����� � ������� ������� �� ��������
1) �� ����� (�) � � ������ �� �� ���� 10 �� ��� 10 �� ��� 10 ��. �� ���� ���� (����������) 1 � �� ����, ���� � ������ ������� �� ��� �������� �� ����������� ������� � �� ������ 3
3
�3
�������� 10 �� � 10 �
3
23
2) �� 12,0 � �� ������� �� � �=6,02.10 ������ �� ������� (������ �� ��������). �� ���� ������� ������ �� ����� ��� �������, ������ ������� ���� ������ �� ������ �� 1,00� �� 15
�������� �������� ��� �������� �� ����. 1,59.10 ����
3) �������� � ��� �� �����: 3
2
�) 1,296.10 ��/� =��������/(�.�)
3
2
2
�)1,296.10 ��/� =�������/�
�) 60��/�=�������/�
2
�) 60��/� =�������/�. �)0,36��/�.�; �) 0,1�/� ; �)88��/�; �)26,82�/� 2
2
��� ��� � =�.�; 1�=3600�; (1�) =(3600�)
2
4) ��� ������� �� ���� ����� �������������� ����� ������������ � � �������, �������� ���� 4
2
10 � . ��� ���, ����� ���� �� ������ � ��� ������ ������� 75 �������� �� ����� ��� ��� 3
������������ �� 26 �. ���� � ������ �� ����� �������� ������� ���� ������� �� �� � �2
1,95.10 ��
3
3
5) ������� ��� � ��������� ��������� (�����/������) �� ���� ���� ���������� 1�/�� , ������� � 3
3
��������� �� ���� �� ����������� ��� ����� ������ (��/� ). 1000��/�
� ����� �� ������������ � �������� 1) �� �� ����� ���������� ��� ����� ������� � �=�12μ� ����� ��������� � ��������, �� ����� ��� ��� ����� ����� ������ � ��� � � � =+2 μ�. ������� �������� ����� ��������� 12
����� �����? 8,75.10 ��������
2) �� ����� ������������ ������ � ���������� ��� ����� �=32��. ���� � ������ �� 14
�������� �� �����? 2.10 ��������
3) ���������� � ����������� � � ������� �� �����
�
�� � A ����� ���� ������ � A=50,0��
� � �=�18,0μ�, �� ��, �������� 4�� ��� �� �����. 5,0625� ���� � �������
4) ���� ����� � ����� ������������� ����� ���� ������ �� 1,00 � ��������� ��� ��� ��������� �� (�) 1,00 � � (�) 1,00 �� �� ��� ������������ ������� ��� ������������? �: 9
(�) 9.10 � � (�) 9,0 �
5) ��������� � �������� �� ��� ���� ������ ��������� �����������, ����������� �� �����, ����� ������������ ��������� ��� ��� ��������� �� 12 ��. ���� ���� ��� � ���� ��������� ����� ���� ������, ���� ��� � ����������� �� ����� �������� ����� ���� ���� ���� ����� ����� ��� ������ ������? 4 ��
6) ���� �������� ������� ����� ������������� ����������. � ����� ����� ��� ���� �5
������ � �� 5,0.10 �. ���������� ��� ���� ������ � �������� ���� ����� ��� ��� ����� ������������� �� ������ ����� � 1,0 � ������ � ��������� ����� ���� � �� 2,0 �, ���� � � �5
�5
����� �� ���� ������? 1,2.10 � � 3,8.10 �
����� ��
1) �� ����� �������� ��������� �� �� ����� � �� ��� ������ � ����������� �� 6.10
5
�/C, ������� ���������� � ������� �� �������� ���� � �������. D�������� � �����������, � ������� � � ������� �� ����� �������� ��� ���� ����� ��� ����� ���������� �, �������� �� ����� �, ��� �����: �) �=2�C �) �=�3�C (�) �: 1,2 � ���� � �������; (�) 1,8 � ���� ��������
2) ��� ����� �=2.10�6C � �������� ��� ����� � �� � ����� � ���� ������� � ��� ����� �������� F=10�, ���� � �����. ����� �����, ������� � ����������� � � ������� �� ����� ��������. �: 6
5.10 �/C ���� � �����
�6
�6
3) D��� ������ ����������� �� 4.10 C � �5.10 C ����� ����� � ��������� ����� ��, �� �����, ���� ��������� �� 6 ��. D�������� � ����������� �� ����� ����� �������� �� ����� ����� � � �������� ��� ��� �� ������. �: 9.107 �/C
4) E� ���� �������� �� �� ��������� ���������� �� ���� 0,3 � ������������ ���� ������ ��������� �=4,0�C. D�������� �� ��������������� �� ����� ����� �������� ����������. �: ≈6,93 �/C ������� �������� � ������� ���� ����
5) C�������� � ������� ������, ������� ����� ������ � 1=�20,0 μC � � 2=+20,0 μC, �����, �� �����, ��������� 6� ��� �� �����, � �� ������ A, B � C ����� ����� ������:
�) D�������� �� ������ ��������� ����������� ������� ��� � 1 � � 2 ��� ������ A, B � C. 187,2��/C; 40��/C; 187,2�/C C�������� ��� ��� ����� �������� � 3=�10,0 μC ����� ���� �������� �� ����� A � �������� � ������� �;
�) D�������� � ����� ���������� �� ����� � 3 ������ ��� �� ��������� ��� ������ A, B � C. 1,872�; 0,4� 1,872� 6) D�������� � ������, � ������� � � ������� �� ����� �������� �� ����� � �� ������ �6
3
������. D����:�=1.10 C � �=1�. �: 4.10 �/C ��������� ���� ����.
