Los Métodos de Diseño Para Intercambiadores de Doble Tubo

Métodos de Diseño para intercambiadores de Doble Tubo Los Intercambiadores de Doble tubo, para que sean más efciente y por lo general se manejan en contracorriente, son útiles por que se pueden armar con partes estándar proporcion proporcionando ando superfcies de de transerencia de calor de bajo costo! " continuaci#n se presentan las cone$iones para los intercambiadores intercambiadores de doble Tubo Tubo Tubo Tubo %$terior I&' ( (+  -

Tubo Interior I&' )* )* ( 

Los intercambiadores de doble tubo por lo general se ensamblan en longitudes eecti.as de )(,)/ o (0 pies! DI'%12 D% 34 I4T%56"M7I"D25 D% D27L% T372 'iem 'iempr pre e recor ecorda darr que que sin sin im impo port rtar ar co como mo esta estará rá el inte interrcamb cambia iado dorr se considerara la ecuaci#n de 8ourier

•

6oefcientes 6oefciente s de &el9cula para :uidos en tuber9as y Tubos

La ecuaci#n

'e obtu.o para el calentamiento de .arios aceites en tuber9as basados en datos datos de Morris y ;
La e$presi#n anterior corresponde corresponde a la L total de la trayectoria de transerencia de calor, correspon correspondiend diendo o a un 5eynold 5eynoldss de )00>()00, )00>()00, e$cepto e$cepto para agua, agua, después se e$tendi# la la e$presi#n para el régimen régimen turbulento

%sta ecuac ecuaci#n i#n corr corresp espon onde de a 5eynold eynoldss arrib arriba a de )0,000 )0,000!! "unqu "unque e las dos últi ltimas mas ecu ecuacion ciones es uer uero on obten btenid ida as para ara tubos, bos, se pued pueden en usar sar indi indist stin inta tame ment nte e para para tube tuber9 r9as as que que son son más más rugo rugosa sass y prod produc ucen en más más turbulencia, son aplicables a l9quidos orgánicos, soluciones acuosas y gases! %stas %stas e$pr e$presi esione oness no son conser conser.ad .adora orass para para el agua! agua! &ara permit permitir ir una representaci#n representaci#n gráfca de ambas ecuaciones en un solo par de coordenadas, se usara la siguiente gráfca!

La ordena se e$presa como?

La abscisa como D@Aµ, solamente refriéndose al turbulento aunque se puede usar también en laminar! •

8luidos que :uyen :uyen en un "nulo? Diámetro Diámetro %qui.alente %qui.alente

6uando un :uido :uye por un conducto que tiene secci#n dierente a la circular tal como un ánulo es con.eniente e$presar los coefcientes de transerencia de calor y los actores de ricci#n mediante los mismos tipos de ecuaci#n! &ara el diámetro equi.alente corresponde corresponde

%n los cálculos de ca9da de presi#n la ricci#n no solamente se origina por la resistenc resistencia ia del tubo e$terior, e$terior, sino también también por la superfcie superfcie e$terior e$terior del tubo interior, entonces la e$presi#n que corresponde corresponde a esta es la siguiente

%l 5eyn 5eynol olds ds que que aec aecta ta a los los diám diámet etro ross se debe debe de cons consid idera erarr como como un apro$imado debido a que no se pueden fjar un l9mite de ()00 superior o inerior!

•

6oefcientes de &el9cula para :uidos en ánulos

Los 6o Los 6oef efci cien ente tess de &el9c el9cul ula a corr corres espo pond nden en al coef coefci cien ente te de con. con.ec ecci ci#n #n e$istente en el :uido

•

8actores de 2bstrucci#n

Los coefcientes totales de transerencia de calor requeridos para cumplir las condiciones de proceso deben de ser determinados de la ecuaci#n de 8ourier cuando la superfcie es conocida y B con ∆ T son conocidos por las condiciones de procesos, si no se conocen se puede obtener de orma independiente

6uan 6uando do el inte interrcamb cambia iado dorr
%$presando de la siguiente orma

'i se desea obtener ", entonces primero se deben conocer los coefcientes de pel9cula, con esto se obtiene 3c y también 3d %ntonces cuando se desea conocer el dep#sito o incrustaci#n?

