Algoritma Algoritma K riptografi & Contohnya Contohnya Mata Kuli ah : S istem iste m Keamanan Keamanan Jaringan Dosen Pe mbimbing mbimbing : De fiana Arnaldy, Arnaldy, M.Si M.Si
Disusun oleh : Eka Risky Firmansyah 1110091000043
Tekni k Informati Informatika ka 5 B Fakultas Fakultas S ains dan Teknologi Universitas Islam Negeri Ne geri S yarif Hidayatu Hidayatull ll ah Jakarta Jakarta 2012
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahiim. Bismillahirrahmanirrahiim. Assalamualaikum, wr. wb .
Puji dan syukur senantiasa kita panjatkan kehadirat Allah SWT, shalawat serta salam semoga senantiasa dilimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, juga untuk para keluarga, sahabat dan pengikutnya sampai akhir zaman. Karena atas rahmat-Nya, penyusun dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini yang berjudul “Algoritma Kriptografi & Contohnya”. Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah “Sistem Keamanan Jaringan”. Penyusun mengucapkan terimakasih kepada Bapak Defiana Arnaldy, M.Si. selaku dosen pengampu, teman-teman dan semua pihak yang membantu dalam penyelesaian karya tulis ini. Penyusun berharap makalah ini dapat menambah pengetahuan pembaca dan memberikan gambaran mengenai materi terkait yaitu Algoritma Kriptografi. Sehingga pembac p embacaa dapat dap at mengg menggunakan makalah makalah ini sebagai sebagai literatur p endukung dalam peng p engembang embangan an bidang ilmu selanjutny s elanjutny a yang y ang terkait ter kait dengan dengan p engg enggunaan algoritma algoritma kript krip t ografi. ografi. Penyusun menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena peny p enyusun usun mengharapkan mengharapkan saran dan kritik y ang membang membangun un untuk unt uk p erbaikan erbaikan makalah makalah ini. Besar harapan penyusun agar penulisan makalah ini dapat berguna bagi siapapun yang menjadikan makalah ini i ni sebag seba gai bahan bah an lit lit eratur eratu r mengenai mengenai materi mater i t erkait. Wassalamualaikum, wr. wb .
Penyusun
1
KATA PENGANTAR
Bismillahirrahmanirrahiim. Bismillahirrahmanirrahiim. Assalamualaikum, wr. wb .
Puji dan syukur senantiasa kita panjatkan kehadirat Allah SWT, shalawat serta salam semoga senantiasa dilimpahkan kepada Nabi Muhammad SAW, juga untuk para keluarga, sahabat dan pengikutnya sampai akhir zaman. Karena atas rahmat-Nya, penyusun dapat menyelesaikan penyusunan makalah ini yang berjudul “Algoritma Kriptografi & Contohnya”. Makalah ini disusun untuk memenuhi tugas mata kuliah “Sistem Keamanan Jaringan”. Penyusun mengucapkan terimakasih kepada Bapak Defiana Arnaldy, M.Si. selaku dosen pengampu, teman-teman dan semua pihak yang membantu dalam penyelesaian karya tulis ini. Penyusun berharap makalah ini dapat menambah pengetahuan pembaca dan memberikan gambaran mengenai materi terkait yaitu Algoritma Kriptografi. Sehingga pembac p embacaa dapat dap at mengg menggunakan makalah makalah ini sebagai sebagai literatur p endukung dalam peng p engembang embangan an bidang ilmu selanjutny s elanjutny a yang y ang terkait ter kait dengan dengan p engg enggunaan algoritma algoritma kript krip t ografi. ografi. Penyusun menyadari bahwa makalah ini masih jauh dari kesempurnaan, oleh karena peny p enyusun usun mengharapkan mengharapkan saran dan kritik y ang membang membangun un untuk unt uk p erbaikan erbaikan makalah makalah ini. Besar harapan penyusun agar penulisan makalah ini dapat berguna bagi siapapun yang menjadikan makalah ini i ni sebag seba gai bahan bah an lit lit eratur eratu r mengenai mengenai materi mater i t erkait. Wassalamualaikum, wr. wb .
Penyusun
1
DAFTAR ISI
KAT KAT A PENGANTAR ............................................ ................................................................ ............................................ ............................................ ...................... .. 1 DAFTAR ISI............................................ ................................................................ ............................................ ............................................ ..................................... ................. 2 BAB I PENDAHULUAN ............................................ ................................................................... ............................................ ...................................... ................. 3
I.1 ALGORITMA K RIPTOGRAFI RIPTOGRAFI..................................................... ..................................................................................... .......................................... .......... 3 I.2 JENIS ALGORITMA K RIPTOGRAFI RIPTOGRAFI ..................................................... ..................................................................................... ................................4 RIPTOGRAFI K LASIK LASIK ..................................................... I.3 ALGORITMA K RIPTOGRAFI .................................................................................. .............................5
I.4 ALGORITMA K RIPTOGRAFI RIPTOGRAFI M ODERN ..................................................... ............................................................................... ..........................6 BAB II PEMBAHASAN ......................................... ................................................................ ............................................... .......................................... ..................8
II.1 I.
K RIPT RIPT OGRAFI OGRAFI SIMETRI..................................................... ..................................................................................... ............................................. ............. 8 Block Cipher Cipher ..................................................... ..................................................................................... ........................................................... ...........................8 1.
Data Encryption Standard (DES)..................................................... ............................................................................. ........................ 8
2.
International Data Encryption Algorithm (IDEA)................................................. .................................................11
3.
Advanced Encryption Standard (AES) ..................................................... .................................................................. ............. 15
II Stream Cipher ..................................................... ..................................................................................... ....................................................... ....................... 16
II.2
1.
On Tim T imee Pad (OTP)..................................................... ..................................................................................... .......................................... .......... 16
2. 3.
A5 ..................................................... ..................................................................................... ................................................................ ..................................... ..... 17 RC4 ..................................................... ..................................................................................... ................................................................ ................................... ... 18 K RIPT RIPT OGRAFI OGRAFI ASIMETRI ..................................................... ..................................................................................... ........................................ ........ 20
1. RSA (Rivest—Shamir—Adleman) ..................................................... .............................................................................. .........................21 ..................................................................................... ............................................ ............ 24 2. Diffie-He Diffie-Hellman llman (DH) .....................................................
3. Elliptic Elliptic Curve Crypt Cry ptography ography (ECC)..................................................... .......................................................................... ..................... 25 4. Digital Sign Signa a ture Algori Algorithm thm (DSA) ..................................................... ........................................................................... ......................25 II.3 K RIPT RIPT OGRAFI OGRAFI F UNGSI H ASH..................................................... ..................................................................................... .................................. .. 28 1. MD5 (Message Digest 5)..................................................... ..................................................................................... ...................................... ...... 28 2.
SHA1 (Secure Hash Algorithm) Algorithm) ..................................................... ................................................................................ ...........................33
BAB III K ES IMPULAN IMPULAN & S ARAN............................................... ................................................................... ...................................... .................. 39
III.1
K ESIMPULAN ESIMPULAN ..................................................... ..................................................................................... ......................................................... .........................39
III.2
SARAN..................................................... ..................................................................................... ................................................................ ................................... ... 39
DAFTAR DAFTAR PUS TAKA TAKA ............................................ ................................................................... ............................................ .......................................... .....................40
2
BAB I PENDAHULUAN
I.1
Algoritma Kriptografi
Algoritma merupakan urutan langkah-langkah logis untuk menyelesaikan masalah yang disusun secara matematis dan benar. Sedangkan kriptografi (cryptography ) berasal dari kata “ crypto” yang berarti “ secret ” (rahasia) dan “ graphy” yang berarti “writing ” (tulisan). Kriptografi merupakan suatu ilmu yang mempelajari bagaimana cara menjaga agar data atau pesan p esan t etap aman saat dikirimkan, dikirimkan, dari p engirim engirim ke p enerima enerima t anpa anp a mengalam mengalamii gangg gangguan dari pihak p ihak ketiga. ketiga. Sehingg ehingga algoritma algoritma kriptografi krip tografi merupakan langkah-lang langkah-langkah kah logis logis bagaima bagaimana na menyembunyikan menyembuny ikan p esan dari dari orang orang-orang -orang y ang tidak ti dak berhak atas p esan tersebut.
[1]
Prinsip-prinsip yang mendasari kriptografi yakni : 1. Confidelity (kerahasiaan) yaitu layanan agar isi pesan yang dikirimkan tetap rahasia dan tidak diketahui oleh pihak lain (kecuali pihak pengirim, pihak penerima / pihak-pihak memiliki ijin). Umumnya hal ini dilakukan dengan cara membuat suatu algoritma matematis yang y ang mampu mampu mengubah mengubah data hingg hingga menjadi menjadi sulit unt uk dibaca dan dip d ipahami ahami.. 2. Data integrity integrity (keutuhan data) yaitu layanan yang mampu mengenali/mendeteksi adanya manipulasi (penghapusan, pengubahan atau penambahan) data yang tidak sah (oleh pihak lain). 3. Authentic Authentication ation
(otentik) (ot entik)
y aitu
layanan
y ang berhubungan berhubungan
dengan dengan identifikasi.
