Bab I
KONSEP DASAR THERMODINAMIKA 1.1 DEFINISI DAN APLIKASI THERMODINAMIKA
Thermodinamika adalah ilmu tentang energi, yang secara spesificmembahas tentang hubunga hubungan n antara antara energi energi panas panas dengan dengan kerja. kerja. Sepert Sepertitel itelah ah diketahu diketahuii bahwa bahwa energi energi didalam alam dapat terwujud dalamberbagai bentuk, selain energi panas dan kerja, yaitu energi kimia, energilistrik, energilistrik, energi energi nuklir, nuklir, energi energi gelombang gelombang elektromagnit, elektromagnit, energi akibat gaya magnit, dan lain-lain . Energi dapat berubah dari satu bentuk ke bentuklain, baik secara alami maupun hasil rekayasa tehnologi. Selain itu energy di alam semesta bers bersif ifat at keka kekal, l, tidak tidak dapat dapat diban dibangki gkitk tkan an atau atau dihila dihilangk ngkan an,, yang yang terj terjadi adi adalah adalah perubahan energi dari satu bentuk menjadi bentuk lain tanpa ada pengurangan atau penambahan. Prinsip ini disebut sebagai prinsip konservasi atau kekekalan energi. Prins Prinsip ip ther thermo modin dinami amika ka ters terseb ebut ut sebe sebena narny rnya a telah telah terj terjad adii seca secara ra alami alami dalam dalam kehidupan kehidupan sehari-hari. sehari-hari. Bumi setiap hari menerima menerima energy energy gelombang gelombang elektromagnet elektromagnetik ik dari matahari, dan dibumi energi tersebut berubah menjadi energi panas, energi angin, gelombang laut, proses pertumbuhan berbagai tumbuh-tumbuhan dan banyak proses alam lainnya. Proses didalam diri manusia juga merupakan proses konversi energi yang kompleks, dari input energi kimia dalam maka nan menjadi energi gerak berupa segala kegiata kegiatan n fisik fisik manusia manusia,, dan energi energi yang yang sangat sangat bernila bernilaii yaitu yaitu energi energi pikiran pikiran kita. kita. Dengan berkembangny berkembangnya a ilmu pengetahuan pengetahuan dan teknologi, maka prinsip alamiah dalam berbaga berbagaii proses proses thermo thermodina dinamik mika a direka direkayasa yasa menjadi menjadi berbag berbagai ai bentuk bentuk mekanis mekanisme me untuk membantu manusia dalam menjalankan kegiatannya. Mesin-mesin transportasi darat, laut, maupun udara udara merupak merupakan an contoh contoh yang yang sangat sangat kita kenal kenal dari mesin konvers konversii energi, energi, yang merubah energi kimia dalam bahan bakar atau sumber energi energi lain menjadi menjadi energi energi mekanis mekanis dalam dalam bentuk bentuk gerak gerak atau atau perpin perpindaha dahan n diatas diatas permuk permukaan aan bumi, bumi, bahkan bahkan sampai sampai di luar angkasa angkasa.Pa .Pabri brik-pa k-pabri brik k dapat dapat memprod memproduks uksii berb berbag agai ai jeni jenis s bara barang ng,, dige digera rakk kkan an oleh oleh mesi mesin n pemb pemban angk gkit it ener energi gi list listri rik k yang yang menggunakan menggunakan prinsip konversi energy panas dan kerja. Untuk kenyamanan kenyamanan hidup, kita memanfa memanfaatk atkan an mesin mesin air conditioning, mesi mesin n pema pemana nas, s, dan dan refrigerators yang menggunakan prinsip dasar thermodinamila. Aplikasi thermodinamika yang begitu luas dimungkinkan karena perkembangan ilmu thermodinamika sejak abad 17 yang dipelopori dengan penemuan mesin uap di Inggris, dan dan diikut diikutii oleh oleh para para ilmuwa ilmuwan n ther thermo modin dinami amika ka sepe sepert rtii Willi Willian an Rank Rankin ine, e, Rudol Rudolph ph Clausiu Clausius, s, dan Lord Lord Kelvin Kelvin pada pada abad ke 19. Pengem Pengembang bangan an ilmu thermo thermodina dinamik mika a dimulai dengan pendek pendekatan atan makrosk makroskopik opik,, yaitu yaitu sifat sifat thermo thermodina dinamis mis dideka didekati ti dari perilak perilaku u umum umum partikel-partikel zat yang menjadi media pembawa energi, yang disebut pendekatan thermodinamika klasik. Pendekatan tentang sifat thermodinamis suatu zat berdasarkan perilaku kumpulan partikel-partikel disebut pendekatan mikroskopis yang merupakan perkembangan ilmu thermodinamika modern, atau disebut thermodinamika statistik. Pendekatan thermodinamika statistik dimungkinkan karena
1
perkembangan teknologi komputer, yang sangat membantu dalam menganalisis data dalam jumlah yang sangat besar. 1.2 BENTUK-BENTUK ENERGI
Telah disampaikan sebelumnya bahwa energi dapat terwujud dalam berbagai bentuk, yaitu energi kimia, energi panas, energi mekanis, energi listrik, energi nuklir, energi gelombang elektromagnetik, energy gaya magnit, dan lain-lain. Suatu media pembawa energi dapat mengandung berbagai bentuk energi tersebut sekaligus, dan jumlahenerginya disebut energi total (E). Dalam analisis thermodinamika sering digunakan energi total setiap satuan masa media (m), yang disebut sebagai energi per-satuan masa (e) yaitu, e= E m
(1.1)
Berbagai bentuk energi diatas dapat pula dikelompokkan menjadi dua bentuk, yaitu energi energi makroskopik makroskopik dan energi energi mikroskopik. mikroskopik. Energi makroskopik makroskopik adalah keberadaan keberadaan energi ditandai dari posisinya terhadap lingkungannya atau terhadap suatu referensi yang ditentukan. Contoh bentuk energi makroskopik adalah energi kinetik (KE) dan energi potensial (PE). Kebera Keberadaan daan energi energi mikrosk mikroskopik opik ditentu ditentukan kan oleh oleh strukt struktur ur internal internal dariza darizatt pembawa pembawa energi sendiri dan tidak tergantung kepadalingkungannnya, yaitu struktur dan gerakan molekul zat tersebut. Energi mikroskopik ini disebut sebagai energi internal (U). Ener Energi gi makr makros oskop kopik ik berh berhub ubung ungan an deng dengan an gera geraka kan n masa masa pembaw pembawa a ener energi, gi, dan dan pengaruh luar seperti gaya gravitasi, pengaruh energi listrik, sifat magnit, dan tegangan pemukaan pemukaan fluida. Energi kinetis KE adalah energi yang disebabkan oleh gerakan relatif terhadap suatu referensi, dan besarnya adalah: KE =
2 mV 2
(1.2.)
atau dalam bentuk energi per-satuan masa: ke =
2 V 2
(1.3) dengan, m = satuan masa media pembawa energy V = satuan kecepatan gerakan masa.
Energi potensial adalah energi yang disebabkan oleh posisi elevasinya dalam medan gravitasi, dan besarnya adalah: PE = m g z
(1.4)
Atau dalam bentuk energi per-satuan masa,
2
pe = g z (
1.5) dengan, g = gaya gravitasi
z = posisi elevasi terhadap suatu referensi.