2 también

"lgunos .alores de obstrucci#n están reportados en bibliogra9a que puede ser.ir como punto de comparaci#n para conocer si la incrustaci#n su .alor se permite o no! •

6a9das de &resi#n

&ara el espacio anular se utili=a la siguiente relaci#n

C para el espacio interno

"yudándonos de la siguiente grafca que describe la perdida de presi#n por retorno, lado de tubos

•

Dierencia .erdadera de Temperatura para los arreglos en serie y paralelo!

La MLDT calculada de T), T(,t) y t( .ar9a de acuerdo al arreglo, se e$presa de la siguiente orma

•

6orrecci#n de los coefcientes por .iscosidad

6uando el :uido controlante sea muy .iscoso, se considera lo siguiente para un coefciente de pel9cula

%jemplo? 3n problema con calculos en serie y paralelo de @asoil de

se enr9a de

calentado gasolina de

bajo presi#n de en tanto
con un actor de incrustaci#n m9nimo de a) 6uántas
De acuerdo a la inormaci#n que se nos proporciona podemos determinar qué?

Debido a que los :uidos que estamos manejando en nuestro problema son racciones del petr#leo no
3saremos el balance de energ9a, para encontrar la cantidad de @asolina que debe de pasar para que en nuestro diseño no se pierda calor y se cumplan este requerimiento energético que es de suma importancia!

2) Suposiciones

La primera de nuestras suposiciones es que consideramos que el sistema que usaremos será un intercambiador de doble tubo con un arreglo en serie! &ara el acomodo de los :uidos, como ambos son muy .iscosos, tendremos que basarnos en que el :uido que genera más incrustaciones .a en el lugar donde es más ácil su limpie=a! C como el :uido en mayor cantidad ira en el tubo interno! 6onsideramos que el actor de obstrucci#n que se nos da es el total para nuestro intercambiador que .amos a diseñar! Las propiedades de calores espec9fcos, conducti.idades y .iscosidades se determinaron a partir de las temperaturas cal#ricas! 3) Diseño del Intercambiador

&rocedemos por lo tanto al cálculo y registro de las temperaturas Fluido Caliente (asoil)

Fluido Frío (asolina)

Di!erencia de "emperaturas

#ango

Calculo de la di!erencia media logarítmica

"
$aralelo

"
6on el .alor de la temperatura del compuesto del petr#leo Nque nosotros supusimos al promedio N)00 O8P y con los grados de la racci#n del O"&I .amos a obtener el dato de 8actor cal#rico ! %n el apéndice, para su determinaci#n se uso la gráfca )Q de la pagina (! &rocesos de Transerencia de calor! Donald B! Fern!

&osteriormente con el dato determinado de

y el actor cal#rico

emplearemos la misma grafca y asi determinar la racci#n cal#rica cual tu.o un .alor apro$imado de?

, el

Calculo de las "emperaturas Cal%ricas

Las temperaturas cal#ricas permiten e.aluar las propiedades de los :uidos para calcular 5eynolds y las pérdidas de carga del equipo! También permiten utili=ar simplifcaciones útiles!

"ubo Interior Diseño para el tubo interior

3sando la tabla de libro &rocesos de Transerencia de 6alor! Donald B! Fern! Tabla R!( pagina )-(!

6omo en el ejercicio se nos indica que el intercambiador de doble tubo es de $( in I&' tendremos que para el diseño correspondiente que estamos manejando usaremos?

%l área de :ujo para nuestro tubo interior tendremos que es

'i diseñamos para el área de :ujo que corresponde tendremos que?

