ölçme konu anlatımlı test

ÖĞRETMEN ADAYLARI İÇİN KAMU PERSONELİ SEÇME SINAVI EĞİTİM BİLİMLERİ GARANTİLİ MODÜLER SET

EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

KONU ANLATIMI, KONU TARAMA TESTLERİ, DENEME SINAVLARI VE SON SEKİZ YILIN KONULARA GÖRE YERLEŞTİRİLMİŞ ÇIKMIŞ SORULARI

İÇİNDEKİLER

İÇİNDEKİLER Sayfa TAKDİM ......................................................................................................................................... i KİM NE DEDİ? ............................................................................................................................. ii PUSULA ...................................................................................................................................... iii ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME .................................................................................................. 1

EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME ................................................................................................7 1. 2.

3.

4.

5.

6.

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMENİN EĞİTİMDEKİ YERİ VE ÖNEMİ ..................................................................... 9 ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR ...................................................................... 9 2.1 Ölçme .............................................................................................................................................................. 9 2.2 Ölçüt ................................................................................................................................................................ 9 2.3 Değerlendirme ................................................................................................................................................ 9 2.4 Ölçüm .............................................................................................................................................................. 9 2.5 Ölçme Kuralı ................................................................................................................................................... 9 ÖLÇME ................................................................................................................................................................... 9 3.1 Ölçme Türleri ................................................................................................................................................ 10 3.1.1 Doğrudan (Temel) Ölçme ...................................................................................................................... 10 3.1.2 Dolaylı (Göstergeyle) Ölçme ..................................................................................................................11 3.1.3 Türetilmiş Ölçme ................................................................................................................................... 12 3.2 Ölçmede Birim .............................................................................................................................................. 13 3.2.1 Bir Birimin Sahip Olması Gereken Özellikler......................................................................................... 13 • Eşitlik ........................................................................................................................................... 13 • Genellik ........................................................................................................................................ 14 • Kullanışlılık ................................................................................................................................... 14 ÖLÇÜT .................................................................................................................................................................. 14 4.1 Mutlak Ölçüt.................................................................................................................................................. 14 4.2 Bağıl Ölçüt .................................................................................................................................................... 15 DEĞERLENDİRME ............................................................................................................................................... 16 5.1 Değerlendirme Türleri ................................................................................................................................... 17 5.1.1 Ölçüte Göre Yapılan Değerlendirme Türleri .......................................................................................... 17 • Mutlak Değerlendirme .................................................................................................................. 17 • Bağıl Değerlendirme .................................................................................................................... 18 5.1.2 Amacına Göre Yapılan Değerlendirme Türleri....................................................................................... 20 • Tanıma ve Yerleştirmeye Yönelik Değerlendirme......................................................................... 20 • Biçimlendirme ve Yetiştirmeye Yönelik Değerlendirme (Öğrenme Eksikliklerinin Değerlendirmesi) ................................................................................. 21 • Düzey Belirlemeye Yönelik Değerlendirme (Öğrenci Başarısının Değerlendirilmesi) ...................................................................................... 21 • Eğitim Programının Değerlendirilmesi.......................................................................................... 22 • Öğretimin Değerlendirilmesi ......................................................................................................... 23 • Rehberlik Amacıyla Yapılan Değerlendirme (Öğrencileri yöneltme amacıyla yapılan değerlendirme) .............................................................. 23 • Hazırbulunuşluk Düzeyinin Değerlendirmesi ............................................................................... 23 5.2 Değerlendirmede Kullanılan Ölçütler ......................................................................................................... 23 ÖLÇEK VE ÖLÇEK TÜRLERİ .............................................................................................................................. 24 6.1 Sınıflama (Adlandırma/Nominal) Ölçekleri................................................................................................. 24 6.1.1 Sınıflama Ölçeklerinin Özellikleri........................................................................................................... 24 6.2 Sıralama Ölçekleri ........................................................................................................................................ 24 6.2.1 Sıralama Ölçeklerinin Özellikleri ........................................................................................................... 25

vii

İÇİNDEKİLER

6.3 Eşit Aralıklı Ölçekler .................................................................................................................................... 25 6.3.1 Eşit Aralıklı Ölçeklerin Ayırt Edici Özellikleri .......................................................................................... 26 6.4 Eşit Oranlı Ölçekler ...................................................................................................................................... 27 6.4.1 Eşit Oranlı Ölçeklerin Ayırt Edici Özellikleri ........................................................................................... 27

TEST I ........................................................................................................................................................31 ÇIKMIŞ SORULAR ....................................................................................................................................41 ÖLÇMEDE HATA VE ÖLÇME ARAÇLARINDA BULUNMASI GEREKEN TEKNİK ÖZELLİKLER .........47 1.

2.

3.

ÖLÇMEDE HATA .................................................................................................................................................. 49 1.1 Sabit Hatalar ................................................................................................................................................. 49 1.2 Sistematik Hatalar ........................................................................................................................................ 49 1.3 Tesadüfi (Rastgele, Random) Hatalar......................................................................................................... 50 HATA KAYNAKLARI............................................................................................................................................. 51 2.1 Ölçmeciden Kaynaklanan Hatalar .............................................................................................................. 51 2.2 Ölçme Aracından Kaynaklanan Hatalar ..................................................................................................... 51 2.3 Ölçme İşleminin Yapıldığı Ortamdan Kaynaklanan Hatalar ..................................................................... 51 2.4 Ölçme İşleminin Yapıldığı (Ölçülen) Kişiden Kaynaklanan Hatalar ......................................................... 51 BİR ÖLÇME ARACINDA BULUNMASI GEREKEN TEKNİK ÖZELLİKLER ....................................................... 53 3.1 Güvenirlik...................................................................................................................................................... 53 3.1.1 Güvenirlik Hesaplama Yöntemleri ......................................................................................................... 54 • Test-Tekrar Test Yöntemi .............................................................................................................. 54 • Paralel (Eşdeğer) Formlar Yöntemi.............................................................................................. 55 • İki Yarı (Eşdeğer Yarılar) Yöntemi ................................................................................................ 56 • İç Tutarlılık Güvenirliği Yöntemi.................................................................................................... 56 3.1.2 Güvenirlik Artırma Yolları ....................................................................................................................... 58 3.2 Geçerlik ......................................................................................................................................................... 60 3.2.1 Geçerlik Türleri ...................................................................................................................................... 61 • Kapsam Geçerliği ......................................................................................................................... 61  Kapsam Geçerliğini Belirlemede Kullanılan Yaklaşımlar ................................................... 61 • Bir Ölçüte Dayalı Geçerlik ............................................................................................................ 61  Yordama Geçerliği ............................................................................................................. 62  Uygunluk Geçerliği ............................................................................................................ 62 • Yapı Geçerliği ............................................................................................................................... 63  Bir Testin Yapı Geçerliğini Belirlemede Kullanılabilecek Çeşitli Yöntemler ....................... 63 3.2.2 Geçerlik Arttırma Yolları......................................................................................................................... 63 3.2.3 Güvenirlik ve Geçerlik Arasındaki İlişki ................................................................................................. 63 3.3 Kullanışlılık ................................................................................................................................................... 65

TEST II .......................................................................................................................................................69 ÇIKMIŞ SORULAR ....................................................................................................................................75 TEST HAZIRLAMA SÜRECİ VE EĞİTİMDE KULLANILAN ÖLÇME ARAÇLARI ...................................81

1.

TEST HAZIRLAMA SÜRECİ ................................................................................................................................ 83 1.1 Test Amacının ve Kapsamının Belirlenmesi .............................................................................................. 83 1.2 Ölçülecek Davranışların Belirlenmesi........................................................................................................ 83 1.3 Belirtke Tablosu Hazırlama ......................................................................................................................... 83 1.4 Kullanılacak Soru Türünün Belirlenmesi................................................................................................... 85 1.5 Madde (Soru) Yazma.................................................................................................................................... 85 1.6 Soruların Gözden Geçirilmesi ve Seçilmesi .............................................................................................. 85 1.7 Ayrıntılı Puanlama Cetvelinin (Anahtarının) Hazırlanması ....................................................................... 85 1.8 Soruların Çoğaltmaya Hazırlanması .......................................................................................................... 85 viii

İÇİNDEKİLER

2.

3.

1.9 Uygulama...................................................................................................................................................... 85 1.10 Puanlama ...................................................................................................................................................... 85 TESTLERİN SINIFLANDIRILMASI ...................................................................................................................... 87 2.1 Puanlama Bakımından Sınıflama Türleri.................................................................................................... 87 2.1.1 Objektif Puanlanan Testler .................................................................................................................... 87 2.1.2 Subjektif Puanlanan Testler................................................................................................................... 87 2.2 Testi Hazırlayan Bakımından Sınıflama Türleri ......................................................................................... 87 2.2.1 Öğretmen Yapımı Testler....................................................................................................................... 87 2.2.2 Uzman Yapımı (Standart) Testler .......................................................................................................... 87 2.3 Uygulamaya Katılan Birey Sayısına Göre Sınıflama Türleri ..................................................................... 87 2.3.1 Bireysel Testler ...................................................................................................................................... 87 2.3.2 Grup Testler........................................................................................................................................... 87 2.4 Uygulama Süresi Bakımından Sınıflama Türleri ....................................................................................... 87 2.4.1 Hız Testleri ............................................................................................................................................ 87 2.4.2 Güç Testleri ........................................................................................................................................... 87 2.5 Ölçtüğü Özellik Bakımından Sınıflama Türleri .......................................................................................... 87 2.5.1 Tipik Performans Testleri ....................................................................................................................... 87 2.5.2 Maksimum Performans Testleri ............................................................................................................. 87 EĞİTİMDE KULLANILAN ÖLÇME ARAÇLARI ................................................................................................... 87 3.1 Bilişsel Alandaki Davranışların Ölçülmesinde Kullanılan Araçlar ........................................................... 88 3.1.1 Doğru-Yanlış Testleri ............................................................................................................................. 88 3.1.2 Çoktan Seçmeli Testler ......................................................................................................................... 89 3.1.3 Kısa Cevaplı Testler .............................................................................................................................. 95 3.1.4 Eşleştirmeli Testler ................................................................................................................................ 97 3.1.5 Yazılı Yoklamalar (Uzun Cevaplı, Kompozisyon Tipi ya da Essey Tipi Sınavlar) .................................. 97 3.1.6 Sözlü Sınavlar ..................................................................................................................................... 101 3.1.7 Ödev ve Projeler ................................................................................................................................. 102 3.1.8 Portfolyo (Bireysel Gelişim Dosyaları-Öğrenci Etkinlik Dosyaları) ...................................................... 103 3.1.9 Performans Görevi .............................................................................................................................. 109 3.2 Duyuşsal Alandaki Davranışların Ölçülmesi ........................................................................................... 110 3.2.1 İlgi Ölçekleri (Envanteri) .......................................................................................................................110 3.2.2 Tutum Ölçekleri ....................................................................................................................................110 3.2.3 Gözlem Tekniği.....................................................................................................................................110 3.3 Devinişsel Alandaki Davranışların Ölçülmesi ..........................................................................................111 3.3.1 Kontrol Listesi.......................................................................................................................................111 3.3.2 Çeteleme Aracı.....................................................................................................................................111 3.3.3 Derecelendirme Ölçekleri .....................................................................................................................111 3.3.4 İş – Performans Testleri .......................................................................................................................112 3.3.5 Dereceli Puanlama Ölçeği / Puanlama Anahtarı (Rubrik) ....................................................................113

TEST III ....................................................................................................................................................117 ÇIKMIŞ SORULAR ..................................................................................................................................127 ÖLÇME SONUÇLARI ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLER ...............................................................137

1.

TEST İSTATİSTİKLERİ ....................................................................................................................................... 139 1.1 Merkezi Eğilim (Vasat) Ölçüleri ................................................................................................................. 139 1.1.1 Aritmetik Ortalama............................................................................................................................... 139 1.1.2 Ağırlıklı Ortalama................................................................................................................................. 143 1.1.3 Ortanca (Medyan) ............................................................................................................................... 143 1.1.4 Mod (Tepe Değer) ............................................................................................................................... 144 1.2 Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri ........................................................................................................... 147 1.2.1 Standart Sapma (Standart Kayma) ..................................................................................................... 147 ix

İÇİNDEKİLER

2.

3.

4. 5.

6.

7.

8.

1.2.2 Çeyrek Sapma .................................................................................................................................... 149 1.2.3 Ranj (Dizi Genişliği)............................................................................................................................. 150 MADDE İSTATİSTİKLERİ ................................................................................................................................... 151 2.1 Madde Güçlük İndeksi ............................................................................................................................... 151 2.2 Madde Ayırt Edicilik Gücü İndeksi............................................................................................................ 153 2.3 Madde Varyansı .......................................................................................................................................... 157 2.4 Madde Standart Sapması .......................................................................................................................... 157 2.5 Madde Güvenirlik İndeksi .......................................................................................................................... 157 MADDE İSTATİSTİKLERİNDEN HESAPLANAN TEST İSTATİSTİKLERİ ........................................................ 157 3.1 Aritmetik Ortalama ..................................................................................................................................... 157 3.2 Testin Ortalama Güçlüğü........................................................................................................................... 158 DAĞILIMLARIN YORUMLANMASI ................................................................................................................... 159 4.1 Bağıl Değişkenlik Katsayısı....................................................................................................................... 159 DAĞILIMLAR ...................................................................................................................................................... 159 5.1 Normal Dağılımlar ...................................................................................................................................... 159 5.2 Normal Olmayan Dağılımlar ...................................................................................................................... 160 5.2.1 Soldan Çarpık Dağılımlar .................................................................................................................... 160 5.2.2 Sağdan Çarpık Dağılımlar ................................................................................................................... 160 5.2.3 Çok Modlu Dağılımlar.......................................................................................................................... 161 STANDART PUANLAR VE BAŞARI KARŞILAŞTIRILMASI ............................................................................ 161 6.1 Z Puanı ........................................................................................................................................................ 162 6.2 T Puanı ........................................................................................................................................................ 163 SINAV SONUÇLARININ NOTA ÇEVRİLMESİ ................................................................................................... 164 7.1 Mutlak Değerlendirme................................................................................................................................ 164 7.2 Bağıl Değerlendirme .................................................................................................................................. 164 ARAŞTIRMA YÖNTEM VE TEKNİKLERİ .......................................................................................................... 164 8.1 Bilimsel Yöntem ......................................................................................................................................... 164 8.2 Araştırma Türleri ........................................................................................................................................ 165 8.2.1 Deneysel Araştırma ............................................................................................................................. 165 8.2.2 Korelasyonel Araştırma ....................................................................................................................... 166 • Pozitif Doğrusal (Aynı Yönde) İlişki ............................................................................................ 166 • Negatif (Ters Yönde) İlişki .......................................................................................................... 166 8.2.3 Nedensel Karşılaştırma Araştırması.................................................................................................... 168 8.2.4 Tarama Araştırması ............................................................................................................................. 168 8.2.5 Etnografik Araştırma............................................................................................................................ 168 8.2.6 Tarihi Araştırma ................................................................................................................................... 168 8.2.7 Eylem Araştırması ............................................................................................................................... 168 8.3 Bilimsel Araştırmanın Temel Kavramları.................................................................................................. 169

TEST IV ....................................................................................................................................................171 ÇIKMIŞ SORULAR ..................................................................................................................................180 DENEME ..................................................................................................................................................188 KAYNAKLAR ...........................................................................................................................................194 KURAMCILAR .........................................................................................................................................195 SÖZLÜK ...................................................................................................................................................196

x

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

1

YAZAR PENCERESİ Sevgili Öğrenci Arkadaşlarımız,

Ölçme ve değerlendirme dersi; kendisine karşı en çok ön yargı beslenen derslerin başında gelir. Bu ön yargı dersin gereği gibi anlaşılmasını engeller, ders anlaşılmaz hale geldikçe de öğrenciler için bir kabus halini alır. Oysa ölçme ve değerlendirme hayatımızın her anında işe koştuğumuz yani kullandığımız ögeleri içerir. Pazardan bir elbise alırken, manavdan domates seçerken, evleneceğimiz insanı belirlerken, verdiğimiz birçok kararda ölçme ve değerlendirme iş başındadır. Ölçme ve değerlendirme dersi masallaştırılabilecek kadar kolay ve anlamlı bir derstir.

Özellikle öğrencilerimiz şunu bilmelidirler; hiçbir ders uzaydan gelmemiştir ya da uzay çocukları için verilen bir ders değildir. Yani bütün dersler bizimle, bizim hayatımızla doğrudan doğruya ilgilidir. Bu nedenle her dersin hayatımızdaki yeri iyi bilinmeli ve dersin hayatla bağı kurulmalıdır. Bunun için azıcık bir hayal gücü yeterlidir.

Bu kitapta diğer kitaplardan farklı olarak şekillere, şemalara, orijinal örneklere ve tablolara yer verilmiştir. Bunun amacı anlatımı somutlaştırmak olduğu gibi öğrencilerimize ders çalışırken tabloyla, şekille, şemayla, grafikle ve yeni örneklerle çalışma imkanı sağlamaktır. Özellikle ölçme ve değerlendirme dersini başaran öğrencilerimiz kendi öğrenme stratejilerini kullanarak başarılı olmuşlardır. Bu kitabın, her satırı çizilmeli, bunun için renkli kalemler kullanılmalı, anlamlı notlar tutulmalı, gerekirse karikatür çizilmeli, çok çalışıp az işlem yapmak yerine, gününde ve zamanında yeteri kadar çalışılmalıdır. Başarılar...

İhtiyaç Yayıncılık Eğitim Bilimleri Ölçme ve Değerlendirme Dersi Üyeleri 3

KPSS SORULARININ YILLARA GÖRE DAĞILIMI

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME

ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR ÖLÇME VE TÜRLERİ Doğrudan Ölçme Dolaylı Ölçme Türetilmiş Ölçme ÖLÇÜT VE TÜRLERİ Mutlak Ölçüt Bağıl Ölçüt DEĞERLENDİRME AMACINA GÖRE DEĞERLENDİRME TÜRLERİ Tanımaya ve Yerleştirmeye Dönük Değerlendirme İzleme ve Biçimlendirmeye Yönelik Değerlendirme Değer Biçmeye Yönelik Değerlendirme Eğitim Programının Değerlendirilmesi Öğretimin Değerlendirilmesi Rehberlik Amacıyla Yapılan Değerlendirme Hazırbulunuşluk Düzeyinin Değerlendirilmesi ÖLÇÜTE GÖRE DEĞERLENDİRME TÜRLERİ Mutlak Değerlendirme Bağıl Değerlendirme ÖLÇEK VE TÜRLERİ Sınıflama (Adlandırma) Ölçeği Sıralama Ölçeği Eşit Aralıklı Ölçek Eşit Oranlı Ölçek Ölçmede Aracın Rolü ÖLÇMEDE HATA Sabit - Sistematik ve Tesadüfi Hata Hata kaynakları Ölçmenin Standart Hatası Şans Başarısı ÖLÇME ARAÇLARINDA ARANAN NİTELİKLER GÜVENİRLİK Güvenirlik Hesaplama Yöntemleri Test-Tekrar Test Güvenirliği Paralel (Eşdeğer) Formlar İki Yarı (Eşdeğer Yarılar) Güvenirliği İç Tutarlılık Güvenirliği (KR-20 ve KR-21) Güvenirlik Artırma Yolları GEÇERLİK Geçerlik Türleri Kapsam Geçerliği Yordama Geçerliği Yapı Geçerliği

2001

2002

1 1

2003

2004

1

1

2005

2006

1 1

1

2007

2008

1

1 1

1 2 1

1

1

1 1

1

1 1

1

1 1

1

1 1

1

1

1

1 1 1 1 1

3

1

3

2

1

2

1 1 1

4

1 1

1

1

1 1

1

1 2

1

1


2001 Görünüş Geçerliği TEST HAZIRLAMA SÜRECİ BİLİŞSEL ALANDAKİ DAVRANIŞLARIN ÖLÇÜLMESİ Doğru-Yanlış Testleri (Sınıflama Gerektiren Testler) Çoktan Seçmeli Testler Kısa Yanıtlı (Cevaplı) Testler Eşleştirmeli Testler Yazılı Yoklamalar Sözlü Sınavlar Ödev ve Projeler Portfolyo İle Değerlendirme DUYUŞSAL ALANDAKİ DAVRANIŞLARIN

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

1

1 1

2

1 1

1 2

1

1 1 1

1

1 1

1

1

1

1

1

1

ÖLÇÜLMESİ İlgi Ölçekleri Tutum Ölçekleri Gözlem Tekniği DEVİNİŞSEL (PSİKOMOTOR) ALANDAKİ

1

1

1 1

1

1

1

DAVRANIŞLARIN ÖLÇÜLMESİ Çeteleme Aracı Derecelendirme Ölçeği İş–Performans Testi Performans Değerlendirme Testi Dereceli Puanlama Ölçeği/Puanlama Anahtarı

1

1 3 1

(Rubrik) Kontrol Listesi ÖLÇME SONUÇLARI ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLER TEST İSTATİSTİKLERİ Merkezi Eğilim (Vasat) Ölçüleri Mod (Tepe Değer) Ortanca (Medyan) Aritmetik Ortalama Ağırlıklı Ortalama Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri Ranj Dizi Genişliği Standart Sapma (Standart Kayma) Çeyrek Sapma MADDE İSTATİSTİKLERİ Madde Güçlük İndeksi Madde Ayırt Edicilik Gücü İndeksi Madde Varyansı Madde Standart Sapması Madde Güvenirlik İndeksi MADDE İSTATİSTİKLERİNDEN HESAPLANAN

