KATA PENGANTAR
Puji syukur kita panjatkan ke hadirat Allah SWT atas terselesainya makalah mata mata kuliah kuliah Rekay Rekayasa asa Trafik Trafik yang yang berjud berjudul ul “Riset “Riset Operasi Operasi (RO)” (RO)” Sem!ga Sem!ga makalah yang kami buat ini dapat mendatangkan manfaat bagi para pemba"a Tak lupa lupa kami kami u"apan u"apankan kan terima terima kasih kasih kepada kepada teman#te teman#teman man yang yang telah telah memberi memberi dukungan dukungan serta semangat semangat kepada kami sehingga sehingga terselesaikan terselesaikannya nya makalah ini$ !rang !rang tua yang yang telah telah memberi memberi dukung dukungan an serta serta d!a d!a sehing sehingga ga tersele terselesaik saikann annya ya maka makala lah h ini$ ini$ serta serta d!se d!sen n pemb pembim imbi bing ng yang yang telah telah mend menduk ukun ung g kela kelan" n"ar aran an terbuatnya makalah ini %ami telah menyadari masih banyak kekurangan pada makalah ini &ntuk itu kami mengahrapkan kritik serta saran untuk perbaikan dan menyempurrnakan makalah ini
Penulis
1
BAB I PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang
Selama perang dunia ke#' tidak dapat dipungkiri lagi keefektifan dari RO sebagai met!de penyelesain masalah %egiatan Operati!n Resear"h di nggris dan Amerika se"ara terus menerus alam bidang n!nmiliter terutama kel!mp!k industri$ sehingga aktifitas !perati!n resear"h tidak hanya mengenai akti*itas ilmu tetapi juga menyangkut berbagai ma"am disiplin dan bisnis Riset !perasi juga dimulai sejak re*!lusi industry dilakukan unia usaha mengalami perubahan dalam hal ukuran (besarnya) dan k!mpleksitas
!rganisasi#!rganisasi
perusahaan
+agian
yang
mengalami perubahan yang "ukup meny!l!k adalah perkembangan dalam pembagian kerja dan segmentasi tanggung ja,ab manajemen dalam !rganisasi#!rganisasi tersebut isisi lain$ !rganisasi#!rganisasi (perusahaan) pada saat ini harus ber!perasi di dalam situasi dan k!ndisi lingkungan bisnis yang dinamis dan selalu bergej!lak$ serta siap untuk berubah#ubah Perubahan#perubahan tersebut terjadi sebagai akibat dari kemajuan tekn!l!gi yang begitu pesat ditambah dengan dampak dari beberapa fakt!r#fakt!r lingkungan lainnya seperti keadaan ek!n!mi$ p!litik$ s!sial dan sebagainya Perkembangan %emajuan tekn!l!gi tersebut telah menghasilkan dunia k!mputerisasi
1.2 Rumusan Masalah
ari latar belakang diatas$ dapat diper!leh beberapa rumusan masalah$ diantaranya -
2
.
+agaimana definisi dari riset !perasi/
'
+agaimana prinsip#prinsip dari Riset Operasi (RO)/
0
+agaimana peme"ahan masalah dari pers!alan riset !perasi/
1. Tu!uan
ari rumusan masalah diatas$ dapat diper!leh beberapa tujuan diantaranya .
&ntuk mengetahui definisi dari Riset Operasi (RO)
'
&ntuk mengetahui prinsip#prinsip dari Riset Operasi (RO)
0
&ntuk mengetahui peme"ahan masahah dari pers!alan Riset Operasi
3
BAB II LANDA"AN TE#RI 2.1 Pengert$an R$set #%eras$ &R#' De($n$s$ R$set #%eras$
efenisi Riset Operasi adalah riset dengan penerapan met!de ilmiah melalui suatu tim se"ara terpadu untuk meme"ahkan permasalahan yang timbul dalam kegiatan !ptimum Riset Operasi men"akup dua kata yaitu riset yang harus menggunakan met!de ilmiah dan !perasi yang berhubungan dengan pr!ses atau berlangsungnya suatu kegiatan (pr!ses pr!duksi$ pr!ses pengiriman barang1militer1senjata$ pr!ses pemberian pelayanan melalui suatu antrian yang panjang) efenisi yang "ukup panjang adalah Riset Operasi merupakan aplikasi met!de ilmiah terhadap permasalahan yang k!mpleks dalam mengarahkan dan mengendalikan sistem yang luas mengenai kehidupan manusia$ mesin# mesin$ material$ dan uang dalam industri$ bisnis$ pemerintahan dan pertanahan Pendekatan yang terbaik adalah mengembangkan suatu m!del ilmiah dari sistem tersebut$ pengukuran yang menyeluruh mengenai
fakt!r#fakt!r
dipergunakan
untuk
seperti
kesempatan
meramalkan
atau
dan
resik!