7) ���� � ������ ����� �������� ���������� �� ������ �� �������� �� ������ ������, �8
5
������� ��� �=1,0.10 C � �=5,0 ��? �: ≈1,02.10 �/C
L���� 3
1) ��� ��� ���������� ������������ �� ������������� ��� � �������� �� ���������� � ���� �� �����. E��� ���� �� ���������� ������� �������� ����� �� �����, ��� ����� ��� ������������� ������� �� ����������� ������������� �������� �� �������������. E���� ����� ��� �� ����� ����� �� ������ ���������� �� ����������, ������ ���� ������ �� ����� �������� �������� E, ���������, �����, � ����� ���� ������ �� ������. A ������ � ������ ������ ���� ����� �� �����, ��� ��� �������� ���� �����, � ������ �� �������. A��� ���������� � ������ ����� �� ������, ����� ����� ��� ��������� � �����. (� ����� �������� �������� ���� ������������ ��� ������ ��� �� ��� �� �����)
����� ������� ��������, ������� ����� ��� � ���� 1, � 2 � � 3 ����� ���������������: �) C�������� �������������, ������ � ��������� �������������. �) ������, ��������� ������������� � ��������� �������������. �)
C�������� �������������, ������ � ��������� �������������.
�) C�������� �������������, ��������� ������������� � ������.
2) ��� �������� �������� �� 3,6 A ���� ������� �� ������� �� ����� �� �� ���������. ������� 4
�������� ����� ������� ����� ������� �� 3,0 �? �: 3,89.10 C
3) ��� �������� �� 5,0 A ����� ��� �� ��� �� ����� ��� ������� 12 (�������� 2,05 ��) � ��� 28
��� �������. � ����� ������ 8,5.10 �������� ������ ��� ����� ������. (�) ������� �������� ������ ���� ������� ��� �������? (�) ���� � � ���������� ��� ��� �� ������� ����� ��� �������� ����� ����� ���? (�) ������� ��� � ��� ������� � ����� �� ��������, � ��� �������� 2
��� � ���������� (������� �� �������)? �B�: L������ ��� � ���� �� �� ������� � π� (�=���� 19
4
�� �������) �: �) 3,13.10 , �) 1,11.10 �/�, �) � ���������� �������.