Energi internal meliputi semua jenis energi mikroskopik, yaitu akibat dari struktur dan aktivit aktivitas as molekul molekul dalam dalam masa yang ditinjau. ditinjau. Struktur Struktur molekul molekul adalah adalah jarak antar molekul dan besar gaya tarik antar molekul, sedang aktivitas molekul adalah kecepatan gerak molekul. Energi laten adalah energi yang merubah jarak dan gaya tarik antar molekul, sehingga masa masabe beru ruba bah h fase fase anta antara ra fase fase pada padatt atau atau cair cair menj menjad adii gas. gas. Ener Energi gi sens sensib ible le merubahkecepatan gerak molekul, yang ditandai oleh perubahan temperatur dari masa yang ditinjau. Energi kimia adalah energi internal sebagai akibat dari komposisi kimia sua tu zat, yang merupakan energi yang mengikat atom dalam molekul zat tersebut. Perubahan struktur atom atom meny menyeba ebabk bkan an peru peruba bahan han ener energi gi peng pengika ikatt atom atom dalam dalam molek molekul, ul, sehi sehing ngga ga reaksinya reaksinya dapat melepaskan energi (eksothermis (eksothermis)) misalnya misalnya dalam reaksi pembakaran, pembakaran, atau memerlukan energi (indothermis). Bentuk energi internal lainnya adalah energi nuklir, yang merupakan energi ikatan antara antara atom atom dengan denganinti intinya nya.. Dalam Dalam bahasan bahasan thermod thermodinam inamika ika efek efek dari dari jenis jenis energi energi makr makrosk oskop opik ik lain lain yait yaitu u ener energi gi mage magetik tik,, dan tegan teganga gan n perm permuk ukaa aan n fluid fluida a dapat dapat daibaikan, sehingga energi total E dari masa pembawa energi tersebut adalah: 2
E = U + KE + PE = U + mV + mgz 2
(1.6)
atau dalam bentuk energi per-satuan masa, 2
e = u + ke + pe = u + V + gz (1.7) 2 Dalam aplikasi bidang teknik masa atau sistem thermodinamika thermodinamika yang ditinjau ditinjau biasanya tidak bergerak selama proses berlangsung, sehinggaperubahan energi potensial dan energi kinetisnya sama dengan nol. 1.3 SISTEM, PROSES, DAN SIKLUS THERMODINAMIKA
Suatu Suatu sistem sistem thermo thermodina dinamika mika adalah adalah sustu sustu masa atau atau daerah daerah yang yang dipilih, dipilih, untuk dijadikan obyek analisis. Daerah sekitar sistem tersebut disebut sebagai lingkungan. Batas antara sistem dengan lingkungannya disebut batas sistem (boundary), seperti terlihat pada Gambar 1.1. Dalam aplikasinya batas sistem nerupakan bagian dari sistem maupun lingkungannya, dan dapat tetap atau dapat berubah posisi atau bergerak.
3
BATAS SISTEM SISTEM LINGKUNGAN
SISTEM TERMODINAMIKA
Gambar 1.1. Skema sistem thermodinamika Dalam thermidinamika ada dua jenis sistem, yaitu sistem tertutup dan sistem terbuka. Dalam sistem tertutup masa dari sistem yang dianalisis tetap dan tidak ada masa keluar dari sistem atau masuk kedalam sistem, tetapi volumenya bisa berubah. Yang dapat-keluar masuk sistem tertutup adalah energi dalam bentuk panas atau kerja. Contoh sistem tertutup adalah suatu balon udara yang dipanaskan, dimana masa udara didalam balon tetap, tetapi volumenya berubah, dan energi panas masuk kedalam masa udara didalam balon. Dalam sistem terbuka, energi dan masa dapat kelua r sistem atau masuk kedalam sistem melewati batas sistem. Sebagian besar mesinmesin konversi energi adalah sistem terbuka. Sistem mesin motor bakar adalah ruang didalam silinder mesin, dimana campuran bahan bahanbakar dan udara masuk kedalam silinder, dan gas buang keluar sistem melalui knalpot. Turbin gas, turbin uap, pesawat jet dan lain-lain adalah merupakan sistem thermodinamika terbuka, karena secara simultan ada energi dan masa keluarmasuk sistem tersebut. Karakteristik yang menentukan sifat dari sistem disebut property dari sistem, seperti tekanan P, temperatur T, volume V, masa m, viskositas, konduksi panas, dan lain-lain. Selain itu ada juga property yang disefinisikan dari property yang lainnya seperti, berat jenis, volume spesifik, panas jenis, dan lain-lain. Suatu sistem dapat berada pada suatu kondisi yang tidak berubah, apabila masingmasing jenis property sistem tersebut dapat diukur pada semua bagiannya dan tidak berbeda nilainya. Kondisi tersebut disebut sebagai keadaan ( state) tertentu dari sistem, dimana sistem mempunyai nilai property yang tetap. Apabila property nya berubah, maka keadaan sistem tersebut disebut mengalami perubahan keadaan. Suatu sistem yang tidak mengalami perubahan keadaan disebut sistem dalam keadaan seimbnag (equilibrium). 1.4 SISTEM SATUAN, TEKANAN, DAN TEMPERATUR. 1.4.1 Sistem Satuan.
Suatu sistem satuan adalah sistem besarn atau unit untuk mengkuantifikasikandimensi dari suatu property . Sistem satuan yang sekarangdipergunakan di seluruh dunia, termasuk Indonesia, adalah Sistem SI, Sistem Internasional. Sistem ini menggantikan 2 sistem yang dipergunakan sebelumnya, yaitu sistem British dan sistem Metris. Dalam sistem SI ada 7 macam dimensi dasar, yaitu panjang (m), masa (kg), waktu (detik), temperatur (K), arus listrik (A), satuan sinar (candela-c), dan satuan molekul (mol). Satuan gaya merupakan kombinasi dari masa dan percepatan, dan mempunyai besaran N (Newton), yang didefinisikan menurut Hukum Newton,
4
F = m a
(1.8) Dan 1 N adalah gaya yang diperlukan untuk memberikan percepatan sebesar 1 m/det 2 pada suatu masa sebesar 1 kg sehingga. (1.9)
1 N = 1 kg. m/det
Ukuran berat (W) adalah gaya yang ditimbulkan oleh masa m kg, dengan percepatan sebesar medan gravitasi yang terjadi (g), sebagai berikut. (1.10)
W = m g
dengan bertambahnya elevasi. Kerja yang merupakan salah satu bentuk energi, adalah gaya kali jarak dengan satuan N.m, dan disebut pula J (Joule) yaitu, Satuan W adalah Newton, sedang besar gravitasi di bumi adalah 9,807 m/det 2 di permukaan laut dan semakin kecil 1 J = 1 N.m
(1.11)
`
Satuan Joule juga digunakan dalam dimensi energi panas, dan biasanya ukurannya dalam kJ (kilojoule) atau MJ (Mega Joule). 1.4.2 Tekanan.
Tekanan merupakan salah satu property yang terpenting dalam thermodinamika, dan didefinisikan sebagai gaya tekan suatu fluida (cair atau gas) pada satu satuan unit luas area. Istilah tekanan pada benda padat disebut tegangan ( stress). Satuan tekanan adalah Pa (Pascal), yang didefinisikan sebagai,
1 Pa = 1 N/m2
Karena satuan Pascal terlalu kecil, maka dalam analisis thermodinamika seringdigunakan satua kilopascal (1 kPa = 103 Pa), atau megapascal (1 MPa = 10 6 Pa). Satuan tekanan yang cukup dikenal adalah satuan bar ( barometric), atau atm (standard atmosphere), sebagai berikut. 1 bar = 10 5 Pa = 0,1 Mpa = 100kPa 1 atm = 101. 325 Pa = 101,325 kPa = 1, 01325 bar
Alat pengukur tekanan diatas atmosfir adalah manometer, alat pengukur tekanan vakum disebut manometer vakum, sedang alat pengukur tekanan atmosfir disebut barometer. Terdapat banyak jenis metode pengukuran tekanan seperti pipa U, manometer pegas, atau transduser elektronik. 1.4.3 Temperatur
5
Ukuran temperatur berfungsi untuk mengindikasikan adanya energy panas pada suatu benda padat, cair, atau gas. Metodenya biasanya menggunakan perubahan salah satu property suatu material karenapanas, seperti pemuaian, dan sifat listrik. Prinsip pengukurannya adalah apabila suatu alat ukur ditempelkan pada benda yang akan diukur temperaturnya, maka akan terjadi perpindahan panas ke alat ukur sampai terjadi keadaan seimbang. Dengan demikian temperatur yang terterapada alat ukur adalah sama dengan temperatur pada benda yang diukur temperaturnya. Prinsip tersebut menghasilkan Hukum Thermodinamika Zeroth ( Zeroth Law of Thermodynamics), yaitu apabila dua benda dalam keadaan seimbang thermal dengan benda ketiga maka dua benda tersebut juga dalam keadaan seimbang thermal walaupuntidak saling bersentuhan. Dalam sistem SI satuan temperatur adalah Kelvin (K) tanpa derajad. Skala dari ukuran temperatur dalam derajad Celcius adalah sama dengan skala ukuran Kelvin, tetapi titik nol oC sama dengan 273,15 K. Titik nol oC adalah kondisi es mencair pada keadaan standard atmosfir, sedang kondisi 0 K adalah kondisi nol mutlak dimana semua gerakan yang menghasilkan energi pada semua materi berhenti. Dalam analisis thermodinamika, apabila yang dimaksudkan adalah ukuran temperatur maka yang digunakan adalah ukuran dalam K, sedang apabila analisis berhubungan dengan perbedaan temperature maka baik ukuran oC maupu K dapat digunakan.