Calculo de la &elocidad de masa del 'uido (asolina)

6omo ya se mencion# estamos usando que el arreglo que se lle.ara a cabo será en serie por lo que, la e$presi#n para la .elocidad de masa del :uid es?

Determinaci%n del coeciente de trans!erencia por con&ecci%n

&rimero para .er cuál correlaci#n nos ayudara a determinar el coefciente de transerencia, debemos de calcular los parámetros adimensionales au$iliares tales como el 5eynolds, el cual es de suma importancia para .er el régimen en el que se está comportando nuestro :uido!

%ntonces para el cálculo de estos parámetros buscamos las propiedades del :uido que estamos anali=ando que se encuentra en la tuber9a interior a la temperatura cal#rica que se obtu.o anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a ! %n el apéndice del libro que se está manejando en la @rafca )/ N&ágina (JP con la tabla de rangos para la sustancia N&ágina (RP al igual que de la @rafca ) N&ágina 0JP!

&or lo tanto el 5eynolds está defnido?

Debido a que el .alor del 5eynolds describe un régimen turbulento y en la grafca (- del apéndice del libro &rocesos de Transerencia de 6alor! Donald B! Fern, en este .alor de 5eynolds no toca la l9nea NTendencia de .alore e$perimentalesP para encontrar el actor de transerencia de calor ! &or lo que usaremos una correlaci#n .ista en clase, que describe?

"
C puesto que se
S y de nue.o,
el .alor de

reerida al diámetro e$terno!

Los datos de los diámetros se determinaron de los datos dados anteriormente y con la tabla R!( pagina )-(! &rocesos de Transerencia de 6alor! Donald B! Fern!

Espacio nular Diseño para el espacio anular


&ara el cálculo del número de 5eynolds en el anulo se utili=ará el diámetro equi.alente de calor mostrado en la tabla

Calculo de la &elocidad de masa del 'uido (asoil)

%n este caso la cantidad de :ujo que pasa por el espacio anular se mantiene igual y no se di.ide por lo que tendremos que?


"l igual que para el tubo interno, para el espacio anular primero para .er cual correlaci#n nos ayudara a determinar el coefciente de transerencia, debemos de calcular los parámetros adimensionales au$iliares tales como el 5eynolds, el cual es de suma importancia para .er el régimen en el que se está comportando nuestro :uido! %ntonces para el cálculo de estos parámetros buscamos las propiedades del :uido que estamos anali=ando que se encuentra en la tuber9a interior a la temperatura cal#rica que se obtu.o anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a ! %n el apéndice del libro que se está manejando en la @rafca )/ N&ágina (JP con la tabla de rangos para la sustancia N&ágina (RP al igual que de la @rafca ) N&ágina 0JP! &ero para obtener la .iscosidad tu.imos que e$trapolar en la @rafca )- N&ágina (JP


Debido a que el .alor del 5eynolds describe un régimen en transici#n y en la gráfca (- del apéndice del libro &rocesos de Transerencia de 6alor! Donald B! Fern, podr9amos reali=ar dos métodos uno grafco por medio de la fgura que se muestra en el apéndice del libro para determinar el coefciente de transerencia , y el otro método es usando la correlaci#n la cual será la misma a la del tubo interno, a e$cepci#n que está relacionada con el coefciente interno de con.ecci#n!

Determinaci%n de las temperaturas de pared

3na .e= que ya tenemos los correspondientes coefcientes de con.ecci#n podemos determinar las temperaturas de pared, para con estas determinar la .iscosidad de la pared, y fnalmente determinar los coefcientes globales!

Temperatura de pared del espacio interno

" esta temperatura de pared usando la gráfca )- del apéndice del libro Donald B! Fern! &ágina (J, tenemos que la .iscosidad para @asolina será?

Temperatura de pared del anulo

" esta temperatura de pared usando la gráfca )- del apéndice del libro Donald B! Fern! &ágina (J, tenemos que la .iscosidad para @asoil será?