Baik otentikasi pihak-pihak yang terlibat dalam pengiriman data maupun otentikasi keaslian data/informasi. 4. Non-repudiation Non-repudiation (anti-penyangkalan) yaitu layanan yang dapat mencegah suatu pihak untuk menyangkal aksi yang dilakukan sebelumnya (menyangkal bahwa pesan tersebut berasal dirinya). diriny a). (Alferd J. M enezes, 1996). Algoritma kriptografi terdiri dari tiga fungsi dasar, yaitu : 1. Enkripsi, merupakan hal yang sangat penting dalam kriptografi, merupakan pengamanan data yang dikirimkan agar terjaga kerahasiaannya. Pesan asli disebut plaintext plaintext , yang diubah menjadi kode-kode yang tidak dimengerti. Enskripsi bisa diartikan dengan cipher atau kode.
3
2. Dekripsi, merupakan kebalikan dari enkripsi. Pesan yang telah dienkripsi dikembalikan ke bentuk asalnya (tesk-asli), disebut dengan dekripsi pesan. Algoritma yang digunakan untuk dekripsi tentu berbeda dengan algoritma untuk enkripsi. 3. Kunci, yang dimaksud adalah kunci yang dipakai untu melakukan enkripsi dan dekripsi. Kunci terbagi menjadi dua bagian, kunci rahasia (private key) dan kunci umum ( public key).
Secara umum fungsi tersebut digambarkan :
Gambar 1 - Proses Enkripsi dan Dekripsi
Secara matematis, p roses atau fungsi tersebut : 1. Enkripsi (E) : E(M) = C 2. Dekripsi (D) : D(C) = M
Keterangan : M adalah plaintext (message) dan C adalah ciphertext . I.2
[2]
Jeni s Algoritma Kriptografi
Berdasarkan kunci y ang dipakainya, algoritma kriptografi dibagi menjadi tiga jenis : 1. Algoritma Simetri Algoritma y ang memakai kunci simetri di antarany a adalah : a. Blok Chiper : Data Encryption Standard (DES), International Data Encryption Algorithm (IDEA), Advanced Encryption Standard (AES).
b. Stream Chiper : On Time Pad (OTP), A5, RC2, RC4, RC5, dan RC6 2. Algoritma Asimetri Algoritma yang memakai kunci public di antaranya adalah : Digital Signature Algorithm (DSA), RSA, Diffle-Hellman (DH), Elliptic Curve Cryptography (ECC), Kriptografi Quantum, dan lain sebagainya. 3. Fungsi Hash Contoh algoritma y ang menggunakan fungsi hash adalah M D5 dan SHA1.
4
I.3
Algoritma Kriptografi Klasi k
Algoritma kriptografi klasik merupakan suatu algoritma yang menggunakan satu kunci untuk mengamankan data. Teknik ini telah digunakan beberapa abad yang lalu. Teknik dasar yang biasa digunakan adalah sebagai berikut : 1. Substitusi Penggantian setiap karakter teks-asli dengan karakter lain berdasarkan tabel substitusi yang dibuat, dengan catatan bahwa penerima pesan memiliki tabel yang sama untuk keperluan dekripsi. Contohnya : tabel subsitusi Caesar Chipher dan ROT 13 SISTEM VLVWHP (M enggunanakn Caesar Chipher ) 2. Blocking M embagi plaintext menjadi blok-blok yang terdiri dari beberapa karakter yang kemudian dienkripsikan secara independen. Dengan menggunakan enkripsi blocking dipilih jumlah lajur dan kolom untuk penulisan pesan. Jumlah lajur atau kolom menjadi kunci bagi kriptografi dengan teknik ini.
Gambar 2 - Contoh Blocking
3. Permutasi Sering juga disebut transposisi, teknik ini memindahkan atau merotasikan karakter dengan aturan tertentu. Prinsipnya adalah berlawanan dengan teknik substitusi. Dalam teknik substitusi, karakter berada pada posisi yang tetap tapi identitasnya yang diacak. Pada teknik permutasi, identitas karakternya tetap, namun posisinya yang diacak. Sebelum dilakukan permutasi, umumnya plaintext terlebih dahulu dibagi menjadi blok blok dengan panjang yang sama.
Gambar 3 - Contoh Permutasi 5
4. Ekspansi Suatu metode sederhana untuk mengacak pesan adalah dengan memanjangkan pesan itu dengan aturan tertentu. Salah satu contoh penggunaan teknik ini adalah dengan meletakkan huruf konsonan atau bilangan ganjil yang menjadi awal dari suatu kata di akhir kata itu dan menambahkan akhiran "an". Bila suatu kata dimulai dengan huruf vokal atau bilangan genap, ditambahkan akhiran "i".
Gambar 4 - Contoh Ekxpansi
5. Pemampatan M engurangi panjang pesan atau jumlah bloknya. Contoh sederhana ini menggunakan cara menghilangkan setiap karakter ke-tiga secara berurutan. Karakter-karakter yang dihilangkan disatukan kembali dan disusulkan sebagai "lampiran" dari pesan utama, dengan diawali oleh suat u karakter khusus, dalam contoh ini digunakan "&".
Gambar 5 - Contoh Pemampatan
I.4
Algoritma Kriptografi Modern
Algoritma kriptografi modern umumnya beroperasi dalam mode bit ketimbang mode karakter (seperti yang dilakukan pada cipher substitusi atau cipher transposisi dari algoritma kript ografi klasik). Op erasi dalam mode bit berarti semua data dan informasi (baik kunci, plainteks, maupun ciphertext ) dinyatakan dalam rangkaian (string) bit biner, 0 dan 1. 6
Algoritma enkripsi dan dekripsi memproses semua data dan informasi dalam bentuk rangkaian bit. Rangkaian bit yang menyatakan plaintext dienkripsi menjadi ciphertext dalam bentuk rangkaian bit, demikian sebaliknya. Enkripsi modern berbeda dengan enkripsi konvensional. Enkripsi modern sudah menggunakan komputer untuk pengoperasiannya, berfungsi untuk mengamankan data baik yang ditransfer melalui jaringan komputer mauapun yang bukan. Hal ini sangat berguna untuk melindungi privacy, data integrity, authentication dan non-repudiation . Perkembangan algoritma kriptografi modern berbasis bit didorong oleh penggunaan komputer digital yang merepresentasikan data dalam bentuk biner.
[3]
7
BAB II PEMBAHASAN
II.1
Kriptografi S ime tri
Sering disebut dengan algoritma klasik karena memakai kunci yang sama untuk kegiatan enkripsi maupun dekripsi. Algoritma ini sudah ada sejak lebih dari 4000 tahun yang lalu. Bila mengirim pesan dengan menggunakan algoritma ini, si penerima pesan harus diberitahu kunci dari pesan tersebut agar bisa mendekripsikan pesan yang terkirim. Keamanan dari pesan yang menggunakan algoritma ini tergantung pada kunci. Jika kunci tersebut diketahui oleh orang lain maka orang tersebut akan dapat melakukan enkripsi dan dekripsi terhadap pesan.
[4]
Gambar 6 - Kriptografi Simetri
[5]
I. Block Cipher
Yaitu proses penyandiannya berorientasi pada sekumpulan bit atau byte data (per blok). Berikut ini merupakan beberapa algoritma kriptografi yang dikembangkan menggunakan krip tografi simetri dan merupakan pengembangan dari krip tografi klasik. 1.
Data Encryption Standard (DES)
Algoritma DES dikembangkan di IBM dibawah kepemimpinan W.L. Tuchman pada tahun 1972. Algoritma ini didasarkan pada algoritma LUCIFER yang dibuat oleh Horst Feistel. Algoritma ini telah disetujui oleh National Bureau of Standard (NBS) setelah penilaian kekuatannya oleh National Security Agency (NSA) Amerika Serikat.
[6]
DES termasuk ke dalam sistem kriptografi simetri dan tergolong jenis cipher blok. DES beroperasi p ada ukuran blok 64 bit. DES mengenkripsikan 64 bit p lainteks menjadi 64 bit cipherteks dengan menggunakan 56 bit kunci internal (internal key)
8
atau upa-kunci ( subkey). Kunci internal dibangkitkan dari kunci eksternal (external key) yang panjangnya 64 bit. Skema global dari algoritma DES adalah sebagai berikut : 1. Blok plainteks dipermutasi dengan matriks permutasi awal (initial permutation atau IP). 2. Hasil permutasi awal kemudian di-enciphering - sebanyak 16 kali (16 putaran). Setiap putaran menggunakan kunci internal y ang berbeda. 3. Hasil enciphering kemudian dipermutasi dengan matriks permutasi balikan (invers -1
initial permutation atau IP ) menjadi blok cipherteks.
