TUGAS MANAJEMEN DATA MAKALAH ANALISIS DATA KUANTITATIF
OLEH ARFAN KAFTARU 1307012285
FAKULTAS KESEHATAN MASYARAKAT UNIVERSITAS NUSA CENDANA KUPANG 2017
i
KATA PENGANTAR
Puji syukur kehadirat Tuhan Yang Maha Esa, yang telah melimpahkan segala rahmat serta hidayahNya kepada penulis sehingga penulis dapat menyelesaikan makalah “Analisis Data Kuantitatif” dengan baik. Ucapan terimakasih penulis haturkan kepada Ibu Rina Wati Sirait, SKM., M.Kes, sebagai dosen mata kuliah Manajemen Data, yang telah membimbing penulis, serta ucapan terimakasih pada seluruh pihak yang telah membantu penulis dalam menyelesaikan makalah ini. Tujuan penulisan ini adalah untuk memenuhi tugas mata kuliah Manajemen Data. Harapan penulis, semoga makalah ini dapat menambah pengetahuan bagi para pembaca. Penulis yakin masih banyak kekurangan dalam makalah ini, oleh Karena itu, penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang membangun dari pembaca demi kesempurnaan makalah ini dan makalah selanjutnya.
Kupang, 11 Agustus 2017
Penulis
ii
DAFTAR ISI KATA PENGANTAR ........................................................................................................ ii DAFTAR ISI ...................................................................................................................... iii BAB I PENDAHULUAN .................................................................................................. 1 1.1.
LATAR BELAKANG................................................................................................ 1
1.2.
RUMUSAN MASALAH .......................................................................................... 1
1.3.
TUJUAN MAKALAH.............................................................................................. 1
BAB II PEMBAHASAN .................................................................................................... 3 2.1.
Metode Kuantitatif.............................................................................................. 3
2.2.
Data Univariat ..................................................................................................... 5
2.3.
Mean, Median Modus......................................................................................... 8
2.4.
Dispersi dan Standar Deviasi............................................................................. 13
2.5.
Korelasi.............................................................................................................. 15
2.6.
Uji Korelasi ........................................................................................................ 16
BAB III PENUTUP .......................................................................................................... 18 3.1.
Kesimpulan........................................................................................................ 18
3.2.
Saran ................................................................................................................. 19
DAFTAR PUSTAKA ....................................................................................................... 20
iii
BAB I PENDAHULUAN 1.1. LATAR BELAKANG
Melakukan sebuah penelitian pastinya memiliki yang namanya analisis data. Analisis data yaitu adalah kegiatan menelaah, menjelaskan data hasil yang didapatkan ke dalam sebuah narassi melalui proses te rtentu. Dimana nantinya akan didapatkan tujuan dari sebuah penelitian itu sendiri. Yaitu membuktikan sebuah teori baru atau mengungkapkan sebuah teori baru untuk dapat dimanfaatkan di masyarakat umum. Tidak hanya bermanfaat untuk peneliti sendiri tetapi dengan tujuan utama adalah untuk kemakmuran orang-orang pada umumnya. Menurut sifatnya, Analisis data sendiri dibagi menjadi dua metode, yaitu metode kualitatif dan metode kuantitatif. Dimana keduanya memiliki ciri khas tersendiri. Namun pada makalah ini hanya menjelaskan metode kuantitatif, yaitu data informasi yang berupa simbol angka atau bilangan, sehingga berdasarkan data tersebut dihitungkan secara kuantitatif untuk menghasilkan suatu kesimpulan yang berlaku umum di dalam suatu parameter. 1.2. RUMUSAN MASALAH
1. Apa yang dimaksud dengan Metode Kuantitatif ? 2. Apa yang dimaksud dengan Data Univariat ? 3. Apa yang dimaksud dengan Mean, Median, Modus ? 4. Apa yang dimaksud dengan Dispersi, dan Standar Deviasi ? 5. Apa yang dimaksud dengan Korelasi ? 6. Bagaimana Uji Korelasi ?
1.3. TUJUAN MAKALAH
1. Untuk mengetahui pengertian metode kuantitatif 2. Untuk mengetahui pengertian data univariat 3. Untuk mengetahui mean, median, modus
1
4. Untuk mengetahui dispersi dan standar deviasi 5. Untuk mengetahui pengertian korelasi 6. Untuk mengetahui uji korelasi
2
BAB II PEMBAHASAN 2.1. Metode Kuantitatif
Metode kuantitatif dinamakan metode tradisional, karena metode ini sudah digunakan sejak dahulu kala sehingga sudah menjadi tradisi sebagai metode untuk meneliti. Metode ini sebagai metode ilmiah/scientific Karena telah memenuhi kaidah-kaidah ilmiah yaitu konkrit/empiris, obyektif, terukur, rasional, dan sistematis. Metode ini disebut metode kuantitatif karena data penelitian berupa angka-angka dan analisis menggunakan statistik Untuk mengumpulkan data digunakan instrument penelitian. Data yang telah terkumpul kemudian dianalisis secara kuantitatif menggunakan statistik deskriptif atau inferensial sehingga dapat disimpulkan hipotesis yang dirumuskan terbukti atau tidak. Penelitian kuantitatif pada umumnya dilakukan pada sampel yang diambil secara random, sehingga kesimpulan hasil penelitian dapat di generalisasikan pada populasi dimana sampel tersebut diambil. 2.1.1. Proses Penelitian Kuantitatif
Pengujian Instrument
Populasi & sampel
Rumusan Masalah
Landasan Teori
Perumusan Hipotesis
Pengembangan Instrument
Pengumpulan Data
Analisis Data
Kesimpulan dan Saran
3
Setiap penelitian selalu berangkat dari masalah, setelah masalah diidentifikasi, dan dibatasi, maka selanjutnya masalah tersebut dirumuskan. Rumusan masalah biasanya dinyatakan dalam bentuk kalimat pertanyaan agar dapat membantu peneliti untuk kegiatan penelitian selanjutnya. Berdasarkan rumusan masalah tersebut, maka peneliti menggunakan berbagai teori untuk menjawabnya. Jadi teori dalam penelitian kuantitatif ini digunakan untuk menjawab rumusan masalah penelitian tersebut. Jawaban terhadap rumusan masalah yang baru menggunakan teori tersebut dinamakan hipotesis, maka hipotesis dapat diartikan sebagai jawaban sementara terhadap rumusan masalah penelitian. Hipotesis yang masih merupakan jawaban sementara tersebut, selanjutnya akan dibuktikan kebenarannya secara empiris/nyata. Untuk itu peneliti melakukan pengumpulan data. Pengumpulan data dilakukan pada populasi tertentu yang telah ditetapkan oleh peneliti. Bila populasi terlalu luas, maka peneliti dapat menggunakan sampel yang diambil dari populasi tersebut dengan teknik random sampling. Meneliti adalah mencari data yang teliti/akurat. Untuk itu peneliti perlu menggunakan instrument penelitian. Agar instrument dapat dipercaya, maka ha rus diuji validitas dan relibilitasnya. Setelah instrument teruji validitas dan reliabilitasnya, maka dapat digunakan untuk mengukur variabel yang telah ditetapkan untuk diteliti. Instrument dalam pengumpulan data dapat berupa test dan nontest. Untuk instrument yang berbentuk nontest, dapat digunakan sebagai kuesioner, pedoman observasi dan wawancara. Dengan demikian teknik pengumpulan data selain berupa test dalam penelitian ini dapat berupa kuesioner, observasi dan wawancara. Data yang terkumpul selanjutnya dianalisis. Analisis diarahkan untuk menjawab rumusan masalah dan hipotesis yang diajukan. Dala penelitian kuantitatif analisis data menggunakan statistik. Data hasil analisis selanjutnya disajikan dan diberikan pembahasan Penyajian data dapat menggunakan table, table distribusi frekuensi, grafik garis, grafik batang, diagram lingkaran, dan pictogram. Pembahasan terhadap hasil penelitian merupakan penjelasan yang mendalam dan interpretasi terhadap data-data yang telah disajikan.
4
Setelah hasil penelitian dibahas, selanjutnya dapat disimpulkan. Kesimpulan berisi jawaban singkat terhadap setiap rumusan masalah berdasarkan data yang telah terkumpul. Jadi, kalau rumusan masalahnya ada lima, maka kesimpulannya juga harus ada lima. Karena peneliti melakukan penelitian bertujuan untuk memecahkan masalah, maka peneliti berkewaiban untuk memberikan saran-saran. Saran yang diberikan harus berdasarkan kesimpulan hasil penelitian. Apabila hipotesis penelitian yang diajukan tidak terbukti, maka perlu dicek apakah ada yang salah dalam penggunaan teori, instrument pengumpulan, analisis data, atau rumusan masalah yang diajukan.
