UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CALLAO 9 4
FACULTAD DE INGENIERÍA MECÁNICA-ENERGÍA
APRECIACIÓN DE UN INTERCAMBIADOR DE CALOR TUBO-CORAZA INTEGRANTES : Reyna Jara Pi Pierre Alberto 052857-k Sanchez Cacchi Julio Cesar 052836-c --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------DOCENTE : Ing. Jaime Ravelo Chumioque GRUPO HORARIO 01M
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FECHA : Jueves, 07 de julio del 2011
FUNDAMENTO TEORICO Los intercambiadores del tipo de coraza y tubo constituyen la parte más importantes de los equipos de transferencia de calor sin combustión en las plantas de procesos químicos. Los tubos para intercambiadores de calor también se conocen como tubos para condensador y no deberán confundirse con tubos de acero u otro tipo de tubería obtenida por extrusión a tamaños normales de tubería de hierro. El diámetro exterior de los tubos para condensador o intercambiador de calor, es el diámetro exterior real en pulgadas dentro de tolerancias muy estrictas. Estos tubos para intercambiador se encuentran disponibles en varios metales, los que incluyen acero, cobre, admiralty, metal Muntz, latón, 70-30 cobreníquel, aluminio-bronce, aluminio y aceros inoxidables. De Los tamaños de tubo que generalmente están disponibles, los más comunes en el diseño de intercambiadores de calor son los de 3/4 y 1 plg de diámetro exterior. Los orificios de los tubos no pueden taladrarse muy cerca uno de otro, ya que una franja demasiado estrecha de metal entre los tubos adyacentes, debilita estructuralmente el cabezal de tubos o espejo. Los tubos se colocan en arreglos ya sea sea triangulares o cuadrados, los espaciados espaciados más comunes comunes para arreglos cuadrados son de 3/4 plg DE en un espaciado cuadrado de 1 plg y de 1 plg DE en un espaciado espaciado en cuadro cuadro de 1 ¼ plg. Para arreglos arreglos triangulare triangularess éstos son, son, de 3/4 plg DE en espaciado espaciado triangular triangular de 15/16 plg, 3/4 plg DE en un arreglo triangular de 1 plg, y 1 plg DE en un arreglo triangular 1% plg. Las corazas hasta de 12 plg de diámetro IPS se fabrican de tubo de acero, el grueso estándar para corazas con diámetros interiores de 12 a 24 plg inclusive, es de 3/8 plg, lo que es satisfactorio para presiones de operación por el lado de la coraza hasta de 300 lb/plg”. Se pueden obtener mayores gruesos para presiones superiores. Las corazas mayores de 24 plg de diámetro se fabrican rolando placa de acero.
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FUNDAMENTO TEORICO Los intercambiadores del tipo de coraza y tubo constituyen la parte más importantes de los equipos de transferencia de calor sin combustión en las plantas de procesos químicos. Los tubos para intercambiadores de calor también se conocen como tubos para condensador y no deberán confundirse con tubos de acero u otro tipo de tubería obtenida por extrusión a tamaños normales de tubería de hierro. El diámetro exterior de los tubos para condensador o intercambiador de calor, es el diámetro exterior real en pulgadas dentro de tolerancias muy estrictas. Estos tubos para intercambiador se encuentran disponibles en varios metales, los que incluyen acero, cobre, admiralty, metal Muntz, latón, 70-30 cobreníquel, aluminio-bronce, aluminio y aceros inoxidables. De Los tamaños de tubo que generalmente están disponibles, los más comunes en el diseño de intercambiadores de calor son los de 3/4 y 1 plg de diámetro exterior. Los orificios de los tubos no pueden taladrarse muy cerca uno de otro, ya que una franja demasiado estrecha de metal entre los tubos adyacentes, debilita estructuralmente el cabezal de tubos o espejo. Los tubos se colocan en arreglos ya sea sea triangulares o cuadrados, los espaciados espaciados más comunes comunes para arreglos cuadrados son de 3/4 plg DE en un espaciado cuadrado de 1 plg y de 1 plg DE en un espaciado espaciado en cuadro cuadro de 1 ¼ plg. Para arreglos arreglos triangulare triangularess éstos son, son, de 3/4 plg DE en espaciado espaciado triangular triangular de 15/16 plg, 3/4 plg DE en un arreglo triangular de 1 plg, y 1 plg DE en un arreglo triangular 1% plg. Las corazas hasta de 12 plg de diámetro IPS se fabrican de tubo de acero, el grueso estándar para corazas con diámetros interiores de 12 a 24 plg inclusive, es de 3/8 plg, lo que es satisfactorio para presiones de operación por el lado de la coraza hasta de 300 lb/plg”. Se pueden obtener mayores gruesos para presiones superiores. Las corazas mayores de 24 plg de diámetro se fabrican rolando placa de acero.