Bab II
6
PROPERTY ZAT MURNI DAN KARAKTERISTIK GAS IDEAL 2.1 ZAT MURNI
Zat murni adalah zat yang mempunyai komposisi kimia yang tetap pada semua bagiannya. Contoh zat murni misalnya, air, nitrogin, helium, CO 2, udara, dan lain -lain. Persyaratan sebagai zat murni tidak perlu hanya satu jenis saja, tetapi dapat berupa campuran zat asal campurannya homogin pada seluruh bagiannya. Udara merupakan campuran dari beberapa jenis zat tetapi masih bersifat zat murni, tetapi campuran antara minyak dengan air bukan merupakan zat murni karena tidak dapat bercampur secara homogin. Zat murni dapat terwujud dalam fasa padat, fasa cair, atau fasa gas. Fasa padat mempunyai struktur molekul dengan jarak antar molekul paling kecil dan gaya ikat antar molekul paling besar, fasa cair mempunyai gaya ikat yang lebih kecil, dan fasa gas gaya ikat antar molekul paling kecil. Posisi molekul pada fasa padat relatif tetap, pada fasa cair molekul bergerak secara oscilasi, dan pada fasa gas molekulmolekul bergerak bebas tidak beraturan dan saling bertabrakan satu sama lainnya. 2.2 DIAGRAM FASA
Zat murni dapat mengalami perubahan fasa pada keadaan yang berbeda-beda, tergantung kepada kondisi property nya. Air berubah fasa menjadi gas pada temperatur sekitar 100 oC apabila tekanannya 1 atm, tetapi pada tekanan lebih tinggi maka temperatur perubahan fasa nya lebih tinggi pula.. menunjukkan diagram perubahan fasa cair-gas pada suatu zat murni, dengan koordinat tekanan dan temperatur. 2.3 TABEL PROPERTY
Dalam analisis thermodinamika selalu dibutuhkan data nilai property dari suatu zat, pada semua lingkup keadaan untuk masingmasing zat yang diteliti. Nilai property dapat diprediksi dengan mengembangkan suatu persamaan matematis hubungan antar property dari zat yang bersangkutan. Namun biasanya bentuk hubungan antar property untuk semua zat sangat kompleks, srhingga sangat sulit untuk direpresentasikan dalam suatu persamaan yang sederhana. Karena itu data property biasanya dipresentasikan dalam bentuk Tabel Thermodinamika, yang berisi data property dari beberapa zat yang sering digunakan dalam aplikasi thermodinamika. Tabel tersebut membutuhkan data property yang sangat banyak, yang dikumpulkan dari hasil pengukuran yang membutuhkan waktu yang lama. Jenis property yang biasanya ada dalam Tabel Thermodinamika adalah tekanan, temperatur,volume spesifik, energy internal, panas laten, dan dua property baru yaitu enthalpy (h) dan entropy (s) yang akan dibahas dalam bab selan jutnya. Data property untuk keadaan fasa campuran tidak dapat dilihat secaralangsung dalam Tabel Thermodinamika, tetapi dapat dihitung dengan menggunakan parameter kualitas campuran (x) yaitu:
x = mg
(2.1)
7
m lotal dimana : masa total campuran (mtotal)= masa liquid + masa uap = m f + m g Parameter x mempunyai nilai nol yaitu apabila mg = 0 atau pada kondisi liquid jenuh, sedang x = 1 apabila mf = 0 atau mg = mtotal, yaitu pada keadaan uap jenuh. Hubungan antara parameter x dengan nilai property tertentu, misalnya enthalpy (h) adalah: h = h f + x . h fg
(2.2)
dimana: h = enthapy pada kondisi campuran h f = enthalpy pada keadaan liquid jenuh h fg = pana laten
2.4 GAS IDEAL
Molekul-molekul gas didalam suatu ruangan yang dibatasi dindingbergerak kesegala arah dengan tidak beraturan (chaotic motion ).Karena gerakan tidak beraturan tersebut kemungkinan sering terjadi tumbukan antar molekul, sebelum menabrak dinding batas ruangan. Tabrakan molekul ke dinding ruangan tersebut terjadi secara terusmenerus, yang menimbulkan efek tekanan gas didalam ruangan tersebut. Semakin tinggi temperatur gas, maka semakin besar kecepatan geraknya sehingga menyebabkan momentum tumbukan terhadap dinding semakin besar. Akibatnya tekanan yang terjadi dida lam ruanganakan semakin besar pula. Dari mekanisme gerakan molekul tersebut, maka dapat dibayangkan adanya suatu persamaan matematik hubungan antar variabel property gas didalam ruangan, terutama tekanan (P), temperatur (T), dan volume ruangan (V). Volume ruangan juga merupakan variabel karena menentukan jarak lintasan gerak molekul sebelum menabrak dinding. Namun untuk menurunkan persamaanhubungan secara analitis mengalami kesulitan, karena kompleksitas gerakan molekul, adanya gaya tarik-menarik antar molekul, dan pengaruh volume molekul sendiri. Karena itu kemudian diasumsikan adanya suatu jenis gas idea yang mempunyai sifat ideal, sehingga dimungkinkan penurunan persamaan matematis hubungan antar beberapa variabel dari property gas. Sifat-sifat gas ideal yang diinginkantersebut tersebut adalah: 1. Gaya tarik-menarik antar molekul gas diabaikan. 2. Total volume molekul gas diabaikan terhadap volume ruangan. Asumsi pertama memungkinkan bahwa semua energi kinetic molekul menghasilkan energi tumbukan molekul ke dinding, sedang asumsi kedua memungkinkan tidak ada pengurangan energi kinetik molekul karena tumbukan antar molekul diabaikan. Dengan kedua asumsi tersebut, maka secara analitis dapat diturunkan persamaan hubungan antar variabel P, v, dan T gas ideal, atau sering disebut persamaan keadaan gas ideal atau persamaan Boyle – Gay Lussac, sebagai berikut, Pv = RT
(2.3)
8
dengan, P = tekanan absolut gas v = volume spesiifik gas R = konstanta gas T = temperatur absolut gas
Boyle dan Gay Lussac mendapatkan persamaan tersebut melalui eksperimen pada kondisi gas pada tekanan sangat rendah, sehingga persamaan gas ideal dapat diaplikasikan pada gas sebenarnya apabila tekanannya sangat rendah. Dalam penelitian selanjutnya didapatkan apabila pada temperatur tinggi, atau pada tekanan sangat tinggi sekitar tujuh kali tekanan kritisnya, maka si fat suatu gas juga mendekati sifat gas ideal. Besarnya konstanta gas R berbeda untuk setiap jenis gas, dan dapat dihitung dengan, R = R µ (2.4) M
dengan, R ? = konstanta gas universal M = masa setiap molekul gas Besarnya konstanta gas universal adalah sama untuk semua jenis gas yaitu R ? = 8,314 kJ/(kmol.K). Masa gas didalam ruangan dapat dihitung apabila jumlah molekulnya diketahui, anadaikan junlah molekulnya N, maka masa gas didalam ruangan tersbut: M = M N
(2.5)
Dan volume ruangan adalah: V = m v
(2.6)
Sehingga persamaan gas ideal dapat dituliskan dalam variabel volume ruangan sebagai berikut. P V = m R T
(2.7)
P V = N R T
(2.8)
Dari persamaan (2.7) dapat diturunkan hubungan antara variabel gas didalam ruangan pada dua keadaan yang berbeda, dengan masa gas(m) tetap sebagai berikut,
P 1 T 1 = P 2 T 2 V 1 V 2
(2.9)
9
dengan indeks 1 dan 2 menunjukkan bahwa gas pada keadaan 1 danpada keadaan 2. Menurut penelitian, beberapa jenis gas seperti udara, oksigen,hidrogen, helium, argon, neon, CO2 dapat dperlakukan sebagai gas ideal dengan penyimpangan hasil perhitungan terhadap kondisi sebenarnya hanya sekitar 1%. Gas yang dipadatkan seperti uap didalam ketel uap, zat refrigeran didalam mesin pendingin tidak boleh diperlakukan sebagai gas ideal, karena penyimpangan atau kesalahan perhitungannya menjadi terlalu besar. Data property nya harus dilihat dalam Tabel Thermodinamika untuk gas yang bersangkutan. 2.5 PERSAMAAN KEADAAN GAS
Persamaan gas ideal cukup sederhana, namun seperti telah dibahas sebelumnya lingkup pemakaiannya terbatas. Banyak usaha dilakukan untuk mengembangkan persamaan keadaan gas, dengan lingkup pemaka ian yang lebih luas. Namun persamaan yang didapatkan umumnya lebih kompleks dibandingkan dengan persamaan gas ideal, seperti pada persamaan Van der Waals dan persamaan BeattieBridgeman sebagai berikut: 1. Persamaan Van del Waals.