2.2. Data Univariat
Memulai megolah data merupakan langkah awal untuk menyajikan data lebih informatif. Mengolah data umumnya ada dua, yaitu secara univariat dan bivariat. Univariat yaitu mengolah data menjadi lebih informatif dalam bentuk tabulasi yang berisikan sejumlah data tunggal dari satu variabel, yang sering dikenal sebagai tabel distribusi frekuensi. Dalam meringkas data seringkali diperlukan bentuk yang sederhana dan mudah dipahami. Untuk maksud tersebut, seharusnya dapat dibentuk dalam sajian data yang menarik sesuai dengan jenis data yang ada. Hasil pengukuran yang kita peroleh disebut dengan data mentah. Besarnya hasil pengukuran yang kita peroleh biasanya bervariasi. Apabila kita perhatikan data mentah terseut, sangatlah sulit bagi kita untuk menarik kesimpulan yang berarti. Untuk memperoleh gambaran yang baik mengenai data tersebut, data mentah
tersebut
perlu
untuk
diolah
terlebih
dahulu.
Dengan
cara
mengelompokkannya dengan membuat menjadi tabel dengan frekuensi yang sesuai mewakili berapa nilai-nilai tersebut terjadi. Data sebaran nilai data tersebut dinamakan dengan Daftar Frekuensi atau Sebaran Frekuensi
(Distribusi
Frekuensi). Berikut contoh mengolah data dan membuatnya menjadi tabel distribusi frekuensi. :
5
Dari posyandu diperoleh data umur anak (tahun) dari 32 orang anak pada Posyandu Bunga Desa Citra Tahun 2014 54446557 55555555 55555555 33566555 Variabel yang ada hanya satu yaitu Umur Anak dalam satuan tahun (tahun) Selanjutnya Anda dapat membuatnya menjadi data dalam bentuk tabel distribusi frekuensi. Tabel Distribusi Frekuensi Umur Anak (tahun) Pos yandu Bunga Desa Citra Tahun 2014 Umur
Jumlah/frekuensi
(tahun)
(f)
3
2
2/32 x 100% = 6,25
4
3
3/32 x 100% = 9,37
5
23
23/32 x 100% = 71,88
6
3
3/32 x 100% = 9,37
7
1
1/32 x 100% = 3,13
Jumlah (n)
32
100
Persen (%)
Di dalam statistik deskriptif kita selalu mengusahakan agar data dapat disajikan dalam bentuk yang lebih berguna, lebih mudah dipahami dan lebih cepat dimengerti. Untuk memudahkannya data harus disusun secara sistematis atau teratur ke dalam distribusi frekuensi. Dsitribusi frekuensi adalah pengelompokkan data kedalam beberapa kelompok (kelas) dan kemudian dihitung banyaknya data yang masuk kedalam tiap kelas.
