gazdasági növekedésre. Hogyan hat a stacionárius állapotra és az aranyszab´ aly szerinti helyzetre?

65

5.2.


1. feladat. Tekints¨ unk egy olyan nemzetgazdaságot, amely a Solow féle növekedés feltételeinek megfelel˝o tulajdons´ agokkal rendelkezik. A termelési f¨ uggvény az alábbi alakot ölti: Yt = AKtα (Et Lt )1−α A beruházási f¨ uggvény (t˝ okefelhalmoz´ asi egyenlet) az It = Kt+1 − (1 − δ)Kt összef¨ uggés alapj´ an adhat´ o meg. Tekintse a modell alábbi három változatát megadó paramétereket: A 1 1 1

1. v´ altozat 2. v´ altozat 3. v´ altozat

α 0,5 0,5 0,5

s 0,25 0,25 0,25

δ 0,1 0,1 0,1

n 0 0,02 0,02

g 0 0 0,04

Kt 16 25 16

Lt 2 4 2

Et 1 2 3

Mindhárom modell - v´ altozat eseténben számolja ki az alábbi táblázatok hiányzó adatait! 1. A t − edik id˝ oszaki értékek: Kt

Yt

Ct

It

St

1. v´ altozat 2. v´ altozat 3. v´ altozat 2. A t + 1 − edik id˝ oszaki értékek: Kt+1

Yt+1

Ct+1

It+1

St+1

Kt+2

Yt+2

Ct+2

It+2

St+2

1. v´ altozat 2. v´ altozat 3. v´ altozat 3. A t + 2 − edik id˝ oszaki értékek:

1. v´ altozat 2. v´ altozat 3. v´ altozat 4. Aktuális egy f˝ ore, illetve egy hatékonysági egységre jutó t − edik id˝oszaki értékek: kt

yt

ct

it

st

1. v´ altozat 2. v´ altozat 3. v´ altozat 5. Aktuális egy f˝ ore, illetve egy hatékonysági egységre jutó t + 1 − edik id˝oszaki értékek: kt+1

yt+1

1. v´ altozat 2. v´ altozat 3. v´ altozat 66

ct+1

it+1

st+1

6. Aktuális egy f˝ ore, illetve egy hatékonysági egységre jutó t + 2 − edik id˝oszaki értékek: kt+2

yt+2

ct+2

it+2

st+2

1. v´ altozat 2. v´ altozat 3. v´ altozat 7. Hossz´ u táv´ u egy f˝ ore, illetve egy hatékonysági egységre jutó egyens´ ulyi értékek: k∗

y∗

c∗

i∗

s∗

1. v´ altozat 2. v´ altozat 3. v´ altozat 8. Az aranyszab´ aly szerinti n¨ ovekedést biztos´ıtó megtakar´ıtási hányad melleti egy f˝ore, illetve egy hatékonys´ agi egységre jut´ o értékek: kgold

ygold

cgold

igold

sgold

1. v´ altozat 2. v´ altozat 3. v´ altozat 2. feladat. Tekints¨ unk egy olyan nemzetgazdaságot, amely a Solow féle növekedés feltételeinek megfelel˝o tulajdons´ agokkal rendelkezik. A termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési f¨ uggvény seg´ıtségével jellemzett technol´ ogi´ aval ´ all´ıtják el˝o: Y = K 0,5 L0,5 Tekintse a modell al´ abbi v´ altozatait: • 1. változat: a fogyaszt´ oi szektor a j¨ ovedelem 20% - át k´ıvánja megtakar´ıtani, s a t˝oketényez˝ ok átlagosan 20 évig haszn´ alhat´ ok. Nincs népességnövekedés és technológiai haladás sem. • 2. változat: az 1. v´ altozathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a fogyasztók j¨ ovedelm¨ uk kor´ abbin´ al nagyobb, részét, 30%- át k´ıvánják megtakar´ıtani. • 3. változat: az 1. v´ altozathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, az amortizáci´ os r´ ata 10% lesz. 1. Számolja ki mindh´ arom fenti modell változatban, az alábbi táblázatban szerepl˝o változók stacionárius (hossz´ u t´ av´ u egyens´ ulyi vagy steady - state) állapotban felvett értékét! k∗

y∗

c∗

i∗

s∗

1. v´ altozat 2. v´ altozat 3. v´ altozat 2. Határozza meg az egy f˝ ore jut´ o t˝ oke´ allomány, kibocsátás, megtakar´ıtás, beruházás és fogyaszt´ as növekedési u ¨temét stacion´ arius ´ allapotban! 3. Szám´ıtsa ki a t˝ oke´ allom´ any, kibocs´ atás, megtakar´ıtás, beruházás és fogyasztás növekedési u ¨temét stacionárius ´ allapotban! 67

4. Számolja ki mindh´ arom fenti esetben, az alábbi táblázatban szerepl˝o változók aranyszab´ aly szerinti értékeit! kgold

ygold

cgold

igold

sgold

1. v´ altozat 2. v´ altozat 3. v´ altozat 3. feladat. Tekints¨ unk egy olyan nemzetgazdaságot, amely a Solow féle növekedés feltételeinek megfelel˝o tulajdons´ agokkal rendelkezik. A termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési f¨ uggvény seg´ıtségével jellemzett technol´ ogi´ aval ´ all´ıtják el˝o: Y = K 0,5 L0,5 Tekintse a modell al´ abbi v´ altozatait: • 1. változat: a fogyaszt´ oi szektor a j¨ ovedelem 20% - át k´ıvánja megtakar´ıtani, s a t˝oketényez˝ ok átlagosan 20 évig haszn´ alhat´ ok. A népesség növekedési u ¨teme 2%, nincs technológiai halad´ as. • 2. változat: az 1. v´ altozathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a népesség n¨ ovekedési u ¨teme, péld´ aul valamilyen bevándorlási hullám következtében 3% - ra n˝ o. 1. Számolja ki mindkét fenti modellv´ altozatban, az alábbi táblázatban szerepl˝o változók hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi (stacion´ arius vagy steady - state) állapotban felvett értékét! k∗

y∗

c∗

i∗

s∗

1. v´ altozat 2. v´ altozat 2. Határozza meg az egyens´ ulyi n¨ ovekedési pálya mentén az egy f˝ore jutó t˝okeállomány, kibocs´ at´ as, megtakar´ıt´ as, beruh´ az´ as és fogyaszt´ as növekedési u ¨temét! 3. Határozza meg az egyens´ ulyi n¨ ovekedési pálya mentén a t˝okeállomány, a kibocsátás, a megtakar´ıtás, a beruh´ az´ as és a fogyaszt´ as növekedési u ¨temét! 4. Számolja ki mindkét fenti esetben, az alábbi táblázatban szerepl˝o változók aranyszabály szerinti értékeit! kgold

ygold

cgold

igold

sgold

1. v´ altozat 2. v´ altozat 4. feladat. Tekints¨ unk egy olyan nemzetgazdaságot, amely a Solow féle növekedés feltételeinek megfelel˝o tulajdons´ agokkal rendelkezik. A termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési f¨ uggvény seg´ıtségével jellemzett technol´ ogi´ aval ´ all´ıtják el˝o: Y = K 0,5 (EL)0,5 Tekintse a modell al´ abbi v´ altozatait: • 1. változat: a fogyaszt´ oi szektor a j¨ ovedelem 20% - át k´ıvánja megtakar´ıtani, s a t˝oketényez˝ ok átlagosan 20 évig haszn´ alhat´ ok. A népesség növekedési u ¨teme 2%, a technológiai haladást mér˝ o index értéke 1%. 68

• 2. változat: az 1. v´ altozathoz képest annyi változás következik be, hogy ceteris paribus, a technológiai halad´ ast mér˝ o index értéke 3% - ra n˝o. 1. Számolja ki mindkét fenti v´ altozatban, az alábbi táblázatban szerepl˝o változók hosssz´ u t´ av´ u egyens´ ulyi (stacion´ arius vagy steady - state) állapotban felvett értékét! k∗

y∗

c∗

i∗

s∗

1. v´ altozat 2. v´ altozat 2. Határozza meg az egyens´ ulyi n¨ ovekedési pálya mentén az egy hatékonysági egységre jutó t˝oke´ allom´ any, kibocsátás, megtakar´ıt´ as, beruh´ az´ as és fogyasztás növekedési u ¨temét! 3. Határozza meg az egyens´ ulyi n¨ ovekedési pálya mentén az egy f˝ore jutó t˝okeállomány, kibocs´ at´ as, megtakar´ıt´ as, beruh´ az´ as és fogyaszt´ as növekedési u ¨temét! 4. Határozza meg az egyens´ ulyi n¨ ovekedési pálya mentén a t˝okeállomány, a kibocsátás, a megtakar´ıtás, a beruh´ az´ as és a fogyaszt´ as növekedési u ¨temét! 5. Számolja ki mindkét fenti esetben, az alábbi táblázatban szerepl˝o változók aranyszabály szerinti értékeit! kgold

ygold

cgold

igold

sgold

1. v´ altozat 2. v´ altozat 5. feladat. Tekints¨ unk egy olyan nemzetgazdaságot, amely a Solow féle növekedés feltételeinek megfelel˝o tulajdons´ agokkal rendelkezik. A termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési f¨ uggvény seg´ıtségével jellemzett technol´ ogi´ aval ´ all´ıtják el˝o: Y = K 0,5 (EL)0,5 A t˝okeállomány ´ atlagosan 10 év alatt veszti el értékét. Tegy¨ uk fel továbbá, hogy a megtakar´ıtási r´ ata 25%, a népesség n¨ ovekedési u ¨teme 4%, illetve a technológiai haladás évi 2%. 1. Adja meg a hatékonys´ agi egységre jutó kibocsátási f¨ uggvény egyenletét! 2. Számolja ki az a munkaer˝ o hatékonysági egységre jutó t˝okeállomány, kibocsátás, fogyaszt´ as, megtakar´ıt´ as és beruh´ az´ as hossz´ u t´ av´ u egyens´ ulyi értékét! ´ 3. Allap´ ıtsa meg az a munkaer˝ o hatékonysági egységre jutó t˝okeállomány, kibocsátás, fogyaszt´ as, megtakar´ıt´ as és beruh´ az´ as aranyszabály szerinti értékét! 6. feladat. Tekints¨ unk két olyan nemzetgazdaságot, amely a Solow féle növekedés feltételeinek megfelel˝o tulajdons´ agokkal rendelkezik. Az ,,A” és a ,,B” nemzetgazdaságban a termékeket és a szolgáltatásokat az al´ abbi termelési f¨ uggvények seg´ıtségével jellemzett technológiával áll´ıtják el˝o: 0,5 YA = KA (EA LA )0,5 0,5 YB = K B (EB LB )0,5

Tegy¨ uk fel, hogy az ,,A” orsz´ agban a t˝ oke évente 4%-a, a ,,B” országban pedig 5%-a amortizál´ odik. Ismert, hogy ,,A” orsz´ ag minden évben a kibocsátás 60%-át, ,,B” ország pedig 75%-át ford´ıtja fogyasztásra. Ismert, hogy az ,,A” orsz´ agban nincs népességnövekedés, a technológiai haladást kifejez˝ o index értéke 3%, a ,,B” orsz´ agban a népességnövekedés 2%-os, a technológiai haladás 1%. 69

1. Számolja ki mindkét orsz´ agban az alábbi táblázatban szerepl˝o változók hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi értékét! k∗

y∗

c∗

i∗

s∗

,,A” ország ,,B” ország 2. Számolja ki mindkét orsz´ agban az alábbi táblázatban szerepl˝o változók aranyszabály szerinti értékét! kgold

ygold

cgold

igold

sgold

,,A” orsz´ ag ,,B” orsz´ ag 7. feladat. Tekints¨ unk egy olyan nemzetgazdaságot, amely a Solow féle növekedés feltételeinek megfelel˝o tulajdons´ agokkal rendelkezik. A termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési f¨ uggvény seg´ıtségével jellemzett technol´ ogi´ aval ´ all´ıtják el˝o: Y = AK 0,3 L0,7 1. Amennyiben a teljes tényez˝ o - termelékenység (T F P ) évente 2% - kal növekszik, s mind a t˝okeállom´ any, mind a népesség 1% - kal b˝ov¨ ul, mekkora lesz a kibocsátás növekedési u ¨teme? 2. Amennyiben a t˝ oke n¨ ovekedési u ¨teme megduplázódik, s ´ıgy a t˝okeállomány évente 2% - kal növekszik, mekkora lesz a kibocs´ at´ as növekedési u ¨teme? 3. Amennyiben ismert, hogy a GDP éves növekedési u ¨teme 3,2%, a t˝okeállomány növekedési u ¨teme 0,9%, s a népesség n¨ ovekedési u ¨teme 1,2%, akkor mekkora a T F P növekedési u ¨teme?

70

5.3.


1. feladat. A feladat megold´ asa el˝ ott érdemes áttekinteni a Solow-modell dinamikáját, azaz id˝ obeli m˝ uködését. Tekintse az al´ abbi ´ abr´ at:

Az adott id˝ oszaki t˝ oke´ allom´ any (Kt ) és munkaer˝o - állomány (Lt ) nagysága meghatározza a kibocsátás adott id˝ oszaki értékét (Yt ). Ennek konstans ((1 − s = c)) hányadát a fogyasztó elfogyasztja ´ (Ct ), illetve a fennmarad´ o részt megtakar´ıtja (St ). Arupiaci egyens´ ulyban ez a megtakar´ıtás pontosan megegyzik a vállalati szektor beruh´ az´ asi keresletével (St = It ), amib˝ol viszont megadható a következ˝ o id˝oszaki t˝okeállom´ any értéke (Kt+1 ). Ismert, hogy a népesség konstans (1 + n) u ¨temben n˝o, amely a következ˝o id˝oszaki munkaer˝ o - ´ allom´ anyt is meghatározza (Lt+1 ). A következ˝o periódusban u ´jra kezdetét veszi a fenti folyamat. Teh´ at az egyes id˝oszakok közötti kapcsolatot a t˝okeállomány, illetve annak változása (a t˝ okefelhalmoz´ asi folyamat) teremti meg! Néhány alapvet˝ o¨ osszef¨ uggés: ´ Arupiaci egyens´ uly: Yt = Ct + It Ct = (1 − s)Yt It = Kt+1 − (1 − δ)Kt Yt = (1 − s)Yt + Kt+1 − (1 − δ)Kt 1. A modell els˝ o v´ altozat´ anak megold´ asai: s= t t+1 t+2

Ks 16,00 19,49 19,25

Es 1,00 1,00 1,00

Ls 2,00 2,00 2,00

Ys 5,66 4,27 4,25

Cs 4,24 2,56 2,55

Is 5,09 1,71 1,70

k 8,00 9,75 9,63

y 2,83 2,14 2,13

c 2,12 1,28 1,28

i 2,55 0,85 0,85

Az árupiaci egyens´ uly egyenlete egy foglalkoztatottra levezetve, ha nincs népességnövekedés és

71

nincs technol´ ogiai halad´ as: Yt Yt Lt Yt Lt yt

= (1 − s)Yt + Kt+1 − (1 − δ)Kt Yt Kt+1 Kt = (1 − s) + − (1 − δ) Lt Lt Lt Yt Kt+1 Lt+1 Kt = (1 − s) + − (1 − δ) Lt Lt Lt+1 Lt = (1 − s) · yt + kt+1 − (1 − δ)kt

syt = kt+1 − (1 − δ)kt Tehát a szok´ asos egyens´ ulyi feltételhez jutottunk (megtakar´ıt´ as = beruh´ az´ as), csak ez m´ ar nem a jól megszokott statikus, hanem dinamikus egyesn´ ulyi feltétel, amely figyelembe veszi a népességn¨ ovekedés hat´ as´ at is. Ebb˝ol meghatározható a hossz´ u táv´ u egyens´ uly (steady-state, vagy stacioner ´ allapot), amely a modell id˝ot˝ol f¨ uggetlen megoldása. Ezt u ´gy kapjuk meg, hogy a fenti egyenletb˝ ol egyszer˝ uen elhagyjuk az id˝oindexeket: sy = k − (1 − δ)k sy = δk

A hossz´ u t´ av´ u egyens´ ulyi értékek: √ 0, 25 k = 0, 1k → k ∗ = 6, 25 y∗ =

√

6, 25 = 2, 5

c∗ = (1 − 0, 25) · 2, 5 = 1, 875 i∗ = s∗ = y ∗ − c∗ = 2, 5 − 1, 875 = 0, 625 Aranyszab´ aly szerinti értékek (n = g = 0 esetben): M P K = δ,

0 ahol M P K = yK

1 0, 5 √ = 0, 1 → kgold = 25 k ygold =

√

25 = 5

cgold = 0, 5 · 5 = 2, 5 igold = sgold = ygold − cgold = 5 − 2, 5 = 2, 5 Megjegyzés: Az aranyszab´ aly szerinti t˝ okefelhalmozási szinthez tartozó megtakar´ıtási ráta, azaz sgold értéke: sgold = εK = α Ez nem m´ as, mint a termelési f¨ uggvény t˝oketényez˝o szerinti rugalmassága, azaz a t˝okeállom´ any kitev˝oje.

72

Bizony´ıtás: M PK

= δ

sgold · f (k) = δk k sg = δ y sgold = M PK · sgold =

k y

dy k = εK dk y

2. A modell m´ asodik v´ altozat´ anak megoldásai: s= t t+1 t+2

Ks 25,00 35,23 37,02

Es 2,00 2,00 2,00

Ls 4,00 4,08 4,16

Ys 14,14 13,29 13,69

Cs 10,61 7,97 8,21

Is 12,73 5,31 5,48

k 3,13 4,32 4,45

y 1,77 1,63 1,64

c 1,33 0,98 0,99

i 1,59 0,65 0,66

Az árupiaci egyens´ uly egyenlete egy foglalkoztatottra levezetve, ha van népességnövekedés és nincs technol´ ogiai halad´ as: Yt Yt Lt Yt Lt yt

= (1 − s)Yt + Kt+1 − (1 − δ)Kt Yt Kt+1 Kt = (1 − s) + − (1 − δ) Lt Lt Lt Yt Kt+1 Lt+1 Kt = (1 − s) + − (1 − δ) Lt Lt Lt+1 Lt = (1 − s) · yt + (1 + n)kt+1 − (1 − δ)kt

syt = (1 + n)kt+1 − (1 − δ)kt Így hossz´ u t´ av´ u egyens´ ulyban, elhagyva az id˝oindexeket: sy = (1 + n)k − (1 − δ)k sy = (δ + n)k

A hossz´ u t´ av´ u egyens´ ulyi értékek: √ 0, 25 k = (0, 1 + 0, 02)k → k ∗ = 4, 34 y∗ =

√

4, 34 = 2, 08

c∗ = (1 − 0, 25) · 2, 08 = 1, 56 i∗ = s∗ = y ∗ − c∗ = 2, 08 − 1, 56 = 0, 52 Aranyszab´ aly szerinti értékek (n > 0, g = 0 esetben): MPK = δ + n 1 0, 5 √ = 0, 1 + 0, 02 → kgold = 17, 36 k ygold =

√

17, 36 = 4, 17 73

cgold = 0, 5 · 4, 17 = 2, 085 igold = sgold = ygold − cgold = 4, 17 − 2, 085 = 2, 085 3. A modell harmadik v´ altozat´ anak megoldásai: s= t t+1 t+2

Ks 16,00 23,22 24,82

Es 3,00 3,12 3,24

Ls 2,00 2,04 2,08

Ys 9,80 9,80 10,42

Cs 7,35 5,88 6,25

Is 8,82 3,92 4,17

k 2,67 3,65 3,68

y 1,63 1,54 1,54

c 1,22 0,92 0,93

i 1,47 0,62 0,62

Az árupiaci egyens´ uly egyenlete egy hatékonysági egységre levezetve, ha van népességnövekedés és technol´ ogiai halad´ as is: = (1 − s)Yt + Kt+1 − (1 − δ)Kt Yt Kt+1 Kt = (1 − s) + − (1 − δ) Et Lt Et Lt Et Lt Yt Kt+1 Et+1 Lt+1 Kt = (1 − s) + − (1 − δ) Et Lt Et Lt Et+1 Lt+1 Et Lt = (1 − s) · yt + (1 + n)(1 + g)kt+1 − (1 − δ)kt

Yt Yt Et Lt Yt Et Lt yt

syt = (1 + n)(1 + g)kt+1 − (1 − δ)kt Így hossz´ u t´ av´ u egyens´ ulyban, elhagyva az id˝oindexeket: sy = (1 + n)(1 + g)k − (1 − δ)k sy = (δ + n + g)k A hossz´ u t´ av´ u egyens´ ulyi értékek: √ 0, 25 k = (0, 1 + 0, 02 + 0, 04)k → k ∗ = 2, 44 y∗ =

√

2, 44 = 1, 56

c∗ = (1 − 0, 25) · 1, 56 = 1, 17 i∗ = s∗ = y ∗ − c∗ = 1, 56 − 1, 17 = 0, 39 Aranyszab´ aly szerinti értékek (n, g > 0 esetben): MPK = δ + n + g 1 0, 5 √ = 0, 1 + 0, 02 + 0, 04 → kgold = 9, 77 k ygold =

√

9, 77 = 3, 13

cgold = 0, 5 · 3, 13 = 1, 565 igold = sgold = ygold − cgold = 3, 13 − 1, 565 = 1, 565 2. feladat. 1. Hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi (stacion´ arius vagy steady - state) állapot:


k∗ 16 36 4 74

y∗ 4 6 2

c∗ 3,2 4,2 1,6

i∗ 0,8 1,8 0,4

s∗ 0,8 1,8 0,4

2. Az egy f˝ore jut´ o t˝ oke´ allom´ any, kibocsátás, megtakar´ıtás, beruházás és fogyasztás növekedési u ¨teme az egyens´ ulyi n¨ ovelkedési p´ alyán: 0. 3. A t˝okeállom´ any, kibocs´ at´ as, megtakar´ıtás, beruházás és fogyasztás növekedési u ¨teme az egyens´ ulyi növekedési p´ aly´ an: 0. 4. Aranyszab´ aly:


kgold 100 100 25

ygold 10 10 5

cgold 5 5 2,5

igold 5 5 2,5

sgold 5 5 2,5

3. feladat. 1. Hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi (stacion´ arius vagy steady - state) állapot:

1. v´ altozat 2. v´ altozat

k∗ 8,2 6,25

y∗ 2,9 2,5

c∗ 2,3 2

i∗ 0,6 0,5

s∗ 0,6 0,5

2. Az egy f˝ore jut´ o t˝ oke´ allom´ any, kibocsátás, megtakar´ıtás, beruházás és fogyasztás növekedési u ¨teme az egyens´ ulyi n¨ ovekedési p´ alyán: 0. 3. A t˝okeállom´ any, kibocs´ at´ as, megtakar´ıtás, beruházás és fogyasztás növekedési u ¨teme az egyens´ ulyi növekedési p´ aly´ an: 1 + n. Legyen a termelési f¨ uggvény: Yt = At Ktα L1−α , tudjuk továbbá, hogy az egyens´ ulyi növekedési t pálya mentén minden v´ altoz´ o konstans u ¨temben növekszik. A t˝okeállomány is konstans u ¨temben növekszik, csak nem ismerj¨ uk a n¨ ovekedési u ¨temének nagyságát, ezért jelölj¨ uk ezt nov- vel. Így Kt+1 = (1 + nov)Kt . Ekkor az ´ arupiaci egyens´ ulyban (St = It ):

sAt Ktα L1−α = (1 + nov)Kt − (1 − δ)Kt t sAt Ktα L1−α = (nov + δ)Kt t A fenti összef¨ uggésnek minden periódusban fenn kell állnia, ´ıgy a t − edik és a t + 1 − edik id˝oszakban is: 1−α α sAt+1 Kt+1 Lt+1 = (nov + δ)Kt+1