Gambar 7 - Skema Global DES
Di dalam proses enciphering, blok plainteks terbagi menjadi dua bagian, kiri (L) dan kanan (R), yang masing-masing panjangnya 32 bit. Kedua bagian ini masuk ke dalam 16 putaran DES. Pada setiap putaran i, blok R merupakan masukan untuk fungsi transformasi yang disebut f. Pada fungsi f, blok R dikombinasikan dengan kunci internal K i. Keluaran dai fungsi f di-XOR-kan dengan blok L untuk mendapatkan blok R yang baru. Sedangkan blok L yang baru langsung diambil dari blok R sebelumnya. Ini adalah satu putaran DES. Secara matematis, satu p utaran DES dinyatakan sebagai : L i = Ri – 1 Ri = L i – 1 f ( Ri – 1, K i)
9
Plainteks
IP
L0
R0
f
K 1
L 1 = R0
R1 L 0 f ( R 0 , K 1 )
f
K 2
L 2 = R1
R 2 L1 f ( R1 , K 2 )
L 15 = R14
R15 L 14 f ( R14 , K 15 )
f
R16 L15 f ( R15 , K 16 )
L16 = R15
IP -1
Cipherteks 10
K 16
Keamanan DES
Isu-isu y ang menyangkut keamanan DES : 1. Panjang kunci Panjang kunci eksternal DES hanya 64 bit atau 8 karakter, itupun yang dipakai hanya 56 bit. Tahun 1998, Electronic Frontier Foundation (EFE) merancang dan membuat perangkat keras khusus untuk menemukan kunci DES secara exhaustive search key dengan biaya $250.000 dan diharapkan dapat menemukan kunci
selama 5 hari. Tahun 1999, kombinasi perangkat keras EFE dengan kolaborasi internet yang melibatkan lebih dari 100.000 komputer dapat menemukan kunci DES kurang dari 1 hari. 2. Jumlah putaran Berdasarkan penelitian, DES dengan jumlah putaran yang kurang dari 16 ternyata dapat dipecahkan dengan known-plaintext attack lebih mangkus daripada dengan brute force attack .
3. Kotak-S Pengisian kotak-S DES masih menjadi misteri tanpa ada alasan mengapa memilih konstanta-konstanta di dalam kotak itu. 4. Kunci Lemah dan Kunci Setengah Lemah DES mempunyai beberapa kunci lemah (weak key). Kunci lemah menyebabkan kunci-kunci internal p ada setiap putaran sama (K1 = K2 = … = K16). Akibatny a, enkripsi dua kali berturut-turut terhadap plainteks menghasilkan kembali plainteks semula. Kunci lemah terjadi bila bit-bit di dalam Ci dan Di semuanya 0 atau 1, atau setengah dari kunci seluruh bitnya 1 dan setengah lagi seluruhnya 0. Kunci eksternal (dalam notasi HEX) yang menyebabkan terjadinya kunci lemah adalah (ingat bahwa setiap bit kedelapan adalah bit paritas). 2.
International Data Encryption Algorithm (IDEA)
Adalah algoritma enkripsi blok kunci yang aman dan rahasia yang dikembangkan oleh James Massey dan Xuejia Lai. Algoritma ini berkembang pada 1992 dari algoritma semula yang disebut dengan Proposed Encryption Standard and The Inproved Proposed Encryption Standard . IDEA beroperasi p ada blok plaintext 64
bit dan menggunakan kunci 128 bit. Algoritma IDEA menggunakan delapan round 11
dan beroperasi pada subblok 16 bit dengan menggunakan kalkulasi aljabar yang dapat digunakan untuk implementasi hardware. Operasi ini adalah penjumlahan modulo 216, perkalian modulo 216 + 1, dan XOR. Dengan kunci 128 bitnya, cipher IDEA lebih sulit untuk dibobol daripada DES.
[7]
Pada Algoritma IDEA, plaintext memiliki panjang 64 bit dan kunci sepanjang 128 bit. Metodologi dari algoritma IDEA menggunakan operasi yang berbeda seperti berikut ini :
Bit p er bit XOR 16 bit sub-block
Penambahan 16 bit integer modulo 2
Perkalian 16 bit integer modulo 2 +1
Operasi ini tidak berlaku hukum distributif atau hukum asosiatif.
16
16
Langkah-l angkah Enkripsi IDEA adalah sebagai berikut :
Blok pesan terbuka dengan lebar 64-bit, X, dibagi menjadi 4 sub-blok 16-bit, X1, X2, X3, X4, sehingga X = (X1, X2, X3, X4). Keempat sub-blok 16-bit itu ditransformasikan menjadi sub-blok 16-bit, Y1, Y2, Y3, Y4, sebagai pesan rahasia 64-bit Y = (Y1, Y2, Y3, Y4) yang berada dibawah kendali 52 subblok kunci 16 bit y ang dibentuk dari blok kunci 128 bit.
Keempat sub-blok 16-bit, X1, X2, X3, X4, digunakan sebagai masukan untuk putaran pertama dari algoritma IDEA. Dalam setiap putaran dilakukan operasi XOR, penjumlahan, perkalian antara dua sub-blok 16-bit dan diikuti pertukaran antara sub-blok 16-bit putaran kedua dan ketiga. Keluaran putaran sebelumnya menjadi masukan putaran berikutnya. Setelah putaran kedelapan dilakukan transformasi keluaran y ang dikendalikan oleh 4 sub-blok kunci 16-bit.
Pada setiap putaran dilakukan operasi-operasi sebagai berikut : 1. Perkalian X1 dengan sub-kunci pertama, A = X1 ¤ K1 2. Penjumlahan X2 dengan sub-kunci kedua, B = X2 + K2 3. Pejumlahan X3 dengan sub kunci ketiga, E = A © C 4. Perkalian X4 dengan sub kunci keempat, C = X3 + K3 5. Operasi XOR hasil langkah 1 dan 3, D = X4 ¤ K4 6. Operasi XOR hasil langkah 2 dan 4, F = B © D 7. Perkalian hasil langkah 5 dengan sub-kunci kelima, G = E ¤ K5
12
8. Penjumlahan hasil langkah 6 dengan langkah 7, H = G + F 9. Perkalian hasil langkah 8 dengan sub-kunci keenam, J = H ¤ K6 10. Penjumlahan hasil langkah 7 dengan 9, L = J + G 11. Operasi XOR hasil langkah 1 dan 9, R1 = A © J 12. Operasi XOR hasil langkah 3 dan 9, R2 = C © J 13. Op erasi XOR hasil langkah 2 dan 10, R3 = B © L 14. Operasi XOR hasil langkah 4 dan 10, R4 = D © L Ket : © = Xor, ¤ = Perkalian Modulo 216 + 1, + = Penambahan modulo 216.
Gambar 8 - Skema Putaran Algoritma IDEA
13
Keluaran setiap putaran adalah 4 sub-blok yang dihasilkan pada langkah 11, 12, 13, dan 14 dan menjadi masukan putaran berikutny a. Setelah putaran kedelapan terdapat transformasi keluaran, y aitu : 1. Perkalian X1 dengan sub-kunci pertama 2. Penjumlahan X2 dengan sub-kunci ketiga 3. Penjumlahan X3 dengan sub-kunci kedua 4. Perkalian X4 dengan sub-kunci keempat Terakhir, keempat sub-blok 16-bit 16-bit yang merupakan hasil operasi 1, 2, 3, dan 4 digabung kembali menjadi blok p esan rahasia 64-bit. Untuk proses De skripsi IDEA :
Proses dekripsi menggunakan algoritma yang sama dengan proses enkripsi tetapi 52 buah sub-blok kunci yang digunakan masing-masing merupakan hasil turunan 52 buah sub-blok kunci enkripsi.
14
3.
Advanced Encryption Standard (AES)
Advanced Encryption Standard (AES) merupakan standar enkripsi dengan kunci-simetris yang diadopsi oleh p emerintah Amerika Serikat. Standar ini terdiri atas 3 blok cipher, yaitu AES-128, AES-192 and AES-256, yang diadopsi dari koleksi yang lebih besar yang awalnya diterbitkan sebagai Rijndael. M asing-masing cipher memiliki ukuran 128-bit, dengan ukuran kunci masing-masing 128, 192, dan 256 bit. AES telah dianalisis secara luas dan sekarang digunakan di seluruh dunia, seperti halnya dengan pendahulunya, Data Encryption Standard (DES).
[8]
AES diumumkan oleh Institut Nasional Standar dan Teknologi (NIST) sebagai Standar Pemrosesan Informasi Federal (FIPS) publikasi 197 (FIPS 197) pada tanggal 26 November 2001 setelah proses s tandardisasi selama 5 tahun, di mana ada 15 desain enkripsi yang disajikan dan dievaluasi, sebelum Rijndael terpilih sebagai yang paling cocok. AES efektif menjadi standar pemerintah Federal pada tanggal 26 Mei 2002 setelah persetujuan dari Menteri Perdagangan. AES tersedia dalam berbagai paket enkripsi yang berbeda. AES merupakan standar yang pertama yang dapat diakses publik dan sandi-terbuka yang disetujui oleh NSA unt uk informasi rahasia. Rijndael dikembangkan oleh dua kriptografer Belgia, Joan Daemen dan Vincent Rijmen, dan diajukan oleh mereka untuk proses seleksi AES. Rijndael (diucapkan [rɛinda ː l]) adalah permainan kata dari kedua nama penemu.
15
Proses shift dalam AES
Ada 10, 12, atau 14 putaran (round ) dalam AES. Jumlah putaran ini sesuai dengan ukuran kunci yang digunakan. Setiap putarab mengandung :
Penggantian Byte (SubByte) yang sama seperti DES
Peralihan = Pertukaran baris
Campur Jalur = Peralihan Kiri & XOR Bit-bit.
Penambahan Subkunci = XOR Bagian Kunci dengan Keputusan Putaran
II S tream Cipher
Yaitu proses penyandiannya berorientasi p ada satu bit atau satu by te data. Berikut ini merupakan beberapa algoritma kriptografi yang dikembangkan menggunakan kriptografi simetri dan merupakan p engembangan dari kriptografi klasik. 1.