yang
membandingkan
hasil
keputusan#keputusan
4
strategis atau pengendalian#pengendalian yang bersifat alternatif Tujuannya adalah membantu manajemn untuk menentukan kebijakan dan tindakannya se"ara ilmiah
Pengert$an R$set #%eras$ Menurut Para Ahl$
. Morse dan Kimball mendefinisikan riset !perasi sebagai met!de ilmiah (s"ientifi" meth!d) yang memungkinkan para manajer mengambil keputusan mengenai kegiatan yang mereka tangani dengan dasar kuantitatif efinisi ini kurang tegas karena tidak ter"ermin perbedaan antara riset !perasi dengan disiplin ilmu yang lain ' Churchman,
Arkoff
dan Arnoff pada
tahun
.234#an
mengemukakan pengertian riset !perasi sebagai aplikasi met!de#met!de$ teknik#teknik dan peralatan#peralatan ilmiah dalam menghadapi masalahmasalah ysng timbul di dalam !perasi perusahaan dengan tujuan ditemukannya peme"ahan yang !ptimum masalah#masalah tersebut 0 Miller dan M.K. Starr mengartikan riset !perasi sebagai peralatan manajemen yang menyatukan ilmu pengetahuan$ matematika$ dan l!gika dalam kerangka peme"ahan masalah# masalah
yang
dihadapi
sehari#hari$
sehingga
akhirnya
permasalahan tersebut dapat dipe"ahkan se"ara !ptimal M)*el Dalam R$set #%eras$
. "!ni" (Physi"al) 5!del Adalah suatu penyajian fisik yang tampak seperti aslinya dari suatu sistem nyata dengan skala yang berbeda 5!del ini mudah untuk dipahami$ dibentuk 6 dijelaskan$ tetapi sulit untuk memanipulasi 7!nt!hnya dalam mempelajari struktur sebuah at!m$ ,arna m!del tidak rele*an$ sementara letak lapisan#lapisan merupakan sifat yang rele*an untuk disajikan
5
' Anal!gue 5!del 5!del ini lebih abstrak dibanding m!del i"!ni"$ karena tak kelihatan sama antara m!del dengan sistem nyata 5!del anal!g lebih mudah untuk memanipulasi 6 dapat menunjukkan situasi dinamis 7!nt!hnya peta dengan berma"am#ma"am ,arna dimana perbedaan ,arna menunjukkan perbedaan "iri$ misalnya biru menunjukkan air$ dll 0 5athemati" (Simb!li") 5!del iantara jenis m!del yang lain$ m!del matematik sifatnya paling abstrak 5!del ini menggunakan seperangkat simb!l matematik
untuk
menunjukkan k!mp!nen#k!mp!nen (6
hubungan antar mereka) dari sistem nyata 8amun$ sistem nyata
tidak
selalu dapat
diekspresikan
dalam
rumusan
matematik Mathemat$+ "$m,)l$+ D$,e*akan men!a*$ 2 kel)m%)k -a$tu •
eterministik ibentuk dalam situasi kepastian 5!del ini memerlukan
penyederhanaan dari realitas karena kepastian jarang terjadi %euntungan m!del ini adalah dapat dimanipulasi 6 diselesaikan lebih mudah •
Pr!babilistik 5eliputi kasus#kasus dimana diasumsikan ketidakpastian
5eskipun penggabungan ketidakpastian dalam m!del dapat menghasilkan suatu penyajian sistem nyata yang lebih realistis$ m!del ini lebih sulit untuk dianalisa
6
2.2 /ara Pem,uatan M)*el
%adang#kadang$ m!del yang pertama kali dibuat masih terlalu rumit Ada beberapa "ara untuk membuat m!del menjadi lebih sederhana$ misalnya •
5elinierkan hubungan yang tidak linier
•
5engurangi banyaknya *ariabel atau kendala
•
5engubah sifat *ariabel$ misalnya dari diskrit menjadi k!ntinyu
•
5engganti tujuan ganda menjadi tujuan tunggal
•
5engeluarkan unsur dinamik (membuat m!del menjadi statik)
•
5engasumsikan *ariabel rand!m menjadi suatu nilai tunggal (deterministik)
2. Pr$ns$% Pem,uatan M)*el
