BAB I
PENDAHULUAN
Latar belakang
Kayu adalah bahan yang kita dapatkan dari tumbuh-tumbuhan dalam alam dan termasuk vegetasi hutan. Kayu sering di gunakan oleh manusia untuk semua keperluan karena mudah dalam proses pengerjaannya. Dalam hal pengelolaannya perlu di perhitungkan secara cermat bagian bagian kayu yang dapat lebih banyak di manfaatkan. Dalam suatu konstruksi kayu memiliki komponen struktur yang mendukung beban aksial tarik dan tekan. Dalam hal ini akan di bahas tentang beban tekan yang terjadi pada suatu batang kayu. Batang tekan adalah batang dari suatu rangka batang atau elemen kolom pada suatu konstruksi yang menerima tekan searah panjang batang.
Rumusan masalah
Apa pengertian batang tekan ?
Bagaiman menentukan perencanaan suatu batang tekan ?
Tujuan
Untuk mengetahui pengertian mengenai batang tekan,
Untuk menentukan suatu perencanaan batang tekan.
BAB II
PEMBAHASAN
Batang tekan adalah batang dari suatu rangka batang atau elemen kolom pada bangunan gedung yang menerima tekan searah panjang batang. Elemen struktur dengan fungsi utama mendukung beban tekan sering dijumpai pada struktur truss atau frame.Pada struktur frame, elemen struktur ini lebih dikenal dengan nama kolom.Perencanaan dimensi batang tekan lebih sulit dari pada perencanaan batang tarik, karena perilaku tekuk lateral menyebabkan timbulnya momen sekunder (secondary moment) selain gaya aksial tekan. Perilaku tekuk ini dipengaruhi oleh nilai kelangsingan kolom yaitu nilai banding antara panjang efektif kolom dengan jari-jari girasi penampang kolom. Apabila nilai kelangsingan sangat kecil (kolom pendek/short column/stocky column), maka serat-serat kayu pada penampang kolom akan gagal tekan (crushing failure). Tetapi bila angka kelangsingan kolom sangat tinggi (kolom langsing/long column), maka kolom akan mengalami kegagalan tekuk dan serat-serat kayu belum mencapai kuat tekannya atau bahkan masih ada pada kondisi elastik (lateral buckling failure). Kebanyakan kolom memiliki nilai kelangsingan diantara kedua nilai ekstrim tersebut, dan disebut intermediate column.
Gaya tekan kritis
Analisis gaya tekan kritis kolom untuk beberapa macam tumpuan dapat dilihat pada banyak buku yang membahas mekanika material, atau stabilitas struktur (Timoshenko dkk, 1951 dan Chen dkk, 1987). Beberapa anggapan yang digunakan untuk memperoleh gaya tekan kritis kolom adalah:
kolom lurus (tidak bengkok),
gaya tekan bekerja pada titik berat penampang kolom,
perilaku bahan kayu bersifat linier,
defleksi lateral kolom sebagai akibat dari momen tekuk saja; defleksi lateral akibat gaya geser diabaikan,
defleksi aksial kolom sangat kecil, sehingga curvature kolom dapat didekati dengan diferensial orde dua atas defleksi lateral
Berdasarkan anggapan-anggapan diatas, gaya tekan kritis kolom dengan tumpuan kedua ujung adalah sendi atau jepit dapat diperoleh pada Persamaan 5.1 dan Persamaan 5.2. Gaya tekan kritis ini dikenal dengan nama gaya tekan Euler (Pe). Dengan E adalah modulus elastis, I adalah momen inersia, dan L adalah panjang kolom. Karena gaya tekanEuler diperoleh berdasarkan anggapan material kayu berperilaku elastis,maka gaya tekan Euler sesuai untuk kolom dengan angka kelangsingan tinggi. Sedangkan untuk kolom pendek atau menengah, gaya tekanEuler menjadi tidak sesuai seperti dapat dilihat pada Gambar 5.1.
