MAKALAH
SYSTEM DIGITAL
GERBANG LOGIKA
DI SUSUN OLEH :
AMRI NUR RAHIM / F 551 12 062 ANISA PRATIWI / F 551 12 075 JUPRI SALINDING / F 551 12 077 WIDYA / F 551 12 059
TEKNIK INFORMATIKA (S1) TEKNIK ELEKTRO FAKULTAS TEKNIK UNIVERSITAS TADULAKO
2013
GERBANG LOGIKA Gerbang logika atau gerbang logik adalah suatu entitas dalam elektronika dan matematika Boolean yang mengubah satu atau beberapa masukan logik menjadi sebuah sinyal keluaran logik. Gerbang logika terutama diimplementasikan secara elektronis menggunakan dioda
atau transistor, akan tetapi dapat pula dibangun menggunakan
susunan komponen-komponen yang memanfaatkan sifat-sifat elektromagnetik (relay), cairan, optik dan bahkan mekanik. Gerbang logika atau sering juga disebut gerbang logika boolean merupakan sebuah sistem pemrosesan dasar yang dapat memproses input-input yang berupa bilangan biner menjadi sebuah output yang berkondisi
yang akhirnya digunakan untuk proses selanjutnya.
Gerbang logika dapat mengkondisikan input-input yang masuk kemudian menjadikannya sebuah output yang sesuai dengan apa yang ditentukan olehnya. Jadi sebenarnya, gerbang logika inilah yang melakukan pemrosesan terhadap segala sesuatu yang masuk dan keluar ke dan dari komputer. Maka dari itu, sebenarnya sebuah perangkat komputer merupakan sebentuk kumpulan gerbang-gerbang digital yang bekerja memproses sesuatu input, menjadi output yang diinginkan. Gerbang logika NOT, NAND, dan NOR adalah gerbang logika dasar pada teknologi CMOS, sedangkan gerbang logika NOT,AND dan OR adalah gerbang logika yang diturunkan dari gerbang logika dasar tersebut.Hal ini karena proses pembuatan gerbang logika,jumlah transistor yang dipakai pada pembuatan NAND lebih sedikit sehingga lebih sederhana daripada AND, begitu pula dengan NOR. Gerbang Logika juga merupakan rangkaian dasar yang membentuk komputer. Jutaan transistor di dalam mikroprosesor membentuk ribuan gerbang logika. Sebuah gerbang logika sederhana mempunyai satu terminal output dan satu atau lebih terminal input. Keluarannya dapat tinggi (1) atau rendah (0), tergantung level digital yang diberikan pada terminal input. Gerbang logika sangat penting dipakai dalam berbagai rangkaian elektronika.
Disini akan dijelaskan 7 gerbang logika yang diantaranya OR, AND, NAND, NOR, Inverter, XOR, dan XNOR.
GERBANG OR
Gerbang OR adalah gerbang yang akan memberikan keluaran berlogika 1 bila gerbang inputnya ada yang diberikan logika 1. Gerbang OR juga bisa mempunyai lebih dari 2 input. Dalam persamaan Boolean dapat ditulis X = A + B. Gerbang OR digambarkan sebagai Gerbang Penjumlah. Gerbang OR berbeda dengan gerbang NOT yang hanya memiliki satu input, gerbang ini memiliki paling sedikit 2 jalur input. Artinya inputnya bisa lebih dari dua, misalnya empat atau delapan. Yang jelas adalah semua gerbang logika selalu mempunyai hanya satu output. Gerbang OR dapat dikatakan memiliki karakteristik “memihak 1”, di mana karakteristik logikanya akan selalu mengeluarkan hasil output bernilai 1 apabila ada satu saja input yang bernilai 1. Jadi gerbang logika ini tidak peduli berapa nilai input pada kedua sisinya, asalkan salah satunya atau kedua-duanya bernilai 1, maka outputnya pasti juga akan bernilai 1. Logika gerbang OR ini dapat diumpamakan sebagai sebuah rangkaian dengan dua buah saklar yang terpasang secara paralel. Apabila salah satu saklar memutuskan hubungan (bernilai 0), maka output-nya tetaplah bernilai 1 karena input yang lain tidak akan terputus hubungannya dengan output. Apabila kedua input bernilai 0, maka output barulah benar-benar terputus atau bernilai 0. Jika keduanya bernilai 1, maka output juga akan bernilai 1. Gerbang OR akan memberikan sinyal keluaran tinggi jika salah satu atau semua sinyal masukan bernilai tinggi,sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang OR hanya memiliki
sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah.