Osszuk el a fenti két egyenlet jobb, illetve bal oldalait egymással: α L1−α sAt+1 Kt+1 t+1

sAt Ktα L1−α t

=

(nov + δ)Kt+1 (nov + δ)Kt

´ Atalak´ ıtva: Lt+1 Kt+1 = Lt Kt

75

Azt viszont tudjuk, hogy peri´ odusr´ ol - periódusra hogy növekszik a foglalkoztatottak száma, ´ıgy megkaptuk a t˝ oke´ allom´ any n¨ ovekedési u ¨temét: Kt+1 = 1 + nov = 1 + n Kt Tehát a t˝ oke´ allom´ any n¨ ovekedési u ¨teme = a népesség növekedési u ¨teme. A többi v´ altoz´ o n¨ ovekedési u ¨teme: Yt+1 Yt Ct+1 Ct It+1 It

= = =

α L1−α At+1 Kt+1 t+1

At Ktα Lt1−α

=1+n

Yt+1 =1+n Yt Kt+2 − (1 − δ)Kt+1 Kt+1 = =1+n Kt+1 − (1 − δ)Kt Kt

4. Aranyszab´ aly:


kgold 51 39

ygold 7,1 6,2

cgold 3,6 3,1

igold 3,6 3,1

sgold 3,6 3,1

4. feladat. 1. Hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi (stacion´ arius vagy steady - state) állapot:


k∗ 6,25 4

y∗ 2,5 2

c∗ 2 1,6

i∗ 0,5 0,4

s∗ 0,5 0,4

2. Az egy hatékonys´ agi egységre jut´ o t˝okeállomány, kibocsátás, megtakar´ıtás, beruházás és fogyasztás n¨ ovekedési u ¨teme az egyens´ ulyi növekedési pályán: 0. 3. Az egy f˝ore jut´ o t˝ oke´ allom´ any, kibocsátás, megtakar´ıtás, beruházás és fogyasztás növekedési u ¨teme az egyens´ ulyi n¨ ovekedési p´ alyán: 1 + g 4. A t˝okeállom´ any, kibocs´ at´ as, megtakar´ıtás, beruházás és fogyasztás növekedési u ¨teme az egyens´ ulyi növekedési p´ aly´ an: (1 + n)(1 + g) ≈ 1 + g + n Legyen a termelési f¨ uggvény: Yt = Ktα (Et Lt )1−α , illetve tudjuk, hogy az egyens´ ulyi növekedési pálya mentén minden v´ altoz´ o konstans u ¨temben növekszik. A t˝okeállomány is konstans u ¨temben növekszik, csak nemismerj¨ uk a n¨ ovekedési u ¨tem nagyságát, ezért jelölj¨ uk azt nov- vel. Így Kt+1 = (1 + nov)Kt . Ekkor az ´ arupiaci egyens´ ulyban (St = It ):

sKtα (Et Lt )1−α = (1 + nov)Kt − (1 − δ)Kt sKtα (Et Lt )1−α = (nov + δ)Kt A fenti összef¨ uggésnek minden periódusban fenn kell állnia, ´ıgy a t − edik és a t + 1 − edik id˝oszakban is: α sKt+1 (Et+1 Lt+1 )1−α = (nov + δ)Kt+1

76

Osszuk el a fenti két egyenlet jobb, illetve bal oldalait egymással: α (E 1−α sKt+1 t+1 Lt+1 ) sKtα (Et Lt )1−α

=

(nov + δ)Kt+1 (nov + δ)Kt

´ Atalak´ ıtva: Et+1 Lt+1 Et Lt

Kt+1 Kt

=

Azt viszont tudjuk, hogy peri´ odusr´ ol - periódusra hogy növekszik a foglalkoztatottak száma, s milyen u ¨temben fejl˝ odik a technol´ ogia, ´ıgy megkaptuk a t˝okeállomány növekedési u ¨temét: Kt+1 Kt

= (1 + g)(1 + n) ≈ 1 + g + n

Tehát a t˝ oke´ allom´ any n¨ ovekedési u ¨teme = a népesség növekedési u ¨teme + technológiai halad´ as növekedési u ¨teme. A t¨ obbi v´ altoz´ o növekedési u ¨teme: Yt+1 Yt Ct+1 Ct It+1 It

= g+n = g+n = g+n

5. Aranyszab´ aly:


kgold 39,1 25

ygold 6,3 5

cgold 3,15 2,5

igold 3,15 2,5

sgold 3,15 2,5

5. feladat. 1. y = f (k) =

Y EL

=

K 0,5 (EL)0,5 EL

= k 0,5

2. Hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi értékek: k∗ 2,4

y∗ 1,5

c∗ 1,1

i∗ 0,4

s∗ 0,4

3. Aranyszab´ aly szerinti értékek: kgold 9,8

ygold 3,1

cgold 1,6

igold 1,6

sgold 1,6

6. feladat. 1. Hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi értékek:

,,A” orsz´ agban ,,B” orsz´ agban

k∗ 6,5 4

77

y∗ 2,5 2

c∗ 2 1,6

i∗ 0,5 0,4

s∗ 0,5 0,4

2. Aranyszab´ aly szerinti értékek:

,,A” orsz´ agban ,,B” orsz´ agban

kgold 39,1 25

ygold 6,3 5

cgold 3,15 2,5

igold 3,15 2,5

sgold 3,15 2,5

7. feladat. 1. A növekedési sz´ amvitel alapegyeneletét alkalmazva: 4Y 4A 4K 4L = +α + (1 − α) Y A K L és az ismert adatokat behelyettes´ıtve kapjuk, hogy 2.

4Y Y

= 0, 033 −→ 3, 3%

3.

4A A

= 0, 0209 −→ 2, 09%

78

4Y Y

= 0, 03 −→ 3%

6.

Bevezet´ es a gazdas´ agi ingadoz´ asok elm´ elet´ ebe

6.1.


1. Miben k¨ ul¨ onb¨ ozik egym´ ast´ ol a r¨ ovid- és a hossz´ u táv? 2. Az aggreg´ alt keresleti g¨ orbe (AD) és a görbe eltolódásának okai. 3. A hossz´ u t´ av´ u aggreg´ alt k´ın´ alati f¨ uggvény (LRAS). Egyens´ uly hossz´ u távon. 4. A rövid t´ av´ u aggreg´ alt k´ın´ alati f¨ uggvény (SRAS). Egyens´ uly rövid távon. 5. Milyen folyamatok j´ atsz´ odnak le a r¨ ovid távtól a hossz´ u távig? 6. Stabilizáci´ os politika. Mutassa be példákon kereszt¨ ul az aggregált keresletet- és k´ınálatot ér˝ o sokkhatásokat! Milyen v´ alaszokat adhat erre a gazdaságpolitika?

79

6.2.


1. feladat. Egy z´ art nemzetgazdas´ agban az aggregált keresleti görbét a Fisher - féle mennyiségi egyenletb˝ol vezetik le. R¨ ovid t´ avon az a´rsz´ınvonal ragadós, hossz´ u távon pedig rugalmas. Ismert, hogy a pénz forg´ asi sebessége V = 2, a nominális pénzk´ınálat M = 1000. A potenciális kibocs´ at´ as értéke Y = 2000. 1. Adja meg az aggreg´ alt keresleti f¨ uggvény egyenletét! 2. Mekkora az ´ arsz´ınvonal, ha a gazdaság a hossz´ u táv´ u egyens´ uly állapotában van? 3. A 2. pontbeli helyzetb˝ ol kiindulva adja meg az aggregált keresleti f¨ uggvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az ársz´ınvonal rövid és hossz´ u távon, ha a Jegybank n¨ oveli a nomin´ alis pénzk´ınálatot 1500 - ra! 4. A 2. pontbeli helyzetb˝ ol kiindulva adja meg az aggregált keresleti f¨ uggvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az ársz´ınvonal rövid és hossz´ u távon, ha a pénz forgási sebessége hirtelen 4 - re n˝o! 5. A 2. pontbeli helyzetb˝ ol kiindulva adja meg az aggregált keresleti f¨ uggvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az ársz´ınvonal rövid és hossz´ u távon, ha a Jegybank cs¨ okkenti a nomin´ alis pénzk´ınálatot 500 - ra! 6. A 2. pontbeli helyzetb˝ ol kiindulva adja meg az aggregált keresleti f¨ uggvény egyenletét, majd határozza meg, hogy mekkora lesz a kibocsátás és az ársz´ınvonal rövid és hossz´ u távon, ha a pénz forgási sebessége hirtelen 1 - re csökken! 7. Geometriailag is mutassa be az 3 - 6. kérdésekre adott válaszait az alábbi ábrán!

2. feladat. Egy nemzetgazdas´ agban a termékeket és a szolgáltatásokat az alábbi termelési f¨ uggvény seg´ıtségével jellemzett technol´ ogi´ aval ´ all´ıtják el˝o: Y = AK 0,5 L0,5 A t˝oke- és a munka k´ın´ alata adott: K S = 1000, illetve LS = 1000, valamint A = 2. A fogyaszt´ asi keresletet a C = 100 + 0, 75YDI , a beruházási keresletet pedig az I = 500 − 10r f¨ uggvény ´ırja le. A kormányzati kiad´ asok nagys´ aga 100, a költségvetés egyens´ ulyban van. A nominális pénzk´ın´ alat M = 100, a pénz forg´ asi sebessége V = 4 (konstans). 80

1. Adja meg a modell valamennyi endogén változójának egyens´ ulyi értékét! 2. Írja fel a hossz´ u t´ av´ u aggreg´ alt k´ın´ alati f¨ uggvény (LRAS) egyenletét! 3. Írja fel az aggreg´ alt keresleti f¨ uggvény (AD) egyenletét! 4. Hossz´ u távon mennyi lesz az egyens´ ulyi kibocsátás- és az ársz´ınvonal értéke? 5. Tegy¨ uk fel, hogy a gazdas´ agban m˝ uköd˝o vállalatok az el˝oz˝o pontban kiszám´ıtott áron egy bizonyos ideig nem v´ altoztatnak (fixen tartják)! Írja fel a rövid táv´ u aggregált k´ınálati f¨ uggvény (SRAS) egyenletét! 6. A következ˝ o peri´ odusban egy kedvez˝ otlen - de ideiglenes jelleg˝ u - k´ınálati sokk (például költségsokk, a nominálbérek emelkedése miatt) arra készteti a vállalatokat, hogy a korábbinál 25 százalékkal magasabb ´ arszinten r¨ ogz´ıtsék ´ araikat. Írja fel az SRAS f¨ uggvény egyenletét, s számolja ki a rövid táv´ u egyens´ ulyhoz tartoz´ o kibocsátás és ársz´ınvonal értékét! 7. Az alábbi ´ abra seg´ıtségével mutassa meg, hogy a rendszer hogyan alkalmazkodik a hossz´ u t´ av´ u egyens´ ulyhoz!

3. feladat. Az aggreg´ alt kereslet / k´ın´ alat modelljének seg´ıtségével mutassa meg ábrákon, hogyan hatnak az alábbiakban felsorolt események a gazdaság egyens´ ulyi helyzetére (az egyens´ uly ársz´ınvonalra, kibocsátásra, foglalkoztat´ asra)! A kiinduló helyzetben mindig a hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi állapotban van a gazdaság! 1. S´ ulyos asz´ aly k¨ ovetkeztében cs¨ okken a potenciális kibocsátás és emelkednek az élelmiszer ´ arak. 2. A munkások nomin´ albér¨ uk jelent˝ os emelését harcolják ki. 3. Néhány nagy v´ allalat eredményességi mutatóiról kider¨ ul, hogy távolról sem t¨ ukrözik a valós´ agot. Az ´ıgy kialakul´ o bizalmi v´ als´ agban a kereskedelmi bankok csökkentik hitelkihelyezéseiket. 4. Tegy¨ uk fel, hogy a t¨ orvényi v´ altoz´ asok következtében a bankok számára lehet˝ové válik, hogy a csekkszáml´ ara kamatot fizessenek, ´ıgy ez a lakosság számára vonzóvá teszi a pénztartást. 5. A Központi Bank cs¨ okkenti a nominális pénzk´ınálatot. 6. Megsz˝ unik egy nemzetk¨ ozi olajkartell (mondjuk az OPEC).

81

6.3.


1. feladat. 1. AD : Y =

1000·2 P

=

2000 P

2. Az M V = P Y mennyiségi egyenletb˝ol kiindulva: P = 3. AD : Y =

1500·2 P

=

2·1000 2000

=1

3000 P

A nominális pénzk´ın´ alat n¨ ovekedésének hatására az AD görbe jobbra felfele tolódik. Hossz´ u távon a kibocs´ at´ as nem v´ altozik, az ársz´ınvonal: P 0 = Rövid távon az ´ arsz´ınvonal nem v´ altozik, a kibocsátás: Y = 4. AD : Y =

1000·4 P

=

1500·2 2000 = 1, 5 1500·2 = 3000 1

4000 P

A pénz forg´ asi sebességének n¨ ovekedése következtében az AD görbe jobbra felfele tolódik. Hossz´ u távon a kibocs´ at´ as nem v´ altozik, az ársz´ınvonal: P 0 = Rövid távon az ´ arsz´ınvonal nem v´ altozik, a kibocsátás: Y = 5. AD : Y =

500·2 P

=

1000·4 2000 = 2 1000·4 = 4000 1

1000 P

A nominális pénzk´ın´ alat cs¨ okkenésének hatására az AD görbe balra lefele tolódik. Hossz´ u távon a kibocs´ at´ as nem v´ altozik, az ársz´ınvonal: P 0 = Rövid távon az ´ arsz´ınvonal nem v´ altozik, a kibocsátás: Y = 6. AD : Y =

1000·1 P

=

500·2 2000 = 0, 5 500·2 1 = 500

1000 P

A pénz forg´ asi sebességének cs¨ okkenése következtében az AD görbe balra lefele tolódik. Hossz´ u távon a kibocs´ at´ as nem v´ altozik, az ársz´ınvonal: P 0 = Rövid távon az ´ arsz´ınvonal nem v´ altozik, a kibocsátás: Y =

1000·1 2000 = 0, 5 1000·1 = 1000 1

2. feladat. 1. A kiszámolhat´ o endogén v´ altoz´ ok egyens´ ulyi értékei: Y

√ = 2 1000 · 1000 = 2000

= 2000 − 100 = 1900 1000 0,5 = 2 · 0, 5 =1 1000 W 1000 0,5 = 2 · 0, 5 =1 P 1000 C = 2000 + 0, 75 · 1900 = 1525

YDI R P

S = 2000 − 1525 − 100 = 375 SP

= 2000 − 100 − 1525 = 375

SG = 0 r = 12, 5 2. LRAS : Y = 200 3. AD : Y =

400 P

82

4. Y = 200 és P = 2 5. SRAS : P = 2 6. SRAS 0 = P 0 = 2, 5 7. A kedvez˝otlen k´ın´ alati sokkhat´ as miatt emlekednek az árak (beép´ıtik a magasabb költségeket a vállalatok a termékeik ´ ar´ aba). Ekkor a gazdaság az A-ból a B pontba ker¨ ul (növekv˝o árak és csökken˝o kibocs´ at´ as = stagfl´ aci´ o). Alkalmazkod´ as: • Ha nem t¨ orténik semmiféle beavatkozás, csupán szinten tartják a keresletet, akkor az ´ arak id˝ovel cs¨ okkeni fognak és helyreáll a hossz´ u táv´ u egyens´ uly, de ez ,,fájdalmas”recesszi´ oval jár egy¨ utt. Vég¨ ul a B-b˝ ol az A pontba ker¨ ul vissza a gazdaság.

• Jegybanki stabiliz´ aci´ o (péld´ aul monetáris expanzióval növeli az aggregált keresletet) a költségsokkal p´ arhuzamosan: a gazdaság közvetlen¨ ul az A-ból a B pontba mozdul el. Ennek ára van: tart´ osan magasabb ´ arsz´ınvonal.

83

3. feladat. 1. Kedvez˝otlen k´ın´ alati sokk esetén, amely csökkenti a potenciális kibocsátást, az LRAS g¨ orbe balra tolódik, a kibocs´ at´ as cs¨ okken, az ársz´ınvonal emelkedik. 2. A nominálbér k¨ ovetelések érvényes´ıtése az SRAS görbét lefele tolja, de nem érinti a potenci´ alis kibocsátás szintjét. 3. Az aggreg´ alt k´ın´ alati g¨ orbék nem v´ altoznak, az aggregált keresleti görbe balra tolódik, mivel a hitelkihelyezés cs¨ okkentette a pénzmennyiséget. Ennek hatására jövedelem csökken, ársz´ınvonal változatlan marad. • Ha a Jegybank a stabil ´ arsz´ınvonalat t˝ uzte ki céljául, akkor az ársz´ınvonal hossz´ u t´ av´ u csökkenését a pénzmennyiség n¨ ovelésével próbálhatja megakadályozni: ezáltal az aggreg´ alt keresleti g¨ orbe az eredeti ´ allapotba ker¨ ul vissza. Ha az ehhez sz¨ ukséges pénzmennyiséget (illetve a monet´ aris b´ azis v´ altozását) pontatlanul számolja ki a jegybank, el˝ofordulhat, hogy t´ ull˝o a célon: ekkor a keresleti görbe a kiinduló helyzethez képest jobbra tolódik, r¨ ovid távon a j¨ ovedelem a hossz´ u t´ av´ u egyens´ ulyinál magasabb lesz, és a hossz´ u táv´ u egyens´ uly a kiindul´ o helyzetnél magasabb ´ arsz´ınvonal mellett alakul ki, vagyis inflációt okoz a jegybank beavatkoz´ asa. • Ha nem avatkozik be a Jegybank, akkor a hossz´ u táv´ u egyens´ uly eléréséig a rövid t´ av´ u kibocs´ at´ as alacsonyabb, mint a potenciális, vagyis a munkanélk¨ uliség a természetes r´ at´ aja felett van, és az ´ arsz´ınvonal lassan csökken. 4. Ebben a helyzetben n˝ o a pénzkereslet, a jövedelem pénzben tartott hányada, azaz a pénz forg´ asi sebessége cs¨ okken, amelynek k¨ ovetkeztében az aggregált kereslet visszaesik, a kibocsátás a potenciális szint al´ a s¨ ullyed, és az ´ arsz´ınvonal is a hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi szint alá esik vissza. A k´ınálati g¨ orbék nem mozdulnak el. 5. A nominális pénzk´ın´ alat cs¨ okkenése miatt az aggregált kereslet visszaesik, a kibocsátás a potenciális szint al´ a s¨ ullyed, és az ´ arsz´ınvonal is a hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi szint alá esik vissza. A k´ınálati g¨ orbék nem mozdulnak el. 6. A nemzetk¨ ozi olajkartell megsz˝ unése egy negat´ıv k´ınálati sokknak fogható fel, amely k¨ ovetkeztében az aggreg´ alt keresleti g¨ orbe és a hossz´ u táv´ u k´ınálat helyzete változatlan, ugyanakkor a rövid táv´ u k´ın´ alatot jelképez˝ o g¨ orbe felfele eltolódik, hiszen az árak emelkedni fognak és a kibocsátás szintje is a potenci´ alis al´ a s¨ ullyed.

84

7.

Aggreg´ alt kereslet I.

7.1.


1. Vezesse a keynesi keresztet! Mi a k¨ ovetkezménye, ha a tényleges GDP nem egyezik az egyens´ ulyi jövedelemmel? 2. Fiskális politika és a multiplik´ atorok. Vezesse le a kormányzati kiadások és az adók hatás´ at az egyens´ ulyi j¨ ovedelemszint alakul´ as´ ara! Mi a kiadási- és az adómultiplikátor? 3. Vezesse le az IS g¨ orbét! Magyar´ azza meredekségét! Mi a következménye a fiskális politika változásának az LM g¨ orbe helyzetére? 4. Mi a likvidit´ asprefencia-elmélet? Pénzk´ınálat, pénzkereslet, egyens´ uly a pénzpiacon. Mi a k¨ ovetkezménye, ha a kamatl´ ab t´ ul magas, vagy ha a kamatláb t´ ul alacsony? 5. Vezesse le az LM g¨ orbét! Magyar´ azza meredekségét! Mi a következménye a monetáris politika változásának az LM g¨ orbe helyzetére? 6. Mutassa be az ´ aru- és a pénzpiac egy¨ uttes egyens´ ulyát rövid távon!

85

7.2.


1. feladat. Tekintse a keynesi kereszt al´ abbi összef¨ uggéseit: C = 125 + 0, 75YDI I = 100 G = 150 T

= 100

1. Mekkora a fogyaszt´ asi hat´ arhajlandóság értéke? Mit fejez ki, és mit határoz meg ez a sz´ am? ´ Abrázolja a fogyaszt´ asi f¨ uggvényt, s értelmezze a f¨ ugg˝oleges tengellyel való metszéspontj´ at! ´ Abrázolja a sz´ andékolt beruh´ az´ asok és a kormányzati vásárlások értékét a jövedelem f¨ uggvényében! 2. Írja és ábr´ azolja a tervezett kiad´ asok egyenletét, s határozza meg a meredekségét, illetve értelmezze a vázolt f¨ uggvény f¨ ugg˝ oleges tengellyel való metszéspontját is! Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi j¨ ovedelem értékét (Y0 ), és ´ abr´ azolja is a keynes-i keresztet! 3. Elemezze azokat a helyzeteket, amikor a jövedelem nagyobb (például Y 0 = 1600), illetve kisebb (például Y ” = 1000), mint a tervezett kiadások értéke! Elemezze a az egyens´ ulyhoz tart´ o folyamatot! 4. Mekkora lesz és mit fejez ki a kormányzati kiadások multiplikátorának értéke? Ezen multiplikátor alapj´ an mennyivel v´ altozik az egyens´ ulyi jövedelem értéke, ha a kormányzati kiad´ asok értéke, ceteris paribus 10 egységnyivel emelkedik? Mekkora az u ´j egyens´ ulyi jövedelem (Y1 ) ´ értéke? Abr´ azoljon! 5. Tételezz¨ uk fel, hogy a k¨ oltségvetés, ceteris paribus 5 egységnyivel csökkenti az adók értékét. Határozza meg az ad´ omultiplik´ ator seg´ıtségével az egyens´ ulyi jövedelem változását! Mit fejez ki ´ azoljon! az adómultiplik´ ator? Mekkora az u ´j egyens´ ulyi jövedelem (Y2 ) értéke? Abr´ 6. Most tételezz¨ uk fel, hogy mind a kormányzati kiadások, mind a nettó adók értékét 10 egységnyivel megnövelj¨ uk. Hogyan v´ altozik ebben a helyzetben az egyens´ ulyi jövedelem nagysága? 2. feladat. A keynesi kereszt modelljében ismert, hogy a jövedelemszintt˝ol f¨ uggetlen fogyaszt´ as nagysága 200, tov´ abb´ a a rendelkezésre ´ alló jövedelemnövekmény minden u ´jabb egységének 75% át ford´ıtják a fogyaszt´ asi kiad´ asok n¨ ovelésére. A beruházások nagysága adott, 1000. Az állam 500 jövedelemt˝ol f¨ uggetlen ad´ ot szed, és a kormányzati vásárlásokra 600 egységet költ. 1. Írja fel a tervezett kiad´ asok egyenletét! 2. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi j¨ ovedelemszint nagyságát! 3. Mekkora a rendelkezésre ´ all´ o j¨ ovedelem? 4. Mekkora egyens´ ulyban a fogyaszt´ as értéke? 5. Hogyan alakul a k¨ oltségvetés egyenlege? 6. Számolja ki a korm´ anyzati kiad´ asok multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is! 7. Hogyan v´ altozik az egyens´ ulyi j¨ ovedelem, a fogyaztás és a költségvetés egyenlege, ha a kormányzat ceteris paribus 50 egységgel n¨ oveli az autonóm adó nagyságát?