On Time Pad (OTP)
One Time Pad (OTP) atau yang sering disebut sebagai Vernam cipher karena
ditemukan oleh Mayor J. Maugborne dan G. Vernam ditahun 1917. Metode ini telah diklaim sebagai satu-satunya algoritma kriptografi sempurna yang tidak dapat dipecahkan. Suatu algoritma dikatakan aman, apabila tidak ada cara untuk menemukan plaintext -nya Sampai saat ini, hanya algoritma One Time Pad (OTP) yang dinyatakan tidak dapat dipecahkan meskipun diberikan sumber daya yang tidak terbatas. Algoritma One Time Pad adalah salah satu jenis algorima simetri (konvensional).
[9]
Jumlah kunci sama panjangnya dengan jumlah plainteks. Jika anda ingin agar cipherteks sulit untuk di pecahkan maka pemakaian kunci seharusnya :
Jangan gunakan kunci yang berulang
Pilihkan kunci yang random Pemakaian One Time Pad digunakan pada sederetan abjad A..Z dengan
memberikan nilai urutan abjad yaitu A=0, B=1, C=2, D=3, E=4…..sampai Z. Rumus melakukan One Time Pad ini yaitu :
Enkripsi : E(x) = (P(x) + K(x) ) Mod 26
Dekripsi : D(x) = (C(x) – K(x) ) Mod 26
16
Contoh Enkripsi Pesan :
Pesan : BUDIDARM A
Kunci : ABCDEFGH I M aka langkah-langkahnya sep erti di bawah ini :
Plainteks 1(B) 20(U) 3(D) 8(I) 3(D) 0(A) 17(R) 12(M) 0(A)
Kunci
-------------------------------------------------------------------------- +
Hasil mod 26 1 21 5 11 7 5 23 19 8
Chiperteks B V F L H F X T I
0(A) 1(B) 2(C) 3(D) 4(E) 5(F)
6(G) 7(H) 8(I)
Jadi Chiperteks yang di hasilkan yaitu : BVFLHFXTI Deskripsi pesan, perhatikan langkah di bawah ini :
Chiperteks 1(B) 21(V) 5(F) 11(L) 7(H) 5(F) 23(X) 19(T) 8(I)
Kunci
---------------------------------------------------------------------------- -
Hasil mod 26 1 20 3 8 3 0 17 12 0
Plainteks B U D I D A R M A
0(A)
1(B) 2(C) 3(D) 4(E) 5(F)
6(G) 7(H) 8(I)
Jadi Plainteks yaitu : BUDIDARM A 2.
A5
Algoritma A5 adalah cipher aliran yang digunakan untuk mengenkripsi pesan dalam transmisi udara. Cipher aliran ini diinisialisasi setiap frame dikirim. Cipher aliran ini diinisialisasi dengan kunci sesi, Kc, dan jumlah frame yang akan dienkripsi. Kunci sesi yang sama digunakann sepanjang panggilan berlangsung, tetapi 22 bit nomor frame berubah selama proses berlangsung, kemudian membangkitkan keystream yang unik untuk setiap frame.
17
[10]
Kunci yang digunakan dalam algoritma ini adalah 64 bit Kc, ditambah input berupa nomer frame TDM A dalam suatu multiframe . Outp ut y ang dihasilkan berupa sepasang 114 bit codeword (S1 dan S2) untuk arah downlink dan uplink . Selanjutnya masing-masing codeword di-XOR dengan 114 bit plain text untuk menghasilkan 114 bit chipertext yang akan dikirimkan. Jaringan GSM saat ini menggunakan algoritma A3, A8, dan A5 dalam sistem pengamananny a. Algoritma A3 dan A8 digunakan dalam proses autentikasi, yaitu proses pengenalan identitas pelanggan, yang terjadi pada M S Mobile ( Station) dan AUC ( Authentication Centre). Sedangkan algoritma A5 digunakan dalam proses pengiriman informasi pada link radio antara M S dengan BTS (Base Transceiver Station). Namun pada sistem pengamanan dengan menggunakan algoritma ini
ditemukan kelemahan-kelemahan yang memungkinkan terjadinya penyadapan data ataupun penipuan identitas pelanggan.digunakan pula jaringan feistel atau dan chiper berulang. 3.
RC4
RC4 merupakan salah satu jenis stream cipher , yaitu memproses unit atau input data, p esan atau informasi pada satu saat. Unit atau data pada umumnya sebuah byte atau bahkan kadang kadang bit (byte dalam hal RC4). Dengan cara ini enkripsi
atau dekripsi dapat dilaksanakan pada panjang yang variabel. Algoritma ini tidak harus menunggu sejumlah input data, pesan atau informasi tertentu sebelum diproses, atau menambahkan by te tambahan untuk mengenkrip.
[11]
RC4 merupakan enkripsi stream simetrik proprietary yang dibuat oleh RSA Data Security Inc (RSADSI). Penyebarannya diawali dari sebuah source code yang
diyakini sebagai RC4 dan dipublikasikan secara 'anonymously' pada tahun 1994. Algoritma yang dipublikasikan ini sangat identik dengan implementasi RC4 pada produk resmi. RC4 digunakan secara luas pada beberapa aplikasi dan umumnya dinyatakan sangat aman. Sampai saat ini diketahui tidak ada yang dapat memecahkan/membongkarnya, hanya saja versi ekspor 40 bitnya dapat dibongkar dengan cara "brute force" (mencoba semua kunci yang mungkin). RC4 tidak dipatenkan oleh RSADSI, hanya saja tidak diperdagangkan secara bebas (trade secret ).
18
Algoritma RC4 cukup mudah untuk dijelaskan. RC4 mempunyai sebuah S Box, S0,S1,...,S255, yang berisi permutasi dari bilangan 0 sampai 255, dan permutasi
merupakan fungsi dari kunci dengan panjang yang variabel. Terdapat dua indeks y aitu i dan j, yang diinisialisasi dengan bilangan nol. Untuk menghasilkan random by te langkahnya adalah sebagai berikut :
i = ( i + 1 ) mod 256
j = ( j + Si ) mod 256
swap Si dan S j
t = (Si + S j ) mod 256
K = St Byte K di XOR dengan plaintext unt uk menghasilkan ciphertext atau di XOR
dengan cipherteks untuk menghasilkan plaintext . Enkripsi sangat cepat kurang lebih 10 kali lebih cepat dari DES. Inisialisasi S-Box juga sangat mudah. Pertama isi secara berurutan S0 = 0, S1 = 1,...,S255 = 255. Kemudian isi array 256 byte lainnya dengan kunci yang diulangi sampai seluruh array K 0, K 1,...,K 255 terisi seluruhnya. Set indeks j dengan nol, Kemudian lakukan langkah berikut :
for i = 0 to 255
j = (j + Si + Ki) mod 256
swap Si dan S j Salah satu kelemahan dari RC4 adalah terlalu tingginya kemungkinan terjadi
tabel S-box yang sama, hal ini terjadi karena kunci user diulang-ulang untuk mengisi 256 bytes, sehingga 'aaaa' dan 'aaaaa' akan menghasilkan permutasi yang sama. Untuk mengatasi ini maka pada implementasinya nanti kita menggunakan hasil hash 160 bit SHA dari password kita untuk mencegah hal ini terjadi. Kekurangan lainnya ialah karena enkripsi RC4 adalah XOR antara data bytes dan pseudo-random byte stream yang dihasilkan dari kunci, maka penyerang akan mungkin untuk menentukan beberapa byte pesan orisinal dengan meng-XOR dua set cipher byte, bila beberapa dari pesan input diketahui (atau mudah untuk ditebak). Untuk mengatasinya pada aplikasinya kita menggunakan initialization vector (IV) yang berbeda-beda untuk setiap data, sehingga bahkan untuk file yang sama akan dihasilkan ciphertext yang
19
berbeda. IV ini tidak perlu dirahasikan karena digunakan hanya agar setiap p roses enkripsi akan menghasilkan ciphertext yang berbeda. Untuk
lebih
meningkatkan
keamanan
dari
metoda
ini
dapat
juga
mengembangkan inisialisasi kunci yang baru yang kita sebut saja inisialisasi SK ( strengtened key), pada proses ini kunci user di-expand hingga 260 byte (tetapi kemudian hanya 256 byte saja yang digunakan) dengan menggunakan SHA-1, caranya pertama kunci user dijadikan kunci, kemudian 1-20 byte pertama pada buffer diproses dengan SHA kemudian digestnya diletakan pada 20 byte pertama, kemudian diambil byte 1-40 diproses dengan SHA dan hasilnya diletakan mulai pada byte 20, berikutny a by te 1-60 hasilnya diletakkan pada mulai byte 40, dan seterusny a. Kemudian buffer ini dienkrip dengan RC4, lalu buffer dijadikan kunci kembali, proses terakhir ini diulang sebanyak 16 kali untuk mencoba mencampur dengan baik sehingga dihasilkan kunci yang se-random mungkin. II.2
Kriptografi Asimetri
Sering juga disebut dengan algoritma kunci public, dengan arti kata kunci yang digunakan melakukan enkripsi dan dekripsi berbeda. Pada algoritma asimetri kunci terbagi menjadi dua bagian, yaitu : a. Kunci umum ( public k ey), kunci yang boleh semua orang tahu (dipublikasikan). b. Kunci rahasia ( private key), kunci yang dirahasiakan (hanya boleh diketahui oleh satu orang atau orang tertentu). Kunci-kunci tersebut berhubungan satu sama lain. Dengan kunci public orang dapat mengenkripsi pesan tetapi tidak bisa mendekripsikannya. Hanya orang yang memiliki kunci rahasia yang dapat mendekripsikan pesan tersebut. Algoritma asimetri bisa mengirimkan pesan dengan lebih aman daripada algoritma simetri. KUNCI PUBLIK
Plaintext
KUNCI RA HA SIA
Chipertext ENKRIPSI
Plaintext DESKRIPSI
Gambar 9 - Kriptografi Asimetris
20
1. RS A (Rivest—S hamir—Adle man)
Merupakan algoritma yang paling populer dari algoritma kriptografi kunci-publik yang pernah dibuat. Algoritma RSA dibuat oleh 3 orang peneliti dari MIT ( Massachussets Institute of Technology) pada tahun 1976, yaitu: Ron Rivest, Adi Shamir, dan Leonard Adleman.