Gerbang Logika OR pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7432.Gerbang OR berbeda dengan gerbang NOT yang hanya memiliki satu input, gerbang ini memiliki paling sedikit 2 jalur input. Artinya inputnya bisa lebih dari dua, misalnya empat atau delapan.Yang jelas adalah semua gerbang logika selalu mempunyai hanya
satu
output. Disini input untuk rangkaian adalah saklar 1 dan 2, bila rangkaian 1 ditutup (Input 1 berlogika satu) dan saklar 2 terbuka (input
2 berlogika nol) maka lampu
akan menyala (output berlogika satu). Demikian pula bila saklar 1 dibuka (input 1 berlogika nol) dan saklar 2 ditutup (input 2 berlogika 1) lampu
akan tetap menyala
(output berlogika satu).Bila kedua saklar dibuka(kedua input berlogika nol) lampu akan padam (output berlogika nol).
A
B
X=A+B
1
1
1
1
0
1
0
1
1
0
0
0
Tabel Kebenaran Gerbang OR
GERBANG AND
Gerbang AND adalah gerbang yang memberikan keluaran 1 bila semua masukkan diberikan 1. Pada gambar tabel kebenaran untuk 2 buah masukkan pada gerbang AND, dengan X akan berlogika 1 jika kedua input berlogika 1. Dalam persamaan Boolean dapat ditulis X=A.B Gerbang AND memiliki karakteristik logika di mana jika input yang masuk adalah bernilai 0, maka hasil outputnya pasti akan bernilai 0. Jika kedua input diberi nilai 1, maka hasil output akan bernilai 1 pula. Logika gerbang AND bisa diumpamakan sebagai sebuah rangkaian dengan dua buah saklar yang disusun secara seri. Jika salah satunya memutuskan hubungan rangkaian, maka hasil yang dikeluarkan dari rangkaian tersebut adalah 0. Tidak peduli saklar manapun yang diputuskan maka hasil akhirnya adalah 0. Ketika kedua buah saklar terhubung dengan rangkaian bersamaan, maka hasil akhirnya barulah bernilai 1.
Gerbang AND mempunyai dua atau lebih dari dua sinyal masukan tetapi hanya satu sinyal keluaran. Dalam gerbang AND, untuk menghasilkan sinyal keluaran tinggi maka semua sinyal masukan harus bernilai tinggi.Gerbang Logika AND pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7408. Sama dengan gerbang OR, gerbang AND minimal memiliki 2 input. Berbeda dengan ilustrasi untuk gerbang OR, disini saklar dipasang secara seri sehingga lampu akan menyala(output berlogika satu) hanya jika kedua saklar ditutup(kedua input berlogika satu). Untuk kombinasi penutupan saklar yang lain,lampu akan tetap padam (output berlogika nol). tabel kebenarannya ditunjukkan pada tabel. Dari tabel ini bisa dilihat bahwa output akan berlogika satu hanya bila kedua inputnya berlogika satu. Dari sini dapat disimpulkan bahwa
gerbang AND memiliki fungsi mengalikan logika dari
kedua inputnya.
A
B
X=A.B
1
1
1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
Tabel Kebenaran Gerbang AND
GERBANG NAND
Operasi dari gerbang NAND sama dengan operasi gerbang AND tetapi keluarannya adalah inverter. Simbol dari gerbang NAND dibuat dari gerbang AND tetapi perbedaannya
gerbang NAND terdapat lingkaran kecil pada keluarannya. Persamaan Boolean untuk gerbang NAND dapat ditulis Gerbang logika NAND merupakan modifikasi yang dilakukan pada gerbang AND dengan menambahkan gerbang NOT didalam prosesnya. Maka itu, mengapa gerbang ini dinamai NAND atau NOTAND. Logika NAND benar-benar merupakan kebalikan dari apa yang dihasilkan oleh gerbang AND. Di dalam gerbang logika NAND, jika salah satu input atau keduanya bernilai 0 maka hasil output-nya adalah 1. Jika kedua input bernilai 1 maka hasil output-nya adalah 0.Gerbang NAND adalah suatu NOT-AND, atau suatu fungsi AND yang dibalikkan.Dengan kata lain bahwa gerbang NAND akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai tinggi. Gerbang Logika NAND pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7400.Gerbang NAND adalah pengembangan dari gerbang AND. Gerbang ini sebenarnya adalah gerbang AND yang pada outputnya dipasang gerbang NOT.