6
Distribusi frekuensi ada beberapa macam, diantaranya : 1. Ditinjau dari jenisnya : Distribusi frekuensi numerik dan Distribusi kategorikal 2. Ditinjau dari nyata tidaknya frekuensi : Distribusi frekuensi absolute dan distribusi frekuensi relatif 3. Ditinjau dari kesatuannya : Distribusi frekuensi satuan dan distribusi frekuensi kumulatif. Distribusi frekuensi numerik dan kategorikal Yang dimaksud dengan distribusi frekuensi numerik adalah distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data kontinium yaitu data yang berdiri sendiri dan merupakan suatu deret hitung (biasanya data tunggal) Sedangkan yang dimaksud dengan distribusi frekuensi kategorikal adalah distribusi frekuensi yang didasarkan pada data-data yang terkelompok. Jika data masih berbentuk kontinium, maka data tersebut harus diubah lebih dahulu menjadi data kategorikal dan selanjutnya baru dicari frekuensi masing-masing kelompok dari data yang ada. Histogram, Poligon, dan Ogive. Histogram adalah penyajian data distribusi frekuensi yang diubah menjadi diagram batang. Untuk menggambarkan histogram dipakai sumbu mendatar yang menyatakan kelas-kelas interval (diambil dari batas bawah sebenarnya dan batas atas sebenarnya) dan sumbu tegak yang menyatakan frekuensi absolut atau frekuensi relativ. Poligon ialah gambar garis yang menghubungkan tengah-tengah tiap sisi atas dari histogram yang berdekatan. Caranya : batas bawah + batas atas / 2. Ogive ialah distribusi frekuensi kumulatif yang diagramnya dalam sumbu tegak dan datar. Ogive “kurang dari” dari distribusi frekuensi komulatif kurang dari. Dan ogive “atau lebih dari” ialah diagram dari distribusi frekuensi komulatif atau lebih dari. Sewaktu membuat frekuensi komulatif “kurang dari” kita mempergunakan
7
nilai batas kelas atas (upper class limit ) yaitu mulai. Sebaliknya untuk yang “lebih dari” kita pergunakan nilai batas kelas bawah (lower class limit ). 2.3. Mean, Median Modus
1. Mencari Rata-rata (mean) Mean adalah rata-rata hitung atau dengan kata lain disebut hasil jumlah dari setiap unit dibagi dengan banyak unit dan memiliki sebagai nilai kecenderungan memusat (tendency central ) pada data yang ada. Persamaan untuk menghitung mean (nilai rata-rata) melalui 2 cara sebagai berikut : 1) Untuk data tak berkelompok (ungroup data)
= ∑ =
Misalkan Nilai mata pelajaran Sejarah dari 6 orang sis wa SMA Anti Korupsi Jakarta adalah 80, 75, 82, 65, 90, 73. Maka, mean untuk data tunggal tersebut adalah: (80+75+82+65+90+73)/6 = 465/6 = 77,5. Jadi nilai rata-rata dari ke-6 siswa tersebut sebesar 77,5 2) Untuk data berkelompok ( group data)
Sehingga apabila data dari posyandu diperoleh data umur anak (tahun) dari 32 orang anak pada Posyandu Bunga Desa Citra Tahun 2014 : 54446557 55555555 55555555 33566555
8
Maka perhitungannya sebagai berikut Kelas
F
x
f.x
3-4
5
3,5
17,5
5-6
26
5,5
143
7-8
1
7,5
7,5
Total
n=32
Interval
= = 5,25
168
dibulatkan menjadi 5 tahun.
Mengenai cara membuat data tunggal sebelumnya menjadi data kelompok seperti tersebut prinsip Strugess dapat dipakai untuk membantu. 2. Harga tengah atau nilai tengah (median) Median adalah suatu nilai tengah yang membagi distribusi atas dua bagian yang sama sehingga nilai tengah tersebut merupakan batas 50% dari distribusi yang berada di sebelah atas median 50% dari distribusi yang berada dibawah median. a) Data Tunggal Tentukan median data di bawah ini: 1) 2, 5, 4, 5, 6, 7, 5, 9, 8, 4, 6, 7, 8 Nilai
2
3
4
5
6
7
8
9
Frekuensi 3
5
6
8
12
6
7
3
Jawab: 1) Data diurutkan menjadi: 2, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 7, 7, 8, 8, 9
Me
9
2)
Jadi, median dari data tersebut adalah 6. 2) Banyaknya data n = 50 (genap), digunakan rumus:
+ = = 2 + = 2 = 6 2 6 = 6 Untuk n = genap:
Jadi, median dari data tersebut adalah 6.
b) Data Kelompok Tentukan median dari data tes Matematika terhadap 40 siswa kelas XI IPA yang digambarkan pada tabel distribusi frekuensi dibawah. Nilai
Frekuensi
40 – 49
4
50 – 59
5
60 – 69
14
70 – 79
10
80 – 89
4
90 – 99
3
Jawab: Nilai
f
F Kumulatif
40 – 49 50 – 59
5
60 – 69
14
3
70 – 79
10
3
80 – 89
7
90 – 99
0
10
Rumus nilai median:
1 2 =
Keterangan: b2 = tepi bawah kelas median c = lebar kelas N = banyaknya data F = frekuensi kumulatif kurang dari sebelum kelas median f = frekuensi kelas median
Banyaknya data ada 40 sehingga letak mediannya pada frekuensi = 20 b2 = c
+ = 59,5
= 10
N = 14 F = 40 f
=9
Maka:
1 1 .40 9 2 2 = = 59,5 10 14 − = 59,5 + 10
= 59,5 + 7,86 = 67,36
Jadi, median dari data tersebut yaitu 67,36.
