LEMBAR KERJA SISWA IRISAN KERUCUT : PARABOLA
Nama
:
No Urut
:
Kelas
:
1. MENEN MENENTUK TUKAN AN PERSAM PERSAMAAN AAN PA PARABOLA RABOLA a. Persamaan parabola en!an en!an p"n#a$ p"n#a$ O %&'&( %&'&( an s"mb" s"mb" s)me*r) s)me*r) + s"mb" , + &
Pada gambar diatas, terlihat bahwa: 1. 2. &. ).
Sumb Sumbu u Sime Simetri tri ≡ sumbu sumbu Y ≡ x = 0 Pu! Pu!a" a" ≡ # $0, $0,0% 'o"u 'o"uss ≡ titi" titi" a(i a(i ≡ ' $0, $0, (% *ire"tri"s *ire"tri"s ≡ garis garis l ≡ + = ( atau atau + - ( = 0erdasar" 0erdasar"a a de/iisi de/iisi (arabola (arabola di(eroleh: d1
2
=d
2 2
2
2
( x −0 ) +( y − p ) =
x
No*e:
2
2
2
(
|0. x − p− y| √ 1 + 0 2
2
+ y −2 py + p = p + 2 py + y
2
)
2
x
2
=4 py
b. Persamaan parabola en!an p"n#a$ O %&'&( an s"mb" s)me*r) + s"mb" , + & ,
•
&&
/ P&
0
2
Pada gambar diatas, terlihat bahwa: 1. Sumbu Simetri ≡ sumbu Y ≡ x = 0 2. Pu!a" ≡ O $0,0% &. 'o"us ≡ titi" a(i ≡ F $0, (% ). *ire"tri"s ≡ garis l ≡ + = ( atau + - ( = 0 erdasar"a de/iisi (arabola di(eroleh: d1
2
=d
2 2
2
2
( )
() +() = ❑ ❑ 2
¿ ¿ atiha: 1. etu"a (ersamaa (arabola dega (u!a" # $0,0% da titi" /o"us $&,0% da gambar"a "ura +a dalam "oordiat !artesius Pe+elesaia: *i"etahui: Pu!a" ≡ 'o"us ≡ *ire"tris ≡ Sumbu Simetri≡ Persamaa (arabola +a adalah
No*e:
Kura dalam "oordiat "arte!ius
y
x
2. 3ambar da tulis"a (ersamaa (arabola dega titi" a(i $&, 0% da (ersamaa dire"tri"s x 4 & = 0 Pe+elesaia: *i"etahui: Pu!a" ≡ 'o"us ≡ *ire"tris ≡ Sumbu Simetri≡ Persamaa (arabola +a adalah Kura dalam "oordiat "arte!ius
y
x
#. Persamaan parabola en!an p"n#a$ %h, k ( 1% 3aris dire"tri"s se5a5ar sumbu +
No*e:
/ 34 b
O%&'&(
erdasar"a gambar, di(eroleh: 1. Sumbu Simetri≡ + = " 2. Pu!a" ≡ P $h, "% &. 'o"us ≡ titi" a(i ≡ ' $h-(, "% ). *ire"tri"s ≡x=h4( erdasar"a de/iisi (arabola, d1
2
=d
2 2
2
[ x −( h + p ) ] +( y −k ) = 2
[
| x −( h − p )| √ 1 + 0 2
2
]
2
x −h
¿ [ − p ¿ ] +( y −k ) =[ ( x −h )+ p ] 2
2
2
2
( y − k ) =[ ( x −h ) + p ] −[ ( x −h )− p ] 2
2
2
2
2
2
( y − k ) =( x −h ) + 2 p ( x −h ) + p −( x −h )
+ 2 p ( x − h )− p ∴
2
( y − k ) = 4 p ( x − h ) 2
2% 3aris dire"tri"s se5a5ar sumbu x
No*e:
erdasar"a gambar, di(eroleh: 1. Sumbu Simetri≡ x = h 2. Pu!a" ≡ P $h, "% &. 'o"us ≡ titi" a(i ≡ ' $h, "-(% ). *ire"tri"s ≡ x = " 4 (
-
erdasar"a de/iisi (arabola, d1
2
=d
2 2
x − h y −( k + p )
¿ ¿ ¿ [ ¿ ] +¿ 2
¿ ¿ =¿
∴
No*e:
atiha: 1. etu"a (ersamaa (arabola dega (u!a" $&, 2% da titi" /o"us di $6, 2% da gambar"a s"etsa+a7 Pe+elesaia *i"etahui: Pu!a" ≡ 'o"us ≡ *ire"tris ≡ Sumbu Simetri≡ Peetua ilai ( = Persamaa (arabola +a adalah
Kura dalam "oordiat "arte!ius y
x
2. ulis"a (ersamaa(arabola dega titi" (u!a" di $2, &%, sumbu simetri se5a5ar sumbu +, da melalui titi" &,) Pe+elesaia *i"etahui: Pu!a" ≡ 'o"us ≡ y *ire"tris ≡ Sumbu Simetri≡ Peetua ilai ( Persamaa (arabola +a adalah
Kura dalam "oordiat "arte!ius
x
No*e:
2. MENENTUKAN UNSUR2UNSUR PARABOLA *alam masalah (arabola, ter"adag di"etahui (ersamaa (arabola $dalam betu" umum% atau(u "ura (arabola, "emudia dita+a"a usurusur (arabola+a. 8al ii bertu5ua agar (eserta didi" da(at megamati, megasosiasi"a, bah"a mege"s(lorasi masalah gra/i" (arabola tersebut atiha: *iberi"a (ersamaa (arabola: y
2
=−8 x
etu"a "oordiat titi" (u!a", sumbu simetri, titi" /o"us, (ersamaa dire"tri"s, da lu"islah gra/i" (arabola tersebut7 Pe+elesaia: Persamaa (arabola : 9a"a, ( = Usurusur (arabola: a. Pu!a" ≡ b. Sumbu simetri≡ !. 'o"us ≡ d. Persamaa dire"tri"s ≡ e. S"etsa gra/i"
x
No*e:
y
Tal) b"s"r % focal Chord a*a" lacus rectum(
ali busur sebuah (arabola meru(a"a garis lurus +ag meghubug"a dua titi" (ada (arabola. ali busur (arabola +ag melalui /o"us disebut focal Chord atau lacus rectum. focal Chord atau lacus rectum selalu tega" lurus dega sumbu simetri (arabola Pada gambar disam(ig +ag meu5u""a focal Chord atau lacus rectum adalah garis da (a5ag lacus rectum meru(a"a lebar /o"al (arabola
atiha: 1. etu"a "oordiat /o"us, (u!a", sumbu simetri, (ersamaa dire"tri"s, (a5ag lacus rectumda lu"is"a gra/i" (arabola utu" setia( (ersamaa beri"ut: 2 2 y =16 x x =16 y a. !. b.
y
2
=−16 x
d.
x
2
=−16 y
Pe+elesaia: a. Persamaa (arabola y
2
=16 x
9a"a, ( = Usurusur (arabola: 1% Pu!a" ≡y 2% Sumbu simetri ≡ &% 'o"us ≡ )% Persamaa dire"tri"s 6% Pa5ag lacus rectum ;% S"etsa gra/i"
≡ ≡
x
No*e:
b. Persamaa (arabola x
2
=16 y
9a"a, ( = Usurusur (arabola: 1% Pu!a" ≡ 2% Sumbu simetri ≡ &% 'o"us ≡ )% Persamaa dire"tri"s 6% Pa5ag lacus rectum ;% S"etsa gra/i"
≡ ≡
y
x
!. Persamaa (arabola y 9a"a, ( = Usurusur (arabola: 1% Pu!a" 2% Sumbu simetri
No*e:
2
=−16 x
≡ ≡
&% )% 6% ;%
'o"us ≡ Persamaa dire"tri"s Pa5ag lacus rectum S"etsax gra/i"
≡ ≡
y
x
d. Persamaa (arabola x
2
=−16 y
9a"a, ( = Usurusur (arabola: 1% Pu!a" ≡ 2% Sumbu simetri ≡ &% 'o"us ≡ )% Persamaa dire"tri"s 6% Pa5ag lacus rectum ;% S"etsa gra/i"
≡ ≡
y
No*e:
Selamat meger5a"a, semoga su"ses
No*e: