Trans Tra nsferencia ferencia de d e Calor Calor Intercambiador es de Calor Calor de Doble Tubo
Profesor: Luis Vega Alarcón 2012
Esta unidad consiste de dos tubos concéntricos de diferente diámetro. Un fluido circula por el tubo interior y el otro por el espacio anular. Se usa en operaciones de transferencia de calor sensible y condensación cuando los requerimientos de área de transferencia de calor son inferiores a 70 pie 2. El área de transferencia transferencia de calor está está dada por el área área lateral del tubo interior. Fluido Frio
D1
D2
Fluido Caliente
Son equipos que pueden ser fácilmente armados con materiales que se encuentran en el mercado local o disponibles en bodegas. El tiempo de desmantelamiento es muy alto comparado con otros tipos de intercambiadores de calor. Su desventaja mayor es la pequeña área efectiva de transferencia de calor por unidad de volumen.
Normalmente estas unidades se dispone en forma de horquilla: Fluido Fluido Caliente
Fluido Caliente Fluido
Ar regl os
1. Tubo interior 2. Tubo exterior 3. Acoplamiento para el fluido que circula por el anillo 4. Acoplamiento para el fluido que circula por el tubo interior 5. Espacio anular 6. Retornos 7. Entradas y salidas
En serie paralelo :
Para ciertas operaciones, a este intercambiador se le configura en forma de horquillas las cuales se acondicionan en serie.
Nota: Es necesario definir un método de calculo para definir la verdadera diferencia de temperatura ∆T.
Tubos
Dimension es de los tub os
Se usan tubos de pared lisa y en algunos casos el tubo interior puede ser de superficie extendida (tubos con aletas), las cuales pueden ser transversales y longitudinales.
Las dimensiones y características de los tubos para estos intercambiadores, están dadas por la codificación IPS (Tabla 1) y el espesor está dado por el número de catalogo (cédula).
Los tubos con superficie extendida se usan con el fin de incrementar la eficiencia del intercambiador
Los tamaños estándar más utilizado son: Tubo exterior
Tubo interior
Diametro Nominal
Diametro Nominal
IPS
IPS
2
1¼
2½
1¼
3
2
4
3
Se utilizan tubos de 12, 15 o 20 pie de largo efectivo de transferencia de calor. Largos mayores causan problemas de flujo por pandeo de los tubos.
Fases del Diseño de un Intercambi adores de Calor El diseño de un intercambiador de calor lo podemos descomponer en tres fases: 1. Diseño Térmico. El objetivo es determinar el área superficial de transferencia de calor para un servicio dado. 2. Diseño Mecánico. El objetivo es determinar el material de construcción, considerando las temperaturas y presiones de operación, las características corrosivas de los fluidos, las expansiones térmicas y los esfuerzos térmicos que los acompañan.
3. Diseño Final. Se especifican las características y dimensiones físicas finales del intercambiador (tratando de tener una unidad de bajo costo), materiales de construcción, dispositivos mecánicos y características de fabricación, para su compra o construcción.
Diseño de Intercambiador es de Calor de Doble Tubo El diseño de un intercambiador de calor abarca el aspecto térmico para determinar el tamaño de la unidad para una operación dada, y el aspecto de la mecánica de fluidos para determinar las caídas de presión y evaluar los costos de bombeo para la operación.
Diseño
Área de Intercambio NO, D1, D2, L Caída de Presión
Ecuación de Diseño Q U A TML A es el área transferencia de calor necesaria (m2 o pies2)
para cumplir con el servicio de calentamiento o enfriamiento dado. El área es lo principal que establece el diseño térmico del intercambiador de calor
La carga de calor Q (J/s o Btu/h), definidas tanto para la transferencia de calor sensible como para el calor latente por: Transferencia de calor sensible. Si se identifican dos sustancias A y B entre las cuales se debe hacer la transferencia de calor, una de ellas se enfriará al ceder calor y la otra se calentará al absorber calor, si no existen pérdidas de calor siempre debe cumplirse la igualdad: Q m CP T A m CP T B
Transferencia de calor latente. Cuando el ceder o el absorber calor para las sustancias implica un cambio de fase, se cumple la relación: Q m A m CP T B
La Diferencia de Temperaturas Media Logarítmica TML (fuerza impulsora) (ºC o ºF). Se calcula a partir de las diferencias de temperaturas en los extremos: las diferencias de temperaturas de los fluidos en la entrada y salida del intercambiador. Es aplicable solamente a la transferencia de calor sensible ya sea en flujo paralelo o en contracorriente.