. 9angan membuat m!del yang rumit jika yang sederhana akan "ukup ' :ati#hati dalam merumuskan masalah$ agar disesuaikan dengan teknik penyelesaian 0 :ati#hati dalam meme"ahkan m!del$ jangan membuat kesalahan matematik ; Pastikan ke"!"!kan m!del sebelum diputuskan untuk diterapkan 3 5!del jangan sampai keliru dengan sistem nyata < 9angan membuat m!del yang tidak diharapkan = :ati#hati dengan m!del yang terlalu banyak > Pembentukan m!del itu sendiri hendaknya memberikan beberapa keuntungan 2 Sampah masuk$ sampah keluar artinya nilai suatu m!del tidak lebih baik daripada datanya .4 5!del tidak dapat menggantikan pengambil keputusan
7
2.0 Taha%an Taha%an Dalam R$set #%eras$
. 5erumuskan atau menganalisis pers!alan sehingga jelas tujuan apa yang akan di"apai (!bje"ti*es) ' Pembentukan m!del matematika untuk men"erminkan pers!alan yang akan dipe"ahkan +iasanya m!del dinyatakan dalam bentuk persamaan yang menggambarkan hubungan antara input dan !utput serta tujuan yang akan di"apai dalam bentuk fungsi !bjektif (!bje"ti*es fun"ti!n) 0 5en"ari peme"ahan dari m!del yang telah dibuat dalam tahap sebelumnya$ misalnya dengan menggunakan met!de simpleks ; 5enguji m!del dan hasil peme"ahan dari penggunaan m!del Sering disebut juga *alidasi 3 mplementasi hasil peme"ahan
2.0.1. De($n$s$ Masalah
Terdiri dari •
Penentuan dan perumusan tujuan yang jelas dari pers!alan dalam sistem m!del yang dihadapi
•
dentifikasi perubah yang dipakai sebagai kriteria untuk pengambilan keputusan yang dapat dikendalikan maupun yang tidak dapat dikendalikan %umpulkan data tentang kendala#kendala
yang
menjadi
syarat
ikatan
terhadap
perubah#perubah dalam fungsi tujuan sistem m!del yang dipelajari Sebelum s!lusi terhadap suatu pers!alan dipikirkan$ pertama kali suatu definisi pers!alan yang tepat harus dirumuskan alam perumusan masalah ini ada 0 pertanyaan penting yang harus dija,ab -
8
?ariabel keputusan yaitu unsur#unsur dalam pers!alan yang
•
dapat dikendalikan !leh pengambil keputusan a sering disebut sebagai instrumen Tujuan (objective) Penetapan tujuan membantu pengambil
•
keputusan
memusatkan perhatian
pada pers!alan
6
pengaruhnya terhadap !rganisasi Tujuan ini diekspresikan dalam *ariabel keputusan %endala (constraints) adalah pembatas#pembatas terhadap
•
alternatif tindakan yang tersedia
2.0.2. Pem,entukanPen-usunan M)*el
Terdiri dari •
5emilih
m!del
yang
"!"!k
dan
sesuai
dengan
permasalahannya 5erumuskan segala ma"am fakt!r yang terkait di dalam m!del yang bersangkutan se"ara simb!lik ke dalam rumusan m!del matematika •
5enentukan perubah#perubah beserta kaitan#kaitannya satu sama lainnya Tetapkan fungsi tujuan beserta kendala# kendalanya dengan nilai#nilai dan perameter yang jelas Sesuai dengan definisi pers!alannya$ pengambil keputusan menentukan m!del yang paling "!"!k untuk me,akili sistem
2.0.. Men+ar$ Pen-elesa$an Masalah
Analisa m!del terdiri dari tiga hal penting$ yaitu •
5elakukan anlisis terhadap m!del yang telah disusun dan dipilih
•
5emilih hasil#hasil analisis yang terbaik (!ptimal)
•
5elakukan uji kepekaan dan anlisis p!st!ptimal terhadap hasil#hasil terhadap analisis m!del
9
Pada tahap ini berma"am#ma"am teknik 6 met!de s!lusi kuantitatif
yang
memasuki pr!ses
merupakan
bagian utama
dari OR