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El intercambiador coraza y tubo, consiste en una serie de tubos lineales colocados dentro de un tubo muy grande llamado coraza y representan la alternativa a la necesidad de una gran transferencia de calor. Dentro de este tipo de intercambiado intercambiadores res (de coraza coraza y tubo), tubo), dependiendo dependiendo a su construcc construcción ión se puede conseguir diferentes diferentes tipos como los son: son: •
Intercambiador de calor de espejo fijo
•
Intercambiador de calor de tubo en U
•
El calentador de succión del tanque
•
Intercambiador de anillo de cierre hidráulico
•
Intercambiador de cabezal flotante con empaque exterior
•
Intercambiador de cabezal flotante interno
CALCULO DE LOS INTERCAMBIADORES DE TUBO Y CORAZA coeficien ientes tes de Coef Coefic icie ient ntes es de pe pelí lícu cula la de del: l: lado lado de la co cora raza za.. Los coefic transferencia de calor fuera del haz de tubos se refieren como coeficientes del lado de la coraza. Cuando el haz de tubos emplea deflectores para dirigir el flujo del fluido de la coraza a través de los tubos, desde la parte superior a la parte inferior, los coeficientes de transferencia de calor son mayores que para el flujo libre a lo largo de los ejes de los tubos. Los mayores coeficientes de transferencia se originan por un aumento en la turbulencia. En un arreglo cuadrado, como se ve en la Fig. 7.18, la velocidad del fluido está sometida
FIG. 7.18. Flujo a través de un haz de tubos a continuas fluct fluctua uaci cion ones es debi debido do a la reduc reducci ción ón en área área entr entre e los tubo tuboss adya adyace cent ntes es comparada con el área de flujo entre las hileras sucesivas. En los arreglos triangulares hay todavía mayor turbulencia debido a que el fluido que fluye entre los tubos adyacentes a alta velocidad golpea directamente en la hilera siguiente. Esto indicaría que, cuando la caída de presión y limpieza son de pocas consecuencias, el arreglo triangular es superior para alcanzar valores altos del coeficiente de película en el lado de la coraza. Este es actualmente el caso, y bajo condiciones comparables de flujo y tamaño de tubos, los arreglos triangulares dan coeficientes cercanos al 25% mayor que el arreglo en cuadro. Algunos factores no tratados en los capítulos precedentes tienen influencia en la razón de transferencia de calor en el lado de la coraza. Suponga que la longitud del haz está dividida por seis deflectores. Todo Todo el flui fluido do viaj viaja a a trav través és del del haz haz siet siete e vec veces. es. Si se inst instal alar aran an diez diez deflectores en la misma longitud del haz, se requeriría que el haz fuera cruzado un tota totall de once once,, veces eces,, los los espa espaci ciad ados os más más cerr cerrad ados os caus causan an mayo mayor r turbul turbulenc encia. ia. Además Además de los efecto efectoss del del espac espaciad iado o de los deflec deflector tores, es, los coeficientes del lado de la coraza son también afectados por el espaciado de los tubos, tamaño de ellos, tolerancias y características del flujo del fluido. Aún más, no hay verdadera área de flujo mediante la cual la masa velocidad pueda ser computada puesto que el área de flujo varía a través del diámetro del haz de tubo tuboss con con las las dife difere rent ntes es tole tolera ranc ncia iass para para los los tubo tuboss en cada cada hile hilera ra longitudinal de ellos. La correlación obtenida para los fluidos que fluyen dentro de los tubos obviamente no es aplicable a los fluidos fluyendo sobre un banco de tubos tubos con deflec deflector tores es segmen segmentad tados, os, de hecho, hecho, esto esto se compr comprueb ueba a por experimentos. Sin embargo, al establecer un método de correlación se retuvo el factor de transferencia de calor j H = (hD/k) (cμ/k )-1/3(μ/μ ω )-0.14 vs. vs. DG/μ DG/μ , de
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acuerdo con la sugestión de McAdams, pero usando valores ficticios para el diámetro equivalente De y la masa velocidad G s según la discusión siguiente.
FIG 28. Curva de transferencia de calor para lado de la coraza con haz de tubos, con deflectores segmentados 25% La Fig. Fig. 28 es una una corr correl elac ació ión n de dato datoss indu indust stri rial ales es que que da resu resultltad ados os satisfactorios para los hidrocarburos, compuestos orgánicos, agua, soluciones acuosas y gases, cuando el banco de tubos emplea deflectores con espaciados aceptables entre deflectores y tubos y entre deflectores y corazas. Esta no es la curva promedio a través de los datos, pero es una curva segura, tal, que la desviación de los puntos de prueba de la l a curva varía de 0 a aproximadamente 20% arriba. Ya que la línea que expresa la ecuación posee curvatura, no puede eval evalua uars rse e en la form forma a simp simple le de la Ec. Ec. (3.4 (3.42) 2)
,
puesto que la constante de proporcionalidad y el exponente del número de Reynolds varían en la práctica. Sin embargo, para valores de Re de 2 000 a 1 000 000, los datos se representan con bastante exactitud por la ecuación dond donde e ho, De y Gs se defi define nen n desp despué ués. s. Los Los cálc cálcul ulos os usan usando do la Fig. Fig. 28 conc concue uerd rdan an muy muy bien bien con con los los méto método doss de Colb Colbur urn n y Shor Shortt y los los dato datoss expe experi rime ment ntal ales es de Brei Breide denb nbac ach h y O’Co O’Conn nnel elll sobr sobre e cier cierto to núme número ro de intercambiadores de calor comerciales. Se observará en la Fig. 28 que no hay descontinuidad a un número de Reynolds de 2 100 como ocurre con fluidos dentro de tubos. El diferente diámetro equivalente usado en la correlación de datos de coraza y tubo, excluye la comparación entre los fluidos que fluyen en tubos tubos y los que lo hacen hacen a través través de los tubos basándo basándose se solame solamente nte en el núme número ro de Reyn Reynol olds ds.. Todo Todoss los los dato datoss de la Fig. Fig. 28 se refi refier eren en a fluj flujo o turbulento.
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Masa-velocidad lado de la coraza. La velocidad lineal y de masa del fluido cambian continuamente a través del haz de tubos, ya que el ancho de la coraza y el número de tubos varía de cero en la parte superior y en el fondo a un máximo en el centro de la coraza. La amplitud del área de flujo en la correlación representada por la Fig. 28, se tomó en la hilera hipotética de tubos que poseen la máxima área de flujo y que corresponde al centro de la coraza. La longitud del área de flujo se tomó igual al espaciado de los deflectores B. El paso de los tubos es la suma del diámetro del tubo y el claro C’. Si el diámetro interior de la coraza se divide por el paso del tubo, se obtiene un número ficticio, pero no necesariamente entero de tubos que debe suponerse existen en el centro de la coraza. Actualmente en muchas distribuciones no hay hileras de tubos en el centro de la coraza, sino que en su lugar existen dos hileras con máximas en ambos lados de la línea media y que tienen algunos tubos más que los computados para el centro. Estas desviaciones se desprecian. Para cada tubo o fracción se considera que hay C’ X 1 plg2 de área transversal de flujo por pulgada de espacio de deflector. El área transversal de flujo para el lado de la coraza a s está dada por y como antes, la masa velocidad es
Diámetro equivalente lado de la coraza. Por definición, el radio hidráulico corresponde al área de un círculo equivalente al área de un canal no circular y consecuentemente en un plano a ángulos rectos a la dirección del flujo. El radio hidráulico empleado para correlacionar los coeficientes de la coraza para un haz que tiene deflectores, no es el verdadero radio hidráulico. La dirección del flujo en la coraza es en parte a lo largo y en parte a ángulo recto al eje mayor de los tubos del haz. El área de flujo a ángulos rectos respecto al eje mayor es variable de hilera a hilera. Un radio hidráulico basado en el área de flujo a través de cualquier hilera, no podría distinguir entre un arreglo en cuadro o un arreglo triangular. Para poder obtener correlaciones simples combinando tanto el tamaño como la cercanía de los tubos y su tipo de arreglo, se logra una excelente correlación si el radio hidráulico se calcula a lo largo en lugar de a través del eje mayor de los tubos. El diámetro equivalente para la coraza se toma entonces, como cuatro veces el radio hidráulico obtenido por el arreglo dispuesto en el cabezal de tubos. Refiriéndonos a la Fig. 7.19, donde el achurado cubre el área T libre, para arreglo en cuadro
donde PT es el espaciado de los tubos, d 0 es el diámetro exterior del tubo, ambos en pulgadas. Para el arreglo en triángulo mostrado en la Fig. 7.19 el perímetro húmedo del elemento corresponde a medio tubo.
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Los diámetros equivalentes para los arreglos comunes se incluyen en la Fig. 28. Podría aparecer que este método de evaluar el radio hidráulico y el diámetro equivalente, no distingue entre los porcentajes relativos de flujo a ángulo recto al flujo axial, esta apreciación es correcta. Es posible, usando la misma coraza, tener igual masa velocidad, diámetros equivalentes, y números de Reynolds, usando una cantidad de fluido mayor y un espaciado también mayor de los deflectores o una cantidad pequeña de fluido y menor espaciado en los deflectores, aun cuando las proporciones de flujo a ángulo recto a flujo axial
FIG. 7.19. Diámetro equivalente difieran. Aparentemente, donde el rango de espaciado de los deflectores está restringido entre el diámetro interior y un quinto del diámetro interior de la coraza, la importancia del error no es tan grande que permita su correlación.
La diferencia verdadera de temperatura Δt en un intercambiador 1-2. Una gráfica típica de temperatura vs longitud para un intercambiador que tiene un paso en la coraza y dos en los tubos, se muestra en la Fig. 7.20 para el arreglo de tobera indicado. Respecto al fluido de la coraza, un paso en los tubos está en contracorriente y el otro en paralelo. Cuando las corrientes de proceso están en contracorriente y menores diferencias para flujo en paralelo. El intercambiador 1-2 es una combinación de ambos, y la MLDT para contracorriente o flujo paralelo no puede ser la diferencia verdadera de temperatura para un arreglo contracorriente-paralelo. Así que es necesario desarrollar una nueva ecuación para el cálculo de la diferencia verdadera de temperatura efectiva Δt que reemplace la MLDT en contracorriente. El método empleado aquí es una modificación de la derivación de Underwood y se presenta en la forma final propuesta por Nagle y Bowman, Mueller y Nagle. La temperatura del fluido en la coraza puede sufrir cualquiera de dos variaciones
cuando se desplaza de la entrada a la salida cruzando el haz de tubos varias veces en su trayectoria: (1) Se induce tal turbulencia que el fluido de la coraza se encuentra completamente mezclado a cualquier longitud X de la tobera de
FIG. 7.20. Relaciones de temperatura en un intercambiador 1-2 entrada, o (2) se induce tan poca turbulencia que hay una atmósfera de temperatura selectiva alrededor de los tubos en cada paso de tubos individualmente. Los deflectores y la naturaleza turbulenta del flujo a través del haz de tubos parece eliminar (2) de manera que (1) se toma como la primera de las suposiciones para derivar la diferencia verdadera de temperatura en un intercambiador 1-2. Las suposiciones son: La temperatura del fluido en la coraza está a una temperatura 1. isotérmica promedio en cualquier sección transversal. 2. El área de calentamiento en cada paso es igual. 3. El coeficiente total de transferencia de calor es constante. 4. La razón de flujo de cada uno de los fluidos es constante. 5. El calor específico de cada fluido es constante. No hay cambios de fase de evaporación o condensación en una 6. parte del intercambiador. 7. Las pérdidas de calor son despreciables. El balance total de calor, siendo Δt la diferencia verdadera de temperatura, es
de la cual
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En la Fig. 7.20a sea T la temperatura del fluido de la coraza a cualquier sección transversal de la misma L = X entre L = 0 y L = L. Sea t I y tII las temperaturas en el primero y segundo paso de los tubos, respectivamente, y a la misma sección transversal T. Sea a” la superficie externa por pie de longitud. En el incremento de superficie dA = a”dL la temperatura de la coraza cambia por -dT. Sobre el área dA
Pero en esta ecuación T, t I y tII son variables dependientes. El balance de calor de L = X a la entrada del fluido caliente es
y el balance de calor por paso
Dividiendo Ec. (7.13) por (7.12)
Eliminar tII y dtII de Ec. (7.11) y (7.13)
Diferenciando Ec. ( 7.15) con la entrada de fluido caliente, T, constante,
Sustituyendo en Ec. (7.14) y acomodando,
El numero de variables en la Ec. (7.15) ha sido reducido de tres (T, t l, tII) a dos (T y t’). Para una solución es necesario eliminar ya sea T o t’. Simplificando por
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el uso de parámetros como en el caso del intercambiador de doble tubo, téngase
Reacomodando la Ec. (7.8),
Simplificando y sustituyendo WC = wc/R,
Diferenciando con respecto a A,
Sustituyendo las Ecs. (7.12) y (7.13),
Puesto que el cambio de calor es sensible, existe una proporcionalidad directa entre el porcentaje de aumento o disminución de temperatura y Q.
o
Diferenciando de nuevo respecto a A,
La solución de esta ecuación puede encontrarse en cualquier texto de ecuaciones diferenciales. La ecuación es
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Donde T = T2, A deberá aumentarse de 0 a A, y de la solución de la Ec. (7.24) K1 = T2 de manera que la Ec. (7.26) se transforma en
Tomando logaritmos en ambos lados y simplificando,
Diferenciando la Ec. (7.26):
Sustituyendo el valor de dT/dA de la Ec. (7.19) y puesto que A = 0, tI=t1, tII=t2, y
De la Ec. (7.26) a A = 0 y T = T 1 y K 2 = T 2
Multiplicando los dos lados de la Ec. (7.13) por
.
