Institució Institu ció n Educativa Privada
Matemático Lobachevsky FORMALIZACIÓN DE PROPOSICIONES CATEGÓRICAS
ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA “KEPLER”
RAZ. MATEMÁTICO
R.D.R. 000306-2008-DREL 000306-2008-DRELL L
01.
La proposic proposición ión:: “Exist “Existe e al menos menos un x, tal que x es elocuente” se formaliza: a) x(Ax Bx Bx) c) x(Ax)
02.
b) -x(-Ax -Bx) ) x(Ax) e) x(Ax Bx)
04.
b) x(Ax Bx) ) x(Ax Bx)
b) x(-Ax) e) !#A#
%on correctas excepto: a) %ólo ' b) %ólo + ) ' / + e) + / 06.
c) %ólo
13.
c) %ólo
b) A B e) A - B
c) A -B
La traucción incorrecta e la fórmula: x(-Ax Bx) es: a) b) c) ) e)
"asi "asi toos toos los los no parti partiar arios ios son son amist amistoso ososs La ma/or ma/or1a 1a e irrel irreli.i i.ioso ososs son coni conince ncente ntess 2a/ person personas as inmor inmorale aless que son son bien bien recor recora aos os 3uc$os 3uc$os no pol1ti pol1ticos cos son urist uristas as !o too tooss los los anticr anticrist istian ianos os son son cr0u cr0ulos los
c) ', 7
b) ', +, e) +, 6
c) ', +, 6
La proposición: “Es falso que cualquier rial es enemi.o9 se representa correctamente como: b) &(% a e) !#A
P
)
c) &(% a )5
La formula formula proposic proposicional ional:: -x(Ax -Bx) -Bx) se trau trauce ce como: '# !o es er era a que, que, too too cicl ciclist ista a no sea epo eporti rtist sta a +# !o too too cicli ciclista sta es no eport eportist ista a # !o es cier cierto to que, que, nin.4 nin.4n n ciclis ciclista ta no sea sea eport eportist ista a 6# Es obetable obetable que, nin.4n nin.4n cicli ciclista sta sea eportis eportista ta 7# !o too too no ciclis ciclista ta sea sea eport eportist ista a %on ciertas: a) ', +, ) ', +, 7
15.
b) +, , 6 e) ', +, 6
La fórmula: -(Ax) se trauce como: '# !o es el el caso caso que $a/ seres seres inerte inertess +# Es obe obetab table le que que ciert ciertos os x, son son tal tal que esto estoss x son acu*ticos # En moo moo al.u al.uno no muc$ muc$os os no no son son no mam1f mam1fero eross 6# Es fals falso o que la ma/o ma/or1a r1a sean sean profe profesio sional nales es 7# 8oo 8ooss son son anti antirr rrac acis ista tass
a) &(% e ) ) % i 14.
b) x(-Ax ---Bx) ) -x(-Ax -Bx)
La fórmula: -x(Ax -Bx) se trauce como: '# Es fals falso o que $a/a $a/an n muc$o muc$oss alumno alumnoss tal que que esto esto no sean respetuosos +# Es ment mentira ira que al meno menoss un ser no sea sea i io o # Es inob inobeta etabl ble e que $a/an $a/an anim animale aless no ola olaore oress 6# Es inco inconce ncebib bible le que que a lo m*s m*s uno uno sea sea inmora inmorall 7# !o acaec acaece e que la la ma/or ma/or1a 1a fiele fieless sean sean acatól acatólico icoss
%on ciertas: a) +, 6, 7 ) ', , 6
La proposición: “Los cient1ficos son teóricos salo que tambi0n experimentales”# experimentales”# a) A B ) -A B
08.
12.
c) %ólo
La propos proposici ición: ón: “Es “Es inua inuable blemen mente te que nin.4n nin.4n no oraor no es no locuaz, se formaliza como:
%on ciertas: a) ', +, ) +, 7
La fórmula: x(Ax Bx) se trauce como: '# !o toos los autos son cómoos +# !aie que sea t0cnico es teórico # Los enemi.os son esleales %on correctas excepto: a) %ólo ' b) %ólo + ) ' / + e) + /
07.