86

3. feladat. A keynesi kereszt modelljében a fogyasztási f¨ uggvény a rendelkezésre álló jövedelem nagyságától f¨ ugg és line´ aris. Ismert, hogy az autonóm fogyasztás nagysága 320, a fogyaszt´ asi határhajlandóság pedig 0,8. A korm´ anyzat 400 egységnyi vagyonadót vet ki és 200 egységnyi taranszfert is fizet. Korm´ anyzati v´ as´ arl´ as értéke 300, a beruházások értéke 500. 1. Írja fel a tervezett kiad´ asok egyenletét! 2. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi j¨ ovedelemszint nagyságát! 3. Mekkora a rendelkezésre ´ all´ o j¨ ovedelem? 4. Mekkora egyens´ ulyban a fogyaszt´ as értéke? 5. Hogyan alakul a k¨ oltségvetés egyenlege? 6. Számolja ki a korm´ anyzati kiad´ asok multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is! 7. Hogyan v´ altozik az egyens´ ulyi j¨ ovedelem, a fogyasztás és a költségvetés egyenlege, ha a költségvetés deficitjét egy¨ osszeg˝ u ad´ okb´ ol finansz´ırozzák? 4. feladat. Ismert, hogy a keynesi kereszt modelljében a fogyasztás a rendelkezésre álló jövedelem lineáris f¨ uggvénye, a beruh´ az´ asi kereslet pedig állandó, nagysága 190. A kormányzati vásárlások értéke 300, az autonóm ad´ o 120, illetve a j¨ ovedelmeket 10% - os adókulcs terheli. Ismert továbbá, hogy 1000 jövedelemszint mellett a fogyaszt´ asi kereslet nagysága 835 és 280 a költségvetési deficit. Ha a jövedelem 400 lenne, akkor a megtakar´ıt´ as nagys´ aga −30. A transzefereket az államtól a háztártások kapj´ ak. 1. Mennyi a transzferek ¨ osszege? 2. Mekkora a fogyaszt´ asi hat´ arhajland´ oság és az autonóm fogyasztás? 3. Mekkora az egyens´ ulyi j¨ ovedelem és a rendelkezésre álló jövedelem? 4. Számolja ki a korm´ anyzati kiad´ asok multiplikátorának értékét, valamint az adómultiplikátort is! 5. Hogyan alakul az egyens´ ulyi j¨ ovedelem, a fogyasztás, valamint a költségvetés egyenlege, ha az állam a jövedelemt˝ ol f¨ ugg˝ o ad´ o nagyságát 5% ponttal növeli? 5. feladat. Tekints¨ uk az al´ abbi r¨ ovid t´ av´ u (keynesi) makrogazdasági modell egyenleteit: C = 125 + 0, 75YDI I(r) = 100 − 10r G = 150 T

= 100

1. Írja fel és ´ abr´ azolja az IS g¨ orbét, s jelölje azt IS0 ! Határozza meg a meredekségét, illetetve a tengelymetszeteket is sz´ amszer˝ uen jelölje! Mi a közgazdasági jelentése az egyes tengelymetszeteknek? 2. Ha a kamatl´ ab értéke r = 10%-on r¨ ogz´ıtett, mekkora az egyens´ ulyi jövedelem értéke? 3. Tételezz¨ uk fel, hogy a korm´ anyzati kiadások értéke, ceteris paribus 10 egységnyivel emelkedik. Írja fel és ´ abr´ azolja az IS g¨ orbét, s jelölje azt IS1 ! Mekkora az IS görbe v´ızszintes eltolódás´ anak a mértéke, s meredeksége? Ha a kamatláb továbbra is r = 10%-on rögz´ıtett, mekkora az u ´j egyens´ ulyi j¨ ovedelem értéke?

87

4. Most tegy¨ uk fel, hogy ceteris paribus az adók értéke 5 egységnyivel csökken. Írja fel és ábrázolja az IS görbét, s jel¨ olje azt IS2 ! Mekkora az IS görbe v´ızszintes eltolódásának a mértéke, s meredeksége? Ha a kamatl´ ab tov´ abbra is r = 10%-on rögz´ıtett, mekkora az u ´j egyens´ ulyi jövedelem értéke? 6. feladat. Egy makrogazdas´ agban a pénzpiacot a likviditás - preferencia elmélet alapján ´ırhatjuk le. Ismert, hogy a nomin´ alis pénzmennyiség nagysága 600. A pénzkeresleti f¨ uggvény az L(Y, r) = 0, 3Y − 7, 5r egyenlettel adhat´ o meg. Az ársz´ınvonal 1 és rögz´ıtett. A makrojövedelem 3000, a pénzpiacon kialakult kamatl´ ab nagys´ aga 20%. 1. Jellemezze a pénzpiac helyzetét (t´ ulk´ınálat, t´ ulkereslet, egyens´ uly)! 2. Egyebek v´ altozatlans´ aga mellett milyen kamatláb biztos´ıtaná a pénzpiaci egyens´ ulyt? 3. Egyebek v´ altozatlans´ aga mellett milyen kibocsátási szinten lenne a pénzpiac egyens´ ulyban? 4. Egyebek v´ altozatlans´ aga mellett milyen ársz´ınvonal biztos´ıtaná a pénzpiaci egyens´ ulyt? 7. feladat. Egy makrogazdas´ agban a pénzpiaci folyamatokat a likviditás - preferencia elmélet alapj´ an modellezz¨ uk. A re´ alj¨ ovedelem nagys´ aga 6000 egység. A háztartások jövedelmi okokra visszavezethet˝ o pénzkereslete a makroj¨ ovedelem 5% - a, a vállalkozások u ¨zleti okokra visszavezethet˝o pénzkereslete ´ a makrojövedelem 8% - a. Ovatoss´ agi okokból 3% jövedelmet tartalékolnak és a kamatláb egységnyi változásának hat´ as´ ara 50 egységnyivel v´ altozik az óvatossági pénzkereslet. A vagyontartási pénzkereslet a kamatláb egységnyi v´ altoz´ as´ anak hat´ as´ ara 30 egységgel változik. A nominális pénzk´ınálat nagys´ aga 400, az ársz´ınvonal egységnyi. 1. Írja fel a tranzakci´ os, az ´ ovatoss´ agi és a spekuláns pénzkeresleti f¨ uggvényeket! 2. Írja fel az ¨ osszes´ıtett pénzkeresleti f¨ uggvényt! 3. Írja fel és ´ abr´ azolja az LM g¨ orbe egyenletét! Határozza meg a meredekségét is! 4. Szám´ıtsa ki a kamatl´ ab nagys´ ag´ at az adott feltételek mellett! 8. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy az ´ altalunk vizsgált nemzetgazdaság pénzpiacán a nomin´ alis pénzk´ınálat értéke 800, s az ´ arsz´ınvonal egységnyi szinten rögz´ıtett. A gazdasági szerepel˝ok pénztart´ asi igénye az L(Y, r) = 0, 8Y − 16r pénzkeresleti f¨ uggvénnyel fejezhet˝o ki. 1. Írja fel és ´ abr´ azolja az LM g¨ orbét, s határozza meg a tengelymetszeteket számszer˝ uen is, illetve adja meg a g¨ orbe meredekségét is! Mekkora a reálkamatláb egyens´ ulyi értéke, ha a jövedelem, Y = 1200 egységnyi szinten r¨ ogz´ıtett? 2. Tegy¨ uk fel, hogy a k¨ ozponti bank ceteris paribus csökkenti a nominális pénzk´ınálat (M ) értékét, 0 azaz M = 640 lesz. Írja fel és ´ abr´ azolja az LM görbét, s határozza meg a tengelymetszeteket számszer˝ uen is, illetve adja meg a görbe meredekségét is! Mekkora a reálkamatláb egyens´ ulyi értéke, ha a j¨ ovedelem tov´ abbra is Y = 1200 egységnyi szinten rögz´ıtett?

88

9. feladat. Egy z´ art nemzetgazdas´ ag IS/LM modelljében ismertek az alábbi adatok és összef¨ uggések: C = 200 + 0, 75YDI I = 300 − 10r G = 250 T

= 200

M

= 3000

P

= 2

L(Y, r) = 0, 8Y − 16r 1. Írja fel és ´ abr´ azolja (a tengelymetszetek számszer˝ u megadásával) az IS és az LM görbe egyenletét, majd hat´ arozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi re´ alj¨ ovedelem- és kamatláb értékét, valamint a fogyasztás, a beruh´ az´ as, a társadalmi- és a mag´ an-megtakar´ıtás egyens´ ulyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Jellemezze a k¨ oltségvetés egyenlegét? 10. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy az al´ abbi egyenletek egy nemzetgazdaság aktuális állapotát jellemzik: C = 170 + 0, 6YDI I = 100 − 4r G = 350 T

= 206

M

= 735

P

= 1

L(Y, r) = 0, 75Y − 6r 1. Írja fel és ´ abr´ azolja (a tengelymetszetek számszer˝ u megadásával) az IS és az LM görbe egyenletét, majd hat´ arozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi re´ alj¨ ovedelem- és kamatláb értékét, valamint a fogyasztás, a beruh´ az´ as, a társadalmi- és a mag´ an-megtakar´ıtás egyens´ ulyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Jellemezze a k¨ oltségvetés egyenlegét? 11. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag makromodelljének keresleti oldalát az IS/LM modell seg´ıtségével ´ırjuk le. Ismert, hogy az auton´ om fogyasztás nagysága 550 és a jövedelem - növekmény 60 százalékét ford´ıtják a fogyaszt´ asi kiad´ asok n¨ ovelésére. A modellben a jövedelmek 50% - át 50 százalékos adókulcs terheli. Az auton´ om beruh´ az´ as 200 és a kamatláb egységnyi változásának következtében 5 egységnyi beruházás változ´ as k¨ ovetkezik be. A korm´ anyzati kiadások értéke 400, tanszefer és autonóm adó nincs. Tudjuk, hogy a nomin´ alis pénzk´ın´ alat 1000, az ársz´ınvonal P = 2 és rögz´ıtett. A pénzkeresletet az L(Y, r) = 0, 3Y − 10r egyenlet hat´ arozza meg. 1. Írja fel és ´ abr´ azolja (a tengelymetszetek számszer˝ u megadásával) az IS és az LM görbe egyenletét,majd hat´ arozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi re´ alj¨ ovedelem- és kamatláb értékét, valamint a fogyasztás, a beruh´ az´ as, a társadalmi- és a mag´ an-megtakar´ıtás egyens´ ulyi helyzetben felvett nagyságát! 89

3. Jellemezze a k¨ oltségvetés egyenlegét? 12. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag makromodelljének keresleti oldalát az IS/LM modell seg´ıtségével ´ırjuk le. Ismert, hogy az auton´ om fogyasztás nagysága 150 és a jövedelem - növekmény 80 százalékét ford´ıtják a fogyaszt´ asi kiad´ asok n¨ ovelésére. A modellben az állam 350 egységnyi vagyonadót szed be, továbbá a jövedelmeket 10 sz´ azalékos ad´ okulcs is terheli. Az autonóm beruházás 350 és a kamatl´ ab egységnyi változ´ as´ anak k¨ ovetkeztében 22 egységnyi beruházás változás következik be. A kormányzati kiadások értéke 440, tanszeferelé 150. Tudjuk, hogy a nominális pénzk´ınálat 400, az ársz´ınvonal P = 1 szinten rögz´ıtett. A pénzkeresletet az L(Y, r) = 0, 4Y − 40r egyenlet határozza meg. 1. Írja fel és ´ abr´ azolja (a tengelymetszetek számszer˝ u megadásával) az IS és az LM görbe egyenletét, majd hat´ arozza meg mindkét görbe meredekségének értékét! 2. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi re´ alj¨ ovedelem- és kamatláb értékét, valamint a fogyasztás, a beruh´ az´ as, a társadalmi- és a mag´ an-megtakar´ıtás egyens´ ulyi helyzetben felvett nagyságát! 3. Jellemezze a k¨ oltségvetés egyenlegét? 13. feladat. Ismert, hogy az IS g¨ orbe egyenlete (ahol az adók és a kormányzati kiadások exogén változók): Y = C(Y − T ) + I(r) + G, ahol 0 < CY < 1 és Ir < 0 1. Mekkora az IS g¨ orbe meredeksége? 2. Mennyivel tol´ odik el az IS g¨ orbe, ha a kormányzati kiadások emelkednek (dG > 0)? 3. Mennyivel tol´ odik el az IS g¨ orbe, ha az autonóm adó nagysága emelkedik (dT > 0)? 14. feladat. Ismert, hogy az LM g¨ orbe egyenlete (ahol a nominális pénzk´ınálat és az ársz´ınvonal adott): M = L(Y, r), ahol LY > 0 és Lr < 0 P 1. Mekkora az LM g¨ orbe meredeksége? 2. Mutassa meg algebrai eszk¨ oz¨ okkel, hogyan hat a monetáris politika az LM görbe helyzetéte! 15. feladat. Az al´ abbi ´ abra egy z´ art nemzetgazdaság rövid táv´ u egyens´ ulyát (azaz az ársz´ınvonal végig állandó) mutatja az IS/LM modellben:

A fentiehez hasonl´ o´ abra seg´ıtségével vizsgálja meg: 90

1. a kormányzati kiad´ asok n¨ ovelésének hatását! 2. az autonóm ad´ o n¨ ovelésének hat´ as´ at! 3. a nominális pénzk´ın´ alat n¨ ovelésének hatását! 4. egy exogén keresleti sokk (pl. a fogyasztói bizalom er˝osödése, illetve a beruházók pesszimista profitvárakoz´ asai) hat´ as´ at!

91

7.3.


1. feladat. 1. M P C = 0, 75, amely kifejezi, hogy egységnyi jövedelemnövekmény hány százalékát ford´ıtj´ ak a dC fogyasztási kiad´ asok n¨ ovelésre. A fogyasztási f¨ uggvény meredekségét fejezi ki, azaz M P C = dY . A fogyaszt´ asi f¨ uggvény f¨ ugg˝ oleges tengelymetszete = autonóm fogyasztás = 125. Az I és a G ábrázolva v´ızszintes az Y tengellyel, mert azok f¨ uggetlenek t˝ole. 2. E = C +I +G (lényegében egy ´ arupiaci keresleti f¨ uggvény), E = 125+0, 75(Y −100)+100+150, azaz E = 300 + 0, 75Y , melynek meredeksége = M P C = 0, 75, illetve a f¨ ugg˝oleges tengellyel való metszéspontja 300. Egyens´ ulyban E = Y , azaz 300 + 0, 75Y = Y , amib˝ol Y0 = 1200 3. Ha Y > YE , akkor készletek halmozódnak fel a vállalatnál (´ un. nem szándékolt készletfelhalmoz´ od´ as, amely Y − E = 1600 − 300 − 0, 75 · 1600 = +100), ekkor munkásokat bocs´ at el, s csökkenti az el˝ o´ all´ıtott termékek mennyiségét, egészen az egyens´ ulyi jövedelemszint értékéig. Itt a nem sz´ andékolt készlet-felhalmozódás értéke 0 lesz. Ha Y < YE , akkor a fenti folyamat ellentéte j´ atsz´ odik le. 4.

1 1−0,75

=

1 0,25

= 4, ha 4G = 10, akkor 4Y = 4 · 10 = 40, s ´ıgy Y1 = 1240

0,75 0,75 = − 0,25 = −3, ha 4T = −5, akkor 4Y = −3 · −5 = +15, s ´ıgy Y2 = 1215 5. − 1−0,75

6. 4G = 4T = +10, akkor 4Y = +10 (Haavelmo - tétele) 2. feladat. 1. E = 200 + 0, 75(Y − 500) + 1000 + 600 = 1425 + 0, 75Y 2. E = Y → Y = 1245 + 0, 75Y , amib˝ ol Y = 5700. 3. A rendelkezésre ´ all´ o j¨ ovedelem: YDI = 5700 − 500 = 5200 4. C = 4100 5. SG = 500 − 600 = −100 (deficites) 6. Kormányzati kiad´ asok multiplik´ atora =

1 1−0,75

=

1 0,25

=4

0,75 Adómultiplik´ ator = − 1−0,75 = − 0,75 0,25 = −3

7. Ha 4T = +50, akkor 4Y = −3 · +50 = −150 → Y 0 = 5500, ´ıgy C 0 = 3912, 5, amib˝ ol 4C = −187, 5, illetve az SG = 500 − 50 = −100 (50 -el kisebb a deficit) 3. feladat. 1. E = 320 + 0, 8(Y − 400 + 200) + 500 + 300 = 960 + 0, 8Y 2. E = Y → Y = 960 + 0, 8Y , amib˝ ol Y = 4800. 3. A rendelkezésre ´ all´ o j¨ ovedelem: YDI = 4800 − 400 + 200 = 4600 4. C = 4000 5. SG = 400 − 200 − 100 (deficites) 6. Kormányzati kiad´ asok multiplik´ atora =

1 1−0,8

0,8 0,8 Adómultiplik´ ator = − 1−0,8 = − 0,2 = −4

92

=

1 0,2

=5

7. A feladat feltételei szerint, nulla deficithez sz¨ ukséges autonóm adó: 0 = T 0 − 200 − 300, amib˝ ol 0 0 0 T = 500, azaz 4T = +100, akkor 4Y = −4 · +100 = −400 → Y = 4400, C = 3600, amib˝ ol 4C = −400 4. feladat. 1. Az állam megtakar´ıt´ as´ ab´ ol: −280 = (0, 1 · 1000 + 120) − (300 + T R) → T R = 200 2. Két ismeretlen¨ unk van, teh´ at két egyenlet sz¨ ukséges: 835 = C0 + M P C(1000 − 120 − 1000 · 0, 1 + 200) −30 = C0 + (1 − M P C)(400 − 120 − 400 · 0, 1 + 200) Megoldás: C0 = 100 és M P C = 0, 75 3. Y = 100 + 0, 75(Y − 120 − 0, 1Y + 200) + 190 + 300 → Y = 2000 4. Jövedelemt˝ ol f¨ ugg˝ o ad´ o esetén: a kormányzati kiad´ asok multiplik´ atora =

1 1−M P C(1−t)

=

1 1−0,75(1−0,1)

≈ 3, 1

0,75 C az adómultiplik´ ator: − 1−MMPPC(1−t) = − 1−0,75(1−0,1) ≈ −2, 3

5. t0 = 0, 15, akkor Y = 100 + 0, 75(Y − 120 − 0, 15Y + 200) + 190 + 300 → Y ≈ 1793, 1, illetve C = 1303, 1 és SG = −111 (deficit) 5. feladat. 1. IS0 : Y = 125 + 0, 75(Y − 100) + 100 − 10r + 150 → Y = 1200 − 40r (meredeksége: −40) 2. r = 10, akkor Y = 800 3. G0 = 160, akkor a meredeksége tov´ abbra is −40, párhuzamosan tolódik el felfele jobbra. Mértéke: 1 · 10 = 40. Ekkor IS : Y = 1240 − 40r, ha r = 10, akkor Y 0 = 840. 1 1−0,75 Másképpen: IS1 : Y = 125 + 0, 75(Y − 100) + 100 − 10r + 160, amib˝ol Y = 124 − 40r 4. T 0 = 95, ekkor az IS meredeksége továbbra is −40 (mert nincs jövedelemt˝ol f¨ ugg˝o adó a modell0,75 ben), párhuzamosan tol´ odik el felfele jobbra (csökkent az autonóm adó). Mértéke: − 1−0,75 ·−5 = 0 15. IS2 : Y = 1215 − 40r, ha r = 10, akkor Y = 815. Másképpen: IS2 : Y = 125 + 0, 75(Y − 95) + 100 − 10r + 150, amib˝ol Y = 1215 − 40r 6. feladat. 1. K´ınálat = 600, kereslet = L = 750, azaz t´ ulkereslet van. 2.

600 1

= 0, 3 · 3000 − 7, 5r−→r = 40

3.

600 1

= 0, 3 · Y − 7, 5 · 20−→Y = 2500

4.

600 P

= 0, 3 · 3000 − 7, 5 · 20−→P = 0, 8

7. feladat. 1. L(Y ) = 0, 05Y + 0, 08Y = 0, 13Y L(Y, r) = 0, 03Y − 50r L(i) = −30r 93

2. L(Y, r) = L(Y ) + L(Y, r) + L(r) = 0, 13Y + 0, 03Y − 50r − 30r = 0, 16Y − 80r 3. LM :

400 1

= 0, 16Y − 70r , amelyet r -re kell rendezni: r =

0,16Y −400 80

4. A kamatl´ ab nagys´ ag´ at az Y = 6000 az LM f¨ uggvénybe való visszahelyettes´ıtésével szám´ıtjuk: r = 7. 8. feladat. 1. LM : 800 1 = 0, 8Y − 16r → r = Y = 1200 esetén r = 10

0,8Y −800 16

→ r = 0, 05Y − 50(meredeksége +0,005), illetve

0,8Y −640 2. LM 0 : 640 → r = 0, 05Y − 40 (az LM görbe párhuzamosan az 1 = 0, 8Y − 16r → r = 16 eredetivel felfele, balra tol´ odik, meredeksége nem változik), illetve Y = 1200 esetén r0 = 20 lesz.

9. feladat. 1. IS : Y = 200 + 0, 75(Y − 200) + 300 − 10r + 250 → Y = 2400 − 40r LM :

3000 2

= 0, 8Y − 16r → r =

0,8Y −1500 16

→ r = 0, 05Y − 93, 75

2. Az egyens´ ulyi értékek: Y = 2050; r = 8, 75; C = 1587, 5; I = S = 212, 5; SP = 262, 5 3. SG = 200 − 250 = −50 (deficites) 10. feladat. 1. IS : Y = 170 + 0, 6(Y − 206) + 100 − 4r + 350 −→ Y = 1241 − 10r LM :

735 1

= 0, 75Y − 6r −→ r =

0,75Y −735 6

−→ r = 0, 125Y − 122, 5

2. Az egyens´ ulyi értékek: Y = 1096; r = 14, 5; C = 704; I = S = 42; SP = 186 3. SG = 206 − 350 = −144 (deficites) 11. feladat. 1. IS : Y = 550 + 0, 6(Y − 0, 5 · 0, 5Y ) + 200 − 5r + 400 −→ 0, 55Y = 1150 − 5r LM :

1000 2

= 0, 3Y − 10r −→ r =

0,3Y −500 10

−→ r = 0, 03Y − 50

2. Az egyens´ ulyi értékek: Y = 2000; r = 10; C = 1450; I = S = 150; SP = 50 3. SG = 2000 · 0, 25 − 400 = 100 (szufficit) 12. feladat. 1. IS : Y = 150 + 0, 8(Y − 350 − 0, 1Y + 150) + 350 − 22r + 440 −→ 0, 28Y = 780 − 22r LM :

400 1

= 0, 4Y − 40r −→ r =

0,4Y −400 40

−→ r = 0, 01Y − 10

2. Az egyens´ ulyi értékek: Y = 2000; r = 10; C = 1430; I = S = 130; SP = Y − T + T R − C = 170 3. SG = T − (G + T R) = 350 + 0, 1 · 2000 − 440 − 150 = −40 (deficit)

94

13. feladat. 1. Merdekségét tot´ alis deriv´ al´ assal hat´ arozhatjuk meg: dY

= CY (dY − dT ) + Ir dr + dG

dG = 0, dT = 0 dY dr dY

= CY dY + Ir dr 1 − CY = Ir dr dY

Az IS görbe negat´ıv meredekség˝ u:

< 0.