11
×40
3. Mode (modus) Mode (modus) adalah suatu ukuran rata-rata yang menyatakan datan yang frekuensinya paling sering terdapat atau muncul dari kelompok data. a) Data Tunggal Tentukan modus dari data di bawah ini: 1) 2, 1, 4, 1, 1, 5, 7, 8, 9, 5, 5, 10 2) Nilai
Frekuensi
4
5
5
10
6
14
7
6
8
5
Jawab: 1) 1, 1, 1, 2, 4, 5, 5, 5, 7, 8, 9, 10 Data yang sering muncul adalah 1 dan 5. Jadi modusnya adalah 1 dan 5. 2) Berdasarkan data pada tabel, nilai yang memiliki frekuensi tertinggi adalah 6. Jadi, modusnya adalah 6. b) Data Kelompok Tentukan modus dari tabel di bawah ini. Nilai
Frekuensi
50 – 54 55 – 59 60 – 64 65 – 69
18
70 – 74 75 – 79
15
80 – 84
12
Jawab: Rumus modus data kelompok:
Keterangan:
= ( )
b0 = tepi bawah kelas median l
= lebar kelas (lebar kelas)
d 1 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sebelumnya d 2 = selisih frekuensi kelas modus dengan kelas sesudahnya
Frekuensi modusnya 18, kelas modusnya 65 – 69, dan tepi bawah frekuensi modus (b)
= 64,5
d 1 = 18 – 6 = 12 d 2 = 18 – 9 = 9 l
= 69,5 – 64,5 = 5
= ( ) = 64,5 (1212 9)5 = 64,5 1212 × 5 = 64,5 2,86 = 67,36
Jadi, modus dari data tersebut yaitu 67,36.
2.4. Dispersi dan Standar Deviasi
Menurut Hasan (2011 : 101) ukuran dispersi atau ukuran variasi atau ukuran penyimpangan adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilainilai data dari nilai-nilai pusatnya atau ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya. Ukuran dispersi pada dasarnya adalah pelengkap dari ukuran nilai pusat dalam menggambarkan sekumpulan data. Jadi, dengan adanya ukuran dispersi maka penggambaran sekumpulan data akan menjadi lebih jelas dan tepat. Macam-macam ukuran dispersi adalah jangkauan, rerata deviasi, variansi, dan deviasi baku.
13
1) Jangkauan (Range) Menurut Hasan (2011 : 101), jangkauan atau ukuran jarak adalah selisih nilai terbesar data dengan nilai terkecil data. Menurut Riduwan dan Akdon (2013 : 39) range (rentangan) ialah data tertinggi dikurangi data terendah. Sedangkan menurut Siregar (2010 : 40), rentang atau daerah jangkauan adalah selisih antara nilai terbesar sama nilai terkecil dari serangkaian data. Dan menurut Usman dan Akbar (2008 : 95), rentang ialah ukuran variasi yang paling sederhana yang dihitung dari datum terbesar dikurang datum data terkecil. Jadi jangkauan adalah selisih antara nilai tertinggi dengan nilai terendah dari serangkaian data 2) Deviasi Rata-Rata Deviasi rata-rata adalah harga sebaran tiap observasi data terhadap rataratanya. Nilai deviasi rata-rata dapat dihitung dengan menggunakan formula :
Md = ∑| Dimana :
̅ ̅ ̅ i−
|
n
: banyaknya data : adalah rata-rata
Contoh : Dimiliki data : 340, 525, 450, 210, 275. Dan diketahui mean = 30 X i 210 275 340 450 525
X i (X i -150 -85 -20 90 165 0
̅ ̅ ̅
| i− | 150 85 20 90 165 510
̅ ̅ = 102
Maka :
Md = ∑| Md = 3) Standar Deviasi
i−
|
Standar deviasi digunakan untuk membandingkan penyebaran atau penyimpangan dua kelompok data atau lebih. Apabila standar deviasinya kecil, maka hal tersebut menunjukkan nilai sampel dan populasi
14
berkumpul atau mengelompok disekitar nilai rata-rata hitungnya. Artinya Karena nilainya hampir sama dengan nilai rata-rata, maka disimpulkan bahwa anggota sampel atau populasi mempunyai kesamaan. Sebaliknya, apabila nilai deviasinya besar, maka penyebarannya dari nilai tengah juga besar. Hal tersebut menunjukkan adanya nilai-nilai ekstrem baik yang tinggi maupun rendah. Standar deviasi yang besar juga menunjukan adanya perbedaan jauh daintara anggota populasi. Oleh sebab itu, standar deviasi yang tinggi biasanya dipandang kurang baik bila dibandingkan dengan standar deviasi rendah. Deviasi standar dari suatu rangkaian adalah akar pangkat dua dari rata-rata kuadrat selisih nilai data individual terhadap mean rangkaian data itu. 4) Varians Varians merupakan rata-rata hitung dari kuadrat simpangan setiap pengamatan
terhadap
rata-rata
hitungnya.