11.
c) &Ax(Ax)
La formula: x(-Ax) se trauce como: '# n x por por lo menos am*s es responsable +# Bastantes animales no son olaores # Al.unos son inmorales
b) %ólo + e) + /
a) x(-Ax - Bx) c) -x(-Ax - ---Bx) e) !#A#5
La correcta formalización e la proposición: “!aie es perfecto”, es: a) -x(Ax) ) x(-Ax)
05.
10.
e) !#A
La propos proposici ición: ón: “"aa “"aa uno e los $ombre $ombress que sea profesional, es intelectual”# %e formaliza correctamente como: a) x(Ax Bx "x "x) c) x(Ax Bx "x "x) e) !#A
La fórmula: -x(Ax Bx) se lee: '# Es ment mentira ira que que exista existan n muc$os muc$os que que sean epo eporti rtista stass +# Es incon inconceb cebibl ible e ecir ecir que $a/an $a/an pers persona onass $onesta $onestas# s# # !o acaece acaece que que casi casi toos los cole.ios cole.ios sean priaos# priaos# %on inciertas: a) %ólo ' ) ' / +
La proposición: “!o acaece que, cualquier "iuaano es patriota”, se formaliza: a) -x(Ax Bx) b) -x(-Ax Bx) c) -x(Ax Bx Bx) ) -x(Ax Bx Bx)
03.
09.
b) ', +, 6 e) !#A
c) +, , 6
La formula: x(-%x -x) se representa tambi0n como: a) ( S a ) ) &( S i P )
b) ( S e e) !#A
P
)
c) ( S a
P
)
ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA “KEPLER”
RAZ. MATEMÁTICO 23.
16.
La formula: x(-Ax) no se trauce como: '# n x por lo menos am*s es usto +# Bastantes animales no son carn1oros # 2a/ inmortales !o son ciertas: a) %ólo ' ) ' / +
17.
moo al.uno, la ma/or1a e solteros es noicio”, equiale a:
c) ' /
a) x(Bx -Ax) c) x(-Bx -Ax) e) !#A
b) ', +, 6 e) !#A
c) +, , 6
La traucción incorrecta e la formula: x(-Ax -Bx) es: '# +# # 6# 7#
c) x(-Ax Bx) e) !#A
24. “En
b) %ólo + e) + /
%e trauce como: '# !o es cierto que too automóil no sea autom*tico# +# !o too automóil es no autom*tico # !o es cierto que nin.4n automóil no sea autom*tico 6# Es obetable que nin.4n auto sea autom*tico 7# !o too no auto es autom*tico
18.
a) x(Ax) b) -x(-Ax) ) -x(Ax -Bx)
La formula proposicional: -x(Ax -Bx)
%on ciertas: a) ', +, ) ', +, 7
"aa uno e los t0cnicos es tal, en tal sentio son pra.m*ticos” por L>3 a su efinición, es:
"ualquier acient1fico es a.nóstico# ;uienquiera que no sea peruano es antipatriota !in.4n apol1tico es esterrao !aie que sea no oraor s no locuaz n anti unierso es no finito
25.
b) -x(Bx Ax) ) 8oas5
La formula: -x(Bx -Ax)# Equiale a: a) x(-Bx -Ax) c) -x(-Ax Bx) e) !#A
26.
b) x(Bx Ax) ) 8oas
>ao: “8oo presiente es inteli.ente” es equialente a: '# ara toa persona se erifica que no es presiente a menos que sea inteli.ente# +# 8oa persona es presiente o inteli.ente # !in.una persona que no es presiente es inteli.ente 6# Es falso que al.unos presientes no sean inteli.entes 7# Es falso que al.unas personas que no son inteli.entes no son presientes %on correctas: a) ', 6, 7 ) ' / 6
b) ', , 7 e) ', +,
c) ', , 6
27. “!in.4n
%on ciertas, excepto: a) ', +, 7 b) ', 6 ) +, 6, 7 e) 8oas & 6 19.