Pada tahun 1873, Van der Waals mengajukan persamaan keadaan gas dengan tambahan dua konstanta a dan b sebagai berikut, ( P + a )( v − b) = RT v2
(2.10)
dengan nilai konstanta a dan b sebagai berikut. 2
2
a= 27 R T cr dan b= RT cr 64 P cr 8 P cr
(2.11)
Persamaan Van der Waals mempunyai ketelitian yang kurang baik, tetapi apabila konstanta a dan b dihitung menurut perilaku gas sebenarnya pada lingkup yang luas maka ketelitiannya menjadi lebih naik.
2. Persamaan Beattie-Bridgeman.
Persamaan Beattie – Bridgeman diajukan pada tahun 1928, dengan menggunakan lima konstanta sebagai berikut,
10
. P = R µ T (1 − c) (v − B )
− A
(2.12) 2
V
3
vT
2
v
dengan konstanta A dan B dihitung dengan persamaan sebagai berikut,
A = A0 (1− a) dan B = B0 (1− b) v v
(2.13)
Aplikasi persamaan ini adalah sampai dengan 0,8 ? cr , dengan ? adalah titik krits dari densitas gas yang bersangkutan.
cr
Bab III
11
3.1 PENDAHULUAN
Hukum termodinamika pertama menyatakan bahwa energi tidak dapat diciptakan dan dimusnahka tetapi hanya dapat diubah dari satu bentuk ke bentuk yang lain. Prinsip tersebut juga di kenal dengan istilah konservasi energi . Hukum pertama dapat dinyatakan secara sederhana ; selama interaksi antara sistem dan lingkungan, jumlah energi yang diperoleh sistem harus sama dengan energi yang dilepaskan oleh lingkungan. Enegi dapat melintasi batas dari suatu sistem tertutup dalam dua
bentuk yang berbeda : panas (heat) dan kerja (work).
3.2 Panas (Heat)
⇒Q
Panas (heat) didefinisikan sebagai bentuk energi yang dapa berpindah antara dua sistem (atau dari sistem ke lingkungan) dengansifat perbedaan temperatur . Panas adalah sebuah energi dalam keadaan transisi, dia di kenali jika hanya melewati batas sistem sehingga dalam termodinamika panas (heat) sering diistilahkan dengan tranfer panas (heat transfer).
Suatu proses jika tidak terjadi perpindahan panas disebut dengan proses adiabatis. Ada dua cara suatu proses dapat dikatakan adiabatis.Pertama, sistem diisolasi sempurna sehingga tidak ada energi panas yang keluar. Kedua, antara sistem dan lingkungan berada pada temperatur yang sama sehingga tidak terjadi aliran panas karna perbedaan temperatur. Dari pengertian diatas, tidak harus disamakan pengertian proses adiabatis dengan proses isotermal. Satuan energi panas adalah Joule, kJ (atau Btu). Heat transfer perunit massa di simbolkan dengan q :
q=
Q
(kJ / kg) (3-1)
m
Kadang sering digunakan untuk mengetahui rate of heat tranfer atau jumlah heat transfer perunit waktu dalam interval tertentu, disimbolkan dengan Q, mempunyai satuan kJ/s (kW). Ketika Q bervariasi dengan waktu, jumlah heat transfer selama proses dilakukan dengan mengintegrasikan Q selama rentang waktu tertentu :
• Q dt çKj
Q=
(3-2)
12
Ketika Q & konstan selama proses, maka hubungan diatas menjadi
Q = Q ∆ t (3-3) dimana
(kJ)
∆ t = t 2 - t 1.
Panas mempunyai jumlah dan arah. Untuk menandai arah dari panas ada suatu konvensi tanda (kesepakatan tanda) sebagai berikut : Heat transfer menuju sistem bertanda positif, dan keluar sistem bertanda negatif. 3.3 Kerja (Work)
⇒ W
Kerja (work ) seperti halnya panas adalah suatu bentuk interaksi antara sistem dan lingkungan. Seperti pada pada penjelasan sebelumnya, dapat disimpulkan bahwa jika suatu energi dapat melintasi batas sistem adalah bukan panas dapat dipastikan bahwa bentuk energy tersebut adalah kerja. Lebih spesifik kerja dapat diartikan sebagai energy transfer yang berhubungan dengan gaya yang menempuh sebuah jarak. Kerja juga merupakan bentuk energi, mempunyai satuan kJ. Kerjaperunit massa dinotasikan dengan w : (3-4) W (kJ /kg) w= Kerja perunit waktu disebut power dan dinotasikan dengan W& mempunyai satuan kJ/s, atau kW.Seperti halnya panas, kerja juga mempunyai konvensi tanda. Kerjayang dilakukan sistem adalah positif dan jika sistem dikenai kerja makakerja bertanda negatif.Heat transfer dan kerja adalah interaksi antara sistem denganlingkungan dan terdapat beberapa kesamaan antara keduanya : 1. Keduanya merupakan fenomena batas sistem ; hanya dikenaliketika melintasi batas sistem. 2. Keduanya merupakan fenomena transient artinya sebuah sistemtidak bisa memiliki panas atau kalor. 3. Keduanya selalu terkait dengan proses, bukan state. 4. Keduanya merupakan ” path function ”, differensialnya disebutdifferensial tidak eksak, δ Q dan δ W. (berbeda dengan property yang merupakan point function , differensialnya disebutdifferensial eksak, misalnya du, dh, dT, dP dan lain-lain). Macam-macam bentuk kerja : 1. Kerja Listrik :
13
W e = VN (kJ)
dimana
W e & = VI (kW )
atau (3-5)
W & adalah daya listrik dan I adalah arus listrik. Pada umumnya V dan I
e
bervariasi terhadap waktu, sehingga kerja listrik dalam interval waktu tertentu dinyatakan : 2
∫
W e = VI dt (kJ) (3-6) 1
Jika antara V dan I konstan dalam rentang waktu ∆ t, persamaanmenjadi
W e = VI ∆ t (3-7)
2
W =
2 . Bentuk-bentuk kerja mekanik :
∫
Fds 1
2.1 Kerja akibat pergeseran batas system 2
W b
δ = F ds=
PA ds =
P dV W b
=
∫
P dV (kJ)
(3-8) 1
2.2 Kerja Gravitasi
Gaya yang bekerja pada sebuah benda :
F = mg (3-9) mana m adalah massa dan g adalah percepatan gravitasi . Kerja yang dibutuhkan untuk menaikkan benda dariketinggian z 1 ke z 2 adalah
14
2
∫
W g =
2
F dz =
∫ dz =
mg
m g( z 1 ) − ( z 2 ) kJ
(3-10) 1
1
2.3 Kerja akibat percepatan
F = ma F = m dt (3-11)
dV a = dV dt V =
ds = V dt
dt ds
Substitusikan F dan ds ke persamaan kerja, didapat : 2
W a =
2
∫ F ds
=
2
(
∫
1
)
m dV Vdt (3-12) 1
dt
= m ∫ V dV = 1 m
1
(
V 2
− V 1
)
kJ
2
.4 Kerja Poros
Transmisi energi dengan menggunakan sebuah poros yang berputar sangat sering dalam praktis keteknikan. Untuk sebuah Torsi tertentu konstan, kerja yang dilakukan selamaputaran n ditentukan sebagai berikut :
τ =
Fr → F = τ
(3-13)
Gaya tersebut bekerja sejauh jarak s yang jika dihubungkandengan radius r
s=
( 2π r ) n 15
kemudian kerja poros menjadi :
W sh = Fs = τ ( 2π rn) = 2π τ (3-14)
(kJ)
Daya yang ditransmisikan melalui sebuah poros adalah kerja poros perunit, waktu yang dituliskan :
W sh = 2π nτ (3-15) 2.5 Kerja Pegas
Jika panjang dari sebuah pegas berubah sebesar differensial dx karena pengaruh sebuah gaya F , maka kerja yang
W pegas = F dx
dilakukan adalah
(3-16) Untuk menentukan total kerja pegas diperlulan sebuah fungsional hubungan antara F dan x . Untuk sebuah pegas elastis, perubahan panjang x proporsional dengan gaya : F = kx (kN) (3-17)
dimana k adalah konstata pegas dengan satuan kN/m, maka kerja :
W pegas =
1 k x 2 − x 1 (kJ)
(3-18) 2 3.4 HUKUM TERMODINAMIKA PERTAMA