1

1

1

1

2 1 2 1

1 1

2

1 1

1 3

2 1 3

TEST İSTATİSTİKLERİ 5

1


Aritmetik Ortalama Testin Ortalama Güçlüğü DAĞILIMLARIN YORUMLANMASI Bağıl Değişkenlik Katsayısı DAĞILIMLAR Normal Dağılımlar Normal Olmayan Dağılımlar Soldan Çarpık Dağılımlar Sağdan Çarpık Dağılımlar Çok Modlu Dağılımlar STANDART PUANLAR Z Puanı T Puanı SINAV SONUÇLARININ NOTA ÇEVRİLMESİ Mutlak Değerlendirme Bağıl Değerlendirme KORELASYON Pozitif Doğrusal (Aynı Yönde) İlişki Negatif (Ters Yönde) İlişki ARAŞTIRMA TEKNİKLERİ Sürekli Değişken Süreksiz Değişken Nicel Değişken Nitel Değişken Bağımlı Değişken Bağımsız Değişken Araştırma Sonuçlarının Yorumlanması TOPLAM

2001 1

2002

2003

2004

2005

2006

2007

2008

1 1 1

1

1

1 1 1

1 1 14

6

15

21

18

16

16

18

18

EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME BÖLÜM İÇERİĞİ

1. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMENİN EĞİTİMDEKİ YERİ VE ÖNEMİ 2. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR 2.1. Ölçme 2.2. Ölçüt 2.3. Değerlendirme 2.4. Ölçüm 2.5. Ölçme Kuralı 3. ÖLÇME 3.1. Ölçme Türleri 3.1.1. Doğrudan (Temel) Ölçme 3.1.2. Dolaylı (Göstergeyle) Ölçme 3.1.3. Türetilmiş Ölçme 3.2. Ölçmede Birim 3.2.1. Bir Birimin Sahip Olması Gereken Özellikler • Eşitlik • Genellik • Kullanışlılık 4. ÖLÇÜT 4.1. Mutlak Ölçüt 4.2. Bağıl Ölçüt 5. DEĞERLENDİRME 5.1. Değerlendirme Türleri 5.1.1. Ölçüte Göre Yapılan Değerlendirme Türleri • Mutlak Değerlendirme • Bağıl Değerlendirme 5.1.2. Amacına Göre Yapılan Değerlendirme Türleri • Tanıma ve Yerleştirmeye Yönelik Değerlendirme • Biçimlendirme ve Yetiştirmeye Yönelik Değerlendirme (Öğrenme Eksikliklerinin Değerlendirilmesi) • Düzey Belirlemeye Yönelik Değerlendirme (Öğrenci Başarısının Değerlendirilmesi) • Eğitim Programının Değerlendirilmesi • Öğretimin Değerlendirilmesi • Rehberlik Amacıyla Yapılan Değerlendirme (Öğrencileri Yöneltme Amacıyla Yapılan Değerlendirme) • Hazırbulunuşluk Düzeyinin Değerlendirmesi 5.2. Değerlendirmede Kullanılan Ölçütler

7

EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME BÖLÜM İÇERİĞİ

6. ÖLÇEK VE ÖLÇEK TÜRLERİ 6.1. Sınıflama (Adlandırma/Nominal) Ölçekleri 6.1.1. Sınıflama Ölçeklerinin Özellikleri 6.2. Sıralama Ölçekleri 6.2.1. Sıralama Ölçeklerinin Özellikleri 6.3. Eşit Aralıklı Ölçekler 6.3.1. Eşit Aralıklı Ölçeklerin Ayırt Edici Özellikleri 6.4. Eşit Oranlı Ölçekler 6.4.1. Eşit Oranlı Ölçeklerin Ayırt Edici Özellikleri

8


2. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME İLE İLGİLİ TEMEL KAVRAMLAR

Eğitim bilimlerinde bu

Ölçme değerlendirme ile ilgili temel kavramlar bu bö-

bölümle ilgili her yıl

lümde kısaca açıklanmış, ilgili olan kavramların daha

ortalama

detaylı açıklaması kitabın ilerleyen sayfalarında yapılmıştır.

1

2.1. Ölçme

soru çıkmaktadır.

Nesnelerin gözlemlenip, gözlem sonuçlarının sayı veya sembollerle ifade edilmesine “ölçme” adı verilir.

2.2. Ölçüt Ölçme sonuçlarıyla karşılaştırılan ve değerlendirmeye dayanak oluşturan değere “ölçüt” adı verilir. “Matema-


tik dersinden geçebilmek için en az 60 almak gerekir.” ifadesi ölçüte örnek olarak verilebilir.

Eğitim, insanlarda var olan bazı davranışları belli amaç-

2.3. Değerlendirme

tusunda bireylerin bazı yeni davranışlar kazanmalarını

Bir niteliği gözlemleyip, gözlem sonuçlarını bir ölçüt ile

sağlayan bir sistemdir. Bir sistemde genel olarak girdi-

karşılaştırarak karar verme işlemine “değerlendirme”

ler, süreç, çıktılar ve değerlendirme olmak üzere dört öge vardır. Eğitim sistemindeki kontrol, değerlendirme ögesi tarafından yerine getirilir. Sistem ve ögeler genel olarak aşağıdaki gibi bir şema ile ifade edilebilir.

İ h t i y a ç Ya y ı n c ı l ı k

lar doğrultusunda değiştiren ve yine bu amaçlar doğrul-

adı verilir.

2.4. Ölçüm Ölçme işlemi yapıldıktan sonra elde edilen sayı veya semboldür. Örneğin; “Ayşe fizik dersinden 75 puan aldı.” ifadesindeki “75 puan” bir ölçümdür.2

2.5. Ölçme Kuralı Ölçme işlemini yaparken, ölçmeye konu olan özelliğin hangi miktarına ne değer verileceğinin belirlenmesidir.3 Örneğin; “Fizik dersinden sınav yapan bir öğretmen, 2. soruya tam cevap veren öğrenciler 20 puan alacaktır.”

1. ÖLÇME VE DEĞERLENDİRMENİN EĞİTİMDEKİ YERİ VE ÖNEMİ1 1.

diyerek, o soruya tam cevap veren öğrencilere kaç puan verileceğine dair bir ölçme kuralı belirlemiştir.

Öğrenciye davranışını nasıl değiştireceği, nasıl geliştireceği hakkında bilgi verir.

3. ÖLÇME

2.

Yeterince başarılı olan öğrenciyi motive eder.

Ölçme; herhangi bir niteliğin gözlemlenerek, gözlem so-

3.

Öğrenci hakkında verilecek kararlara dayanak

nuçlarının sayı veya sembollerle ifade edilmesidir.

oluşturur. 4. 5.

Öğretmenin kendi öğretiminin ne derece etkili oldu-

Bir betimleme işlemi olan ölçmenin temelinde “fark” kav-

ğunu anlamasına yardımcı olur.

ramı vardır. Bütün insanlar farklı değil de aynı ağırlıkta

Uygulanan bir eğitimin başarılı olup olmadığı hak-

olsaydı, ağırlık kavramı olmayacağı gibi bunun ölçülme-

kında yöneticilere ve diğer ilgililere bilgi verir.

si de söz konusu olmazdı. 2 Tan, Ş. Öğretimi Planlama ve Değerlendirme, (10. Baskı). Ankara 2006, Pegem A Yayıncılık. S. 208 3 Tan, Ş. Öğretimi Planlama ve Değerlendirme, (10. Baskı). Ankara 2006, Pegem A Yayıncılık. S. 207

1 Turgut, M. F. Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme Metotları. Ankara 1995, 10. Baskı, Yargıcı Matbaası

9


Örnekler: 

Sınıfın sıcaklığı 29°C’dir.



Ali’nin ağırlığı 79 kg’dir.



Park yerinde 25 araba var.



Masanın boyu 185 cm’dir.

Ağırlık ölçümlerinde eşit kollu terazi kullanımı doğrudan ölçme kullanıldığının bir göstergesidir. Çünkü kefeli terazinin kefelerinden birinde ölçmek istenen özellik yani ağırlık, diğer kefesinde ise bu özelliği ölçmede

Ölçme işleminin yapılabilmesi için; 1.

Ölçülecek özelliğin tanımlanması,

2.

Ölçülecek özelliğe uygun sayı ve semboller küme-

kullanılan başka bir ağırlık vardır. Kefeli terazide ağırlık başka bir ağırlık ile dengelenmiş araya başka bir değişken girmemiştir.

sinin belirlenmesi, 3.

Ölçülecek özelliğe hangi sayı ve sembollerin verileceğini gösteren kuralın belirlenmesi gerekir.

Ölçme sonuçları her zaman sayılarla ifade edilmez.

2006 KPSS

Bazı ölçme sonuçları büyük–küçük, iyi–orta–kötü gibi sembollerle de ifade edilebilir. Örneğin; “Serkan iyi bir sunu hazırladı.” cümlesindeki “iyi”, bir ölçme sonucunu

SORU...

gösteren semboldür. Bu tür ölçme işlemleri sınıflama

Aşağıdaki öğrenci özelliklerinden hangisi doğru-

düzeyinde yapılan ölçme işlemlerine örnektir.

Ölçme, ölçülen özelliğe ve bu özelliğin gözlenme şekline bağlı olarak üçe ayrılır.


3.1. Ölçme Türleri

dan ölçülebilir? A) Zeka puanı

B) Boy uzunluğu

C) Derse karşı tutum

D) Yetenek

E) Ders başarısı

ÇÖZÜM... Ölçmeye konu olan özelliklerin doğrudan doğruya araya başka bir değişken girmeden gözlenmesine doğrudan ölçme denir. Boy uzunluğu doğrudan doğ-

3.1.1. Doğrudan (Temel) Ölçme

ruya araya başka bir değişken (sınav, test, civa vb.)

Ölçülecek özelliklerin, araya başka bir değişken girme-

girmeden metre ile ölçülür. Öğrencilerin zeka puanla-

den doğrudan doğruya gözlenmesi sonucu yapılan ölç-

rı, derse karşı tutumları, ders başarıları ve yetenekleri

me türüne “doğrudan (temel) ölçme” denir. Doğrudan

doğrudan ölçülemez. Bu özellikler öğrencilere sınav-

ölçmelerde ölçülecek özellikle, bu özelliği ölçmek için

lar uygulanarak, yani başka bir değişken yardımıyla

kullanılacak aracın özelliği aynıdır.

ölçülür.

Örnekler: 

Sude’nin boyu 178 cm’dir.



Kitaplıkta 15 tane fizik kitabı var.



Sınıfta 20 öğrenci var.



Son yıllarda sıklıkla kullanılan performansa dayalı

CEVAP: B

değerlendirmeler (portfolyo değerlendirme, beden eğitimi dersinde futbol oynama) doğrudan ölçmeye örnektir. 10


Doğrudan ve dolaylı ölçme yaparken kullanılacak ölçme araçları aşağıdaki tabloda verilmiştir.

Ölçme Türleri Özellikleri ve Örnekler  Ölçülecek özelliklerin, araya başka bir değişken girmeden doğrudan doğruya gözlenmesi sonucu yapılan ölçme türüdür.  Ölçülecek özellikle bu özelliği ölçmek için kullanılan aracın özelliği Doğrudan

Örnekler:

Ölçme

 Metre ile boy ölçmek


lemeyen bir değişkenin, onunla

 Zeka puanını ölçmek  Akademik başarıyı ölçmek  Tutum ölçmek  İki veya daha fazla değişken ara-

İFADE

BİRİM

Hava sıcaklığı 35°C’dir.

°C

Ayşe’nin boyu 165 cm’dir.

cm

Kitabın ağırlığı 2 kilogramdır.

kg

Bir ölçme işleminde birim kullanılması, yapılan ölçme işleminin objektif olmasını ve yapılan ölçme işleminde bir standart oluşmasını sağlar.

Ölçme işlemini kolaylaştırmak ve ölçme sonuçlarının daha anlaşılır olmasını sağlamak amacıyla bir birimin

işlem sonucu elde edilen ölçme

sahip olması gereken çeşitli özellikler vardır.

türüdür.

Ölçme

ölçmek

3.2.1. Bir Birimin Sahip Olması Gereken Özellikler

sında yapılan matematiksel bir

Türetilmiş

 Bilişsel davranışları

Bir ölçme aracını oluşturan en küçük parçacığa “birim” adı verilir. Örneğin; Hava sıcaklığı 35°C denildiğinde, birim °C, Ayşe’nin boyu 165 cm denildiğinde, birim cm’dir. Eğitimdeki testlerin birimi ise soruların her birisi dir. Her soru bir birimdir.

belirlemek  Doğrudan gözlem yapılarak ölçü-

 Öğrencilere uygulanan sınavlar

 Saat

3.2. Ölçmede Birim

 Sınıfta bulunan öğrenci sayısını

(Göstergeyle) Örnekler:  Termometre ile sıcaklık ölçmek Ölçme

 Termometre

 Saymak (Adet, kişi

davranşları ölçmek

 Kefeli terazi ile ağırlık ölçmek

Dolaylı

 Kefeli terazi

 Psikomotor

lemek

ölçülmesidir.

 Sınavlar

 Performansa bakmak

 Bir öğrencinin CD sayısını belir-

başka bir değişkenin gözlenerek

 Metre

 Kronometre

 Cetvel ile uzunluk ölçmek

ilgisi olduğu bilinen ya da sanılan

Dolaylı Ölçme

sayısı)

aynıdır.

(Temel)

Doğrudan Ölçme

Örnekler:  Bir cismin yoğunluğunu belirlemek  Bir aracın hızını belirlemek  Aritmetik nüfus yoğunluğunu belirlemek  Öğrencilerin IQ’sunu (zeka bölü-

● Eşitlik: Kullanılan ölçme aracındaki birimlerin hem

münü) belirlemek

ölçme işlemi boyunca hem de bir ölçmeden diğerine değişmemesi ve birbirine eşit olmasıdır. Örneğin; bir uzunluğu ölçmek için metre veya karış kullanılabilir. Metreyi oluşturan her cm birbirine eşitken, her insa13


Ölçek Türleri

Sınıflama Ölçekleri

Kullanılabilecekleri Özellikleri ve Örnekler Bazı İstatistiksel Teknikler  Nesneler gözlenen özellikler bakımından birbirlerine benzeyip benzememe-  Frekans hesaplerine göre gruplara ayrılır. lama  Benzerlik ve denkliklerin belirlenmesinde kullanılır.  Tepe değer (mod)  En basit ölçek türüdür. hesaplama  Belli bir başlangıç noktası ve birimi yoktur.  Frekans ve mod hesaplama dışında hiçbir matematiksel işlem yapılmaz. Örnekler:  Bireyleri medeni durumlarına göre evli–bekar şeklinde gruplamak  Öğrencileri başarı durumlarına göre başarılı–başarısız şeklinde gruplamak  Bireyleri ten renklerine göre sarışın–esmer–kumral şeklinde gruplamak  İllere kod numarası vermek

Sıralama Ölçekleri

 Ölçülen özelliğe sahip oluş miktarı bakımından, nesneler ya da kişiler büyük-  Ortanca (medlük sırasına konulur. yan) hesaplama  Azlık ve çoklukların belirlenmesinde kullanılır.  Yüzdelikleri he Bu ölçekte kullanılan sayılar nesnelerin, belli bir özelliğe birbirlerine göre saplama daha az ya da daha fazla sahip olduğunu gösterir.  Sıra farkları kore Sıraları gösteren sayılar arasındaki farkın miktarını belirtmez. lasyon katsayısıÖrnekler: nı hesaplama  Öğrencileri boy uzunluklarına göre sıralamak  Okulda 3. olmak  Bilgi yarışmasında 1. olmak  Madenleri sertliklerine ve özgül ağırlıklarına göre sıralamak

Eşit Aralıklı Ölçekler

 Nesneler belli bir özelliğe sahip oluş dereceleri bakımından belli bir başlan-  Ortalama hesapgıç noktasından itibaren sıralanır. lama  Başlangıç noktası tanımlanmış, yani keyfi olarak belirlenmiştir.  Standart sapma  Ölçme sonuçları üzerinde çarpma ve bölme işlemleri yapılamaz. (kayma) hesapÖrnekler: lama  Takvimler  Pearson - çarpım  Zeka testleri momentleri kore Tutum ölçekleri lasyon katsayısı Öğrencilere uygulanan sınavlar nı hesaplama  Başarı testlerindeki standart puanlar  Termometre ile sıcaklık ölçme (Hava sıcaklığı 15°C’dir.)

Eşit Oranlı Ölçekler

 Gerçek bir sıfır noktası vardır.  Varyasyon katsa Ölçme sonuçları üzerinde çarpma, bölme gibi oranlama işlemleri yapılabilir. yısını hesaplama  Ölçme sonuçları üzerinde bütün matematiksel işlemler yapılabilir.  Logaritmik dönüÖrnekler: şümleri hesap Metre ile boy ölçmek (Ahmet’in boyu 1,90 cm’dir.) lama  Terazi ile ağırlık ölçmek (Ayşe 45 kg’dır.)  Her türlü istatis Okulda bulunan öğrenci sayısını belirlemek tiksel işlemler  Bir öğrencinin kardeş sayısını belirlemek  Sayma işlemleri 28

Test 1


3.

EĞİTİMDE ÖLÇME VE DEĞERLENDİRME 1.

Aşağıdaki seçeneklerin hangisinde “ölçme – değerlendirme süreci” doğru olarak verilmiştir? A) Ölçüm - Ölçme - Ölçüt - Değerlendirme

Aşağıdakilerden hangisi bir ölçütü ifade etmemektedir?

B) Ölçme - Ölçüm - Ölçüt - Değerlendirme

A) Öğrencilerin takdir belgesi alabilmeleri için not

D) Değerlendirme - Ölçme - Ölçüm - Ölçüt

C) Ölçme - Ölçüt - Değerlendirme - Ölçüm E)

toplamlarının en az 45, Türkçe notunun ise en

Ölçme - Ölçüt - Ölçüm - Değerlendirme

az 4 olması gerekmektedir. B) Diploma notu en yüksek 3 öğrenciye hediye verilecektir. C) Tıp fakültesine girebilmek için ÖSS’de ilk 1000’e girmek gerekmektedir. D) İlk üç sorunun toplam değeri 20 puandır. E)

4.

Türkçe sorularının %70’ini, matematik sorunlarının %65’ini doğru cevaplayan öğrenciler


dersi geçebilir.

2.

I.

Elif KPSS’de 90 puan aldı.

II.

Ali sınıfta kaldı.

A) Ölçüm

B) Ölçme kuralı

C) Sayı ve sembol

D) Öğrenci puanı

E) Ölçüt

5.

III. Masanın boyu 150 cm’dir.

Aşağıdakilerden hangisinde ölçme ve değerlendirme arasındaki temel fark doğru olarak ifade

IV. Murat sınıf ortalamasından yüksek not aldığı

edilmiştir?

için dersten geçti. V.

Aşağıdakilerden hangisi ölçme süreci ile ilgili değildir?

Ayşe 15 sorudan 10’unu doğru cevapladı.

A) Ölçme işleminin sonuçları sadece sayılarla ifa-

Yukarıdaki ifadelerden hangisi ölçme, hangisi

de edilirken, değerlendirme sonuçlarında sayı

değerlendirmedir?

kullanılmaz.

Ölçme

Değerlendirme

A)

I, III

II, IV, V

B)

III, IV

I, II, V

C)

I, III, V

II, IV

D)

II, V

I, III, IV

E)

II, III

I, IV, V

B) Ölçmede bir karar verme yokken; değerlendirmede karar verme vardır. C) Ölçüt ölçme için, ölçme kuralı değerlendirme için kullanılır. D) Ölçmeye göre değerlendirmede hata payı azdır. E)

Ölçme değerlendirmeye göre daha geniş bir kavramdır.

31

Test 1


58. I.

Okuldaki öğretmenleri branşlarına göre ayırma

II.

Öğrencileri verdikleri doğru cevap sayısına göre sıraya koyma

61. Ölçeklerle ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Ölçekler arasında en çok bilgi taşıyan ölçek aralıklı ölçek iken en az bilgiyi sıralama ölçeği taşır.

III. İki şehir arasındaki sıcaklık farkını bulma IV. Öğrencilerin Türkçe testi başarısını bulma V.

Sınav notlarına göre en başarılı ilk 3 öğrenciyi belirleme

B) Eğitim alanında en fazla kullanılan ölçek türü aralıklı ölçektir.

Yukarıda verilenlerden hangisi ya da hangileri sınıflama türü ölçek ile belirlenmiştir? B) I ve II

D) III ve IV

E) IV ve V

D) Sınıflama ölçeğinde daha çok nitel ifadeler kullanılır.

C) II ve III

E)

59. İllere plaka numaralarının verilmesi, okuldaki sınıfların A, B, C gibi şubelere ayrılması, insanların mesleklerine göre ayrılması gibi ölçümlerde aşağıdaki ölçek türlerinden hangisi kullanılır? A) Sıralama

B) Aralıklı

D) Oranlı

E) Duyarlı

C) Sınıflama


A) Yalnız I

C) Sıralama ölçeklerinde kullanılan sıfırın anlamı yoktur.

Metre kullanımı oranlı ölçek kullanımına örnek olarak verilebilir.