[12]
Keamanan algoritma RSA terletak pada sulitnya memfaktorkan bilangan yang besar menjadi faktor-faktor prima. Pemfaktoran dilakukan untuk memperoleh kunci pribadi. Selama pemfaktoran bilangan besar menjadi faktor-faktor prima belum ditemukan algoritma yang mangkus, maka selama itu pula keamanan algoritma RSA tetap t erjamin. Besaran-besaran yang digunakan pada algoritma RSA : 1. p dan q bilangan prima (rahasia) 2. r = p q (tidak rahasia) 3. (r ) = ( p – 1)(q – 1) (rahasia) 4. PK (kunci enkripsi) (tidak rahasia) 5. SK (kunci dekripsi) (rahasia) 6. X (plainteks) (rahasia) 7. Y (cipherteks) (tidak rahasia)
Algoritma RSA didasarkan pada teorema Euler yang menyatakan bahwa ( r )
a 1 (mod r )
: (1)
yang dalam hal ini : 1. a harus relatif prima terhadap r 2. (r ) = r (1 – 1/ p1)(1 – 1/ p2) … (1 – 1/ pn), yang dalam hal ini p1, p2, …, pn adalah faktor prima dari r .
(r ) adalah fungsi yang menentukan berapa banyak dari bilangan-bilangan 1, 2, 3, …,
r yang relatif prima terhadap r .
m
m
Berdasarkan sifat a b (mod r ) untuk m bilangan bulat 1, maka persamaan (1) dapat ditulis menjadi a
m( r )
m
1 (mod r ) atau a
m( r )
1 (mod r )
(2)
m ( r )
(3)
Bila a diganti dengan X , maka persamaan (2) menjadi X 1 (mod r )
Berdasarkan sifat ac bc (mod r ), maka bila persamaan (3) dikali dengan X menjadi: m ( r ) + 1
X
(4)
X (mod r )
yang dalam hal ini X relatif prima terhadap r .
Misalkan SK dan PK dipilih sedemikian sehingga SK PK 1 (mod (r )) 21
(5)
(6)
Atau SK PK = m(r ) + 1
Sulihkan (6) ke dalam persamaan (4) menjadi: X
Persamaan (7) dapat ditulis kembali menjadi (X
SK PK
PK SK
)
(7)
X (mod r )
X (mod r )
(8)
yang artinya, perpangkatan X dengan PK diikuti dengan perpangkatan dengan SK menghasilkan kembali X semula.
Berdasarkan persamaan (8), maka enkripsi dan dekripsi dirumuskan sebagai berikut : PK
(8)
SK
(9)
E PK ( X ) = Y X mod r DSK (Y ) = X Y mod r
Karena SK PK = PK SK , maka enkripsi diikuti dengan dekripsi ekivalen dengan PK
dekripsi diikuti enkripsi : E SK ( DSK ( X )) = DSK ( E PK ( X )) X mod r
PK
(10)
PK
Oleh karena X mod r ( X + mr ) mod r untuk sembarang bilangan bulat m, maka tiap plainteks X , X + r , X + 2r , …, menghasilkan cipherteks yang sama. Dengan kata lain, transformasinya dari banyak ke satu. Agar transformasinya satu-ke-satu, maka X harus dibatasi dalam himpunan {0, 1, 2, …, r – 1} sehingga enkripsi dan dekripsi tetap benar seperti pada persamaan (8) dan (9). Prosedur Membuat Pasangan Kunci
1. Pilih dua buah bilangan prima sembarang, p dan q. 2
2. Hitung r = p q. Sebaiknya p q, sebab jika p = q maka r = p sehingga p dapat diperoleh dengan menarik akar p angkat dua dari r . 3. Hitung (r ) = ( p – 1)(q – 1). 4. Pilih kunci publik, PK , yang relatif prima terhadap (r ). 5. Bangkitkan kunci rahasia dengan menggunakan persamaan (5), yaitu SK PK 1 (mod (r )). Perhatikan bahwa SK PK 1 (mod (r )) ekivalen dengan SK PK = 1 + m(r ),
SK sehingga SK dapat dihitung dengan
1 m ( r ) PK
(11)
Akan terdapat bilangan bulat m yang menyebabkan memberikan bilangan bulat SK . Contoh : Misalkan plainteks yang akan dienkripsikan adalah X = HARI INI atau
dalam sistem desimal (pengkodean ASCII) adalah 7265827332737873. Pecah X menjadi blok yang lebih kecil, misalnya X dip ecah menjadi enam blok yang berukuran 3 digit: o
x1 = 726
x4 = 273 22
o
x2 = 582
x5 = 787
o
x3 = 733
x6 = 003
Nilai-nilai xi ini masih terletak di dalam rentang 0 sampai 3337 – 1 (agar transformasi menjadi satu-ke-satu). Blok-blok plainteks dienkripsikan sebagai berikut: 79
726 mod 3337 = 215 = y1
582 mod 3337 = 776 = y2
733 mod 3337 = 1743 = y3
273 mod 3337 = 933 = y4
787 mod 3337 = 1731 = y5
003 mod 3337 = 158 = y6
79 79 79 79 79
Jadi, cipherteks y ang dihasilkan adalah Y = 215 776 1743 933 1731 158. Dekripsi dilakukan dengan menggunakan kunci rahasia SK = 1019. Blok-blok cipherteks didekripsikan sebagai berikut: 1019
mod 3337 = 726 = x1
1019
mod 3337 = 582 = x2
215
776
1743
…
1019
mod 3337 = 733 = x3
Blok plainteks yang lain dikembalikan dengan cara yang serupa. Akhirnya kita memperoleh kembali plainteks semula P = 7265827332737873 yang dalam karakter ASCII adalah P = HARI INI. Kekuatan dan Keamanan RSA
Keamanan algoritma RSA terletak pada tingkat kesulitan dalam memfaktorkan bilangan non p rima menjadi faktor p rimanya, yang dalam hal ini r = p q.
Sekali r berhasil difaktorkan menjadi p dan q, maka (r ) = ( p – 1) (q – 1) dapat dihitung. Selanjutnya, karena kunci enkrispi PK diumumkan (tidak rahasia), maka kunci dekripsi SK dapat dihitung dari persamaan PK SK 1 (mod (r )).
Penemu algoritma RSA menyarankan nilai p dan q panjangnya lebih dari 100 digit. Dengan demikian hasil kali r = p q akan berukuran lebih dari 200 digit. Menurut Rivest dan kawan-kawan, uasaha untuk mencari faktor bilangan 200 digit
23
membutuhkan waktu komputasi selama 4 milyar tahun! (dengan asumsi bahwa algoritma pemfaktoran yang digunakan adalah algoritma yang tercepat saat ini dan komputer yang dipakai mempunyai kecepatan 1 milidetik).
Untunglah algoritma yang paling mangkus untuk memfaktorkan bilangan yang besar belum ditemukan. Inilah yang membuat algoritma RSA tetap dipakai hingga saat ini. Selagi belum ditemukan algoritma yang mangkus untuk memfaktorkan bilangan bulat menjadi faktor primanya, maka algoritma RSA tetap direkomendasikan untuk menyandikan pesan.
2. Diffie-Hellman (DH)
Diffie – Hellman pertama kali memperkenalkan algoritma kunci publik pada tahun 1976. Algoritma ini memiliki keamanannya dari kesulitan menghitung logaritma diskrit dalan finite field , dibandingkan kemudahan dalam menghitung bentuk eksponensial dalam finite field yang sama. Algoritma ini dapat digunakan dalam mendistribusikan kunci
publik yang dikenal dengan protokol pertukaran kunci.