2. Deriváljuk az IS g¨ orbe egyenletét totálisan a dr = 0 és a dT = 0 feltétel mellett! dY


dY dY dG

= CY dY + 0 + dG 1 = 1 − CY

Azaz ennyi az IS g¨ orbe v´ızszintes tengely menti eltolódás jobbra (hiszen G emelkedett). Form´ alisan: dY =

1 dG 1 − CY

Minél nagyobb a CY , ann´ al nagyobb a multiplikátor értéke, s ´ıgy az eltolódás mértéke is. 3. Deriváljuk az IS g¨ orbe egyenletét totálisan a dr = 0 és a dG = 0 feltétel mellett! dY


dY dY dT

= CY (dY − dT ) + 0 + 0 −CY = 1 − CY

Azaz ennyi az IS g¨ orbe v´ızszintes tengely menti eltolódás balra (hiszen T emelkedett). Form´ alisan: dY =

−CY dT 1 − CY

14. feladat. 1. Merdekségét tot´ alis deriv´ al´ assal hat´ arozhatjuk M d = P M d = P dr = dY Az LM g¨ orbe pozit´ıv meredekség˝ u:

dr dY

> 0.

95

meg: LY dY + Lr dr 0 −

LY Lr

2. Deriváljuk az LM g¨ orbe egyenletét dr = mértékét kifejez˝ o¨ osszef¨ uggéshez jutunk! M d P M d P dY d(M/P ) ahol L1Y > 0, azaz ha görbe.

M P

0 és d

M P

> 0 feltétel mellett. Ekkor az eltol´ od´ as

= LY dY + Lr dr > 0, =

dr = 0

1 LY

n˝ o, akkor lefele, illetve, ha

M P

csökken, akkor felfele tolódik az LM

15. feladat. 1. A kormányzati kiad´ asok n¨ ovekedésének hatására az IS görbe jobbra felfele tolódik, az LM helyzete v´ altozatlan, ´ıgy a j¨ ovedelem és a kamatláb is nagyobb lesz az u ´gy egyens´ ulyi pontban. (Fiskális expanzi´ o) 2. Az auton´ om ad´ o n¨ ovekedésének hatására az IS görbe balra lefele tolódik, az LM helyzete változatlan, ´ıgy a j¨ ovedelem és a kamatláb is kisebb lesz az u ´gy egyens´ ulyi pontban. (Fisk´ alis restriktció) 3. A nominális pénzk´ın´ alat n¨ ovekedésének hatására az LM görbe balra lefele tolódik, az IS helyzete változatlan, ´ıgy a j¨ ovedelem és a kamatláb is nagyobb lesz az u ´gy egyens´ ulyi pontban. (Monet´ aris expanzió) 4. Pozit´ıv exogén keresleti sokk (pl. (pl. a fogyasztói bizalom er˝osödése) esetén az az IS g¨ orbe jobbra felfele tol´ odik, az LM helyzete változatlan, ´ıgy a jövedelem és a kamatláb is nagyobb lesz az u ´gy egyens´ ulyi pontban. A negat´ıv keresleti sokk hatása ezzel ellentétes.

96

8.

Aggreg´ alt kereslet II.

8.1.


1. Ingadozások magyar´ azata az IS-LM modellel. Mi a következménye a fiskális- és a monet´ aris politika v´ aloz´ asainak? A monet´ aris- és a fiskális politika kölcsönhatásai. Sokkok az IS-LM modellben. 2. Az IS-LM modell, mint az aggreg´ alt kereslet elmélete. Az IS-LM modell rövid- és hossz´ u t´ avon. 3. Mi okozza a nagy gazdas´ agi v´ als´ agokat? Kiadási hipotézis: sokkok az IS görbére. Pénzhipotézis: sokkok az LM g¨ orbére. A defl´ aci´ o stabilizáló hatása (Pigou-hatás). Az infláció destabiliz´ al´ o hatásai.

97

8.2.


1. feladat. Egy r¨ ovid t´ av´ u (keynesi) makromodellr˝ol az alábbi információk állnak rendelkezés¨ unkre: • A fogyaszt´ ok a mindenkori j¨ ovedelemszintt˝ol f¨ uggetlen¨ ul 100 egységnek megfelel˝o kereslettel jelentkeznek a fogyaszt´ asi cikkek piac´ an; ezen k´ıv¨ ul minden u ´jabb jövedelemegység 80 százalék´ at is fogyaszt´ asi célokra k´ıv´ anj´ ak k¨ olteni. A magánszféra beruházási kereslete két részb˝ol áll: 2500 jövedelemegységnek megfelel˝ o autonóm beruházási keresletb˝ol, illetve a kamatlábtól f¨ ugg˝ o beruházási keresletb˝ ol, melyr˝ ol ismert, hogy a kamatláb egységnyi növekedése a beruházási keresletet 100 egységgel v´ altoztatja meg. A kormány 4000 egységet költ áru- és szolgáltatás vásárl´ asra, továbbá 100 egység transzfert juttat a háztartásoknak. A kiadásokat 200 egység jövedelemt˝ ol f¨ uggetlen ad´ ob´ ol, illetve j¨ ovedelemadóból fedezi, amely átlagos nagysága 25%. • A gazdaságban a monet´ aris b´ azis nagysága 860 egység, a kötelez˝o tartalékráta 0,1 (nincs f¨ ol¨ os tartalék), illetve a készpénz - betét arány 0,2. Ismert, hogy a gazdasági szerepl˝ok a jövedelem 20% - át k´ıvánj´ ak pénzben tartani, illetve a kamatláb egységnyi növekedésének hatására a pénzkereslet 200 egységgel v´ altozik meg. • A kibocsát´ as ¨ osszef¨ uggéseit jellemez˝o f¨ uggvény: Y = K 0,5 L0,5 . A t˝okeállomány nagysága az adott id˝oszakban 20000 egység. A munkak´ınálat f¨ uggetlen a reálbért˝ol (megegyezik az akt´ıv népességgel és egy egysége ezer f˝ ot jelöl), nagysága 11500. Az ársz´ınvonal végig állandó, P = 2. 1. Írja fel az IS egyenletét! 2. Írja fel az LM g¨ orbe egyenletét! 3. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi re´ alj¨ ovedelem- és kamatláb nagyságát! 4. A gazdaság egyens´ ulyi ´ allapot´ aban milyen értéket vesznek fel az alábbiak? (a) fogyaszt´ as (b) beruh´ az´ as (c) társadalmi megtakar´ıt´ as (d) költségvetési egyenleg (e) magánmegtakar´ıt´ as (f) foglalkoztatotts´ ag (g) munkanélk¨ uliek sz´ ama (h) munkanélk¨ uliségi r´ ata 5. A kormány u ´gy d¨ ont, hogy ´ aruv´ asárlásainak növelésével megpróbálja megsz˝ untetni a munkanélk¨ uliséget. Mennyivel kellene ennek érdekében növelni a kormányzati áru- és szolgáltat´ as vásárlás (G) nagys´ ag´ at? 6. Milyen mérték˝ u a fenti beavatkoz´ as kiszor´ıtó hatása? 2. feladat. Egy r¨ ovid t´ av´ u (keynesi) makrogazdasági modellben az alábbi információk állnak rendelkezés¨ unkre: • A fogyaszt´ ok a mindenkori j¨ ovedelemszintt˝ol f¨ uggetlen¨ ul 50 egységnek megfelel˝o kereslettel jelentkeznek a fogyaszt´ asi cikkek piac´ an; ezen k´ıv¨ ul minden u ´jabb jövedelemegység 80 százalék´ at is fogyaszt´ asi célokra k´ıv´ anj´ ak k¨ olteni. A magánszféra beruházási kereslete két részb˝ol áll: 300 98

jövedelemegységnek megfelel˝ o autonóm beruházási keresletb˝ol, illetve a kamatlábtól f¨ ugg˝ o beruházási keresletb˝ ol, melyr˝ ol ismert, hogy a kamatláb egységnyi növekedése a beruházási keresletet 20 egységgel v´ altoztatja meg. Az állam 150 egységnek megfelel˝o értékben terméket rendelt meg a mag´ anszfér´ at´ ol. A h´ aztart´ asi szférának juttatott transzferek 150 egységet tesznek ki. Bevételeit az ´ allam kétféle ad´ ob´ ol biztos´ıtja: autonóm adóból, amely 100 egység, tovább´ a a jövedelmet 25 sz´ azalékos ad´ okulccsal is terheli. • A gazdaságban a nomin´ alis pénzk´ın´ alat nagysága 760 egység. A magánszektor pénzkeresletér˝ ol ismert, hogy a re´ alj¨ ovedelem 60% - át k´ıvánják pénzben tartani, m´ıg a kamatláb egységnyi növekedése k¨ ovetkeztében a re´ al - pénzkereslet 20 egységnyivel változik meg. A pénz¨ ugyi akt´ıv´ ak nagysága 100 j¨ ovedelemegység. • A gazdaság technol´ ogiai feltételeit a Y = K00,5 L0,5 termelési f¨ uggvény jellemzi, ahol a t˝okeállom´ any állandó, legyen K0 = 2500. Tegy¨ uk fel, hogy a gazdaságban P = 1 (állandó) mellett érvényes¨ ul a makroegyens´ uly, a munkapiacon azonban 324 f˝o hiába keres munkát. A munkak´ınálat álland´ o, megegyezik az akt´ıv népességgel és egy egysége ezer f˝oben értend˝o. 1. Írja fel az IS g¨ orbe egyenletét! 2. Írja fel az LM g¨ orbe egyenletét! 3. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi re´ alj¨ ovedelem- és kamatláb nagyságát! 4. A gazdaság egyens´ ulyi ´ allapot´ aban milyen értéket vesznek fel az alábbiak? (a) fogyaszt´ as (b) beruh´ az´ as (c) magánmegtakar´ıt´ as (d) költségvetési egyenleg (e) társadalmi megtakar´ıt´ as (f) foglalkoztatotts´ ag (g) munkak´ın´ alat (h) munkanélk¨ uliségi r´ ata 5. A kormányzat célja a teljes foglalkoztatottság elérése. Ennek érdekében mennyivel kellene n¨ ovelnie a transzefer kifizetéseit (T R)? (Közben a nominális pénzk´ınálat, az ársz´ınvonal nem változik!) 3. feladat. Egy r¨ ovid t´ av´ u (keynesi) nemzetgazdaságban a fogyasztók jövedelemszintt˝ol f¨ uggetlen¨ ul 580 egységnyi fogyaszt´ asi szinttel jellemzhet˝ok, továbbá minden u ´jabb jövedelemegység 75 százalék´ at ford´ıtják a fogyaszt´ asi kiad´ asok n¨ ovelésére. A beruházás autonóm tagja 440 egység, illetve a kamatl´ ab egységnyi növekedésének hat´ as´ ara a v´ allalati szektor beruházási kereslete 15 egységnyivel változik meg. A kormány 360 egységnyi mértékben vásárol árukat és szolgáltatásokat a termékpiacon, és 60 egység transzfert fizet a h´ aztart´ asok sz´ am´ ara. A beszedett adó 300 egyösszeg˝ u adóból, és 20 százalékos adókulcs melletti j¨ ovedelemad´ ob´ ol ´ all. A gazdasági szerepl˝ok a jövedelem 30% - át k´ıvánják pénzben tartani, m´ıg a kamatl´ ab egységnyi n¨ ovekedése következtében a pénzkereslet 30 egységgel változik meg. A pénz¨ ugyi akt´ıv´ ak nagys´ aga 40. A nominális pénzk´ınálat értéke 280, az ársz´ınvonal egységnyi szinten rögz´ıtett. 1. Írja fel az IS g¨ orbeegyenletét! 2. Írja fel az LM g¨ orbe egyenletét! 99

3. Határozza meg az ´ aru- és a pénzpiac egy¨ uttes egyens´ ulyát jellemz˝o értékeket (Y , r)! 4. Mekkora a fogyaszt´ as és a beruh´ az´ as egyens´ ulyi értéke? 5. Hogyan alakul a mag´ anszektor megtakar´ıtása? 6. Jellemezze a k¨ oltségvetés egyenlegét? 7. A foglalkoztat´ as n¨ ovelése érdekében a kormányzat a jövedelmet 2500 - re szeretné növelni. Mennyivel kell ehhez n¨ ovelnie megrendeléseit? 8. Mennyi mag´ anberuh´ az´ ast szor´ıt ki az 5. kérdésben fel´ırt állami beavatkozás? 9. Mennyivel n¨ ovelje a Jegybank a nominális pénzk´ınálatot, ha monetáris eszközökkel k´ıvánja megvalós´ıtani a 2500 - es kibocs´ at´ asi szintet (a 5. kérdésben kiszámolt kormányzati áruvásárl´ asok helyett)? 10. Mennyi mag´ anberuh´ az´ ast szor´ıt ki a 7. kérdésben fel´ırt állami beavatkozás? 4. feladat. Egy keynesi z´ art makrogazdaság ismert adatai a következ˝ok: az autonóm fogyaszt´ as 100, a fogyaszt´ asi hat´ arhajland´ os´ ag 0,6. A beruházási f¨ uggvény állandó tagja 280, a kamatl´ ab egy százalékpontos v´ altoz´ asa a beruh´ az´ as nagyságát 44 egységgel változtatja meg. Az állam csak egyösszeg˝ u adót szed, melynek értéke 100 (transzferek nincsenek), kiadásainak nagysága 400. A nominális pénzk´ın´ alat értéke 600, az ´ arsz´ınvonal P = 2 és rögz´ıtett. A pénzkeresletet az L(Y, r) = 0, 8Y − 250r f¨ uggvény ´ırja le. 1. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi j¨ ovedelem, a kamatláb a költségvetési egyenleg nagyságát! 2. A makrogazdas´ agban munkanélk¨ uliség van, melynek megsz˝ untetése 1500 egységnyi makroj¨ ovedelem elérése esetén lehetséges. (a) Mennyivel kellene a korm´ any ´ aru- és szolgáltatás vásárlását növelni, hogy a munkanélk¨ uliség megsz˝ unj¨ on (k¨ ozben a pénzk´ın´ alatot változatlan szinten tartja)? Hogyan alakul a költségvetés egyenlege? Mekkora mag´ anberuházást szor´ıt ki a kérdésben ez az állami beavatkozás? (b) Mennyivel kellene a fenti cél elérése érdekében növelni a nominális pénzk´ınálatot, ha fisk´ alis expanzi´ o helyett csak monet´ aris eszközöket alkalmaz? 5. feladat. Egy r¨ ovid t´ av´ u (keynesi) modellben a fogyasztás C = 200 + 0, 8YDI egyenlet˝ u. A beruházási f¨ uggvény I(r) = 1200 − 50r. A kormányzat 280 egység értékben vásárol javakat és szolgáltatásokat, és 200 ¨ osszeg˝ u ad´ ot szed (jövedelemf¨ ugg˝o adó nincs). Az ársz´ınvonal P = 1, a pénzkeresleti f¨ uggvény az L(Y, r) = 0, 5Y + 500 − 100r összef¨ uggéssel ´ırható le. A kiinduló helyzetben a központi bank u ´gy szab´ alyozza a nominális pénzmennyiséget, hogy a kamatláb r = 8 nagys´ ag´ u legyen. 1. Határozza meg az egyens´ ulyi j¨ ovedelmet és a nominális pénzmennyiséget! 2. Szám´ıtsa ki, hogyan kellene a korm´ anyzat vásárlásait megváltoztatni az egyens´ ulyi jövedelem 200 egységgel val´ o megn¨ ovelése érdekében, miközben az ársz´ınvonal és az 1. pontban meghatározott nominális pénzmennyiség nem v´ altozik! 3. Határozza meg sz´ amszer˝ uen, hogyan hat a 2. pont alatti intézkedés a magánberuházásokra?

100

6. feladat. Egy z´ art nemzetgazdas´ ag IS/LM modelljében ismertek az alábbi összef¨ uggések: C = 200 + 0, 75YDI I(r) = 200 − 25r G = 100 T

= 100

M

= 1000

P

= 2

L(Y, r) = Y − 100r 1. Írja fel és ´ abr´ azolja az IS/LM rendszert! 2. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi j¨ ovedelem- és a kamatláb nagyságát! 3. Tegy¨ uk fel, hogy ceteris paribus a kormányzat megnöveli vásárlásait 100 - ról 150 - re! Mennyivel tolódik el az IS g¨ orbe? Mekkora az u ´j egyens´ ulyi jövedelem- és a kamatláb? 4. Tegy¨ uk fel, hogy a k¨ ozponti bank 1000 - r˝ol 1200 - ra növeli, ceteris paribus a nomin´ alis pénzk´ınálat nagys´ ag´ at! Mennyivel tolódik el az LM görbe? Mekkora az u ´j egyens´ ulyi jövedelemés a kamatl´ ab? 5. A fiskális és a monet´ aris politika kezdetei értékei mellett tegy¨ uk fel, hogy az ársz´ınvonal ceteris paribus, 2 - r˝ ol 4 - re emelkedik! Mekkora az u ´j egyens´ ulyi jövedelem- és a kamatláb? 6. Vezesse le és ´ abr´ azolja az aggreg´ alt keresleti görbét (AD)! Hogyan alakul az aggregált keresleti görbe (algebrailag és geometriailag is mutassa meg), ha a fiskális, vagy a monetáris politika a 3. illetve a 4. pontban le´ırtak szerint megváltozik? 7. feladat. Egy makrogazdas´ ag r¨ ovid t´ av´ u (keynesi) modelljében ismertek az alábbi f¨ uggvények és adatok: C(YDI ) = 50 + 0, 8YDI I(r) = 300 − 20r G = 450 T (Y ) = 100 + 0, 25Y T R = 150 M

= 760

m = 0, 1 L(Y, r) = 100 + 0, 6Y − 20r 1. Írja fel az aggreg´ alt keresleti f¨ uggvény egyenletét! 2. Határozza meg az egyens´ ulyi értékeket (Y , r, C, I) P = 1 esetén! 3. Vezesse végig az el˝ oz˝ o pontbeli értékeket, ha az ársz´ınvonal megn˝o 1,6 - ra! 4. Hogyan v´ altozik az aggreg´ alt keresleti f¨ uggvény, ha a kiinduló helyzethez képest: (a) a korm´ anyzati kiad´ asok ¨ osszege 50 egységgel csökken (b) az ad´ okulcs 20% - ra cs¨ okken

101

(c) a pénzmultiplik´ ator értéke 15% - ra n˝o (d) a fogyaszt´ asi hat´ arhajland´ os´ ag csökken 0,75 - re (e) a beruh´ az´ asok kamatérzékenysége 25 - re n˝o 8. feladat. Egy makrogazdas´ ag r¨ ovid t´ av´ u modelljében ismert, hogy az autonóm fogyasztási kereslet 100, a fogyasztási hat´ arhajland´ os´ ag 0,9. A magánszféra beruházási kereslete két részb˝ol tev˝odik össze: a 280 egységnyi auton´ om beruh´ az´ asb´ ol, valamint a kamatlábtól f¨ ugg˝o részb˝ol - ez utóbbi 44 egységgel változik, ha a kamatl´ ab egy egységnyivel módosul. Az autonóm adó értéke 100, a jövedelemt˝ol f¨ ugg˝ o adó a T (Y ) = 0, 37Y f¨ uggvénnyel ´ırhat´ o le. A költségvetés kiadási oldalán kormányzati vásárl´ asok 40, valamint a h´ aztart´ asoknak juttatott 50 egységnyi transzferkifizetések szerepelnek. A pénzpiacr´ ol a következ˝o inform´ aci´ ok ´ allnak rendelkezésre: a pénzk´ınálat 800, a pénzkeresleti f¨ uggvény L(Y, r) = 2Y − 440r. A gazdas´ agban alkalmazott technológiát az Y = (9000L)0,5 termelési f¨ uggvény ´ırja le. Az ársz´ınvonal végig P = 1. 1. Mi az IS és LM g¨ orbék, valamint az aggregált keresleti f¨ uggvény egyenlete? 2. Mekkora az ¨ osszkereslet, a fogyaszt´ as, a beruházás és a költségvetés egyenlege? 3. Mekkora a foglalkoztatotts´ ag? 9. feladat. Egy z´ art nemzetgazdas´ agban rövid távon ragadós, hossz´ u távon viszont rugalmas az ársz´ınvonal. Ismert, hogy az auton´ om fogyasztás 100 és a fogyasztási határhajlandóság 0,8. A vállalati szektor beruház´ asi keresletét az I(r) = 500−20r összef¨ uggés adja meg. A kormányzati kereslet 600, az adó 500 (egyéb ad´ o és transzferek nincsenek). A pénzkeresleti f¨ uggvény egyenlete L(Y, r) = 0, 4Y −10r, illetve ismert, hogy a nomin´ alis pénzk´ın´ alat 1000. A rövid táv´ u k´ınálati görbe (SRAS) v´ızszintes és egyenlete P = 1. A hossz´ u t´ av´ u aggreg´ alt k´ınálati görbe: LRAS : Y = 3300. 1. Mekkora ebben a modellben az egyens´ ulyi jövedelem és a kamatláb a gazdaság rövid t´ av´ u egyens´ ulyi helyzetében? 2. Adja meg, hogyan alakul az ´ arsz´ınvonal és a kamatláb a hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi helyzetben! 3. Hogyan alakul a beruh´ az´ as és a fogyasztás a hossz´ u táv egyens´ ulyi helyzetben a rövid t´ av´ u egyens´ ulyhoz képest? 10. feladat. Egy z´ art nemzetgazdas´ ag r¨ ovid táv´ u makromodelljében ismertek az alábbi összef¨ uggések: C = 200 + 0, 75YDI I(r) = 200 − 25r G = 100 T

= 100

M

= 1000

L(Y, r) = Y − 100r 1. Írja fel az aggreg´ alt keresleti g¨ orbe (AD) egyenletét! 2. Amennyiben ismert, hogy az aggreg´ alt k´ınálati görbe (AS) egyenlete: Y = 1000P , mekkora lesz az egyens´ ulyi j¨ ovedelem- és az ´ arsz´ınvonal, valamint a kamatláb nagysága? 3. Számolja ki a rendelkezésre ´ all´ o j¨ ovedelem, a fogyasztás és a beruházás nagyságát a fenti egyens´ ulyi értékek alapj´ an! 102

11. feladat. Egy nemzetgazdas´ ag r¨ ovid táv´ u (keynesi) makromodelljének keresleti- és k´ınálati oldaláról az alábbi inform´ aci´ ok ´ allnak rendelekzés¨ unkre: • Keresleti oldal: C = 120 + 0, 8YDI I = 480 − 36r G = 580 T R = 200 T M