62. Muhammet Hoca, elindeki bir ölçeğin ne tür bir ölçek olduğuna karar vermek için ölçeğin gerçek sıfırının olup olmadığına bakmıştır. İnceleme sonucunda kullanılan ölçeğin gerçek sıfırının ve doğal birimlerinin olduğuna karar vermiştir. Muhammet Hoca’nın incelediği bu ölçek türü aşağıdakilerden hangisidir? A) Sıralama

B) Sınıflama

D) Aralıklı

E) Duyarlı

C) Oranlı

60. Ölçümlerle ilgili olarak aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? A) Sınıflama ölçeğinde daha çok nicel ifadeler kullanılır. B) Termometre, takvim birer oranlı ölçektir. C) Eşit oranlı ölçek daha çok fen bilimlerinde kullanılır. D) Eğitimde yapılan ölçümlerde genellikle aralıklı ölçek kullanımı söz konusudur. E)

Sıralama ölçeği ile sıralama sonuçları sembollerle ifade edilir. 1

2

3

4

5

6

7

8

9

D

C

B

E

B

E

D

D

C

B

C

B

B

E

B

D

E

A

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31

A C E A C B A A B C B E D D D E C D E C A C Test 1 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 D

C

E

B

A

E

40

D

C

D

E

A

B

C

D

D

D

A

A

C

D

A

C

ÇIKMIŞ SORULAR

3.


lemidir?

ÇIKMIŞ SORULAR

1.

Aşağıdaki seçeneklerden hangisi bir ölçme iş-

A) Yazılı yoklamada bir öğrencinin verdiği cevapların doğruluk derecesinin bir notla belirtilmesi

Ölçmenin yapıldığı gruba bağlı değerlendirme

B) Öğrencinin bir dersten başarılı sayılıp sayılma-

için bir ölçüt olmayan seçenek aşağıdakilerden

yacağına karar verilmesi

hangisidir?

C) Sınıfın bir sınavdaki başarı ortalamasının bulunması

A) Ortalamanın bir standart sapma üzerinde puan

D) Bir sınavda başarılı sayılabilmek için gerekli

alma

olan en küçük puanın belirlenmesi

B) Sınıftaki öğrencilerin % 50’sinden daha başarı-

E)

lı olma

Bir yazılı yoklamadaki cevaplar için puanlama anahtarının hazırlanması

C) Sınıfta ortalama başarı düzeyi gösteren öğren-

2002 KPSS

ciden daha başarılı olma D) Sınıfta en yüksek başarı gösteren ilk beş öğrencinin arasına girme E)

Ölçülecek olan kapsamın en az % 60’ını bilme


2001 KMS 4.

Bir öğrencinin aşağıdaki özelliklerinden hangisi üzerinde yapılacak ölçme işlemi dolaylı ölçmeye örnektir? A) Kardeş sayısı B) Arkadaş sayısı C) Boyunun uzunluğu D) Akademik başarısı E)

Sahip olduğu CD sayısı 2002 KPSS

2.

I.

Uygun bir araçla karşılaştırarak sonucu sayı ve sembollerle ifade etmek

II.

Bir gözlem sonucunu uygun bir ölçütle karşılaştırıp, bu sonuca ilişkin bir karara ya da yar-

5.

gıya ulaşmak

Oranlı ölçekle elde edilmiş ölçütlere örnek olabilecek seçenek aşağıdakilerden hangisidir?

I. ve II. tanımlar aşağıdaki hangi iki kavrama aittir?

A) Öğrencilerin boyları B) Sınıfların genel başarı düzeyleri

A) Değerlendirme - Geçerlik

C) Babaların eğitim düzeyleri

B) Ölçme - Ölçek

D) Okulların üniversiteye giriş sınavı sonuçlarına

C) Güvenirlik - Ölçme

göre sıraları

D) Ölçme - Değerlendirme E)

E)

Değişken - Değerlendirme

Akademik başarı ve okula yönelik tutum arasındaki ilişki

2001 KMS

2002 KPSS 41

ÇIKMIŞ SORULAR

27. Değerlendirme yapılırken, ölçüt ile ölçme sonuçlarının aynı birimle ifade edilmesi gerekir. Bunun en önemli amacı aşağıdakilerden hangisidir?

30. Durum değerlendirme ya da düzey belirleme denen ölçme ve buna bağlı değerlendirme sürecinde temel amaç aşağıdakilerden hangisidir? A) Öğretim programında belirtilen kazanımların gerçekleşme derecesini belirlemek

A) Ölçme aracının geçerliğini artırmak B) Karşılaştırmada doğru karar verilmesini sağlamak C) Ölçme aracının güvenirliğini artırmak D) Sonuçların anlaşılmasını kolaylaştırmak E) Ölçütün uygun olmasını sağlamak 2007 KPSS

B) Öğrencilerin yaşadıkları öğrenme güçlüklerini ortaya çıkarmak C) Öğrencilerin sosyal, psikolojik ve ekonomik durumlarını belirlemek D) Öğrencileri belli özelliklere göre sıralayıp ilgili programlara yerleştirmek

28. Aşağıdaki durumların hangisinde kriter referanslı (ölçüt dayanaklı) değerlendirme, norm referanslı (norm dayanaklı) değerlendirmeden daha uygun olur?

Öğrencilerin kavramsal gelişim düzeylerini ve kavram yanılgılarını tespit etmek 2008 KPSS

31. Aşağıdakilerden hangisi ölçülürken dolaylı ölçme yapılır? A) Park yerindeki araçların sayısı İ h t i y a ç Ya y ı n c ı l ı k

A) Öğrencilerin mezun edilip edilmemelerine karar verilmesinde B) Kontenjanları sınırlı olan yükseköğretim programlarına öğrenci seçiminde C) Öğrencilerin hazırladıkları fen bilimleri projelerinden en iyisinin belirlenmesinde D) Okulda dereceye girecek öğrencilerin belirlenmesinde E) Bir sınıf içindeki en başarısız öğrencilerin belirlenmesinde 2007 KPSS

E)

29. Aşağıdaki örneklerin hangisinde sözü edilen ölçme işleminde bağıl (keyfi, itibari) sıfır söz konusu değildir?

B) Bilgisayar masasının yüksekliği C) Bir sepet elmanın kütlesi D) Öğrencilerin dört işlem becerileri E)

Koridorun uzunluğu 2008 KPSS

32. Değerlendirme, ölçme sonuçlarının bir ölçütle karşılaştırılarak bir yargıya varılması işidir. Aşağıdakilerden hangisi “mutlak ölçüt”ün kullanıldığı değerlendirmeye örnektir?

A) Ankara ili Çankaya ilçesinin deniz seviyesinden yüksekliği 870 metredir. B) Öğrencilerin felsefe dersine karşı tutum puanları ortalaması 207’dir. C) Tarih sorularından en az dört tanesine doğru cevap veremeyenler sıfır puan almıştır. D) Bugün hava sıcaklığı 15ºC’dir. E) Bu kitabın ilk 4 sayfasında kitabın kapsamı tanıtılmaktadır.

A) Bilgi yarışmasında en az puanla elenen kişi olma

2007 KPSS

2008 KPSS

Çıkmış Sorular

1 E 17 E

2 D 18 B

3 A 19 A

4 D 20 C

5 A 21 E

6 D 22 B

7 A 23 C

B) Yüksek atlamada en iyi dereceyi yapma C) Sınıfta başarı açısından ilk yüzde yirmilik grupta olma D) 100 sorudan 50’sini doğru cevaplama E)

8 E 24 E

46

9 D 25 B

10 B 26 B

Grup ortalamasının üzerinde performans gösterme

11 A 27 B

12 E 28 A

13 B 29 E

14 D 30 A

15 C 31 D

16 A 32 D

ÖLÇMEDE HATA VE ÖLÇME ARAÇLARINDA BULUNMASI GEREKEN TEKNİK ÖZELLİKLER BÖLÜM İÇERİĞİ

1. ÖLÇMEDE HATA 1.1. Sabit Hatalar 1.2. Sistematik Hatalar 1.3. Tesadüfi (Rastgele, Random) Hatalar 2. HATA KAYNAKLARI 2.1. Ölçmeciden (Ölçmeyi Yapan Kişiden) Kaynaklanan Hatalar 2.2. Ölçme Aracından Kaynaklanan Hatalar 2.3. Ölçme İşleminin Yapıldığı Ortamdan Kaynaklanan Hatalar 2.4. Ölçme İşleminin Yapıldığı (Ölçülen) Kişiden Kaynaklanan Hatalar 3. BİR ÖLÇME ARACINDA BULUNMASI GEREKEN TEKNİK ÖZELLİKLER 3.1. Güvenirlik 3.1.1. Güvenirlik Hesaplama Yöntemleri • Test – Tekrar Test Yöntemi • Paralel (Eşdeğer) Formlar Yöntemi • İki Yarı (Eşdeğer Yarılar) Yöntemi • İç Tutarlılık Güvenirliği Yöntemi 3.1.2. Güvenirlik Artırma Yolları 3.2. Geçerlik 3.2.1. Geçerlik Türleri • Kapsam Geçerliği  Kapsam Geçerliğini Belirlemede Kullanılan Yaklaşımlar • Bir Ölçüte Dayalı Geçerlik  Yordama Geçerliği  Uygunluk Geçerliği • Yapı Geçerliği  Bir Testin Yapı Geçerliğini Belirlemede Kullanılabilecek Çeşitli Yöntemler 3.2.2. Geçerlik Artırma Yolları 3.2.3. Güvenirlik ve Geçerlik Arasındaki İlişki 3.3. Kullanışlılık

47

ÖLÇMEDE HATA VE ÖLÇME ARACINDA BULUNMASI GEREKEN TEKNİK ÖZELLİKLER

bir öğrenci tarafından bu sorunun cevaplandırılamaması, bu nedenle sınavda her öğrenciden bir

Eğitim bilimlerinde bu

puan kesilmesi

bölümle ilgili her yıl



ortalama

40 cm’lik bir cetvelin ilk 2 cm’lik kısmının kırık olduğunu düşünelim. Bu cetvel her ölçümde bir kez

4-5

kullanılmak şartıyla, yaptığımız bütün ölçümlerde 2 cm’lik sabit hata yapılır.


1. ÖLÇMEDE HATA Hata: Bir özelliğin gerçek değeri ile ölçülen değeri arasındaki farktır.

mak istenir; ancak ölçme işlemine karışan çeşitli hatalar gerçek değerin bulunmasına engel olabilir. Ölçme işlemine karışan hatalar üçe ayrılır.


Ölçme işlemi yapılarak bir özelliğin gerçek değeri bulun-

1.2. Sistematik Hatalar Sistematik hatayı iki farklı şekilde tanımlamak mümkündür. Fen bilimlerinde sistematik hata ölçülen özelliğin miktarı değiştikçe miktarı değişen hatalardır. Sosyal bilimlerde ise sistematik hata daha çok öğretmenin puanlamadaki yanlılığı/taraf tutması ile ortaya çıkar. Örneğin; bir öğretmenin yazısı güzel öğrencilere daha yüksek not vermesi, kendi görüşünden olmayanlardan puan kırması sistematik hataya örnektir.

1.1. Sabit Hatalar Ölçmeden ölçmeye ve ölçmeciden ölçmeciye miktarı

Örnek: Bir terazinin 100 gramlık nesneyi 110 gram tart-

değişmeyen, bütün ölçme sonuçlarına aynı miktarda

ması, 200 gramlık bir nesneyi 220 gram tartması siste-

karışan hatalara “sabit hatalar” denir.

matik bir hatadır. Dikkat edilirse 100 gramda 10 gram hata yaparken 200 gramda 20 gram hata yapmıştır.

Örnekler:  





Sınav sonuçlarını düşük bulan bir öğretmenin, tüm

Sistematik hatalarda yapılan ölçümün birden fazla tek-

öğrencilerin sınav sonuçlarına 10 puan eklemesi

rarlanması gerekir. Örneğin; ilk 2 cm’lik kısmı kırık olan

30 soruluk bir kısa cevaplı testteki 15. sorunun

40 cm’lik bir cetvelin büyük bir uzunluğu ölçmek ama-

okunamaması nedeniyle hiçbir öğrenci tarafından

cıyla birden fazla kullanılması durumunda, hata miktarı

cevaplandırılamaması

cetvelin kullanım sayısına bağlı olarak sistematik olarak

Bir terazinin nesneleri 100 gr. eksik tarttığını dü-

artacaktır. Bu cetvel 3 kez kullanılırsa 2 x 3 = 6 cm’lik

şünürsek, her tarttığımız nesnede 100 gr’lık sabit

hata, 4 kez kullanılırsa 2 x 4 = 8 cm’lik hata meydana

hata yapılması

gelecektir. Yani cetvelin her kullanılışında hata miktarı

Son sorunun fotokopide çıkmaması nedeni ile hiç-

sistematik olarak artacaktır.

49

ÖLÇMEDE HATA VE ÖLÇME ARAÇLARINDA BULUNMASI GEREKEN TEKNİK ÖZELLİKLER

3.2. Geçerlik Bir ölçme aracının ölçmek istediği özelliği başka değişkenlere veya özelliklere karıştırmadan tam ve doğru olarak ölçmesine “geçerlik” denir.

2005 KPSS

Bir ölçme aracının geçerliği, o aracın kullanılış amacına hizmet etme derecesi ile ilgilidir. Bu nedenle bir ölçme aracı amaçladığı işlevi yerine getirebildiği ölçüde geçerlidir. Örneğin: Öğrencilerin sözel yeteneklerini ölçmek amacıyla, matematik problemlerini çözme yeteneğini ölçen test uygulandığını düşünelim. Matematik problemlerini çözme yeteneğini ölçen testin güvenirliği yüksek olsa bile kullanılış amacına hizmet etmediği için geçerli değildir.

SORU... Aşağıdakilerden hangisi bir yabancı dil dersinde yapılan bir sınavın geçerliği için bir kanıttır? A) B) C) D) E)

Sabit ve sistematik hatadan doğrudan, tesadüfi hatadan dolaylı olarak etkilenen geçerlik, –1,00 ile +1,00 arasın-

Testin hatasız puanlanabilmesi Testin çoktan seçmeli maddelerden oluşması Testten alınan puanların ranjının geniş olması Yabancı dili iyi bilenlerin testten yüksek puan alması Testte farklı yapılarda soruların bulunması

ÇÖZÜM...

da değer alır.

Bir ölçme aracının temel amacı, bilen öğrenci ile bilmeyen öğrenciyi; başarılı öğrenci ile başarısız öğrenciyi birbirinden ayırmaktır. Bu testte dili iyi bilen öğrencilerin yüksek puan, bilmeyen öğrencilerin düşük puan alması söz konusudur. Bu da testin amacını gerçekleştirdiğini gösterir. CEVAP: D 60


BİR ÖLÇME ARACINDA BULUNMASI GEREKEN TEKNİK ÖZELLİKLER

Güvenirlik

Güvenirlik Hesaplama Yöntemleri

Geçerlik

Geçerlik Türleri

Kullanışlılık

 Ölçme sonuçlarının hatalardan arınık olması ve ölçme sonuçlarına hata karışmadan ölçme işleminin yapılabilmesidir.  Ölçme aracının ölçülmek istenen özelliğe karşı duyarlılık derecesidir.  Güvenirlik; duyarlılık, tutarlılık, kararlılık ve objektiflik kavramlarıyla yakından ilgilidir.  Duyarlılık, ölçme aracındaki birimlerin büyüklüğü ile ilgilidir. Ölçme aracının birimi küçüldükçe duyarlılığı artar.  Kararlılık, bir ölçme aracının ölçmeden ölçmeye değişmeyen sonuçlar vermesidir.  Objektiflik, bir ölçme işlemi kim tarafından yapılırsa yapılsın ölçme işlemine aynı sonuca ulaşılmasıdır.  Tutarlılık, benzer koşullar altında, aynı ölçme aracının birden fazla uygulanması sonucu benzer sonuçlar vermesidir. 1. Test–Tekrar Test Yöntemi: Hazırlanmış olan bir test belli bir zaman aralığıyla aynı öğrenci grubuna iki kez uygulanır. İki uygulama arasındaki korelasyon katsayısı hesaplanıp, bu korelasyon katsayısı güvenirlik katsayısı olarak kabul edilir. Hesaplanan korelasyon katsayısının yüksek olması (0,70’in üzerinde olması), her bir uygulamadan elde edilen ölçümlerin ve testin güvenilir olması anlamına gelir. 2. Paralel (Eşdeğer) Formlar Yöntemi: Aynı davranışları ölçen; fakat farklı sorulardan oluşan iki test hazırlanır ve öğrencilere uygulanır. İki testten elde edilen puanlar arasındaki korelasyon katsayısı hesaplanır. Hesaplanan korelasyon katsayısı güvenirlik katsayısı olarak kabul edilir. Korelasyon katsayısının yüksek olması; uygulanan iki testin birbiriyle tutarlı, dolayısıyla da güvenilir olduğu ve uygulanan testlerin eşdeğer olduğu anlamına gelir. 3. İki Yarı (Eşdeğer Yarılar) Yöntemi: Geliştirilmiş olan bir test bir grup öğrenciye uygulanır ve uygulama sonuçları yani test maddeleri ikiye ayrılır. Öğrencilerin her bir yarı için puanları hesaplanarak, aldıkları puanlarla iki dağılım elde edilir. İki yarıdan elde edilen puan dağılımları arasındaki korelasyon katsayısı hesaplanır ve bu korelasyon katsayısı güvenirlik katsayısı olarak kabul edilir. Hesaplanan korelasyon katsayısının yüksek olması, iki yarıdan elde edilen puanların birbiriyle tutarlı olduğu ve testin güvenilir olduğu anlamına gelir. 4. İç Tutarlılık Güvenirliği Yöntemi: Hazırlanmış olan bir test öğrencilere uygulandıktan sonra; testte yer alan maddeler analiz edilerek, maddelerin birbirleriyle ne derece tutarlı olduğunun belirlenmesi için kullanılan güvenirlik hesaplama yöntemidir. İç tutarlılık güvenirliğini hesaplamak için KR–20 ve KR–21 formülleri kullanılmaktadır. KR–20 veya KR–21 formülleri ile hesaplanan güvenirlik katsayısının yüksek olması, testi oluşturan maddelerin birbiriyle uyumlu olduğu anlamına gelir.  Bir ölçme aracının kullanılış amacına hizmet etme derecesi ile ilgilidir.  Ölçülmek istenen değişkenin başka değişkenlere ya da özelliklere karıştırılmadan tam ve doğru olarak ölçülmesidir. 1. Kapsam Geçerliği: Bir ölçme aracının ölçülmek istenen hedef–davranışları ne derece kapsadığı ya da ölçülmek istenen hedef–davranışları ne derece yeterli ve dengeli örneklediği ile ilgilidir. 2. Bir Ölçüte Dayalı Geçerlik: a. Uygunluk Geçerliği: Ölçütten elde edilen puanların, uygulanan sınav sonucu elde edilen puanlarla aynı zamanda ya da daha önce elde edilmesi durumunda söz konusu olan geçerlik türüdür. b. Yordama Geçerliği: Ölçütten elde edilen puanların, sınav sonucu elde edilen puanlardan daha sonra elde edilmesi durumunda söz konusu olan geçerlik türüdür. 3. Görünüş Geçerliği: Bir testin ya da maddenin ölçmek istediği değişkeni ölçüyor görünmesidir. 4. Yapı Geçerliği: Testle ölçülmek istenen değişkeni oluşturan maddelerin birbiriyle ilişkili olması ve aynı yapıyı oluşturmasıdır. Bir ölçme aracının kullanışlı olabilmesi için;  Uygun bir yönergesinin olması,  Hazırlanması, uygulanması ve puanlanmasının kolay olması,  Ekonomik olması, uygulama süresinin kısa olması,  Ölçmeyi yapan kişiden istenen becerinin az olması,  Puanlamanın pratik olması ve puanların yorumlanmasının kolay olması gerekir.

67

Test 2


3.

ÖLÇMEDE HATA VE ÖLÇME ARAÇLARINDA BULUNMASI GEREKEN TEKNİK ÖZELLİKLER 1.

bir araç geliştirmek istemektedir. Öncelikle öğrenme stillerinin ne olduğunu, bunlara ait boyutların neler olduğunu belirledikten sonra her bir boyuta ilişkin maddeler yazmıştır. Bu maddeleri belli grup-

Bir testin güvenirliğini artırmak için o teste benzer

lar üzerinde uygulamış, uygulama sonunda bazı

nitelikte yeni sorular eklenerek testteki soru sayısı

istatistiksel işlemleri gerçekleştirmiştir. İstatistiksel

artırılır.

işlemler sonunda öğrenme stillerinin boyutları ara-

Testteki soru sayısının artırılması aşağıdaki

sında düşük korelasyon çıkmıştır.

olumsuzluklardan hangisini ortaya çıkarmaz?

Bu durumda ölçme aracı için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

A) Öğrencilerde yorgunluğun artmasını B) Öğrencilerin dikkatlerinin dağılmasını

A) Ölçeğin tümünün iç tutarlık katsayısı düşüktür.

C) Öğrencilerin canlarının sıkılmasını

B) Görünüş geçerliği istenen düzeydedir.

D) Öğrencilerin performanslarının artmasını E)

Bir araştırmacı öğrencilerin öğrenme stillerini ölçen

C) Yordama geçerliği düşüktür.

Öğrencilerde bıkkınlık gözlenmesini

D) Kapsam geçerliği yoktur. Güvenirliği yüksektir.


E)

2.