Persamaan umum hukum termodinamika pertama untuk sebuah siklus tertutup diekspresikan sebagai berikut :
16
Net energy transfer to (or from) the syste
Net increase(or decrease) =
in the total energy of
system Q - W = ∆E (3-19)
(kJ)
dimana : Q = transfer panas bersih melintasi sistem ( = ∑ Qin - ∑ Qout ) W = kerja bersih ( = ∑ W out - ∑ W in )
∆E = perubahan energi bersih sistem ( E2
− E1 )
Seperti pada bab sebelumnya, total energi E dari sistem terdiri dari tiga bagian : energi dalam U, energi kinetik KE dan energi potensial PE. Sehin gga perubahan energi total sistem dapat ditulis sebagai berikut :
∆ E = ∆ U + ∆ KE + ∆ PE (kJ) (3-20) Jika disubstitusikan perubahan energi total ke persamaan termodinamika pertama, maka : Q −W = ∆ U + ∆ KE + ∆ PE (kJ ) (3-21)
dimana :
∆ U = m ( u2 − u1 ) ∆ KE = 1 m (V2 − V1 ) ∆ PE = mg ( z 2 − z 1) Hampir semua sistem tertutup yang ditemui dalam praktis adalah sistem stationer, yang umumnya tidak melibatkan perubahan kecepatan dan ketinggian selama proses. Untuk sistem tertutup yang stasioner perubahan energi kinetik dan energi potensial dapat diabaikan. Sehingga hukum termodinamika pertama dapar direduksi menjadi : Q −W = ∆ U (kJ) (3-22)
atau q − w = ∆ u (kJ / kg) (3-23)
17
atau
Q −W =
dt (kW ) (3-24) dE
Persamaan Hukum termodinamika pertama dapat diekspresikan dalampersamaan differensial :
δ Q − δ W = dE ( kJ ) (3-25)
δ q − δ w = de ( kg / kJ ) Untuk sebuah siklus dimana kondisi awal dan akhir identik, sehingga
∆ E = E2 − E 1 = 0, persamaan Hukum termodinamika pertama menjadi : Q - W = 0 (kJ) (3-26)
3.5 PANAS JENIS (Spesific Heats)
Panas jenis didefinisikan sebagai energi yang diperlukan untuk meningkatkan temperatur suatu zat sebesar satu satuan massa sebesar satu derajat. Pada umumnya energi akan tergantung pada bagaimana proses tersebut terjadi. Dalam termodinamika, terdapat dua macam panas jenis; panas jenis pada volume konstan Cv dan panas jenis pada tekanan konstan C p. Panas jenis pada tekanan konstan C p selalu lebih besar dari pada Cv , karena pada tekanan konstan, sistem mengalami ekspansi dan hal tersebut memerlukan energi . Perhatikan sebuah sistem tertutup stasioner dengan volume konstan ( W b = 0 kerja akibat pergeseran batas sistem). Hukum termodinamika pertama dapat diekspresikan dalam bentuk differensial sebagai berikut :
δ q− δ w du = 0 batas system other
,dimana wother merupakan kerja selain kerja akibat pergeseran
Pada persamaan di atas, sisi kiri menunjukkan jumlah energi yang ditransfer dalam bentuk panas dan/atau kerja. Dari definisi Cv , energy tersebut harus setara dengan Cv dT , dimana dT adalah perubahan differensial temperatur, sehingga,
C v dt = du pada volume konstan atau C v
=
∂u
(kJ /(kg. C))
(3-27)
∂ T
v
Dengan ekspresi yang sama, panas jenis tekanan konstan C p dapat diperoleh dengan memperhatikan proses tekanan konstan ( wb + ∆u = ∆h ), menghasilkan :
18
Cp=
∂h
(kJ /(kg. C)) (3-28)
∂ T
p
Pada rumus di atas, Cv dapat didefinisikan sebagai perubahan energy dalam spesifik sebuah zat perunit perubahan temperatur pada volume konstan dan C p adalah perubahan enthalpi sebuah zat perunit perubahan temperatur pada tekanan konstan. Cv dan C p dapat juga berbentuk dalam basis molar , sehinggamempunyai satuan J/ (kmol.° C).
3.6 ENERGI DALAM, ENTHALPI , DAN PANAS JENIS GAS IDEAL
Dalam bab-bab sebelumnya telah didefinisikan bahwa gas ideal adalah gas yang temperatur, tekanan dan volume spesifik dihubungkan oleh persamaan :
Pv = RT Juga telah dibuktikan bahwa secara matematis dan eksperimental (Joule,1843) bahwa untuk gas ideal energi dalam merupakan hanya fungsitemperatur, u = u (T )
(3-29) Dengan menggunakan definisi enthalpi dan persamaan keadaan gas ideal, di dapat :
h = u + Pv h = u + RT Pv =
RT
Karena R konstan dan u dari temperatur :
= u(T ) , maka enthalpi dari gas ideal juga merupakan fungsi
h = h (T )
(3-30) Karena u dan h tergantung hanya pada temperatur untuk gas ideal, panas jenis Cv dan C p juga tergantung hanya pada temperatur. Oleh karena itu pada temperatur tertentu u, h, C v dan C p dari gas ideal akan mempunyai harga yang tertentu tanpa memperhatikan
19
volume spesifik atau tekanan. Karena hal di atas, untuk gas ideal, ekspresi bentuk differensial perubahan energi dalam dan enthalpi menjadi :
du =
C v (T ) dT (3-31)
dh =
C p (T ) dT (3-32)
atau 2
∆ u = u2− u1
=
∫ C
(T ) dT (kJ / kg )
v
( 3-33)
∆ h = h2 − h1 =
∫
C p (T ) dT (kJ / kg)
(3-34)
Pada pengamatan gas dengan molekul yang komplek (molekul dengan dua atom atau lebih), jika variasi panas jenis terhadap temperatur hampir mendekati linear, harga energi dalam dan enthalpi gas ideal dapat dihitung denganmenggunakan panas jenis rata-rata konstan, seperti :
u2 − u1 = C v av (T 2 − T 1) (3-35)
,
h2 − h
1
(kJ / kg)
`
= C p av (T 2 − T 1 ) (kJ / kg), (3-36)
dimana Cv,av dan C p,av dicari dari tabel dengan menggunakan temperatur rata-rata ( T 2 – T 1)/2. Dari pembahasan di atas dapat diambil kesimpulan untuk menentukan perubahan energi dalan dan enthalpi gas ideal : 1. Dengan menggunakan data tabel u dan h. Metode ini paling mudah dan paling akurate jika data tabel telah tersedia. 2. Dengan menggunbakan hubungan Cv dan C p sebagai fungsi temperatur dan melakukan proses integrasi. Metode tersebut tidak disukai untuk perhitungan manual, tetapi untuk penggunaan
20
secara komputerisasi lebih disukai karena lebih akurate. 3. Dengan menggunakan panas jenis rata -rata. Metode tersebut
paling sederhana dan disukai jika data tabel tidak tersedia. Hasil yang didapat akan lebih akurat jika interval temperatur tidak begitu besar. 3.7 RELASI-RELASI PANAS JENIS GAS IDEAL
Hubungan khusus antara C p dan Cv gas ideal dapat diperoleh dengan mendifferensialkan h = u + RT , yang menghasilkan
dh = du + R dT gantilah dh dengan C p dT dan du dengan Cv dT dan bagi denganhasilnya dengan dT , didapatkan :
C p = C v + R
(kJ /(kg.K )) (3-37)
Hal tersebut merupakan hubungan penting karena kita akan dapat menentukan harga Cv dari harga C p dan konstanta gas R. Jika panas jenis diberikan dalam basis molar, R pada persamaan di atas harus diganti dengan konstanta gas universal Ru, sehingga
C p = C v + Ru
(kJ /(kmol.K )) (3-38)
Dengan relasi-relasi diatas, kita dapat mendefinisikan properti gas ideal yang lain yang disebut dengan ratio panas jenis (spesific heat ratio)k , sebagai berikut :
k =
Cp (3-39)
C v Rasio panas jenis juga bervariasi terhadap temperatur, tetapi variasinyatidak begitu ekstrim. Untuk gas monoa tomic, harga dari k mendekatikonstan 1,667. Beberapa gas diatomic, termasuk udara, mempunyai harga k kira-kira 1,4 pada temperatur ruangan.