[13]
Penjelasan protokol pertukaran kunci ini dapat diilustrasikan antara dua orang, misalkan saja Tera dan Jana, yang keduanya sepakat mengenai bilangan prima yang besar misalkan n dan g dimana g merupakan modulo n. Selanjutnya akan terdapat dua buah integer yang tidak dirahasiakan atau merupakan kunci publik dan dapat didistribusikan dalam saluran bebas. Proses berikutnya dijelaskan dalam tahapan-tahapan di bawah ini : Algoritma Pertukaran Kunci D iffie -Hellman
Berikut ini algoritma pertukaran kunci Diffien – Hellman yang diilustrasikan dua orang user Tera dan Jana 1. Tera memilih
secara
acak
sebuah
bilangan
integer x yang
besar
dan
x
mengirimkannnya ke Jana. X = g mod n 2. Jana memilih secara acak sebuah bilangan integer y yang besar dan mengirimkannya y
ke Tera. Y = g mod n x
3. Tera menghitung nilai
k 1 = Y mod n
4. Jana menghitung nilai
k 2 = X mod n
y
24
xy
maka kedua nilai k 1 dan k 2 adalah sama untuk g mod n, sehingga k adalah kunci rahasia Tera dan Jana yang dihitung secara terpisah. 3. Ell iptic Curve Cryptography (ECC)
Pada tahun 1985, Neil Koblitz dan Viktor Miller secara terpisah memproposalkan kriptosistem kurva elips ( Elliptic Curves Cryptosystem - ECC )
yang menggunakan
masalah logaritma diskrit pada titik-titk kurva elips yang disebut dengan ECDLP (Elliptic Curves Discrete Logarithm Problem). Kriptosistem kurva ellips ini dapat digunakan pada
beberepa keperluan sep erti :
Skeme enkripsi (ElGamal ECC)
Tanda tangan digital (ECDSA – Elliptic Curves Digital Signature)
Protokol pertukaran kunci (Diffie Hellman ECC) Kriptosistem kurva elips (elliptic curves cryptosystem) atau disingkat dengan ECC,
merupakan salah satu sistem kriptografi asimetris yang menggunakan persoalan logaritma diskrit (discrete logarithm problem). Struktur kurva elips digunakan sebagai grup operasi matematis untuk melangsungkan proses enkripsi dan deskripsinya. Pada tulisan ini diuraikan teknik dasar ECC yang diimplementasikan pada protokol pertukaran kunci publik Diffie-Hellman dan Skema enkripsi ElGamal. Jumlah bit yang digunakan pada parameter-p arameter ECC berkisar antara 32 bit sampai dengan 256 bit dengan kenaikan masing-masing sebesar 32 bit. Pada pertukaran kunci, hasil implementasinya memperlihatkan pertukaran kunci publik
antara
dua
user dan menghitungnya dimasing-masing user yang akan
menghasilkan kunci rahasia bersama. Sementara pada skema enkripsi, hasil implementasi telah menunjukan pesan berupa bilangan integer besar dipetakan dalam titik kurva yang kemudian dienkripsi berhasil dibuka kembali pada proses deskripsinya. 4. Digital S ignature Algorithm (DS A)
Pada bulan Agustus 1991, NIST (The National Institute of Standard and Technology ) mengumumkan algoritma sidik dijital yang disebut Digital Signature Algorithm (DSA). DSA dijadikan sebagai bakuan ( standard ) dari Digital Signature Standard (DSS). DSS adalah standard, sedangkan DSA adalah algoritma. Standard tersebut menggunakan algoritma ini, sedangkan algoritma adalah bagian dari standard (selain DSA, DSS menggunakan Secure Hash Algorithm atau SHA sebagai fungsi hash). DSA termasuk ke 25
dalam sistem kriptografi kunci-publik. Meskipun demikian, DSA tidak dapat digunakan untuk enkripsi. DSA mempunyai dua fungsi utama:
[14]
1. Pembentukan sidik dijital ( signature generation), dan 2. Pemeriksaan keabsahan sidik dijital (signature verivication). Sebagaimana halnya pada algoritma kriptografi kunci-publik, DSA menggunakan dua buah kunci, y aitu kunci p ublik dan kunci rahasia. Pembentukan sidik dijital menggunakan kunci rahasia pengirim, sedangkan verifikasi sidik dijital menggunakan kunci publik pengirim. DSA menggunakan fungsi hash SHA (Secure Hash Algorithm) untuk mengubah pesan menjadi message digest yang berukuran 160 bit (SHA akan dijelaskan pada kuliah selanjutnya). Parameter DSA
DSA dikembangkan dari algoritma Elgamal. DSA menggunakan beberapa parameter sebagai berikut: 1. p, adalah bilangan prima dengan panjang L bit, yang dalam hal ini 512 L 1024 dan L harus kelipatan 64. Parameter p bersifat publik dan dapat digunakan bersama-sama
oleh orang di dalam kelompok. 2. q, bilangan prima 160 bit, merupakan faktor dari p – 1. Dengan kata lain, ( p – 1) mod q = 0. Parameter q bersifat p ublik. ( p – 1)/q
3. g = h
( p – 1)/q
mod p, yang dalam hal ini h < p – 1 sedemikian sehingga h
mod p >
1. Parameter g bersifat publik. 4. x, adalah bilangan bulat kurang dari q. Parameter x adalah kunci rahasia. x
5. y = g mod p, adalah kunci publik. 6. m, pesan yang akan diberi sidik digital. Pembentukan S epasang Kunci
1. Pilih bilangan p rima p dan q, yang dalam hal ini (p – 1) mod q = 0. 2. Hitung g = h
( p – 1)/q
( p – 1)/q
mod p, yang dalam hal ini 1 < h < p – 1 dan h
3. Tentukan kunci rahasia x, yang dalam hal ini x < q. x
4. Hitung kunci publik y = g mod p. Pembentukan S idik Dijital ( Signing )
1. Ubah pesan m menjadi message digest dengan fungsi hash SHA, H . 2. Tentukan bilangan acak k < q. 26
mod p > 1.
3. Sidik dijital dari pesan m adalah bilangan r dan s . Hitung r dan s sebagai berikut: k
r = ( g mod p) mod q – 1
s = (k ( H (m) + x * r)) mod q
4. Kirim pesan m dan sidik dijital r dan s . Verifikasi Keabsahan S idik Dijital (Verifying )
1. Hitung – 1
w = s mod q u1 = ( H (m) * w) mod q u2 = (r * w) mod q u1
u2
v = (( g * y ) mod p) mod q)
2. Jika v = r , maka sidik dijital sah, yang berarti bahwa pesan masih asli dan dikirim oleh pengirim yang benar. Contoh Perhitungan DSA
a. Pembentukan Sepasang Kunci
1. Pilih bilangan p rima p dan q, yang dalam hal ini (p – 1) mod q = 0. p = 59419 q = 3301 (memenuhi 3301 * 18 = 59419 – 1) ( p – 1)/ q
2. Hitung g = h
( p – 1)/q
mod p, yang dalam hal ini 1 < h < p – 1 dan h
g = 18870 (dengan h = 100)
3. Tentukan kunci rahasia x, yang dalam hal ini x < q. x = 3223 x
4. Hitung kunci publik y = g mod p. y = 29245
b. Pembentukan Sidik Digital (Signing) 1. Hitung nilai hash dari pesan, misalkan H (m) = 4321 2. Tentukan bilangan acak k < q. k = 997 – 1
k = 2907 (mod 3301)
3. Hitung r dan s sebagai berikut: k
r = ( g mod p) mod q = 848 – 1
s = (k ( H (m) + x * r)) mod q
= 7957694475 mod 3301 = 183 4. Kirim pesan m dan sidik digital r dan s .
27
mod p > 1.
c. Verifikasi Keabsahan Sidik Digital 1. Hitung – 1
s
= 469 (mod 3301) – 1
w = s
mod q = 469
u1 = ( H (m) * w) mod q 2026549 mod 3301 = 3036 u2 = (r * w) mod q = 397712 mod 3301 = 1592 u1
u2
v = (( g * y ) mod p) mod q) = 848 mod 3301 = 848
2. Karena v = r , maka sidik digital sah. Imple mentasi DS A
Adanya batasan bahwa nilai p mempuny ai panjang 512 sampai 1024 bit dan q 160 bit, menyebabkan DSA hampir tidak mungkin diimplementasikan dalam perangkat lunak. Panjang bit yang besar ini dimaksudkan agar upaya untuk memecahkan parameter yang lain sangat sulit dilakukan.
32
Compiler C hanya sanggup menyatakan bilangan bulat hingga 2 . Oleh karena itu,
bila DSA diimplementasikan dalam perangkat lunak, batasan panjang bit p dan q 32
diubah hingga maksimum nilai p dan q adalah 2 . II.3
Kriptografi Fungsi Hash
Sering disebut dengan funsi satu arah (one-way function), message digest , fingerprint , fungsi kompresi dan message authentication code (MAC), merupakan suatu fungsi matematika yang mengambil masukan panjang variabel dan mengubahnya ke dalam urutan biner dengan panjang y ang tetap. Fungsi hash biasanya diperlukan bila ingin membuat sidik jari dari suatu pesan. Sidik jari pada p esan merupakan suatu tanda bahwa pesan tersebut benar-benar berasal dari orang-orang yang diinginkan. 1. MD5 ( Message Digest 5)
MD5 adalah salah satu dari serangkaian algoritma (merupakan salah satu fungsi hash) message digest yang didesain oleh Profesor Ronald Rivest dari MIT (Rivest, 1994). Saat
kerja analitik menunjukkan bahwa pendahulu MD5, yaitu MD4 mulai tidak aman, MD5 kemudian didesain pada tahun 1991 sebagai pengganti dari MD4 (kelemahan MD4 ditemukan oleh Hans Dobbertin).