Bir öğretmen yaptığı sınav sonucunda sınavın standart hatasını 2.75 puan olarak belirlemiştir. Belirlenen bu hata miktarını kız öğrencilerin puanla4.

rına 3.25 puan, erkek öğrencilerin puanlarına ise;

Gözlenmek istenen bir özellik gerçekte kişide

2.25 puan olarak eklemiştir.

yokken, ölçme aracında varmış gibi göstermesi

Bu öğretmenin yaptığı hata türü aşağıdakiler-

ölçme aracının hangi özelliğinin öncelikle olmadığını gösterir?

den hangisidir? A) Sabit hata

B) Tesadüfi hata

A) Ekonomiklik

B) Yanlılık

C) Sistematik hata

D) Yanlılık hatası

C) Geçerlik

D) Objektiflik

E) Kullanışlık

E) Standart hata 69

Test 2


31. Aşağıdakilerden hangisi yapı geçerliği için doğ-

33. Bir öğretmen hedef davranışların hepsini ölçemedi-

ru bir ifade değildir?

ğini fark ederek 10 soruluk ölçme aracını, 20 soruluk bir ölçme aracı haline getirmiştir. Bu durumda, yeniden hazırlanan ölçme aracı

A) Testteki soruların benzerliği artıkça, yapı ge-

için aşağıdakilerden hangisi söylenemez?

çerliği de artar. B) Yapı geçerliği, yüksek olan bir testin kapsam

A) Birimler artıkça duyarlılık artmıştır.

geçerliği yüksek olmayabilir. C) Yapı geçerliği, testin ölçülmek istenen özellik-

B) Soru sayısının artması güvenirliği artırmıştır.

lere ait tüm alt faktörleri temsil eder.

C) Ölçme aracının kapsam geçerliği yükselmiştir.

D) Yapı geçerliği olan bir test, ölçülmek istenen

D) Soru sayısı güvenirliği çok etkilememiştir.

özellik ile birkaç özelliği birlikte ölçer. E)

E)

Bir testin yapı geçerliğinin belirlenmesinde,

Duyarlılığın artması güvenirliği artırmıştır.

testteki maddelerin birbiriyle uyumu arasındaki

32. Ölçme aracındaki maddeleri doğru cevaplayan öğrenci ile doğru cevaplayamayan öğrenciyi birbirinden ayırt etmesi ölçme aracının hangi özelliği ile doğrudan ilgilidir?


ilişkiye bakılması bir yöntem olarak kullanılır.

34. I.

Hata miktarı ölçmeden ölçmeye değişmez.

II.

Hata miktarının ölçmeden ölçmeye, ölçülecek büyüklüğe göre değiştiği hatalardır.

III. Ölçme sonuçlarına karışan, kaynağı, miktarı ve yönü kesin olarak bilinmeyen hatalardır. Yukarıda özellikleri verilen hata türleri hangi se-

A) Güvenirlik

B) Geçerlik

C) Kullanışlılık

D) Tutarlılık

çenekte doğru olarak verilmiştir?

E) Kararlılık

Test 2

1 D 18 D

2 C 19 D

3 A 20 E

4 C 21 A

5 C 22 C

6 D 23 C

7 C 24 B

8 B 25 B

74

9 C 26 A

I

II

III

A)

Sabit

Tesadüfi

Tesadüfi

B)

Sabit

Sistematik

Tesadüfi

C)

Sistematik

Sabit

Tesadüfi

D)

Sistematik

Sistematik

Sabit

E)

Tesadüfi

Sabit

Sistematik

10 B 27 D

11 A 28 E

12 A 29 A

13 E 30 A

14 A 31 D

15 C 32 B

16 B 33 D

17 D 34 B

ÇIKMIŞ SORULAR

4.


Bir matematik öğretmeni derste problem çözme becerilerine yönelik etkinliklere ağırlık verdiği halde uyguladığı sınavı daha çok dört işlem yapabilme

ÇIKMIŞ SORULAR

becerisini ölçen sorulardan oluşturmuştur. Öğretmen bu yaklaşımıyla aşağıdakilerden han-

1.

gisini göz ardı etmiştir?

Aşağıdakilerden hangisi, testin güvenirliğini artıran bir etkendir?

A) Soruların ayırt etme gücünü B) Testin objektifliğini

A) Soruların bilen ve bilmeyeni ayırıcı nitelikte ol-

C) Sınavın kullanışlılığını

ması

D) Testin kapsam geçerliğini

B) Cevaplama süresinin kısa olması

E)

C) Sorularda yoruma açık ifadeler kullanılması

Puanlayıcı güvenirliğini 2001 KMS

D) Puanların bir puanlayıcıdan diğerine değişmesi E)

Soruların zor olması 2001 KMS

2.

Bir öğretmen sınav sorularına verilen yanıtları dört dan elde ettiği sonuçları karşılaştırarak aralarındaki tutarlılığa bakmıştır. Öğretmenin yaptığı bu iş aşağıdakilerden hangisini belirlemeye yöneliktir? A) Sınavın geçerliğini B) Soruların doğruluğunu


beş gün arayla iki kez puanlamış; bu iki puanlama-

Aşağıdakilerden hangisinde bir testin güvenirliğinin yüksek, geçerliğinin düşük olması durumu ifade edilmiştir?

C) Soruların güçlük derecesini D) Puanlama anahtarının tutarlılığını E)

5.

A) Test puanlarının standart hatası büyüktür;

Puanlama güvenirliğini

ancak testte çok sayıda ve çeşitli konulardan

2001 KMS

soru vardır. B) Test puanları beklenene yakın biçimde dağıl-

3.

makta, test kapsamı ölçülmek istenen davra-

Aşağıdakilerden hangisi bir sınavın geçerliğini

nışları örnekler görünmektedir.

artırır?

C) Test puanlarının kararlılığı yüksektir, ancak test kapsamı ölçülecek davranışları örnekle-

A) Yanıtların puanlanmasında yanlı davranılması

mede yetersiz kalmaktadır.

B) Soruların çözümü için öğretmenin doğru ceva-

D) Test puanlarının iç tutarlılık katsayısı düşük

bın bir kısmını söylemesi

görünmekte; ancak test kapsamı yoklanmak

C) Soruların öğrencilere, sınavdan bir süre önce

istenen kritik davranışları içermektedir.

verilmesi

E)

D) Sınav sorularının kolay olması E)

Test maddelerinin ayırt ediciliği düşük, test kapsamı dar tutulmuş ve uygulama denetim

Sınavda her hedef-davranışla ilgili sorular so-

altında tutulamamıştır.

rulması

2002 KPSS

2001 KMS 75

ÇIKMIŞ SORULAR

28. Bir sınavda her öğrenciye 5 puan fazla verilmesi ----hataya örnektir. Öğrencilerin puanlarını, aldıkları puanların yüzde 10’u kadar artırmak ise ---- hataya örnek olabilir. Bu parçadaki boşluklara, aşağıdakilerin hangisindeki sözcükler sırasıyla getirilmelidir? A) rastgele - sabit B) rastgele - sistematik C) sabit - sistematik D) sabit - rastgele E)

sistematik – sabit 2008 KPSS

29. Bir öğretmen aynı kapsamda ve düzeyde iki ayrı sınav hazırlamış ve aynı gruba uygulamıştır. Bu sınavların özellikleri şöyledir: Birinci sınavda 25 soru vardır ve her soru 4 puan değerindedir. –

İkinci sınavda 10 soru vardır ve her soru 10 puan değerindedir.

“Birinci sınavdan elde edilen puanların güvenirliği daha yüksektir.” diyen bir kişi bu iddiasını aşağıdaki açıklamalardan hangisiyle destekleyebilir?


–

A) Bir sınavda yanıtların nasıl puanlanacağı kullanılan soru tipine göre değişir. B) Puanlamanın nesnelliği ölçmeden kaynaklanabilecek hatayı azaltır. C) Soruların ayırt edicilik dereceleri test puanlarının güvenirliğini etkiler. D) Soruların güçlük dereceleri test puanlarının güvenirliğini etkiler. E) Testteki soru sayısı arttıkça ölçme sonuçlarına karışan hata miktarı azalır. 2008 KPSS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

Çıkmış

A

E

E

D

C

C

C

C

B

E

Sorular

21 22 23 24 25 26 27 28 29 E

B

A

C

D

A

E

C

E

80

C

D

C

D

B

C

A

B

E

A

TEST HAZIRLAMA SÜRECİ VE EĞİTİMDE KULLANILAN ÖLÇME ARAÇLARI BÖLÜM İÇERİĞİ

1. TEST HAZIRLAMA SÜRECİ 1.1. Test Amacının ve Kapsamının Belirlenmesi 1.2. Ölçülecek Davranışların Belirlenmesi 1.3. Belirtke Tablosu Hazırlama 1.4. Kullanılacak Soru Türünün Belirlenmesi 1.5. Madde (Soru) Yazma 1.6. Soruların Gözden Geçirilmesi ve Seçilmesi 1.7. Ayrıntılı Puanlama Cetvelinin (Anahtarının) Hazırlanması 1.8. Soruların Çoğaltmaya Hazırlanması 1.9. Uygulama 1.10.Puanlama 2. TESTLERİN SINIFLANDIRILMASI 2.1. Puanlanma Bakımından Sınıflama Türleri 2.1.1. Objektif Puanlanan Testler 2.1.2. Subjektif Puanlanan Testler 2.2. Testi Hazırlayan Bakımından Sınıflama Türleri 2.2.1. Öğretmen Yapımı Testler 2.2.2. Uzman Yapımı (Standart) Testler 2.3. Uygulamaya Katılan Birey Sayısına Göre Sınıflama Türleri 2.3.1. Bireysel Testler 2.3.2. Grup Testleri 2.4. Uygulama Süresi Bakımından Sınıflama Türleri 2.4.1. Hız Testleri 2.4.2. Güç Testleri 2.5. Ölçtüğü Özellik Bakımından Sınıflama Türleri 2.5.1. Tipik Performans Testleri 2.5.2. Maksimum Performans Testleri 3. EĞİTİMDE KULLANILAN ÖLÇME ARAÇLARI 3.1. Bilişsel Alandaki Davranışların Ölçülmesinde Kullanılan Araçlar 3.1.1. Doğru-Yanlış Testleri (Sınıflama Gerektiren Testler) 3.1.2. Çoktan Seçmeli Testler 3.1.3. Kısa Cevaplı (Yanıtlı)Testler 3.1.4. Eşleştirmeli Testler 3.1.5. Yazılı Yoklamalar (Uzun Cevaplı, Kompozisyon Tipi ya da Essey Tipi Sınavlar) 3.1.6. Sözlü Sınavlar 3.1.7. Ödev ve Projeler 3.1.8. Portfolyo (Bireysel Gelişim Dosyaları-Öğrenci Etkinlik Dosyaları) 3.1.9. Performans Görevi 3.2. Duyuşsal Alandaki Davranışların Ölçülmesi 3.2.1. İlgi Ölçekleri (Envanteri) 3.2.2. Tutum Ölçekleri 3.2.3. Gözlem Tekniği 81

TEST HAZIRLAMA SÜRECİ VE EĞİTİMDE KULLANILAN ÖLÇME ARAÇLARI BÖLÜM İÇERİĞİ

3.3. Devinişsel (Psikomotor) Alandaki Davranışların Ölçülmesi 3.3.1. Kontrol Listesi 3.3.2. Çeteleme Aracı 3.3.3. Derecelendirme Ölçekleri 3.3.4. İş – Performans Testleri 3.3.5. Dereceli Puanlama Ölçeği / Puanlama Anahtarı (Rubrik)

82

TEST HAZIRLAMA SÜRECİ VE EĞİTİMDE KULLANILAN ÖLÇME ARAÇLARI

Sınavın kapsamının belirlenmesi ise sınavın ilgili olduğu dersin, sınıfın ve kapsayacağı konuların belirlenmesidir.

Eğitim bilimlerinde bu bölümle ilgili her yıl

Örneğin; ilköğretim dördüncü sınıf düzeyindeki öğrenci-

ortalama

lerin dört basamaklı sayılarla yapılan çarpma ve bölme

3-4

işlemlerini ne derecede yapabildiklerini belirlemek amacıyla yapılacak bir ölçme aracının amacı, “doğal sayı-


larla yapılan çarpma ve bölme işlemini ne derecede kazandıklarını belirlemek ve buna dayalı olarak da öğrencilere not vermek” olabilir. Bu amaca dayalı olarak ölçme aracının (sınavın) kapsamı “üç basamaklı doğal sayılarla çarpma ve bölme işlemi kullanılarak yapılabilecek problemler” olabilir.

1.2 Ölçülecek Davranışların Belirlenmesi

1. TEST HAZIRLAMA SÜRECİ

Okul öğrenmelerini ortaya çıkarmak amacıyla hazırlan-

Eğitim etkinlikleri ile kazandırılmak istenen davranışları

mış testlerde, çoğunlukla öğrencilere kazandırılmak iste-

öğrencilerin kazanıp kazanmadıkları, eğer kazandılararacının türü ne olursa olsun belli bir plan dahilinde hazırlanması belli aşamalardan geçmesi gerekir. TEST HAZIRLAMA SÜRECİ 1 2

Test Amacının Belirlenmesi Kapsamın ve Ölçülecek Davranışların Belirlen-

nen davranışlar ölçülür. Bu aşamada değerlendirmenin İ h t i y a ç Ya y ı n c ı l ı k

sa bunun derecesini belirlemek için hazırlanacak ölçme

amacına ve türüne göre bu davranışlardan hangilerinin yoklanacağı ya da test kapsamına hangi davranışların alınacağı belirlenir.

1.3 Belirtke Tablosu Hazırlama Test kapsamını belirlemenin en etkili yolu, kapsam ile ilgili bir uzman görüşüne başvurmak ya da kazandırıl-

mesi

maya çalışılan davranışların içerikle ilişkisini gösteren

3

Belirtke Tablosu Hazırlama

bir belirtke tablosu hazırlamaktır.

4

Kullanılacak Soru Türünün Belirlenmesi

5

Madde (Soru) Yazma

6

Soruların Gözden Geçirilmesi ve Seçilmesi

7

Ayrıntılı Puanlama Anahtarının Hazırlanması

8

Soruların Çoğaltmaya Hazırlanması

9

Uygulama

10

Puanlama

Belirtke tablosunda; satırlar ölçmenin yapıldığı konuların ana hatlarını; sütunlar ise davranışların ve bunların taksonominin hangi basamağında bulunduğunu; her bir gözdeki rakamlar da o konu ve taksonomik basamakla ilgili kaç davranışın dolayısıyla kaç sorunun olması gerektiğini gösterir. Arka sayfada doğal sayılar konusuyla ilgili bir belirtke

1.1. Test Amacının ve Kapsamının Belirlenmesi

tablosu örneği bulunmaktadır.

Test hazırlanırken ilk aşamada, yapılacak değerlendirme türüne göre testin amacının belirlenmesi gerekir. Bir testin amacı, uygulanan öğretim programını, öğrenci hazırbulunuşluluğunu, öğretimi, öğrenmeyi, öğrencilerin ilgi ve yeteneklerini, öğrencilerin başarılarını değerlendirmek olabileceği gibi öğrencileri belli bir programa seçmek de olabilir. 83


SOSYAL BİLGİLER 7, ÜNİTE III: AVRUPA’DA YENİLİKLER BELİRTKE TABLOSU

HEDEF KONULAR

BİLGİ

A. YENİ

KAVRAMA UYGULAMA

ANALİZ

X

SENTEZ

DEĞERLENDİRME

TOPLAM

X

X

3

X

X

2

BULUŞLAR VE SONUÇLARI B. KEŞİFLER VE SONUÇLARI C. RÖNESANS

X

X

2

Ç. REFORM

X

X

2

D. AYDINLANMA

X

X

2

ÇAĞI E. SANAYİ

X

F. AKILCILIK VE

X X

2 X

X

3

1

4

16

BİLİM TOPLAM

2

3

1

5

84

Test 3


3.

TEST HAZIRLAMA SÜRECİ VE EĞİTİMDE KULLANILAN ÖLÇME ARAÇLARI 1.

Aşağıdakilerden hangisi doğru-yanlış testlerinin hazırlanmasında dikkat edilmesi gereken konulardan değildir?

Aşağıdakilerden hangisi kısa cevaplı sınavlar

A) Bir doğru-yanlış test maddesi ya kesinlikle

hazırlanırken dikkat edilmesi gereken noktalar-

doğru ya da yanlış olmalıdır.

dan biri değildir?

B) Madde kökünde çift olumsuz ifade kullanmamaya dikkat edilmelidir.

A) Tek doğru cevabı olan sorular seçilmelidir.

C) Tüm madde köklerinin uzunlukları birbirine eşit

B) Puanlama yapılırken eksik cümleye puan veril-

olmalıdır.

melidir.

D) Doğru-yanlış testlerinde kullanılan her bir mad-

C) Kitapta yer alan ifadenin aynısı madde kökün-

de tek ve belirli bir fikri belirtmelidir.

de kullanılmamalıdır.

E)

D) Her bir madde bir davranışı yoklamaya yönelik

lanmalıdır.

olmalıdır. E)

Madde kökleri açık ve anlaşılır şekilde hazır-

Bir madde kökü diğer başka bir madde için ipu-


cu niteliğinde olmamalıdır.

4.

Aşağıdakilerden hangisi kısa cevaplı sınavların güçlü yanlarından biri değildir?

2.

A) Kısa cevaplı sınavların puanlanması yazılı

Aşağıdakilerden hangisi doğru-yanlış testleri-

yoklamalara göre daha objektiftir.

nin özelliklerinden birisi değildir?

B) Kısa cevaplı sınavların yanıtları kısa olduğu için daha çok soru sorulabilir. Bu da kapsam

A) Şans başarısı en yüksek olan sınavdır.

geçerliğini yükseltir.

B) Daha çok alt düzey zihinsel becerilerin ölçül-

C) Kısa cevaplı sınavlar eğitimin her kademesin-

mesinde kullanılır.

de kullanılabilir.

C) Öğrencilerin yanlış ve eksik öğrenmelerinin or-

D) Kısa cevaplı sınavların maddeleri yazılı yokla-

taya çıkarılmasında oldukça etkilidir.

maların maddelerine göre daha kolay hazırlanır.

D) Eğitimin her kademesinde kullanılabilir. E)

E)

Puanlamasının objektif olması güvenirliği artırır.

Kısa cevaplı sınavların puanlanması daha kolaydır.

117

Test 3


55. Aşağıdakilerden hangisi rubrik puanlamanın

57. Bilişsel olan sınıflamasına göre aşağıdaki ka-

öğretim sürecine sağladığı katkılardan biri de-

zanımlardan hangisi diğerlerine göre daha üst

ğildir?

düzeyde zihinsel beceri gerektirir?

A) Öğrencinin gelişmesini ölçmek ve değerlendir-

A) Eğitimde kullanılan ölçme araçları nelerdir?

mek için ölçütler sağlar.

B) Felsefi akımları ile eğitim felsefeleri arasındaki

B) Öğrencinin kendi performansını değerlendir-

ilişkiyi açıklayınız.

mede kullanabileceği kriterler hakkında bilgi

C) Geleneksel ve çağdaş eğitim felsefelerinin ba-

sahibi olmasını sağlar.

şarı kriterlerine göre karşılaştırmasını yapınız.

C) Öğrencinin ortaya koyduğu etkinliğinin nasıl

D) Verilen bilgiler doğrultusunda sınıfın aldığı pu-

puanlanacağı hakkında öğrenciye bilgi verir.

anları grafik haline getiriniz.

D) Öğretimin başında öğrencilerden ne beklendi-

E) Metinde geçen kişilerin adlarını ve karakter

ğini ortaya koyar.

özelliklerini yazınız.

Daha öznel ve tutarlı ölçme sağlar.

56. Bilişsel alan sınıflamasına göre aşağıdaki kazanımlardan hangisi diğerlerine göre daha alt düzeyde zihinsel beceri gerektirir? A) Yukarıda verilen puan dizisinin aritmetik ortalamasını hesaplayınız.


E)

B) Herhangi bir işte başarılı olabilmek için yetenek mi yoksa ilgi mi daha önemlidir? Neden? C) Ankara’daki su sorununun çözümü için önerileriniz nelerdir? D) Ülkemizde hangi turizm çeşidine ağırlık verilirse daha fazla kazanç elde edilir? Neden? E)

KPSS’ye yönelik ölçme ve değerlendirme kitabının hazırlanmasında sizce nelere dikkat edilmelidir?

Test 3

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

B

C

C

D

C

E

B

B

C

C

D

D

C

E

E

E

B

B

D

C

D

D

C

B

C

D

E

E

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 B

C

B

B

B

C

D

A

D

D

E

D

E

B

126

D

A

D

C

D

E

B

E

E

B

C

E

A

C

C

ÇIKMIŞ SORULAR

3.


Yapılan bir sınavda yüksek puan alanların iyi öğrenenlerden çok iyi ezberleyenler olduğunu belirten bir kişinin bunu kanıtlaması için aşağı-

ÇIKMIŞ SORULAR

daki görüşlerden hangisi güçlü bir destek oluşturur?

1.

Bir Türkçe öğretmeni öğrencilerin yazı yazarken

A) Ders konularının öğrenci düzeyinin üzerinde

yazım kurallarına ne derece uyduklarını belirlemek

olması

istemektedir.