3.8 ENERGI DALAM, ENTHALPI ,
21
DAN PANAS JENIS ZAT PADAT DAN CAIR
Suatu zat yang mempunyai spesifik volume konstan(atau densitas)disebut zat tak mampu tekan (incompressible substance). Spesifik volumezat padat dan cair pada dasarnya konstan ketika mengalami proses.Asumsi volume konstan pada kasus ini harus diambil jika diterapkan untukenergi yang berhubungan dengan perubahan volume, seperti kerjaakibat pergeseran batas sistem, hal tersebut dapat diabaikandibandingkan dengan bentuk energi yang lain. Sehingga C p dan Cv zatpadat dan cair hanya disimbolkan dengan C.
(3-
C p = Cv = C 40)
du = C v (T ) dT = C (T ) dT (3-41) , 2
∫ C(T ) Dt
∆ u = u2 −u1 =
(kJ / kg)
(3-42) 1
Untuk interval temperatur yang kecil, C pada temperatur rata-rata dan dianggap konstan, menghasilkan:
u2 − u 1 = C
(T 2 − T 1 )
av
(kJ / kg) (3-43)
Perubahan enthalpi untuk zat incompressible selama proses 1-2 dapat ditentukan dari definisi enthalpi (h
= u + Pv ) :
(h2 − h1) = (u2 −u1) + v P2 − P 1 (3-44) Atau
∆ h = ∆ u + v ∆ P (kJ / kg) Karena suku kedua umumnya kecil dibandingkan dengan suku pertama, harga suku kedua dapat diabaikan tanpa menghilangkan keakuratan. Tetapi untuk temperatur ( ∆T = 0), energi dalam = 0, sehingga enthalpy menjadi h2 - h1 = v (P2 - P1 )
22
Bab IV
HUKUM TERMODINAMIKA I : SISTEM TERBUKA ( VOLUME ATUR ) 4.1 ANALISA TERMODINAMIKA VOLUME ATUR
Pada sebagian besar persoalan keteknikan pada umumnya akan melibatkan aliran massa masuk dan keluar sistem, oleh karena itu halkondisi yang demikian sering dimodelkan sebagai kontrol volume,Pemanas air, radiator mobil, turbin dan kompresor, semuanya melibatkanaliran massa dan harus dianalisa sebagai volume atur (sistem terbuka)sebagai pengganti massa atur pada sistem tertutup.
23
Batas dari sebuah volume atur disebut dengan permukaan atur ( control surface), dan hal tersebut dapat berupa batas riil maupunimajiner. Kasus pada nosel misalnya,bagian dala m nosel merupakan batas riil sedangkan bagian masuk dan keluar nosel merupakan batas imajiner, karena pada bagian ini tidak ada batas secara fisik.
Gambar 4-1. Sistem Volume Atur Istilah steady dan seragam (uniform) akan digunakan secara luaspada bab ini, oleh karena itu adalah sangat penting untuk mengetahuipengertiannya. Steady berarti tidak berubah terhadap waktu kebalikannya adalah unsteady atau transient . Uniform mempunyai pengertian tidak berubah terhadap lokasi dalam region yang ditentukan. Pembahasan lebih lanjut mengenai prinsip konservasi massa dan energi pada volume atur akan dijelaskan di bawah ini. Prinsip Konservasi Massa
Untuk sistem tertutup, prinsip konservasi massa adalah telah jelas karena tidak ada perubahan massa dalam kasus tersebut. Tetapi untuk volume atur, karena dalam kasus ini massa dapat melintasi bata s sistem, jumlah massa yang masuk dan keluar sistem harus diperhitungkan.
∑m i −∑m e = ∆ m CV
(4-1)
dimana subskrip i, e dan CV menunjukkan inlet, exit dan control volume. Persamaan diatas dapat juga dituliskan dalam bentuk rate, dengan membagi dengan satuan waktu.
Kecepatan Aliran Massa dan Volume
24
(Mass dan Volume Flow Rates)
Jumlah massa yang mengalir melintasi sebuah seksi perunit waktu disebut mass flow rate dan dinotasikan dengan m& . Jika zat cair atau gas mengalir masuk dan keluar sebuah volume atur melalui pipa atau saluran, massa yamg masuk adalah proporsional terhadap luas permukaan A dari pipa atau saluran, densitas dan kecepatan dari fluida. Mass flow rates melalui differensial dA dapat dituliskan : dm
=
ρ V n dA (4-2)
dimana V n adalah komponen kecepatan normal terhadap dA. Massa yang melalui pipa atau saluran dapat diperoleh dengan mengintegrasikan : m
=
∫
A p
ρ V n dA (kg/s)
(4-3)
Sedangkan volume flow rates :
V =
∫ A V dA n
= V av A (m3 /s)
(4-4) Sehingga : m= v p = v V Prinsip Konservasi Energi
Persamaan konservasi energi untuk sebuah volume atur ketika menjalani suatu proses dapat diungkapkan seperti : Q −W +
∑ E In −∑ E Out = (4-5)
∆ E CV
Jika tidak ada massa yang masuk dan keluar volume atur, maka suku kedua dan ketiga akan hilang, sehingga persamaan menjadi persamaan untuk sistem tertutup.Dalam volume atur seperti juga dalam sistem tertutup, dalam interaksinya dimungkinkan bekerja lebih dari satu bentuk kerja pada waktu yang bersamaan. Misalnya : kerja listrik, kerja poros untuk sebuah sistem compressibel dan lain -lain. Dan untuk sebuah volume atur yang diisolasi maka heat transfer adalah nol. Kerja Aliran (Flow Work) Energi yang diperlukan untuk mendorong fluida memasuki volumeatur disebut kerja aliran (flow work atau flow energi).