Varians
terbagi
dia
berdasarkan data yang digunakan, apakah data populasi ataukah data sampel.
Varians adalah salah satu ukuran disperse atau ukuran variasi dapat menggambarkan bagaimana berpencarnya suatu data kuantitatif. Variasn diberi simbol σ2 (=dibaca sigma kuadrat) untuk populasi dan untuk s 2 sampel. 2.5. Korelasi
Teknik statistik yang digunakan untuk mencari hubungan atau korelasi antara 2 variabel atau lebih disebut teknik korelasi. Korelasi merupakan salah satu teknik analisis dalam statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel yang bersifat kuantitatif. Hubungan dua variabel tersebut dapat terjadi karena adanya hubungan sebab akibat atau dapat terjadi karena kebetulan saja. Dua variabel dikatakan berkolerasi pada perubahan yang satu akan terjadi perubahan pada variabel yang lain secara teratur dengan arah yang sama (positif) atau berlawanan (Pernyataan negatif). Dua variabel yang akan diteliti hubungannya itu
15
masing-masing disebut sebagai variabel bebas (variabel X) dan variabel terikat (variabel Y). Jika kita akan meneliti hubungan antara tingkat kecerdasan dengan penyesuaian sosial remaja, maka variabel tingkat kecerdasan disebut variabel X dan variabel penyesuaian sosial disebut variabel Y. Bila variabel X dan variabel Y sudah dihitung taraf korelasinya, maka akan dapat ditentukan arah korelasinya. Arah korelasi dalam statistik ada 3 macam, yaitu : positif, negative, dan nihil. Arah korelasi positif terjadi apabila kenaikan atau penurunan nilai pada variabel X diikuti juga oleh naik turunnya nilai pada variabel Y. Sedangkan apabila kenaikan nilai variabel X diikuti penurunan variabel Y dan penurunan pada X diikuti kenaikan pada variabel Y, maka korelasi ini memiliki arah negatif. Apabila variabel X dan Y tidak memiliki hubungan yang sistematis maka korelasinya disebut nihil. Arah korelasi ditunjukkan oleh suatu harga yang disebut koefisien korelasi . Koefisien korelasi bergerak dari -1,0 sampai dengan +1,0. Korelasi yang memiliki koefisien -1,0 disebut korelasi negatif sempurna, sedangkan +1,0 disebut korelasi positif sempurna. 2.6. Uji Korelasi
Uji korelasi terdiri dari uji korelasi Pearson (productmomen), Rank Spearman, dan Kendall. Perbedaannya adalah : 1. Korelasi Pearson (product moment) digunakan jika : a. Sampel datanya lebih dari 30 data (sampel besar) dan kondisi datanya normal b. Termasuk statistik parametrik 2. Korelasi Rank Spearman , dan Kendall a. Sampel datanya kurang dari 30 data (sampel kecil) dan kondisi datanya tidak normal b. Termasuk statistik non-parametrik
16
1. Korelasi Pearson (product moment)
Menurut Djarwanto (1996:172) koefisien korelasi diformulasikan, sebagai berikut:
Keterangan:
r : Koefisien korelasi yang dicari Σxy: Jumlah perkalian variabel x dan y Σx : Jumlah nilai variabel x Σy : Jumlah nilai variabel y Σx2 : Jumlah pangkat dua nilai variabel x Σy2 : Jumlah pangkat dua nilai variabel y n : Banyaknya sampel
Kriteria untuk menyatakan bahwa korelasi kedua variabel adalah signifikan bila nilai rhitung ≥ rtabel. Product moment. 2. Korelasi Rank Spearman
Koefisien korelasi Rank Spearman dinotasikan rs. Dalam aplikasinya, setiap data xi dan yi ditetapkan peringkat relatifnya terhadap data x dan y lainnya dari data terkecil sampai yang terbesar. Peringkat terkecil diberi nilai 1 dan jika terdapat data yang sama maka masing-masing nilai diberi peringkat rata-rata dari posisi yang seharusnya.