Gaya tekan kritis untuk kolom tumpuan sendi-sendi:
(5.1)
(5.1)
Gaya tekan kritis untuk kolom tumpuan jepit-jepit:
(5.2)
(5.2)
Gambar 5.1 Gaya tekan kolom untuk beberapa nilai kelangsingan
Gambar 5.1 Gaya tekan kolom untuk beberapa nilai kelangsingan
Apabila variabel L pada Persamaan 5.1 dan Persamaan 5.2diganti dengan nila KeL dengan Ke adalah faktor panjang tekuk, makakuat tekan kritis kolom dengan variasi tumpuan pada kedua ujungnyadapat diperoleh berdasarkan Persamaan 5.3. Untuk kolom dengantumpuan sendi-sendi dan tumpuan jepit-jepit, kuat tekan Eulerdiperoleh dari Persamaan 5.3 dengan mengganti nilai Ke = 1 untukkolom dengan tumpuan sendi-sendi, dan nilai Ke = 0,5 untuk tumpuanjepit-jepit.
(5.3)
(5.3)
II. Perencanaan batang tekan
(5.4) Menurut SNI-5 Tata cara perencanaan konstruksi kayu (2002), batang tekan harus direncanakan sedemikian sehingga:
(5.4)
Dengan Pu adalah gaya tekan terfaktor, adalah faktor waktu, c = 0,90 adalah faktor tahanan tekan sejajar serat, dan P' adalah tahanan terkoreksi. Tahanan koreksi adalah hasil dari perkalian tahanan acuan dengan faktor-faktor koreksi.
III. Panjang efektif kolom
Panjang kolom tak-terkekang atau panjang bagian kolom tak terkekang (L) harus diambil sebagai jarak pusat-ke-pusat pengekang lateral. Panjang kolom tak-terkekang harus ditentukan baik terhadap sumbu kuat maupun terhadap sumbu lemah dari kolom tersebut. Panjang efektif kolom untuk arah yang ditinjau harus diambil sebagai KeL, dimana Ke adalah faktor panjang tekuk untuk komponen struktur tekan. Ke tergantung pada kondisi ujung kolom dan ada atau tidak adanya goyangan. Untuk kolom tanpa goyangan pada arah yang ditinjau, factor panjang tekuk (Ke) harus diambil sama dengan satu kecuali jika analisis memperlihatkan bahwa kondisi kekangan ujung kolom memungkinkan digunakannya faktor panjang tekuk yang lebih kecil daripada satu. Untuk kolom dengan goyangan pada arah yang ditinjau, faktor panjang tekuk harus lebih besar daripada satu dan ditentukan berdasarkan analisis mekanika dengan memperhitungkan kondisi kekangan ujung kolom. Nilai Ke untuk beberapa jenis kondisi kekangan ujung dan untuk keadaan dengan goyangan serta tanpa goyangan dapat ditentukan menggunakan hubungan pada Gambar 5.2
Tidak diperbolehkan adanya goyangan
Diperbolehkan adanya goyanganGambar 5.2 Nilai Ke untuk beberapa jenis kekangan ujung
(Wood Design Structures, 2003)
Gambar 5.2 Nilai Ke untuk beberapa jenis kekangan ujung
(Wood Design Structures, 2003)
Kelangsingan kolom adalah perbandingan antara panjang efektifkolom pada arah yang ditinjau terhadap jari-jari girasi penampangkolom pada arah itu seperti pada Persamaan 5.5. Jari-jari girasi dihitungberdasarkan luas penampang bruto, dan menggunakan penampangtransformasi jika digunakan penampang komposit. Untuk penampang kolom persegi (b/d) atau bulat berdiameter D, maka jari-jari girasi dapat diperoleh seperti pada Persamaan 5.6.