A
B
1
1
0
1
0
1
0
1
1
0
0
1
Tabel Kebenaran Gerbang NAND
GERBANG NOR
Operasi gerbang NOR sama seperti dengan gerbang OR tetapi bedanya keluarannya diinverterkan (dibalikkan). perbedaan simbol gerbang OR dan NOR dapat dilihat dari
lingkaran
yang ada pada outputnya. Persamaan Boolean untuk fungsi NOR
adalah
dengan kata lain X akan 0 bila A atau B = 1. Gerbang NOR atau
NOT-OR juga merupakan kebalikan dari gerbang logika OR. Semua input atau salah satu input bernilai 1, maka output-nya akan bernilai 0. Jika kedua input bernilai 0, maka outputnya akan bernilai 1. Gerbang NOR adalah suatu NOT-OR, atau suatu fungsi OR yang dibalikkan sehingga dapat dikatakan bahwa gerbang NOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukannya bernilai rendah.Gerbang Logika NOR pada Datasheet nama lainnya IC TTL 7402.Gerbang NOR adalah pengembangan dari gerbang OR. Pengembangan ini berupa pemasangan gerbang NOT pada output dari gerbang OR
A
B
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
1
Tabel Kebenaran Gerbang NOR
INVERTER/NOT
Gerbang NOT sering disebut juga dengan istilah inverter atau pembalik. Logika dari gerbang ini adalah membalik apa yang di-input ke dalamnya. Biasanya input-nya hanya terdiri dari satu kaki saja. Ketika input yang masuk adalah 1, maka hasil output-nya adalah
0. Jika input yang masuk adalah 0, maka hasil output-nya adalah 1. Banyak sekali penerapan gerbang NOT ini pada rangkaian digital, meskipun fungsinya sangat sederhana. Gerbang logika inverter digunakan seperti gerbang logika AND dan OR terkecuali gerbang inverter mempunyai tambahan rangkaian output yang membalik. Pada dasarnya ada tiga gerbang logika inverter : NAND (NOT-AND) dan NOR (NOT-OR). Jika inverter ini dimasukkan 1 akan mengubah keluaran inverter menjadi 0 daan jika inverter ini dimasukkan 0, maka akan mengubah keluaran inverter menjadi 1. Persamaan Boolean untuk inverter adalah
( X = Tidak A). Gerbang NOT atau juga bisa disebut
dengan pembalik (inverter) memiliki fungsi membalik logika tegangan inputnya pada outputnya.Membalik dalam hal ini adalah mengubah menjadi lawannya. Karena dalam logika tegangan hanya ada dua kondisi yaitu tinggi dan rendah atau satu dan nol, maka membalik logika tegangan berarti mengubah satu menjadi nol atau sebaliknya mengubah nol menjadi satu. Keadaan awal dari rangkaian tersebut adalah saklar 1 terbuka dan saklar 2 tertutup yang berarti lampu menyala. Yang perlu dicatat disini adalah relay yang dipakai normal on,artinya dalam keadaan tak bekerja relay menyebaban saklar 2 menutup, sebaliknya bila ia bekerja saklar 2 justru terbuka. Saklar 1 dianggap sebagai input gerbang sedangkan lampu sebagai outputnya. Bila saklar 1 ditutup (input berlogika satu), tegangan akan masuk ke relay dan menyebabkan bekerja membuka saklar 2,yang berarti memadamkan lampu (output berlogika nol). Sebaliknya bila saklar 1 dibuka
(input berlogika nol),relay menjadi
tak bekerja sehingga saklar kembali
menutup dan menyalakan lampu (output berlogika satu).
A
X=¬A
0
1
1
0
Tabel Kebenaran Gerbang NOT
GERBANG XOR
Gerbang XOR merupakan singkatan dari kata Exclusive-OR. Sesuai dengan namanya, gerbang logika ini merupakan versi modifikasi dari gerbang OR. Jika pada gerbang OR Anda akan mendapatkan hasil output yang serba 1 jika salah satu input atau keduanya bernilai 1, tidak demikian dengan XOR. Gerbang logika ini hanya akan mengeluarkan hasil output bernilai 1 jika hanya salah satu input saja yang bernilai 1. Maksudnya jika kedua input bernilai 1, maka hasil output-nya tetaplah 0. Jadi dengan demikian, logika XOR tidak akan membiarkan kedua input bernilai sama. Jika sama, maka hasil output-nya adalah 0. Gerbang X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika semua sinyal masukan bernilai rendah atau semua masukan bernilai tinggi atau dengan kata lain bahwa X-OR akan menghasilkan sinyal keluaran rendah jika sinyal masukan bernilai sama semua. Gerbang Logika XOR pada DataSheet nama lainnya IC TTL 7486.
A
B
0
0
0
0
1
1
1
0
1
1
1
0
Tabel Kebenaran Gerbang XOR
GERBANG XNOR
Gerbang XNOR atau Exclusive NOR ini mungkin tidak terlalu sering terdengar, namun aplikasinya cukup lumayan penting juga. Gerbang logika XNOR memiliki kerja ebalikan dari XOR. Jika pada gerbang logika XNOR terdapat dua input yang sama, maka gerbang XNOR akan mengeluarkan hasil output bernilai 1. Namun jika salah satunya saja yang berbeda, maka nilai output pastilah bernilai 0. Gerbang XNOR akan menghasilkan sinyal keluaran tinggi jika semua sinyal masukan bernilai sama (kebalikan dari gerbang XOR), Gerbang logika XNOR pada DataSheet nama lainnya IC TTL 74266.
A
B
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
Tabel Kebenaran Gerbang XNOR