3na .e= que ya contamos con la relaci#n de .iscosidades podemos determinar los coefcientes de con.ecci#n del sistema interno y e$terno, para que a su .e= logremos determinar el coefciente global del intercambiador en condiciones dadas de operaci#n!

Coecientes de "rans!erencia

Coeciente de lobal de "rans!erencia *impio

4osotros para el diseño de nuestro intercambiador supusimos que el .alor del actor de obstrucci#n m9nimo y l9mite para trabajar, por lo que?

Coeciente lobal de "rans!erencia de diseño

3na .e= que dejamos en claro sobre el actor de obstrucci#n tendremos que?

Determinaci%n del n+mero de ,or-uillas

"
"
$aralelo

"
Flu.o a contracorriente

Flu.o en $aralelo

&ara el número de
&or lo que tendremos, que al reali=ar la determinaci#n de las
Flu.o en $aralelo 3

6abe mencionar que no es lo mismo usar corrientes en paralelo y a contracorriente, que usar un arreglo en paralelo y en serie!

#ediseño de nuestro coeciente global de trans!erencia

"ntes de comen=ar con el siguiente inciso que es el cálculo de las ca9das de presi#n es preciso
Flu.o en $aralelo

Correcci%n del Factor de /bstrucci%n (Factor de /bstrucci%n Final)

Flu.o Contracorriente

Flu.o en $aralelo

Caídas de $resi%n para el nali0ado  aprobaci%n en el diseño del intercambiador de calor Caídas de $resi%n en el espacio anular

"
3sando la tabla R!( de la pagina )-)! &rocesos de Transerencia de 6alor! Donald B! Fern!

&or lo tanto el régimen está en transici#n por lo que usaremos la ecuaci#n siguiente, suponiendo que el tubo que manejamos es de acero comercial! Factor de Fricci%n

" partir de la fgura R @ra.edades espec9fcas de , calculamos el .alor de la gra.edad especifca del gasoil (RO"&I a , cuyo .alor es de

'i la densidad del agua a -0RO8 es de

&or lo tanto tendremos que para el espacio anular esta la siguiente e$presi#n?

6alculamos

&ero al
8inalmente tendremos que la ca9da de presi#n para el espacio anular es de?

6omo podemos obser.ar la presi#n es menor a la permitida, por lo que nuestra ca9da de presi#n es accesible de acuerdo a nuestro diseño del equipo!

Caídas de $resi%n en la tubería interna

%l .alor del número de 5eynolds será el mismo .alor ya utili=ado para el 5e en el tubo interno

&or lo que al usar la e$presi#n para determinar el actor de ricci#n

"
&or lo que la ca9da de presi#n no se encuentra dentro del inter.alo permitido podemos decir que el diseño de nuestro intercambiador no cumple con las condiciones necesarias de operaci#n, qui=ás con las condiciones térmicas pero no las
&ara en &aralelo Calculo de la di!erencia media logarítmica

"
"
6on el .alor de la temperatura del compuesto del petr#leo Nque nosotros supusimos al promedio N)00 O8P y con los grados de la racci#n del O"&I .amos a obtener el dato de 8actor cal#rico ! %n el apéndice, para su determinaci#n se uso la gráfca )Q de la pagina (! &rocesos de Transerencia de calor! Donald B! Fern!

&osteriormente con el dato determinado de

y el actor cal#rico

emplearemos la misma grafca y asi determinar la racci#n cal#rica cual tu.o un .alor apro$imado de?

, el

Calculo de las "emperaturas Cal%ricas

Las temperaturas cal#ricas permiten e.aluar las propiedades de los :uidos para calcular 5eynolds y las pérdidas de carga del equipo! También permiten utili=ar simplifcaciones útiles! "ubo Interior Diseño para el tubo interior

3sando la tabla de libro &rocesos de Transerencia de 6alor! Donald B! Fern! Tabla R!( pagina )-(! 6omo en el ejercicio se nos indica que el intercambiador de doble tubo es de $( in I&' tendremos que para el diseño correspondiente que estamos manejando usaremos?