B) Sınavlarda daha çok hatırlama düzeyinde so-

Öğretmenin, bu amaçla yapacağı sınavda aşa-

rular sorulması

ğıdaki soru tiplerinin hangisinden yararlanması

C) Eğitimde başarıya ilişkin kararların çoktan seç-

en uygun olur?

meli testlere dayandırılması D) Öğrenci notlarının öğretmenin kanılarından et-

A) Proje

kilenmesi

B) Çoktan seçmeli

E)

C) Yazılı yoklama

merkezli olması

D) Doğru-yanlış E)

Öğretiminin, öğrenci merkezli değil; öğretmen 2001 KMS

Tamamlama


2001 KMS

2.

Aşağıdakilerden hangisi boşluk doldurmalı sınav türünün kullanılmasının en önemli sınırlılı-

4.

ğıdır?

larken; öğrencilerin sıklıkla düştükleri hataları çeldirici olarak kullanmaktadır.

A) Öğrencileri hatırlama düzeyinde öğrenmelerle

Bu durum, öğretmene en çok hangi konuda yar-

yetiştirmeye yöneltmesi

dımcı olur?

B) Öğrencilerin öğrenme güdülerini zayıflatması C) Puanlamadan kaynaklanabilecek hataları ar-

A) Testin kullanışlılığını artırma

tırması

B) Puanlamayı kolaylaştırma

D) Sınavın kapsam geçerliğini düşürmesi E)

Bir öğretmen çoktan seçmeli bir test için soru hazır-

C) Sorunun anlaşılmasını kolaylaştırma

Sınavların tahminle cevaplandırılma olasılığını

D) Puanların güvenirliğini yükseltme

artırması

E)

2001 KMS

Yanlış öğrenmeleri saptama 2001 KMS

127

ÇIKMIŞ SORULAR

36. Aşağıdakilerden hangisi performans görevlerine dayalı ölçmelerin geleneksel kâğıt - kalem testlerine göre üstün özelliklerinden biridir? A) Öğrencilerin gerçek hayata yakın işlemler gerçekleştirmesi B) Puanlamanın daha objektif olması C) Uygulamanın daha az zaman alması D) Velilerin öğrenci çalışmalarına yardım etmesi E)

Öğrencilerin hazırbulunuşluk düzeyine uygun olması


2008 KPSS

37. Dönem boyunca az sayıda sınav yapıp, öğrencilerin öz değerlendirme ve akran değerlendirme formlarını, performanslarını ve hazırladıkları ürün dosyalarını değerlendirmeye daha çok zaman ayıran bir öğretmen bu uygulamasıyla aşağıdakilerden hangisine en az hizmet eder? A) Değerlendirmenin öğrenmeye katkısını artırmaya B) Öz denetim becerilerini geliştirmeye C) Değerlendirme becerilerini kazandırmaya D) Bireysel gelişim düzeylerini belirlemeye E)

Öğrencilerin başarılarını karşılaştırmaya 2008 KPSS

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

Çıkmış

C

A

B

E

B

C

B

C

D

B

E

D

E

B

D

A

E

D

E

Sorular

20

21

22

23

24

25

26

27

28

29

30

31

32

33

34

35

36

37

A

E

D

C

A

B

E

C

E

D

E

B

D

B

E

C

A

E

135

ÖLÇME SONUÇLARI ÜZERİNDE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLER BÖLÜM İÇERİĞİ

1. TEST İSTATİSTİKLERİ 1.1. Merkezi Eğilim (Vasat) Ölçüleri 1.1.1. Aritmetik Ortalama 1.1.2. Ağırlıklı Ortalama 1.1.3. Ortanca (Medyan) 1.1.4. Tepe Değer (Mod) 1.2. Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri 1.2.1. Standart Sapma (Standart Kayma) 1.2.2. Çeyrek Sapma 1.2.3. Ranj (Dizi Genişliği) 2. MADDE İSTATİSTİKLERİ 2.1. Madde Güçlük İndeksi 2.2. Madde Ayırt Edicilik Gücü İndeksi 2.3. Madde Varyansı 2.4. Madde Standart Sapması 2.5. Madde Güvenirlik İndeksi 3. MADDE İSTATİSTİKLERİNDEN HESAPLANAN TEST İSTATİSTİKLERİ 3.1. Aritmetik Ortalama 3.2. Testin Ortalama Güçlüğü 4. DAĞILIMLARIN YORUMLANMASI 4.1. Bağıl Değişkenlik Katsayısı 5. DAĞILIMLAR 5.1. Normal Dağılımlar (Çan Eğrisi, Normal Olasılık Eğrisi, Gauss Eğrisi, Normal Eğri, Birim Normal Eğri) 5.2. Normal Olmayan Dağılımlar 5.2.1. Soldan (Sola) Çarpık Dağılımlar 5.2.2. Sağdan (Sağa) Çarpık Dağılımlar 5.2.3. Çok Modlu Dağılımlar 6. STANDART PUANLAR VE BAŞARI KARŞILAŞTIRILMASI 6.1. Z Puanı 6.2. T Puanı 7. SINAV SONUÇLARININ NOTA ÇEVRİLMESİ 7.1. Mutlak Değerlendirme 7.2. Bağıl Değerlendirme 137

ÖLÇME SONUÇLARI ÜZERİNDE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLER BÖLÜM İÇERİĞİ

8. ARAŞTIRMA YÖNTEM VE TEKNİKLERİ 8.1. Bilimsel Yöntem 8.2. Araştırma Türleri 8.2.1. Deneysel Araştırma 8.2.2. Korelasyonel Araştırma ● Pozitif Doğrusal (Aynı Yönde) İlişki ● Negatif (Ters Yönde) İlişki

8.2.3. Nedensel Karşılaştırma Araştırması 8.2.4. Tarama Araştırması 8.2.5. Etnografik Araştırma 8.2.6. Tarihi Araştırma 8.2.7. Eylem Araştırması 8.3. Bilimsel Araştırmanın Temel Kavramları

138

ÖLÇME SONUÇLARI ÜZERİNDE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLER

TEST İSTATİSTİKLERİ Merkezi Eğilim (Vasat) Ölçüleri

Eğitim bilimlerinde bu bölümle ilgili her yıl ortalama

Merkezi Dağılım (Yayılma) Ölçüleri

1) Aritmetik Ortalama

1) Standart Sapma

2) Ağırlıklı Ortalama

2) Çeyrek Sapma

3) Ortanca (medyan)

3) Ranj (Dizi Genişliği)

4) Tepe Değer (mod)

4-5 soru çıkmaktadır.

1.1. Merkezi Eğilim (Vasat) Ölçüleri Belli bir özelliğe ya da değişkene ilişkin, bir grup ölçümün ya da bir dizi puanın hangi değerler etrafında toplandığını gösteren değerlere ya da ölçülere, “merkezi eğilim ölçüleri” adı verilir.23 Bunlara aynı zaman yığılım ölçüleri ismi de verilir. Grubun ölçülen özellik bakımından tipik değerlerini

ÖLÇME SONUÇLARI ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLER ler ve eğitim sistemi hakkında çeşitli kararlar verilebilir. Ölçme sonuçlarına bakarak karar verebilmek için ölçme sonuçları üzerinde bazı istatistiksel işlemler yapılmalıdır. Bu işlemler test ve madde istatistikleri olmak üzere ikiye ayrılır.

1.1.1. Aritmetik Ortalama 1.1.2. Ağırlıklı Ortalama 1.1.3. Ortanca (Medyan) İ h t i y a ç Ya y ı n c ı l ı k

Ölçme sonuçlarına dayalı olarak öğrenciler, öğretmen-

ifade eden merkezi eğilim ölçüleri şunlardır:

Merkezi Eğitim Ölçüleri Aritmetik Ortalama Ağırlıklı Ortalama Medyan (Ortanca) Mod (Tepe Değer)

Bir öğrenci grubunun bir testten aldıkları puanların toplamının (ya da verilerin toplamının), öğrenci sayısına ya da veri sayısına bölünmesi ile hesaplanan merkezi eğiya da birkaçı değil, tamamı dikkate alınarak hesaplanan

Madde İstatistikleri

Merkezi Dağılım Ölçüleri

1.1.1. Aritmetik Ortalama

lim ölçüsüne “aritmetik ortalama” denir. Verilerin biri

Ölçmede İstatistiksel İşlemler

Test İstatistikleri

1.1.4. Tepe Değer (Mod)

aritmetik ortalama, mod ve medyana göre daha fazla bilgi taşır. Bir dağılımdaki verilerin ağırlık merkezini gös-

Güçlük İndeksi

Standart Sapma

Ayırt Edicilik Gücü İndeksi

Ranj

Madde Varyansı

Çeyrek Sapma

Madde Standart Sapması

teren aritmetik ortalama, dağılıma yeni değerlerin eklenmesinden ve çıkarılmasından etkilenir. Aritmetik ortalamanın hesaplanması:

Varyans



Bir grup verinin aritmetik ortalamasının hesaplanması: Bir grup verinin aritmetik ortalaması veri değerlerinin toplamının, veri sayısına bölünmesi ile hesaplanır. X ile gösterilen aritmetik ortalama aşa-

1. TEST İSTATİSTİKLERİ

ğıdaki formül ile hesaplanır.

Bir testin uygulandığı gruptan elde edilen sayısal veriler olan test istatistikleri, merkezi eğilim (vasat) ve merkezi

X : Aritmetik ortalama

dağılım (yayılma) ölçüleri olmak üzere ikiye ayrılır;

ΣX X= N

ΣX : Verilerin ya da ölçümlerin toplamı N : Veri ya da kişi sayısı

23 Atılgan, H., Kan, A., Doğan, N., Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme. Ankara 2006, Anı Yayıncılık, Sy. 41.

139


X (puan) 100 90 80 70 60 50 40 30 20

Bir sınıftaki 5 öğrenci matematik dersinden 40, 60, 75, 95 ve 80 puan almışlardır. Bu öğrencilerin aldıkları puanların aritmetik ortalaması kaçtır?

X=

ΣX 40 + 60 + 75 + 95 + 80 = = 70 ' tir. N 5



Frekans tablolarında aritmetik ortalama hesap-

f 1 2 3 2 4 3 2 2 1 N = 20

f.x 100 (100 x 1) 180 (90 x 2) 240 (80 x 3) 140 (70 x 2) 240 (60 x 4) 150 (50 x 3) 80 (40 x 2) 60 (30 x 2) 20 (20 x 1) Σfx = 1210

Σfx = 100+180+240+140+240+150+80+60+20

lama: Frekans tablolarında puanlarla (x), bu puanı

Σfx = 1210 Σ fx 1210 X= = = 60,5 ' tir. N 20

alan kişi sayısı (f) çarpılır ve f . x değeri bulunur. Daha sonra bulunan f. x değerlerinin toplamı hesaplanarak, toplam kişi sayısına bölünür. Bu durumda aritmetik ortalama aşağıdaki formül ile he-



saplanır.

Gruplandırılmış verilerde aritmetik ortalama hesaplama: Gruplandırılmış verilerde öncelikle puan aralıklarının orta değerleri (X0) bulunur. Orta değer,

Σf ⋅x N

N: Toplam kişi sayısı ∑fx: f. x değerlerinin toplamı

Matematik dersinden 20 öğrencinin aldıkları puanlar

o puan aralığındaki kişi sayısıyla (f) çarpılır. Daha İ h t i y a ç Ya y ı n c ı l ı k

X=


sonra X0 . f değerlerinin toplamı, dağılımdaki toplam kişi sayısına bölünür. Bu durumda aritmetik ortalama aşağıdaki formül ile hesaplanır.

X=

aşağıdaki gibidir. X (puan) 100 90 80 70 60 50 40 30 20

f 1 2 3 2 4 3 2 2 1

Σ f ⋅ X0 N

X : Aritmetik ortalama N: Toplam kişi sayısı ∑fX0: f. X0 değerlerinin toplamı

Fizik dersinden 20 öğrencinin aldıkları puanların dağılımı aşağıdaki gibidir. Puan Aralığı (x) 45 – 49 40 – 44 35 – 39 30 – 34 25 – 29 20 – 24

Tablodaki bilgilere dayanarak bu puan dağılımının aritmetik ortalaması kaçtır?

Frekans (f) 2 3 5 4 2 4

Yukarıdaki puan dağılımının aritmetik ortalaması

Bu dağılımın aritmetik ortalamasını hesaplamak için pu-

kaçtır?

anlarla, bu puanı alan kişi sayısı çarpılarak f . x değerleri bulunur ve bunların toplamı hesaplanıp, toplam kişi sayısına bölünür. 140




Bu örnekte sıralanan özelliklerin en yüksek olduğu ders, aritmetik ortalamanın en yüksek olduğu (90)

Bu dağılımda aritmetik ortalama hesaplamak için önce

beden eğitimi dersidir.

puan aralığının orta değeri bulunur. Aşağıdaki tablonun f.Xo sütununda görüldüğü gibi orta değer ile o grup aralığındaki kişi sayısı çarpılır. Daha sonra f. X0 değerlerinin toplamı, dağılımdaki toplam kişi sayısı olan 20’ye

2008 KPSS

bölünür. f

Aralığı 45 – 49 40 – 44 35 – 39 30 – 34 25 – 29 20 – 24

(frekans) 2 3 4 4 2 5 N = 20 X=

X0 (Orta

SORU...

f.X0

Değer) 47 42 37 32 27 22

üzerinden puanlanmış ve bu puanlardan aşağıdaki tablodaki istatistikler elde edilmiştir. Fizik Kimya Biyoloji Matematik Beden eğitimi

X 50 60 75 55 90

sonucunda elde ettiği puanlardan bazı istatistikleri hesaplamıştır. Daha sonra, öğrencilerden birinin puanını yanlış yazdığını fark etmiş ve gerekli düzeltmeyi yaparak istatistikleri tekrar hesaplamıştır. Buna göre, Mehmet Öğretmen’in düzeltmesi sonucunda aşağıdaki istatistiklerden hangisi kesin olarak değişmiştir?

Σ f ⋅ X0 660 = = 33 N 20

Bir gruptaki öğrencilerin 5 dersten oldukları sınavlar 100

Ders

Mehmet Öğretmen, öğrencilerine uyguladığı bir test

94 (47 x 2) 126 (42 x 3) 148 (37 x 4) 128 (32 x 4) 54 (24 x 2) 110 (22 x 5) ΣfX0 = 660

Mod

Ortanca

Sx

70 40 65 80 95

60 50 70 70 92

5 7 4 3 2


Puan

grubun başarı düzeyinin



grubun mutlak başarı düzeyinin



öğrencilerin ortalama başarı düzeyinin



öğrencilerin öğrenme düzeyinin en düşük veya

C) Mod

D) Ranj

E) Yığmalı frekans

ÇÖZÜM... Aritmetik ortalama, bir öğrenci grubunun bir testten aldıkları puanların toplamının (ya da verilerin toplamıile hesaplanan bir veridir. Öğrencilerin aldıkları her bir puan aritmetik ortalama değerini değiştirir. CEVAP: A

Not Alınız......................................

en yüksek olduğu ders (ya da test) hangisidir şeklinde ifadeler bulunursa aritmetik ortalamaya bakılır ve aritmetik ortalamaya göre yorum yapılır. 

B) Ortanca

nın), öğrenci sayısına ya da veri sayısına bölünmesi

Bu tür tabloların verildiği sorularda; 

A) Ortalama

Bu örnekte yukarıda sıralanmış özelliklerin en düşük olduğu ders, aritmetik ortalamanın en düşük olduğu (50) fizik dersidir. 141


Aşağıdaki tabloda bir testte sorulan 10 sorunun madde

Aşağıdaki tabloda bir testte yer alan 15. maddenin se-

puanları matrisi verilmiştir.

çenek dağılımları verilmiştir.

Sorular (Maddeler)

X

15. Madde

Ham

Öğrenciler

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

Nisa

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

4

Ceren

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

8

Ömer

1

0

0

1

1

0

1

0

1

1

6

Müge

0

0

1

0

0

0

0

1

0

1

3

Nazlı

1

1

0

1

0

1

1

1

1

1

8

İbrahim

1

0

0

0

0

1

1

0

1

0

4

Yasin

1

1

1

1

1

0

1

0

1

1

8

Selcen

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

5

Hilal

0

0

1

0

0

0

0

1

1

1

4

Ata

1

1

1

1

1

1

1

1

1

1

10

Σ (toplam)

8

4

5

6

5

4

8

4

9

7

60

Üst Grup

puan

pj

= 0.40

qj

= 0.60

Sx

= 2.36



rıcılık gücü indeksi hesaplama formülünde yerine konulur.

60

5

10

15

100

Alt Grup

20

10

30

15

25

100

Toplam

30

70

35

25

40

200

çeneği üst grupta doğru cevaplayan öğrenci sayısından (60), alt grupta doğru cevaplayan öğrenci sayısı (10)

6.5 − 6.0 0.40 = 0.17 ' dir. 2.36 0.60

cilik Gücü İndeksi Hesaplama: rjx ile gösterilen madde ayırt edicilik gücü indeksi %27’lik alt ve üst gruplarda aşağıdaki formül ile hesaplanır. : Madde ayırıcılık gücü indeksi n(d,ü) : Maddeye üst grupta doğru cevap verenlerin sayısı n(d,ü) − n(d,a) n : Maddeye alt grupta doğru (d,a) rjx = n cevap verenlerin sayısı n

10

Toplam

kılır. B seçeneği işaretlenmiş doğru cevaptır. Doğru se-

%27’lik Alt ve Üst Gruplarda Madde Ayırt Edi-

rjx

E

çıkarılarak alt veya üst grupta bulunan öğrenci sayısına

Elde edilen sonuçlar madde ay-

rjx =

D

Bu tabloda öncelikle işaretlenmiş olan doğru cevaba ba-


=6

C

Bu maddenin ayırt edicilik gücü kaçtır?

cilik gücü indeksi kaçtır?

Xx

B*

* Anahtarlanmış doğru yanıt

Tablodaki bilgilere göre 6. sorunun madde ayırt edi-

X jD = 26 / 4 = 6.5

SEÇENEKLER A

: Üst ya da alt gruptaki öğrenci sayısı

154

bölünür (Ya üst grupta yer alan öğrenci sayısına, ya da alt grupta yer alan öğrenci sayısına bölünür.). rjx =

n(d,ü) − n(d,a) 60 − 10 = = 0,50 n 100

Not Alınız......................................


Madde ayırt edicilik gücü indeksi;

2006 KPSS

A

B

C

D

E

Boş

N

Üst Grup

18

30

10

10

10

22

100

Alt Grup

2

25

15

14

10

33

100

C) C



Maddenin bilen ve bilmeyen öğrencileri birbirinden

D) D



–1,00 ile +1,00 arasında değer alır.



Negatif ayırıcılığa sahip maddelerin testte ölçülmek istenen amaç dışında başka bir değişkeni ölçtüğü söylenebilir.

Aşağıdaki tabloda bir testte yer alan 5 sorunun madde

Yukarıda analizi verilen maddede doğru cevap hangi seçenekte olursa ayırt edicilik en yüksek olur? B) B

Maddenin kalitesi hakkında bilgi verir. ayırıp ayırmadığı hakkında bilgi verir.

SORU...

A) A



güçlük indeksleri (Pj) ve madde ayırt edicilik indeksleri (rjx) verilmiştir.

E) E

Sorular 1. Soru 2. Soru 3. Soru 4. Soru 5. Soru

rjx =

rjx

n(d,ü) − n(d,a) n = Madde ayırt edicilik gücü indeksi

n(d,ü) = Maddeye üst grupta doğru cevap verenlerin sayısı n(d,a) = Maddeye alt grupta doğru cevap verenlerin sayısı n

= Üst ya da alt gruptaki toplam öğrenci sayısı


ÇÖZÜM...

18 − 2 A seçeneği için rjx = = 0,16 100 30 − 25 B seçeneği için rjx = = 0,05 100 10 − 15 C seçeneği için rjx = = −0,05 100 10 − 14 D seçeneği için rjx = = −0,04 100 10 − 10 E seçeneği için rjx = = 0,00 100 0,16 > 0,04 > 0,00 > –0,04 > – 0,05



Pj 0,15 0,60 0,23 0,85 0,90

rjx 0,13 -0,17 0,89 0,83 0,35

Yukarıdaki sorularda eğer düzeltme yapılamıyorsa testten mutlaka çıkarılması gereken sorular madde ayırt ediciliği 0,19 ve altında olan sorulardır. Bu nedenle testten 1. ve 2. sorunun çıkarılması gerekir. Eğer testten sadece bir soru çıkarılacaksa madde ayırt ediciliği en küçük ve negatif olan soru tercih edilir. Bu durum göz önüne alındığında örnekteki 2. soru testten çıkarılmalıdır.



Başvuran öğrenci sayısının çok, alınacak öğrenci sayısının az olduğu bir sınavın sorularının güç ve ayırt edici olması beklenir. Bu nedenle böyle sınavlardaki soruların çoğunun bu örnekteki 3. soruda olduğu gibi güçlük indeksi düşük, ayırt edicilik indeksi yüksek olmalıdır.



Veriler formülde yerine konulduğunda madde ayırt

Yukarıdaki sorulardan hem kolay (madde güçlük indeksi yüksek), hem de ayırt edici olan (ayırt edicilik

edicilik gücü en yüksek olan seçenek A seçeneği ol-

gücü yüksek olan) soru 4. sorudur.

duğundan, doğru cevap A seçeneğinde olursa madde ayırt edicilik gücü en yüksek olur. CEVAP: A

155


ÇÖZÜM...