Sumando las, Ecs. (7.31) y (7.32) y despejando K 3,
Volviendo a la Ec. (7.31),
Puesto que R = (T 1 – T 2 )/(t ), 2 – t 1
Dividiendo por T 1 – t 1 y sustituyendo S = (t2 – t1)/(T1 – t1) y 1 - S = (T1 – t2)/(T1- t1),
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Sustituyendo en la Ec. (7.28)
La Ec. (7.37) es la expresión para la diferencia verdadera de temperatura en un intercambiador 1-2 de flujo paralelo-contracorriente. ¿Cómo compara con la MLDT para contracorriente, empleando las mismas temperaturas de proceso? Para contracorriente
de la que
La razón de la diferencia real de la temperatura a la MLDT es
Llamando a la relación fraccionaria entre la diferencia verdadera de temperatura y la MLDT, F T ,
La ecuación de Fourier para un intercambiador 1-2 puede escribirse ahora :
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FIG. 18. Factores de corrección MLDT para intercambiadores 1-2. (Standards of Tubuk~r Exchanget Manufactums Assocti, 2~. ed., New York, 1949) Para reducir la necesidad de resolver las Ecs. (7.37) o (7.41), en la Fig. 18 del Apéndice, se encuentran graficados factores de corrección FT para la MLDT como funciones de S con R como parámetro. Cuando el valor de S y R se acerca a la posición vertical de la curva, es difícil leer el dato y Fr deberá computarse de la Ec. (7.41) directamente. Cuando un intercambiador tiene un paso en la coraza y cuatro, seis, ocho, o más pasos pares en los tubos, tal como un intercambiador 1-4, 1-6 o 1-8, la Ec. (7.10) para un intercambiador 1-4 es
para un intercambiador 1-6
Se puede demostrar que los valores de F T para intercambiadores 1-2 y 1-8 son menores de 2% aparte en los casos extremos y en general considerablemente menores. Es por lo mismo, costumbre describir cualquier intercambiador que tenga un paso en la coraza y dos o más números pares de pasos en los tubos en flujo paralelo-contracorriente como un intercambiador 1-2 y usar los valores de FT obtenidos de la Ec. (7.41). La razón de que F T sea menor que 1.0 se debe naturalmente al hecho de que el paso de los tubos en paralelo con el fluido de la coraza, no contribuye de manera efectiva a la diferencia de
temperatura como sucede con el flujo a contracorriente. Hay una limitación importante al uso de la Fig. 18. Aun cuando cualquier intercambiador que tenga valor de FT arriba de cero puede teóricamente operar, esto no es prácticamente cierto. La imposibilidad en la práctica de llenar todas las suposiciones empleadas en la derivación, y particularmente 1, 3 y 7, pueden causar serias
FIG. 7.21. Relaciones de temperatura en un intercambiador 1-2 con arreglo convencional de boquillas discrepancias en el cálculo de Δt. A resultas de estas discrepancias, si el valor de t i en la Fig. 7.20a al final del paso en paralelo, se requiere que se aproxime a T2 más cercanamente que el valor derivado de t i esto será una violación a las reglas del flujo paralelo, es decir, la salida de una de las corrientes t i no puede alcanzar la salida de la otra, T2, sino mediante un área infinita. De acuerdo con esto, no es aconsejable o práctico usar un intercambiador 1-2 cuando el factor de corrección FT, calculado, sea menor de 0.75. En lugar de él, se requiere algún otro arreglo que asemeje más al flujo en contracorriente. Las relaciones de temperatura para el caso donde !a orientación de las boquillas de la coraza se han invertido, se muestra en la Fig. 7.21 para las mismas temperaturas de entrada y salida graficadas en la Fig. 7.20. Underwood ha mostrado que los valores de FT para ambos son idénticos. Ya que un intercambiador 1-2 es una combinación de pasos en paralelo y contracorriente, puede esperarse que la salida de una de las corrientes de proceso no pueda aproximar la entrada de la otra muy cercanamente. De hecho, es costumbre en equipo paralelocontracorriente llamar a T 2 - t 2 la aproximación, y si t 2> T 2, entonces t 2 – T 2 se llama la temperatura de cruce. Es útil investigar varias temperaturas de proceso típicas y notar la influencia de diferentes aproximaciones y cruces sobre el valor de F T . Para un servicio dado la reducción de F T a menos de la unidad en la Ec.
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FIG. 7.22. Influencia de la temperatura de aproximación en F T, con fluidos que tienen igual rango, en un intercambiador 1-2
FIG. 7.23. Influencia de la temperatura de aproximación en F T, con fluidos que tienen rango desigual, en un intercambiador 1-2 (7.42) se compensa aumentando la superficie. Así, si las temperaturas de proceso se fijan, es aconsejable emplear un intercambiador paralelocontracorriente contra un intercambiador a contracorriente, puesto que esto aumenta f costo del equipo más allá del valor de sus ventajas mecánicas. En la Fig. 7.22 dos pares de fluidos con iguales rangos de 100 y 50°F son estudiados. Las temperaturas de operación del fluido frío se fijan, mientras que las temperaturas del fluido caliente son variables, por lo tanto, cambia la aproximación en cada caso. Note las condiciones bajo las que F, rápidamente
disminuye, particularmente al acercarse al práctico F T = 0.75 y la influencia de las relaciones entre T 2 y t2. Se demuestra el cálculo para varios puntos. En la Fig. 7.23 se muestran los resultados de los cálculos cuando un fluido tiene un rango cinco veces mayor que el otro.
Caída de presión lado de la coraza. La caída de presión a través de la coraza de un intercambiador es proporcional al número de veces que el fluido cruza el haz entre los deflectores. También es proporcional a la distancia a través del haz, cada vez que lo cruza. Usando una modificación de la Ec. (3.44) se ha obtenido una correlación usando el producto de la distancia a través del haz, tomando D s en pies como el diámetro interior de la coraza y el número de veces que el haz se cruza como N + 1, donde N es el número de deflectores. Si L es la longitud del tubo en pies, Número de cruces,
Si la longitud del tubo es 16’0” y los deflectores se espacian 18 plg habrá 11 cruces o 10 deflectores. Siempre habrá un número impar de cruces si las dos boquillas de la coraza están en lados opuestos de la misma, y un número par si las dos boquillas están en el mismo lado de la coraza. Con un espaciado de los deflectores estrecho, a intervalos convenientes como de 6 plg o menores, se puede omitir un deflector si el número de cruces no es un número entero. El diámetro equivalente usado para calcular la caída de presión es el mismo que para la transferencia de calor, se desprecia la fricción adicional de la coraza. La ecuación isotérmica para la caída de presión para fluidos que se calientan o enfrían y que incluye las pérdidas de entrada y salida es:
donde s es la gravedad específica del fluido. La Ec. (7.44) da la caída de presión en libras por pie cuadrado. La unidad común en ingeniería es libras por pulgada cuadrada. Para permitir la solución directa de ΔP , en lb/plg2, se han graficado en la Fig. 29 factores de fricción dimensionales para el lado de la coraza, pie cuadrado por pulgada cuadrada. Para obtener la caída de presión en unidades consistentes mediante la Ec. (7.44) multiplique f de la Fig. 20 por 144.