Penyelesaian masalah sesungguhnya
merupakan aplikasi satu atau lebih teknik#teknik ini terhadap m!del
2.0.0. 3al$*as$ M)*el •
Analisis pengesahan m!del menyangkut penilaian terhadap m!del tersebut dengan "ara men"!"!kannya dengan keadaan dan data yang nyata$ juga dalam rangka menguji dan mengesahkan asumsi#asumsi yang membentuk m!del tersebut se"ara struktural (yaitu perubahnya$ hubungan# hubungan fungisi!nalnya$ dll)
•
Asumsi#asumsi yang digunakan dalam pembentukan m!del harus absah engan kata lain$ m!del harus diperiksa apakah ia men"erminkan berjalannya sistem yang di,akili
•
Suatu met!de yang biasa digunakan untuk menguji *aliditas m!del adalah membandingkan performance#nya dengan data masa lalu yang tersedia
2.4
"$(at5"$(at R$set #%eras$
+eberapa masalah OR yang didefinisikan dengan baik dan diterima umum dapat dig!l!ngkan sbb •
5asalah al!kasi
•
5asalah pertarungan
•
5asalah antri
•
5asalah jaringan
•
5asalah persediaan
10
2.6 /$r$5+$r$ R$set #%eras$
Ada beberapa "iri OR yang men!nj!l$ antara lain OR (Operati!n Resear"h) merupakan pendekatan kel!mp!k
•
antar disiplin untuk men"ari hasil !ptimum OR (Operati!n Resear"h) menggunakan teknik penelitian
•
ilmiah untuk mendapatkan s!lusi !ptimum OR (Operati!n Resear"h) hanya memberikan ja,aban yang
•
jelek terhadap pers!alan jika tersedia ja,aban yang lebih jelek a tidak memberikan ja,aban ja,aban sempurna terhadap masalah itu sehingga OR hanya memperbaiki kualitas s!lusi
2.7 Keter,atasan R$set #%eras$
Teknik#teknik OR memiliki kelemahan#kelemahan tertentu seperti berikut •
Perumusan masalah dalam suatu pr!gram OR adalah suatu tugas yang sulit
•
9ika suatu !rganisasi mempunyai beberapa tujuan yang bertentangan$ maka akan mengakibatkan terjadinya sub !ptimum yaitu suatu k!ndisi yang tak dapat men!l!ng seluruh !rganisasi men"apai yang terbaik se"ara serentak
•
Suatu hubungan n!n linier yang diubah menjadi linier untuk disesuaikan dengan pr!gram linier dapat mengganggu s!lusi yang disarankan
11
2.1 8en$s Pers)alan -ang D$%e+ahkan R$set #%eras$ •
Linear Programming $ peme"ahan pers!alan yang berkenaan
dengan penugasan pers!nil$ distribusi dan transp!rtasi •
Dynamic Programming $ peme"ahan pers!alan peren"anaan
pengeluaran periklanan$ distribusi penjualan$ dan penjad,alan pr!duksi •
Teori Antrian, peme"ahan pers!alan kema"etan lalu#lintas$
pelayanan mesin#mesin akibat kerusakan$ penjad,alan lalu lintas udara$
dan
meminimumkan
,aktu
menunggu
menerima
pelayanan •
Teori Inventori,
•
Game Theory
2.2 /)nt)h Peme+ahan Pers)alan
''. Pr!gram linear adalah salah satu m!del matematika yang digunakan untuk menyelesaikan masalah !ptimisasi$ yaitu memaksimumkan atau meminimumkan fungsi tujuan yang bergantung pada sejumlah *ariabel input :al terpenting yang perlu kita lakukan adalah men"ari tahu tujuan penyelesaian masalah dan apa penyebab masalah tersebut ua ma"am fungsi Pr!gram @inearungsi tujuan - mengarahkan analisa untuk mendeteksi tujuan
•
perumusan masalah •
ungsi kendala - untuk mengetahui sumber daya yang tersedia dan permintaan atas sumber daya tersebut
2.2.1.1 Masalah Maks$m$sas$
5aksimisasi dapat berupa memaksimalkan keuntungan atau hasil
12
/)nt)h PT @AB&8ATC%ST@ memiliki sebuah pabrik
yang akan mempr!duksi ' jenis pr!duk$ yaitu kain sutera dan