TML
T1 T2 T ln 1 T2
El coeficiente global de transferencia de calor U (W/m2 °C o Btu/h pie2 °F). Definido para superficies tubulares por: 1 1 DO D x DO 1 r O r U hi Di i Di k Dm 0 h0 Valores típicos de los coeficientes globales de transferencia para varios tipos de intercambiadores de calor son dados en la siguiente tabla. Estos valores pueden utilizarse solo para diseños preliminares.
Para flujo en contracorriente de la figura, la diferencia de temperaturas media logarítmica es dada por: (T1 t 2 ) (T2 t1 ) TL ln(T1 t 2 ) ln(T2 t1 ) Para flujo en paralelo : (T1 t1 ) (T2 t 2 ) TL ln(T1 t1 ) ln(T2 t 2 )
Coeficiente de películ a por el interior de tubos El coeficiente de película para el fluido que circula por el tubo interior h A o h i (W/m2 °C o Btu/h pie2 °F), ha sido estudiado por Sieder y Tate, y representado en una grafica, determinando el coeficiente de película a partir del factor J H de Coldburn, el mismo que es función del número de Reynolds Re para el fluido. 1
k C 3 h JH Re P Di k w
0.14
Re
Las ecuaciones que describen esta grafica son: Para flujo:
Re 2100
3 k 1 D 1 hi (1.86)(Re) 3 Pr 3 i L w Di
Para flujo turbulento:
Para las ecuaciones anteriores se tiene:
(Ecuación de Sieder y Tate) 1
Número de Reynolds: Re
DG
Pr
CP k
0.14
Número de Prandtl:
Re 10000
k 1 D hi (0.027)(Re)0.8 Pr 3 i D L i
H
J r o t c a F
G: Velocidad másica del fluido (kg/s m2 o lbm/h pie2). 1 3
w
0.14
Para flujo de transición se usa la Ec. de Houssen
D 13 0.14 k 1 2 hi (0.116)(Re 3 125 )Pr 3 1 i D i L w
G
m a
a
Di2 4
m: Flujo másico del fluido (kg/s o lb m/h). a: Area de sección transversal del tubo (m 2 o pies2). L: Longitud del intercambiador: (m o pies) μw: Viscosidad del fluido a temperatura de la pared del tubo (tw) (N s/m2 o lb/h pie)
Coeficient e de películ a para el agua Las ecuaciones anteriores pueden ser usadas para agua, un estimado mas aproximado puede hacerse usando la ecuación desarrollada específicamente para agua. Las propiedades físicas son convenientemente incorporadas en la correlación. La ecuación siguiente ha sido adaptada a partir de datos dados por Eagle y Ferguson (1930). hi 4200(1.35 0.02 t)
Coeficiente de película por el exterior d e tubos Se emplean la mismas correlaciones y las mismas ecuaciones usadas para el tubo interior, pero usando un De en lugar de Di.
v 0.8 t di0.2
Donde: hi: Coeficiente interior para el agua en W/m 2 ºC. t: Temperatura media del agua en ºC. vt: Velocidad media del agua en m/s. di: Diámetro interior del tubo
Normalmente, el valor obtenido para el coeficiente de películas por la parte anular para D e, debe ser corregido antes de usarlo en la ecuación de diseño:
Diámetro Equivalente De 4 r H r H: Es el radio hidráulico, definido para este caso como el radio de un tubo cuya área de sección transversal sea igual al área de sección transversal del anillo
D1
D2
De
El área de sección transversal del anillo es: ao
D2e D22 D12 4 4
D22 D12 D1
A DI hio hi i hi A DO
Coeficiente Controlante Si la resistencia de la pared es pequeña comparada con las otras resistencias, generalmente se puede despreciar. Si uno de los coeficientes de película es pequeño y el otro muy grande, el coeficiente menor opondrá la mayor resistencia, y el U será muy cercano al reciproco de h menor.
Como habíamos deducido la resistencia de calor a través de un tubo esta dado por: 1 1 DO D x DO 1 r A O r B U h A Di Di k Dm hB Despreciando la resistencia de la pared del tubo se presenta esta realción de la siguiente forma: 1 1 1 1 1 r r Rd U hi h0 A B hi h0 1 1 Rd UD UC
Rd
UC UD UC UD
Resistencias de las Incru staciones La mayoría de fluidos de proceso y servicios ensuciarán las superficies de transferencia de calor en mayor o menor extensión. El material depositado tendrá relativamente una baja conductividad térmica y reducirá al coeficiente total. Es por lo tanto necesario sobredimensionar un intercambiador para compensar la reducción de su capacidad durante la operación. La estimación de los factores de incrustación introducen una considerable incertidumbre en el diseño de intercambiadores de calor, los valores asumidos para los factores de incrustación pueden disminuir la exactitud de los valores estimados para otros coeficientes. Los factores de incrustación son a menudo extensamente usados como factores de seguridad en el diseño de intercambiadores.
Si después de un cierto tiempo de servicios la resistencia por las incrustaciones es mayor que el R d permitido, será necesario limpiar el equipo
Valores típicos para las resistencias a la incrustación de procesos comunes y fluidos de servicio son dados en la siguiente tabla, estos valores son para intercambiadores tubulares con tubos lisos (sin aletas).
Las valores más bajos de las resistencias a la incrustación para agua y soluciones acuosas son para altas velocidades (>1.2 m/s) y bajas temperaturas(<40ºC). Los valores más altos son para bajas velocidades (<1.2 m/s) y temperaturas altas (>40ºC). La selección de la resistencia a la incrustación de diseño, a menudo será una decisión de carácter económico. El diseño optimo se obtendrá balanceando el costo extra de capital para un intercambiador grande con los ahorros de los costos de operación a partir de un tiempo de operación grande entre limpiezas que ofrece un intercambiador de área grande. Para sistemas con severa incrustación se pueden considerar unidades duplicadas.
Caídas de Presió n
Caída de presión p or el int erior de tubo
En la operación de un intercambiador de calor, siempre se producirá una caída de presión de los fluidos. Esta diferencia de presiones debe ser compensada por la presión suministrada por el equipo de bombeo.
La caída de presión por el interior del tubo se puede calcular usando la siguiente ecuación para flujo isotérmico en tuberías:
La caída de presión s e transforma en un costo de operación.
L` u2 P 8 f t Di 2 f: Factor de fricción adimensional. L`:Longitud efectiva de la tubería en m o pie. ut: Velocidad del fluido
Corrección po r Temperatura El flujo en un intercambiador de calor claramente no será isotérmico, y esto es corregido introduciendo un factor de corrección empírico para compensar los cambios en las propiedades físicas debido a la temperatura. Normalmente solo se considera el cambio en la viscosidad.
Donde:
L u2 P 8 f T t Di 2 w
m
Flujolaminar Re 2100 Flujo turbulento Re 10000
m 0.25 m 0.14
Valores de f para tubos de intercambiadores de calor se pueden obtener de la grafica de Moody utilizada en mecánica de fluidos.
Caída de presión por el exterior de los tubos La caída de presión por el exterior de los tubos está dada por la caída de presión a lo largo de la parte recta del anillo Pa y la caída de presión en las entradas y salidas de una horquilla a otras Pes
L u2 Pa 8 f T o De 2 w
m
Caída de presión en la parte exterior a los tubos. Se evalúa de la misma manera que para el tubo interior pero usando un diámetro equivalente De en lugar de Di.
Caída de presión en las entradas y salidas:
Ga2 Pes n 2 (2)(3600 ) Luego:
Po Pa Pes
El limi te permisibl e de caída de presión es 10 psi.
Disposición de los Fluidos
Criterios de Diseño
Debe ir por tubo:
Velocidad Lado de los tubos
LIQUIDOS Fluidos de proceso Agua de Enfriamiento Maximo para líquidos sucios
Lado de la carcasa Vacio Atmosferica Presión
VAPORES Bajo P.M Alto P .M Bajo P.M Alto P .M Bajo P.M Alto P .M
3 - 6 pie/s 5 - 8 pie/s 10 - 12 pie/s 1- 3 pie/s 250 pie/s 150 píe/s 100 pie/s 40 píe/s 40 pie/s 20 píe/s
El hecho de suponer U constante a lo largo de todo el intercambiador y que h se pueda predecir a través de las correlaciones dadas, tiene una incertidumbre que puede sobrepasar el 30%. Lo que hace necesario diseñar los intercambiadores de calor sobredimensionado para prevenir problemas.
1.2.3.4.5.6.-
Fluído Corrosivo (Material) Fluído Sucio (Limpieza) Menos Viscoso ( ∆P) Mayor presión (Material) Fluido más Caliente (Perdidas) Flujo más pequeño
Temperatura de salida del agua de enfriamiento
< a 50 °C
Procedimiento d e Diseño 1. Especificar las propiedades físicas de los fluidos a su respectiva temperatura media. Fluido Caliente: , CP , k , Fluido Frío: , CP , k , Para fluidos no viscosos (hasta un 1 centipoise) y cambios de temperaturas menores a 100 °F, y LMTD < 50°F, las propiedades se pueden evaluar a la temperatura promedio de los fluidos.
2. Fijar características de los tubos a usar.
4. Determinar la disposición de los fluidos Con base a las consideraciones de diseño:
Tu bo exterio r
Tub o in terio r
Diametro Nominal
Diametro Nominal
IPS
IPS
2
1¼
2½
1¼
3
2
4
3
1.2.3.4.5.6.-
3. Determinar la carga de calor.
Q m A m CP T B
5. Calcular los coeficientes individuales de película. 1
0.14
De
D22 D12 D1
6. Fijar las resistencias por incrustación. Seleccionar de la tabla de resistencia de incrustación. 7. Evaluar el coeficiente total de transferencia de calor. 1 1 DO D x DO 1 r i O r 0 U hi Di Di k Dm h0 8. Calcular el área necesaria para la operación. Q U A TML
Enviar por tubo
El fluido que tenga mayor caudal se envía por el lado que ofrezca mayor área para disminuir las caídas de presión.
Q m CPT A m CP T B
k C 3 h JH Re P Di k w
Fluído Corrosivo (Material) Fluído Sucio (Limpieza) Menos Viscoso ( ∆P) Mayor presión (Material) Fluido más Caliente (Perdidas) Flujo más pequeño
9. Verificar que el área disponible sea mayor que el área requerida Con base al intercambiador dado, calculamos el área disponible Ad. Verificando que el área disponible A d sea mayor al área necesaria A (Ad > A) con un exceso que varia de 10 a 20%, dependiendo del tamaño de la unidad y las condiciones de aislamiento que se usen. A d n AH
n : Numero de horquillas. AH : Área de una horquilla.
10. Verificar las caídas de presión ∆P para cada fluido.
Diseño Resuelto en Clases
L` u P 8 f 10psi Di 2 2 t
Interior: Exterior:
L u2 Pa 8 f T o De 2 w
m
G2a Pes n 2 (2)(3600 )
Po Pa Pes 10 psi
Problema N°1. Se desea enfriar 2700 kg/h de tolueno desde 82°C hasta 38°C, para tal efecto se debe emplear agua como medio de enfriamiento la cual está disponible a 27°C. En la planta se dispone de tubos de aleación Cu-Ni de 2” x 1¼” IPS # 40 (k=50 W/m K). Especificar las características del intercambiador a usar. t2
Tolueno
t 1 = 27ºC
T1 = 82ºC
T2 = 38ºC
2700 kg/h Intercambiador de Tubos Concentricos
Agu a de Enfriamiento
1. Especificar las propiedades físicas de los fluidos a su respectiva temperatura media. Tolueno Tm
82 38 60 º C 2
865 kg/m 3 CP 2.84kJ / kg º C k 0.155W / m K 0.43 10 3 N s/m2
Agua Tm
27 45 36 º C 2
1000 kg/m 3 CP 4.2 kJ / kg º C k 0.62W / m K 0.75 10 3 N s/m2