= 100 + 0, 2Y = 750

L(Y, r) = 0, 25Y − 25r • K´ınálati oldal: Y

= AK 0,5 L0,5

A = 1 K S = 2500 LS = 3025 W

= 1

1. Írja fel az IS g¨ orbe egyenletét! 2. Írja fel az LM g¨ orbe egyenletét! 3. Írja fel az AD g¨ orbe egyenletét! 4. Írja fel az AS g¨ orbe egyenletét! 5. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi j¨ ovedelem- és az ársz´ınvonal nagyságát! 6. A gazdaság egyens´ ulyi ´ allapot´ aban milyen értéket vesznek fel az alábbiak? (a) fogyaszt´ as (b) beruh´ az´ as (c) magánmegtakar´ıt´ as (d) költségvetési egyenleg (e) társadalmi megtakar´ıt´ as (f) foglalkoztatotts´ ag (g) munkanélk¨ uliségi r´ ata 7. A kormányzat célja a munkanélk¨ uliségi ráta 3% - ponttal történ˝o csökkentése. Ennek érdekében mennyivel kellene n¨ ovelnie az ´ aru- és szolgáltatás vásárlásainak nagyságát? (Közben a nomin´ alis pénzk´ınálat, az ´ arsz´ınvonal nem v´ altozik!) 12. feladat. Egy z´ art makrogazdas´ agban ismert, hogy az autonóm fogyasztás 125, a fogyaszt´ asi e határhajlandóság 0,75. A beruh´ az´ asi f¨ uggvény I = 200 − 10(i − π ), ahol i a nominális kamatl´ ab, π e a várt infláci´ os r´ ata. A korm´ anyzati kereslet 150, az adó 100. A nominális pénzk´ınálat 800, a pénzkeresletet az L(Y, i) = 0, 5Y − 20i (a nominális kamatláb f¨ uggvényében) összef¨ uggés ´ırja le. Az ársz´ınvonal rövid t´ avon ragad´ os és értéke P = 2. 103

1. Határozza meg a re´ alj¨ ovedelem, a nominális és reálkamatláb egyens´ ulyi értékét, ha nincsenek inflációs v´ arakoz´ asok! 2. Határozza meg a re´ alj¨ ovedelem, a nominális és reálkamatláb egyens´ ulyi értékét, ha a t¨ obbi tényez˝o v´ altozatlans´ aga mellett a gazdasági szerepl˝ok 4% - os inflációt várnak, de az ársz´ınvonal még nem v´ altozott! 3. Hasonl´ıtsa ¨ ossze az 1. és 2. pontban kapott eredményt! 4. Hogyan alakulnak a k¨ ovetkez˝ o id˝ oszakban a fenti egyens´ ulyi értékek, ha az inflációs várakoz´ asok hatására az ´ arsz´ınvonal k´ın´ alati okoknál fogva éppen 5% - kal n˝o, de az egyéb tényez˝okben a 2. ´ ekelje a bekövetkezett fejleményeket! ponthoz képest nem k¨ ovetkezik be változás? Ert´ 13. feladat. Tekintse az al´ abbi egyenletekkel megadott (rövid táv´ u) zárt makrogazdasági modellt (a jelölések a szok´ asosak): ´ • Arupiac: C = C + M P C · YDI I = I − br G = G TR = TR T (Y ) = T + tY • Pénzpiac: L(Y, r) = L + kY − hr M

= M

1. Írja fel az IS g¨ orbe egyenletét a paraméterek és az exogén változók f¨ uggvényében! 2. Mekkora az IS g¨ orbe meredeksége? 3. Írja fel az LM g¨ orbe egyenletét a paraméterek és az exogén változók f¨ uggvényében! 4. Mekkora az LM g¨ orbe meredeksége? 5. Írja fel az AD g¨ orbe egyenletét a paraméterek és az exogén változók f¨ uggvényében! 14. feladat. Egy r¨ ovid t´ av´ u (keynesi) modellben a pénzkereslet kamatérzékenysége nagyon nagy. Az L(Y, r) = kY − hr f¨ uggvényben h tart a végtelenhez. ´ 1. Elemezze az IS/LM modell seg´ıtségével a fiskális és monetáris politika hatékonyságát! Ervel´ esét (a fiskális és monet´ aris politika elemzésére két k¨ ulön) ábrával támassza alá! 15. feladat. Egy r¨ ovid t´ av´ u (keynesi) modellben a beruházások kamatérzékenysége zérus. Az I = I − br f¨ uggvényben b = 0. ´ 1. Elemezze az IS/LM modell seg´ıtségével a fiskális és monetáris politika hatékonyságát! Ervel´ esét (a fiskális és monet´ aris politika elemzésére két k¨ ulön) ábrával támassza alá!

104

16. feladat. Az al´ abbi ´ abra egy z´ art nemzetgazdaság rövid táv´ u egyens´ ulyát mutatja az IS/LM − AD/AS modellben:

A fentiehez hasonl´ o´ abra seg´ıtségével vizsgálja meg: 1. a kormányzati kiad´ asok n¨ ovelésének hatását! 2. az autonóm ad´ o n¨ ovelésének hat´ as´ at! 3. a nominális pénzk´ın´ alat n¨ ovelésének hatását! 4. egy exogén keresleti sokk (pl. a fogyasztói bizalom er˝osödése, illetve a beruházók pesszimista profitvárakoz´ asai) hat´ as´ at! 17. feladat. Az al´ abbi ´ abrarendszer egy keynesi modell hossz´ u és rövid táv´ u aggregált k´ın´ alati görbéjét, valamint aggreg´ alt keresleti g¨ orbéjét mutatja. Tegy¨ uk föl, hogy a hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi állapotból (az A pontb´ ol) kiindulva, a kormányzat valamilyen oknál fogva (pl. a közelg˝o választ´ asok miatt) növeli a korm´ anyzati keresletet.

105

1. Mutassa meg a bal oldali ´ abr´ an ezen politika rövid és hossz´ u táv´ u következményeit az egyens´ ulyi jövedelemre és ´ arsz´ınvonalra nézve! 2. Mutassa meg a jobb oldali ´ abr´ an ezen politika következményeit az IS/LM modellen is! Hasonl´ıtsa össze a fogyaszt´ as, a kamatl´ ab és a beruházási kereslet alakulását a modell hossz´ u táv´ u kezdeti és végs˝o egyens´ ulyi ´ allapot´ aban!

106

8.3.


1. feladat. 1. IS : Y = 16300 − 250r 2. LM : r = 0, 001Y − 8, 6 3. Egyens´ ulyi értékek: Y = 14760; r = 6, 2; C = 8876; I = 1880; SG = −210(deficit) 4. SP = S − SG = 1880 − (−210) = 2090 5. L = 10892, 88 f˝ o, illetve U = 11500 − 10892, 88 = 607, 12 f˝o és u = 5, 3% 6. G0 = 4206, 4 és 4G = 206, 4 (ahol Y 0 = 15166 és r0 = 6, 6) 7. Kiszort´ıtási hat´ as: 4I = −44 (ahol I 0 = 1840) 2. feladat. 1. IS : Y = 1350 − 50r 2. LM : r = 0, 03Y − 33 3. Y = 1200 és r = 3 4. (a) C = 810 (b) I = 240 (c) SP = 140 (d) SG = 100 (e) S = 240 (f) L = 576 (g) LS = 900 (h) u = 36% 5. T R0 = 525 és 4T R = 375 (ahol Y 0 = 1500 és r0 = 12) 2. feladat. 1. IS : Y = 3000 − 37, 5r és LM : r = 0, 01Y − 8 2. Egyens´ ulyi értékek:Y = 2400, r = 16 3. Egyens´ ulyi értékek: C = 1840; I = 200; SP = −160 4. SG = 360 (szufficit) 5. LM -b˝ol az r0 = 17, és IS-b˝ ol G0 = 415, azaz 4G = 55 6. I(17) = 185, ´ıgy 4I = −15 7. IS-b˝ol az r = 13, 3, illetve LM -b˝ ol M 0 = 391, ´ıgy 4M = +111 8. Nincs kiszor´ıt´ as, mert a kamatl´ ab csökkent: I 0 = 240, 5 és 4I = +40, 5

107

4. feladat. 1. IS : Y = 100 + 0, 6(Y − 100) + 280 − 44r + 400, azaz Y = 1800 − 110r LM :

600 2

= 0, 8Y − 250r, azaz r = (0, 8Y − 300)/250 → r = 0, 0032Y − 1, 2

Y = 1430, r = 3, 4 2. Y 0 = 1500 (a) LM -b˝ ol: r0 = 3, 6 IS-b˝ ol a G0 = 438, 4, azaz 4G = +38, 4,illetve a kiszor´ıtási hatás: I(3, 4) = 130, 4, I(3, 6) = 121, 6, azaz 4I = −8, 8 (b) IS v´ altozatlan, ebb˝ ol r0 = 2, 7, illetve LM -görbéb˝ol: M 0 = 1050, ´ıgy a 4M = +450 5. feladat. 1. IS : Y = 200 + 0, 8(Y − 200) + 1200 − 50r + 280 LM :

M 1

= 0, 5Y + 500 − 10r

r = 8 esetén az IS-b˝ ol: Y = 5600, illetve az LM -b˝ol: M = 2500 2. Y 0 = 5800, akkor LM -b˝ ol r0 = 9, illetve IS-b˝ol: 5800 = 200 + 0, 8(5800 − 200) + 1200 − 50 · 9 + G0 amib˝ol G0 = 370, azaz 4G = +90 3. I(8) = 800, illetve I(9) = 750, azaz 4I = −50 (kiszor´ıtási hatás) 6. feladat. 1. IS : Y = 1700 − 100r LM : r = 0, 01Y − 5 2. Y = 1100 r=6 3. IS 0 : Y = 1900 − 100r és IS 0 = LM -b˝ol Y 0 = 1200, r0 = 7 4. LM 0 : r = 0, 01Y − 6 és IS = LM 0 -b˝ol: Y 0 = 1150, r0 = 5, 5 5. LM ” : r = 0, 01Y − 2, 5 és IS = LM ”-b˝ol: Y ” = 975, r” = 7, 25 6. AD f¨ uggvény egyenlete: Kiinduló helyzetben: AD : Y = 850 + G0 = 150 esetén: AD : Y = 950 +

5 P

5 P

M 0 = 1200 esetén: AD : Y = 850 +

600 P

7. feladat. 1. IS1 : Y = 2100 − 50r LM1 : r = 5 + 0, 03Y − AD1 : Y = 740 +

38 P

760 P

2. Y = 1500, r = 12, C = 990, I = 60 3. Y = 1215, r = 17, 7, C = 819, I = −54 108

4. (a) IS2 : Y = 2225 − 20r és LM v´ altozatlan, tehát AD2 : Y = 790 +

760 P

(b) IS3 : 0, 36Y = 840 − 20r és LM változatlan, tehát AD3 : Y = 770, 83 +

791,67 P

(c) Az IS nem v´ altozik (l´ asd az 1. pontban) és az LM2 : r = 5 + 0, 03Y − 808,51 AD4 : Y = 740 + P (d) IS4 : Y = 1075 − 40r és LM v´ altozatlan, tehát AD5 : Y = 397, 7 + (e) IS5 : Y = 1075 − 30r és LM v´ altozatlan, tehát AD6 : Y = 486, 8 +

40,4255 , P

690,9 P 600 P

8. feladat. 1. IS : 0, 433Y = 375 − 44r LM : r =

2Y −800 440

2. Az egyens´ ulyi értékek: Y = 718, 8; r = 1, 4; C = 462, 6; I = 218, 4; SG = 276 (szufficit) 3. A foglalkoztatotts´ ag értékét a termelési f¨ uggvény adja meg: L =

718,82 9000

= 57, 4

9. feladat. 1. SRAS = AD, azaz IS = LM metszéspontot kell meghatározni P = 1 mellett: IS : Y = 4000 − 100r LM : r = 0, 04Y − 100 Y = 2800 és r = 12 2. Y = LRAS = 3300, ekkor P -t az AD = LRAS összef¨ uggésb˝ol kapjuk: AD egyenlete: Y = 800 + Ekkor: 3300 = 800 +

2000 P

2000 P

← P = 0, 8, illetve az LM -b˝ol P = 0, 8 mellett r = 7

3. Rövid távon: I = 260 és a C = 1940 Hossz´ u távon: I = 380 és a C = 2340 10. feladat. 1. Az aggreg´ alt keresleti g¨ orbe egyelete: IS : Y = 1700 − 100r LM : r =

Y − 1000 P 100

AD : Y = 850 +

500 P

2. Egyens´ ulyi értékek: P = 1, 25, Y = 1250, r = 4, 5 3. Egyéb endogén v´ altoz´ ok egyens´ ulyi értékei:YDI = 1150, C = 1062, 5, I = 87, 5 11. feladat. 1. IS : Y = 3500 − 100r 2. LM : r = 0, 01Y − 3. AD : Y = 1750 +

30 P

1500 P

4. AS : Y = 1250P 109

teh´ at

5. P = 2, Y = 2500, r = 10 6. (a) C = 1800 (b) I = 120 (c) SP = 300 (d) SG = −180 (e) S = I = 120 (f) L = 2500 (g) u = 17, 4% 7. u0 = 14, 4%, L0 = 2589, 4, Y 0 = 2544, 3, r0 = 10, 4, G0 = 610, 3, 4G = +30, 3 12. feladat. 1. IS görbe: Y = 125 + 0, 75(Y − 100) + 200 − 10r + 150, azaz Y = 1600 − 40r LM görbe:

800 2

= 0, 5Y − 20r, azaz r = 0, 025Y − 20

A IS/LM g¨ orberendszer megold´ asa: Y = 1200, r = 10, mivel π e = 0 → i = r = 10 2. π e = 4 esetén: IS görbe: Y = 125 + 0, 75(Y − 100) + 200 − 10(i − 4) + 150, azaz Y = 1760 − 40i LM görbe:

800 2

= 0, 5Y − 20i, azaz i = 0, 025Y − 20

A IS/LM g¨ orberendszer megold´ asa: Y = 1280, i = 12, mivel π e = 4 → r = 12 − 4 = 8 ¨ 3. Osszehasonl´ ıt´ as: az infl´ aci´ os v´ arakozások megjelenésével azt látjuk, hogy jobbra felfele eltol´ odik, az egyens´ ulyi nomin´ alis kamatl´ ab értéke növekszik, m´ıg a reálkamatláb értéke csökken. 4. P 0 = 2, 1 és π e = 4 esetén: IS görbe: Y = 125 + 0, 75(Y − 100) + 200 − 10(i − 4) + 150, azaz Y = 1760 − 40i LM görbe:

800 2,1

= 0, 5Y − 20i, azaz i = 0, 025Y − 19

A IS/LM g¨ orberendszer megold´ asa: Y = 1260, i = 12, 5, mivel π e = 4 → r = 12, 5 − 4 = 8, 5. A várakoz´ asokkal m´ odos´ıtott IS g¨ orbe helyzete változatlan, m´ıg az LM görbe az ársz´ınvonal emelkedés miatt balra felefele tol´ odott. Így az egyens´ ulyi reáljövedelem csökkent, a nomin´ alis kamatláb emelekedett és a re´ alkamatláb éréke is nagyobb lett. 13. feladat. 1. IS görbe egyenlete:

Y Y

2. IS görbe meredeksége:

= C + M P C · (Y − T + T R) + I − br + G 1 = (C + I + G − M P C · (T R − T ) − br) 1 − MPC

dr dY

= − 1−Mb P C < 0

110

3. LM görbe egyenlete:

M P

= L + kY − hr M 1 L + kY − r = h P

4. LM görbe meredeksége:

dr dY

=

k h

>0

5. AD görbe egyenlete: 14. feladat. Ebben az esetben az LM g¨ orbe r = h1 (kY −

M P )

és, ha h → ∞, akkor v´ızszintes.

• A kamatláb v´ altoz´ as´ anak hat´ as´ ara a pénzkereslet végtelen rugalmasan reagál. Következménye: a fiskális politika (pl.: a korm´ anyzati v´ asárlások emelkedése) kiszor´ıtás nélk¨ ul hat, mert a kamatl´ ab nem (vagy alig) n˝ o meg a pénzpiac egyens´ ulya mellett. Ugyanakkor a jövedelem egyens´ ulyi értéke nagyobb lesz, azaz a fisk´ alis politika nagyon hatásos. (Lásd a bal oldali ábrán!) • A monetáris politika teljesen hat´ astalan ebben a helyzetben, az LM görbe szinte önmagán bel¨ ul ´ tolódik el. Igy a gazdas´ ag az u ń. likviditási csapdába ker¨ ulhet. A Jegybank ilyen kör¨ ulmények között nem képes befoly´ asolni a kamatláb alakulását, hiszen hiába adna el kötvényeket, a végtelen rugalmas pénzkereslet miatt a pénzpiaci t´ ulk´ınálat nem vezet a kamatláb csökkenéséhez. (Lásd a jobb oldali ´ abr´ at!) • A monetáris politika akkor hatékonyabb a fiskális politikával szemben, ha pénzkereslet kamatérzékenysége kicsi. Ekkor az LM görbe csaknem v´ızszintes, az IS görbe negat´ıv lejtés˝ u. 15. feladat. Ebben az esetben az IS g¨ orbe f¨ ugg˝oleges lesz, hiszen a beruházások kamatérzékenysége dr nulla, azaz a jövedelem szintjét a kamatl´ ab nagysága nem befolyásolja. Az IS meredeksége: dY = 1−M P C − b →∞ • Fiskális politika (l´ asd a bal oldali ´ abrát) láthatóan nagyon hatékony, n˝o ugyan a kamatláb, de az beruház´ asokat nem szor´ıt ki (a beruházási f¨ uggvényben b = 0). • A monetáris politika teljesen hat´ astalan, pl. egy monetáris expanzió csökkenti ugyan a kamatlábat, de mivel b = 0, beruh´ az´ asok és ´ıgy a jövedelem rugalmatlanul reagál erre. Ez az u ń. beruházási csapda.

111

• A fiskális politika akkor hatékonyabb a monetáris politikával szemben, ha a beruházás kamatérzékenyége kicsi. Ekkor az IS görbe csaknem f¨ ugg˝oleges, LM görbe pozit´ıv lejtés˝ u, s eltolódásai alig hatnak a j¨ ovedelemre (kicsi a kiszor´ıtási hatás, hiszen b is az). 16. feladat. 1. A kormányzati kiad´ asok n¨ ovekedésének hatására az IS görbe jobbra felfele tolódik, az LM helyzete v´ altozatlan, az AD g¨ orbe jobbra felfele a v´ızszintes SRAS görbe mentén, azaz r¨ ovid ´ távon az ársz´ınvonal értéke nem v´ altozik. Igy a jövedelem és a kamatláb is nagyobb lesz az u ´gy egyens´ ulyi pontban. (Fisk´ alis expanzió) 2. Az auton´ om ad´ o n¨ ovekedésének hatására az IS görbe balra lefele tolódik, az LM helyzete változatlan, az AD g¨ orbe balra lefele a v´ızszintes SRAS görbe mentén, azaz rövid távon az ársz´ınvonal értéke nem v´ altozik. Így a jövedelem és a kamatláb is kisebb lesz az u ´gy egyens´ ulyi pontban. (Fisk´ alis restriktci´ o) 3. A nominális pénzk´ın´ alat n¨ ovekedésének hatására az LM görbe balra lefele tolódik, az IS helyzete változatlan, az AD g¨ orbe jobbra felfele a v´ızszintes SRAS görbe mentén, azaz rövid távon az ársz´ınvonal értéke nem v´ altozik. Így a jövedelem és a kamatláb is nagyobb lesz az u ´gy egyens´ ulyi pontban. (Monet´ aris expanzi´ o) 4. Pozit´ıv exogén keresleti sokk (pl. (pl. a fogyasztói bizalom er˝osödése) esetén az az IS g¨ orbe jobbra felfele tol´ odik, az LM helyzete változatlan, az AD görbe jobbra felfele a v´ızszintes SRAS görbe mentén, azaz r¨ ovid t´ avon az ´ arsz´ınvonal értéke nem változik. Így a jövedelem és a kamatl´ ab is nagyobb lesz az u ´gy egyens´ ulyi pontban. A negat´ıv keresleti sokk hatása ezzel ellentétes. 17. feladat. 1. A kormányzati kereslet n¨ ovekedése miatt az aggregált keresleti görbe jobbra mozdul (AD1 → AD2 az ábr´ an). R¨ ovid t´ avon v´ altozatlan P1 ársz´ınvonal mellett a reáljövedelem Y2 -re b˝ov¨ ul (B pont). Hossz´ u t´ avon az ´ arsz´ınvonal P2 -re emelkedik és a reáljövedelem a potenciális szintjére Y -ra esik vissza (C pont). 2. A kormányzati kereslet n¨ ovekedése miatt az IS görbe jobbra mozdul (IS1 → IS2 az ábr´ an). Rövid távon v´ altozatlan P1 ´ arsz´ınvonal és LM (P1 ) görbe mellett a reáljövedelem Y2 -re b˝ov¨ ul és a kamatláb emelkedik (B pont). Hossz´ u távon az ársz´ınvonal P2 -re emelkedik és emiatt az LM görbe balra mozdul (LM (P1 ) → LM (P2 ) az ábrán), ´ıgy a reáljövedelem a potenciális szintjére Y -ra esik vissza, m´ıg a kamatl´ ab tovább emelkedik (C pont). Hossz´ u távon a fogyasztás nem változik, mert a rendelkezésre ´ all´ o re´ aljövedelem sem változott. Az ársz´ınvonal emelkedése miatt a reál pénzk´ın´ alat visszaesik, a kamatláb n˝o ezért a beruházási kereslet csökken.

112

A helyes ábra:

113

9.

Az aggreg´ alt k´ın´ alat modelljei ´ es a Phillips - g¨ orbe

9.1.


1. Az aggreg´ alt k´ın´ alati f¨ uggvény alakja, magyarázata. Az egyes modellekb˝ol levonható következetetések. (a) Ragad´ os bérek modellje (b) Téves helyzetmeg´ıtélés modellje (c) Inform´ aci´ ohi´ any modellje (d) Ragad´ os ´ arak modellje 2. Phillips-g¨ orbe fogalma, levezetése. Mit˝ol f¨ ugg a Phillips-görbe szerint az inflációs ráta? 3. Várakozások és az infl´ aci´ o tehetetlensége. 4. Dezinfláci´ o és az ´ aldozati r´ ata. 5. Racionális v´ arakoz´ asok hipotézise és a fájdalommentes dezinfláció. 6. Hiszterézis elmélet és a természetes ráta hipotézise.

114

9.2.


1. feladat. Egy nemzetgazdas´ agban az aggregált k´ınálatot a ragadós nominálbérek modellje ´ırja le. A nominálbért a bérmeg´ allapod´ as idején a W = ωP e szabály alapján határozták meg. Ismert, hogy a termelési f¨ uggvény Y = K 0,5 L0,5 , ahol K = 6400. A munkaer˝o állomány nagysága állandó: L = 400. A bérmegállapod´ as sor´ an tervezett re´ albér ω = 2. 1. Adja meg a r¨ ovid t´ av´ u aggreg´ alt k´ınálati görbe egyenletét! 2. Adja meg az aggreg´ alt k´ın´ alati f¨ uggvény egyenletét logaritmizált formában! 3. Határozza meg a potenci´ alis j¨ ovedelem értékét! 4. Szám´ıtsa ki a meg´ allap´ıtott nomin´ albér értékét, ha tudjuk, hogy a jelenlegi ársz´ınvonal P = 2, 25, a jelenlegi re´ alj¨ ovedelem pedig Y = 1800. 5. Mekkora a munkanélk¨ uliség természetes rátája? 2. feladat. Egy nemzetgazdas´ agban az aggregált k´ınálatot a ragadós nominálbérek modellje ´ırja le. A nominálbért a bérmeg´ allapod´ as idején a W = ωP e szabály alapján határozták meg. Ismert, hogy a termelési f¨ uggvény Y = K 0,5 L0,5 , ahol K = 3600. A munkaer˝o állomány nagysága állandó: L = 110. A bérmegállapod´ as sor´ an tervezett re´ albér ω = 3. 1. Adja meg a r¨ ovid t´ av´ u aggreg´ alt k´ınálati görbe egyenletét! 2. Adja meg az aggreg´ alt k´ın´ alati f¨ uggvény egyenletét logaritmizált formában! 3. Határozza meg a potenci´ alis j¨ ovedelem értékét! 4. Szám´ıtsa ki a meg´ allap´ıtott nomin´ albér értékét, ha tudjuk, hogy a jelenlegi ársz´ınvonal P = 5, a jelenlegi re´ alj¨ ovedelem pedig Y = 3000. 5. Mekkora a munkanélk¨ uliség természetes rátája? 3. feladat. Egy nemzetgazdas´ agban az aggregált k´ınálati görbét a téves helyzetmeg´ıtélés modellje alapján vezetik le. A termelési f¨ uggvény Y = K 0,5 L0,5 , ahol K = 256. A munkakereslet a tényleges reálbér, a munkak´ın´ alat a v´ art re´ albér f¨ uggvénye. A munkak´ınálati görbe LS = 0, 5( PWe )2 , ahol PWe a várt reálbér. A munkaer˝ o-´ allom´ any nagysága L = 3. Tudjuk, hogy a rugalmas nominálbér mozg´ asa mindenkor létrehozza a munkakereslet- és k´ınálat egyenl˝oségét. 1. Adja meg a r¨ ovid t´ av´ u aggreg´ alt k´ınálati görbe egyenletét! 2. Adja meg az aggreg´ alt k´ın´ alati f¨ uggvény egyenletét logaritmizált formában! 3. Mekkora a gazdas´ agban potenci´ alis jövedelem? 4. Mekkora a munkanélk¨ uliség természetes rátája? 4. feladat. Egy nemzetgazdas´ agban az aggregált k´ınálati görbét a téves helyzetmeg´ıtélés modellje alapján vezetik le. A termelési f¨ uggvény Y = K 0,5 L0,5 , ahol K = 64. A munkakereslet a tényleges reálbér, a munkak´ın´ alat a v´ art re´ albér f¨ uggvénye. A munkak´ınálati görbe LS = ( PWe )2 , ahol PWe a várt reálbér. A munkaer˝ o-´ allom´ any nagysága L = 5. Tudjuk, hogy a rugalmas nominálbér mozg´ asa mindenkor létrehozza a munkakereslet- és k´ınálat egyenl˝oségét. 1. Adja meg a r¨ ovid t´ av´ u aggreg´ alt k´ınálati görbe egyenletét! 115

2. Adja meg az aggreg´ alt k´ın´ alati f¨ uggvény egyenletét logaritmizált formában! 3. Mekkora a gazdas´ agban potenci´ alis jövedelem? 4. Mekkora a munkanélk¨ uliség természetes rátája? 5. feladat. Tekints¨ unk egy olyan nemzetgazdaságot, ahol az aggregált k´ınálatra a ragadós ´ arak modellje érvényes¨ ul, és a ragad´ os ´ arakkal m˝ uköd˝o vállalatok aránya s, illetve a rugalmas árakkal m˝ uköd˝oké pedig (1 − s). Legyen s = 0, 25. A rugalmas ´ arakkal m˝ uk¨ od˝ o v´ allalatok áraikat a p1 = P + a(Y − Y ), m´ıg a ragad´ os ´ aras v´ allalatok a p2 = P e + a(Y e − Y ) egyenlet alapján képzik, ahol a = 4. A ragadós áras vállalatok váható kibocsátásként a potenciális kialtal´ anos ársz´ınvonal a két vállalatcsoport árainak s´ ulyozott átlag´ aval bocsátást tekintik (Y e = Y ). Az ´ egyenl˝o. 1. Adja meg az ´ arsz´ınvonalat a v´ arhat´ o ársz´ınvonal és a kibocsátásnak a potenciális kibocsát´ ast´ ol való eltérésének f¨ uggvényében! 2. Adja meg a r¨ ovid t´ av´ u aggreg´ alt k´ınálati görbe egyenletét! 3. A rövid t´ av´ u aggreg´ alt k´ın´ alati g¨ orbe egyenlete alapján, hogyan hat a rövid táv´ u aggreg´ alt k´ınálati g¨ orbére, ha n¨ ovekszik az aggregált kereslet ingadozásának gyakorisága, s emiatt n˝ o a rugalmas ´ arakkal m˝ uk¨ od˝ o v´ allalatok aránya? 4. Tegy¨ uk fel, hogy minden v´ allalat ragadós árakkal m˝ uködik. Ekkor milyen lesz a rövid t´ av´ u aggregált k´ın´ alati g¨ orbe? 5. Milyen lesz a r¨ ovid t´ av´ u aggreg´ alt k´ınálati görbe, ha minden vállalat rugalmas árak mellett m˝ uködik? 6. feladat. Egy gazdas´ ag Phillips - g¨ orbéje az alábbi alakban ´ırható fel: πt = πt−1 − 0, 5(u − 0, 06) 1. Mekkora a munkanélk¨ uliség természetes rátája? 2. Mekkora ciklikus munkanélk¨ uliség sz¨ ukséges az infláció 5 százalékponttal való csökkentéséhez? 3. Hogyan érheti el a korm´ anyzat r¨ ovid távon az infláció 10-r˝ol 5 százalékra való csökkentését? Szám´ıtsa ki az ´ aldozati r´ at´ at! Mit jelent az áldozati ráta? 7. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy egy nemzetgazdaság Phillips - görbéje: πt = πte +

45 − 5, u

ahol u a munkanélk¨ uliségi r´ ata sz´ azalékpontos értéke. Ismert továbbá, hogy, a gazdasági szerepl˝ ok e inflációs várakoz´ asaikat (amelyek u ń. adapt´ıv várakozások) a t − edik id˝oszakra vonatkozóan a πt = πt−1 összef¨ uggés alapj´ an hozz´ ak, azaz a t − edik id˝oszakra várt inflációs ráta a megel˝oz˝o, t − 1 − edik id˝oszaki inflációs r´ at´ aval egyenl˝ o. 116

1. Mekkora a munkanélk¨ uliség természetes rátája az adott nemzetgazdaságban? 2. Ha a korm´ anyzat expanz´ıv politik´ aja miatt az inflációs ráta minden évben 5-tel nagyobb, mint az el˝oz˝o évben (azaz πt − πt−1 = 5) akkor mekkora a munkanélk¨ uliségi ráta nagysága? 8. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy egy nemzetgazdaságban a Phillips - görbe egyenlete: πt = πte +

100 − 10, u

ahol u a munkanélk¨ uliségi r´ ata sz´ azalékpontos értéke. Ismert továbbá, hogy, a gazdasági szerepl˝ ok e inflációs várakoz´ asaikat (amelyek u ń. adapt´ıv várakozások) a t − edik id˝oszakra vonatkozóan a πt = πt−1 összef¨ uggés alapj´ an hozz´ ak, azaz a t − edik id˝oszakra várt inflációs ráta a megel˝oz˝o, t − 1 − edik id˝oszaki inflációs r´ at´ aval egyenl˝ o. 1. Mekkora a munkanélk¨ uliség természetes rátája az adott nemzetgazdaságban? 2. Mekkora az infl´ aci´ os r´ ata évenkénti változása, ha a munkanélk¨ uliségi rátát a kormányzat keresletszabályoz´ o politik´ aval ´ alland´ oan u = 5 százalékos szinten tartja? 9. feladat. Az ´ altalunk vizsg´ alt nemzetgazdaságban a a Phillips - görbe egyenlete: πt = πte + 0, 4 − 4ut , ahol πt az adott id˝ oszaki infl´ aci´ os r´ ata, πte az adott id˝oszaki várt inflációs ráta, illetve ut az adott id˝oszaki munkanélk¨ uliségi r´ ata. 1. Mekkora a munkanélk¨ uliség természetes rátája? 2. Írja fel a r¨ ovid- és a hossz´ u t´ av´ u Phillips-görbét, ha a várt inflációs ráta értéke πte = 0, 16, és tudjuk, hogy a nemzetgazdas´ ag a hossz´ u táv´ u egyens´ ulyban van! 3. Tegy¨ uk fel, hogy a nemzetgazdas´ ag a hossz´ u táv´ u egyens´ ulyban van és a kormányzat váratlan, tartós keresletélénk´ıtéssel a munkanélk¨ uliségi rátát 0,08-ra csökkenti. Mekkora lesz az infl´ aci´ o rövid távon? Mekkora lesz a munkanélk¨ uliségi ráta és az inflációs ráta hossz´ u távon! 10. feladat. Az ´ altalunk vizsg´ alt nemzetgazdaságban a a Phillips - görbe egyenlete: πt = πte + 0, 18 − 2ut , ahol πt az adott id˝ oszaki infl´ aci´ os r´ ata, πte az adott id˝oszaki várt inflációs ráta, illetve ut az adott id˝oszaki munkanélk¨ uliségi r´ ata. 1. Mekkora a munkanélk¨ uliség természetes rátája? 2. Írja fel a r¨ ovid- és a hossz´ u t´ av´ u Phillips-görbét, ha a várt inflációs ráta értéke πte = 0, 1, és tudjuk, hogy a nemzetgazdas´ ag a hossz´ u táv´ u egyens´ ulyban van! 3. Tegy¨ uk fel, hogy a nemzetgazdas´ ag a hossz´ u táv´ u egyens´ ulyban van és a kormányzat váratlan, tartós keresletsz˝ uk´ıtéssel az infl´ aci´ os rátát 0,02-re csökkenti. Mekkora lesz a munkanélk¨ uliségi ráta rövid t´ avon? Mekkora lesz a munkanélk¨ uliségi ráta és az inflációs ráta hossz´ u távon!

117

11. feladat. Tekintse az al´ abbi form´ aban megadott rövid táv´ u aggregált k´ınálati f¨ uggvényt: Yt = Y + α(Pt − P e ) + εt , ahol Yt az adott id˝ oszaki kibocs´ at´ as, Y a kibocsátás természetes (potenciális vagy hossz´ u táv´ u) szintje, e Pt az adott id˝oszaki ´ arsz´ınvonal, P a v´ art ársz´ınvonal és εt a k´ınálati sokkot jelent˝o paraméter. ´ 1. Ertelmezze, hogy milyen tényez˝ ok befolyásolják, és mit fejez ki a fenti aggregált k´ınálati f¨ uggvény egyenlete! ´ azolja a r¨ 2. Abr´ ovid t´ av´ u aggreg´ alt k´ın´ alati görbét (tipp: rendezze az egyenletet Pt -re) és adja meg a meredekségének értékét! 3. Mutassa meg az elkész´ıtett ´ abr´ an, ha (a) az ársz´ınvonal v´ art értéke n¨ ovekszik, (b) a kibocs´ at´ as természetes szintje emelkedik, (c) valamilyen pozit´ıv k´ın´ alati sokk következik be (azaz εt > 0) 12. feladat. Az al´ abbi ´ abra egy nemzetgazdaság rövid és hossz´ u táv´ u Phillips-görbéjét mutatja. Jelenleg a gazdas´ ag az infl´ aci´ o értéke π1 = 8 szinten van.

1. Mutassa meg az ´ abr´ an, hogy mi t¨ orténik rövid távon és hossz´ u távon, ha a kormányzat restrikci´ os monetáris politik´ at alkalmazva π2 = 4-re igyekszik csökkenteni az inflációt!

118

9.3.


1. feladat. √ 1. A termelési f¨ uggény: Y = 80 L. Optimumban: M PL =

W P

−→

40 √ L

=

W P

−→

√ L=

40 WP

Ezt visszahelyettes´ıtve a termelési f¨ uggvénybe: AS : Y =

80·40 W P

=

3200 W P

−→

3200 P ω Pe

= 1600 PPe

2. y = ln 1600 + (p − pe ), ahol a kisbet˝ us változók a kibocsátás és az ársz´ınvonal természetes alap´ u logaritmus´ at jel¨ oli. 3. A potenci´ alis kibocs´ at´ as ott van, ahol P = P e −→ Y = 1600 4. A megállap´ıtott nomin´ albér értéke: W =

40·2,25 √ 506,25

5. Munkanélk¨ uliség természetes r´ at´ aja: un =

=4

450−400 400

= 12, 5%


W P

−→

30 √ L

=

W P

−→

√ L=

30 WP

Ezt visszahelyettes´ıtve a termelési f¨ uggvénybe: AS : Y =

60·30 W P

=

1800 W P

−→

1800 P ω Pe

= 600 PPe

2. y = ln 600 + (p − pe ), ahol a kisbet˝ us változók a kibocsátás és az ársz´ınvonal természetes alap´ u logaritmus´ at jel¨ oli. 3. A potenci´ alis kibocs´ at´ as ott van, ahol P = P e −→ Y = 600 4. A megállap´ıtott nomin´ albér értéke: W =

√30·5 2500

5. Munkanélk¨ uliség természetes r´ at´ aja: un =

=3

110−100 110

= 10%


W P

−→

√8 L

A modellben LD = LS −→ 0, 5

=

W 2 Pe

W P

=

−→ LD = 64 2

(W P )

64

(W P )

2

−→ W 2 = 32 · P · P e

Ezt vissza´ırva a munkakeresleti, vagy k´ınálati görbe egyenletébe, a foglalkoztatás: L = 2 PPe √ q AS egyenlete: Y = 16 2 PPe √ 2. y = ln 16 2 + 0, 5(p − pe ) , ahol a kisbet˝ us változók a kibocsátás és az ársz´ınvonal természetes alap´ u logaritmus´ at jel¨ oli. √ 3. A potenci´ alis kibocs´ at´ as ott van, ahol P = P e −→ Y = 16 2 4. Munkanélk¨ uliség természetes r´ at´ aja: un =

3−2 3

119

= 33, 3%


W P

√8 L

=

W 2 e P

=

−→

A modellben LD = LS −→

W P

−→ LD =

16 2

(W P )

16

(W P )

2

−→ W 2 = 4 · P · P e

Ezt vissza´ırva a munkakeresleti, vagy k´ınálati görbe egyenletébe, a foglalkoztatás: L = 4 PPe q AS egyenlete: Y = 16 PPe 2. y = ln 16 + 0, 5(p − pe ) , ahol a kisbet˝ us változók a kibocsátás és az ársz´ınvonal természetes alap´ u logaritmus´ at jel¨ oli. 3. A potenci´ alis kibocs´ at´ as ott van, ahol P = P e −→ Y = 16 4. Munkanélk¨ uliség természetes r´ at´ aja: un =

5−4 5

= 20%

5. feladat. 1. Az ársz´ınvonal P = s · PS + (1 − s)PF −→ P = (1 − s)[P + a(Y − Y )] + s · P e . Ha mindkét oldalból (1 − s)P -t levonunk, akkor azt kapjuk,hogy s · P = (1 − s)a(Y − Y ) + s · P e . Ha elosztjuk mindkét oldalt s-sel, akkor az ´ arsz´ınvonal értéke a következ˝o: P = Pe + P = Pe +

1−s s a(Y − Y ). (1−0,75)·4 (Y − 0,25

Behelyettes´ıtve a megadott paramétereket: Y)

2. Az els˝o pontbeli kifejezésb˝ ol Y -t kifejezve az aggregált k´ınálati görbe egyenlete adódik: Y =Y +

s (1−a)a (P

Y =Y +

1 (12 (P

− P e ). Behelyettes´ıtve a megadott paramétereket:

− P e)

3. Ha az aggreg´ alt kereslet gyakoribb ingadozása miatt n˝o a rugalmas áras vállalatok aránya, azaz (1 − s) n˝o, és ´ıgy s cs¨ okken, ennél fogva az AS görbe az ársz´ınvonalra rugalmatlanabbá, vagyis meredekebbé v´ alik, azaz dY /dP cs¨ okken. 4. Ha minden v´ allalat ragad´ os ´ arak mellett m˝ uködik, akkor s = 1, és a P képletéb˝ol látható, hogy az AS görbe a v´ arhat´ o´ arsz´ınvonal szintjén v´ızszintes, azaz P = P e . 5. Ha minden v´ allalat rugalmas ´ arak mellett m˝ uködik, akkor s = 0, és a P képletéb˝ol látható, hogy az AS görbe a potenci´ alis kibocs´ at´ as mellett f¨ ugg˝oleges, azaz Y = Y . 6. feladat. 1. Ha πt = πt−1 , vagy ha a ciklikus munkanélk¨ uliség (u − 0, 06) = 0, vagyis un = 6% 2. πt − πt−1 = 0, 05. Ekkor 0, 05 = −0, 5(u − 0, 006) egyenletb˝ol u = 16%. 3. Ha π csökken 5%-kal, az u-t n¨ oveli 10%-kal, és ez Y -t növeli 10/2 = 5%-kal (Okun törvénye alapján). Teh´ at π 1%-os cs¨ okkenése a GDP 1%-ának feláldozasával lehetséges. 7. feladat. 1. A munkanélk¨ uliség természetes r´ at´ aja: πt = πte , azaz

45 u

= 5, amib˝ol un = 9

2. π = π e vissza´ırva a Phillips-g¨ orbébe, rendezve: πt −πt−1 = alapján u = 4, 5 120

45 u −5,

illetve πt −πt−1 = 5 összef¨ uggés

8. feladat. 1. A munkanélk¨ uliség természetes r´ at´ aja: πt = πte , azaz

100 u

= 10 −→ u = 10%

100 2. A Phillips-g¨ orbe egyenlete πte = πt−1 mellett πt = πte + 100 u − 10 −→ πt − πt−1 = u − 10 egyenletb˝ ol az u = 5 mellett az infl´ ació ráta változása πt − πt−1 = 100 o 5 − 10 = 10% (Ennyivel n˝ az inflációs r´ ata évente.)

9. feladat. 1. A munkanélk¨ uliség természetes r´ at´ aja: πt = πte , azaz 4ut = 0, 4 −→ un = 0, 1, azaz 10% 2. Hossz´ u táv´ u Phillips-g¨ orbe: ut = un = 0, 1, rövid táv´ u Phillips-görbe: πt = 0, 56 − 4ut 3. Rövid távon: ut = 0, 08, ´ıgy a r¨ ovid táv´ u Phillips-görbéb˝ol πt = 0, 24. Hossz´ u távon: ut = un = 0, 1 és πt = 0, 16 10. feladat. 1. A munkanélk¨ uliség természetes r´ at´ aja: πt = πte , azaz 2ut = 0, 18 −→ un = 0, 09, azaz 9% 2. Hossz´ u táv´ u Phillips-g¨ orbe: ut = un = 0, 09, rövid táv´ u Phillips-görbe: πt = 0, 28 − 2ut 3. Rövid távon: πt = 0, 02, ´ıgy a r¨ ovid táv´ u Phillips-görbéb˝ol ut = 0, 13. Hossz´ u távon: ut = un = 0, 09 és πt = 0, 1 11. feladat. 1. Az aggreg´ alt k´ın´ alati f¨ uggvényt a potenciális kibocsátás szintje, a tényleges és a várt ársz´ınvonal eltérése, valamint a k´ın´ alati sokk nagysága befolyásolja. Meredekségét az α paraméter nagys´ aga határozza meg. Az aggreg´ alt k´ın´ alati f¨ uggvény egyenlete azt mondja ki, hogy az adott id˝oszaki kibocsátás értéke csak abban az esetben egyezhet meg a kibocsátás hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi értékével (azaz a potenciális, vagy természetes kibocsátás szintjével), ha az adott id˝oszaki ársz´ınvonal pontosan megegyezik az ´ arsz´ınvonalra val´ o v´ arakozásokkal. Akkor azonban, ha a tényleges ársz´ınvonal magasabb, mint a v´ art, akkor az adott id˝oszaki kibocsátás meghaladja a kibocsátás természetes szintjét. ´ azoláshoz rendezni kell az aggregált k´ınálati f¨ 2. Abr´ uggvény egyenletét P -re (a k´ınálati sokkt´ ol most tekints¨ unk el!): Yt = Y + α(Pt − P e ) αPt − αP e = Yt − Y αPt = αP e + Yt − Y 1 Pt = P e + (Yt − Y ) α A fenti egyenlet utols´ o sor´ ab´ ol l´ atható, ha Y = Y , akkor az is igaz, hogy P = P e . Az al´ abbi ábrán pontosan ezt az ´ allapotot jel¨ olt¨ uk:

121

3. Változások: (a) az ársz´ınvonal v´ art értéke n¨ ovekszik: felfele (balra) tolódik: AS1 (b) a kibocs´ at´ as természetes szintje emelkedik, ekkor lefele (jobbra) tolódik, mivel annak a jövedelemszintnek az értéke, amely mellett az aktuális kibocsátás pontosan megegyezik a kibocs´ at´ as természetes szintjével (és P = P e ) növekszik: AS2 (c) valamilyen pozit´ıv k´ın´ alati sokk következik be (azaz εt > 0): ez növeli a k´ınálatot, lásd AS2 12. feladat. 1. Az ábrán l´ athat´ o, hogy az infl´ aci´ o csökkenésének hatására a munkanélk¨ uliség rövid távon n˝ o (B pont), mert az infl´ aci´ os v´ arakoz´ asok még nem alkalmazkodtak a lecsökkent inflációhoz. Mihelyt a várakoz´ asok alkalmazkodnak a r¨ ovid táv´ u Phillips-görbe lefelé tolódik és beáll a hossz´ u t´ avon is egyens´ ulyi C pont.

122

10. 10.1.

Gazdas´ agpolitika: fisk´ alis- ´ es a monet´ aris politika, ´ allamad´ oss´ ag Elm´ eleti k´ erd´ esek

1. Akt´ıv vagy passz´ıv gazdas´ agpolitia? Milyen érvekkel támasztja alá? Melyek a sikeres gazdaságpolitika feltételei? Tudatlans´ ag, várakozások, Lucas-kritika. 2. Szabály szerinti vagy eseti gazdas´ agpolitika? Milyen javaslatokkal érvelenek szabály szerinti gazdaságpolitika mellett a monet´ aris- és a fiskális politika terén? 3. Melyek az ad´ oss´ agfinansz´ıroz´ as r¨ ovid-, hossz´ u- és nagyon hossz´ u táv´ u hatásai az államad´ oss´ ag hagyományos felfog´ asa alapj´ an? 4. Mit jelent az ´ allamad´ oss´ ag ricard´ oi felfogása? Mi a ricardói ekvivalencia elv lényege? Melyek a ricardói ekvivalencia problém´ ai?˝ o 5. Mit jelent a gazdas´ agpolitika id˝ oinkonzisztenciája? Hozzon rá példát a monetáris politika alapj´ an!

123

10.2.


1. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy az ´ altalunk vizsgált nemzetgazdaságban az aggregált kereslet- és k´ınálat, valamint a potenci´ alis j¨ ovedelem kiinduló szintje az alábbi ábrán az A pontban találhat´ o:

1. Az ábráb´ ol leolvashat´ o, hogy az A pont mellett az aktuális jövedelemszint ... a kibocs´ at´ as természetes szintjével (azaz a potenciális kibocsátással), ´ıgy az aktuális ársz´ınvonal ... a várhat´ o ársz´ınvonallal, P e -vel. (a) magasabb, mint (b) alacsonyabb, mint (c) pontosan megegyezik 2. A következ˝ o id˝ oszakokban teh´ at P e értéke: (a) magasabb, mint (b) alacsonyabb, mint (c) pontosan megegyezik 3. Amennyiben nem t¨ orténik gazdas´ agpolitikai beavatkozás, milyen alkalmazkodási folyamatok in´ dulnak el a gazdas´ agban? Abr´ azolja a folyamatokat, és a kialakuló u ´j hossz´ u táv´ u egyens´ ulyi pontot jel¨ olje B - vel. Az ´ abra alapján megállap´ıtható, hogy a politikai válaszok lehet˝oségét figyelmen k´ıv¨ ul hagyva a kibocs´ at´ as végs˝o soron ... a kiinduló állapothoz képest, az ársz´ınvonal pedig ... (a) emelkedett (b) csökkent (c) nem v´ altozott 4. Amennyiben a d¨ ontéshoz´ ok gazdas´ agpolitikai döntéssel k´ıvánják a nemzetgazdaságot a hossz´ u táv´ u egyens´ uly felé k¨ ozel´ıteni, akkor ezt milyen fiskális, vagy monetáris politikai lépéssel tudj´ ak ´ azoljon, és jel¨ elérni? Abr´ olje C - vel az u ´j hossz´ u táv´ u egyens´ ulynak megfelel˝o értékeket! Az A és a C pontot ¨ osszehasonl´ıtva l´ atható, hogy a kibocsátás végs˝o soron ... a kiinduló állapothoz képest, az ´ arsz´ınvonal pedig ... (a) emelkedett 124

(b) csökkent (c) nem v´ altozott 5. Amennyiben a gazdas´ agi szerepl˝ ok az inflációra vonatkozó várakozásaikat a racionális várakoz´ asok hipotézisének megfelel˝ oen lak´ıtj´ ak, akkor ilyen kör¨ ulmények között a kibocsátás értéke ... alkalmazkodik a kibocs´ at´ as természetes szintjéhez. (a) gyorsabban (b) lassabban 6. Ha feltétezz¨ uk tov´ abb´ a, hogy az a´rak- és a bérek teljesen rugalmasak, akkor a kibocs´ at´ as természetes szintjéhez val´ o alkalmazkodás ..., illetve ha az ár- és bérmegállapodások id˝otartama relat´ıve hossz´ unak tekinthet˝ o, akkor az alkalmazkodás sebessége még... (a) gyorsabb (b) lassabb 7. Az akt´ıv gazdas´ agpolitik´ aval kapcsolatos tény, amely gyakran korlátozza stabilizáló hat´ as´ at, hogy a fisk´ alis politikai beavatkoz´ asra relat´ıve nagy ... jellemz˝o, m´ıg a monetáris politika relat´ıv nagy ... m˝ uk¨ odik. (a) bels˝o késéssel (b) k¨ uls˝o késéssel 2. feladat. Egy z´ art makrogazdas´ agi modellben ismert, hogy a fogyasztási f¨ uggvény C = 160 + 0, 7YDI . A beruh´ az´ asi f¨ uggvény: I(r) = 1000 − 20r. A kormányzat áru-és szolgáltatás vásárlása 700. Az autonóm ad´ o értéke 1000, a transzferek nagysága 200. A pénzkereslet az L(Y, r) = Y − 200r egyenlettel adhat´ o meg. A nomin´ alis pénzk´ınálat: M = 3000, az ársz´ınvonal 1 és rögz´ıtett. A gazdaságban az áru- és pénzpiac egyar´ ant egyens´ ulyban van, de kihasználatlan kapacitások vannak, és az életsz´ınvonal romlik. A korm´ anyzat k¨ oltségvetési beavatkozással szeretne seg´ıteni a gazdaság helyzetén. Két nézet u ¨tk¨ ozik. Az els˝ o nézet szerint 100 egységgel növelni kell a kormányzati vásárlásokat, hogy a vállalatok megrendelésekhez jussanak. A második nézet szerint 100 egységgel kellene növelni a transzfereket, hogy a csal´ adok életén némileg jav´ıtsanak. 1. Határozza meg az egyens´ ulyi j¨ ovedelmet és az egyens´ ulyi kamatlábat! 2. Szám´ıtsa ki az egyens´ ulyi j¨ ovedelem szintjén a fogyasztás értékét, valamint a költségvetés egyenlegét! 3. Hogyan alakul a j¨ ovedelem, a kamatláb, a fogyasztás és a költségvetés egyenlege, ha az els˝ o álláspont érvényes¨ ul? 4. Hogyan alakulnak a fenti mutat´ ok, ha a második álláspont érvényes¨ ul? 5. Melyik megold´ ast v´ alasztan´ a? V´ alaszát indokolja! 3. feladat. Egy nemzetgazdas´ agban a jegybank preferenciáit le´ıró veszteségf¨ uggvény: L(u, π) = u + γπ 2 A veszteségf¨ uggvényben szerepl˝ o γ paraméter azt szimbolizálja, hogy a jegybank mennyire idegenkedik az inflációtól a munkanélk¨ uliséghez képest. Az aggregált k´ınálatot rövid távon az alábbi Phillips görbe ´ırja le: u = un − β(π − π e ) 125

A jegybank célja a veszteségf¨ uggvény minimalizálása az adott Phillips-görbe mellett u ´gy, hogy π értékét szabadon v´ alaszthatja meg. 1. Szám´ıtsa ki az optim´ alis infl´ aci´ os r´ atát. Hogy néz ki az ehhez tartozó munkanélk¨ uliségi ráta un és π e f¨ uggvényében? Adja meg a veszteségf¨ uggvény egyens´ ulyi értékét is. Mutassa be grafikusan is az egyens´ ulyi megold´ ast. 2. Ha feltessz¨ uk, hogy a gazdas´ ag szerepl˝oit racionális várakozások jellemzik (ismerik a jegybank veszteségf¨ uggvényét), mit mondhatunk az egyens´ uly π-r˝ol és u-ról? Ha korábban alacsonyabb volt az infl´ aci´ os v´ arakoz´ as, mint a jelen esetben, akkor az u ´j egyens´ uly hogy helyezkedik el az ábrán? Hogy viszonyul a veszteségf¨ uggvény értéke az 1. pontbeli esethez? 3. Tegy¨ uk fel, hogy a jegybank bejelenti, hogy célja a nulla infláció elérése (π = 0). Melyik pontba ker¨ ul a gazdas´ ag, ha a gazdas´ agi szerepl˝ok elhiszik a bejelentést? 4. Miért mer¨ ul fel a dinamikus inkonzisztencia problémája egy ilyen bejelentésnél? Racion´ alis várakozások esetén hiteles lehet-e egy ilyen bejelentés? Ha igen, miért? Ha nem, mi lesz az u ´j (dinamikusan konzisztens) egyens´ ulyi pont a gazdaságban? 4. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy az ´ altalunk vizsgált nemzetgazdaság központi bankja a társadalmi jólétet k´ıvánja maximaliz´ alni, amely a bank felfogása alapján egyaránt jelent infláció elleni k¨ uzdelmet és az output stabiliz´ al´ as´ at. A k¨ ozponti bank képes meghatározni az infláció nagyságát, s a társadalom jólétét figyelembe véve ezt olym´ odon teszi, hogy maximalizálja az alábbi jóléti f¨ uggvényt: Wt = −0, 5[yt − (y + 1)]2 − 0, 5πt2 Tételezz¨ uk fel tov´ abb´ a, hogy a gazdas´ ag többi része jellemezhet˝o egy aggregált k´ınálati f¨ uggvénnyel: yt = y + 2(πt − πte ) 1. Mekkora infl´ aci´ os szintet hat´ aroz meg a központi bank az adott kör¨ ulmények között? Mekkora az inflációs v´ arakoz´ asok értéke? Mekkora a társadalmi jólét értéke, s ezen társadalmi jóléten bel¨ ul mekkora rész tulajdon´ıthat´ o az inflációnak és mekkora a stabilizációnak? 2. Tételezz¨ uk fel, hogy az infl´ aci´ or´ ol nem a központi bank, hanem egy társadalmi tervez˝o d¨ ont, s e társadalmi tervez˝ o képes lenne a központi bankot az általa meghatározott inflációs szint megvalós´ıt´ as´ ara kényszer´ıteni. Mekkora inflációs szintet határozna meg ez a társadalmi tervez˝ o? Mekkora lenne az infl´ aci´ os v´ arakoz´ asok értéke ebben az esetben? Mekkora lenne a társadalmi jólét értéke? 3. Tételezz¨ uk fel, hogy a jegybank élére u ´j vezetés ker¨ ul, amely u ´gy véli, hogy a társadalmi j´ olét nem a fenti f¨ uggvénnyel, hanem a Wt0 = −0, 5[yt − (y + 1)]2 − λ0, 5πt2 egyenlettel adhat´ o meg, ahol λ > 0. Véleménye szerint a központi bank által megvalós´ıtott inflációs szint alacsonyabb, vagy magasabb lesz az 1. pontban meghatározottnál? Miért? 4. Tételezz¨ uk fel, hogy a k¨ ozponti bank élére ismét u ´j vezetés ker¨ ul, mely ugyan tudja, hogy a társadalom j´ oléti f¨ uggvényét Wt adja meg, de saját célf¨ uggvénye ett˝ol eltér˝oen: Wt ” = −0, 5[yt − (y + 1)]2 − 2πt2

126

Hogyan alakul a kiindul´ o helyzethez képest az infláció, az inflációra vonatkozó várakozás és a társadalmi j´ olét értéke, ha a k¨ ozponti bank olyan inflációs szintet határoz meg, amely saj´ at célf¨ uggvényét maximaliz´ alja? 5. feladat. Tételezz¨ uk fel, hogy az ´ altalunk vizsgált zárt nemzetgazdaság fogyasztói szektora kizárólag egy olyan fogyaszt´ ot tartalmaz, aki csupán két évig él, s az életpályájára vonatkozó hasznossági f¨ uggvénye az al´ abbi képlet seg´ıtségével jellemezhet˝o: U = ln C1 + β ln C2 A fogyasztó az els˝ o id˝ oszak alatt 1 egységnyi, m´ıg a második periódusban 2 egységnyi (biztos) exogén jövedelemben részes¨ ul, azaz e j¨ ovedelmek megszerzéséért nem kell tennie semmit. Ugyanaz az intézmény, amely fogyaszt´ onknak a j¨ ovedelmet juttatja, hajlandó lesz arra is, hogy 10 százalékos kamatláb mellett hitelt ny´ ujtson fogyasztónknak, vagy t˝ole hitelt vegyen fel. A fogyasztó t¨ urelmetlenségi paramétere: β = 0, 9. 1. Adja meg az els˝ o, illetve a m´ asodik id˝oszak optimális fogyasztását! 2. Hitelt vesz fel, vagy hitelt ny´ ujt a fogyasztó az els˝o id˝oszakban? 3. Tételezz¨ uk fel, hogy a fogyaszt´ o els˝ o periódusbeli jövedelme 0,1 egységgel növekszik. Mennyivel növekszik e v´ altoz´ as hat´ as´ ara az els˝o, valamint a második periódus fogyasztása? Mennyivel változik a felvett hitel, vagy az elhelyzett betét nagysága? 4. Tételezz¨ uk fel, hogy a fogyaszt´ o mindkét periódusbeli jövedelme 0,1 egységgel növekszik. Mennyivel növekszik e v´ altoz´ as hat´ as´ ara az els˝o, valamint a második periódus fogyasztása? Mennyivel változik a felvett hitel, vagy az elhelyzett betét nagysága? 5. Hogyan m´ odosulna a fogyaszt´ asi p´ alyára vonatkozó megállap´ıtás, ha β 0 = 0, 25 lenne? Változtatna - e módos´ıt´ as az 1. és a 2. feladatpont eredményén? 6. Hogyan m´ odosulna a fogyaszt´ asi p´ alyára vonatkozó megállap´ıtás, ha β 0 = 0, 8 lenne? Változtatna - e módos´ıt´ as az 1. és a 2. feladatpont eredményén? 6. feladat. Tekints¨ unk egy olyan nemzetgazdaságot, amely kizárólag két periódusig m˝ uködik, s melyben a fogyasztó mellett jelen van az ´ allam is, de csak fiskális funkciójával: adót szed és költségvetési kiadásokat eszk¨ oz¨ ol. A reprezentat´ıv fogyasztó életpályájára vonatkozó hasznossági f¨ uggvénye az alábbi alakban adhat´ o meg: U = ln C1 + 0, 8 ln C2 A fogyasztó mindkét id˝ oszak alatt 1 egységnyi exogén jövedelemben részes¨ ul. A költségvetés kiad´ asi mindkét periódusban 0,3 egységet tesznek ki. A kamatláb nagysága 10 százalék. 1. Mekkora lesz egyens´ uly esetén a fogyasztó els˝o és második peródusbeli fogyasztása? 2. Tegy¨ uk fel, hogy a k¨ oltségvetés csupán az els˝o periódusban szed adót, a másodikban nem. (a) Mekkora ennek az ad´ onak a nagysága? (b) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a fogyasztási pálya? (c) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a megtakar´ıtási pálya? (d) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett az állam adósságpályája?

127

3. Tegy¨ uk fel, hogy a k¨ oltségvetés csupán a második periódusban szed adót, az els˝oben nem. (a) Mekkora ennek az ad´ onak a nagysága? (b) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a fogyasztási pálya? (c) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a megtakar´ıtási pálya? (d) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett az állam adósságpályája? 4. Tegy¨ uk fel, hogy a k¨ oltségvetés az els˝o periódusban 0,1 egység adót szed. (a) Mekkora lesz a m´ asodik peri´ odusben kivetett adó nagysága? (b) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a fogyasztási pálya? (c) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett a megtakar´ıtási pálya? (d) Hogyan alakul ilyen feltételek mellett az állam adósságpályája?

128

10.3.


1. feladat. 1. B, B 2. B 3. A, B 4. A, A 5. A 6. A, B 7. A, B A megoldáshoz tartoz´ o´ abr´ ak: • 3. ponthoz:

• 4. ponthoz:

2. feladat. 1. Az egyens´ ulyi j¨ ovedelem értéke: IS = LM metszésponból adódik: IS : Y = 160 + 0, 7(Y − 1000 + 200) + 1000 − 20r + 700 LM :

3000 1

= Y − 200r −→ r = 0, 005Y − 15

Egyens´ ulyban: Y = 4000 és r = 5 129

2. C = 160 + 0, 7(4000 − 1000 + 200) = 2400 SG = T − G − T R = 1000 − 700 − 200 = 100, (szufficit) 3. Els˝o álláspont esetén: IS : Y = 160 + 0, 7(Y − 1000 + 200) + 1000 − 20r + 800 LM : változatlan Egyens´ ulyban: Y = 4250 és r = 6, 25 C = 160 + 0, 7(4250 − 1000 + 200) = 2575 SG = 1000 − 800 − 200 = 0 (egyens´ uly) 4. Második áll´ aspont esetén: IS : Y = 160 + 0, 7(Y − 1000 + 300) + 1000 − 20r + 700 LM : változatlan Egyens´ ulyban: Y = 4175 és r = 5, 875 C = 160 + 0, 7(4175 − 1000 + 300) = 2592, 5 SG = 1000 − 700 − 300 = 0 (egyens´ uly) 5. Mindkét v´ altozat mellet sz´ olnak érvek és ellenérvek: Az 1. változat mellett sz´ ol: (a) magasabb a makroj¨ ovedelem (b) jobb a kapacit´ askihaszn´ al´ as, kisebb a munkanélk¨ uliség Az 2. változat mellett sz´ ol: (a) több mag´ anfogyaszt´ as és mag´ anberuházás 3. feladat. 1. Feladatunk a veszetségf¨ uggvény minimalizálása az adott Phillips - görbe mellett. A feladathoz tartozó Lagrange - f¨ uggvény: L(u, π) = u + γπ 2 + λ[u − un + β(π − π e )] Ezt a f¨ uggvényt kell minimaliz´ alni u és π szerint, azaz deriválni kell e két változó szerint. Eredményeink: u szerint: 1 + λ = 0, amib˝ ol λ = −1 π szerint: 2γπ + λβ = 0, amib˝ ol a λ kihelyettes´ıtésével és rendezve az optimális inflációs r´ ata nagysága: β π∗ = 2γ Az ehhez tartoz´ o munkanélk¨ uliségi ráta nagysága a Phillips - görbéb˝ol számolható ki: β ∗ e u = un − β −π 2γ Ezt rendezve: u∗ = un − 130

β2 + βπ e 2γ

A veszteség f¨ uggvény egyens´ ulyi értéke: β2 L(u, π) = un − + βπ e + γ 2γ β2 L∗ = un − + βπ e 4γ

β 2γ

2

Az optim´ alis infl´ aci´ os r´ ata és a hozz´ a tartozó munkanélk¨ uliségi ráta az alábbi ábrán láthat´ o:

2. Racionális v´ arakoz´ asok esetén a gazdasági szerepl˝ok tudják, hogy a jegybank π ∗ = πe

π∗

β 2γ β 2γ

infláci´ ot fog

választani és ennek megfelel˝ oen alak´ıtják ki várakozásukat is. Ekkor = = és Phillips∗∗ görbe összef¨ uggésb˝ ol u = un . Ha korábban ennél alacsonyabb volt az inflációs várakoz´ as, akkor az u ´j egyens´ uly a kor´ abbin´ al magasabban fekv˝o Phillips - görbén van (lásd a 2. ábr´ an). Az infláci´ os v´ arakoz´ as megv´ altoz´ asa nem módos´ıtotta az optimális inflációs rátát. A Phillips - görbe eltol´ od´ as´ aval azonban megn˝ott az optimális munkanélk¨ uliségi ráta mértéke. Az veszβ2 ∗∗ teségf¨ uggvény értéke ekkor L = un + 4γ . Az 1. ponttal ponttal összevetve látszik, hogy ha a racionális v´ arakoz´ asos esethez képest kisebb az inflációs várakozás, akkor a veszteségf¨ uggvény értéke is kisebb, ha pedig nagyobb a várakozás, akkor a veszteség is nagyobb.

3. Ha elhiszik a bejelentést, teh´ at π e = 0 lesz, akkor az u ´j egyens´ uly (u = un , π = 0) pontban lesz. Lásd a 3. ´ abr´ an az A pontot. 4. Az A pont dinamikusan inkonzisztens, mert ebben a pontban a jegybanknak érdekében áll meglepetésszer˝ uen n¨ ovelni az infl´ aci´ ot, melynek következtében az adott Phillips - görbén kereszt¨ ul B pontba, egy jobb k¨ oz¨ omb¨ osségi g¨ orbére ker¨ ulhet. Racionális várakozások esetén a gazdas´ agi 131

szerepl˝ok el˝ ore l´ atj´ ak ezt, és ´ıgy a nulla inflációs cél nem lehet hiteles. Ha ennek megfelel˝ oen β alak´ıtják a v´ arakoz´ ast (π e = 2γ ), a dinamikusan konzisztens egyens´ ulyi pont C lesz, ahol (mint azt a 2. pont pont alatt l´ attuk) u = un és π e = π =

β 2γ .

4. feladat. 1. Az optimaliz´ al´ asi feladat megoldható a 2. feladatban alkalmazott Lagrange - módszerrel is, de egyszer˝ ubb, ha a korl´ atot (k´ın´ alati f¨ uggvény) visszahelyettes´ıtj¨ uk a célf¨ uggvényve (társadalmi jóléti f¨ uggvény), majd deriv´ alunk az inflációs ráta szerint: Wt = −0, 5[y + 2(πt − πte ) − (y + 1)]2 − 0, 5πt2 Ennek a f¨ uggvénynek ott van maximuma, ahol a πt szerinti deriváltja 0: −0, 5 · 2((2πt − 2πte ) − 1)2 − πt = 0 −→ πt =

4πte + 2 5

Racionális gazdas´ agi szerepl˝ oket feltételezve: πte = πt = 2. Pozit´ıv el˝ojel˝ u inflációs ráta esetén a e társadalmi j´ olét biztosan negat´ıv el˝ ojel˝ u. Feltéve, hogy πt = πt = 2 akkor Wt = −2, 5, amib˝ ol -0,5 a stabiliz´ aci´ onak, illetve -2,0 az inflációnak tulajdon´ıtható. 2. Társadalmi tervez˝ o´ altal meghat´ arozott inflációs szint: πtars = 0 = πte −→ Wt = −0, 5 3. Az 1. ponthoz képest az infl´ aci´ o kisebb lesz, hiszen n˝ott az infláció határköltsége, illetve nincs stabilizáci´ ob´ ol sz´ armaz´ o haszon. 4. A megold´ as m´ odszere ugyanaz, mint az 1. pontban: Wt ” = −0, 5[y + 2(πt − πte ) − (y + 1)]2 − 2πt2 Ennek a f¨ uggvénynek ott van maximuma, ahol a πt szerinti deriváltja 0: −0, 5 · 2((2πt − 2πte ) − 1)2 − 4πt = 0 −→ πt =

8πte + 2 8

Racionális gazdas´ agi szerepl˝ oket feltételezve: πte = πt = 0, 5, illetve Wt ” = −2, 5

132

5. feladat. A haszonmaximaliz´ al´ o fogyasztó feladata, hogy életpályája hasznosságát maximaliz´ alja intertemporális k¨ oltségvetési korl´ atja mellett: U = ln C1 + β ln C2 feltéve, hogy Y2 C2 = C1 + 1+r 1+r

Y1 +

Az intertempor´ alis k¨ oltségvetési korl´ atot az alábbi két egyid˝oszakos korlát alapján adjuk meg: Y1 = C1 + B1 Y2 + (1 + r)B1 = C2 Behelyettes´ıtve: B1 = Y1 − C1 Y2 + (1 + r)(Y1 − C1 ) = C2 Y2 C2 Y1 + = C1 + 1+r 1+r A haszonmaximaliz´ al´ asi feladat megold´ asa: Y2 C2 L = ln C1 + β ln C2 + λ Y1 + − C1 − 1+r 1+r Ezt a f¨ uggvényt kell maximaliz´ alni C1 és C2 szerint, azaz deriválni kell e két változó szerint. Eredményeink: C1 szerint: 1 −λ=0 C1 C2 szerint: β

1 1 −λ =0 C2 1+r

Kihelyettes´ıtve a Lagrange-szorz´ ot (λ): 1 C1 1 β C2

= λ =

1 1 C1 1 + r

Rendezve kapjuk az u ń. Euler egyenletet:1 1 1 = β(1 + r) C1 C2 Az Euler egyenlet jelentése: a mai fogyasztás egységnyi növelése 1 + r egységgel csökkenti a holnapi fogyasztást. Egyens´ ulyban a fogyasztó számára a mai hasznosság növekmény (az egyenlet bal oldala) ugyanaz kell, hogy legyen, mint a holnapi fogyasztás feladásával járó hasznosság áldozat (az egyenlet jobb oldala). Az Euler egyenlet és a költségvetési korlát egy¨ utt megadja az els˝o- és a második 1