La formula: -(% e
P
) tambi0n se formaliza como:
a) -x(%x x) c) -x(%x --x) e) -x(%x -x) 20.
c) +, , 7
b) -(-%x -x) ) x(%x -x)
<;u0 proposiciones son no inequialentes= '# Es falso que al.uien no sea eficiente +# Es inne.able que caa uno es eficiente # 8oos no son ineficientes %on falsas: a) ' / + ) 8oas
b) + / e) !#A#
c) ' /
no es auaz excepto que am*s sea obstinao”, equiale a: b) -x(Bx Ax) ) 8oas
22. “!in.4n
no campesino no es obrero”, equiale por contraposición a: a) x(-Bx -Ax) c) x(-Bx Ax) e) !#A
b) x(-Ax Bx) ) 8oas
apol1tico es neutral” es equialente a: 8oo pol1tico no es neutral Es mentira que ciertos pol1ticos no sean neutrales 8oa persona si es pol1tico entonces no es neutral !in.4n neutral no es pol1tico Es imprescinible que ciertas neutrales son pol1ticos
%on correctas: a) ', , 6 ) ', +, 7
b) ', / 7 e) %ólo 6
c) ', +,
28. “Al.unos
'# +# # 6#
21. “"ualquiera
a) x(-Ax Bx) c) -x(Ax -Bx) e) !#A
'# +# # 6# 7#
7#
$ombres son matem*ticos” equiale a: Es absuro que nin.4n $ombre no es matem*tico Es mentira que nin.4n $ombre sea matem*tico !o es era que toa persona no es $ombre no es matem*tico !o es inne.able que toa persona no es matem*tica o no es $ombre# Al.unos matem*ticos son $ombres
%on correctas: a) ', +, ) +, 6, 7
b) ', , 7 e) , 6, 7
c) ', +,
29. “Al.unas
mueres no son elicaas” equiale a: '# Es falso que toa muer es elicaa +# Es erróneo que nin.una persona elicaa es muer # >e nin.una forma quien quiera no es muer o elicaa 6# >e nin.4n moo quienquiera es muer o elicaa 7# Al.unas personas no elicaas no son mueres %on falsamente incorrectas: a) ', , 6 b) ', , 7 ) +, 6, 7 e) , 6, 7
c) ', +,
ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA “KEPLER” 30. “8oo
a) b) c) ) e)
RAZ. MATEMÁTICO
matem*tico es cient1fico” equiale a:
"iertos cient1ficos no son matem*ticos Es absuro que cualquier cient1fico no es matem*tico !o es era que existe al menos un matem*tico que no es cient1fico Es falso que al.unos matem*ticos son cient1ficos !#A
no es era que el usurero es $onrao” lue.o: Al.unos $onraos son usureros "iertos no $onraos son usureros Es absuro que cualquier persona no usurero o no es $onrao 6# ;uienquiera es $onrao o no es usurero 7# La ma/or1a e los usureros son $onraos
) toas 37.
e) !#a#
ormalizan: “!o toos los reli.iosos son no cre/entes”# a) x (x - "x) c) -x (x -"x) e) x (-x - "x)
38.
b) x (x "x) ) -x (x "x)
La fórmula proposicional: x (- %x -x)
31. “%i
'# +# #
%on ciertas: a) ', +, ) +, , 7 32.
b) ', 7, e) 8oas
%e representa e la forma cl*sica como: a) ( S a ) b) ( S e P ) c) & (% e ) ) & (% a 39.
40.