2008 KPSS

Sorunun ayırt edicilik indeksi -1,00 ile +1,00 arasında değer alır. Eğer ayırt edicilik indeksi; 0,40 ve üzeri → Ayırt ediciliği çok yüksek.

SORULARI AŞAĞIDAKİ TABLOYA GÖRE

0,30 ve 0,39 arası → Ayırt edici ve kullanılabilir.

CEVAPLAYINIZ.

0,20 ve 0,29 → Düzeltilip (0,30 üzerine) kullanılır. 0,19 ve altı → Madde düzeltilmeye çalışılır düzeltilmi-

Bir testteki maddelere ilişkin aşağıdaki değerler elde

yorsa testten çıkarılır.

edilmiştir.

Soruda verilen maddelerden ayırt edicilik indeksi

Maddeler Madde güçlüğü Madde ayırıcılık gücü

I

II

III

IV

V

0,1

0,15

0,5

0,6

0,9

0,08 -0,15

0,5

0,28 0,43

negatif olan madde yani II. madde negatif ayırt edici olduğu için en köklü değişiklik bu maddede yapılmalıdır. CEVAP: B

SORU...

2003 KPSS

venirliğe katkısı en yüksektir? A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

ÇÖZÜM... Güvenirliği yüksek olan bir testin ayırt edici ve ortalama güçlükte olması gerekir. Ayırt ediciliğin yüksek


Tabloda verilen bilgilere göre hangi maddenin gü-

SORU... Aşağıda numaralandırılmış beş sorunun doğru cevaplanma yüzleri (Pj) ile ayırt edicilik değerleri (rjx) verilmiştir.

olması güvenirliği artırır. III. madde ortalama güçlükte (0,50), ayırt ediciliği (0,50) yüksek bir madde olduğu için güvenirliğe katkısı en yüksek olur. CEVAP: C

Soru

Pj

rjx

1

0,35

0,60

2

0,40

-0,35

3

0,80

0,10

4

0,25

0,15

5

0,85

0,50

Bu durumda eğer düzeltilemiyorsa yukarıdaki sorulardan hangisi, testten mutlaka çıkarılmalıdır?

SORU...

A) 4

Yapılandırılacak bir testte bu maddeleri kullanma zorunluluğu olsaydı, en köklü değişikliğin hangi

B) 3

C) 2

D) 1

E) 5

ÇÖZÜM...

maddede yapılması gerekirdi?

Madde ayırt edicilik değeri 0,19 ve altında olan madA) I

B) II

C) III

D) IV

delerin testten çıkarılması gerekir. Bu soruda 2., 3. ve

E) V

4. maddelerin ayırt edicilik değeri 0,19’un altındadır. Bu durumda ayırt edicilk değeri en düşük ve negatif olan madde tercih edilir. Bu nedenle doğru cevap ayırt edicilik gücü en düşük ve negatif olan 2. sorunun bulunduğu C seçeneğidir. CEVAP: C

156


2.3. Madde Varyansı (Sj2) Madde varyansı bir maddeyi doğru cevaplayanların oranıyla yani madde güçlük indeksi ile (pj), o maddeyi ce-

Bir maddenin varyansı 0,16 ise bu maddenin stan-

vaplayamayanların oranının (qj) çarpımına eşittir.

dart sapması kaçtır?

Maddeyi doğru cevaplayamayanların oranı 1’den madde güçlük indeksinin çıkarılması ile elde edilir. Sj = pj ⋅ qj

qj: Maddeyi doğru cevaplayamayanlaqj = 1 – pj’dir.

Sj = 0,16

Sj = 0, 40 ’tır.

rın oranı pj: Maddeyi

doğru

cevaplayanların

2.5. Madde Güvenirlik İndeksi (rj)

oranı

Madde güvenirlik indeksi, madde ayırt edicilik gücü indeksi ile maddenin standart sapmasının çarpımı sonucu elde edilir. rj ile gösterilen madde güçlük indeksi aşağıdaki formül ile hesaplanır.

Bir maddenin güçlük indeksi 0,40 ise bu maddenin varyansı kaçtır?

Sj: Maddenin standart sapması rj = rjx . Sj

rjx:Maddenin ayırt edicilik gücü indeksi

qj = 1 – pj

Sj2 = pj . qj

qj = 1 – 0,40

S2 = 0,40 . 0,60

qj = 0,60

S2 = 0,24’tür.



Öğrencilerin çoğunun maddeyi doğru ya da yanlış cevaplaması durumunda madde varyansı 0 (sıfır)’a


rj: Maddenin güvenirlik indeksi

Standart sapması 8, madde ayırt ediciliği 0,50 olan bir maddenin güvenirliliği kaçtır?

yaklaşır. Yani madde varyansı küçük ise öğrencilerin verdikleri cevaplar arasındaki değişim de azdır. 

rj = rjx . Sj

Eğer tüm öğrenciler maddeyi doğru cevaplamışsa veya hiçbiri doğru cevaplayamamışsa madde var-



yansı “0” olur. 

rj = 8 . 0,50

rj = 4’tür.

Bir maddenin standart sapması ya da ayırt edicilik gücü arttıkça güvenirlik indeksi de artar.

Madde varyansının en büyük değeri 0,25’tir.

3. MADDE İSTATİSTİKLERİNDEN HESAPLANAN TEST İSTATİSTİKLERİ

2.4. Madde Standart Sapması (Sj)

3.1. Aritmetik Ortalama

Bir maddenin standart sapması, o maddenin varyansı-

Bir testteki maddelerin güçlük indekslerinin toplamı, tes-

nın karaköküne eşittir. Sj:

Madde standart sapma

Pj:

Maddeyi doğru cevaplayanların

Sj = pj ⋅ qj

tin aritmetik ortalamasına eşittir. Böylece madde güçlük indeksleri toplamı bilindiğinde testin aritmetik ortalaması kestirilebilir ve bunun için aşağıdaki formül kullanılır.

oranı qj:

Maddeyi doğru cevaplayamayan-

k

X = ∑ pj

ların oranı

j=1

157

X:

∑ pj :

Testin aritmetik ortalaması Testteki maddelerin güçlükleri toplamı


Örneğin; bir testin madde güçlük indeksleri toplamı 6 ise, o testin aritmetik ortalaması da 6’dır.

2008 KPSS

Bu formül, ortalaması yüksek bir test oluşturmak için güçlük indeksleri yüksek maddelerin, ortalaması düşük bir test oluşturulmak isteniyorsa güçlük indeksleri düşük

SORU...

maddelerin seçilmesi gerektiğini ortaya koymaktadır.

Bir grup öğrenciye uygulanan dönem sonu sınavlarına ilişkin istatistikler tablodaki gibidir.

3.2. Testin Ortalama Güçlüğü Testin ortalama güçlüğü, genel olarak testin bütününün ne kadar zor ya da kolay olduğunu gösterir. Madde güçlük indeksleri toplamının ya da testin aritmetik ortalamasının testte bulunan madde sayısına bölümü “testin ortalama güçlüğü” olarak tanımlanır. P ile hesaplanır.

Ortalama

Kimya

20

Tarih

P : Testin ortalama güçlüğü X : Testin aritmetik ortalaması K: Testte bulunan madde sayısı

Aritmetik ortalaması 6 olan ve 10 sorudan oluşan bir testin ortalama güçlüğü kaçtır?

Mod

8

6

4

4

40

30

35

39

7

Türkçe

30

15

18

23

6

Fizik

50

30

30

30

11

Felsefe

40

14

10

7

9

Sapma

6 = 0,6’dır 10

B) Tarih E) Felsefe

C) Türkçe

ÇÖZÜM... Grup başarısı yorumlanırken en kuvvetli yordayıcı aritmetik ortalamadır. Aritmetik ortalama yanında standart sapma, medyan ve mod değerleri grup başarısının yordanmasında kullanılan diğer verilerdir. Soruyu birkaç yoldan çözmek mümkündür; ancak soru sayıları farklı olduğu için testin ortalama güçlüğüne bakarak çözmek daha doğru olacaktır. T.O.G. =

P=

Standart

Medyan

A) Kimya D) Fizik İ h t i y a ç Ya y ı n c ı l ı k

X K

Aritmetik

Öğrencilerin en başarılı olduğu ders hangisidir?

gösterilen testin ortalama güçlüğü aşağıdaki formül ile

P=

Soru Sayısı

Dersler

X Soru Sayısı 8 = 0.40 20 30 = = 0.75 40

T.O.G.Kimya =

Not Alınız......................................

T.O.G.Tarih

15 = 0.50 30 30 = 0.60 T.O.G.Fizik = 50 T.O.G.Türkçe =

T.O.G.Felsefe =

14 = 0.35 40

T.O.G baktığımızda en kolay test tarihtir. Tarih dersinde öğrenciler daha başarılıdır. CEVAP: B

158


4. DAĞILIMLARIN YORUMLANMASI

Normal Dağlım Eğrisinin Özellikleri 1.

4.1 Bağıl Değişkenlik Katsayısı (V)

olduğundan dağılım simetriktir.

Hem aritmetik ortalamayı hem de standart sapmayı içe-

2.

ren ve daha çok bilgi veren değişkenlik katsayısı “bağıl

üzerinde aynı noktada (Z = 0,00 noktasında) çakı-

standart sapmanın aritmetik ortalamaya bölünüp, yüz-

şırlar.

le çarpılması sonucunda elde edilen bir yüzdedir. Bağıl

3.

değişkenlik katsayısı aşağıdaki formül ile hesaplanır.

V=



X

rinin %99,74’lük kısmını oluşturan ortalamanın ±3 standart sapma uzağı arasında sınırlandırılmıştır.

Sx: Standart sapma

Normal dağılımlarda eğri tabanı birleşmez.


4.

Kuramsal bir dağılımdır ve matematiksel bir eşitliği vardır.

Normal dağılım gösteren bir veri grubunda bağıl

5.

değişkenlik katsayısı 20 ile 25 arasında değişir. 

Normal dağılım eğrisi ortalamanın sağında ve solunda sonsuza kadar uzanır; fakat uygulamada eği-

V: Bağıl değişkenlik katsayısı ⋅ 100

Normal dağılımlarda aritmetik ortalama, tepe değer ve ortanca birbirine eşittir ve normal dağılım eğrisi

değişkenlik” katsayısıdır. Bağıl değişkenlik katsayısı

Sx

Z = 0,00 noktasında dağılımın iki tarafı birbirine eşit

Normal dağılımlarda öğrencilerin: %68’i (+1) – (–1) standart sapma alanı içinde,

Bağıl değişkenlik katsayısının 20’den daha küçük

%95’i (+2) – (–2) standart sapma alanı içinde,

olması standart sapmanın aritmetik ortalamaya

%99’u (+3) – (–3) standart sapma alanı içinde yer

göre küçük olması demektir. Standart sapmanın

alır.

yani puan dağılımının sivri olduğunu gösterir. 

Bağıl değişkenlik katsayısının 25’ten daha büyük olması standart sapmanın aritmetik ortalamaya göre büyük olduğu anlamına gelir. Standart sapmanın büyük olması ise, puanların birbirinden uzak olduğu, yani puan dağılımının basık olduğunu gös-


küçük olması ise, puanların birbirine yakın olduğu,

terir. Bağıl Değişkenlik Katsayısı ve Dağılımlar Arasındaki İlişkiyi Gösteren Tablo Bağıl Değişkenlik Katsayısı 26 ve yukarısı 20 – 25 19 ve aşağısı

Puan Dağılımı Heterojen Normal Homojen

Yüzdelik 1

0,3

2,27 15,86

49,99

84,12 97,71

99,85

Dağılım Özelliği Basık Normal dağılım Sivri

Örneğin; Bir sınavda alınan puanların aritmetik ortalaması X = 60 ve standart sapması da Sx = 4 olarak belirlenmiştir.

5. DAĞILIMLAR



5.1. Normal Dağılımlar (Çan Eğrisi, Normal Olasılık Eğrisi, Gauss Eğrisi, Normal Eğri, Birim Normal Eğri)

Öğrencilerin %68’inin puanı aritmetik ortalamanın 1 standart sapma yukarısında (60+4) ve aşağısında (60–4) yer alır. +4

Normal dağılımlar, sağ ve sol alanları birbirine eşit olan

−4

56 ←  60  → 64

simetrik dağılımlardır. Öğrencilerin %68’inin puanı 56–64 arasındadır.

159




Öğrencilerin %95’inin puanı aritmetik ortalamanın 2

çarpık dağılımlarda ortalamadan yüksek puanların fre-

standart sapma yukarısında (60+2.4=68) ve aşağı-

kansları gittikçe artar veya yüksek puanların sayısında

sında (60–2.4=52) yer alır.

artış olur. Bu nedenle dağılım yüksek puanlarda yani

−8

sağa doğru yığılma gösterir. Küçük puanlar ise sola

+8

52 ←  60  → 68

doğru dağılır.

Öğrencilerin %95’inin puanı 52–68 arasındadır. 

Öğrencilerin %99’unun puanı aritmetik ortalama-

Soldan çarpık dağılımlarda yapılabilecek yorumlar:

nın 3 standart sapma yukarısında (60+3.4 = 72) ve

1. X < Medyan < Mod’dur.

aşağısında (60–3.4 = 48) yer alır. −12

2. Negatif kayışlıdır.

+12

48 ← 60 → 72

3. Öğretim yeterlidir.

Öğrencilerin %99’unun puanı 48 – 72 arasındadır.

4. Test kolaydır. 5. Öğrencilerin başarıları yüksektir.

Sivri ve Basık Dağılımlar (Simetrik Dağılımlar)

6. Öğrencilerin öğrenme düzeyi yüksektir.

Eğer dağılımın standart sapması küçükse grubun pu-

7. Öğrenciler hedef–davranışları kazanmışlardır.

anları birbirine yakın demektir. Dağılım küçük bir alana sıkıştığı için sivri bir görünüm alır. Bu dağılıma sivri da-

Eğer dağılımın standart sapması büyük ise grubun puanları birbirinden uzak demektir. Dağılım geniş bir alana


ğılım denir.

yayıldığı için geniş bir görünüm alır. Bu dağılıma basık dağılım denir.

5.2.2 Sağdan (Sağa) Çarpık Dağılımlar Sağdan çarpık dağılımlar; modun medyandan, medyanın da aritmetik ortalamadan küçük olduğu dağılımlardır. (Mod < Medyan < X ) Sağdan çarpık dağılımlar pozitif puanlardan yani aritmetik ortalamanın üzerinde kalan puanlardan kaydığı için pozitif kayışlıdır. Puanların yarısından fazlası aritmetik ortalamanın altında kalır. Böyle bir dağılımda ortalamanın altında kalan puanların frekansları gittikçe artar veya düşük puanların sayısında artış olur. Bu nedenle dağılım düşük puanlarda yani sola doğru yığılma gösterir. Yüksek puanlar ise sağa doğru dağılır.

dır ( X
Sağdan çarpık dağılımlarda yapılabilecek yorumlar: 1. Mod < Medyan < X ’dir. 2. Pozitif kayışlıdır. 3. Öğretim yetersizdir. 4. Test zordur. 5. Öğrencilerin başarıları düşüktür. 6. Öğrencilerin öğrenme düzeyi düşüktür.

puanlardan yani ortalamanın altında kalan puanlardan

7. Öğrenciler hedef davranışları kazanamamışlardır.

5.2 Normal Olmayan Dağılımlar (Çarpık Dağılımlar) 5.2.1 Soldan (Sola) Çarpık Dağılımlar Soldan çarpık dağılımlar aritmetik ortalamanın, medyandan; medyanın da moddan küçük olduğu dağılımlar-

kaydığı için negatif kayışlıdır. Puanların yarısından fazlası aritmetik ortalamanın üzerinde toplanır. Soldan 160


Çeşitli sınavlardan alınan ham puanların ortak bir puan sistemine, yani standart puanlara dönüştürülmesi puanların, birbiriyle karşılaştırılabilmesine ve toplama, çıkarma işlemlerinin yapılabilmesine olanak sağlar. Standart puanların kullanıldığı durumlar:27  Farklı ölçümleri aynı birime çevirmek  Birden fazla test alan bir öğrencinin, aldığı puanlara göre hangi testte daha başarılı olduğunu belirlemek  Birden fazla testten aldıkları puanlara göre öğrencilerden hangisinin daha başarılı olduğunu belirlemek

5.2.3 Çok Modlu Dağılımlar Öğrencilerin başarı düzeylerinin farklılık gösterdiği, birden fazla modu olan dağılımlardır.

Testten alınan puanlar doğrultusunda hangi sınıfın (grubun) ya da öğrencinin başarılı olduğunu ortaya koymak amacıyla başarı karşılaştırılması yapılır. Öğrencilerin farklı testlerden aldıkları ham puanları standart puanlara çevirerek şu sorulara cevap bulunabilir.

Örnek: 10, 20, 20, 30, 30, 30, 40, 40, 50, 50, 50, 60,60, 70 3 2 1

Sağa Çarpık

Sola Çarpık

X > Medyan > Mod

X < Medyan < Mod

Zor

Kolay

Öğretim

Yetersiz

Yeterli

Kayışlılık

Pozitif

Negatif

Başarı

Düşük

Yüksek

Öğrenme

Düşük

Yüksek

Kazanılmamış

Kazanılmış

Değerlerin Sıralanışı Test


10 20 30 40 50 60 70



Birden çok teste giren öğrenci, aldığı puanlara göre hangi testte daha başarılıdır?



Birden çok testten aldıklara puanlara göre öğrencilerden hangisi daha başarılıdır?

Grup ya da öğrenci başarısı karşılaştırırken aşağıdaki tablodaki verilerden yararlanılır. Birey (Puan): Öğrenci Puanı Mutlak Başarı

ması

Düzeyi Hedef

Grup ( X ): Grup aritmetik ortalaGrup ( X ) : Grup aritmetik ortalamaya bakılır. Aritmetik ortalama X eşitse Z = S.S.

Davranışlar

6. STANDART PUANLAR ve BAŞARI KARŞILAŞTIRILMASI

Öğrenme Düzeyi

Öğrencilerin sınavlardan aldıkları ham puanların, standart bir dağılım haline dönüştürülmesine “standart puan” denir.

Birey: Z puanına çevrilir. Zi =

Xi − X SX

Z puanı küçükse başarısız, büyükse başarılıdır.

Standart puanlar aritmetik ortalaması ve standart sapması farklı dağılımların, aynı aritmetik ortalama ve standart sapmaya sahip dağılım haline dönüştürülmesini sağlar.

Ham puanları, standart puanlara dönüştürmek için “Z” ve “T” puanları kullanılır.

Tekin, H. Eğitimde Ölçme ve Değerlendirme, Ankara, 17. Baskı, Yargı Yayınları, S. 303

27

161


6.1. Z Puanı

Aritmetik ortalaması sıfır (X = 0 ) , standart sapması bir

Z puanı istatistiksel işlemlerde ve karşılaştırmalarda ko-

Bütün derslerden 80 alan bir öğrencinin öğrenme düzeyinin en yüksek ya da en düşük olduğu dersi bulmak için bütün derslerin Z puanları hesaplanır.

laylık sağlar. Aynı zamanda Z standart puanının başlan-

Zmatematik =

(Sx = 1,00) olan puanlara Z puanı, dağılımlara ise standart normal dağılım ya da birim normal dağılım denir.

gıç noktası olan sıfırın bağıl (izafi) sıfır ve birimlerinin

Zfizik =

standart olması nedeniyle, eşit aralık ölçeğinde puanlar verir. Bu nedenle eşit aralık ölçeğindeki verilere uygulanabilecek her türlü işlem Z puanlarına uygulanabilir. Z puanı aşağıdaki formül ile hesaplanır. Zi

: Herhangi bir i bireyinin standart Z puanı : Puan dağılımının aritmetik ortala-

80 − 70 =2 5

Zbiyoloji =

80 − 65 = 1,5 10

Zedebiyat =

80 − 90 = –2 5



ması

Sx : Puan dağılımın standart sapması

öğrenme düzeylerinin belirlenmesi ve karşılaştırılmasında kullanılır. Z puanı büyük ise öğrenme düzeyi yüksek, düşük ise öğrenme düzeyi düşüktür. Öğrenme düzeyleri karşılaştırılırken Z puanları büyükten küçüğe sıralanır. Z puanı büyük olan öğrencinin öğrenme düzeyi diğer öğrencilere göre yüksek, düşük olan öğrencinin öğrenme düzeyi diğer öğrencilere göre düşüktür.


 Z puanı öğrencilerin herhangi bir konu ya da dersteki

Bir öğrenci grubuna uygulanan sınavlardan elde edilen istatistikler aşağıda verilmiştir. Aritmetik Matematik Fizik Kimya Biyoloji Edebiyat

ortalama 60 68 70 65 90

Medyan

Mod

Sx

60 75 50 65 70

70 80 40 65 60

8 12 5 10 5

80 − 68 =1 12

Zkimya =

Xi : i bireyinin ölçme sonucu (puanı)

X −X X Zi = i SX

80 − 60 = 2,5 8

Zmatematik > Zkimya > Zbiyoloji > Zfizik > Zedebiyat Öğrencinin öğrenme düzeyinin en yüksek olduğu ders (en başarılı olduğu ders), Z puanının en yüksek olduğu matematik dersidir. Öğrencinin öğrenme düzeyinin en düşük olduğu ders (en başarısız olduğu ders) ise, Z puanının en düşük olduğu edebiyat dersidir.