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FIC. 29. Factores de fricción lado de la coraza, para haces de tubos con deflectores segmentados 25%
FIG 26. Factores de fricción, para lado de tubo. (Standards Exchanger Manufacturers Associatton, 2a. 6 New York, 1949)
Caída de presión en los tubos. La Ec. (3.44) puede usarse para obtener la caída de presión en los tubos, pero se aplica principalmente a un fluido isotérmico. Sieder y Tate han correlacionado los factores de fricción para fluidos que se calientan o enfrían en tubos. Esas correlaciones graficadas en forma dimensional aparecen en la Fig. 26 y se usan en la ecuación
donde n es el número de pasos, L la longitud del tubo, y Ln es la longitud total de la trayectoria en pies. No se dan las desviaciones, pero la curva ha sido aceptada por la Tubular Exchanger Manufacturers Association. Al fluir de un paso al otro, pasando por el carrete y el cabezal flotante, el fluido cambia de dirección bruscamente por 180º, aun cuando el área de flujo en el carrete y la cubierta del cabezal flotante no deberán ser menor que el área de flujo combinada de todos los tubos en un solo paso. El cambio de dirección introduce una caída de presión adicional ΔPr , llamada pérdida de regreso y se consideran cuatro cabezas de velocidad por paso como pérdida. La cabeza velocidad V2/2g’ ha sido graficada en la Fig. 27 contra la masa velocidad para un fluido con gravedad específica de 1, y la pérdida de regreso para cualquier fluido será
donde V = velocidad, (pie/seg) s = gravedad específica g’ = aceleración de la gravedad, pie/plg2 La caída de presión total del lado de los tubos ΔPT, será
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Análisis del rendimiento de un intercambiador 1-2 existente. Cuando todas las ecuaciones pertinentes se usan para calcular la adaptabilidad de un intercambiador existente para ciertas condiciones de proceso, esta investigación se llama apreciación de un intercambiador. Hay tres puntos de significación en la apreciación de la adaptabilidad de un intercambiador existente para un nuevo uso. ¿Qué coeficiente U, puede “lograrse” por los dos fluidos como 1. resultado de su flujo y sus coeficientes de película individuales hi, y h0 ? Del balance de calor Q = WC(T 1 – T 2 ) = wc( t 2 – t 1 ), del área 2. conocida A, y de la diferencia verdadera de temperatura para las temperaturas de proceso, se obtiene un valor de diseño o coeficiente de obstrucción UD. UC debe exceder a U D suficientemente, de manera que el factor de obstrucción, que es una medida del exceso de superficie, permita la operación del intercambiador por un periodo de servicio razonable. La caída de presión permitida para las dos corrientes no debe 3. excederse. Cuando estas condiciones han sido alcanzadas, el intercambiador en existencia es apropiado para condiciones de proceso, para las que ha sido apreciado. Al iniciar los cálculos el primer punto a atacar es determinar si el flujo caliente o frío deberá pasar por la coraza. No hay una regla rápida para esto. Una corriente puede ser grande y la otra pequeña, el espaciado de los deflectores puede ser tal que en cierta vez el área de flujo del lado de la coraza a, sea grande. Afortunadamente cualquier selección se puede corroborar intercambiando las dos corrientes y viendo qué arreglo da los mayores valores de U, sin exceder la caída de presión permitida. Particularmente y en preparación para métodos posteriores hay alguna ventaja, sin embargo. De empezar los cálculos por el lado de los tubos, y será conveniente establecer este hábito. Los pasos detallados para apreciar un intercambiador se bosquejan en seguida. Los suscritos s y t se usan para distinguir entre coraza y tubos, y para este bosquejo se supone que el flujo caliente está en la coraza. Colocando como siempre el flujo caliente a la izquierda, se retiene el método común de computar la MLDT.
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CLASIFICACIÓN DE LOS INTERCAMBIADORES Según el proceso de transferencia: Contacto directo Contacto indirecto Transferencia directa Con almacenamiento Lecho fluido Según su construcción: Tubular Doble tubo Carcasa y Tubos Flujo cruzado Espiral Placas Superficie aleteada (tubular o de placas) Regenerativo Estático Dinámico Según la compacidad: Compactos No compactos ( ) Según la disposición de flujos: Paso único Equicorriente Contracorriente Cruzado Paso múltiple Según el mecanismo de transferencia: Convección / Convección Convección / Cambio de fase Cambio de fase / Cambio de fase Convección / Radiación Según la aplicación: Economizadores, precalentadores, recuperadores Hornos Generador de vapor Evaporadores, condensadores, torre de refrigerigeración
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INTERCAMBIADOR DE DOBLE TUBO
INTERCAMBIADOR DE CARCASA Y TUBOS
Intercambiador de placa tubular fija tubular en U
Intercambiador con haz 9 4
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COLECTOR SOLAR
GENERADORES DE VAPOR 9 4
TORRES DE REFRIGERACIÓN
EVAPORADORES
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ESQUEMA Y PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO ELEMENTOS CONSTITUTIVOS DE UN CAMBIADOR DE CALOR El nombre que recibe cada uno de los elementos que constituye un cambiador de calor de tubos y coraza, se proporciona en las Figs. I.2. y I.3., de los cuales se describirán los de mayor importancia.
1)
CORAZA Es un cuerpo cilíndrico construido de una sola pieza que puede ser un tubo sin costura o una placa rolada que contendrá en su interior el haz de tubos y a través de los cuales circula el fluido que baña el exterior de los tubos de dicho haz.
2)
HAZ DE TUBOS Es el elemento formado por los tubos de transferencia, situado en el interior de la coraza y orientado paralelamente a ella. Consta también de mamparas, cuya función además de soportar los tubos, es crear turbulencias y dirigir el fluido que circula por el exterior de los tubos mismos.
3)
ESPEJOS El haz de tubos remata sus extremos en placas perforadas llamadas espejos, que sirven por una parte como elemento divisores entre el flujo del lado coraza y el flujo del lado tubos y por otra parte como elementos de sujeción de los tubos; estos cruzan el espejo a través de sus perforaciones y sellan expansionados contra los espejos o mediante una soldadura perimetral en los extremos de los tubos para unirlos a los espejos permanentemente.
4)
TUBOS DE TRANSFERENCIA Son tubos de longitud normalizada por “TEMA”, cuyo diámetro nominal corresponde a su diámetro exterior y su espesor varía según el calibrador Birmingham, que en la práctica se conoce como BWG del tubo.