33.
b) c) ) e) 34.
ara caa serrano se erifica que es mi.rante coste?o 8oos los serranos son mi.rantes coste?os "iertos no mi.rantes coste?os inne.ablemente no son serranos !o es era que nin.4n mi.rante coste?o sea serrano "ualquier serrano no es mi.rante coste?o
La proposición: “!o es inamisible que para caa profesional teórico se compruebe que es intelectual”# a) x(x @x) c) -x(x -@x) e) a / c
35.
c) ', +,
La proposición: “La ma/or1a e mi.rantes coste?os son serranos”, se ice tambi0n como: a)
36.
42.
%on ciertas: a) ',+
b) +,
43.
44.
b) x (%x Ax x) ) x (Ax Bx)
La fórmula: x (Ax) se trauce como: '# !o acaece que $a/an seres inertes +# Es obetable que ciertos x, son tal que estos x son acu*ticos # Es moo al.uno muc$o no son no mam1feros 6# Es falso que la ma/or1a sean profesionales 7# 8oos son animales b) ',+, e) +,6
c) ',+,6
La proposición: “Es absolutamente falso que naie sea esleal” se formaliza como: b) - x (Ax) e) x (Ax)
c) -x (--Ax)
La fórmula proposicional: -x (Ax -Bx) %e trauce como: '# !o es era que too ciclista no sea eportista +# !o too ciclista es no eportista # !o es cierto que nin.4n ciclista no sea eportista 6# Es obetable que nin.4n ciclista sea eportista 7# !o too no ciclista es eportista# %on ciertas: a) ',+, ) ',+,7
c) x (>x Ax) e) !#a#
c) ',
b) -x (%x --x) ) x (%x - x)
La proposición: “cualquier ser io que es animal es irracional”, se formaliza como:
a) - x (-Ax) ) x (-Ax)
La proposición: “"ualquier eportista es aenturero”, se formaliza como:
La fórmula proposicional: x (Ax - Bx) se trauce como: '# !in.4n acto es no aut0ntico +# !aie que sea .orrión es olaor # 8oos los pol1ticos son inmorales
epresentar e forma cuantificacional la expresión: -(% o P )
%on ciertas: a) +,6,7 ) ',,6
b) -x(x @x) c) x(x @x)
a) x (>x Ax) b) x (>x Ax) ) x (>x -Ax)
e) ( S e )
a) x (Ax - x) c) x (%x Ax -Bx) e) !#a# 41.
%on correctas no traucciones: a) %ólo + b) 7 / + ) , 6, 7 e) 8oas
)
a) -x (%x -x) c) x (%x x) e) !#a#
c) + / 6
La formula: -x(-!x), se lee: '# !o toos los inertebraos son animales +# Es inamisible que nin.4n x, tal que x no sea ertebrao # es falso que cualquier no animal es ertebrao 6# !o es inne.able que toos los, tal que los x sean ertebraos 7# Al.unos x, existen tal que estos no son ertebraos
P
b) ',+,6 e) !#a#
c) +,,6
La traucción incorrecta e la fórmula: x (-Ax -Bx) es: '# +# # 6# 7#
"ualquier acient1fico es a.nóstico# ;uienquiera que no sea peruano es antipatriota !in.4n apol1tico es esterrao !aie que sea no oraor es no locuaz n antiprotón es no positio
ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA “KEPLER” %on ciertas excepto: a) ',+,7 b) ',6 ) / 6 e) !#a# 45.
51.
c) +,,7
La fórmula: -x (-Ax Bx) se lee: '# Es mentira que toos sean es$onestos amenos que al.4n 1a cambien e actitu# +# Es inconcebible que cualquiera no se maestro salo que $a/a e.resao e la niersia# # !o toos los profesionales no son in.enieros excepto que estuian ciencias f1sicas# %on correctas: a) sólo ' b) sólo + ) ' / e) toas
46.