%l área de :ujo para nuestro tubo interior tendremos que es

'i diseñamos para el área de :ujo que corresponde tendremos que?

Calculo de la &elocidad de masa del 'uido (asolina)

6omo ya se menciono anteriormente la .entaja de usar un arreglo en paralelo es que el :ujo se di.ide, disminuyendo la ca9da de presi#n en el intercambiador por lo que, la e$presi#n para la .elocidad de masa del :uid será?


&rimero para .er cual correlaci#n nos ayudara a determinar el coefciente de transerencia, debemos de calcular los parámetros adimensionales au$iliares tales como el 5eynolds, el cual es de suma importancia para .er el régimen en el que se está comportando nuestro :uido! %ntonces para el cálculo de estos parámetros buscamos las propiedades del :uido que estamos anali=ando que se encuentra en la tuber9a interior a la temperatura cal#rica que se obtu.o anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a ! %n el apéndice del libro que se está manejando en la @rafca )/ N&ágina (JP con la tabla de rangos para la sustancia N&ágina (RP al igual que de la @rafca ) N&ágina 0JP!


Debido a que el .alor del 5eynolds describe un régimen turbulento y en la grafca (- del apéndice del libro &rocesos de Transerencia de 6alor! Donald B! Fern, en este .alor de 5eynolds no toca la l9nea NTendencia de .alore e$perimentalesP para encontrar el actor de transerencia de calor ! &or lo que usaremos una correlaci#n .ista en clase, que describe?

"
C puesto que se
el .alor de

reerida al diámetro e$terno!

Los datos de los diámetros se determinaron de los datos dados anteriormente y con la tabla R!( pagina )-(! &rocesos de Transerencia de 6alor! Donald B! Fern!

Espacio nular Diseño para el espacio anular


&ara el cálculo del numero de 5eynolds en el anulo se utili=ará el diámetro equi.alente de calor mostrado en la tabla

Calculo de la &elocidad de masa del 'uido (asoil)

%n este caso la cantidad de :ujo que pasa por el espacio anular se mantiene igual y no se di.ide por lo que tendremos que?


"l igual que para el tubo interno, para el espacio anular primero para .er cual correlaci#n nos ayudara a determinar el coefciente de transerencia, debemos de calcular los parámetros adimensionales au$iliares tales como el 5eynolds, el cual es de suma importancia para .er el régimen en el que se está comportando nuestro :uido! %ntonces para el cálculo de estos parámetros buscamos las propiedades del :uido que estamos anali=ando que se encuentra en la tuber9a interior a la temperatura cal#rica que se obtu.o anteriormente es decir, las propiedades se buscaron a ! %n el apéndice del libro que se está manejando en la @rafca )/ N&ágina (JP con la tabla de rangos para la sustancia N&ágina (RP al igual que de la @rafca ) N&ágina 0JP! &ero para obtener la .iscosidad tu.imos que e$trapolar en la @rafca )- N&ágina (JP


Debido a que el .alor del 5eynolds describe un régimen en transici#n y en la grafca (- del apéndice del libro &rocesos de Transerencia de 6alor! Donald B! Fern, podr9amos reali=ar dos métodos uno grafco por medio de la fgura que se muestra en el apéndice del libro para determinar el coefciente de

ni&ersidad de uana.uato

transerencia , y el otro método es usando la correlaci#n la cual será la misma a la del tubo interno, a e$cepci#n que está relacionada con el coefciente interno de con.ecci#n!

Determinaci%n de las temperaturas de pared

3na .e= que ya tenemos los correspondientes coefcientes de con.ecci#n podemos determinar las temperaturas de pared, para con estas determinar la .iscosidad de la pared, y fnalmente determinar los coefcientes globales!