kain
,!l
&ntuk
mempr!duksi
kedua
pr!duk
diperlukan bahan baku benang sutera$ bahan baku benang ,!l dan tenaga kerja 5aksimum penyediaan benang sutera adalah <4 kg per hari$ benang ,!l 04 kg per hari dan tenaga kerja ;4 jam per hari %ebutuhan setiap unit pr!duk akan bahan baku dan jam tenaga kerja dapat dilihat dalam tabel berikut-
%edua jenis pr!duk memberikan keuntungan sebesar Rp ;4 juta untuk kain sutera dan Rp 04 juta untuk kain ,!l 5asalahnya adalah bagaimana menentukan jumlah unit setiap jenis pr!duk yang akan dipr!duksi setiap hari agar keuntungan yang diper!leh bisa maksimal @angkah#langkah.) Tentukan *ariabel D.Ekain sutera D'Ekain ,!l ') ungsi tujuan FmaGE ;4D. H 04D' 0) ungsi kendala 1 batasan . 'D. H 0D' I <4 (benang sutera) ' 'D' I 04 (benang ,!l) 0 'D. H D' I ;4 (tenaga kerja) ;) 5embuat grafik . 'D. H 0 D 'E<4 D.E4$ D' E<410 E '4 D'E4$ D.E <41' E 04
13
' 'D' I 04 D'E.3 0 'D. H D' I ;4 D.E4$ D' E ;4 D'E4$ D.E ;41' E '4
7ara mendapatkan s!lusi !ptimal-
. engan men"ari nilai F setiap titik ekstrim T$t$k A
D.E4$ D'E4 masukkan nilai D. dan D' ke F F E ;4 4 H 04 4 E 4 T$t$k B
D.E'4$ D'E4 masukkan nilai D. dan D' ke F F E ;4 '4 H 04 4 E >44 T$t$k /
5en"ari titik p!t!ng (.) dan (0) 'D. H 0D' E <4 'D. H D' E ;4 'D'E'4 I D'E.4 5asukkan D' ke kendala (.) 'D. H 0D' E <4 'D. H 0 .4 E <4 'D. H 04 E <4 'D. E 04 I D. E .3 masukkan nilai D. dan D' ke F ;4D. H 04D' E ;4 .3 H 04 .4 E <44 H 044 E 244 (!ptimal) T$t$k D
'D' E 04 D' E .3 masukkan D' ke kendala (.)
14
'D. H 0 .3 E <4 'D. H ;3 E <4 'D. E .3 I D. E =$3 masukkan nilai D. dan D' ke F F E ;4 =$3 H 04 .3 E 044 H ;34 E =34 T$t$k E
D' E .3 D. E 4 masukkan nilai D. dan D' ke F F E ;4 4 H 04 .3 E ;34 Kes$m%ulan
&ntuk memper!leh keuntungan !ptimal$ maka D. E .3 dan D' E .4 dengan keuntungan sebesar Rp 244 juta ' engan "ara menggeser garis fungsi tujuan S!lusi !ptimal akan ter"apai pada saat garis fungsi tujuan menyinggung daerah feasible (daerah yang diliputi !leh semua kendala) yang terjauh dari titik !rigin Pada gambar$ s!lusi !ptimal ter"apai pada titik 7 yaitu persilangan garis kendala (.) dan (0) T$t$k /
5en"ari titik p!t!ng (.) dan (0) 'D. H 0D' E <4 'D. H D' E ;4 'D'E'4 D'E.4 5asukkan D' ke kendala (.) 'D. H 0D' E <4 'D. H 0 .4 E <4 'D. H 04 E <4 'D. E 04 I D. E .3 masukkan nilai D. dan D' ke F ;4D. H 04D' E ;4 .3 H 04 .4 E <44 H 044 E 244
15
BAB III PENUTUP
.1
Kes$m%ulan
Penerapan Riset Operasi (Operations Research1OR) terhadap suatu masalah dapat dipisahkan menjadi beberapa tahapan$ yaitu
Perumusan masalah$ namun dalam suatu pr!gram OR perumusan masalah ini adalah suatu tugas yang sulit
Pembentukan m!del$ini tentu saja tergantung pada sifat#sifat 6 kerumitan sistem yang dipelajari
5en"ari penyelesaian masalah$ berma"am#ma"am teknik 6 met!de s!lusi kuantitatif yang merupakan bagian utama dari OR memasuki pr!ses
?alidasi m!del$ m!del harus diperiksa apakah ia men"erminkan berjalannya sistem yang di,akili
Penerapan hasil akhir$ menerapkan hasil m!del yang telah diuji
16
Da(tar Pustaka •
5uly!n!$ Sri$ '44'$ Riset Operasi$ 9akarta - @embaga Penerbit akultas &
•
A Taha$ :amdy$ .22<$ Riset Operasi Jilid $ 9akarta - +inarupa Aksara
•
:ttp-JJ5ateri TROJ5!dul %uliah TROJPertemuan'd!"
17