(5.5)
(5.5)
Kelangsingan =
Jari-jari girasi penampang persegi:
(5.6a)
(5.6a)
Jari-jari girasi penampang bulat:
(5.6b)
(5.6b)
IV. Tahanan kolom prismatic
Tahanan tekan kolom ditentukan berdasarkan kelangsinganpenampang kolom pada arah yang paling kritis. Tahanan tekan kolomterkoreksi ditetapkan sebagai berikut:
(5.7)
(5.7)
Faktor kestabilan kolom (Cp) dihitung sebagai berikut:
(5.8)
(5.8)
dengan:
(5.9)
(5.9)
(5.10)
(5.10)
Keterangan:
A : Luas penampang bruto
Fc* : Kuat tekan terkoreksi sejajar serat (setelah dikalikan semuafaktor koreksi kecuali factor factorstabilitas kolom, CP)
E05' : Nilai modulus elastis lentur terkoreksi pada persentil ke-5
Pe : Tahanan tekuk kritis (Euler) pada arah yang ditinjau
P0' : Tahanan tekan aksial terkoreksi sejajar serat pada kelangsingankolom sama dengan n nol
c : 0,80 untuk batang masif
c : Faktor tahanan tekan = 0,90
s : Faktor tahanan stabilitas = 0,85
Nilai modulus elastisitas lentur terkoreksi pada persentil ke lima (E05') untuk balok masif dihitung berdasarkan Persamaan 5.11, dengan Ew' adalah modulus elastisitas lentur yang telah dikalikan dengan factor koreksi CM, Ct, Cpt, dan CF, sedangkan KVE adalah nilai banding antara standar deviasi/penyimpangan dengan nilai rata-rata dalam pengujian modulus elastisitas lentur. Dari hasil pengujian untuk beberapa jenis kayu (Hoyle, 1978), nilai KVE diperoleh sebesar 0,2. Apabila nilai KVE sebesar 0,2 disubstitusi pada Persamaan 5.11, maka E05' = 0,69 Ew'.
(5.11)
(5.11)
V. Kolom berspasi
(5.11)Pada kolom berspasi ada dua sumbu utama yang melalui titikberat penampang, yaitu sumbu bebas bahan dan sumbu bahan. Sumbubebas bahan adalah sumbu yang arahnya sejajar muka yang berspasi(biasanya muka yang lebih lebar) pada kolom, dan sumbu bahan adalah sumbu yang arahnya tegak lurus arah sumbu bebas bahan danmemotong kedua komponen struktur kolom. (Lihat Gambar 5.3.)Pada kolom berspasi yang merupakan komponen struktur tekan dari suatu rangka batang, titik kumpul yang dikekang secara lateraldianggap sebagai ujung dari kolom berspasi, dan elemen pengisi padatitik kumpul tersebut dipandang sebagai klos tumpuan. Klos tumpuandengan ketebalan minimum sama dengan ketebalan kolom tunggalharus diadakan pada atau dekat ujung kolom berspasi. Klos tumpuanharus mempunyai lebar dan panjang yang memadai. Sedikitnya satuklos lapangan, klos yang terletak diantara klos-klos tumpuan, dengan lebar sama dengan lebar klos tumpuan harus dipasang di tengah atau didaerah tengah kolom berspasi sedemikian sehingga l3 0,50l1.Perbandingan panjang terhadap lebar maksimum ditentukansebagai berikut: 1) pada bidangsumbu bahan, l1/d1 tidak bolehmelampaui 80, 2) pada bidang sumbu bahan, l3/d1 tidak bolehmelampaui 40, dan 3) pada bidang sumbu bebas bahan, l2/d2 tidakboleh melampaui 50. Kolom berspasi yang tidak memenuhi ketentuantersebut harus direncanakan dengan meninjau masing-masingkomponen struktur sebagai kolom berpenampang masif yang terpisah.