Bir baba sürekli olarak oğlu Fatih‛in ders notlarını kuzeni Ebru‛nun ders notlarıyla kıyaslamaktadır. Fatih ise babasına: – Biz Ebru ile farklı üniversitelerde okuyoruz. Bizim üniversitenin başarı ortalaması çok yüksek, herkes derslerden yüksek not alıyor. Bizim üniversitede aritmetik ortalama tavana vurdu. Sen bu hesaplamaları göz önüne almadığın için benim aldığım notları küçümsüyorsun. Grup başarısının etkili olduğu çan eğrisi sistemi var bizde. Fatih‛in babası sinirli bir şekilde: – Sen yine de 80‛den düşük not alma. Fatih ise: – Tamam da babacığım aritmetik ortalamayı ve

Bütün derslerden 80 alan bir öğrencinin öğrenme düzeyinin en yüksek ve en düşük olduğu dersler hangileridir?

162


standart sapmayı görmezden geldiğin için beni Ebru ile kıyaslıyorsun. Ebru‛nun okuduğu üniversitenin aritmetik ortalaması ve standart sapması benim okuduğum üniversiteden farklı. En basit örneği ile bizim üniversitede Türkçe dersinden 60 puan aldığında ders notun CC olurken, Ebrular‛ın üniversitede 60 puanla BB oluyor ders notun. Ama ben sana bunu anlatamıyorum babacığım. Birileri sana aritmetik ortalamayı ve standart sapmayı öğretmeli. Z puanından bahsetmeli.

ÇÖZÜM... Herhangi bir konu ya da dersteki öğrenme düzeylerinin belirlenmesi ve karşılaştırılmasında Z puanı kullanılır. Z puanı, büyük ise, öğrenme düzeyi yüksek yani öğrenci başarılı, düşük ise; öğrenme düzeyi düşük yani öğrenci başarısızdır. Tabloda Ali’nin farklı derslerden aldığı puanlar verilmiştir. Bunların karşılaştırmasını yapabilmek için Z puanlarını hesaplayalım. ZýZ puan =

Xi − X SX

Xi = Bireyin ölçme sonucu X = Puan dağılımının aritmetik ortalaması

SX = Standart sapma

2007 KPSS SORU... Aşağıdaki tabloda beş dersin sınavlarının puan dağılımlarına ilişkin aritmetik ortalama ile standart sapmalar ve Ali’nin bu sınavlardan elde ettiği puanlar verilmiştir. Ders

Aritmetik

Standart

Ali’nin

ortalama

sapma

puanı

Matematik

50

5

65

Türkçe

50

8

65

Fizik

50

10

65

Kimya

50

15

65

Biyoloji

50

20

65


Ders

A)

Matematik

Türkçe

B)

Matematik

Biyoloji

C)

Fizik

Kimya

D)

Fizik

Biyoloji

E)

Kimya

Biyoloji

Ali’nin

Z

ortalama

sapma

puanı

puanı

Matematik

50

5

65

65 − 50 =3 5

Türkçe

50

8

65

65 − 50 ≅ 1,8 8

Fizik

50

10

65

65 − 50 = 1,5 10

Kimya

50

15

65

65 − 50 =1 15

Biyoloji

50

20

65

65 − 50 ≅ 0,75 20

6.2. T Puanı Z puan dağılımının aritmetik ortalaması 50 ve standart sapması 10 olacak şekilde dönüştürülmesi ile elde edilen puanlara “T puanı” adı verilir. T puanı aşagıdaki formül ile hesaplanır.

olduğu dersler hangileridir? En başarısız

Standart

CEVAP: B

Ali’nin sınıfına göre, en başarılı ve en başarısız

En başarılı

Aritmetik

Ti

: Herhangi bir i bireyinin standart T puanı

Xi : i bireyin ölçme sonucu

 X −X Ti = 10  i  + 50 X  Sx 

(puanı) : Puan dağılımının aritmetik ortalaması

Yukarıdaki formülde parantez içindeki terim Z puanına eşittir ve formül Ti=10.Zi+50 şekilde de yazılabilir. 163


Matematik dersindeki Z puanı +2 olan bir öğrencinin

MBY =

T puanı kaçtır?

27 ⋅ 100 = 90 ’dır. 30

T = 10Zi + 50 T = 10.(2) + 50

Sınavdan alınabilecek maksimum ham puan belirtilme-

T = 70’tir.

mişse, bunun yerine sınavdaki soru sayısı kullanılır.

7. SINAV SONUÇLARININ NOTA ÇEVRİLMESİ

7.2 Bağıl Değerlendirme

Eğitimde, ölçme sonucu elde edilen puanların, öğren-

tan elde edilen ortalamaya bağlı olan bağıl ölçüt kullanı-

Bağıl değerlendirme, ölçme işleminin uygulandığı grup-

cilerin bir dersi ya da sınıfı geçip geçmemesine ilişkin

larak yapılan değerlendirmedir.

karar vermek için nota çevrilmesi gerekir.

Bağıl değerlendirmede, ölçme yapılan gurubun ortala-

Puanlar nota çevrilirken ilk olarak bir ders ya da sınıfı

ma puanından düşük puan alan bireyler başarısız olarak

geçmek için gerekli olan başarı düzeyinin yani ölçütün

değerlendirilirken, ortalamadan yüksek puan alan birey-

belirlenmesi gerekir. Not verirken kullanılan ölçütler ve ayrılır.

7.1 Mutlak Değerlendirme Mutlak değerlendirme önceden belirlenen ve kesin bir değeri olan mutlak ölçüt kullanılarak yapılan değerlendirmedir. Mutlak değerlendirmede öğrencilerin aldıkları

ler ise başarılı olarak kabul edilir. Bağıl değerlendirme İ h t i y a ç Ya y ı n c ı l ı k

bu ölçütlere dayalı olarak yapılan değerlendirme 2’ye

yapılabilmesi için; öğrencilerin ham puanları üzerinden, puan dağılımının aritmetik ortalaması ve standart sapması hesaplanır. Hesaplanan bu istatistik ölçüt olarak ele alınır. Bağıl değerlendirmede normal dağılımdan faydalanılarak ya da öğrencilerin puanları istenen Z ve T dağılımlarına dönüştürülerek not verilir.

ham puanlar, yüzde puanlarına çevrilerek bu yüzdelerin karşılığı olan notlar verilir.

8. ARAŞTIRMA YÖNTEM VE TEKNİKLERİ 8.1 Bilimsel Yöntem

Öğrencilerin hedef davranışların ne kadarını (yüzde ka-

Bilimsel bilgilere ulaşmak için izlenen yoludur;

çını) kazandıklarında başarılı sayılacakların belirlenme-

Bilimsel Yöntem

si yoluyla yapılan değerlendirme mutlak değerlendirme kapsamına girer. Mutlak başarı yüzdesi aşağıdaki forOlgusal Süreç (Betimleme)

mül ile hesaplanır:

Kuramsal Süreç (Açıklama)

MBY : Mutlak başarı yüzdesi Xi Xi K MBY = ⋅ 100 K

Gözlem Deney Ölçme

: i öğrencisinin ham puanı

Hipotez Kuram Yasa Öngörü

: Sınavdan alınabilecek maksimum ham puan

Olgusal Süreç; olguları, olgusal süreçleri ve bu süreçler arasındaki mevcut bağları inceler. Bu aşamada gözlem, deney ve ölçme durumları göz önüne alınır.

Bir öğretmen öğrencilerine 30 soruluk kısa cevaplı test uygulamıştır ve öğrencilerinden biri bu testten 27 puan

Gözlem; Bir olayı herhangi bir müdahalede bulunmadan doğada olduğu gibi incelemedir.

almıştır. Bu öğrencinin mutlak başarı yüzdesi kaçtır? 164


Deney; Doğada gerçekleşen bir olay laboratuvar ortamında, doğadaki gibi bir ortam yaratarak inceleme işidir.

2007 KPSS

Ölçme; Nesne veya nesnelerin belirli bir özelliğe sahip olup olmadığını, sahip olunan özelliğe ne derece sahip olduğunun sayı ve sembollerle ifade edilmesidir.

SORU...

Kuramsal Süreç; olguları ve ölçümleri aralarındaki ilişkileri, genellemelere ve bazı kuramlara başvurarak açıklar. Bunun için hipotez, kuram, yasa ve öngörü gibi kavramlar kullanılır.

Bir öğretmen, geliştirmiş olduğu bir başarı testini derse başlamadan önce (ön test) ve dersin bitiminde (son test) sınıftaki öğrencilere uygulamıştır. Uygulama sonucunda öğrencilerin ön test ve son test puanlarına ait sütun grafiklerini inceleyerek kullandığı öğretim yöntem ve tekniklerinin öğrenme üzerinde etkili olduğu sonucuna varmıştır. Bu öğretmenin elde ettiği grafikler aşağıdakilerden hangisi olabilir?

Hipotez: Probleme sunulan geçici çözüm yoludur. Kuram: Kanıtlanmış bilgilerdir. Yasa: Kuramlardan oluşan, kanıtlanmış bilgilerdir.

8.2 Araştırma Türleri Araştırma, gerçeklere ulaşmak için yapılan düzenli ve sistemli çalışmalardır.

Araştırma Türleri

Deneysel Araştırma Korelasyonel Araştırma Nedensel Karşılaştırma Araştırması Tarama Araştırması Etnografik Araştırma Tarihi Araştırma Eylem Araştırması


Öngörü: Eldeki mevcut gerçek bilgilerden meydana gelebilecek bir olguyu tahmin edebilme işidir.

8.2.1 Deneysel Araştırma: Bu araştırma yönteminde kesin sonuçlar elde edilir. Burada karşılaştırılabilir yöntemler kullanılır ve daha sonra onların sonuçları incelenir. Örnek: Bir biyoloji öğretmeni öğrencilerine sindirim sistemi konusunu öğretmek istemektedir. Bunun için sınıfını ikiye böler. Birinci gruba sınıfta kendisi konuyu anlatarak ders işler, ikinci gruba da kendi kendilerine bilgisayardan konuyu öğrenmelerini sağlar. Daha sonra iki gruba aynı sınav yaparak hangi grubun daha iyi

ÇÖZÜM... Derse başlamadan önce uygulanan ön testte, öğrenciler konuyu öğrenmedikleri için düşük puan alanların frekansının fazla, yüksek puan alanların frekansının ise az olması beklenir. Ders işlendikten sonra ise; konu öğrenildiği için artık yüksek puan alan öğrencilerin sayıca artması beklenmektedir. Bunu veren grafikte C seçeneğinde yer almaktadır. CEVAP: C

öğrendiğini tespit eder. Böylece hangi yönetim öğrenme üzerinde daha etkili olduğu tespit eder.

165


8.2.2 Korelasyonel Araştırma

● Negatif (Ters Yönde) İlişki

Korelasyonel, iki ya da daha fazla değişken arasındaki

Korelasyon katsayısının “–“ yani negatif değerler aldığı

ilişkiyi tespit eden bir tekniktir.

ilişki türüdür. Negatif ilişkide değişkenlerden biri azalırken, diğeri artar. Örneğin; bir öğrencinin ders çalıştığı

Korelasyonel araştırma, iki ya da daha fazla değişken

ortamdaki gürültü seviyesi arttıkça, öğrencinin motivas-

arasındaki ilişkileri tespit etmek için yapılan araştırma-

yonunun düşmesi ya da enflasyon arttıkça bireylerin

lardır.

alım gücünün azalması değişkenler arasında ters yön-

Örneğin;

de bir ilişki olduğunu gösterir.

Öğrencinin Ön Bilgileri Öğrencinin İlgileri

İlişkili mi?

Biyoloji Öğrenme

Öğrencinin Ailesi

2008 KPSS

Korelasyon, iki veya daha fazla değişken arasında bir ilişki olup olmadığını eğer ilişki varsa, bu ilişkinin miktarını ve yönünü sayısal olarak belirlememizi sağlayan

SORU...

istatistiksel bir tekniktir.

Bir araştırmada X ve Y değişkenleri arasında sıfıra yakın bir ilişki bulunmuştur.

Korelasyon katsayı –1,00 ile +1,00 arasında değişen olması iki değişken arasında aynı yönde (pozitif doğrusal) bir ilişki olduğunu, “–“ yani “negatif” olması ise iki değişken arasında ters yönde (negatif) bir ilişki olduğunu gösterir. Korelasyon katsayısı; 

+1,00’e yaklaştıkça iki değişken arasında aynı yön-

Bu değişkenler aşağıdakilerin hangisinde veriİ h t i y a ç Ya y ı n c ı l ı k

değerler alır. Korelasyon katsayısının “+” yani “pozitif”

deki ilişki artar. 

–1,00’e yaklaştıkça iki değişken arasında ters yöndeki ilişki artar.



lenler olabilir? I

II

A)

Doğum yeri

Doğum yılı

B)

Boy

Kütle

C)

Yaş

Eğitim düzeyi

D)

Kaygı düzeyi

Başarı

E)

Spor yapma

Sağlık

ÇÖZÜM...

0,00 ise iki değişken arasında bir ilişki yoktur.

Korelasyon, iki veya daha fazla değişken arasında bir ilişki olup olmadığını eğer varsa, bu ilişkinin miktarını ve yönünün sayısal olarak belirlenmesini sağla-

Korelasyon katsayısının “–“ yani “negatif” olması iki de-

yan istatistiki bir tekniktir. Korelasyon katsayısı -1,00

ğişken arasındaki ilişkinin düşük olduğunu değil, negatif

ile +1,00 arasında değer alır. Korelasyon katsayısı

yönde olduğunu gösterir.

+1,00’e yaklaştıkça değişkenler arasında pozitif yönde ilişki artar. Korelasyon katsayısı -1,00’e yaklaş-

● Pozitif Doğrusal (Aynı Yönde) İlişki

tıkça iki değişken arasında negatif yönde ilişki artar.

Korelasyon katsayısının “+” yani “pozitif değerler” al-

Korelasyon katsayısının 0,00’a yakın olduğu durum-

dığı ilişki türüdür.

Pozitif ilişkide değişkenlerden biri

larda ise iki değişken arasındaki ilişki miktarının azal-

azalırken diğeri de azalır; biri artarken diğeri de artar.

dığı görülür. Doğum yeri ve doğum yılı arasında sıfıra

Örneğin; çok ders çalışan bir öğrencinin sınavlarından

yakın bir ilişki vardır. CEVAP: A

yüksek puanlar alması ya da çok yemek yiyen birinin kilo alması değişkenler arasında pozitif yönde bir ilişki olduğunu gösterir. 166


Örnek: Bir grup öğrencinin fizik, matematik, biyoloji testlerinden aldıkları puanlar arasındaki korelasyon aşağıdaki tablo-

2004 KPSS

da verilmiştir.

DERS

SORU...

Fizik

Matematik

Biyoloji

Felsefe

0,65

0,15

-0,10

Negatif korelasyon, değişkenlerden birinin değeri ar-

Fizik

1,00

tarken diğerinin değerinde azalma olduğunu gösterir.

Matematik

0,65

1,00

-0,20

-0,35

Buna göre, aşağıdakilerin hangisinde verilen iki

Biyoloji

0,15

-0,20

1,00

-0,85

değişken arasındaki korelasyonun negatif olması

Felsefe

-0,10

-0,35

-0,85

1,00

beklenir?

Tablodaki bilgilere göre en yüksek ve en düşük ilişki hangi dersler arasındadır?

A)

Yorulma – öğrenme hızı

B)

Zeka – yaratıcılık

C)

İlgi – olumlu tutum

Çözüm:

D)

Gelir düzeyi – satın alma gücü



E)

Düzenli çalışma – başarı düzeyi

En yüksek ilişki –0,85’lik korelasyonla biyoloji ve felsefe puanları arasındadır (Korelasyon sorularında işaretin eksi olması ilişkinin düşük olduğunu

Negatif korelasyonda değişkenlerden biri azalırken diğeri artar. Yorulma arttıkça, öğrenme hızı azalacağından doğru cevap A seçeneğidir. CEVAP: A


değil, ters yönde olduğunu gösterir.).

ÇÖZÜM...

Korelasyon Grafikleri28

Tan, Ş. Öğretimi Planlama ve Değerlendirme, Ankara 2006, 10 Baskı, Pegem A Yayıncılık. Sy. 247–248

28

167



En düşük ilişki –0,10’luk korelasyonla matematik ve felsefe puanları arasındadır.

Not Alınız......................................


8.2.3 Nedensel Karşılaştırma Araştırması Bireyler arasındaki farklılıkların nedenlerini ve sonuçlarını incelemek için bireyler üzerinde herhangi bir baskı ya

2006 KPSS

da müdahelede bulunmadan yapılan araştırmalardır. Örnek: Bir biyoloji öğretmeni eğitimli aileden gelen öğ-

SORU...

rencilerle eğitim olmamış ailelerden gelen öğrencilerin

Bir grup öğrencinin tarih, coğrafya, felsefe ve yabancı

başarılarını tespit ederek, eğitimli ve eğitimsiz aileden

dil testlerinden aldıkları puanlar arasındaki korelas-

gelen öğrencilerin akademik başarılarını karşılaştırarak,

yonlar aşağıdaki tabloda gösterilmiştir.

ailenin eğitim düzeyinin, öğrencinin akademik başarısı-

DERS

Tarih

Coğrafya

Felsefe

Yabancı Dil

Tarih

1,00

0,60

0,85

-0,35

Coğrafya

0,60

1,00

0,40

-0,25

Felsefe

0,85

0,40

1,00

0,30

Yabancı Dil

-0,35

-0,25

0,30

1,00

na etkisi tespit etmiş olur. 8.2.4 Tarama Araştırması Öğrencilere anketler uygulanarak elde edilen verilerden öğrencilerin durumu tespit edilir ve öğretmen öğrenciler için gerekli olan yöntem ve teknikleri uygular.

Bu tablodaki bilgilere dayanarak aşağıdaki sonuç-

8.2.5 Etnografik Araştırma

lardan hangisine varılabilir? A)

Yabancı dil testi en düşük ortalamaya sahiptir.

B)

Öğrenciler tarih ve coğrafya derslerinde çok başarısızdırlar.

C)

Felsefe ve yabancı dil testleri çok farklı özellikleri ölçmektedir.

D)

En yüksek ilişki felsefe ile tarih puanları arasın dadır.

E)


Bu araştırmada bireylerin davranışları doğrudan gözlemlenir. 8.2.6 Tarihi Araştırma Geçmişten günümüze kalan tarihi belgeleri ya da o dönemleri yaşamış bireylerle bire bir görüşülerek yapılan araştırma türüdür. 8.2.7 Eylem Araştırması

En düşük ilişki tarih ile yabancı dil puanları ara-

Bu araştırmada bireylerin aktif katılımı sağlanır. Amaç

sındadır.

eylem gerektiren bir durum için bireyleri harekete geçirmektedir.

ÇÖZÜM... Tablodaki veriler incelendiğinde en yüksek ilişkinin

Örneğin; Bir kurumun daha kaliteli ürünleri nasıl üretile-

0,85’lik korelasyonla felsefe ve tarih puanları arasın-

bileceğini çalışanlarıyla birlikte belirlemesi

da olduğu görülmektedir. Sorunun en güçlü çeldiricisi en düşük ilişkinin –0,35’lik korelasyonla tarih ve ya-

Araştırma Yapmanın Aşamaları

bancı dil puanları arasında olduğunun belirtildiği E se-

Problemin tespiti

çeneğidir. Fakat en düşük ilişki –0,25’lik korelasyonla

Hipotez kurma

yabancı dil ve coğrafya puanları arasındadır. Çünkü

Kaynak tarama

“–“ ilişkinin düşük olduğunu değil, ters yönde olduğu-

Evren ve örneklem seçimi

nu gösterir.

Veri toplama Uygulama

CEVAP: D

Mevcut durumun tespiti ve analizi Raporlaştırma

168


8.3 Bilimsel Araştırmanın Temel Kavramları

kg arası sonsuz sayıda değer alabileceğinden ağır-

Evren; Araştırmanın yapılacağı, araştırma süresinde

lık sürekli değişkendir (2,100 kg, 2,200 kg, 2,300 kg

elde edilen verilerin analizi ve sonuçlarının geçerli ola-

gibi).

cağı grubu ifade eder.  Süreksiz Değişken: Herhangi iki değer arasında, Örneklem; Evrende seçilen, üzerinde çalışılacak grubu

başka bir değer alamayan, sınırlı sayıda değer alabi-

ifade eder.

len değişkenlere “süreksiz değişken” denir. Örneğin; bir bireyin cinsiyeti bayan ya da erkek olmak üzere

Örnek: Biyoloji öğretmenlerin mesleki bilgileri üzerine

2 değer alabilir. Bunun arasında bir değer alamaz. Cin-

bir araştırma yapılsın. Bu arada üzerinde çalışılacak

siyet süreksiz değişkendir. Eğitim düzeyi, medeni hal

grup Türkiye’deki biyoloji öğretmenleridir. Bu öğretmen-

(ilk-orta-lise okulları) süreksiz değişkenlerdir.

ler araştırmanın evrenidir. Ancak bugün Türkiye’de yaklaşık 10.000 biyoloji öğretmeni vardır. Bu öğretmenlerin

 Nicel Değişken: Değerleri sayı ve miktar olarak ifa-

hepsine ulaşılamayacağından her bölgeyi temsil etmek

de edilen değişkenlere “nicel değişken” adı verilir.

kaydıyla sınırlı sayıda, örneğin 400 biyoloji öğretmeni

Örneğin; Ahmet’in boyu 1,74 cm, Ayşe 45 kg ağırlı-

üzerinde araştırma yapılır ve sonuçları tüm ülkeye ge-

ğındadır.  Nitel Değişken: Değerleri sıfat veya sembollerle ifa-

nellenir. Bu 400 biyoloji öğretmeni araştırmanın örnek-

de edilen; değişkenlerin, çeşit ve tür bakımından ka-

lemidir.