52.
c) sólo
"asi toos los no partiarios son amistosos La ma/or1a e irreli.iosos son conincentes 2a/ personas inmorales que son bien recoraos 3uc$os no pol1ticos son uristas !o toos los anticristianos son cr0ulos
53.
lee: Es mentira que existan muc$os que sean eportistas Es inconcebible ecir que $a/an personas $onestos !o acaece que casi toos los cole.ios sean priaos
%on inciertas: a) sólo ' ) ' / + 48.
b) sólo + e) + /
La proposición: “Es inuablemente que nin.4n no oraor no es no locuaz”, se formaliza como: a) x (-Ax -Bx) c) -x (-Ax - - - Bx) e) !#a#
49.
c) sólo
b) x (-Ax - - - Bx) ) -x (-Ax -Bx)
"ualquier acient1fico es a.nóstico# ;uienquiera que no sea peruano es antipatriota !in.4n apol1tico es esterrao !aie que sea no oraor es no locuaz n anti unierso es no finito
%on ciertas, excepto: a) ',+,7 b) ',6 ) +,6,7 e) 8oas -6 54.
La fórmula: - (% e
P
c) +,,7
) tambi0n se formaliza como:
a) -x (%x x) c) -x (%x --x) e) -x (%x - x)
b) -x (-%x -x) ) x (%x -x)
EQUIVALENCIAS DE PROPOSICIONES CATEGÓRICAS
son pedagógicos”. Es equivalente a:
-x (Ax - Bx) %e trauce como: '# Es falso que $a/an muc$os tal que esto no sean respetuosos +# Es mentira que al menos un ser no sea io # Es inobetable que $a/an animales no olaores 6# Es inconcebible que a lo m*s uno sea inmoral 7# !o acaece que la ma/or1a e fieles sean acatólicos
50.
c) +,,6
01. La proposición: “Existe gran cantidad de métodos que
La fórmula:
%on ciertas: a) ',+, ) +,7
b) ',+,6 e) !#a#
La traucción incorrecta e la fórmula: x (-Ax - Bx)9 es: '# +# # 6# 7#
-x (Ax Bx)
c) sólo
La fórmula proposicional: -x (Ax -Bx)9 se trauce como: '# !o es cierto que too automóil no sea autom*tico +# !o too automóil es no autom*tico # !o es cierto que nin.4n automóil no sea autom*tico 6# Es obetable que nin.4n auto sea autom*tico 7# !o too no auto es autom*tico# %on ciertas: a) ',+, ) ',+,7
La fórmula: %e '# +# #
La fórmula: x (-Ax) no se trauce como: '# n x por lo menos am*s es usto +# Bastantes animales no son carn1oros # 2a/ inmortales !o son inciertas a) sólo ' b) sólo + ) ' / + e) !#A#
La traucción incorrecta e la fórmula: x (-Ax Bx) Es: a) b) c) ) e)
47.
RAZ. MATEMÁTICO
a) b) c) d) e)
No es correcto que todo método sea pedagógico No es innegable los métodos sean pedagógicos Es mentira que muchos métodos no sean pedagógicos No es falso que cualquier método no sea pedagógicos Ninguna de las anteriores.
02. “Todas las enzimas es obvio que son biocatalizadores”. b) +,,6 e) ',+,6
c) / 7
La fórmula: x (Ax - Bx) se trauce como: '# !o toos los autos son cómoos +# !aie que sea cient1fico es teórico # Los enemi.os son esleales %on correctas, excepto: a) sólo ' b) sólo + ) ' / + e) + /
c) sólo
or tanto : !. ara toda molécula se verifica que no son en"imas salvo que sean biocatali"adores #. $ualquier molécula es biocatali"adora e%cepto que no sean en"imas. &. No es verdad que muchas en"imas sea falso que son biocatali"adores '. Es falso que algunas moléculas que no son biocatali"adores sin embargo son en"imas. (on correctas : a) ! # &
b) # & '
c) & ' *
ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA “KEPLER” d) +odas
e) Ninguna de las anteriores
03. “Es falso que ningún adventista es biólogo”. Luego : !. #. &. '. *.