5)
CABEZAL DE DISTRIBUCIÓN Elemento similar a la coraza, cuya función es recibir el fluido que ha de circular por el interior de los tubos, distribuirlo y recolectarlo para mandarlo fuera de él.
6)
CABEZAL FLOTANTE Está constituido por una tapa que se fija al espejo flotante por medio de pernos y un anillo dividido, teniendo como función retornar el fluido que circula por el interior de los tubos hacia el cabezal de distribución o bien mandar el fluido fuera del cambiador cuando este cuenta con un solo paso lado tubos.
9 4
9 4
9 4
ALGORÍTMO DE SOLUCIÓN 9 4
Cálculo de un intercambiador de tubo coraza existente. Condiciones de proceso requeridas. Fluido caliente: Fluido frío: Para el intercambiador se deben conocer los siguientes datos: Lado de la coraza DI Espaciado de los deflectores Pasos
Lado de los tubos Número y longitud DE, BWG y arreglo Pasos
Balance de calor 1. Diferencia verdadera de temperatura
2. Temperatura calórica y : Fluido caliente: lado de la coraza 1. *.Área de flujo, 2. *.Masa vel, 3. *.Obtenga : 4. *.Obtener j. 5. *.A
obtener c, Btu/(lb) (
) y k,
6. *. 7. *.Temperatura de la pared del tubo,
a. 8. *.Obtenga
y
9. *.Coeficiente corregido,
Fluido frío: lado de los tubos 3. Area de flujo
Area de flujo por tubo
: 9 4
4. Masa vel, 5. Obtenga 6. Obtener j. 7. A
obtener c, Btu/(lb) y k,
8. 9. 10.Obtenga
11.Obtenga
y
12.Coeficiente total limpio
13.Coeficiente total de diseño : Obtenga la superficie externa/pie lin a” de la tabla 10 del apéndice. Area de transferencia de calor, 14.Factor de obstrucción
:
Si iguala o excede al factor de obstrucción requerido, siga con la caída de presión.
Caída de Presión 1) Para
Re
, obtener f(Fluido caliente)
pie p lg
2) 3)
, de cruces, ∆ P e
=
fG 2 g D g ( N +1) 10
5.22 x10 De g φ g
lb / p lg 2
2 2
1.
Para
Re
, obtener f(Fluido frío),
pie p lg
2.
∆ P t =
3.
∆ P r =
∆ P T = ∆ P t + ∆ P r (lb /
fG 2 t Ln 5.22 x1010 D g φ t 2
p lg 2 )
4n V 62 .5 2 . 2. lb / p lg s 2 g 144
2 2
9 4
EJEMPLO DE APLICACIÓN EJEMPLO 7.4. Cálculo de UB intercambiador agua destilada-agua cruda. 175 000 Ib/h de agua destilada entran a un intercambiador a 93°F y salen a 85°F. El calor debe ser transferido a 280 000 lb/‘h de agua cruda provenientes de una fuente de suministro a 75°F y salen del intercambiador a 80°F. Se permite una caída de presión de 10 lb/plgs en ambas corrientes y se prevé un factor de obstrucción de 0.0005 para el agua destilada y 0.0015 para agua cruda cuando la velocidad en los tubos excede a los 6 pie/seg. Se dispone para este servicio de un intercambiador de 131/4 plg DI que tiene 160 tubos de 3/a de plg; DE, de 18 BWG y 16’0” de largo, arreglados en forma triangular con paso de 15/1a plg. El haz de tubos está arreglado en dos pasos, y los deflectores están espaciados a 12 plg. ¿Es adecuado este intercambiador? PROGRAMACIÓN EN EES {Cálculo de un intercambiador de agua destilada-agua cruda. 175 000 Ib/h de agua destilada entran a un intercambiador a 93°F y salen a 85°F. El calor debe ser transferido a 280 000 lb/h de agua cruda provenientes de una fuente de suministro a 75°F y salen del intercambiador a 80°F. Se permite una caída de presión de 10 lb/plgs en ambas corrientes y se prevé un factor de obstrucción de 0.0005 para el agua destilada y 0.0015 para agua cruda cuando la velocidad en los tubos excede a los 6 pie/seg. Se dispone para este servicio de un intercambiador de 15 1/4 plg DI que tiene 160 tubos de 3/4 de plg; DE, de 18 BWG y 16’0" de largo, arreglados en forma triangular con paso de 15/16 plg. El haz de tubos está arreglado en dos pasos, y los deflectores están espaciados a 12 plg. ¿Es adecuado este intercambiador?} Function corr(X;Y) if (X/Y>1,0001) then CALL ERROR('Los los datos Ingresados no compensan el intercambio de calor. Por favor revise los datos ingresados, se sugiere que un valor de W_ac igual a XXXE3 podria solucionar el problema'; X) if (X/Y<0,9999) then CALL ERROR('Los los datos Ingresados no compensan el intercambio de calor. Por favor revise los datos ingresados, se sugiere que un valor de W_ac igual a XXXE3 podria solucionar el problema'; X) corr=1 End Function corrp(X;Y) if (X>10) then CALL ERROR('La caída de Presión en la Coraza es Mayor a la Requerida, el Intercambiador no es admisible'; X) if (Y>10) then CALL ERROR('La caída de Presión en l os Tubos es Mayor a la Requerida, el Intercambiador no es admisible'; Y) corrp=1 End Function corro(X;Y;Z) if (X+Y>=Z) then CALL ERROR('El Factor de Obstrucción Calculado es inferior al previsto en el diseño'; X) corro=1 End
Function f1(Re_ad)
End
{Aproximación de la Curva de la Figura 29} If (Re_ad<1000) Then X=0,467*Re_ad**(-1,09)+0,00316 If (Re_ad>=1000) Then X=0,0139*Re_ad**(-0,217)+0,000218 f1=X
Function f(Re_ac)
End
{Aproximación de la Curva de la Figura 26} If (Re_ac<1000) Then X=72/Re_ac If (Re_ac>=1000) Then X=0,0063+0,5624/Re_ac**0,32 f=X