Korelasi Rank Spearman dapat dihitung dengan rumus Umar
(2002:321): Dimana : r s = 1 – = Jumlah kuadrat selisih variabel X dan Y 17
BAB III PENUTUP 3.1. Kesimpulan
Metode Kuantitatif merupakan metode yang berupa angka-angka serta dianalisis menggunakan statistik. Untuk mengumpulkan data digunakan instrument penelitian. Data yang telah terkumpul kemudian dianalisis secara kuantitatif menggunakan statistic deskriptif atau inferensial sehingga dapat disimpulkan hipotesis yang dirumuskan terbukti atau tidak. Penel itian kuantitatif pada umumnya dilakukan pada sampel yang diambil secara random, sehingga kesimpulan hasil penelitian dapat di generalisasikan pada populasi dimana sampel tersebut diambil. Univariat yaitu mengolah data menjadi lebih informatif dalam bentuk tabulasi yang berisikan sejumlah data tunggal dari satu variabel, yang sering dikenal sebagai tabel distribusi frekuensi. Mean adalah rata-rata hitung atau dengan kata lain disebut hasil jumlah dari setiap unit dibagi dengan banyak unit dan memiliki sebagai nilai kecenderungan memusat (tendency central ) pada data yang ada. Median adalah suatu nilai tengah yang membagi distribusi atas dua bagian yang sama sehingga nilai tengah tersebut merupakan batas 50% dari distribusi yang berada di sebelah atas median 50% dari distribusi yang berada dibawah median. Mode (modus) adalah suatu ukuran rata-rata yang menyatakan datan yang frekuensinya paling sering terdapat atau muncul dari kelompok data. Menurut Hasan (2011 : 101) ukuran dispersi atau ukuran variasi atau ukuran penyimpangan adalah ukuran yang menyatakan seberapa jauh penyimpangan nilainilai data dari nilai-nilai pusatnya atau ukuran yang menyatakan seberapa banyak nilai-nilai data yang berbeda dengan nilai-nilai pusatnya Standar deviasi digunakan untuk membandingkan penyebaran atau penyimpangan dua kelompok data atau lebih. Apabila standar deviasinya kecil, maka hal tersebut menunjukkan nilai sampel dan populasi berkumpul atau mengelompok disekitar nilai rata-rata hitungnya.
18
Teknik statistik yang digunakan untuk mencari hubungan atau korelasi antara 2 variabel atau lebih disebut teknik korelasi. Korelasi merupakan salah satu teknik analisis dalam statistik yang digunakan untuk mencari hubungan antara dua variabel yang bersifat kuantitatif. Hubungan dua variabel tersebut dapat terjadi karena adanya hubungan sebab akibat atau dapat terjadi karena kebetulan saja Uji korelasi terdiri dari uji korelasi Pearson (productmomen), Rank Spearman, dan Kendall. Perbedaannya adalah : 1.
Korelasi Pearson (product moment) digunakan jika : a. Sampel datanya lebih dari 30 data (sampel besar) dan kondisi datanya normal b. Termasuk statistik parametrik
2.
Korelasi Rank Spearman , dan Kendall a. Sampel datanya kurang dari 30 data (sampel kecil) dan kondisi datanya tidak normal Termasuk statistik non-parametrik
3.2. Saran
Bersungguh-sungguhlah dalam mengerjakan sesuatu, semoga makalah ini dapat bermanfaat bagi pembaca agar lebih mengerti tentang analisis kuantitatif.
19
DAFTAR PUSTAKA Sugiono. 2008. Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R&D. Bandung: Alfabeta Syamruth Y.K dan Wahyuni M.M.D. 2014. Bahan Ajar Mandiri Biostatistika Deskriptif. Kupang Winarsunu Tulus. 2009. Statistik Dalam Penelitian Psikologi & Pendidikan. Malang: Umm Press
20
