PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SUDUT BERELASI
: 5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah. KOMPETENSI DASAR : 5.1. Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri. STANDAR KOMPETENSI
INDIKATOR: y y
Peserta
didik dapat menentukan perbandingan trigonometri sudut berelasi Peserta didik dapat menggunakan perbandingan trigonometri sudut berelasi dalam penyelesaian soal
Materi : Perbandingan Trigonometri Sudut Berelasi (LENGKAPILAH ISIAN BER IKUT) Langkah Kerja: 1. Siapkan sebuah kertas folio.Buatlah sebuah sistem koordinat Cartesius pada kertas tersebut.Kemudian, buatlah sebuah lingkaran dengan pusat O(0,0) dan jari-jari r. 2. Letakkan sebuah titik sebarang P(x,y) dalam kuadran I dengan absis x positif dan ordinat y positif. Cerminkan terhadap sumbu-y, sehingga pada lingkaran dihasilkan dalam kuadran II. Isikanlah koordinat (..., ...) pada gbr berikut:
P(x,y)
Kemudian, cerminkan terhadap sumbu-x sehingga pada lingkaran dihasilkan dalam kuadran III. Isikanlah koordinat (..., ...) pada gambar. Terakhir, cerminkan terhadap sumbu-y, sehingga dihasilkan dalam kuadran IV. Isikanlah koordinat (..., ...) pada gambar 3. Sekarang pusatkan perhatian anda pada titik (-x,y) dalam kuadran II. Untuk sudut dalam kuadran II, yaitu .Berdasarkan absis dan ordinat titik , maka: Sin (180-A) =
Cos (180-A) = Tan (180-A) = 4.
5.
= =sinA
=
=
=-cos A
= -tan A
Sekarang pusatkan perhatian Anda pada titik (-x, -y) dalam kuadran III. Untuk sudut dalam kuadran III, yaitu . Berdasarkan absis dan ordinat titik
y
Sin (180 + A) =
y
Cos (180 + A) =
y
Tan (180 + A) =
=
= -cos A
=
=
Sekarang pusatkan perhatian Anda pada titik (..., ...) dalam kuadran . Berdasarkan absis dan ordinat titik y
Sin =
y
Cos =
y
Tan =
=
=
Untuk sudut dalam kuadran
IV,
yaitu
IV.
=
6. Apa yang anda peroleh dari langkah 3, Langkah 4, Langkah 5 tentang hubungan antara perbandingan trigonometri sudutsudut dalam kuadran II, III, dan IV jika dinyatakan dalam sudut lancip(kuadran I)? Tuliskan hasilnya dalam bentuk rumus. Kuadran II
-
Sin (180-60) = sin 60 =1/2 Cos (180-A)= - cos A Tan (180-A)= - tan A