W_ad=175000 W_ac=280000 Ti_ad=93 Destilada} Ts_ad=85 Ti_ac=75 Ts_ac=80
{Flujo másico de Agua Destilada} {Flujo másico de Agua Cruda} {Temperatura de Ingreso del Agua
BWG=18 DE=3/4 DI_t=0,652 ai_t=0,334 a_ii=0,1963 DI=15,25 s_c=1 L=16 B=12 PT=15/16 C=PT-DE N_t=160 n=2
{Tipo de Tubo} {Diámetro Externo de los Tubos} {Diámetro Interno de los Tubos} {Área de Flujo por tubo} {Superficie por Pie Lineal} {Diámetro Interno de la Coraza} {Gravedad Específica del líquido} {Longitud de los Tubos} {Distancia entre los Deflectores} {Paso entre Tubos} {Espacio entre Tubos} {Número de tubos} {Número de Pasos}
R_i=0,0015 Tubos} R_e=0,0005 Tubos}
{Factor de Obstrucción en el interior de los
{Temperatura de Salida del Agua Destilada} {Temperatura de Ingreso del Agua Cruda} {Temperatura de Salida del Agua Cruda}
{Factor de Obstrucción en el exterior de los
{Balance de Calor} {Agua Destilada} Q_ad =W_ad*SPECHEAT(Water;T=Ti_ad;P=14,696)*(Ti_ad-Ts_ad) {Agua Cruda} Q_ac =W_ac*SPECHEAT(Water;T=Ti_ac;P=14,696)*(Ts_ac-Ti_ac) {Verificación} W_ac_c=Q_ad/(SPECHEAT(Water;T=Ti_ac;P=14,696)*(Ts_ac-Ti_ac)) ver=corr(W_ac_c;W_ac) {Cálculo de MLDT} T_a_ad=(Ti_ad+Ts_ad)/2 T_a_ac=(Ti_ac+Ts_ac)/2 MLDT=((Ti_ad-Ts_ac)-(ts_ad-Ti_ac))/ln((Ti_ad-Ts_ac)/(ts_ad-Ti_ac)) R=(Ti_ad-Ts_ad)/(Ts_ac-Ti_ac) S=(Ts_ac-Ti_ac)/(Ti_ad-Ti_ac) F_T=(sqrt(R**2+1)*ln((1-S)/(1-R*S)))/((R-1)*ln((2-S*(R+1-sqrt(R**2+1)))/ (2-S*(R+1+sqrt(R**2+1))))) DELTA_t=F_T*MLDT
{Análisis del Fluido Caliente Dentro de la Coraza} a_s=(DI*C*B)/(144*PT) G_s=W_ad/a_s mu_ad=VISCOSITY(Water;T=T_a_ad;P=14,696) D_e=(4*(0,5*PT*0,86*PT-0,5*0,25*pi*DE**2)/(0,5*pi*DE))/12 Re_ad=D_e*G_s/mu_ad j_H=0,362*Re_ad**0,546+0,551 {Aproximación de Curva de la Figura28} k=CONDUCTIVITY(Water;T=T_a_ad;P=14,696) {No hay necesidad de usar esta correccion ya que las Temperaturas promedio tienen una pequeña diferencia} phi_g=1 phi_t=1 h_o=j_H*(k/D_e)*(SPECHEAT(Water;T=Ti_ad;P=14,696)*mu_ad/k)**(1/3)*phi_g {Análisis del Fluido Frío Dentro del Tubo} a_t=n_t*ai_t/(144*n) G_t=W_ac/a_t V=G_t/(3600*DENSITY(Water;T=T_a_ac;P=14,696)) mu_ac=VISCOSITY(Water;T=T_a_ac;P=14,696) Re_ac=DI_t*G_t/(12*mu_ac) f_corr=713/(DI_t**(2,58*10**(-4)))-712,09 {Aproximación de Curva de la Figura25a} h_i=f_corr*(482*V**0,818+36,9)*(1,79*T_a_ac+161)/519 {Aproximación de Curva de la Figura25b, sin incluir el f_corr} h_io=h_i*DI_t/DE {Cálculo del Coeficiente Total UC} U_C=h_io*h_o/(h_io+h_o) {Cálculo del Coeficiente Total de Diseño UD} A=N_t*L*a_ii U_D=Q_ad/(A*DELTA_t) {Cálculo del Factor de Obstrucción} R_d=(U_C-U_D)/(U_C*U_D) ver2=corro(R_i;R_e;R_d) {Cálculo de Caída de Presión en la Coraza} f_ad=f1(Re_ad) N_d+1=12*L/B DELTAP_s=(f_ad*G_s**2*(DI/12)*(N_d+1))/ (5,22*10**10*D_e*(DENSITY(Water;T=T_a_ad;P=14,696)/DENSITY(Water;T=T_a _ad;P=14,696))*phi_t) {Cálculo de Caída de Presión en la Tubería} f_ac=f(Re_ac)/144 P_t=(f_ac*G_t**2*L*n)/(5,22*10**10*DI_t/12) P_r=(4*n/s_c)*(V**2/(2*32,2))*(62,5/144) DELTAP_T=P_t+P_r {Verificacion en la caída de Presión} ver3=corrp(DELTAP_s;DELTAP_T)
ANÁLISIS DE SENSIBILIDAD
El análisis de sensibilidad es una de las partes más importantes en la programación, sobretodo para la toma de decisiones; pues permite determinar cuando una solución sigue siendo óptima, dados algunos cambios ya sea en el entorno del problema o en los datos del problema mismo. La variación en estos datos del problema se analizará individualmente, es decir, se analiza la sensibilidad de la solución debido a la modificación de un dato a la vez, asumiendo que todos los demás permanecen sin alteración alguna. Esto es importante porque estamos hablando de que la sensibilidad es estática y no dinámica, pues solo contempla el cambio de un dato a la vez y no el de varios. A continuación presentamos el análisis realizado al problema presentado en este trabajo:
1.
Dado que el propósito del intercambiador mostrado en el problema es calentar el enfriar destilada mediante un flujo agua cruda (W ac), el primer dato que variaremos será el flujo másico de agua destilada (W ad) que fluye por el intercambiador. Wad
Wac
ΔPs
ΔPT
Rd
UD
UC
hio
ho
100000
160000
2.888
2.504
0.004122
146.9
372.7
738.8
752
125000
200000
4.321
3.768
0.003133
183.7
432.7
883
848.4
150000
240000
6.006
5.267
0.002491
220.4
488.7
1022
936.4
175000
280000
7.936
6.996
0.002042
257.2
541.5
1157
1018
200000
320000
10.1
8.95
0.001713
293.9
591.8
1288
1094
225000
360000
12.5
11.13
0.001462
330.6
639.8
1417
1167
250000
400000
15.13
13.52
0.001264
367.4
686
1543
1235
275000
440000
17.98
16.14
0.001106
404.1
730.5
1666
1301
300000
480000
21.04
18.96
0.0009758
440.8
773.6
1788
1364
325000
520000
24.32
22
0.0008676
477.6
815.5
1908
1424
350000
560000
27.82
25.26
0.0007763
514.3
856.1
2026
1483
375000
600000
31.52
28.72
0.0006983
551.1
895.7
2142
1539
De esta tabla podemos obtener las siguientes curvas:
2.