Az Euler egyenlet a ´ltal´ anos alakban fel´ırva: u0 (ct ) = β(1 + r)u0 (ct+1 )

133

periódusbeli optim´ alis fogyaszt´ as nagys´ ag´ at. 1. Behelyettes´ıtve a példa adatait: 1 1 = 0, 9 · (1 + 0, 1) C1 C2 1+

2 C2 = C1 + 1 + 0, 1 1 + 0, 1

A fenti két egyenletb˝ ol ´ all´ o egyenletrendszer megoldása: C1 = 1, 47 és C2 = 1, 46 2. Az els˝o id˝ oszakban a fogyaszt´ o hitelt vesz fel: 1, 47 − 1 = 0, 47 egysényi értékben. 3. Behelyettes´ıtve a példa u ´j adatait: C1 = 1, 53 és C2 = 1, 51. Az els˝o id˝oszakban a fogyaszt´ o hitelt vesz fel: 1, 53 − 1, 1 = 0, 43 egysényi értékben. 4. Behelyettes´ıtve a példa u ´j adatait: C1 = 1, 44 és C2 = 1, 42. Az els˝o id˝oszakban a fogyaszt´ o hitelt vesz fel: 1, 44 − 1, 1 = 0, 34 egysényi értékben. 5. Behelyettes´ıtve a példa u ´j adatait: C1 = 2, 24 és C2 = 0, 62. Az els˝o id˝oszakban a fogyaszt´ o hitelt vesz fel: 2, 24 − 1 = 1, 24 egysényi értékben. 6. Behelyettes´ıtve a példa u ´j adatait: C1 = 1, 56 és C2 = 1, 37. Az els˝o id˝oszakban a fogyaszt´ o hitelt vesz fel: 1, 56 − 1 = 0, 56 egysényi értékben. 6. feladat. A megold´ ashoz sz¨ ukséges ¨ osszef¨ uggések az alábbiak: A fogyasztó életp´ aly´ aja hasznoss´ ag´ at maximalizálja, valamely költségvetési korlát mellett: U = ln C1 + β ln C2 feltéve, hogy Y1 +

Y2 C2 T2 = C1 + + T1 + 1+r 1+r 1+r

Az intertempor´ alis k¨ oltségvetési korl´ atot az alábbi két egyenletb˝ol adjuk meg: Y1 = C1 + T1 + B1 Y2 + (1 + r)B1 = C2 + T2 Els˝orend˝ u feltétel az intertempor´ alis k¨ oltségvetési korlát és a hasznossági f¨ uggvény alapján ad´ odik (Euler egyenlet): 1 1 = β(1 + r) C1 C2 Az állam problém´ aja form´ alisan: T1 + D1 = G1 T2 = G2 + (1 + r)D1 Ebb˝ol az intertempor´ alis k¨ oltségvetési korlát: T1 +

T2 G2 = G1 + 1+r 1+r

Piaci egyens´ ulyi feltételek:

134

´ • Arupiacon: Y1 = C1 + G1 és Y2 = C2 + G2 • Pénz¨ ugyi eszk¨ oz¨ ok piac´ an: D1 = B1 1. A megold´ ashoz sz¨ ukséges az Euler egyenlet, valamint a háztartás és az állam költségvetési korlátja. Behelyettes´ıtve az adatokat, valamint a két korlátot egymásba helyettes´ıtve marad 2 egyenlet és 2 ismeretlen: 1 C1 1+

1 1 + 0, 1

= 0, 98 · (1 + 0, 1) = C1 +

1 C2

C2 T2 + T1 + 1 + 0, 1 1 + 0, 1 | {z } ∗

T2 0, 3 T1 + = 0, 3 + 1 + 0, 1 1 + 0, 1 | {z } ∗

Megoldása: C1 = 0, 67 és C2 = 0, 72 2. T2 = 0 eset: (a) A korm´ anyzat k¨ oltségvetési korlátjából: T1 = 0, 3 +

0,3 1,1

= 0, 57

(b) A megold´ ashoz sz¨ ukséges az Euler egyenlet, valamint a háztartás költségvetési korlátja: 1 C1 1+

= 0, 98 · (1 + 0, 1)

1 1 + 0, 1

= C1 +

1 C2

C2 + 0, 57 1 + 0, 1

Megold´ asa: C1 = 0, 676 és C2 = 0, 729 (c) Megtakar´ıt´ asi p´ alya: S1 = 1 − 0, 676 = 0, 324 ´ (d) Allam ad´ oss´ agp´ aly´ aja: D1 = 0, 3 − 0, 57 = −0, 27 3. T1 = 0 eset:

(a) A korm´ anyzat k¨ oltségvetési korlátjából: T2 = 0, 3 +

0,3 1,1

· 1, 1 = 0, 63

(b) C1 = 0, 67 és C2 = 0, 72 (c) Megtakar´ıt´ asi p´ alya: S1 = 1 − 0, 676 = 0, 324 ´ (d) Allam ad´ oss´ agp´ aly´ aja: D1 = G1 = 0, 3 4. T1 = 0, 1 eset: (a) A korm´ anyzat k¨ oltségvetési korlátjából: T2 = 0, 3 + (b) C1 = 0, 67 és C2 = 0, 72 (c) Megtakar´ıt´ asi p´ alya: S1 = 1 − 0, 676 = 0, 324 ´ (d) Allam ad´ oss´ agp´ aly´ aja: D1 = 0, 3 − 0, 1 = 0, 2

135

0,3 1,1

− 0, 1 · 1, 1 = 0, 52

11. 11.1.

Nyitott gazdas´ ag makro¨ okon´ omi´ aja Elm´ eleti k´ erd´ esek

1. A t˝oke és az ´ aruk nemzetk¨ ozi ´ aramlása a nemzeti számlarendszer azonosságai és összef¨ uggései alapján. 2. A nettó k¨ ulf¨ oldi beruh´ az´ as és a k¨ ulkereskedelmi mérleg. Megtakar´ıtás és beruházás kis nyitott gazdaságban. 3. Hogyan befoly´ asolja a gazdas´ agpolitika a k¨ ulkereskedelmi egyenleget? A hazai- és a k¨ ulf¨ oldi fiskális politika v´ altoz´ as´ anak hat´ asai. A beruházások hatása. ´ 4. Arfolyam. Nomin´ alis- és a re´ al´ arfolyam. Reálárfolyam hatása a nettó exportra. Mi határozza meg a reál´ arfolyamot? 5. Gazdaságpolitika hat´ asa a re´ al´ arfolyamra. A hazai- és a k¨ ulföldi fiskális politika változás´ anak hatásai. A beruh´ az´ asok hat´ asa. A kereskedelempolitika hatásai. 6. A Mundell-Fleming modell. 7. Kis nyitott nemezetgazdas´ ag lebeg˝ o árfolyamok rendszerében. A fiskális- és a monetáris politika változásának hat´ asai. A kereskedelempolitika hatásai. 8. Kis nyitott nemezetgazdas´ ag r¨ ogz´ıtett árfolyamok rendszerében. A fiskális- és a monetáris politika változ´ as´ anak hat´ asai. A kereskedelempolitika hatásai.

136

11.2.


1. feladat. Válaszoljon az al´ abbi kérdésekre egyetlen számmal! 1. Egy amerikai doll´ ar 236,79 Ft - ba ker¨ ul, m´ıg egy angol font 1,44$. Mi a Ft/£ árfolyam? 2. Egy amerikai doll´ ar 235,15 Ft - ba ker¨ ul, m´ıg ugyanezt a dollár megvehetj¨ uk 0,69£ - ért. Mennyi a Ft/£ árfolyam? 3. A forint ´ arfolyama a kezdeti 0,004 EUR/Ft értékr˝ol 3% - kal leértékel˝odött. Mennyi az u ´j árfolyam? 4. A forint árfolyama a kezdeti 270,45 Ft/EUR értékr˝ol 3% - kal felértékel˝odött. Mennyi az u ´j árfolyam? 5. Tételezz¨ uk fel, hogy a $/EUR ´ arfolyam 1,40 - ról 1,25 - ra csökken. Mit jelent ez pontosan? 6. Tegy¨ uk fel, hogy haz´ ankban egy u ¨veg 6 puttonyos Tokaji assz´ u ára 3500 Ft, m´ıg Németországban egy u ¨veg Bailey’s Cream 20 eur´ o. Mekkora a Ft/EUR árfolyam, ha a Bailey’s relat´ıv ára 1,225 Tokaji? 2. feladat. Legyenek egy az ´ altalunk vizsgált kis nyitott nemzetgazdaság hossz´ u táv´ u modelljének összef¨ uggései: Y

= AK 0,5 L0,5

A = 2 K S = 2500 LS = 400 C = 100 + 0, 8YDI T

= 400

G = 500 I = 600 − 50r N X = 200 − 400ε r = r∗ = 4 1. Mekkora a fogyaszt´ as, a beruh´ az´ as és a nettó export és a társadalmi megtakar´ıtás az egyens´ ulyi helyzetben? 2. Mekkora az egyens´ ulyi re´ al´ arfolyam? 3. Tegy¨ uk fel, hogy a korm´ anyzat t´ ulzottnak ´ıtéli meg a kialakult k¨ ulkereskedelmi deficitet, mert az a k¨ ulföldi ad´ oss´ ag´ allom´ any felhalmozódásával jár. A kormány 200 egységnyire akarja csökkenteni a k¨ ulkereskedelmi mérleg hi´ any´ at, s ezt a célt a kormányzati vásárlások megváltoztatás´ aval k´ıvánja elérni. Milyen mértékben kell módos´ıtani a kormányzati vásárlásokat a cél elérése érdekében? A végrehajtott intézkedések eredményeként hogyan változik a társadalmi megtakar´ıtás, a beruh´ az´ as és a re´ al´ arfolyam? 4. Tegy¨ uk fel, hogy az ad´ ok értéke, ceteris paribus 300-ra csökken. Mekkora a fogyasztás, a beruházás, a nett´ o export és a t´ arsadalmi megtakar´ıtás? Hogyan alakul az egyens´ ulyi reálárfolyam? 5. Tegy¨ uk most fel azt, ceteris paribus, hogy a nemzetközi kamatláb 5 százalékra emelkedik. Mekkora a fogyaszt´ as, a beruh´ az´ as, a nettó export és a társadalmi megtakar´ıtás? Hogyan alakul az egyens´ ulyi re´ al´ arfolyam? 137

3. feladat. Egy kis nyitott nemzetgazdaság lebeg˝o árfolyamrendszer˝ u Mundell - Fleming modellje: C = 125 + 0, 75YDI I = 1500 − 100r G = 600 T

= 500

N X = 500 − 20e r∗ = 5 M

= 1500

P

= 1

L = 0, 5Y − 200r Tudjuk, hogy a hazai re´ alkamatl´ ab alkalmazkodik a világpiaci reálkamatlábhoz, valamint a hazai és k¨ ulföldi ársz´ınvonal adott. 1. Határozza meg az egyens´ ulyi j¨ ovedelem, a nettó export és a valutaárfolyam értékét! 2. Tegy¨ uk fel, hogy a korm´ anyzat els˝ odleges gazdaságpolitikai célkit˝ uzése - változatlan jövedelemszint mellett - a k¨ ulkereskedelmi mérleg egyens´ ulyának megteremtése. Határozza meg számszer˝ uleg is, milyen fisk´ alis politikai lépéseket igényel rövid távon ennek a célnak az elérése! Hogyan változik a valuta´ arfolyam e fisk´ alis politikai lépések következtében? 3. Tegy¨ uk fel, hogy a korm´ anyzat monetáris politikai lépések seg´ıtségével k´ıvánja helyreáll´ıtani a k¨ ulkereskedelmi mérleg egyens´ uly´ at. Határozza meg számszer˝ uleg is, milyen monetáris politikai lépésre van sz¨ ukség a cél elérésre, illetve hogyan módosul az egyens´ ulyi árfolyam és az egyens´ ulyi jövedelem? 4. feladat. Egy kis nyitott nemzetgazdaság fix árfolyamrendszer˝ u Mundell - Fleming modellje: C = 100 + 0, 8YDI I = 200 − 100r G = 1000 T

= 1000

N X = 1000 − 200e e = 6, 25 r∗ = 5 P

= 1

L = 0, 5Y − 200r Y

= 8000

Tudjuk, hogy a hazai re´ alkamatl´ ab alkalmazkodik a világpiaci reálkamatlábhoz, valamint hazai és k¨ ulföldi ársz´ınvonal adott. 1. Határozza meg az egyens´ ulyi j¨ ovedelem és a nominális pénzk´ınálat értékét! 2. Nevezzen meg legal´ abb h´ arom olyan gazdaságpolitikai eszközt, amellyel rövid távon elérhet˝ o, hogy a gazdas´ ag a potenci´ alis kibocsátás szintjén termeljen!

138

3. Tegy¨ uk fel, hogy a korm´ anyzat a hazai valuta leértékelésével k´ıvánja elérni, hogy a gazdas´ ag a potenciális kibocs´ at´ as szintjén termeljen. Szám´ıtsa ki, milyen mérték˝ u leértékelésre van sz¨ ukség! Miért és milyen mértékben v´ altozik a nominális pénzk´ınálat a kiigazodási folyamat során? 5. feladat. Tegy¨ uk fel, hogy A és B nemzetgazdaság folyamatait jellemz˝o Mundell - Fleming modelljében, lebeg˝ o ´ arfolyamrendszert feltételezve szinte valamennyi f¨ uggvény összes paramétere megegyezik egymással. Csak egyetlen ponton találunk kivételt: Az A nemzetgazdaság fogyasztási hat´ arhajlandósága nagyobb, de auton´ om fogyasztása kisebb, mint ugyanezek a mutatók a B nemzetgazdaságban felvett értékei. A fogyasztási f¨ uggvényben meglév˝o k¨ ulönbségek ellenére a kiindul´ o állapotban mindkét gazdas´ agban ugyanaz a jövedelem - árfolyam kombináció biztos´ıt egyens´ ulyt. Azt is feltessz¨ uk, hogy a kiindul´ o egyens´ ulyban a folyó fizetési mérleg mindkét gazdaságban egyens´ ulyban van. 1. Mutassa be, hogy egy expanz´ıv fisk´ alis politikai lépés (például a kormányzati vásárlások egységnyi növelése) melyik nemzetgazdas´ agban változtatja nagyobb mértékben a jövedelem nagyság´ at! 2. Melyik nemzetgazdas´ agban lesz egy expanz´ıv jelleg˝ u fiskális politikai lépés árfolyamra gyakorolt hatása nagyobb? 3. Tételezz¨ uk fel, hogy nem egy egy expanz´ıv jelleg˝ u fiskális politikai lépés, hanem egy egy expanz´ıv jelleg˝ u monet´ aris politikai intézkedést hajtanak végre! Melyik nemzetgazdaságban gyakorol e lépés nagyobb hat´ ast a j¨ ovedelemre, az árfolyamra és a folyó fizetési mérlegre? 6. feladat. Melyik ´ arfolyamrendszerre (lebeg˝o vagy rögz´ıtett; mindkett˝o vagy egyik sem) érvényesek az alábbiakban felsorolt ´ all´ıt´ asok? 1. A monetáris politika nem képes a pénzmennyiség szabályozására. 2. A monetáris politika r¨ ovid t´ avon hatással van a gazdaság reálváltozóira. 3. A monetáris politika exogén nomin´ alis kamatlábbal szembes¨ ul. 4. Az árupiaci sokk hat´ as´ at a monet´ aris politika feler˝os´ıti. 5. Az árupiaci sokkok r¨ ovid t´ avon nem hatnak a folyó fizetési mérleg egyenlegére. 6. Az árfolyamrendszer megvéd a k¨ ulf¨ oldi infláció begy˝ ur˝ uzését˝ol. 7. Az árupiaci kereslet exogén b˝ ov¨ ulésének hatására a reálárfolyam rövid távon csökken. 8. Jelent˝os fizetési mérleg hi´ any, illetve többlet alakulhat ki. 9. Fiskális expanzi´ o hat´ as´ ara re´ alleértékel˝odés alakul ki. 10. Fiskális expanzi´ o hat´ as´ ara r¨ ovid t´ avon n˝o a foglalkoztatás.

139

11.3.


1. feladat. 1.

236,79 1,44

= 164, 4375 Ft/doll´ ar.

2. 235, 15 · 0, 69 = 162, 2535 Ft/£. 3. 0, 004 · 0, 97 = 0, 00388 eur´ o/Ft, vagy

1 0,004

4. 270, 45 · 0, 97 = 262, 3365 Ft/eur´ o, vagy

· 1, 03 = 257, 5 Ft/euró.

1 270,45 ·

= 1, 03 = 0, 0038 euró/Ft.

5. A dollár az eur´ oval szemben felértékel˝odött (er˝osödött), vagy ezzel egyenérték˝ u, hogy az eur´ oa dollárral szemben leértékel˝ od¨ ott (gyeng¨ ult). 6. A Ft/euró ´ arfolyam

3500 20

· 1, 225 = 214, 375.

2. feladat. 1. Behelyettes´ıtéssel: C = 1380, I = 400, illetve az árupiaci egyens´ ulyi feltételb˝ol: 2000 = 1380 + 400 + 500 + N X → N X = −280. S = N X + I = −280 + 400 = 120. 2. −280 = 200 − 400ε = 1, 2. 3. 2000 = 1380 + 400 + G0 + (−200) → G0 = 420, azaz ∆G = −80. ∆I = 0, S 0 = −200 + 400 = 200 → ∆S = 200. −200 = 200 − 400ε = 1 → ∆ε = −0, 2 4. T 0 = 300 mellett végigsz´ amolva a két értékeket: C = 1460, I = 400, N X = −360, S = 40, ε = 1, 4 0

5. r∗ = 5 mellett végigsz´ amolva a két értékeket: C = 1380, I = 350, N X = −230, S = 120, ε = 1, 075 3. feladat. 1. IS ∗ görbe: Y = 125 + 0, 75(Y − 500) + 1500 − 100 · 5 + 600 + 500 − 20e → Y = 7400 − 80e. LM ∗ görbe meghat´ arozza az egyens´ ulyi jövedelem nagyságát, mert 5000.

1500 1

= 0, 5Y − 200 · 5 → Y =

Az IS ∗ görbe ennek alapj´ an megadja az egyens´ ulyi nominális árfolyam értékét: 5000 = 4700 − 80e → e = 30 és N X = −100. 2. Y = 5000 és N X = 0 alapj´ an e = 25, azaz ∆e = −5. Lehetséges fiskális politikai lépés ennek érdekében: • Korm´ anyzati kiad´ asok cs¨ okkentése: 5000 = 125+0, 75(5000−500)+1500−100·5+G0 +0 → G0 = 500 és ∆G = −100. • Adók n¨ ovelése: 5000 = 125 + 0, 75(5000 − T 0 ) + 1500 − 100 · 5 + 600 + 0 → T 0 = 633, 3 és ∆T = 133, 3. 3. Monetáris politikai lépés: e0 = 25 és az IS ∗ görbe megadja az u ´j egyens´ ulyi jövedelem nagys´ ag´ at: 0 Y = 7400 − 500 · 25 = 5400, azaz ∆Y = +400. Az ehhez sz¨ ukséges pénzmennyiség nagys´ aga: M0 0 = 1700 ´ = 0, 5 · 5400 − 200 · 5 → M e s ∆M = +200. 1 4. feladat. 1. IS ∗ görbe: Y = 100 + 0, 8(Y − 1000) + 200 − 100 · 5 + 1000 + 1000 − 200e → Y = 8600 − 100e. Fix árfolyam mellett ´ıgy Y = 7975. A pénzk´ınálat M 1 = 0, 5 · 7975 − 200 · 5 → M = 2987, 5 140

2. A lehetséges gazdas´ agpolitikai eszk¨ ozök: • Ha a korm´ any n¨ oveli kiad´ asait, rögz´ıtett árfolyamok mellett n˝oni fog az egyens´ ulyi j¨ ovedelem, ugyanis a k¨ ozponti bank kénytelen növelni a pénzk´ınálatot, hogy az árfolyam a rögz´ıtett szinten maradjon. • A nemzeti bank d¨ onthet u ´gy, hogy módos´ıtja az árfolyamot, azaz jövedelem növelése érdekében leértékeli a hazai valutát. • Vámkivetés esetén a k¨ ozponti banknak növelnie kell a pénzk´ınálatot, hogy az árfolyam ne emelkedjen. Az egyens´ ulyi j¨ ovedelem tehát a pénzk´ınálattal egy¨ utt most is n˝o, ami az export v´ altozatlans´ aga mellett az import csökkenésének köszönhet˝o: 3. Cél, hogy Y = Y = 8000. Ekkor 8000 = 8600 − 100e, azaz e = 6 és ∆e = −0, 25. Az u ´j M0 0 pénzmennyiség 1 = 0, 5 · 8000 − 200 · 5 → M = 3000 és ∆M = +12, 5. 5. feladat. A két nemzetgazdas´ ag mindössze az IS ∗ görbe alakjában k¨ ulönbözik: az alacsonyabb fogyasztási határhajland´ os´ ag miatt a B nemzetgazdaságban a jövedelem azonos nagyság´ u b˝ uv¨ uléséhez kisebb mérték˝ u´ arfolyam-leértékel˝ odés (vagy nagyobb mérték˝ u árfolyam-felértékel˝odés) sz¨ ukséges, azaz ∗ ∗ ∗ laposabb az IS g¨ orbe (mik¨ ozben az IS és az LM görbék metszéspontja egybeesik mindkét gazdaságban). 1. Expanz´ıv jelleg˝ u fisk´ alis politikai lépés adott árfolyam mellett az A országban er˝osebb multiplikátor hat´ assal j´ ar, azaz az IS ∗ g¨ orbe eltolódása az A országban nagyobb. 2. Expanz´ıv jelleg˝ u fisk´ alis politikai lépés árfolyamra gyakorolt hatása a magasabb fogyaszt´ asi határhajland´ os´ aggal rendelkez˝ o orsz´ agban gyengébb lesz. 3. Az expanz´ıv jelleg˝ u monet´ aris politikai lépés az árfolyam-leértéke˝odésen kereszet¨ ul hat az egyens´ ulyi jövedelem nagys´ ag´ ara. Az azonos nagyság´ u monetáris expanzió az aggregált keresleti görbét azonos mértékben tolja felfelé, amely az alacsonyabb fogyasztási határhajlandósággal rendelkez˝ oB ´ országban kisebb ´ arupiaci hat´ ast jelent. Igy a magasabb fogyasztási határhajlandósággal rendelkez˝o A orsz´ agban er˝ osebb lesz a j¨ ovedelemre gyakorolt hatás. Az árfolyamra, valamint a foly´ o fizetési mérlegre gyakorolt hat´ as a B országban lesz jelent˝osebb. 6. feladat. 1. Rögz´ıtett ´ arfolyamrendszer. 2. Lebeg˝o árfolyamrendszer. 3. Rögz´ıtett ´ arfolyamrendszer. 4. Rögz´ıtett ´ arfolyamrendszer. 5. Egyik sem. 6. Lebeg˝o árfolyamrendszer. 7. Rögz´ıtett ´ arfolyamrendszer. 8. Rögz´ıtett ´ arfolyamrendszer. 9. Egyik sem. 10. Mindkett˝o.

141

Makrookonomia Makrookonomia Peldatar Es Feladatgyujtemeny

Recommend Documents