E%iste a lo sumo un biólogo que es adventista Es incorrecto que toda persona no sea adventista salvo que no sea biólogo. Es mentira que cualquier persona no sea biólogo e%cepto que no sea adventista La ma,or-a de adventistas son biólogos Es mentira que todo biólogo no sea adventista
Es falso que son no incorrectas : a) ! # & b) # & ' c) & ' * d) +odas e) Ninguna de las anteriores
04. “No es innegable que quienquiera sea artista por tanto
RAZ. MATEMÁTICO 08. La formula: 5%65N%) se lee: !. #. &. '. *.
(on correctas traducciones: a) (ólo # b) * , # d) & ' * e) +odas
serranos” se dice también como: a)
a) b)
b) c)
c) d) e)
05. “1a, muchos pol-ticos que son falsamente populares”. Luego: !. 0lgunas personas no populares adem2s son pol-ticos #. No es verdad que cualquier persona sea no pol-tica a menos que sea popular &. Es completamente falso que toda persona sea popular o también no sea pol-tico '. No es erróneo que ninguna persona popular sea pol-tica
*.
No es incorrecta que cualquier pol-tico sea popular
No son incorrectas : a) !#& b) #&' d) +.0 e) N.0
c) &'*
06. La proposición: “$asi todos los comerciantes son mercantilistas” . Equivale a: !. La ma,or-a de mercantilista son comerciantes #. Es erróneo que ning3n comerciante entonces sea mercantilista &. 0lgunos comerciantes es incorrecto que sean mercantilista '. 0lgunos comerciantes sin embargo son mercantilista *. 1a, no mercantilistas que son comerciantes (on incorrectas : a) &* b) #&' d) &'* e) N.0
c) !#&
07. La premisa: Ning3n genotipo es visible. /educimos: a) b) c) d) e)
0lg3n genotipo no es visible +odos los genotipos son visibles No siempre los genotipos son visibles No es cierto que ha,a genotipos visibles4 La ma,or-a de los genotipos son visibles
c) ! # &
0. La proposición: “La ma,or-a de migrantes coste7os son
sea cantante”. En consecuencia : astantes artistas es falso que son cantantes ara toda persona se verifica que no es cantante a menos que sea artista /e ninguna forma toda persona es cantante salvo que sea mentira que es artista 0,$ 0lgunos son artistas es obvio que si son cantantes
No todos los invertebrados son animales Es inamisible que ning3n % tal que % no sea vertebrado es falso que cualquier no animal es vertebrado No es innegable que todos los tal que los % sean vertebrados 0lgunos % e%isten tal que estos no son vertebrados
d) e)
ara cada serrano se verifica que es migrante coste7o +odos los serranos son migrantes coste7os $iertos no migrantes coste7os innegablemente no son serranos No es verdad que ning3n migrante coste7o sea serrano $ualquier serrano no es migrante coste7o
10. La proposición: “No es inadmisible que para cada profesional teórico se compruebe que es intelectual”. Equivale a) %6% 8%) c) %6% 8%)
b) 5%6% 8%) e) a , c
c) 5%6% 58%)
11. /e la premisa: “+odo es mineral” s e infiere: 0) ) $) /) E)
No acaece que algo sea mineral. Es mentira que algo no sea mineral. Nada es mineral. /e ning3n modo todo es mineral. /e ninguna forma nada es mineral.
12. (i: “No es innegable que ninguno sea e%traterrestre” entonces: 5% 65E%) % 6E%) !) Ni siquiera uno es e%traterrestre. #) or lo menos uno es e%traterrestre. &) 0l menos uno es e%traterrestres. ') 0lgunos son e%traterrestres. *) astantes no son e%traterrestre. (on fala"mente incorrectas: 0) !#& ) &*' /) !&* E) !*'
$) &#'
13. La fórmula: 5 %6% 5 9%) equivale a: !) #) &) ') *)
Es inconcebible que ninguna conciencia sea propiedad cerebral. E%iste al menos una conciencia que es propiedad cerebral. No es absurdo que ha,a conciencias que son propiedades del cerebro. Es inadmisible que las conciencias am2s sean propiedades cerebrales. or lo menos una propiedad cerebral es conciencial.