[15]
Pada tahun 1993, den Boer dan Bosselaers memberikan awal, bahkan terbatas, hasil dari penemuan pseudo-collision dari fungsi kompresi MD5. Dua vektor inisialisasi berbeda I dan J dengan beda 4-bit diantara keduanya. 28
MD5compress( I , X ) = MD5compress( J , X )
Pada tahun 1996 Dobbertin mengumumkan sebuah kerusakan pada fungsi kompresi MD5. Dikarenakan hal ini bukanlah serangan terhadap fungsi hash M D5 sepenuhnya, hal ini
menyebabkan
para
pengguna
kriptografi
menganjurkan
pengganti
seperti
WHIRLPOOL, SHA-1 atau RIPEMD-160. Ukuran dari hash — 128-bit — cukup kecil untuk terjadinya serangan brute force.. MD5CRK adalah proyek distribusi mulai Maret 2004 dengan tujuan untuk menunjukkan kelemahan dari MD5 dengan menemukan kerusakan kompresi menggunakan brute force attack . Bagaimanapun juga, MD5CRK berhenti pada tanggal 17 Agustus 2004, saat
[[kerusakan hash ]] pada MD5 diumumkan oleh Xiaoyun Wang, Dengguo Feng, Xuejia Lai dan Hongbo Yu. Serangan analitik mereka dikabarkan hanya memerlukan satu jam dengan menggunakan IBM P690 cluster. Pada tanggal 1 Maret 2005, Arjen Lenstra, Xiaoyun Wang, and Benne de Weger mendemontrasikan kunstruksi dari dua buah sertifikat X.509 dengan public key yang berbeda dan hash M D5 yang sama, hasil dari demontrasi menunjukkan adanya kerusakan. Konstruksi tersebut melibatkan private key untuk kedua public key t ersebut. Dan beberapa hari setelahnya, Vlastimil Klima menjabarkan dan mengembangkan algortima, mampu membuat kerusakan MD5 dalam beberapa jam dengan menggunakan sebuah komputer notebook. Hal ini menyebabkan MD5 tidak bebas dari kerusakan. Dikarenakan MD5 hanya menggunakan satu langkah pada data, jika dua buah awalan dengan hash yang sama dapat dibangun, sebuah akhiran yang umum dapat ditambahkan pada keduanya untuk membuat kerusakan lebih masuk akal. Dan dikarenakan teknik penemuan kerusakan mengijinkan p endahuluan kondisi hash menjadi arbitari tertentu, sebuah kerusakan dapat ditemukan dengan awalan apapun. Proses tersebut memerlukan pembangkitan dua buah file perusak sebagai file template, dengan menggunakan blok 128-byte dari tatanan data pada 64-byte batasan, file-file tersebut dapat mengubah dengan bebas dengan menggunakan algoritma penemuan kerusakan. Saat ini dapat diketahui, dengan beberapa jam kerja, bagaimana proses pembangkitan kerusakan MD5. Yaitu dengan membangkitkan dua byte string dengan hash yang sama. 128
Dikarenakan terdapat bilangan yang terbatas pada keluaran MD5 (2 ), tetapi terdapat bilangan yang tak terbatas sebagai masukannya, hal ini harus dipahami sebelum 29
kerusakan dapat ditimbulkan, tapi hal ini telah diyakini benar bahwa menemukannya adalah hal yang sulit. Sebagai hasilnya bahwa hash MD5 dari informasi tertentu tidak dapat lagi mengenalinya secara berbeda. Jika ditunjukkan informasi dari sebuah public key, hash M D5 tidak mengenaliny a secara berbeda jika terdapat public key selanjutnya yang mempunyai hash M D5 y ang sama. Bagaimanapun juga, penyerangan tersebut memerlukan kemampuan untuk memilih kedua pesan kerusakan. Kedua pesan tersebut tidak dengan mudah untuk memberikan serangan preimage, menemukan p esan dengan hash M D5 y ang sudah ditentukan, ataupun serangan preimage kedua, menemukan pesan dengan hash MD5 yang sama sebagai
pesan yang diinginkan. Hash MD5 lama, yang dibuat sebelum serangan-serangan tersebut diungkap, masih
dinilai aman untuk saat ini. Khususnya pada digital signature lama masih dianggap layak pakai. Seorang user boleh saja tidak ingin membangkitkan atau mempercayai signature baru menggunakan M D5 jika masih ada kemungkinan kecil pada teks (kerusakan dilakukan dengan melibatkan pelompatan beberapa bit pada bagian 128-byte pada masukan hash ) akan memberikan perubahan yang berarti. Penjaminan ini berdasar pada posisi saat ini dari kriptoanalisis. Situasi bisa saja berubah secara tiba-tiba, tetapi menemukan kerusakan dengan beberapa data yang belum-ada adalah permasalahan yang lebih susah lagi, dan akan selalu butuh waktu untuk terjadinya sebuah transisi. Cara Kerja MD5
MD5 mengolah blok 512 bit, dibagi kedalam 16 subblok berukuran 32 bit. Keluaran algoritma diset menjadi 4 blok yang masing-masing berukuran 32 bit yang setelah digabungkan akan membentuk nilai hash 128 bit.
30
Gambar 10 - MD5
MD5 terdiri atas 64 operasi, dikelompokkan dalam empat putaran dari 16 operasi.
F : Adalah fungsi nonlinear, satu fungsi digunakan pada tiap -tiap p utaran.
M i : Menujukkan blok 32-bit dari masukan pesan, dan K i : M enunjukkan konstanta 32-bit, berbeda untuk tiap-tiap op erasi.
<<
: Menunjukan tambahan modulo 2 Contoh
Berikut dapat dilihat satu buah operasi dari MD-5 dengan operasi yang dipakai sebagai contoh adalah FF(a,b,c,d,Mj,s,ti) menunjukan a = b + ((a + F(b,c,d) + Mj + ti) <<
FF(a,b,c,d,Mj,s,ti) menunjukan a = b + ((a + F(b,c,d) + M j + ti) <<< s )
GG(a,b,c,d,Mj,s,ti) menunjukan a = b + ((a + G(b,c,d) + M j + ti) <<< s)
HH(a,b,c,d,Mj,s,ti) menunjukan a = b + ((a + H(b,c,d) + M j + ti) <<< s)
II(a,b,c,d,Mj,s,ti) menunjukan a = b + ((a + I(b,c,d) + M j + ti) <<< s) Konstanta ti didapat dari integer 232. abs(sin(i)), dimana i dalam radian. Setiap pesan yang akan dienkripsi, terlebih dahulu dicari berapa banyak bit yang
terdapat pada pesan. Kita anggap sebanyak b bit. Di sini b adalah bit non negatif integer, 31
b bisa saja nol dan tidak harus selalu kelipatan delapan. Pesan dengan panjang b bit dap at digambarkan sep erti berikut : m_0 m_1 …..m_(b-1) Langkah - langkah yang dibutuhkan untuk untuk menghitung intisari pesan. Adapun langkah–langkah tersebut adalah : 1. Penambahan Bit Pesan akan ditambahkan bit-bit tambahan sehingga panjang bit akan kongruen dengan 448, mod 512. Hal ini berarti pesan akan mempunyai panjang yang hanya kurang 64 bit dari kelipatan 512 bit. Penambahan bit selalu dilakukan walaupun panjang dari pesan sudah kongruen dengan 448, mod 512 bit. Penambahan bit dilakukan dengan menambahkan “1” di awal dan diikuti “0” sebanyak yang diperlukan sehingga panjang pesan akan kongruen dengan 448, mod 512. 2. Penambahan Panjang Pesan Setelah penambahan bit, pesan masih membutuhkan 64 bit agar kongruen dengan kelipatan 512 bit. 64 bit tersebut merupakan perwakilan dari b (panjang pesan sebelum penambahan bit dilakukan). Bit-bit ini ditambahkan ke dalam dua word (32 bit) dan ditambahkan dengan low-order terlebih dahulu. Penambahan pesan ini biasa disebut juga MD Strengthening atau Penguatan MD. 3. Inisialisasi MD5 Pada MD5 terdapat empat buah word 32 bit register yang berguna untuk menginisialisasi message digest pertama kali. Register-register ini diinisialisasikan dengan bilangan hexadesimal.
word A: 01 23 45 67
word B: 89 AB CD EF
word C: FE DC BA 98
word D: 76 54 32 10
Register-register ini biasa disebut dengan nama Chain variabel atau variabel rantai . 4. Proses Pesan di dalam Blok 16 Word 5. Keluaran MD5 32
Keluaran dari MD5 adalah 128 bit dari word terendah A dan tertinggi word D masingmasing 32 bit. MD5 memproses variasi panjang pesan kedalam keluaran 128-bit dengan panjang yang tetap. Pesan masukan dipecah menjadi dua gumpalan blok 512-bit; Pesan ditata sehingga panjang pesan dapat dibagi 512. Penataan bekerja sebagai berikut: bit tunggal pertama, 1, diletakkan pada akhir pedan. Proses ini diikuti dengan serangkaian nol (0) yang diperlukan agar panjang pesan lebih dari 64-bit dan kurang dari kelipatan 512. Bit bit sisa diisi dengan 64-bit integer untuk menunjukkan panjang pesan yang asli. Sebuah pesan selalu ditata setidaknya dengan 1-bit tunggal, sep erti jika panjang p esan adalah kelipatan 512 dikurangi 64-bit untuk informasi panjang (panjang mod(512) = 448), sebuah blok baru dari 512-bit ditambahkan dengan 1-bit diikuti dengan 447 bit-bit nol (0) diikuti dengan panjang 64-bit. Algoritma MD5 yang utama beroperasi pada kondisi 128-bit, dibagi menjadi empat word 32-bit, menunjukkan A, B, C dan D. Operasi tersebut di inisialisasi dijaga untuk
tetap konstan. Algoritma utama kemudian beroperasi pada masing-masing blok pesan 512-bit, masing-masing blok melakukan pengubahan terhadap kondisi.Pemrosesan blok pesan terdiri atas empat tahap, batasan putaran; tiap p utasan membuat 16 operasi serupa berdasar pada fungsi non-linear F , tambahan modular, dan rotasi ke kiri. Gambar satu mengilustrasikan satu operasi dalam putaran. Ada empat macam kemungkinan fungsi F , berbeda dari yang digunakan pada tiap-t iap p utaran:
dan operasi XOR, AND, OR, dan NOT adalah sebagai berikut :
2. S HA1 ( Secure Hash Algorithm)
SHA adalah fungsi hash satu-arah yang dibuat oleh NIST dan digunakan bersama DSS ( Digital Signature Standard ). Oleh NSA, SHA dinyatakan sebagai standard fungsi 33
hash satu-arah. SHA didasarkan pada MD4 yang dibuat oleh Ronald L. Rivest dari MIT.