25
Untuk memperoleh hubungan kerjaaliran, perhatikan elemen fluida dari sebuahvolume V , seperti gambar di samping (Gb. 4-2). Fluida pada bagian pangkal akanmemaksa elemen fluida memasuki volume atur; yang elemen fluida F = PA
(4-6) Untuk mendorong seluruh elemen ke volume atur, gaya menempuh melalui sebuah jarak L. Sehingga kerja yang dilakukan ketika mendorong elemen fluida memasuki batas system adalah W flow = FL = PAL
= PV
(4-7)
(kJ)
atau dalam persatuan massa : w flow = Pv (kJ/kg)
(4-8)
Energi Total Aliran
Seperti pada pembahasan sebelumnya, energi total dari sebuah sistem sederhana fluida kompresibel terdiri dari tiga bagian : energi dalam,kinetik dan potensial, yang dalam unit massa : e = u + ke+ pe = u + V2+ gz (kJ / kg ) (4-9) 2 dimana V adalah kecepatan dan z adalah ketinggian sistem relative terhadap titik acuan. Fluida yang memasuki dan keluar volume atur memiliki bentuk energi tambahan --(energi aliran Pv). Sehingga total energi perunit massa dari fluida yang mengalir adalah :
θ = Pv + e = Pv + (u + ke+ pe) (4-10) Dan kombinasi telah didefinisikan Pv + u enthalpi,sehinggapersamaan total energinya menjadi :
sebelumnya
sebagai
26
θ = h + ke+ pe = h + V2 + gz (kJ / kg ) (4-11) 2
Profesor J. Kestin memulai pada tahun 1966 bahwa istilah θ disebut dengan methalpy . 4.2 PROSES ALIRAN STEADI
Sejumlah peralatan-peralatan keteknikan seperti turbin, kompresor dan nosel dioperasikan untuk periode yang lama dan dalam kondisi yang sama. Peralatan yang demikian disebut dengan peralatan aliranstedi. Proses aliran stedi mempunyai pengertian sebuah proses dimana aliran fluida ketika melalui sebuah volume atur tidak mengalami perubahan terhadap waktu. Sebuah proses aliran steadi bisa dikarakteristikkan sebagai berikut : 1. Tidak ada properti dalam volume atur yang berubah terhadap waktu, seperti volume V , massa m dan total energi E. 2. Tidak ada properti pada batas volume atur yang berubah terhadap waktu. Artinya tidak ada perubahan terhadap waktu properti pada inlet dan exit . 3. Interaksi panas dan kerja antara sistem aliran steadi dan lingkungan tidak berubah terhadap waktu. Beberapa peralatan siklus, seperti mesin atau kompresor reciprocating, sebenarnya tidak bisa memenuhi ketentuan di atas karena alirannya berpulsa dan tidak stea di. Tetapi hal tersebut dapat dianalisa sebagai proses steadi dengan menggunakan nilai rata -rata dalam interval waktu tertentu pada seluruh batas sistem. Konservasi Massa
Selama proses aliran stead i, hal yang terpenting untuk dianalisa adalah mass flow rate m . Persamaan konservasi massa untuk proses aliran stead i dengan multi inlet dan exit dapat diekspresikan dalam bentuk rate adalah sebagai berikut :
Σ mi = Σ me (kg/s) dimana subskrip i dan e menunjukkan inlet dan exit . Untuk hampir semua peralatan keteknikan seperti nosel, difuser, turbin dan kompresor umumnya hanya mempunyai satu aliran (hanya satu saluran masuk dan(keluar), sehingga umumnya hanya disimbolkan dengan subskrip 1 untuk aliran masuk dan 2 untuk aliran keluar.
Σ m1 = Σ m 2 (kg/s)
(4-12)
Atau
ρ 1 V1 A1 = ρ 2 V 2 A2 (4-13)
27
atau
1 V1 A1 = 1 V2 A2 14) v1 v2
(4-
dimana
ρ = densitas, kg/m 3 ρ v = volume spesifik, m3/kg (1/ ) V = kecepatan aliran rata-rata, m/s A = luas penampang (normal terhadap arah aliran), m2 Konservasi Energi
Telah disebutkan sebelumnya bahwa selama proses aliran steadi total energi dalam sebuah volume atur adalah konstan ( E CV = konstan) Sehingga perubahan total energi selama proses adalah nol (∆ E CV .= 0) Sehingga jumlah energi yang memasuki sebuah volume atur dalams emua bentuk (panas, kerja, transfer massa) harus sama dengan energy yang keluar untuk sebuah proses aliran stead i. Q −W =
Σ m e θ e − Σ mi θ i
(4-15)
Atau Q −W =
Σ m e (h e + V e 2 (4-16) 2
+ gz e ) − Σ m i (h i + Vi2 \+ gz i) (KW) 2
untuk sistem aliran tunggal (satu inlet dan satu exit ) persamaan di atas menjadi : 2
2
[
Q − W = m h2 − h1 + V2−V1 + g ( z 1 − z 2) (4-17)
]
kW
2 2 jika persamaan di atas di bagi dengan m& , maka : q−w=
[
∆ h + ∆ ke+ + ∆ pe ]
(kW )
(4-18) dimana : q =m (panas perunit massa, kJ/kg)
Q w = m (kerja perunit massa, kJ/kg)
28
W
4.3 BEBERAPA PERALATAN KETEKNIKAN DENGAN ALIRAN STEADI 4.3.1 Nosel dan Difuser
Nosel dan difuser pada umumnya digunakan pada mesin jet,roket, pesawat udara dan lain-lain. Nosel adalah alat untukmeningkatkan kecepatan fluida dan menurunkan tekanan. Difuseradalah kebalikan dari nosel yaitu sebuah alat untuk menaikkan tekanandan menurunkan kecepatan fluida. Luas penampang nosel mengecildengan arah lairan dan sebaliknya luas penampang difuser membesardengan arah aliran fluida. Nosel dan difuser di atas adalah untuk fluidadengan kecepatan sub sonik, jika untuk kecepatan super sonik makabentuknya merupakan kebalikannya. Hal-hal penting yang berhubungan dengan persamaan energi untuk nosel dan difuser adalah sebagai berikut : Q &≅ 0. Rate perpindahan panas antara fluida yang melalui noseldan difuser dengan lingkungan pada umumnya sangat kecil,bahkan meskipun alat tersebut tidak diisolasi. Hal tersebutdisebabkan karena kecepatan fluida yang relatif cepat. W & = 0. Kerja untu k nosel dan difuser tidak ada, karena bentuknyahanya berupa
saluran sehingga tidak melibatkan kerja porosataupun kerja listrik
∆ ke ≠ 0. Kecepatan yang terjadi dalam nisel dan difuser adalahsangat besar, sehingga perubahan energi kinetik tidak bisadiabaikan.
∆ pe ≅ 0. Pada umumnya perbedaan ketinggian ketika fluidamengalir melalui nosel dan difuser adalah kecil, sehinggaperubahan energi potensial dapat diabaikan 4.3.2 Turbin dan Kompresor
Dalam pembangkit listrik tenaga uap, gas dan air, alat yangmenggerakkan generator listrik adalah turbin. Ketika fluida mengalirmelalui turbin maka kerja akan melawan sudu yang tertempel padaporos. Sebagai hasilnya, poros berputar dan turbin menghasilkan kerja. kerja yang dihasilkan turbin adalah positif karena dilakukan oleh fluida.Kompresor, sama seperti pompa, kipas dan blower adalah alatuntuk meningkatkan tekanan fluida. Kerja harus disuplai dari sumbereksternal melalui poros yang berputar. Karena kerja dilakukan kepadafluida, maka kerja pada kompresor adalah negatif. Untuk turbin dan kompresor hal-hal penting yang berhubungan dengan persamaan energi Q≅ 0. Perpindahan panas pada alat tersebut umumnya kecil jika dibandingkan dengan kerja poros, kecuali untuk kompresor yang menggunakan pendinginan intensif, sehingga dapat diabaikan.
29
W ≠ 0. Semua alat ini melibatkan poros yang berputar. Oleh karena itu kerja di sini sangatlah penting. Untuk turbin W menunjukkan output power, sedangkan untuk kompresor dan pompa W menunjukkan power input power.
∆ ke ≅ 0. Perubahan kecepatan pada alat-alat tersebut biasanyasangat kecil untuk menimbulkan perubahan energi kinetik yangsignifikan (kecuali untuk turbin). Sehingga perubahan energi kinetikdianggap sangat kecil, meskipun untuk turbin, dibandingkan dengan perubahan enthalpi yang terjadi.
∆ pe ≅ 0. Pada umumnya alat-alat tersebut bentuknya relatif kecil sehingga perubahan energi potensial dapat diabaikan. 4.3.3 Katup Cekik (Throttling valve) Throttling valve adalah suatu alat yang aliran fluidanya diberi halangan sehingga menimbulkan penurunan tekanan yang signifikan
Misalnya katup-katup umum, tabung-tabung kapiler, hambatan berpori ( porous) dan lain-lain . Alat-alat tersebut umumnya relatif kecil, dan aliran yang melalui dianggap adiabatis (q ≅ 0). Tidak ada kerja yang terlibat ( w =0 ). Perubahan energi kinetik sangat kecil ( ∆ ke ≅ 0) dan perubahan energy potensial juga sangat kecil ( ∆ pe ≅ 0), maka persa maan energinya menjadi : h2 ≅ h1 (kJ/kg)
(4-19)
atau u1 + P 1 v1 = u2 + P 2 v2 (4-20)
atau Energi dalan + Energi aliran = konstan Oleh karena iru peralatan tersebut umumnya disebut dengan alat isoenthalpi . Perlu diingat bahwa untuk gas ideal, maka h = h(T), jikaenthalpi selama proses tetap, maka dapat dipastikan bahwatemperaturnya juga tetap.