(on falsamente ciertas: 0) #&* ) !'* /) #&' E) N.0.
$) !#&
ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA “KEPLER” 14. (i: “+odos son seres org2nicos” entonces: !) #) &) ') *)
No es verdad que varios sean seres org2nicos. Es inadmisible que e%isten seres inorg2nicos. Es absurdo que por lo menos uno no sea ser org2nico. $ada uno es ser org2nico. Es inconcebible que cualquiera sea ser org2nico.
(on falsamente inciertas: 0) &#' ) !#& /) !&* E) !*'
#) &) ') *)
$) *&'
casi todos los biólogos son evolucionistas” se dice en lenguae formal como: !) 5 %6% E%) #) %6% 5 E%) &) 5 %6% E%) ') %6% 5 E%) *) 5 %6% 5 E%)
$) ! # , *
17. /e la premisa: “or lo menos una mesa es rectangular” inferimos: !) astantes mesas no son rectangulares. #) (iquiera una mesa es indefectiblemente rectangular. &) No acaece que cualquier mueble no sea mesa a menos que no sea rectangular. ') /e ninguna manera ning3n mueble rectangular es mesa. *) Es imposible que ning3n mueble que no es rectangular sea mesa. (on vera"mente equivalentes: 0) &#' ) #!& /) !*& E) !'*
$) &'*
18. “$ada uno de los "ancudos es artrópodo” equivale a: 0) ) $) /) E)
+odos si no son "ancudos entonces no son artrópodos. Ning3n no "ancudo no es artrópodo. $ualquiera es artrópodo e%cepto que no sea "ancudo +odas N.0.
1. “Ning3n tecnócrata es humanista” es lo mismo que: !) #) &)
$ada uno no es humanista ,;o am2s es tecnócrata. Es absurdo que al menos un humanista es tecnócrata.
(on falsas e%cepto:
$) ! , &
20. “+odo % e%iste tal que éste es un asceta” equivale a: !) %60%) ') %60%)
#) 5 %65 0%) *) 5 %65 0%)
&)
%60% %)
(on no falsas: 0) ! , * /) (ólo '
) (ólo & E) N.0.
$) # , '
es igual a: a) %65 % 5 0%) c) %6% 0%) d) +odas
b) %65 0% v %) e) 0 , $
22. “Ning3n no franciscano es dominico” equivale a: a) %65% 50%) c) %65% v 0%) e) N.0.
b) %650% %) d) +odas
23. “En modo alguno la minor-a de protestantes son
16. La proposición: “/e ninguna manera es innegable que
(on no incorrectas: 0) ! , # ) * , ' /) * , ! E) +odas
) ! , # E) N.0.
21. “$ualquiera no es apologeta salvo que sea escéptico”
$ualquier individuo si es hombre entonces no es inmortal. Ninguno si es hombre luego es inmortal. 9uienquiera sean los individuos no son inmortales a menos que no sean hombres. ara cada individuo no es hombre salvo que no sea inmortal. Es no innegable que ciertos hombres indefectiblemente sean inmortales.
(on falsamente inciertas: 0) !#& ) &'# /) !&* E) +odas
0) # , & /) +odas
$) &*'
15. (i: “Ni siquiera un hombre es inmortal” entonces: !)
RAZ. MATEMÁTICO
ortodo%os” equivale a: a) %60% 5 %) c) %65% v = 0%) e) N.0.
b) 5 %6% 0%) d) +odas
24. “(i son mam-feros por ende son vertebrados” es equivalente a: a) %6% v = 0%) b) 5 %60% 5 %) c) %60% %) d) +odas e) N.0.
25. “Nadie que sea humano es no racional” equivale a: a) %65 0% %) b) $ualquiera es humano ,;o no irracional. c) Es fala" que alguien que no es humano no es racional d) +odas e) N.0.
26. La fórmula: %65 0% %) equivale a: a) 5 %60% v = %) c) 5 %6% 0%) e) 5 %65 0% 5 %) (on correctas: 0) # , ' /) &'*
) !&* E) N.0.
b) 5 %60% %) d) 5 %65 0% v %)
$) !#'
27. La fórmula: 5 %65 0% %) equivale a: a) 5%6% 50%) c) %60% v %) d) +odas
b) %6% 0%) e) N.0.
28. La fórmula: 5 %65 % 0%) equivale a: a) %6% 0%) c) 5%60% %) e) N.0.
b) %65% 50%) d) +odas
2 0plicando /.<. a: Ning3n carro vuela tenemos: a) b) c) d)
Ninguna m2quina que vuela es carro. +odos los carros no vuelan. Es falso que algunos carros vuelen. No es absurdo que ha,a m2quinas voladoras que sean carros
ACADEMIA PRE UNIVERSITARIA “KEPLER” e)
37 La proposición categórica: “+odos los 2tomos no son
N.a.
30 /e: +odos los perros son mam-feros. or conversión equivale a: a) b) c) d) e)
RAZ. MATEMÁTICO
+odos los mam-feros son perros. Ning3n perro es mam-fero. +odos los perros son mam-feros. 0lgunos mam-feros son perros. 0lgunos perros no son mam-feros.
moléculas” equivale a la siguiente proposición: !) Ning3n 2tomo es molécula. #) +odo cuerpo no es 2tomo o no es molécula. &) +odo cuerpo no es molécula o no es 2tomo. ') +odos los cuerpos no son 2tomos o son moléculas. *) +odos los cuerpos son moléculas o no son 2tomos. (on correctas: a) ! # , & d) ! , *
b) # , ' e) ! ' , *
c) & , *
31 Ning3n analfabeto sabe leer. or conversión equivale a: a) Ninguna persona que sabe leer es analfabeta. b) +odo analfabeto no sabe leer. c) +odo no es analfabeto o no sabe leer. d) 1a, analfabetos que saben leer. e) 1a, personas que saben leer , son analfabetos. 32 0lgunos perros son bravos. or conversión equivale a: a) b) c) d) e)
Es falso que ning3n perro sea bravo. Es absurdo que ha,a animales bravos que son perros +odo perro es bravo. 0lgunos animales bravos son perros. Ning3n animal bravo es perro.
33 +odas las ( no son . Equivale a: !) #) &) ') *)
Ning3n ( es +odos no son ( o no son +odos no son o no son ( Ning3n es (. +odos no son o no son (.
(on correctas: a) !# , & b) #& , ' d) +odas e) N.0.
c) &' , *
34 La fórmula > 60> = >) se traduce como: !) #) &) ') *)
Los insectos no vuelan. Ning3n hombre es ov-paro. +odos los "ancudos no chupan sangre. Es falso que todos los perros no muerden. Es error que los gallos no canten.
(on correctas. a) ! # , & d) ! ' , *
b) # & , ' e) ! & , *
c) & ' , *
35 La fórmula = %6= 0>) se traduce como: !) #) &) ') *)
Es falso que la ma,or-a no llore. Es absurdo que la minor-a no r-a. Es incorrecto que algunos osos no sean polares. Es fala" que algunos hombres no sean corruptos. Es incorrecto que ha,an no gatos.
No son incorrectas: a) ! # , & b) # & , ' d) ! # , * e) ! & , '
c) & ' , *
36 /e: 1a, animales se infiere en: !) #) &) ') *)
El 1uascar2n es animal o el 1uando, es animal. El Nilo es animal o el 0ma"onas es animal. El tigre es animal , el perro es animal. El oso es animal incluso el elefante es animal. El perro , el oso son animales.
(on incorrectas: a) ! # , & b) # & , ' d) ! & , * e) ! ' , *
c) & ' , *
G. G!"# P$%! R&#&' 4(246887 ) 4(822150