SHA disebut aman ( secure) karena ia dirancang sedemikian sehingga secara komputasi tidak mungkin menemukan pesan yang berkoresponden dengan message digest yang diberikan. 64
Algoritma SHA menerima masukan berupa pesan dengan ukuran maksimum 2 bit (2.147.483.648 gigabyte) dan menghasilkan message digest yang panjangnya 160 bit, lebih panjang dari message digest yang dihasilkan oleh MD5. Gambaran pembuatan message digest dengan algoritma SHA diperlihatkan pada gambar dibawah : L x 512 bit = N x 32 bit K bit < 26 4
K
Padding bits (1 - 512 bit)
Pesan
512
512
Y 0
Y 1 512
ABCD
160
HSHA
160
1000. ..000
512
...
512
...
Y q
512
HSHA
Panjang Pesan
Y L - 1
512
160
160
HSHA
160
512
160
H SHA
160 Message Digest
Gambar 11 - Pembuatan Message Digest dengan Algoritma SHA
Langkah-langkah pembuatan message digest secara garis besar adalah : 1. Penambahan bit-bit pengganjal ( padding bits).
Pesan ditambah dengan sejumlah bit pengganjal sedemikian sehingga panjang pesan (dalam satuan bit) kongruen dengan 448 modulo 512. Ini berarti panjang pesan setelah ditambahi bit-bit pengganjal adalah 64 bit kurang dari kelipatan 512. Angka 512 ini muncul karena SHA memperoses pesan dalam blok-blok yang berukuran 512.
34
Pesan dengan panjang 448 bit pun tetap ditambah dengan bit-bit pengganjal. Jika panjang pesan 448 bit, maka p esan tersebut ditambah dengan 512 bit menjadi 960 bit. Jadi, panjang bit-bit p engganjal adalah antara 1 sampai 512.
Bit-bit p engganjal t erdiri dari sebuah bit 1 diikuti dengan sisany a bit 0.
2. Penambahan nilai panjang pesan semula.
Pesan yang telah diberi bit-bit pengganjal selanjutnya ditambah lagi dengan 64 bit yang menyatakan panjang pesan semula.
Setelah ditambah dengan 64 bit, panjang pesan sekarang menjadi 512 bit.
3. Inisialisasi penyangga (buffer ) MD.
SHA membutuhkan 5 buah penyangga (buffer) yang masing-masing panjangnya 32 bit (MD5 hanya mempunyai 4 buah penyangga). Total panjang penyangga adalah 5 x 32 = 160 bit. Keempat p enyangga ini menampung hasil antara dan hasil akhir.
Kelima penyangga ini diberi nama A, B, C, D, dan E. Setiap penyangga diinisialisasi dengan nilai-nilai (dalam notasi HEX) sebagai berikut: o
A = 67452301
o
B = EFCDAB89
o
C = 98BADCFE
o
D = 10325476
o
E = C3D2E1F0
4. Pengolahan pesan dalam blok berukuran 512 bit.
Pesan dibagi menjadi L buah blok yang masing-masing panjangnya 512 bit (Y0 sampai YL – 1).
Setiap blok 512-bit diproses bersama dengan penyangga MD menjadi keluaran 128-bit, dan ini disebut proses HSHA. Gambaran proses HSHA diperlihatkan pada gambar berikut :
35
Y q MD q 51 2
A
B
C
D
E
AB CDE f ( AB CDE , Y q , K 0 )
A
B
C
D
E
AB CDE f ( AB CDE , Y q , K 1 )
... A
C
B
D
E
AB CDE f ( AB CDE ,Y q , K 79 )
+
+
+
+
16 0
MDq + 1
Gambar 12 - Pengolahan Blok 512 bit (Proses H SHA)
Proses H SHA terdiri dari 80 buah putaran (MD5 hanya 4 putaran), dan masingmasing putaran menggunakan bilangan penambah K t, yaitu:
o
Putaran 0 t 19
K t = 5A827999
o
Putaran 20 t 39
K t = 6ED9EBA1
o
Putaran 40 t 59
K t = 8F1BBCDC
o
Putaran 60 t 79
K t = CA62C1D6
Pada gambar diatas, Y q menyatakan blok 512-bit ke-q dari pesan yang telah ditambah bit-bit pengganjal dan tambahan 64 bit nilai panjang pesan semula. MDq adalah nilai message digest 160-bit dari proses H SHA ke-q. Pada awal proses, M Dq berisi nilai inisialisasi penyangga M D.
Setiap putaran menggunakan operasi dasar yang sama (dinyatakan sebagai fungsi f ). Op erasi dasar SHA dip erlihatkan pada gambar berikut :
36
ai -1
bi-1
ci-1
d i-1
ei -1
+
f t
+
CLS 5
W t
+
K t
+
CLS 30
ai
bi
ci
d i
ei
Gambar 13 - Operasi Dasar SHA dalam Satu Putaran
Operasi dasar SHA yang diperlihatkan pada gambar tersebut dapat ditulis dengan persamaan sebagai berikut : a, b, c, d , e (CLS5(a) + f t( b, c, d ) + e + W t + K t), a, CLS30(b), c, d
yang dalam hal ini : o
a, b, c, d , e = lima buah p eubah peny angga 32-bit (berisi nilai penyangga A, B, C , D, E )
o
o
t = putaran, 0 t 79 f t = fungsi logika
o
CLS s = circular left shift sebanyak s bit
o
W t = word 32-bit yang diturunkan dari blok 512 bit yang sedang diproses
o
K t = konst anta penambah
o
+ = operasi penjumlahan modulo 2
32
atau dapat dinyatakan dalam kode
p rogram berikut : for t 0 to 79 do TEMP (a <<< 5) + f t (b, c, d ) + e + W t + K t ) e d d c
37
c b <<< 30 ba a TEMP endfor
y ang dalam hal ini, <<< menyatakan operasi pergeseran circular left shift.
Fungsi f t adalah fungsi logika yang melakukan operasi logika bitwise. Operasi logika yang dilakukan dapat dilihat p ada tabel dibawah. Tabel Fungsi logika f t pada setiap putaran Putaran
f t(b, c, d )
0 .. 19
(b c) (~b d )
20 .. 39
b c d
40 .. 59
(b c) (b d ) (c d )
60 .. 79
b c d
Catatan: operator logika AND, OR, NOT, XOR masing-masing dilambangkan dengan , , ~, Nilai W 1 sampai W 16 berasal dari 16 word pada blok yang sedang diproses,
sedangkan nilai W t berikutnya didapatkan dari persamaan W t = W t – 16 W t – 14 W t – 8 W t – 3
Setelah putaran ke-79, a, b, c, d , dan e ditambahkan ke A, B, C , D, dan E dan selanjutnya algoritma memproses untuk blok data berikutnya (Y q+1 ). Keluaran akhir dari algoritma SHA adalah hasil peny ambungan bit-bit di A, B, C , D, dan E .
Algoritma SHA mengambil pesan yang panjangnya kurang dari 264 bit dan menghasilkan message digest 160-bit. Sehingga algoritma ini lebih lambat daripada MD5, namun message digest yang lebih besar membuatnya semakin aman dari bruteforce collision dan serangan inversi.
38
BAB III KESIMPULAN & SARAN
III.1
Kesimpulan
Dari pembahasan yang telah diuraikan sebelumnya, dapat diambil suatu kesimpulan sebagai berikut, yaitu :
Algoritma kriptografi digunakan untuk menyembunyikan atau mengamankan pesan dari orang-orang y ang tidak berhak atas pesan tersebut.
Algoritma memiliki tiga fungsi dasar, yaitu enkripsi, deksrip si dan kunci.
Berdasarkan kuncinya, algoritma kriptografi dibagi menjadi simetri (block & stream ), asimetri dan fungsi hash.
Pada algoritma kriptografi klasik digunakan beberapa teknik dasar, yaitu substitusi, blocking , permutasi, ekspansi, dan pemampatan. Serta belum menggunakan komputer
yang datanya dikirimkan berbentuk bit (biner) namun masih berupa karakter.
Seiring perkembangan teknologi, digunakan komputer untuk mengirimkan pesan atau data yang dikirimkan dalam bentuk biner sehingga muncul algoritma kriptografi modern.
Beberapa algoritma kriptografi yang digunakan yaitu DES, IDEA, AES, OTP, A5, RC4, RSA, DH, ECC, DSA, M D5, SHA1. Namun yang paling sering digunakan yaitu AES, RSA dan MD5.
Masing-masing algoritma tersebut memiliki cara kerja sendiri serta memiliki kelemahan dan kelebihan dibandingkan dengan algoritma lainnya.
III.2
Saran
Penyusun menyarankan untuk pengembangan makalah selanjutnya agar dapat disertai implementasi algoritma tersebut dengan menggunakan bahasa pemrograman tertentu beserta simulasi langkah-perlangkah.
39