4) �� ��� �� ����� ��� ������� 18 (���������� ����� ��� ���� ��� ����� ��������) ������ �� �������� ����� � 1,02 ��. E��� ��� � ��������� � ��� ������� � ������ ��� �������� �� 1,67 28
A. A ��������� ��� �������� ������ � 8,5 .10 �������� ��� ����� ������. C������ � ������ �� ���������� ��� �������� ����� ���. �: 0,15��/�
5) �� ������, ������� ��� � ��������� �� ����� A, ������ � �������� �� ����� �, ��� ����� �� 3
3
36.10 � � ��� � ����������� �� ����� ��������, �� ����� B, ���� 9.10 �/C. A ����� �������� � ����: �6
�: 4,0.10 C
6) ����� ��������� ��� ����� �� ����� �� ��� �� ���� � ����� C�������� � ������� ������, ������� ����� ������ � 1=�20,0 μC � � 2=+20,0 μC, �����, �� �����, ��������� 6� ��� �� �����, � �� ������ A, B � C ����� ����� ������:
�) D�������� �� ������ ��������� ����������� ������� ��� � 1 � � 2 ��� ������ A, B � C. 187,2K�/C; 40K�/C; 187,2�/C �) D�������� �� ���������� ��������� ����������� ������� ��� � 1 � � 2 ��� ������ A, B � C. �144K�; 0; 144K�
C�������� ��� ��� ����� �������� � 3=�10,0 μC ����� ���� �������� �� ����� A � �������� �� �������� � � �;
�) D�������� � ����� ���������� �� ����� � 3 ������ ��� �� ��������� ��� ������ A, B � C. 1,872�; 0,4� 1,872�
�) C������� � ����� ������ ��������� � ������� ����� ���������, ������������ �� ���������� ��������� ������� �� ���� �: ���� ����� �������� ������� �� ��������� ������������ ���� � ��������� �����������.�
7) C������� � ��������� �������� ���������� ��� ������������� �� ������ ��� ���������� 6 � 7 �� ����� 2.�: ��������� 6� 72 ��; ��������� 7� 0�
����� 4
�7
2
1) � ��� �� ����� ������� 18 �� ��������� �������� ������ ����� ���� ��� ���� 8,20.10 � � �������� ����� � 1,02 ��. ��� ������ ��� �������� �=1,67�. (�) ������� � ����������� �� �� �������� �� ��� �� ����������� ����� � 50,0 �. (�) ������� � ��������� �� ��������� ����� ���� ������ �� ��� ��������� ��� ��� ��������� ����� � 50,0 �. �: (�) ≈1,05 Ω (�) ≈1,75�
2) ������� ��� � ����������� �� ��� �� ��������� �������� ���� 1,05 ٠���� ��� ����������� 0
0
0
����� � 20 �. ������� � ����������� � 0 � � � 100 �. �: ≈0,97 Ω � ≈1,38 Ω
3) �� ��������� ���������� �� ���������� ��� 15,0 �� �� ����������� � �������� �� 1,0 �� ���� ��� ����� �� ��� ������� ���� � ���� � ����������� ������� ����� � ����������� �� 20 0
0
� � � ����������� �� 120 �. � �������� � �� 12,5 � ��� �������� �����������. �) ���� ���� �
����������� ���� ���� ���? �) ���� ���� � ��������� �� ��������� ���� ���� � ���? �2
�: (�) ≈1,45.10 Ω, (�) 0,182 �
0
4) ���� � � ����������� �� �� ��� �� ������� ���� 0,0 �, �� ��� ����������� � ����� � 100,0 ٠0
���� 11,5 �? � : ≈99,54 Ω 5) ��� ����� �������� ���������� ��� 1,60 � �� ����������� � 5,50 �� �� ��������. � 0
�3
����������� ����� ���� ������������ (� 20 �) � 1,09.10 Ω. (�) ���� � � ��������? (�) �� ����� �� �������� 2,00 �� � ��������� 1,00 �� � ����� �� ����� ��������. ���� � � ����������� ����� �� ����� �� �����? (�) �����, (�) 51,6 �Ω
����� 5
1) ���� � ����������, ���������: ���: ������ ������� ����������� � �.�.� ���� ����� � �) � ����������� ����������� �� �������� ��. �) � ����������� �� �������� �� ���� ��������. �) � ������ ����� �� ��������� �� ���� ��������.
2) ���� �� ��������� � � � �� ������ ��������� ��� ��� �� 120 �. ���������: �) � ����������� ����������� �� ����������. 4٠�) � ����������� �� �������� �� ���� ��������. 6 �, 4 �, 20 � �) � ����������� �� �������� ����� �� ����������. 30�
3) � ������ ������� ��� ���������� �� ����������. ������� ��� � �������� ��� ����� ���� �������� �� 4 ٠� �� 2 �, ��������� � ��� �������� ����� �� ������ � � � . 10 �
4) ��������� � �������� ������, ������� ��� �������� ���������� ������� �� ����� � �� ��������, ������� �� ����� ���������:
�) ��������� ����6//�7 � ������� � �������� ��������������� ���824,56Ω �) ��������� ����4+�5+�� � ������� � �������� ��������������� ���3584,56Ω �) ��������� ����3//�� � ������� � �������� ��������������� ���781,88Ω �) ��������� ����2+�� � ������� � �������� ��������������� ���1001,88Ω �) ��������� �����1//�� � ������� � �������� ��������������. ���688,39Ω
���� � ������� �� ��������� ��������� ���������Ω����� Ω � � ������Ω
5) ��������� � ����������� ����������� ����� �� ��������� � � � �� �������� ������: 30Ω
����� �� ������������
1) �� �������� ����, ��������� � ��������� �� ��������� ��� ��������� �� �������� �� 15 Ω.
2) �� �������� �� ������, � ����������� �� �������� �1 ���� 0,2 A. ��������� �2, �3 � �3.
3) ��������� � �������� ������. ��������� �� ������������ ��� ��������� ��������� �1, �2 � �3.
5) ������� � �������� ��� ��������� ���� ��� ��� �������� ������ �� ������ ������. ������� ��� �1=1,0 Ω, �2=2,0 Ω, ε1=2,0� � ε2= ε3 = 4,0 �.
6) �� ������ ������ �1=5,0 Ω, �2=2,0 Ω, �3=4,0 Ω , ε1=3,0� � ε2= 1,0 �. (�) ���� � � ���� �� ���������� �� ������� �� �1 ? �� � 2? �� �3? �) ���� � � �������� �� ������� 1? � �� ������� 2 ?
��������
5) �� �� �������� �������� (2200� � 220�) ��������� � ����������� �� ����, �� ������� ����� �����, � ���� ����� �� �������� ����: �: 4400�
6) ���������� ��� 20 �������� �� 100� � 10 �� 200� ���������� ������ 5 ����� ��� ���, �����������: ���� � ������� �� ������� ��������, �� ���, �� ������� �� 30 ����? �: 600
7) ��������� �� �� ����� ����������� �� �� ��� �� ����������� ����� �� ��� ���� ������� ����������� ������� �������: ��� ��� ����������� ��� ����������� � �� 72Ω. ���� � � �������� ��������� �� ���� ��� ��� ��������� ���������? �) ��� ��������� �� ��������� �� 120 � � �������� ������� �� ����������� ����� �� ���. �) � ��� � ������� �� ����, � ��� ��������� �� ��������� �� 120 � � �������� ������� �� ����������� �� ���� ������. �) 200 � � �) 400�
1) ������������ � �������� �� ������ ������, ������� ��� ������ ���������� �� ������� �� �����, ���������:
1) ������������ � �������� �� ������ ������, ������� ��� ������ ���������� �� ������� �� �����, ���������: �) � ����������� ����������� �� ��������; �) � �������� � ��������� ���� ����� �� ��������; �) � ����� �� ������ ��������� ��� ���� ��������. ���: 1�5Ω=1500Ω ���Ω�����Ω
�� ��������� � �������� �������� �� ������ ������. ����� ������ ��������� ��� �1=100Ω, �2=50Ω, �3=50Ω, �4=75Ω � �=6 �. ������� �� ����� ����� ����� ����� �� ��������� ��������: �) ���� � � ����������� ����������� �� �������� ��������� �)���� � � �������� �� ���� ���������
�
3) ��� ������� �� 100 � � ������ � ��� ������ ������ �� 120 �. �) ������ ����� ���� ������ � ������� ������ ������� �� ���� ������� ��� � ������� �������� ����� 6 �����/��.�. �) ���� � � ����������� �� �������� �) ���� � � �������� �� �������� �) � ����������� � ��������� ������ � ������� ���� ����������
1) ����������� � ��� �������� � �� �������� � ���������� �� ������������ �� �������� ��������, �������� �� ���������� ��������� �� ������ ������
�) ��������� �� � �������� � ������. �) ������ � ������� �� ��� ����������� �������� �� ������ �� ����������� �� �������� �������� �. ��������� ��� � ����������� �������� �� �������� � �� 40 Ω, ������ ��0.
2) � �������� (������ ������) ������ �� ��������� ���������� ��20 ��� ��2��� ��4��. � ����������� ����� �� ������������ ����� �������� ������ ��� �� ��������� � �� 1,5 Ω. ��� �������� ������������� � �����
1) ����������� � ��� �������� � �� �������� � ���������� �� ������������ �� �������� ��������, �������� �� ���������� ��������� �� ������ ������
�) ��������� �� � �������� � ������. �) ������ � ������� �� ��� ����������� �������� �� ������ �� ����������� �� �������� �������� �. ��������� ��� � ����������� �������� �� �������� � �� 40 Ω, ������ ��0.
2) � �������� (������ ������) ������ �� ��������� ���������� ��20 ��� ��2��� ��4��. � ����������� ����� �� ������������ ����� �������� ������ ��� �� ��������� � �� 1,5 Ω. ��� �������� ������������� � �����
3) ��� ������� ����� �� �������� � �������� ���� 0,30 � � 2,� � (�� ������� �� �������� � �������� ��� ��������� ������������). �� � ����������� �� ��������� �� 0
������� �� ����������� �������� (20 �) ��� �� 1,1Ω, ���� ���� � ����������� �� ��������� ������ � ������� ������� ������� � ��������� � ����� �� ����������.
��� ���
���
���
��
������
��
��
��
� �
���
���
���
���
�
���
���
�
1) �� �������� �������� ��������� �� ��120�, ������ �� ����� ��� ���� ��� ���, ����� �$ 10,�0 �� ������� �������� ��� ���. �) �� � ������ ������� � �� 0,12 ��� ��������������, ������� � ��������� ����� �������� ��������. �) ������� � �������� �������� ��� ��������� � ��������. �) ������� � ����������� �� ��������.
�� ��������� � �������� �������� �� ������ ������. ����� ������ ��������� ��� � 1�100Ω, �2�50Ω, �3�50Ω,
�4�75٠� ��6 �. ������� �� ����� ����� ����� ����� �� ��������� ��������� �) ���� � � ����������� ����������� �� �������� ��������� �) ������� � �������� �������� ������� ���� �����. �) ������� � �������� ��������� �� ���� ��������.
3) ��������� � �������� ������ � ���������� �) � ������ � �� ������ �) � ����������� ������������ �) � ����� �� �4.
�
1) �� �������� �������� ��������� �� ��120�, ������ �� ����� ��� ���� ��� ���, ����� �$ 10,�0 �� ������� �������� ��� ���. �) �� � ������ ������� � �� 0,12 ��� ��������������, ������� � ��������� ����� �������� ��������. �) ������� � �������� �������� ��� ��������� � ��������. �) ������� � ����������� �� ��������.
�� ��������� � �������� �������� �� ������ ������. ����� ������ ��������� ��� � 1�100Ω, �2�50Ω, �3�50Ω,
�4�75٠� ��6 �. ������� �� ����� ����� ����� ����� �� ��������� ��������� �) ���� � � ����������� ����������� �� �������� ��������� �) ������� � �������� �������� ������� ���� �����. �) ������� � �������� ��������� �� ���� ��������.
3) ��������� � �������� ������ � ���������� �) � ������ � �� ������ �) � ����������� ������������ �) � ����� �� �4.
�
1) �� �������� ��������� � ����� ����������� �� ��� �� ������� ��� ����� ����������� �� �6
2
�7
2,60 � 10 � � ������������� �� 5,00 � 10 Ω.�, ��� ��� ��������� �� ��������� �� 75,0 �. �) ������� ��� � �������� ������� 5000�, ���� � � ��� ������������ �) ���� �������� � ����� �������� ������ ��� ��������� �� ��������� �� 100�, ���� ���� ��� � ����������� ��
�� � ����������� �� �� �������� ������� �� �������� � ������ ��� ��������� �������: �������� �� �������� � �����������. �� ������� � �������� ����� ����� �� �������� �������� ��� ����������� �, �������� � � ����������� �������� �. �� ����������� ��� ����������� � ��������, ��� ���� ����������� �������� ������� � ���:
�� ��� ����� �� ������������ ������ ������ ���� ������� � �������� ��� ��� ����� � ��� �������. �����, ����� ���������� ��� � ������� �� ��� �������� � ���������� ��� ��� ������� �� 3 � ��� �� ��������� �� ���������� (α�4,5�10
�3
0 �1
� ), ���� � ����������� �
0
����������� �������� (20 �) � �� 1,0Ω. ������ � ������� ��� ������, � �������� ���� �� 0,3 �. ������� � ����������� �� ���������
1) �� �������� ��������� � ����� ����������� �� ��� �� ������� ��� ����� ����������� �� �6
2
�7
2,60 � 10 � � ������������� �� 5,00 � 10 Ω.�, ��� ��� ��������� �� ��������� �� 75,0 �. �) ������� ��� � �������� ������� 5000�, ���� � � ��� ������������ �) ���� �������� � ����� �������� ������ ��� ��������� �� ��������� �� 100�, ���� ���� ��� � ����������� ��
�� � ����������� �� �� �������� ������� �� �������� � ������ ��� ��������� �������: �������� �� �������� � �����������. �� ������� � �������� ����� ����� �� �������� �������� ��� ����������� �, �������� � � ����������� �������� �. �� ����������� ��� ����������� � ��������, ��� ���� ����������� �������� ������� � ���:
�� ��� ����� �� ������������ ������ ������ ���� ������� � �������� ��� ��� ����� � ��� �������. �����, ����� ���������� ��� � ������� �� ��� �������� � ���������� ��� ��� ������� �� 3 � ��� �� ��������� �� ���������� (α�4,5�10
�3
0 �1
� ), ���� � ����������� �
0
����������� �������� (20 �) � �� 1,0Ω. ������ � ������� ��� ������, � �������� ���� �� 0,3 �. ������� � ����������� �� ���������