Temperatura de pared del espacio interno

" esta temperatura de pared usando la grafca )- del apéndice del libro Donald B! Fern! &ágina (J, tenemos que la .iscosidad para @asolina será?

Temperatura de pared del tubo anular

" esta temperatura de pared usando la grafca )- del apéndice del libro Donald B! Fern! &ágina (J, tenemos que la .iscosidad para @asoil será?

3na .e= que ya contamos con la relaci#n de .iscosidades podemos determinar los coefcientes de con.ecci#n del sistema interno y e$terno, para que a su .e= logremos determinar el coefciente global del intercambiador en condiciones dadas de operaci#n!

Coecientes de "rans!erencia

Coeciente de lobal de "rans!erencia *impio

4osotros para el diseño de nuestro intercambiador supusimos que el .alor del actor de obstrucci#n m9nimo y l9mite para trabajar, por lo que?

Coeciente lobal de "rans!erencia de diseño

3na .e= que dejamos en claro sobre el actor de obstrucci#n tendremos que?

Determinaci%n del numero de ,or-uillas

"
"
$aralelo

"
Flu.o a contracorriente

Flu.o en $aralelo

&ara el número de
Debido a que tenemos que lle.ar el diseño de nuestro del intercambiador a las condiciones más #ptimas y drásticas .amos decir, interpretaremos este .alor a que se necesitarán?

Debido a que la dierencia de longitud requerida para :ujo paralelo y contracorriente es m9nima, se considerará 

Flu.o en $aralelo

Correcci%n del Factor de /bstrucci%n (Factor de /bstrucci%n Final)


Flu.o en $aralelo

Caídas de $resi%n para el nali0ado  aprobaci%n en el diseño del intercambiador de calor

Caídas de $resi%n en el espacio anular

"
&or lo tanto el régimen está en transici#n por lo que usaremos la ecuaci#n siguiente, suponiendo que el tubo que manejamos es de acero comercial! Factor de Fricci%n

" partir de la fgura R @ra.edades espec9fcas de , calculamos el .alor de la gra.edad especifca del gasoil (RO"&I a , cuyo .alor es de

'i la densidad del agua a -0RO8 es de

&or lo tanto tendremos que para el espacio anular esta la siguiente e$presi#n?

6alculamos

&ero al
8inalmente tendremos que la ca9da de presi#n para el espacio anular es de?

6omo podemos obser.ar la presi#n es menor a la permitida, por lo que nuestra ca9da de presi#n es accesible de acuerdo a nuestro diseño del equipo!

Caídas de $resi%n en la tubería interna

%l .alor del número de 5eynolds será el mismo .alor ya utili=ado para el 5e en el tubo interno

&or lo que al usar la e$presi#n para determinar el actor de ricci#n 0!00-

"
&or lo que la ca9da de presi#n se encuentra dentro del inter.alo permitido podemos decir que el diseño de nuestro intercambiador cumple con las condiciones necesarias de operaci#n no solo térmicas sino
Intercambiadores de 'erpentin %l serpent9n de tubo proporciona uno de los medios más baratos de obtener superfcie para transerencia de calor, se construyen doblando longitudes .ariadas de tuber9a de cobre, acero o aleaciones, para darle orma de <élice, o serpentines
&oniendo la .elocidad del :uido del anulo en un U6U% a apro$imadamente ) mAs, la ca9da de presi#n será baja! 3n U6U% consiste en un rollo
(! %l .olumen del ánulo, Wa?

! %l .olumen ocupado por el serpent9n, Wc?

-! %l .olumen disponible para el :ujo del :uido en el ánulo, W?

/! %l diámetro equi.alente, De?

%l coefciente de transerencia de calor en el ánulo,
&ara 45e por encima de )0000, debe usarse la ecuaci#n

Los Métodos de Diseño Para Intercambiadores de Doble Tubo

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