1
Pernahkah kamu bermain ular tangga dengan menggunakan dadu? Ketika kamu melantunkan sebuah dadu, kemungkinan angka yang akan muncul adalah angka 1, 2, 3, 4, 5 dan 6. Pelantunan dadu yang yang kamu kamu lak lakukan ukan itu itu dina dinama maka kan n per percoba cobaan an.. ala alam m su suat atu u percobaan akan ada ruang sampel, titik sampel dan ke!adian. "ah, tahukah kamu apa itu ruang sampel, titik sampel dan ke!adian? #ntuk #ntuk lebih lebih !elasny !elasnya, a, kita kita akan akan mempela! mempela!ari ari hal terseb tersebut ut pada pada pembela!aran hari ini. $kuti kegiatannya ya.
A. Pahami Pahami permasalah permasalahan an berikut berikut ini. Masalah 1
Pada sebuah perusahaan ada dua !abatan yang lo%ong, yaitu kepal kepala a bagian bagian dan kepala kepala subbag subbagian ian.. &ika &ika yang yang memenu memenuhi hi syarat untuk mengisi lo%ongan itu ada dua orang pria 'P ' P1 dan P2( dan ada dua orang %anita 'W ' W 1 danW danW 2(, tulislah) 1. *uang uang samp sampeln elnya ya++ 2. Ke!adian A yang yang menyat menyataka akan n Kepala epala agian agian diisi diisi oleh oleh pria+ 3. any anyak akny nya a ke!a ke!adi dian an -+ 4. Ke!adian B yang menyatakan bah%a hanya tepat satu !abatan yang diisi oleh pria, dan 5. any anyak akny nya a ke!a ke!adi dian an .
1
B. Untuk mengidentifikasi masalah-1, jawablah pertanyaan berikut ini. 1. Tulislah informasi penting yang kamu ketahui dari masalah-1. Apa yang diketahui? ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ Apa yang ditanya? ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ 2. Tulislah rancangan langkah-langkah untuk menyelesaikan masalah-1. Langkah-langkah penyelesaian masalah-1: ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ ........................................................................................................................ .................................................................................................... ................... 3. Buatlah a!a"an sementara dari masalah-1. ....................................................................................................... ....................................................................................................... ....................................................................................................... ....................................................................................................... ....................................................................................................... .......................................................................................................
2
........................... ........................................................................... ....................................................................................................... ............................... ........................................ ................................................................................ ......................
C.
.................. .......................................................................................................
Kumpulkanlah
data
dari
berbagai
informasi
untuk
diolah
.......................................................................................................
sedemikian sehingga kamu dapat menemukan penyelesaian dari ... ........................................ masalah-1.
Untuk menyelesaikan masalah-1 terlebih dahulu kamu harus menemukan o
Pada percobaan konsep ruang sampelmelempar percobaansebuah acak. dadu bersisi
enam
'lakukan
sebanyak
percobaan(,
satu
kali
hasil
yang
mungkin muncul adalah salah satu sisi dari
enam
sisi
mata
dadu
1, ... , ... , ..., ..., atau 6. "ah, himpunan dari ..., , ..., , ..., 4, 5, 6 ini dinamakan dengan
ruang
sampel, S .
dengan
S = {1 , 2, … , … , … , … }
anggota
dinotasikan
atau
unsur
ituliskan dan banyaknya dalam
sampel dinotasikan dengan
ruang
n( S) .
1,
2, 3, 4, 5, 6 ini dinamakan dengan titik
sampel .
anyaknya
titik
sampel
Pada percobaan dadu bersisi enam )=… n ( Smelempar
dituliskan
1. Ke!adian ke!adian sederhana yang dapat ter!adi adalah)
elainKe!adian istilah ruang sampel dandadu titik 1, sampel, istilah munculnya mata banyakada titiklagi sampelnya •
........... . Ke!adian dibedakan men!adi 2, yaitu ) kejadian kejadian Ke!adian(kejadian munculnyaelementer) mata dadu dan 6, banyak titikmajemuk sampelnya . sederhana kejadian •
..........
/ontoh berikut dapat mengantarkan kamu kepada de0nisi 2. Ke!adian ke!adian ma!emuk yang dapat ter!adi, diantaranya
ke!adian sederhana dan de0nisi ke!adian ma!emuk. Pahami 3 Ke!adian munculnya mata dadu genap, banyak titik sampelnya dengan baik ya. •
.........
•
Ke!adian munculnya mata dadu lebih dari 2, banyak titik
#ntuk mengetahui se!auh mana pemahamanmu, coba ker!akan soal berikut ini emukan !a%abannya dengan melakukan pengetosan langsung. 1. entukanlah ruang sampel dan banyaknya dari pengetosan dua buah mata uang logam. Jawaban: Pada pelemparan dua buah uang logam, hasil yang mungkin dapat dinyatakan dalam tiga cara, yaitu) a. Diagram Pohon #ang Pertama
-( #ang Kedua '-, itik ampel
'..., ...
...
'..., ...
'..., ...
b. Tabel #. ogam 2
-
#. ogam 1
-
'-, .. .( ', (
c. Mendaftar 7asil yang mungkin ter!adi adalah ' A , A ¿ , ( A , G ) . ( ... , ... ) , ( ... , ... )
*uang sampel) itik sampel
S ={( A , A )4, ( ... ,... ) , ( ..., ... ) , ( ..., ... )}
)
(... , ... ) , (... , ... ) , (... , ... ) , (... , ... )
2. entukanlah ruang sampel dan banyaknya dari pelemparan dua dadu bermata enam. Jawaban: 7asil yang mungkin dinyatakan tiga cara di atas, namun pilihlah salah satu cara yang paling e8ekti8, yaitu dengan abel
adu 2
1
2
3
4
5
6
adu 1
1 2
'1, 1(
3 4 5 6
'6, 6(
anyak titik sampel)
( )
n S
=
…
Perhatikan pola berikut. anyak
titik
sampel
yang
mungkin
pada
percobaan …
pelemparan satu dadu bermata enam adalah ....
6
anyak
percobaan
titik
sampel
yang
mungkin
pada
pelemparan dua dadu bermata enam adalah .... anyak
titik
pelemparan
sampel n
yang
mungkin
pada
6
.
…
.
percobaan …
dadu bermata enam adalah ....
5
…
.
ari soal 1 dan 2, disimpulkann bah%a banyak titik sampel yang mungkin pada percobaan pengetosan P benda bersisi n
D.
adalah ...
lahlah data yang telah kamu temukan untuk menyelesaikan masalah-1. Setelah kamu menemukan dan memahami ruang sampel pada percobaan acak, sekarang kamu tuliskan penyelesaian masalah-1 berdasarkan langkah-langkah yang telah kamu rancang sebelumnya. Penyelesaian!
". #etelah kamu mengolah informasi dan memperoleh penyelesaian masalah-1. Periksalah kembali hipotesis yang telah kamu buat apakah terbukti atau tidak$ Penjelasan: ................................................................................................................................... ................................................................................................................................... 6 ................................................................................................................................... ..................................................................................................................................
:. Apa yang dapat kamu simpulkan dari pembelajaran yang adalah Ruang sampel telah kamu ikuti? ................................................................................ ..........
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;........ .
;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;........ .
Titik sampel adalah ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;..... . ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;. ;..
9 ;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;...........
ejadian adalah
.
<