A continuación mostraremos el comportamiento el sistema al variar la temperatura de ingreso el Agua Destilada (Ti ad), manteniendo constantes las otras temperaturas. Tiad
Wac
ΔPs
ΔPT
hio
ho
Rd
UC
UD
95
35000 0
7.919
10.56
1385
1021
0.0016 38
587.9
299.5
94
31500 0
7.927
8.694
1272
1020
0.0018 18
566
279
93
28000 0
7.936
6.996
1157
1018
0.0020 42
541.5
257.2
92
24500 0
7.945
5.471
1039
1016
0.0023 3
513.8
233.8
91
21000 0
7.954
4.121
918.2
1015
De la tabla se muestran las siguientes curvas:
0.0027 14
482
208.8
3.
Así como variamos la temperatura de Ingreso del Agua Destilada, podemos variar también la Temperatura de Ingreso de Agua Cruda (Ti ac), y así como en el caso anterior se mantendrán constantes las demás temperaturas. Tiac
Wac
UC
UD
Rd
hio
∆PT
77
466600
644.7
281.4
0.00200 3
1758
17.96
76
350000
587.5
268.5
0.00202
1389
10.55
2 75
280000
541.5
257.2
0.00204 2
1157
6.996
74
233300
503.5
247
0.00206 3
996.1
5.005
73
200000
471.3
237.8
0.00208 4
877.7
3.776
De la tabla obtenemos los siguientes Gráficos:
4.
Dado que la transferencia de Calor depende de las dimensiones de los equipos, comenzaremos Variando el Diámetro interior de la Coraza (D I) DI
ΔPs
UC
Rd
ho
14
8.504
554.9
0.002087
1066
14.25
8.383
552.1
0.002077
1056
14.5
8.266
549.4
0.002069
1046
14.75
8.153
546.7
0.00206
1037
15
8.043
544.1
0.002051
1027
15.25
7.936
541.5
0.002042
1018
15.5
7.833
539
0.002033
1009
15.75
7.732
536.5
0.002025
1000
16
7.634
534
0.002016
991.8
16.25
7.539
531.6
0.002008
983.5
De la tabla obtenemos las siguientes curvas:
5.
Para el siguiente análisis se variará el tipo de Tubo (BWG), con lo que a su vez variarán ciertas dimisiones de los tubos, mantuvimos constante el diámetro externo de los tubos, ya que la distancia entre tubos no nos permitía utilizar tubos con mayor diámetro externo. BWG
DE
DIt
ait
aii
UC
Rd
ΔPT
hio
10
0.75
0.482
0.182
0.196 3
602.3
0.0022 28
27.51
1475
11
0.75
0.51
0.204
0.196 3
591
0.0021 97
21.26
1409
12
0.75
0.532
0.223
0.196 3
581.7
0.0021 7
17.41
1357
13
0.75
0.56
0.247
3
571.6
0.0021 39
13.82
1303
14
0.75
0.584
0.268
0.196 3
563.7
0.0021 15
11.48
1263
15
0.75
0.606
0.289
0.196 3
555.9
0.0020 9
9.694
1225
16
0.75
0.62
0.302
0.196 3
551.7
0.0020 76
8.774
1204
17
0.75
0.634
0.314
0.196 3
548.3
0.0020 65
8.019
1189
18
0.75
0.652
0.334
0.196
541.5
0.0020
6.996
1157
0.196
3
De la tabla obtenemos las siguientes curvas:
42
6. Para éste análisis variaremos el paso de los tubos (PT), pero sin variar las dimensiones de los tubos. PT
UC
Rd
ΔPs
ho
0.8125
800.4
0.002639
132.7
2597
0.875
643.1
0.002334
22.7
1448
0.9375
541.5
0.002042
7.936
1018
1
469.9
0.00176
3.768
791.1
1.063
416.4
0.001487
2.122
650.5
1.125
374.8
0.001221
1.333
554.4
1.188
341.5
0.0009606
0.9018
484.6
1.25
314.2
0.0007058
0.6447
431.3
1.313
291.3
0.0004558
0.4804
389.3
1.375
271.8
0.0002099
0.37
355.3
De la tabla obtenemos las siguientes Curvas:
CONCLUSIONES 1.
Si se quiere enfriar un mayor caudal de agua destilada se tendrá que tener en cuenta las perdidas que se generan en las tuberías para la selección de la bomba ya que como se ve en la grafica de flujo de agua destilada vs. Caídas de presión cada vez que se aumenta el caudal de agua destilada, la diferencia de las variaciones de presión aumenta y esto generaría mayor perdidas. La resistencia térmica se hace menor conforme se aumenta el flujo de agua 2. destilada pero como se dijo en 1 las perdidas también crecen entonces para aumentar el caudal se tendrán que analizar los costos que esta generan y se tendrá que comparar con las ganancias que se obtendrá en un mayor caudal de agua destilada. 3. Al aumentar la temperatura de Ingreso del agua destilada, se necesitará un mayor caudal de agua cruda, lo que a su vez aumentará la caída de presión en los tubos. Como en 2, se tendría que realizar un estudio costo-beneficio para ver que tan 4. provechoso seria esta variación, dado que al aumentar la temperatura, también se incrementan los coeficientes de transferencia de calor. 5. Dado que solo se varía la temperatura de ingreso de agua cruda, se necesitará menor caudal de esta para enfriar el agua destilada; al variar este parámetro no existe variación en el comportamiento del flujo de agua destilada porque mantiene su caudal y temperaturas de ingreso y salida constantes. 6. Hay que tener bien en claro para saber si se tiene que variar o no la temperatura del agua, habría que hacer un análisis costo-beneficio ya que si se baja la temperatura de ingreso del agua cruda, disminuye el caudal, pero también disminuyen los coeficientes de transferencia de calor. 7. En conclusión, si se desea variar algún parámetro del intercambiador, se tendría que hacer un análisis costo-beneficio para observar si favorece el cambio, dado que siempre se mejora algo, pero se pierde otra cosa.