4.3.3.a Mixing Chamber
Dalam aplikasi keteknikan, percampuran dua aliran tidak jarangterjadi. Suatu tempat/ruang dimana proses percampuran terjadidinamakan ruang pencampuran (mixing chamber) . Contoh sederhanaadalah T-elbow atau Y-elbow untuk percampuran aliran panas dandingin.
30
Mixing chamber biasanya diisolasi sempurna ( q ≅ 0 ) dan tidakmelibatkan kerja ( w = 0). Juga energi kinetik dan energi potensial dapatdiabaikan ( ∆ ke ≅ 0, ∆ pe ≅ 0), sehingga persamaan konservasi massa danenergi adalah sebagai berikut :Persamaan konservasi massa Σ mi = Σ me atau m1 + m2 = m3
Persamaan konservasi energin ya :
Q − W =
Σ me (he +
V e + gz e )−
Σ mi (h i+V i + gz i)
2
2
Atau
Σ mi hi = Σ mehe
e
4.3.3.b Penukar Panas (Heat Exchanger)
Penukar panas adalah sebuah alat dimana dua aliran fluidasaling bertukar panas tanpa keduanya bercampur. Contoh yang palingsederhana dari alat penukar panas adalah alat penukar panas tabungganda (tube and shell), yang terdiri dari dua pipa konsentrik dengandiameter yang berbeda. Panas ditranfer dari fluida panas ke fluida dinginmelalui dinding pipa yang memisahkan.Persamaan konservasi massa pada kondisi steadi adalah jumlahrate massa yang memasuki sistem sama dengan rate massa yang keluarsistem. Persamaan konservasi energi dari alat penukar panas padaumumnya tidak melibatkan interaksi kerja ( w = 0), energi kinetik danenergi potensial diabaikan ( ∆ ke ≅ 0, ∆ pe ≅ 0) untuk setiap aliran fluida.Pertukaran panas yang berhubungan dengan alat penukar panastergantung bagaimana volume atur yang dipilih (batas sistem). Padamumnya batas yang dipilih adalah bagian diluar shell, hal tersbut untukmencegah pertukaran panas fluida dengan lingkungan.
4.4 PROSES ALIRAN TIDAK STEADY (Unsteady flow processes) Proses tidak stedi atau proses transien adalah kebalikan dari prosesstedi dimana properti dalam volume atur berubah dengan waktu,interaksi panas dan kerja antara sistem aliran steadi dan lingkungan juga berubah terhadap waktu.
31
Gambar 4-3. Aliran tidak stedi (the harging of rigid vessel from supply line
Contoh yang paling tepat untuk menggambarkan sebuah prosesaliran tidak stedi adalah bejana/tangki pembuangan/pemasukan darisaluran suplai (the charging of rigid vessel from supply line ), yang berfungsiuntuk memasukkan atau membuang fluida dari sebuah bejanabertekanan (Gb. 4-3). Contoh lainnya adalah proses pemompaanban/balon dan pressure cooker dan lain-lain Perbedaan lain dari prosesaliran stedi dan tidak stedi adalah untuk proses aliran stedi umumnyatempat, ukuran dan bentuk yang tetap. Sedangkan untuk proses alirantidak sted i tidak selalu demikian, karena memungkinkan ada pergeseranbatas sistem/kerja akibat pergeseran batas sistem. Konservasi massa Tidak seperti proses aliran steadi, jumlah massa dalam volume aturmengalami perubahan terhadap waktu. Besarnya perubahan tersebuttergantung jumlah massa yang masuk dan keluar sistem. Perhatikancontoh sebuah bathtub, dimana massa didalam bathtub awalnyaadalah m1 = 150 kg, kemudian ada massa yang masuk sebesar m kg i = 50 , massa yang keluar melalui saluran drainase m kg e = 30 , sehingga massa akhir dari bathtub adalah : mi − me = (m1 − m2 ) bathtub
50 kg - 30 kg = m2 − 15kg m = 170 kg
sehingga prinsip konservasi massa adalah
Σ mi − Σ me = Σ mCV Σ mi−Σ me (m2− m1 ) CV (kg/s)
(4-21) (4-22)
dimana subskrip i dan e menunjukkan inlet dan exit dan subskrip 1 dan 2 menunjukkan kondisi awal dan akhir volume atur. Dalam bentuk umum persatuan waktu :
32
Σ m e − Σ m e = dm CV (kg / s) (4-23) dt Konservasi Energi
Perhatikan contoh sebuah bathtub, dimana energi dalam volumeatur (bathtub) awalnya adalah 1 E = 500 kJ, kemudian ada panas yangkeluar ke tanah sebesar Q = -150 kJ. Jika ketinggian air dalam bathtubnaik, berarti sistem melakukan kerja, katakan sebesar W kJ b = 10 danenergi yang masuk sistem akibat pertambahan massa katakan sebesar
Θ i = 300 kJ dan energi yang keluar akibat massa yang terbuang melalui saluran drainase katakan sebesar kJ e Θ = 100 , maka persamaan energy sistem : Q − W +
Θ i− Θ
e
= ( E 2 − E 1 ) bathtub
-50 kJ - 10 kJ + 300 kJ + 100 kJ = E 2 - 500 kJ E 2 = 640 kJ Sehingga persamaan konservasi energi untuk sebuah volume atur selama proses tidak stedi selama interval waktu ∆ t adalah : Atau Q −W +
ΣΘ
i
− ΣΘ
= ∆ E CV
e
(4-24) dimana Θ menunjukkan total energi ditransfer bersama massa yang masuk dan keluar volume atur. Jika persamaan diatas dituliskan dalam bentuk persatuan waktu : Q − W + Σ Θ (4-25)
i
− ΣΘ
= ∆ E CV (kW)
e
dt
Energi total dari suatu fluida yang mengalir untu massa δ m adalah θ δ m , dimana θ = h+ ke+ pe adalah energi total fluida persatuan massa. Kemudian energi total yang ditransfer oleh massa melalui inlet dan exit (Θ i atauΘ e ) dapat diperoleh melalui integrasi : Untuk inlet misalnya :
Θi=
∫
mi
θ i δ i =
∫
mi
hi
+ V i + gz i δ m i
(4-26) 2
33
Θ i = mi h i +
Vi
+ gz i
(4-27) 2 Kasus Khusus : Proses Aliran Seragam (Uniform-Flow Processes)
Proses aliran tidak stedi pada umumnya sulit untuk dianalisa karenaintegrasi persamaan sebelumnya sulit untuk dilakukan. Sehingga untukproses aliran tidak stedi akan lebih mudah jika disederhanakan denganmemodelkan sebagai suatu proses aliran seragam. Sebuah proses aliranseragam adalah sebuah proses idealisasi untuk memudahkan dalam sebuah analisa : 1. Pada waktu tertentu selama proses, state dari volume atur adalah seragam. State dari VA bisa merubah terhadap waktu, tetapiharus seragam. Konsekuensinya, state dari massa yang keluar VA pada setiap saat adalah sama dengan massa yang masuk VA. (Asumsi ini bertentangan dengan asumsi aliran stedi yang state dari VA berubah terhadap lokasi tetapi tidak berubah terhadap waktu. 2. Properti fluida mungkin berbeda dari satu inlet yang satu ke exit yang lain. Tetapi aliran fluida pada inlet dan exit seragam dan stedi.Untuk idealisasi tersebut, integrasi dari persamaan sebelumnya dapat lebih mudah dilakukan, sehingga persamaan konservasi energi : Jika energi kinetik dan potensial diabaikan maka : Q
− W = Σ me he − Σ mi hi + ( m2 u2 − m1 u1) CV
Meskipun proses stedi dan uniform merupakan sebuah idealisasi, tetapibeberapa proses aktual dapat diperkirakan dengan alasan diatasdengan hasil yang memuaskan. Mengenai derajad keakuratan danderajad kevalidan tergantung kepada asumsi yang dibuat.
DAFTAR PUSTAKA 34