A) Yapılarına göre Değişkenler

B) Değerlerine göre C) Neden-sonuç duruma göre

Nicel değişken Nitel değişken Sürekli değişken Süreksiz değişken Bağımsız değişken Bağımlı değişken


tegorilere ayrıldığı değişkenlere nitel değişken adı Değişken; Değişen özelliklere verilen isimdir.

 Bağımsız Değişken: Bir araştırmada, araştırmanın amacına bağlı olarak araştırma sonucu üzerinde etkisi olan değişkene “bağımsız değişken” denir. Örneğin; “Düzenli çalışma mı yoksa dağınık çalışma mı başarıyı artırır.” sorusunun cevabının bulunmaya çalışıldığı bir araştırmada bağımsız değişken çalışma yöntemidir.  Bağımlı Değişken: Bir araştırmada bağımsız değişkene bağlı olarak değişen, bağımsız değişkenin etkisinin incelendiği değişkene “bağımlı değişken” denir. Örneğin; eğitimde portfolyo değerlendirme yöntemini kullanmanın, öğrencilerin öz değerlendirme becerilerini geliştirmesi üzerine etkisinin incelendiği bir araştırmanın bağımlı değişkeni öğrencilerin öz değerlendirme becerileridir.  Sürekli Değişken: Herhangi iki ölçüm arasında sonsuz sayıda değer alabilen değişkenlere “sürekli değişken” adı verilir. Bu değerler tamsayı olabileceği gibi kesirli sayı da olabilir. Örneğin; 2 kg ile 3 169

verilir. Örneğin; cinsiyet (bayan–erkek); göz rengi (mavi, yeşil, ela, kahverengi, siyah), medeni durum (evli, bekar, dul) nitel değişkendir.

Not Alınız......................................


2008 KPSS

2006 KPSS SORU...

SORU...

Matematik dersinde bilgisayar programlarından yararlanmanın öğrencilerin matematik başarısına etkisini ölçmeyi planlayan bir öğretmen, bir sınıfında geleneksel öğretim yöntemini kullanırken diğer bir sınıfında ise işlenen her konudan sonra bilgisayar programıyla alıştırmalar yaptırmaktadır. Bu araştırmadaki bağımsız değişken aşağıdakilerden hangisidir?

Bir öğretmen fen bilgisi öğretiminde performans değerlendirme yaklaşımını kullanmanın öğrencilerin bilimsel yöntem süreç becerilerine etkisini incelemektedir. Bu araştırmadaki bağımlı değişken aşağıdakiler

A)

Bilimsel yöntem süreç becerileri

B)

Fen bilgisi dersi

C)

Öğretmen

D)

Öğrenciler

E)

Performans değerlendirme

ÇÖZÜM... Bir araştırmada etkisi incelenen değişkene bağımsız değişken, bağımsız değişkene bağlı olarak ortaya çıkan sonuçtan etkilenen değişkene ise bağımlı değişken denir. Sorudaki bağımsız değişken performans değerlendirme yaklaşımıdır. Performans değerlendirme yaklaşımının kullanımına bağlı olarak ortaya çıkan sonuçtan etkilenen ise bilimsel yöntem süreç becerileri olduğundan, bağımlı değişken bilimsel yöntem süreç becerileridir.


den hangisidir?

CEVAP: A

A) B) C) D) E)

Öğretmenin özellikleri Matematik notları Öğretim yöntemleri Sınıf mevcutları Öğrenci nitelikleri

ÇÖZÜM... Bir araştırmada, araştırmanın amacına bağlı olarak kontrol altında tutulan ve araştırma sonucunu üzerinde etkisi olan değişkene “bağımsız değişken “ denir. Bağımsız değişkene bağlı olarak değişen, bağımsız değişkenin etkisinin incelendiği değişkene “bağımlı değişken” denir. Soruda öğrencilerin matematik başarısına etki eden değişkenlerin incelendiği bir araştırma verilmiştir. Öğrencilerin matematik başarıları bağımlı değişken, matematik başarısının etkilendiği öğretim yöntemleri ise bağımsız değişkendir CEVAP: C

Not Alınız......................................

170

Test 4


4.


Madde güçlük indekslerinin toplamı 20 olan (her bir maddenin bir puan üzerinden değerlendirildiği) 40 soruluk bir testin aritmetik ortalaması kaçtır?

1.

Aşağıdakilerden hangisinde madde ayırıcılık A) 20

gücü ile ilgili yanlış bir ifade verilmiştir?

B) 50

C) 10

D) 0,50

E) 0,20

A) Ayırıcılık gücü (-1.00) ile (+1,00) arasında değer alır. B) Doğru cevaplama olasılığı olarak da tanımlanmaktadır. C) Ayırıcılık negatif (-) değer almışsa madde ileri-

5.

de kullanılmamalıdır.

bu testin ortalama güçlük düzeyi aşağıdakiler-

D) Maddenin kalitesini gösterir. E)

den hangisidir?

Sınavda ölçülen özelliğe sahip olup olmamayı

Madde güçlük indeksi 0,88 olan bir madde için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? A) Ayırt ediciliği yüksektir. B) Güvenirliği düşüktür.


ayırt etme derecesidir.

2.

6.

C) Geçerliği yüksektir.

A) 0,75

B) 0,50

D) 0,70

E) 0,90

C) 0,80

Aşağıdakilerden hangisi medyanın tanımıdır? A) En çok tekrarlanan ölçüm

D) Kolay bir maddedir. E)

40 soruluk bir testin aritmetik ortalaması 28 ise,

B) Sıralı puanların ortasındaki puan

Standart sapması düşüktür.

C) Ölçümlerin ortalamadan farkı D) En yüksek ve en düşük ölçüm arasındaki fark E)

3.

Testin zorluğunu belirleyen puan

Esra Öğretmen hazırladığı matematik testini 200 kişiye uygulamıştır. Yapılan istatistiki işlemler sonucunda 12. soruyu 20 kişinin doğru cevapladığı belirlenmiştir. Bu maddenin, madde güçlük indeksi için aşağıdakilerden hangisi söylenebilir? 7. A) Çok zor

B) Zor

C) Orta zorlukta

D) Kolay

Aritmetik ortalaması 56, standart sapması 8 olan matematik testinin sonuçlarına göre sınıf üçüncüsü olan bir öğrencinin puanı kaçtır?

E) Çok kolay

A) 62 171

B) 65

C) 70

D) 72

E) 80

Test 4


55. Pozitif korelasyon, iki değişken arasında pozitif

57. Bir biyoloji öğretmeni soru-cevap yöntemi kullan-

bir ilişkinin olduğunu gösterir. Bu da şunu gösterir.

manın öğrencilerin konuyu öğrenmeleri üzerine

Özelliklerden biri artarken diğeri de artar, biri aza-

etkisini araştırmak istemektedir.

lırken diğeri de azalır.

Bu araştırmadaki bağımsız değişken aşağıdaki-

Bu tanıma göre, aşağıdakilerden hangileri ara-

lerden hangisidir?

sında pozitif yönlü bir ilişki vardır? A) Biyoloji öğretmeni A) Zeka - Öğrenme

B) Öğrenciler

B) Gürültü - Öğrenme

C) Soru-cevap yöntemi

C) Motivasyon eksikliği - Güdülenme

D) Konu

D) Düzenli çalışma - Başarısızlık

E)

İyi iş imkanları - Yoksulluk

56. Bir sınıfın geometri, İngilizce, tarih ve coğrafya testlerinden aldıkları puanlar arasındaki korelasyon aşağıdaki tabloda verilmiştir. Ders

Geometri

İngilizce Tarih

Coğrafya

Geometri

1,00

0,55

-0,25

0,5

İngilizce

0,55

1,00

0,30

0,35

Tarih

-0,25

0,30

1,00

-0,75

Coğrafya

0,15

0,35

-0,75

1,00


E)

58. Aşağıda bir araştırma sırasında yapılması gereken aşamalar verilmiştir. Hipotez kurma

II.

Kaynak tarama

IV. Uygulama V.

Raporlaştırma

Bu verilen aşamaların sırası aşağıda verilenlerden hangisi gibi olmalıdır?

A) Geometri - Tarih B) İngilizce - Tarih C) Coğrayfa - İngilizce

A) I, II, III, IV, V

B) I, III, II, IV, V

C) I, II, III, V, IV

D) I, IV, V, II, III

E) III, I, II, IV, V

D) İngilizce - Geometri

Test 4

I.

III. Problemin tespiti

En yüksek ilişki hangi dersler arasındadır?

E)

Biyoloji dersi

Tarih - Coğrafya

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

B

D

A

A

D

B

D

E

B

E

D

B

C

E

D

E

C

E

C

B

B

E

E

D

D

B

D

C

A

30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 E

E

E

D

B

C

E

A

E

A

D

B

B

E

179

A

D

D

D

E

B

C

C

D

E

C

A

E

C

E

ÇIKMIŞ SORULAR

4.

ÖLÇME SONUÇLARI ÜZERİNE İSTATİSTİKSEL İŞLEMLER

Her biri 0 veya 1 şeklinde puanlanan 100 soruluk genel başarı sınavında, eşit sayıda öğrencisi olan

ÇIKMIŞ SORULAR

beş sınıfın puan dağılımları ile aritmetik ortalama ve standart sapma değerleri aşağıdaki grafiklerde

1., 2. VE 3. SORULARI AŞAĞIDAKİ TABLOYA

gösterilmiştir.

GÖRE CEVAPLAYINIZ. Aritmetik

Tepe Değer

Ortanca

Standart

Ort.

Mod

Medyan

Sapma

I. Test

65

75

70

7

II. Test

35

55

40

6 8

III. Test

40

40

40

IV. Test

40

25

30

9

V. Test

60

40

45

16

Bir sınıftaki öğrencilerin beş farklı testteki yanıtları 80 üzerinden puanlanmış ve bu puanlardan aşağıdaki tabloda gösterilen istatistikler bulunmuştur. 1.

Hangi testten elde edilen puanların dağılımı simetriktir? B) II

C) III

D) IV

E) V 2001 KMS

2.

En yüksek ve en düşük ortalama öğrenme dü-


A) I

Buna göre grup başarısı en yüksek olan sınıf hangisidir? A) V

B) IV

C) III

D) II

E) I 2002 KPSS

zeyleri hangi testlerde gerçekleşmiştir? En Yüksek

En Düşük

A) I. Test

IV. Test

B) I. Test

II. Test

C) II. Test

V. Test

D) III. Test

IV. Test

E)

II. Test

V. Test

5.

Bir ölçmede puanlarla ilgili olarak yalnızca standart sapmanın küçük olduğu, diğer bir deyişle değişkenliğin az olduğu bilinmektedir. Bu durumda aşağıdakilerden hangisi söylenebilir?

2001 KMS

A) Öğrencilerin testte başarılı oldukları B) Test puanlarının ranjının (en büyük ve en küçük puan arasındaki farkın) büyük olduğu C) Öğrencilerin testte ölçülen özellik bakımından

3.

birbirine benzer olduğu

En çok hangi testte öğrenciler arasında farklı-

D) Test için verilen cevaplama süresinin yeterli ol-

laşma vardır? A) I

B) II

duğu C) III

D) IV

E)

E) V

Test puanlarının normal dağılıma yakın bir dağılım gösterdiği

2001 KMS

2002 KPSS 180

ÇIKMIŞ SORULAR

36. Yapılandırılacak bir testte bu maddeleri kullan-

38. Matematik dersinde bilgisayar programlarından yararlanmanın öğrencilerin matematik başarısına etkisini ölçmeyi planlayan bir öğretmen, bir sınıfında geleneksel öğretim yöntemini kullanırken diğer bir sınıfında ise işlenen her konudan sonra bilgisayar programıyla alıştırmalar yaptırmaktadır.

ma zorunluluğu olsaydı, en köklü değişikliğin hangi maddede yapılması gerekirdi? A) I

B) II

C) III

D) IV

E) V

Bu araştırmadaki bağımsız değişken aşağıdaki-

2008 KPSS

lerden hangisidir? A) Öğretmenin özellikleri B) Matematik notları C) Öğretim yöntemleri D) Sınıf mevcutları E)

Öğrenci nitelikleri

37. Bir araştırmada X ve Y değişkenleri arasında sıfıra yakın bir ilişki bulunmuştur. Bu değişkenler aşağıdakilerin hangisinde verilenler olabilir? I

II

A) Doğum yeri

Doğum yılı

B) Boy

Kütle

C) Yaş

Eğitim düzeyi

D) Kaygı düzeyi

Başarı

E) Spor yapma

Sağlık


2008 KPSS

2008 KPSS

Çıkmış Sorular

1 C 20 C

2 B 21 E

3 E 22 D

4 A 23 A

5 C 24 A

6 E 25 A

7 C 26 D

8 B 27 D

9 A 28 C

187

10 B 29 D

11 D 30 B

12 D 31 C

13 E 32 B

14 A 33 A

15 C 34 D

16 E 35 C

17 B 36 B

18 E 37 A

19 C 38 C

DENEME TESTİ

4.

Öğretimin eksik kaldığı noktaları öğretimin hedeflerine ulaşma düzeyini belirlemek ve öğretim

DENEME TESTİ

sürecinde kullanılan öğretim materyallerinin etkinliğini görmek amacıyla yapılan değerlendir-

1.

me aşağıdakilerden hangisidir?

Aşağıdaki ifadelerden hangisinde bir değerlendirme işlemi yapılmamıştır?

A) Teşhise dönük değerlendirme B) Biçimlendirme ve yetiştirmeye dönük değer-

A) Ankara’da bugünkü hava sıcaklığı 25 C° dir.

lendirme

B) Ali’nin aldığı not dersi geçmek için yeterli ol-

C) Düzey belirlemeye dönük değerlendirme

muştur.

D) Tanıma ve yerleştirmeye dönük değerlendirme

C) Öğrencilerin hazırbulunuşluk seviyeleri düşük

E)

olduğu için sınavdan başarısız oldular.

Mutlak değerlendirme

D) Türkiye’de kişi başına düşen gelir düşük olduğu için alım gücü düşüktür. E)

Elif’in dersine karşı tutumu yüksek olduğu için,

5.

matematik dersinden geçmiştir.

Bir öğretmen sınıfa uygulamış olduğu tarih sınavındaki her bir maddenin diğer maddelere uyumunu tespit etmek istemektedir. Öğretmen bu amaçla hangi güvenirlik kestirme

Değerlendirme yapılırken aşağıdakilerden hangisi bağıl ölçüt olarak kullanılamaz? A) Standart puanlar B) Öğrencinin yeteneği C) Ülke çapındaki normlar

yöntemini kullanmalıdır?


2.

A) Puanlama güvenirliği B) Test-tekrar test yöntemi C) Eşdeğer formlar yöntemi D) KR 20 / 21 yöntemi E)

D) Eğitim öğretim programının hedefleri E)

Öğrencinin programa girişteki başarısı

6. 3.

Testin iki yarıya bölünmesi

Aşağıdaki ölçümlerden hangisine tesadüfi hata karışmıştır?

Aşağıdakilerden hangisi “ölçüt” kavramını ifade eder?

A) Türkçe sınavında yazısı güzel olan öğrencilere 5 puan fazla verilmesi

A) Uygulanacak bir sınav için puanlama çizelge-

B) Testi alan bütün öğrencilerin puanlarına 10

sinin hesaplanması

puan eklenmesi

B) Uygulanan sınavın, aritmetik ortalama ve mod

C) Öğretmen puanlama yaparken bazı öğrencile-

değerlerinin hesaplanması

rin puanlarını yanlış toplaması

C) Yazılı yoklama için soruların yazılması

D) Öğretmenin sevdiği öğrencilerin sınav kağıtla-

D) Voleybol takımı için öğrenciler arasından se-

rını okurken yanlı davranması

çim yapmak E)

E)

Test yönergesinde dersi geçebilmek için doğru

Ödevini zamanında getiren öğrencilere artı 5 puan verilmesi

cevaplanması gereken soru sayısının yazılması 188

DENEME TESTİ

25. Öğrencilerin önceden neleri öğrenmiş olduklarını ve öğrenme ihtiyaçlarını ortaya koymak için yapılan değerlendirme türü aşağıdakilerden hangisidir?

28. Yukarıda verilen bilgilere göre birinci sorunun hangi seçeneği ters yönde çalışmıştır? A) A

B) B

C) C

D) D

E) E

A) Summatif değerlendirme B) Düzey belirlemeye dönük değerlendirme C) Biçimlendirme ve yetiştirmeye dönük değerlendirme D) Tanıma ve yerleştirmeye dönük değerlendirme

lamalardan hangisi doğrudur?

E)

A) Sorunun düzeltilmeye ihtiyacı vardır.

Formatif değerlendirme

Test I II III IV V

Güvenirlik

Geçerlik

katsayısı 0,80 0,63 0,78 0,75 0,83

katsayısı 0,75 0,48 0,62 0,77 0,87

B) Soru öğrencilere kolay gelmiştir. D) Sorunun tüm çeldiricileri oldukça iyi çalışmış-

48 50 30 45 50

tır. E)

Yukarıda özellikleri verilen testlerden hangisi öğrenci başarısını ölçmede en uygundur? A) I

B) II

C) III

C) Sorunun ayırt edicilik özelliği çok yüksektir.

Soru sayısı

D) IV

E) V

27., 28. VE 29. SORULARI AŞAĞIDAKİ


26.

29. Sorunun madde analizine ilişkin aşağıdaki açık-

30. Aşağıdakilerden hangisi eşleştirmeli sınavlarla ilgili doğru bir ifade değildir? A) Eşleştirmeli testler daha çok alt düzeydeki zihinsel becerilerin ölçülmesinde kullanılır.

TABLOYA GÖRE CEVAPLAYINIZ.

B) Eşleştirmeli testlerde seçenekleri soru sayısıy-

100 öğrencinin girmiş olduğu tarih sınavının 1. sorusunu cevaplandırmalarına ilişkin bilgiler aşağıdaki tabloda verilmiştir. I. soru Üst grup Alt grup

A 10 14

B 5 12

C 20 8

D 10 7

∗

E 5 9

la eşit olmalıdır. C) Eşleştirmeli testlerde uzun ifadeler daha çok madde kökünde verilmelidir.

Toplam 50 50

D) Eşleştirmeli testlerde yönerge eşleştirmenin neye göre yapılacağını açıkça göstermelidir.

∗ Anahtarlanmış yanıt

E)

Deneme Testi

B) 0,18

C) 0,24

D) 0,28

Eşleştirmeli testlerde seçenekler belli bir sıraya göre düzenlenmelidir.

27. Bu verilere göre birinci sorunun ayırt edicilik indeksi kaçtır? A) 0,12

Sorunun ayırt ediciliği ve güçlüğü yüksektir.

E) 0,32

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25

A

D

E

B

D

C

E

B

D

E

A

B

26 27 28 29 30 E

C

D

A

B

192

C

D

D

D

D

B

D

D

A

E

D

E

D

193

KAYNAKLAR

KAYNAKLAR Atılgan, H., Kan, A., Doğan, N., Eğitimde ölçme ve değerlendirme. Ankara 2006, Anı Yayıncılık Baykul, Y. (1996). İstatistik metodlar ve uygulamalar. Ankara: Anı Yayıncılık Baykul, Y. (1999). İlköğretimde ölçme ve değerlendirme, modül 3, ilköğretimde etkili öğretme ve öğrenme öğretmen el kitabı. Isparta: Süleyman Demirel Üniversitesi Baykul, Y. (2000). Eğitimde ve psikolojide ölçme: klasik test teorisi ve uygulaması. Ankara: ÖSYM Yayınları Demirel, Ö. (2003). Planlamadan uygulamaya öğretme sanatı. Ankara: Pegem Yayıncılık. Demirhan, G. ve diğerleri. (1999). İlköğretimde beden eğitimi ve spor öğretimi. ilköğretimde etkili öğretme ve öğrenme öğretmen el kitabı: modül 11. Burdur: Burdur Eğitim Fakültesi Yayınları Ertürk, S. (1972). Eğitimde program geliştirme. Ankara : Meteksan Ltd. Şti. Kaptan, F. ve Korkmaz, H. (1999). İlköğretimde fen bilgisi öğretimi. ilköğretimde etkili öğretme ve öğrenme öğretmen el kitabı: modül 7. Burdur: Burdur Eğitim Fakültesi Yayınları. Özçelik, D. A. (1992.2). Ölçme ve değerlendirme. Ankara: ÖSYM Yayınları. Tan, Ş. Öğretimi planlama ve değerlendirme, (10. Baskı). Ankara 2006, Pegem A Yayıncılık Taşdemir, M. Eğitimde planlama ve değerlendirme. (2. Baskı). Ankara 2003, Ocak Yayınları Tekin, H. Eğitimde ölçme ve değerlendirme, (17. Baskı), Ankara. Yargı Yayınları Turgut, M. F. (1995). Eğitimde ölçme ve değerlendirme metotları. (10. baskı). Ankara: Yargıcı Matbaası Turgut, M. F. ve Baykul, Y. (1992.1). Ölçekleme teknikleri. Ankara: ÖSYM Yayınları

194

ölçme konu anlatımlı test

Recommend Documents