(5.11)
Gambar 5.3 Geometri kolom berspasi
Gambar 5.3 Geometri kolom berspasi
Tahanan tekan koreksi kolom berspasi harus diambil sebagai nilai yang terkecil diantara tahanan tekan koreksi terhadap sumbu bebas bahan dan terhadap sumbu bahan. Kedua nilai tahanan tersebut harus ditentukan dari Persamaan 5.7 sampai dengan Persamaan 5.10 dengan faktor-faktor tahanan, faktor waktu, dan faktor-faktor koreksi yang berlaku pada kolom masif. Momen inersia terhadap sumbu bebas bahan yang digunakan di dalam Persamaan 5.10 adalah momen inersia untuk komponen struktur tunggal terhadap sumbu bebas bahan dikalikan dengan banyaknya komponen struktur. Luas bruto (A) yang digunakan dalam Persamaan 5.7 dan 5.10 harus sama dengan luas komponen struktur tunggal dikalikan dengan banyaknya komponen struktur. Alat sambung di masing-masing bidang kontak antara klos tumpuan dan komponen struktur kolom di setiap ujung kolom berspasi harus mempunyai tahanan geser sebagaimana ditentukan pada Persamaan 5.12. Z' adalah tahanan geser terkoreksi klos tumpuan dalam satuan Newton, A1 adalah luas komponen struktur tunggal (mm2), dan Ks adalah konstanta klos tumpuan (MPa) yang nilainya bergantung pada l1/d1 dan berat jenis komponen-komponen struktur yang disambung (lihat Tabel 5.1).
(5.12)
(5.12)
Tabel 5.1 Konstanta klos tumpuan
Tabel 5.1 Konstanta klos tumpuan
VI. Contoh perencanaan batang tekan
Contoh 1
Rencanakan batang tekan AC pada contoh soal perencanaan batang Tarik ( kayu kelas A dengan mutu E21 ). Asumsikan bahwa buhul pada struktur truss dapat dianggap sama dengan dukungan sendi.
Penyelesaian
Trial 1
Ukuran penampang batang adalah 50/120 (b = 50 mm, d = 120 mm)
L = (1252+1502)0,5 = 195 mm
Jari-jari girasi (r) = 0,2887.b= 14,4 mm
Kelangsingan = (KeL)/r = (1x195)/14,4 = 13,56
Menghitung kuat tekan sejajar serat acuan (Fc) dan modulus elastisitas lentur acuan (Ew) akibat rasio tahanan mutu kayu A sebesar 0,8.
Fc = 0,8x40 = 32 MPa
Ew = 0,8x20000 = 16000 MPa
Menghitung faktor kestabilan kolom (Cp)
Fc* = Fc CM Ct Cpt CF
Fc* = 32x1,00x1,00x1,00x1,00 = 32 MPa
P0' = A.Fc*
P0' = 50x120x32 = 192 kN
Ew' = CM Ct Cpt Ew = 1,00x1,00x1,00x16000 = 16000 MPa
E05' = 0,69 Ew' = 0,69x16000 = 11040 MPa
Menghitung tahanan tekan terkoreksi (P')
P' = CP. P0'
P' = 0,99x192 = 190 kN
Kontrol tahanan tekan terfaktor
Pu c P'
97,5 kN 0,6x0,9x190
97,5 kN 102,6 kN … Ok!
Bab III
PENUTUP
Kesimpulan
Batang tekan merupakan batang dari suatu rangka batang atau elemen kolom pada bangunan gedung yang menerima tekan searah panjang batang. Beban yang cenderung membuat batang bertambah pendek akan mengasilkan tegangan tekan pada batang tersebut. pada rangka batang, umumnya batang tepi atas adalah batang tekan biasanya struktur tekan terdapat pada bangunan bangunan seperti rangka kuda kuda atap, kolom pada portal bangunan gedung. Dalam perencanaanya harus mempertimbangkan 5 hal yang telah di bahas pada uraian pembahasan di atas.
9
